«
НАРОДНАЯ УКРАИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

...»

Более аккуратный метод расчета кредитного риска заключается в рассмотрении возможности изменения стоимости долга вследствие понижения или повышения кредитного рейтинга компании-заемщика. Таким образом, при этом подходе событие «отсутствие дефолта» разбивается на группу подсобытий, соответствующих понижению, повышению или оставлению кредитного рейтинга компании-заемщика на прежнем уровне. Каждому такому подсобытию ставится в соответствие некоторая величина стоимости долга и, таким образом, возникают потенциальные прибыли/убытки портфеля. Умножая эти прибыли/убытки на вероятности наступления каждого такого события, получаем средний ожидаемый убыток портфеля. Далее, умножая вероятности наступления каждого события на квадрат отклонения величины убытка от среднего значения величины убытка и суммируя по всем возможным состояниям, получаем вариацию убытка по данному долгу. Вариации убытков по отдельным долгам вместе с корреляциями переходных вероятностей могут быть использованы для вычисления стандартного отклонения убытка совокупного кредитного портфеля.

Подход, описанный в данном примере, реализован в программном продукте CreditMetricsTM компании Дж. П. Морган. Основная причина для выполнения более сложных по сравнению с примером 2 вычислений заключается в попытке учета изменчивости стоимости обязательства компании-заемщика в состояниях отличных от банкротства, т. е. учета временной стоимости долга до наступления события «дефолт». Это становится актуальным в задачах управления кредитным портфелем, состоящим из торгуемых на финансовом рынке основных или производных инструментов на активы компании-заемщика, когда горизонт инвестиционного решения риск-менеджера меньше, чем в момент предъявления этих инструментов к исполнению. Рассмотренный ранее пример 2, игнорировавший рассмотрение «недефолтовых» состояний, не учитывает временной фактор в качестве одного из детерминантов кредитного риска.

Пример 4. Подход основанный на вероятностном моделировании процесса убытков кредитного портфеля. Данный подход во многом основан на идеях расчета страховых контрактов, подверженных риску больших (катастрофических) потерь при малой вероятности наступления таких событий. Одной из основных моделей страхования подобных рисков является модель коллективного риска Крамера-Лундберга, в рамках которой предполагается, что момент возникновения страхового события имеет распределение Пуассона с некоторым параметром : k=1,2,…n, а величина выплаты по страховому иску есть независимая неотрицательная случайная величина, имеющая некоторую функцию распределения F(x). Задача состоит в отыскании цены страхового контракта, гарантирующую выполнение страховых обязательств и обеспечивающую стабильность страховой компании.

Идея подобного подхода реализована в программном продукте CreditRisk+TM компании Кредит Свисс Ферст Бостон. Предполагается, что процесс убытка портфеля описывается составным пуассоновским процессом со случайным параметром, имеющим гамма-распределение с функцией плотности: где есть гамма-функция.

Как известно из теории вероятностей, в этом случае убыток кредитного портфеля описывается отрицательным биномиальным распределением, для которого вероятность возникновения убытка в дискретный момент времени
k = 0,1,2,… есть

где и

Несомненным достоинством данного подхода является возможность проведения прямых аналитических расчетов для получения полного распределения убытка кредитного портфеля. Отметим однако, что в основе этого подхода лежит лишь вероятностное предположение модели о моменте возникновения убытка по кредитному портфелю, которое, однако, не имеет под собой четкого причинно-следственного экономического обоснования.

Пример 5. Структурный подход, основанный на модели Блэка-Шоулса теории опционов. Классической концепцией теории финансов является гипотеза эффективного рынка, одним из предположений которой является положение о том, что доступная информация о перспективах компании уже учтена участниками рынка и отражена в текущей цене акции этой компании. Таким образом, цена акции содержит в себе как текущую оценку кредитного качества заемщика, так и оценку потенциального изменения этого качества. Если будущие доходы компании начинают выглядеть лучше или хуже, то первым индикатором этого будет цена акции компании. Вероятность дефолта, «извлеченная» из рыночной цены акции компании-заемщика, должна варьироваться непрерывно во времени вместе с ценой акции. Структурный подход к оцениванию кредитного риска основывается на экономическом аргументе, состоящем в том, что дефолт происходит в случае, когда рыночная стоимость активов заемщика опускается ниже уровня его обязательств. Кредитное обязательство компании-заемщика может рассматриваться как комбинация безрисковой облигации и барьерного опциона пут проданного компании-заемщику (если активы компании достигнут некоторого критического уровня, то кредитор имеет право возбудить в отношении заемщика процедуру банкротства). В данном контексте теория оценивания опционов представляет собой элегантный математический аппарат для расчета стоимости кредитного риска.

Для иллюстрации данного подхода рассмотрим простой пример, когда заемщик имеет всего один класс активов и один класс обязательства с общей величиной выплаты в терминальный момент равной F. Будем предполагать, что на рассматриваемом временном интервале заемщик не выплачивает дивидендов владельцам своих акций. Далее предположим, что поведение рыночной стоимости активов (имущества) заемщика VA описывается во времени процессом, удовлетворяющим следующему (стохастическому) дифференциаль-ному уравнению:

где – ожидаемая ставка роста активов заемщика,

– стандартное отклонение ставки роста,

W – стандартный винеровский процесс (броуновское движение).

Также будем предполагать, что дефолт может произойти только в момент возврата кредита T, и в момент дефолта кредитор получает сумму равную остаточной стоимости активов заемщика. В случае отсутствия дефолта кредитор получает сумму выплаты по кредитному обязательству F. Одно из дополнительных предположений состоит в том, что стоимость кредита не может превышать рыночной стоимости активов заемщика.

При сделанных предположениях стоимость кредитного обязательства
D = D(VA,F, r, T) будет являться функцией стоимости активов заемщика VA, величины долга F, безрисковой процентной ставки r и момента возврата кредита T, удовлетворяющей следующему уравнению в частных производных:

при граничных условиях:

–

–

–

Заметим, что выполняется следующее соотношение

Это позволяет охарактеризовать выплату по кредиту как комбинацию безрисковой облигации и проданного опциона пут на активы заемщика с ценой исполнения равной величине выплаты по кредиту F.

Решение уравнения в частных производных при указанных граничных условиях дается следующим выражением:

где P(VA,F, r, T) есть стоимость опциона пут, даваемая следующим выражением:

где

а N() есть функция стандартного нормального распределения.
Из указанного соотношения видно, что стоимость кредитного обязательства равна приведенной стоимости безрисковой облигации за вычетом текущей стоимости ожидаемого убытка по кредитному обязательству (стоимости опциона пут). Ожидаемый убыток по кредиту состоит в свою очередь из двух компонент:

1. Величины выплаты по кредиту F, умноженной на (риск-нейтральную) вероятность дефолта. Данная компонента представляет собой ожидаемый убыток при условии отсутствия каких бы то ни было выплат в случае дефолта компании-заемщика.
2. Ожидаемая остаточная величина выплаты по кредитному обязательству, получаемая в результате реализации активов компании-заемщика после наступления дефолта.

Отметим, что данный подход может быть расширен путем рассмотрения моделей с более сложными процессами поведения стоимости активов заемщика VA, моделирования случайности поведения безрисковой процентной ставки r, рассмотрения более сложных граничных условий в момент наступления дефолта (более сложные процедуры банкротства), а также допущения возможности дефолта до наступления срока выплаты кредита.

Применение данного подхода активно пропагандируется корпорацией KMV (Kealhofer, McQuown, Vasicek) и реализовано в программном продукте этой компании CreditMonitorTM. В качестве фундаментальной меры кредитного риска ими предлагается использовать величину N(-h2), имеющую название Expected Default Frequency, EDF. По утверждениям авторов, EDF позволяет предсказать будущее изменение кредитного рейтинга заемщика со стороны признанного рейтингового агентства за интервал от 6 до 18 месяцев до наступления этого события.

На основе EDF можно организовать собственную порядковую иерархию кредитного качества компаний-заемщиков (т. е. сделать внутренний рейтинг) путем разбиения возможных значений EDF на непересекающиеся интервалы и соотнесения с каждым таким интервалом той или иной буквы кредитного рейтинга.

Пример 6. Подход, основанный на учете макроэкономических факторов. Неоспоримым является факт, что состояние экономики страны, для которой компания-заемщик является резидентом, оказывает прямое и существенное влияние на вероятность дефолта этой компании. Интуитивно понятно, что значения, которые принимает вероятность дефолта, испытывают флуктуации в соответствии с экономическим циклом, который переживает государство. Как отмечается в отчете агентства Moody's Investors Service: «Причин усиления колебаний цены активов много, но макроэкономические факторы являются, конечно же, главными по силе воздействия». На приводимой диаграмме видно, что в периоды экономических спадов число банкротств может в несколько раз превосходить средний уровень за другие периоды.

Таким образом, учет систематической, недиверсифицируемой компоненты кредитного риска портфеля, вытекающий из спецификации модели эволюции макроэкономических факторов во времени, является желательным элементом модели кредитного риска.

Опишем в данном контексте подход компании McKinsey&Co (программный продукт CreditPortfolioViewTM ). Он основан на следующих предположениях: величина систематической компоненты вероятности дефолта компании-заемщика в момент времени t описывается логистической регрессией

, где специфический для сектора/индустрии индекс , которому принадлежит компания-заемщик, определяется из мультифакторной модели: . Здесь – константы, – значения факторов в момент времени t, – последовательность независимых нормально распределенных случайных величин со средним 0 и дисперсией 1. В качестве факторов модели обычно выбираются такие показатели как ставка роста ВВП, уровень потребительских цен, уровень инфляции, уровень безработицы и т.д. Значение каждого фактора в момент времени t в свою очередь определяется по своим «прошлым» значениям из авторегрессионной модели AR(q) порядка q:

Указанные формулы используются для моделирования совместного распределения величин вероятностей дефолта и переходных вероятностей для стран/секторов/индустрий, которые «присутствуют» в кредитном портфеле инвестора. Риски каждого сегмента агрегируются далее с учетом значений корреляций, соответствующих спрогнозированному на несколько шагов вперед «состоянию экономики». В результате получается распределение убытков совокупного кредитного портфеля.

Конечно, существуют множество других методов оценивания кредитного качества портфеля, которые остались за рамками данной статьи. Среди них можно назвать: дискриминантный анализ, анализ главных компонент, модели иерархической классификации, пробит/логит анализ, нейронные сети и т. д. Каждый из этих методов обладает некоторой способностью отличать компании с высоким кредитным качеством от компаний с низким кредитным качеством, но ясное экономическое обоснование получаемых результатов для данных методов пока отсутствует.

Возникает естественный вопрос о применимости рассмотренных подходов в современных украинских условиях. Конечно, в Украине пока нет ликвидных рынков с большой емкостью и числом операторов по долговым финансовым инструментам. Раз нет таких рынков, то нет и исторических данных об изменчивости таких финансовых инструментов, а следовательно, нет и исходного статистического «сырья» для проверки эффективности указанных подходов на практике. Тем не менее, по мере стабилизации денежного рынка в Украины и началом инвестиций в реальный сектор экономики, когда в пассивах банков появятся кредиты корпоративным клиентам, не являющимся «своими» для этого банка, вопрос оценивания качества кредитного портфеля встанет на первое место. Для такого банка необходимым станет создание внутренней системы классификации «хороших» и «плохих» заемщиков и управления долгового портфеля из активов этих компаний. Презентация западных методик оценивания кредитного риска полезна с той точки зрения, что они могут стать отправной точкой для создания более изощренных моделей учитывающих украинскую специфику.

Наконец, отметим следующий способ управления кредитным риском портфеля – а именно, создание защитных стратегий от риска кредитных убытков на основе производных кредитных инструментов.

Производные кредитные инструменты представляют собой внебиржевые финансовые контракты, выплата по которым зависит от изменения кредитного качества определенной в условиях контракта компании-заемщика. Указанная компания-заемщик не является стороной контракта. К производным кредитным инструментам, в частности, относятся: кредитные опционы, кредитные спрэд-опционы, кредитные свопы, total return свопы, кредитные linked notes.

Кредитные опционы это обычные опционы покупателя (колл) и продавца (пут), «написанные» на некоторый актив компании-заемщика. Выплата по кредитному опциону является функцией стоимости актива компании-заемщика на момент времени, указанный в контракте. Покупатель такого контракта должен заплатить некоторую премию, которая является аналогом страховки от неблагоприятного изменения кредитного качества компании-заемщика.

Примером кредитного спрэд-опциона является соглашение, согласно которому в момент исполнения T продавец опциона осуществляет выплату покупателю опциона в размере max(SPT – K,0), где SPT есть спрэд (разница) между доходностью актива компании-заемщика и доходностью государственной (т. е. по сути безрисковой) облигации с тем же моментом исполнения, K есть величина исполнения спрэда.

Другим примером спрэд-опциона может служить опцион продавца (пут) с ценой исполнения равной доходности государственной облигации на момент исполнения плюс некоторое фиксированное число базисных пунктов доходности.

Описанные выше инструменты содержат в себе так называемый риск кредитного спрэда – еще один вид кредитного риска помимо рассматривавшегося до сих пор риска дефолта – т. е. риск вариации разницы между ценовыми характеристиками актива компании-заемщика и некоторого безрискового инструмента. Риск кредитного спрэда наиболее естественно вписывается в методологию управления рыночным риском Value-at-Risk (см. Бизнес и банки, №43, 2000). Для его оценки необходимо определить величину изменения капитала портфеля возникающую вследствие волатильности величины кредитного спрэда. Следует отметить, что, так как распределение величин кредитного спрэда является существенно далеким от нормального распределения, то стандартная методология, основанная на анализе вариаций-ковариаций здесь неприменима.

Кредитный своп представляет собой соглашение, позволяющее двум сторонам произвести обмен кредитного риска некоторого актива (или портфеля активов) без переуступки самого актива. Покупатель кредитного свопа получает от продавца некоторую премию, в обмен на которую он соглашается произвести необходимый платеж при наступлении «кредитного события» со стороны компании-заемщика. Под «кредитным событием» обычно понимается дефолт компании-заемщика, но оно может включать в себя и другие события (такие как понижение рейтинга), способные повлиять на возможность выплаты по обязательству компании-заемщика. Платеж покупателя кредитного свопа в случае наступления «кредитного события» может быть как фиксированной суммой, так и зависеть от стоимости обязательства компании-заемщика после наступления этого события. Кредитные свопы иногда также называют дефолт-свопами или (что иногда вводит в заблуждение) дефолт-опционами.

При total return свопах двое контрагентов обмениваются всеми экономическими рисками (т. е. и рыночным и кредитным рисками), проистекающими из данного обязательства компании-заемщика. По этому соглашению продавец total return свопа производит периодические платежи, которые, как правило, равны произведению некоторой «индикаторной» плавающей процентной ставки (такой, например, как LIBOR) на номинальную величину контракта. Покупатель total return свопа взамен производит платежи равные общей ставке роста стоимости обязательства компании-заемщика (купоны и дивиденды плюс приращение цены обязательства), умноженной на некоторую номинальную величину. Продавец кредитного свопа несет риск уменьшения стоимости обязательства компании-заемщика.

Кредитные linked notes по сути представляют собой комбинацию купонной облигации и кредитного опциона. По этому соглашению продавец берет на себя обязательство производить периодические платежи в течение срока действия контракта, но величина процентов по этим выплатам может быть уменьшена на некоторую определенную величину базисных пунктов, если произойдет дефолт со стороны компании-заемщика, к которой привязано (linked) данное соглашение.

Производные инструменты позволяют инвестору «перепродать» часть кредитного риска своего портфеля, не продавая напрямую обязательства компании-заемщика, а покупая и продавая контракты, дающие право получения некоторых выплат от третьей стороны в случае ухудшения кредитного состояния компании-заемщика. Третья сторона здесь выступает в роли перестраховочной компании, своего рода гаранта по части риска, покрываемой условиями производного инструмента. При правильном применении производные кредитные инструменты позволяют уменьшить риск кредитного портфеля инвестора.

Производные кредитные инструменты впервые были представлены
в 1992 году на Парижской конференции Международной ассоциации по свопам и производным инструментам (International Swaps and Derivatives Association, ISDA). Основная идея состояла в том, чтобы «рассеять» кредитный риск, сосредоточенный в основном в банковском секторе, среди большого числа участников денежного рынка, одновременно предоставляя последним выход на высокодоходный (по сравнению с рынком казначейских обязательств) рынок долговых инструментов. Помимо этого, возникающая при привлечении большого числа участников рыночная конкуренция должна была по замыслу предоставить лучшие условия заимствования на рынке для компаний и корпораций. Объем рынка производных кредитных инструментов к сегодняшнему моменту оценивается свыше 100 млрд. долларов США.

Словарь терминов

А

Азартные игры (кости, рулетка) – игры, источником неопределенности в которых является влияние случайных факторов.

Аксиомы Неймана-Моргенштерна:

Аксиома транзитивности. Предпочтения ЛПР являются транзитивными. Например, если субъект предпочитает исход А исходу В,
а исход В исходу С, то следовательно, он предпочитает исход А исходу С.

Аксиома безразличия. Если имеется три возможных исхода А, В и С,
а ЛПР предпочитает исход А исходу В, а исход В – исходу С, то должна существовать такая вероятность Р, что для ЛПР следующие две альтернативы будут иметь одинаковую ценность:

• получить В наверняка;
• игра, в которой ЛПР выигрывает А с вероятностью Р, либо выигрывает С с вероятностью (1-Р). Значения вероятности могут быть различными, что не имеет принципиального значения. Важно то, что существует определенное значение вероятности Р, при котором для ЛПР будет безразлично: либо принять участие в игре, в которой можно выиграть А или С, либо получить выигрыш В.

Аксиома рациональности. Если ЛПР предложено два лотерейных билета с идентичными призами, то он выберет билет с большей вероятностью выигрыша.

Альтернатива – необходимость выбора между взаимоисключающими возможностями (вариантами решений).

Д

Детерминированные параметры принятия решений имеют всегда конкретное значение, которое может изменяться с течением времени (налоговые ставки, сроки поставки).

Дерево – это связный граф (схема), выражающий соподчинение и взаимосвязи элементов (целей).

Дерево решений представляет собой задачу рационального решения как последовательность альтернатив, каждая из которых отображается разветвлением дерева.

Типы разветвлений дерева решений:

• вилка решений – разветвление, отображающее альтернативу, где решение принимает ЛПР;
• вилка шанса – разветвление, соответствующее альтернативе, где шанс выбирает исход.

Дерево целей (relevance tree) – схема (граф), показывающая разбиение общих (генеральных) целей плана предприятия на подцели следующего уровня, далее – на подцели следующего уровня и т. д.

Диагностика – это процесс установления и изучения признаков, характеризующих состояние экономической системы, для предсказания возможных отклонений и предотвращения нарушений нормального режима их работы. Диагностика является своеобразным механизмом саморегулирования в системе, обеспечивающим обратную связь в контуре управления.

Диверсификация риска – распределение средств между различными объектами вложения капитала. Этот принцип лежит в основе работы всех инвестиционных фондов

Динамический риск – риск непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений или непредвиденных изменений рыночных или политических обстоятельств.

Дисконтирование (с точки зрения управления риском) – попытка зафиксировать неопределенность в будущем, задать параметры этой неопределенности сформулировать задачу на сегодня с целью выдержать заданные параметры неопределенности.

Дисперсия – средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних.

Дифференциация целей – реализация одной цели не влияет на реализацию другой, следовательно, обе цели могут осуществляться в желаемом объеме независимо друг от друга. (Снижение загрязнения воздуха. – Улучшение питания сотрудников).

Дополнение целей – реализация одной цели способствует реализации другой (Максимально высокая прибыль. – Максимально возможная экономичность).

Допустимый риск – это риск решения, в результате неосуществления которого, предприятию грозит потеря прибыли. В пределах этой зоны предпринимательская деятельность сохраняет свою экономическую целесообразность, т. е. потери имеют место, но они не превышают размер ожидаемой прибыли.

З

Зона неопределенности (uncertainly region) – множество вариантов развития системы, каждый из которых оптимален при некотором реально возможном сочетании внешних условий.

И

Игра – некоторая последовательность действий (ходов) игроков А и Б, которая осуществляется в соответствии с четко сформулированными правилами.

Игры с природой – игры, в которых неопределенность вызвана отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие.

Избегание риска – простое уклонение от управленческого решения, связанного с риском. Однако такое действие часто может быть связано с отказом от получения прибыли

Изыскательское прогнозирование основано на ориентации на представляющиеся возможности, установлении тенденций развития ситуаций при разработке прогноза информации.

Имитационное моделирование означает процесс создания модели и ее экспериментальное использование для определения изменений реальной ситуации. Часто применяется в ситуациях слишком сложных для использования математических методов.

К

Катастрофический риск – риск, при котором возникает неплатежеспособность предприятия. Потери могут достигнуть величины, равной имущественному состоянию предприятия. Также к этой группе относят любой риск, связанный с прямой опасностью для жизни людей или возникновением экологических катастроф.

Качественный анализ предполагает: выявление источников и причин риска, установление потенциальных зон риска, идентификацию рисков, выявление возможных выгод и негативных последствий реализации содержащего риск решения. Также качественный анализ предполагает выявление факторов риска, оказывающих влияние на результаты принятия решений и выполнение работ.

Качество хозяйственного решения – это совокупность параметров решения, удовлетворяющих конкретного потребителя (потребителей) и обеспечивающих реальность его реализации.

Количественный анализ – численное определение отдельных рисков и рисков решения в целом. Здесь определяются численные значения вероятности наступления рисковых событий и их последствий, осуществляется количественная оценка степени (уровня) риска, определяется (устанавливается) также допустимый в данной конкретной обстановке уровень риска.

Комбинаторные игры (шахматы) – игры, в которых источником неопределенности является большая сложность и многократность игр.

Коммерческий риск – это риск, возникающий в процессе реализации товаров и услуг, произведенных или закупленных предпринимателем. Причинами коммерческого риска являются: снижение объема реализации вследствие изменения конъюнктуры или других обстоятельств, повышение закупочной цены товаров, потери товаров в процессе обращения, повышения издержек обращения и др.

Конкуренция целей – реализация одной цели возможна только за счет другой (Максимально возможная прибыль. – Максимально возможная гарантия вложения денег).

Конфликтные ситуации – это ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследующих различные цели.

Коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Кредитные риски – риск того, что контрагент не выполнит свои обязательства в полной мере в срок. Эти риски существуют как у банков (риск невозврата кредита), так и у предприятий, имеющих дебиторскую задолженность, и у организаций, работающих на рынке ценных бумаг.

Критерии принятия решений выступают в качестве рекомендаций по оценке решений.

Критический риск – это риск, при котором предприятию грозит потеря выручки; т. е. зона критического риска характеризуется опасностью потерь, которые заведомо превышают ожидаемую прибыль и, в крайнем случае, могут привести к потере всех средств, вложенных предприятием в проект.

Л

Лимитирование риска – установление предельных сумм расходов, продажи, кредита и т.п.

Лицо, Принимающее Решение (ЛПР) (decision maker) – центральная фигура и субъект управления и принятия решений. ЛПР может представлять собой одно лицо («индивидуальное» ЛПР), либо несколько лиц («групповое» ЛПР). Считается, что ЛПР – это руководитель или руководящий орган, который формулирует проблему, играет решающую роль при разработке решения и несет ответственность за выбранное решение.

Логическая модель отражает логические взаимосвязи между элементами объекта. Это может быть организационная схема, график. Примером логического моделирования служит диаграмма Исикавы (рыбий скелет).

М

Макроэкономические риски – риски экономической системы данного государства.

Математическое ожидание ряда возможных исходов равно сумме вероятностей каждого исхода, умноженных на его абсолютное значение. Это понятие имеет многочисленное приложение в экономике, математической статистике, теории игр и других науках.

Матричные игры – игры с нулевой суммой (один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой игрок) при условии, что каждый игрок имеет конечное число стратегий. В этом случае парная игра задается матрицей А = (aij), элементы которой aij определяют выигрыш одного игрока и проигрыш другого, если первый игрок выберет i-тую стратегию (I = 1,…m), а второй –
j-тую стратегию (j = 1,…n). Матрица А называется матрицей игры или платежной матрицей.

Мегаэкономические риски – риски, связанные с функционированием мировой экономики в целом.

Мезоэкономические риски – риски, формируемые на уровне отдельных отраслей народного хозяйства и специфических сфер бизнеса.

Метод Дельфи состоит в том, что эксперты заполняют специальные опросники по рассматриваемой проблеме. Каждый из них формирует свой прогноз. Затем эти прогнозы передаются всем экспертам, принимающим участие в обсуждении. Они знакомятся с мнением коллег и корректируют свой предшествующий прогноз на базе новой информации. Эта процедура повторяется три-четыре раза, пока в конечном итоге все эксперты не придут к единому мнению.

Микроэкономические риски – риски отдельных предпринимательских единиц, которые условно могут быть названы внутрифирменными рисками.

Моделирование (modeling, model-bilding) – процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему. Исследование объектов познания на моделях. Общими функциями моделирования являются описание, объяснение и прогнозирование поведения реальной системы.

Модель – это представление объекта, системы или процесса в форме отличной от оригинала, но сохраняющей основные его характеристики. Это образ реального объекта или процесса в материальной или идеальной форме (т. е. описанный в знаковой форме на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления.

Модель линейного программирования. Эту модель применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного или нескольких ресурсов, каждый из которых  используется для производства нескольких видов товара.

Модель теории очередей, или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. Применяется в различных ситуациях, где есть клиенты и пункты их обслуживания (резервирование билетов по телефону, обслуживание клиентов в банке, количество разгрузочных площадок на складах и т.д.). Используется для уравновешивания расходов на дополнительные каналы обслуживания и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального.

Модель управления запасами. Эта модель часто используется для оптимизации времени исполнения заказов, а также для определения необходимых ресурсов и площадей для хранения той или иной продукции. Цель этой модели – свести к минимуму отрицательные последствия при накоплении или дефиците тех или иных запасов продукции или ресурсов.

Н

Неопределенность (uncertainly) – ситуация, когда полностью или частично отсутствует информация о возможных состояниях экономической системы или внешней среды. Иначе говоря, когда в системе возможны те или иные непредсказуемые события (вероятностные характеристики которых неизвестны). В экономическом прогнозировании принято различать истинную неопределенность (многовариантность развития и невозможность однозначного выбора эффективных вариантов) и «информационную» неопределенность, возникающую из-за неполноты и неточности информации об исследуемых процессах.

Полная неопределенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется близкой к 0 прогнозируемостью наступления события.

Полная определенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется близкой к 1 прогнозируемостью наступления события.

Частичная неопределенность – это такой вид неопределенности, который характеризуется тем, что вероятность наступления события,
а следовательно, и степень прогнозируемости находится в пределах от 0 до 1.

Неопределенность внешней среды – функция количества информации по конкретному фактору внешней среды и относительной уверенности в точности такой информации.

Нормативное прогнозирование ориентировано на миссию организации, на те потребности и цели, к достижению которых она стремится.

О

Область риска – некоторая зона общих потерь рынка, в границах которой потери не превышают предельного значения.

Ограничения корректирующих действий сужают возможности в принятии решений.

Оправданный риск – объективно существующий элемент системы функционирования предприятий в условиях рыночной экономики. Вероятностный характер экономических решений, принятых в условиях рисковой экономики, может быть выявлен только при помощи определенных методов анализа рисков и их влияния на деятельность фирмы.

Оптимальная стратегия – стратегия, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш.

Опционный контракт – договор, в соответствии с которым один из участников приобретает право купли–продажи какого-либо актива (товара) по фиксированной цене в течение определенного периода времени, а другой участник за денежное вознаграждение обязуется реализовать это право. Типы опционов:

• опцион на покупку (call) – право, но не обязанность покупателя купить данный актив по фиксированной заранее цене для защиты от потенциального повышения его цены;
• опцион на продажу (put) – дает возможность продавцу продать имеющиеся у него активы, защищая их от предстоящего понижения цены;
• двойной опцион (stellage) – позволяет покупателю либо купить, либо продать активы по заранее фиксированной цене.

Организационные риски – это риски, связанные с ошибками менеджмента компании, ее сотрудников, проблемами системы внутреннего контроля, плохо разработанными правилами работ, то есть риски, связанные с внутренней организацией работы компании.

П

Параметры решения – это рамочные условия, которые должны учитываться при нахождении (поиске) решения. Параметры принятия решения подразделяются на эндогенные и экзогенные.

Параметры качества хозяйственного решения:

• показатель энтропии, т.е. количественной неопределенности проблемы. Энтропия – мера беспорядка. Если проблема формулируется только качественно, без количественных показателей, то показатель энтропии приближается к нулю. Если все показатели проблемы выражены количественно, показатель энтропии приближается к единице;
• степень риска вложения инвестиций;
• вероятность реализации решения по показателям качества, затрат и сроков;
• степень адекватности (или степень точности прогноза, коэффициент аппроксимации) теоретической модели фактическим данным, на основании которых она была разработана.

Передача риска – инвестор передает ответственность третьему лицу, например страховому обществу. По своей сути это хеджирование риска.

Полезность – степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления товара или выполнения какого-либо действия.

Политика риска – совокупность разного рода мероприятий для снижения опасности ошибочного принятия решения и сокращения возможных негативных последствий этих решений на разных стадиях функционирования предприятия.

Политические риски – это риски, обусловленные изменением политической обстановки, влияющей на предпринимательскую деятельность (закрытие границ, запрет на вывоз товаров, военные действия на территории страны и др.

Предпринимательский риск – это риск, возникающий при любых видах предпринимательской деятельности, связанных с производством продукции, товаров и услуг, их реализацией, товарно-денежными и финансовыми операциями, коммерцией, а также осуществлением научно-технических проектов.

Претензия – форма проявления предприятием своего несогласия с действиями другого предприятия.

Проблема – измеримый разрыв между существующим и желаемым состоянием. Проблемой считается ситуация, когда поставленные цели не достигнуты, когда возникает потенциальная возможность. Проблемная ситуация может оказаться:

• псевдопроблемой, когда на самом деле нет никакого отклонения или угрозы отклонения показателей, характеризующих ситуацию, от нормативных;
• ошибочной проблемой, когда причины очевидной проблемы диагностированы неверно. Например, когда отклонение значимого показателя от нормы является лишь следствием отклонения другого показателя или нескольких показателей.

Прогноз (forecast, prediction) – это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта (в частности предприятия) и его среды в будущий период времени.

Под прогнозом понимается научно-обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления. Это суждение, хотя и носит вероятностный характер, все же обладает определенной степенью достоверности. Если достоверность является полной, то может быть применен термин «предсказание».

Прогноз ex ante – прогноз на предстоящий период, разработанный на основе исследования настоящего и прошлого.

Прогноз ex post – прогноз, предсказывающий прошлые (уже известные значения) исследуемых переменных на основе данных, предшествующих последним. Предназначается для проверки прогнозной модели на достоверность.

Прогнозирование (экономическое) (forecasting, prognostique) – система научных исследований качественного и количественного характера, направленных на выяснение тенденций развития экономики и ее элементов (рынков, регионов, отраслей, предприятий) и поиск оптимальных путей достижения целей этого развития. Прогнозирование применяется обычно на предварительной (предплановой) стадии разработки хозяйственных решений и способствует выработке концепции экономического развития (экономической стратегии) на перспективу.

Производственный риск связан с невыполнением предприятием своих планов и обязательств по производству продукции, товаров, услуг, других видов производственной деятельности в результате неблагоприятного воздействия внешней среды, а также неадекватного использования новой техники и технологий, основных и оборотных средств, сырья, рабочего времени. Среди наиболее важных причин возникновения производственного риска можно отметить: снижение предполагаемых объемов производства, рост материальных и/или других затрат, уплата повышенных отчислений и налогов, низкая дисциплина поставок, гибель или повреждение оборудования и др.

Р

Распределение риска – распределение между участниками проекта – продавцом и покупателем, участником и исполнителем проекта и т.п.

Релевантная информация – это данные, касающиеся только конкретной проблемы, человека, цели или периода времени.

Решение (decision, model solution) – 1) выбор одной или нескольких альтернатив из множества возможных вариантов; 2) процесс (алгоритм) осуществления такого выбора.

При принятии чисто интуитивного решения люди основываются на собственном ощущении того, что их выбор правилен («шестое чувство»).

Решения, основанные на суждении, во многом сходны с интуитивными, но все же в их основе лежат знания и осмысленный, в отличие от предыдущего случая, опыт прошлого.

Рациональные решения применяются для стратегического и тактического управления любой подсистемой. Эти решения основаны на методах экономического анализа, обоснования и оптимизации.

Поскольку решения принимаются людьми, то их характер во многом несет на себе отпечаток личности ЛПР (лицо, принимающее решения). В связи с этим различают:

Решения импульсивные, авторы которых легко генерируют самые разнообразные идеи в неограниченном количестве, но не в состоянии как следует проверить, уточнить, оценить. Решения поэтому оказываются недостаточно надежными и обоснованными, принимаются «с наскока», «рывками».

Решения инертные становятся результатом осторожного поиска. В них наоборот контрольные и уточняющие действия преобладают над генерированием идей, поэтому в таких решениях трудно обнаружить оригинальность, блеск, новаторство.

Решения осторожные характеризуются тщательностью оценки ЛПР всех вариантов, сверхкритичным подходом к делу. Они еще в меньшей степени, чем инертные, отличаются новизной и оригинальностью.

Решения рискованные отличаются от импульсивных тем, что их авторы не нуждаются в тщательном обосновании своих гипотез и, если уверены в себе, могут идти на определенный риск и опасность.

Решения уравновешенные принимают менеджеры, внимательно и критически относящиеся к своим действиям, выдвигаемым гипотезам и их проверке. Обычно, прежде чем приступить к принятию решения, они имеют сформулированную исходную идею.

Риск – это вероятность (угроза) потери рыночным субъектом части доходов в результате осуществления производственной или финансовой деятельности.

Риск-менеджмент (risk management) – процесс выявления и оценки рисков, а также выбор методов и инструментов управления для минимизации риска.

Рыночные риски – это риски, связанные с нестабильностью экономической конъюнктуры: риск финансовых потерь из-за изменения цены товара, риск снижения спроса на продукцию, трансляционный валютный риск, риск потери ликвидности и пр.

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

С

Ситуация неопределенности характеризуется тем, что выбор конкретного способа действий может привести к любому исходу из фиксированного множества исходов, но вероятности их осуществления неизвестны. Здесь можно выделить два случая: либо вероятности неизвестны в силу отсутствия необходимой статистической информации, либо об объективных вероятностях вообще говорить не имеет смысла.

Ситуация риска – это разновидность ситуации неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определенно. Иными словами, риск – это оцененная любым способом вероятность, а неопределенность – это то, что не поддается оценке. Ситуация риска характеризуется следующими признаками:

• наличие неопределенности;
• необходимость выбора альтернатив действий (при этом нужно иметь в виду, что отказ от выбора также является разновидностью выбора);
• возможность оценить вероятность осуществления выбранной альтернативы, т. к. в ситуации неопределенности вероятность наступления событий в принципе неустанавливаема.

Случайная величина – величина, которая примет одно и только одно наперед неизвестное возможное значение, зависящее от случайных причин, которые не могут быть учтены заранее.

Снижение степени риска – сокращение вероятности и объема потерь путем формирования стратегии непредвиденных обстоятельств, включающей создание страховых резервов на предприятии, разработку плана действий в случае наступления рисковой ситуации и т. д.

Спекулятивные риски (иногда их еще называют динамическими или коммерческими) характеризуются тем, что могут нести в себе как потери, так и дополнительную прибыль для предпринимателя по отношению к ожидаемому результату. Причинами спекулятивных рисков могут быть изменение конъюнктуры рынка, изменение курсов валют, изменение налогового законодательства и т. д.

СПРЭД (англ, spread - размах, протяжение) – 1) амплитуда колебания цен на какой-либо товар или ценные бумаги; 2) разница между ценой, полученной эмитентом от посредника при размещении ценных бумаг, и ценой, которую заплатил инвестор; 3) позиция по двум или более опционам или фьючерсным контрактам; 4) разница в цене между фьючерсными контрактами, идентичными по всем показателям, кроме сроков поставки.

Статистические игры – задачи, в которых для состояний природы не может быть задано распределение вероятностей.

Статический риск – риск потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности, а также потерь дохода от недееспособности организации. Этот риск может привести только к потерям (в отличие от динамического риска).

Стратегией игрока называется план, по которому он совершает выбор в любой возможной ситуации и при любой возможной фактической информации. Совокупность принимаемых игроком решений составляет его стратегию.

Стратегические игры – источник неопределенности состоит в отсутствии информации о действиях противника, о его стратегии.

Страхование – отказ от части доходов в пользу страховой компании с целью минимизировать негативные последствия управленческого решения. Страхование – это соглашение, согласно которому страховщик за определенное обусловленное вознаграждение (страховую премию) принимает на себя обязательство возместить страхователю убытки или их часть, возникшие вследствие предусмотренных в страховом договоре опасностей и/или случайностей (страховой случай), которым подвергся страхователь или застрахованное им имущество.

Имущественное страхование – объектом страхования выступает имущество в различных видах и имущественные интересы.

Страхование ответственности – объектом выступает ответственность перед третьими лицами за причиненный им ущерб вследствие какого-либо действия или бездействия страхователя.

Резервирование средств (самострахование) – предприниматель создает обособленные фонды возмещения убытков за счет части собственных оборотных средств.

Страховой риск – это риск наступления предусмотренных условиями страховых событий, в результате чего страховщик обязан выплатить страховое возмещение (страховую сумму). Результатом риска являются убытки, вызванные неэффективной страховой деятельностью как на этапе, предшествующем заключению договора страхования, так и на последующих этапах – перестрахование, формирование страховых резервов и т. п. Основными причинами страхового риска являются: неправильно определенные страховые тарифы, азартная методология страхователя.

Стохастические параметры принятия решений имеют только оценочные, примерные значения, например, объем сбыта продукции может быть определен в размере 100000 штук ± 15%.

Т

Теория графов позволяет составлять оптимальные графики осуществления различных проектов. Это дает возможность минимизировать как время осуществления проекта, так и затраты по нему.

Теория игр (game theory) – математическая теория, изучающая модели принятия решений в конфликтных ситуациях. Основоположники теории
Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн попытались математически описать конкурентный рынок как некую «игру». В 1944 г. вышла их монография «Теория игры и экономическое поведение».

Теория решений (decision theory) (статистическая теория принятия решений) – дисциплина, которая изучает математические (математико-статистические) правила принятия решений, в первую очередь экономических.

Технико-производственные риски – риск нанесения ущерба окружающей среде (экологический риск); риск возникновения аварий, пожаров, поломок; риск нарушения функционирования объекта вследствие ошибок при проектировании и монтаже, ряд строительных рисков и пр.

У

Удержание риска – оставление риска за инвестором, т. е. на его ответственности. Примером этого могут служить венчурные фирмы.

Управленческий потенциал – совокупность всех ресурсов системы управления. Управленческий потенциал выступает в материальной и интеллектуальной формах: в форме затрат и расходов на управление, которые определяются содержанием, организацией, технологией и объемом работ по реализации соответствующих функций управления; характера управленческого труда; эффективности управления, т. е. эффективности действий людей в процессе деятельности организации, в процессе реализации интересов, в процессе достижения определенных целей.

Управленческое решение – это результат анализа, прогнозирования, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернативы из множества вариантов достижения конкретной цели.

Ущерб – материальные и денежные потери, понесенные предприятием по вине другого предприятия, подразделения или работника.

Ф

Физические модели представляют собой пропорционально уменьшенные в 10 и более раз и изготовленные из различных материалов (металл, дерево, пластилин) натуральные объекты. Они изготавливаются с целью экономии материалов для проверки аэродинамических, эстетических, компоновочных и других характеристик объекта.

Финансовый риск связан с возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств. Основными причинами финансового риска являются: обесценивание инвестиционно-финансового портфеля вследствие изменения валютных курсов, неосуществления платежей.

Форвардный контракт – договор на поставку (продажу) какого–либо актива в установленный срок по согласованным на момент подписания договора требованиям. Цель форвардного контракта – действительное приобретение (продажа) данного вида актива. Экономический смысл данного вида контрактов – игра на курсовой стоимости актива: покупатель надеется на повышении цены в будущем, а продавец – на ее понижение. Особенностью данного вида контрактов, в отличие от фьючерсных контрактов, является то, что реализация взаиморасчетов и списание прибыли и убытков осуществляется после окончания сроков контракта. Форвард может быть расчетным или поставочным. Расчетный форвард не заканчивается поставкой базового актива. Поставочный форвард заканчивается поставкой базового актива и полной оплатой на условиях сделки (договора). Срочная внебиржевая сделка (сделка с отсроченными обязательствами) является поставочным форвардом.

Функцией полезности (utility function) называется некоторая
функция u(x), которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия.

Фьючерсный контракт – договор на продажу (поставку) актива в будущем, но, в отличие от форвардных контрактов, условия его стандартны во всем, кроме цены. Объем, время, место, способ поставки универсальны для любого фьючерсного контракта. Эти контракты высоколиквидны и обращаются на вторичном рынке. Кроме этого, любой из контрагентов может ликвидировать свою позицию с помощью офсетного соглашения, которое является обратным соглашению контрагента, зафиксированному в контракте. Особенностью фьючерсного контракта является то, что он не является актом купли–продажи и нацелен не на реализацию, а на хеджирование соглашения. Поставочный фьючерс характеризуется тем, что на дату исполнения контракта покупатель должен приобрести, а продавец продать установленное в спецификации количество базового актива. Поставка осуществляется по расчетной цене, зафиксированной на последнюю дату торгов. В отличие от поставочного фьючерсного контракта, исполнение расчетного фьючерса предполагает расчеты между участниками только в денежной форме без физической поставки базового актива.

Х

Хеджирование – (англ.: «ограждение») – система заключения срочных контрактов и сделок, учитывающая вероятные в будущем изменения обменных валютных курсов и преследующая цель избежать неблагоприятных последствий этих воздействий. Хеджирование является специфической формой страхования имущественных интересов – системой мер, позволяющих исключить или ограничить риски финансовых операций в результате неблагоприятных изменений в будущем курса валют, цен на товары, процентных ставок.

Ходом в теории игр называется выбор одного из предложенных правилами игры действий и его осуществление.

Ц

Цели – взаимно согласованные характеристики желаемых и потенциально осуществимых результатов функционирования экономической системы, объекта.

Ч

Частота случайного события – отношение числа появления этого события к общему числу наблюдений.

Чистые риски (иногда их еще называют простыми или статическими) характеризуются тем, что они практически всегда несут в себе потери для предпринимательской деятельности. Причинами чистых рисков могут быть стихийные бедствия, войны, несчастные случаи, преступные действия, недееспособности организации и др.

Ш

Штраф – это твердо фиксированная величина санкции, устанавливаемая в гривнах или процентах и относимая на виновника ущерба во всех случаях нарушения им производственной, плановой, исполнительской дисциплины, независимо от реальных последствий данного нарушения. Штрафы целесообразно применять при повторяющихся нарушениях, по которым можно заранее рассчитать возможную сумму экономических потерь. Штраф устанавливается в виде фиксированной суммы (например, 50 грн. за каждый час простоя конвейера) или в процентах к стоимости недопоставленной продукции, невыполненных услуг.

Э

Эвристика (heuristics) – В широком понимании – раздел психологии, изучающий природу мыслительных операций человека при решении им различных задач. В узком смысле – приемы и методы поиска решения задач и вывода доказательств, основанные на учете опыта решения сходных задач в прошлом, накоплении опыта, учете ошибок, а также – интуиции.

Экзогенные параметры принятия решения – это данные, характеризующие свойства окружающей предприятие предпринимательской среды, которые предприятие практически не может изменить (правовой и социальный порядок, уровень технических знаний, структура потребностей населения, цены на факторы производства, цены и качество продукции конкурентов).

Экономико-математическая модель – это схематическое представление экономического явления или процесса с использованием научной абстракции, отражение их характерных черт. Математические модели – основное средство решения задач оптимизации любой деятельности. Математическое моделирование экономических явлений и процессов дает возможность получить четкое представление об исследуемых объектах, охарактеризовать и количественно описать их внутреннюю структуру и внешние связи.

Экономические (коммерческие) риски – это риски, обусловленные неблагоприятными изменениями в экономике предприятия или в экономике страны. Наиболее распространенным видом экономического риска, в котором сконцентрированы частные риски, являются изменения конъюнктуры рынка, несбалансированная ликвидность (невозможность своевременно выполнять платежные обязательства), изменения уровня управления и др.

Экспертный метод – получение количественных оценок риска на основании обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов

Эндогенные параметры принятия решения – это данные о состоянии характеристик самого предприятия (производственная мощность, автоматизированное оборудование, квалификация работников).

Эффективность в общем виде – результативность чего-либо (производства, управления, труда). В экономической теории различают два вида эффективности: экономическую и социальную. Экономическая эффективность характеризуется отношением полученного результата к затратам.

Эффективность управления – один из основных показателей совершенствования управления, определяемый сопоставлением результатов управления и ресурсов, затраченных на их достижение.

Эффективность хозяйственных решений (мероприятий) (effectiveness of economic decision (measures)) – мера измерения эффективности рассматриваемой экономической системы в результате реализации оцениваемых решений (мероприятий). В хозяйственной практике обычно характеризуется дополнительным экономическим эффектом, получаемым за некоторый интервал времени (плановый горизонт, расчетный срок, определенный год) с учетом вероятностного характера последствий принимаемых решений, а также задачи оценивания: проектной, плановой или отчетной. Эффективность решений можно рассматривать как эффективность разработки решения и эффективность реализации управленческих решений, что соответствует двум стадиям процесса принятия управленческих решений. На каждом из них могут использоваться свои подходы к оценке и показатели эффективности.

Ю

Юридические риски – это риски потерь, связанных с тем, что законодательство или не было учтено вообще, или изменилось в период сделки; риск несоответствия законодательств разных стран; риск некорректно составленной документации, в результате чего контрагент не в состоянии выполнить условия договора и пр.

Список рекомендуемой литературы

1. Бережная Е. В. Математические методы моделирования экономических систем : учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

2. Брігхем Є. Ф. Основи фінансового менеджменту : пер. з англ. /
Є. Ф. Брігхем – К. : Молодь, 1997. – 1000 с.

3. Василенко В. А. Теорія і практика розробки управлінських рішень : навч. посіб. / В. А. Василенко – К. : ЦУЛ, 2002. – 420 с.

4. Гранатуров В. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения : учеб. пособие / В. М. Гранатуров – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Дело и Сервис, 2002. – 160 с.

5. Данилочкина Н. Г. Контроллинг как инструмент управления предприятием / Н. Г. Данилочкина. – М. : Аудит, ЮНИТИ, 1999. – 297 с.

6. Довгаль Г. В. Экономические риски и методы их измерения : учеб. пособие для студентов 4 курса фак. «Бизнес-упр.» / Г. В. Довгаль ; Нар. укр. акад., [Каф. экономики предприятия]. – Х. : Изд-во НУА, 2002. – 139 с.

7. Економіка підприємства : підруч. / за ред. С. Покропивного. – К. : Хвиля-прес, 1995. – Ч. 1–2.

8. Івченко І. Ю. Економічні ризики : навч. посіб. / І. Ю. Івченко – К. : Центр навч. л-ри, 2004. – 304 с.

9. Ілляшенко С. М. Економічний ризик : навч. посіб. / С. М. Ілляшенко – К. : Центр навч. л-ри, 2004. – 220 с.

10. Карлсберг К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft Excel : пер с англ. /
К. Карлсберг – М. : Издат. дом «Вильямс», 2002. – 448 с.

11. Кігель В. Р. Методи і моделі підтримки прийняття рішень у ринковій економіці : моногр. / В. Р. Кігель – К. : ЦУЛ, 2003. – 202 с.

12. Клименко С. М. Обґрунтування господарських рішень та оцінка ризиків: навч. посібник. / С. М. Клименко, О. С. Дуброва – К. : КНЕУ, 2005. – 252 с.

13. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь /
Л. И. Лопатников – изд. 4-е, перераб. и доп. – М. : Изд-во АВF, 1996. – 704 с.

14. Машина Н. І. Економічний ризик і методи його вимірювання : навч. посіб. / Н. І. Машина – К. : Центр навч. л-ри, 2003. – 188 с.

15. Мескон М. Х. Основы менеджмента : пер. с англ. / М. Х. Мескон,
М. Альберт, Ф. Хедоури. – М. : Дело, 1992. – 702 с.

16. Обґрунтування господарських рішень та оцінка ризиків : навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. – К. : КНЕУ, 2006. – 188 с.

17. Петросян Л. А. Теория игр / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич,
Е. А. Семина – М. : Высш. шк., 1998. – 304 с.

18. Питерс Т. Представьте себе! Превосходство в бизнесе в эпоху разрушений : пер. с англ. / Т. Питерс. – СПб. : Стокгольм. шк. экономики в Санкт-Петербурге, 2005. – 352 с.

19. Управленческий учет : учеб. пособие / под ред. А. Д. Шеремета. – М. : ИД ФБК-ПРЕСС, 2004. – 512 с.

20. Устенко О. Л. Теория экономического риска : моногр. /
О. Л. Устенко – К. : МАУП, 1997. – 164 с.

21. Фатхутдинов Р. А. Разработка управленческого решения : учеб. пособие / Р. А. Фатхутдинов – М. : Бизнес-школа «Интел-Синтез», 1997. – 208 с.

22. Хохлов Н. В. Управления риском : учеб. пособие для вузов /
Н. В. Хохлов – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 239 с.

23. Цветкова Е. В. Риски в экономической деятельности : учеб. пособие / Е. В. Цветкова, И. О. Арлюкова. – СПб. : ИВЕСЭП, Знание, 2002. – 64 с.

24. Цисарь И. Ф. Компьютерное моделирование экономики /
И. Ф. Цисарь, В. Г. Непман. – М. : Диалог-МИФИ, 2002.– 304 с.

25. Шмален Г. Основы и проблемы экономики предприятия : пер. с нем. / Г. Шмален; под ред. А. Г. Поршнева. – М. : Финансы и статистика, 1996. –
512 с.

26. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; под ред. В. В. Федосеева. – М. : ЮНИТИ, 1999. – 391с.

27. Экономика труда : учеб. пособие / под ред. Л. П. Владимировой. – М. : Издат. дом «Дашков и К», 2002. – 300 с.

Навчальне видання

ОБГРУНТУВАННЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ ТА ОЦІНКА РИЗИКІВ

Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за спеціальністю 6.030504 – «Економіка підприємства»

А в т о р и – у п о р я д н и к и : ДАНЬКО Наталія Іванівна

ДОВГАЛЬ Георгій Володимирович

(Російською мовою)

В авторській редакції

Комп’ютерний набір Н. І. Данько

Підписано до друку 09.02.2010. Формат 60 84/16.

Папір офсетний. Гарнітура «Таймс».

Ум. друк. арк. 11,16. Обл.-вид. арк. 12,86.

Тираж 80 пр.

План 2009/10 навч. р., поз. № 2 в переліку робіт кафедри

Видавництво

Народної української академії

Свідоцтво № 1153 від 16.12.2002.

Україна, 61000, Харків, МСП, вул. Лермонтовська, 27.