«Федеральное агентство по образованию Администрация Волгоградской области ...»

Класс второстепенных гидротехнических сооружений, к которым относят, как правило, лесозащитные, рыбозащитные и прочие сооружения, надлежит принимать на единицу ниже класса основных, но не выше III класса. Временные сооружения относят к IV классу, однако, если разрушение этих сооружений может вызвать последствия катастрофического характера, они при надлежащем обосновании могут быть причислены к III классу.

Класс гидротехнических сооружений назначают в зависимости от их народнохозяйственного значения и возможных последствий нарушения нормативного режима эксплуатации или разрушения. Например, ГЭС мощностью более 100 000 кВт относится к I классу, а ГЭС мощностью 50 000 кВт и менее к сооружениям IV класса. Если разрушение гидротехнических сооружений (всех классов) угрожает катастрофическим наводнением, то необходимо проверить, их возможную работу в сложных условиях при обеспеченности понижений до 0,01%.

По условиям использования речные гидротехнические сооружения разделяются на постоянные, используемые при постоянной эксплуатации, и временные.

При этом к временным относятся сооружения, используемые только в период строительства или ремонта постоянных сооружений.

Постоянные гидротехнические сооружения разделяются на основные и второстепенные. К основным относятся гидротехнические сооружения (плотины, дамбы, водосбросы, каналы, туннели, трубопроводы, водозаборные сооружения, уравнительные сооружения, уравнительные резервуары, здания ГЭС, ГАЭС и насосные станции, судоходные шлюзы и судоподъемники, рыбопропускные и рыбозащитные сооружения и др.), разрушение которых приводит к нарушению нормальной работы электростанций, прекращению или уменьшению подачи воды в оросительные системы, подтоплению осушаемой и затоплению обвалованной территории, прекращению или сокращению судоходства, лесосплава.

К второстепенным относятся гидротехнические сооружения (ремонтные затворы, струенаправляющие и раздельные стенки, перемычки, отводные каналы, берегоукрепительные и ледозащитные сооружения и др.), нарушение которых не влечет за собой указанных выше последствий. Класс второстепенных гидротехнических сооружений принимают на единицу меньше класса основных гидротехнических сооружений.

Расчетные максимальные расходы годовых максимумов устанавливают раздельно для талых и дождевых вод, и из двух полученных значений для проектных целей выбирают наибольшее, то есть то, которое приводит к наиболее неблагоприятным условиям работы сооружения. Если невозможно разделить максимальные годовые расходы воды на дождевые и талые, то допускается строить кривую обеспеченности максимального стока независимо от его происхождения.

На малых реках весенние и особенно дождевые паводки проходят обычно очень быстро. Непродолжительным бывает стояние ливневых максимумов и на более крупных реках, в связи с этим для рек с продолжительностью стояния максимальных расходов менее суток максимальные расходы рассчитывают по мгновенным продолжительности стояния расходам воды и лишь при продолжительности стояния максимумов, равной суткам и более, по среднесуточным расходам. Если паводок кратковременный и проходит между сроками гидрометрических измерений, устанавливают соотношение между зарегистрированными действительными максимумами и вводят соответствующие поправки в расчеты максимальных расходов воды.

Расчетный максимальный расход воды Qp обеспеченностью Р = 0,01% при проектировании гидротехнических сооружений I класса превышается на величину гарантийной поправки Qp, т.е. в гидравлические формулы вводится расход Qp + Qp. Поправка Qp, вычисляется по формуле С. Н. Крицкого и М.Ф.Менкеля

, (1)

где – коэффициент, характеризующий гидрологическую изученность рек данной территории (для гидрологически изученных рек равен 1,0, а для слабоизученных - 1,5); N - число лет наблюдений с учетом приведения к многолетнему периоду; Ер - величина, характеризующая случайную, среднюю квадратическую погрешность расчетного расхода воды, ее значение зависит от коэффициента вариации Сv, соотношения коэффициентов асимметрии Сs и вариации Сs/ Сv. Величина Ер может быть определена по таблицам l [5,6] или по графикам Ер=Ер(Сv Сs) в [4] или по формуле

, (2)

где - среднеквадратичная ошибка определения расчетного максимального расхода; Qmax - максимальный (наибольший) расход из ряда наблюдений.

Гарантийная поправка не должна превышать 20% от расчетного максимального расхода Qp. Если Qp превышает 20% Qp, в уравнении (1) подставляется значение Qp равное 20% от Qp. Отметим также, что Qp не должно быть меньше наблюденного максимального расхода воды. В противном случае используется наблюденный максимум. Таким образом, учитываются требования безопасности и экономической целесообразности проекта.

В практике строительства железных и автомобильных дорог, кроме понятия «расчетный расход», используется понятие «наибольший расход», т.е. расход, превышающий расчетный, и с меньшей обеспеченностью. При наибольшем расходе воды производятся поверочные расчеты сооружений, гарантирующие безопасность движения поездов и автомобилей.

Как следует, из таблиц 1 и 2, расчетные максимальные расходы определяют, исходя из очень малой вероятности превышения 0,01...5% (крайне редкой повторяемости), которые, как правило, слабо или совсем не представлены в материалах наблюдений. В связи с этим при расчетах максимальных расходов широко применяют методы математической статистики.

Определение расчетных максимальных расходов воды при наличии гидрометрических данных

При наличии гидрометрических наблюдений задача расчета максимального стока сводится к выбору статистической схемы, описывающей закон распределения имеющегося ряда величин, определению параметров этого распределения и вычислению характеристик половодья (паводка) заданной (расчетной) вероятности ежегодного превышения обеспеченности.

При расчетах используются данные о максимальных мгновенных расходов воды, а при их отсутствии – о срочных максимумах. Надежность рассчитанных максимальных расходов зависит, прежде всего, от качества исходных гидрометрических данных. Так, например, если верхняя часть кривой расходов Q = Q(Н) хорошо обоснована измерениями или надежно экстраполирована; частота наблюдений обеспечивает регистрацию высшего уровня (расхода) за период половодья или паводка; в ряде наблюдений имеются годы с выдающимися максимумами; ряд наблюдений включает полные циклы водности; продолжительность периода наблюдений для различных зон составляет: лесотундра и лесная – не менее 25 лет, лесостепная – 30 лет, степная – 40 лет, сухостепная и полупустынная – 50 лет, для горных районов – 40 лет.

Если период наблюдений менее указанных значений, результаты расчетов должны быть проанализированы с использованием материалов по рекам-аналогам. При этом параметры кривой обеспеченности (Q, Сv, Сs) короткого ряда не должны отличаться от таких же параметров длинного ряда реки-аналога не более чем на 10-15%. Если же ряд нерепрезентативный, то необходимо применять способ приведения, используя пункты-аналоги.

Для практических целей оценка продолжительности имеющегося ряда наблюдений, достаточного для проведения расчетов, может быть произведена по приближенной зависимости:

, (3)

где Nmin – минимальная длина ряда, годы; Р% - вероятность превышения (в долях единицы) вычисляемого расхода воды; КСv = 2...3 в зависимости от коэффициента вариации (КСv =2 при Сv > 0,5 и КСv =3 при Сv > 0,5).

Расчетные максимальные расходы талых и дождевых вод (как и другие расчетные характеристики стока) при наличии данных гидрометрических наблюдений находят с помощью аналитических кривых обеспеченности. Для расчетов используются, как правило, кривые трехпараметрического гамма-распределения, а при достаточном обосновании - биномиальная кривая обеспеченности (при Сs>2Сv).

Параметры указанных кривых– среднее значение Q, коэффициент вариации Сv и коэффициент асимметрии Сs максимальных расходов вычисляют в зависимости от принятого типа кривой распределения: методом наибольшего правдоподобия зависимости от статистик 2 и 3, и определяемых по формулам (4) и (5); методом моментов по формулам (6) – (10) для биномиального и трехпараметрического гамма-распределения, графоаналитическим методом по трем опорным ординатам Q5%, Q50%, Q95% сглаженной эмпирической кривой обеспеченности максимальных расходов с использованием формул (18) – (20) для биномиального распределения.

Метод наибольшего правдоподобия, предложенный английским математиком Р. Фишером, заключается в том, что параметры распределения принимают такие значения, при которых результаты наблюдений имеют наибольшую вероятность совместного появления. Этот метод, позволяющий несколько уменьшить случайные ошибки при оценке коэффициентов Сv и Сs в случае их больших значений, разработан С.Н.Крицким и М.Ф.Менкелем и требует громоздких вычислений. Е.Г.Блохинов предложил упрощенный способ, позволяющий определить Сv и Сs в зависимости от статистик 2 и 3, вычисляемых по формулам:

, (4)

и

, (5)

где Кi - модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики, определяемый по выражению.

Метод моментов заключается в том, что искомые параметры распределения выражаются через статистические моменты ряда наблюдений.

Среднеарифметическое, характеризующее положение центра, вокруг которого колеблются отдельные значения Qi рассматриваемого ряда, определяется по формуле

, (6)

где n - число членов ряда.

Среднеквадратическое отклонение Q, (характеризующее меру рассеяния отклонения) отдельных значений ряда от среднеарифметического, определяется

. (7)

Коэффициент вариации Сv, характеризующий относительную (в долях среднеариф-метического) меру изменчивости ряда, определяется

а с учетом модульных коэффициентов

. (8)

Коэффициент асимметрии, характеризующий «форму» распределения случайных значений Qi относительно среднеарифметического значения, определяется

. (9)

Для уменьшения отрицательного смещения вводится поправка, и формула принимает вид:

, (10)

при.

Коэффициент автокорреляции r характеризует статистическую связь между смежными значениями ряда наблюдений

и. Его определяют по формуле:

, (11)

где,.

Случайные средние квадратические погрешности коэффициента Cv при его определении методом моментов устанавливаются:

без учета автокорреляции (нет или мало)

, (12)

с учетом автокорреляции

. (13)

Среднеквадратическую ошибку определения CS производится по формуле Крицкого и Менкеля

. (14)

Среднеквадратическая ошибка определения Q производится по формуле

. (15)

Среднеквадратическая ошибка определения коэффициента автокорреляции

. (16)

Для практических целей точность определения статистических характеристик ряда наблюдений считается достаточной, если их относительная cреднеквадратическая ошибка меньше или равна 10 %. Значение коэффициента вариации Сv влияет на точность расчета стока. Чем меньше Сv и длительнее ряд наблюдений, тем меньше. При коэффициенте Сv до 0,25 и до 5 % достаточно иметь ряд наблюдений от 10 до 25 лет. Однако при той же точности при коэффициенте вариации, равном 0,5-0,6, требуется иметь ряд продолжительностью уже 100 - 150 лет. При отсутствии такого ряда приходится снижать точность расчетов. Вообще необходимая длительность ряда (без учета автокорреляции) может быть установлена по зависимости

. (17)

Ошибка коэффициента асимметрии увеличивается с уменьшением длины ряда и при малых значениях коэффициента вариации.

Расчеты показывают, что при любом коэффициенте Cv и п < 50 ошибка коэффициента асимметрии составляет десятки и сотни процентов, поэтому на практике коэффициент определяют по соотношению с коэффициентом Сv (т.е. /Сv), используя способ подбора теоретической (аналитической) кривой обеспеченности к эмпирическим точкам. В качестве расчетного принимается такое соотношение, при котором происходит спрямление кривой (если используется специальная клетчатка) или достигается лучшее соответствие аналитической кривой расположению эмпирических точек. Графоаналитический метод предложен Г.А. Алексеевым для определения параметров биномиальной кривой обеспеченности непосредственно по данным гидрометрических наблюдений [1]. Этот метод основан на том предположении, что аналитическая кривая обеспеченности, по крайней мере, в трех точках совпадает с эмпирической кривой, сглаживающей эти точки.

Такими точками являются ординаты кривой обеспеченности (квантили), расположенные на равном расстоянии (по оси обеспеченности) от центра (медианы) распределения (50 %). Равноудаленными могут быть ординаты 5 и 95 или 10 и 90 %, т. е. на концах кривой обеспеченности. При графоаналитическом способе, прежде всего, определяется коэффициент скошенности S, характеризующий несимметричность кривой распределении

S = (Q5% + Q95% - 2Q50%)/(Q5% - Q95%). (18)

Значения расходов воды обеспеченностью 5, 50 и 95 % принимаются со сглаженной эмпирической кривой обеспеченности.

Наличие функциональной однозначной зависимости между и S позволяет по известному S найти. Соответствующие таблицы, составленные Г.А. Алексеевым, приводятся в [6].

Другие стандартные параметры рассчитываются по формулам:

, (19)

, (20)

где относительные отклонения соответствующих ординат биномиальной кривой обеспеченности от середины при Cv =1 и определенном приводятся в таблицах [1, 6].

Коэффициент вариации Сv вычисляется по определенным и

. (21)

Полученная по этим параметрам аналитическая кривая обеспеченности принимается за расчетную, если ()< 0,02 при этом – среднемноголетний расход воды по ряду наблюдений, а 1 – определенный по формуле (11).

Точность расчетов зависит от степени изогнутости эмпирической сглаженной кривой обеспеченности. Чем ближе вид кривой к прямой линии, тем надежнее будет результат. Поэтому, определив параметры кривой вышеизложенным способом, следует построить и проверить соответствие эмпирическим точкам, особенно на концах распределения.

Графоаналитическому методу присущ субъективизм, особенно при малом числе данных наблюдений, поскольку параметры распределения устанавливают на основе сглаженной эмпирической кривой обеспеченности, которую различные исполнители могут провести по разному. Поэтому этот метод рекомендуется применять в тех случаях, когда по тем или иным соображениям нельзя пользоваться методами моментов или наибольшего правдоподобия.

Проведенное нами сопоставление совмещенных кривых обеспеченности максимальных расходов воды реки Волги показывает, что биноминальная кривая обеспеченности в верхней части показывает меньше, а в нижней части -больше максимальных расходов, чем кривая трехпараметрического гамма – распределения. В средней части обе кривые практически совпадают. Это свидетельствует о том, что биноминальная кривая неудовлетворительно описывает распределение максимальных расходов и не может быть использована для определения расчетного максимального стока, особенно его больших значений.

Библиографический список:

1. Алексеев Г.А. Объективные методы выравнивания и нормализации корреляционных связей. Л.: Гидрометеоиздат. 1971, 360 с.
2. Бабков В.Ф, Проектирование автомобильных дорог. Ч.1/В.Ф. Бабков, О.В. Андреев. М: Транспорт, 1987, с. 156-161.
3. Железняков Г. В. Инженерная гидрология и регулирование стока/ Г.В. Железняков, Е.Е. Овчаров. М.: Колос, 1993, с. 219-286.
4. Крцкий С.Н.. Гидрологические основы управления речным стоком/ С.Н. Крицкий, М.Ф. Менкель. М.: Наука, 1981, 255 с.
5. Определение расчетных гидрологических характеристик. СНиП 2.01.01-83. М.: Строй-издат, 1985, 35с.
6. Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат. 1984. 444с.
7. Практикум по гидрологии, гидрометрии и регулированию стока. Под ред. Е.Е. Овчарова. М.: Агропромиздат, 1988, с.132-153.
8. Мусаелян С.М. Инженерная гидрология: учебное пособие. ВолгГАСУ. – Волгоград, 2006 – с.176-210.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СЕРНЫХ БЕТОНОВ

Малакаева И.А.

Волгоградский государственный архитектурно – строительный университет

Серные бетоны отличаются от обычных бетонов высокой прочностью, низким водопоглощением, химической стойкостью к агрессивному воздействию кислот и солей, повышенной истираемостью, полной водонепроницаемостью. Это позволяет использовать их для производства свай, фундаментных блоков, бордюров, дорожных и тротуарных плит, облицовочных плит и других строительных материалов и конструкций [1].

Серный бетон - это композиционный материал, состоящий из инертных заполнителей, которые выполняют роль каркаса, и серы (серосодержащих отходов) с наполнителем, которые служат связующим всей композиции. Приготовление смеси и формовка изделий из серного бетона осуществляется по горячей технологии при температуре 140-150 ° С. Серный бетон достигает проектной прочности за несколько часов, причем влажность и температура окружающей среды не оказывает влияния на рост прочности. Это позволяет изготовлять изделия из серного бетона при температуре ниже 0 С. Быстрое твердение серного бетона увеличивает оборачиваемость форм и позволяет отказаться от длительной тепловой обработки изделий [5].

К положительным свойствам серных бетонов следует отнести:

- быстрый набор прочности, который определяется временем остывания серобетонной смеси после ее укладки в форму;

- возможность работать с серобетоном при отрицательных температурах

( до – 40 С);

- высокая химическая и коррозионная стойкость к растворам кислот, минеральных солей и других агрессивных сред;

- низкое водопоглощение;

- малая теплопроводность;

- низкая себестоимость.

Серные бетоны армируют стальной и стеклопластиковой арматурой, стеклотканью, стеклянной и стальной фиброй, причем прочность сцепления арматуры с бетоном не ниже прочности сцепления бетонов на портландцементе. Коррозии арматуры в серном бетоне не обнаруживается, что объясняется его плотностью и защитным действием сульфидных соединений, образующейся в зоне контакта арматуры с бетоном.

Анализ результатов научных исследований НИИЖБ, опытного освоения производства изделий из серных бетонов с учетом их физико-механических свойств и высокой химической стойкости позволяют выявить целесообразные области применения серного бетона и номенклатуры изделий на его основе [3]:

- конструкции, подверженные воздействию агрессивной среды на объектах химической, нефтеперерабатывающей, металлургической, электрохимической промышленности, в мелиоративном, коммунальном хозяйстве, в оборонном строительстве (емкости для хранения агрессивных жидкостей; химически стойкие конструкции и полы; ванны для электролиза цветных металлов, коллекторные, канализационные дренажные трубы; очистные сооружения; облицовочные плиты каналов и другие специальные изделия к которым предъявляются особые эксплуатационные требования).

- элементы конструкций "нулевого" цикла зданий и инженерных сооружений (фундаментные подушки, основания, стеновые, фундаментные и цокольные блоки, сваи, облицовочные плиты, опоры буровых платформ и т. д.).

- элементы автодорожного и железнодорожного строительства (шпалы, тротуарные и дорожные плиты, настилы мостов, бортовые и бордюрные камни, оградительные дорожные столбы, элементы водоотводных труб).

Важной для практики характеристикой строительных материалов является коэффициент теплопроводности [2]. Особенно он актуален на данный момент, в связи с острой проблемой энергосбережения. В данной работе коэффициент теплопроводности определялся для мелкозернистых бетонов на основе серного шлама и технической серы. Для этого были изготовлены опытные образцы в виде плит размером 250 х 250 х 50 мм. Для сравнения представлены данные для мелкозернистого цементного бетона.

Эксперименты выполнены на экспериментальной базе в НИИСФ РААСН (г. Москва) на приборе ИСК V при температуре 18-20 С и перепаде температур на поверхностях образца 13-15 С [4].

Образцы испытывали в сухом состоянии. Полученные результаты сведены в табл. 1.

Таблица 1

Коэффициент теплопроводности строительных материалов.

Наименование материала	Средняя плотность о, кг/м3	Коэффициент теплопроводности, Вт/(мС)
Мелкозернистый бетон на основе технической серы	2510	0,43
Мелкозернистый бетон на основе серного шлама	2500	0,46
Мелкозернистый бетон на основе серного шлама с добавлением ПМО СТК-1-5	2540	0,49
Цементно-песчаный раствор	1800	0,76

Из таблицы видно, что бетоны на основе серы и серного шлама обладают меньшим коэффициентом теплопроводности по сравнению с цементными бетонами и не уступают средним показателям для всего класса конструкционных материалов.

Выводы:

Установлено, что разработанные составы мелкозернистых бетонов отличаются пониженным коэффициентом теплопроводности 0,43-0,49 Вт/(мС), по сравнению с аналогичными материалами на цементном вяжущем 0,76 Вт/(мС). При этом плотность исследуемых бетонов составляет 2500-2540 кг/м3, что на 29% выше, чем у аналогичных бетонов на цементном вяжущем. Рекомендовано рассматривать мелкозернистые серные бетоны как эффективные теплоизоляционные материалы.

Библиографический список:

1. И.А. Попова. Исследование свойств серного бетона на основе серосодержащих отходов. Альманах – 2001. Волгоградское отделение Международной академии авторов научных открытий и изобретений. Волгоград: ВГУ, 2001. С. 114-118.

2. А.Н. Волгушев, И.А. Попова Освоение и внедрение технологии производства серных бетонов на основе серосодержащих промышленных отходов. Сб. тр.: 40 лет в стройкомплексе Москвы и России. Юбилейный выпуск. М.:2002. С. 16-17.

3. Волгушев А.Н., Попова И.А., Сафронов М.С. Рациональные области применения нового материала – серного бетона // Тез. докл. Международной научно-практической конференции выставки посвященной 80-летию МГСУ-МИСИ "Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы". – М.: МГСУ, 2001г. – С. 95.

4. И.А. Попова Автореферат к.т.н. Москва. 2005 г.

5. Ehsani C.S. Evalution of Phusical Properties of Sulphur Concretes Blockes. MSCE thesis, Univ., Wash., Seattle, 1979. – Р 20.

ПРОИЗВОДСТВО СЭНДВИЧ ПАНЕЛЕЙ

С УТЕПЛИТЕЛЕМ ИЗ ПЕНОПОЛИУРЕТАНА

Проскурякова А.О., Корнеев К.А., Ишевский С.А., Крынин Е.В.

Липецкий государственный технический университет

В Липецком регионе были изготовлены сэндвич панели с утеплителем из пенополиуретана предназначенные для строительства быстровозводимого жилья. Они изготавливаются из двух листов ориентированно-стружечной плиты OSB3, пространство между которыми заполнено вспененным полиуретаном. Для производства сэндвич панелей использованы следующие виды сырья и материалов: плита с ориентированной стружкой «Kronopol OSB» и пенополиуретан, изготовленный из исходных компонентов, соответствующих требованиям технических условий предприятия-изготовителя.

Несущая способность таких панелей сопоставима с аналогичными показателями стен из бруса, однако монтаж их значительно проще.

Сэндвич панели производятся периодическим способом. Технология производства трехслойных панелей включает в себя подготовительные работы, приготовление полиуретановой смеси, заливку ее в форму, вспенивание и отверждение смеси, выдержка готового изделия в форме и съем готового изделия.

Форма представляет собой сварную металлоконструкцию. Борта формы очищают, смазывают пушечным салом (толщина утеплителя зависит от высоты бортов). Затем на нижнюю раму формы устанавливают ориентированно-стружечную плиту, поднимают борта, заливают полиуретан с помощью заливочной машины высокого давления ПК – для переработки пенополиуретанов, перемещая заливочную головку вручную в течение 29…30 с, за это время выливается около 9,8…10 кг полиуретана (для панели размером 28001250 мм). Устанавливают верхнюю ориентировано-стружечную плиту OSB3 на борта формы и закрывают форму с помощью запорных устройств), расположенных вдоль формы на расстоянии не более 40 см, что обусловлено выделением большого количества тепла и высоким давлением при вспенивании полиуретана. Через 40 минут форму распалубливают и панель выдерживают в течение 24 часов для набора прочности, после чего отправляют на склад готовой продукции.

Опытные панели были изготовлены на Долгоруковском заводе быстровозводимого жилья и смонтированы в 1, 2, 3, 4-комнатных домах.

КОМПОЗИЦИОННЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ НА ОСНОВЕ КОНВЕРТЕРНЫХ ШЛАКОВ

Копейкин А.В., Гончарова М.А., Корнеев А.Д.

Липецкий государственный технический университет

Существует целый ряд причин, обусловливающих низкую степень утилизации конвертерных шлаков, связанных, прежде всего, со спецификой, разнообразием и отсутствием устойчивой закономерности проявляемых ими свойств как сырья для производства строительных материалов. Они имеют короткий интервал температур нарастания вязкости, что затрудняет их переработку в жидком состоянии, содержат включения металла, имеют высокую абразивность, а при хранении в отвалах схватываются в прочные монолиты или разрушаются за счет протекающих процессов распада.

Разработанные методы утилизации конвертерных шлаков заключаются в предварительном извлечении из него металлических включений и использовании их минеральной части для строительства и ремонта автомобильных дорог. Щебень из конвертерных шлаков легче укатывается, чем природные материалы и обладает вяжущими свойствами, что повышает стойкость дорожных покрытий. Модуль упругости основания дороги в процессе эксплуатации возрастает от 300-400 МПа до 1200 МПа. Конвертерный шлак также используется в качестве добавки (35-45%) при производстве цемента и заполнителя для бетонов. Тем не менее, наличие достаточно большого разнообразия методов переработки и утилизации конвертерного шлака, не решает проблем связанных с низкой степенью эффективности его использования.

Физико-химические исследования конвертерного шлака ОАО «НЛМК» показали, что он относится к высокоосновным шлакам с модулем основности

При микроскопическом анализе структуры образцов-шлифов из конвертерных шлаков, выполненном на инвертируемом металлографическом микроскопе GX-51, установлено присутствие в ней следующих минералов.

Основным минералом является двухкальциевый силикат (C2S, белит), который в зависимости от химического состава и условий охлаждения в разных соотношениях выделяется в виде зерен двух модификаций: округлых разного размера -C2S или зерен ромбической формы -C2S. Двухкальциевый силикат находится в модификации, стабилизированной, по-видимому, 3CaOP2O5. Постоянство кристаллической решетки C2S за счет кристаллического торможения наблюдается при содержании в шлаке P2O5 не менее 0,2 %. Ранние исследования конвертерных шлаков свидетельствуют о наличии сверхдлинных и, следовательно, ослабленных связей Ca-O в -C2S, которые, вероятно, облегчают реакции гидратации. Сильные связи Ca-O в комплексе с CaO6 в -C2S, напротив, обусловливают плохую реакционную способность конвертерного шлака по отношению к воде. Преобладающее содержание той или иной модификации белита будет определять реакционную способность (активность) шлака. Считается, что белит обеспечивает нарастание прочности конвертерного шлака в поздние сроки.

Периклаз (MgO) встречается в шлаке в виде скоплений кристаллов образующихся, как правило, вследствие разрушения футеровки.

Ферритная и алюмоферритная фазы наблюдаются в виде растворов 2CaOFe2O3, 4CaOAl2O3FeO и 3CaOAl2O3, при кристаллизации они заполняют промежутки между выкристаллизовавшимися C3S и C2S. Ферритная и алюмоферритная фазы наблюдаются в шлаке в виде длиннопризматических кристаллов или неправильных трудноразличимых зерен. В совокупности содержание этих фаз составляет от 15 до 30 %. RO-фаза представляет собой твердый раствор свободных оксидов MgO, MnO, FeO и наблюдается в виде мелких неправильных образований с высокой отражательной способностью.

С помощью проведенного рентгеноструктурного анализа конвертерного шлака удалось дополнительно выявить содержание -модификации кварца и геленита.

Были проведены исследования по определению активности конвертерных шлаков ОАО «НЛМК». Полученные результаты свидетельствуют о медленном наборе прочности конвертерными шлаками в ранние сроки, что может быть обусловлено наличием в их структуре минералов с низкой гидравлической активностью.

Таким образом, проявленная конвертерными шлаками активность дает основание использовать их как низкомарочных вяжущих, а также в качестве микронаполнителя способного оказывать структурирующее влияние на исходный материал.

Выявленные особенности конвертерного шлака могут быть с успехом использованы при производстве асфальтобетонов для дорожных покрытий. Этому способствует то, что при взаимодействии с водой на поверхности шлаковых зерен формируются продукты гидратации. При контакте битума с продуктами гидратации на разделе фаз (битум-шлак) образуются кальциевые (магниевые) нерастворимые соединения, устойчивые к длительному воздействию воды. При объединении битума со шлаковым материалом на границе фаз протекает химическое взаимодействие с формированием новых органоминеральных соединений.

Структура и физико-химические свойства конвертерных шлаков потенциально способны обеспечить достаточно интенсивное взаимодействие между шлаком и битумом. Выявлено, что с использованием тонкодисперсных конвертерных шлаков можно получить активированные минеральные порошки. Конвертерные шлаки вводились в состав асфальтобетонной смеси и щебеночно-мастичного асфальтобетона как в естественном, так и в активированном виде. Внедрение разработанных составов показало хорошие результаты при устройстве верхнего асфальтобетонного покрытия автомобильных дорог.

Проведенные исследования по применению конвертерных шлаков показывают, что имеются возможности значительного расширения сырьевой базы материалов для строительства.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МОДИФИКАТОРА НА ПРОЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНОЙ КОМПОЗИЦИИ НА ОСНОВЕ ЭПОКСИДОСОДЕРЖАЩИХ ОТХОДОВ

Акчурин Т.К., Савосин А.В.

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

Модификация структуры эпоксидных полимеров строительного назначения на сегодняшний день является актуальной задачей, так как позволяет получать композиции с требуемыми эксплуатационными характеристиками.

Использование полимерных отходов (регенерат, резиновая крошка) в качестве заполнителя и полимерных отходов эпоксидосодержащего порошкового материала в качестве матрицы, с дополнительной его модификацией фсноло-формальдегидной смолой, позволяет создать новый строительный композит с повышенной сопротивляемостью воздействию агрессивных сред, расширить сырьевую базу производства строительных материалов, что актуально с экономической и экологической точки зрения.

По составу разработанный полимеррастворный композит представляет собой смесь модифицированных эпоксидосодержащих отходов е регенератом (образец № 1) и резиновой крошкой (образец № 2), соотношение связующее : наполнитель составляет 1 : 2. Регенерат и резиновая крошка - отход переработки автопокрышек и продукт переработки резины.

Сухое смешивание компонентов смеси осуществлялось в лабораторном смесителе в течение 2-3 часов (объем смесителя 5 л).

Образцы изготовлены методом теплого прессования при температуре 150 °С, при 20 минутной выдержке. Давление в гидроцилиндре составляло 150 кг/см2.

Подготовленные для микроскопического исследования образцы (срезы толщиной 2-3 мм) были изучены под микроскопом МБС-9 (стереоскопический), который предназначен для наблюдения, как объемных предметов, так и тонких пленочных и прозрачных объектов, а также препарированных образцов.

Микроскопические исследования проводились при увеличениях 25х Фотографическое изображение среза образца № 1 представлено на рисунке 1 а - б. Преобладающий цвет образца черный с красными включениями (черный цвет - регенерат, красный - полимер матрица). Срез имеет типичную структуру дисперсного композита с включениями волокон, мягкой резины (белого цвета) и стекловидной фазы.

Рисунок 1 - Срез образца № 1, увеличение 25х

Так как, модифицированные эпоксидосожержащие отходы в отвержденном состоянии имеют небольшое число сшивок, находящихся на значительном расстоянии друг от друга, то поэтому сегменты цепей между сшивками обладают некоторой подвижностью. Вследствие этого они менее хрупки, чем не модифицированные эпоксидные смолы, и отличаются более высокой прочностью при растяжении и изгибе.

а) б)

Рисунок 2 - Срез образца № 2, увеличение 12х

Фотографическое изображение ереза образца № 2 представлено на рисунке 2 а - б. Цвет образца № 2 оранжевый; структура однородная, слоистая. Поры эллипсоидной формы, размером от 0,1 мм до 1,5 мм. Включения прозрачные, по типу стекловидной фазы. Образец обладает упругими свойствами.

Так как переход эпоксидных смол из плавкого состояния в неплавкое, не связан с выделением каких-либо летучих продуктов, го при их отверждении не образуются вздутия, отсутствуют они и в исследуемых образцах. Гидроксильные группы в макромолекуле обеспечивают хорошую адгезию к материалам заполнителя, в нашем случае, к регенерату и резиновой крошке (рис.1 - 2). При отверждении эпоксидных смол происходит усадка, составляющая 0,5 % при 100 °С и 2.3 % при 200 °С. В исследуемых образцах усадка составила 0.5% при 150°С.

Физико-механические свойства разработанного состава полимеррастворной композиции (ПРК) на основе эпоксидосодержащих отходов формируются параметрами технологического процесса его изготовления (качеством заполнителя, режимами отверждения), обеспечивающими монолитность структуры материала (отсутствие трещин, нор и отслоений матрицы от наполнителя).

Именно монолитность и высокая адгезия эпоксидосодержащей матрицы к наполнителю являются определяющими факторами стойкости ПРК к воздействию агрессивной среды, поскольку она не позволяет агрессивной среде проникать к поверхности заполнителя.

Надежность и химическая стойкость разработанных композиционных материалов в химически а!рессивных средах зависит от плотности структуры композита. Максимально плотная упаковка достигается за счет оптимального соотношения всех компонентов. Определяющим фактором химической стойкости полимерного композита на основе эпоксидосодержащих отходов (ЭСО) является достигнутый уровень технологии и правильный выбор модификатора - феноло-формальдегидная смола (ФФС). Отвердитслсм является гексаметидентетрамин (ГТМА).

При определении оптимального соотношения компонентов, образующих полимерную матрицу, разработан план эксперимента, представленный в таблице 1.

В качестве варьируемых переменных принято:

XI - количество ФФС + ЭСО

X2 - количество ГМТА

за поверхность отклика - прочность при растяжении и коэффициент химической стойкости полимерастворной композиции в растворе соляной кислоты.

Причем переменная Х| представлена соотношением:

X, - Хз+Х4, (1)

где Х4 содержание эпоксидосодержащих отходов (ЭСО);

Х.1 - содержание фенолоформальдегидной смолы (ФФС).

Таблица 1

План эксперимента по определению соотноптения количества эпоксидосодержащих отходов (ЭСО) и фенолоформальдегидной смолы (ФФС) в смеси полимерной композиции

Варьируемые параметры			Натуральные значе1тя переменных
			-1	0	г -М
Содержание компонентов в смеси полимерной композиции, %	ЭСО + ФФС	X,	3+0,7	4+0.8	5-0,9
	ГМТА	Х2	0,10	0,15	0,20

Уровни варьирования факторов были приняты на основе следующих соображений.

Верхний уровень ГМТЛ = 0,2 принят из условий полного прохождения отверждения ФФС и ЭСО. что вызывает независимо протекающую реакцию за счет присутствующих гидроксильных групп с эпоксидными группами.

Нижний уровень ГМТА ~ 0.1 снижать не рекомендуют авторы многочисленных работ, так как это приводит к значительному снижению прочностных свойств материала. Промежуточный уровень содержания ГТМА 0,15 взят как средний между нижним и верхним.

Целью эксперимента было определение прочности ГТРК при достижении максимальной стойкости в 36 %-ном растворе соляной кислоты. Для проведения эксперимента принят состав, в котором содержание не варьируемых - «постоянных» компонентов составили: порошкообразная полимерная смесь и заполнитель в отношении I:2.

Изготовлены в соответствии с планом эксперимента образцы размером 5x5x2 см. Ре­зультаты, полученные после проведения испытаний, изображены на рис.3-4

На рисунке 3 изображена графическая модель поверхности отклика химической стойкости полимерного композита на основе модифицированных эиоксидосолержащих отходов после выдержки его в 36 %-ном растворе соляной кислоты. Из анализа поверхности отклика видно, что с увеличением ГТМА при любых значениях количества ЭСО и ФФС происходит увеличение химстойкости композита. Максимальное же значение коэффициента химстойкости наблюдается при среднем значении количества ЭСО и ФФС и максимальном — ГТМА. При максимальном и минимальном количестве ЭСО и ФФС' происходит снижение химической стойкости.

Повышение коэффициента химической стойкости ПК (ГТРК) в 36 %-ном растворе соляной кислоты при увеличении количества ГТМА объясняется тем, что образуется более плотная структура материала.

Рис.3 Поверхность отклика коэффициента химической стойкости по­сле выдержки в 36 %-ном растворе соляной кислоты от содержания ЭСО » ФФС и ГМТЛ

Рис.4 Поверхность отклика по эксперименту "Прочность ПК (ПРК) при растяжении после выдержки его в течение 90 сут. в 36 %-ном растворе соляной кислоты в зависимости от содержания ЭСО + ФФС и 1ТМА.

Анализ поверхностей показывает, что в пределах варьируемых параметров наибольшее значение прочности при расгяжении образцов ПК (ПРК) было достигнуто при максимальном содержании ГТМА при среднем количественном значении содержания эпоксидосодержшцих отходов и феноло-формальдешдной смолы. Изменение содержания эпоксидосодержащих отходов и феноло-формальдегидной смолы как в меньшую, так и в больптую сторону от среднего значения приводит к снижению прочностного показателя. Так же видно, что при максимальном содержании эпоксидосодержащих отходов и феноло-формальдегидной смолы при увеличении содержания ГТМА прочность снижается, а при минимальном содержании эпоксидосодержащих отходов и феноло-формальдегидной смолы и при увеличении содержания ГТМА - увеличивается.

Таким обратом, при одновременном повышении коэффициента химической стойкости полимерной композиции на основе эпоксидосодержащих отходов одновременно может происходить и снижение его прочностных показателей.

ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ УЗЛОВЫХ МАСС СТЕРЖНЕВОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ДЛИНЕ СОБСТВЕННОЙ МАССОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ПО СМЕШАННОЙ ФОРМЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

Игнатьев А.В., Габова В.В.

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

Рассмотрим КЭ с постоянным по его длине поперечным сечением (рис. 1, а) и, как следствие, с равномерно распределенной по длине собственной массой.

а б

Рис. 1

Элементарный объем dV рассматриваемого конечного элемента (рис. 1, б) имеет массу,

где – плотность (удельная масса) материала, F – площадь поперечного сечения элемента.

При свободных колебаниях КЭ в плоскости ХОY на элемент длины dx будут действовать максимальные инерционные силы:

,

и инерционный момент.

Здесь, и – линейные и угловые перемещения элемента dx.

Основная система смешанной формы МКЭ для стержневого конечного элемента и принятые положительные направления для основных неизвестных приведены на рис. 2.

Рис. 2

Аппроксимируя для левой половины КЭ перемещения от единичных динамических воздействий перемещениями соответствующих единичных статических воздействий, найдем возникающие при этих воздействиях инерционные силы и отклики на них (таблица 1).

Таблица 1

	.
	,,
	,,,
	,.
	,.

Рассматривая правую половину КЭ (рис.3), получаем аналогично:

Рис. 3

,,,

,,

,

,

На основании теоремы о взаимности о взаимности реакций и перемещений.

Таким образом, получены компоненты матрицы откликов от единичных динамических воздействий.

Окончательно динамическая составляющая матрицы откликов может быть представлена в виде:

, где M – эквивалентная матрица масс.

Предложенный способ формирования матрицы эквивалентных узловых масс стержневого конечного элемента с распределенной по длине собственной массой позволяет производить решение задач динамики по смешанной форме метода конечных элементов с той же простотой, что и при использовании МКЭ в перемещениях.

ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОГО ШТАМПА НА ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ОБЛАСТЕЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТА В ОДНОРОДНОМ ОСНОВАНИИ ЗАГЛУБЛЕННОГО ФУНДАМЕНТА

Богомолов А.Н., Якименко И.В., Богомолова О.А., Шиян С.И., Качурин Я.В.

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

При исследовании напряженно-деформированного состояния грунтового массива методом конечных элементов, численные значения напряжений, вычисляемых в точках грунтового массива в рамках линейной теории упругости, зависят от величины и направления главного вектора внешних нагрузок R, объемного веса грунта и величины его коэффициента бокового давления о, который связан с величиной коэффициента Пуассона известным соотношением.

Если исследуемая область неоднородна, то значения напряжений будут зависеть от величин отношения модулей упругости Е (или модулей общей деформации Ео) и коэффициентов бокового давления грунта о. Такая ситуация возникает, когда нагрузка передается на грунтовое основание через жесткий штамп, имитирующий фундамент, а не непосредственно на поверхность грунта. Если поля соответствующих компонент напряжения, вычисленные для обоих случаев, будут существенно отличаться, то, при всех прочих равных условиях, это наложит свой отпечаток на положение и форму наиболее вероятной поверхности выпора (НВПВ), величину соответствующего значения коэффициента запаса устойчивости основания, размер, положение и форму областей пластических деформаций, которые возникнут в основании после превышения нагрузкой первого критического значения.

Оценить в обоих случаях поля напряжений в исследуемом грунтовом массиве при условии равенства величины R можно, используя компьютерную программу [1], в которой формализован метод конечных элементов (МКЭ). Для этого необходимо знать, какие численные значения могут принимать характеристики Е и о железобетона (фундамент) и глинистого грунта (основание фундамента) в реальных условиях.

В [2] приведены численные значения модулей упругости бетона. Для бетона класса В7,5 Е=1570МПа, а для бетона В25 Е=30018,5МПа. Формально среднее значение модуля упругости можно принять равным Еср.=15794,5МПа. Величина коэффициента Пуассона для бетона вне зависимости от класса принимается равной =0,2.

Здесь же приведены численные значения пределов прочности этих бетонов при растяжении и сжатии, которые можно использовать для вычисления прочностных характеристик, эквивалентных углу внутреннего трения и удельному сцеплению C, по известным формулам В.В.Соколовского [3]

(1)

где: и - соответственно пределы прочности бетона при сжатии и растяжении.

Вычисления дали величину «удельного сцепления» для бетонного камня колеблющуюся в пределах С=0,74-1,95МПа, а величину «угла внутреннего трения» - =54-60о. Средневзвешенные значения этих величин соответственно равны Сср.б=1,35МПа, ср.б=57о.

В таблицах №№ 51 и 82 работы [4] приведены численные значения параметров прочности С; и модулей общей деформации Ео для глинистых грунтов различной консистенции в зависимости от коэффициента пористости. Из этих таблиц видно, что эти параметры изменяются в следующих пределах: C=0,003-0,081МПа, =7-30о, Еог=5-75МПа, их средние значения равны Сср.г=0,042МПа, ср.г=18,5о, Ео ср.г=40МПа.

а)

б)

в)

Рис.1. Изолинии компонент напряжения z (а); x (б) и xz (в) в однородном основании, построенные без учета (слева) и с учетом жесткости фундаментной плиты (справа)

Воспользуемся результатами вычислений при помощи компьютерной программы [1] и покажем картины изолиний трех компонент напряжения (плоская задача), возникающих в однородном основании заглубленного фундамента. Причем, сделаем так, что в одном случае равномерно распределенная нагрузка передается непосредственно на грунтовое основание, а в другом – через жесткий штамп, ширина а и толщина d которого соответственно равны ширине фундамента a=2b и одной десятой части глубины его заложения d=0,1hз.

Пусть грунтовое основание будет обладать прочностными и деформационными свойствами, определенными нами как средние значения для глинистых грунтов, а фундамент – свойствами, определенными нами как средние для бетона.

На рис.1 приведены картины изолиний, построенные в результате проведенных вычислений. На основе их анализа можно сказать, что жесткий фундамент оказывает существенное влияние на распределение напряжений в активной зоне, которое выражается в следующем:

1. Происходит резкая концентрация всех трех компонент полного напряжения в фундаментной плите;
2. В грунтовом основании ниже подошвы фундамента происходит существенное перераспределение напряжений. Так, например, в точке, расположенной на вертикальной оси симметрии фундамента, на глубине равной 0,5hз ниже его подошвы, вертикальная составляющая полного напряжения при отсутствии плиты равна z=2,8hз, а при наличии жесткого штампа - z=2,5hз, т.е. в 1,12 раза меньше. В той же точке горизонтальное напряжение, напротив, в первом случае равно x=0,7hз, а во втором - x=1,5hз, т.е. в 2,14 раза больше. Интенсивность касательных напряжений xz в активной зоне в случае передачи ее на основание через фундамент, примерно в 1,5 раза выше, чем в ином случае.
3. Если нагрузка передается через фундамент, то в откосах котлована отсутствуют области, растянутые в вертикальном направлении, а области, в которых возникают растягивающие горизонтальные напряжения, простираются лишь на глубину, приблизительно равную hз/3, от дневной поверхности. В противном случае эти части грунтового массива оказываются растянутыми в обоих направлениях.

Такая трансформация полей напряжений не может не сказаться и на процессе развития областей пластических деформаций. На рис.2 изображены области пластических деформаций для условий, рассматриваемой в настоящей работе задачи. Разница состоит лишь в том, что в случае, когда нагрузка передается непосредственно на грунтовое основание, ее интенсивность равна qос=3hз, в противном – qф=7hз.

а)

б)

Рис.2. Области пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения, построенные без учета жесткости фундаментной плиты (а) и с учетом ее жесткости (б)

Из рисунка 2 видно, что во втором случае глубина, на которую распространилась область пластических деформаций, даже несколько меньше, а объем уплотненного грунтового ядра значительно больше, чем в первом, хотя интенсивность внешней нагрузки в 2,33 раза выше. Отметим, что в обоих случаях области пластических деформаций построены по напряжениям, вычисленным на основе реализации процедуры МКЭ в упругой постановке, с использованием условия пластичности, представленного в виде

, (3)

где: - компоненты напряжения в точке исследуемой области; - угол внутреннего трения; - давление связности.

Таким образом, жесткость фундамента напрямую влияет на несущую способность основания.

а) б)

Рис. 3. Графические зависимости вида q1кр=f(d/2b) (a) и R=f(d/2b) (б)

Очевидно, что на несущую способность грунтового основания кроме жесткости фундамента, при всех прочих равных условиях, будет оказывать влияние и его толщина. Для подтверждения этого положения были проведены расчеты, цель которых было установление зависимости величины первой критической нагрузки и величины расчетного сопротивления основания от толщины ленточного фундамента (использованы те же значения физико-механических свойств грунта и материала фундамента). На рис.3 приведены графические интерпретации результатов расчетов.

Анализ графиков показывает, что при всех прочих равных условиях в рассмотренном примере величина первой критической нагрузки, соответствующая моменту зарождения областей предельного состояния грунта, при увеличении толщины фундамента от 0,1 до 0,4 его ширины, увеличивается почти в четыре раза, а величина расчетного сопротивления – 15-20%.

Библиографический список:

1. Богомолов А.Н. Программа «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние» для ПЭВМ/ Богомолов А.Н. и др.//Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613499, Москва, 2009.
2. CНиП 2.03.01- 84* Основания зданий и сооружений/ Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1985.
3. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды//В.В.Соколовский - М.: Гостехиздат, 1954.
4. Каган А.А. Расчетные характеристики грунта//А.А.Каган – М.: Стройиздат, 1985.

О ВЗАИМНОМ ВЛИЯНИИ СООРУЖЕНИЙ, ВОЗВОДИМЫХ НА НАКЛОННОМ ОСНОВАНИИ.

Богомолова О.А., Санжапов Б.Х., Шиян С.И., Якименко И.В., Шубин М.А.

Волгоградский государственный архитектурно строительный университет

Известно, что основания сооружений рассчитываются по двум группам предельных состояний: несущей способности (устойчивости) и деформациям. Если основание представляет собой грунтовый массив с негоризонтальной границей, например, откос, то расчёт по устойчивости имеет особое значение. Когда на откосе последовательно возводятся два или несколько сооружений, нагрузка от каждого из них будет оказывать влияние на напряжённое состояние грунтового массива, и, как следствие, на величину несущей способности наклонного основания. Это определяет положение о том, что при рассмотрении вопросов прочности оснований необходимо учитывать напряжения, возникающие от собственного веса грунта и всех внешних силовых факторов.

В наиболее часто используемых методах расчёта [1-3], основанных на гипотезе о круглоциллиндрической форме поверхности скольжения, приблизительно учитывается лишь вертикальная z составляющая напряжения: нагрузка от сооружений суммируется с весом соответствующих элементарных отсеков, на которые разбита призма возможного выпора (ПВВ), причём, часть нагрузки, расположенная вне пределов ПВВ, вовсе не принимается во внимание.

Для изучения взаимного влияния сооружений, возводимых на наклонном основании, предлагается использовать методику [4], разработанную на основе аналитического решения задачи теории упругости для весомой полуплоскости с криволинейной границей и приближённого решения соответствующей смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунта, полученных при использовании методов теории функций комплексного переменного [5].

Функция, совершающая конформное отображение нижней полуплоскости ImZ<0 на односвязную область с криволинейной границей принята в виде [4]

; (1)

где z=x+i y; =+i; <0; C0 ; C;…. C2k+1 – любые, в том числе и комплексные коэффициенты; a и b действительные числа, b>0.

Если С0=0; С=1,42; С1=1; С3=-6; С5=-12; b=2; a=0 а величины остальных равны 0, то функция (1) будет совершать конформное отображение нижней полуплоскости ImZ<0 на полуплоскость с трапециевидным криволинейным вырезом на ее горизонтальной границе с углом наклона боковой стороны трапеции к горизонту =33°. На рис.1 изображена правая часть этой полуплоскости, загруженная двумя равномерно распределёнными нагрузками q1 и q2 одинаковой ширины, которые приложены непосредственно к её верхней границе. Все размеры на рис.1 даны в долях H (H – высота откоса).

Рис. 1. Расчетная схема наклонного основания

Предполагается, что откос высотой H=20м сложен однородным грунтом, имеющим следующие физико-механические характеристики: объемный вес =22,5кН/м3; удельное сцепление С=0,1МПа; угол внутреннего трения =22°, что соответствует величине приведённого давления связанности св=С(Htg)-1, а величина коэффициента бокового давления принята равной 0=0,75, характерной для глинистых грунтов.

Рассмотрим, как будет меняться величина коэффициента pfgfcf устойчивости откоса (наклонного основания) когда:

1. величина нагрузки q1 постоянная и составляет q1=0,4H=0.18МПа, а величина нагрузки q2 изменяется от q2=0 до q2=0.8H=0,36МПа с шагом в q2=0,1H=0,045МПа;
2. величина нагрузки q2 постоянная и составляет q2=0.4H=0,18МПа, а величина нагрузки q1 изменяется от q1=0 до q1=0.8H=0.36МПа с тем же шагом.

Очевидно, первый вариант соответствует случаю, когда в верхней части откоса находится законченное сооружение (q1=const), а в его средней части сооружение находится в стадии возведения (q2 растёт).

Второй вариант, напротив, предполагает, что возведение сооружение в средней части откоса завершено (q2=const), а сооружение в верхней его части ещё строится (q1 растёт).

В обоих случаях будем отслеживать изменение коэффициента устойчивости основания сооружения расположенного в верхней части откоса.

Построение поверхности выпора будем проводить по методике [4] из точки, расположенной под правым краем верхней нагрузки, где Kт=Kтmin, а величину коэффициента устойчивости основания в каждом случае определять как отношение площадей эпюр удерживающих Fуд. и сдвигающих Fсд сил, действующих вдоль поверхности выпора, с использованием формул (1) - (5), приведённых в нашей статье, представленной в настоящем издании..

а) б)

Рис. 2. Графики зависимости вида К = f(q2) (а) и К = f(q1) (б)

После проведения вычислений и обработки результатов получим графики K=f(q1) и K=f(q2), приведённые на рис 2. Из рисунков видно, что величина коэффициентов запаса устойчивости наклонного основания по схеме первого варианта изменяется от Kн=1.124 до Kк=1.01, то есть уменьшается на 10,14%, а по схеме второго варианта - от Kн=1.182 до Kк=0.984 то есть уменьшается на 16,75%. В обоих случаях расчётные кривые с достаточно большой степенью точности могут быть аппроксимированы прямой (сплошные линии), причём, погрешность не превышает 2%.

Нами проведены вычисления K при фиксированных ширине нагрузок, их положении на склоне, угле откоса, величине приведённого давления связанности св и коэффициенте бокового давления грунта о. Если рассматривать вопрос о взаимном влиянии сооружений в общем случае, то перечисленные факторы, безусловно, будут играть еще более существенную роль.

В заключении отметим:

1. Возведение сооружения на наклонном основании вблизи уже существующего оказывает влияние на величину коэффициента запаса устойчивости K основания последнего, которая уменьшается на 10-17% и более. Это означает, что величина несущей способности основания будет соответствующим образом уменьшаться. Поэтому вопросы взаимного влияния сооружений, расположенных в непосредственной близости друг от друга, требуют изучения.
2. Чем выше на откосе расположено строящееся сооружение (нагрузка от которого растёт), тем существенней его влияние на величины коэффициента запаса устойчивости наклонного основания и его несущую способность.
3. Графические зависимости K=f(q1) и К=f(q2) при 0=0,75 и фиксированных значениях ширины нагрузки, её положения на откосе и угла с большой степенью точности аппроксимируются прямыми.

Библиографический список:

1. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь // Г.М. Шахунянц - М.: Транспорт, 1969.
2. Чугаев Р. Р. Земляные гидротехнические сооружения (теоретические основы расчёта) // Р.Р.Чугаев - Л. Энергия, 1967. 460с.
3. Можжевитинов А. Л. Общий метод расчёта устойчивости земляных сооружений// А.Л.Можжевитинов, Л.Шинтемиров. - Известия ВНИИГ, т.92. Л.: Энергия, 1970.
4. Богомолов А. Н. Расчёт несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке // А.Н.Богомолов - Пермь: ПГТУ, 1996.
5. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости // Н.И.Мусхелишвили - М.: Наука, 1966.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСОЯНИЯ ГРУНТОВОГО МАССИВА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Богомолов А.Н., Степанов М.М., Богомолова О.А., Шиян С.И.

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

Введение. При решении задач геомеханики часто необходимо знать напряженно-деформированное состояние грунтовых массивов сложно поперечного сечения и геологического строения. Определить поля напряжений и деформаций в таких массивах возможно только численными методами, например, методом конечных элементов (МКЭ). Процедура МКЭ давно и успешно применяется, однако возникают существенные трудности при генерации сетки конечных элементов, когда исследуемая область имеет произвольную форму и многочисленные включения (или пустоты) сложной конфигурации с отличными от основного массива физико-механическими свойствами. Эти трудности обусловлены тем, что:

а) граница исследуемой области и внутренние включения могут иметь любую заранее заданную конфигурацию;

б) углы конечно-элементной сетки должны находиться на границах рассматриваемой области и включений (пустот);

в) в местах ожидаемых высоких градиентов напряжений сетка должна быть более густой и однородной;

г) конечно-элементная сетка должна быть генерированная таким образом, чтобы была гарантировано минимально возможные значения ширины матрицы жесткости системы.

Нами составлена подпрограмма МКЭ для генерации конечно-элементную сетки, которая учитывает положения, обозначенные выше. Эта подпрограмма работает в два этапа: разметка границ исследуемой области и внутренних включений (пустот) проводится вручную на экране монитора с использованием графического редактора AutoCAD, а дискретизация области на множество конечных элементов с одновременной генерацией файлов, необходимых для реализации процедуры МКЭ основной программой, осуществляется автоматически с использованием подпрограммы на языке AutoLISP.

На рисунке 1 в качестве примера показано поперечное сечение грунтового откоса, в теле которого имеется неоднородность (заштриховано) и круглое отверстие. Отметим, что на всех участках расчетной схемы элементы расположены рядами с одинаковым их количеством в каждом ряду, что обеспечивает минимальные значения ширины матрицы жесткости системы.

В том случае, когда необходимо генерировать, конечно-элементную, сетку для плоской области произвольной конфигурации с внутренним

отверстием сложной формы, ряды элементов образуют концентрические по отношению к отверстию замкнутые ленты (см. рис.2). Такой подход обеспечивает, как и в первом случае, минимальные значения ширины матрицы жесткости системы.

Рис.1 Рис. 2

Если возникает необходимость создания одного или произвольного числа пустот произвольной формы в сети элементов, то имеется возможность удалить, указываемые элементы, без нарушения количества и нумерации вершин при последующей перерисовки.

Запуск программы MKE. Для запуска не откомпилированной программы открыть папку МКЕ и дважды щелкнуть мышкой на значке файла МКЕ.vbp. Запустится Visual Basic и в его рабочем окне появится текст с программным кодом. Ввести команду меню Run / Start. Появится пустая стартовая форма Метод конечных элементов. Эта же форма будет открыта, если дважды щелкнуть мышкой по откомпилированному или исполняемому файлу программы МКЕ.

Открытие файла с расчетной схемой осуществляется командой меню Vile / Open. Появится окно Open File, в котором следует указать путь и имя файла с расширением fet и нажать кнопку ОК. В рабочей области стартовой формы появится расчетная схема, в виде сетки из треугольных элементов. Вид стартовой формы в этот момент приведен на рис. 3. Расчетная схема независимо от ее сложности и размеров появляется всегда полностью, так, чтобы ее максимальный размер занимал всю рабочую область. Если расчетная схема сложная, можно командами меню View / Scale / Scale x2 и View / Scale / Scale x4 увеличить ее масштаб соответственно в два и четыре раза. При этом расчетная схема выходит за пределы рабочей области. Пользуясь вертикальной и горизонтальной полосами прокрутки можно просмотреть любой фрагмент расчетной схемы в увеличенном масштабе. На рис. 4 показан фрагмент расчетной схемы при 2-х кратном увеличении масштаба.

Рис. 3.

Рис. 4.

Внутри элементов размещены метки, имеющие вид окружностей, цвет которых определяется типом грунта, если тип не основной. Основному типу грунта соответствуют неокрашенные метки. Узлы сетки также обведены окружностями, цвет которых указывает на тип закрепления. Метки, соответствующие незакрепленным узлам, не окрашены. Подведя указатель мыши к любой точке расчетной схемы (путем зависания указателя мыши), можно увидеть ее координаты в окнах «X» и «Y» (cлева внизу окна). Значения координат не изменяются при изменении масштаба и перемещениях движков полос прокрутки. Начало координат (X=0, Y=0) расчетной схемы расположено в ее левом нижнем углу. Ось абсцисс направлена слева направо, ось ординат - снизу вверх. Из рис. 4 видно, что расчетная схема представляет собой сетку их четырехугольников. Каждый четырехугольник своей диагональю разбит на два треугольных элемента.

Ввод расчетных параметров грунтов. Для ввода параметров грунтов следует ввести команду меню Input / Elements / Soil. Появится окно Ввод параметров физико-механических свойств грунтов, показанное на рис. 5.

Рис. 5.

В этом окне имеется выпадающий список, в котором должно быть не менее одной строки, каждая его строка соответствует своему типу грунта. Тип грунта может иметь целочисленное значение, начиная с нуля. Нулевой тип - это основной, «фоновый» тип грунта расчетной схемы, должен быть введен всегда. Если расчетная схема состоит из единственного типа грунта, то это будет нулевой тип. При первой загрузке рабочей схемы нулевому типу соответствуют значения по умолчанию, показанные на рис. 5. Можно щелчком мыши установить курсор на любом значении и отредактировать. Область окна Действия с текстом относится к работе со строками списка. Для того, чтобы ввести новый тип грунта, следует в поле выпадающего списка набрать строку значений, разделяя их одним или несколькими пробелами и нажать кнопку Добавление в список, а затем кнопку Запомнить список. Если строку нужно удалить, следует раскрыть список, выбрать ее щелчком мыши. Когда строка окажется в поле выпадающего списка нажать кнопку Удаление из списка. После того как редактирование списка свойств грунтов закончено, целесообразно убедиться в его правильности. Для этого нажать кнопку Закрыть окно и затем ввести команду меню Input / Elements / Soil. Окно Ввод параметров физико-механических свойств грунтов закроется и появится снова. Раскрыв список значений свойств грунтов, следует убедиться в его правильности.

Следующая задача - указать на расчетной схеме совокупность элементов («слой»), в которых находится ненулевой тип грунта. Для этого следует раскрыть список и щелчком мыши выбрать строку с типом грунта соответствующую этому слою. Список закроется, и выбранная строка окажется в поле списка. Если в области Способ ввода элементов включена опция По одному, то следует щелкать на нужных элементах расчетной схемы и они будут окрашиваться в цвет, соответствующий строке, установленной в поле выпадающего списка. Если в области Способ ввода элементов включена опция По слоям, следует щелкнуть в левом нижем, а затем в правом верхнем углу воображаемого четырехугольника, полностью накрывающего слоя. Четырехугольник окрасится в цвет слоя.