Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ульяновский государственный университет»

Факультет математики и информационных технологий

Н.О. Седова, О.Д. Юрьева, И.А. Перцева

Курсовая и дипломная работа

Методические указания

для студентов 3–5 курсов

факультета математики

и информационных технологий

Ульяновск

2012

УДК 378.2 (075.8)

ББК 74580.252.4я73

С28

Печатается по решению Учёного совета
факультета математики и информационных технологий
Ульяновского государственного университета

Рецензент – декан факультета математики и информационных технологий Ульяновского государственного университета,
д. ф.-м. н., профессор А.С. Андреев

СедованН. О.

С28 Курсовая и дипломная работа : методические указания для студентов 3–5 курсов факультета математики и информационных технологий / Н. О. Седова, О. Д. Юрьева, И. А. Перцева. – Ульяновск : УлГУ, 2012. – 84 с.

В пособии обсуждаются процедуры подготовки, оформления и защиты курсовых и дипломных работ, выполняемых студентами факультета математики и информационных технологий в соответствии с учебным планом на 3–5 курсах.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010701 «Фундаментальная математика и механика» и по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика». Может также использоваться студентами других специальностей при выполнении научных и предусмотренных учебным планом квалификационных работ.

УДК 378.2 (075.8)

ББК 74580.252.4я73

© Седова Н.О., Юрьева О.Д., Перцева И.А., 2012

© Ульяновский государственный университет, 2012

Оглавление

Введение 4

Глава 1. Курсовая работа 8
1.1. Выбор научного руководителя и темы 8
1.2. Подбор и изучение литературы 12
1.3. Выполнение работы 21
1.4. Написание текста 24
1.5. Оформление текста в печатном виде 28

1.5.1. Структура работы 28
1.5.2. Редакторы Word и Tex 29
1.5.3. Правила оформления отдельных частей текста 37
1.5.4. Окончательный вид курсовой работы 47

1.6. Применение вычислительных комплексов при проведении
численного эксперимента 48
1.7. Защита и оценка курсовой работы 56
1.8. Взаимодействие с научным руководителем 59

Глава 2. Дипломная работа 61

2.1. Выбор темы и составление календарного плана работы 61
2.2. Особенности содержания дипломной работы 62
2.3. Предзащита и защита дипломной работы 69

2.3.1. Отзыв и рецензия 69
2.3.2. Подготовка доклада 70
2.3.3. Процедура защиты дипломной работы 72

Заключение 75

Список использованной и рекомендованной литературы 76

Приложения 78

Приложение 1. Форма заявления об утверждении темы
курсовой работы студента и ее руководителя 78
Приложение 2. Титульный лист курсовой работы 79
Приложение 3. Титульный лист дипломной работы 80
Приложение 4. Образец оформления оглавления 81
Приложение 5. Пример оформления списка литературы 82
Приложение 6. Важные даты 83

Чтобы выполнить большой и важный труд,
необходимы две вещи: ясный план и ограниченное время.
Элберт Хаббард

Введение

Обучение в высшем учебном заведении – особый вид деятельности, который нельзя рассматривать как простое продолжение школьного обучения. Задача школьного обучения, обязательного для всех, – обеспечить ученика минимальным объёмом умений и знаний об окружающем мире, необходимым каждому современному человеку. Одна из важнейших задач высшей школы – научить студента самостоятельно учиться в дальнейшем всю жизнь. Другими словами, если в школах учат, то в вузах – учатся. Высшее образование не является обязательным, оно предполагает возможность выбора как в вопросе собственно его получения, так и в направлении высшего образования. Студент, в отличие от школьника, должен не только самостоятельно планировать и выполнять свою работу, но и нести за нее ответственность, строго и (что важно) добровольно соблюдать дисциплину учебы. Поэтому учащиеся в школах называются учениками, а в вузах – студентами (с лат. – усердно работающий, ищущий знаний). И если с первыми работают учителя, то со студентами – только помогающие им ориентироваться в море информации преподаватели-исследователи, не только владеющие определенным объемом знаний, но также непрерывно и творчески работающие в науке ученые.

Сказанное в особой мере относится к студентам, выбравшим для обучения математические специальности. Ведь здесь возможности творчества, рождения новых идей и открытия новых путей, как, впрочем, и в других естественных науках, напрямую зависят от качества фундаментальной подготовки, от уровня усвоения основных математических дисциплин, от способности к самокритике и самодисциплине.

Данное выше определение студента по существу определяет десятилетиями сложившуюся практику режима вузовского обучения: если в школе основа основ – многократное повторение (ведь усвоить должны и те, кто не очень к этому стремится), то в вузе пассивное повторение (преподавателем для студента) сводится к минимуму, за счёт чего многократно увеличивается объём предлагаемой информации. Это часто вызывает у новоявленного студента панику, ведь то, что он «один раз услышал» (а то и ни разу) и что не успело уложиться у него в голове, тут же становится основой для дальнейших построений. Происходящий процесс можно образно сравнить с постройкой кирпичного здания без должного количества связующего раствора (а то и вовсе без раствора): не нужен даже школьный курс физики, чтобы представить ближайшее будущее такого здания. Таким связующим раствором должна стать самостоятельная работа студента – систематическая и (опять же) добровольная. Конечно, заставлять себя самому значительно труднее, но ведь именно этой способностью и отличается взрослый от ребенка. И это единственный выход получить в результате обучения нечто более привлекательное, чем груда битых кирпичей.

Это не значит, что вы остаетесь один на один со своими трудностями. Студент всегда может рассчитывать на помощь преподавателя (исключением является разве что момент сдачи зачета или экзамена). Однако побудительные мотивы должны, безусловно, идти от самого студента. Это особенно важно при подготовке курсовых и дипломных работ, ведь в этом случае план и график работы вы составляете в большой степени самостоятельно.

Первые два года обучения в вузе, следуя выбранной ассоциации, можно сравнить с закладкой фундамента будущего здания: в это время усваиваются теоретические основы и практические навыки, без которых невозможно овладение более специальными знаниями. Пробелы, возникшие на начальном этапе обучения, можно и нужно устранять по мере их выявления.

Современному обществу необходим специалист, который должен не только иметь профессиональные знания в отдельной сфере деятельности, но и владеть целостной системой знаний и современным стилем мышления, уметь поставить и самостоятельно решить задачу, применяя свои знания на практике, принять нестандартное решение, найти наиболее эффективные и экономичные пути достижения поставленной цели.

Эти навыки необходимы профессионалу в любой области, при любой специфике деятельности, и они как нельзя лучше развиваются в процессе освоения так называемой «прикладной математики».

Прикладная математика является важнейшей составляющей математики в целом. Её цель состоит в разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения для изучения широкого спектра прикладных проблем. На прикладной математике строится математическое моделирование, являющееся основным рабочим инструментом исследования и прогноза сложных физических явлений и процессов различной природы. Результаты математического моделирования можно не только применять при изучении какого-то одного определенного явления или процесса, но и использовать для исследования других явлений, физическая природа которых принципиально отлична от ранее рассмотренных.

В Японии и развитых странах Запада давно осознаны огромные преимущества математического моделирования. Отталкиваясь от математической модели, основываясь на результатах её теоретического анализа и компьютерного исследования, прикладной математик выбирает новые технологии и производственные циклы, не затрачивая гигантские средства на создание реальных опытных объектов, моделирует различные варианты развития экологических систем, финансовой деятельности, физиологических процессов, социальных явлений. Одной из главных целей математического моделирования является предсказание.

В конечном счете это цель любой научной деятельности. Но в отличие от многих других специалистов прикладному математику не требуются дорогостоящие приборы и установки. Он создает их в своем уме, а результаты демонстрирует на удобном для восприятия дисплее компьютера.

Такие специалисты легко себя реализуют в конструкторских организациях, финансах, анализе и управлении, где самым естественным образом возникают проблемы преобразования информационных потоков и прогнозирования.

Выполнение студенческих письменных работ разных уровней сложности (статья, доклад, реферат, курсовая работа) – важнейший вид деятельности студента с точки зрения эффективности обучения. Самостоятельная постановка и решение научных проблем, анализ источников и литературы, правильное оформление работы – главный показатель уровня учебной и научной подготовки студента, его профессионализма и готовности к самостоятельной научно-исследовательской деятельности.

Получение диплома о высшем образовании предполагает выполнение и защиту выпускной (дипломной) квалификационной работы, и успех в этом мероприятии гарантирован лишь при наличии целого ряда навыков. В частности, от вас потребуются умения: выбирать и чётко формулировать математическую задачу, а также методы её решения; систематизировать собранный материал, проводить сравнительный анализ результатов; овладевать навыками логического доказательства, аналитического решения задач, проведения вычислительного эксперимента; критически оценивать результаты своих исследований и сопоставлять их с известными, делать выводы. Наконец, немаловажным является умение оформлять грамотный и понятный текст с соблюдением общепринятых правил и стандартов, а также кратко и уверенно излагать свои результаты в присутствии большого числа людей.

Эти требования звучат, конечно, очень внушительно. Однако если в процессе обучения вы будете серьезно относиться к написанию и защите курсовых работ, все необходимые навыки у вас в той или иной степени сформируются.

Предлагаемое читателю издание создавалось с целью помочь студенту получить ответы на вопросы, возникающие в связи с необходимостью написания курсовых, а затем и дипломной работ. С чего начинается выполнение курсовой работы? Какие моменты следует учесть при её написании? Что необходимо сделать в первую очередь, а чего не нужно делать ни в коем случае? Какова роль научного руководителя в подготовке работы, и чем он может вам помочь? В чём отличия дипломной работы от курсовой? Как правильно подготовиться к защите?

В этом издании мы постараемся ответить на эти и другие вопросы.

Глава 1. Курсовая работа

Выполнение курсовой работы предусмотрено учебным планом подготовки специалистов и является обязательным для всех студентов. Её написание позволяет расширить и углубить получаемые знания по дисциплинам; приобрести навыки подбора литературы и ее анализа, позволяющие раскрыть выбранную тему; научиться правильно, литературно оформлять научный текст.

Курсовая работа представляет собой результат научной разработки конкретной темы исследования и должна по содержанию и форме представлять собой научный текст. Можно сказать, что курсовая работа – это вид учебной работы с элементами самостоятельного научного исследования (при этом доля самостоятельности должна с каждым годом возрастать, достигая максимума в выпускной работе). Курсовая работа должна обязательно содержать нечто новое: обобщение обширной литературы, материалы самостоятельных исследований, в которых появляется авторское видение проблемы и ее решение.

Описание процесса выполнения курсовой работы начнём с перечисления его основных этапов:

1. Выбор научного руководителя и темы работы;
2. Подбор и изучение литературы;
3. Выполнение работы;
4. Написание текста;
5. Оформление текста в печатном виде;
6. Защита и оценка курсовой работы.

Обсудим подробно каждый из перечисленных этапов.

1. Выбор научного руководителя и темы работы

На странице кафедрального сайта или на кафедральном стенде вы можете ознакомиться с возможными темами (образцами тем) курсовых работ и интересами потенциальных научных руководителей. Темы курсовых работ разрабатываются преподавателями в соответствии с направлением научно-исследовательской работы кафедры и научным интересом каждого преподавателя. Выбрав определенную тему, студент обращается к научному руководителю и сообщает ему о своем намерении. На этом этапе следует обязательно побеседовать с потенциальными научными руководителями, особенно с теми, с кем вам не приходилось сталкиваться ранее в учебном процессе, выяснить взаимные ожидания и требования, чтобы предстоящий выбор был вполне осознанным.

Вы также можете предложить интересующую вас тему курсовой, которой нет в списке, но тогда необходимо найти научного руководителя из преподавателей кафедры, который согласился бы руководить избранной темой. Разумеется, тема должна находиться в рамках направления научной работы кафедры и соответствовать вашей специализации. В этом случае студент должен обратиться к заведующему кафедрой с письменным заявлением, в котором будет обоснована целесообразность работы по выбранной теме. При положительном решении вопроса тема работы включается в перечень тем кафедры. В исключительных случаях допускается выбор научного руководителя из преподавателей другой кафедры. Такой выбор должен быть серьёзно мотивирован, согласован как с будущим научным руководителем, так и с заведующим своей кафедрой, тематика курсовой работы должна соответствовать специализации. Не допускается написание курсовых работ несколькими студентами на одну тему, за исключением случаев, когда по разрешению научного руководителя каждым из них рассматриваются различные аспекты одной и той же темы и образуется проблемная группа.

При выборе темы также рекомендуется учитывать следующие моменты.

• Тема должна быть по возможности интересной лично для вас. Работа над совсем неинтересной темой превращается в подневольный труд и в результате не приносит никакой пользы. А что делать, если никакая тема не привлекает вашего внимания? Во-первых, возможно, это связано с тем, что вы ничего не знаете ни об одном из предложенных предметов исследования. Это легко исправить – нужно просто поинтересоваться, что означают все эти непонятные слова в названии темы. К счастью, проблем с получением информации такого рода сейчас нет. Но даже если вы и после этого сомневаетесь, что какая-то из предложенных тем может вам понравиться, не отчаивайтесь. В любом случае найдется тема или отдельный вопрос в теме, который интересует вас в большей степени. В конце концов, во «взрослой» жизни вам постоянно придется делать то, что нужно, а не то, что хочется. Например, работники университетских кафедр периодически выполняют научные исследования по темам, которые выбрал их руководитель, но всегда находят что-то интересное лично для них.
• По выбранной теме должно иметься достаточное количество литературы. Поэтому лучше сначала взять несколько привлекательных для вас тем, а затем, ознакомившись с библиотечными каталогами или информацией из Интернета, окончательно выбрать одну из них.
• Имеющаяся по данной теме литература должна быть достаточно понятной для вас. Впрочем, здесь все зависит от ваших интеллектуальных способностей, а еще больше – от математической и общей подготовки. Умение читать сложные тексты не возникает на ровном месте – оно формируется именно в попытках в таких текстах самостоятельно разобраться. Добросовестная и вдумчивая работа с текстом во многих случаях составляет львиную долю исследования – и по затраченному времени, и по приложенным усилиям. Но такая работа, несомненно, принесет плоды, и чем больше вы «сэкономите» на изучении литературы, тем больше потеряете в процессе самостоятельного исследования – и с точки зрения усилий, и в качестве полученного результата.
• Поставленная задача должна быть для вас посильной. Формулируя тему, вы тем самым делаете заявку на определенный результат.

При выборе темы важно избегать как слишком «широких», так и слишком «узких» тем. В первом случае вы берете на себя непосильную задачу, рискуя не уложиться в положенные сроки, а во втором может получиться слишком маленький объём. Однако более узкая формулировка темы все же предпочтительнее широкой, потому что качество содержания курсовой работы ценится значительно выше, чем количество заполненных текстом страниц.

Определившись с выбором и обсудив тему с будущим научным руководителем, студент пишет заявление на имя заведующего кафедрой с просьбой утвердить тему и назначить научного руководителя (см. образец в приложении 1). Сделать это необходимо не позднее середины октября. Окончательно решение о распределении студентов между преподавателями кафедры принимается заведующим кафедрой, и темы курсовых работ утверждаются на заседании кафедры в конце октября. Студентам, не предоставившим заявления о своем желании в положенный срок, научный руководитель назначается решением заведующего кафедрой. В самое ближайшее время после утверждения руководителя и темы курсовой работы необходимо явиться к руководителю в часы его консультаций, уточнить тему и получить задание, узнать время контрольных явок и т.д.

После окончательного выбора темы полезно составить рабочий план с указанием сроков его выполнения (см. приложение 6). В рабочий план можно включить следующие этапы:

1. составление предварительного списка литературы (в дальнейшем он может дополняться и уточняться);
2. изучение литературы;
3. составление плана курсовой работы;
4. консультации у научного руководителя по плану;
5. написание первого (чернового) варианта работы;
6. консультация у научного руководителя по первому варианту работы;
7. редактирование и оформление текста, представление на кафедру окончательного варианта работы.

Обратите внимание, что после утверждения темы переход от одного научного руководителя к другому допускается только по окончании учебного года и после получения оценки за курсовую работу прошедшего года. Переход студентов последнего курса может осуществляться только в исключительных случаях, в индивидуальном порядке и только с разрешения заведующего кафедрой. Студент должен подать письменное мотивированное заявление заведующему кафедрой и получить предварительное согласие нового научного руководителя принять студента. Уважительной причиной для перехода могут быть разногласия принципиального характера (как научные, концептуальные, так и личные) с прежним научным руководителем, приобретшие такую остроту, что исключают дальнейшее научное руководство.

Данные ограничения объясняются тем, что написание качественной дипломной работы предполагает работу над ней в течение нескольких лет, когда курсовые работы являются подготовительными этапами или даже отдельными частями дипломной работы. Студент-«перебежчик», избирающий тему диплома накануне окончания вуза, по определению не может написать качественную работу, что не делает чести ни студенту, ни кафедре.

Бывает и другая крайность. Некоторые стараются выбрать темы курсовых работ таким образом, чтобы на выпускном курсе получить фактически готовый текст, который нуждается только в «косметической» доработке. Плюсы кажутся очевидными: без особого труда подготовить выпускную работу – большое дело для студента-старшекурсника, как правило, обремененного если не семьей, то работой. Однако при таком подходе можно попасть в ловушку: вместо активной работы возникает постоянное «откладывание на потом», топтание на месте, и в итоге вместо зрелой творческой работы получается нечто сырое и невразумительное.

Главный вывод, который хотелось бы донести до читателя в этом разделе, состоит в следующем: необходимо со всей ответственностью отнестись к выбору темы работы и научного руководителя – лучше всего начинать думать об этом уже на 1–2 курсах.

2. Подбор и изучение литературы

После того как предварительно сформулированы цели работы и задачи, подлежащие решению, следует составить список монографий, учебных пособий, лекций, журнальных статей, непосредственно относящихся к рассматриваемой проблеме. Если вы имеете лишь смутное представление о выбранной теме, можно попросить научного руководителя указать вам важнейшие источники. Тем, кто предпочитает искать литературу самостоятельно, можно посоветовать просмотреть в библиотеках систематические, алфавитные каталоги и каталоги авторефератов диссертаций, а также реферативные журналы с каталогами статей в периодических изданиях. Простейший способ – начать свой поиск с энциклопедии, в которой после статьи о том или ином явлении всегда приводится список базовой литературы по этому вопросу.

Если вам известны фамилии авторов интересующих вас работ, то их можно найти в алфавитном каталоге, иначе поиск нужно начать с систематического каталога. Получив на руки заказанную литературу, вы обнаружите там ссылки на другие научные труды, которыми вам тоже следует воспользоваться. При этом будьте готовы к тому, что в книгах или статьях с многообещающими названиями вы можете не найти абсолютно ничего подходящего для вашей работы.

Не следует увлекаться количеством источников, которое отнюдь не всегда переходит в качество. Лучше сосредоточиться на нескольких качественных и надежных статьях и книгах. Конечно, неопытному студенту часто трудно разобраться, кто из авторов – мэтр, а кто только подражает, и в этом случае выручить вас сможет все тот же научный руководитель.

Чтобы правильно отобрать необходимый материал, нужно «в первом приближении» представлять, что обязательно должно содержаться в вашей работе, что желательно, а что включать не следует.

Например, если ваша курсовая посвящена моделированию некоторого процесса или объекта, то естественно прежде всего выяснить природу и особенности этого процесса, изучая соответствующую предметную область. Однако здесь важно не «утонуть» в море информации. Для этого нужно подготовить содержательную постановку задачи моделирования, то есть составить перечень основных вопросов об объекте моделирования, представляющих интерес для вашего исследования, и, соответственно, основных величин (характеристик процесса), динамику которых нужно исследовать.

В случае, когда начинается построение принципиально новой модели, этот начальный этап оказывается серьёзной задачей, требующей специфических знаний и навыков, способности разбираться как в предметной области моделирования, так и в возможностях современной математики и вычислительной техники.

В настоящее время существуют особые специалисты – постановщики задач. Однако в курсовой работе исследуемая модель, как правило, основана на уже известной содержательной постановке. Более того, математическая постановка задачи тоже, как правило, задана и требует, возможно, лишь небольших изменений. Поэтому задача студента – проанализировать уже описанные связи и закономерности, понять смысл параметров и фазовых переменных, входящих в модель, выяснить, какие известные факторы, влияющие на процесс, учтены в данной модели, а какие проигнорированы. Кроме того, неплохо собрать сведения о реальной динамике тех величин, поведение которых вы будете изучать (например, это могут быть статистические данные, результаты мониторинга и т.п.) Эти данные помогут оценить адекватность вашей модели, её соответствие действительности. Именно для получения указанной информации следует изучить соответствующие разделы предметной области (механики, экономики, биологии и т.п.)

Одна и та же модель может изучаться разными методами (в том числе в соответствии с целями автора), которые приводят к неодинаковым результатам и дают ответы на разные вопросы. Поэтому даже если вам кажется, что вы нашли источник, в котором «всё есть», имеет смысл ознакомиться и с другими, собрать всю доступную информацию об объекте, который является предметом вашего исследования.

Если ваша задача – сравнение нескольких моделей некоторого процесса, то при изучении литературы вам нужно искать различные модели, обращая внимание на два важных момента. Во-первых, это должны быть модели одного и того же процесса. Во-вторых, следует помнить, что модель во многом определяется содержательной постановкой, то есть целями моделирования, которые могут сильно различаться. Поэтому выбираемые вами модели должны подлежать сравнению (то есть множества величин, описывающих модель, должны пересекаться).

Делая выписки или ксерокопии, не забывайте сразу указывать точные библиографические сведения об источнике. Это пригодится вам для правильного оформления списка литературы. Например, мало указать: Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. Нужно обязательно записать: Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. – M. : Мир, 1984. – 425 с. Впервые составляя список литературы, вы, возможно, сочтёте это ненужным излишеством, но лучше сразу привыкнуть: при оформлении работы требуется соблюдение стандартов в ссылках на литературные источники и это непременно проверяется рецензентами и членами квалификационной комиссии.

Особенно часто правила оформления списка литературы нарушаются, если речь идет о журнальных статьях. Многие ограничиваются такой записью: Автоматика и телемеханика. 1988. №5. Это неправильно. Вам нужно обязательно указать фамилию и инициалы автора и название статьи. Например: Михеев Ю. В., Соболев В. А., Фридман Э. М. Асимптотический анализ цифровых систем управления // Автоматика и телемеханика. – 1988. – №5. – С. 83–88. Если вы этого не сделаете, возникнет вопрос, что же послужило источником – весь номер журнала?

Правила оформления ссылок и списка литературы вы найдете в следующем разделе и в приложении 5.

Чтобы глубоко понять содержание источника и не тратить лишнего времени, нужно уметь рационально читать. Предварительный просмотр источника позволит ответить на вопрос, стоит ли его читать. В свою очередь предварительный просмотр включает ознакомление с титульным листом книги, аннотацией, предисловием, оглавлением. Прекрасным профессиональным качеством является умение читать оглавление.

При ознакомлении с оглавлением необходимо выделить главы, разделы, параграфы, представляющие для вас интерес. Затем бегло их просмотреть, найти места, относящиеся к теме (абзацы, страницы, параграфы), и ознакомиться с ними в общих чертах. Следующий этап работы с источником – прочтение выделенных мест в быстром темпе. Цель быстрого чтения – определить, что ценного в каждой части, к какому вопросу вашей работы имеет отношение информация, что с ней делать, как применить.

Сформулируем следующие рекомендации по методике быстрого чтения:

• ясно осознать и четко зафиксировать цель чтения: по какому именно вопросу нужна информация, для чего она нужна, ее характер и т.д.;
• оперативно менять скорость чтения, замедляя на информации, прямо соответствующей цели, и увеличивая на чтении других частей. Описательный текст читается быстрее, чем текст сложных умозаключений, доказательств;
• сосредоточенно работать над текстом, без отвлечения. Это обеспечит глубокое понимание текста.

Если при чтении важного для вас текста встречаются незнакомые термины, непонятные места, не следует пропускать их. Если объяснение не находится в самом тексте, нужно обратиться к другим источникам, справочникам, учебникам и т.п.

Если в тексте опущена часть выкладок (например, промежуточные преобразования выражений), постарайтесь провести их самостоятельно. Представьте, что вам наверняка известно о содержащихся в тексте ошибках и требуется их найти. Относитесь критично к каждому утверждению, проверяйте каждый вывод. Умение разбираться в чужих результатах – важный и необходимый шаг на пути получения собственных.

В процессе чтения обязательно делайте записи, комментарии, выписки, записывайте все свои вычисления, возникающие вопросы и сомнения и возможные ответы. Все эти материалы лучше складывать в отдельную папку. С нерешенными проблемами обращайтесь за консультацией к научному руководителю. Постарайтесь перед консультацией как можно более четко сформулировать ваш вопрос в письменном виде. Результаты обсуждения с научным руководителем тоже конспектируйте и складывайте в ту же папку. В будущем эти записи значительно облегчат вам подготовку текста работы.

При чтении литературы на выбранную тему наверняка обнаружится, что вы чего-то (или ничего) не понимаете. Иногда проблема может быть в специфике источника, рассчитанного на очень квалифицированного читателя. Но чаще бывает так, что у вас не хватает теоретических знаний. Какие-то моменты покажутся вам сложными просто потому, что вы что-то забыли или плохо усвоили. Забытое можно (и нужно!) восстановить по своим же лекциям, учебникам или же обратившись к справочнику. Кроме того, вам могут встретиться и совершенно незнакомые теоретические факты и методы. В этом нет ничего удивительного.

Действительно, направления исследований у студентов одной и той же специализации могут сильно различаться, и нет никакой возможности за первые два года изучить все разделы математики, которые могут понадобиться. Поэтому какие-то разделы теории вам придется изучить самостоятельно. Но не следует этого делать, используя источники вроде Википедии. Здесь особенно важно выбрать правильный учебник, как с точки зрения содержания, так и по стилю изложения. По этому вопросу опять же нужно обязательно проконсультироваться у научного руководителя.

Конечно, задача поиска нужных материалов значительно упрощается, если вы используете Интернет. Вам не нужно ехать в библиотеку, часами ждать заказанные книги (не будучи уверенным в том, что они действительно пригодятся), подолгу сидеть в холодных залах и стоять в очередях для того, чтобы сделать ксерокопии. Достаточно воспользоваться одной из известных поисковых систем и ввести ключевое слово, чтобы на вас обрушились потоки информации, из которых вы должны научиться вылавливать то, что вам действительно необходимо. Не забывайте, что размещение информации во всемирной сети сейчас доступно каждому, а потому использовать информацию такого рода следует с большой осторожностью, обращаясь только к серьёзным и проверенным источникам.

Особо следует сказать о материалах на английском языке. Современная ситуация такова, что русскоязычных научных изданий на порядок меньше, чем англоязычных, и многим даже нашим соотечественникам проще опубликовать работу в международном журнале. Важно (как для автора, так и для читателя) и то, что наши отечественные периодические (да и не только периодические) издания до сих пор гораздо меньше доступны в электронном виде. В силу этих обстоятельств необходимую информацию (особенно информацию по актуальным темам и новые результаты) часто не удается получить на русском языке и приходится иметь дело с англоязычным источником. Именно поэтому научный руководитель может предложить вам такой источник (а вовсе не для того, чтобы создать вам лишние трудности). Чаще всего это бывает относительно небольшая статья, посвященная узкоспециальной теме, непосредственно относящейся к вашему исследованию или даже предлагающаяся в качестве его основы.

Не стоит впадать в панику при виде английского текста. Математический текст – не трагедия Шекспира, грамматика в нём, как правило, проста, словарное разнообразие весьма ограничено, да и слов не так много, ведь значительное место занимают формулы. Так что смело беритесь за перевод.

Как переводить?

Правило первое: ни в коем случае не пользуйтесь программами автоматического перевода! Эти программы никогда не дают хоть сколько-нибудь удовлетворительного результата, по крайней мере при переводе математических текстов. Результат такого «перевода» не годится ни для чтения, ни даже для дальнейшего перевода на «нормальный» язык.

Дело в том, что английские слова почти всегда многозначны, и каждый математический термин имеет другое, «обыденное» значение – именно его и выбирает компьютерная программа перевода, пытаясь (весьма безуспешно) «склеить» из полученных слов связный текст. Так возникают переводы вроде «надёжное государство» вместо «устойчивое состояние» (steady state) или «пушистая закономерность» вместо «нечёткая логика» (fuzzy logic). Не выдерживает никакой критики и способность таких программ правильно переводить грамматические конструкции. В итоге получаются, например, предложения, в которых причина и следствие перепутаны. Можете себе представить, каковы шансы разобраться в таком «тексте».

Онлайн-переводчик полезен только для быстрого нахождения перевода одного конкретного слова (максимум группы из нескольких), да и для этого лучше пользоваться обычным словарем, если он у вас есть. Хорошо, если кроме обычного словаря общей лексики вы также используете словарь математических терминов или хотя бы технический. Не пожалейте средств на приобретение хорошего словаря, если у вас его до сих пор нет.

Правило второе: не начинайте перевод сразу. Выпишите основные термины, часто встречающиеся слова и подберите наиболее подходящий вариант из перевода, учитывая тематику текста. Поищите другие, русскоязычные, источники на близкую тему, чтобы вникнуть в особенности терминологии. Даже специальные термины в разных отраслях науки могут переводиться по разному, поэтому выясните, какой перевод подходит именно вам. В случае затруднений не стесняйтесь обращаться к научному руководителю.

После этого начинайте перевод. Если вводная часть статьи содержит слишком много непонятных слов и сложных конструкций, оставьте её напоследок. Не опускайте руки, если задача кажется вам невыполнимой: вначале может быть очень тяжело, но с каждым последующим абзацем будет всё легче. Не пытайтесь перевести весь текст сразу.

Конечно, такой подход годится только при условии, что вы располагаете достаточным временем. А для этого нужно не откладывать начало работы на второе полугодие. Ваши усилия не пропадут впустую: в процессе перевода вы не только лучше разберётесь в теме, но и приобретёте полезные навыки.

После основательного ознакомления с литературой приступают к составлению содержательного плана курсовой работы с черновыми формулировками названий глав и параграфов. Лучше составить несколько вариантов плана и обратиться за консультацией к научному руководителю. В любом случае детали наверняка будут корректироваться по ходу выполнения работы.

Продуманный и четкий план избавит вас от лишней работы, удерживая от попыток включить в текст абсолютно все, что вы найдете по вашей проблеме, и даже сверх того. Кроме того, он позволит вам спланировать график написания работы.

В идеале, которому следуют далеко не все студенты, встретиться с научным руководителем и обсудить с ним возможную тему вашей работы следует уже в сентябре-октябре. Но останавливаться на этом не следует! Если сразу начать работу, то можно без лишней спешки ознакомиться с литературой (пока лишь поверхностно), составить план выполнения курсовой работы и приступить к его осуществлению.

Несмотря на возможность дальнейшей (и даже неоднократной) корректировки, план поможет вам разумно распределить оставшееся до защиты курсовой работы время. Если же все описанные события происходят в значительно более сжатые сроки, это создает множество проблем и очень сильно снижает качество подготовленных к защите текстов.

И последнее, о чём хочется сказать в разделе об литературных источниках.

Избегайте «скачивания» готовых работ!

Не затрагивая очевидные минусы – моральную сторону такого поступка и «пользу» от такой работы для обучения, приведём более практические аргументы. Во-первых, найти работу, в полной мере соответствующую вашей теме и поставленным научным руководителем задачам, практически невозможно. Во-вторых, опыт показывает, что доступные тексты, как правило, не слишком качественные и чаще всего просто неграмотные. Установить происхождение таких материалов не составляет труда для преподавателя. Бывает, что студент «заимствует» материалы из двух-трёх источников, пытаясь «подогнать» содержание работы к требуемому и сделать плагиат менее очевидным. Но и в этом случае истина видна невооружённым глазом, ведь, начав лениться, остановиться трудно, и чаще всего в таких случаях студент не заботится не только о содержании, но и об оформлении работы. В итоге текст выглядит просто склеенным из отдельных «кусков», не связанных между собой (то есть тем, чем он и является), с различными обозначениями, повторением одних и тех же фактов, с «внезапно возникающими» утверждениями и даже разными шрифтами. Такая работа просто не нуждается в комментариях. Поэтому от души советуем потрудиться немного и постараться написать что-то самостоятельно.

Конечно, значительная часть вашей работы (особенно если это первая курсовая работа) будет носить реферативный характер, то есть содержать известную информацию и чужие идеи. Однако она ни в коем случае не должна быть бездумной компиляцией «кусков текста». Даже полностью заимствованная (не содержащая ни ваших идей, ни ваших вычислений) информация должна быть тщательно отобрана, расположена в продуманном порядке.

Так, используя при написании работы несколько источников, обязательно позаботьтесь о том, чтобы текст был приведен к единому стилю, чтобы не было разницы в названиях и обозначениях одних и тех же понятий и объектов, ссылок на источники, не вошедшие в вашу работу, пропущенных или, наоборот, повторяющихся определений и утверждений, «скачков» с одного на другое и непонятных переходов. Такой результат возможен только в том случае, если вы творчески переработаете отдельные части текста и, возможно, самостоятельно напишете предложения или абзацы, связывающие их. В итоге работа должна выглядеть как единый, структурированный, связный текст.

Выполнение этих требований не только отнимает силы и время, но и заставляет разбираться в сути изучаемого материала, учиться выражать свои и чужие мысли своими словами, внимательно и аккуратно относиться к делу – всё это тоже навыки, приобретение которых не пропадёт зря. Эти, казалось бы, очевидные соображения, к сожалению, далеко не всегда приходят в голову студентам. Автоматическое копирование, так полезное с точки зрения экономии времени, таит ловушки для лентяя. Так, в тексте курсовой работы возникают даже фразы типа «в данной статье мы изучим вопрос…» или «используем те же обозначения, что и пятой главе» – и это, скажем, в первой главе из трёх. Такого не произойдёт, если каждое предложение в вашей работе вы обдумаете и напишете сами (пусть даже и перепишете), а при копировании по крайней мере читайте копируемый текст!

3. Выполнение работы

Как известно, самое трудное – начать. Не отчаивайтесь, если сразу у вас ничего не получится. Можно обратиться на кафедру с просьбой показать уже готовые курсовые работы, которые там хранятся. Научный руководитель с удовольствием покажет вам на их примерах, какой должна (или не должна) быть курсовая работа. Чтобы убедиться в том, что вы двигаетесь в нужном направлении, обязательно покажите первоначальные результаты своего труда научному руководителю и постарайтесь учесть все его замечания.

Если вы собрали необходимый материал, можно приступать к написанию теоретической части текста. Напомним еще раз, что речь идет именно о написании, а не о бездумном копировании с помощью всех известных средств современной техники или просто путем механического переписывания. Вы никогда не научитесь адекватно выражать свои мысли, если не будете пытаться это делать совершенно самостоятельно.

Начните с того, что при сборе материала переписывайте дословно только самые важные положения (определения, понятия, теоремы), которые вы потом включите в текст своей работы. Все остальное можно и нужно конспектировать своими словами.

Когда сбор материала закончен, прочитайте все, что у вас есть. Если вам что-то непонятно, обратитесь к научному руководителю. Помните, что чем лучше вы разберётесь в теории, тем проще будет выполнять практическую часть задания. Не оставляйте выяснение сомнительных и непонятных мест «на потом», разберите каждое определение, утверждение, преобразование. Только после этого начинайте писать текст. Как правильно это сделать и каких ошибок следует избегать, уже обсуждалось в конце предыдущего раздела.

Написав черновик теоретической части, покажите его научному руководителю. Он обязательно даст вам советы по её улучшению. Будьте готовы и к тому, что дальнейшая работа может показать необходимость внесения изменений и добавлений.

Теперь можно приступать к выполнению практической части работы. Этот этап очень важный и ответственный, эта «наиболее ваша» часть работы, которую вы выполняете самостоятельно. Здесь вы можете проявить в полной мере как свои знания, творческие способности и серьёзное отношение, так и совершенно противоположные качества.

Для начала максимально чётко сформулируйте стоящую перед вами задачу. Лучше сделайте это в письменном виде. В вашей первой курсовой работе задачи будут относительно простыми, а затем они должны усложняться. Перечислим некоторые типы возможных задач (различного уровня сложности).

1. Применить заданный алгоритм к решению конкретной расчетной задачи. Под конкретной задачей может подразумеваться частный случай общей рассматриваемой ситуации (системы уравнений, модели, схемы), когда конкретизируется, например, вид функций (вместо некоторой функции – «более конкретная» функция и т.п.). В другом случае (для задачи с фиксированной структурой) задаются конкретные числовые значения параметров. В этом случае следует предварительно изучить теоретический вопрос о влиянии изменений этих параметров на решение задачи, по возможности выяснить, какие могут существовать принципиально различные ситуации и какие области значений параметров этим ситуациям соответствуют. Если в задаче рассматривается математическая модель какого-то объекта или процесса, нужно также выяснить, каковы допустимые значения каждого из параметров в соответствии с его смыслом. Это не обязательно должна быть точная оценка. Например, какие-то параметры заведомо не могут быть отрицательными (например, длина, плотность), какие-то по определению заключены в некоторых пределах (например, концентрация может принимать значения между нулём и единицей, а температура воды по шкале Цельсия должна быть не меньше нуля и не больше ста). При наличии такой информации или даже хотя бы гипотез есть возможность «осознанно» выбирать значения параметров. Если поведение исследуемого объекта качественно зависит от значений параметров, следует рассмотреть несколько наборов значений, чтобы все различные случаи были по возможности охвачены.

2. Написать компьютерную программу, реализующую заданный алгоритм либо выполняющую заданные действия. Результатом действия такой программы могут быть массивы чисел, отражающие интересующую нас информацию, графические объекты и т.д. Широкие возможности современному исследователю предоставляют пакеты математических вычислений, в которых реализовано множество стандартных «полезных» алгоритмов. Используя такой пакет, можно значительно уменьшить затраты времени и сил на получение нужного результата (см. раздел 1.6).

3. Сравнить несколько алгоритмов (методов, теорем и т.д.) по одному и нескольким критериям (например, условия применимости, сложность реализации и т.п.). Сравнение может проводиться как теоретическими методами (анализ условий), так и практическими (применение к одному и тому же примеру). Оптимальным является сочетание тех и других методов.

4. Применить известные методы в новой ситуации (например, к другому типу уравнений (моделей), в других предположениях и т.п.) либо, наоборот, провести анализ известной задачи нестандартными средствами. Успешное решение задачи такого рода подразумевает, как правило, некоторую модификацию (изменение) метода, дополнительные построения и обоснования и требует определенной доли творческого подхода.

5. Изучить новые разделы математики (или более углубленно уже изученные). Это могут быть, например, разделы теории интегральных или функционально-дифференциальных уравнений, вариационного исчисления, приложения линейной алгебры к исследованию дифференциальных уравнений и т.д.

6. Провести некоторое теоретическое исследование. Например, в научных монографиях (и особенно часто в статьях) доказательства части утверждений опущены. Тем не менее многие из этих доказательств требуют значительных умственных усилий и творческого подхода. Самостоятельное доказательство известных результатов, проверка необходимости условий готовых утверждений – важнейший шаг на пути получения новых. Многие учебники и монографии предлагают задачи, упражнения и проблемы различного уровня сложности, которые могут быть предложены в качестве курсовой и дипломной работы.

В дипломной работе, как правило, ставится несколько задач различных типов, что позволяет выпускнику продемонстрировать разные стороны своей квалификации.

В процессе выполнения практической части работы может выясниться, что вам необходима дополнительная теоретическая информация, помимо той, которая уже собрана в ходе работы с литературой. Это неизбежное явление в любой научной работе не должно стать для вас неожиданностью.

На данном этапе выполнения работы почаще контактируйте с научным руководителем. Не бойтесь показать ему свои промежуточные результаты, поделиться сомнениями, рассказать о возникших сложностях.

4. Написание текста

Все результаты вашего труда вы должны оформить в виде рукописи, которая и будет письменным отчетом о проделанной вами работе. Курсовая работа, как и любой научный труд, должна удовлетворять определенным требованиям.

Прежде всего, в соответствии со стандартными требованиями, курсовая работа обязательно должна включать введение, основную часть и заключение (обратите внимание, что такую структуру имеет и пособие, которое вы читаете). Это следует сразу учитывать, приступая к написанию текста, предварительно планируя, что к какому разделу относится.

Введение призвано ввести читателя в круг исследуемых в курсовой работе проблем. Во введении необходимо:

• показать актуальность выбранной темы и степень ее научной разработанности,
• сформулировать цели и задачи исследования,
• перечислить основные литературные и информационные источники и методы исследования.

При этом важно помнить, что формулировка цели исследования должна по смыслу совпадать с названием работы, а формулировка задач – с названиями соответствующих разделов основной части.

Основная часть по объему должна составлять примерно 80–90 % всего текста и согласовываться по своей структуре с планом работы. Здесь подробно излагается ход исследования, обосновываются и формулируются его промежуточные результаты. Принципиальными требованиями к основной части являются доказательность, последовательность, отсутствие в ней лишнего, необязательного и загромождающего текст материала. Обычно основная часть делится на 2–3 крупных раздела (главы), которые, в свою очередь, могут делиться на подразделы (параграфы). Каждая глава должна раскрывать один из главных вопросов изучаемой темы. Примерный объем каждого параграфа – от трёх до десяти страниц.

Деление работы на части диктуется внутренней логикой текста. Например, если глава делится на параграфы, последние не должны дублировать друг друга по смыслу, но в своей сумме должны полностью исчерпывать содержание главы в целом. Несоблюдение этого правила может вызывать ошибки. В частности, глава может оказаться по смыслу уже общего объема составляющих ее параграфов, т.е. содержать лишние по смыслу параграфы. Возможна и противоположная ситуация, когда количество параграфов недостаточно для исчерпывающего раскрытия темы главы. Деление главы на параграфы должно осуществляться на протяжении всей главы по одному и тому же признаку.

По традиции первую главу работы принято посвящать теоретическим аспектам выбранной темы. Здесь приводятся необходимые термины, определения и факты, предположения и утверждения, раскрывается суть проблемы, показывается ее место в теории и практике, дается критический обзор существующих подходов к ее исследованию. Если в работе речь идет о построении и (или) анализе математических моделей, то здесь же приводятся основные гипотезы и описание содержательной модели, ход рассуждений и анализ существующей практики.

Во второй главе (и последующих) обычно рассматриваются практические задачи.

В начале главы можно в двух-трёх предложениях обозначить её содержание. В конце пунктов (глав, параграфов) желательно сделать выводы в виде кратко сформулированных тезисов (положений). Тезисы располагаются в такой последовательности, чтобы соблюдался принцип перехода от частных к более общим и важным положениям.

При составлении плана основной части курсовой работы следует стараться руководствоваться следующими правилами.

• Каждая глава должна включать не менее двух разделов.
• Каждый последующий раздел должен быть логически увязан с предыдущим как по названию, так и по содержанию.
• Содержание каждого раздела должно полностью соответствовать его названию. Нельзя допускать совпадения названий разделов, подразделов и темы курсовой работы.
• Названия разделов и подразделов должны состоять из одного предложения.

Заключение должно содержать выводы и оценку полученных результатов. Эта часть обычно самая небольшая по объему, однако она имеет особую важность, поскольку именно здесь в завершенной и логически безупречной форме должны быть представлены итоги работы. В заключении необходимо соотнести полученные результаты с целями и задачами, поставленными во введении, соединить в единое целое извлеченные выводы, оценить успешность собственной работы. Иногда целесообразно построить текст заключения как перечень выводов, разбив его на пункты, каждый из которых представляет собой выделение и обоснование одного конкретного вывода. Если работа наряду с теоретическими результатами имеет и практические следствия, это также нужно оговорить в заключении. Кроме того, следует оценить открывающуюся на основании результатов работы перспективу дальнейших исследований по данной теме, очертить встающие в этой связи новые задачи, охарактеризовать имеющиеся побочные результаты и идеи и оценить возможные перспективы их научного развития. Рекомендуемый объем заключения курсовой работы – 1–2 страницы, дипломной работы – 2–4 страницы.

Введение и заключение пишут, когда основной текст работы полностью готов. Тем не менее опытные люди советуют написать предварительный вариант введения до того, как вы приступите к написанию основного текста. Тем самым вы соберетесь с мыслями и сформулируете цели и задачи, которые вы перед собой ставите. Впоследствии вы, скорее всего, переделаете свой предварительный набросок.

По оформлению и стилю работа во многом похожа на научную статью или монографию (имеются ввиду печатные издания). Поэтому при изучении литературы полезно обращать внимание не только на язык и особенности изложения, но и на способы представления научной информации: как выглядят утверждения и доказательства, как представлена графическая информация и ссылки на литературные источники, что вынесено в приложения и т.п. Конечно, использовать образцы надо творчески, избегая бездумного подражания, отбирая из различных вариантов тот, который подходит именно вам.

При написании текста любой работы очень важно определить для себя, для кого она предназначена. Это позволит выбрать правильный стиль изложения и избежать ненужных уточнений и формулировок.

Традиционно курсовую работу подробно не читает никто, кроме научного руководителя, а вот выпускные работы дают читать совершенно постороннему рецензенту. Лучше приучать себя заранее к тому, что с вашей работой могут ознакомиться как минимум несколько достаточно подготовленных людей. При возникновении сомнений о включении того или иного поясняющего материала в текст полезно иметь в виду, что работа должна быть понятна любому человеку с таким же образованием, как у вас. Это не значит, что не нужны базовые определения и пояснения. Необходимо объяснить все термины, которые являются ключевыми понятиями темы вашего исследования, за исключением общеизвестных.

Что касается стиля изложения, то здесь полезны такие общие рекомендации.

• Избегайте слишком длинных сложносочиненных и сложноподчиненных предложений. Они неудобоваримы не только в устной, но и в письменной речи. Если предложения все равно получаются слишком длинными, попытайтесь разделить их позже. При написании следует по возможности не допускать общих фраз, повторений, лишних слов и словосочетаний, затрудняющих чтение и восприятие текста.
• Помните, что абзац длиной более страницы позволителен разве что Льву Толстому, так как в этом случае в процессе чтения очень легко потерять нить рассуждений. Делайте абзацы чаще, не забывая, однако, о том, что в них, как правило, должно быть больше одного предложения.
• Хотя курсовую работу можно считать по-настоящему научной с большой натяжкой, это не значит, что вы должны игнорировать общепринятые правила научной этики. Одним из них является нежелательность употребления местоимения «я», вместо которого рекомендуется говорить «мы». К этой традиции можно относиться по-разному, но все-таки сказанная студентом фраза типа «я считаю» звучит крайне амбициозно. Поскольку местоимение «мы» тоже звучит достаточно загадочно (кто это – «мы с руководителем» или «мы с автором», у которого списали?), то лучше всего использовать безличные выражения вроде «можно сделать вывод», «в данном случае следует сказать», «нельзя согласиться с мнением» и т.д.
• Ещё раз напомним о необходимости строго соблюдать единообразие терминов, обозначений, условных сокращений и символов. За этим особенно важно следить, если при подготовке работы вы используете информацию об одном и том же объекте из разных источников.

Следует придерживаться строгого формального стиля, не допуская использования жаргонных слов, вульгаризмов, неформальных обращений к читателю (последние, например, широко используются в этом издании).

5. Оформление текста в печатном виде
1. Структура работы

При оформлении курсовой работы необходимо руководствоваться государственным стандартом, установленным для курсовых и дипломных работ. В случае курсовой работы требования по соблюдению стандарта не такие жесткие, как при написании выпускной работы. Однако их не следует игнорировать, потому что позже могут возникнуть серьезные проблемы с оформлением разных письменных работ. Поэтому лучше заранее приучить себя выполнять все правила и нормы.

И курсовая, и дипломная работы, как правило, состоят из следующих частей:

• титульный лист;
• оглавление;
• введение;
• главы основной части;
• заключение;
• список использованных источников и литературы;
• приложения (если есть).

Несмотря на то, что в отношении курсовой работы нет жесткого требования, чтобы она была напечатана, в наше время текст, написанный от руки, выглядит как-то несовременно. Кроме того, далеко не каждый может похвастаться четким, легко читаемым почерком, и это вынуждает научного руководителя тратить огромные усилия на ознакомление с текстом работы.

Поэтому окончательный вариант курсовой, а тем более дипломной работы обычно набирается на компьютере с использованием текстового редактора.

2. Редакторы WORD и TEX

Результатом любого научного исследования является публикация его результатов. Курсовая работа во многих случаях оказывается первой публикацией, первым серьёзным источником, в котором оформлены результаты вашего труда. В наше время, когда уже в начальной школе ученики готовят отпечатанные на принтере рефераты и компьютерные презентации, уровень курсовой работы студента характеризуется не только ее содержанием, но и ее формой. Еще в большей мере это относится к дипломной работе, оформление которой должно отвечать ряду достаточно строгих правил.

Подготовка должным образом оформленного текста требует квалифицированного применения компьютера. Это касается редактирования текста, оформления табличного и графического материала, оформления библиографии (списка используемой литературы и ссылок). Стандартными системами подготовки научно-технических публикаций являются различные реализации пакета ТеХ и текстовый редактор Word.

Последний большинству современных студентов знаком со школы. Однако использование этого редактора для оформления научных и, в частности, математических текстов имеет свою специфику.

Курсовая и дипломная работы представляют собой достаточно большие по объёму документы, которые в процессе подготовки подвергаются многочисленным изменениям. Целесообразно в первую очередь определить структуру документа (главы, разделы, параграфы и т.д.) и задать соответствующие стили. Word использует стили заголовков для создания автоматического оглавления. Это очень удобная функция текстового редактора, позволяющая при внесении каких-либо изменений в заголовки или номера страниц не переделывать все заново, а просто обновить оглавление. Еще одним преимуществом является то, что автоматическое содержание позволяет сразу перейти на необходимую страницу.

Для набора математических формул в Word обычно используют специальное приложение MathType.

MathType – это профессиональная версия редактора формул, которая работает с Word, Corel WordPerfect и многими другими приложениями, а также значительно улучшает возможности Equation Editor.

Пользовательский интерфейс программы MathType, как и интерфейсы большинства других приложений Windows, является интуитивным и ориентированным на визуальное восприятие. Для каждого математического понятия в MathType есть шаблон, содержащий символы и пробелы для заполнения. Всего существует порядка 175 шаблонов, включая дроби, корни, суммы, интегралы, матрицы и различные виды скобок. Можно создать уравнение, просто подставляя шаблоны и заполняя пробелы. Также можно вставлять шаблоны в пробелы другого шаблона и выстраивать таким образом сложные иерархические формулы. Кроме того, MathType предлагает более 200 специальных иконок, многие из которых являются уникальными. Так что вставлять символы в уравнения можно просто выбирая нужный символ из палитр (см. рис. 1).

Очень многие операции MathType можно осуществить с клавиатуры при нажатии клавиши CTRL. Например, можно вставить шаблон дроби нажатием сочетания клавиш CTRL+F. Некоторые операции требуют нажатия трех клавиш. Например, CTRL+SHIFT+I, 2 – комбинация для отображения двойного интеграла. Сначала нужно одновременно нажать клавиши CTRL+SHIFT+I, затем отпустить их и нажать 2. MathType также позволяет создавать удобные для работы комбинации клавиш.

Формулы, на которые в дальнейшем тексте имеются ссылки, должны располагаться в отдельной строке и иметь соответствующую нумерацию. Для упрощения работы с формулами нумерацию лучше сделать автоматической.

Последние версии MathType располагают набором команд для нумерации уравнений в MS Word. При этом перенумерация уравнений будет происходить автоматически, т.е. если мы вставляем новое пронумерованное уравнение или ссылку, номера остальных уравнений обновляются автоматически. Однако если мы меняем или удаляем номер уравнения, то для восстановления правильной нумерации остальных уравнений мы должны использовать дополнительные команды MathType. Ещё следует помнить, что удаление номера уравнения не влечёт автоматического удаления всех ссылок на него. Эту процедуру необходимо проделать вручную. Найти ссылки можно с помощью команд MathType/Update Equation Number, которые заставят Word выдавать сообщения об ошибках в местах нахождения этих ссылок.

Рис. 1. Панель инструментов MathType

MathType позволяет создавать различные форматы нумерации уравнений, т.е. исходя из структуры документа можно сделать двойную, тройную и т.п. нумерацию.

Более подробно о работе с математическими текстами в Word можно узнать из многочисленных справочников и пособий (см., например, [5]).

Несмотря на то что большинство студентов уже много лет использует для подготовки своих работ редактор Word, было бы совершенно несправедливо не упомянуть о гораздо более популярном во всем мире средстве для редактирования научных текстов – системе LaTeX.

Система компьютерной верстки ТеХ была создана профессором Станфордского университета Дональдом Кнутом в 1977 г. Эта система представляет собой специализированный язык программирования, который включает команды и макроопределения и работает одинаково на всех типах компьютеров. В начале 80-х гг. Л. Лэмпорт на основе ТеХ разработал издательскую систему LaTeX, которая в настоящее время является международным стандартом для научных публикаций в области естественных наук.

Работа в LaTeX состоит из нескольких этапов. При этом пакет использует различные файлы, как исходные, так и создаваемые в процессе работы. Главным является файл с текстом документа (с расширением.tex) – этот файл создается пользователем. Подготовить такой файл можно с помощью любого текстового редактора, к которому вы привыкли. Наряду с обычным текстом, который на печати текстом и останется (изменяется только шрифт), этот файл содержит специальные последовательности символов – команды, которые при обработке файла выполняют различные функции. Часть команд отвечает за форматирование текста (разбивка на абзацы и главы, списки и таблицы, оформление заголовков, вставку рисунков, нумерацию разделов и формул, которая может быть сделана автоматической). Часть команд преобразовывается в специальные символы, которых нет на клавиатуре. Прежде всего это огромное количество математических символов (знаки интеграла и частной производной, греческие буквы и индексы, и т.д.) Вместе с другими входными файлами этот главный файл обрабатывается транслятором, который создает файл с расширением.dvi (для его просмотра требуется специальный драйвер) или, что более удобно для дальнейшей работы,.pdf. В ходе трансляции создаются вспомогательные файлы различного назначения, которые имеют то же имя, что и основной, но различные расширения.

Последний абзац в некотором роде содержит в себе объяснение того, что больше всего пугает начинающего пользователя LaTeXa (а также тех, кто так и не решился начать). Помимо большого количества файлов «непонятного назначения», возникающих в ходе работы, неприятным кажется множество команд (терминов), которые необходимы при наборе текста и которые, кажется, совершенно невозможно запомнить. Большим недостатком приверженцам Microsoft Word’а, кажется то, что TеХ не является системой типа WYSIWYG (What You See Is What You Get), так как чтобы посмотреть, как будет выглядеть на печати набираемый текст, надо запустить отдельную программу. И по структуре файлов TеX несовместим с Word’ом (что не удивительно: эта структура мало изменилась с начала 1980-х годов, когда никакого Word’а не было и в помине, а форматы Word-файлов меняются чуть ли не ежегодно).

«И что же в этом TеX’е хорошего?» – спросит читатель.

Вот краткий перечень общепризнанных достоинств.

1. Никакая другая из существующих в настоящее время издательских систем не может сравниться с TеX’ом в полиграфическом качестве текстов с математическими формулами.

2. Система TеX реализована на всех современных компьютерных платформах, и все эти реализации работают одинаково.

3. Благодаря этому TеX стал международным языком для обмена математическими и физическими статьями: набрав свою статью в ТеX’е, математик может послать ее по электронной почте своему коллеге, даже если отправитель работает под Windows, а получатель – с UNIX’ом или, допустим, на Макинтоше (попробуйте сделать это с doc-файлом!)

4. ТеХ позволяет сильно упростить подготовку больших документов курсовой или дипломной работы и даже диссертации или книги, где требуется правильное оформление абзацев, правильные шрифты и отступы. Достаточно задать необходимый стиль документа – и можно больше не вспоминать про эти стандарты, всё будет происходить «само по себе».

Полиграфические особенности документа, подготовленного при помощи ТеХа, можно описать одной фразой: напечатанный текст выглядит «совсем как в книге». LаTеX как издательская система предоставляет удобные и гибкие средства достичь этого полиграфического качества. В частности, указав с помощью простых средств логическую структуру текста, автор может не вникать в детали оформления, причем эти детали при необходимости нетрудно изменить. Чтобы, скажем, сменить шрифт, которым печатаются заголовки, не надо листать весь текст, а достаточно заменить одну строчку в так называемом «стилевом файле»; можно легко вставить в середину готовой работы забытую нумерованную формулу, литературный источник или целый параграф и после этого не нужно будет менять оставшуюся нумерацию вместе со ссылками. Такие вещи, как нумерация разделов, ссылки, оглавление и т.п., получаются почти что «сами собой».

Огромным достоинством систем на базе TEX’а является высокое качество и гибкость верстки абзацев и математических формул (в этом отношении равных системе TеX просто нет). На следующей странице для сравнения приводится один и тот же текст, набранный в редакторах Word и TeX соответственно.

5. В Интернете существуют обширные «архивы препринтов», в которые каждый может послать (и из которых каждый может получить) статью; все эти статьи набраны опять-таки в TеX’е.

6. Наконец (что немаловажно!), основные реализации TеX’а для всех платформ распространяются бесплатно, предельно просты в установке, занимают мало места и могут запускаться, например, с флеш-карты.

Кроме того, современные системы на основе LaTeX предоставляют удобную среду для работы на компьютерах с различными операционными системами, включающими специальный текстовый редактор (как упоминалось выше, набирать текст tex-файла можно в любом текстовом редакторе).

Для персонального компьютера с ОС Windows такая среда включает пакет MiKTex и редактор WinEdt (его еще называют оболочкой для MiKTeX). Последний очень удобен в том числе для начинающего пользователя, привычного к Word.

Непосредственно из окна редактора (без выхода в какой-либо файл-менеджер) нажатием одной кнопки можно запустить трансляцию tex-файла, а затем посмотреть результат. Многие наиболее распространенные tex'овские команды можно не набирать вручную, а, нажав на кнопку в редакторе, сразу получить «заготовку». Например, после нажатия на кнопку c изображением дроби в тексте появляется команда \frac{abc}{xyz}, в которой abc означает числитель, а xyz – знаменатель и которая легко модифицируется в соответствии с именно вашим текстом. Аналогичные кнопки существуют для команд смены шрифта, греческих букв, знаков интегралов, сумм, произведений, операций над множествами, специальных символов, подчеркиваний и многого другого (см. рис. 2). Можно также установить драйвер проверки орфографии для русского и английского языков.

Рис. 2. Окно редактора WinEdt

Нет смысла подробно останавливаться на подробном описании системы LaTeX, поскольку в Интернете существует огромное количество сайтов, посвященных ТеХ и LaTeX, где вы можете скачать все необходимые файлы для установки LaTeX на ваш компьютер, получить подробные инструкции, примеры документов и пошаговое описание последовательности действий (для более подробного знакомства с системой лучше, конечно, прочитать хорошую книгу про LaTeX, которую можно скачать там же), узнать новости и обсудить в форумах различные проблемы, связанные с работой системы и ее издательскими возможностями, которые постоянно расширяются.

3. Правила оформления отдельных частей текста

Первым листом курсовой и дипломной работ, дающим самые основные сведения о ней, является титульный лист. Переносы слов в надписях титульного листа не допускаются. Образец оформления титульного листа курсовой и дипломной работ см. в приложениях 2 и 3.

В оглавление следует вносить номера и наименования разделов работы с указанием соответствующих номеров страниц. Оглавление работы по сути является кратким описанием ее логической структуры. Поэтому в нем должны быть четко выделены основные разделы и подразделы, которые в свою очередь могут делиться на более мелкие части. Все разделы должны иметь заголовки и нумероваться арабскими цифрами.

Например:

ГЛАВА 1. Модель «хищник-жертва»

1.1. Основные определения и предположения

1.2. …

При оформлении оглавления следует использовать возможность автоматического создания многоуровневого списка или установить создание автоматического оглавления. Количество уровней выбирается автором самостоятельно, в зависимости от структуры оглавления.

Заголовки оглавления должны точно повторять заголовки в тексте. Сокращать или давать их в другой формулировке нельзя. Все заголовки начинают с прописной буквы без точки на конце. Последнее слово заголовка соединяют отточием с соответствующим ему номером страницы в правом столбце оглавления.

Образец оформления оглавления см. в приложении 4.

Составление заголовков – важная и ответственная часть работы. Названия разделов – это то, что видит читатель в первую очередь, та самая «одёжка», по которой встречают. Неудачные формулировки, плохо структурированный текст могут необратимо испортить впечатление о работе еще до её прочтения. Кроме того, формулировка заголовков очень хорошо помогает самому автору лучше усвоить содержание работы, структурировать текст, правильно разбить материал. Объёмы разделов не должны отличаться слишком сильно. Например, если первый раздел у вас получился из трёх страниц, а второй из двадцати, то стоит подумать о разделении второго раздела на несколько с подходящим содержанием и заголовками.

После оглавления идёт введение. Обязательное содержание введения обсуждалось в предыдущем разделе. В конце введения может быть приведено краткое содержание работы по главам. Объем введения – не более 2–3 страниц, в дипломной работе при необходимости может быть чуть больше.

После введения располагаются главы, составляющие основное содержание работы.

Каждая новая глава начинается с новой страницы. Это же правило относится к другим основным структурным частям работы: введению, заключению, списку использованных источников и литературы, приложениям.

Текст каждого раздела (параграфа) главы делится на абзацы, т.е. на части, которые начинаются с красной строки. Критерием такого деления служит смысл написанного, т.е. абзац – это самостоятельное суждение о чем-либо. Оформление абзацев должно быть направлено на повышение удобочитаемости текста. Абзацы одного параграфа или главы должны быть по смыслу последовательно связаны друг с другом. Число самостоятельных предложений в абзаце различно и колеблется от одного до пяти-шести.

Отступ красной строки должен быть одинаков для всех абзацев основного текста и составлять 10–15 мм для шрифта 12–14 пт.

Определения новым понятиям следует давать при первом упоминании в тексте со ссылкой на литературный источник. Термины, отдельные слова и словосочетания допускается заменять аббревиатурами и принятыми текстовыми сокращениями только в тех случаях, когда их смысл ясен из контекста или после предварительной расшифровки. Для придания тексту работы большей выразительности, можно использовать разные способы выделения отдельных слов или фрагментов текста: жирный шрифт, курсив, подчеркивание, нумерованный или маркированный список и т.д. Например, имеет смысл выделить основные понятия, которым вы даете определение.

Помимо простого текста, в курсовые и дипломные работы часто приходится вставлять рисунки, графики, схемы, таблицы и т.д.

В работах, так или иначе связанных с математикой, неизбежно возникают математические формулы. Как и весь текст, они набираются на компьютере. Формулы, на которые в дальнейшем тексте имеются ссылки, необходимо выделять в отдельную строку, располагая по центру, и нумеровать порядковой нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении напротив формулы. Если формул много, допускается нумерация формул в пределах раздела. Например:

	(2)
Или так:
	(1.3)

Пояснение значений, символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, как и в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки, первую строку пояснения начинают со слова «где» без двоеточия. Длинные, «многоэтажные» уравнения, системы и громоздкие формулы также выделяют в отдельную строку, даже если они не имеют номера. Например: