« АЛМАТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АБАЯ 372.851.02:378 На правах рукописи ...»
Успешноеформирование профессиональнойкомпетентности будущего учителяматематики обеспечивается, объективнымотражением сферы профессиональнойдеятельности в системе профессиональнойподготовки. Развитие системыпрофессиональной подготовки будущихучителей математики не возможно без учетаи осмысления преобразований вобразовательном пространстве.
Структурно-функциональный анализготовности к отбору содержанияматематического образования выявляетнеобходимость ее целенаправленногопоэтапного формирования на протяжениивсего процесса обучения в вузе. В основупроцесса формирования готовности должнабыть положена система заданий, построеннаяна принципах личностно-деятельностного иконтекстного подхода, ролевой перспективы;моделирование в учебном процессепрофессиональных ситуаций.
Опираясь наисследования Абылкасымовой А.Е., СтоляраА.А., Крупича В.И., рассмотрим процессформирования готовности будущих учителейматематики к отбору содержанияматематического образования какмногоуровневое системное образование среализованным на нем основным отношениемкомпонентов: «мотивационно-ценностный–содержательный – деятельностный». Процессформирования профессиональнойготовности можно представитьмоделью:
ПФ ={ФМ, ОЗ, ПК},
где ПФ - процессформирования готовности; ФМ – процессформирования мотиваций; ОЗ – обучение знаниям; ПК– формированиепрофессиональных компетенций. Наш подход кформированию готовности предполагаетвосхождение по спирали через обозначенныенами компоненты:
- формирование у будущих учителейматематики мотиваций и ценностейположительно направленных напрофессию;
- формирование профессиональныхзнаний;
- формирование профессиональныхкомпетенций.
Необходимоподчеркнуть, что данные компонентыявляются с одной стороны результатом, а сдругой - важными компонентамиготовности к отбору содержанияматематического образования. Этообъясняется тем, что формирование иразвитие систем ценностных мотиваций,знаний и профессиональных компетенцийпротекает постепенно (поэтапно) в процессеучебной деятельности на базе ужесформированных (до этого) частей этихсистем.
Если на каком-то этапеобучения готовность к отбору содержанияматематического образования определяетсятройкой (
, 
,
), где 
- набор мотиваций, 
– система ужеимеющихся знаний, 
– система ужесформированных профессиональныхкомпетенций, i – натуральное число; то черезнекоторое время, посредством процессаформирования готовности, приходим к новойтройке (
, 
,
), где 
, 
, 
, то естьпроисходит постепенное расширениесодержания компонентов готовности. Впроцессе формирования готовностиобразуется цепочка
(
, 
)...(
,
,
) (
, 
)...
На различных этапахформирования готовности могутиспользоваться различные элементы изкомпонентов.
В тоже время следуетзаметить, что для успешного формированияготовности на определенном этапенеобходим минимальный уровеньсформированности не только самогокомпонента, но и предшествующих. Такналичие устойчивых мотиваций необходимодля освоения системы знаний, совокупностьмотиваций и минимально необходимогоуровня знаний обеспечивает возможностьформирования профессиональныхкомпетенций, что можно представить как:
, (
) 
, в тоже времяпереход 
,влечет за собой и переход 
.
Необходимым условиемперехода на следующий этап формированияготовности является достижение студентамидостаточного уровня сформированности натекущем этапе.
Так первый этап 
, (
) 
характеризуетсяналичием ценностных мотиваций: желаниемработать с детьми, интересом к изучениюматематики, знанием курса «Математики» впределах школьной программы, умениемосуществлять математическую деятельностьв рамках школьной программы.
Описываемую концепциюможно кратко сформулировать в следующемвиде:
Формированиеготовности к отбору содержанияматематического образования естьдидактически целесообразное(обоснованное) сочетаниецеленаправленного поэтапногоформирования ценностных мотиваций ипрофессиональных компетенций исистемы обучения математическим иметодическим знаниям.
В процессе обученияметодическим дисциплинам происходитразвитие и трансформация мотивационнойсферы будущих учителей математики. Сповышением уровня готовностиизменяется и система мотивов иценностей.
Выводы по первойглаве
Первая главадиссертационного исследования посвященарассмотрению содержания понятия«готовность будущих учителей математики котбору содержания математическогообразования». Современное общество пришлок пониманию того, что результатыподготовки учащихся зависят от уменияучителя отбирать содержание образования впедагогическом процессе. В анализируемыхисследованиях отмечается ведущая рольучителя, но отсутствует методикаподготовки учителя к отбору содержанияобразования в условиях дифференциациишкол.
Готовность будущихучителей математики к отбору содержанияматематического образования мыопределяем, как интегративное образованиеличности, в котором учитель вооруженсистематическими профессиональнымикомпетенциями в области математическойнауки, педагогики, дидактики, теорииобучения математике, методики отборасодержания математическогообразования.
Проведенный анализпсихолого-педагогической и методическойлитературы по исследуемой проблемепоказал, что в ее разработке имеютсяразличные подходы, которые обусловленыпрежде всего неоднозначностью трактовкипонятия «содержание математическогообразования», его сущности и типологии,функций и способов формирования.
В понятие «содержание математическогообразования» намивкладывается следующая трактовка: интегративная уровневая система,включающая в себя жизненно-важныекомпетенции в области математики,овладение которой необходимо дляосуществления полноценнойжизнедеятельности.
Для эффективногорешения проблемы формирования готовностибудущих учителей математики к отборусодержания математического образования вусловиях дифференциации школ необходимоне только существование единыхгосударственных стандартов образования,но и система подготовки квалифицированныхучителей математики, способных творческиработать в условиях как уровневой, так ипрофильной дифференциации.
Таким образом,профессиональная готовность выступает какрезультат целенаправленной поэтапнойпрофессиональной вузовской подготовки.Профессиональная подготовка будущихспециалистов в вузе предусматриваетнепрерывное формирование у студентовпрофессиональной компетентности,определяющей подготовленность будущегоучителя математики к выполнениюпрофессиональных задач иобязанностей.
- Необходимым условием успешнойреализации созданной методикицеленаправленного поэтапногоформирования готовности к отборусодержания математического образования впедвузе является моделирование учебнойдеятельности.
- Сущность деятельностного подхода кразвитию исследуемой готовностизаключается в замене процесса формальногообучения на включение в личностно значимуюдеятельность по отбору содержанияматематического образования.
- Учебная деятельность студентов всистеме методической подготовкирассматривается как база дляпрофессионального становления будущегоучителя математики, что определяет подходк ее осмыслению и моделированию всех еекомпонентов, состоящий в построенииучебной деятельности через созданиесистемы условий для образовательной ипрофессиональной реализации студентов всфере знаний о профессии учителяматематики.
Развитие готовностибудущих учителей математики к отборусодержания математического образованияактуализирует содержательный компонентданного процесса через совершенствованиепреподавания цикламетодически-ориентированных дисциплин ввузах.
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯРАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ГОТОВНОСТИБУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ К ОТБОРУ СОДЕРЖАНИЯМАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
- Р е а л и з а ц ия м е т о д и к и ф о р м и р о в ан и я
г о то в н о с т и б у д у щ и х у ч и те л е й к о т б о р у со д е р ж а н и я м а т е м а т и ч е с к ог о
о бр а з о в а н и я
Работа по формированиюготовности будущих учителей к отборусодержания математическогообразования в условиях дифференциациишкол заключалась в организациидеятельности студентов по усвоениюкомпонентов содержания математическогообразования, ориентации их на объектметодической деятельности, в разработкесодержания математического образованиядля различных образовательных профилей входе методической подготовки кпрофессиональной деятельности в вузе.Практическая реализация формированияготовности к отбору содержанияматематического образованияосуществлялась на протяжении всегопериода обучения в вузе. Методикаформирования готовности будущих учителейматематики к отбору содержанияобразования представлена в виде:целенаправленной системы действий,актуализирующих имеющиесяпрофессионально-методические ипредметные знания; самого поэтапногопроцесса формирования готовности ипрактической отработки.
В основу процессаформирования готовности к отборусодержания математического образования мыположили систему заданий, построенную напринципах личностно-деятельностногоподхода, ролевой перспективы,моделирования в учебном процессепрофессионально-методическойдеятельности, обеспечивающих:
- четкость представлений будущихучителей о сущностных характеристикахготовности;
- оптимальное соотношениетеоретических, практических илабораторных занятий, раскрывающихспецифику отбора содержанияматематического образования;
- выработку и закреплениепрофессиональных умений, используемых дляотбора содержания математическогообразования;
- формирование профессиональнойрефлексии;
- активность, творчество исамостоятельную познавательнуюдеятельность будущих учителей математикив решении профессиональных задач.
Для формированияготовности будущего учителя математики котбору содержания математическогообразования необходимы выявление и учетзначимых видовпрофессионально-методическойдеятельности учителя и их моделирование вучебном процессе, овладение которымиприводит к соответствующимпрофессиональным компетенциям. В связи сэтим положением рассмотрим основные видыдеятельности учителя:
- Аналитико-синтетическаядеятельность –осознание образовательных целей, их учет вотборе содержания математическогообразования и соответствие возможностямучащихся.
- Конструирование и планирование– составлениепрограмм интегрированных курсов,тематическое и календарное планированиеучебного материала, отбор содержания иконструирование урока.
- Организация познавательнойдеятельности учащихся по усвоениюсодержания образования.
- Контроль за степенью усвоениясодержания образования и формированиерефлексии учащихся.
Для того, чтобыосновные виды деятельности по отборусодержания образования перешли вметодические компетенции необходимцеленаправленный поэтапный процесс ихформирования, включающий диагностикууровней, в течение всего обучения ввузе. В основу процесса формированияготовности должна быть положена системазаданий, построенная на принципахличностно-деятельностного и контекстногоподхода, ролевой перспективы;моделирование в учебном процессепрофессиональных ситуаций.
Можно выделитьследующие основные компетенции к отборусодержания математического образования, взависимости от этапа формирования иметодической дисциплины:
- Компетенции первогоэтапа, формируются во времяизучения курса «Методические основырешения задач», учитывают математическуюспецифику:
- выполнение дидактического анализаопределений, математических понятий,теорем, алгоритмов и т.д.;
- подбор системы упражнений дляформирования понятия, знания, умения ит.д.;
- подбор литературы для изученияконкретных знаний;
- составление системы вопросов длядиагностики уровня усвоения конкретныхзнаний и ее анализ.
- Компетенции второгоэтапа, формируются во времяизучения курса «Теоретические основыобучения математике», учитываютдидактическую специфику изучаемогоматериала:
- определение целей изученияопределений, математических понятий,теорем, алгоритмов и т.д.;
- выполнение логико-дидактическогоанализа материала;
- составление календарного итематического плана;
- отбор содержания урока;
- контроль усвоения содержания темы иего анализ.
- Компетенциитретьего этапа, формируютсяво время изучения спецкурсов«Современная школа и проблемыматематического образования» (приложениеВ), «Внеклассная работа по математике»,прохождения педагогической практики(приложение Г) учитывают методологическуюи деятельностную специфику изучаемогоматериала:
- выполнение дидактического анализареализации в учебниках определеннойсодержательной линии математическогообразования;
- выполнение сравнительного анализадействующих учебников по математике,учебно-методических комплексов;
- реализация конкретной темы,
- выявление иерархии целей ееизучения.
- выявление целей изучения математикив разнообразных профилях;
- отбор содержания образованияинтегрированных курсов;
- отработка методическихкомпетенций;
- практическое применениекомпетенций.
Профессиональнаядеятельность будущих учителей математикимоделировалась в ходе изученияметодических дисциплин. Формированиекомпетенций осуществлялосьпосредством составления каждым студентомбанка методическихданных, который состоит изнеобходимых впрофессионально-методическойдеятельности разработок.
Основные разделы банкаметодических данных
- Планирование учебного процесса поматематике в средней школе:
- Обеспечение реализацииобразовательного стандарта.
- Обеспечение профильнойнаправленности.
- Планирование внеклассныхмероприятий по математике, внеурочных формработы.
- Подготовка учителя к работе надтемой:
- Цели изучения темы.
- Логико-дидактический анализтемы.
- Методические особенностиизучения темы.
- Выявление межпредметныхсвязей.
- Определения соотношения базового ивариативного компонентов.
- Организация познавательнойсамостоятельности учащихся.
- Планирование системы уроков потеме.
- Планирование итоговогоконтроля.
- Подготовка учителя к уроку:
- Определение цели урока.
- Составление поурочного плана,конспекта урока.
- Организация поурочного контроляусвоения учебного материала.
- Проведение самоанализаурока.
- Проверка уровня учебнойкомпетентности учащихся:
- Отбор заданий для тестовойпроверки.
- Составление контрольных исамостоятельных работ.
- Проведение разнообразных формконтроля.
- Моделирование уроков - игр.
- Подготовка учителя к внеурочнойработе:
- Планирование постояннойвнеклассной работы (кружок, факультатив ит.д.).
- Проведение разовой внеурочнойработы (вечера, недели математики, диспутыи т.д.).
Для реализациипредлагаемой методики студентампредлагалось выполнить заданияследующих типов на примере изучения«своей» темы.
Блок обязательныхзаданий
- Определите цель изучения темы.
- Составьте актуализацию знанийдля данного понятия.
- Составьте историческуюсправку.
- Составьте словарь основных понятийтемы.
- Составьте тематическоепланирование.
- Составьте календарноепланирование
- Выявите межпредметные связи.
- Выявите внутрипредметные связи сизученным ранее материалом.
- Определите жизненные потребности визучении данной темы.
- Выполните логико-математическийанализ данного понятия.
- Выберите базовое содержаниетемы.
- Отберите материал дляфакультативных заданий.
- Составьте краткий конспект темы,
- Сконструируйте лист опорногосигнала.
- Подберите задания, направленные наформирование понятия.
- Проведите обзор изложения темы вшкольных учебниках.
- Придумайте математическую сказку поматериалу темы.
- Составьте сказочную задачу.
- Придумайте мнемоническоеправило.
- Подберите математическиесофизмы.
- Опишите дидактическую игру.
- Подберите литературу для изучениятемы.
- Составьте рекламу книги поматематике.
- Изготовьте наглядноепособие.
- Проанализируйте самостоятельные иконтрольные работы, выявите возможныеошибки.
- Распределите задания между работойв классе и дома.
- Составьте планы-конспекты уроковразных типов и форм.
Для реализациипредлагаемой методики в курсе«Методические основы решения задач»студентами выполнялись следующие задания(на примере изучения «своей» темы).
- Составьте задания длясамостоятельной работы,дифференцированные по степенисамостоятельности учащихся.
Варианты заданий длясамостоятельной работы учащихся,составленные по теме «Решение уравнений» (6класс).
Виды самостоятельныхработ, разработанных с учетомклассификации по степенисамостоятельности:
- Репродуктивные самостоятельныеработы по образцу.
- Реконструктивно-вариативные.
- Эвристические.
- Творческие.
В образовательнойпрактике подобная классификация нашлаотражение в виде работ по вариантам А, Б, В,Г, отличающихся друг от друга степеньюсамостоятельности.
Вариант А
Запишите в тетради образецзаписи решения уравнения.
Образец:
Решите уравнение:
х-85=134
х=134+85
х= 219
Ответ: х= 219.
По образцу решитеследующие уравнения:
- 3х=84
- 156-х=89
- 2х=74
- 50-х=13
- 16+х=42
Вариант Б
Запишите в тетради образецзаписи решения уравнения.
Образец:
Решите уравнение:
8х-5х=42
3х=42
х=42:3
х=14
Ответ: х=14
По образцу решитеследующие уравнения:
- 7х+5х=48
- 12х-9х=9
- 2х+13х=60
- 8х-х=49
- 71х=29х=100
Вариант В
Решите уравнение:
- 45+х=2х-55
- 35у-16=13у+8
- 3х+10х-х=120
5) х/7=5
Вариант Г
Решите уравнение:
- 0*а=0
- 4*а=а
- х:х=1
- х+1=1
- 1*у=1
- Составьте математическийдиктант.
Математический диктант длязакрепления понятия координаты точки наплоскости (6 класс):
1 задание.
Учащимся необходимо отметить втетради, на координатной плоскостиперечисленные точки. Точки, отмеченныеодним цветом, последовательно соединяютсяотрезками. В результате правильногопостроения точек получается домик.
1 вариант: А(-3;2), В(0;4), С(3;2),Е(3;-3),Н(-3;-3) –красного цвета.
М(-1;1), Т(1;1), О(1;-1),К(-1;-1) -зеленого цвета.
2 вариант: А(0;5), В(-4;2), С(-4;-2),Е(4;-2),Н(4;2) –красного цвета.
М(2;1), Т(-2;1), О(-2;-1),К(2;-1) -зеленого цвета.
2 задание:
На доске плакат с текстомзагадки и координатная плоскость сотмеченными точками, надо по известнымкоординатам найти буквенные значения изаполнив таблицу получить ответшарады:
«Я по России протекаю, я всемизвестна, но, когда ко мне прибавят букву скраю, свое значенье я теряю и птицейстановлюсь тогда».
| Координаты | (-1;1) | (2;-2) | (1;2) | (-2;-1) | (2;1) | (-1;-2) |
| Буквенныеобозначения | И | В | О | Л | Г | А |
- Составьте словарь основных понятийтемы.
Основные понятия темы«Декартова система координат наплоскости» (8 класс):
- Координатная плоскость:оси координат их направления, началокоординат, координатные четверти.
- Координаты точки:абсцисса, ордината.
- Координаты серединыотрезка.
- Уравнения фигур:окружности, прямой, их пересечение.
- Координатный методрешения задач.
- Выявите математические сведения иалгоритмы, необходимые для актуализациизнаний.
Математическиесведения и алгоритмы, необходимые дляактуализации знаний по теме «Декартовасистема координат на плоскости» (8класс).
- Единицы измерения длин, площадей,углов.
- Модуль.
- Плоскость.
- Координатная прямая.
- Координаты точки на прямой.
- Построение перпендикулярныхпрямых.
- Координатная плоскость.
- Координаты точки на плоскости, ихопределение.
- Построение точек по заданнымкоординатам.
- Уравнение прямой, параллельнойкоординатной оси.
- Геометрическое место точек.
- Теорема Пифагора.
- Тождественные преобразования(алгебраические методы).
- Решение уравнений и ихсистем.
- Выявите межпредметные связиматериала темы.
Межпредметные связитемы «Декартова система координат наплоскости» (8 класс).
При введении координатполезно использовать сведения огеографических координатах (география, 6класс), о графическом изображении сил(физика, 7 класс). Материал темы применяетсяпри расшифровке графиков и диаграмм вдругих учебных предметах, при изучениичерчения, в курсе физики.
- Вопросы и упражнения для устногоопроса по теме.
Задания для устногоопроса по теме «Декартова системакоординат на плоскости» (8 класс).
- Что означают слова «на плоскостизадана декартова системакоординат»?
- Что называется координатнойплоскостью?
- Что называется началом системыкоординат?
- Что называется абсциссой, ординатойи координатами точки на координатнойплоскости?
- Как записывают координатыточки?
- Что называется координатнымиуглами?
- Для каких точек абсцисса равнанулю?
- Для каких точек ордината равнанулю?
- Для каких точек абсциссаположительна?
- Для каких точек ординатаположительна?
- Каким свойством обладаюткоординаты точек 1, 2, 3, 4четвертей?
- Как понимать утверждение «междуточками координатной плоскости иупорядоченными парами чисел имеет местовзаимно однозначное соответствие»?
- Определите тему факультативногозанятия.
Тема для факультативногозанятия - «Различные системыкоординат».
На плоскости кромедекартовой прямоугольной системыкоординат употребляются и другие системыкоординат на плоскости:
- косоугольная системакоординат;
- полярная система координат.
- Подберите развивающиезадачи.
- Учитель начертил на классной доскечетырехугольник. Петя утверждал, чтоэто квадрат. Ваня считал, что это трапеция.Маша думала, что на доске изображен ромб.Катя назвала четырехугольникпараллелограммом. Учитель установил, что 1утверждение ложно.
Какойчетырехугольник начертил на доскеучитель?
- Сказка с заданиями.
- 28 сентября число 28решило пригласить в гости всех своихделителей, меньших чем оно само. Первойприбежала единица, за ней двойка, за ней...Напишите список всех гостей числа 28.
- Когда все гостисобрались, число 28 увидело, что ихнемного. Оно огорчилось и предложило,чтобы каждый из гостей привел еще и своихделителей. Сколько придет новыхгостей?
- Единица объяснила числу28,что при таком условии новые гости кнему не придут: ведь если какое-то числоb - делительчисла a, ачисло с -делитель числа b, то с будет делителеми числа а.Проверьте это при а=30, найдите все его делители и длякаждого из них его делители.
- Чтобы утешитьчисло 28,его гости соединились знаком "+".И, о чудо! Сумма оказалась равной самомучислу 28! Единица сказала, что всякоечисло, которое равно сумме своих меньшихделителей, называется совершенным. Так что28-совершенное число. Число28-единственноедвузначное совершенноечисло, есть только одно трехзначноесовершенное число- 496 и только однооднозначное. Проверьте, что число 496совершенное, и найдите однозначноесовершенное число.
- Наступило 29 сентября, ичисло 29 тоже решило пригласить в этот деньв гости своих меньших делителей.Первой, КАК ВСЕГДА, пришла единица. Ктоеще пришел в гости? Что можно сказать прочисло 29?Какое оно?
- Числам понравилосьприглашать в гостисвоих делите-
лей. Кто пришел в гости 30сентября? И в октябре продолжалсятот же обычай. Только одно число недождалось гостей. Что это за число? Сколькораз оно само побывало в гостях?
- У каких чисел был только одингость? Что это за гость?
- Составьте мнемоническоеправило.ъ
Мнемоническоеправило для запоминания значения числае. Составимсоответствие между первыми буквами слов иназваниями цифр (числительных). В записиданного числа не используется цифра9.
е=2,71822818286…
| слово | буква | числительное | цифра |
| Даже, | д | два | 2, |
| самый | с | семь | 7 |
| очень | о | один | 1 |
| важный | в | восемь | 8 |
| должен | д | два | 2 |
| выучить | в | восемь | 8 |
| однажды: | о | один | 1 |
| Все | в | восемь | 8 |
| дело | д | два | 2 |
| в | в | восемь | 8 |
| шляпе | ш | шесть | 6 |
- Составьте сказку по изучаемой теме.
По теме «Четырехугольники»сказка расположена в приложении Е.
Сказка по теме«Равносторонний треугольник».
Жили-были в одномтреугольнике высоты, биссектрисы имедианы, и не было спокойствия в томтреугольнике. Ведь было у него три высоты,три медианы и три биссектрисы. И каждаясчитала себя лучше других.
- Мы самое кратчайшее расстояние извершины треугольника на противоположнуюсторону - говорили высоты.
- Но, зато мы делим противоположныестороны на два равных отрезка, – перебивали ихмедианы.
- А мы делим углы… - вступалибиссектрисы.
Надоел этот шумтреугольнику. Думал, он, думал, как ихутихомирить, и надумал. Стал онравносторонним. И все высоты, медианы ибиссектрисы, выходящие из одной вершинысовпали. И наступил мир в томтреугольнике.
- Составьте блок заданий на процентыдля химико-биологического профиля.
- Завтрак детей и подростков долженсоставлять 25% дневного рациона, второйзавтрак – 15%,обед 40%. Сколько процентов дневного рационадолжен составлять ужин?
- Морская вода содержит 5% соли помассе. Сколько килограмм воды надодобавить к 30 кг морской воды, чтобыконцентрация соли уменьшилась до1,5%?
- Имеются два сплава золота и серебра.В одном сплаве их отношение равно1:2, вдругом равно 40% золота и 60% серебра. Сколькограммов первого и второго сплаванеобходимо взять, чтобы получить 19г новогосплава с отношением 7:12?
- Сколько кг воды нужно выпарить изцеллюлозной массы, содержащей 85% процентовводы, чтобы ее концентрация уменьшилась до75%?
- В сосуде было 12л кислоты. Отлилинекоторое количество кислоты и долиливодой, затем еще раз отлили столько жекислоты и снова долили водой до прежнегоуровня, в результате чего в сосудеполучился 25% раствор кислоты. Найдите,сколько воды долили в первый раз.
- Смешали 40% и 10% раствор кислоты иполучили 600г 15% раствора кислоты. Сколькограмм каждого раствора взяли?
- Кусок сплава весом 3 кг, содержащий 80%олова и 20% свинца, сплавили с куском оловавесом 7 кг. Каким стало процентноесодержание олова в сплаве?
- Имеется молоко двух сортов – с жирностью 8% и 5%.Сколько килограммов молока каждого сортанужно взять, чтобы при смешивании получить60 кг молока с жирностью 6%?
- Мельхиор представляет собой сплавмеди – 80% иникеля – 20%.Определите, сколько частей меди приходитсяна одну часть никеля. Сколько граммовкаждого металла содержится в кускемельхиора, в котором меди на 360г больше, чемникеля? Сколько весит этот кусок?
- Имеются два сплава, состоящие изцинка, меди и олова. Известно, что первыйсплав содержит 40% олова, а второй – 26% меди. Процентноесодержание цинка в первом и втором сплаваходинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250кг второго, получили новый сплав, в которомоказалось 30% цинка. Определить, сколько кголова содержится в получившемся новомсплаве.
- Составьте блок заданий на процентыдля экономического профиля.
- Цену товара снизили на 20%, а затемеще на 15%. На сколько процентов снизиласьисходная цена?
- Цену товара сначала повысили(понизили) на 10%, а затем понизили (повысили)на 10%. Как изменилась цена в результате?
- Свежие грибы содержат по массе 90%воды, а сухие 12% воды. Сколько будетсебестоимость 1 кг сухих грибов и сколькокг их получится всего, если свежих грибов– 22 кг, общаястоимость их 5500 тг.
- На сколько процентов увеличитсявклад в 1000 тг., при 10% годовых, за 1 год; за 2года; за 3 года?
- Кофейный напиток «Дружба» состоитиз кофе (20%), цикория (30%), ячменя (35%) и сои (15%).На изготовление напитка использовали на 3,5кг ячменя больше, чем цикория. Сколько кофеиспользовали для изготовлениянапитка?
- Вес розового масла составляет 0,1% отвеса переработанных розовых лепестков.Сколько масла получится из 1 кг розовыхлепестков? Сколько масла получится из 1т розовых лепестков? Сколько килограммоврозовых лепестков собрали, если послепереработки получили 8 кг масла?
- Имеется 700г молока жирности 6%.Сколько воды надо добавить в молоко, чтобыполучить молоко жирности 3,5%?
- При выпечке хлеба из пшеничной мукиполучается припек, составляющий 25% массывзятой муки. Сколько хлеба получится из 2,5тмуки? Сколько муки надо взять, чтобыполучить 2,5 т хлеба?
- Кофе при жарении теряет 12% своеговеса. Сколько жареного кофе получится из 2,5кг свежего кофе? Сколько свежего кофе надовзять, чтобы получить 2,2кгжаренного?
- Сборная команда спортивногообщества, участвовавшая в спартакиаде,завоевала 200 медалей, из которых 80 медалейзавоевали женщины, а остальные мужчины.Среди медалей, завоеванных женщинами, 30%составляли золотые, а из медалей,завоеванных мужчинами, 50% составлялисеребряные. Общее количество золотых исеребряных медалей у женщин равняетсяколичеству бронзовых медалей у всейкоманды. Общее количество золотых ибронзовых медалей у мужчин в 1,2 раза большеобщего количества золотых и бронзовыхмедалей у женщин. Определить, сколькозолотых медалей завоевало спортивноеобщество.
В курсе«Теоретические основы обученияматематики» студентами выполнялисьследующие задания (на примере изучения«своей» темы).
- Определите цели изучениятемы.
Цели изучения темы«Декартова система координат наплоскости».
Основная цель –систематизировать сведения о координатахна плоскости, сформировать умениеприменять координатный метод при решениизадач.
Задачи:
Образовательные: Обеспечить усвоение существенныхэлементов знаний по теме: прямоугольнаясистема координат на плоскости, формуларасстояния между двумя точками плоскости сзаданными координатами, уравнения прямой иокружности.
Практические: формировать умения вычислятьрасстояние между двумя точками, находитькоординаты середины отрезка, составлятьуравнение окружности, строить прямые иокружности, заданные их уравнениями,формировать умение применять методкоординат при решении задач.
Развивающие: формировать умение выделятьсущественные признаки понятий; умениепроводить индуктивные и дедуктивныерассуждения; обобщать наблюдения надконкретными примерами, обобщать способрешения однотипных задач; формироватькачества мышления: гибкость,рациональность, самостоятельность решенияи мышления; формировать интерес кпредмету.
Воспитательные: формировать мировоззренческоепонимание математики как объективнойреальности, связанной с практическойдеятельностью человека (координатныйметод применяется в различных областяхпрактической деятельности – география, физика,топография и т.д. ; в последующем изученииматематики, курсе физики, черчения);формировать методологические понятияматематики (доказательство, аксиома,теорема, истина); проводить эстетическоевоспитание; воспитывать сознательноеотношение к труду и использованию научныхзнаний в жизни общества, познавательнуюпотребность, увлеченность предметом,активность, настойчивость.
- Выделите обязательныепрактические умения.
Обязательныепрактические умения, соответствующие теме«Декартова система координат наплоскости».
Учащиеся должны уметь:
- вычислять расстояние между двумяточками;
- находить координаты серединыотрезка,
- составлять уравнение окружности,
- строить прямые и окружности,заданные их уравнениями.
Учащиеся должны уметьрешать задачи типа:
- Даны точки А,В,С и их координаты.Найдите координаты точек Е и Н, если ЕН– средняялиния треугольника АВС, параллельнаястороне АС.
- Докажите, что треугольник КМР, гдеК(-2,2), М(2,5),С(-1,9), является равнобедренным соснованием МР.
- Определите центр и радиусокружности, заданной уравнением
(х-2)2 +(у+3)2=25.Постройте ее. - Запишите уравнение окружности сцентром в точке О(-4,3) и радиусом 6.
- Найдите точки пересечения прямой2х+4у-8=0 с осями координат. Постройте даннуюпрямую.
- Запишите уравнение прямой,параллельной оси у и проходящей черезточку (5,2).
- Сформулируйте цели и задачиурока.
Тема урока: Координатная плоскость (6класс)
Тип урока:закрепления полученных знаний.
Цель урока: Сформировать понятие координатнойплоскости.
Задачи:
Образовательные:
- Закрепить понятие координатнойплоскости, точки на плоскости;
- Создать психологический настрой длязакрепления знаний, умений инавыков;
- Обеспечить углубление понятиякоординатной плоскости;
- Сформировать умения и навыкистроить координатную плоскость, строитьточки по координатам, определятькоординаты точки на плоскости;
- Проверить и оценить знания, умения инавыки учащихся по теме.
Воспитательные:
- Воспитание интереса кматематике;
- Сформировать применение понятиякоординатной плоскости в практическойдеятельности человека;
- Воспитание сознательного отношенияк труду и учению, активности,настойчивости;
- Воспитание сознательной дисциплиныи культуры в поведении;
- Эстетическое воспитание.
Развивающие:
- Формировать умение выделятьсущественные признаки понятия«координатная плоскость»;
- Формировать умение обобщатьнаблюдения над конкретнымипримерами;
- Формировать гибкость,рациональность, самостоятельностьмышления;
- Развивать у учащихся образное,логическое мышление.
Для реализациипредлагаемой методики во время изученияспецкурсов студентами выполнялисьследующие задания:
- Составьте план занятийкружка.
1. Планзанятий математического кружка«Алгоритмические игры».
1-й год обучения.
| № | Тема | часы |
| Алгоритмические игры | ||
| Основныепонятия программирования ("программа","команда", " память ", "ячейка ", порядоквыполнения программ) | 6 | |
| Составлениепрограмм для картинок.Понятие о языке программирования.Оператор PRINT. | 8 | |
| Понятие окоординатах. Составлениеграфических программ. | 4 | |
| Графическиеоператоры Бейсика (CIRCLE, LINE, PAINT, PSET) Симметрия. Измерение углов. Подобиефигур. | 16 | |
| Алгоритмывычислительных процессов | 16 | |
| Работа сигровыми и обучающими программами. | 4 | |
| Оригами. | 8 | |
| Занимательные задачи,головоломки | 10 | |
| Итого | 72 |
2. Планзанятий математического кружка«Алгоритмические игры».
2 год обучения.
| № | Темазанятия | часы |
| АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ИГРЫ | ||
| Алгоритмы вматематике | 4 | |
| Возможностиграфических операторов | 8 | |
| Операторыввода - вывода | 8 | |
| Условныйоператор | 4 | |
| Операторцикла | 6 | |
| Операторслучайных чисел | 4 | |
| Решениезадач с помощью программ | 2 | |
| Алгоритмывычислительных процессов | 4 | |
| ЧИСЛОВЫЕСИСТЕМЫ | ||
| Возникновение чисел. Системысчислений | 6 | |
| Уравнения вцелых числах | 4 | |
| МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА | ||
| Логическиезадачи | 4 | |
| Комбинаторика | 3 | |
| ПринципДирихле | 3 | |
| Занимательные задачи | 4 | |
| ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МИР | ||
| Симметрияфигур и орнаменты | 4 | |
| Элементытопологии | 4 | |
| итого | 144 |
3. Планзанятий кружка "Юный математик"
1-й год обучения.
| № | Тема | Часы |
| ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕВОПРОСЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ | ||
| Составные частизадачи. Ее запись. | 2 | |
| Основные методырешения математических задач | 14 | |
| Практическиезадачи. Решение задач из журналов"Квант", "Математика в школе". | 16 | |
| Элементыматематической логики | 8 | |
| Свойства целыхчисел | 16 | |
| Математическиеголоволомки, викторины. Танграм.Оригами. | 12 | |
| Математическиекомандные олимпиады | 4 | |
| АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ВШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКЕ | ||
| История развитияЭВМ. Алгоритмы в школьном курсематематики | 6 | |
| Знакомство сПЭВМ | ||
| Основныеоператоры | ||
| Уроки BASIC и отладкатренировочных программ | 16 | |
| Структурноепостроение программ | ||
| Составлениепрограмм для решения математическихзадач | 12 | |
| Применениеалгоритмов задач | 12 | |
| Логические иматематические игры | 4 | |
| итого | 144 |
4. Планзанятий кружка "Юный математик"
2 -ой год обучения.
| № | Тема | часы |
| ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕВОПРОСЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ | ||
| Математическиепарадоксы | 4 | |
| Текстовые задачи:переправы и дележи; переливания;взвешивания; определение выигрышнойстратегии; решаемые с конца. | 20 | |
| Логическиезадачи | 12 | |
| Комбинаторика | 8 | |
| ПринципДирихле | 6 | |
| Элементы теориивероятностей | 8 | |
| Приемы быстрогосчета | 4 | |
| Топологическиеопыты | 4 | |
| Геометрическиепарадоксы | 6 | |
| Математическиеолимпиады | 6 | |
| Историческиесведения | 6 | |
| МАТЕМАТИЧЕСКИЕАЛГОРИТМЫ | ||
| Оператор RND | 4 | |
| Метод Монте -Карло | 6 | |
| Построениеграфиков | 4 | |
| Структурированноепостроение программы | 6 | |
| Операции надматрицами | 10 | |
| Составлениеобучающих программ по математике | 12 | |
| Составлениепрограмм математических игр | 8 | |
| Воспроизведениезвука | 6 | |
| Преобразованиеданных в ЭВМ | 4 | |
| итого | 144 |
- Составьте задания для команднойолимпиады.
Задания для команднойолимпиады, 5 класс.
- Между пятью городами, из которыхникакие три не лежат на одной прямой,требуется проложить сеть железныхдорог из четырех прямолинейных отрезков.Железнодорожные пути могутпересекаться: в местах пересечения будутпостроены путепроводы. Сколькосуществует вариантов прокладкижелезнодорожной сети?
- Перед началом бегов на ипподромечетыре знатока из числа зрителей обсуждалишансы фаворитов А, В, С.
(1):"Заезд выиграет А илиС".
(2):"Если А будет вторым,то выигрывает В".
(3):"Если А придеттретьим, то С не выиграет".
(4):"Вторым придет А илиВ".
После заездавыяснилось, что три фаворита А, В и Сдействительно заняли первые три места ичто все четыре утверждения знатоковоказались истинными. Как фаворитыподелили между собой первые триместа?
- Для кормления 100 буйволовзаготовили 100 охапок сена. Стоящий молодойбуйвол съедает 5 охапок сена. Лежащиймолодой буйвол съедает 3 охапки сена.Старые буйволы втроем съедают 1 охапкусена. Сколько молодых буйволовстоят, сколько лежат и сколько буйволовстарых?
- Собираемый пчелами нектар примернона 70% состоит из воды.Производимый пчелами мед содержит около 17%воды. Сколько нектара необходимо длятого, чтобы получить 1 кг меда?
- Знания учащихся в Германииоцениваются по 5-балльной системе:высшей считается оценка 1, затем впорядке убывания идут оценки 2,3 и т.д. Вконце учебного года ученик решил посчитатьсвой средний балл. Он знал, что по 6предметам ему поставили единицу, по 3предметам - тройку. Оценки по 3 остальнымпредметам еще не были известны, но онтвердо рассчитывал получить по ним либо 2,либо 3. Какие оценки ему следовалобы получить, чтобы средний баллбыл лучше, чем 2?
- Четверо товарищей купили вместелодку. Первый внес половину суммы,вносимой остальными; второй - треть суммы,вносимой остальными; третий - четвертьсуммы, вносимой остальными, а четвертыйвнес 130 р. Сколько стоит лодка исколько внес каждый?
- Двенадцативедерная бочка наполненакеросином. Разлить его на две равные части,пользуясь пустыми пятиведерной ивосмиведерной бочками.
- В выражении 1:2:3:4:5:6:7:8:9расставить скобки так, чтобы результатбыл а) минимальным, б) максимальным.
Задания для команднойолимпиады, 7 класс.
- Учитель начертил на классной доскечетырехугольник. Петя утверждал, чтоэто квадрат. Ваня считал, что это трапеция.Маша думала, что на доске изображен ромб.Катя назвала четырехугольникпараллелограммом. Учитель установил, что 1утверждение ложно. Какой четырехугольникначертил на доске учитель?
- Помещение освещается 32 лампаминакаливания общей мощностью 1800 Вт. Наскладе имеется достаточнобольшой запас ламп по 40,60, и 75 Вт. Никакихдругих ламп на складе нет. Сколькимиразличными способами можно удовлетворитьзаявки на комплекты ламп для освещенияпомещения?
- Пообычаю одной восточной страны женезапрещается оставаться без мужа в обществемужчин. Однажды трем супружеским парампонадобилось переправиться с северногоберега реки на южный. Единственноеподручное средство - лодка, вмещающаядвух человек. В какойпоследовательности они должны былипереправляться, чтобы соблюсти строгийобычай?
- Хотястоимость входного билета в цирке быласнижена на 30%, выручка оказаласьпрежней. На сколько процентов возрослочисло зрителей?
- Водном городе численность пенсионеровсоставляет 40% численноститрудоспособного населения и 25%численности всех жителей. Какуючасть всего населения составляютпенсионеры, остальные взрослые, а такжедети и подростки?
- Водном старинном задачнике судПариса описан следующим образом. БогиниГера, Афродита и Афина пришли к юномуПарису, чтобы тот решил, кто из нихпрекраснее. Представ перед Парисом, богинивысказали следующие утверждения.
Афродита: Я самаяпрекрасная.
Афина:Афродита не самая прекрасная.
Гера: Ясамаяпрекрасная.
Афродита: Гера не самаяпрекрасная.
Афина: Я самаяпрекрасная.
Парис, отдыхавший наобочине дороги, не снял даже платок,которым он прикрывал глаза от солнца.Богини были настойчивы, ему во что бы то нистало нужно было решить, ктоиз них самая прекрасная. Париспредложил, что все утвержденияпрекраснейшей из богинь истинны, а всеутверждения двух других богинь ложны. Могли Парис, исходя из такогопредположения, вынести то решение,которого ожидали от него богини, и еслимог, то кто прекраснейшая избогинь.
- Пловец плывет вверх против теченияНевы. Возле Республиканского моста онпотерял пустую флягу. Проплыв еще 20 минутпротив течения, он заметилсвою потерю и вернулся догонять флягу;догнал он ее возле моста лейтенанта Шмидта.Какова скорость течения Невы, еслирасстояние между мостами равно 2 км?
- Инженер ежедневно приезжал настанцию в одно и то же время, ив это же время за ним подъезжала машина,на которой он ехал на завод. Однаждыинженер приехал на станцию на 55 минутраньше обычного времени, сразу пошелнавстречу машине и приехал на завод на 10минут раньше обычного. Во сколько разскорость инженера меньше скоростимашины?
- Изчисла 1234567... 5657585960 вычеркнуть 100 цифр так,чтобы оставшееся число было:
а)наименьшим;
б)наибольшим.
- Составьте занимательные заданиядля внеклассного мероприятия
- В каком слове 40 одинаковыхбукв?
- Разделите полсотни наполовину.
- Когда Земля тяжелее - сегодня иливчера?
- Что идет, не двигаясь с места?
- Двое пошли - 3 гвоздя нашли. Следом4 пойдут - много ли гвоздейнайдут?
- Как прочитать слово загадки?
- Показывают ли стоящие часы точноевремя?
- Мельник пришел на мельницу. В каждомиз 4 углов он увидел по 3 кошки, а каждаякошка имела при себе 3 котят. Спрашивается,много ли ног было на мельнице?
- Мальчик утверждал, чтопозавчера ему было 10лет. А наследующий год будет 13. Как этообъяснить?
- У четырехугольного стола отпилилиодин угол. Сколько углов осталось?
- Врач прописал Кате 3 таблетки,указав, что каждую таблетку надо приниматьчерез 20 минут. На какое время хватиттаблеток?
- Рыба весит 12 кг и еще 1/3 своеговеса. Сколько весит рыба?
- В записи 88888888 поставьте междунекоторыми цифрами знаки сложения так,чтобы получилось в сумме 1000.
- Половина - это треть числа. Какое эточисло?
- Тетрадь стоит 8 копеек и ещеполовину своей стоимости. Сколько стоиттетрадь?
- Выявите цели проведениядополнительных занятий с учащимися,проявляющими интерес к изучениюматематики
- Развитие устойчивого интересаучащихся к математике и ееприложениям.
- Расширение и углубление знанийучащихся по программному материалу.
- Расширение и углублениепредставлений учащихся о практическомзначении математики в реальнойжизни.
- Расширение и углублениепредставлений учащихся окультурно-исторической ценностиматематики.
- Развитие у учащихся учебныхкомпетенций самостоятельно и творческиработать с учебной и научно-популярнойлитературой.
- Развитие познавательнойсамостоятельности учащихся.
- Формирование высокой культурыматематического мышления.
- Развитие математическихспособностей у учащихся и развитиенаучно-исследовательских умений.
- Воспитание у учащихся чувстваколлективизма и умения сочетатьиндивидуальную работу сколлективной.
- Установление более тесных деловыхконтактов между учителем математики иучащимися, более глубокое изучениепознавательных интересов и запросовшкольников.
- Создание актива, способного оказатьучителю помощь в организации эффективногообучения математике всего коллективаданного класса.
- Составьте методические указаниядля руководителей кружка «Математика илингвистика»
Основнойматематический аппарат, используемый вфилологических исследованиях, являетсяматематическая статистика. Относительнопростой математический аппарат позволяетпоказать основные идеи современныхподходов к филологическим, в том числелингвистическим и литературоведческимисследованиям. Следует учесть, чтостатистическая проверка гипотез неявляется окончательным доказательством.Научно-поисковая работа школьниковотличается объемом выборки.
Примерные темызанятий:
- Основные формулы и теории:
- частота и вероятностьсобытия;
- средние величины (медианы, моды,математическое ожидание)
- отклонения (среднемодульное,среднеквадратичное);
- статистически однородныеошибки;
- статистические связи,корреляция;
- формула сходства.
- Буквенный анализ.
- частота использования букв;
- шифры.
- Частотные словари.
- Авторские словари:
- определение авторства.
- Автор литературных произведений– ЭВМ.
- Реконструкция древнихязыков.
- Искусственные языки (эсперанто,алгол, паскаль, си ).
- Расшифровка сообщений.
- Составьте перечень разделов курсаматематики, необходимых для изучения курсаоснов экономических знаний.
- Составление и решение уравнений исистем уравнений.
- Прогрессии.
- Проценты.
- Построение и анализ графиков разныхфункций в одной системе координат.
- Анализ функций.
- Определение экстремумовфункции.
В нашей практическойработе был апробирован комплекс различныхформ и приемов контроля и оценки знанийбудущих учителей математики, как в ходепроведения семинарских, практических,лабораторных занятий, так и в ходесессии:
- Семинарские, практические занятияпроводятся в диалоговой форме черезразрешение методических ситуаций (задач).Проблемные вопросы рассматриваютсяколлективно после обсуждения отдельных ихсторон в малых группах. По окончаниюсеминара подводятся итоги коллективногозанятия и участия в нем каждогостудента.
- Каждое занятие заканчиваетсяопределенной формой индивидуальногоконтроля по изучаемой теме (составлениекраткого опорного конспекта темы,письменный ответ на проблемный вопрос,терминологический диктант, формулированиевопросов по данной теме для взаимопроверкии т.д.).
- Весь теоретический материалразбивается на блоки, каждая группаполучает по каждому блоку определенноезадание, коллективно выполняет его.Обязательное условие – участие каждогочлена подгруппы в обсуждении ипредъявлении материала, самооценка ивзаимооценка групповой и индивидуальнойработы.
- Содержательной сторонойиндивидуальной работы со студентамиявляется не контроль за изученным ипрочитанным, а совместное обсуждениеданной проблемы, путей преодолениявозникших при ее рассмотрении трудностей,определение возможностей углубленногоизучения интересующей проблемы черезрефлексию студентов.
- Индивидуальная самостоятельнаяработа контролируется системой выполненияразноуровневых заданий. Результатывыполнения этих заданий заносятся вспециальную таблицу.
- допуском к зачету является наличиесоставленного банка методическихданных.
- Зачеты проводятся в формегрупповых мероприятий (турнир знатоков,методический КВН, математический бой,интеллектуальное казино, защита проектов ит.д.).
В курсе «Теоретическиеосновы обучения математике» (3-4 курс)лабораторные работы проводились на базешкол. Для повышения эффективностипрофессионально-методическойдеятельности во время педагогическойпрактики студенты были прикреплены кклассам, где в последующем проходилипедагогическую практику (приложение В).Будущие учителя математики допедагогической практики:
- изучили ученические коллективыклассов, уровень сформированности учебныхкомпетенций;
- профиль обучения, программы ипланирование учебного материала;
- разработали и завершилиформирование основных компонентов банкаметодических данных, по темесоответствующей времени прохожденияпедпрактики, учитывая особенностиконкретных классов;
- принимали участие во внекласснойработе по предмету как помощники учителяматематики;
- посетили и проанализировали рядуроков математики в «своем» классе.
Подобная работаснимает психологические проблемы,комплексы, возникающие при традиционномначале педагогической практики,позволяет студентам сразу приступить кпроведению полноценной профессиональнойдеятельности в школе, является необходимымусловием для формирования высокого уровняпрофессионально-методическойкомпетентности.
Педагогическаяпрактика занимает важное место впрофессиональной подготовке, в ее процессебудущий учитель реализует своипрофессиональные компетенции, анализируяи оценивая собственный уровеньсформированности профессиональнойкомпетентности (приложение Д).
Конечным результатомметодической подготовки будущих учителейматематики является готовность выпускникак успешному осуществлениюпрофессиональной деятельности по обучениюматематике, в частности, по отборусодержания математического образования.
Изложенные подходы копределению уровня формированияготовности, к контролю и проверке знаний,умений, навыков и способов деятельностибудущих учителей математики повышаютуровень мотивационно-ценностногокомпонента готовности к отбору содержанияматематического образования, повышаютуровень освоения методических знаний,обеспечивают выработку профессиональныхкомпетенций, тем самым повышая общийуровень профессиональнойподготовки.
В результатепроведенной работы по формированиюготовности к отбору содержанияматематического образования студентыстали адекватно решать поставленныеперед ними учебно-методические задачи:определять цели обучения математике;представлять структуру математическогокурса; определять содержаниематематического образования для разныхпрофилей и уровней обучения; анализироватьучебные программы других стран;дифференцировать содержание программногоматериала.
Последующая работа входе педагогической и непрерывнойпрактики показала эффективность подобнойподготовки к самостоятельнойпрофессиональной деятельности в условияхдифференциации школ. Студенты,прослушавшие указанные курсы, находятся наболее высоком уровне психологической ипрофессиональной подготовленности ктворческой самореализации в областипедагогической деятельности. Они быстрееадаптируются в условиях дифференциацииобразования, успешно и эффективновключаются в педагогическую деятельностьобразовательных учреждений.
Подобная работа состудентами по отбору содержанияпрофильного математического образования вкурсе школьной программы подготавливаетих к работе в школе в условияхдифференциации математическогообразования, и, тем самым, повышаетнаучно-методический уровень преподаванияматематики в школе.
Таким образом,разработанная и рассмотренная намиметодика позволяет выделить условия, необходимыедля подготовки будущих учителей котбору содержания математическогообразования.
Условия, относящиеся кбудущим учителям математики:
- наличие у студентов положительноймотивации и потребности в педагогическойдеятельности;
- сформированное представление устудентов о внутренней и внешней структуресодержания математического образования,представление о нем как о компонентеобразовательной системы;
- наличие сформированной потребностив систематической работе над собой поформированию готовности к отборусодержания математическогообразования;
- четкое представление о типичныхзатруднениях, встречающихся впрофессиональной деятельности.
Условия, относящиеся кпреподавателям вузов:
- высокий профессионализм;
- моделированиепрофессионально-методическойдеятельности в курсе методическихдисциплин;
- вовлечение студентов впрофессионально-педагогическуюдеятельность;
- целенаправленная подготовкастудентов к отбору содержанияматематического образования;
- своевременная и адекватнаядиагностика уровней сформированностипоказателей готовности к отборусодержания математическогообразования.
Соблюдениевышеназванных условий обеспечитрезультативность процесса становленияготовности к отбору содержанияматематического образования в практикепрофессиональной подготовки специалистов.Таким образом, разработанная ирассмотренная нами методика формированияисследуемой готовности позволяетрешить задачу подготовки будущих учителейадекватно современной педагогическойдействительности.
- О р г а н и з а ц ияи м е т о д и ка
п р о в е д ен и я э к с п е р и м е н та
Эксперимент поформированию готовности к отборусодержания математического образованияпроводился в несколько этапов, его цельюбыла апробация методики формированияготовности будущих учителей к отборусодержания математического образования.Он проводился в течение ряда лет на базеАГУ имени Абая, охватывал три потокастудентов (специальность 2104 «Математика иинформатика») во время их обучения ввузе. Кроме этого анализироваласьпрофессиональная деятельность молодыхучителей - выпускников вуза. Так какпроцесс формирования готовности котбору содержания математическогообразования осуществляется на протяжениивсего профессионального обучения, мыпроводили опытно-педагогическую работус целью выявления эффективностипредлагаемой методики путем сравнениядостижений разных групп обучающихся(независимые выборки). В своем исследованиимы использовали подход, опирающийся натеорию нечетких множеств.
На предварительномэтапе исследования, оценка состоянияпроблемы, изучение и обобщение передовогопедагогического опыта позволиливыработать общую рабочую гипотезу,наметить программу опытно-педагогическойпроверки. Был проведен констатирующийэксперимент и осмыслены его результаты.Содержание работ на этом этапеисследования заключалось в созданииусловий для апробации разработаннойметодики. На этом этапе изучалосьучебно-методическое обеспечение процессаобучения в университете, подбордополнительного материала в содержаниепрограмм, продумывание форм и методоворганизации деятельности студентов.Характеристики исходного состоянияисследуемой готовности студентов,особенности учебно-воспитательногопроцесса в вузе явились основой дляразработки методики формирования основготовности у будущих учителей математики котбору содержания математическогообразования в условиях дифференциациишкол.
Экспериментальнаяработа проводилась с целью проверкиэффективности применения методикиформирования готовности у студентов котбору содержания математическогообразования. В ходе экспериментальнойработы основной задачей являлосьустановление истинности нашейгипотезы./cclxxix, cclxxx/ Приэтом мы опирались на методологическуюоснову нашего исследования и натеоретические аспекты отбора содержанияматематического образования иформирования готовности будущего учителяк отбору содержания математическогообразования.
Для проверкидейственности методики формированияготовности к отбору содержанияматематического образования намиразработан диагностический комплекс, спомощью которого определено исходноесостояние сформированности исследуемойготовности (таблица 7) у студентов(выпускников вуза) и учителей (базовых школ,слушателей института усовершенствованияучителей). Это позволило констатировать,следующие факты:
- выявлен недостаточный уровеньсформированности компетенций, вчастности многим учителям не хватаетзнания изучаемого предмета, методическойподготовки;
- у учителей не сформированаготовность к отбору содержанияматематического образования в условияхдифференциации школ;
- установлен низкий уровеньпрофессиональной рефлексии.
Таблица 7
Результатыконстатирующего эксперимента (в %).
| Уровни | высокий | достаточный | низкий |
| Студенты | 0 | 33,2 | 66,8 |
| Учителя | 3 | 37,1 | 59,9 |
