«1.Определение и основные задачи КГ. ...»

В Microsoft Office предусмотрена линейка заданий, содержащая множество вариантов выбора для создания рисунков, логотипов и текста при работе с разными приложениями, а галерея WordArt предоставляет интересные и цветные стили текста, которыми можно пользоваться для заголовков или ярлыков.

Редакторы векторной графики:

Corel Draw

Пакет CorelDraw всегда производит сильное впечатление. В комплект фирма Corel включила множество программ, в том числе Corel Photo–Paint. Новый пакет располагает бесспорно самым мощным инструментарием среди всех программ обзора, а при этом по сравнению с предыдущей версией интерфейс стал проще, а инструментальные средства рисования и редактирования узлов – более гибкими. Однако что касается новых функций, в частности подготовки публикаций для Web, то здесь CorelDraw уступает CorelXara.

Adobe Illustrator

Corel Xara

CorelXara – служит в первую очередь для создания графического изображения на странице за один раз и формирования блока текста за один раз. Программа позволяет выполнять с рисунками, градиентным заполнением, изображениями и диапозитивами такие действия, о которых вы могли только мечтать. Хотя Corel рекламирует CorelXara как дополнение к CorelDraw 7 для создания графики Web, по существу благодаря высокой производительности, средствам для работы с Web и специализированному инструментарию CorelXara превосходит CorelDraw во многих отношениях. Благодаря возможностям масштабирования векторной графики и текстурам растровых изображений двумерные объекты начинают все более напоминать трехмерные.

Canvas

Пытаясь объединить возможности рисования, создания растровых изображений, редактирования и верстки страниц в одной программе, фирма Deneba Systems разработала пакет Canvas, который, реализуя многочисленные функции, ни одну из них не может выполнить безупречно.

Canvas, при всех честолюбивых замыслах его разработчиков, не может считаться полноценным пакетом иллюстративной графики. И хотя утверждается, что Canvas объединяет в себе множество возможностей, на самом деле вам уже в самом начале потребуется выбрать тип документа, который вы собираетесь создавать.

Важным преимуществом программ векторной графики является развитые средства интеграции изображений и текста, единый подход к ним. Поэтому программы векторной графики незаменимы в области дизайна, технического рисования, для чертежно–графических и оформительских работ.

45. Основные понятия трехмерной графики

Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов.

Для создания реалистичной модели объекта используются геометрические примитивы (куб, шар, конус и пр.) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом.

Деформация объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с ближайшими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта.

Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование. Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодействии с другими телами различными способами (объединение, вычитание, слияние и др.) претерпевают необходимую трансформацию.

Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Свойства поверхности описываются в создаваемых массивах текстур, в которых содержатся данные о степени прозрачности материала, коэффициенте преломления, цвете в каждой точке, цвете блика, его ширине и резкости и др.

После завершения конструирования и визуализации объекта приступают его "оживлению", т.е. заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах.

Применение сложных математических моделей позволяет имитировать различные физические эффекты: взрывы, дождь, снег, огонь, дым, туман и др.

Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования – создание подвижного изображения реального физического тела.

Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и “гладкость” поверхности в целом.

После формирования “скелета” объекта необходимо покрыть его поверхность материалами. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства.

Закраска поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки.

Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный с материалом и цветом поверхности в данной точке. К таковым компонентам относятся:

• свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted);
• свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse);
• зеркально отраженный свет (Reflected);
• блики, то есть отраженный свет источников (Specular);
• собственное свечение поверхности (Self Illumination).

Следующим этапом является наложение (“проектирование”) текстур на определенные участки каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное влияние на границах примитивов. Проектирование материалов на объект – задача трудно формализуемая, она сродни художественному процессу и требует от исполнителя хотя бы минимальных творческих способностей.

После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его “оживлению”, то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) задается новое положение объекта и так далее до конечного положения. Промежуточные значения вычисляет программа по специальному алгоритму. При этом происходит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения опорных точек объекта в соответствии с заданными условиями.

Эти условия определяются иерархией объектов (то есть законами их взаимодействия между собой), разрешенными плоскостями движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называемые скелетные модели. То есть, создается некий каркас, подвижный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим методом. Затем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоделированных поверхностей, для которых каркас является набором контрольных точек, то есть создается каркасная модель. Каркасная модель визуализуется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движений живых существ.

Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движений физического объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точках яркие источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа.

Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей (Backway Ray Tracing). Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров готового продукта.

Особую область трёхмерного моделирования в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств – автомобилей, судов, летательных и космических аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические параметры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах.

На персональных компьютерах основную долю рынка программных средств обработки трехмерной графики занимают три пакета. Эффективней всего они работают на самых мощных машинах (в двух- или четырехпроцессорных конфигурациях Pentium II/III, Xeon) под управлением операционной системы Windows NT.

Программа создания и обработки трехмерной графики 3D Studio Max фирмы Kinetix изначально создавалась для платформы Windows. Этот пакет считается «полупрофессиональным». Однако его средств вполне хватает для разработки качественных трехмерных изображений объектов неживой природы. Отличительными особенностями пакета являются поддержка большого числа аппаратных ускорителей трехмерной графики, мощные световые эффекты, большое число дополнений, созданных сторонними фирмами. Сравнительная нетребовательность к аппаратным ресурсам позволяет работать даже на компьютерах среднего уровня. Вместе с тем по средствам моделирования и анимации пакет 3D Studio Max уступает более развитым программным средствам.

Программа Softimage 3D компании Microsoft изначально создавалась для рабочих станций SGI и лишь сравнительно недавно была конвертирована под операционную систему Windows NT. Программу отличают богатые возможности моделирования, наличие большого числа регулируемых физических и кинематографических параметров. Для рендеринга применяется качественный и достаточно быстрый модуль Mental Ray. Существует множество дополнений, выпущенных “третьими” фирмами, значительно расширяющих функции пакета. Эта программа считается стандартом «де-факто» в мире специализированных графических станций SGI, а на платформе IBM PC выглядит несколько тяжеловато и требует мощных аппаратных ресурсов.

Наиболее революционной с точки зрения интерфейса и возможностей является программа Мауа, разработанная консорциумом известных компаний (Alias, Wavefront, TDI). Пакет существует в вариантах для разных операционных систем, в том числе и Windows NT. Инструментарий Мауа сведен в четыре группы: Animation (анимация), Modeling (моделирование), Dynamic (физическое моделирование), Rendering (визуализация). Удобный настраиваемый интерфейс выполнен в соответствии с современными требованиями. На сегодняшний день Мауа является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров.

47. Алгоритм вывода прямой линии

Поскольку экран растрового дисплея с электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) можно рассматривать как матрицу дискретных элементов (пикселов), каждый из которых может быть подсвечен, нельзя непосредственно провести отрезок из одной точки в другую. Процесс определения пикселов, наилучшим образом аппроксимирующих заданный отрезок, называется разложением в растр. В сочетании с процессом построчной визуализации изображения он известен как преобразование растровой развертки. Для горизонтальных, вертикальных и наклоненных под углом 45°. отрезков выбор растровых элементов очевиден. При любой другой ориентации выбрать нужные пикселы труднее.

Общие требования к алгоритмам вычерчивания отрезков следующие: Отрезки должны выглядеть прямыми, начинаться и заканчиваться в заданных точках, яркость вдоль отрезка должна быть постоянной и не зависеть от длины и наклона, рисовать нужно быстро.

Постоянная вдоль всего отрезка яркость достигается лишь при проведении горизонтальных, вертикальных и наклоненных под углом 45° прямых. Для всех других ориентаций разложение в растр приведет к неравномерности яркости, как это показано на рис. 1.

В большинстве алгоритмов вычерчивания отрезков для упрощения вычислений используется пошаговый алгоритм. Приведем пример подобного алгоритма: Простой пошаговый алгоритм

позиция = начало

шаг = приращение

1. if позиция - конец < точность then 4

if позици > конец then 2

if позиция < конец then 3

2. позиция = позиция - шаг

go to 1

3. позиция = позиция + шаг

go to 1

4. finish

48. Алгоритм Брезенхема.

Хотя алгоритм Брезенхема был первоначально разработан для цифровых графопостроителей, однако он в равной степени подходит для использования растровыми устройствами с ЭЛТ. Алгоритм выбирает оптимальные растровые координаты для представления отрезка. В процессе работы одна из координат - либо x, либо y (в зависимости от углового коэффициента) - изменяется на единицу. Изменение другой координаты (на 0 или 1) зависит от расстояния между действительным положением отрезка и ближайшими координатами сетки. Такое расстояние мы назовем ошибкой.

Алгоритм построен так, что требуется проверить лишь знак этой ошибки.

Общий алгоритм Брезенхема.

Чтобы реализация алгоритма Брезенхема была полной необходимо обрабатывать отрезки во всех октантах. Модификацию легко сделать, учитывая в алгоритме номер квадранта, в котором лежит отрезок и его угловой коэффициент. Когда абсолютная величина углового коэффициента больше 1, у постоянно изменяется на единицу, а критерий ошибки Брезенхема используется для принятия решения об изменении величины x.

49. Алгоритм Брезенхема для генерации окружности.

В растр нужно разлагать не только линейные, но и другие, более сложные функции. Разложению конических сечений, т. е. окружностей, эллипсов, парабол, гипербол, было посвящено значительное число работ. Наибольшее внимание, разумеется, уделено окружности. Один из наиболее эффективных и простых для понимания алгоритмов генерации окружности принадлежит Брезенхему. Для начала заметим, что необходимо сгенерировать только одну восьмую часть окружности. Остальные ее части могут быть получены последовательными отражениями, как это показано на рис. 5.1. Если сгенерирован первый октант (от 0 до 45° против часовой стрелки), то второй октант можно получить зеркальным отражением относительно прямой у = х, что дает в совокупности первый квадрант. Первый квадрант отражается относительно прямой х = 0 для получения соответствующей части окружности во втором квадранте. Верхняя полуокружность отражается относительно прямой у = 0 для завершения построения.

Для вывода алгоритма рассмотрим первую четверть окружности с центром в начале координат. Заметим, что если работа алгоритма начинается в точке х = 0, у = R, то при генерации окружности по часовой стрелке в первом квадранте у является монотонно убывающей функцией аргументам (рис. 5.2). Аналогично, если исходной точкой является у = 0, х == R, то при генерации окружности против часовой стрелки х будет монотонно убывающей функцией аргумента у. В нашем случае выбирается генерация по часовой стрелке с началом в точке х = 0, у = R. Предполагается, что центр окружности и начальная точка находятся точно в точках растра.

Для любой заданной точки на окружности при генерации по часовой стрелке существует только три возможности выбрать следующий пиксел, наилучшим образом приближающий окружность: горизонтально вправо, по диагонали вниз и вправо, вертикально вниз. Алгоритм выбирает пиксел, для которого минимален квадрат расстояния между одним из этих пикселов и окружностью.

50. Алгоритмы растровой графики

Термин “пиксел” образован от английского pixel (picture element - элемент изображения) - то есть точка на экране. Будем считать, что пикселы имеют целочисленные координаты. На первый взгляд кажется, что эта задача имеет простое решение. Пусть конечные точки отрезка имеют целочисленные координаты, и уравнение прямой, содержащей отрезок: . Не нарушая общности, будем также считать, что тангенс угла наклона прямой лежит в пределах от 0 до 1. Тогда для изображения отрезка на растре достаточно для всех целых , принадлежащих отрезку, выводить на экран точки с координатами . Однако в этом методе присутствует операция умножения . Хотелось бы иметь алгоритм без частого использования операции умножения вещественных чисел. Избавиться от операции умножения можно следующим образом. Поскольку , то один шаг по целочисленной сетке на оси будет соответствовать . Отсюда получаем, что будет увеличиваться на величину . Итерационная последовательность выглядит следующим образом:

,

Когда , то шаг по будет приводить к шагу по , поэтому и следует поменять ролями, придавая единичное приращение, а будет увеличиваться на единиц. Этот алгоритм все же не свободен от операций с вещественными числами. Наиболее изящное решение задачи растровой развертки отрезков прямых было найдено Брезенхемом. В его алгоритме вообще не используются операции с вещественными числами, в том числе операции умножения и деления.

Перед тем, как исследовать методы получения изображений более сложных, чем отрезки прямых, рассмотрим проблему, незримо присутствующую в большинстве задач компьютерной графики. Эта проблема отсечения изображения по некоторой границе, например, по границе экрана, или, в общем случае, некоторого прямоугольного окна. Рассмотрим эту задачу применительно к отрезкам прямых. Некоторые из них полностью лежат внутри области экрана, другие целиком вне ее, а некоторые пересекают границу экрана. Правильное отображение отрезков означает нахождение точек пересечения их с границей экрана и рисование только тех их частей, которые попадают на экран. Один из очевидных способов отсечения отрезков состоит в определении точек пересечения прямой, содержащей отрезок, с каждой из четырех прямых, на которых лежат границы окна и проверки не лежит ли хотя бы одна точка пересечения на границе. В этом случае для каждой пары сторона-отрезок необходимо решать систему из двух уравнений, используя операции умножения и деления. При этом удобно параметрическое задание прямых:

.

Для эти уравнения определяют точки, находящиеся между и . Специальной проверки требует случай, когда отрезок параллелен стороне окна. Пусть координата x точки пересечения найдена, тогда