« АЛМАТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АБАЯ 372.851.02:378 На правах рукописи ...»
Определение исходногоуровня готовности к отбору содержанияматематического образования позволилопроследить характер и динамику изменений,происходящих в процессе формированияготовности. Исходный уровеньисследуемой готовности можноопределить как «низкий», чтосвидетельствует о недостаточнойподготовленности к методическойдеятельности и потребности вцеленаправленной работе по формированиюготовности.
Результаты, полученныев ходе констатирующего эксперимента,показали, что подавляющее большинствоучителей не готово к отбору содержанияматематического образования на высоком идаже среднем уровне. Продолжительностьпедагогической работы учителя еще неявляется гарантом успешной организацииучебно-воспитательного процесса. Такимобразом, выводы, следующие из данногоисследования, показали необходимостьорганизации специальной работы с будущимиучителями по формированию готовности котбору содержания математическогообразования и организации постоянногоотслеживания уровней сформированностиготовности.
Построениематематической модели готовности котбору содержания математическогообразования опирается на измерениеобъективно существующих свойств визучаемой предметной области.Методологической основой для этого служитинтенсивно развивающаяся в настоящеевремя теория измерений. Под измерениемпринято понимать приписывание всоответствии с определенными правиламизначений показателям, характеризующимобъекты предметной области /92,cclxxxi/.Шкалирование в метрологии – это совокупностьметодических приемов, позволяющихприписывать числовые илилингвистические значения исследуемымпоказателям. Понятие шкалы представляетсобой совокупность трех элементов:эмпирической системы (исследуемойготовности), системы результатов (числовойили лингвистической) и правила(отображения), согласно которому объектамэмпирической системы ставятся всоответствие объекты системырезультатов.
В нашем исследовании мыиспользовали качественную(лингвистическую) шкалу. Измерение вкачественной шкале позволяет разбитьобъекты эмпирической системы на классы,которые можно упорядочить в соответствии свыраженностью измеряемого свойства.При этом следует учесть, что не имеетсмысла говорить, на сколько значениепоказателя в одном классе больше значенияпоказателя в другом. Показатели,характеризующие исследуемую готовностьдолжны удовлетворять требованиям полноты(измерены у достаточного числа единицобучающей выборки) и идентифицируемости(измерения проводятся на основе однойметодики).
Для эффективногоанализа исследуемой готовности мыпривлекли теорию, позволяющую формальноописывать нестрогие, нечеткие понятия иреализующую возможность продвинуться впознании процессов рассуждений,содержащих такие понятия. Решением этойпроблемы явился подход, основанный наиспользовании понятия нечеткого множестваЛ.Заде /cclxxxii, cclxxxiii/.Хорошо известно, что человеческий способрассуждений, опирающийся на естественныйязык, не может быть описан в рамкахтрадиционных математических формализмов,так как он имеет многозначнуюинтерпретацию. Однако, используя теориюнечетких множеств, можно построитьнечеткие аналоги математических понятий исоздать необходимый формальный аппаратдля моделирования человеческихрассуждений и человеческого способарешения задач. В своем исследовании мыиспользовали следующий способформализации понятий теории нечеткихмножеств /cclxxxiv/.Предполагается отказ от классическойтеории множеств о том, что некоторыйэлемент может либо принадлежать, либо непринадлежать множеству. При этом вводитсяспециальная характеристическая функциямножества –так называемая функция оценки степенипринадлежности. Происходит обобщениепонятия принадлежности элементамножеству, приводящее к размываниюграниц множества. Мы используем один изосновных классификационных признаковспособов формализации нечеткости: по видупредставления нечеткой субъективнойоценки какой-либо величины (нечеткогомножества), который состоит в следующем.Нечеткое множество образуется путемобобщенного понятия принадлежности. В немпереход от полной принадлежности объектаклассу к полной его непринадлежностипроисходит не скачком, а плавно,постепенно. Нечеткое множество
(2)
определяетсяматематически как совокупностьупорядоченных пар, составленных изэлементов xуниверсального множества X исоответствующих степеней принадлежности
.
Для анализагуманистических систем, то есть систем, вкоторых существенная роль принадлежитсуждениям и знаниям человека, необходимонаряду с использованием количественныхметодов применять лингвистический подход,(в качестве значений переменныхдопускаются не только числа, но и слова илипредложения естественного илиискусственного языка /cclxxxv/). Готовностьбудущих учителей к отбору содержанияматематического образования являетсягуманистической системой.
В работе Т.В.Шарыгаловой/cclxxxvi/ рассматривалось применениеаппарата нечетких множеств, в сочетании сметодом экспертных оценок, к выделениюнаиболее важных учебных умений, входящих всостав умений работать с теоретическимматериалом и умений решать задачи.
Готовность будущихучителей математики к отбору содержанияматематического образования представляетсобой совокупность сформированныхкомпетенций (показателей). Прирассмотрении готовности мы выделяемпоказатели, учитывающиеструктурно-функциональный составготовности, рассматривая компоненты икритерии готовности как нечеткиемножества. На основе анализа содержанияготовности мы выделили ее основныекомпоненты:мотивационно-ценностный, содержательный(когнитивный), деятельностный(операционный).Структурно-функциональный анализхарактеристик и содержания готовностик отбору содержания математическогообразования позволил определить ееосновные критерии:
- профессиональнаянаправленность;
- понимание педагогического процессакак объекта деятельности учителя;
- системное представление осодержании математического образованиякак части культуры;
- системное представление осодержании математического образованиякак отражении науки «Математика»;
- творческая самореализация.
Таким образом,множество показателей готовности является- результатом декартового произведениямножества критериев готовности имножества ее компонентов.
Нечетким отношениемR междумножествами X и Y будет называтьсяфункция
R:X Y L( 3),
где в общем случае будетпредполагаться, что L – это полнаядистрибутивная решетка. Таким образом,L – это частичноупорядоченное множество, операцииобъединения и пересечения вL удовлетворяют законамдистрибутивности. Все операции наднечеткими отношениями определяются спомощью этих операций из L. Если множестваX иY конечны,нечеткое отношение R между X и Y можно представить с помощью егоматрицы отношения, строкам и столбцамкоторой ставятся в соответствие элементымножеств Xи Y, а напересечении строки х и столбца у помещается множество элементовR(xy).
Рассматривая С – как множествокомпонентов готовности, К – как множествокритериев, Р– множествопоказателей, учитывая, что в нашемслучае на пересечении строки х и столбца у помещается нечеткоеподмножество элемент Рij(xy), мы определяем нечеткоеотношение. получая в результатенечеткое множество Рij, и соответствующуюему матрицу нечеткого отношения Рij.
Итак, готовность будущих учителейматематики к отбору содержанияматематического образования представляетсобой совокупность сформированныхкомпетенций (показателей), полученных врезультате декартового произведениямножеств критериев и компонентов. Уровеньсформированности компетенцийсоответствует степени принадлежностиэлемента множеству.
Уровеньсформированности компетенцийсоответствует степени принадлежностиэлемента множеству. В педагогическойпрактике часто ищут среднее значениедостигнутых уровней показателей, чтоестественно не обеспечивает определенияреальной готовности к профессиональнойдеятельности. Традиционно впедагогической литературе применяетсятакой способ описания как составлениемодели уровня. В реальной жизни длядиагностики сформированности готовноститакого описания недостаточно, так как устудентов уровни сформированностиразличных показателей могут приниматьразнообразные значения. У студента разныепоказатели могут быть сформированы нанеодинаковых уровнях и применяятрадиционный подход в большинстве случаевнельзя однозначно сказать на каком уровнесформирована готовность. Описаниеуровня сформированности готовностибудущих учителей математики к отборусодержания математического образования спомощью аппарата нечетких множествявляется более естественным.
Множеством уровня (-срезом)нечеткого множества А называется четкое подмножествоуниверсального множества Х, определяемое ввиде
(4)
Любое нечеткоемножество можно разложить помножествам уровней. Для оценки уровнясформированности готовности послеокончания каждого этапа формированияготовности мы применили множествауровня 
(низкий,достаточный, высокий).
Таким образом,исследуемую готовность будущих учителейматематики можно разложить по множествамуровней в зависимости от уровнясформированности готовности. Функцияпринадлежности может приниматьлингвистические значения. Этот случайявляется важным для практическихприложений в плане выражения качественныхпредставлений и оценок человека впроцессе решения задачи. Определимконечное линейно упорядоченное множество
исследуемой готовности как наборзначений лингвистической переменной«УРОВЕНЬ СФОРМИРОВАННОСТИГОТОВНОСТИ» = {низкий (i =1),достаточный (i =2),высокий (i =3)}.
В частности,исследуемую готовность будущих учителейматематики можно разложить по множествамуровней в зависимости от уровнясформированности готовности. Длякорректной диагностики уровнясформированности студента намнеобходимо задать критерийопределения уровня его готовности: для того чтобы устудента готовность была сформирована науровне достаточном для перехода наследующий этап формирования готовности,необходимо чтобы 
. Где
- множество уровнейсформированности показателейготовности студента, 
– множествустудентов; 
- множестводостаточного уровня сформированностипоказателей готовности. Также, для корректной диагностикиуровня сформированности можно задать«правило» определения уровнясформированности готовности. Для тогочтобы проверить у будущего учителяматематики уровень формированияготовности на определенном этапе
и 
.
У студентаготовность была сформирована на уровнедостаточном для перехода на следующий этапформирования готовности, тогда и толькотогда, когда 
. Где
- множествопоказателей готовности студента,(х) – уровеньсформированности показателей готовностистудента, 
- множестводостаточного уровня сформированностипоказателей готовности.
Теория нечеткихмножеств дает наиболее эффективные идостоверные результаты в отслеживанииуровня сформированности у будущихучителей готовности к отбору содержанияматематического образования в течениеобучения в вузе. Использование аппарататеории нечетких множеств устраняетвозможность некорректной оценки уровнясформированности исследуемойготовности.
Так как нашеисследование охватывает длительныйпромежуток времени и затрагивает разныекомпоненты готовности будущих учителейматематики к отбору содержанияматематического образования, то дляподтверждения результатовисследования нами был задействованэкспериментальный комплекс диагностикикомпонентов исследуемой готовности,позволяющий объективно оценивать процессформирования готовности.
Для диагностики уровнясформированности готовности мы выделяем 3этапа формирования готовности. Для каждогоэтапа существует свой набор показателей исвои параметры определения уровнейготовности.
Первыйэтап (зарождение и утверждениекомпонентов) –окончание четвертого семестра (освоениекурса «Методические основы решениязадач).
Второйэтап (развитие компонентов в рамкахобразующегося целого) – окончание шестогосеместра (освоение курса «Теоретическиеосновы обучения математике»).
Третийэтап (повышение степени целостностиявления) - окончание бакалавриата(освоение спецкурсов, прохождениепедагогической практики).
Во время проведенияформирующего этапа осуществляласьопытно-экспериментальная работа поапробации и внедрению авторской методики вобразовательный процесс институтаусовершенствования учителей, базовых школ.Динамика развития всех структурныхкомпонентов готовности к отборусодержания математического образования наэтапе формирующего эксперимента былаотслежена на опыте подготовки студентовфизико-математического факультета АГУимени Абая.
Формированиеготовности к отбору содержанияматематического образования на протяжениивсей экспериментальной работыосуществлялось во время методическойподготовки в вузе. Приобретеннаяготовность реализовывалась студентами напедагогической практике. Практическаяреализация методики формированияготовности осуществлялась параллельно сдиагностико-исследовательской работой поотслеживанию и фиксированию измененийсостояния уровня исследуемой готовностипод влиянием формирующих действий, чтообеспечивает эффективность контроляприменения предлагаемой методики.
Необходимо сразуотметить, что до настоящего времени не былообъективных критериев, которые могли быохарактеризовать для выпускника уровеньсформированности готовности к отборусодержания математического образования.Так как наше исследование охватываетдлительный промежуток времени изатрагивает разные компоненты готовностибудущих учителей математики к отборусодержания математического образования,то для подтверждения результатовисследования нами был задействованэкспериментальный комплекс диагностикикомпонентов исследуемой готовности(представленный в таблице 8), позволяющийобъективно оценивать процесс формированияготовности.
Для выбораэкспериментальной и контрольной группы мыпровели, у поступивших на первый курс,анкетирование с целью выявитьмотивационную направленность студентов иучли результаты вступительных экзаменов. Вкачестве контрольной мы выбрали группус более высокими показателями какмотивационной направленности, так ирезультатов вступительных экзаменов. Вдальнейшем мы диагностировали уровеньсформированности показателей исследуемойготовности в обеих группах.
Таблица 8
Форма диагностикисформированности компонентов
| Компонент | Содержание | Формадиагностики |
| Мотивационный |
|
|
| Содержательный |
|
|
| Деятельностный |
|
|
Для наглядностидинамики формирования уровнясформированности готовности мы выделяемследующие рубежи, соответствующие этапамформирования готовности (таблица 5).
Нулевой - соответствуетпоступлению в вуз.
Первый– окончаниечетвертого семестра (освоение курса«Методические основы решения задач).
Второй– окончаниешестого семестра (освоение курса«Теоретические основы обученияматематике»).
Третий- окончание бакалавриата (освоениеспецкурсов, прохождение педагогическойпрактики).
Четвертый–профессиональная деятельность в школевыпускников вуза (в течении первых двух леттрудовой деятельности).
Общее числореспондентов составило 180 человек (по 90человек в контрольной и экспериментальнойгруппах), в среднем 30 человек с курса.Полученные в ходе диагностических замеровданные подвергались различным видамстатистической обработки. Среднийуровень сформированности готовности накаждом этапе представлен в таблице 9. Длякаждого этапа существуют свой наборпоказателей и свои параметры определенияуровней готовности.
Таблица 9
Средний уровеньсформированности показателей готовности(по-компонентно) в % на каждомэтапе.
| Компоненты | 0этап | 1этап | 2этап | 3этап | 4этап | |||||
| к | э | к | э | к | э | к | э | к | э | |
| Мотивационно-ценностный | 80 | 40 | 70 | 61 | 75 | 74 | 62 | 88 | 60 | 88 |
| Содержательный | 60 | 35 | 65 | 65 | 63 | 72 | 53 | 85 | 50 | 87 |
| Деятельностный | 60 | 30 | 60 | 70 | 55 | 68 | 47 | 85 | 50 | 91 |
К – контрольная группа. Э – экспериментальнаягруппа.
Представим динамикууровней сформированности исследуемойготовности в виде диаграмм (рисунки7-11).
«Нулевой рубеж»характеризуется высоким уровнемсформированности компонентов готовности вконтрольной группе. На первом этапе, вэкспериментальной группе возрастаетуровень сформированности компонентовготовности, в контрольной группе -остается на достаточном уровне. Во времявторого этапа уровень экспериментальнойгруппы незначительно превышает уровеньконтрольной группы. На третьем этапеуже более чем у 85% студентов всекомпоненты готовности сформированы надостаточном уровне (47% в контрольнойгруппе). «Заключительный рубеж»убедительно показывает, что дляформирования исследуемой готовностинеобходимо использование предлагаемойметодики.
Уровеньсформированности компонентов, нулевойсрез.
Рисунок 4
Уровень сформированностикомпонентов, 1 этап.
Рисунок 5
Уровеньсформированности компонентов, 2 этап
Рисунок 6
Уровень сформированностикомпонентов, 3 этап
Рисунок 7
Уровень сформированностикомпонентов, заключительный срез (4этап)
Рисунок 8
Результаты, полученныев процессе опытно-педагогическойработы по формированию готовности,показывают, что применение разработаннойметодики приводит к повышению уровнясформированности готовности в процессеобучения. Студенты, занимающиеся потрадиционной методике, не осваиваютполностью объем содержательногокомпонента, необходимый для отборасодержания математического образования.В процессе обучения у них слабоформируются методические компетенции. Вовремя самостоятельнойпрофессиональной деятельности уровеньсформированности не повышается.Результаты выявления уровня готовности копределению содержания математическогообразования подтвердили, что изучениепредметов методического ипсихолого-педагогического цикла,организация педагогической практики,педагогического процесса в вузе безсоответствующей ориентации не оказываютзначительного влияния на уровеньготовности студентов к определениюсодержания математического образования вусловиях дифференциации школ.
В тоже время, при болеенизком начальном уровне, студентыэкспериментальных групп, кзавершению обучения в вузе, осваиваютметодические компетенции на достаточновысоком уровне. У них повышаетсяуровень усвоения содержательногокомпонента и мотивация кпрофессиональной деятельности. Послезавершения института, что особенно важно,процесс формирования готовности непрекращается, молодые учителясамостоятельно осваивают и совершенствуютпрофессионально-методическиекомпетенции.
- Эти данные подтверждаются ирезультатами анкетирования, проведеннымина 4 курсе, после прохожденияпедагогической практики (третий этап),представленными в таблице 10.
Таблица 10
Результатыанкетирования студентов 4 курса
| № | Компетенции | Среднийбалл группы (по 10 бальнойшкале) | |
| Контр. | Экспер. | ||
| Владениесодержанием учебного предмета«Математика» | 5,3 | 8,7 | |
| Знаниевысшей математики | 4,7 | 6,8 | |
| Знаниеспецифики общения | 4,5 | 7,8 | |
| Овладениеязыком выразительности | 5,2 | 8,4 | |
| Овладениемеханизмом передачи социальногоопыта | 5,7 | 7,9 | |
| Пониманиематематики как части культуры | 3,2 | 9,4 | |
| Отборсодержания математическогообразования | 2,8 | 9,5 | |
| Стремление ктворческой реализации профессиональногоопыта | 5,6 | 8,8 | |
| Исследованиесостояния образовательногопроцесса | 5,6 | 7,9 | |
| Адекватныйвыбор использованных средствпедагогического воздействия | 6,2 | 8,7 | |
| Будущееместо работы - школа | 27% | 86% | |
Вопросыанкетирования состояли из двух частей:
- определить необходимость впредстоящей профессиональнойдеятельности следующих компетенцийи оценить их наличие (по десятибалльнойшкале);
- будут ли работать в школе, послеокончания вуза (в % от числа студентовгруппы).
Анкетирование показало,что использование нашей методикиформирует не только готовность у будущихучителей математики к отбору содержанияматематического образования, но испособствует формированиюпрофессионально-значимых компетенций вцелом, ориентирует выпускников вуза напрофессиональную деятельность вшколе.
Обобщивданные формирующего эксперимента, мыпришли к следующим выводам: методикаподготовки учителя к отбору содержанияматематического образования представляетединый, неразделимый и непрерывныйпроцесс. В этом процессе должны неразрывноосуществляться теоретическая ипрактическая подготовка учителя поформированию исследуемой готовности. Длятого, чтобы компетенции стали регуляторамисоответствующего аспекта педагогическойдеятельности, необходимо их усвоить ипроверить на практике.
Результатыэксперимента показали значительный рост(по-компонентно) уровня готовности будущихучителей математики к отбору содержанияобразования в экспериментальных группах,по сравнению с контрольными. При такойорганизации обучения, к окончанию вуза,студенты равномерно и прочноовладевали необходимыми компетенциями(показателями) готовности к отборусодержания математического образования,что подтверждается экспериментальнымиданными (таблица 11).
Результаты, полученныев процессе экспериментальной работы,показывают, что уровень сформированностиготовности будущих учителей математикик отбору содержания математическогообразования в экспериментальных группахвыше, чем в контрольных. Наиболеесформированными оказались такие критериикак «системное представление о содержанииматематического образования как частикультуры» и «системное представление осодержании математического образованиякак отражении науки «Математика».
Таким образом, данные,полученные в ходе эксперимента,свидетельствуют, что в экспериментальныхгруппах, где формирование готовности шло визмененных условиях, в соответствии сгипотезой исследования, значительнаячасть будущих учителей математики более 80%достигли достаточного и высокого уровнясформированности готовности, чтозначительно больше, чем в контрольнойгруппах –43,6%.
Таблица 11
Уровнисформированности готовности будущихучителей
к отборусодержания математического образования (в%)
| № | Критерии готовности | Уровни | |||||
| низкий | достаточный | высокий | |||||
| К | Э | К | Э | К | Э | ||
| Профессиональная направленность | 24.2 | 2,3 | 57.8 | 31.9 | 18.0 | 65.8 | |
| Понимание сущностипедагогического процесса как объектадеятельности учителя | 42 | 14.3 | 33.3 | 35.2 | 24.7 | 50.5 | |
| Системноепредставление о содержанииматематического образования как частикультуры | 57.8 | 6 | 34.3 | 22.1 | 7.9 | 71.9 | |
| Системноепредставление о содержанииматематического образования как отражениинауки «Математика» | 56.4 | 7 | 32.3 | 20.6 | 11.3 | 72.4 | |
| Творческая самореализация | 36.9 | 10.9 | 60.1 | 38.3 | 3.0 | 50.8 | |
Анализ результатовэкспериментальной работы позволяетзаключить, что уровень усвоениякомпетенций у студентов экспериментальныхгрупп выше, чем у контрольных. Значительнобольшая часть будущих учителей математикииз экспериментальных групп имеет высокийуровень сформированности исследуемойготовности и значительно меньшая - низкий.Следует подчеркнуть, что не менее 50%студентов экспериментальных группусвоили все показатели готовности котбору содержания математическогообразования в условиях дифференциациишкол на высоком уровне.
Результатыисследования и разработанные методическиематериалы подтвердили выдвинутуюгипотезу. Обоснование и разработкатеоретических основ иопытно-педагогической работы поформированию готовности будущих учителейматематики к работе по отборусодержания математического образования вусловиях дифференциации школ, егонаучно-методическое обеспечениесвидетельствуют о достижении поставленнойцели. Апробация разработанной методикиформирования готовности педагога к отборусодержания математического образования вусловиях дифференциации школ подтвердилаее эффективность, о чем свидетельствуютположительные изменения в уровняхисследуемой готовности будущих учителейматематики (выпускников вуза).
Кроме того,эффективность внедрения методикиопределялась следующими качественнымипоказателями:
- изменение отношения студентов кметодической работе;
- стремление их активно участвовать ввыполнении различных заданий;
- владения методами самостоятельнойпознавательной деятельности;
- самоанализ проделанной работы иобъективная оценка полученныхрезультатов.
В частности, орезультативности работы по формированиюоснов исследуемой готовности у студентов ввузе свидетельствовали следующиефакты:
- у части студентов изменилосьотношение к оценке педагогической иметодической деятельности, появилсяинтерес к работе с детьми;
- будущими учителями в отчетахпрактики отмечалась эффективность данногоподхода, проявившаяся в повышениирезультатов учебной деятельностиучащихся, увеличении интереса со стороныстудентов к изучаемому циклуметодически-ориентированных дисциплин.
Все это явилось мощнымстимулом для позитивного отношениябудущих учителей математики кпрофессиональной деятельности.Качественные изменения в уровнесформированности исследуемой готовностиэкспериментальных групп свидетельствуютоб эффективности предлагаемойорганизационной методической системы. Этопозволяет сделать вывод о возможностивнедрения материала данного исследованияв практику обучения методическимдисциплинам будущих учителейматематики.
Анализ материаловпроведенной опытно-педагогической работыподтверждает обоснованность выдвинутойгипотезы и позволяет сделать следующиевыводы:
- Позитивный характер изменений вуровнях готовности будущих учителейматематики может быть обеспечен,если:
- Содержание и процесс обученияоснованы на принципах целостности,системности, непрерывности, соответствияпрофессиональной деятельности.
- Общетеоретическая,научно-педагогическая и деятельностнаяподготовка будущих учителейсоответствует требованиям высокого уровняпрофессиональной готовности.
- Повышение квалификации студентовведется на основе блокаметодически-ориентированныхдисциплин.
- В процессе обучения моделируетсяпрофессиональная деятельность по отборусодержания математическогообразования.
- Универсальный и достоверныйхарактер критериев и показателейпрофессиональной готовности будущихучителей математики к отбору содержанияматематического образования делаетвозможным их применение в целяхдиагностики исследуемой готовности другихкатегорий педагогических кадров(руководителей, преподавателей, методистовинститута усовершенствования учителей,работников управлений образованием,руководства школ, руководителей школьныхметодических объединений).
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙГЛАВЕ
Вторая главадиссертационного исследования посвященараскрытию содержания и методикиэкспериментальной работы по формированиюготовности будущих учителей математикик работе по отбору содержанияматематического образования в условияхдифференциации школ. Успешностьформирования готовности определяется тем,насколько сам процесс ее формированияадекватен профессиональной деятельности.
По результатамтеоретического изучения проблемы и итогамэкспериментальной работы можно сделатьследующие выводы и рекомендации:
- В процессе исследования на основеразработанных критериев экспериментальноверифицирована гипотеза о том, чтопрофессиональная подготовка учителяматематики будет адекватна их реальнойпрофессиональной деятельности в условияхдифференциации школ, если в процессеобучения дисциплинамметодически-ориентированного цикла будетцеленаправленно осуществляться ихпоэтапная подготовка к работе по отборусодержания математическогообразования. Доказанаэффективность предложенной авторомметодики развития умений и навыков будущихучителей математики через циклметодически-ориентированныхдисциплин.
- В процессепрофессионально-методическойподготовки применение критериев наоснове теории нечетких множеств даетнаиболее эффективные и достоверныерезультаты в определении уровнясформированности у будущих учителейготовности к отбору содержанияматематического образования.
Таким образом, дляуспешного формированияпрофессионально-методическойкомпетентности будущего учителяматематики, педагогическаядействительность должна объективноотражаться в системе методическойподготовки. Такая постановка работыпотребовала создания большого фондаиндивидуальных заданий по всем темам,четкой организации отслеживания процессаформирования рассматриваемой готовности убудущих учителей математики.
Объем и уровеньтребований к работе и студента ипреподавателя значительно повышается,усложняется планирование, требуется болеетщательная и целенаправленная подготовкак каждой лекции и к каждому практическомузанятию, добавляется трудоемкая работа поотслеживанию уровней сформированностиисследуемой готовности у студентов.Однако, закономерными результатамивнедрения методики формированияготовности является развитиепрофессионально-методическойкомпетентности будущих учителейматематики, адекватной подготовке их кпрофессиональной деятельности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подготовка будущихучителей к отбору содержанияматематического образования требует такойорганизации учебно-воспитательногопроцесса, при котором все виды занятийдолжны обеспечивать целенаправленноеформирование исследуемойготовности.
Проведенноетеоретическое и экспериментальноеисследования по формированиюготовности к отбору содержанияматематического образованияобосновывают следующиерезультаты:
- применяемая в настоящее времяпрактика обучения будущих учителейматематики в курсе методических дисциплинне обеспечивает в полной мере качествоподготовки к профессионально-методическойдеятельности, не всегда учитываетспецифику реального образовательногопроцесса, не обеспечивает адекватнуюподготовку в условияхдифференциации школ;
- проведенный констатирующийэксперимент, анализ теоретическихисследований, позволили определитьсущность готовности к отборусодержания математического образования вусловиях дифференциации школ, выявить егоструктуру;
- уточнена трактовка понятия«содержание математического образования»;выявлен его компонентный состав;
- разработана методика формированияготовности будущих учителей математики котбору содержания математическогообразования;
- целенаправленная поэтапнаяподготовка будущих учителей математики котбору содержания образованияспособствует формированию положительноймотивации и интереса к предстоящейпрофессионально-методическойдеятельности, ускоряет адаптацию молодыхучителей, что, в итоге, приводит к повышениюкачества методической подготовкиспециалистов и, как следствие, к повышениюкачества обучения учащихся в школе.
Эти результатыподтвердили выдвинутую гипотезу во всех ееаспектах, позволили сформулироватьследующие рекомендации, направленные наформирование готовности будущих учителейматематики к отбору содержанияматематического образования в условияхдифференциации школ. В процессепрофессиональной подготовки будущихучителей математики необходимо:
- Совершенствование преподаваниядисциплин методически-ориентированногоцикла, моделируяпрофессионально-методическуюдеятельность.
- Обязательное прохождение каждымстудентом за весь период обучения не менееодного спецсеминара и спецкурса поактуальным проблемам содержания иметодики изучения школьного курсаматематики.
- Обеспечение глубокогопрофессионального знания студентамистабильных учебников и определеннойориентировки в методических особенностяхсуществующих экспериментальных учебныхпособий и пробных учебников.
- Обеспечение объективногодиагностирования и контроля достигнутыхрезультатов на каждом этапе подготовки покаждому ее компоненту; выработку устудентов рефлексивных умений.
Проведенноедиссертационное исследование выявиловопросы, требующие дальнейшегорассмотрения:
- Изучение особенностей процессаформирования готовности к отборусодержания математического образования вцикле психолого-педагогических иматематических дисциплин вуза.
- Разработка системы упражнений,направленной на формирование исследуемойготовности.
Методика формированияготовности к отбору содержанияматематического образования можетдополняться с учетом открытия новыхпсихолого-педагогических закономерностейразвития профессиональныхкомпетенций.
Следует заметить, что, врезультате внедрения методикиформирования готовности к отборусодержания математического образования,объем и уровень требований к работе истудента и преподавателя значительноповышается, добавляется трудоемкая работапо отслеживанию уровней сформированностиготовности будущих учителей математики котбору содержания математическогообразования. Однако, закономернымирезультатами ее внедрения являетсяадекватная подготовка их кпрофессионально-методическойдеятельности в условиях дифференциациишкол.
Список использованныхисточников
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Профессиональнаядеятельность учителей математики
как освоение социальныхтехнологий
Рисунок А-1
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Структура блока«Математические научные знания»
Рисунок Б - 1
Структура блока «Математическиеалгоритмы»
Рисунок Б - 2
Структура блока «Математическоетворчество»
Рисунок Б -3
Структура блока «Познавательнаясамостоятельность
вматематике»
Рисунок Б -4
Структура блока «Математическоевидение мира»
Рисунок Б -5
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Спецкурс«Современная школа и проблемы
математическогообразования»
Содержание спецкурса«Современная школа и проблемыматематического образования» включалоследующие вопросы:
- Концепция государственной политикив области образования;
а) состояние системыобразования;
б) основные принципыгосударственной политики в областиобразования;
в) концептуальная модельобучения.
- Современная концепция общегообразования.
а) системный подход ксодержанию образования;
б) универсальные критерииразработки программ;
в) стандарт образования;
г) принципы формированиясоставляющих содержания.
- Современная концепцияматематического образования.
а) структура математикикак учебного предмета;
б) базовый курсматематики в школе;
в) дифференциация вобучении математике;
- Проблема определения содержаниякурса математики в условияхдифференциации школ.
а) Основныематематические способности взрослыхлюдей.
б) Определение перечняпрофессиональных математическихспособностей в зависимости от профиляобучения.
- Влияние учебно-методическогокомплекса на содержание математическогообразования.
- Роль учителя в определениисодержания математическогообразования.
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПЕДАГОГИЧЕСКОЙПРАКТИКЕ
дляматематических факультетов,специальность 2104 (учитель математики иинформатики, курс IV, семестр VIII)
Рабочая программасоставлена на основании типовой программыпо дисциплине«ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА»согласно учебному плануфизико-математического факультетаАлматинского государственногоуниверситета имени Абая.
ЦЕЛИ ИЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ:
ЦЕЛЬ:Подготовка к целостному выполнениюфункций учителя математики и классногоруководителя, к выполнению системыучебно-воспитательной работы сучащимися.
ЗАДАЧИ :
- Дальнейшее формирование готовностиучителя к управлению целостнымпедагогическим процессом.
- Закрепление, углублениепсихолого-педагогических и специальныхзнаний в процессе их использования прирешении конкретных педагогических задач,интеграция знаний пообщественно-политическим,психолого-педагогическим и специальнымдисциплинам.
- Формированиепрофессионально-педагогических умений инавыков учителя.
- Формирование творческогоисследовательского подхода кпедагогической деятельности.
- Совершенствование педагогическихспособностей.
- Подготовка к профессиональномупедагогическому самообразованию.
ОРГАНИЗАЦИЯПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ:
- ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯРАБОТА:
| Содержание работы | сроки | ответственные | |
| 1 | Определение школ,классов. Беседы с администрацией школы иучителями | сентябрь | методисты |
| 2 | Распределениестудентов по школам и классам | сентябрь | методисты |
| 3 | Проведениесобеседования со студентами поучебно-дидактическим материалам поматематике | декабрь | методисты |
| 4 | Подготовкаконтрольно-зачетного листапрактиканта | январь | методисты |
| 5 | Беседа сучителями-предметниками и класснымируководителями соответственных классов ишкол. | январь | методисты |
| 6 | Подготовка необходимыхдидактических материалов | в течение семестра | методисты, студенты |
| 7 | Участиев установочной конференции | 26.01 | методисты,студенты |
- ХОД ПЕДПРАКТИКИ:
| СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ | сроки | ответственные | |
| 1 | Встречас администрацией школы, учителями | 27.01 | методисты, студенты |
| 2 | Коллоквиумы, собеседования поосновным вопросам учебно-воспитательнойработы | 12-19.02 | методисты, студенты |
| 3 | Проведение планерки: решениеорганизационных вопросов | еженедельно | методисты, студенты |
| 4 | Беседа с учителями.Подготовка календарных и поурочных планов.Консультации методиста по подготовкеуроков | постоянно | методисты студенты учителя |
| 5 | Беседа с класснымируководителями. Изучение уровнявоспитанности класса, составление плановвоспитательной работы с учащимися | до 9.02 | студенты |
| 6 | Консультации,собеседования с преподавателями кафедрыпедагогики | 1-2недели | методисты, студенты |
| 7 | Составление графика проведениязачетных внеклассных занятий | 2неделя | методисты |
| 8 | Проведение уроков споследующим анализом | со 2.02 | методисты, студенты учителя |
| 9 | Коллективноепосещение уроков совместно спреподавателями кафедры педагогики,психологии и методики | 2-3урока | методисты |
| 10 | Подготовка к общешкольномувнеклассному занятию | 2 неделя | методисты, студенты |
| 11 | Консультации по подготовке кпроведению внеклассных занятий | по графику | методисты |
| 12 | Проведение заседаний малыхпедсоветов: о ходе педпрактики, оподготовке внеклассных занятий,обсуждение проблемных вопросов | еженедельно | методисты, студенты |
| 13 | Проведениеконсультации преподавателей кафедрыпсихологии | 2-4неделя | методисты |
| 14 | Консультации поНИРС | 3 неделя | методисты |
| 15 | Проверкадневниковых записей, советы по ихоформлению | выборочно, еженедельно | методисты |
| 16 | Проведение общешкольноговнеклассного мероприятия поматематике | по планушколы | студенты |
- ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВПЕДПРАКТИКИ:
| СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ | сроки | ответственные | |
| 1 | Консультации пооформлению документации | 5 неделя | методисты,студенты |
| 2 | Проведениеитоговых малых педсоветов | по плану | методисты,студенты |
| 3 | Проведениепедсовета школы по итогампедпрактики | 6 неделя | методисты,студенты, коллектив школы |
| 4 | Проверкадокументации | 6 неделя | методисты |
| 5 | Проведениеитоговой конференции | по окончаниюпедпрактики | методисты,студенты |
