МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

П Р А К Т И К У М

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

Донецк, 2003

УДК 311 (075.8)

ББК 60.6 я 73

П

А в т о р ы: А.В. Сидорова (введ., гл. 3), Н.В. Леонова (гл. 6, 7, 8), Л.А. Масич (гл. 1, 9), Н.В. Скоробогатова (гл. 2, 4), Л.Л. Шамилева (гл. 5,10).

Р е ц е н з е н т ы: д.э.н., проф. Макогон Ю. В.

д.э.н., проф. Пронченко Л. В.

Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Сидорова А.В., Леонова Н.В., Масич Л.А., и др. - Донецк: ДонНУ, 2003 - 252 с.

ISВN

Ответственный за выпуск: Масич Л.А.

Практикум охватывает все темы курса теории статистики и включает методические указания для изучающих эту дисциплину, решения типовых задач, тесты по каждой теме, задачи для самостоятельного решения, необходимые для усвоения основ теории статистики и приобретения практических навыков.

Учебное пособие предназначено для студентов всех экономических специальностей. Книга поможет всем, кто изучает основы статистики и кому приходится анализировать статистические данные.

УДК 311 (075.8)

ББК 60.6 я 73

© Коллектив авторов: Сидорова А.В., Леонова Н.В., Масич Л.А., Скоро-богатова Н.В., Шамилева Л.Л., 2003

ISВN

© ДонНУ, 2003

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Тема 1. Статистическое наблюдение	3
Методические указания	3
Тесты	9
Решение типовых задач	13
Задачи для самостоятельного решения	14
Тема 2. Сводка и группировка данных	17
Методические указания	17
Тесты	23
Решение типовых задач	25
Задачи для самостоятельного решения	33
Тема 3. Графический метод	44
Методические указания	44
Тесты	56
Решение типовых задач	57
Задачи для самостоятельного решения	60
Тема 4. Статистические показатели	63
Методические указания	63
Тесты	67
Решение типовых задач	70
Задачи для самостоятельного решения	76
Тема 5. Анализ рядов распределения. Статистическая проверка гипотез	87
Методические указания	87
Тесты	96
Решение типовых задач	97
Задачи для самостоятельного решения	114
Тема 6. Выборочное наблюдение	120
Методические указания	120
Тесты	122
Решение типовых задач	123
Задачи для самостоятельного решения	129
Тема 7. Анализ интенсивности динамики	137
Методические указания	137
Тесты	140
Решение типовых задач	141
Задачи для самостоятельного решения	147

Тема 8. Анализ тенденций развития	154
Методические указания	154
Тесты	157
Решение типовых задач	158
Задачи для самостоятельного решения	167
Тема 9. Индексы	173
Методические указания	173
Тесты	181
Решение типовых задач	184
Задачи для самостоятельного решения	194
Тема 10. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений	209
Методические указания	209
Тесты	224
Решение типовых задач	225
Задачи для самостоятельного решения
Ответы на тестовые задания
Ответы к задачам
Литература
Приложения

Навчальне видання

СИДОРОВА Антоніна Василівна

Леонова Ніна Василівна

МАСИЧ Лариса Олександрівна

СКОРОБОГАТОВА Нелля Вікторівна

ШАМІЛЕВА Лариса Леонідівна

Практикум по теорії статистики

Учбовий посібник

(Російською мовою)

Практикум охоплює усі теми курсу теорії статистики і включає методичні вказівки для тих, хто вивчає цю дисципліну, рішення типових задач, тести за кожною темою, завдання для самостійного рішення, що необхідні для засвоєння основ теорії статистики і придбання практичних навичок.

Учбовий посібник призначений для студентів усіх економічних спеціальностей. Книга допоможе всім, хто вивчає основи статистики і кому доводиться аналізувати статистичні дані.

The practical work covers all the topics of statistics theory course and includes methodical instructions for studying this discipline, standard problems’ solutions, tests for each topic, tasks for independent solving which are necessary for mastering of basics of theory of statistics and practical skills acquisition.

The tutorial book is designed for students of all economic specialties. The book is effective for those who studies basics of statistics and analyzes statistical data.

Тема 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Методические указания

Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, как правило, систематический учет фактов о явлениях и процессах общественной жизни и сбор полученных на основе такого учета массовых данных о существенных признаках изучаемых явлений и процессов. Оно может быть первичным, когда регистрируются данные, полученные непосредственно от объекта, у которого они воз-никают, или вторичным, при котором собираются ранее зарегистрированные и обработанные данные.

Цель наблюдения – сбор статистических данных для получения обобщающих характеристик состояния и развития явления (или процесса).

План наблюдения включает решение вопросов: методологического характера: определение объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработку инструментария; выбор единицы статистического наблюдения; организационного характера: определение состава органов, проводящих наблюдение, подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения, составление календарного плана работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения, тиражирование инструментария наблюдения, определение места, времени и периода наблюдения.

Объект наблюдения – это совокупность явлений (процессов), которые подлежат обследованию. Уяснение сущности и четкое определение границ объекта во времени и пространстве позволяет избежать разного толкования результатов. Это достигается использованием цензов, т.е. ограничительных признаков, которым должны удов-летворять все единицы изучаемой совокупности.

Единица наблюдения - первичная единица, от которой получают информацию. Её четкое определение дает возможность: правильно разработать программу наблюдения; обеспечить полноту и точность учета всех элементов объекта наблюдения; обеспечить точность обработки и анализа результатов статистического наблюдения.

Следует различать единицу наблюдения и единицу статистической совокупности, т.к. они могут не совпадать. Последняя является первичным элементом объекта (явления или процесса) - носителем признаков, учитываемых при регистрации.

Программа наблюдения – это перечень вопросов, на которые необходимо получить ответы в процессе наблюдения. Составить программу наблюдения – это значит выбрать те признаки, поставить те вопросы, ответы на которые помогут решить намеченную наблюдением цель. Содержание и объем вопросов зависят и от возможностей (финансовых, временных, трудовых) проведения наблюдения.

Для облегчения обнаружения ошибок и их исправления ответы на одни вопросы программы должны контролироваться ответами на другие вопросы.

Статистический инструментарий – это набор инструкций, разъяснений и статистических формуляров.

Статистические формуляры – это учетные документы единого образца, в которых фиксируются вопросы программы и ответы на них: отчёты, переписные и опросные листы, различные бланки документов, анкеты, а также дискеты, лазерные диски.

Время наблюдения – это объективное время, к которому относятся данные наблюдения. Если объектом наблюдения является процесс, то устанавливается интервал времени, в течение которого накапливаются данные. Если объектом наблюдения является состояние, то устанавливается критический момент, по состоянию на который регистрируются данные.

Период наблюдения – это субъективное время или время, в течение которого осуществляется регистрация данных.

Статистические наблюдения классифицируются по различным признакам с выделением групп и подгрупп (рис.1.1).

Отчётность – официальные документы, составленные по установленной форме. Они представляются в вышестоящие организации и органы статистики в определённые сроки, подписываются руководителем фирмы, несущим ответственность за содержащиеся в отчете сведения.

Специально организованные обследования проводятся, как правило, на определенную дату и предполагают получение данных, которые по различным причинам не собираются посредством отчетности, либо необходимы с целью проверки данных отчётности.

Регистры - это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами. В регистре каждая единица наблюдения характеризуется совокупностью признаков, значения которых могут меняться со временем с разной интенсивностью. При этом все возникающие изменения должны своевременно вноситься в регистр.

Рис.1.1. Классификация статистических наблюдений

Сплошное наблюдение - получение сведений о всех единицах изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение проводят, когда физически невозможно, трудно или нецелесообразно осуществить сплошное наблюдение.

Выборочное наблюдение - это такой вид несплошного наблюдения (обследования), при котором из всей изучаемой совокупности (называемой генеральной) чисто случайно (путём жеребьевки или другим способом) отбирается определенное число единиц (называемое выборочной совокупностью), для которых регистрируются все интересующие нас признаки и рассчитываются нужные в данном исследовании обобщающие показатели, после чего полученные выборочные характеристики распространяются на всю генеральную совокупность с определенной вероятностью.

Метод моментных наблюдений, при котором информация собирается путем регистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некоторые заранее определенные моменты времени. Иначе, данный метод предполагает проведение не только выборки в пространстве (отбор единиц совокупности), но и выборки во времени. Чаще всего этот вид наблюдения применяется при проведении обследований доходов населения.

Анкетное наблюдение – это такое наблюдение, при котором заинтересованное в информации ведомство рассылает (или раздает) определенному кругу лиц особые анкеты, в которых заключены вопросы по всей программе наблюдения. Данный вид несплошного наблюдения недостаточно точный, т.к. заполнение и возврат анкет является делом добровольным. Кроме того, не на все вопросы могут быть даны ответы, либо не все ответы будут правильными.

Обследование основного массива - наблюдение только единиц совокупности, которые по основному (для конкретного исследования) признаку имеют наибольший (доминирующий) удельный вес во всей совокупности, т.е. данный вид статистического наблюдения предполагает исследование наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, а значит исключение из ее малозначимых единиц.

Монографическое наблюдение представляет собой детальное, тщательное изучение (описание) одной какой-то единицы совокупности, причем она может представлять собой как действительно единичный случай, так и совокупность малых размеров. Такое наблюдение проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии данного явления.

Непрерывное (текущее) наблюдение предполагает регистрацию фактов изменения явления по мере их возникновения и проводится с целью изучения динамики данного явления.

Периодическое наблюдение - сбор данных об объекте в ходе нескольких обследований, отстоящих друг от друга на определенный период времени. Как правило, такие наблюдения проводятся по однотипной программе с использованием единого инструментария.

Единовременное обследование может проводиться по мере возникновения потребности в исследовании какого-либо явления (или процесса). Повторная регистрация либо вообще не проводится, либо осуществляется через какое-то (заранее неопределенное) время.

Непосредственное наблюдение состоит в регистрации признаков интересующих нас явлений (или процессов) на основе непосредственного замера, взвешивания, подсчета и т.п.

Документальный учет основан на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов, карточек, формуляров, листков и пр.

Опрос населения – наблюдение, при котором необходимые сведения получают со слов респондента (опрашиваемого). Опрос экспедиционный (устный) предполагает опрос регистратором (лично или по телефону) соответствующих лиц, подлежащих наблюдению, и запись данных с их слов в формуляре наблюдения. Опрос самоисчислением (саморегистрацией) состоит в том, что бланки обследования регистраторы раздают обследуемым лицам, а последние, получив соответствующие разъяснения по каждому вопросу, самостоятельно отвечают на все поставленные вопросы и через определенный, заранее установленный, срок возвращают заполненные формуляры регистраторам, которые, в свою очередь, проверяют полноту и правильность ответов. Опрос корреспондентский - при нем специальные лица (корреспонденты) по установленным формам (разосланным для них заранее) и в установленные сроки высылают требуемые сведения в статистические (или иные заинтересованные) органы. Данный способ наблюдения обладает существенным недостатком: несмотря на подробные указания к заполнению статистических формуляров, нет уверенности, что получаемая информация является достоверной и, при этом, не всегда возможно проверить правильность приведенных ответов. Однако, этот вид опроса требует наименьших затрат на проведение статистического наблюдения и потому является достаточно распространенным. Опрос анкетный предполагает анонимное заполнение определенным кругом респондентов специальных анкет (вопросников), которые либо передаются опрашиваемым лично, либо публикуются средствами массовой информации. Предпочтение анкетному опросу отдается, когда достаточно получить приближенные, ориентировочные результаты.

Собранные в процессе наблюдения сведения должны быть подвергнуты проверке на полноту и достоверность.

Логический контроль основывается на знании логических взаимосвязей между показателями и его можно осуществить путем сравнения ответов на разные вопросы программы наблюдения. Для устранения ошибок, выявленных в ходе логического контроля, как правило, требуется вновь обратиться к источнику информации.

Арифметический контроль предполагает выборочное повторение арифметических расчетов, осуществляемых при проведении статистического наблюдения и основывается на использовании количественных связей между значениями различных показателей. В программу статистического наблюдения целесообразно включать показатели, которые дают возможность провести арифметический контроль.

Ошибки наблюдения – это расхождение между данными наблюдений и реальными данными (рис.1.2).

Рис.1.2. Виды ошибок наблюдений

Ошибки регистрации могут возникать при любом статистическом наблюдении, они представляют собой отклонения между реальными данными и значениями показателей, полученных при статистическом наблюдении.

Ошибки регистрации случайные возникают при случайном стечении обстоятельств, из-за невнимательности, халатности, недостаточной квалификации счетчика, несосредоточенности респондента и т.п. Они могут и завысить, и занизить показатель, а значит, в общей массе данных, они взаимно погашаются и не влияют существенно на результаты наблюдения.

Ошибки регистрации систематические, как правило, имеют одну направленность (либо завысить, либо занизить показатель) и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать в себя накопленную ошибку.

В свою очередь, систематические ошибки регистрации разделяются на преднамеренные и неумышленные. Первые - следствие умышленного искажения фактов с определенной целью, а вторые могут возникнуть в связи с несовершенством программы наблюдения.

Ошибки репрезентативности (представительности) характерны только для несплошного наблюдения и возникают именно в следствие несплошного характера регистрации.

Различают тенденциозные и случайные ошибки репрезентативности. Первые возникают из-за неправильного, преднамеренного (тенденциозного) отбора единиц, т.е. когда отбираются заведомо лучшие или худшие единицы. Это приводит к нарушению основного принципа научно организованной выборки – принципа случайности. Случайные же ошибки репрезентативности являются обязательной характеристикой расхождения между показателями выборочной и генеральной совокупности и они могут быть измерены.

Тесты

1. Программа наблюдения – это:

а) перечень работ, которые необходимо провести;

б) перечень вопросов, на которые необходимо получить ответ;

в) перечень ответов, полученных в результате наблюдения.

1) а; 2) б; 3) в; 4) б, в.

2. Объектом статистического наблюдения является:

1. совокупность явлений, которые подвергаются обследованию;
2. совокупность элементов, подвергаемых обследованию;
3. первичный элемент, от которого получается информация;
4. первичный элемент, признаки которого регистрируются.

3. Единицей статистического наблюдения является:

1. первичный элемент, признаки которого регистрируются;
2. первичная единица, от которой получают информацию;
3. изучаемый социально-экономический процесс (или явление);
4. статистический реестр (отчет, учетная карточка).

4. Во время инвентаризации кредиторской задолженности клиентов коммерческих банков объектом наблюдения является:

а) объем кредиторской задолженности; б) коммерческие банки.

Единицей совокупности являются:

в) кредиты; г) клиенты – должники.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

5. Программно-методологические вопросы плана наблюдения означают:

а) место, время, вид и способ наблюдения;

б) цель, объект, единицу и программу наблюдения;

в) систему контроля данных наблюдения.

1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б, в.

6. Во время переписи земельного фонда всех регионов страны объектом наблюдения является:

а) земельная площадь каждого района;

б) земельная площадь страны.

Единицей совокупности является:

г) земельная площадь каждого района;

д) единица земельной площади.

1) б, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) -.

7. При опросе жителей города по поводу их отношения к приватизации жилья единицей наблюдения являются:

а) жители города; б) жители неприватизированного жилья.

Единицей совокупности является:

в) жилье, подлежащее приватизации; г) жилищный фонд города.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

8. При выборочном обследовании школ города о качестве питания учеников в школьных столовых:

Единицей наблюдения является:

а) ученик школы; б) школа.

Единицей совокупности является:

в) ученики школы; д) школьная столовая.

1) а, г; 2) б, в; 3) б, г; 4) а, в.

9. Организационной формой учета посещений учреждений культуры является:

а) отчетность; б) специально организационное наблюдение.

Организационной формой регистрации итогов биржевых торгов является:

в) отчетность; г) специально организованное наблюдение.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

10. Проводится учет военнообязанных лиц.

По степени охвата единиц это наблюдение:

а) сплошное; б) монографическое.

По времени регистрации данных:

в) периодическое; г) текущее.

1) а, г; 2) а, в; 3) б, в; 4) б, г.

11. Проводится запись актов гражданского состояния.

По степени охвата единиц это наблюдение:

а) основного массива; б) сплошное.

По времени регистрации данных:

в) текущее; г) периодическое.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

12. Проводится опрос постоянных слушателей радиопередачи.

По степени охвата единиц это наблюдение:

а) выборочное; б) анкетное.

По времени регистрации данных:

в) единовременное; г) текущее.

1) а, г; 2) а, в; 3) б, в; 4) б, г.

13. Организационной формой переписи многолетних плодово-ягод-ных насаждений является:

а) отчетность; б) специально организованное наблюдение.

Организационной формой составления списков плательщиков налогов является:

в) реестр; г) специально организованное наблюдение.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

14. Цензом в статистике называют:

а) орган, который осуществляет наблюдения; б) лицо, которое осуществляет наблюдение; в) набор ограничительных признаков.

1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б.

15. Объективное время наблюдения – это:

а) время, к которому относятся данные наблюдения;

б) время, в течение которого регистрируются данные.

Критический момент – это время:

в) в течение которого осуществляется наблюдение;

г) по состоянию на которое регистрируются данные.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

16. Отчет об итогах сева яровых культур представляется один раз в год не позднее 5 дней после окончания сева.

Субъективное время – это: а) 5 дней; б) день окончания сева.

Критический момент - это: в) 5 дней; г) день окончания сева.

1) а, г; 2) б, г; 3) б, в; 4) а, в.

17. Регистрация новорожденных осуществляется не позднее месяца от дня рождения. Объективным временем является:

а) день рождения; б) месяц.

Субъективное время – это: в) день рождения; г) месяц.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

18. Годовой отчет о производственно-финансовой деятельности малого предприятия необходимо подать не позднее 10 января.

Объективным временем является: а) 1.01 – 10.01; б) год;

Субъективное время – это: в) 1.01 – 10.01; г) год.

1) а, г; 2) б, в; 3) а, в; 4) б, г.

19. При анкетном опросе респондент определил свой социальный статус как “ученик обще образовательной школы”, а в пункте “семейное состояние” указал “вдовец”. Допущена ошибка:

а) случайная; в) преднамеренная;

б) систематические; г) неумышленная.

20. Ошибки регистрации присущи наблюдению:

а) сплошному; б) выборочному;

Ошибки репрезентативности присущи наблюдению:

а) сплошному; б) выборочному;

1) а, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) а, б, г.

21. Ошибки регистрации могут быть:

а) случайные; б) систематические;

в) логические; г) арифметические.

1) а; 2) а, г; 3) а, б; 4) а, б, в, г.

22. При опросе респондентка определила свой возраст “45 лет”. На самом деле ей исполнилось 46 лет. Допущена ошибка:

а) случайная; б) систематическая;

в) умышленная; г) неумышленная.

1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

Решение типовых задач

Пример 1. Установите объективное и субъективное время наблюдения: 1) всеобщая перепись населения Украины проводилась с 5 по 19 декабря 2001 года по состоянию на 00 часов 5 декабря; 2) срок представления годового отчета с 1 по 20 января; 3) регистрация новорожденных осуществляется не позднее месяца от дня рождения;

Решение

1) объективное время – критический момент переписи 00 часов 5 декабря 2001 года; субъективное время – время проведения переписи: с 5 по 19 декабря;

2) объективное время – год; субъективное время – время представления годового отчета: с 1 по 20 января;

3) объективное время – день рождения; субъективное время – месяц.

Пример 2. Определите форму, вид (по времени регистрации и по охвату единиц наблюдения) и способ следующих статистических наблюдений: 1) всеобщая перепись населения страны; 2) бюджетные обследования семей; 3) инвентаризация основных фондов; 4) изучение цен на рынках; 5) определение качества продукции на отдельном предприятии; 6) перепись скота в стране; 7) опрос общественного мнения по какой-либо проблеме.

Решение

Представим ответы на вопросы в виде таблицы.

Статистическое наблюдение
№ п\п	форма	в и д		способ
		по полноте охвата	по времени регистрации
1	спец. организ.	сплошное	периодическое	опрос устный
2	спец. организ.	выборочное	непрерывное	саморегистрация
3	спец. организ.	сплошное	единовременное	документ.
4	отчетность	выборочное	непрерывное	документ.
5	спец. организ.	выборочное	непрерывное	непосред.
6	спец. организ.	сплошное	единовременное	документ.
7	спец. организ.	выборочное	единовременное	анкетное

Пример 3. Проведите логический контроль правильности заполнения переписного листа:

• отношение к лицу, записанному первым: муж
• пол: мужской
• дата рождения: 12 июля 1964 года
• семейное состояние: холост
• образование: высшее
• источник средств существования: пенсия

Решение

В ответах, как видим, есть явные противоречия – во-первых, мужчина, являющийся мужем лица, записанного первым по данному домохозяйству, не может быть холостым. Во-вторых, человек в возрасте 37 лет вряд ли будет пенсионером. Для уточнения приведенной информации, прежде всего, необходимо ее сравнить со сведениями о лице, внесенном в переписной лист первым, а в случае необходимости, повторно собрать информацию о данном жителе при выборочном контрольном обходе помещений после завершения сплошного обязательного учета.

Задачи для самостоятельного решения

1.1. Установите, к каким форме, виду и способу относятся перечисленные наблюдения: 1) перепись населения; 2) регистрация родившихся и умерших; 3) ежегодная перепись неустановленного оборудования на 1 января; 4) сообщение о начале и окончании забастовки, форма №1-ПВ (забастовка), срочная – по каждой забастовке; 5) годовой отчет предприятий (объединений) о продукции, форма №1-П (годовая); 6) рентабельность отдельных видов продукции, форма №6, квартальная; 7) бюджетные обследования семей; 8) обследование причин текучести работников в строительных организациях города; 9) учет численности работников по возрасту, полу и стажу работы; 10) обследование передового предприятия с целью распространения новых методов организации труда.

1.2. Чтобы изучить, как используют время студенты вуза, проводится специальное статистическое наблюдение. Разработайте план и программу наблюдения, спроектируйте формуляр и напишите короткую инструкцию по его заполнению.

1.3. Назовите перечень признаков, которые подлежат регистрации при статистическом наблюдении материально-технической базы разных форм торговли.

1.4. С целью изучения зависимости академической успеваемости от пола, формы обучения и жилищных условий студентов факультета проведите статистическое наблюдение. Разработайте программу этого наблюдения, постройте опросный лист (анкету) и напишите краткую инструкцию по ее заполнению.

1.5. Проводится обследование инвестиционной привлекательности объектов гостиничного комплекса города. Установите: а) цель наблюдения; б) объект наблюдения; в) единицу совокупности; г) единицу наблюдения.

1.6. Составьте перечень вопросов, которые входят в программу наблюдения: а) опроса слушателей школы бизнеса относительно ориентации учебного процесса на практическую деятельность; б) выборочного обследования бюджетов семей пенсионеров; в) учета валютных операций коммерческих банков.

1.7. Составьте анкету статистического наблюдения для изучения потребительской корзины товаров-представителей.

1.8. Установите наиболее целесообразные форму, вид и способ статистического наблюдения, которое проводится с целью изучения причин текучести кадров в строительстве для одной области. Назовите объект и единицу наблюдения, разработайте программу наблюдения. Вопросы программы оформите в виде статистического формуляра, дайте короткую инструкцию к его заполнению. Разработайте организационный план наблюдения.

1.9. Составьте формуляр статистического наблюдения за ценами на городском рынке и инструкцию к его заполнению.

1.10. В течение 10 дней проведена инвентаризации товарных остатков на базе по состоянию на 1-е число месяца. Укажите объективное и субъективное время наблюдения.

1.11. Установите объективное и субъективное время наблюдения: 1) данные учета дебиторской задолженности банков на начало года должны быть представлены в течение 15 дней с начала следующего года; 2) срок преставления месячных отчетов о производственно-финансовой деятельности государственных предприятий - не позднее 10 числа следующего месяца; 3) регистрация новорожденных осуществляется не позднее месяца от дня рождения.

1.12. С помощью логического контроля найдите ошибку в переписном листе:

Ф.И.О. - Андриенко Петр Васильевич

Отношение к лицу, записанному первым - сын

Пол - мужской

Возраст - 30

Состоите ли в браке - да

Образование - неоконченное высшее

Профессия - бухгалтер

Источник средств существования - стипендия

Сколько лет проживаете в данном

населенном пункте - 42

1.14. Проведите арифметический контроль движения товарно-материальных ценностей на складе за месяц (тыс.грн.): остаток на начало месяца – 6548; поступило за месяц – 1207; выбыло за месяц – 2386; остатки на конец месяца – 5364.

1.15.* Проведите арифметический контроль данных отчета акционерных обществ:

АО	Число АО	Размер уставно го фонда млн.грн	Сумма ак-ционерных взносов, млн.грн.	Численность акционеров, чел.	Сред.размер взносов 1акционера, тыс.грн	Уд. вес, %		Число ак-ционеров в расчете на 1 АО, чел.
						уставного фонда	суммы ак-ционерных взносов
Открытые	150	1400	1200	16800	74,1	72	81	112
Закрытые	100	600		5200	57,7	28	20	50
В целом	250	2000	1500	22000	68,2	100	100	88

* Задача взята из книги: А.М. Єріна, З.О. Пальян. Теорія статистики: Практикум – К. - Тов. “Знання”, КОО, 1997, с.25.

Тема 2. Сводка и группировка данных

Методические указания

В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Сводка – это комплекс операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность. Служит для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Центральным моментом сводки является группировка.

Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки позволяют выделить социально-экономические типы явлений. Выполняются в разнородной совокупности. Например, с помощью этой группировки можно изучить распределение основных фондов по формам собственности; выделить в секторах экономики крупные, средние и мелкие предприятия. Структурные группировки служат для изучения структуры однотипных явлений. Например, группировка населения по возрастным группам, группировка предприятий по размеру основных фондов. Аналитические группировки служат для исследования взаимосвязи между явлениями в однокачественной совокупности. Например, для установления взаимосвязи между энерговооруженностью труда и производительностью труда рабочих.

Группировка показателей производится по определенному признаку. Признаки бывают атрибутивные, альтернативные и количественные. По роли во взаимосвязи явлений признаки подразделяют на факторные (оказывающие влияние) и результативные (изменяющиеся под воздействием факторных).

Методика группировки состоит из следующих этапов:

• выбор группировочного признака;

• определение числа групп (k);

• определение интервала группировки (h);

• непосредственно группировка, то есть распределение совокупности по выделенным группам.

Число групп определяется в зависимости от содержания группировочного признака: если признак атрибутивный, число групп определяется по числу разновидностей признака; если признак количественный число групп определяется расчетным путем.

Аналитическая группировка имеет свои особенности:

• в качестве группировочного признака выбирается факторный ();

• после распределения единиц совокупности на группы по (х) в каждой группе рассчитывается среднее значение результативного признака ();

• по характеру изменения x и у устанавливают наличие или отсутствие зависимости и её направление.

Интервалы группировки могут быть равные и неравные.

Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, а группировку с неравными интервалами, когда размах вариации признака велик и его значения варьируют неравномерно.

1. При группировке с равными интервалами размер интервала равен:

если количество групп известно:,

где k - количество групп.

б) если количество групп не известно;

при малом объёме выборки (до 30 единиц), то есть n 30

,

где n – объем совокупности.

когда объем совокупности более 30 единиц, то есть n > 30

.

2. При группировке с неравными интервалами порядок проведения группировки следующий:

- при равнонаполненных интервалах:

• количество групп (k) задается или рассчитывается по формуле, как и при группировке с равными интервалами;

• определяется количество единиц, которое должно быть в каждой группе: ;

• ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;

• проводится непосредственно группировка;

б) при прогрессивно возрастающих или убывающих в арифметической прогрессии интервалах величина i-того интервала:

где h - величина первого интервала:; i - порядковый номер интервала.

в) если изменение размеров количественного признака приводит к переходу от одного качества к другому, граница интервала устанавливается в том месте, где осуществляется этот переход. Рамки границ зависят от условий места и времени. Например, при группировке предприятий по численности работников на малые, средние и большие устанавливаются более короткие интервалы для малых предприятий, и более длинные – для крупных.

г) специализированные интервалы применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например, распределение предприятий различных видов деятельности по уровню рентабельности.

Если в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности или нужно привести к сопоставимому виду группировки с различными интервалами, выполняют перегруппировку данных (вторичную группировку). Методика проведения вторичной группировки включает последовательное решение двух задач: изменение величины интервалов группировок и пересчет частот или удельных весов групп. В процессе наблюдения и сводки данных получают статистические ряды, которые по содержанию подразделяют на: ранжированные, ряды распределения и ряды динамики.

Расположение признака в порядке возрастания или убывания образует ранжированный ряд. Статистическим рядом распределения называют упорядоченное расположение единиц совокупности по какому-либо группировочному признаку с указанием частоты его появления. Ряды распределения бывают: вариационные (построенные по количественному признаку), атрибутивные.

Вариационные ряды распределения могут быть дискретные (признак представлен в виде отдельных чисел, чаще целых) и интервальные (признак представлен в виде интервала “от … до …”).

Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов (признаков) – x и частот – f. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называют частостями, сумма которых равна 1 или 100%. Для рядов с неравными интервалами частоты могут быть представлены в форме плотности распределения.

Анализ рядов распределения можно проводить наглядно на основе их графического изображения. Для этого строят полигон, гистограмму, кумуляту и огиву распределения (см. тему 4 “Графический метод”).

Результаты статистической сводки и группировки удобнее всего располагать в виде таблиц. Таблица, имеющая название, наименование строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами, называется макетом таблицы.

Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы - это объект изучения, располагается обычно слева, в виде наименования горизонтальных строк. Сказуемое – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, располагается справа в виде наименования вертикальных граф. В зависимости от построения подлежащего различают следующие виды таблиц: простые, групповые и комбинационные. Простые – таблицы, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных единиц (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы). Подлежащее может быть представлено сочетанием этих признаков. Пример макета простой перечневой таблицы:

Таблица 2.1

Цены на основные виды горючего в Украине на 1.01.2003 г.

Виды горючего	Средняя цена, грн./т.	Объём партии, т.
А	1	2
Бензин A-76
Бензин A-92
Дизельное топливо

Примером макета территориальной таблицы может служить таблица 2.2:

Таблица 2.2

Территория земного шара, млн. км2.

Части света	Численность населения, млн. чел.	Площадь, км2
Европа
Азия
Америка
Африка
Австралия
Антарктида

Простым хронологическим является макет таблицы 2.3:

Таблица 2.3

Численность населения Украины за период 2000-2003гг.

Годы	Всё население, млн. чел.	В том числе
		городское	сельское
А	1	2	3
2000
2001
2002
2003

Групповые таблицы в подлежащем содержат группировку единиц совокупности по одному признаку (таблица 2.4).

Таблица 2.4

Распределение работников фирмы по уровню образования

на 1.01.2003г., чел.

Уровень образования	Всего работников	в том числе
		мужчин	женщин
А	1	2	3
Высшее
Средне специальное
Среднее
Итого

Комбинационные – таблицы, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в сочетании (таблица 2.5):

Таблица 2.5

Среднегодовая численность работников предприятия за 2002г., чел.

Группы работников предприятия по уровню образования	Численность работников, чел.
	Всего	в том числе
		мужчины	женщины
1. Рабочие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим
2. Служащие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим

Показатели сказуемого таблицы могут иметь простую разработку и сложную. В первом случае показатели располагаются последовательно друг за другом, (таблицы 2.1, 2.2), а во втором – показатели даются в комбинации (делятся на группы и подгруппы). Например, таблицы 2.3, 2.4, 2.5. Если в сказуемом показатели даны за один период времени, таблица называется статической. Все приведенные выше макеты таблиц являются по построению сказуемого статическими. Если в сказуемом явление изменяется во времени, таблица называется динамической, например, таблица 2.6.

Таблица 2.6

Состав населения г. Донецка за 1990 и 2000 гг., чел.

Пол	Годы
	1990	2000
А	1	2
Мужчины
Женщины
Итого

Для анализа взаимосвязей между факторным и результативным признаками строятся таблицы взаимной сопряженности, в подлежащем которых представлена группировка по факторному признаку, а в сказуемом – по результативному. Такие таблицы содержат числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков (таблица 2.7).

Таблица 2.7

Распределение семей по среднедушевому доходу и

уровню потребления фруктов

Группы семей по среднедушевому доходу, грн.	Группы семей по уровню потребления фруктов за год на душу населения, кг.
	До 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	Свыше 60
До 80
80 - 100
110 - 140
140 - 200
Свыше 200

Основные правила составления таблиц:

• Каждая таблица должна иметь номер и название, в котором указывается содержание таблицы, объект наблюдения и период времени.

• Необходимо указывать единицы измерения показателей.

• Названия строк и граф должны быть сформулированы ясно и кратко.

• Следует нумеровать графы.

• Округление чисел нужно производить с одинаковой точностью, если признак меньше принятой точности, то ставится 0,00 или 0,000.

• Таблица должна быть замкнутой, то есть иметь итоговые показатели.

• Необходимо соблюдать принятые в таблицах условные обозначения:

“-”, если явление отсутствует,

“нет сведений” или “…”, если явление присутствует, но сведения о нем отсутствуют,

“ ”, если пересечение строки и графы не имеет смысла.

Тесты

1. Как называется упорядоченное расположение единиц совокупности по какому либо группировочному признаку:

1) рядом распределения; 2) рядом динамики;

3) ранжированным рядом

2. Какими бывают признаки по роли во взаимосвязи между явлениями:

1) альтернативными; 2) атрибутивными и количественными;

3) факторными и результативными.

3. По какой из формул определяют величину интервала при группировке с неравными интервалами?

1. ; 2. ; 3. ; 4..

4. Что можно определить по формуле: ?

1) величину интервала при группировке с неравными интервалами; 2) величину интервала при группировке с равными интервалами и известным количеством групп; 3) величину интервала при группировке с равными интервалами и не известным количеством групп.

5. Какая таблица называется групповой?

1) содержащая группы в сказуемом; 2) содержащая в подлежащем перечень единиц совокупности; 3) содержащая в подлежащем группировку по нескольким признакам; 4) содержащая в подлежащем группировку по одному признаку.

6. Какая таблица считается комбинационной?

1. содержащая группы в сказуемом; 2) содержащая в подлежащем перечень периодов времени; 3) содержащая в подлежащем группировку по нескольким признакам; 4) содержащая в подлежащем группировку по одному признаку.

7. Чему будет равен интервал группировки, если минимальное значение признака равно 5, максимальное – 20 и необходимо образовать 3 группы?

1) 5; 2) 3; 3) 15; 4) 17.

8. Чему будет равен интервал группировки, если минимальное значение факторного признака равно 300, максимальное – 1500, объём совокупности составляет 10 единиц?

1) 600; 2) 500; 3) 100; 4) 400.

9. Сколько групп следует образовать, если минимальное значение группировочного признака равно 50, максимальное – 500, а интервал группировки равен 90?

1) 5; 2) 9; 3) 10; 4) 50.

10. Для чего служит аналитическая группировка?

1) для выделения социально-экономических типов явлений; 2) для изучения структуры совокупности; 3) для выявления взаимосвязи между явлениями.

Решение типовых задач

Пример 1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах рабочих: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 1, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 6, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 5.

Постройте по этим данным: 1) ранжированный ряд рабочих по тарифному разряду; 2) ряд распределения рабочих по уровню квалификации: а) дискретный; б) интервальный, выделив 3 группы рабочих: низкой квалификации (1 - 2 разряды), средней квалификации (3 -4 разряды), высокой квалификации (5 - 6 разряды).

Решение

1.Для построения ранжированного ряда необходимо разряды всех рабочих распределить в порядке возрастания. Ранжированный ряд: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.

2. Ряд распределения рабочих по уровню квалификации:

а) дискретный:

Таблица 2.8

Дискретный ряд распределения рабочих по уровню

квалификации (разрядам)

Разряды рабочих	1	2	3	4	5	6	Итого
Число рабочих, чел.	3	7	18	17	9	6	60

б) интервальный ряд, образовав 3 группы рабочих по разрядам: [1 - 2], [3 - 4], [5 - 6].

Таблица 2.9

Интервальный ряд распределения рабочих по разрядам

Группы рабочих по разрядам	Число рабочих,чел	Удельный вес рабочих,%
А	1	2
1 - 2	10	17,0
3 - 4	35	58,0
5 - 6	15	25,0
Итого	60	100,0

Интервальный ряд распределения рабочих по уровню квалификации можно построить и по атрибутивному признаку.

Таблица 2.10

Распределение рабочих по уровню квалификации

Уровень квалификации рабочих	Число рабочих, чел	Удельный вес рабочих, %
А	1	2
Низкая (1 - 2 разр.)	10	17,0
Средняя (3 - 4 разр.)	35	58,0
Высокая (5 - 6 разр.)	15	25,0
Итого	60	100,0

Следовательно, наибольший удельный вес в данной совокупности занимают рабочие со средней квалификацией (58%), а наименьший – с низкой, их удельный вес составляет 17%. Данная группировка (табл. 2.10) по содержанию задачи является типологической, по характеру рассматриваемых признаков – атрибутивной, по числу группировочных признаков – простой.

Пример 2. Имеются следующие данные по 25 предприятиям обрабатывающей промышленности.

Номер предприятия	Средняя списочная численность рабочих за отчетный год, чел.	Валовой выпуск продукции за отчетный год, млн.грн.
1	2	3
1	280	1,4
2	480	4,8
3	420	3,7
4	503	6,1
5	710	9,4
6	1020	9,6
7	490	2,1
8	560	2,6
9	620	4,5
10	990	8,4
11	930	9,7
12	430	2,3
13	560	3,4
14	610	6,3
15	910	9,8
16	740	7,3
17	390	1,8
18	430	2,6
19	510	4,8

Продолжение таблицы

1	2	3
20	1250	16,1
21	340	1,3
22	390	2,3
23	250	21,3
24	960	2,9
25	490	3,4