« ВБК 74.3 П27 ПРЕДИСЛОВИЕ Рецензенты: ...»

е) геометрическим материалом — уметь различать основные геометрические фигуры (точка; линии — прямые, кривые, лома­ные; отрезок; луч; угол; многоугольник — треугольник, четырех­угольник; круг; окружность; шар; конус; параллелепипед; куб), знать их названия, элементы, уметь чертить их с помощью линей­ки, чертежного треугольника, транспортира, циркуля, измерять и вычислять пл.ощади геометрических фигур и объемы параллелепи­педа и куба. "\

Вопросы и задания

1. Каковы принципы построения программы по математике в коррекцион-
   ной школе?
2. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррек-
   ционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся
   коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов.
3. Покажите на примере анализа содержания раздела «Нумерация» кон­
   центричность расположения материала в программе.

Глава 5 МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Под методами обучения дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В совре­менной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение.

Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: за­дачами школы на современном этапе развития, учебным предме­том, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает вли­яние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профес­сией, а также решение задач социальной адаптации.

В данной главе дается краткая характеристика методов обуче­ния математике, общих для изучения всех разделов этого учебно­го предмета.

38

При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть методом изложения знаний. Наряду с этим методом юс1 широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь. на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. Закреплению новых пеший, формированию умений, совершенствованию знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя •пот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно п могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации со-вместной деятельности учителя и учащихся выделяются сле­дующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоя­тельная работа.

Методы обучения в дидактике классифицируются также в за-висимости от источника знаний. В соответствии с этой классифи­кацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение зна­ний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахож­дение значений числовых выражений и т. д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделя­ются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее восприни­мают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учи­тель дает образец выполнения задания, а затем требует от уча­щихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащие­ся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

Исследовательский метод — это способ организации творчес­кой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

39

Широкое применение в школе находит проблемное изложение " знаний — это такое изложение, при котором учитель ставит проб­лему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Эта проблема оказывается для них нередко неразреши­мой. Тогда учитель показывает путь ее решения.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комби­нацию указанных методов. Комплексное их использование позво­ляет более полно решать задачи каждого урока.

В школе VIII вида наряду с традиционным иллюстративно-объ­яснительным методом обучения математике все шире внедряются продуктивные методы, особенно частично-поисковый метод, про­блемное изложение знаний.

В условиях обучения школьников с недоразвитием интеллекта любому учебному предмету прежде всего ставится задача воору­жить учащихся системой доступных им знаний, умений, необходи­мых для успешного овладения профессией, для быстрой адаптации в условиях современного производства, для активного участия в жизни.

Но достичь этого можно только при постоянной, целенаправ­ленной коррекционной работе по ослаблению или преодолению дефектов интеллектуального и эмоционально-волевого развития детей.

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В условиях школы VIII вида, учитывая дефекты познавательной деятельности учащихся, их эмоционально-волевой сферы, необхо-димо прежде всего развивать исполнительскую, воспроизводящую деятельность детеи^о только развитием этих видов деятельности учащихся нельзя ограничиваться, так как не будут в должной мере решаться задачи коррекции, подготовки к овладению профес­сией, социальной реабилитации и адаптации.

Развивая воспроизводящую деятельность учащихся, учитель ставит и решает более сложную задачу — развивает их инициа­тиву, творческую деятельность, учит использовать полученные знания сначала в аналогичных, а затем в новых условиях, для решения новых задач. Это возможно лишь при учете не только особенностей их познавательной деятельности, но и личностных качеств, их отношения к процессу познания, учению. 40

Прежде чем сообщить учащимся те или иные знания, необхо-инмо создать у них определенную положительную установку на щи приятие и осмысление этих знаний. Это достигается созданием, тропой или жизненно-практической ситуации, в которой ученики 1 >/ |ц'чувствовали бы недостаток знаний для решения определенной мш темной или учебной задачи, их заинтересовавшей. У учащихся присуждается чувство ожидания нового, неизвестного.

Например, прежде чем познакомить учащихся с вычислением площади прямоугольника, учитель спрашивает у них: «Удобно ли определять площадь прямоугольника путем наложения на него мер площади? Представьте себе, что нам нужно определить пло-щидь вашей мастерской, где стоят тяжелые станки, верстаки, доски и т. д. Чтобы измерить эту площадь наложением квадрат­ных метров, все надо вынести из мастерской. Это потребует много сил, времени. А не знаете ли вы, как еще можно определить площадь мастерской?» Учащиеся не могут дать ответ на этот •опрос. Они готовы слушать объяснение учителяСПри этом учи­тель, как правило, использует метод рассказа, или изложения знаний.

Рассказ — это последовательное логическое изложение мате­риала. Этот метод при обучении математике чаще всего применя­ется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свойствами действий, порядком действий), вычислительными приемами.

При объяснении учитель связывает новый материал с пройден­ным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимо­зависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учи­тель вовлекает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опи­раясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, ди­дактический раздаточный материал, схемы, чертежи, графики, арифметические записи чисел, действий, решений задач.

Изложение знаний, т. е. слово учителя, сочетается с наблюде­ниями учащихся^ В процессе изложения знаний учитель выделяет существенные признаки, варьируя несущественные, ведет учащих­ся, опираясь на чувственную основу, к выводам, правилам, обоб­щениям.

Объяснение нового материала в школе VIII вида не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый ма-

41

следует разбить на небольшие, логически завершенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему мате­риал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, об­ращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать даль­ше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в стол­бик?» Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложе­нием или внимание их отвлечено. Они активизируют и познава­тельную деятельность учащихся, позволяют направлять их вни­мание.

Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактичес­ким материалом. Практическая работа с предметами, направляе­мая объяснением учителя, может служить базой для обобщений. Например, учитель знакомит учащихся с названием и количест­вом элементов треугольника. Каждый ученик получает треуголь­ник. У всех учащихся они разного вида, размера, цвета. Модель треугольника демонстрируется и перед классом. Учитель объясня­ет, что треугольник имеет углы, показывает их. Учащимся предла­гается практическая работа — отыскать углы на моделях своих треугольников и посчитать их количество. Ученики должны сде­лать вывод: у лк>бого треугольника три угла. Учитель знакомит учащихся с названием и других элементов треугольника: вершина­ми, сторонами. Учащиеся отыскивают их на своих моделях, под­считывают количество и приходят к выводу, что сторон и вершин в треугольнике тоже по три. Они обводят, чертят треугольник, подписывают названия его элементов на моделях или чертежах.

Однако метод изложения знаний требует максимума активнос­ти от учителя, а не от учащихся. В коррекционной школе следует отдать предпочтение таким методам обучения, которые активизи­руют познавательную деятельность учащихся, включают их в по­иски путей решения поставленных вопросов. Этим требованиям отвечает использование метода беседы, особенно эвристической. / Беседой учитель пользуется"" тогда, "когда учащиеся имеют опре­деленный запас представлений для формирования на их основе новых знаний, понятий. Он готовит систему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуются наблюдения учащихся. Учитель управ­ляет восприятием, помогает выделить главное, установить взаимо­отношения между изучаемыми фактами, свойствами объектов, яв-42

лений их обусловленностью и ведет учащихся к обобщениям, и, выбору действий при решении задач. Беседа активизирует учащихся будит мысль.

После беседы учитель должен дать учащимся образец ответа в связного рассказа. Например, после беседы и выводов о (естве элементов в прямоугольнике и свойствах его углов и..., ж учитель дает образец ответа детям: «Прямоугольник имеет I угла, 4 вершины, 4 стороны. Все углы у прямоугольника пря­мые1. Противоположные стороны равны».

Беседа как метод обучения широко используется при решении ч. Однако вопросы, которые ставятся перед учащимися, носят различный характер. Например, предлагается задача: «Для праздника купили 8 кг печенья на сумму 72 р. и 9 кг конфет на сумму 126 р. Во сколько раз дороже 1 кг конфет, чем 1 кг печенья?»

1-й вариант. Что купили для праздника? Сколько килограм­мов печенья купили? Сколько денег заплатили за 8 кг печенья? Что можно узнать, если известно, что куплено 8 кг печенья на сумму 72 р.? Сколько килограммов конфет купили? Сколько денег заплатили за 9 кг конфет? Что можно узнать, если известно, что за 9 кг конфет уплатили 126 р.? Мы узнали стоимость печенья и конфет. Можно ли узнать, во сколько раз дороже конфеты, чем

2-й вариант. Какой главный вопрос задачи? Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? Можно ли из условия задачи узнать, сколько стоит 1 кг печенья? Можно ли узнать, сколько стоит 1 кг конфет? Когда будем знать, сколько стоит 1 кг печенья и 1 кг конфет, можно ли ответить на главный вопрос задачи?

3-й вариант. Что нужно знать для того, чтобы узнать, во сколько раз 1 кг конфет дороже, чем 1 кг печенья? Можно ли из условия задачи узнать стоимость 1 кг печенья и 1 кг конфет?

Форма вопросов 3-го варианта носит проблемный характер, требует от учащихся максимума активизации мыслительной дея­тельности для решения задачи. Постановка таких вопросов воз­можна только в том случае, если школьники имеют уже опыт задач, если в достаточной мере сформирован обобщен-способ их решения.

Но на определенном этапе обучения для многих учащихся щколы VIII вида решение задачи возможно лишь при использова­нии системы вопросов 1-го варианта.

43

Однако постепенно учитель должен вести учащихся от системы вопросов в 1-м варианте к системе вопросов в 3-м, развивая самостоятельность и активность учащихся.

Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть льно пппп\/маиит заранее. Необходимо соблюдать их

ь. Они должны быть сформулированы четко, э, доступны по содержанию, учитывать запас знаний и жиз-:й~ опыт учащихся. Недопустимы в условиях коррекционной : сдвоенные вопросы. Они не помогают учащимся усваивать знания, сосредоточиться, а наоборот, рассеивают их внимание. (Как образуется число 6 и из каких чисел оно состоит?)

Вопросы не должны заключать в себе ответа. (Все ли стороны в прямоугольнике равны или только противоположные?) Ответы на такие вопросы учащиеся дают наугад, не думая, не рассуждая. Следует избегать и неопределенных вопросов. (К каким фигу­рам относится квадрат?)

Организуя фронтальную работу с классом, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. К ответу на более простые вопросы следует привлекать наиболее слабых учащихся.

При сообщении новых знаний, пользуясь методом изложения знаний или методом беседы, учитель широко использует наблюде­ния учащихся, дидактического материала, арифметических запи­сей и т. д.

В отдельных случаях на уроках математики сами наблюдения могут служить ведущим методом в сочетании с методом изложе­ния знаний или беседы. Используя метод наблюдения, учитель так организует познавательную деятельность учащихся, что им становится доступным самостоятельно сделать обобщения, выво­ды. Например, учащимся 4-го класса на основе наблюдений до­ступно сделать вывод об умножении числа на 10. Учитель записы­вает столбик примеров на умножение на 10 и просит решить их, заменив умножение сложением:

4-10=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40 7-10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70 6-10=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60

4-10=40

7-10=70 6-10=60

решения примера учитель просит сравнить множитель 4 и произведение 40. Какое число умножали? Какое число получили после умножения на 10? Какую цифру приписали справа к первому множителю? Аналогично сравниваются множитель и произведение ос­тальных числовых выражений. Учащиеся подводятся к выводу: «При умножении на 10 произведение можно получить из первого множи-44

мм, если к нему приписать один нуль справа». Обобщение уча-|рси сделали на основе наблюдения умножения однозначного ( ла на 10. Учитель подтверждает, что этот вывод ч умножения любого числа на 10.

Метод наблюдения в сочетании с предметно-практической ш.постью самих учащихся широко используется и при |(метрического материала. Например, при знакомстве со свойст-мнми углов и сторон прямоугольника (3-й класс) учитель исполь-яует такой способ: раздает каждому ученику по 2—3 модели этой фигуры разных размеров, просит измерить углы и стороны и запи-сить результаты измерений. Когда практическая работа закончена, он спрашивает, что ученики могут сказать об углах своих прямо­угольников. Ученики подмечают, что во всех прямоугольниках все углы прямые. Самостоятельно формулируют правило: «У прямо­угольника все углы прямые». Аналогично учащиеся подводятся к самостоятельному выводу о свойствах сторон прямоугольника.

Объектами наблюдений могут служить предметные совокупнос-п|, числа, арифметические записи, фигуры, таблицы, единицы из­мерения мер и др. Учитель направляет и организует наблюдения учащихся. Под его руководством учащиеся вычленяют, подчерки-и.нот тот существенный признак, который они должны распознать, упидеть. Можно выделить этот признак на наблюдаемом объекте цветом. Например, чтобы выделить поместное значение цифр в числе, единицы в числе записываются одним цветом, а десятки другим или подчеркиваются карандашами разного цвета и т. д.

Во всех видах заданий независимо от используемого метода надо стремиться к тому, чтобы учащиеся могли отличать сущест-не.нные признаки фигуры, действия, явления от несущественных. Л для этого требуется варьирование несущественных признаков в объектах для наблюдений, в заданиях, упражнениях и т. д. Это играет огромную коррегирующую роль, так как известно, что ум­ственно отсталые учащиеся с трудом дифференцируют существен­ные и несущественные стороны формируемого понятия. Только многократные наблюдения, задания учителя, направляющие вни­мание школьников на то, что при изменении несущественных признаков существенные остаются неизменными, помогают уча­щимся сформировать понятия.

При ознакомлении с новым материалом в условиях школы VIII вида, особенно в старших классах, используется метод рабо­ты с учебником, ч

Однако надо помнить, что этот метод «добывания» новых зна­ний может быть использован не всеми учащимися. Для первона-

45

I

чального ознакомления с новой темой учащимся, которые могут самостоятельно разобраться в тексте учебника, предлагается тща­тельно отобранный учителем необходимый материал. Чтобы усво­ить ту же тему, более слабые учащиеся слушают объяснение учителя или более сильного ученика, источником знания для ко­торых служил учебник.

Предъявлять учащимся учебник целесообразнее всего при оз­накомлении с новым случаем выполнения арифметического дейст­вия, который является более сложным по сравнению с ранее изученным. Например, после изучения сложения многозначных чисел с переходом через разряд в одном разряде учащимся можно предоставить возможность разобраться по учебнику в рассмотре­нии случаев сложения с переходом через разряд в двух (или даже трех) разрядах. Учащиеся должны показать, какой существенный признак отличает эти вычисления от рассматривавшихся ранее.

Естественно, что этот метод можно применять лишь тогда, когда в учебнике материал изложен достаточно подробно, с пра­вильно подобранными примерами-образцами.

' Метод работы с учебником тесно связан с методом самостоя­тельной работы.

Вопрос об использовании метода самостоятельной работы как. источника знаний в условиях коррекционной школы являлся дол­гое время дискуссионным. Бытовало мнение, что умственно отста­лые учащиеся не могут самостоятельно «добывать» знания. Одна-""' ко опыт работы лучших учителей коррекционной школы показыва­ет, что некоторые учащиеся в определенных условиях могут само­стоятельно разобраться в новом материале.

Если учитель расчленяет материал на небольшие порции, то усвоение какой-то промежуточной порции возможно и при само­стоятельной работе умственно отсталых школьников. Например, в 6-м классе после знакомства со сложением смешанного числа с дробью можно дать учащимся разобрать самостоятельно сложение смешанного числа со смешанным (1^ + 2^). Но следует иметь в виду, что некоторым учащимся будет необходим образец для выполнения действия (1 ~- + 2 о- = 3—~— = 3-у ). Разобравшись в ре­шении такого примера самостоятельно, они, осмыслив его, смогут перенести свои знания на решение аналогичных примеров. Дру­гим учащимся доступно выполнение действий без образца — 46

и состоянии использовать свой прошлый опыт и имеющиеся ми.

!|юцесс формирования знаний не ограничивается их сообщени-

мащимся. Знания необходимо закрепить, раскрыть их новые

•оны, привести в систему, научить учащихся использовать их

решения практических задач, формировать практические уме-

/ Достижению этих целей служит использование целого ряда чсюдов, в том числе и некоторых из тех, которые применялись ||>и сообщении новых знаний (метод беседы, метод самостоятель­ных работ, метод работы с учебником).

Метод беседы чаще всего используется для закрепления теоре-шчсских знаний (свойства геометрических фигур, правил, законов фифметических действий и т. д.). Метод самостоятельных и практических работ используется для закрепления умений и навы-кои. Самостоятельная работа в процессе закрепления математи­ческих знаний может быть организована по-разному.

В одних случаях она требует от учащихся использования лишь репродуктивной (воспроизводящей) деятельности. Например, при шкреплении и повторении табличных случаев сложения и вычита­ния в пределах 10 и 20, таблицы умножения и деления, системы соотношения единиц мер и др.

В других — в самостоятельную работу входят задания, упраж­нения, активизирующие мысль, связанные с применением знаний и сходной ситуации (нахождение значения числового выражения, аналогичного тому, на котором происходило знакомство с выпол­нением действия, решение аналогичных задач и др.).

Наконец, в самостоятельной работе от учащихся может потре­боваться использование продуктивной творческой деятельности (применение знаний в новой ситуации, решение новых задач).

Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений.

Упражнения используются для формирования навыков счета, вычислительных умений и навыков, умений решать задачи и т' д.

Упражнения должны использоваться в определенной системе, с нарастающей степенью трудности. Например, при закреплении таблицы умножения числа 3 сначала даются примеры в одно действие (3x2, 3x4) и примеры на замену сложения одинаковых слагаемых умножением, решаются примеры с «форточками» вида 3x111=12, а затем действие умножения включается в решение сложных примеров вида 3x8—20 и т. д.

47

Система упражнений должна быть подобрана так, чтобы новые знания связывались с уже имеющимися, способствовали их рас­ширению и углублению. Например, подбирая упражнения на за­крепление действий с десятичными дробями, учитель включает и действия над целыми числами, составляет сложные примеры с целыми и дробными числами (3,75+75+0,25+25), подчеркивает общность приемов выполнения действий над этими числами и общность законов (в данном случае переместительного и сочета­тельного).

Степень трудности должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся.

Количество и разнообразие упражнений должно также опреде­ляться индивидуально для каждого ребенка, но быть достаточно большим. Это необходимо для формирования у учащихся прочных навыков. Упражнения должны быть посильны учащимся. Именно во время самостоятельной работы можно успешно реализовать принцип дифференцированного подхода — учащиеся получают ва­рианты заданий с учетом их способностей, потенциальных воз­можностей, темпа работы и т. д.

Учитель найдет в учебнике задания разной степени трудности и поэтому сможет дифференцированно подойти к учащимся при организации их самостоятельной работы в зависимости от воз­можностей и состояния их знаний по математике.

Дифференциации знаний учащихся способствуют упражнения на сопоставление или противопоставление сходных и контрастных понятий, действий. Поэтому в упражнениях полезны задания та­кого содержания (вычислить и сравнить решение):

9-2=

9-7:

2x4= 4x2=

3x4= 4x3=

12:4= 12:3=

7+2= 2+7=

Первые упражнения на закрепление того или иного действия, приема, решения задачи выполняются под руководством учителя. В дальнейшем упражнения выполняются самостоятельно, с после­дующим контролем, который выполняет сам ученик, проверяя вы­полнение действия обратным или тем же действием, проверяя задачи и др. Таким образом, в процессе выполнения упражнений формируются навыки самоконтроля, имеющие жизненно-практи­ческое значение.

Упражнения должны развивать инициативу, творчество уча­щихся. С этой целью подбираются такие упражнения, которые 48

I

робуют от учащихся выбора наиболее рационального пути реше­нии, выполнения того или иного действия. Например, решая при-н-р вида 250+126+34+350, учащиеся должны использовать нореместительное и сочетательное свойства сложения, а решая пример вида 199+75 — прием округления. Кроме того, они долж­ны самостоятельно составить пример или задачу данного вида.

Упражнения должны быть тесно связаны с жизнью, с практи­ческой деятельностью учащихся в мастерских. Например, закреп-•|ця знания по нумерации, учитель для анализа приводит примеры чисел, обогащающих знания учащихся об окружающей их дейст­вительности (численность населения крупных городов, протяжен­ность границ, площади морей и т. д.).

Самостоятельная работа в классе — это подготовка и к выпол­нению домашнего задания. Успешность ее выполнения является, как правило, показателем того, насколько учащиеся подготовлены | самостоятельному выполнению домашних заданий.

Практические работы — это, как правило, ручная деятель­ность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, изме­рения, лепка, аппликация, рисование, конструирование. Практи­ческие работы находят широкое применение при закреплении уме­ний и формировании навыков измерений различными инструмен­тами, черчении, конструировании и т. д.

Практические работы требуют от учителя тщательного руко­водства, большой работы по предупреждению возможных ошибок или выработки неправильного навыка. Практическая работа долж­на обеспечить максимум самостоятельности, инициативы, умения проконтролировать свою практическую деятельность. Полезно ор­ганизовать взаимопроверку, контрольные измерения и т. д.

В специальной школе VIII вида на уроках математики широкое применение находят дидактические игры.

Известно, что если ребенок заинтересован работой, положи­тельно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков у умственно от­сталых школьников требует не только больших усилий, длитель­ного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для уча­щихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмо­ции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ре­бенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ре-

49

бенок незаметно для себя выполняет большое число арифметиче» ких действий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представле­ния, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в обучающих целях, способствуют и общему развитию ребенка, расширению его круго­зора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать ма­тематические знания в измененных условиях, в новой ситуации. Все это свидетельствует о большом коррегирующем значении ди­дактических игр.

На уроках математики в школе VIII вида дидактические игры находят широкое применение при закреплении любой темы. Со­здано большое количество игр, развивающих количественные, пространственные, временные представления и представления о размерах предметов. Хорошо известны игры «Веселый счет», «Живые цифры», «Арифметическое лото» (домино), «Круговые примеры», «Лесенка», «Молчанка», «Магазин» и др.1.

Поиски путей повышения эффективности учебного процесса привели к использованию элементов программированного обуче­ния.

Опыт использования элементов программированного обучения в процессе преподавания математики показал, что целесообразнее использовать его при закреплении знаний и особенно при выра­ботке вычислительных навыков, решении задач и т. д.

Программированные задания, которые уже нашли место на уроках математики, составляются таким образом, чтобы ученик, выполняя задание самостоятельно, находил ответ, сравнивал его либо с группой данных ему ответов, среди которых есть и ответ к данному заданию, либо с показаниями приборов. Если задание выполнено неверно, т.е. если ответ задания не совпадает с одним из данных ответов или не подкрепляется положительным сигналом, то ученик снова предпринимает попытку его решить и делает это до тех пор, пока не получит правильного ответа. Учитель выявляет причину ошибочного ответа и оказывает по­мощь ученику.

Формы подкрепления правильности решения примеров и задач могут быть самыми разнообразными. Приведем примеры некото­рых из них.

Шифр: 1 2 3

4 5

Ответы: 276 523 790 961 16 800

Дан столбик примеров:

375+586

1 000-477

840x20

1 380 : 5

780+40:4

Учащиеся, кроме задания решить примеры, получают ответы с указанием шифра. Ответы располагаются от меньшего числа к большему (или наоборот).

Ученик, решив первый пример, сверяет ответ с данными отве­тами. Найдя, он пишет ответ, а на полях против решенного при­мера ставит шифр. Если ученик ошибся, то он не найдет ответа, гму снова придется решать пример до тех пор, пока он не решит его правильно. Так, решив первый пример, ученик получает ответ %1, а шифр 4 пишет на полях тетради. Учителю легко по шиф­рам проверить правильность выполнения задания. Таким же обра-юм зашифровываются и промежуточные результаты в задачах.

Есть и другая форма контроля примеров. На карточке записы­ваются программированное задание и несколько возможных отве­тов к нему. Например, 24,05x10=? Возможные ответы: 24,050; 24,0510; 240,5; 240,50. Учащийся должен выбрать правильный из псех возможных ответов. Эта форма контроля требует вмешатель­ства со стороны учителя в случае неверного выполнения задания, так как здесь нет немедленного подкрепления правильности вы­полнения задания. Недостаток этой формы контроля — возмож­ность не решения, а угадывания ответа.

Наблюдения показывают, что учащиеся с большим интересом относятся к программированным заданиям, проявляют при их вы­полнении максимум самостоятельности. Каждый ученик работает в доступном ему темпе. Не нужно отводить специального времени на проверку самостоятельной работы, следовательно, экономится время и ученика, и учителя. Этот метод позволяет быстро выяв­лять затруднения учащихся при выполнении заданий и оказывать им необходимую помощь.

Психологические исследования и наблюдения за процессом ус­воения знаний учащимися показывают, что новые понятия лучше усваиваются и дифференцируются учащимися, если они изучают­ся в сопоставлении или противопоставлении. А сходных и проти­воположных понятий в математике очень много. Например, проти-

51

воположные понятия: больше — меньше, увеличить — шить, сложение — вычитание и т. д.; сходные понятия: чение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз (то же для уменьшения числа), деление на равные части и деление по содержанию и т. д. Поэтому особое значение на уро­ках математики приобретает прием сравнения.

При использовании сравнения имеется возможность выделить существенные признаки одного понятия и сравнить их с сущест­венными признаками другого, подчеркивая черты сходства и раз­личия. Например, необходимо сравнить две задачи на увеличение числа на несколько единиц и на увеличение числа в несколько раз. Чтобы учащиеся смогли уяснить существенные признаки каждой из этих задач, учитель подбирает задачи с одинаковой фабулой, одинаковыми числовыми данными.

Задача 1. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — в 2 раза больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Задача 2. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — на 2 карандаша больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Решается сначала каждая задача отдельно. Учитель ставит вопрос: «Почему первая задача решается действием умножения, а вторая — действием сложения?» Затем сравниваются фабулы задач. Выясняется сходство и различие: «О чем первая задача? О чем вторая задача? Сколько было коробок с карандашами в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Сколько карандашей было в первой короб­ке (первая задача)? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что сказано о карандашах во второй коробке в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что нужно узнать в первой задаче? Что нужно узнать во второй задаче? Различны или сходны вопросы этих задач? Так чем же различаются эти две задачи?» В первой задаче сказано, что карандашей во второй коробке в 2 раза больше, чем в первой. Во второй задаче сказано, что карандашей во второй коробке на 2 больше, чем в первой. Поэтому первая задача решается действием а вторая —: действием сложения.

Другой пример: «Сравнить два числовых выражения: (37+13Ь2 = 100 и 37+13-2=63. Выполнить действия, нить, почему получились разные ответы». 52

('.равнение требует от учащихся постоянного сопоставления штов, их анализа и, следовательно, активной мыслительной дея-

ныюсти.

Как сказано выше, учащиеся нередко производят сравнение по несопоставимым признакам, с трудом устанавливают черты сход-< та и различия. Поэтому учеников необходимо учить сравнивать. 11л первых порах учитель направляет процесс сравнения своими Сначала он ставит много вопросов, направленных на понимание содержания задач, постепенно число их сокра­щается.

Полезно разобрать определенные схемы сравнения чисел, величин, геом

Например, нужно сравнить два числа: 375 и 375 000. Учитель вывешивает таблицу: «Прочитай первое число. Прочитай мгорое число. Сколько цифр в первом числе? Как называется ыкое число? Сколько цифр во втором числе? Как оно называется? 1 колько классов в первом числе? Сколько классов во втором числе? Как называются эти классы? Сколько разрядов в первэм теле? Сколько разрядов во втором числе? Какими цифрами запи-1 ано первое число? Какими цифрами записано второе число? Чет­ное или нечетное первое (второе) число? В чем различие этих чисел? В чем сходство этих чисел?»

Постепенно учитель сокращает число вопросов: «Прочитай числа. Обрати внимание на их запись. Сколько знаков в каждом числе? Сколько классов и разрядов в каждом числе? В чем разли­чие этих чисел? В чем их сходство?»

Схема — алгоритм сравнения чисел (для 6—7-х классов)

Название числа в зависи­мости от количества знаков	Количество классов и их названия	Количество разрядов и их названия	Число четное или нечетное
1-е число
2-е число
Сходство или различие

В специальной (коррекционной) школе VIII вида, как от анализ педагогического опыта, при обучении математике чаще псего используется индуктивный путь познания. Этот путь позна­ния больше ориентирован на особенности развития мышления умственно отсталых учащихся. Поэтому многие математические понятия, свойства геометрических фигур, математические опера­ции, свойства отношений изучаются опытным путем. Происходит

53

обращение к конкретным операциям с предметными совокупностя­ми при формировании знаний о числе и арифметических действи­ях, использование моделей фигур и чертежей при изучении свойств фигур, обращение к краткой форме записи содержания задач, схеме, чертежу и пр.

Опытная проверка, наблюдение, постепенное обобщение част­ных случаев оказываются более понятными для умственно отста­лых учащихся. Такой путь познания позволяет связать преподава­ние математики с жизнью, новые знания с ранее усвоенными и обеспечить как условия сознательного их усвоения, так и опти­мальный вариант социальной адаптации школьников.

При индуктивном пути познания лучше осознаются связи между математическими абстракциями и предметами (явлениями) окружающего мира, между новыми знаниями и теми, которые уже известны.

Использование индукции в конкретной деятельности важно для активизации обучения математике, для развития творческой само­стоятельности школьников. Важно вести учащихся от рассмотре­ния частных конкретных случаев к обобщениям, к использованию аналогий, учить мыслить обратимо и т. д.

При формировании математических знаний, особенно в стар­ших классах, необходимо использовать не только индуктивный, но и дедуктивный путь, а также их сочетание. Дедуктивный метод ознакомления с новыми понятиями позволяет компактно формиро­вать у учащихся умение использовать полученные знания на прак­тике.

На всех этапах процесса обучения математике необходимо ши­роко использовать предметно-практическую деятельность учащих­ся. При этом учитывается накопление школьниками не только математических знаний, но и навыков учебной деятельности. В младших классах при ознакомлении с новым материалом ученики включаются в предметно-практическую деятельность под руковод­ством учителя, в старших классах — самостоятельно.

Важно создавать игровые и жизненные ситуации, в которых школьники учатся использовать полученные математические зна­ния в вычислениях, измерениях, черчении для решения практи­ческих задач.

Выбор методов обучения, как отмечено выше, обусловливается целым рядом факторов. Выбор методов на определенном этапе урока зависит от целей, которые решаются на этом этапе. Напри-

54

игр, если на данном этапе ставится цель познакомить учащихся с

алгоритмом письменного умножения, то в качестве метода обуче-

ия целесообразно выбирать изложение знаний. В данном случае

«•правомерно использовать беседу, так как учащиеся не располагают

прошлым опытом, на который можно было бы опираться;

целесообразно использовать и работу с учебником, так как

большинство учащихся не сможет вычленить главного, существенного

при знакомстве с новым алгоритмом. Кроме того, школьники

должны получить образец стройного последовательного изложение алгоритма умножения, наблюдать правильную запись этого действия в столбик.

Выбор методов определяется содержанием учебного материала. Например, если на уроке решается задача, то, как правило, ее решение осуществляется с помощью беседы, катехизической или эвристической.

Если идет закрепление табличных случаев сложения или вычи­тания, таблицы умножения или деления, то выбирается метод самостоятельной работы, подбираются упражнения, которые бы требовали воспроизведения в памяти табличных случаев (опора на репродуктивную деятельность).

Если предполагается ознакомление учащихся с новым материа­лом, например с получением нового числа первого десятка, то целесообразно использовать их прошлый опыт, умение применить имеющиеся знания в новой ситуации. В этом случае выбирается метод эвристической беседы и вопросы ставятся так, чтобы активизировать продуктивную деятельность учащихся.

Если на уроке требуется познакомить учащихся с единицей измерения массы — килограммом и взвешиванием на чашечных весах, то обычно выбирается метод беседы в сочетании с методом самостоятельной практической работы, а также наглядный метод обучения — метод демонстрации.

Выбор методов определяется и средствами обучения. Напри­мер, на одном из этапов урока во 2-м классе ставится цель повто­рить с учащимися геометрические фигуры (круг, квадрат, тре­угольник, прямоугольник), которые учащиеся учились узнавать и называть еще в 1-м классе. Если учитель располагает моделями геометрических фигур, то может организовать на уроке практи­ческую работу: обводку, моделирование сложных фигур, дидакти­ческие игры. Если в качестве средств наглядности используются чертежи фигур, то целесообразнее при сообщении новых знаний

55

I

применить методы демонстрации, наблюдения. Если имеется диа­фильм, соответствующий теме урока, то надо воспользоваться при объяснение демонстрацией фильма и беседой по его содержанию. Итак? выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод или их сочетание ни использовал учитель на уроках математики, он должен учитывать психофизи­ческие особенности учащихся, доступность для них учебного ма­териала, наличие наглядных и технических средств обучения. Весь имеющийся в распоряжении учителя арсенал должен быть направлен на активизацию познавательной деятельности учащих­ся, на их воспитание и развитие, максимальное ослабление и преодоление дефектов мыслительной и эмоционально-волевой дея­тельности учащихся.

Учитель должен овладеть методическим мастерством, постоянно совершенствовать эффективность процесса обучения математике.

В данной главе мы раскрыли особенности использования общих методов обучения математике в коррекционной школе.

Специфические методы и приемы обучения математике, напри­мер методы и приемы формирования вычислительных навыков, решения арифметических задач, будут рассматриваться во второй части учебника при изложении методики изучения соответствую­щих тем математики.

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

Контролем постоянно сопровождается процесс обучения матема­тике. Проверка знаний выявляет наличие и качество усвоения зна­ний учащимися, позволяет установить пробелы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Если контроль за качеством знаний учащихся показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою рабо­ту: правильность выбора учебного и дидактического материала, ме­тодов, организации учебного процесса, учета возможностей учащих­ся всего класса и каждого ученика в отдельности и т. д. На уроках математики чаще всего наиболее ярко выступают три вида контроля: предварительный, текущий и итоговый.

Предварительная проверка (контроль) знаний учащихся прово­дится в начале учебного года или перед изучением новой темы, с тем чтобы выявить, на какие знания, опыт учащихся можно опереться при изложении нового материала, какие знания надо воспроизвести.

56

текущая проверка проводится перед первоначальным закрепле­нием знаний, с тем чтобы выявить, правильно ли поняли учащиеся новый материал, и не закрепить ошибки в памяти учащихся.

текущая проверка позволяет учителю узнать, насколько учащиеся сознательно усваивают новый материал, понимают ли они объяснения, какие трудности испытывают при восприятии и усвоении знаний и в чем их причина.

Текущая проверка показывает, могут ли учащиеся применить

Новые знания при решении примеров, задач (сначала под руковод-

Ством учителя, а потом самостоятельно), выявить затруднения и

оказать своевременную помощь тем учащимся, которые в нейнуждаются

текущая проверка выявляет, можно ли двигаться дальше в |уч(>нии темы или необходимо задержаться, может быть, провес-'и дополнительное разъяснение, используя новые пособия, орга­низуя практическую деятельность учащихся и т. д.

Итоговый контроль позволяет проверить знания учащихся после изучения темы раздела, в конце четверти или учебного юда. Его цель — выявление результатов обучения.

Способы контроля знаний по математике разнообразны. Это и устный опрос, и письменные и практические работы.

Устный опрос может носить как фронтальный, так и индивиду­альный характер. При фронтальном опросе вопросы ставятся классу и целом, но неодинаковой степени трудности. Учитель дифференци-цоианно подходит к учащимся класса, учитывая возможности каждо­го ребенка и тем самым вовлекая всех в активную работу.

При устном опросе учитель выявляет степень понимания уча­щимися изученного материала, овладение ими математической юорией, знание правил и умение применять их на практике при решении примеров, задач и выполнении других заданий. Полезно ставить такие вопросы, которые бы требовали от учащихся рас­суждений, объяснений своих действий. Например: «Выполни действие 80—16 и объясни решение. Как называется этот треугольник? Объясни, почему он так называется.

Сравни выражение 17x0 и 17+0, объясни, почему получились

разные ответы».

Важно ставить такие вопросы, которые требовали бы не просто воспроизведения знаний, а умения применить эти знания в новой ситуации, при решении задач практического характера. Например:

57

«Какие меры измерения надо выбрать, чтобы измерить площадь комнаты, стола, стены, потолка, крышки коробки из-под каранда­шей?

Какими мерами измерения пользуются при взвешивании крупы, овощей в магазинах, урожая зерна, картофеля на полях?

Найдите в классе предметы, имеющие форму прямоугольника.

Как вы докажете, что ответ ваш правильный?»

Такие вопросы позволяют не только выявлять качество знаний, но имеют и большое коррекционное значение.

Устный опрос можно связать с проверкой домашнего задания. Например, учитель просит назвать примеры с одинаковыми отве­тами. Учащийся читает два примера. Учитель спрашивает, какое действие выполнено в первом примере, как называются числа при сложении, просит назвать классы и разряды числа, полученного в ответе.

Фронтальная устная проверка широко применяется с целью проверить технику вычислений, умение применять приемы устных вычислений, знание законов арифметических действий и т. д. Уст­ный опрос часто проводится в начале урока, но он может прохо­дить и на любом его этапе, например перед объяснением нового материала с целью актуализации имеющихся знаний, на этапе закрепления и обобщения знаний.

Индивидуальный опрос, так же как фронтальный, включает как проверку теоретических знаний, так и умение применить их на практике. Для индивидуального опроса учитель чаще всего вызы­вает ученика к доске, привлекая к ответам ученика внимание всего класса.

Индивидуальный опрос позволяет учителю более глубоко про­верить знания ученика. При этом он учитывает индивидуальные особенности каждого ребенка, поэтому и вопросы, и задания под­бираются с учетом особенностей ученика.

Учитывая, что наполняемость классов в школе VIII вида не­большая (12 человек), учитель за урок имеет возможность либо индивидуально, либо при фронтальном опросе спросить почти каждого ученика класса. Это позволяет учителю хорошо изучить особенности усвоения математических знаний всеми учащимися класса и вовремя оказать каждому нужную помощь.

При любой форме контроля учитель должен поощрять, стиму­лировать даже минимальные успехи школьников. 58

Письменная проверка знаний проводи
|у|см организации самостоятельных и к
шдивидуальной проверки знаний может v
шп.менная работа. Она может содержать в з.. ^

проверки примеры, задачу на измерение, постр!. *^

Небольшие самостоятельные письменные рас 'чителем ежедневно. Они позволяют при небольшо н'пи проверить степень усвоения знаний всеми учени. иыивить затруднения отдельных учеников, вызванные (Льными особенностями, а также характерные ошибки > нсего класса.

Самостоятельная работа на уроке может быть организована несколько раз. Например, после коллективного решения задачи учитель может предложить учащимся самостоятельно записать решение задачи, а в конце урока дать самостоятельную работу на решение примеров.

В младших классах, особенно в 1-м и 2-м, самостоятельная рабо­та должна быть небольшой по объему и рассчитана на 7—10 мин..)то связано с особенностями младших школьников: недостаточным навыком в самостоятельной работе, быстрой утомляемостью и отвле-каемостью, недостаточным навыком самоконтроля.

В старших классах самостоятельная работа может быть иногда рассчитана на большую часть урока (18—20 мин). В старших классах от учащихся следует чаще требовать самоконтроля при выполнении самостоятельной работы, включать программирован­ные задания.

Упражнения и задания для самостоятельной работы составля­ются учителем с учетом особенностей учащихся. Они могут быть различными по степени трудности и объему. Каждая самостоя­тельная работа должна быть обязательно проверена. Оценки за самостоятельную работу выставляются в журнал по усмотрению учителя.

Следует практиковать, начиная с младших классов, проверку работ самими учениками друг у друга: ученики обмениваются работами и проверяют правильность выполнения их. Это повыша­ет ответственность учащихся, развивает критическое отношение к собственной работе и работе товарищей.

Контрольные письменные работы проводятся после изучения темы или раздела в конце четверти или года. Это удобный и быстрый способ контроля знаний, умений и навыков учащихся

59

при условии продуманной системы содержания и организации контрольных работ.

Письменные контрольные работы могут преследовать различ­ные цели: проверку знания нумерации, законов или свойств ариф­метических действий (переместительное свойство сложения или умножения, порядок действий), вычислительных приемов, реше­ния определенного вида задач, проверку навыков измерения, чер­чения, проверку знаний свойств фигур и др. В зависимости от целей определяется и содержание контрольной работы.

В контрольных работах за четверть или за год даются вопросы из разных разделов математики.

Контрольные работы за четверть или за год содержат, как правило, задачу и 10—12 примеров (примеры могут быть и слож­ные). В младших классах в контрольную работу включается прак­тическая работа по измерению или построению. В старших клас­сах измерительные и чертежные работы могут быть включены в общую контрольную работу отдельным заданием, а при текущей или тематической проверке знаний они могут быть даны учащим­ся и специально.

Математическое содержание контрольных работ должно быть дифференцировано для учащихся I и II уровня развития, а также занимающихся по индивидуальным программам. Оценка работ проводится с учетом требований той программы, по которой уче­ник обучается.

Учитель должен четко прочитать все задания, записанные на доске, выявить, все ли слова задачи понятны учащимся. Детям, которые пользуются дидактическим материалом (палочками, сче­тами), надо разрешить и на контрольной работе пользоваться этими пособиями. Контрольная работа должна выполняться уча­щимися самостоятельно, без всякой помощи со стороны учителя.

После выполнения работы учащимся необходимо дать время на ее проверку.

Контрольная работа должна быть тщательно проверена учите­лем и проанализирована. Анализ дает картину усвоения знаний по теме или разделу, выявляет общие затруднения, ошибки, харак­терные для всех учащихся, а также индивидуальные трудности отдельных учеников.

При качественном анализе контрольной работы учитель дол­жен показать ошибки, трудности и их причины у каждого ученика класса, т. е. какие вычислительные приемы, виды заданий оказа-60

лись трудны для большинства учащихся класса или отдельных ребят, какие характерные ошибки встречались при решении зада­чи (неточность формулировки вопросов или ответа, несоответст­вие вопроса и действия, случайный выбор действия и т. д.).

Качественный анализ контрольной работы позволяет правильно спланировать работу над ошибками, которая проходит на следую­щем после контрольной работы уроке. На нем учитель совместно с учащимися анализирует задачи или другие задания, в которых было сделано больше всего ошибок. В зависимости от характера ошибок учителю иногда приходится давать дополнительные разъ­яснения, использовать новые виды наглядности и т. д., а иногда ограничиваться выполнением аналогичных заданий, большим ко­личеством тренировочных упражнений. Ведется индивидуальная работа с учащимися, которые не справились с тем или иным

заданием.

Учитель и на последующих уроках старается поработать с та­кими учениками индивидуально, чтобы они преодолели затрудне­ния, ликвидировали пробелы в знаниях и могли продвигаться дальше. Иногда с отдельными учащимися требуется позаниматься дополнительно во внеурочное время.

Каким бы способом учета математических знаний, умений и навыков ни пользовался учитель, он должен поставить ученику отметку. Отметка будет играть свою воспитательную роль только в том случае, если учащиеся понимают, за что она ставится, что она означает. Многие учащиеся 1-го класса коррекционной школы не осознают значения оценок «5», «4», «3», «2». Одна ученица 1-го класса радовалась отметке, так как она была написана красными чернилами, хотя в тетради у нее стояли двойки. Это говорит о том, что, прежде чем ставить отметку, учащихся надо научить понимать их значение. Важно выработать у них умение критичес­ки оценивать собственные ответы и ответы товарищей. Этому, как показывает опыт работы многих учителей вспомогательных школ, помогает привлечение к анализу ответов самих учащихся, тактич­ное исправление их ошибок. Нужно с 1-го класса привлекать внимание учеников к ответам товарищей такими вопросами:

«Правильно ли Катя посчитала шишки? Какую ошибку она сделала? Правильно ли выполнил действие Костя? Как Костя на­писал цифры?

Костя все правильно решил, красиво записал цифры, правиль­но их прочитал. Косте можно поставить пятерку.

61

I

Наташа все правильно решила, но цифры пишет некрасиво. Я ей поставлю «4» и дам задание написать цифры 1, 2, 3, 4, 5».

Оценивая письменные работы, а также устные ответы учащих­ся, нужно подходить дифференцированно к каждому ребенку, учи­тывать не только его интеллектуальные, но и физические дефек­ты. Если у ребенка паралич, дрожание конечностей, дефект зрения, то он не может красиво писать и снижать за это отметку не следует. Отметка ставится не за единичный ответ ученика, а за ряд работ, которые выполнены им в течение всего урока, т. е. выставляется поурочный балл. Это наиболее объективная отметка, так как она ставится за многие виды работ на уроке: за ответы при проверке домашней работы, за устный счет, за самостоятельное решение при­меров и задач, формулировку правила, объяснение решения примера или задачи. Чтобы объективно оценить знания ученика по разным разделам, учитель заранее должен выделить не более одного-двух учеников. Ставя поурочный балл, учитель должен обосновать отмет­ку, с тем чтобы ученик понял, осознал, за что он ее получил. Поурочный балл ставится в конце урока.

Однако за урок учитель должен поставить и еще отметки за индивидуальный опрос у доски, выборочно за самостоятельную работу (если он успел ее проверить и поставил ученику один-два вопроса). Эти отметки ставятся в течение урока. Отдельно нужно оценить измерительные и чертежные работы, арифметический диктант. Таким образом, в течение четверти у учащихся накапли­вается много отметок, так как идет повседневная проверка знаний учащихся. В конце четверти выставляется четвертная отметка (за исключением первой четверти в 1-м классе), а в конце года — годовая.

Учащиеся, которые занимаются по индивидуальной или сни­женной программе, получают отметки в соответствии с требова­ниями этих программ.

Задание'

Прослушайте и запишите урок математики в школе. Выделите методы и приемы, которые были использованы при усвоении, закреплении, проверке и контроле знаний.

Назовите методы и приемы, которые используются при формировании общеучебных умений и навыков, в процессе формирования умственной дея­тельности учащихся.

62

Глава 6

УРОК МАТЕМАТИКИ В КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА-

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОКУ МАТЕМАТИКИ

В КОРРЕКЩ4ОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА

ж — это целостный, логически законченный, ограниченный •ленными рамками времени отрезок учебно-воспитательного •са. В нем представлены в сложном взаимодействии все иые компоненты учебно-воспитательного процесса: цели, со-;пие, средства, методы, организация.

< >' обенности урока математики обусловливаются специфичес-|'.ц| особенностями учебного предмета, его целями и задачами, • | том учащихся и общими задачами школы VIII вида. Уроки математики одновременно с вооружением учащихся ма-матическими знаниями, формированием разнообразных умений штыков (вычислительных, измерительных, графических, реше-п| :1адач), умственной и учебной деятельности способствуют кор-'к ци и недостатков познавательной деятельности и личности уча-ихся коррекционной школы, их социальной адаптации путем ими обучения математики с жизнью (привлечения фактического елового материала, характеризующего взаимоотношения между "•дметами и явлениями окружающей действительности на языке т-матики), с профессионально-трудовой подготовкой учащихся. Задача учителя математики не только обеспечить на уроке "•приятие, осмысление, запоминание учебного материала, выра-ч'ку умений его применять, но и научить учащихся учиться, начала следует учить школьников овладению общеучебными тениями и навыками, навыками умственной деятельности — илиза, синтеза, сравнения, обобщения. Затем необходимо на-шть анализировать математические факты, делать доступные вы->ди, обобщения, облекать их в словесную форму в виде правил, поритмов. Далее научить использовать полученные знания сна-ила в аналогичной, а затем в новой ситуации, при решении | рудовых и жизненно-практических задач, создавая соответствую­щие условия в классе, например организуя деловые игры или чц-курсии в мастерские, на промышленные и сельскохозяйствен­ные предприятия, стройки, в магазины и т. д.

Особенности математического материала, предусмотренного программой коррекционной школы, отражаются на построении и годсржании уроков. Программой по математике предусмотрено

63

I

изучение арифметического и геометрического материала, знаком ство учащихся с величинами, единицами их измерения и измери тельными инструментами. Нередко в один урок включается мате­риал из разных разделов математики, что влияет на его организа цию, структуру, выбор методов и приемов.

Наряду с решением образовательных и коррекционно-развива ющих задач на уроках математики решаются задачи воспитания положительных личностных качеств школьников, таких, как тру­долюбие, настойчивость, аккуратность, чувство товарищества, взаимопомощи, коллективизма и др. Готовясь к уроку, учитель не только определяет, какие воспитательные задачи будут ре­шаться на этом уроке, но и подбирает задания и упражнения с учетом математического содержания урока и его воспитательных задач.

Наличие в учебной программе по математике для коррекцион-ной школы двух уровней требований к знаниям учащихся, обуслов­ленных неоднородностью состава учащихся каждого класса, разны­ми возможностями в усвоении математического материала, безус­ловно, оказывает влияние на содержание, организацию, выбор на­глядных средств и методов обучения на уроках математики, необ­ходимость индивидуального и дифференцированного подхода.

Эффективность современного урока обеспечивается реализа­цией его задач: образовательной, коррекционно-развивающей, вос­питательной, практической.

На одном уроке учитель, как правило, решает несколько учеб­ных задач в зависимости от содержания материала и места, кото­рое занимает урок в системе других уроков математики, а также в зависимости от возможностей учащихся: с одним материалом учитель только знакомит учащихся на уровне восприятия, осмыс­ления и запоминания, с другим работает по применению в сход­ной ситуации, третий вид материала позволяет углублять, диффе­ренцировать, обобщать, систематизировать, закреплять знания, вырабатывая прочные умения и навыки и используя их в новых ситуациях. В урок нередко включается материал, который готовит учащихся к восприятию новых знаний.

Например, если в 6-м классе планируется урок на тему «Деле­ние трехзначного числа на однозначное, когда в частном число с нулями на конце», то общеобразовательные задачи можно сформу­лировать примерно так: познакомить с новым случаем деления трехзначного числа на однозначное вида 750:3, повторить таблич-64

и нпетабличное умножение и деление, деление с остатком, 1Ие нуля на число, закрепить алгоритм письменного деления, >лжить формирование навыков деления отрезка на две рав-масти. В данном случае надо выделить главную дидактичес-цсль урока: познакомить учащихся с новым случаем деления тачного числа на однозначное определенного вида. Чтобы неся быстрее и лучше усвоили новый материал, учитель гг также задачу актуализации тех знаний, которые необходи-ля овладения новым случаем деления: повторение табличных •табличных случаев деления с остатком и без остатка, деле-|уля. Выбор геометрического материала обусловлен необходи­мо осуществить взаимосвязь арифметических и геометричес-шаний.

;| каждом уроке математики необходимо предусмотреть воз-юсти коррекции и развития внимания, наблюдательности, па-, таких процессов мышления, как анализ, синтез, сравнение, цение, конкретизация, умение планировать свою деятель-., овладение приемами самоконтроля и т. д. жтель заранее специально предусматривает, какие коррекци-развивающие задачи он планирует осуществить на данном •, а в плане урока отмечает, когда и на каком материале эти т будут реализованы.

и ряду с решением образовательных и коррекционно-разви-1их задач на уроках математики решаются задачи воспита-особенно воспитания положительных личностных качеств п.ников, таких, как трудолюбие, настойчивость, аккурат­ен гь, чувство товарищества, взаимопомощи, коллективизма и р. Готовясь к уроку, учитель не только определяет, какие непитательные задачи будут решаться на этом уроке, но и ирает задания и упражнения с учетом математического со-;шия урока и его воспитательных задач: предусматривает 1тание у учащихся чувства ответственности, дисциплиниро-ппиости, трудолюбия.

На каждом уроке учитель продумывает как математический шториал связать с повседневной жизнью, с игровой, бытовой, профессионально-трудовой деятельностью учащихся. С этой целью избираются сюжеты текстовых задач, изучение величин и еди-И1И измерений связываются с практической деятельностью уча-иихся, изучая геометрический материал, учащиеся должны выде­лить геометрические формы в предметах окружающей действи-

65

тельности и изделиях, которые они изготовляют на уроках труда, учить их моделированию и конструированию геометрических фигур, знакомых предметов, игрушек, делить фигуры на части, ю частей конструировать целое и т. д.

Таким образом:

"V 1. Каждый урок должен иметь четко сформулированную тему и цель. Так как урок математики включает и арифметический и геометрический материал, то на уроке может быть поставлена не одна, а несколько дидактических целей. Неоднозначность цели на уроке обусловлена необходимостью включать почти в каждый урок новый материал, повторять пройденное и готовить учащихся к восприятию новых знаний. Однако на каждом уроке математики должна быть одна главная дидактическая цель. Наряду с учебны­ми целями формируются коррекционно-развивающие и воспита­тельные цели.

2. Содержание учебного материала на уроке должно отвечать теме, целям урока, быть доступно учащимся, отвечать требовани­ям индивидуального и дифференцированного подхода, научно, тесно связано с жизнью и трудом.

На уроке необходимо сочетание арифметического и геометри-: ческого материала, теоретического и практического материала, упражнений вычислительного характера и решения задач.

Объем учебного материала должен обеспечить активность уча­щихся и работу в течение урока в доступном темпе.

3. Методы и приемы работы на уроке должны отвечать возраст­
   ным особенностям школьников, развивать и коррегировать их по­
   знавательную деятельность, способствовать формированию умст­
   венных и практических действий, способностей анализировать,
   синтезировать, обобщать.
4. На каждом этапе урока математики ведется систематичес- I
   кий контроль за качеством усвоения знаний, формированием уме- {
   ний и навыков.

Учитель ставит перед учащимися конкретные цели и добивается от каждого ученика (в зависимости от его возможностей) их реали­зации, осуществляет контроль за деятельностью школьников, вносит коррективы в их знания, оказывает необходимую помощь, укрепляет уверенность, поощряет даже минимальные успехи.

5. Урок должен быть оснащен необходимыми наглядными посо­биями и дидактическим материалом, учебниками и тетрадями (в клетку и без линеек для работ по геометрии), измерительными и 66

•жными инструментами, техническими средствами. Следует шть, что, одновременно должно демонстрироваться не более наглядных пособий.

Каждый урок математики должен отличаться организацион-четкостью: ясная цель каждой структурной части урока и и ценность их главной дидактической цели урока, четкое пла-нание урока и правильное распределение времени между нж структурной частью.

пчетание фронтальной работы с индивидуальным и дифферен-ианным подходом.

Повторение должно осуществляться на каждом уроке матема-, т. е. должен соблюдаться принцип непрерывности повторения.. На каждом уроке учитель должен развивать речь учащихся, ицать их словарь новыми терминами и выражениями, следить 1чностью, лаконичностью и грамматическим строем речи. |. Уроки математики должны быть тесно связаны с другими иыми предметами, уроками профессионального труда, жизнью. ' 3. Уроки математики должны носить практическую направ-ость, способствовать решению задач социальной адаптации и I илитации учащихся коррекционной школы.

11. Учитель должен служить образцом подражания для учащих-
ирекрасное знание учебного материала, владение методикой
проведения, собранность, четкость инструкций, лаконичная

1>счь, эмоциональность, доброжелательное отношение к учащимся.

12. Урок математики должен будить не только мысль, но и
    чувства. Учитель должен не забывать об эмоциональной стороне
    урока и воспитывать любознательность и интерес к математичес­
    ким фактам и явлениям.
13. На уроках математики должны быть реализованы требова­
    нии лечебно-педагогического режима с учетом работоспособности
    и утомляемости умственно отсталых учащихся. Этому способству­
    ет переключение видов деятельности, проведение физкультминут­
    ки, целесообразное распределение учебного материала и видов
    рлбот и т. д.

СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Усвоение знаний учащимися на уроке происходит на разных уровнях. Одним учащимся доступно лишь восприятие, осмысление нового материала. Другие уже могут использовать эти знания в сходной ситуации. Потребуется неодинаковое количество уроков

а* 67

для учащихся одного и того же класса, чтобы они запомнили новый прием вычисления, новое свойство действий, чисел или фигур и могли его использовать при решении задач не только в сходной, но и в новой ситуации.

Для того чтобы учитывать и различный уровень усвоения зна­ний учащимися, и постепенность изучения материала, необходимо четко планировать материал, ясно представлять себе всю систему уроков по теме, познавательные возможности учащихся, а также уровень их знаний.

Урок математики следует рассматривать как логически завер-шенную часть всего учебного процесса в системе уроков матема-1 тики.

Система уроков дает возможность логически обоснованно рабо­тать над определенным понятием, целенаправленно формировать у учащихся определенные умения и навыки. \ При планировании системы уроков надо учитывать, что уча-I щихся необходимо заблаговременно подвести к восприятию ново-У го материала. Этому надо отвести специальное время.

Затем планируется знакомство учащихся с новым материалом, т.е. восприятие, осмысление, первичное закрепление знаний. По­следующие уроки должны быть посвящены коррекции и закрепле­нию знаний, выработке умений и навыков.

Следующим этапом усвоения знаний является повторение, обобщение, систематизация знаний, использование их в новых ситуациях.

Характерным для уроков математики в школе VIII вида являет­ся непрерывная повторяемость уже полученных знаний, возвраще­ние к ним на последующих уроках, использование этих знаний в иных связях и отношениях, включение в них новых знаний, а следовательно, их углубление и совершенствование, создание таких жизненных ситуаций, в которых бы учащиеся могли исполь­зовать ранее приобретенные знания. Именно непрерывность по­вторения даст возможность сократить время, специально отведен­ное на повторение в конце четверти и учебного года. Игнорирова­ние требований непрерывности повторения при планировании сис­темы уроков по теме или разделу приводит к тому, что учащиеся коррекционной школы из-за слабой памяти, быстроты сглажива­ния существенных признаков изученных понятий уподобляются их сходным или контрастным понятиям, что нередко приводит к 68

Сходимости не повторения, а объяснения вновь ранее изучен-<> материала.

Рассмотрим примерное планирование системы уроков по теме |блица умножения по 2».

1-й урок. Тема: «Понятие об умножении как сложении равных мгаемых. Замена сложения равных слагаемых умножением».

Цель1. Ознакомление с умножением как сложением одинако-пых слагаемых с заменой одинаковых слагаемых умножением, а, мкожения — сложением, с чтением и записью действия умноже->и знаком умножения: X.

2-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x5, :7, 2x3)»,

Цель. Начать изучение табличного умножения по 2. Закре­пить понимание действия умножения, формировать навыки заме-пи сложения равных слагаемых умножением и наоборот.

3-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x6, 'Х4, 2x8)».

Цель. Продолжить изучение табличного умножения по 2. За­крепить знание случаев умножения 2x3, 2x5, 2x7, продолжить формирование навыков замены сложения одинаковых слагаемых умножением и наоборот.

4-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x2, :'хЮ, 2x9)».

Цель. Познакомить с новыми случаями умножения по 2. За­крепить знание известных учащимся табличных случаев умноже­ния по 2.

5-й урок. Тема: «Таблица умножения по 2 (все случаи)». Цель. Обобщить знания учащихся об умножении по 2. Соста-пить таблицу умножения по 2 по постоянному множителю (2) и мблицу Пифагора.

6-й урок. Тема: «Сопоставление действий умножения и сло-/кения».

Цель. Сравнение действий и результатов: 2x3, 2+3 и 2+2+2 и др. Замена умножения сложением и наоборот. Диффе­ренциация знаний о сложении и умножении.

7-й урок. Тема: «Задачи на нахождение суммы равных слагае­мых».

Здесь и далее формулируются только основные образовательные цели уро-

69

Цель. Познакомить учащихся с новым видом простых задач.! Показать возможность записи их решения действиями сложения и] умножения.

ВИЛЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ 1

Виды уроков математики определяются в первую очередь теми] основными дидактическими целями, которые на них решаются. Обычно каждый урок преследует не одну, а несколько дидактичес­ких целей. Эти дидактические цели определяются местом данного | урока в системе уроков, содержанием его и уровнем усвоения знаний учащимися.

Несмотря на многообразие дидактических целей одного урока,: всегда можно выделить основную цель. В зависимости от нее и от \ логики процесса обучения в математике различают несколько видов уроков:

1. Уроки усвоения новых знаний, на которых учащиеся знако­
   мятся с новым математическим материалом: нумерацией, вычисли­
   тельными приемами, решением нового вида задач, новыми свойст­
   вами фигур, величинами и мерами их измерения.
2. Уроки коррекции и закрепления нового материала (примене­
   ние знаний в сходных ситуациях).
3. Уроки выработки практических умений (применение знаний
   в новых ситуациях).
4. Уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (ус­
   воение способов действий в комплексе).
5. Уроки проверки, оценки, коррекции знаний.
6. Комбинированные уроки.

Каждый тип урока имеет свои структурные элементы, но они носят динамический характер. Учитель должен выделить цель каждого структурного элемента (этапа) урока. Эту цель надо со­общить и учащимся — по возможности довести каждого ученика до осознания цели.

1. Уроки усвоения новых знаний

В школе VIII вида редко проводятся уроки, которые целиком посвящены усвоению новых знаний. Это объясняется особенностя­ми познавательной и эмоционально-волевой сферы учащихся этой школы, которым целесообразно сообщать новый материал неболь­шими порциями с последующим его закреплением. Но все же бывают уроки, особенно в старших классах, на которых большая 70

т, времени отводится на восприятие, осмысление и запомина-||< новых знаний и на их первичное закрепление. Все этапы ;нжл, как правило, также подчинены основной дидактической ли урока. Нередко усвоению знаний предшествует постановка род учащимися определенной жизненной задачи (проблемы), к) решения которой они ощущают недостаток имеющихся зна-(й, необходимость их восполнения. Наличие такой ситуации 1>ед сообщением новых знаний заинтриговывает учащихся, поз-<ляет создать положительное отношение к восприятию новых лний, атмосферу заинтересованности и тем самым способство-ть созданию благоприятных условий для работы учителя и уче­ников.

Урок усвоения новых знаний может включать в себя следую­щие этапы, т. е. иметь такую структуру: 1) организация учащихся на урок; 2) проверка домашнего задания; 3) устный счет; 4) акту­ализация знаний к новой теме; 5) сообщение темы урока; 6) сооб­щение новых знаний; 7) коррекция и первичное закрепление зна­ний; 8) закрепление знаний (фронтальное); 9) задание на дом; 10) подведение итога урока.

Место структурных элементов и время, отведенное на каждый из них, могут меняться в зависимости от цели и содержания урока.

Структура урока усвоения новых знаний может быть и другой. Например, не всегда целесообразно включать в этот урок провер­ку домашнего задания: знания, которые учащиеся применяли при выполнении домашней работы, могут быть не связаны с новым материалом и не помогут его восприятию и осмыслению. В этом случае учитель собирает тетради для проверки выполнения до­машних заданий. Не всегда на уроке усвоения новых знаний проводится и устный счет. Если основной образовательной целью на уроке является ознакомление учащихся со свойствами геомет­рических фигур, новыми величинами, единицами их измерения или новыми измерительными приборами и правилами их использо­вания (весами и правилами взвешивания, часами и определением времени по часам, рулеткой и правилами измерения с ее помощью и т. д.), то вместо устного счета целесообразно воспроизвести такие знания и умения учащихся, которые позволили бы связать их с новым материалом и включили в общую систему знаний.

Сообщение темы урока может предшествовать объяснению но­вого материала, но может быть сделано и после ознакомления

71

учащихся с новым приемом вычисления, свойством и т. д., как итог, вывод после объяснения. Например, учитель объяснит, как умножить многозначное число на круглые десятки (347x30). Под руководством учителя учащиеся устанавливают, что первый мно­житель — трехзначное число, второй множитель — круглые де­сятки. Затем учитель сообщает, что темой урока как раз является умножение трехзначных чисел на круглые десятки. Тема записы­вается на доске и в тетрадях.

На уроке усвоения новых знаний учитель осуществляет дифф< ренцированный подход к учащимся в зависимости от их возмол ностей. Наиболее сильным учащимся он предоставляет возмож­ность самостоятельно разобраться в решении нового примера по образцу, данному на карточке или в учебнике, для остальных учащихся проводит объяснение, активизируя восприятие вопроса­ми к средним учащимся, требуя от слабых учащихся повторения некоторых моментов. В этом случае восприятие новых знаний будет наиболее активным, будет соответствовать возможностям каждого ученика данного класса.

Рассмотрим пример урока усвоения новых знаний. Тема: «Число и цифра 5».

Цель. Познакомить учащихся с новым числом 5 и научить обозначать его цифрой 5. Познакомить с печатной и письменной цифрой 5. Корригировать мышление, развивать речь учащихся.

Наглядные пособия, дидактический материал. Кубики двух цветов, круги, матрешки, цифровая касса, наборное полотно, игрушки.

План урока

1. Организация учащихся на урок. Учащиеся говорят, какой будет урок, который это урок по счету, что приготовлено к уроку математики.

2. Повторение образования чисел 2, 3, 4 с помощью игры «Один да один».

Учитель повторяет с учащимися, какие числа они знают, про­сит посчитать до четырех. Затем проводится игра «Один да один». К доске вызываются 4 ученика, они становятся в шеренгу. Пер­вый делает шаг вперед и говорит: «Я один». Второй делает шаг вперед и говорит: «Один да один будет два» и т. д.

3. Закрепление соотношения числа, количества и цифры. 72

•Учитель просит учащихся отложить 2, 3, 4 предмета из имею-Ухся у них пособий и под каждой группой предметов (картинок) иЬСтавить соответствующую цифру.

4. Сообщение темы урока: «На уроке будем изучать число 5,
пудем учиться писать цифру 5».

Получение числа 5 разбирается на дидактическом материале.

«Поставьте 4 матрешки и еще одну. Сосчитаем, сколько стало матрешек».

Учитель просит обвести в тетрадях 4 квадрата (или круга), а 1атем спрашивает: «Сколько квадратов еще надо обвести, чтобы их стало 5?» Учащиеся подводятся к выводу: «Чтобы получить •шсло 5, нужно к четырем прибавить один». Отсчитывание от пяти одного позволяет познакомить со вторым способом получе­ния числа 4: «Если от пяти отсчитывать один, то получится 4».

Счет элементов конкретных множеств (5 тетрадей, 5 ручек,.') карандашей и т. д.). Отсчитывание 5 предметов (возьми из пачки 5 тетрадей и т. д.).

Знакомство с печатной цифрой 5. Место числа 5 в числовом ряду.