«
НАРОДНАЯ УКРАИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

...»

Как видно из таблицы 11.1, большинство показателей рассчитываются традиционным способом.

Реальный прирост ВНП рассчитывается как скорректированное отношение (на уровень инфляции) изменения ВНП.

Под инвестиционным соотношением внутри страны подразумевается отношение суммы инвестиций к стоимости ВНП. По данной методике оптимальным считается соотношение в 25%.

Эффективность инвестиций или, другими словами, их рентабельность на протяжении анализируемого периода при оптимуме должна быть не менее 20%.

Средний уровень инфляции рассматривается с точки зрения изменения потребительских цен и состава потребительской корзины, что является отражением не только экономической, но социально–политической ситуации в стране.

Рост денежных поступлений, как и другие показатели, анализируется в динамике. При этом изучаются все денежные агрегаты: наличные средства, средства предприятий и населения на расчетных текущих счетах и депозитах в банках, страховые средства, стоимость ценных бумаг государственного займа.

При анализе уровня реального внутреннего кредита (депозиты граждан в банках) данный показатель корректируется на уровень инфляции.

Для характеристики налогово-бюджетной политики в данной методике используется модель Артура Лэффера (американского математика и политолога), согласно которой усиление налогового пресса со стороны государства на предпринимателей негативно отражается на деловой активности в целом и является дестимулятором роста поступлений в государственный бюджет, а в некоторых случаях даже сокращает их.

В данной методике конкурентоспособность рассматривается нетрадиционно и представляет собой конкурентоспособность национальной валюты – динамики ее обменного курса.

Следующая группа показателей связана с анализом торгового баланса по всем видам товаров и услуг (торговый баланс, экспорт товаров и услуг, импорт товаров и услуг, внешнеторговое сальдо, доля экспорта в ВНП).

Концентрация экспорта рассчитывается как доля экспорта основного товара (или группы товаров) в общем объеме экспорта. Данный показатель характеризует зависимость страны от основных потребительских рынков.

Импорт в страну–партнера рассчитывается в абсолютном выражении в тех денежных единицах, которые используются в данной методике.

Остальные показатели, анализирующиеся в данной методике, представляют собой оценку возможностей страны рассчитываться по своим внешним обязательствам, и являются также отражением политического риска, который определяется по десятибалльной шкале:

1 – 3 балла – низкий риск;

4 – 6 баллов – умеренный риск;

7 – 9 баллов – высокий риск;

10 баллов – сверхвысокий риск.

После того, как все показатели рассчитаны, фирма должна решить, какую базу использовать для сравнения. Другими словами, вся совокупность данных параметров должна быть рассчитана и для базовой экономики (например, собственной страны), после чего проводится сравнение. Такой подход дает возможность выбрать из разных вариантов развития внешнеэкономической деятельности оптимальный.

Следует добавить, что данная методика предусматривает возможность корректировки результатов первоначального анализа, обеспечивая таким образом его гибкость.

Однако данная методика не лишена недостатков. Так, в ней не учитывается специфика конкретного направления предпринимательской деятельности в следствие чего она наиболее часто применяется при анализе степени риска при проведении внешнеэкономической деятельности фирмы и оценке риска на уровне государства.

Таким образом, данная методика дает возможность судить о финансовой устойчивости экономики и, следовательно, об уровне деловой активности субъектов хозяйствования.

Другая широко известная методика разработана фирмой BERI (Германия). На основании опроса 100 независимых экспертов рассчитывается специальный индекс, на основании которого и судится о степени риска экономики. В таблице 11.2 приведены оценочные критерии.

Опрос содержит 15 вопросов, каждый из которых имеет максимальный удельный вес:

Таблица 11.2

Оценочные критерии индекса BERI

Оценочные критерии	Максимальный удельный вес, %
Политическая стабильность	12
Отношение к иностранным инвестициям	6
Степень национализации	6
Вероятность и степень девальвации внутренней валюты	6
Состояние платежного баланса	6
Степень развития бюрократии	4
Темп экономического роста	10
Конвертируемость валюты	10
Качество выполнения договоров	6
Уровень расходов на заработную плату и производительность труда	8
Возможность пользоваться услугами внутренних и внешних экспертов	2
Эффективность организации коммуникации	4
Взаимоотношения между хозяйственными субъектами и государством, связь с общественностью	4
Условия получения краткосрочных кредитов	8
Условия получения долгосрочных кредитов	8

Для того, чтобы ответить на все поставленные вопросы необходимо провести тщательный всесторонний анализ. Так, например, оценивая политическую стабильность, используют методы вариационного анализа,
т.е. проводится анализ частоты возникновения и специфики различного рода противоречий общества (локальные конфликты, забастовки и др.). Широко применяются также регрессионные модели, дисперсионный и/или пофакторный анализ тех составляющих, которые влияют на тот или иной параметр.

Такой показатель, как темп экономического роста ВНП, рассчитывается по отдельной шкале:

3 6 10

* * *

2,5 5 7,5 10

Таким образом, рост ВНП менее чем на 3% в год в индексе BERI оценивается на 2,5%, от 3 до 6% – на 5%, от 6% до 10% – на 7,5%, более 10% – на 10%.

Как и в предыдущей методике, степень развития бюрократии (степень государственного регулирования экономики) оценивается при помощи методики Лэффера.

Кроме того, учитываются также такие показатели как скорость денежных переводов внутри страны и за ее пределами, осуществление таможенно–контрольных процедур и т.д. В итоге, экономика той страны, у которой индекс выше, считается более стабильной.

Однако и эта методика не лишена недостатков, т.к. в ней не учитываются те риски, которые могут возникнуть непосредственно при функционировании фирмы.

Таким образом, обе методики носят глобальный характер и на основании их применения можно судить о степени риска экономики в целом, но нельзя оценить рискованность того или иного направления предпринимательской деятельности.

Можно свести к нескольким этапам.

На первом этапе проводится подготовка к аналитической обработке информации, которая включает в себя:

1. Определение ключевого параметра, относительно которого проводится оценка конкретного направления предпринимательской деятельности (например, объем продаж, объем прибыли, рентабельность и т.д.);
2. Отбор факторов, которые влияют на деятельность фирмы, а следовательно, и на ключевой параметр;
3. Расчет значений ключевого параметра на всех этапах производственного процесса (НИОКР, внедрение в производство, отмирание данного направления деятельности).

Сформированные таким образом последовательности затрат и поступлений дают возможность определить не только общую экономическую эффективность исследуемого направления деятельности, но и выявить ее значения на каждой из стадий.

На втором этапе строятся диаграммы зависимости выбранных результирующих показателей от величины исходных параметров. Сопоставляя между собой полученные диаграммы, можно выделить те основные показатели, которые в наибольшей степени влияют на данный вид (или группу видов) предпринимательской деятельности.

На третьем этапе определяются критические значения ключевых параметров. Наиболее просто при этом может быть рассчитана критическая точка производства или зона безубыточности, которая показывает минимально допустимый объем продаж для покрытия издержек фирмы.

На четвертом этапе, на основании полученных критических значений ключевых параметров и факторов, влияющих на них, возможные пути повышения эффективности и стабильности работы фирмы, а следовательно,
и пути снижения степени риска, которая определяется одним из предыдущих методов.

Иными словами, преимущество аналитического метода заключается в том, что он сочетает в себе как возможность пофакторного анализа параметров, влияющих на риск, так и выявление возможных путей снижения степени риска посредством влияния на них.

Сущность этого метода состоит в том, что при анализе степени риска определенного направления предпринимательской деятельности целесообразно использовать данные о развитии таких же и аналогичных направлений в прошлом. Для этого собирается информация и на основании ее анализа выявляется зависимость между планируемыми результатами и потенциальными рисками.

Основной недостаток этого метода – данные прошлых периодов применяются в настоящий момент без учета того факта, что любое направление предпринимательской деятельности находится в постоянном развитии.

Целесообразность же его использования заключается в том, что если необходимо выявить степень риска по инновационному направлению деятельности фирмы, когда отсутствует строгая база для сравнения, лучше знать прошлый опыт хоть и не полностью соответствующий современным условиям, чем не знать ничего.

При проведении оценки риска необходимо не только установить все источники риска, но и выявить, какие источники доминируют. При этом целесообразно классифицировать возможные потери по признаку влияния на деятельность фирмы на определяющие и побочные (косвенные).

Определяющие – потери, которые при своем возникновении непосредственно влияют на деятельность предприятия.

Побочные – потери, влияние которых на фирму осуществляется опосредованно (например, повышение жизненного уровня населения и, как следствие, снижение спроса на товары низшего качества).

Кроме этого, необходимо вычленять случайные составляющие потерь, т.е. тех, расчет которых представляет наибольшую сложность из-за высокой степени неопределенности, и отделение их от систематических, т.е. тех, которые повторяются.

Риск может измеряться в абсолютных и относительных выражениях.

В абсолютном выражении риск может быть измерен величиной прогнозируемых потерь (убытков), а в относительном – как величина убытков, отнесенная к определенной базе. База отнесения убытков может быть выбрана непосредственно самой фирмой в зависимости от специфики вида ее деятельности. Это могут быть затраты на производство, стоимость основных производственных фондов, активы предприятия, прибыль, численность персонала, стоимость отдельных ресурсов и т.д.

Расчет абсолютного значения риска (абсолютного уровня потерь) производится по формуле:

где Wi – абсолютное значение риска по i–параметру;

Pi – плановое значение i–параметра при благоприятном исходе;

b –расчетное значение степени риска.

Преимуществом данного расчета является то, что в качестве i–го параметра (Pi) можно использовать широкий спектр показателей, по которым фирма прогнозирует убытки в случае реализации определенного риска или группы рисков.

Аналогично может быть произведен и расчет абсолютного уровня нерискуемой части:

где Li – величина не подвергаемой риску части i–параметра или:

На практике часто возникают ситуации, когда недостаточно знать только лишь величину риска в абсолютном выражении, а его значение необходимо сравнить с определенными показателями, характеризующими деятельность фирмы.

Расчет риска в относительном выражении может быть произведен по формуле:

где Ri – относительное значение риска по i–параметру.

Неудовлетворенность фирмы в высоком значении риска в абсолютном и относительном выражении является одной из главных причин осознанного принятия ею риска, а в ряде случаев ее отказа от занятия данным видом деятельности, либо побудительным мотивом для внесения изменений в стратегию своего развития.

Таблица 11.3

Шкалы риска

Величина риска (вероятность нежелательного исхода)	Наименование градаций риска
0,0 – 0,1	минимальный
0,1 – 0,3	малый
0,3 – 0,4	средний
0,4 – 0,6	высокий
0,6 – 0,8	максимальный
0,8 – 1,0	критический

Значения качественной оценки коэффициента вариации:

• до 10% – слабая колеблемость;
• 10% – 25% – умеренная колеблемость;
• свыше 25% – высокая колеблемость.

Для количественной оценки уровня потерь вводится понятие коэффициента риска (Кr). Коэффициент риска можно рассчитать:

• как отношение всего капитала предприятия к сумме его активов;
• как отношение величины потерь к величине собственных средств предприятия;
• как отношение ожидаемого значения потерь к ожидаемому значению дохода или прибыли.

Таблица 11.4

Уровень риска в зависимости от соотношения величины возможных потерь и величины собственных средств предприятия

	Уровень риска
	Приемлемый
	Допустимый
	Критический
	Катастрофический

Таблица 11.5

Типы поведения лица, принимающего решения в зависимости от соотношения ожидаемых значений потерь и прибыли

	Тип поведения
	Пессимистический
	Осторожный
	Среднерискованный
	Рискованный
	Высокой степени риска
	Азартный

Рисунок 11.4 Шкала отношения ЛПР к риску на основе коэффициента риска

Оценки риска всегда базируются на сравнении возможных выигрышных исходов и обстоятельств, способствующих им. Поэтому коэффициент риска может быть описан следующим образом:

где Нотр – отрицательное отклонение от ожидаемого результата;

Нп – положительное отклонение.

Отсюда можно сделать вывод:

• риск уменьшается, если в положительной области растет вероятность наступления события;
• риск уменьшается, если в положительной области растут доходы и снижаются потери.
• Если Нотр = 0, то Kr = 0 и это означает отсутствие риска.
• Если Нп = 0, то, что означает многократное возрастание риска.

Глава 12.

Обоснование финансовых и инвестиционных решений в условиях риска_________________________________________________

В условиях инфляции (дефляции) существенно изменяются условия функционирования экономической деятельности.

К макроэкономическим рискам относятся:

• инфляционный (дефляционный) риск;
• валютный риск;
• депрессионный риск (риск экономического спада);
• структурный риск;
• риск модификации государственного регулирования экономики.

Рассмотрим рисковые ситуации, с которыми предприниматель может столкнуться в условиях активизации инфляционных процессов:

• Возможная девальвация национальной денежной единицы.
• Установление более жесткого государственного контроля над капиталом и введение экспортно-импортных ограничений.
• Введение государственного ценового контроля с целью взять под контроль инфляцию.
• Снижение доступности кредитов и повышение процентов по займам.
• Накапливание дебиторской задолженности и удлинение периодов инкассации.
• Усложнение оценки эффективности работы с иностранными партнерами.
• Возможный уход капитала из страны высокой инфляции.
• Социальные волнения, политическая нестабильность и связанная с этим модификация социально-экономической политики государства.

В условиях роста инфляции снижается стоимость финансовых активов и повышается привлекательность отсроченных финансовых обязательств. Снижается покупательная способность населения, что порождает уменьшение спроса на продукцию предпринимательских единиц, если они производят товар эластичного спроса. Предпринимательские единицы получают возврат кредитов «дешевыми деньгами» в том случае, если они предоставляли кредиты до и в процессе активизации инфляции. Растут издержки производства вследствие так называемой инфляции издержек, нарастает процесс моно- и олигополизации энергетических, сырьевых и коммуникационных рынков.
В этой связи растет вероятность банкротства предпринимательских единиц.
В странах с высоким уровнем инфляции специалисты рекомендуют предпринимательским единицам затягивать расчеты с поставщиками и кредиторами, ускорять инкассацию причитающихся средств и репатриировать или инвестировать избыточную наличность.

С целью нивелирования инфляционного риска показатели деятельности предприятия должны корректироваться с учетом инфляционных индексов (инфлирование):

где Jn – приведенное к новым условиям по уровню инфляции значение функции;

Jн – номинальное значение функции;

In – индекс инфляции за анализируемый период.

Дисконтирование (с точки зрения управления риском) – попытка зафиксировать неопределенность в будущем, задать параметры этой неопределенности сформулировать задачу на сегодня с целью выдержать заданные параметры неопределенности.

Коэффициент дисконтирования без учета риска:

где di – ставка дисконта без учета риска;

r – ставка рефинансирования, %;

i – темп инфляции, %.

С учетом поправки на риск ставка дисконта будет равна:

где Р – поправочный коэффициент, учитывающий риск, %.

В общем случае коэффициент, учитывающий степень риска (Р) в ставке дисконта, включает две составляющие – систематический риск проекта, обусловленный макроэкономическими и политическими факторами,
и несистематический риск проекта, обусловленный специфическими для данного проекта факторами, особенностями его организации, сферой деятельности, регионального размещения, и многое другое.

Значения поправочного коэффициента (Р), учитывающего вид риска представлены в таблице 12.1.

Таблица 12.1

Значения поправочного коэффициента (Р) с учетом вида риска

Риск	Пример цели проекта	Р,%
Низкий	Вложения при интенсификации производства на базе освоения техники	3–5 (7)
Средний	Увеличение объема продаж	8–10 (12)
Высокий	Производство и продвижение на рынок новой продукции	13–15 (17)
Очень высокий	Вложения в исследования и инновации	18–20

Для предприятий, действующих одновременно в нескольких странах, проблемы определения и снижения валютного риска приобретают особую актуальность. Особенно остро ощущают влияние валютного риска предприятия, построенные по принципу холдингов, имеющих головное (материнское) предприятие и сеть дочерних предприятий в разных странах.
В этом случае выделяют следующие виды валютного риска:

• риск, связанный с валютными пересчетами (конверсионный риск);
• риск, связанный с валютными сделками;
• риск экономических последствий.

Риск, связанный с валютными пересчетами, или конверсионный риск, выражается в том, что с изменением обменного курса изменяется выраженная в определенной валюте стоимость актива или обязательства, находящегося под воздействием такого риска.

Риск, связанный с валютными сделками, выражается в том, что статьи счетов дебиторов и расчеты с поставщиками и кредиторами изменяются по абсолютной величине с изменением валютного курса. Проблемы со сделками, деноминированными в иностранной валюте, обусловлены тем, что компания имеет счета дебиторов и ведет расчеты с поставщиками и кредиторами в иностранной валюте, а впоследствии вынуждена указанные статьи пересчитывать.

Риск экономических последствий сопряжен с такими поросами, как установление цен на продукцию, источники и стоимость вводимых факторов производства, размещение инвестиций.

Наличие валютного риска требует разработки и реализации мероприятий по нивелированию всех разновидностей этого макроэкономического риска.
На рисунке 12.1. представлены различные виды стратегий хеджирования (страхования) валютных рисков.

Рис. 12.1. Стратегии хеджирования валютного риска

Инвестиции – это будущее любой организации. Вместе с тем это наиболее рискованная сфера экономической деятельности, требующая специального анализа.

Степень рискованности инвестиций, кроме прочего, зависит от типа субъекта, осуществляющего инвестиции. В том случае, если проект инвестируется единоличным инвестором, то, как правило, инвестор занимает «активную позицию», вмешиваясь в дела предприятия. Вместе с тем, такая форма инвестиций носит венчурный характер из-за отсутствия диверсификации капитала и низкой степени ликвидности инвестируемых средств.

В случае, если имеют место портфельные инвестиции институциональных инвесторов, дело обстоит иначе. Такие инвесторы (страховые компании, пенсионные фонды, инвестиционные фонды и т. д.) занимают «пассивную позицию», не включаются в процесс управления предприятием. Однако бесспорными преимуществами такой формы инвестиций являются:

• диверсификация портфеля ценных бумаг, что бесспорно уменьшает риск последнего;
• профессиональное управление портфелем, что также нивелирует инвестиционный риск;
• владение многими ценными бумагами при относительно небольшом собственном капитале, что ограничивает размеры собственного имущественного риска институционального инвестора.

Риск портфеля ценных бумаг включает в себя следующие составляющие:

1. Капитальный риск – риск потери капитала, вложенного в ценные бумаги. При оценке капитального риска необходимо проводить анализ вмененных издержек возможных вложений в недвижимость, резервную валюту и т.д.
2. Селективный риск – риск неправильного выбора ценных бумаг.
3. Риск ликвидности – риск, связанный с возможностью потерь при реализации ценных бумаг из-за изменения оценки их качества.
4. Временной риск – риск манипулирования ценными бумагами в неудачное время.
5. Риск законодательных изменений.
6. Кредитный риск – риск того, что эмитент, выпустивший долговые ценные бумаги, окажется не в состоянии выплачивать проценты по ним или основную сумму долга.
7. Инфляционный риск – риск того, что при инфляции доходы, полученные инвесторами от ЦБ, обесценятся быстрее, чем вырастут,
   и инвестор понесет реальные потери.
8. Процентный риск – риск потерь, которые может понести инвестор в связи с изменением процентных ставок на рынках.
9. Отзывной риск – риск потерь для инвестора, если эмитент отзовет отзывные облигации в связи с превышением фиксированного уровня процентных выплат по ним над текущим рыночным процентом.

Перечисленные виды риска количественно практически не измеряются.

Количественная оценка возможна для так называемого несистематического риска ценных бумаг.

Выделяют систематический, несистематический и совокупный риски ценных бумаг.

Систематический или рыночный риск – этот вид риска возникает для всех участников инвестиционной деятельности и форм инвестирования и определяется сменой стадий экономического цикла развития страны или конъюнктурных циклов развития инвестиционного рынка, значительными изменениями налогового законодательства в сфере инвестирования и другими аналогичными факторами, на которые инвестор при выборе объектов инвестирования повлиять не может. Специфика этого вида риска определяется рыночными факторами, воздействующими на все ценные бумаги, и поэтому его нельзя устранить даже с помощью диверсификации инвестиций в ценные бумаги.

Несистематический или специфический риск – этот вид риска присущ конкретному объекту инвестирования или деятельности конкретного инвестора, который может быть связан с неквалифицированным руководством компанией (фирмой)-объектом инвестирования, усилением конкуренции в отдельном сегменте инвестиционного рынка, нерациональной структурой инвестируемых средств и другими аналогичными факторами, отрицательные последствия которых в значительной мере можно предотвратить за счет эффективного управления инвестиционными процессами. Такой риск возможно устранить через механизмы диверсификации.

Совокупный риск, складывающийся из систематического и несистематического риска, тесно коррелирует с процессами диверсификации.

На рисунке 12.2. представлена взаимосвязь систематического, несистематического и совокупного рисков.

Рис. 12.2. Взаимосвязь систематического, несистематического и совокупного рисков.

Показателями несистематического риска являются:

• коэффициент ;
• модель оценки стоимости активов (САРМ);
• кривая рынка ценных бумаг.

Риск «займов». Многие предпринимательские единицы используют в своей деятельности заемные средства. Инвестируя заемные средства в производство, предприятие получает прибыль, которая может быть меньше или больше платы за кредит (за заемные средства). Возможность увеличить прибыль путем использования заемных средств получила название финансового рычага или финансового левереджа. В общем случае к финансовому рычагу относят всякое, в том числе и отрицательное, влияние заемных средств на доходность предприятия.

С целью оценки риска «займов» предприятия и его динамики используется показатель «сила воздействия финансового рычага» (СВФР):

Чем больше проценты за кредит и чем меньше прибыль, тем больше сила воздействия финансового рычага т тем выше риск «займов».

Риск «постоянных затрат». Операционный рычаг (левередж) означает возможность получения большего или меньшего изменения прибыли при одном и том же изменении выручки. Эта возможность зависит от доли постоянных издержек в совокупных издержках. Считается, что чем выше операционный левередж, тем выше предпринимательский риск. Для того, чтобы подчеркнуть роль постоянных издержек в формировании уровня рисковости фирмы, введем понятие «риск постоянных затрат». Степень его воздействия может быть оценена через показатель «сила воздействия операционного рычага» (СВОР):

Чем выше сила воздействия операционного рычага, тем выше риск «постоянных затрат».

Существует сопряженный эффект операционного и финансового рычага:

Сочетание сильного операционного рычага с сильным финансовым рычагом может оказаться опасным для предприятия, так как риск «займов» и риск «постоянных затрат» взаимно умножаются, мультиплицируя неблагоприятные эффекты.

Термин «инвестиция», как известно, происходит от латинского слова «invest» – «вкладывать». В более широком смысле инвестиции представляют собой вложения капитала с целью его последующего увеличения.

Известно, что экономический рост определяется двумя группами факторов: факторами предложения и факторами спроса и распределения.

Инвестиции – важнейшая часть факторов предложения и по своей сути являются двигателем экономики, обеспечивающим ее продвижение вперед. Поэтому инвестиции не могут рассматриваться как «произвольная» форма деятельности в том смысле, что ее можно не осуществлять. Неосуществление или сокращение инвестиций неизбежно приведет к спаду производства, утере конкурентных позиций и другим негативным явлениям в экономике, отрасли, предприятии.

С другой стороны, увеличение капитала в результате инвестиций должно быть достаточным для того, чтобы компенсировать инвестору отказ от использования имеющихся средств на потребление в текущем периоде, возместить потери от инфляции в предстоящем периоде, вознаградить его за риск.

С этой точки зрения, анализ риска при оценке и обосновании эффективности инвестиционных проектов является одним из наиболее ответственных этапов в процессе привлечения инвесторов.

Отметим, что деятельность, связанная с подготовкой и реализацией инвестиционных проектов, требует особого по сравнению с другими видами предпринимательской деятельности подхода к процессу анализа риска и разработки мероприятий, направленных на предупреждение и снижение уровня риска. Это вызвано следующим особенностями инвестиционных проектов:

• значительное время реализации;
• сложный (комбинированный) характер;
• множественность участников;
• интернациональный характер.

Следует отметить, что инвестиционные проекты, связанные с реальными инвестициями, предполагают наличие значительного времени от начала реализации проекта до его завершения и, как правило, включают:

• предынвестиционную фазу;
• инвестиционную фазу;
• производственную фазу;
• фазу завершения проекта.

На практике же анализ инвестиционных рисков чаще всего проводится на начальных стадиях инвестиционного проектирования, а затем ослабевает или исчезает вообще.

Хотя риски могут возникать на всех стадиях реализации инвестиционных проектов, и чем продолжительней временной промежуток между сроком проведения анализа (т.е. предынвестиционная фаза), тем больше вероятность того, что:

• некоторые виды рисков могут быть не выявлены в процессе идентификации рисков;
• уровень выявленных рисков может измениться под влиянием внешних условий реализации проекта;
• внесение изменений в проект в процессе его реализации может изменить состав рисков и их уровень;
• появление дополнительной информации в процессе реализации проекта может потребовать корректировки оценок некоторых рисков.

В последнее время в экономической литературе, посвященной анализу рисков инвестиционных проектов, сложилось единое представление о последовательности и этапах такого анализа.

Упрощенная схема этого анализа состоит из следующих этапов:

• выявление (идентификация) всех видов риска;
• количественная оценка отдельных рисков;
• комплексная оценка уровня риска проекта;
• оценка допустимости полученного уровня риска проекта;
• разработка мер по предупреждению и снижению уровня риска;
• оценка достаточности мер по предупреждению и снижению риска;
• распределение риска между участниками проекта.

Правда на этом единство мнений заканчивается, т. к. нет единства мнений относительно классификации (инвентаризации) проектных рисков, границы между отдельными рисками размыты, поскольку они возникают под влиянием одинаковых факторов.

Все это, в конце концов, приводит к разнообразию подходов к определению состава рисков инвестиционных проектов, усложняет количественную оценку отдельных рисков и в большинстве случаев практически исключает возможность определить объективную количественную оценку риска проекта в целом.

Тем не менее, ключевой, наиболее сложной и наименее разработанной проблемой анализа риска является его количественная оценка. На практике используются разнообразные критерии и методы количественной оценки риска, позволяющие решать эту проблему с разной степенью обоснованности в зависимости от имеющейся информации, сложности решаемой задачи и характера предпринимательской деятельности.

Вместе с тем, для возможности широкого использования (в частности, в бизнес–планах) необходимо иметь относительно легко реализуемую,
т. е. обеспечивающую относительную простоту расчетов и наглядность их толкования, унифицированную методику оценки риска проекта.

Исходными предпосылками для такой методики должны быть:

• Наличие обобщающей количественной оценки риска проекта, а именно – возможный ущерб (потери) при наступлении неблагоприятной ситуации, вероятность его появление и влияние на конечные экономические результаты проекта (доход, прибыль, дивиденды и т. п.);
• Полный перечень рисков, которым подвергается инвестиционный проект. При анализе рисков конкретного проекта в зависимости от его характера и условий реализации из этого перечня выбираются те риски, которые присущи данному проекту;
• Единый методический подход при формировании перечня рисков и их классификации, выделение групп рисков, характеризующихся общностью подходов к их количественной оценке;
• Единство критериев сравнительной оценки проектов и возможность использования конечных экономических результатов.

Из всех существующих методов количественной оценки рисков наиболее близким к перечисленным предпосылкам является метод сценариев, который ориентирован на выявление степени влияния некоторых факторов риска на конечные экономические показатели проекта, в частности на величину чистого дисконтированного дохода (NPV).

Метод сценариев направлен на устранение недостатков метода анализа чувствительности, основными из которых являются:

• возможность использования ограниченного числа факторов и только тех, которые непосредственно влияют на NPV (объем продаж, цена, оборотный капитал, ставка процента);
• однофакторность анализа, т. е. ориентация на изменение только одного фактора риска, что, естественно, приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или недоучету их корреляции.

Таким образом, метод сценариев предусматривает выполнение альтернативных расчетов с использованием данных, характеризующих различные варианты развития (осуществления проекта). В процессе реализации этого метода эксперты рассматривают ряд сценариев, характеризующих стечение обстоятельств, в которых может оказаться проект, и соответствующие им значения основных переменных проекта. Обычно рассматриваются три варианта развития событий: пессимистический, оптимистический и реалистический. На основе полученных от экспертов значений основных переменных проекта для всех трех вариантов рассчитываются соответствующие им значения критериев эффективности проекта.

Если, например, для всех сценариев значение NPV положительно,
то проект будет принят (верно и обратное). При отрицательном значении NPV для пессимистического сценария следует оценить размер возможных потерь и принимать решение с использованием шкал риска.

При этом возможно использовать в качестве количественного критерия среднее ожидаемое значение () результата деятельности (доход, прибыль, дивиденды и т. п.) и среднеквадратическое отклонение () как меру изменчивости возможного результата.

Рассмотрим пример. Имеются два варианта производства новых товаров. Возможные результаты реализации этих вариантов при различном развитии событий (пессимистическом, оптимистическом и реалистическом), а также вероятность их наступления представлена в таблице 12.2:

Таблица 12.2

Анализ рисков инвестиционного проекта методом сценариев

Характеристика ситуации	Возможный доход	Вероятность наступления ситуации
Проект А
Пессимистическая	100	0,2
Наиболее вероятная	333	0,6
Оптимистическая	500	0,2
Проект Б
Пессимистическая	80	0,25
Наиболее вероятная	300	0,5
Оптимистическая	600	0,25

Внимание привлекает то, что вероятность получения 600 ед. дохода по проекту Б равна 0,25 в случае оптимистического варианта, по проекту А при наступлении оптимистической ситуации может быть получен доход в 500 ед. при вероятности 0,2. Таким образом, при ориентации на максимальный результат следует выбрать проект Б.

С другой стороны, в случае пессимистической ситуации проект Б обеспечит 80 ед. дохода при вероятности 0,25, а проект А 100 ед. при вероятности 0,2. Другими словами, в случае наступления пессимистической ситуации предпочтительным является проект А.

Произведя необходимые расчеты, получим:

<

Соотношения и позволяют выбрать более эффективный вариант. Так, предпочтение должно быть отдано варианту А в ситуациях:

Предпочтение варианту Б следует отдать при:

Для общего случая, когда

в литературе нет единого мнения о порядке выбора более эффективного проекта. Самая распространенная рекомендация – «…однозначного разумного решения нет». Либо проект с большим ожидаемым доходом и с большим риском, либо наоборот.

Интересно то, что при использовании коэффициента вариации, в нашем случае появляются варианты, когда можно выбрать заведомо худший вариант.

Поэтому в случае, когда сравниваются варианты, один из которых обеспечивает больший ожидаемый результат и характеризуется большим среднеквадратическим отклонением, для выбора более предпочтительного варианта необходимо выполнить дополнительный анализ.

В основе такого анализа лежит широко используемое в литературе по проблеме количественной оценки риска предположение о том, что большинство результатов хозяйственной деятельности (доход, прибыль и т.п.) как случайные величины подчиняются закону, близкому к нормальному.

Следствием применения гипотезы о нормальном законе распределения является установление области возможных значений случайной величины, которая практически находится в пределах (правило 3 «сигм»).

Рассмотрим пример:

Есть два варианта вложения инвестиций. Пусть . При таком соотношении средних ожидаемых значений и среднеквадратических отклонений необходимо либо воспользоваться коэффициентом вариации, либо исходить из склонности к риску лица, принимающего решение, считая, что первый вариант более прибыльный, но и с большим риском.

Коэффициент вариации для обоих вариантов составляет:

Таким образом, второй вариант является менее рискованным. Исходя же из области возможных значений случайной величины, минимальное значение ожидаемого результата (отдачи) по вариантам можно определить из выражения , где t характеризует доверительную вероятность. На рисунке отображена зависимость минимальных значений отдачи по вариантам для различных значений t. Из рисунка видно, что при данных соотношениях первый вариант обеспечивает более высокое минимальное значение отдачи при всех уровнях доверительной вероятности, т. е. первый вариант является менее рискованным, а выводы, сделанные на основе предыдущих подходов ошибочны.

Рис. 12.3. График зависимости минимальных значений отдачи по вариантам для различных значений t.

Таким образом, если лицу, принимающему решение, известна (или принята) требуемая доверительная вероятность и, как следствие, соответствующее ей значение t, менее рискованным следует признать вариант, который обеспечивает равенство .

Известно, что в составе рисков проекта имеются риски, количественная оценка которых (выраженная в величине возможных потерь) в силу различных причин затруднена (например, страновые риски, риски форс–мажорных обстоятельств и др.).

Последовательность и содержание работ по определению (оценке) риска проекта имеет в этом случае вид:

а) формируется перечень значимых рисков, которым может подвергаться проект;

б) методом экспертных оценок определяется вес каждого риска (qi).
При этом сумма всех рисков qi равна единице;

в) определяются возможные потери (Н) по тем рискам, которые можно формализовать (дать количественную оценку);

г) суммарные потери (Н) определяются из выражения:

где – соответственно потери и вес i-го риска, который поддается количественной оценке;

– количество рисков, которые поддаются формализации.

Когда говорят об инвестиционных рисках, то чаще всего под ними понимают риск увеличения сроков и стоимости строительства.

Для количественной оценки этого риска можно с успехом применять разработанные еще в 50–е гг. и широко применяемые в практике управления проектами методы сетевого планирования и управления, в частности метод PERT (метод оценки и пересмотра планов).

Его разновидность PERT–time позволяет определить ожидаемые сроки выполнения работ по проекту (Тож), степень неопределенности этой оценки (среднеквадратическое отклонение – ), а также оптимизировать сроки выполнения работ.

Используя данные о планируемых сроках выполнения работ, а также ожидаемых и их среднеквадратическое отклонение определяются возможные сроки задержки строительства и вероятность их наступления.

Одной из разновидностей метода PERT является метод PERT–cost, позволяющий определить ожидаемую стоимость работ и ее возможные отклонения.

Естественно, что увеличение сроков строительства определенным образом проявляется и в увеличении стоимости строительства за счет расходов, связанных с содержанием АУП, амортизации или аренды машин, механизмов
и т. п.

Обозначим эти дополнительные расходы . Это первая составляющая потерь, связанных с увеличением сроков строительства.

Вторая составляющая находит свое отражение в уменьшении величины дисконтированных чистых поступлений от реализации проекта. Эти потери определяются из выражения:

где – увеличение сроков строительства.

Таким образом, общие потери в результате наступления рисковых событий на стадии строительства (НС ) можно определить из выражения:

Здесьявляется так называемой функцией потерь от увеличения сроков строительства.

Где ЧП – чистые поступления;

ИЗ – инвестиционные затраты;

КД – коэффициент дисконтирования.

Еще одним показателем, позволяющим оценить эффективность инвестиций, является рентабельность инвестиций (или индекс доходности), который рассчитывается как отношение чистых поступлений
к первоначальным (или дисконтированным во времени) инвестиционным затратам:

,

причем дисконтирование ИЗ производится в том случае, если они рассредоточены во времени анализируемого периода.

С точки зрения общеметодических подходов к количественной оценке риска, здесь особенно важной является возможность установления размера потерь в зависимости от вероятности их возникновения.

Получив таким образом возможные сроки задержки и увеличения стоимости строительства можно определить суммарные возможные потери по проекту.

Дальнейшее использование полученных результатов количественной оценки риска проекта в рамках рассматриваемого подхода связано с оценкой влияния возможных потерь на конечные экономические результаты проекта – доход, прибыль, дивиденды и т. п.

При дисконтировании денежных потоков, ожидаемых в будущем, следует учитывать риск, который проявляется в возможном уменьшении реальной отдачи от вложенных средств по сравнению с ожидаемой величиной.

Поэтому необходимо вводить поправку к уровню коэффициента дисконтирования. В этом случае он будет характеризовать доходность по безрисковым вложениям, и рассчитываться следующим образом:

,

где НП – минимальная реальная норма прибыли;

I – темп инфляции;

r – коэффициент, учитывающий степень риска.

Все показатели, используемые при расчете КД, принимаются в относительных единицах.

Коэффициент, учитывающий степень риска (r) в ставке дисконта, включает две составляющие – систематический риск проекта (rc), обусловленный макроэкономическими и политическими факторами,
и несистематический риск проекта (rнс), обусловленный специфическими для данного проекта факторами, особенностями его организации, сферой деятельности, регионального размещения и т. п.

Мерой несистематического риска является коэффициент чувствительности бета (), сущность и порядок определения которого производится посредством учета:

где – соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций;

cov (Di, Dm ) – ковариация доходности i–го вида акций и среднерыночной доходности акций;

– коэффициент корреляции доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;

– дисперсия среднерыночной доходности акций;

– соответственно среднеквадратическое отклонение i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;

n – количество интервалов времени в рассматриваемом периоде (объем выборки);

– соответственно доходность i-го вида акций и средняя рыночная доходность акций за j-й интервал времени;

– соответственно средняя i-го вида акций и среднерыночная доходность акций за весь рассматриваемый период.

Для характеристики коэффициента чувствительности используется следующая шкала:

Таблица 12.3

Характеристика значений коэффициента

Значение коэффициента	Характеристика степени риска
= 0	Риск отсутствует
0< < 1	Риск ниже среднерыночного
= 1	Риск на уровне среднего по рынку для данного вида вложения
1< = 2	Риск выше среднерыночного

Составляющая, учитывающая систематический риск в ставке дисконта, определяется из выражения:

,

где ДМ – среднерыночная става дохода;

Д0 – безрисковая ставка дохода.

Выражение ДМ – Д0 называется премией за риск.

Существует много методов определения безрисковой ставки дохода. Одним из наиболее распространенных является использование доходности государственных облигаций, поскольку они в подавляющем числе случаев характеризуются очень низким уровнем неплатежеспособности и высокой ликвидностью.

Наряду с дисконтированием для учета риска и оценки целесообразности инвестиций в условиях риска могут использоваться предельные уровни доходности (нормы прибыли) для различных видов капитальных вложений. Рекомендуются такие нормы прибыли для капитальных вложений (См. табл.12.4):

Таблица 12.4

Рекомендуемые нормы прибыли для различных видов капитальных вложений

Вид капитальных вложений	Норма прибыли
Вынужденные	Нет
Капитальные вложения с целью сохранения позиций на рынке	6
Капвложения, связанные с обновлением основных производственных фондов	12
Капвложения, связанные с экономией текущих затрат	15
Капвложения, связанные с увеличением доходов	20
Рисковые капитальные вложения	25

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:

• метод корректировки нормы дисконта;
• метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
• анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
• метод сценариев;
• анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• деревья решений;
• метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количественного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.

Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода – в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т. е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) от изменений только одного показателя – нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.

Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:

• сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
• невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности реагирования позволяет определить, на сколько изменится NPV вследствие изменения в одной входной переменной величине (отклонение от ожидаемого объема продаж, ожидаемой себестоимости единицы продукции, ожидаемой стоимости кпитала), не учитывая другие переменные.

Анализ чувствительности реагирования начинается с базового случая, который разрабатывается на основании ожидаемых величин каждой входной переменной. Затем задается вопрос: «А что будет с NPV, если объем продаж снизится (увеличится) на 10% по сравнению с ожидаемым?». По каждому из таких вариантов производится расчет NPV и строится график (См. рис. 12.4).

-10% 0% +10% -10% 0% +10%

Рис. 12.4. Графическое представления анализа рисков при помощи метода чувствительности реагирования.

Если сравнить два проекта, то можно отметить, что проект с более крутыми линиями чувствительности будет и более рискованным.

Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.

Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска весьма ограничено.

Анализ сценариев рассматривает «наихудшие» («пессимистические») и «наилучшие» («оптимистические») финансовые обстоятельства (сценарии), которые возможны в оцениваемой ситуации.

«Сценарий наихудшего случая» – анализ, когда все из приведенных вариантов обстоятельств (низкая цена продаж, низкий объем продаж, большая себестоимость) относятся к худшему ожидаемому NPV.

«Сценарий наилучшего случая» – анализ, когда все приведенные варианты обстоятельств относятся к лучшему ожидаемому NPV.

«Базовый случай» – анализ, когда все приведенные варианты обстоятельств относятся к наиболее вероятному ожидаемому NPV.

При расчете ожидаемого NPV учитываются вероятности наступления «наихудшего», «наилучшего» и «базового» сценария.

В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом применение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.

Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно, обусловлено перебором промежуточных вариантов. Подробнее рассмотрим один из них.

Моделирование методом Монте-Карло называется так потому, что этот тип анализа возник при математическом наблюдении игры в казино, который объединяет чувствительность реагирования и вероятность распределения входной переменной величины. Однако такое моделирование требует мощного компьютерного обеспечения.

Моделирование методом Монте-Карло – анализ риска, когда возможные случаи моделируются в компьютере, рассчитывают уровень прибыли и индексы риска.

При анализе компьютерная программа начинает случайным образом генерировать значения для каждой переменной: цена продаж, их объем, себестоимость и т.д. Потом эти значения объединяются и рассчитываются значения NPV проекта и сохраняются в памяти компьютера. Затем генерируется наугад следующий набор и рассчитывается соответствующее значение NPV. Этот процесс повторяется 1000 раз и, таким образом, рассчитывается 1000 значений NPV. Эти значения затем анализируются и определяется медиана и стандартное отклонение набора NPV. Медиана, или среднее значение используется как показатель ожидаемой прибыльности проекта, а стандартное отклонение (или коэффициент вариации) используется как показатель риска проекта.

Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению авторов, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.

В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта предлагается использовать следующие алгоритмы:

Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):

1. Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).

Таблица 12.5

Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

Факторы	-20%	-10%	0	10%	20%	Дисперсия NPV
F1	npv11	npv12	npv13	npv14	npv15	Var (npv1 )
F2	npv21	npv22	npv23	npv24	npv25	Var (npv2 )
F3	npv31	npv32	npv33	npv34	npv35	Var (npv3 )
F4	npv41	npv42	npv43	npv44	npv45	Var (npv4 )
F5	npv51	npv52	npv53	npv54	npv55	Var (npv5 )
…
Fn	npvn1	npvn2	npvn3	npvn4	npvn5	>Var (npvn )

2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.

3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.

4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).

Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:

Алгоритм сценарного анализа

1. Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).

2.Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».

3.Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.

4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 12.6)

Таблица 12.6.

Массив значений NPV

Сценарий	1	2	3	4	5	…	n
Вероятность	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	…	Рn
NPV	npv1	npv2	npv3	npv4	npv5	…	npvn

5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП

Практические примеры расчёта

Исходная информация: предприятие «Техинэко», занимающееся строительством локальных котельных, реализует проект для завода «Старт». Экономический эффект строительства локальной котельной для завода «Старт» заключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.

В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было установлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта является соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тарифа за централизованное отопление.

В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно использовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для этого рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных пакетов «Project Expert» и «Альт-Инвест», которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проекта известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетингового исследования,
а анализ чувствительности необходим лишь для количественного определения степени влияния этого фактора.

Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами:

• имитационное моделирование методом Монте-Карло;
• анализ сценариев.

Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования

Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 12.7.)

Таблица 12.7

Исходные условия эксперимента

	NPV (тыс. руб.)	Вероятность
Минимум	9634	0,05
Вероятное	14790	0,9
Максимум	43163	0,05

На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию «Генерация случайных чисел» (рис. 12.4)

Рис. 12.4. Имитация с использованием генерации случайных чисел.

Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск-анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа.
В данном случае ограничимся 500 имитациями.

Таблица 12.8

Имитация

№ п. п.	NPV (тыс. руб.)
1	15940,14853
2	15951,41663
3	15947,78512
4	15953,94136
5	15951,61013
6	15950,67133
7	15949,48875
8	15955,30642
9	15954,1289
10	15953,20001
…	… и т. д. 500 имитаций