WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 
<< ГЛАВНАЯ [ АГРОИНЖЕНЕРИЯ ] [ АСТРОНОМИЯ ] [ БЕЗОПАСНОСТЬ ] [ БИОЛОГИЯ ] [ ЗЕМЛЯ ] [ ИНФОРМАТИКА ] [ ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ ] [ ИСТОРИЯ ] [ КУЛЬТУРОЛОГИЯ ] [ МАШИНОСТРОЕНИЕ ] [ МЕДИЦИНА ] [ МЕТАЛЛУРГИЯ ] [ МЕХАНИКА ] [ ПЕДАГОГИКА ] [ ПОЛИТИКА ] [ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ ] [ ПРОДОВОЛЬСТВИЕ ] [ ПСИХОЛОГИЯ ] [ РАДИОТЕХНИКА ] [ СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО ] [ СОЦИОЛОГИЯ ] [ СТРОИТЕЛЬСТВО ] [ ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ] [ ТРАНСПОРТ ] [ ФАРМАЦЕВТИКА ] [ ФИЗИКА ] [ ФИЗИОЛОГИЯ ] [ ФИЛОЛОГИЯ ] [ ФИЛОСОФИЯ ] [ ХИМИЯ ] [ ЭКОНОМИКА ] [ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ] [ ЭНЕРГЕТИКА ] [ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ ] [ ЯЗЫКОЗНАНИЕ ] [ РАЗНОЕ ] КОНТАКТЫ
Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Все научные работы  >>  Диссертации
Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 |
4
|

« ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Клюев, Сергей Васильевич Оптимальное проектирование конструкций башенного типа ...»

-- [ Страница 4 ] --

Для определения перемещений узлов системы и напряжений в эле­ментах и деформирования системы использовалось интегрирование по времени по методу Ньюмарка. Интегрирование проводилось во временном пространстве от 0 до 0,1с с величиной шага At = 0,01с. По эволюционной стратегии 10+10 система оптимизировалась каждый раз без учета и с уче­том нелинейных колебаний системы. 10 случайно выбранных начальных величин объема для обоих случаев не идентичны. Объем минимальной на­чальной величины составляет в обоих случаях V= 0,3514 м.

127

В линейном случае получено решение (система 1 в табл. 5.3) с объе­мом F=0,0820 м3. Проведен расчет 736 конечных элементов в 134 генера­циях. При этом максимальное и минимальное напряжения по всем элемен­там составили соответственно 153,5 МПа (элементы 7 и 13 из группы 1) и -173,3 МПа (элемент 25 из группы 3). Максимальные перемещения узлов А,В,С и D соответственно равны: 4,42; 4,57; 6,36; 9,99 см.

В нелинейном случае при 429 конечных элементах и 80 генерациях получено решение (система 2 в табл. 5.3) с объемом Р=0,0825 лЛ При этом максимальное и минимальное напряжения по всем элементам составили соответственно 153,6 МПа (элемент 13 из группы 1) и 173,3(элемент 25 из группы 3). Максимальные перемещения узлов А,В,С и D соответственно раны: 4,42; 4,56; 6,35; 9,99 см.

линейный случаи - не линейный случай

0,4 0,3 0,2

0,0820

0,1

20 40 60 80 100 120 134 генерации Рис. 5.3. Итерационный процесс в примере 5.3

На рис. 5.3. приведен итерационный процесс для обоих случаев. Для обоих решений обозначения профилей и площади поперечных сечений приведены в табл. 5.3.

128

Таблица 5.3 Оптимальные поперечные сечения элементов башни

Система 1 Система 2
L А[см2) L А(см2)
*1 80x8 12,270 80x8 12,270
Лл 80x8 12,270 80x8 12,270
*з 60x6 6,909 60x6 6,909
х4 30x3 1,737 30x3 1,737
Х5 20x3 1,119 20x3 1,119
Х6 25x3 1,419 25x3 1,419
х7 20x3 1,119 30x3 1,737
х8 20x3 1,119 20x3 1,119
Jig 20x3 1,119 20x3 1,119
хю 20x3 1,119 20x3 1,119
V 0,0820 м3 0,0825 м2
Вес 643,865 кг b41,Vtt кг

Для контроля обоих решений проведено дальнейшее исследование, в котором каждый раз приводились линейный и нелинейный итерационные расчеты. Максимальные напряжения и перемещения из контрольных рас­четов приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4 Данные контрольных расчетов

Система 1 Система 2
контрольный расчет линейный нелинейный линейный нелинейный
qA,CM 4,42 4,42 4,42 4,42
qB,CM 4,57 4,57 4,57 4,57
qc,CM 6,36 6,36 6,36 6,36
qD,CM 9,99 10,01 9,99 9,99
а+тах,МПа 153,5 154,3 152,9 153,6
^пМПа -173,3 -177,2 -169,2 -173,3


129 В то время как напряжения и перемещения системы 2 из обоих кон­трольных расчетов лежат в допускаемой области, имеет место небольшое нарушение дополнительного условия относительно перемещений для узла D системы 1 при нелинейном контрольном расчете. Практически это на­рушение незначительно. Однако различие может иметь большое влияние, если оптимизируемая система была бы жесткой, так как оптимум задач оп­тимизации конструкций часто лежит на границе допускаемой области и за­висит от ее локализации при расчете по методу конечных элементов.

Выводы

  1. При оптимизации конструкции, подверженной колебаниям, ис­пользуется итеративная процедура Ньютона-Рафсона, основанная на мето­де Ньюмарка для нелинейного и нелинейного анализа систем.
  2. Блок-схема итеративного оптимизационного расчета имеет прием­лемое согласование с многочленной эволюционной стратегией оптимиза­ции.
  3. На примере проектирования конструкции башенного типа произ­ведено сопоставление результатов линейной и нелинейной постановок за­дач. Незначительное расхождение соответствующих величин объемов по­зволяет рекомендовать линейный расчет.

130 Заключение

Проведенные исследования были направлены на разработку спосо­бов и алгоритмов оптимального проектирования конструкций башенного типа при статических и динамических нагрузках. Изучение большого чис­ла литературных источников по оптимальному проектированию конструк­ций позволило выявить как определенные достижения, способствующие прогрессу инженерной деятельности, так и остающиеся проблемы.

Неоднозначно толкование критерия оптимальности. Его альтерна­тивные варианты не способствуют уверенности инженера в окончательной справедливости решения. Автор считает, что достоверная формулировка критерия оптимальности проистекает из общефизического принципа ста­ционарного действия. При этом соблюдается методологическое единство подходов к анализу и синтезу конструкций. В работе показано, что весовая оптимизация и примыкающий к ней критерий минимума объема материала не лишены физического смысла лишь при дополнительных условиях, имеющих энергетическое содержание.

Исходя из этого представления, автор стремился прежде всего пред­ставить способ оптимизации конструкций башенного типа на основе обобщенных вариационных принципов, которые сами по себе приводят к оптимальному решению. На числовых примерах показано, что оптималь­ная конструкция имеет как минимум потенциальной энергии системы, так и минимум объема материала. Это не всегда достигается при других кри­териях.

В то же время автор отдает отчет в том, что представленный подход при большом числе переменных параметров может привести к сложному математическому алгоритму. Поэтому, оставляя принципиальную основу выбора критерия, он предлагает и другие подходы, в частности, эволюци­онную стратегию оптимизации.

131 В результате исследования сильных и слабых сторон эволюционных

стратегий выбора оптимальной конструкции были намечены пути их со­вершенствования, среди которых основным является принятие переменной длительности существования индивидов.

В двух отдельных главах представлены эволюционные алгоритмы оптимизации конструкций башенного типа при статическом и динамиче­ском нагружении. В последнем случае рассматриваются как линейный, так и нелинейный характер колебаний.

Автору представляется, что полученные результаты исследования могут найти непосредственное практическое применение, поскольку по­строенные на фундаментальной теории способы оптимизации вполне дос­тупны инженерам, имеющим в наличии современные средства автоматиза­ции расчетов.

Во введении к работе оговорены цель и задачи исследования, охва­тывающие основы постановки задач оптимизации конструкций башенного типа. Решение частных задач, а также выход за рамки линейно-упругих решений составляют перспективу исследований в рассматриваемой облас­ти.

Основные выводы по работе

  1. Представлены новые математические модели оптимизации конст­рукций башенного типа, базирующиеся на обобщенных вариационных принципах механики деформируемого твердого тела.
  2. Предложенные математические модели позволяют вести оптими­зацию башен на уровне топологии, геометрии и параметров элементов.
  3. Показано, что энергетический критерий оптимальности, выявлен­ный при постановке изопериметрической задачи структурного синтеза, яв­ляется основополагающим критерием качества конструкции.
  4. Математическая модель оптимизации, проистекающая из вариа­ционной постановки с переменными параметрами проекта, обеспечивает глобальный экстремум целевой функции. При этом наряду с обеспечением

132 надлежащей прочности и жесткости конструкции решается проблема безо­пасной устойчивости сжатых стержней.





  1. Показана приемлемость многочленной эволюционной стратегии оптимизации к проектным расчетам конструкций башенного типа. Процесс саморегулирующейся шаговой адаптации допускает автоматическое при­способление оптимизации к топологическим условиям проекта.
  2. Предложенная эволюционная стратегия с переменной длительно­стью существования индивидов оправдывает себя в оптимизационных рас­четах с дискретными переменными проекта, имеющими место при проек­тировании стержневых конструкций башен.
  3. Для оптимизации системы, подверженной колебаниям, предложе­на итерационная процедура по методу Ныотона-Рафсона.
  4. Реализация предложенных эволюционных алгоритмов оптималь­ного проектирования конструкций башенного типа при статическом и ди­намическом нагружении показала их преимущества перед другими мето­дами в отношении выявления экономичных решений.

133 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Александров А.В. Строительная механика. Тонкостенные про­странственные системы / А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Ша­пошников // под ред. Смирнова А.Ф. - М.: Сгройиздат, 1983. - 488 с.
  2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем / Н.А. Алфутов. - М: Машиностроение, 1978. - 312 с.
  3. Аннин Б.Д. Оптимальное проектирование анизотропных неодно­родных тел / Б.Д. Аннин // Теоретична и приложна механика. Трити на-циональни конгресс: докл. - София, 1977. - С. 275 - 279.
  4. Арман Ж.-Л.П. Приложения теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конст­рукций / Ж.-Л.П. Арман. -М.: Мир, 1977. - 142 с.
  5. Арора Д. С. Оптимальное проектирование больших конструкций, способных выдерживать повреждения / Д.С. Арора, Л.Ф. Хаскелл, А.К.Гониль // Ракет, техника и космонавтика. - 1980. - №6. - С. 105 - 114.
  6. Баничук Н.В. К задаче оптимизации конструктивно-силовой схе­мы при использовании анизотропной модели / Н.В. Баничук, В.И. Бирюк, Д.М. Епураш // Учен. зап. Центр, аэрогидродинам. ин-та. - 1984. - С. 134 — 138.
  7. Баничук Н.В. Максимизация жесткости анизотропных пластин при изгибе / Н.В. Баничук, В.И. Бирюк, Д.М. Епураш // Учен. зап. Центр, аэро­гидродинам. ин-та. - 1986. - С. 89 - 94.
  8. Баничук Н.В. Оптимизация формы и распределение модулей уп­ругих тел / Н.В. Баничук // Тр. 14-го Югославского конгресса по теорети­ческой и прикладной механике. - Порторож, 1978. - С. 319 - 326.
  9. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел / Н.В. Баничук. — М.: Наука, 1980.-256 с.

10. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов /
К. Бате, Е. Вилсон. -М.: Стройиздат. 1982. - 447 с.

134

  1. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. / В.Л. Бидерман. - М.: Машиностроение, 1977. - 488 с.
  2. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / К. Васидзу // пер. с англ. В.В. Кобелева, А.П. Сейраняна; под ред. Н.В. Баничука. -М.: Мир, 1987.-542 с.
  3. Васильков Г.В. Адаптационные методы определения энергетиче­ски равнопрочных систем / Г.В. Васильков, С.А. Холькин // Известия ву­зов. Строительство - 2002. - №10. - С. 28 - 34.
  4. Верлань А.Ф. Эволюционные методы компьютерного моделиро­вания / А.Ф. Верлань, В.Д. Дмитриенко, Н.И. Корсунов, В.А. Шорох. - Ки­ев: Наукова думка, 1992. - 255 с.
  5. Годунов С.К. Разностные схемы / С.К. Годун, B.C. Рябенький. -М: Наука, 1973. -400 с.
  6. Горев В.В. Математическое моделирование при расчетах и ис­следованиях строительных конструкций: учеб. пособие / В.В. Горев, В.В. Филипов, Н.Ю. Тезиков. - М.: Высш. школа, 2002. - 206 с.
  7. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 3. Специальные конструкции и сооружения: Учеб. для строит, вузов / В.В. Горев. - М.: Высш. школа, 1999. - 544 с.
  8. Деннис Дж. Численные методы безусловной минимизации и ре­шения нелинейных уравнений / Дж. Деннис, Р. Шнабель: пер. с англ. О.П. Бурдакова. - М.: Мир, 1988. - 440 с.
  9. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их при­менение в системах оптимизации / Ю.Г. Евтушенко. - М.: Наука, 1982. -432 с.
  10. Жденкинс Дж. Эквивалентность метода минимальной нормы и градиентного метода в задачах оптимизации при наличии ограничений / Дж. Жденкинс // Ракет, техника и космонавтика. - 1972. - №7. - С. 94 - 96.
  11. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. -М.:Мир, 1975.-541 с.

135

  1. Каминскас С.А., Мацюлявичюс Д.А. Шаговый алгоритм оптими­зации шарнирно-стержневых конструкций с учетом нагрузок собственного веса / С.А. Каминскас, Д.А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. - 1980. - №20. -С. 109-116.
  2. Клюев СВ. Моделирование в конструкционной бионике / СВ. Клюев // Междунар. студ. науч.-техн. конф.: Сб. тез. докл. - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001. -Ч. 1. - С. 223.
  3. Клюев СВ. Оптимизация конструкций башенного типа / СВ. Клюев // Всероссийская выставка науч.-техн. творчества молодежи НТТМ - 2005: сб. материалов. - Москва: Изд-во ОАО ТАО ВВЦ". - С 238 - 239.
  4. Клюев СВ. Оптимизация пространственной фермы / СВ. Клюев // Молодые ученые - науке, образованию, производству: сб. науч. тр. реги­он. научн.-практ. конф. - Старый Оскол: Изд-во СТИ МИСиС, 2004. -С. 32-35.
  5. Клюев СВ. Оптимизация строительных конструкций / СВ. Клю­ев // Молодые ученые - производству, сб. науч. тр. регион, конф. - Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2006. - С. 242 - 247.
  6. Клюев СВ. Оптимизация строительных конструкций на основе иерархической вероятностной модели / СВ. Клюев // Молодые ученые -производству, сб. науч. тр. регион, конф. - Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2006.-С 247-251.
  7. Клюев СВ. Основы конструктивной организации природных и искусственных материалов / СВ. Клюев // Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии: сб. студ. докл. Международного конгресса. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шу­хова, 2003.-4.1-С. 161 - 163.
  8. Клюев СВ. Проектирование башен на основе эволюционной стратегии / СВ. Клюев // Образование, наука, производство: сб. тез. докл. II Междунар. студ. форума. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2004. -Ч. 5. - С. 94.

136

30. Клюев СВ. Расчет внутренне статически неопределимой
пространственной фермы / СВ. Клюев, А.Г. Юрьев // Вестник БГТУ им.
В.Г. Шухова. - 2005. - №10. - С 375 - 378.

  1. Клюев СВ. Рациональное проектирование стержневой простран­ственной конструкции / СВ. Клюев, А.Г. Юрьев // Проблемы оптимально­го проектирования сооружений: сб. докл. 5-го Всероссийского семинара / Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Новосибирск: НГАСУ (Сибст-рин),2005.-С. 178-181.
  2. Клюев СВ. Рациональное проектирование стержневой простран­ственной конструкции башенного типа на основе эволюционной стратегии / СВ. Клюев // Молодые ученые - производству: сб. науч. тр. регион, конф. - Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2005 - С. 141 - 145.
  3. Клюев СВ. Эволюционное моделирование в области проектиро­вания строительных конструкций / СВ. Клюев // Образование, наука, про­изводство: сб. тез. докл. Междунар. студ. форума. - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. -Ч. 3. - С. 130.
  4. Клюев СВ. Эволюционная стратегия оптимизации / СВ. Клюев, А.В. Клюев // Студенчество. Интеллект. Будущее: сб. матер. Межвуз. мо-лодеж. конф. - Набережные Челны: Изд-во КамПИ, 2005. - С. 292 - 294.

35 Клюев СВ. Эволюционная стратегия оптимизации строительных конструкций / СВ. Клюев // Научные ведомости Белгородского государ­ственного университета. Серия Информатика и прикладная математика, 2006. -№1, вып. 3.- С. 143-147.

36. Клячин А.З. Металлические решетчатые пространственные кон­
струкции регулярной структуры: Разработка, исследование, опыт приме­
нения / А.З. Клячин. - Екатеринбург: Дианмант, 1994. - 276 с.

37. Крысько В.А. Оптимизация форм термоупругих тел /
В.А.Крысько, СП. Павлов. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. - 160 с.

38. Кунташев П.А. О некоторых свойствах оптимальных термоупру­
гих проектов при фиксированных полях напряжений или деформаций /

137

П.А. Кунташев, Ю.В. Немировский // ПММ. - 1985. - Т. 49. - №3. - С. 476 -484.

  1. Леонтьев Н.Н. Основы строительной механики стержневых сис­тем / Н.Н. Леонтьев, Д.Н. Соболев, А.А. Амосов. - М.: Изд-во АСВ, 1996. -541с.
  2. Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике / В.Г. Литвинов. - М.: Наука, - 1987. - 366 с.

41. Малков В.П. Оптимизация упругих систем / В.П. Малков,
А.Г.Угодчиков. - М.: Наука, 1981.-288 с.

  1. Мацюлявичюс Д.А. Задача синтеза оптимальной конфигурации шарнирно-стержневой конструкции при постоянной нагрузке с учетом на­грузки собственного веса / Д.А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. - 1969. -№2.-С. 5-14.
  2. Мацюлявичюс Д.А. Синтез упругих шарнирно-стержневых кон­струкций в случае многих загружений с учетом нагрузки собственного ве­са / Д.А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. - 1969. - №2. - С. 17 - 28.
  3. Метод конечных элементов в проектировании транспортных со­оружений / А.С. Городецкий, В.И. Заворицкий, A.M. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. -М.: Транспорт, 1981. - 143 с.
  4. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов / С.Г.Михлин. - М.: Наука, 1966. - 432 с.
  5. Ольков Я.И. Оптимизационные методы в совершенствовании конструктивных форм стальных каркасов зданий: Дисс....докт. техн. наук / Я.И. Ольков; УПИ. - Свердловск, 1990. - 418 с.
  6. Отто Ф. Форма - усилие - масса / Ф. Отто // Каталог выставки в Москве: Легкая конструкция в архитектуре и в природе. Природообразова-ние конструкции. - Штутгарт, 1983. - 134 с.
  7. Паппас М. Развитие методов синтеза крупномасштабных конст­рукций / М. Паппас // Ракет, техника и космонавтика. - 1981. - №10. - С. 19-24.

138

49. Постнов В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых
конструкций / В.А. Постнов И.Я. Хархурим. - Л.: Судостроение, 1974. -
344 с.

50. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования
конструкций / В. Прагер // пер. с англ. А.Г. Лапиги; Под ред. Г.С. Шапиро.
-М.: Мир, 1977.-103 с.

  1. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике / Я.А. Пратусевич. - М. - Л.: Гостехиздат, 1948. - 400 с.
  2. Рабинович И.М. Некоторые вопросы теории статически неопре­делимых ферм / И.М. Рабинович // Исследования по теории сооружений. -М. - Л.: Госстройиздат, 1959. - Вып. 8. - С. 485 - 498.
  3. Рейтман Г.И. Методы оптимального проектирования деформи­руемых тел (постановки и способы решения задач оптимизации парамет­ров элементов конструкций) / Г.И. Рейтман, Г.С. Шапиро. - М.: Наука, 1976.-258 с.
  4. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л.А. Розин. - М.: Стройиздат, 1977. - 320 с.
  5. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1983.-616 с.
  6. Сергеев Н.Д., Проблемы оптимального проектирования конст­рукций / Н.Д. Сергеев, А.И. Богатырев. - Л.: Стройиздат, 1971. - 126 с.
  7. Снитко Н.К. Статическая устойчивость телевизионной стальной башни / Н.К. Снитко // Исследования по теории сооружений. - М. - Л.: Госстройиздат, 1965. - Вып. 14. - С. 23 - 28.

58. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-
пластической области / Н.К. Снитко. - Л.: Стройиздат, 1968. - 248 с.

  1. Строительная механика. Стержневые системы / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников. - М.: Стройиздат, 1981.-512 с.
  2. Талеб-Ага Дж. Метод оптимального проектирования конструк-

139

ций типа ферм / Дж. Талеб-Ага, Р. Нельсон // Ракет, техника и космонавти­ка. - 1976. - №4. - С. 28 - 38.

  1. Темнов В.Г. Методы перехода к безусловным задачам расчета и оптимизации стержневых систем / В.Г. Темнов // Пространственные кон­струкции в гражданском строительстве: сб. науч. тр. ЛенЗНИИЭП. - Л.: Стройиздат, 1974. - С. 29 - 33.
  2. Темнов В.Г. Общая математическая модель оптимизации боль­ших стержневых систем / В.Г. Темнов // Расчет и проектирование про­странственных конструкций гражданских зданий и сооружений: сб. науч. тр. ЛенЗНИИЭП. - Л.: Стройиздат, 1975. - С. 35 - 46.
  3. Темнов В.Г. Применение метода сопряженных градиентов для упругого расчета и оптимизации стержневых систем / В.Г. Темнов // Расчет пространственных конструкций на прочность и жесткость: сб. науч. тр. -Л.: Стройиздат, 1973. - С. 228 - 232.
  4. Троицкий В.А. Оптимизация формы упругих тел / В.А. Троиц­кий, Л.В. Петухов. - М.: Наука, 1982. - 432 с.
  5. Трофимов В.И. Структурные конструкции: Исследование, расчет и проектирование / В.И. Трофимов, Г.Б. Бегун. - М.: Стройиздат, 1972. -247 с.
  6. Фаддеев Д.К. Линейные алгебраические системы с прямоуголь­ными матрицами / Д.К. Фаддеев, В.Я.Кублановская, В.Н. Фаддеева // Со­временные численные методы. - М., 1968. - Вып. 1. - С. 16-75.
  7. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости / М.М. Филоненко-Бородич. - М.: Физматгиз, 1959. - 364 с.
  8. Фукс М. Метод оптимизации по норме в проектировании конст­рукций / М. Фукс, М. Брулл // Ракет, техника и космонавтика. - 1978. - №1. -С. 28-37.
  9. Фултон Р., Маккомб Г. Автоматизированное проектирование конструкций в авиационной и космической технике/Р. Фултон, Г. Мак-

140

комб // Тр. амер. строительства инженеров-механиков. - 1974. - Т. 96. -№1.-С. 125-133.

70. Хечумов Р.А. Сопротивление материалов и основы строительной
механики: Учебник для вузов / Р.А. Хечумов, А.Г. Юрьев, А.А. Толбатов. -
М.: Изд-во АСВ, 1994. - 387 с.

  1. Хог Э. Прикладное оптимальное проектирование. / Э. Хог, Я.Арора // Механические системы и конструкции: пер. с англ. - М.: Мир, 1983.-488 с.
  2. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности / В.И.Цурков.-М.: Наука, 1981.-352 с.
  3. Чирас А.А. Математические модели анализа и оптимизации уп­руго-пластических систем / А.А. Чирас. - Вильнюс: Мокслас, 1982. - 112 с.
  4. Чирас А.А. Математические модели задач оптимизации нагрузки для идеально упругой системы // А.А. Чирас // Лит. мех. сб. - 1973. - №1. -С.5-11.
  5. Чирас А.А. Основные виды задач оптимизации в механике твер­дого деформируемого тела и их математические модели / А.А. Чирас // Лит. мех. сб. - 1980. - №20. - С. 5 - 28.
  6. Шапиро Э. Обобщенная обратная матрица: метод минимизации / Э. Шапиро, X. Декарли // Ракет, техника и космонавтика. - 1976. - №10. -С. 168-169.
  7. Шимановский В.Н. Оптимальное проектирование пространст­венных решетчатых покрытий / В.Н. Шимановский, В.Н. Гордеев, М.Л. Гринберг. - Киев: Будівельник. 1987. - 224 с.
  8. Шмит Л.А. Применение двойственных методов для синтеза кон­струкций с дискретным и непрерывным множествами допустимых значе­ний параметров / Л.А. Шмит, К. Флери // Ракет, техника и космонавтика. -1980.-№12.-С. 133-144.
  9. Юрьев А.Г. Вариационные постановки задач структурного синте­за в статике сооружений / А.Г. Юрьев. - М.: Изд-во МИСИ, 1987. - 94 с.

141

  1. Юрьев А.Г. Вариационные постановки проектных задач термо­упругости / А.Г. Юрьев // Современные методы статического и динамиче­ского расчета сооружений и конструкций. - Воронеж: ВГАСА, 1998. - С. 71-74.
  2. Юрьев А.Г. Вопросы рационального проектирования конструк­ций / А.Г. Юрьев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1982. - №6. -С 182.
  3. Юрьев А.Г. Генетические алгоритмы оптимизации строительных конструкций / А.Г. Юрьев, СВ. Клюев // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: сб. тр. Междунар. науч. конф. - Старый Оскол: Изд-во ООО "ТНТ", 2004. - Т. 4. - С. 238 - 240.
  4. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации конструкций / А.Г. Юрьев // Известия вузов. Строительство. - 1999. - №5. - С. 46 - 51.
  5. Юрьев А.Г. Категория генезиса в конструкционной бионике / А.Г. Юрьев, СВ. Клюев // Проблемы и перспективы развития строительст­ва в XXI веке: тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. - Магнитогорск: Изд-во МГТУ, 2002. - С. 24.
  6. Юрьев А.Г. Оптимизация ферм на основе энергетического крите­рия / А.Г. Юрьев // Вестник БелГТАСМ. - 2002. - №2. - С. 59 - 61.
  7. Юрьев А.Г. Основы проектирования рациональных несущих кон­струкций / А.Г. Юрьев. - Белгород: БТИСМ, 1988. - 94 с.
  8. Юрьев А.Г. Принцип стационарного действия в биологии и в теории синтеза несущих конструкций / А.Г. Юрьев, СВ. Клюев // Вестник БелГТАСМ, №3. - 2003. - С. 48 - 52.
  9. Юрьев А.Г. Решение задач подбора материала на основе вариа­ционных принципов / А.Г. Юрьев // Физико-математические методы в ис­следовании свойств строительных материалов и в их производстве. - М., 1982.-С. 179-183.
  10. Юрьев А.Г. Решение изопериметрической задачи термоупругости для ферм / А.Г. Юрьев, А.В. Дрокин // Современные методы статического

142

и динамического расчета сооружений и конструкций. - Воронеж, 2000. -С. 154-158.

90. Юрьев А.Г. Решение проектных задач термоупругости /
А.Г.Юрьев // Изв. вузов. Строительство. - 2000. - №12. - С. 18 - 20.

  1. Юрьев А.Г. Строительная механика: синтез конструкций / А.Г. Юрьев. - М: Изд-во МИСИ, 1982. - 100 с.
  2. Юрьев А.Г. Эволюционные и генетические алгоритмы оптимиза­ции строительных конструкций / А.Г. Юрьев, СВ. Клюев. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2006. - 134 с.
  3. Юрьев А.Г. Энергетический критерий структурообразования не­сущих конструкций / А.Г. Юрьев, СВ. Клюев // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2006. - №2. - С. 90 - 91.
  4. Back Т. Application of evolutionary algorithms: Technical report / T.Back, F. Hoffmeister, H.-P. Schwefel. -Dortmund: Universitat, 1993. - 88 p.
  5. Back T. Evolution strategies I: Variants and their computational im­plementation / T. Back, H.-P. Schwefel // Genetic algorithms in engineering and computer science. - Las Palmas de Gran Canada, 1995. - P. 120 - 132.
  6. Bemreuther M. Diskrete Optimierung mit der Evolutionsstrategie auf parallelen Systemen / M. Bemreuther // Forum Bauinformatik Junge Wissenschaftlerforschen, Cottbus'96: Fortschr. - Ber. VDI Reihe 4. -Dusseldorf: VDI Verlag, 1996. -Nr. 135. - S. 55 - 62.
  7. Booz G. Eine Dekompositionsmethode zur optimalen Bemessung von Tragwerken unter dynamische Belasturng / G. Booz // Diss., Univasitat GH Es­sen, Fachbereich 10, 1986. - 143 S.
  8. Bushnell D. PANDA - interactive program for minimum weight de­sign of stiffened cylindrical panel and shells / D. Bushnell // Comput. and Struct. -1983.-V.16.-№4.-P. 167-185.
  9. Bushnell D. PANDA - 2 - program for minimum weight design of stiffened, composite, locally buckled panel / D. Bushnell // Comput. and Struct. - 1987. - V.25. - № 4. - P. 469 - 605.

143

  1. Cai J. Diskrete Optimierung dynamisch belasteter Tragwerke mit sequentiellen und parallelen Evolutionsstrategien: Dissertation / J. Cai: Universitat GH Essen, Fachbereich Bauwesen. - Essen, 1995. - 100 P.
  2. Cai J. Evolution strategy, its parallelization and application to dis­crete optimization problems: Technical report / J. Cai, G. Thierauf. - Essen: Universitat, 1994.-86 p.
  3. Cardoso J.B. Design sensitivity analysis of nonlinear dynamic re­sponse of structural and mechanical systems / J.B. Cardoso, J.S. Arora // Struct. Opt., 4, 1992.-P. 37-46.
  4. Cea J. Problems of shape optimal design / J. Cea // Optimizat. Dis-trib. Parameter Struct. Vol. 2. Alphen an den Rijn; Rockville, Md. - 1981. - P. 1005-1048.
  5. de Silva B.M.E. Minimum weight design of discs using a frequency constraint / B.M.E. de Silva // J. Engrg Industry, ASME Trans. (Series B). -1969.-V. 91.-№4.-P. 1091-1099.
  6. Dobbs M. Minimum weight design of stiffened panels with fracture constraints / M. Dobbs, R. Nelson // Comput. and Struct. - 1978. - V.8. - №6. -P. 205-209.
  7. Eshelman LJ. Biases in the crossover landscape: Technical report / L.J. Eshelman, R.A. Caruana, J.D. Schaffer. - New York: Philips Laboratories, North American Philips Corporation, 1989. - 10 p.
  8. Esping B. The OASIS structural optimization system / B. Esping // Comput. and Struct. - 1986. - V.23. - № 3. - P. 365 -377.
  9. Fretcher R. A rapidly convergent descent method for minimization / R. Fretcher, M.J.D. Powell // Сотр. J. - 1963. - V. 6. - №2.- P. 163 - 168.
  10. Goff R.F. Decision theory and shape of structures / R.F. Goff // Journ. of Royal Aeronaut. Society. - 1966. - V.70. - №63. - P. 405 - 412.
  11. Greene W.H. Computational aspects of sensitivity calculations in transient structural analysis / W.H. Greene, R.T. Haftka // Сотр. & Struct. -1989.-V. 32.-P. 433-443.

144

111. Grill H. Ein objectorientiertes Programmsystem zur diskret -
kontinuierlichen Strukturoptimierung mit verteilten Evolutionsstrategien /
H.Grill // Fortschr. - Ber. VDI Reihe 10. - Dusseldorf: VDI Verlag, 1998. -
№520.-179 S.

  1. Haftka R. Programs for analysis and resizing of complex structures / R. Haftka, B. Prasad // Comput. and Struct. - 1979. - V. 10. - P. 323 - 330.
  2. Hansen S.R. Approximation method for configuration optimization of trusses / S.R. Hansen, G.N. Vanderplaats // AIAA Journal. - 1990. -№28(1). -P. 161-168.

114. Hartmann D. Analyse von Strukturoptimierungsmodellen im
Hinblick auf ihre parallele Realisierung und Umsetzung: Abschliissbericht, DFG
- Forschergruppe Optimierung in der Strukturmechanik / D. Hartmann, K.-R.
Leimbach. - Dortmund: Universitat, 1996. - 92 s.

  1. Hartmann D. Computer aided numerical and structural optimization by means of evolution strategies: Technical report UCB/SESM-84/7 / D. Hart­mann. -Berkeley, California: University of California, Department of Civil En­gineering, 1984.-88 p.
  2. Hartmann D. Structural optimization of box girder bridges: On the numerical behavior of the sequential unconstrained minimization concept and evolution strategies / D. Hartmann // CAD/CAM, Robotics and Automation In­ternational Conference. - Tuscon, Arizona, 1995. - P. 78 - 86.
  3. Hoffmeister F. Genetic algorithms and evolution strategies: similari­ties and differences / F. Hoffmeister, T. Back // Parallel Problem Solving from Nature-Proceedings of 1st Workshop, PPSN 1: Lecture Notes in Computer Sci­ence Volume 496. - Dortmund: Springer-Verlag, 1991. - P. 455 - 469.
  4. Hoffmeister F. Genetic algorithms and evolution strategies: similari­ties and differences: Technical report SYS-1/92/ F. Hoffmeister, T. Back. -Dortmund: Universitat, 1992. - 94 p.
  5. Horak V. Inverse variational principle of continuum mechanics / V.Horak. - Praha: Ceskoslovenske akademie VED, 1969. - 88 p.

145

120. Hupfer P. Optimierung von Baukonstruktionen / P. Hupfer. -
Berlin: VEB Verlag fur Bauwesen, 1970. - 146 S.

  1. Kanenko J. Minimum norm solutions to linear elastic analysis prob­lems / J. Kanenko, R.J. Plemmons // Int. Journ. Numer. Meth. Engng. - 1984. -№6.-P. 983-998.
  2. Klosowicz B. On the optimal distributions of elastic module of a non-homogeneous body / B. Klosowicz, K.A. Lurie // Journ. Optimiz. Theory andAppl.-1973.-№l.-P.32-42.
  3. Kirsch U. Decomposition in optimum structural design / U. Kirsch, F.Moses //Proc. ASCE. - 1979. -V. 105.-№1.-P. 312-316.
  4. Kramer GJ.E. Computer automated design of structures under dy­namic loads / GJ.E. Kramer, D.E. Grierson // Сотр. & Struct. - 1989. - V. 32. -P. 313-325.
  5. Lawo M. Optimierung im Konstruktiven Ingenieurbau / M. Lawo. -Wiesbaden, 1987. - S. 240 - 248.
  6. Leite J.P.B. Improved genetic operators for structural engineering optimization / J.P.B. Leite, B.H.V. Topping // Developments in Neural Net­works and Evolutionary Computing for Civil and Structural Engineering. CIVIL - COMP Lid. - Edinburgh, Scotland, 1995. - P. 97 - 106.
  7. Levit J. The NOM in structural optimization using Gauss-Leided ap­proximate analysis / J. Levit, M. Fuchs // Сотр. and Struct. - 1983. - V.16. -№6.-P. 749-753.
  8. Lim O.K. Dynamic response optimization using an active set RQP algorithm / O.K. Lim, J.S. Arora // Int. J. Num. Meth. Engrg. - 1987. - V. 24. -P. 1827-1840.
  9. Liu P. Optimierung von Kreisplatten unter dinamischer nicht rota-tionssymmetrischer Last: Diss. / P. Liu; Ruhr Univ. Bochum, 1988. - 138 S.
  10. Manheim M.L. Hierarchical Structure. A model of design and plan­ning processes / M.L. Manheim. - Cambridge, Massachusetts, London, 1966. -180 p.

146

  1. McCart B.R. Optimal design of structures with constraints on natural frequency / B.R. McCart, E.J. Huag, Т.О. Streeter // AIAA J. - 1970. - V. 8. №6.-P. 1012-1119.
  2. Paerson C.E. Structural design by high-speed computing machines / C.E. Paerson // Conf. on Electronic Computation of ASCE. - Kansas City, 1958. -P. 501-505.
  3. Pereshk S. Optimal design of planar frames based on stability crite­rion / S. Pereshk, K.D. Hjelmstad // J. Struct. Engrg., ASCE. - 1991. - V. 117. -P. 896-913.
  4. Rajeev S. Discrete optimization of structures using genetic algo­rithms / S. Rajeev, C.S. Krishnamoorthy // J. of Struct. Engrg., ASCE. - 1992. -№118 (5).-P. 1233-1250.
  5. Rechenberg I. Evolutionstrategie'94 / I. Rechenberg. - Stuttgart: Fromman - Holzboog - Verlag, 1994. -158 s.
  6. Rechenberg I. Evolutionstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipen der biologischen Evolution / I. Rechenberg. - Stuttgart: Fromman - Holzboog - Verlag, 1973. - 162 s.
  7. Rozvany G. Optimization of unspecified generalized forces in struc­tural design / G. Rozvany // Trans. ASME. - 1974. - V.41. - №4. - P. 1143 -1145.
  8. Rubin C.P. Minimum weight design of complex structures subjects to a frequency constraint / C.P. Rubin // AIAA J. - 1970. - V. 8. - №5. - P. 923 -927.
  9. Sadek E.A. An optimality criterion method for dynamic optimization of structures / E.A. Sadek. // Int. J. Num. Meth. - 1989. - V. 28. - №3. - P. 579 -592.
  10. Salajegheh E. Optimum design of trusses with discrete sizing and shape variables / E. Salajegheh, G.N. Vanderplaats // Structural Optimization. -1993.-№6.-P. 79-85.
  11. Schwefel H.P. Contemporary evolution strategies / H.P. Schwefel,

147

G.Rudolph // Advances in Artificial Life. - Dortmund, 1995. - P. 893 - 907.

  1. Schwefel H.P. Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionstrategie / H.P. Schwefel. - Dortmund: Birkhauser Verlag, 1977.-152 s.
  2. Sheu C.Y. Elastic minimum weight for specified fundamental fre­quency / C.Y. Sheu. // Int. J. Soly. Struct. - 1968. - V. 4. -№10. - P. 953 - 958.
  3. Simoes L. Approximate design of structures using pseudo-inverses / L.Simoes // Сотр. and Struct. - 1987. - №2. - P. 311 - 316.
  4. Spires D. Optimal design of tall RC-framed tube building / D. Spires, J.S. Arora // J. Struct. Engrg, ASCE. - 1990. - V. 116. - P. 877 - 897.
  5. Taylor J.E. Minimum mass bar for axial vibrations at specified fre­quencies / J.E. Taylor// AIAA J. - 1967. - V. 5. - №10. - P. 1911 - 1913.
  6. Thierauf G. Direct search, stochastic search and Darwinian methods in structural optimization and interactions with parallel computing / G.Thierauf // Advances in Computational Structures Technology. CIVIL - COMP Lid. -Edinburgh, Scotland, 1996. - P. 108 - 117.
  7. Turner M.J. Design of minimum mass structures with specified natu­ral frequencies / M.J. Turner // AIAA J. - 1967. - V. 5. - №3. - P. 406 - 412.
  8. Venkateswara Rao G. Optimization of cylindrically orthotropic cir­cular Plates including geometric nonlinearity with a constraint on the fundamen­tal Frequency / Rao G. Venkateswara, Raju K. Kanaka // Сотр. & Struct. -1984.-V. 18.-№2.-P. 301-305.
  9. Yates D.F. The complexity of procedures for determining minimum weight trusses with discrete member sizes / D.F. Yates, A.B. Templeman, T.B. Boffey // Int. J. Soli. Struct. - 1982. - V. 18. - №6. - P. 487 - 495.

148

Приложение 1

program serg;

uses crt; {n - число итераций в одном цикле, ее - требуемая точность}

const n=50; ее=0.0000000001;

varN3,a,fi2,fi3,l,E,F,V0,Al,A2,A3,ak,bk,ca,cb,ff,ffl,Mn,M12:real;

m,i,k:integer;yes:char;

label send,startl;

procedure AAA(var al,a2,a3,ml l,ml2:real); {Процедура для определения}

begin {площадей сечения стержней и величины множителя Лагранжа}

Al:=(V0*cos(a))/(l*(l+2*sqrt(2)*cos(a)*abs((F*cos(a)/sin(a)

-2*НЗ*со5(а))/((Р/5Іп(а)-НЗ)*Гі2))+аЬ5(МЗ/(ГіЗ*(Г/8Іп(а)-МЗ)))));

A2:=abs((Al*(F*cos(a)/sin(a)-2*N3*cos(a)))/(fi2*(F/sin(a)-N3)));

A3 :=abs((N3 * A1 )/(fi3 *(F/sin(a)-N3)));

Ml l:=sqr(N3/(fi3*A3))/(2*E);

M12:=sqr(F*cos(a)/sin(a)-2*N3*cos(a))/(2*E*fi2*fi2*A2*A2);

end;

function LAST(a:real):real; {Выражение уравнения (З) системы}

begin {через функцию}

LAST:=((2*F*(F/sin(a)-N3)*(-sqr(cos(a)/sin(a)))+sin(a)*

sqr(F/sin(a)-N3))/(A 1 *sqr(cos(a)))

+(4*sqrt(2)*(F*cos(a)/sin(a)

-2*N3*cos(a))*(-F/sqr(sin(a))+2*N3*sin(a)))/(fi2*fi2*A2)+(N3*N3*

sin(a)/(fi3*fi3*A3*sqr(cos(a)))))/(2*E)+Mll*(sin(a)/sqr(cos(a)))

*(A1+A3); end;

function XXL(N3:real):real; {Выражение уравнения (1) системы}

begin {через функцию}

XXL:=(N3*sin(a)-F)*fi2*fi2*ii3*fi3*A2*A3

-2*sqrt(2)*(F*cos(a)/sin(a)-2*N3*cos(a))*fi3*fi3*sin(a)*cos(a)*Al*A3

+N3*fi2*fi2*sin(a)*Al*A2;

end;

{Основной блок программы} begin

{Установка начальных параметров}

F:=20000;E:=2000000000;fi2:=0.75;fi3:=0.75;l:=3;VO:=0.00144;

а:=0.01; {Начальная установка угла}

ClrScr;

\угке1п('Введи граничный интервал [а,Ь] а= Ь-);

gotoxy(39,l); read(ak); gotoxy(50,l); readln(bk);ca:=ak;cb:=bk;

149

for i:=l to 157 do {Варьирование угла в пределах [0.01-1,57] рад} begin

for k:=0 to n do {Поиск усилия, отвечающего условиям системы}

begin

N3:=ak;

AAA(al,a2,a3,mll,ml2);

ff:=last(a);ffl:=ff;

m:=0;

if(abs(LAST(a))<ee)

{and (abs(al)<0.1) and(abs(a2)<0.1) and(abs(a3)<0.1)} then goto send;

while (abs(LAST(a))>ee) do

begin {Тело метода бисекций}

N3:=(ak+bk)/2; aaa(al,a2,a3,ml 1,т12); ff 1 :=last(a);

if ff*ffl>0 then ak:=N3 else bk:=N3;

writeln(*:',last(a),n3:1:1,a: 1:2,al: 1:6,a2:1:6,a3:1:6);

write('.x.');

inc(m);

ifm>nthen

begin

writeln;

writeln('PROGRAM ALERT: Root not found.

Too many iterations. Try another range.');

goto start 1;

end end; end; start 1:

a:=a+0.01;ak:=ca;bk:=cb; end;

send:

clrscr; {Очистка экрана}

\угке1п('Результаты расчета:'); writeln(' усилие: ',N3:1:5/ угол: ',а:1:2/ число итераций: ',n*(i-l)+k); \угке1п('Отклонение в уравнении (3): ',last(a)); \угіїе1п('Отклонение в уравнении (1): *,xxl(n3)); у/гіїеІпСПлощадь Al: ',al:l:10); \гііе1п('Площадь А2: ',а2:1:10); writeln(TLnoiiiAn,b A3: *,a3:l:10); \угке1п('Множитель Лагранжа: ',М11); \угіїе1п('Интервал поиска корня: ',са:1:0/ :',cb:l:0); end.

150

Результаты расчета:

усилие: -28199.37010 угол: 1.05 число итераций: 5250

Отклонение в уравнении (3): 7.14024395165325Е-011

Площадь А1: 0.0000750838

Площадь А2: 0.0000772180

Площадь A3: 0.0000550780

Множитель Лагранжа: 1.16503564571229Е+008

Интервал поиска корня: -30000 :-10000

Результаты расчета:

усилие: -16462.22969 угол: 1.07 число итераций: 5350

Отклонение в уравнении (3): 2.77609046861471Е-011

Площадь А1: 0.0000825161

Площадь А2: 0.0000749726

Площадь A3: 0.0000461310

Множитель Лагранжа: 5.65989492971142Е+007

Интервал поиска корня: -20000 :-10000

Результаты расчета:

усилие: -12502.26923 угол: 1.08 число итераций: 5400

Отклонение в уравнении (3): 8.75850503234687Е-011

Площадь А1: 0.0000867019

Площадь А2: 0.0000738508

Площадь A3: 0.0000410839

Множитель Лагранжа: 4.11577664153687Е+007

Интервал поиска корня: -15000 :-10000

Результаты расчета:

усилие: -9342.15648 угол: 1.09 число итераций: 5450

Отклонение в уравнении (3): 1.41753275784140Е-012

Площадь А1: 0.0000912291

Площадь А2: 0.0000727315

Площадь A3: 0.0000356234

Множитель Лагранжа: 3.05662520131171Е+007

Интервал поиска корня: -10000 :10000

Результаты расчета:

усилие: -4664.33724 угол: 1.11 число итераций: 5550

151

Отклонение в уравнении (3): 5.62678792448423Е-011

Площадь А1: 0.0001014000

Площадь А2: 0.0000705065

Площадь A3: 0.0000233621

Множитель Лагранжа: 1.77163853827693Е+007

Интервал поиска корня: -5000 : 0

Результаты расчета:

усилие: -37287.20220 угол: 1.04 число итераций: 5200

Отклонение в уравнении (3): 7.99929011918721Е-011

Отклонение в уравнении (1): -3.23709920597556Е-004

Площадь А1: 0.0000717980

Площадь А2: 0.0000783388

Площадь A3: 0.0000590217

Множитель Лагранжа: 1.77383474388147Е+008

Интервал поиска корня: -40000 :-30000

Результаты расчета:

усилие: -50287.43990 угол: 1.03 число итераций: 5150

Отклонение в уравнении (3): 2.81232814813848Е-011

Площадь А1: 0.0000687744

Площадь А2: 0.0000794566

Площадь A3: 0.0000626397

Множитель Лагранжа: 2.86442173569878Е+008

Интервал поиска корня: -60000 :-30000

Результаты расчета:

усилие: -70223.67247 угол: 1.02 число итераций: 602

Отклонение в уравнении (3): 6.39204245089786Е-011

Отклонение в уравнении (1): -5.78143833267992Е-004

Площадь А1: 0.0000659960

Площадь А2: 0.0000805702

Площадь A3: 0.0000659514

Множитель Лагранжа: 5.03890478523904Е+008

Интервал поиска корня: -80000 :-60000

Зам. генерального директора

Зшшодству и TR-> OACUV1K-77

АКТ ВНЕДРЕНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Составлен комиссией в составе: зам. начальника цеха ВЛ-35-1150 кВ Мальцев А.Ф., начальник УНИР БГТУ им. В.Г. Шухова Евтушенко Е.И.

В период с сентября по октябрь 2006 года комиссия провела работу по определению фактического внедрения результатов исследования конструкции башенного типа в г. Белгороде аспирантом Клюевым СВ.

Внедрение работы было предусмотрено планом в срок до 31 октября 2006 г. Фактически работа внедрена в октябре 2006 г. в объеме 100 %.

Комиссия установила, что внедренные в производство конструктивные новшества имеют следующие преимущества:

1. При проектировании и строительстве башни электропередачи,
осуществленном ОАО МК-77 на территории БГТУ им. В.Г. Шухова в
сентябре-октябре 2006 г., обеспечено оптимальное распределение материала.
реализованное на основе предложенной методики расчета конструкций
башенного типа.

  1. Народнохозяйственное значение внедренной разработки заключается в экономии материала на 15-20 % в связи с оптимизацией геометрии и параметров элементов башни.
  2. Другие преимущества повышение жесткости конструкции башни.

зам. начальника цеха ВЛ-35-1150 кВ Мои/ Мальцев А.Ф.
начальник УНИР БГТУ им. В.Г. Шухова jr^^ Евтушенко Е.И.
« 17 » октября 2006 г.

тверждаю проректор

овательной деятельности А. Рудычев

СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ

Разработанная аспирантом Клюевым СВ. вариационная постановка проектной задачи для стержневых систем внедрена в учебный процесс на кафедре сопротивления материалов и строительной механики в курсе "Вариационные принципы механики", а разработанные им алгоритмы и программы для оптимального проектирования конструкций башенного типа применяются на той же кафедре в курсе "Строительная механика" для специальностей "Промышленное и гражданское строительство" и "Городское строительство и хозяйство".

Проректор по учебной работе

Н.А. Шаповалов



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 |
4
|
 
Все научные работы  >>  Диссертации




наверх

<


 
<<  ГЛАВНАЯ   |    КОНТАКТЫ
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.