« Конфликты в науке и философии Ульяновск 2013 ...»
Занимаясь исследованиями в области механики, В.Г. Имшенецкий заинтересовался изучением линейных дифференциальных уравнений. В 1880 г. в статье «Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка, интегрируемые посредством множителя» Имшенецкий использовал интегрирующий множитель, применял преобразования переменных, изучал симметричные дифференциальные уравнения. В 1881 г. он опубликовал статью «Замена переменных, как способ для разыскания интегрирующего множителя дифференциального уравнения и как средство для понижения порядка системы дифференциальных уравнений», составленную из его переписки с В.П. Ермаковым. Статья была полезна для решения дифференциальных уравнений в квадратурах. В 1887 г. в продолжение тематики Имшенецкий опубликовал статью «Общий способ нахождения рациональных дробных частных интегралов линейных уравнений с рациональными коэффициентами», а в 1888 г. – статью «Дополнение теории и одно приложение способа нахождения рациональных дробных решений линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами», в которых представил результаты своих исследований о нахождении рациональных решений линейного дифференциального уравнения с полиномиальными коэффициентами с помощью введенного интегрирующего множителя[71].
Проблематика нахождения рациональных дробных частных интегралов линейных уравнений с рациональными коэффициентами затрагивалась Лиувиллем в 1832 г. в мемуаре, посвящённом нахождению алгебраических интегралов от алгебраических функций. Он много внимания уделил рассмотрению простейших случаев для уравнений 1 и 2-го порядков, но не пошел по пути выработки общих правил вычисления, применимых для уравнений какой угодно степени. Пуассон в разборе этой проблемы отметил данный недостаток, но счёл его трудностью, лежащей в существе вопроса[72]. После этого данной проблемой до В.Г. Имшенецкого не занимались. Имела большое значение сама актуализация этого вопроса в проблемном поле обсуждения. Имшенецкий искал способ усовершенствовать приёмы нахождения алгебраических рациональных частных интегралов линейных дифференциальных уравнений, дающих средства упрощать решаемое уравнение устранением второй части и понижением порядка, а иногда ведущих к полному его интегрированию. Как ответ на эти статьи Имшенецкого вышли статьи Н.В. Бугаева и Д.А. Граве, в которых вопрос о нахождении рациональных решений изучался с других позиций. В 1891 г. Имшенецкий в статье «Интегрирование линейных однородных уравнений посредством частных решений других уравнений того же вида и порядка равного или меньшего» высказал идеи в русле рассуждений Д.А. Граве.
В связи с некоторой неполнотой изложения доказательства в опубликованных статьях, через 5 лет после появления работы, с подачи академика А.А. Маркова, петербургские математики К.А. Поссе, А.Н. Коркин и Д.К. Бобылев выступили с критикой этой работы Имшенецкого. В послании к Московскому математическому обществу они утверждали, что приёмы Лиувилля вполне достаточны, а приёмы Имшенецкого не дают решения некоторых примеров. Имшенецкий был уверен, что его способ интегрирующего множителя для нахождения рациональных решений линейного дифференциального уравнения подходит ко всем возможным случаям. Он выступил перед Обществом с устным докладом по этому спорному вопросу, а через несколько суток скончался от остановки сердца. Будучи скромным и неконфликтным человеком, всегда уклонявшимся от противостояния, он, по отзывам близких людей, очень тяжело переживал нападки в свой адрес и сомнение в качестве своей работы. Возникла дискуссия, в которой участвовали П.А. Некрасов, К.А. Андреев, В.П. Ермаков, доказывавшие, что приёмы В.Г. Имшенецкого вносят в решение этого вопроса стройность и имеют самостоятельную ценность. В 1898 г. Д.М. Синцов защитил докторскую диссертацию, в которой доказал внутреннюю эквивалентность методов Имшенецкого и Лиувилля и распространил метод Лиувилля на случай линейных уравнений высшего порядка и их систем.
В борьбе за научную истину, как он её себе представлял, А.А. Марков нередко нарушал нормы научного этоса и принципы ведения научной дискуссии, что вызывало неодобрение со стороны коллег, поддерживающих эту благородную цель, но полагавших, что выбор средств должен быть более обдуманным. Тем более, что истинные мотивы критики, при всей её возможной обоснованности, зачастую носили личный характер, и Марков с очевидностью нарушал императив незаинтересованности. Кстати, выступления «неистового Андрея» способствовали осмыслению частью математического сообщества правил ведения научной дискуссии. Академик В.Г. Имшенецкий, так же попавший под огонь несправедливой критики Маркова в 1891–1892 гг., написал за два месяца до своей смерти Н.В. Бугаеву: «Всю жизнь стараясь работать по мере сил, я давно убедился, что только общий коллективный труд учёных может надеяться быть безошибочным или, по крайней мере, стремиться к такому совершенству. Притязание на научную непогрешимость граничит с сумасшествием»[73].
Конвенции как способ разрешения
когнитивного конфликта
в естественнонаучном сообществе
О.В. Ершова
Принадлежность ученых к различным группам в научном сообществе приводит к вариативности взглядов на результаты собственной деятельности и оценке труда своих коллег. Возникает конфликт интерпретаций, теорий, методов, фактуальных данных. К примеру, к началу ХХ века в математике происходила конкуренция различных направлений в основаниях математики (интуицисты, формалисты, теоретико-множественное направление, логицисты). М. Клайн в одной из работ пишет: «Итак, к тридцатым годам XX в. сложились четыре различных, так или иначе конфликтующих подхода к математике, и сторонники различных направлений … вели между собой ожесточенную борьбу. Никто не мог более утверждать, что такая-то и такая-то теорема доказана правильно: в 30-ые годы непременно следовало пояснить, каким стандартам правильности удовлетворяет данное доказательство»[74]. Одни из представителей этих направлений приветствовали точную формулировку основных понятий математики (например, иррациональное число, непрерывность, производная и интеграл) и строгость в доказательстве, другие же полагали, что понятия в математике интуитивно ясны и не требуют строгой формулировки, как и доказательство определенных положений. Тем не менее, несмотря на когнитивный (концептуальный) конфликт, наличие некоторой степени консенсуса относительно содержания науки, несомненно. В каких же случаях это наиболее ярко проявляется? Это периоды «сомнений» и «разногласий», когда какая-либо научная гипотеза выдвинута, но еще недостаточно обоснована. Именно на этой стадии предполагается экспертная оценка результатов научных исследований многими субъектами познания (учеными), например оценка статьи в журнале, монографии рецензентами, экспертиза на научных конгрессах, конференциях. Так, например, Первый Сольвеевский конгресс по физике в Брюсселе в октябре 1911 г. сыграл роль катализатора интереса к проблеме квантов и официально институциализировал проблему квантов. Хотя за год до конгресса М. Планк выражал сомнение, что кто-нибудь будет заинтересован в предмете. К 1912 г. вопросы квантовой теории стояли в центре внимания группы самых авторитетных физиков. «Ведущие физики Европы, а это означало в то время и мира, признали первоочередность этой проблемы. Были названы имена всех людей, занимавшихся квантами и дана оценка их работы. Фактически после конгресса стало складываться сообщество физиков-квантовиков»[75]. Написание статьи по определенной тематике в энциклопедическом издании – это также отражение некоего «единства» мнений по данному вопросу. Например, в XVIII веке в среде математиков существовало множество возражений против комплексных чисел, но тем нем менее их широко использовали. Особая заслуга в узаконивании научного статуса этих чисел принадлежит дАламберу, который в статье об отрицательных числах, написанной в Энциклопедии» выразил общее отношение математиков по данному вопросу: «Алгебраические правила действий над отрицательными числами ныне общеприняты, и все признают их точными независимо от того, что бы мы ни думали о природе этих чисел»[76]. Таким образом, разные группы ученых и отдельные ученые могут придерживаться различных стандартов, иметь концептуальные расхождения, но все они, осознав свою взаимозависимость и совместную ответственность за конечный результат, (изначально оказываются в условиях необходимости учитывать не только собственные когнитивные цели, ценности, но и противоположной стороны), то есть стремятся к согласию с определенной интерпретацией компонента научного знания.
Формирование консенсуса посредством согласия всех или некоторой группы участников с определенной интерпретацией позволяет достичь некоего фиксированного смысла аппарата науки (концептуально-методологического, понятийного, нормативного), понятного научному сообществу, находящемуся на определенной ступени развития. Это важно для осуществления познавательного процесса (включая трансмутацию знания), коммуникационного, траснляционного процесса в научно-исследовательской деятельности. Но достичь здесь полного согласия невозможно, да и не нужно, достаточно договориться относительно значений тех или иных элементов аппарата науки, которыми должны руководствоваться ученые. Результатом этого согласования оказывается некий нейтральный смысл, отражающий сложный баланс сил, символизирующий собой соглашение, достигнутое между учеными на данном этапе развития науки[77]. К примеру, даже в самой общепринятой физической теории обычно имеется более или менее полное согласие относительного определенного центрального ядра – уровня основных уравнений, а что «… касается как отдельных следствий и приложений, так и самих основ интерпретации и логической структуры – тут никогда не бывает консенсуса и расхождения всегда сохраняются»[78].
С позиции методологического институционализма в философии науки конвенции (соглашения) формируются в науке на основе компромиссов частных интересов агентов научных сообществ. И конвенция определяется как конкретная форма закрепления компромисса интересов агентов научного сообщества[79]. В сообществе ученых (ассоциированный субъект) происходит формирование конвенций между конкурирующими научными течениями, так и внутри каждого из них, между их агентами. Д.П. Федоров пишет, что между конкурирующими научными течениями, так и внутри каждого из них происходит столкновение когнитивных и институциональных интересов и одновременно поиск взаимовыгодного равновесия. Инструментами закрепления такого равновесия «является явный или неявный договор, основанный на консенсусе исследователей, определяющий отраслевые стандарты в дисциплине»[80]
. Этот договор, по мысли автора, может подвергаться критике, пересматриваться, сменяться новым. Согласие его агентов (ученых) по поводу базовых постулатов и аксиом, специального языка и трактовок основных понятий является основой функционирования любого научного направления как особой социальной институции. В этом подходе к пониманию сути феномена конвенции преобладает институциональный аспект, ассоциирование конвенции с дисциплиной и оформившемся дисциплинарным сообществом, в котором конвенция выполняет роль идентификационного механизма.
В рамках социокультурного, социоконитивного и коммуникативного подхода (Л.А. Микешина, С.Н. Коськов) конвенции рассматривается в когнитивном, социокоммуникативном аспекте, при этом приоритет отводится ее когнитивной составляющей как методологической процедуры.
С.Н. Коськов разрабатывает социокультурный, антропологический, эволюционный подход к науке, раскрывая «человекоразмерный» характер науки, делая акцент на ее мировоззренческих, когнитивных, практических, социокультурных основаниях. При реконструкции модели структуры и развития науки эпистемолог уделяет особое внимание проблеме условных соглашений в науке. Сквозь призму условных соглашений или конвенции, с позиции С.Н. Коськова, просматривается социальный и конструирующий, активный характер субъекта научного познания и научной деятельности, и роль когнитивных коммуникаций в научной деятельности. В методологическом плане анализ гносеологического статуса условных соглашений в науке позволяет по новому взглянуть на процесс научного познания, где акцент делается на «первостепенное эпистемологическое значение на всех этапах научного познания введения значительного количества научных конвенций, утверждаемых на основе коллективного научного разума, основу которого составляет научный консенсус»[81]. Эпистемологом рассматривается их роль в создании и интерпретации теоретических конструктов, моделей, аксиом, абстракций и идеализаций, понятий, при соотношении теоретического и эмпирического знания. В этом ключе конвенция позиционируется как компонент языка науки (или научного языка) и рассматривается во взаимодействии с другими компонентами научного языка (теоретические объекты и т.д.). Наряду с этой трактовкой конвенция позиционируется и как свойство или фундаментальная характеристика естественнонаучного языка – конвенциональность, которая является неотъемлемым атрибутом естественного языка, обеспечивая его познавательную и коммуникативную функцию[82]. Конвенциональность языка в этом аспекте означает, во-первых, свободу выбора референтов для слова, когда лингвистический символ еще не оформился семантически, во-вторых, возможность установить однозначную связь знака и значения, что необходимо для построения формальных языков и теорий. С.Н. Коськов пишет: «Конвенциональность является клеточкой формализации…»[83]. При этом конвенция, по С.Н. Коськову, носит характер познавательной процедуры. «Конвенция является познавательной процедурой для формализации, так как с ее помощью можно установить жесткую однозначную связь знака и значения, придать целостность и дискретность языковым образованиям»[84]. Такая трактовка присуща и Л.А. Микешиной (конвенции как процедура, как операции познания). Но действие конвенции, по С.Н. Коськову, не ограничивается этим. Проведенный эпистемологом анализ роли конвенции в научном познании, показал, что конвенция присутствует на всех уровнях научного познания: на уровне доказательства теории и обоснования, на уровне выдвижения и становления гипотезы, на уровне – истолкования, интерпретации, объяснения результатов научной деятельности, распространение теории в широком кругу исследователей, в различных научных сообществах. Основываясь на этих наблюдениях (присутствие конвенции на всех уровнях научного познания) эпистемолог формулирует более широкое определение конвенции. Под конвенцией понимается, во-первых, «в самом простом случае конвенция – минимальная структура и минимальная процедура познавательного акта, даже если последний сводится к чисто вербальному акту…»[85] ; во-вторых, «методологическая процедура, характеризующая принятие решения в силу необходимости выбора или с целью устранения неопределенности»[86]. Эти определения менее формальны и в них подмечается и когнитивный, и социокоммуникативный характер операциональной конвенции. Конвенция в этом ключе играет очень важную роль в процессе научного поиска и в построении теории, что, по мнению эпистемолога, возможно приведет к признанию методологическим сознанием конвенции как общенаучного метода, как познавательной процедуры, включающей в себя целую систему операций. При этом конвенциональное принятие и построение научной теории как методологическая норма, как специфика современной науки, по С.Н. Коськову, уже были признаны ведущими методологами XX века разных направлений.
Л.А. Микешина в своих эпистемологических исследованиях неоднократно поднимает проблему роли конвенций в познании, анализируя размышления ученых о научном познании, о природе гипотез, законов, принципов. Возможность постановки этой проблемы во многом обусловлена спецификой подхода Л.А. Микешиной к познанию, состоящего в направленности на антропологическую социокультурную размерность познания. Подход к знанию в единстве с порождающей его деятельностью субъекта, включение познания в социокультурный контекст. Субъектно-объектные отношения рассматриваются Л.А. Микешиной через призму общения, диалога субъектов, межсубъектные связи и отношения, полагая коммуникацию как условие человеческого познания[87]. В свете антропологического и коммуникативного понимания знания и познавательной деятельности предстает иной «операциональная структура познавательной деятельности, не сводимая к отражательным процедурам, но существенно обогащенная … приемами репрезентации, интерпретации, конвенции и другими операциями, проявляющими коммуникативную, ценностно-личностную природу познавательной деятельности»[88]. Из этой цитаты видно, что конвенция рассматривается как одна из операций познания, наряду с интерпретацией, репрезентацией, позволяющих представить познавательный процесс в системе гипотетико-селективной, творчески-проективной, интерпретирующей деятельности субъекта[89]. Основываясь на структурно-содержательном, функциональном анализе феномена ковенции в научно-познавательной деятельности Л.А. Микешина определяет конвенцию как познавательную операцию, предполагающую «введение норм, правил, ценностных суждений, знаков, символов, языковых и других систем на основе договоренности, соглашения субъектов познания»[90]. В этой трактовке конвенции подчеркивается ее социокоммуникативный характер, предполагающий коллективное принятие концептуального и операционального аппарата, некую социальную санкцию. Такая интерпретация конвенции в свою очередь предполагает, что структура операции конвенции содержит логико-методологические и ценностные моменты (например, выбор целей, условий и оснований соглашения)[91].
В познавательной деятельности конвенциям, по мнению Л.А. Микешиной, отводится вспомогательный характер, так как они служат конструктивно-проективным целям познания и коммуникации в целом (реализация диалогической формы развития знания). К примеру, конвенция является важнейшим моментом репрезентации как использования в познавательной деятельности посредников, «когнитивных артефактов» (абстракций, идеализаций, моделей, схем и т.д.). К тому же посредством конвенции осуществляется выход познания за пределы непосредственного опыта через введение нормативных или других систем на основе договоренности и соглашения субъектов познания.
Изложенные три подхода к описанию феномена конвенции отражают несколько ее аспектов: институциональный аспект, характеризующий деятельность дисциплинарных научных сообществ (научные школы, направления, их борьба за лидерство, авторитет, за финансовые ресурсы и т.д.); коммуникативный аспект, где конвенция – это тот, элемент который делает возможным межпарадигмальные споры и дискуссии, трансляцию знания; операциональный аспект, где конвенция – одна из операциональных структур познавательной деятельности, обеспечивающих познавательный процесс.
Основываясь на этих определениях конвенции мы сформулируем свое рабочее определение, на которое будет опираться дальнейшее исследование проблемы разрешения когнитивных конфликтов посредством конвенций. Под конвенцией в узком смысле понимается методологическая процедура в научно-познавательной деятельности, посредством которой вводятся концептуально-методологический, понятийный, нормативно-ценностный аппарат науки на основе соглашения субъектов познания, предполагающего гносеологическую оценку значимости концептуальной инновации и соответствие его традициям, нормам эпистемического сообщества. В широком смысле конвенция – это социокогнитивный механизм дисциплинарного сообщества, отражающий процесс признания когнитивного новшества и инноватора (субъекта познания) дисциплинарным сообществом на психологическом, когнитивном, институциональном уровне и формирование когнитивного канона, то есть получение санкции со стороны авторитетных членов сообщества и допуск в систему трансляции, коммуникации, трансмутации.
Для эпистемолога представляет интерес то, что в узком, и широком определении конвенции, она предстает как неотъемлемый компонент процесса превращения инновационного результата (гипотеза, понятие, концепт, теория, метод, нормы), обладающего авторской интенцией, в признанное микрогруппой ученых или глобальным научным сообществом знание, обладающее объективностью. Можно предположить, что в научном познании критерием деятельности оказывается не только подтверждение результатов в опыте (если речь идет о естественных науках), строгое доказательство теорем (если речь идет о математике, логике), но и согласие большинства исследовательского сообщества принять ту или иную концепцию в качестве основы объяснения какого-либо явления природы или теоретической реальности. Но мы не утверждаем конвенциональность суждений, теорий, гипотез в их аспекте истинности, их произвольности. Истинность устанавливается либо формальными способами – выводимостью и доказуемостью в формальных дисциплинах, либо эмпирическими методами (верификацией и фальсификацией) в естественнонаучных дисциплинах Конвенция же рассматривается как вторичная операция или наряду с другими, после обоснования этих положений фактическим, теоретическим, концептуальным и методологическим аппаратом, вписываемостью в научную картину данной дисциплины.
С эпистемологической точки зрения представляет интерес осмыслить то, как формируется согласие ученых и как происходит закрепление компромисса различных исследовательских позиций. Конвенция в этом ключе может позиционироваться и как процесс, и как результат этого процесса. Опираясь на выбранную модель протекания процесса проиллюстрируем ее отдельными фактами из истории естественнонаучного знания. Обратимся к истории математики, где можно проследить развитие понятия «группы» в аспекте получения им конвенционального статуса, то есть то, что когнитивно и социально институционализировано в математической практике.
Определение термина «группы», по мнению математиков Е.П. Емельченкова и Р.Е. Кристалинского, не является плодом деятельности какого-то одного математика. История исследований понятия «группы», показала, что «понадобилась работа нескольких математиков, занявшая в общей сложности около 100 лет, прежде чем идея группы сформировалась с ее сегодняшней ясностью»[92]. Истоки понятия группы можно обнаружить в трех дисциплинах: теория решения алгебраических уравнений, геометрии и теории чисел. Что интересно, теоретико-групповые формы мышления применялись в этих областях, вовсе без употребления термина «группа» и вначале вне связи с параллельно развивающейся теорией групп подстановок. Применялись рассуждения, методы, понятия, равносильные нынешним теоретико-групповым. Проследив процесс перехода такого неявного теоретико-группового мышления в явную теорию групп можно проанализировать не только становление понятия «группы» в идейном плане, но и процесс признания его научным сообществом, и закрепления в математической практике.
Термин «группа» в смысле группы подстановок возник в теории решения алгебраических уравнений[93]. Основной задачей алгебры до XIX века было решение алгебраических уравнений. Математиками были найдены формулы для решения уравнений третьей и четвертой степени, но трудность составляли уравнения пятой степени и выше. Пытаясь найти решение уравнений пятой степени и выше математики (Ж. Лагранж, А. Вандермонд) в 1771 году заметили, что вопрос о разрешимости каждого уравнения сводится к изучению подстановок из его корней. Этими учеными впервые была установлена связь между теорией решения алгебраических уравнений и подстановками. Затем в ряде работ П. Руффини (в 1799 году и позднее), посвященных разрешимости уравнения 5-й степени в радикалах, по существу описал группу подстановок из пяти символов и установил свойство группы. «Группу подстановок» П. Руффини выражал в терминах замкнутая совокупность всех перестановок. То есть П. Руффини стал, по сути, основателем теории подстановок, но его работы не получили признания, вследствие сложного для понимания изложения и пробелов в доказательствах. Наряду с П. Руффини основателем теории подстановок считают О.Л. Коши (работы с 1815 г.), современное слово «группа» (подстановок) О.Л. Коши обозначал выражением «система сопряженных подстановок»[94]
. О.Л. Коши, будучи авторитетным ученым, оказал существенное влияние на дальнейшее развитие теории групп подстановок своей работой 1844 г., простимулировав других ученых к разработке этой проблематики. В 40-ые г. XIX века было положено начало систематических и интенсивных исследований[95], создается система основных понятий.
Общее исследование проблем разрешимости алгебраических уравнений в радикалах было выполнено французским математиком Э. Галуа в 1830 году. В теории Э. Галуа уже достаточно сознательно использовалась идея группы, им же впервые был введен и сам термин «группа». Г. Вуссинг пишет: «Он употреблял его сначала совершенно стихийно, взяв его из французского словарного запаса в смысле «множества», «комплекса». Соответственно употреблялись глагольные формы от grouper (группировать, собирать). Поэтому отнюдь не все «группы», о которых говорит Галуа, действительно являются группами. Вплоть до последней своей работы … Галуа остался непоследовательным в употреблении слова le groupe»[96]. Но в среде математиков ни идея групп (концепт групп) Э. Галуа, ни термин «группа» не вызвали когнитивного интереса и признания, так как они, во-первых, предвосхищали будущее, во-вторых, изложение идей было очень абстрактным и достаточно сжатым, в-третьих, термин «группа» не был концептуально определен. То есть на данный период в математическом сообществе не было терминологической определенности и согласия в употреблении терминов в теоретико-групповом мышлении математиков.
В 50-ые годы XIX века начинается возрождения идей Э. Галуа, появляются комментарии на его работы в математической среде, а в 60-ые годы теория групп подстановок выделяется в самостоятельное направление исследований. В Великобритании разработкой этого направления занимался Т.П. Киркман, во Франции – Ж.А. Серре, К. Жордан. Результатом этих исследований стало изложение теории подстановок в учебнике высшей алгебры, то есть была получена санкция со стороны научного сообщества на допуск этого сегмента знания в систему трансляции знания и сформирован канон понятийный, концептуально-методологический, нормативный. Формирование общепризнанного понятийного канона термина «группа» представляет достаточно сложный процесс. Так как «во французской школе термин «группа» должен был преодолеть сначала влияние терминологии Коши, его окончательное закрепление произошло с появлением обширного труда «Трактата о подстановках» … (1870) К. Жордана» [97], в котором он дал определение термину «группа». В «Трактате о подстановках» аргументировано обосновывалась важность изучения теории групп, приводились в пример схожие теоретико-групповые идеи, заимствованные из кристаллографии[98]. «Трактат о подстановках» К. Жордана сыграл существенную роль в распространении понятия группы в среде математиков и утверждении термина «группа» в теории групп, в развитии идей Э. Галуа.
Появление комментариев на труды Э. Галуа и работ, развивающих его идеи, в том числе и терминологию, свидетельствует о формировании согласия в среде математиков относительно выбранной интерпретационной модели, формировании семантической однозначности в понимании применяемых терминов. Факт того, что теория групп подстановок оформилась в самостоятельную область исследования указывает на то, что достигнутое согласие (полное или неполное) закрепляется когнитивно и социально институализировавшись.
Независимо и из других соображений идея группы возникла в геометрии, когда в середине XIX века на смену единой античной геометрии пришли многочисленные «геометрии» и остро встал вопрос об установлении связей и родства между ними. Выход из создавшегося положения был намечен исследованиями по проективной геометрии, посвященными изучению поведения фигур при различных преобразованиях. Постепенно интерес в этих исследованиях перешел на изучение самих преобразований и поиск их классификации. Таким «изучением геометрического родства» много занимался А. Мебиус (1827 г), в своем геометрическом творчестве А. Мебиус предначертал позднейшую Эрлагенскую программу 1872 г., не имея представления о понятии группы. На более сознательном уровне классификацию геометрий дал А. Кэли (1854) и британская теоретико-инвариантная школа Дж. Буля, А. Кэли, Дж. Дж. Сильвестра. Из исследований по теории инвариантов выросло у А. Кэли его понимание группы. А. Кэли явно пользовался термином « группа», который он в 1854 г. заимствовал у Э. Галуа[99]. В 1878 г. А. Кэли сформулировал определение группы, которое способствовало переходу к абстрактному пониманию группы. Хотя А. Кэли дал общее (абстрактное) определение группы еще в работах 1849-1854 гг., но «значение этого понятия было оценено по достоинству лишь после того, как оно стало широко применяться в математике и естественных науках»[100]. Закреплению понятия «группа» в математической практике способствовало создание абстрактной теории групп, а точнее написание Ф. Клэйном «Эрлангенской программы» (1872), прочитанной в форме лекции в университете. Эта исследовательская программа положила в основу классификации геометрий понятие группы преобразований, то есть каждая геометрия определяется некоторой группой преобразований пространства, и только те свойства фигур принадлежат к данной геометрии, которые инвариантны относительно преобразований соответствующей группы[101]. Таким образом, в геометрии согласованное употребление явного понятия «группа» (определенного семантически) было достигнуто, во-первых, неявно в практике применения этого понятия при решении задач, где он показал свою эффективность и плодотворность; во-вторых, благодаря созданию исследовательской программы, указавшей на эвристичность понятия и закрепившей новое концептуальное его значение.
Третий источник понятия группы - теория чисел. История развития теории степенных вычетов богата неявными теоретико-групповыми рассуждениями. Л. Эйлер, изучает «вычеты, остающиеся при делении степеней» (1761), К. Гаусс - «композиции двоичных квадратичных форм» (1801) и Л. Кронекер, по существу описывает конечные абелевы группы (1870). Но все эти исследования описываются на языке теории чисел без использования термина «группа», хотя Л. Кронекер был знаком с теорией Э. Галуа самое позднее с 1856 г. Развитие неявного теоретико-группового мышления привело в 1870 г. к созданию системы аксиом для конечной абелевой геометрии, но не было выявлено взаимосвязи между ней и теорией групп[102].
На следующей стадии явного развития понятия группы в конце XIX века математики осознали единство и сходство теоретико-групповых идей в геометрии, теории чисел, теории решения алгебраических уравнений (то есть в разных областях математики), что привело к выработке современного абстрактного понятия группы (Ф. Клейн, С. Ли, Г. Фробениус и др.). Первым шагом в этом направлении явилась выработка понятия группы преобразований. С. Ли отметил расширение понятия группы в абстрактном содержании, эти замечания были сделаны на выступление по случаю юбилея Э. Галуа. Здесь интересно отметить, что сам факт празднования юбилея Э. Галуа свидетельствует о признании концептуальных идей Э. Галуа в среде математиков, а, следовательно, и его термина «группа», значение которого концептуально развивалось и наполнялось новым смыслом. Абстрактный, теоретико-множественный подход в трактовке понятия группы был обусловлен внутриматематическими факторами (постепенное признание теории множеств, развитие топологии, аксиоматизация системы натуральных чисел Дж. Пеано, аксиоматизация геометрии Дж. Пеано, М. Пашем, Д. Гильбертом). Этот подход разрабатывался в исследованиях М. Паша, Д. Гильберта, Е. Штейца в Германии. В. Ванн Дик первый сознательно объединил все три компонента генезиса абстрактного понятия группы (синтез идей Кэли, Клейна, У. Гамильтон, Г. Грассман, Г. Ганкль, Р. Дедекинда и т.д.). Разработка и признание абстрактного понятия группы сопровождались аксиоматическими исследованиями (Е.Н. Мур, Л.Е. Диксон, Е.В. Хантингтон).
Конвенциональное закрепление абстрактного понятия группы в математической практике учеными эпистемологи связывают с формированием абстрактной теории групп как самостоятельной дисциплины: «… сперва для конечных групп в 1904 г. с выходом учебника Ж. де Сегье, затем для бесконечных групп впервые в 1914 г. с изданием «Абстрактной теории групп» … теоретико-групповой школы О.Ю. Шмидта»[103]. Наряду с этими учебниками выходили и другие учебники по теории групп подстановок. Признание группы как основной алгебраической структуры завоевывало все больше сторонников, что способствовало его распространению на другие области исследования, например, на понятие поля, которое было сведено к абстрактному понятию группы (1893 г. Г. Вебер). Таким образом, было сформировано концептуальное поле для создания дисциплины, то есть было достигнуто определенное согласие в понимании интерпретации терминов, идей, аксиом и осознано единство теоретико-групповых идей.
Таким образом, проведенный анализ показал, что термин «группа» в своем развитии имеет несколько этапов. Первый этап – это неявный, то есть математики оперировали теоретико-групповыми идеями, но явно их не определяли ни в плане терминологии, ни в плане методологии. Второй этап – явный, то есть теоретико-групповые идеи терминологически определены, но употребление терминов носит стихийный и неосознанный характер. Третий этап – осознанное применение понятия «группа», семантическое содержание которого претерпевает изменения в зависимости от области математических исследований и школ. Так, произошла замена понятия группы подстановок более общим – группой преобразований, затем произошел переход к абстрактному пониманию группы. Каждый раз конвенция в отношении значения термина «группа» пересматривалась, то есть идеи получали развитие в исследованиях других авторов и закреплялись в математической практике применением этих понятий (показатель эффективности), и дисциплинарно закреплялись в учебниках, в направлениях исследований, обеспечивающих доступ к коммуникации и трансляции этих идей. Развитие идей, в том числе и в плане терминологии, означает согласие в понимании интерпретации основных идей. Но полного согласия в концептуальной интерпретации достичь не возможно, то есть согласие формируется в отношении каких-то базовых идей (концепта). Договор (или конвенция) возникают на уровне когнитивной и социальной институционализации, когда идеи получившие развитие, признаются большей частью научного сообщества, и закрепляются в форме учебников, монографий, комментариев, направлений исследований, дисциплин; социальная институционализация – премии, конгрессы, посвященные юбилеям новаторов, некрологи, школы.
Механизм конвенции в естественнонаучном сообществе так же можно проиллюстрировать на примере признания открытия неевклидовой геометрии. Открытие Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии в 20-х г.XIX века оставалось почти незамеченным до 60-х годов XIX века. В 60-70-ые годы XIX века наметился подъем интереса в среде ученых к идеям неевклидовой геометрии. Катализатором когнитивного интереса ученых к концепции Н.И. Лобачевского стала опубликованная переписка К.Ф. Гаусса с Г.Х. Шумахером, в которой К.Ф. Гаусс одобрял работы Н.И. Лобачевского. Этот факт имел определенное значение, так как репутация К.Ф. Гаусса в этот период в естественнонаучном сообществе была необычайно высокой, его называли «королем математиков»[104]. Авторитет К.Ф. Гаусса был необходим сторонникам Н.И. Лобачевского для обоснования принятия его концепции геометрии и для привлечения внимания математиков к новой геометрии. Кроме того К.Ф. Гаусс высказал свое согласие с работой Н.И. Лобачевского косвенным образом, рекомендовав его к избранию иностранным членом-корреспондентом Геттингенского королевского научного общества. Избрание состоялось в 1842 г. К еще одному фактору можно отнести лекцию Г.Ф.Б. Римана (1854), опубликованную в 1868 году, эта лекция способствовала убеждению многих математиков в том, что и «неевклидова геометрия может быть геометрией физического пространства…»[105]
. Речь Г.Ф.Б. Римана в 1867 г. дала толчок к дальнейшему развитию идей Н.И. Лобачевского.
Формирование согласия в естественнонаучном сообществе в отношении концепции неевклидовой геометрии заняло достаточно длительный период времени. Н.И. Лобачевский напечатал статью о «воображаемой геометрии» в 1835-1838 г. в «Ученых записках» Казанского университета, затем опубликовал во французском журнале в 1837 г. статью «Воображаемая геометрия», а в 1840 г. на немецком языке небольшую книгу, где содержится четкое и систематическое изложение его идей. В историко-научной литературе существует достаточно распространенное мнение, что до 60-х годов XIX века геометрия Н.И. Лобачевского не имела сторонников, и не была гносеологически оценена научным сообществом. В действительности это не так, так как появление этих работ вызвало определенный резонанс в среде ученых, породив как сторонников, так и противников его концепции. В России до 60-х годов XIX века было не мало ученых, которых заинтересовала концепция геометрии Н.И. Лобачевского. Эти ученые смогли оценить значение идей Н.И. Лобачевского, предугадали их эвристическую плодотворность, хотя возможно их концептуальный аппарат не был подготовлен к восприятию такого открытия. Отдельные ученые выступали с речью и писали статье в защиту новой геометрии, например, в 1842 году профессор математики Казанского университета П.И. Котельников выступил с речью «О предубеждениях против математики», напечатанной в «Обозрении преподавания Казанского университета на 1842-1843 уч.год»[106]. Но П.И. Котельников не только оценил значение идей Н.И. Лобачевского в научном отношении, но и подверг критике ясность их изложения, которая приводила к непониманию этих идей учеными. Не только неясность изложения концепции Н.И. Лобачевского стало причиной того, что открытие неевклидовой геометрии было принято сдержанно в научных кругах, но и то, что не была подмечена связь геометрии Н.И. Лобачевского с работой К.Ф. Гаусса по геометрии поверхности постоянной отрицательной кривизны (опубликован мемуар К.Ф. Гаусса «Общие исследования кривых поверхностей» в 1827 г.). Во многом это было обусловлено отсутствие широкого научного общения между отдельными университетами России. Но тем не менее в 40-50-ые годы XIX века количество согласных и понимающих концепцию геометрии Н.И. Лобачевского постепенно нарастало. Их интерес к этим идеям подкреплялся развитием науки, приносившим все новые и новые доказательства огромного значения идей Н.И. Лобачевского.
Но не мало было и противников идеи Н.И. Лобачевского, и как ни странно среди них были авторитетнейшие ученые отечественного математического сообщества. Например, профессор М.В. Остроградский дал отрицательную оценку в рецензии на книгу «О началах геометрии» Н.И. Лобачевского, сославшись на трудности в ее изложении и понимании. Не признание идей неевклидовой геометрии такими учеными как М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский сковывало часть сторонников Н.И. Лобачевского в России. Они не поняли этих идей, не осознали факта перехода геометрии на высшую ступень абстракции. Многие обвиняли Н.И. Лобачевского в отходе от евклидовского канона, что делало научные идеи Н.И. Лобачевского не понятными для современников. Были убеждены в единственности евклидовой геометрии, убеждением, которое хорошо увязывалось у ряда математиков с приверженностью к кантовской концепции пространства.
В конце 60-х годов XIX века в России появились математики, занимавшиеся активной разработкой наследия Н.И. Лобачевского. Признанию идей Н.И. Лобачевского способствовали рецензии известных и авторитетных математиков с положительной оценкой его работы, где указывалась эвристичность этой концепции, кроме того появление работ, развивающих идей Н.И. Лобачевского. К примеру, диссертация Ф.М. Суворова «О характеристиках систем трех измерений», в которой он оценил состояние геометрии и задачи ее дальнейшего развития, обосновав необходимость использования обобщенной геометрической системы (неевклидовой геометрии). Ф.М. Суворов ясно обрисовал преемственную связь между учением Н.И. Лобачевского и учением Г.Ф.Б. Римана и полагал, что в свете исследований Римана вырисовывается правота Н.И. Лобачевского. Ф.М. Суворов ставил перед собой задачу воспользоваться геометрией Г.Ф.Б. Римана для пропаганды идей Лобачевского. Ф.М. Суворов связывает непонимание учеными системы неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевского с неверной эпистемологической установкой математиков: пишет: «Столь долгое непонимание системы Лобачевского, потому что в ней доискивались сущности пространства, а не метода, который с развитием экспериментальных наук, когда евклидова геометрия окажется недостаточной для объяснения наблюдаемых явлений, может доставить неоценимую практическую пользу»[107]. А.М. Бутлеров писал о значимости идей Лобачевского в 1878 году, московский профессор А.В. Летников опубликовал в 1868 г. в «Математическом сборнике» перевод «Геометрических исследований» Н.И. Лобачевского, Ф.Г. Миндинг (выдающийся математик, член Российской Академии наук) сыграл значительную роль в развитии идей Лобачевского. После 60-х г. XIX века историки отмечают активное знакомство с трудами Н.И. Лобачевского других ученых, пропаганда с их стороны его учения и развитие идей.
Западно-европейские математики, вставшие на сторону Н.И. Лобачевского, узнали о нем только из переписки К.Ф. Гаусса и из публикаций в журнале Крелля[108]. В 60 и 70-е годы математики Франции, Италии, Германии (Г.Ж. Гуэль, Дж. Баттальини, Ф.Х. Клейн и другие) стали активно распространять концепцию Н.И. Лобачевского в среде ученых, кроме того они стали развивать эти идеи, то есть они осуществляли трансляцию, трансмутацию идей[109]. Посредством этих механизмов они закрепляли достигнутое понимание и согласие в отношении концепции в концептуальном поле, направлены на образование конвенций. Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейн (1871), А. Пуанкаре (1883) сыграли большую роль в признании трудов Н.И. Лобачевского.
В 60-х г. XIX века в Западной Европе на сторону Н.И. Лобачевского встали ученые прогрессивного научного образа мыслей, видящие перспективу развития геометрии. «Они одобряли не только геометрию Лобачевского, но и его взгляды на происхождение геометрических понятий и аксиом»[110]. Они стремились распространить эвристичные идеи Н.И. Лобачевского посредством переводов на другие языки, переводили авторитетных ученых со схожими идеями. Например, Ж. Гуэль перевел с немецкого на французский язык сочинение Н.И. Лобачевского «Геометрические исследования по теории параллельных» в 1866 г. Для придания большей аргументированности идей к этому изданию был приложен перевод переписки К.Ф. Гаусса с Г.Х. Шумахером, которая имела отношение к неевклидовой геометрии, то есть пытался убедить в достоверности идей авторитетным мнением (ссылкой на определенную социокогнитивную институцию). Кроме того, Ж. Гуэль перевел все сочинения, имевшие решающее значение в истории развития неевклидовой геометрии: «Аппендикс» И. Больяи, «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» Г.Ф. Б. Римана, две статьи Бельтрами о связи геометрии Н.И. Лобачевского с геометрией псевдосферы, а также статью Гельмгольца «Фактах, лежащих в основе геометрии». Ж. Гуэль проводил линию историко-концептуального обоснования идей Н.И. Лобачевского, прослеживая концептуальную связь идей. Ж. Гуэля писал статьи о жизни и трудах Лобачевского. Интерес в среде ученых, вызванный им к личности Н.И. Лобачевского, способствовал напечатанию биографии Н.И. Лобачевского в других научных журналах и вызвал к жизни дебаты по поводу его исследований неевклидовой геометрии[111]. В среде естественнонаучного сообщества того времени наметился сдвиг в сторону высокой гносеологической оценки работы Н.И. Лобачевского. Хотя для многих математиков мысль о том, что возможность построения геометрии Н.И. Лобачевского равносильна невозможности доказать пятый постулат, нуждалась еще в развитии и подтверждении, а для некоторых эта мысль казалась вообще неприемлемой.
В Италии роль, Г.Ж. Гуэля взял на себя Дж. Баттальини, в 1867 г. им был основан математический журнал, который сыграл значительную роль в распространении идеи неевклидовой геометрии на Западе. Дж. Баттальини написал мемуар «О воображаемой геометрии Лобачевского», в котором дал новый чисто аналитический вывод формул Н.И. Лобачевского. Мемуар Дж. Баттальини был очень легко написан, в то время как чтение геометрических исследований Н.И. Лобачевского являлось довольно трудным. Дж. Баттальини преподнес геометрию Н.И. Лобачевского в легкой последовательности формул, в привычных символах математического анализа, так как новаторство Н.И. Лобачевского в математической символике встретило непонимание у математиков. Тем самым Дж. Баттальини значительно увеличил круг лиц, ознакомившихся с геометрией Лобачевского [112].
Результаты большого принципиального значения принадлежат Э. Бельтрами. Он как бы синтезировал вклад в науку, сделанный Н.И. Лобачевским, К.Ф. Гауссом и Г.Ф. Б. Риманом, а именно – неевклидову геометрию Н.И. Лобачевского, дифференциальную геометрию поверхностей К.Ф. Гаусса и понятие n-мерного многообразия Г.Ф.Б. Римана. Значение работы Э. Бельтрами для неевклидовой геометрии состоит в том, что он дал первое конкретное истолкование неевклидовой геометрии. Первое конкретное истолкование неевклидовой геометрии через синтез идей Н.И. Лобачевского, Г.Ф.Б. Римана, К.Ф. Гаусса, то есть практическая реализация идей в физическом пространстве и на физических объектах[113]. Работы Э. Бельтрами решали задачу о логической непротиворечивости геометрии Н.И. Лобачевского в форме, достаточно убедительной для большинства, в силу чего к неевклидовой геометрии было привлечено общее внимание математиков, то есть была предпринята попытка к достижению согласия между учеными в оценке новой геометрии. Э. Бельтрами оценил значение геометрических идей Лобачевского[114].
Ф. Клейн дал первую наглядную интерпретацию всего пространства Лобачевского в целом, которая явилась доказательством непротиворечивости системы Н.И. Лобачевского. «В начале 70-х годов был найден Клейном новый способ подтверждения связи между неевклидовой геометрией и старой евклидовой системой. Геометрия Лобачевского оказалась введенной в стройную систему трех геометрий, допускающих движения, причем в трудах Клейна и Клиффорда нашла достаточную разработку новая отрасль неевклидовой геометрии – эллиптическая геометрия»[115]
. Ф. Клейн исполнил завет Н.И. Лобачевского о вовлечении неевклидовой геометрии в деловое сотрудничество с другими науками. Своим мемуаром от 1871 г. о неевклидовой геометрии и своими лекциями Ф. Клейн способствовал широкому распространению идей Лобачевского.
В 60-70-х годах трудности в признании геометрии Н.И. Лобачевского в математической среде были преодолены, в том числе и эпистемологическая установка о единственно правильной евклидовой геометрии, о невозможности отказаться от возможности доказательства 5-того постулата. Это было сделано в работах Э. Бельтрами и Ф. Клейна, положительное разрешение ими вопроса о непротиворечивости геометрии Н.И. Лобачевского позволило окончательно разрешить вопрос о недоказуемости пятого постулата.
Оригинальная интерпретация А. Пуанкаре геометрии Н.И. Лобачевского, разработанная в 80-х годах, еще более укрепила позиции новой геометрии.
Уже в 60-х годах передовые идеи Н.И. Лобачевского оказали свое положительное влияние на учебники элементарной геометрии. В 1867 году в издании геометрии Бальтцера изложена теория параллельности на основе аксиомы параллельности и помянуто при этом имя Н.И. Лобачевского и Больяни.
Переводы сочинений Н.И. Лобачевского на несколько языков, переводы авторитетных ученых со схожими идеями, появление биографии ученого, проведение дебатов по поводу работ Н.И. Лобачевского, написание мемуаров по тематике неевклидовой геометрии, изложение идей Н.И. Лобачевского более доступным языком, введение геометрии Н.И. Лобачевского взаимодействие с другими отраслями математики – все это увеличивало круг людей ознакомившихся с идеями Н.И. Лобачевского.
Период 60-70-х годов XIX столетия является до некоторой степени законченным периодом развития идей Н.И. Лобачевского. Эти идеи нашли активных сторонников. До 60-х годов – нет практически сторонников, идет поиск согласия. В 60-70-х годах ясно обрисовалось всемирно-историческое значение работ Н.И. Лобачевского, оценена их плодотворность и эвристичность. Достигнута согласованная интерпретация, но нет полного согласия, есть соглашение, институциональное – в когнитивном плане оценена когнитивная значимость и в социальном плане – премии и т.д. Интересно отметить, что в социальном плане институциональное соглашение проявилось в учреждение международной премии имени Н.И. Лобачевского, празднование 100-летия Н.И. Лобачевского, организация фонда Лобачевского – это признание научных заслуг геометра на уровне всего естественнонаучного сообщества. К 90-м годам XIX века усилиями сторонников Н.И. Лобачевского его авторитет был утвержден в науке. «…высшая для XIX века точка подъема в деле признания научных заслуг Лобачевского, достигнутая в России к 1983 г., была обеспечена усилиями многих русских почитателей математического гения Лобачевского»[116]
. Таким образом, концептуальные идеи Н.И. Лобачевского получили всеобщее признание, что было институционально закреплено в когнитивном и социальном плане, то есть достигнута естественнонаучным сообществом высокая степень институционализации – «молчаливое соглашение».
Идеологический фактор в решении эпистемических конфликтов в отечественной физике 20-40-х гг.
А.В. Горшкова
В этой работе будет проанализировано, как под влиянием личностных и эпистемических конфликтов происходила эволюция методологического сознания физиков.
В 1920-40-е годы в советском научном сообществе происходили оживленные дискуссии об отношении к новым физическим теориям - теории относительности и квантовой механики. Новые теории отличались ненаглядностью, базировались на сложном математическом аппарате, с новыми взглядами на пространство и время, на причинность и случайность, на массу и энергию. Это затрудняло принятие квантово-механических идей и способов обоснования знания, так как противоречило сложившимся к тому времени принципам классической физики. Выделилась группа ученых не согласных с новыми тенденциями (А.К. Тимирязев, Н.П. Кастерин, В.Ф. Миткевич), а также группа сторонников новых физических идей (А.Ф. Иоффе, В.А. Фок, Л.И. Мандельштам).
В то время как сторонники новых физических идей развивали теорию относительности, интерпретировали квантовую механику, пытались совместить диалектический материализм и новую физику, противники новых идей считали, что классическая механика дает достаточное объяснение мира. Они обвиняли релятивистскую и квантовую физику в идеализме, поскольку она отказалась от наглядных механических моделей и заменила их абстрактно-математическими построениями.
Данный конфликт имел не только научное измерение – об этом мы можем судить, исходя из качества суждений, выдвигаемых оппонентами друг против друга. Аргументация носила ярко выраженный оценочный, осуждающий характер: стороны не стеснялись в средствах, обвиняя друг друга в идеализме, антимарксизме, философской беспомощности, научной несостоятельности и т.д. Нехватка, а порою и отсутствие научных аргументов, восполнялась обращением к вненаучным авторитетам - к власти. Таким образом, для усиления позиции участники спора осознанно привлекали идеологический и административный ресурс власти.
Особенно активен был в этом профессор физики МГУ А.К. Тимирязев, сын великого ботаника, член редколлегии основного философского журнала «Под знаменем марксизма». Вот, что он писал в 1924 г. в работе «Теория относительности Эйнштейна и диалектический материализм»[117] : «Мы уже много раз указывали на то, как мало у нас способов подойти к опытной физической проверке результатов этой теории, и насколько сомнительны достигнутые в этом направлении результаты. Никто не будет, конечно, возражать против гипотез, против «умозрений», отправляющихся от фактов и порой далеко забегающих вперед и побуждающих нас идти на поиск новых фактов». Тимирязев, как физик-экспериментатор, превыше всего ценил процедуру верификации: «Но ценным является только такое «умозрение», которое, в конечном счете, может быть проверено на фактах. Выводы же теории относительности тщательным образом от такой проверки забронированы. Эйнштейн поставил себе задачу построить мир таким, каким ему хочется, и он достиг шумного успеха только потому, что его гипотезы — с физической точки зрения необоснованные — не могут быть при современном состоянии науки проверены».
А.К. Тимирязев выступил на V съезде русских физиков в Москве в декабре 1926 г. с опровержением теории относительности[118]. Основные положения квантовой физики А.К. Тимирязев считает идеалистическими. Так, он обвиняет С.И. Вавилова - советского физика, основателя научной школы физической оптики в СССР - в агностицизме. В книге С.И Вавилова «Глаз и Солнце» утверждается, что материя, обладая свойствами и волны и частицы, в целом не является ни тем, ни другим и ни смесью того и другого. Патетически А.К. Тимирязев спрашивает: «Может быть строителем социализма тот, кто эти рассуждения принимает за науку?»[119]. Это ли не прямое доказательство желания добиться незаслуженного престижа и признания в профессии через административные «рычаги» власти?
С критикой опытов Д. Миллера, на которые полагался А.К. Тимирязев, выступили ведущие физики О.Д. Хвольсон, А.Ф. Иоффе, С.И. Вавилов. У них было общее мнение, что опыты Д. Миллера ничего не доказывают и некорректны. Л.И. Мандельштам вышел из оргкомитета и не участвовал в заседаниях, этот факт демонстрирует враждебность участников научной дискуссии. О.Д. Хвольсон ответил А.К. Тимирязеву на его обвинения теории относительности: «Странная мысль об антиматериалистической основе теории относительности всецело принадлежит только одному проф. А.К. Тимирязеву, который уже давно и настойчиво ее проповедует, не находя сторонников в немногочисленном кругу истинных знатоков этой теории»[120]. Исходя из вышесказанного видно, что спор всё сильнее приобретал личностную окраску.
Основным оппонентом и разоблачителем «научных реакционеров» выступал академик А.Ф. Иоффе. В своей обличительной статье «О положении на философском фронте советской физики» акад. А.Ф.Иоффе писал: «...я уверен, для всякого, кто с критерием Ленина постарается честно разобраться в философских позициях современных физиков и философов, - очевидно, что А.К. Тимирязев, А.А. Максимов, акад. В.Ф. Миткевич, считая себя материалистами, являются в действительности научными реакционерами. С другой стороны, И.Е. Тамм, Я.И. Френкель и В.А. Фок - несомненные материалисты»[121]. Убедиться в справедливости обвинений, выдвинутых акад. А.Ф. Иоффе в отношении акад. В.Ф. Миткевича и его единомышленников в причастности к «научной реакции», из текста самой статьи невозможно. Отсутствие научных доказательств и изобилие слов и оборотов речи, таких, как: «недостойная клевета», «поражающая безграмотность», «чудовищный до своей нелепости», «физическое невежество», «развязная безграмотность», «недоучившийся физике «философ», «научная отсталость» лишь свидетельствуют о выходе за рамки научной дискуссии.
Между представителями классической и неклассической физики шла борьба за ресурсы и контроль будущего развития физики. Поэтому важ ным было контролировать преподавание на физических факультетах. А.К. Тимирязев и его соратники занимали «командные позиции» в руководящих органах и научных учреждениях, и в течение примерно 10 лет контролировали жизнь вузовских физических кафедр.
Летом 1944 г. деятельность А.К. Тимирязева была подвергнута критике со стороны сообщества физиков АН СССР. Четыре академика - А.Ф. Иоффе, А.Н. Крылов, П.Л. Капица, А.И. Алиханов написали письмо В.М. Молотову, в котором описали сложившуюся на факультете обстановку как невозможную для научной работы. Они писали, что состав факультета «засорен весьма многочисленной группой посредственных физиков, из которых некоторые давно прекратили научную работу и в современной физике совершенно не разбираются». К этой группе были отнесены в общей сложности около 2/3 совета факультета, в том числе декан, член-корр. проф. А.С. Предводителев, проф. Н.П. Кастерин и проф. А.К. Тимирязев. Авторы письма требовали вмешательства в жизнь факультета – замены декана и обновления кадрового состава. В этом письме деятельность А. К. Тимирязева была охарактеризована как показательный пример лженауки. Эта кампания имела успех: в 1954 г. кафедра истории физики, организованная на физическом факультете МГУ в 1941 г., была преобразована в межкафедральный кабинет истории физики. Сотрудники кабинета вошли в состав кафедры общей физики физического факультета.
Известны еще документы о положении на физфаке МГУ[122], а именно: Записка С.И.Вавилова (начало 1928 г.), легшая в основу «письма пятнадцати» председателю научно-технической секции Государственного Ученого Совета (май 1928 г.). «Письмо пятнадцати» подписано Г.С. Ландсбергом, С.И. Вавиловым, В.К. Аркадьевым, В.И. Барановым, Б.А. Введенским, А.И. Бачинским, С.Н. Ржевкиным, А.С. Предводителевым, В.Л. Левшиным, И.Е. Таммом, М.В. или В.В. Шулейкиным, Э.В. Шпольским, А.Н. Фрумкиным, А.Я. Хинчиным, Я.Н. Шпильрейном. Известен протокол объединенного заседания Групп физики и математики ОМЕН Академии наук СССР по вопросу научной ценности работ проф. Н.П. Кастерина и целесообразности дальнейшего финансирования его работ Академией Наук СССР (15 июня 1938 г.) и др. Всё эти документы указывают на острое противостояние в отечественном физическом сообществе того времени.
Влияние идеологического фактора сказалось на судьбе теории относительности. В 1920-30-х гг. в среде советских философов развернулся спор о релятивистской физике. В ходе дискуссии были выявлены противоречия между естествознанием и философией, восходящей к постулатам марксистско-ленинского учения. По словам историка науки Л. Грэхэма, советским физикам удавалось дистанцироваться от обсуждения философских оснований теории относительности, автор пишет: «В университетских лекциях, монографиях и учебниках предвоенных лет можно найти многие доказательства того, что русские физики и математики воспринимали те же самые научные и философские течения, что и естествоиспытатели во всех странах»[123]. Однако, критические замечания в адрес теории относительности, особенно со стороны философов и философствующих физиков-материалистов, постоянно высказывались. Показательным в этом смысле является обсуждение философских воззрений Л.И. Мандельштама[124] - сторонника теории. «В 1934 году выходит специальное постановление ЦК ВКП(б) по дискуссии о релятивизме, в котором все противники этой «теории» относились либо к «правым уклонистам», либо к «меньшевинствующим идеалистам», со всеми вытекающими из этого для них последствиями: Соловки, беломорканалы, магаданы...» [125].
Отношение к теории относительности изменилось в военные и послевоенные годы. «В 1942 году на юбилейной сессии, посвященной 25-летию революции, Президиум АН СССР принимает специальное постановление по теории относительности: «действительное научно-философское содержание теории относительности... представляет собой шаг вперед в деле раскрытия диалектических закономерностей природы». Это постановление было подкреплено устным запретом-указанием всесильного Л.П. Берии, который в то время руководил атомной «Проблемой № 1». «В 1964 году Президиум АН СССР издает закрытое постановление, запрещающее всем научным советам, журналам, научным кафедрам принимать, рассматривать, обсуждать и публиковать работы, критикующие теорию Эйнштейна»[126]. Только после этих решений у физиков-релятивистов в СССР появилась возможность отвергать антирелятивистские воззрения как антинаучные, чем они и воспользовались, отвергнув «с порога» теории Н.П. Кастерина, В.Ф. Миткевича.
История развития теории относительности в СССР показывает, что оценка физической теории зависела от существующих идеологических установок. Очевидно, что из-за непонимания оппонентами глубоких неклассических идей новой физики, их борьба с «ложной идеологией» превратилась в борьбу с самой физикой. Трудно представить ущерб от подобных действий для судеб науки, если бы критика теории не была остановлена.
Спор вокруг теории относительности и квантовой механики показателен тем, что все его участники осознанно вышли за рамки научной дискуссии, привлекая идеологию и административные ресурсы. При этом концептуального разрешения конфликта так и не произошло – стороны не смогли убедить друг друга[127]
. К тому же борьба с «физическим идеализмом» нанесла колоссальный вред развитию физики у нас в стране и, серьезно повредила международному престижу советской науки.
Эти научные конфликты, ясно указывают на болезненный переход науки физики в новую стадию развития. После успешных ядерных испытаний споры об истинности положений квантовой механики и теории относительности утратили остроту и стали казаться старомодными и неинтересными.
О двух эпистемологических программах
Е.В. Кудряшова
История гносеологических и эпистемологических исследований приводит к принятию тезиса о том, что существует несколько альтернативных способов познания мира. В этом свете наука, философия, религия, искусство, этика могут быть представлены в качестве альтернативных форм знания, каждая из которых формируется в связи с особой проблематикой, терминологическим аппаратом и методологией исследования. В задачи эпистемологических исследований входит изучение специфики познания в рамках различных форм знания, выявление общего и особенного.
Однако современный этап развития эпистемологических учений показывает, что не существует единой методологии исследования познания. Это означает, что в эпистемологии не оформилось общего представления о том, как именно изучать знание и познавательный процесс. Не следует недооценивать эту проблему: выбор методологии эпистемологического исследования подчас определяет ее выводы. Если принять сциентистски-ориентированную эпистемологическую программу исследования, то оказывается возможным показать приоритет науки и технического знания над религиозным, философским, этическим и эстетическим знанием. Если принять эпистемологическую программу, ориентированную на социологические методы, то такое доказательство становится не только невозможным, но и бессмысленным. Обозначенную ситуацию в эпистемологии можно назвать конфликтом эпистемологических программ.
Характеризуя данный конфликт, следует определить базовые понятия, в которых он конституируется, прежде всего, это касается самого понятия эпистемологическая программа. Анализ исследовательской литературы по проблематике познания показывает, что существует не одна, но несколько эпистемологических стратегий исследования. В теоретических работах различия эпистемологических стратегий осмысливаются в целой группе категорий. В одном из вариантов эта разница постулируется как различие в познавательных традициях. В частности, Л.А. Микешина и М.Ю. Опенков упоминают две традиции в теории познания, условно обозначая их как «локковскую» и «гегелевскую». Первая основана на абстрактности индивидуального эмпирического субъекта, который получает непосредственное знание об объекте. Вторая традиция основана на представлении о социально-историческом процессе развития познавательного опыта человека[128]. По-видимому, концептуальная разница указанных традиций связана с историческими изменениями в представлении о субъекте познания.
Таким же образом понимают различие эпистемологических стратегий сторонники идеи «классической» и «неклассической» теории познания[129]. Фундаментальным допущением этой идеи является тезис об исторической сменяемости классической теории познания на неклассическую.
В другой версии различия эпистемологических стратегий носят внеисторический характер. В частности, Т. Хилл в своей монографии «Современные теории познания»[130], указывает на различия феноменолистской, физикалистской, прагматистской теорий познания и традиции, связанной с анализом естественного языка[131]. И. Лакатос указывает на четыре альтернативных эпистемологических стратегии исследования науки, обозначая их как индуктивизм, конвенционализм, методологический фальсификационизм и методологию научно-исследовательских программ[132]
. В указанных работах авторы сосредоточены на выявлении концептуальных различий эпистемологических стратегий.
Перечисленные выше примеры являют собой лишь некоторые из возможных классификаций эпистемологических стратегий исследования. Различия в классификациях объясняются различием задач, которые ставит перед собой тот или иной исследователь. Для настоящего исследования важным является сам факт - существуют различные способы эпистемологического исследования.
В этом свете открытым остается вопрос о том, как именно обозначать различия в эпистемологических стратегиях - как различие традиций? теорий? подходов? парадигм? программ? Эпистемологическое исследование, будучи философским по сути, предполагает выбор определенного принципа понимания познания, построение соответствующей этому принципу методологии, применение не всех, но лишь некоторой группы методов, построение особого категориального аппарата. Для того, чтобы характеризовать такую сложную методологию исследования понятия традиции, теории, подхода оказывается недостаточным. Понятие парадигмы отсылает к исторической сменяемости эпистемологических стратегий, тогда как мы наблюдаем их сосуществование на определенном отрезке времени.
Понятие программы, применительно к анализу истории науки, впервые употребил И. Лакатос. Научно-исследовательской программой (НИП) автор назвал последовательность теорий и гипотез, которые являют собой единицу научно-познавательного инструментария. Кроме того, автор указал на характер работы НИП: «Программа складывается из методологических правил: часть из них – это правила, указывающие, каких путей исследования нужно избегать (отрицательная эвристика), другая часть – это правила, указывающие, какие пути надо избирать и как по ним идти (положительная эвристика)»[133]
. Методологические правила определяют общую стратегию исследовательского поиска, аспект рассмотрения проблемы, способ решения (или уклонения от решения) аномальных проблем.
Учение о НИП опиралось у И. Лакатоса на особую картину развития науки. «Зрелая» наука, по мысли автора, представляет собой конкуренцию научно-исследовательских программ. «Когда соперничают две исследовательские программы, их первые «идеальные» модели, как правило, имеют дело с различными аспектами данной области явлений… С развитием соперничающих исследовательских программ они постепенно начинают вторгаться на чужую территорию, и тогда возникает ситуация, при которой n–й вариант программы вступает в кричащее противоречие с m–м вариантом второй программы. Ставится неоднократно некий эксперимент, и один из этих вариантов терпит поражение, а другой празднует победу. Но борьба на этом не кончается: всякая исследовательская программа на своем веку знает несколько таких поражений. Чтобы вернуть утраченные позиции, нужно только сформулировать n+1-й (или n+k-й) вариант, который смог бы увеличить эмпирическое содержание, часть которого должна пройти успешную проверку»[134]. Если проигравшая программа имеет талантливых последователей, она может предлагать все новые и новые ad hoc гипотезы и эксперименты, призванные опровергнуть победившую программу. Таким образом, конкуренция между научно-исследовательскими программами может уходить в бесконечность.
Опираясь на методологию И. Лакатоса, эпистемология на современном этапе развития может быть представлена как соперничество эпистемологических программ. Под эпистемологической программой следует понимать определенную методологию изучения познавательной деятельности в различных областях знания. Эпистемологическая программа включает в себя 1) базовые принципы понимания знания и познания, опирающиеся на философские представления, 2) методологию описания познавательной деятельности, предполагающую набор норм и методов эпистемологического исследования, 3) особую группу проблем, которые необходимо решить. Эпистемологическая программа определяет, что именно нужно изучать для того, чтобы получить картину познавательной деятельности в той или иной области знания.
О состоянии конфликта между эпистемологическими программами мы говорим, поскольку проблема определения знания (его отличия от незнания) не имеет единственного решения. Существует несколько способов понимания знания и несколько методологий анализа познавательной деятельности, общефилософские выводы которых противопоставлены друг другу. Каждая эпистемологическая программа имеет своих приверженцев и последователей.
Наиболее радикальным образом противопоставлены эпистемологическая программа, которая восходит к традиции аналитической философии и эпистемологическая программа, основанная на идеях социологии знания. Для простоты изложения уместно назвать первую аналитической эпистемологией, вторую – социальной эпистемологией[135]. Попробуем последовательно определить, что представляют собой указанные эпистемологические программы и в чем конфликт между ними.
Философский базис программ
Фундаментальным философским базисом аналитической эпистемологии выступают принципы аналитической философии. Термин аналитическая философия впервые употребил Г. Бергман после Второй мировой войны для характеристики особого способа философствования, опирающегося на операцию анализа. В современной практике употребления под аналитической философией понимается «стиль мышления, способ постановки и решения философских задач»[136], или «определенный стиль философского мышления»[137], или «тип философствования»[138], или «способ подхода к философским проблемам»[139], который отличается спецификой предмета и метода познания. В качестве предмета в аналитической философии выступает язык, в качестве метода – анализ. В таком прочтении аналитическая философия представляет собой традицию систематического применения аналитико-языковых методов при решении всевозможных, в том числе философских проблем[140]. Часто аналитическую философию называют «аналитическим движением», имея в виду интеллектуальную культуру, основанную на использовании аналитико-языкового метода в исследовании.
Применение аналитико-языкового метода постулировано фундаментальными философскими идеями о том, что 1) изучаемая реальность определенным образом связана (задана или задается, репрезентирована или репрезентируется) с языком, 2) способ связи между языком и реальностью можно обнаружить и понять, как именно реальность репрезентирована в языке, и 3) основываясь на анализе языка, в котором репрезентирована изучаемая реальность, исследователь может получить знание об этой реальности. Под анализом понимается процедура разложения на более простые и элементарные части, выявление способа связи между ними.
Собственно аналитико-языковой метод предполагает: 1) перевод изучаемой проблемы в языковую плоскость, 2) анализ языка проблемной области. Использование этого метода в любой предметной области дает возможность говорить об «аналитическом» подходе к проблеме. Так можно указать особенности «аналитической онтологии (метафизики)», «аналитической философии политики», «аналитической эпистемологии» и пр.
Таким образом, аналитическая эпистемология предполагает изучение знания и познавательной деятельности посредством аналитико-языковых методов. Наглядно-иллюстративной в этом смысле является работа одного из первых аналитиков Б. Рассела «Человеческое познание, его сферы и границы». Объектом исследования автора является наука как наиболее эффективный способ познания реальности. Каждая эмпирическая наука, по мысли автора, «… состоит из системы различными способами взаимосвязанных предложений (высказываний), часто содержащих небольшое число избранных предложений, из которых могут быть выведены остальные предложения»[141]. Основной задачей автора является анализ путей формирования «минимальных словарей» различных эмпирических наук, что ведет к определению того, в чем состоят познавательные процедуры.
Историю аналитической философии принято отсчитывать со второй половины XIX в., когда появился интерес к языку как предмету изучения и анализу как основному методу. Общепринятым является представление о том, что начало «аналитического движения» было положено Г. Фреге (1848-1925), поскольку сформулированная им теория именования[142] и теория предложения[143] определили способ анализа языка. Аналитическая эпистемология формируется как часть аналитической философии в целом. Начальный период аналитической эпистемологии связан с философией логического атомизма[144] Б. Рассела (1872-1970) и философией здравого смысла Дж. Мура[145] (1873-1958). В работах авторов сформулировано представление о логическом анализе, предполагающем выявление элементарных «обозначающих фраз» и правил их употребления с целью поиска однозначной связи языка и реальности.
Значительной фигурой для ранней (а также и последующей) аналитической философии был Л. Витгенштейн (1881-1951). Главный вопрос, который определил философские искания автора – каким образом получают свое значение выражения языка. В «Логико-философском трактате» (1921) Л. Витгенштейн ставит и решает фундаментальные проблемы аналитической теории познания: проблему соотношения языка и мышления, мышления и реальности, реальности и языка[146]. В поздних работах автор всецело сосредоточен на решении проблемы значения.
В 1920-40 гг. философия анализа получает значительное распространение – формируется сообщество аналитических философов. Следует отметить, что с самого начала своего существования выделилось две «линии» развития философии анализа: одна линия заимствовала методологию анализа Б. Рассела, основанную на использовании логических средств, вторая линия поставила в фокус внимания естественный язык.
«Логическую» линию философии анализа развивали австрийские неопозитивисты (Р. Карнап, М. Шлик). Главная задача их исследований – поиск границы между осмысленным и бессмысленным знанием. К решению этого вопроса неопозитивисты подходили аналитически: знание актуализировано в языковых выражениях, следовательно, анализ языковых выражений эквивалентен анализу знания.
Неопозитивисты Венского кружка (1924-1936) постулировали особый категориальный аппарат, позволяющий отличать осмысленные выражения от бессмысленных. Осмысленными неопозитивисты считали 1) безусловно истинные аналитические высказывания логики и математики и 2) эмпирические высказывания, истинность которых устанавливается (или опровергается) в опыте. Кроме того, были предложены синтаксический[147] и семантический[148] анализ, позволяющий отличать аналитические и эмпирические высказывания от бессмысленных («метафизических»). В ходе обсуждения природы познания были сформулированы феноменолистская[149] и физикалистская[150] теории, инициирован разговор о проблеме истины.
Интерес к анализу естественного языка возник в Британии. В 1930-х гг. оформилась Кембриджская школа анализа, обратившая внимание на специфику философского знания. Последователи школы - Дж. Уиздом, С. Стеббинг, М. Блэк, О. Дункан-Джонс – полагали, что философские утверждения являются следствием «словесной игры», нетрадиционного использования естественного языка. Философские высказывания не дают нового знания о мире, но лишь разъясняют уже известное. Для того чтобы прояснить некоторую философскую проблему следует применять не логический анализ, а разъяснять с помощью обыденного языка. Таким образом, под анализом последователи школы понимали разъяснение философского утверждения с помощью естественного языка путем перевода философских категорий в как можно более точные и ясные слова обыденного языка.
В 1940-х гг. оформляется Оксфордская школа анализа, ориентирующаяся на проблемы специфики знания и употребления языка. Г. Райл (1900-1976) предложил философский анализ, главной задачей которого является прояснение метафизических проблем, порожденных природой естественного языка. Автор анализировал «ментальные термины» и показал, что они являются абстракциями языка, а не именами сущностей. Дж. Остин (1911-1960) сформулировал теорию речевых актов и показал, что употребление языка есть действие, а не просто актуализация содержания мышления.
