«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования ...»
где:
- относительное объемное энерговыделение в i-ом слое k-ой ТВС на j-ой орбите симметрии;
, где k число ТВС на j-ой орбите симметрии.
На рисунке 11 представлены результаты оценки по методу симметрии. Следует отметить, что эффективность такого метода зависит от симметричности загрузки активной зоны.
Сравнение функционалов восстановленного поля энерговыделения и функционалов поля энерговыделения по расчетным данным (БИПР-7А) выполнялось по аналогичной методике, с той лишь разницей, что в 2.5 
рассчитывалось по формуле:
 | ( 2.7 ) |
где:
, 
– соответственно, относительное объемное энерговыделение в i-ом слое k-ой ТВС на j-ой орбите симметрии восстановленное СВРК и рассчитанное БИПР-7А.
На рисунке 12 представлены результаты такого метода сравнения полей ЭВ СВРК и БИПР-7А. Из рисунка 12 видно, что как в начале работы топливной загрузки ( Тэфф = 3 сут.), так и к 55 эфф. суткам на всех орбитах симметрии, в одном или нескольких слоях 
превышает 5%, которые требует ГОСТ [19]. При этом вывод о том является ли отклонение результатом физического процесса в активной зоне, сбоем в работе измерительной системы ВРК или в ПО СВРК из представленных данных сделать затруднительно.
Рисунок 11 Распределение максимальных отклонений относительных объемных энерговыделений от средних значений в орбитах симметрии.
Рисунок 12 Распределение максимальных отклонений относительных объемных энерговыделений от расчетных значений в орбитах симметрии
а) Тэфф=3 эфф.сут, Np~40%Nном, T1к =287°C, Cн3во3=4,9 г/кг, Н10=292 см
б) Тэфф=55 эфф.сут, Np~100%Nном, T1к =301,7°C, Cн3во3=4,1 г/кг, Н10=308 см
- Другие вопросы эксплуатации СВРК
- Подтверждение положения ОР СУЗ по показаниям ДПЗ
Важным вопросом с точки зрения безопасности реакторов типа ВВЭР-1000 является определение действительного положения ОР СУЗ в режимах плановых проверок сцепленности ОР СУЗ со своими штангами [54; 55], а так же в режимах связанных с изменением положения или падением отдельных ОР СУЗ, в том числе, при неисправностях в системе индивидуального и группового управления ОР СУЗ.
Технологическим регламентом безопасной эксплуатации для ОР СУЗ определен перечень состояний, требующих изменения мощности РУ. Например, в соответствии с [56] оператор обязан:
- при падении одного ОР СУЗ до низа активной зоны (нижний концевой выключатель – НКВ), снизить мощность РУ до 90% Nном;
- при падении двух и более ОР СУЗ до НКВ, перевести РУ в подкритическое состояние ключом аварийной защиты;
- при отсутствии контроля за положением одного ОР СУЗ, снизить мощность РУ до 90% Nном;
- при отсутствии контроля за положением более двух ОР СУЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние;
- застревание одного ОРСУЗ на высоте более 100 см от низа АЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние;
- застревание одного ОР СУЗ на высоте менее 100 см от низа АЗ и потеря индикации другого ОР СУЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние
Кроме крайних верхних и нижних положений ОР СУЗ указываются состояния с промежуточным положением ПС на высоте более 100 см, менее 100 см от низа активной зоны и с отсутствием контроля за положением отдельных органов регулирования. При этом в [56] приведено четкое определение отсутствия контроля за положением ОР СУЗ: «Отсутствием контроля за положением ОР СУЗ считается отсутствие возможности определения его положения по индикации на БПУ и по величинам сигналов, поступающих с катушек датчиков указателя положения (УП)».
Неисправности в системе контроля и индикации положения ОР СУЗ иногда имеют место при эксплуатации РУ ВВЭР-1000. Подобные неисправности устраняются ремонтным персоналом цеха тепловой автоматики и измерений путем замены вышедших из строя элементов системы. По опыту эксплуатации, время, требуемое для поиска и устранения неисправности, может составлять около часа и больше, в зависимости от ситуации. В течение этого времени оперативному персоналу необходимо выполнять требования по поддержанию реакторной установки в безопасном состоянии, исходя из положения органа регулирования с отказавшей системой контроля в соответствии с [56].
На АС делаются попытки определения положения ОР СУЗ по показаниям датчиков ДПЗ.
На рисунке 13 представлена картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1000 со значениями температуры теплоносителя на выходе из ТВС. Цветовые обозначения выбираются в зависимости от значения температуры, темно-синий цвет соответствует ТВС с минимальной температурой, красный – соответствует ТВС с максимальной температурой, остальные цвета соответствуют промежуточным значениям. На рисунке 14 А) выбрано высотное распределение поля ЭВ по показаниям КНИ 06-19, вблизи которого нет опущенных ОР СУЗ по УП.
На рисунке 14 Б) и В) показано высотное поле в КНИ вблизи ОР СУЗ 14-25, а на рисунке 14 Г) вблизи ОР СУЗ 13-26, находящихся по УП в промежуточном положении. Анализируются участки по высоте соседних ТВС где произошло снижение высотного ЭВ за счет погружения ОР СУЗ и увеличение ЭВ из-за вытеснения нейтронного потока в нижнюю часть ТВС. Определяя место перегиба поля ЭВ можно вычислить положение органа регулирования. Для ОР СУЗ 13-26 по КНИ 12-27 и 13-24 эта точка перегиба находится на высоте 178 см от низа АкЗ, что соответствует положению 50% по высоте от низа активной зоны. По УП ОР СУЗ находится на высоте 182 см, что соответствует положению 51,2% от низа активной зоны.
 | ||||
| Рисунок 13 Картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1000 | ||||
 |  |  |  | |
| А) | Б) | В) | Г) | |
| Рисунок 14 Высотное поле ЭВ по ДПЗ (на всех рисунках розовой линией показано среднее по активной зоне аксиальное ЭВ) | ||||
Для ОР СУЗ 14-25 точка перегиба по КНИ 14-27 находится на высоте 213 см от низа АкЗ, что соответствует положению 60% от низа активной зоны. По УП ОР СУЗ находится на высоте 257 см, что соответствует 72% от низа активной зоны.
По опыту таких измерений можно сказать, что из формы высотного поля ЭВ невозможно определить, находится ли ОР СУЗ в крайнем верхнем или крайнем нижнем положении, но промежуточное положение определяется с точностью до 10 – 20 % в зависимости от «веса» ОР СУЗ.
- Проверка сцепления штанг приводов ОР СУЗ со своими ПС после выхода реактора ВВЭР-1000 на МКУ мощности
В соответствии с [56], при пуске реакторной установки ВВЭР-1000 после «останова для ремонта» и вывода реактра на МКУ мощности, до достижения мощность 40% Nном, необходимо выполнить проверку сцепления штанг приводов ОР СУЗ со своими ПС. По опыту эксплуатации, она производится на мощности 15% Nном [56]. Проверка должна осуществляться перемещением ОР СУЗ вниз от верхнего положения на расстояние 3570 см ( 10 – 20 % от верха активной зоны). Наличие сцепления определяется по изменению реактивности или нейтронного потока, а также по изменению температуры на выходе из ТВС.
При выполнении этих операций не последнюю роль играет субъективная оценка оперативным персоналом события «изменение реактивности», «изменение мощности» или «изменение температуры на выходе из ТВСА».
Возмущение, которое вносит ОР СУЗ при изменении своего положения на 3570 см от ВКВ, всегда разное и зависит от расположения ОР СУЗ в активной зоне, а также положения соседних ОР СУЗ. На уровне мощности 15% Nном. определение причины изменения реактивности на фоне изменяющихся параметров активной зоны, влияющих на реактивность, проблематично.
- Выводы по главе 2
Вопросы анализа работоспособности СВРК очень актуальны и любая организация, которая сталкивается с ними, находит пути, часто свои собственные (эксклюзивные), для их решения.
В некоторых случаях такие пути решения требуют много ресурсов (человеческих и технических), например, динамический расчет текущего состояния активной зоны и сравнение расчетного ЭВ в местах расположения ДПЗ. В других случаях, такие методы показывают себя, как не эффективные, так как разрабатывались для другого оборудования и ПО (метод исключенного ДПЗ).
В большинстве своем анализируются отдельные, конкретные характеристики поля ЭВ, например, OFFSET, Kq, Kv. Однако для достоверной оценки состояния СВРК проводится их совместный анализ с привлечением дополнительной информации, что требует большего времени. Не последнюю роль в правильности оценки ситуации играет опыт и квалификация персонала, проводящего анализ.
Для оперативного контроля состояния активной зоны, ПО СВРК необходима разработка методов и алгоритмов, которые давали бы возможность повысить достоверность оценки этого состояния за счет анализа всей доступной информации с одновременным сокращением времени ее обработки. При этом конечные результаты должны представляться в наглядном виде оперативному персоналу для принятия решения.
Глава 3 Применение математических методов распознавания образов и теории графов для анализа данных измерительной системы и программного обеспечения СВРК ВВЭР-1000
Для анализа состояния измерительной системы, ПО и получения достоверной и объективной информации о состоянии СВРК и активной зоны реакторов ВВЭР-1000, предлагается использовать методы распознавания образов, классификации и теории графов [57 – 59]. Результаты представления состояния реальных систем и активной зоны этими методами предложено использовать операторам, управляющим РУ, и экспертам, сопровождающим работу СВРК, для оперативного контроля.
- Анализ работоспособности измерительной системы и программного обеспечения внутриреакторного контроля ВВЭР-1000
Анализ работоспособности СВРК, согласно представленному методу, проводится в два этапа.
На первом этапе анализируются показания измерительной системы. Выделяются данные, отличающиеся от общей закономерности распределения ЭВ в активной зоне. Проводится оценка являются ли выявленные отклонения недостоверными показаниями измерительной системы или локальным физическим процессом.
На втором этапе, после отбраковки недостоверных данных измерительной системы, ПО СВРК производит восстановление поля ЭВ по всему объему активной зоны. Для оценки адекватности модели восстановления поля ЭВ результаты расчета ПО СВРК сравниваются в единой системе координат с результатами расчетов ЭВ по программе БИПР-7А, аттестованным кодом физического расчета для данного типа реакторов.
- Оценка состояния измерительной системы контроля ЭВ в активной зоне реактора
Состояние активной зоны представляем совокупностью К векторов (Кmax = 64, число КНИ в активной зоне), компоненты каждого из них – ЭВ по показаниям измерительной системы (N = 7). Взаимное расположение векторов множества 
в N – мерном пространстве (N = 7) определяет состояние измерительной системы СВРК и активной зоны.
В силу наличия общих закономерностей в распределении ЭВ компоненты вектора 
находятся в сильной взаимной функциональной зависимости, поэтому выбранная система координат не ортогональна.
С помощью линейного преобразования
 ,  ,  | ( 3.1 ) |
i-ый элемент множества может быть представлен в ортогональной системе координат.
Данное преобразование в распознавании образов называется разложением Карунена-Лоэва или Метод главных компонент [60].
Здесь: 
- коэффициенты разложения;
- элемент матрицы преобразования [61 – 63].
Линейное преобразование представляет собой разложение вектора по базису, т.е. по системе ортонормированных базисных векторов, которая определяется из уравнения
 | ( 3.2 ) |
где: R – корреляционная матрица, оцененная по выборке [K,N];
и 
- собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы.
Представлением исходного вектора измерений 
в новой системе координат будут коэффициенты разложения
 | ( 3.3 ) |
где: 
- транспонированная матрица преобразования.
Основная идея рассматриваемого преобразования заключается в том, что разложение минимизирует среднеквадратичную ошибку при использовании лишь конечного числа базисных векторов. Другими словами, в новых координатах состояние объекта может быть описано меньшим числом переменных. При этом ошибка описания будет минимальной [60; 64 – 66].
Согласно свойствам разложения вклад каждого собственного вектора в описание дисперсии исходных данных пропорционален собственному значению.
Анализ данных показал:
- более 90% всей дисперсии может быть описано 1-ой главной компонентой (собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению);
- первая главная компонента характеризует мощность в канале измерения (см. рис. 15);
- разброс показаний по 2-ой главной компоненте (собственный вектор, соответствующий второму по величине собственному значению) значительно меньше и описывает, примерно, 5% дисперсии исходных данных.
В новой системе координат (первых двух главных компонентах) состояние активной зоны (общая закономерность связи между изменениями ЭВ на данном уровне мощности) представляется достаточно компактным множеством (классом) [59]. Близость показаний в новой системе координат определяет непротиворечивость измерений, а отклонение измерений от класса определяется либо не достоверными показаниями измерительной системы, либо проявлением локального физического процесса.
Представление в новой системе координат подвергается кластеризации с использованием любого удобного критерия, например, критерия согласия 2 [67 – 71]. Если набор дискретных значений с доверительной вероятностью 95% отвечает нормальному закону распределения по критерию 2, то такие данные объединяются в общую группу (класс). Значения, не попавшие в общий класс, подвергаются кластеризации по тому же критерию и так далее, пока все данные не будут распределены по группам. Можно утверждать, что с доверительной вероятностью 95% в каждый класс попадают параметры, описывающие общий физический процесс. Таким образом, с той же вероятностью выделяются общие закономерности в состоянии измерительной системы, отклонения, вызванные локальными физическими процессами и дефекты в измерительных каналах.
 |
| Рисунок 15 Зависимость первой главной компоненты от линейного ЭВ ТВС |
- Сравнение различных ПО СВРК
Используя те же рассуждения, можно описать состояние активной зоны К-точками (Кmax = 163 ТВС) в M = 16 – мерном пространстве, где 16 – число расчетных точек ЭВ по высоте в каждой ТВС, полученных в результате физического расчета в ПО СВРК. Для данного состояния активной зоны рассчитывается распределение ЭВ в тех же точках по высоте для всех 163 кассет по программе БИПР-7А. Для сравнения результатов расчетов (методик) по выборке 16х2х163 (данные расчета ПО «Хортица»и БИПР-7А) оценивается корреляционная матрица. Результаты расчетов представляются в новой системе координат первых двух главных компонент и сравниваются (проводится совместный анализ в одной системе координат результатов расчетов ПО «Хортица» и БИПР-7А).
 |
| Рисунок 16 Пример представления двух кластеров в ортонормированной системе координат |
Значения ЭВ, рассчитанные СВРК и БИПР-7А, подвергаются кластеризации (выделению классов, обладающих общими свойствами, например, ТВС, находящиеся на одной орбите симметрии).
Анализ проводится для каждого момента времени. Определяется положение классов в новой системе координат (как это показано на рисунке 16) и находится расстояние между центрами классов СВРК и БИПР-7А. Анализ изменения этого расстояния во времени для каждого класса, дает возможность сказать, какая из используемых моделей (ПО) СВРК описывает состояние активной зоны наиболее «близко» к эталону, полученному в результате расчетов по программе БИПР-7А.
- Результат анализа состояния измерительной системы контроля ЭВ в активной зоне реактора ВВЭР-1000
В качестве примера работы алгоритма рассмотрена работа СВРК на втором блоке Калининской АС в процессе 19 топливной кампании (2006-2007 гг.).
Состояние активной зоны было описано совокупностью векторов, координаты i-го вектора представлялись следующим образом:
Пусть 
- j-ая координата вектора 
(показание ДПЗ i-го КНИ на высоте j). Тогда координата вектора пересчитывается как
 | ( 3.4 ) |
где 
- среднее на симметричных участках (орбитах симметрии) ЭВ на высоте j (измерение ЭВ датчиком j).
На картограмме, представленной на рисунке 17, показано положение симметричных, по физическим характеристикам, ТВС.
 |
| Рисунок 17 Положение симметричных, по физическим характеристикам, ТВС Сектор симметрии 30° выделен красным цветом |
Состояние измерительной системы представлено на рисунке 18. Как видно из рисунка, основная часть КНИ образует достаточно плотную группу, разброс внутри группы обусловлен статистическим разбросом измерений. Среднеквадратичное отклонение, рассчитанное для совокупности измерений, составляет 1.13.
 |
| Рисунок 18 Представление показаний ДПЗ в первых двух главных компонентах. II блок Калининской АС, 10 эфф.сут (до отбраковки) [ = 1.13]. |
Корреляционная матрица R для данной выборки имеет вид:
Собственные значения для корреляционной матрицы R, в порядке убывания:
, 
.
Вклад собственных векторов в описание дисперсии данных:
Собственные векторы матрицы R (компоненты векторов записаны в строку):
Из общей группы выделяются каналы №№ 54 и 57. После анализа показаний ДПЗ в данных каналах было выявлено, что показания ДПЗ №3 в каждом из КНИ занижены на 
.
После отбраковки этих датчиков показания СВРК стали удовлетворительными, см. рис.19. Показания измерительной системы образуют плотную группу, разброс в которой носит статистический характер и значительно меньше, чем в состоянии, которое демонстрирует рисунок 18. Среднеквадратичное отклонение, рассчитанное для совокупности измерений (рис.19), составляет 0.12, что примерно на порядок меньше, значения до отбраковки.
 |
| Рисунок 19 Представление показаний ДПЗ в первых двух главных компонентах. II блок Калининской АС, 10 эфф.сут (после отбраковки) [ = 0.12]. |
- Анализ программного обеспечения СВРК ВВЭР-1000
Алгоритм сравнения работы различных вычислительных комплексов СВРК, а именно программ восстановления поля ЭВ был применен к первому блоку Калининской АС. На этом блоке параллельно используется две модели ПО СВРК верхнего уровня – это ВМПО «Хортица» и «Хортица-М». Выбор в пользу одной из систем осложняется тем, что построенные на основе одинаковых алгоритмов, две системы дают различные результаты восстановленного поля ЭВ. Необходимо оценить, какое из ПО наиболее адекватно восстанавливает поле ЭВ.
В качестве примера на рисунке 20 представлено изменение евклидова расстояния в системе координат первых двух главных компонент во времени для 12-й орбиты симметрии:
 | ( 3.5 ) |
где см. рис.16:
- координаты центра класса расчетных значений ЭВ ПО «Хортица М»;
- координаты центра класса расчетных значений ЭВ ПО «Хортица»;
- координаты центра класса расчетных значений ЭВ по программе БИПР-7А.
В качестве эталона использовались результаты расчетов БИПР-7А. 
– характеризует среднее отклонение расчетов, выполненных ПО СВРК, от расчетов по программе БИПР.
 |
| Рисунок 20 Величина среднего отклонения от расчетов БИПР для различных видов ПО. 12-я орбита симметрии 1 блок Калининской АС. |
Из рисунка 20 видно, что результаты расчетов по программе «Хортица» более правильно описывают поле ЭВ, чем «Хортица М».
На рис. 21 и 22 представлены средние значения отклонений расчетов ПО СВРК различных версий от эталонного расчета по БИПР-7А и дисперсия этих отклонений.
Анализ результатов показывает, что ПО «Хортица» рассчитывает поле ЭВ более правильно.
 |
| Рисунок 21 Среднее значение отклонения с 0 по 259 эффективные сутки. Блок №1 Калининской АС. |
 |
| Рисунок 22 Дисперсия отклонения с 0 по 259 эффективные сутки. Блок №1 Калининской АС. |
Из графиков рис.21, 22 видно, что расчетные значения ЭВ ПО СВРК на орбитах симметрии № 6, 8, 13, 15 имеют большую погрешность, что может быть связано с наличием кластеров рабочих групп ОР СУЗ или отсутствием датчиков на данных орбитах.
На рис. 23 показан характерный для ПО «Хортица» график отклонения от расчетов БИПР-7А. Его вид определяется регламентом (через 20 эфф.суток) корректировки коэффициентов физической модели, используемой ПО «Хортица». Из графика можно сделать вывод о том, что если проводить корректировку чаще, то ПО «Хортица» будет производить восстановление поля ЭВ еще более точно.
 |
| Рисунок 23 Величина среднего отклонения от расчетов БИПР для различных видов ПО. 15-я орбита симметрии 1 блок Калининской АС. |
 |
| Рисунок 24 Величина среднего отклонения от расчетов БИПР для различных видов ПО. 9-я орбита симметрии 1 блок Калининской АС. |
Рис. 24 демонстрирует момент нарушения работы ПО «Хортица». Резкое отклонение измеренных значений ЭВ от расчетных со 180 суток связано с несоответствием коэффициентов физической модели реальному выгоранию топлива в активной зоне и требуется корректировка коэффициентов адаптации.
Таким образом, методика позволяет заблаговременно определить момент наступления нарушения адекватного описания поля ЭВ ПО СВРК, и своевременно корректировать коэффициенты адаптации модели.
- Выводы по разделу 3.1
Основным достоинством представленного метода при анализе состояния измерительной системы ВРК является то, что он позволяет установить точные критерии «физичности» ее показаний. С доверительной вероятностью 95% определяется является ли отклонение измерения результатом развития физического процесса в активной зоне или же неисправностью измерительной системы.
Состояние измерительной системы в каждый момент времени представляется в наглядном виде. Определяются неисправные каналы, а также изменения состояния активной зоны, связанные с физическим процессом.
Неоспоримым преимуществом данного метода является его быстродействие и наглядность, обработка данных занимает не более 1 секунды работы центрального процессора современного персонального компьютера (процессорного времени). Используемые в настоящее время для анализа состояния активной зоны и измерительной системы динамические расчеты и метод исключенного ДПЗ занимают гораздо больше процессорного времени, что не позволяет использовать их в режиме «on line» для представления состояния измерительной системы ВРК.
Проведенный разработанным методом анализ ПО СВРК 1 блока КлнАЭС показал, что «старая версия» более адекватно описывает распределение ЭВ активной зоне. Таким образом, метод может быть использован, как объективная оценка ПО на каждой АЭС, использующей свое ПО.
Таким образом, разработанный метод анализа показаний СВРК позволяет:
- определять недостоверные показания измерительной системы СВРК, не обнаруженные системой;
- определять отклонения в состоянии активной зоны, обусловленные физическим процессом;
- оценивать работоспособность СВРК;
- выполнять сравнительный анализ различного ПО СВРК;
- оценивать необходимость корректировки коэффициентов физической модели ПО СВРК.
- Оперативный контроль изменения состояния активной зоны с помощью представления активной зоны эталонным графом
- Представление состояния активной зоны минимальным остовным деревом
В рамках предложенного подхода к анализу данных СВРК представим состояние активной зоны в некоторый момент времени связным неориентированным ациклическим взвешенным графом (деревом) [58; 72 – 75]:
 | ( 3.6 ) |
где: 
- множество вершин (измерительных каналов); N - число вершин дерева; 
- подмножество пар 
- множество ребер;
y - весовая функция, ставящая в соответствие каждой паре вершин дерева некоторое число, характеризующее «близость» параметров в пространстве измерений, совокупность которых характеризует данное состояние активной зоны.
Веса ребер, соединяющих соседние вершины i и j, выбираются в соответствии с правилом:
 | ( 3.7 ) |
где yik - значения весовой функции для пары вершин i, k. N - число измерительных каналов (КНИ и термопар). Тогда граф G с учетом (3.7) согласно определению является минимальным остовным деревом G0, однозначно представляющим состояние активной зоны.
- Выбор весовой функции
Весовая функция ставит в соответствие каждой паре данных 
, где 
- данные измерительной системы i-го и j-го измерительных каналов, некоторое число 
, характеризующее степень “близости“ между ними на множестве измерений. Весовая функция должна удовлетворять следующим формальным требованиям:
 | ( 3.8 ) |
Кроме формальных требований (3.8) необходимо учитывать физические особенности задачи.
В один класс должны объединяться:
- близкие по величине измерения;
- для выявления локальных зон повышенного или заниженного ЭВ в объединении преимущество должно отдаваться показаниям геометрически близко расположенных измерительных каналов.
В процессе анализа различных мер близости [57] наиболее приемлемой в смысле интерпретации результатов классификации оказалась мера вида:
 | ( 3.9 ) |
где:
нормированные показания измерительных каналов i и j соответственно; 
угол между векторами, соединяющими центр активной зоны с i-м и j-м каналами измерения; 
расстояние между измерительными каналами i и j.
Показания измерительной системы СВРК нормировали следующим образом:
энерговыделение:
 | ( 3.10 ) |
- количество каналов нейтронных измерений (КНИ),
- суммарное измеренное ЭВ в j -ом КНИ,
 | ( 3.11 ) |
- среднее значение суммарного ЭВ в активной зоне,
 | ( 3.12 ) |
- средний радиус множества значений суммарного ЭВ;
температурный контроль:
 | ( 3.13 ) |
- количество каналов температурного контроля,
 | ( 3.14 ) |
- среднее значение температуры над ТВС,
- показания j-ой термопары над ТВС,
 | ( 3.15 ) |
- средний радиус множества значений температур над ТВС.
- Контроль за состоянием активной зоны
Описания (3.6, 3.7) используются для решения задачи контроля изменения состояния активной зоны реактора ВВЭР-1000 в процессе эксплуатации. После отбраковки недостоверных показаний измерительной системы строится минимальное остовное дерево (момент времени t0), где веса ребер определяются в соответствии со значением меры близости (3.9) по правилу (3.7), которое принимается за эталон. Далее, в следующие моменты времени (tm) или для следующих состояний активной зоны, которые для условности назовем текущими, строится дерево, изоморфное эталонному и находятся наиболее деформированные поддеревья по отношению к эталону[58].
Для численной оценки степени деформации текущего состояния определяем следующие характеристики:
 | ( 3.16 ) |
- наибольший вес ребра в данном узле эталонного дерева,
где Ni - число вершин, смежных с вершиной i по траектории дерева;
образ наибольшего веса ребра по узлу эталона на дереве текущего состояния, представляющий собой вес ребра, имеющего в эталонном дереве вес (3.16);
 | ( 3.17 ) |
- усредненная, без максимальной, мера близости по узлу эталона;
 | ( 3.18 ) |
- образ усредненной меры близости эталона на дереве текущего состояния;
 | ( 3.19 ) |
- узловая неравномерность (рассчитывается для эталонного и текущего состояний).
После того, как найдены характеристики (3.16-3.19), для каждого узла определяем деформацию:
 | ( 3.20 ) |
Интерес представляют те узлы, деформация Ri которых превышает заранее заданную величину, определяемую по опыту эксплуатации активной зоны. Для описания состояния вводится массив двухкомпонентных векторов. Первой компонентой является деформация узла, а второй - разность нормированных показаний измерительного канала для текущего и эталонного состояний:
 | ( 3.21 ) |
Первая компонента векторов Ri (3.20) определяет деформацию поля ЭВ, а вторая - изменение параметров в соответствующих измерительных каналах.
Использование изменения параметра по отношению к эталону, а не абсолютного значения позволяет совместно анализировать показания КНИ и ТП и исключить влияние систематической погрешности измерительных каналов на результаты.
- Анализ результатов
В качестве примера работы алгоритма рассмотрены несколько состояний активной зоны блока №2 Калининской АС во время 20 топливной кампании (2007-2008 гг.).
На рисунках 25 и 26 показано нормальное состояние активной зоны:
 |  | |
| Рисунок 25 Представление состояния активной зоны массивом двухкомпонентных векторов | Рисунок 26 Картограмма активной зоны | |
 | - ТВС в нормальном состоянии | |
 | - ТВС без средств контроля. | |
Массив двухкомпонентных векторов (рис.25) образует общий класс, в котором отклонения от средней величины носят статистический характер. Анализ картограммы активной зоны показал (рис.26) отсутствие аномалий в ее состоянии и оно было принято за эталон.
На рисунках 27, 28 показано состояние активной зоны при падении органа регулирования системы управления и защиты (ОР СУЗ) в ТВС №153.
 | ||
| Рисунок 27 Представление состояния активной зоны массивом двухкомпонентных векторов | ||
| – первый класс показаний | – второй класс показаний | – общий класс показаний |
Чтобы проанализировать это состояние с помощью штатных систем представления информации, оператору, управляющему реакторной установкой, необходимо:
- вызвать видеофрагмент показаний положения ОР СУЗ и убедиться, что в ТВС № 153 орган регулирования изменил свое положение;
- чтобы исключить ошибку в системе контроля положения ОР СУЗ, вызвать видеофрагмент коэффициентов неравномерности ЭВ в активной зоне (Kq) рассчитанных по показаниям ДПЗ и убедиться в снижении ЭВ в ТВС № 153;
- в ТВС № 153 нет КНИ, поэтому, для исключения ошибки ПО СВРК, проанализировать показания шести ионизационных камер (ИК) аппаратуры контроля нейтронного потока (АКНП). Отличие в их показаниях характерно для состояния активной зоны с упавшим ОР СУЗ;
- чем меньше глубина погружения органа регулирования, тем меньше отличие в показаниях ИК, поэтому для окончательного вывода о падении ОР СУЗ нужно вызвать видеофрагмент показаний температур на выходе из ТВС, убедится, что в окружении ТВС № 153 пониженная температура.
 | |||
| Рисунок 28 Картограмма активной зоны | |||
 | - ТВС в нормальном состоянии; |  | - ТВС без средств контроля; |
 | - ТВС с пониженным относительным энерговыделением. | ||
Обработка данных с помощью алгоритма определения изменения в состоянии активной зоны упрощает идентификацию этого состояния и представлена на рис.27. Показания измерительного канала в ТВС №153 резко отличаются от остальных. В ТВС №153 расположен упавший ОР СУЗ.
Одновременно определилось состояние ТВС 133, 143, 144, 151, 152, 154, 155, 160, 161 как отдельный класс 2, которое обусловлено возмущением ЭВ в кассетах, связанное с падением ОР СУЗ.
Кластеризация выполняется при помощи критерия согласия 2 [67; 68; 71]. В соответствии с ним, если набор дискретных значений с доверительной вероятностью 95% отвечает нормальному закону распределения по критерию 2, то такие данные объединяются в общую группу (класс). Значения, которые не попали в этот класс, подвергаются кластеризации по тому же критерию и так далее, пока все данные не будут распределены по группам.
Данные обработки представлены на картограмме АЗ (рис.28).
На рисунках 29, 30 показано состояние активной зоны при срабатывании ускоренной предупредительной защиты (УПЗ).
В результате срабатывания УПЗ мощность РУ и активной зоны снижается до ~50% от номинальной. ОР СУЗ, выбранные в группу УПЗ по результатам расчета НФХ активной зоны для текущей кампании, погружаются в активную зону за время 1,2 – 4 с. Для данной кампании – это ОР СУЗ в ячейках №№ 52, 58, 82, 133 (рис.30). Дополнительно к УПЗ, РУ разгружается аппаратурой разгрузки и ограничения мощности (РОМ) до уровня, соответствующего текущему составу работающего оборудования РУ. РОМ погружает в активную зону с рабочей скоростью (2 см/с) ОР СУЗ 10, 9 и 8 групп. Движение начинают ОР СУЗ группы № 10, следующая группа начинает движение после того, как предыдущая пройдет половину высоты активной зоны [56; 76 – 78].
Обработка показала, что в рассматриваемом состоянии (рис.29) общий класс показаний измерительных каналов СВРК разделяется на несколько подклассов.
 | |||
| Рисунок 29 Представление состояния активной зоны массивом двухкомпонентных векторов | |||
| – первый класс показаний | – второй класс показаний | – общий класс показаний | |
Первый подкласс – это измерительные каналы в ТВС с ОР СУЗ группы УПЗ. Они характеризуются высокой степенью деформации и пониженным уровнем относительного ЭВ по отношению к эталонному состоянию. Группа УПЗ вносит самое большое возмущение в поле ЭВ активной зоны. ТВС под номерами 52, 58, 133 с ОР этой группы показаны на рисунке 30.
Второй подкласс – это измерительные каналы в ТВС с ОР СУЗ РОМ (рис. 29). Показания этих измерительных каналов также характеризуются высокой степенью деформации и пониженным уровнем относительного ЭВ по отношению к эталонному состоянию. Эти кассеты расположены в «центральной» части активной зоны и снижение ЭВ в них обусловлено движением 10 группы ОР (ТВС №№ 41, 44, 79, 85, 120, 123 – рис. 30).
Кроме этого общий класс измерительных каналов разделяется на два подкласса (рис.29) с повышенным (слева от оси ординат) и пониженным (справа от оси ординат) уровнем относительного ЭВ. Эти измерительные каналы характеризуются относительно не высокой степенью деформации по отношению к эталонному состоянию. Такое разделение обусловлено перераспределением потока нейтронов в активной зоне после действия УПЗ и РОМ, вытеснением потока нейтронов из центра активной зоны, где снижается относительное ЭВ, на периферию, где относительное ЭВ растет (рис.30).
 | ||||
| Рисунок 30 Картограмма активной зоны | ||||
 | - ТВС в нормальном состоянии; |  | - ТВС без средств контроля; | |
 ,  | - ТВС соответственно с пониженным и повышенным относительным энерговыделением. | |||
- Выводы по разделу 3.2
Штатная система представления информации о состоянии активной зоны на энергоблоках с реакторами ВВЭР-1000, не исключает ошибок при ее интерпретации. Информация не подвергается первичному анализу или упорядочиванию при представлении ее оператору. Даже выбор цветовой схемы представления информации (см., например, рис. 13) с малой дискретностью предназначен для идентификации конечной стадии переходного процесса. Это относится, например, к увеличению температуры на выходе из ТВС выше допустимого значения, к падению ПС СУЗ на НКВ.
Использование графа для представления информации о состоянии активной зоны реакторов ВВЭР-1000 позволяет осуществлять контроль, используя только показания датчиков СВРК, одновременно использовать и ДПЗ, и ТП СВРК.
Очень важно, что такой подход позволяет получить однозначную интерпретацию текущего состояния [58; 72 – 75; 79].
В частных задачах определения положения ПС СУЗ, при их сползании, падении или операциях по проверке сцепленности, при отказах измерительной системы контроля положения, данный метод очень удобен в использовании и обеспечивает наглядное представление информации.
Он позволяет совместно обрабатывать показания КНИ и ТП, сокращает время на обработку данных. Используется изменение параметров по отношению к эталону, тем самым, исключается систематическая погрешность измерительного канала.
Глава 4 Программный комплекс «КАРУНД»
Алгоритмы анализа данных измерительной системы и программного обеспечения СВРК ВВЭР-1000, описанные в главе 3, стали основой при создании программного комплекса «КАРУНД». Он реализован на языке Borland С++ Builder [80 – 82], и предназначен для работы на персональном компьютере под управлением операционной системы семейства windows®. Применение методов объектно-ориентированного программирования для написания функций программы позволяет легко реализовать ее алгоритмы на платформе под управлением операционной системы семейства nix, на которой работает ПО СВРК [83; 84].
Программный комплекс обеспечивает выполнение следующих основных функций:
- обращение к базе данных СВРК ВВЭР – 1000 (к текущей, архиву или отдельным извлеченным данным);
- считывание параметров, необходимых для работы программы из базы данных СВРК;
- обработка показаний КНИ и ТП СВРК и выявление недостоверных показаний, не обнаруженных системой;
- определение отклонений в состоянии активной зоны, обусловленных физическим процессом;
- считывание данных нейтронно-физического расчета активной зоны для текущей или предыдущих топливных кампаний РУ ВВЭР – 1000;
- выполнение сравнительного анализа различного ПО СВРК и оценку необходимости корректировки коэффициентов физической модели;
- представление в наглядной форме оперативному персоналу информации о состоянии активной зоны РУ ВВЭР – 1000 и ПО СВРК.
- Режимы работы и входные данные программного комплекса «КАРУНД»
Программный комплекс «КАРУНД» [85] может работать в трех основных режимах:
- работа с базой данных СВРК текущей топливной кампании (“0”);
- работа с архивом данных, сохраненным на электронном носителе или сетевом ресурсе (“1”);
- работа с отдельными файлами данных, извлеченными из архивов СВРК (“2”).
При работе с архивами СВРК существует возможность выбора обрабатываемой записи архива по дате и времени или эффективным суткам работы РУ.
В зависимости от задачи и режима работы программный комплекс использует следующие исходные данные:
- массив линейного ЭВ по показаниям ДПЗ, [МВт/м];
- массив температур на выходе из активной зоны по показаниям ТП, [°C];
- массив восстановленного СВРК поля относительного ЭВ;
- массив расчетных относительных ЭВ по программе нейтронно-физического расчета, например БИПР-7А.
Кроме выше перечисленных данных, «КАРУНД» использует для своей работы следующие данные СВРК: мощность активной зоны реактора, дату и время регистрации данных, эффективное время работы загрузки, положение ОР СУЗ (только для представления информации), значения входной температуры теплоносителя по петлям, расхода по петлям.
При работе с архивами СВРК в режимах “0” и “1” считывание исходных данных происходит автоматически.
- Описание интерфейса программного комплекса «КАРУНД»
На рисунке 31 представлено основное рабочее окно программы «КАРУНД».
 |
| Рисунок 31 Основное рабочее окно |
Работа начинается с выбора номера блока атомной станции, для которого необходимо выполнять анализ состояния активной зоны. Автоматически, загружаются все геометрические свойства соответствующей активной зоны, определяются номера ТВС, в которых установлены КНИ, ТП, ПС СУЗ и т.д. Кроме того, в диалоговом окне, в зависимости от режима работы, предлагается указать путь к архиву данных СВРК или файлу данных рис.32.
На графике в левом верхнем углу главного окна отображается мощность РУ (красный график), относительный расход теплоносителя через активную зону реактора (фиолетовый график), положение X группы ОР СУЗ (синий график) с начального момента времени и по текущее либо конечное время записи архива. Под графиком расположены кнопки навигации по архиву. В правом верхнем углу отображаются: дата текущей записи архива, мощность активной зоны РУ, значение эффективных суток; ниже отображаются расходы по петлям, температуры по петлям на входе и выходе из реактора.
 |
| Рисунок 32 Диалоговое окно «Открыть» |
Далее, выполняется обработка данных по методу, который описан в разделе 3.1 и в [86; 87]. Результаты обработки представляются на графике в левом нижнем углу главного окна программного комплекса «КАРУНД», а так же на картограмме активной зоны в центральной части основного окна. На картограмме отображаются ТВС с измерительными каналами в нормальном состоянии (градиент красного цвета), ТВС с измерительными каналами в аномальном состоянии (градиент зеленого цвета), ТВС с ПС СУЗ (серый цвет), и ТВС без средств контроля (белый цвет). Критерий для выбора аномальных показаний измерительной системы может быть выбран любой. В процессе опытной эксплуатации программного комплекса хорошо зарекомендовал себя критерий согласия 2 [67; 88].
Используя вкладку “Graf” в левой средней части основного окна (рис.33) можно анализировать состояние активной зоны методом, представленным в разделе 3.2 и в [72; 89]. Представление состояния активной зоны выполнено аналогично, описанному выше, и изложено в разделе 3.2.
Для любого представления состояния активной зоны существует возможность просмотра показаний измерительного канала и/или положения ПС СУЗ. Информация отображается на графике и гистограмме в правой средней части основного окна (рис. 33).
 |
| Рисунок 33 Основное рабочее окно |
В программном комплексе “КАРУНД” существует функция анализа ПО СВРК, с помощью которой выполняется сравнительный анализ различного ПО СВРК.
Данная функция использует для своей работы ряд файлов и каталогов, информация о которых находится в корневом каталоге программы, в инициирующем файле Filename.ini.
Первые четыре строчки в Filename.ini содержат информацию о расположении файлов данных с информацией об евклидовом расстоянии, характеризующем среднее отклонение расчетов, выполненных ПО СВРК, от эталонного поля ЭВ и дисперсии этих отклонений ( см. раздел 3.1.4). В пятой строчке указан путь к папке с файлами данных эталонного поля ЭВ. Пример файла Filename.ini приведен в приложении 3.
Каталог с файлами данных эталонного поля ЭВ должен иметь определенную структуру. Файлы, содержащиеся в нем, должны именоваться в соответствии со значением эффективных суток, для которых рассчитано поле ЭВ. Пример такого каталога приведен в приложении 4.
 |
| Рисунок 34 Рабочее окно функции «Анализ СВРК» |
В момент вызова функции «Анализ СВРК» выполняется выборка данных ЭВ из архива данных СВРК, в соответствии со значением эффективных суток в имени файла эталонного поля, далее выполняется расчет отклонения восстановленного поля от эталонного в соответствии с разделом 3.1.4, сохранение результатов расчета. Открывается окно для представления результатов расчета – «Анализ СВРК» (рис. 34).
В левом верхнем углу окна подпрограммы указан путь к файлам с результатами расчетов. В центре графически отображается отклонение расчетного поля ЭВ от эталонного и дисперсия этого отклонения ( см. раздел 3.1.4).
Существует возможность работы подпрограммы «Анализ СВРК» в режиме «on-line». Этот режим полезен при работе с текущими данными показаний СВРК, и позволяет вести оперативный текущий контроль за состоянием измерительной системы и ПО СВРК.
В программном комплексе «КАРУНД» есть возможность сохранения всех графиков и картограмм в формате точечного рисунка.bmp, если необходимо их использование при подготовке различного рода документации.
Подробно функционирование и интерфейс программного комплекса «КАРУНД» описаны в руководстве пользователя.
- Выводы по главе 4
Разработан программный комплекс «КАРУНД», который позволяет работать с базами данных СВРК ВВЭР-1000, выполнять анализ измерительной системы и ПО СВРК.
Программный комплекс разработан для работы на персональном компьютере под управлением операционной системы семейства windows®. Данная платформа выбрана из-за того, что она используется для рабочих станций инженеров, сопровождающих работу СВРК, а также на рабочих станциях операторов, управляющих реакторной установкой.
Гибкость языка программирования C++ и применение методов объектно-ориентированного программирования позволят легко реализовать программный комплекс на платформе ПО СВРК семейства nix.
Глава 5 Работа программного комплекс «КАРУНД» в некоторых тестовых задачах
В этом разделе приведены результаты работы программы «КАРУНД» в задачах определения состояния измерительной системы и программного обеспечения СВРК, а также представления информации о состоянии активной зоны реактора ВВЭР-1000.
Для этого, с помощью программы, обработано несколько записей архива данных СВРК с различным состоянием измерительной системы ВРК, а так же с различным состоянием активной зоны реактора.
- Определение недостоверных показаний измерительной системы ВРК
В программном комплексе «КАРУНД» состояние измерительной системы ВРК определяется по результатам расчетов по алгоритмам [раздел 3.1]. Информация о недостоверных показаниях представляется на картограмме активной зоны (Рис. 1 Приложение 5). Показания канала измерения №1 определены как не достоверные.
Таблица № 5 Показания КНИ № 1, 2, 33
| № ДПЗ № КНИ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 6.438 | 6.789 | 6.996 | 6.863 | 5.016 | 6.865 | 6.004 |
| 2 | 6.055 | 6.438 | 6.656 | 6.777 | 6.734 | 6.672 | 5.918 |
| 33 | 6.484 | 6.371 | 6.938 | 6.953 | 7.016 | 7.059 | 5.859 |
Если проанализировать показания всех измерительных каналов на данной орбите симметрии (таблица №5) №№1, 2, 33, то выделяются показания ДПЗ № 5 КНИ №1, которые отличаются от среднего значения показаний ДПЗ №5 в КНИ 2 и 33 на 27%.
Такое же состояние представлено на рис. 2 (Приложение 5). Показания канала измерения №18 определены как не достоверные. Показания каналов измерения, симметричных КНИ №18 представлены в таблице № 6. Показания ДПЗ № 7 в КНИ №18 отличаются от среднего значения показаний ДПЗ № 7 в КНИ №17, 19, 49, 50, 51 на 8.3%. Показания ДПЗ № 2 КНИ №18 отличаются от среднего значения на 11,3%.
Таблица № 6 Показания КНИ № 17, 18, 19, 49, 50, 51
| № ДПЗ № КНИ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 17 | 7.391 | 7.828 | 7.707 | 7.828 | 7.672 | 7.551 | 6.031 |
| 18 | 7.262 | 6.875 | 7.066 | 7.129 | 7.172 | 7.016 | 5.453 |
| 19 | 7.465 | 7.734 | 7.754 | 7.708 | 7.758 | 7.598 | 6.02 |
| 49 | 7.434 | 7.648 | 7.664 | 7.648 | 7.629 | 7.379 | 5.875 |
| 50 | 7.262 | 7.75 | 7.609 | 7.777 | 7.605 | 7.395 | 5.844 |
| 51 | 7.59 | 7.805 | 7.527 | 7.852 | 7.727 | 7.52 | 5.973 |
