«3. А. Михайлова, E. Д. Носова, А. А. Столяр, М. Н. Полякова, А. М. Вербенец ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ ...»

В раннем возрасте с развитием некоторых проявлений вос­приятия особое место в развитии детей начинает играть рассмат­ривание ярких образных книжек-сюрпризов. В книгах-альбомах для данного возраста часто представлены предметы и сюжеты, в которых ярко демонстрируются эталоны формы, цвета, размер­ные (большой — маленький, длинный — короткий) и пространст­венные отношения (рядом, далеко; у, над, под и т. п.). Дети рас­сматривают картинки, соотносят их со словами, называемыми взрослыми. Дети могут различать изображения предметов бли­жайшего окружения, животных; эмоционально реагируют на зна­комые предметы (улыбкой, вокализацией, действием — гладят, рвут бумагу и т. п.). Их сперва привлекает возможность различных действий с книгой (открыть, закрыть, перевернуть страницу), а затем — и сам процесс узнавания предметов. Вместе с тем детям недоступны: мелкое изображение предметов; представление пред­метов в необычном ракурсе; искаженная передача формы, про­порций предметов.

В младшем дошкольном возрасте дети проявляют ярко выра­женный и эмоционально положительно окрашенный интерес к книге (Л. М. Гурович, Н. X. Швачкин и др.). Изображение (иллю­страция) облегчает понимание сюжета, является первичным по отношению к слову (Е. А. Флерина, В. А. Езикеева, В. Я. Кионо-ва). Детей привлекают книги, альбомы, в которых много ярких крупных иллюстраций.

Согласно исследованиям, дети данного возраста не могут адекватно воспринимать мелкие и нереалистичные изображения с большим числом мелких деталей, выполненных темными и не­насыщенными цветами. Сложная композиция рисунка (наличие нескольких планов, заслоняемость предметов, искажение про­порций, неточная передача формы предметов) недоступна для детей. Так как восприятие в данном возрасте ситуативно, эмоци­онально и «глобально», младшие дошкольники не видят деталей (большого числа углов у фигуры), не замечают разницы простран­ственного расположения предметов на двух картинках и т. п.

В данном возрасте дошкольники с интересом рассматривают предметы, различающиеся несколькими свойствами; сюжетные картинки в книгах, на которых изображены противоположные проявления свойств и отношений (выше — ниже; больше — мень­ше); в совместной деятельности со взрослыми называют некото­рые свойства, но их привлекают действия с реальными предмета­ми. Для успешного различения свойств детям необходимо прак­тическое обследование, «манипулирование» с предметом, так как точность различения свойства зависит напрямую от степени об­следования предмета. Дети осваивают некоторые простые спосо­бы сравнения — наложение и приложение, что применяется ими в процессе рассматривании иллюстраций книг (приложить полос­ки, провести пальцем).

Использование рабочих тетрадей осложнено рядом моментов: недостаточный уровень развития моторики в данном возрасте снижает возможность использования заданий на дорисовывание; невысокие показатели произвольности и самостоятельности огра­ничивают время и автономность выполнения заданий. Дети нуж­даются в постоянной активизации действий со стороны взросло­го. Нецветные и мелкие элементы и образы не вызывают интереса у младших дошкольников.

В среднем дошкольном возрасте в связи с обогащением опыта освоения литературных произведений (сказок, стихотворений) и развитием восприятия иллюстрации дети проявляют яркий интерес к чтению и рассматриванию книг. Они более успешно воспринимают образ, если он близок их опыту. Вместе с тем детям сложно воспринимать многодетальные изображения, рисунки со сложной композицией, с измененным пропорцио­нальным соотношением, нереалистично переданной формой предмета, так как форма предмета является ведущей в его опо­знании.

Детей привлекает сюжетная основа математических сказок, историй при условии, что предлагаемые для выполнения зада­ния им доступны, а учебный эпизод непродолжителен. Детей 4—5 лет увлекает уже некоторый «проблемный» сюжет (ситуа­ции, в которые попадают персонажи). Как правило, дети более успешно участвуют в рассматривании и выполнении заданий в книгах, если они рассчитаны не на освоение новой информации, а на выполнение действий (посчитать, помочь персонажу выло­жить постройку из геометрических фигур, определить равенство двух множеств (всем ли зайцам хватит морковок) и т. п.). Вместе с тем дети самостоятельно обращаются к красочным ярким аль­бомам, в которых представлены различные геометрические фигуры и предметы разной формы, сравнивают и называют их, обращаются с вопросами к взрослым.

Детей данного возраста начинают привлекать задания, пред­ставленные в рабочих тетрадях. Но более успешно дошкольники их выполняют, если задания ориентированы на разнообразные практические действия (распределить по заданному условию фи­гуры, нарисовать цифры или фигуры, соединить элементы мно­жеств, раскрасить изображение) либо на выполнение игровых действий (выложить на листе образ из геометрических фигур). Не­обходимость тактильно-двигательного способа познания прояв­ляется в данном возрасте в стремлении детей дотронуться до изоб­ражения (коснуться углов при рассматривании фигур, соединить как бы «случайной» линией верхушки изображенных деревьев разного размера).

В старшем дошкольном возрасте с развитием навыков позна­вательной деятельности дошкольники начинают проявлять более устойчивый интерес к многоглавным историям и сказкам, в кото­рых представлено математическое содержание и которые можно слушать на протяжении нескольких дней; стремятся «подсказать» решение персонажам, понимают проблемные вопросы и ситуа­ции сюжетной линии.

К 6—7-ми годам дети начинают проявлять интерес к познава­тельной книге, детским энциклопедиям, задавать вопросы о раз­ных средствах и способах измерения, исторически возникших в разных культурах. Самостоятельно рассматривают иллюстрации, просят прочитать комментарии к заинтересовавшему их изобра­жению.

Повышение самостоятельности, развитие логического мыш­ления, показателей произвольности обеспечивает изменение от­ношения к занятиям с использованием рабочих тетрадей. Дети на­чинают ценить наличие «своей собственной» тетради, стремятся аккуратно выполнять задания, гордятся успехами (хвалятся друг перед другом, показывают результаты воспитателю и родителям). Как правило, детей не привлекают однотипные задания, пред­ставленные на одной странице. Дошкольники быстро теряют ин­терес к ним, могут увлечься рассматриванием других страниц, если задания аналогичны.

Методика использования познавательной книги и рабочих тетрадей в логико-математическом развитии дошкольников

Обобщенный анализ данных позволяет выделить ряд требова­ний к книге математического содержания. Книга должна:

• быть доступной по содержанию, представлениям и форме;
• соответствовать санитарно-гигиеническим требованиям (раз­мер, используемые материалы и краски, качество и размер ри­сунков и т. п.);
• иметь педагогическую ценность и позволять решать образова­тельные, воспитательные и развивающие задачи в единстве;
• содержать усложняющееся и последовательно представленное математическое содержание; обеспечивать «зону ближайшего развития»;
• способствовать формированию реалистичных представлений об объектах мира.

Также желательно, чтобы книга для дошкольников была кра­сочной; содержала интересный сюжет или задания, ориентирован­ные на имеющийся опыт детей; представляла содержание раздела­ми (главами, страницами) для эффективной организации деятель­ности детей; предусматривала различные по содержанию задачи (дорисовать, придумать самостоятельно, проанализировать обра­зец и т. п.) и вариативные задания (усложняющиеся аналоги).

Подобным требованиям должны соответствовать и рабочие тетради. Выбирая тетрадь, следует учитывать: цели и задачи об­разовательной программы, по которой осуществляется развитие и обучение дошкольников; соответствие возрасту детей; возмож­ность сочетания работы с использованием других пособий (разви­вающих и дидактических игр, современных полифункциональ­ных пособий ит. п.). Использование рабочей тетради подразуме­вает применение и дополнительных средств (цветных и простых карандашей, фломастеров, резинок и т. п.), которые в достаточ­ном количестве должны быть предоставлены детям.

В младшей группе используются книги-игрушки («Книжки-малышки», «Книжки-раскладушки», книги-сюрпризы), основная функция которых заключается в накоплении опыта рассматрива­ния и узнавания предметов, выделения свойств (прежде всего цвета, формы, размера). В таких книгах, как правило, представле­ны эталоны цвета, формы, размера; также посредством образов и слов демонстрируются их проявления. Книги-игрушки должны быть напечатаны на плотном картоне без острых углов; изображе­ния — выполнены основными цветами, реалистично, на всю плоскость листа, без обилия второстепенных деталей. Не реко­мендуется использовать книги мелкого формата.

В группе детского сада организуется совместное рассматрива­ние книг (по возможности не ограниченное временем занятие). Педагог обращает внимание на значимые свойства (форму, разме­ры), называет их словом, активизирует называние проявлений свойств детьми. Как правило, в данных книгах предусматривают­ся вопросы к детям, возможность практических действий (дотро­нуться, провести пальцем и т. п.) или используется «синтез ис­кусств» (красочное изображение дополняется стихотворением, игрой-изображением).

Особый интерес у детей проявляется к так называемым «уни­версальным» множествам — логическим блокам Дьенеша и па­лочкам Кюизенера. В данном возрасте возможно использование специальных альбомов, в которых предусматривается накладыва­ние блоков (палочек) на цветное изображение (альбом-игра «Блоки Дьенеша для самых маленьких (2—3 года)», сост. Б. Б. Финкельштейн; альбом-игра «Дом с колокольчиком. Палоч­ки Кюизенера», сост. Б. Б. Финкельштейн и др.). Работа с альбо­мами активизирует игру с соответствующими материалами. Аль­бомы могут быть помещены в предметно-развивающую среду и использоваться для рассматривания в индивидуальной и подгруп-повой работе несколько раз.

Применение рабочих тетрадей в младшей группе детского сада, как правило, ограничено. Тетрадь рекомендуют разбирать на рабочие листы, которые выдаются детям по мере освоения мате­риала. Это связано с тем, что ценность практических действий с предметами, опыт обследования объектов, организация деятель­ности детей с предметными множествами важнее, чем работа с тетрадями.

В средней группе сохраняется тенденция использования альбо­мов и книг для рассматривания. Такие книги должны быть ярки­ми, представлять различные варианты проявления свойств, отно­шений, активизировать процесс их сравнения детьми. Желатель­но, чтобы книги и альбомы позволяли организовать различные практические действия детей (выложить в определенном порядке, вставить в прорези, наложить на картинку и т. п.).

Для активизации интереса детей к данным книгам следует ис­пользовать методические моменты (сюрпризное внесение; пред­варительное рассматривание; привлечение детей к оформлению «уголка» и определению месторасположения книг; выставка лю­бимых книг; использование книг в совместной и индивидуальной деятельности).

Выбор рабочих тетрадей определяется образовательной про­граммой, по которой работает дошкольное образовательное уч­реждение. Для средней группы также рекомендуют расшивать рабочие тетради на листы. Их хранение может быть обыграно — листы хранятся в подписанных (промаркированных картинкой) файлах в специально отведенном месте; дошкольникам сообща­ется, что им предстоит играть и заниматься с рабочими листами, сообщаются правила (аккуратно обращаться и т. п.).

В старшем дошкольном возрасте расширение самостоятель­ности детей, их познавательных интересов, а также освоение ими средств и способов познания определяет возможность более ши­рокого использования познавательной литературы (детских эн­циклопедий) и рабочих тетрадей.

Возможна организация совместного еженедельного чтения книг с обсуждением их содержания (например, в четверг во вто­рой половине дня проводится «вечер Кубарика и Томатика» (чи­тается очередная глава и проводится обсуждение)).

Некоторые главы и разделы познавательных детских энцик­лопедий могут предварять освоение определенных тем на заня­тиях.

Книги с заданиями, направленными на развитие умений и действий, должны располагаться в «уголке книги» (или «уголке познавательного развития»). У детей должна быть возможность воспользоваться ими в любой момент.

Для активизации интереса детей к книгам можно использо­вать следующие методы и приемы.

• Коллекционирование интересных познавательных книг. Пе­дагог привлекает внимание детей к идее сбора интересных книг, из которых они могут узнать много нового и необычно­го; сообщает о начале коллекционирования, правилах оформ­ления и организации «уголка». Каждая новая приносимая книга рассматривается совместно с детьми, включается в кол­лекцию. Время от времени в «уголке» проводятся занятия, до­суги, выставки с использованием пополняемой коллекции. Данное коллекционирование эффективно в том случае, если книги используются в деятельности детей, если в ходе занятия или совместной деятельности создаются ситуации, требующие активизации информации, представленной в книгах (напри­мер, нужно узнать, что такое косая сажень (пуд, миля, пядь); в каких единицах измеряли время раньше и т. п.).
• Организация занятий и совместной деятельности по методу проекта, построенного на основе данной познавательной эн­циклопедии, книги.
• Придумывание продолжения сюжетов книг, новых эпизодов, зарисовка интересных моментов в альбомах.
• Использование данных книг в условиях семьи (посредством создания библиотеки, которой могут воспользоваться родите­ли в выходные дни).
• Организация экскурсий в детские библиотеки, сопровожда­ющихся рассматриванием каталогов и выставок книг, беседа­ми с библиотекарями и читателями; это позволит обогатить опыт дошкольников, вызвать у них интерес к познавательной книге, воспитывать ценностное отношение к книге как сред­ству познания и «сохранения культурных ценностей».
• Использование детских журналов и газет с познавательной информацией и заданиями.

Для развития «читательской культуры» необходимо напоми­нать старшим дошкольникам правила пользования книгой, отме­чать ценность представленной в ней информации. Полезно обсу­дить отношение людей к книге в целом и к книге познавательного характера в частности.

Дети старшего дошкольного возраста более активно использу­ют рабочие тетради как на занятиях, так и в совместной и инди­видуальной деятельности. Старшие дошкольники знают правила использования рабочей тетради, могут самостоятельно доставать их из файлов или секции шкафа и класть обратно. В начале года следует пояснить детям цель применения рабочих тетрадей, со­вместно рассмотреть их, напомнить о правилах их использования, определить способы их хранения.

Так как рабочие тетради подразумевают выполнение заданий (закрашивание, дорисовывание), не следует предлагать детям вы­полнять задания в уже кем-то раскрашенной тетради. Материалы, которые вызвали интерес у большей части детей группы, следует размножать в виде рабочих листов, заготовок. «Заполненные» листы и тетради могут выступать своеобразной подсказкой для других детей.

Резюме

Ф" Использование познавательной книги и рабочих тетрадей является одним из современных и эффективных средств логи­ко-математического развития дошкольников.

^ Познавательная книга математического содержания в силу своих особенностей (сочетание возможностей «синтеза ис­кусств» (графики, слова, полиграфии) и обогащенного позна­вательного момента) активизирует интерес дошкольников к осваиваемой информации, представляет содержание в нагляд­ной форме, соответствующей возрастным возможностям детей.

В зависимости от возраста дошкольников варьируются цели использования данных книг, их функции, содержательные и формальные характеристики.

®" Использование рабочих тетрадей обеспечивает эффективное освоение содержания, развитие умений, значимых проявле­ний и качеств (волевых усилий, самостоятельности, организо­ванности, аккуратности и т. п.) у детей. Их применение наи­более оптимально в старшем дошкольном возрасте.

ЯП?-- Использование книг и рабочих тетрадей должно сопровождать (дополнять) процесс накопления детьми практического опыта обследования предметов и действий с ними, а не заменять (подменять) его.

Литература

1. ГуровичЛ. М., Береговая Л. Б., Логинова В. И. Ребенок и книга: Книга для воспитателей детского сада.— М.: Просвещение, 1992.
2. Леонова Л. А. Как выбрать книгу для дошкольника. — М.: Вентана-Граф, 2004.
3. Михайлова 3. А., Непомнящая Р. Л. Литературный материал с математическим содержанием. Методическое пособие для воспи­тателей, родителей. — СПб.: фирма «Икар», 1999.
4. Непомнящая Р. Л., Федорцова Л. С. Детский журнал как сред­ство предматематической подготовки дошкольников // Совер­шенствование процесса формирования элементарных математи­ческих представлений в детском саду. — Л., 1990.

Список энциклопедий, альбомов, рабочих тетрадей и познавательных книг

Познавательные книги и энциклопедии

Х.Ахутина Т., Манелис Н, Пылаева Н., Хотылева Т. Путешест­вие Бима и Бома в страну математики. Пособие по подготовке к школе. — М.: Линка-Пресс, 1999.

2. Волина В. Праздник числа. Занимательная математика для детей. — М., 1993.
3. Гатанов Ю. Развиваю воображение (Серия «Мой первый учебник»). — СПб.: Питер, 2000.
4. Гатанов Ю. Развиваю мышление и речь (Серия «Мой пер­вый учебник»). — СПб.: Питер, 2000.
5. Житомирский Ж., Шеврин Л. Математическая азбука. — М.: Знание, 1980.
6. Крапина М. В. Логика для обучения детей в семье, детском саду и...—Екатеринбург, 1998.
7. Левинова Л. А., Сатир К. А. Приключение Кубарика и Тома-тика, или Веселая математика.— М.: Педагогика, 1977.
8. Луэлин К. Время (из серии «Моя первая книжка»). — Дар-линг Киндерсли: Лондон—Москва, 1997.
9. Семенченко П. 399 задач для развития ребенка. Иллюстриро­ванное пособие для детей младшего школьного возраста. — М.: Олма-Пресс, 1999.
10. Серова 3. А. Знакомлюсь с математикой. Пособие для под­готовки детей к школе. — СПб.: Питер, 2000.
11. Хайнст М. Количество (из серии «Моя первая книжка»).— Дарлинг Киндерсли: Лондон—Москва, 1997.
12. Юдин Г. Заниматика. Занимательная математика для маль­чиков и девочек 4—7 лет. — М.: Росмэн, 1995.

Книги-альбомы, книги-игры

1. «На золотом крыльце...», «Давайте вместе поиграем» (сост.: Б. Б. Финкельштейн, Н. О. Лелявина).— СПб., ООО «Корвет».
2. «Поиск заповедного клада», «Спасатели приходят на по­мощь», «Праздник в стране блоков» (сост. Б. Б. Финкельштейн и др.). — СПб., ООО «Корвет».

Рабочие тетради

1. Безруких М., Филиппова Т. А. Ступеньки к школе. Учимся находить одинаковые фигуры.— М.: Дрофа, 2000.
2. Волкова С. И. Математические ступеньки (Комплекс «Пре­емственность»).— М.: Просвещение, 2005.
3. Гаврина С. Е., Кутявина Н. Л., Топоркова И. Г., Щербини­на С. В. Учимся запоминать (серия «Золотая коллекция детского сада»).— М.: Олма-Пресс, 2001.

4. Глинка Г. А. Развиваю мышление и речь.— СПб.: Питер, 2000.

5. Горячев А. В., Ключ Н. В. Все по полочкам. Учебник-тетрадь для дошкольников 5—6 лет. — М.: Баласс, 2002.
6. Дорофеева А. Логическое мышление (серия «Подготовка ре­бенка к школе»).— М.: Мозаика-Синтез, 1997.
7. Дорофеева А. Учимся считать (серия «Подготовка ребенка к школе»). — М.: Мозаика-Синтез, 1997.
8. Ерофеева Т. И. В кругу друзей математики: Тетрадь для ин­дивидуальной работы с детьми 5—6 лет.— М.: Просвещение^ 2005.

9. Ерофеева Т. И. Знакомимся с математикой / Пособие для детей старшего дошкольного возраста.— М.: Просвещение, 2005.
10. Ерофеева Т. И., Павлова Л. П., Новикова В. П. Математиче­ская тетрадь для дошкольников. — М.: Просвещение, 1992.

11. Иванова И. В. Математика для будущего первоклассника.
Для детей 5 лет (серия «Программа развития и обучения дошколь-
ников»).— СПб.: Нева, 2005.

12. Иванова И. В. Математика для будущего первоклассника. Для детей 6 лет (серия «Программа развития и обучения дошколь­ников»).— СПб.: Нева, 2005.
13. Иванова И. В. Учимся считать. Для детей 3—4 лет (серия «Программа развития и обучения дошкольников»). — СПб.: Нева, 2004.
14. Иванова И. В. Учимся считать. Для детей 4—5 лет (серия «Программа развития и обучения дошкольников»).— СПб.: Нева, 2004.

1^5. Итина Л. С. Геометрические игры (Серия журнала «Кара­пуз»).— 1996.

16. Петерсон Л. Г., Кочемасова Е. Е. Игралочка. Часть 1 / Учеб­ное пособие по математике для дошкольников. — М.: ИНПРО-РЕС, 1996.
17. Петерсон Л. Г., Холина Н. П. Раз — ступенька, два — сту­пенька... Математика для детей и их родителей (в 2-х частях).— М.: Баласс, 1998.
18. Подходова Н. С, Горбачева М. В., Мистонов А. А. Волшебная страна фигур.— СПб.: Питер, 2000.
19. Серия обучающих игровых книг «Бубик и Пики» (цифры и счет). — М., 1996.
20. Соловьева Е. В. Моя математика: Развивающая книга для детей старшего дошкольного возраста. — М.: Просвещение, 2005.
21. Фэрлонг К. Учимся думать. Книга для талантливых детей и заботливых родителей. — СПб.: Сова, 1993.

Вопросы и задания для самоконтроля

© Сформулируйте основные задачи использования познаватель­ной литературы в процессе логико-математического развития дошкольников.

© Определите направления диагностирования особенностей проявления интереса к познавательной литературе (цели, кри­терии (показатели), возможные задания) у старших дошколь­ников.

© Составьте рекомендации по организации использования по­знавательной литературы (рабочих тетрадей) для определен­ной возрастной группы в условиях семьи Приложение 1. Конспекты логико-математических игр для детей 4—5 лет

Навестим кота Леопольда

Цель. Освоение умения сравнивать предметы по длине, шири­не, высоте. Обогащение словаря детей за счет слов: длиннее, коро­че, самый длинный, самый короткий и др. Развитие сообразитель­ности, внимания, смекалки.

Материал. Полоски бумаги разной ширины. Карточки с изоб­ражениями автомобилей, домиков, сказочных персонажей разных размеров.

Развитие сюжета

Дети узнают, что кот Леопольд заболел. Воспитатель берет на себя роль Доктора.

Доктор. Ребята, я должен поскорее попасть к коту Леополь­ду и передать ему лекарства, чтобы кот быстрее поправился. Но, к сожалению, Леопольд не оставил своего адреса. Я думаю, вместе мы найдем его быстрее.

По дороге дети и Доктор встречают Красную Шапочку. Спра­шивают у нее, знает ли она, где живет кот Леопольд. Красная Ша­почка говорит, что точно не знает, но ей известно, что к его домику ведет очень широкая дорожка.

Доктор раздает детям полоски бумаги разной ширины, всего 3, которые символизируют дорогу.

Начинается выбор дорожки согласно условию. Коллективно ре­шают, как можно искать: наложить все 3 полоски одну на другую, чтобы были видны различия по ширине; приложить, совместить их узкой частью; использовать шнур, полоску бумаги, сравнение кото­рых дает возможность найти самую широкую дорожку и т. д.

По дороге дети и Доктор встречают нескольких сказочных ге­роев (Мальчик-с-пальчик, Мальвина, Буратино, Чиполлино, Ка­рандаш, дядя Степа), которые отчаянно спорят о том, кто из них самый высокий.

Дети спрашивают, не знают ли они, как найти домик кота Лео­польда? В ответ сказочные герои просят детей помочь им разо­браться в том, кто из них какого роста.

Дети берут карточки с изображениями сказочных персонажей. Сравнивают их по росту (зрительно, сопоставляя парами), выстра­ивая их от самого низкого к самому высокому и наоборот.

Уточняющие вопросы могут быть следующими: кто выше Каран­даша? Кто ниже Мальвины? Кто самый высокий? Кто стал бы самым высоким, если бы ушел дядя Степа ? Кто стал бы самым низ­ким, если бы ушел Малъчик-с-палъчик?

Сказочные герои благодарят детей за то, что они могли решить спор, и сообщают, что точно не знают, где живет кот Леопольд, но знают, что у него самая длинная машина во всем городе.

Мы почти у цели, осталось только отыскать самую длинную машину, и тогда мы узнаем, где живет наш больной.

Дети анализируют картинки с изображениями домов и стоящих рядом с ними машин. Находят самую длинную из них.

Доктор. Вот и домик кота Леопольда. Теперь он быстро по­правится. А вам я говорю большое спасибо за то, что помогли мне.

Итог. Разговор с детьми о том, что значит «оказать кому-либо помощь». Оказывали ли они помощь; оказывали ли им помощь? Просили ли их о помощи?

Возможные варианты усложнения познавательных задач

• Построение сериационных рядов по длине (ширине, высоте, объему) путем выбора из оставшихся предметов каждый раз самого длинного (узкого, низкого, маленького).
• Создание ситуаций выбора предмета, который больше пятого по порядку, но меньше четвертого; находится перед самым большим; меньше самого маленького.
• Выбор предметов: низких и маленьких, высоких и больших; длинных и толстых, коротких и тонких; высоких и толстых, высоких и тонких, низких и тонких. Сравнение их.

Как звери готовились к Новому году

Цель. Развитие умения классифицировать предметы по задан­ному свойству (размеру, цвету, форме), пользуясь условными зна­ками (разрешающими и запрещающими), вариативности мышле­ния при выборе предмета по правилу (методом последовательного исключения из цепочки); развитие доказательной мотивирован­ной речи.

Материал. Карточки с изображениями елок и шаров 3-х раз­меров, подарочных упаковок разной формы (3-х видов) — по 24 карточки каждого изображения с разрешающими знаками, игро­вые персонажи (Ежик, Заяц, Лиса).

Развитие сюжета

Педагог. Однажды перед самым Новым годом друзья, Еж, Заяц и Лиса, отправились в лес за елками. Им понравились три лесные красавицы.

Детям предъявляются изображения елей трех размеров.

Педагог. Одинаковые или разные они по высоте (размеру)?

Уточнение в ходе обмена мнениями: высокая, пониже и низкая.

Педагог. Ежик полюбовался елочками и заметил, что самую высокую ему не срубить, а ту, что пониже, — не донести до дома. Какую елку выбрал Ежик?

Дети показывают это с помощью карточек.

Педагог. Зайцу было все равно, какую елку выбрать, но он побаивался Лису и не хотел с ней ссориться. Сколько елок оста­лось бы Зайцу для выбора, если бы он все-таки решился выби­рать?

Дети показывают это с помощью карточек.

Педагог. Лиса всегда выбирала все самое большое, считая, что чем больше, тем лучше. Какую елку она выбрала не раздумы­вая? Какая елка по высоте досталась Зайцу?

Дети выбирают елки с помощью карточек.

Педагог. Расскажите о выборе елок каждым из зверей, ис­пользуя слова-сравнения: «выше, чем»; «ниже, чем» и т. д.

Варианты ответов: «У Зайца елка выше, чем у Ежа», «У Ежа елка ниже, чем у Лисы и Зайца», «У Лисы елка выше, чем у Зайца и Ежа», «У Зайца елка выше, чему Ежа, пониже, чему Лисы», «Самая низкая елка у Ежа, повыше у Зайца, сама высокая у Лисы», «Самая высокая елка у Лисы, пониже у Зайца, самая низкая — у Ежа».

Педагог. Друзья решили украсить елку разноцветными ша­рами. Еж выбрал желтые потому, что ему нравятся желтые осенние листья. Заяц выбирать не захотел. Лиса сказала, что голубые шары ей не нравятся. Шары какого цвета выбрал каждый из друзей?

Дети обосновывают выбор, используя карточки.

Педагог. Самых красивых шаров у друзей оказалось пять. Они решили разделить их поровну. Но Лиса хитра, она решила, что себе возьмет больше всех, а Зайцу и Ежу даст поровну, чтобы не поссорились. Как разделила шары хитрая Лиса? (Ответы детей.)

Дети рассуждают и параллельно выполняют поисковые дейст­вия (Лисе — три шара, а Зайцу и Ежу — по одному).

Педагог. Как вы думаете, в хорошем ли настроении мы ос­тавляем друзей — Ежа, Зайца и Лису?

Мотивированные ответы детей от имени каждого из друзей: «Еж выбрал самую низкую елку; высокая елка в его норку не помес­тится; он украсил ее желтыми шариками».

Итог. Совместно с педагогом дети распределяют подарки, на­чиная с Ежика. Выслушивается мнение нескольких детей, а затем сообща договариваются, какой подарок будут вручать Ежу.

Возможные варианты усложнения познавательных задач

13. Выбор предметов из множества по двум признакам. Напри­мер, по размеру и цвету; цвету и форме; размеру и форме.

• Деление множества на равные и неравные части в пользу Зайца и Ежа.

Кто похитил варенье?

Цель. Освоение умения пользоваться сравнением для получе­ния информации. Развитие сообразительности, смекалки, умения быстро переключаться с одного действия на другое.

Материал. Следы на полу (из картона), мягкие игрушки (Карлсон, Винни-Пух, Незнайка, Шапокляк, Чебурашка, Сова). Карточки с изображением чемодана, ключей, горшочков.

Развитие сюжета

Педагог. Дети, пока вы гуляли, в детском саду случилось чрезвычайное происшествие. Из кухни пропало все варенье. Те­перь детям не с чем пить чай. Мне поручили вести расследование, но боюсь, мне не справиться в одиночку. Потребуется ваша по­мощь. Предлагаю вам стать на время моими помощниками. Вы согласны?

Приступаем к расследованию! Вот мой волшебный чемодан­чик сыщика, в нем есть все необходимое для поисков. Ой, он за­крыт! Без приборов, которые хранятся в чемоданчике, мы никогда не сможем найти похитителей. Я не могу найти ключи, наверное, оставил их у своего друга, мастера, который делает горшочки для варенья. Пойдемте к нему.

Мастер сказал мне, что ключи от чемодана он положил в один из горшочков, которые стоят на полке. Этот горшочек точно такой же, как у меня в руках. Вам, как моим помощникам, нужно отыс­кать этот горшочек на полке у мастера.

Дети берут карточки, на которых изображены горшочки, и ищут среди них тот, который нужен сыщику (сравнивают предме­ты на глаз, находят такой же).

Педагог. Вы, оказывается, замечательные помощники. Это тот горшок, который мы искали, а вот и моя связка ключей. Теперь мы обязательно отыщем похитителей и вернем детям варенье.

Сыщик рассматривает связку ключей.

Педагог. Оказывается, в связке так много ключей! Я никак не могу выбрать те, которые подойдут к замкам. Может, вы, мои помощники, попробуете подобрать ключи?

Дети берут карточки с изображением чемодана с замками и ключей, подбирают ключи к замкам. Подобрав два ключа, доказыва­ют правильность выбора.

Педагог. Что я вижу? Мои старательные и смышленые уче­ники помогли мне открыть чемодан. В нем подсказка для вас: «Похитители обычно оставляют на месте происшествия много улик, например следы». Где будем искать следы? Вы ничего не заметили необычного или подозрительного?

Кто-то из детей замечает следы из картона на полу, разложен­ные в групповой комнате.

П е д а г о г. О, какая удача! Это то, что нам нужно! Скорее всего, их оставил похититель. Нам нужно спешить, пока он не ушел далеко и не съел все варенье. Вперед, мои талантливые помощники.

Следы приводят детей в кукольный уголок, где находятся Карл­сон, Винни-Пух, Незнайка, Шапокляк и Чебурашка.

Педагог. Неужели кто-то из них украл варенье? Как будем искать похитителя?

Дети высказывают предположения, многие из них сразу называют Карлсона; но требуются доказательства. Дети договариваются между собой о необходимости сравнить следы, найденные в групповой комнате, с формой подошв обуви тех, кого обнаружили в уголке кукол. После сравнения выясняется, что подошвы такой фюрмы только у Карлсона.

Итог. Дети вспоминают историю про Карлсона, который живет на крыше, и прощают ему его проделки, поскольку извест­но, что он любит сласти.

' Возможные варианты усложнения познавательных задач

• Дети (помощники сыщика) чинят бусы для Совы, которая затем участвует в поиске похитителя.

Обнаруживают, что у двух подозреваемых подошвы обуви оди­наковой формы. В этом случае можно использовать другие способы поиска:

• сравнить расстояние между следами, остав­ленными на полу. Это можно сделать с помощью шнура.

Кто где живет

Цель. Сравнение и практическое соотнесение пяти предметов по размерам. Выражение в речи относительности размеров по длине, ширине, высоте, объему и обоснование выбора.

Материал. Контуры пяти домиков разного размера (самый большой, поменьше, еще поменьше, еще поменьше и самый ма­ленький). Деревья разной высоты, полоски разной ширины. Кар­точки с изображением пяти животных; цветов разного размера. Модель для сравнения по размеру (изготавливается совместно с детьми).

Развитие сюжета

Королева Леса обращается к детям с просьбой оказать помощь сказочным животным. Показывает их (это могут быть: лиса, заяц, еж, крот и мышка). Животных надо расселить по домикам. Домов много (предъявляются дома).

Педагог. Достаточно ли домов для того, чтобы поселить каждое животное в отдельный дом?

Дети отвечают. Выясняется, что домов достаточно (пять домов, животных тоже пять).

Педагог. Что еще надо учитывать при размещении живот­ных? Как вы будете учитывать размеры животного и дома?

После ответов детей Королева Леса наводит детей на мысль о схематическом обозначении домов, исходя из того что дома бывают разных размеров.

Дети сравнивают дома.

Договариваются изобразить размеры домов в виде столби­ков, соблюдая при этом равенство различий между рядом рас­положенными. Дети участвуют в изготовлении модели.

Оказывается, у животных есть карточки. На карточках на­писано, в какие по размеру дома хочет поселиться каждый из животных. Лиса — в самый большой.

Дети выбирают дом для лисы из расставленных в ряд согласно модели.

Педагог. Заяц поселится в тот, который является вторым по порядку, если считать слева направо.

Еж — в тот, который немного ниже второго.

Крот — в тот, который является вторым справа.

Мышка — в самый маленький из всех домов.

В ходе рассматривания животных дети называют размеры домов; объясняют, почему поселяют животное именно в этот домик (учитывают размер дома и животного, его требования).

Затем дети вместе со взрослым раскладывают дорожки, са­жают цветы, деревья — оформляют участки вокруг домов. Размер дома при этом является определяющим. Размеры деревьев, цветов дети определяют зрительно, практически или соотнося с моделью. Каждый ребенок объясняет выбор и доказывает его точность.

Королева показывает свое положительное отношение к дей­ствиям детей. Предлагает им, объединившись в небольшие груп­пы, выбрав один из домов, развернуть игру (это является итогом занятия).

Возможные варианты усложнения познавательных задач

• Игра «Четвертый — лишний». Используются 4 предмета, один из которых отличается от других по размеру — длине (ширине, высоте или объему).

• Выбор предмета соответственно размеру коробки. Перед деть­ми раскладываются коробки — большая, поменьше и малень­кая — и ряд предметов, различных по размеру. Нужно разло­жить высыпавшиеся из коробки предметы по местам и объяс­нить свои действия.
• Уравнивание по длине (затем — по ширине) 3—4-х полосок разной длины. Дети самостоятельно выбирают длину, относи­тельно которой можно уравнять (сделать равными по длине) все полоски, пользуясь при этом ножницами.

Как друзья выбирали подарок для Жужи

Цель. Развитие умений выбирать силуэт по признакам из мно­жества других, различать геометрические фигуры, делить их на части, составлять из них предметные силуэты, ориентироваться на плоскости зрительно и с помощью словесного диктанта; склады­вать силуэты по схеме-образцу и собственному замыслу.

Материал. Игры «Чудо-соты», «Чудо-цветик», «Логоформоч-ки 5», «Шнур-затейник» (на каждого ребенка), коврограф, схема­тичные рисунки кукол, фигурки персонажей: Краб Крабыч, гал­чонок Каррчик и медвежонок Мишик.

Развитие сюжета

Педагог.

Давным-давно, три дня тому назад, Позавчера, со вторника на ужин, Друзья собрались в Игроград, На день рожденья к пчелке Жуже.

Друзья — галчонок Каррчик, медвежонок Мишик, Краб Кра­быч — сидели на поляне Фиолетового леса и думали, что же пода­рить пчелке Жуже. Первым принял решение галчонок Каррчик. Он вспомнил, что девочкам нравятся куклы. Галчонок достал из коробки несколько кукол и задумался, какую из них подарить Жуже.

Педагог прикрепляет на коврографе несколько схематичных ри­сунков кукол (илл. 69).

Педагог. Галчонок Каррчик выбрал куклу с прямоугольным туловищем, овальной головой и треугольными ногами.

Дети выбирают подходящий по описанию схематичный рисунок и составляют предметный силуэт из деталей игры «Чудо-соты».

Педагог. Медвежонок Мишик всегда любил практичные подарки. Он решил подарить пчелке Жуже зонтик, чтобы она могла летать во время дождя. Из каких частей состоит зонтик? (Крыши и ручки.) Крыша находится в верхней части зонтика, а ручка — в нижней. У медвежонка была одна крыша и много ручек.

Дети вынимают части «линейки» из игры «Логоформочки 5» (илл. 70), чтобы было хорошо видно части геометрических фигур.

Педагог. Какой формы крыша у зонтиков? (Круглая.) Часть какой геометрической фигуры мы возьмем? (Половину круга.)

Дети кладут перед собой половину круга.

Педагог. Какой формы может быть ручка у зонтика? (Оваль­ная, треугольная, квадратная и т.д.) Части каких геометрических фигур можно взять, чтобы сделать ручку для зонтика? (Половину прямоугольника — квадрат, часть треугольника — тоже треуголь­ник, часть треугольника — трапецию и т. д.)

Дети вынимают по очереди части овала, прямоугольника, квад­рата и треугольника и соединяют эти части с половиной круга. Рядом с составным зонтиком дети кладут точно такой же, но целый, найденный на игровом поле (илл. 71).

Например, дети выбирают зонтик с треугольной ручкой, объяс­няют, почему он удобен.

Педагог. Галчонок Каррчик и медвежонок Мишик подгото­вили подарки и посмотрели на Краб Крабыча. Он ловко подцепил клешнями какую-то дощечку.

Педагог показывает «Шнур-затейник».

Педагог. Галчонок Каррчик прокаркал: «Ну и подар-р-рок! Дощечка с дырочками, через нее хорошо макар-р-роны процежи­вать. Ты думаешь, пчелка Жужа любит макароны?» Но Краб Кра-быч молча начал орудовать клешнями, что-то бубня себе под нос. Как правильно называется игра, которую нашел Краб Крабыч? («Шнур-затейник».) Возьмем ее в руки и попробуем вместе с Краб Крабычем сделать подарок для Жужи.

В верхнем ряду во вторую кнопку справа проденем шнурок. Потом отсчитаем две кнопочки вниз и обведем кнопку; потом — шесть кнопок вправо и обведем кнопку, потом — две кнопки вверх и снова обведем кнопку, потом — шесть кнопок влево и проденем шнурок в кнопку.

Дети под диктовку вместе с педагогом вышивают прямоугольник.

Педагог. Что получилось? (Прямоугольник.) Медвежонку Мишику подарок не понравился. Он сказал недовольно: «Ты по­даришь Жуже простой прямоугольник?» Но Краб Крабыч снова пощелкал клешнями, и изумленные друзья увидели бантик.

Педагог показывает детям бантик (илл. 72).

Педагог. Как вы думаете, что сделал Краб Крабыч, чтобы прямоугольник превратился в бантик? Сделайте бантик из своего прямоугольника и расскажите о своих действиях.

Подарки были готовы. Друзья начали собираться в путь. Но тут Краб Крабыч остановился, поднял клешню и сказал: «Мы за­были одну важную вещь. То, что пчелы любят больше всего на свете». Краб Крабыч всегда любил загадки. Что же пчелы любят больше всего? (Цветы.)

Дети составляют красивый букет из частей игры « Чудо-цвети­ки» (цлл. 73).

Илл. 73

Педагог. Галчонок Каррчик, медвежонок Мишик и Краб Крабыч отправились в путь с подарками и большим букетом цветов.

Итог. Какую куклу приготовил галчонок? Зонтик с какой руч­кой выбрал медвежонок? Что решил подарить Краб Крабыч? Чей подарок будет самым интересным для Жужи?

Возможные варианты усложнения познавательных задач

• Увеличение количества анализируемых кукол.
• Конструирование зонтиков с крышей другой формы (напри­мер, трапециевидной).
• Вышивание других фигур (только под словесный диктант).

Как Жужа гостей встречала

Цель. Развитие умений выбирать силуэт по признакам из мно­жества других, решать логические и проблемные задачи, создавать предметные силуэты по собственному замыслу и схематичному рисунку, обводить силуэты на листе бумаги, дорисовывать их.

Материал. Игры «Геоконт», «Чудо-крестики 2», «Шнур-затей­ник», «Чудо-соты», «Игровизор», листы с рисунками ульев (на каждого ребенка), коврограф, схематичные рисунки чашек, фи­гурки персонажей: пчелка Жужа, Краб Крабыч, галчонок Каррчик и медвежонок Мишик.

Развитие сюжета

Педагог. Сегодня пчелка Жужа ждала гостей — галчонка Каррчика, медвежонка Мишика и Краб Крабыча. Сначала пчелка решила навести порядок. Она весело летала по домику, напевая пе­сенку:

Лампа, чашка, сапожок, Ключик, веник, утюжок... Дом уютный у меня, Буду рада вам, друзья

Педагог предлагает детям сделать предметные силуэты по собственному за­мыслу (лампу, чашку, сапожок, ключик, веник, утюжок) на «Геоконте» (илл. 74). Спрашивает, какие силуэты выбрали дети.

Педагог. Затем Жужа приготови­ла друзьям чашки: Краб Крабычу — квадратную, медвежонку — с треуголь­ной ручкой, Каррчику — высокую.

Педагог прикрепляет на коврике схе­матичные рисунки трех чашек (илл. 75).

Педагог. На столе пчелка слева от себя поставила чашку Каррчика. Какая она?

Дети называют признак чашки и составляют ее по схематичному рисунку из деталей игры « Чудо-крестики 2» (илл. 76) слева от себя.

Илл. 76

Педагог. Справа от себя пчелка поставила чашку медвежон­ка. Какая она?

Дети называют признаки чашки медвежонка и справа от себя складывают ее из деталей игры «Чудо-крестики 2».

Педагог. Чашку Краб Крабыча Жужа поставила между чаш­ками медвежонка и Каррчика, напротив себя. Дети составляют чашку Краб Крабыча.

Педагог. Потом нужно было приготовить угощение — мед. Заглянула пчелка в один горшочек, во второй, в третий. Нет меда. Взяла Жужа одно ведро и полетела на пасеку. Заглянула в один улей, второй, третий.

Детям раздаются листы, на которых нарисованы три улья (илл. 77). Они подкладывают листы под пленку «Игровизора».

Педагог. Мед был только в одном. Этот улей был с квадрат­ным окном и ниже треугольного.

Дети отмечают маркером тот улей, в котором пчелка Жужа взяла мед.

Педагог. Какой формы этот улей? (Квадратной.)

Пчелка набрала полное ведерко меда. Оно было таким тяже­лым, что Жужа очень быстро выбилась из сил. Что же делать? Как донести это ведро до дома?

Дети высказывают свои варианты решения этой проблемы. Одним из вариантов может быть такой — разложить по двум ве­деркам, оставить одно на пасеке. Сначала отнести одно, потом — второе.

Педагог. Жужа решила разложить мед по двум ведеркам, отнести сначала одно, потом — второе. Только где Жуже взять

Педагог. Очень скоро Жужа прилетела домой. Гостей еще не было, и Пчелка решила сделать портреты друзей — галчонка Каррчика, медвежонка Мишика и Краб Крабыча.

Я раскрою вам секрет — как рисуется портрет! Раз — детали разлож-ж-жу. Два — фигурки обвож-ж-жу. Три — раскрашу в семь цветов. Крыльев взмах — портрет готов!

Педагог прикрепляет на коврографе схематичные рисунки гал­чонка Каррчика, медвежонка Мишика и Краб Крабыча (илл. 79). Дети выбирают один из трех, складывают его из деталей игры «Чудо-соты» на листе бумаги, обводят фломастером, дорисовывают изображение.

Педагог. Через несколько минут портреты друзей были го­товы. Тут раздался стук в дверь. Это пришли галчонок Каррчик, медвежонок Мишик и Краб Крабыч. Они вручили пчелке свои подарки, она им — портреты. Все были довольны.

• Ит Итог. В каком улье нашла пчелка Жужа мед? Как донесла Жужа мед домой Увеличение количества признаков анализируемых ульев.
• Рассмотрение других вариантов решения проблемы.

Складывание сюжетной картинки «Встреча друзей

Приложение 2. Развивающие игры для детей дошкольного возраста. Классификация по цели и способу достижения результата

Игры на плоскостное моделирование (головоломки)

Классические: «Танграм», «Колумбово яйцо» и т. д. («Оксва»)

«Чудо-крестики», «Чудо-соты» («РИВ»)

Игры-складушки («Аист»)

Игры со спичками (трансфигурация)

Замена мест, перемещение: «4 по 4», «Составь»

Игры на воссоздание и изменение по форме и цвету

(форма и цвет)

«Сложи узор», «Хамелеон», «Кубики „Хамелеон"», «Уникуб» («Корвет», «Оксва»), «Калейдоскоп», «Играем вместе» «Цветное панно», «Маленький дизайнер», «Соты Кайе» («Корвет»); «Логоформочки», «Фонарики» («РИВ»); «Тетрис» (плоский), «Сложи квадрат» («Оксва»); «Логический кон­структор» («Русская игрушка»)

Игры на подбор карточек по правилу с целью достижения результата

(настольно-печатные)

Математические: «Планета умножения», «Домино» («РИВ»); «Лото», «Состав числа»

Логические: «Логические цепочки», «Логический домик», «Логический поезд» (Киров)

Игры на объемное моделирование

(логические кубики, кубики для всех)

«Уголки», «Собирайка», «Загадка» («Корвет», «Оксва») «Тетрис» (объемный)

Игры на соотнесение карточек по смыслу (пазлы)

«Ассоциации», «Цвета и формы», «Играя, учись», «Часть и целое», «Числа и цифры Игры на трансфигурацию и трансформацию (трансформеры)

«Игровой квадрат», «Змейка», «Разрезной квадрат» («РИВ») «Цветок лотоса», «Змейка» (объемная), «Клубок», «Куб»

Игры на освоение отношений (целое — часть)

«Дроби» («Оксва»); «Прозрачный квадрат», «Чудо-цветик», «Геоконт», «Шнур-затейник» («РИВ»); «Дом дробей», «Игра­ем вместе

Приложение 3. Словарик основных понятий

Алгоритм — последовательность команд для решения постав­ленной задачи.

Взаимнооднозначное соответствие — соответствие между двумя множествами А и В, при котором каждому элементу мно­жества А сопоставляется единственный элемент множества В.

Величина — одно из основных математических понятий, воз­никших как абстракция от числовых характеристик физических свойств.

Временные отношения — порядок сменяющих друг друга со­бытий, а также их длительность.

Дискретное множество — множество, все точки которого яв­ляются изолированными.

Измерение — сравнение данной величины с некоторой величи­ной, принятой за единицу. Цель измерения — получение числен­ной характеристики данной величины при выбранной единице.

Инвариант — выражение, число и т. п., связанное с какой-ли­бо целостной совокупностью объектов, которая остается неиз­менной на всем протяжении преобразования этой совокупности.

Инвариантная величина — неизменяющаяся величина, оста­ющаяся неизменной при определенных преобразованиях, пере­мещениях, входящих вместе с инвариантной величиной в одну систему.

Инвариантность — неизменность, независимость от каких-ли­бо условий.

Качество — то, что составляет сущность предмета.

Классификация — объединение объектов или явлений на осно­ве общих признаков в класс или группу.

Компьютерно-игровой комплекс (КИК) — многофункциональ­ный набор компонентов, образующих развивающую предметную среду, и методология их использования. КИК включает: компьюте­ры с программным обеспечением (специально разработанными для дошкольников компьютерными играми), набор игровых материа­лов и модулей, оборудование для игровых помещений, в которых осуществляются предкомпьютерная и посткомпьютерная стадии.

Кортеж — упорядоченный набор.

Логика — наука о законах мышления; разумность, правиль­ность, внутренняя закономерность.

Логичный — правильный, последовательный, обоснованный, соответствующий законам логики.

Множество — совокупность элементов, выделенных по како­му-либо признаку в обособленную группу.

Натуральный ряд — множество натуральных чисел. Свойства: имеет начальное число (1); за каждым числом следует только одно число; каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее — на 1 меньше последующего; натуральный ряд бес­конечен.

Ноль — математический знак, выражающий отсутствие еди­ниц какого-либо разряда.

Новые информационные технологии (НИТ) — программные, технические системы, обеспечивающие сбор, накопление, хране­ние, обработку и передачу в закодированном виде информации, а также способы использования систем.

Отношение — общность двух и более предметов.

Отношение двух однородных величин — число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры.

Отношение двух чисел — частное от деления первого числа на второе.

Отображение — закон, по которому каждому элементу х неко­торого заданного множества X сопоставляется однозначно опре­деленный элемент у другого заданного множества Y.

Познание — процесс, в котором различие и сходство находятся в непрерывном единстве. Сравнение органически входит во всю практическую деятельность людей.

Пространственные отношения выражают, с одной стороны, порядок одновременно существующих событий, а с другой — про­тяженность материальных объектов.

Разбиение — логическое действие, состоящее в разделении, разбивке непустого множества на непересекающиеся и полностью исключающие его подмножества.

Ритм — временная упорядоченность.

Свойство — сторона предмета, обусловливающая его различия или сходство с другими предметами и проявляющаяся во взаимо­действии с ними. Свойство — то, что присуще предметам, что от­личает их от других предметов или делает их похожими на другие предметы (например, твердость, шероховатость, упругость и др.).

Свойство существенное — свойство, без которого объект не мо­жет существовать.

Свойство несущественное — свойство, отсутствие которого не влияет на существование объекта.

Сериация — выявление и упорядочивание различий.

Сохранение — сбережение чего-нибудь.

Сравнение — один из основных логических приемов познания внешнего мира. Познание любого предмета и явления начинается с того, что мы его отличаем от всех других предметов и устанавли­ваем сходство его с родственными предметами.

Счет элементов множества А — установление взаимноодно­значного соответствия между множеством А и отрезком натураль­ного ряда.

Текстовая задача — описание некоторой ситуации на естест­венном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или оп­ределить вид этого отношения. Составные части задачи: условия и требования.

Темп — разделение музыкального времени на равные доли.

Тождественность — идентичность, подобие, соответствие, похожесть, сходство.

Транзитивность (от лат. transitus — переход) — свойство вели­чин, состоящее в том, что если первая величина сравнима со вто­рой, а вторая с третьей, то первая сравнима с третьей, например если а=Ъ и Ь=с, то а=с.

Функция (в самом общем понимании) — связь между перемен­ными величинами.

Характеристическое свойство — такое свойство, которым об­ладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не облада­ет ни один элемент, который ему не принадлежит.

Цифра — письменный знак, обозначающий число.

Число — общее свойство множеств, между элементами кото­рых устанавливается взаимнооднозначное соответствие.

Эквивалентность — равносильность (равнозначность); опера­ция математической логики.

К теме «Моделирование»

Моделирование — построение модели и ее использование с целью познания нового путем отвлечения существенных свойств действительности из их многообразия, их абстрагирования, схе­матизации и выражения при помощи заместителей.

Модель (от лат. modus — мера, образ, способ) — мысленно или материально представленная система, отражающая или воспроиз­водящая объект, способная замещать его так, что изучение модели дает новую информацию об объекте.

Опредмечивание — создание образов предметов для успешного отражения способов человеческой жизнедеятельности.

К теме «Знаково-символическая деятельность»

Знаково-символическая деятельность (ЗСД):

1. репрезентативная деятельность, включающая различение обозначаемого — обозначающего, осуществление кодирования и декодирования, протекающих в ходе производства, общения, вос­питания, познания;
2. взаимодействие и функционирование отдельных историче­ски сложившихся знаковых систем, в основе которых лежит опери­рование знаковыми средствами (естественные языки, невербаль­ная коммуникация, система эталонов и др.) (Н. Г. Салмина).

Виды ЗСД

1) По выполняемой функции, планам, в которых она осуществ­ляется (специфика соотношения «обозначаемого» и «обознача­ющего»), характеристике замещающего выделяют:

• замещение, суть которого состоит в воспроизведении ре­альности;
• кодирование, состоящее в переводе и принятии сообще­ний;
• схематизация — использование знаково-символических средств (ЗСС, см. далее) для ориентировки в действительности;

— моделирование — получение объективно новой информа­ции за счет оперирования ЗСС (Н. Г. Салмина).

2) по особенностям связи между планами, единичности — сис­темности ЗСС, их функции: кодирование, указание, замещение, моделирование (Г. А. Глотова).

Знаково-символические средства (ЗСС) — отдельные объекты или их системы, связанные различными типами связи с некото­рыми другими объектами, явлениями и на основе этих связей ис­пользующиеся вместо этих явлений, объектов.

Соотношение «знак и символ». Знак рассматривается как мате­риально, чувственно воспринимаемый предмет (явление, дейст­вие), выступающий в процессе познания и обобщения в качестве представителя других предметов (явлений, действий) и используе­мый для получения, хранения, преобразования и передачи ин­формации о нем. Символ — знак, ассоциированный с определен­ным объектом, представлениями, убеждениями, мыслями или чувствами, относимый к той части действительности, который этот знак представляет.

К теме «Масса»

Вес — это сила, с которой тело, имеющее определенную массу, притягивается к земле. Вес предмета зависит от его массы.

Масса — количество вещества, содержащегося в том или ином физическом объекте. Масса — скалярная величина, т. к. она имеет только количественную оценку.

Литература

1. БелошистаяА. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников (Курс лекций). — М.: Владос, 2004.
2. Гоголева В. Г. Игры и упражнения на развитие конструктив­ного и логического мышления детей дошкольного возраста.— СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.
3. Дошкольник изучает математику. / Под ред. Т. И. Ерофее­вой.— М.: изд. дом «Воспитание дошкольника», 2002.

Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. — М.: Просвещение, 1996

4. Звонкий А. К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. — М.: Московский центр непрерывного матема­тического образования, Московский институт открытого образо­вания, 2006.
5. Математика до школы. Пособие для воспитателей детских садов и родителей. Сост.: А. А. Смоленцева, О. В. Пустовойт и др. - СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2006.
6. Непомнящая Р. Л. Развитие представлений о времени у детей дошкольного возраста. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.
7. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для до­школьников.- СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2007.
8. Смоленцева А. А., Суворова О. В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2004.

10. Смолякова О. К., Смолякова Н. В. Математика для дошколь­ников. В помощь родителям при подготовке детей 5—6 лет к школе. — М.: Издат-школа, 2002.
11. Теории и технологии математического развития детей до­школьного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008.

Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду.— М.: Академия, 2000

Учебно-методическое издание

Зинаида Алексеевна Михайлова и др.

Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста

Главный редактор С. Д. Ермолаев Редактор Е. В. Шумара Корректор А. В. Соколова Дизайнер С. А. Козубченко Верстка А. Л. Сергеенок

Издательство «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 197348 СПб., а/я 45. Тел.: (812) 303-89-58, 542-84-37 E-mail: [email protected] www.detsto-press.ru

Представительство в Москве: МОО «Разум», 127434 Москва, Ивановская ул., д. 34. Тел.: (495) 976-65-33

Служба «Книга — почтой»: ООО «Фоликом», 199053 Санкт-Петербург, В. О., 4-я линия, д. 13. Тел.: (812) 323-70-04. E-mail: [email protected]

Подписано в печать 05.08.2008. Бумага офсетная. Формат 60x90/16. Печать офсетная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 24,0. Тираж 2300 экз. Заказ № 465.

Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО «Типография Правда 1906». 195299, С.-Петербург, Киришская ул., 2. Тел.: (812) 531-20-00, 531-25-55