«
НАРОДНАЯ УКРАИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

...»

Принципы экономического обоснования хозяйствен-ных решений:

– учет фактора времени;

– учет затрат и результатов за жизненный цикл товара;

– применение к расчету системного и комплексного подходов;

• обеспечение многовариантности технических и организационных решений;
• обеспечение сопоставимости вариантов по исходной информации;
• учет факторов неопределенности и риска.

Управленческое решение – это результат деятельности менеджера. Эффективность управленческого решения определяется как соотношение результатов к затратам на его реализацию. В процессе разработки управленческих решений необходимо учитывать следующие факторы:

• характеристику проблемы (ее сложность, степень новизны, определенность и вид);
• разработанность проблемы (наличие методик программ и навыков ее реализации);
• характеристики информации (объем, доступность, достоверность, релевантность и др.);
• ограниченность ресурсов;
• организацию разработки решений;
• компетентность, образование и опыт работы руководителей;
• субъективные факторы (совместимость сотрудников, их сплоченность и др.);
• информационные технологии, собирающие, анализирующие и обрабатывающие информацию.

Факторы, влияющие на качество управленческих решений в процессе воплощения их в реальность:

• особенность выбранного решения (характеризуется его сложностью, новизной, классом, как и сама проблема);
• организационная структура подразделений, в которых оно будет выполняться;
• сроки реализации;
• компетентность исполнителей;
• авторитет руководителя;
• социально-психологические факторы;
• надежность и продуктивность технических средств управления;
• степень организации и контроля за исполнителем.

Реализации любых хозяйственных решений в условиях рыночной экономики должно предшествовать решение двух взаимосвязанных методических задач:

1) оценка выгодности каждого из возможных вариантов осуществления хозяйственных решений;

2) сравнение вариантов и выбор наилучшего из них.

Эффективность хозяйственных решений характеризуется системой показателей, отражающих соотношение затрат и результатов. В состав затрат хозяйственных решений включаются предусмотренные в проекте и необходимые для его реализации текущие и единовременные затраты всех участников осуществления решения, исчисленные без повторного счета одинаковых затрат одних участников в составе результатов других участников. Для стоимостной оценки результатов и затрат могут использоваться базисные, мировые, прогнозные и расчетные цены.

Хозяйственные решения должны отбираться с учетом инфляционного фактора. Инфляция как повышение уровня цен в экономике измеряется либо индексом изменения цен, либо уровнем инфляции. Индекс изменения цен характеризуется соотношением цен, а уровень инфляции – процентом повышения цен.

При оценке эффективности хозяйственных решений соизмерение разновременных показателей осуществляется путем приведения их к ценности в начальном периоде, так как одинаковые по величине затраты, осуществляемые в разное время, экономически неравнозначны. Значительная продолжительность жизненного цикла инноваций приводит к экономической неравноценности осуществляемых в разное время затрат и получаемых результатов. Это противоречие устраняется с помощью так называемого метода приведенной стоимости, или дисконтирования, т. е. приведения затрат и результатов к одному моменту. В качестве такого момента времени можно принять, например, год начала реализации инноваций.

Дисконтирование основано на том, что любая сумма, которая будет получена в будущем, в настоящее время обладает меньшей ценностью.
С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра, поскольку, будучи инвестированы в инновации, они завтра уже принесут определенный дополнительный доход. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось, а то и совсем не поступят.

Технически приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющих место на 1-м шаге расчета реализации проекта, удобно производить путем их умножения на коэффициент дисконтирования, определяемый для постоянной нормы дисконта E (это процентная ставка, выраженная десятичной дробью).

1. Метод расчета чистого приведенного дохода

,

,

где IC – исходные инвестиции;

PV – общая накопленная величина годовых доходов;

NPV – чистый приведенный доход;

Pk – доход за k-тый год;

n – количество лет;

r – ставка дисконтирования.

• Если NPV>0, то проект следует принять.
• Если NPV<0, то проект следует отвергнуть.
• Если NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где j – прогнозируемый средний уровень инфляции.

2. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции:

• Если PI>1, то проект следует принять.
• Если PI<1, то проект следует отвергнуть.
• Если PI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

3. Метод расчета нормы рентабельности инвестиций (внутренняя норма доходности)

Под нормой рентабельности инвестиций (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен 0:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Рис.4.1 График внутренней нормы доходности

Расчет IRR

где f(r1)>0 и f(r2)<0, или f(r1)<0 и f(r2)>0.

4. Срок окупаемости инвестиций

PP = n, при котором.

5. Коэффициент эффективности инвестиций

,

где PN – среднегодовая прибыль;

RV – ликвидационная стоимость.

6. Анализ альтернативных проектов

Между показателями NPV, PI, IRR, CC имеются очевидные взаимосвязи:

• если NPV>0, то IRR>CC и PI>1;
• если NPV<0, то IRR<CC и PI<1;
• если NPV = 0, то IRR = CC и PI = 1, поэтому сделать однозначный выбор не всегда возможно.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

• рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок),
• возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов, при этом если IRR>CC, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Основные аргументы в пользу критерия NPV:

• он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности предприятия;
• он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Показатель IRR имеет ряд недостатков:

• в сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR может быть использован достаточно условно;
• критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован (связан) с оцениваемым проектом. В частности, если «цена» инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда «цена» капитала меняется;
• существенным недостатком критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, то есть для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно: NPV(A + B)=NPV(A) + NPV(B), но IRR(A + B) IRR(A) + IRR(B);
• критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. Стандартный поток: инвестиция или отток капитала (со знаком «–» в расчетах) и поступления или приток капитала (со знаком «+»
  в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток
  и приток капитала чередуются.

Рис. 4.3. Имеет место первоначальное вложение капитала
с последующими поступлениями денежных средств.

Рис. 4.4. Имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются

7. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Пусть проекты А и В рассчитаны на соответственно i и j лет. В этом случае рекомендуется:

• найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов
  z = HOK(i,j);
• рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, проанализировать NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода z;
• выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NVP повторяющегося срока составит наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося срока находят по формуле:

где NVP(i) – чистый приведенный эффект исходного (повторяющегося) проекта;

i – продолжительность этого проекта;

r – коэффициент дисконтирования в долях единицы;

n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

Предположим, что каждый из анализируемых проектов реализован неограниченное число раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета NPV(i,n) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV(i,) может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Из двух сравниваемых проектов более предпочтительным является тот, который имеет большее значение NPV(i,).

Глава 5.

Прогнозирование и анализ хозяйственных решений_____________________________________________

Прогнозирование (экономическое) (forecasting, prognostique) – система научных исследований качественного и количественного характера, направленных на выяснение тенденций развития экономики и ее элементов (рынков, регионов, отраслей, предприятий) и поиск оптимальных путей достижения целей этого развития. Прогнозирование применяется обычно на предварительной (предплановой) стадии разработки хозяйственных решений и способствует выработке концепции экономического развития (экономической стратегии)
на перспективу.

Прогноз (forecast, prediction) – это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта (в частности предприятия) и его среды в будущий период времени.

Под прогнозом понимается научно-обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления. Это суждение, хотя и носит вероятностный характер, все же обладает определенной степенью достоверности. Если достоверность является полной, то может быть применен термин «предсказание».

Прогноз ex ante – прогноз на предстоящий период, разработанный на основе исследования настоящего и прошлого.

Прогноз ex post – прогноз, предсказывающий прошлые (уже известные значения) исследуемых переменных на основе данных, предшествующих последним. Предназначается для проверки прогнозной модели на достоверность.

Прогноз и план различаются способами оперирования информацией о будущем. Вероятностное описание возможного или желательного – это прогноз. Директивное решение относительно мероприятий по достижению возможного, желательного – это план.

В основе экономического прогнозирования лежит предположение о том, что будущее состояние экономики в значительной мере предопределяется ее прошлым и настоящим состояниями. Будущее несет в себе и элементы неопределенности. Это объясняется следующими моментами:

• наличием не одного, а множества вариантов возможного развития;
• действие экономических законов в будущем зависит не только от прошлого и настоящего состояний экономики, но и от управленческих решений, которые еще только должны быть приняты и реализованы;
• неполнота степени познания экономических законов, дефицит и недостаточная надежность информации.

Таким образом, задача экономического прогнозирования состоит, с одной стороны, в том, чтобы выяснить перспективы ближайшего или более отдаленного будущего в исследуемой области, а с другой стороны, способствовать оптимизации текущего и перспективного планирования и регулирования экономики, опираясь на составленный прогноз.

В процессе прогнозирования решаются следующие основные задачи:

• установление целей развития;
• определение рациональных путей и средств достижения;
• расчет необходимых ресурсов.

Особенностью разработки прогнозов является то, что при прогнозировании, кроме объекта прогнозирования, необходимо прогнозировать влияние активного фона или внешней среды.

Прогнозирование служит для ответа на два вопроса:

• Что вероятнее всего ожидать в будущем?
• Каким образом нужно изменить условия, чтобы достичь заданного, конечного состояния прогнозируемого объекта?

Прогнозы, отвечающие на вопросы первого типа, называются поисковыми, второго типа – нормативными. Например, поисковый прогноз: какова может быть чистая прибыль предприятия в следующем месяце? Нормативный прогноз: каким должен быть план поставок продукции предприятия к потребителям, чтобы стоимость поставок не превышала допустимого уровня?

В зависимости от объектов прогнозирования экономические прогнозы принято разделять по масштабности и по времени упреждения.

В зависимости от масштабности объекта прогнозирования экономические прогнозы могут охватывать все уровни: от микроуровня (рассматривающего прогнозы развития отдельных предприятий, производств и т.д.) до макроуровня (анализирующего экономическое развитие в масштабе страны) или – до глобального уровня (где существующие закономерности рассматриваются
в мировом масштабе).

Важной характеристикой является время упреждения прогноза – отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

По времени упреждения экономические прогнозы делятся на:

• оперативные (с периодом упреждения до одного месяца),
• краткосрочные (период упреждения – от одного или нескольких месяцев до года),
• среднесрочные (период упреждения более 1 года, но не превышает 5 лет),
• долгосрочные (с периодом упреждения более 5 лет).

Наибольший практический интерес, представляют краткосрочные и оперативные прогнозы.

Алгоритм разработки прогноза:

1. Предпрогнозная ориентация (систем-но-структурный анализ объекта).
2. Постановка задачи для разработки прогноза (уточняются характеристики объекта; определяются масштабы; определяются периоды прогнозирования; устанавливаются условия и ограничения, при которых будет проводиться прогноз).
3. Анализ и установление факторов прогнозного (активного) фона.
4. Формирование информационной базы для прогноза активного фона и объекта.
5. Разработка собственно прогнозной модели и выбор метода прогнозирования.
6. Разработка прогноза и оценка его достоверности.
7. Разработка плановых решений (по результатам прогноза).

Особенности прогнозирования:

• при прогнозировании необходимо знать предельные значения параметров развития;
• при прогнозировании прогнозируют не объект как таковой, а прогнозируют развитие объекта через параметры эффективности.

Принципы системы прогнозирования:

1. Системность (представление объекта в виде системы).
2. Согласованность (скоординированная система целей).
3. Верификация (доверие к результатам прогноза).
4. Непрерывность.

Общепринятыми и основными методами прогнозирования являются:

1) изыскательское прогнозирование;

2) нормативное прогнозирование;

3) метод сценариев;

4) экспертное прогнозирование.

В основу изыскательского прогнозирования положена ориентация на представляющиеся возможности, установление тенденций развития ситуаций на основании при разработке прогноза информации.

Перемещение в пространстве технологий от технологий более низкого уровня к технологиям более высокого уровня относится к изыскательскому прогнозированию. Или иначе можно сказать, что потребности и цели должны соответствовать средствам и возможностям коммерческой организации.

Примером изыскательского прогнозирования может служить прогнозирование в области электроники, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий, начиная от квантовой электродинамики и кончая мгновенно осуществляемой всемирной связью.

Нормативное прогнозирование ориентировано на миссию организации, на те потребности и цели, к достижению которых она стремится. Нормативному прогнозированию соответствует перемещение в пространстве технологий: от технологий более высокого уровня к технологиям более низкого уровня, то есть от потребностей и целей к средствам их реализации.

Примером нормативного прогнозирования может служить прогнозирование в области космоса, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий от понимания проблемы космоса как среды, которая должна служить на благо человеку, до конкретных средств её решения – условий для ядерного деления и количества высвобождаемой при этом энергии и т.д.

В рамках технологического прогнозирования решаются такие задачи, как разработка прогнозов в области экономической, коммерческой деятельности, социальной и политической.

Одной из главных проблем точности и эффективности прогнозов является максимально полезное сочетание методов изыскательского и нормативного прогнозирования. Это является следствием различия используемых методов. Так для изыскательского прогнозирования, характерно использование таких методов, как:

• экстраполяция;
• моделирование;
• метод исторической аналогии;
• написание сценариев;
• другие методы, базирующихся на анализе точных эмпирических данных.

При использовании методов изыскательского прогнозирования предпочтение отдается количественной информации. Использование качественной (неколичественной) информации в изыскательском прогнозировании также возможно.

Примером тому, является использование интуитивных методов, того же метода сценариев или метода экспертных кривых, позволяющих определять наметившиеся тенденции изменения ситуации, базируясь не только на эмпирических данных, но и на опыте высококвалифицированных специалистов-экспертов.

Основными же методами, использующимися при нормативном прогнозировании являются, в первую очередь, методы ПАТТЕРН, Дельфи и др.

Такой широко используемый в настоящее время инструментарий, как деревья целей, впервые появился как составная часть метода ПАТТЕРН (обоснование планирования посредством научно-технической оценки количественных данных), разработанного в 1936 г. для аэронавтики и космоса.

К новым видам прогнозирования относят прогнозирование с использованием обратной связи, интуитивные методы, «обходные» и др.
Но основные идеи, используемые при разработке прогнозов, достаточно полно представлены именно в изыскательском и нормативном прогнозировании.

Также следует отметить, что очень большое значение (как для процесса сбора, так и для процессов анализа и обработки данных) имеет определение того, является ли информация количественной или неколичественной (качественной).

Количественная информация, если она достаточно надежна, обладает тем преимуществом, что позволяет использовать точные математические методы и модели и определять тенденции развития ситуации с достаточной точностью, с указанием доверительных интервалов, возможных погрешностей при расчетах и т.д. Но даже более существенным является то обстоятельство, что круг проблем, для которых удается разработать адекватные математические модели, оказывается значительно уже того множества ситуаций, в которых необходимо принимать реальные решения.

Гораздо чаще при разработке прогнозов приходится иметь дело с качественной информацией.

При разработке прогноза к их числу относят ситуации, когда данные представлены в виде вербальных (словесных) описаний, когда оценки получены с помощью вербальных или вербально-числовых шкал, когда имеется информация лишь о сравнительных оценках альтернативных вариантов.

Существуют также ситуации, когда полученная количественная информация не может быть «вписана» ни в одну из имеющихся математических моделей. Она также может быть проанализирована с помощью специально разрабатываемых методов качественного анализа.

В последние годы получило развитие экспертное прогнозирование, ориентированное в большей степени на работу не только с количественной, но и с качественной информацией, получаемой непосредственно от экспертов.

Методы прогноза классифицируются по различным критериям. Наиболее широко применяется различие между качественными и количественными методами. Для прогнозов используют также интервью со специалистами и творческие методы генерации идей. В таблице 5.1 приведена краткая характеристика некоторых методов прогноза.

Таблица 5.1

Характеристика методов прогноза

Метод	Определение	Формы, диапазон	Экономический пример	Преимущества и недостатки
1.Количествен-ные методы прогноза	Оценка будущего на основе прошлых данных с помощью математических и статистических методов	Кратко- и среднесроч-ные		Получение количественных данных на будущее. Опора на прошлые данные. Необходимо сильное структурирова-ние проблемы

Продолжение табл. 5.1

Экстраполяция тренда	Проекция данного временного ряда в будущее	Краткосроч-ные	Развитие сбыта или прибыли для определенного промежутка времени	Невысокие затраты, быстрое получение данных. Резкие изменения тренда. Низкий потенциал раннего обнаружения
Прогнозы на основе индикаторов	Оценка хода развития процесса, мало зависящего от предприятия, на базе одной или многих предпосылок	Краткосроч-ные	В основном применяется в отраслях, изготавливающих средства производства, оценка поступления заказов на основе анализа инвестиционного климата и поступления заказов в отраслях, потребляющих продукцию	Более раннее обнаружение изменения тренда, чем при экстраполяции. Стабильность связей между индикаторами Трудность в отыскании подходящих индикаторов.
Регрессионный анализ	Метод определения направления и силы связи между независимыми и зависимыми переменными	Простая и много-факторная регрессия. Экономет-рические модели. Краткосроч-ные	Оценка доли рынка (зависимая переменная) при различных расходах на рекламу и цене (независимые переменные)	Невысокие расходы. Взаимозависимость некоторые переменных.
2. Качественные методы прогноза	Оценка, словесное формулирова-ние будущего с помощью человеческих знаний и интуиции. Как правило, оценки экспертов	От средне-срочных до долгосроч-ных		Подходит для комплексных, плохо структурируе-мых проблем. Нет необходи-мости в числовом выражении исходных данных. Ограниченная объективность и надежность.

Продолжение табл. 5.1

Дельфи-метод	Форма опроса экспертов, при которой их анонимные ответы собира-ются в течение нескольких туров и через ознакомление с промежуточ-ными результа-тами получают коллективную оценку интересующего процесса	Долгосроч-ные	Производство, сбыт отрасли при различ-ных величинах влияющих факторов, например прогресса международного разделения труда, изменения общественных норм поведения	Наглядность результатов, привлечение экспертов по интересующей тематике, анонимность участников. Негибкая методика, высокая потребность во времени, тенденции к консервативным оценкам, технические изменения особенно непредсказуемы.
Сценарии	Предсказания развития и будущего состояния факторов, влияющих на предприятие и определение возможных действий предприятия	Долгосроч-ные	Исследования типа: – автомобиль 90-х годов – будущее коммуникационной техники – будущее европейских космических исследований	Подходит для комплексных проблем типа генерации идей новых продуктов или стратегического планирования диверсификации продукции. Высока доля субъективных оценок, затруднена проверка процесса.

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1) показатель времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда
(к увеличению или снижению его уровней);

2) циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);

3) случайные колебания.

Временные ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных временных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, временные ряды курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел. Примерами моментных временных рядов могут служить также ряды численности населения или стоимости основных фондов, т.к. значения уровней этих рядов определяются ежегодно на одно и то же число.

В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами рядов этого типа могут служить временные ряды производства продукции в натуральном или стоимостном выражении за месяц, квартал, год и т.д.

Иногда уровни ряда представляют собой производные величины: средние или относительные. Такие ряды называются производными. Уровни таких временных рядов получаются с помощью некоторых вычислений на основе непосредственно наблюдаемых показателей. Примерами таких рядов могут служить ряды среднесуточного производства основных видов промышленной продукции или ряды индексов цен.

Уровни ряда могут принимать детерминированные или случайные значения. Примером ряда с детерминированными значениями уровней служит ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах. Естественно, анализу, а в дальнейшем и прогнозированию, подвергаются ряды со случайными значениями уровней. В таких рядах каждый уровень может рассматриваться как реализация случайной величины – дискретной или непрерывной.

В таблице 5.2. приведены примеры временных рядов: первый ряд является моментным; второй ряд – интервальным. Уровни третьего временного ряда – расчетные величины, а сам временной ряд месячной динамики является производным.

Таблица 5.2

Примеры временных рядов

I) Цены акций компании на момент закрытия торгов на (грн.)			II) Фонд заработной платы работников предприятия за месяц (тыс. грн.)			III) Среднесуточное производство продукции на предприятии (шт.)
Дата	t		Дата	t		Дата	t
30.01.08	1	305,9	Январь	1	178,3	Январь	1	1470
04.02.08	2	312,8	Февраль	2	213,4	Февраль	2	1485
06.02.08	3	298,9	Март	3	215,5	Март	3	1436
08.02.08	4	286,3	Апрель	4	227,4	Апрель	4	1397
11.02.08	5	292,4	Май	5	235,0	Май	5	1421
13.02.08	6	307,9	Июнь	6	233,7	Июнь	6	1409

В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей состоят из следующих компонент: тренда, сезонной, циклической и случайной составляющих.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических процессов часто имеют место регулярные колебания – периодические составляющие рядов динамики.

Если период колебаний не превышает 1 года, то их называют сезонными. Чаще всего причиной их возникновения считаются природно-климатические условия. Иногда причины сезонных колебаний имеют социальный характер, например, увеличение закупок в предпраздничный период, увеличение платежей в конце квартала и т.д.

При большем периоде колебания, считают, что во временных рядах имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы.

Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента.

Экономисты разделяют факторы, под действием которых формируется нерегулярная компонента, на 2 вида:

• факторы резкого, внезапного действия;
• текущие факторы.

Первый тип факторов (например, стихийные бедствия, эпидемии и др.), как правило, вызывает более значительные отклонения по сравнению со случайными колебаниями. Иногда такие отклонения называют катастрофическими колебаниями.

Факторы второго типа вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное воздействие.

Одним из основных факторов, определяющих направленность плановой деятельности и существования предприятия в будущем, является спрос на выпускаемую продукцию. Прогноз спроса – это теоретически обоснованная система показателей о еще неизвестном объеме и структуре спроса.

Прогнозирование связывает накопленный в прошлом опыт об объеме и структуре спроса с предсказанием будущего их состояния. Классификация основных групп методов прогнозирования спроса на продукцию приведена на рисунке 5.1.

Рис. 5.1. Методы прогнозирования спроса.

Основные факторы, определяющие спрос:

• численность населения и его состав;
• денежные доходы населения;
• уровень цен на товар;
• обеспеченность населения данным товаром;
• тенденции рынка;
• прибыльность деятельности;
• физиологические и рациональные нормы потребления;
• материалы бюджетной и торговой статистики.

При прогнозировании спроса на продовольственные товары характерна сравнительная стабильность потребления в целом (спрос меняется постепенно за счет изменения привычек и вкусов).

При прогнозировании спроса на непродовольственные товары учитываются следующие факторы:

• рациональное потребление;
• перспективная норма потребления;
• износ имеющегося товара;
• дополнительная потребность в товаре (прирост населения).

Прогноз сбыта (продажи) продукции включает определение основных объемных показателей деятельности предприятия и осуществляется на основе прогноза спроса, определенного для масштабов предприятия.

Прогноз сбыта включает следующие показатели:

• наименование видов продукции;
• физический объем;
• цена;
• потребность в производственных мощностях и капитале;
• общий бюджет прогноза сбыта.

Основные методы прогнозирования сбыта:

• метод экспертных оценок (в том числе, мнения группы руководителей; комбинация мнений торговых агентов);
• экстраполяция тенденций и циклов;
• прогнозирование по портфелю заказов;
• прогнозирование по уровню потребления;
• уровневое прогнозирование;
• прогнозирование сбыта на основе коэффициентной цепи;
• моделирование.

Прогнозирование и анализ основных факторов внутренней и внешней среды хозяйствования является основой для обоснования маркетинговых решений.

Глава 6.

Неопределенность как первопричина риска предпринимательской деятельности_______________________________________

Неопределенность (uncertainly) – ситуация, когда полностью или частично отсутствует информация о возможных состояниях экономической системы или внешней среды. Иначе говоря, когда в системе возможны те или иные непредсказуемые события (вероятностные характеристики которых неизвестны).

В экономическом прогнозировании принято различать истинную неопределенность (многовариантность развития и невозможность однозначного выбора эффективных вариантов) и «информационную» неопределенность, возникающую из-за неполноты и неточности информации об исследуемых процессах.

Неопределенность информации имеет широкий диапазон: от полного неведения о прогнозируемом будущем до возможности более или менее точно определить верхние и нижние пределы значений случайных величин и даже предсказать интервалы наиболее вероятных их значений. Мера неопределенности называется энтропией. В теории принятия решений различают три типа неопределенности:

• неопределенность природы (т.е. внешней среды по отношению к рассматриваемой системе);
• неопределенность целей;
• неопределенность действий противника (в случае конфликтных ситуаций, конкуренции).

Неопределенность внешней среды – функция количества информации по конкретному фактору внешней среды и относительной уверенности в точности такой информации. Развитие экономики в условиях рынка неизбежно сопровождается ростом неопределенности внешней среды любой производственно-хозяйственной системы (от малого предприятия до крупного концерна), что создает неустойчивость параметров: входа в производственную систему, производственного процесса, выхода, сбыта продукции и эффективности производства в целом. По мере роста неопределенности усложняются задачи управления и центр тяжести в управлении переходит от управления собственно производственным процессом и его развитием к управлению взаимодействием производственной системы и внешней среды.

По уровню вероятности наступления событий необходимо выделить три основных вида неопределенности:

• полная неопределенность;

• полная определенность;
• частичная неопределенность.

Полная неопределенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется близкой к 0 прогнозируемостью наступления события.

Полная определенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется близкой к 1 прогнозируемостью наступления события.

Частичная неопределенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется тем, что вероятность наступления события,
а следовательно, и степень прогнозируемости находится в пределах от 0 до1.

Факторами неопределенности являются изменения, которые происходят
в производственно-хозяйственной, научно-технической, общественно-полити-ческой сферах и на товарных рынках. В последние десятилетия многие зарубежные фирмы функционируют в условиях стратегических неожиданностей, потери контроля над внешней средой фирмы, воздействия общества и политических сил на рыночное поведение фирмы, замедления темпов роста, ограниченности ресурсов, повышения активности развивающихся стран на товарных рынках.

Для отечественных предприятий основными факторами неопределен-ности в период экономической реформы стали: нарушение сложившейся производственной кооперации и установившихся каналов сбыта, значительное сокращение сырьевых и топливно-энергетических возможностей, снижение производственного потенциала машиностроения, многократное увеличение импорта. Обострилась под влиянием экономических и социальных процессов
в обществе и национальных движений проблема использования трудовых ресурсов.

Под влиянием этих факторов управление фирмой значительно усложнилось: неуклонно растет число сложных задач управления. Многие из них настолько новы, что не могут быть решены на основе экстраполяции предшествующего опыта и требуют новых подходов.

Cложность и новизна задач создают повышенную нагрузку на руководство фирмы, что требует усиления их управленческого потенциала;

Неожиданность появления новых задач и темп изменений, происходящих во внешней среде, повышают вероятность возникновения стратегических неопределенностей.

Для преодоления неопределенности необходимы новые подходы к решению стратегических задач, которые позволяли бы достигать положительного эффекта в различных ситуациях. Такой подход может быть реализован при разработке системы стратегий и стратегических проектов на базе системных принципов развития производства.

Степень неопределенности (нестабильности) внешней среды может быть оценена значениями следующих параметров:

• привычность событий в сопоставлении с событиями, имевшими место
  в прошлом;
• темп изменений событий в сопоставлении с реакцией фирмы;
• предсказуемость будущего на основании прошлого опыта и навыков.

Неопределенность относительно будущего – неотъемлемая черта каждого дня, и только те индивидуумы, которые имеют с ней дело постоянно в своих экономических ожиданиях, являются предпринимателями. Р. Кантильон считал, что функция предпринимательства – действовать в неопределенности,
в ней находить источник удовлетворения своих материальных потребностей,
и эта функция легла в основу его концепции рыночной системы.

Именно такая трактовка предпринимателя обозначила направление для исследователей, разделявших точку зрения Р. Кантильона на риск как на важнейший аспект предпринимательской функции.

Мотивом личной ответственности за принятые решения в условиях неопределенности отличаются и исследования Г. Шекла. Для него характерно вообще отрицание состояния равновесия, вне которого только и может существовать предприниматель, и нарушение которого является направлением его деятельности. При этом в качестве важнейших функций он выделяет перенесение неопределенности и принятие решений. Последнее осуществляется на интуитивном или инстинктивном уровне с полной ответственностью за них. Неопределенность также является «состоянием ума», чем-то субъективным, однако, ограниченным возможностями как личными, так и окружающей среды.

Исследования Ф. Найтом природы предпринимательского дохода легли в основу современных точек зрения на риск и неопределенность. Его результаты дают возможность оценить границы между традиционным управлением корпорацией и предпринимательством.

Экономическая деятельность реализуется в условиях неоднозначности протекания реальных социально-экономических процессов, многооб-разия возможных состояний и ситуаций реализации решения, в котором в будущем может оказаться хозяйствующий субъект. Риск объективно составляет неизбежный элемент принятия любого хозяйственного решения в силу того, что неопределенность – неизбежная характеристика условий хозяйствования. В момент принятия решения не всегда возможно получить полные и точные знания об отдаленной во времени среде реализации решения, обо всех действующих или потенциально могущих проявиться внутренних и внешних факторах. Объективно существует и неустранимая неопределенность, имеющая место при принятии решений, приводящая к тому, что риск никогда не бывает нулевым. Следствием этого является неуверенность в достижимости поставленной цели, и в результате реализации выбранного решения намеченная цель в большей или меньшей степени не достигается.

Источников неопределенности несколько, но, прежде всего – это неполнота, недостаточность наших знаний об экономической сфере, окружающем мире. С подобного рода неопределенностью человек столкнулся очень давно, когда стал принимать осмысленные решения. Неосведомленность о законах природы мешала производственной деятельности, не позволяла эффективно вести хозяйство.

Другой источник неопределенности – это случайность, то, что в сходных условиях происходит неодинаково, что заранее нельзя предугадать. Спланировать каждый данный случай невозможно. Выход оборудования из строя и внезапное изменение спроса на продукцию, неожиданный срыв поставки сырья – все это проявление случайности.

Есть и третья причина неопределенности – противодействие. Так, противодействие может проявляться в случае нарушения договорных обязательств поставщиками, при неопределенности спроса на продукцию, трудностях ее сбыта.

Вследствие этих причин и проводится различие между риском и неопределенностью. Неопределенность означает недостаток информации о вероятных будущих событиях, риск же означает ситуацию, в которой люди точно не знают, что случится, но представляют вероятность каждого из возможных исходов. В отличие от неопределенности, риск является измеримой величиной, его количественной мерой может служить вероятность благоприятного или неблагоприятного исхода.

Для понимания природы предпринимательского риска фундаментальное значение имеет связь риска и прибыли. Адам Смит в «Исследованиях о природе и причинах богатства народов» писал, что достижение даже обычной нормы прибыли всегда связано с большим или меньшим риском. Известно, что получение прибыли предпринимателю не гарантировано, вознаграждением за затраченные им время, усилия и способности могут оказаться как прибыль, так и убытки.

Предприниматель проявляет готовность идти на риск в условиях неопределенности, поскольку наряду с риском потерь существует возможность дополнительных доходов. Й. Шуймпетер в книге «Теория экономического развития» пишет о том, что если риски не учитываются в хозяйственном плане, тогда они становятся источником, с одной стороны, убытков, а с другой – прибылей. Можно выбрать решения, содержащие меньше риска, но при этом меньше будет и получаемая прибыль. На рис. 6.1 показана зависимость риска и прибыли. Более высокий риск связан с вероятностью извлечения более высокого дохода.

Рис. 6.1. График зависимости риска и прибыли.

Из графика видно, что нулевой риск обеспечивает самый низкий доход (0; П0), а при самом высоком риске Р = Р2 прибыль имеет наиболее высокое значение П = П2 (П2 > П1> П0).

Отсюда справедлива поговорка: «кто не рискует, тот не пьет шампанского». Иными словами, для получения экономической прибыли предприниматель должен осознанно пойти на принятие рискового решения.

Можно с уверенностью сказать: неопределенность и риск в предпринимательской деятельности играют очень важную роль, заключая
в себе противоречие между планируемым и действительным, то есть источник развития предпринимательской деятельности. Внешняя среда включает в себя объективные экономические и социально-политические условия, в рамках которых фирма осуществляет свою деятельность, и к динамике которых она вынуждена приспосабливаться. Неопределенность ситуации предопределяется тем, что она зависит от множества переменных, контрагентов и лиц, поведение которых не всегда можно предсказать с приемлемой точностью. Сказывается также и отсутствие четкости в определении целей, критериев и показателей их оценки (сдвиги в общественных потребностях и потребительском поведении).

Зона неопределенности (uncertainly region) – множество вариантов развития системы, каждый из которых оптимален при некотором реально возможном сочетании внешних условий.

Существование риска непосредственно связано с неопределенностью. Неопределенность предполагает наличие факторов, при которых результаты действий не являются детерминированными, а степень возможного влияния этих факторов на результаты неизвестна; это неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта.

Различают три типа ситуаций:

• ситуация определенности, когда выбор конкретного плана действий из множества всегда возможных приводит к известному, точно определенному исходу;
• ситуация риска, при которой выбор конкретного плана действий может привести к любому исходу из их фиксированного множества. Однако для каждой альтернативы известны вероятности осуществления возможного исхода, т.е. каждая альтернатива характеризуется конечным вероятностным множеством;
• ситуация неопределенности характеризуется тем, что выбор конкретного способа действий может привести к любому исходу из фиксированного множества исходов, но вероятности их осуществления неизвестны. Здесь можно выделить два случая: либо вероятности неизвестны в силу отсутствия необходимой статистической информации, либо об объективных вероятностях вообще говорить не имеет смысла.

Таким образом ситуация риска характеризуется следующими признаками:

• наличие неопределенности;
• необходимость выбора альтернатив действий (при этом нужно иметь в виду, что отказ от выбора также является разновидностью выбора);
• возможность оценить вероятность осуществления выбранной альтернативы, т.к. в ситуации неопределенности вероятность наступления событий в принципе неустанавливаема.

Ситуация риска – это разновидность ситуации неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определенно. Иными словами, риск – это оцененная любым способом вероятность, а неопределенность – это то, что не поддается оценке.

Говоря о неопределенности, отметим, что она может проявляться по-разному:

• в виде вероятностных распределений (распределение случайной величины точно известно, но неизвестно какое конкретно значение примет случайная величина);
• в виде субъективных вероятностей (распределение случайной величины неизвестно, но известны вероятности отдельных событий, определённые экспертным путём);
• в виде интервальной неопределённости (распределение случайной величины неизвестно, но известно, что она может принимать любое значение в определённом интервале).

Глава 7.

Критерии принятия решений в условиях неопределенности_______________________________

Процесс управления фирмой в условиях неопределенности подвержен влиянию внутренних и внешних факторов.

Внутренние факторы – это факторы, которые обусловлены неопределенностью, имеющей место на предприятии.

Внешние факторы являются следствием наличия неопределенности за пределами данного предприятия.

Неопределенность внешнего происхождения является функцией от достоверности составляемых прогнозов. Чем выше степень неопределенности, тем сложнее принимать управленческие решения.

Рис. 7.1. Классификация событий в зависимости от степени обыденности и темпа изменения действий.

Внешняя среда может быть охарактеризована по следующим признакам:

– Степень обыденности действия (события). По этому признаку события делятся на:

1) обычные – которые случаются довольно часто;

2) неожиданные – которые имели место в прошлом, но их наступление не предполагалось;

3) новые – которые практически не имели аналогов в прошлые периоды.

– Темп изменения действия. Под этой характеристикой понимается зависимость между скоростью протекания события и реакцией предприятия (фирмы) на это событие. По этому признаку события классифицируются на:

1. события, которые протекают медленнее, чем предприятие реагирует на них;
2. события, скорость протекания которых совпадает со скоростью реакции предприятия;
3. события, скорость протекания которых превышает скорость реакции на них со стороны предприятия.

Решение экономических задач в условиях рыночной экономики сопряжено с анализом ситуаций, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследующих различные цели. Такого рода ситуации называются конфликтными. Математической теорией, изучающей модели принятия решений в конфликтных ситуациях, является теория игр – одна из составных частей исследования операций. Основоположники теории Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн попытались математически описать конкурентный рынок как некую «игру». В 1944 г. вышла их монография «Теория игры и экономическое поведение».

Теория игр – математическая теория, изучающая модели принятия решений в конфликтных ситуациях.

Конфликтные ситуации – это ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследующих различные цели.

Игра – некоторая последовательность действий (ходов) игроков А и Б, которая осуществляется в соответствии с четко сформулированными правилами.

Ходом в теории игр называется выбор одного из предложенных правилами игры действий и его осуществление.

Стратегией игрока называется план, по которому он совершает выбор в любой возможной ситуации и при любой возможной фактической информации.

Совокупность принимаемых игроком решений составляет его стратегию.

Оптимальная стратегия – стратегия, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш.

В наиболее простом случае речь идет о противоборстве только двух противников, например, двух конкурентов, борющихся за рынок сбыта (парная игра). В более сложных случаях в игре участвуют многие, причем они могут вступать между собой в постоянные и временные коалиции, союзы (коалиционная игра). Кроме того, в конфликтных ситуациях интересы участников могут быть противоположными, и тогда эти модели называются «антагонистическими играми», либо не совпадать, но не быть противоположными, и тогда речь идет об «играх с непротивоположными интересами».

Виды игр в зависимости от источника неопределенности:

• комбинаторные игры (шахматы) – источником неопределенности является большая сложность и многократность игр;
• азартные игры (кости, рулетка) – источником неопределенности является влияние случайных факторов;
• стратегические игры – источник неопределенности состоит в отсутствии информации о действиях противника, о его стратегии;
• игры с природой – неопределенность вызвана отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие;
• статистические игры – задачи, в которых для состояний природы не может быть задано распределение вероятностей.

Сущность игры заключается в том, что каждый из участников игры или игрок принимает наиболее оптимальные, с его точки зрения, решения, которые обеспечат ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Такие решения носят название стратегий. Причем каждый игрок знает, что результат зависит не только от него, но и от действий другого игрока (игроков), то есть он принимает решения в условиях неопределенности. Эти стратегии образуют так называемую, «матрицу игры» или «платежную матрицу».

Матричные игры – игры с нулевой суммой (один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой игрок) при условии, что каждый игрок имеет конечное число стратегий. В этом случае парная игра задается матрицей А = (aij), элементы которой aij определяют выигрыш одного игрока и проигрыш другого, если первый игрок выберет i-тую стратегию (i = 1,…m), а второй –
j-тую стратегию (j = 1,…n). Матрица А называется матрицей игры.

Одной из задач теории игр является выяснение того, возможно ли и при каких условиях, некоторое равновесие (компромисс), в наибольшей степени устраивающее всех участников. При этом осуществляется поиск так называемой «седловой» точки, в которой достигается такое равновесие. Принципиальным достоинством теории игр является то, что она расширяет общепринятое понятие оптимальности, включая в него такие важные элементы, как, например, компромиссное решение, устраивающее стороны в подобной игре.

Математические приемы теории игр могут применяться для решения многочисленных практических задач на предприятиях. Например, при определении рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, когда противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращение запасов в целях минимизации затрат на их хранение и чтобы избежать замораживания средств. В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении таких экономических задач, как выбор для посева одной из возможных культур, урожай которых зависит от погоды, если известны цена единицы той или иной культуры и средняя урожайность каждой культуры в зависимости от погоды (например, будет ли лето засушливым, нормальным или дождливым); в этом случае одним из игроков выступает сельскохозяйственное предприятие, стремящееся обеспечить наибольший доход, а другим – природа. В экономических игровых задачах неопределенность зачастую вызвана не сознательным противодействием противника, а недостаточной осведомленностью об условиях, в которых действуют стороны (не известна заранее погода в некотором регионе или покупательских спрос на некоторую продукцию). Подобного рода игры называются играми с природой. В этих случаях сороки матрицы игры соответствуют стратегии игрока, а столбцы – состояниям «природы». В ряде случаев при решении такой игры рассматривают матрицу рисков, а также ряд критериев: критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица и др.

При максиминном критерии Вальда оптимальной считается та стратегия игрока, которая обеспечивает максимум минимального выигрыша; применяя этот критерий, игрок в большей степени ориентируется на наихудшие условия (этот критерий иногда еще называют критерием «крайнего пессимизма»).

Критерий минимаксного риска Сэвиджа предполагает, что оптимальной является та стратегия, при которой величина риска в наихудшем случае минимальна.

При использовании критерия «пессимизм – оптимизм» Гурвица игрок выбирает некоторый, так называемый «коэффициент пессимизма» q; при q = 1 критерий Гурвица приводит к критерию Вальда («крайнего пессимизма»),
а при q = 0 – к критерию «крайнего оптимизма».

Применение теории игр при прогнозировании объемов продаж

Пример. Швейное предприятие, выпускающее детские платья и костюмы, реализует свою продукцию через фирменный магазин. Сбыт продукции зависит от состояния погоды. По данным прошлых наблюдений предприятие в течение апреля–мая в условиях теплой погоды может реализовать 600 костюмов и 1975 платьев, а при прохладной погоде – 1000 костюмов и 625 платьев. Известно, что затраты на единицу продукции в течение указанных месяцев составили для костюмов 27 грн, для платьев 8 грн, а цена реализации равна соответственно 48 грн и 16 грн (цифры условные).

Задача заключается в максимизации средней величины прибыли от реализации выпущенной продукции с учетом неопределенности погоды в рассматриваемые месяцы.

Решение:

Предприятие располагает в этих условиях двумя чистыми стратегиями:

стратегия А – в расчете на теплую погоду и стратегия Б – в расчете на холодную погоду. Природу будем рассматривать как второго игрока также с двумя стратегиями: прохладная погода (стратегия В) и теплая погода
(стратегия Г).

Если предприятие выберет стратегию А, то в случае прохладной погоды (стратегия природы В) доход составит:

600(48 – 27) + 625(16 – 8) – (1975 – 625)8 = 6800 грн,

а в случае теплой погоды ( стратегия природы Г) доход будет равен:

600(48 – 27) + 1975(16 – 8) = 28400 грн.

Если предприятие выберет стратегию Б, то реализация продукции в условиях прохладной погоды даст доход:

1000(48 – 27) + 625(16 – 8) = 26000 грн,

а в условиях теплой погоды:

600(48 – 27) + 625(16 – 8) – (1000 – 600)27 = 6800 грн.

Следовательно, матрица данной игры (платежная матрица) имеет вид:

Первая и вторая строки этой матрицы соответствуют стратегиям А и Б предприятия, а первый и второй столбцы – стратегиям В и Г природы.

Пусть х означает частоту применения первым игроком стратегии А, тогда частота применения им стратегии Б равна (1 – х). В случае оптимальной смешанной стратегии первый игрок (предприятие) получит и при стратегии В (холодная погода), и при стратегии Г (теплая погода) второго игрока (природы) одинаковый средний доход:

6800х + 26000(1 – х) = 28400х + 6800(1 – х).

Отсюда можно найти, что х = 8/17;

(1 – х ) = 9/17.

Следовательно, предприятие, применяя чистые стратегии А и Б в соотношении 8:9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию, обеспечивающую ему в любом случае средний доход в сумме:

68008/17 + 260009/17 16965 грн.

16965 грн – это цена игры.

Определим количество платьев и костюмов, которое должно выпускать предприятие при оптимальной стратегии:

(600 костюмов + 1975 платьев)8/17 + (1000 костюмов +

+ 625 платьев)9/17 = 812 костюмов + 1260 платьев.

Следовательно, оптимальная стратегия предприятия заключается в выпуске 812 костюмов и 1260 платьев, что обеспечит ему при любой погоде средний доход в сумме 16965 грн.

Глава 8.

Теория полезности и ее применение в процессах принятия Решений__________________

...сами по себе вещи не бывают ни хорошими, ни дурными, а только в нашей оценке.

В. Шекспир

Решения принимаются в условиях неопределен-ности. Для снижения неопределенности используется статистическая теория принятия решений, которая предполагает:

– построение дерева решений задачи и использование его для выбора оптимального решения;

• знание принципов построения функции полезности и ее использование в задачах выбора оптимального решения;
• использование априорного и апостериорного анализа для оценки совершенной информации.

Экономисты XIX в. (У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас) предположили, что потребитель способен оценивать потребляемые им блага с точки зрения величины полезности, приносимой этими благами, причем целью потребителя является максимизация полезности. Полезность это не объективное свойство благ, а субъективное отношение людей к благам (величину полезности может определить только сам потребитель, а полезность одного и того же блага для разных людей различна). Даже полезность одинаковых порций одного и того же блага для потребителя может быть различной. Полезность выражает степень удовлетворения, которое получает потребитель в результате потребления товара или другого действия. В экономическом анализе полезность часто применяется для того, чтобы описать приоритет при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Основным допущением экономической теории является допущение о том, что потребитель всегда совершает рациональный выбор.

Полезность – степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления товара или выполнения какого-либо действия.

С точки зрения ЛПР, полезность управленческого решения заключается в выборе решения, наиболее адекватного внешним и внутренним условиям функционирования предприятия.

Статистическая теория принятия решений предполагает способы анализа управленческих проблем и выбор наиболее рационального решения.

Любая проблема в условиях неопределенности имеет две характеристики:

1. ЛПР выбирает из нескольких альтернативных вариантов действия;
2. выбор всегда ведет к определенному исходу, но ЛПР не может с точностью предсказать этот исход, так как он зависит от непредсказуемого события или последовательности событий,
   а также и от самого выбора.

Дерево решений представляет собой задачу рационального решения как последовательность альтернатив, каждая из которых отображается разветвлением дерева.

Типы разветвлений дерева решений:

• вилка решений – разветвление, отображающее альтернативу, где решение принимает ЛПР;
• вилка шанса – разветвление, соответствующее альтернативе, где шанс выбирает исход.

Обычно вилку шанса изображают в виде точки, а вилку решений – в виде небольшого квадрата.

Рис. 8.1. Дерево решений.

Для демонстрации сущности полезности вводится некоторая формализованная структура, которая характеризует вероятность выбора под названием «лотерея».

Рис. 8.2 Отношение ЛПР к риску.

Рассмотрим треугольники, образуемые осью абсцисс, отрезком СМ и линиями объективиста, оптимиста и пессимиста. Обозначим через f часть, которую занимают треугольники в прямоугольнике ОАМС. Число f является показателем отношения ЛПР к риску.

Сравнивая площади треугольников с площадью фигуры ОАМС, видим:

• для объективиста f = 0,5;
• для пессимиста 0 < f < 0,5;
• для оптимиста 0,5 < f < 1.

В соответствии с такими рассуждениями количество оптимистов и пессимистов не очень сильно отличаются друг от друга. Однако, исследования показывают, что огромное количество людей не любит риск и поэтому должны быть отнесены к пессимистам.

Простая лотерея – распределение вероятностей на множестве результатов: Из простых лотерей можно сконструировать более сложные – первого, второго и т.д. порядков. Это делается следующим образом.

Возьмем k простых лотерей . Припишем каждой i-той лотерее вероятность и составим лотерею . Эта лотерея проводится таким образом: сначала разыгрывается распределение вероятностей с помощью подходящего выбора случайных чисел и получается какой-либо номер i. Потом разыгрывается простая лотерея .

Сконструированная таким образом лотерея называется составной лотереей 1-го порядка. Из таких лотерей можно сконструировать составную лотерею 2-го и так далее порядков.

Разные лотереи имеют для ЛПР разную ценность, поэтому среди всех лотерей возникают отношения предпочтения. Запись означает, что ЛПР отдает предпочтение лотерее перед лотереей L.

Исследования данного круга вопросов помогли сформулировать важную в теории полезности аксиому.

Аксиома сводимости. Составная лотерея первого порядка эквивалентна в системе предпочтений ОПР простой лотерее, у которой вероятность j-го результата , где – вероятность j-го результата в i-той простой лотерее.

Функцией полезности (utility function) называется некоторая функция u(x), которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия.

Это утверждение можно записать следующим образом:

ui = f(xi),