БЛЕЗ ПАСКАЛЬ

Даже в «век гениев», как называли XVII столетие, Блез Паскаль (1623— 1662) выделялся как «король в царстве умов». Математики считают его одним из величайших математиков всех вре­мён, физики — одним из величайших физиков, «французским Архимедом», философы назвали его «французским Сократом», литераторы — «француз­ским Данте», а религиозные мыслите­ли — «святым». Паскаль также родона­чальник компьютерной эры, потому что в 1 7 лет первым пришёл к идее счётной машины и сам сконструировал её. Он изобрёл барометр, высотомер, гидрав­лический пресс.

И это при том, что из 39 лет жизни, отпущенных Паскалю судьбой, по сло­вам биографов, едва наберётся пол­тора-два года, когда он был физичес­ки здоров и мог продуктивно работать.

Паскаль родился 19 июня 1623 г. в городе Клермон-Ферран, в состоя­тельной дворянской семье. Его мать Антуанетта умерла, когда мальчику не было трёх лет, и Блез вместе с двумя сёстрами остался на попечении отца, полностью посвятившего себя воспи­танию детей. В 1631 г. семья переехала в Париж. Маленький Блез не учился в коллеже. Хрупкий и странный ребёнок, болезненно впечатлительный, равно­душный к обычным детским играм, он требовал к себе особенно бережного отношения.

Отец Блеза Этьен Паскаль решил заниматься с сыном сам. Он старался не перегружать мальчика, составлен­ный для Блеза план обучения пред­усматривал знакомство с математикой не ранее 15-летнего возраста. Однако чрезвычайная любознательность и ода­рённость Паскаля-младшего смешали все планы отца. Пробравшись в запрет­ный для него книжный шкаф и обнару­жив там книги по геометрии, Блез самостоятельно «открыл» для себя и усвоил всю геометрию Евклида, сделав даже собственные уточнения и допол­нения к доказательствам теорем.

В доме Этьена Паскаля любили со­бираться его друзья-учёные: математики Роберваль и Каркави, аббат Мерсенн, поддерживавший связи практи­чески со всеми известными учёными Франции. Впоследствии этот неболь­шой приятельский кружок превратился в Парижскую королевскую академию естественных наук.

Блез с 13 лет участвовал в заседа­ниях кружка, а затем начал приносить на научные собрания собственные со­чинения. Уже в 16 лет он доказал свою «великую Паскалеву теорему» (о шес­тиугольниках, вписанных в конические сечения) и вывел из неё около 400 след­ствий, которые легли в основу новой науки — проективной геометрии.

В 1 640 г. Этьен Паскаль был назна­чен интендантом города Руан. Ему часто приходилось проводить громоз­дкие математические вычисления, и Блез решил создать для отца механи­ческое устройство, позволяющее быстро выполнять арифметические действия. Он потратил на его разра­ботку пять лет, рассмотрев 50 вариан­тов механизма. Конструкция не полу­чила широкого распространения. Она оказалась слишком сложной и дорогой, к тому же скорость вычислений остав­ляла желать лучшего. Напряжённая работа над счётной машиной подо­рвала и без того слабое здоровье учё­ного. Позже он писал: «Начиная с 1 8 лет не помню ни одного дня, когда мог бы сказать, что был вполне здоров».

В Руане произошло ещё одно важ­ное событие в жизни Паскаля. Он по­знакомился с двумя братьями-врачами, последователями учения известного проповедника Янсения (1585—1638). На некоторое время Блез забросил нау­ку и целиком посвятил своё время изу­чению работ Янсения. В семье Паска­лей всегда царил дух почтительного отношения к догматам и обрядам рели­гии, но они не могли удовлетворить пытливый ум Блеза. В янсенизме его привлекла логичность нравственного учения в противоположность офици­альному католичеству, во главу угла ставившему преклонение перед автори­тетом Церкви. Янсений вносил разум в сферу религиозного опыта, и потому с его учением не могла примириться

Римско-католическая церковь, которая позднее (в 1710 г.) с помощью иезуитов добилась уничтожения главной общины янсенистов — аббатства Пор-Рояль.

«Первое обращение» Паскаля в веру не изменило пока привычного те­чения жизни: в его вере было больше согласия со стороны разума, чем зова сердца. Сердце по-прежнему влекло к науке, на этот раз к физике.

В 1646 г. от коменданта Руанской крепости Пьера Пети Паскаль узнал об опытах итальянского естествоиспыта­теля Эванджелисты Торричелли, дока­завшего существование пустоты и атмосферного давления. Вместе они повторили эксперимент Торричелли, но не с ртутью, а с водой и вином. Экс­перименты подтвердили выводы Торричелли, а ещё через два года Блез за­думал свой знаменитый опыт на горе.

Торричелли предполагал, что ртуть не вся вытекает в чашу через открытое отверстие, поскольку удерживается весом воздуха, давящего на поверх­ность ртути в чаше, но обосновать это и доказать существование атмосферно­го давления он не смог. Паскаль решил, что раз ртуть поднимается вследствие давления на неё столба воздуха, то, уменьшив его высоту, можно умень­шить и его вес, а следовательно, и осла-

Блез Паскаль. Рисунок Дома.

118

бить атмосферное давление. Аля этого необходимо было повторить опыт на вершине какой-нибудь горы. Он напи­сал мужу своей старшей сестры Флорену Перье и попросил его проверить это предположение, поднявшись на гору Пюи-де-Дом. Как и предсказывал Паскаль, на вершине уровень ртути упал. Гипотеза атмосферного давления получила блестящее подтверждение.

Оставался ещё один важный вопрос: каким образом давление воздуха пе­редаётся во все стороны, когда, каза­лось бы, он должен давить только вниз? Ответ на него содержался в законе, о котором интуитивно догадывался Торричелли и который был сформулирован Паскалем и получил его имя: «Жидкость полностью передаёт давление, и давле­ние жидкости распространяется равно­мерно во все стороны».

С многовековой «боязнью пустоты» было покончено, что позволило потом Ньютону совершенно не бояться идеи пустого пространства, которая лежит в основе его построенной уже на чисто умозрительных принципах механики.

Однажды Паскаль с друзьями ка­тался в карете. Неожиданно лошади сорвались с моста в реку, а карета с учёным и его товарищами благодаря счастливой случайности задержалась на краю. Случившееся произвело на Блеза огромное впечатление. Своё спасение он расценил как знак свыше и решил остаток жизни посвятить слу­жению Богу. Этому способствовала также смерть отца в 1651 г. «Второе обращение» Паскаля в веру было го­раздо серьёзнее первого. Оно пере­вернуло всю его жизнь. Вскоре учёный покинул Париж, чтобы жить в аббат­стве Пор-Рояль, стать пропагандистом и защищать янсенизм от нападок иезу­итов и Рима. 23 января 1 656 г. он опуб­ликовал памфлет «Письма к провин­циалу», направленный против иезуитов и вызвавший огромный резонанс во Франции. Затем Паскаль написал зна­менитые «Мысли», своё самое зна­чительное философское сочинение. Католическая церковь запретила «Мыс­ли» и предала анафеме их автора. Науч­ный мир, со своей стороны, с большим

сожалением отметил, что потерял в лице Паскаля великого учёного, за­бросившего науку ради религии.

Однако разум и вера уживались в душе Паскаля. В конце 1654 г. он прак­тически одновременно испытал и рели­гиозное, и научное озарение. Он за­ложил основы новых математических наук — теории вероятностей и мате­матического анализа.

Науку о вероятности Паскаль стал создавать (и подключил для этого ещё Пьера Ферма) вроде бы ради пустяка — изучая азартные игры. Великосветские друзья упросили его определить наибо­лее выигрышный шанс при бросании игральных костей. Попутно Паскаль разработал и потребовавшуюся здесь комбинаторику, подготовив всё необ­ходимое для Ньютона, благодаря чему тот открыл формулу своего знаменито­го бинома. Паскаль не скрывал, что математика сама для него лишь игра, — великолепная игра ума, в которой он всегда брал только крупные выигрыши.

Страдая бессонницей «одной весен­ней ночью» 1658 г. учёный с полной ясностью осознал сущность процесса интегрирования бесконечно малых. Аля завершения создания интегрально­го исчисления осталось лишь перевес­ти геометрические рассуждения Пас­каля на формальный вычислительный язык, чтобы получить основную фор­мулу интегрального исчисления, на­званную позже формулой Ньютона — Лейбница. Лишь этого, последнего, шага Паскаль в ту ночь не сделал (а больше уже к теме не возвращался). Готфрид Вильгельм Лейбниц добился успеха после долгих поисков только в 1673 г. — сразу после того, как Хри­стиан Гюйгенс указал ему на работу Паскаля. Она прямо подводила к окон­чательному результату.

На первых порах Паскаль даже не хотел записывать свои исследова­ния, так что Лейбниц мог никогда их не увидеть. Они вышли в свет по насто­янию одного из друзей Паскаля, подоб­но тому как друзья уговорили Ньютона издать его «Математические начала».

Последние годы Блез вёл крайне аскетический образ жизни. Все свободные средства он отдавал на благо­творительные цели. Изыскивая деньги для одного из своих благотвори­тельных проектов, он придумал устро­ить в Париже кареты для бедных — омнибусы, ставшие предшественника­ми общественного транспорта.

Тем временем его здоровье про­должало стремительно ухудшаться, и 19 августа 1662 г. Блез Паскаль умер от тяжёлой болезни кишечника.

Паскаль часто шёл против своего вре­мени. В век рационализма, верившего в безграничные возможности челове­ческого разума, он вдруг заговорил о его ограниченности, подчеркнув, что «мы постигаем истину не только разу­мом, но и сердцем». «Французский Со­крат» мог сказать: «Философия не сто­ит и часа труда» или: «Смеяться над философией — значит истинно фило­софствовать». Паскаль любил, как он сам выражался, «срывать ум с петель». Но смеялся он не над философской мыслью как таковой, а над «система­ми», претендовавшими на объяснение всего в мире и даже на доказательство бытия Бога (что пытался, например, сде­лать Декарт).

«Главное достоинство человеческой мысли, — говорил Паскаль, — в том, что она может постигнуть существова­ние вещей, ей в принципе недоступ­ных, — таких, где разум должен усту­пить место вере». «Человек — всего лишь „мыслящий тростник"», — писал Паскаль. Эти мысли о границах позна­вательной способности разума в XVIII в. развил Иммануил Кант. В целом же вклад Паскаля в науку и человеческую мысль был оценён лишь в XX столетии.

Вычислительная машина Б. Паскаля.

119

Игнатий Лойола.

том, что вера и наука противоречат друг другу».

Второй теорией, с которой иезу­иты воевали столь же ревностно, как и с теорией Коперника, и тоже на идеологических основаниях, был атомизм.

Античный атомизм в XVII сто­летии получил новое значение: он превратился в учение о строении ве­щества. Очень тесно с атомами свя­зывались представления о пустоте, которые также были опасны с идео­логической точки зрения. Пустота противоречила аристотелевской фи­зике, и к тому же передача взаимо­действий через пустоту могла осу­ществляться лишь демоническими силами. Первый импульс к возрож­дению античного атомизма дали гуманисты, которых привлекала его этическая часть: учения о том, что свобода воли и стремление к счастью являются основой морали. Однако учёных, интересовавшихся изуче­нием природы, больше привлекла объяснительная сила этой теории.

В своём первом научном тракта­те «О движении», написанном около 1590 г., Галилей осторожно ввёл ато­мистические воззрения, чтобы объ­яснить, почему во Вселенной тя­жёлые тела стремятся к центру, а лёгкие — к периферии. Тогда он ещё не был знаком с теорией Коперника или по крайней мере не был её сто-

ронником и вместе со всеми пола­гал Землю центром Вселенной. Чем ближе к центру, писал он, тем мень­ше становится пространства, и по­этому понятно, почему более плот­ным телам там легче расположиться. Ведь в них такое же количество ато­мов расположено в меньшем про­странстве.

В конце 70-х гг. XX столетия в архивах Ватикана был обнаружен анонимный донос на Галилея, автор которого информировал церковные власти о защите учёным атомистичес­ких воззрений в другом, более позд­нем сочинении — «Пробирных дел мастер». Там же указывалось на то, что атомистическое учение является ере­тическим, поскольку находится в яв­ном противоречии с толкованием Библии, принятым Тридентским со­бором. По мнению некоторых исто­риков, если бы делу был дан ход, Га­лилей оказался бы в ещё большей опасности, чем в годы осуждения теории Коперника. Кстати, вопреки распространённому мнению, совсем не защита теории Коперника стала основной причиной осуждения Джордано Бруно. Не меньшую роль в этой истории сыграли его атомис­тические воззрения.

В 1624 г. в Париже трое хими­ков — Этьен де Клав, Жан Бито и Антуан Вийон — попытались органи­зовать диспут, чтобы защищать идеи атомизма от любого, кто придержи­вался противоположных взглядов. Диспут, однако, не состоялся, его запретили церковные власти, а всем троим было предписано в течение 24 часов покинуть Париж.

Это событие так повлияло на учё­ного из французского города Эксан-Прованс Пьера Гассенди (1592— 1655), что он прекратил работу над книгой «Вразрез с общепринятым мнением идущие рассуждения против аристотеликов» и сложил рукопись в углу, «оставив о ней всякую заботу и предоставив ей самой бороться с молью и паутиной».

120

Ещё большее замешательство при публикации своих корпускулярных и гелиоцентрических взглядов ис­пытал и Рене Декарт. В 1633 г. был практически готов его трактат «Мир, или Трактат о свете». Как писал Де­карт, уже собираясь передать своё произведение в руки издателя, он вдруг узнал, что лица, которых учё­ный уважал и чей авторитет почи­тал не меньше, чем авторитет соб­ственного разума по отношению к своим мыслям, «не одобрили одного положения из области физики, опуб­ликованного ранее другим авто ром». (Он имел в виду Галилея и его под­вергнутое осуждению учение о дви­жении Земли.) Декарт решил воз­держаться от публикации трактата, который вышел лишь в 1664 г., пос­ле смерти автора.

С большей свободой мог высказы­ваться принадлежавший к Англикан­ской церкви Фрэнсис Бэкон — для него решения католического Тридентского собора не были обяза­тельны. Бэкон считал, что Демокрит «глубже проник в природу, чем про­чие», потому что «рассекать» лучше, чем «абстрагировать». Иначе говоря, мыслить первичную материю состо­ящей из атомов лучше, чем представ­лять её бесформенным Хаосом.

Однако если, по мнению боль­шинства учёных, вопрос об атомар­ной структуре материи относился к области философии, то существова­ние пустоты, как казалось тогда, воз-

можно проверить эксперименталь­но. Первые такие эксперименты за­планировали и провели ученики Га­лилея Эванджелиста Торричелли и Винченцо Вивиани в 1644 г. Для сво­их опытов они использовали стек­лянные трубки различной формы, запаянные с одного конца и заполненные ртутью. Когда трубку перево­рачивали запаянным концом вверх, ртуть частично вытекала в резервуар и над ней образовывалась пустота, названная торричеллиевой. Было предложено множество экспери­ментов для доказательства того, что над ртутью действительно ничего нет. Например, помещали туда коло­кольчик, звук которого не был слы­шен, или бабочку, которая не могла летать в трубке.

Однако результаты этих опытов не убеждали иезуитов, и их возраже­ния не лишены оснований. Хотя ато­мистические теории XVII столетия сыграли огромную роль в станов­лении физики, многие аргументы против них были повторены в XX в., когда стало ясно, что картина мира, использованная атомистами, является по меньшей мере неполной. Вакуум современной науки — сложнейшая и загадочная физическая структура, со­вершенно непохожая на пустоту ато­мистов. Атом оказался совсем не та­ким неделимым, как предполагали, а на вопрос: «Из каких первоэлементов сделан мир?» — до сих пор не может ответить ни один человек.

Марка, выпушенная Ватиканом в честь развития науки.

Руанские опыты Б. Паскаля по измерению давления воздуха с помощью водяного барометра.

ИСААК НЬЮТОН

Самому важному сочинению своей жизни Исаак Ньютон дал заглавие «Математические начала натураль­ной философии». В употреблении такого обобщающего названия со­всем не было преувеличения: речь шла именно о натуральной филосо­фии, а не о механике, как может по-

казаться современному читателю. Более того, латинское слово mechanica, иногда встречающееся у Нью­тона, автор русского перевода Алек­сей Николаевич Крылов передавал выражением «учение о машинах». Он стремился подчеркнуть и то, что современники Ньютона понимали

121

Исаак Ньютон. Портрет работы Г. Кнеллера.

значение этого слова иначе, и то, что содержание книги было шире просто механики. Здесь английский учёный изложил первую научную теорию, дающую принципиальную возмож­ность объяснить и с произвольной точностью количественно рассчи­тать практически любое явление природы.

Это сочинение Ньютона превра­тило физику в уникальную область человеческих знаний, методы кото­рой обладают почти универсальной приложимостью. Нельзя представить какой-нибудь закон химии, приме­нимый за её пределами; столь же трудно представить закон биологии, полезный для какой-нибудь другой науки. К грандиозной конструкции Ньютоновых «Начал», казалось, оста­валось добавить совсем немного, чтобы выведенные там законы мог­ли использоваться и для описания внутриклеточных процессов, и для движения галактик.

Конечно, кризис физики начала XX в. и последовавшее за ним воз­никновение квантовой теории и тео­рии относительности существен­но изменили облик теоретической физики, и ей пришлось отказать­ся от многих классических пред­ставлений, принятых Ньютоном. В частности, нельзя было больше считать, что скорости тел и их координаты могут быть одновременно измерены с произвольной точностью или же что физические процессы протекают одинаково как в отсут­ствие, так и при наличии наблюдателя. Однако в самом общем виде суть методологии не измени­лась: любое явление мож­но представить упрощён­ной моделью, в которой сталкивающиеся молекулы или разлетающиеся галакти­ки, аминокислоты или пептид­ные основания считаются материальными точками или их совокуп­ностью, а их взаимодействие описы­вается тем или иным законом. Для модели пишется уравнение, затем оно каким-либо способом решается, а получившееся решение вновь рас­шифровывается для реальных объек­тов задачи — молекул, галактик, ами­нокислот и т. д. Ничего подобного не существовало в предшествующей физике, заимствовавшей свои прин­ципиальные черты из философии Аристотеля.

По словам самого Ньютона, успех ему сопутствовал лишь потому, что он «стоял на плечах гигантов». Но то, что именно ему довелось сыграть ключевую роль в истории, указывает на него как на человека уникальных способностей и уникальной судьбы.

МОЛОДЫЕ ГОДЫ

Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 г. По новому стилю, который англичане не торопились вводить у себя, полагая его причудой католи­ков, это произошло 4 января 1643 г. (Правда, англичане сочли бы его всё равно 1642-м, так как началом года считали тогда 25 марта.) Отец Нью­тона, тоже Исаак Ньютон, владелец небольшого поместья Вулсторп в графстве Линкольншир, умер за три месяца до рождения сына. Роды ока­зались преждевременными, ребёнок родился маленьким и хилым. Как впоследствии шутил сам Ньютон, младенцем его можно было засунуть в пивную кружку. Сомневались, что мальчик выживет, но он уцелел и прожил длинную жизнь, болея не больше обычного. Хотя это была довольно странная жизнь: Ньютон никогда не покидал пределов Англии и даже ни разу не выезжал далее 200 км от Кембриджа. Прожитые им годы отмечены многочисленными социальными катаклизмами в стране: Английской буржуазной революци­ей, казнью в 1649 г. короля Карла I,

122

протекторатом (военной диктату­рой) Оливера Кромвеля, установлен­ным в 1653 г., реставрацией в 1660 г. династии Стюартов, колоссальным лондонским пожаром 1666 г., «Слав­ной революцией» 1688—1689 гг., де­нежной реформой. Однако все эти тревожные события мало затронули его жизнь, она всегда оставалась оди­наково размеренной, подчинённой строгому распорядку. Болезненно обидчивый и щепетильный, Ньютон любил уединение и свои занятия, чрезвычайно дорожил временем. Он не был женат, скорее всего никогда всерьёз не влюблялся, почти не имел друзей.

Родители Ньютона были ферме­рами. Ту же судьбу мать, Ханна Эйскоу, с отчимом, Барнабасом Смитом, готовили и ему. Правда, фермерство приносило им хорошую прибыль: годовой доход его матери после смерти второго мужа составлял бо­лее 700 фунтов стерлингов, чему могли бы позавидовать многие арис­тократы. В самом начале карьеры Ньютон, пренебрегший семейной традицией и не захотевший рабо­тать на земле, получал всего несколь­ко фунтов в год; и даже став люкасовским профессором, он получал не более 100 фунтов в год.

К счастью для человечества, Нью­тона всё-таки отправили учиться в сельскую начальную школу и затем в среднюю школу. Ещё ребёнком Нью­тон обнаружил выдающиеся способ­ности и великолепную память. Во взрослой жизни ему пригодились и многие технические навыки, при­обретённые в детстве. Исаак очень любил мастерить: по дошедшим до нас рассказам, он изготовил модель мельницы, колесо которой приво­дила в движение мышь, а кроме того, делал различные часы, фонари и воз­душных змеев, загоравшихся в возду­хе (ими он пугал соседей).

Когда же Ньютону исполнилось 17 лет, его мать решила, что учиться хватит и пора браться за дело — за

Дом в имении Вулсторп, где родился И. Ньютон.

плуг и сенокосилку. Отчаянию Иса­ака не было границ, в негодовании он даже грозил матери сжечь име­ние. Однако его дядя, Уильям Эйскоу, убедил мать, что юноше надо посту­пать в университет. И летом 1661 г. Ньютон стал студентом Тринити-колледжа (англ. Trinity — «Святая Троица») Кембриджского универ­ситета.

Студенты этого учебного заведе­ния подразделялись на очень бо­гатых — членов общины, просто богатых — пенсионеров (их было большинство) и бедных, которые не могли содержать себя сами и нуж­дались в стипендии. Положение сти­пендиатов было довольно унизитель­ным: им приходилось отрабатывать свои стипендии, прислуживая стар­шим и лучше обеспеченным студен­там. То, что Ньютон учился в коллед­же на стипендию, можно объяснить лишь скупостью его матери, с неохо­той поддавшейся на уговоры брата.

Тем не менее уже в 1664 г, Ньюто­ну удивительным образом удалось добиться изменения своего положе­ния в колледже и стать «учёным» (англ. scholar), что позволило ему продолжить научную карьеру после окончания университета. Год спустя он получил степень бакалавра, что также необычно рано для его поло­жения и возраста. Теперь Ньютон стал самостоятельным учёным и мог

И. Ньютон в детстве. Гравюра.

123

Кембридж. Ворота Тринити-колледжа.

заниматься тем, чем ему хотелось; своей свободой он пользовался в полной мере, проводя эксперименты и штудируя научные труды.

Интересно, что именно изучал Ньютон. Например, Евклида читать ему не захотелось: он назвал его «На­чала» «ерундой» и предпочёл им «Гео­метрию» Декарта. Внимательно и с удивлением он прочитал Галилеев «Диалог о двух главнейших системах мира — Птолемеевой и Коперниковой» в английском переводе, а другое крупное произведение итальянского учёного — «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух но­вых наук, механики и законов паде­ния» — осталось ему, по-видимому, неизвестным. Ньютона очень заинте­ресовали работы Иоганна Кеплера по оптике, а также атомистическая фи­лософия Эпикура и Пьера Гассенди.

Ньютона привлекали также алхи­мия и теология. Получив возмож­ность самостоятельно заниматься на­учной деятельностью, он приобрёл необходимое для лаборатории обо­рудование и почти не выходил из своей комнаты, практически всё вре­мя отдавая алхимическим опытам.

ВУЛСТОРПСКИЙ ЗАТВОРНИК

Однако вскоре Ньютону пришлось прервать свои занятия: в июне 1665 г. во время разгара эпидемии чумы университет закрыли. Более полу­тора лет он вынужден был провести в имении матери, которая, очевид­но, уже оставила надежды сделать из сына фермера и не донимала его предложениями заняться хозяйст­вом. Ньютон был предоставлен са­мому себе и, как он признавался в своих записках, во время уединения в Вулсторпе «думал о математике и философии больше, чем когда-либо позже».

Именно к этому времени отно­сятся многие наиболее значитель­ные из его открытий. В математике учёный пришёл к идее разложения функций в ряды и смог получить ряды произвольных степеней би­нома (см. статью «Бином Ньютона» в томе «Математика» «Энциклопедии для детей»), им были заложены основы математического анализа, найдены способы вычисления про­изводных (он назвал их прямым ме­тодом флюксий) и неопределённых интегралов (обратный метод флюк­сий). Тогда же у него созрел замы­сел оптических экспериментов с призмами, и он вплотную подошёл к открытию закона всемирного тя­готения.

Однако пока это были не оконча­тельные формулировки, а лишь са­мые общие идеи, которые требова­лось додумать и уточнить. Стремясь к совершенству, Ньютон многократ­но возвращался к одним и тем же проблемам, медлил с публикацией своих открытий. И, к сожалению, многое из сделанного им опублико­вали раньше него другие учёные. Ньютон тяжело переживал, когда в 1668 г. вышла в свет книга немецко­го математика, астронома и инже­нера Николауса Меркатора «Логарифмотехника», в которой впервые был изложен метод разложения фун-

124

ЯБЛОКО НЬЮТОНА

Нужен был гений Ньютона, чтобы удивиться тому, что яблоко упало на землю...

К. Д. Ушинский

История о том, что однажды, гуляя в саду, Ньютон увидел, как с ветки упало яблоко, и это подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения, стала уже легендой. Не­удивительно, что многие историки науки и учёные пытались устано­вить, соответствует ли она истине. Ведь без закона всемирного тя­готения не было бы знаменитой книги Ньютона «Начала». Вот что рассказывает в «Воспоминаниях о жизни Исаака Ньютона» его друг Уильям Стекли, посетивший Нью­тона 15 апреля 1725 г. в Лондоне: «Так как стояла жара, мы пили послеобеденный чай в саду, в тени раскидистых яблонь. Были только мы вдвоём. Между прочим он (Ньютон. — Прим. ред.) сказал мне,

что в такой же точно обстановке ему впервые пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана па­дением яблока, когда он сидел, по­грузившись в думы...».

Мемуары Стекли вышли в свет лишь в 1936 г., однако в 1728 г., через год после смерти великого учёного, Вольтер в книге, посвя­щенной изложению идей Ньютона, приводит аналогичную историю. При этом он ссылается на свиде­тельство Катарины Бартон, племян­ницы и компаньонки Ньютона, про­жившей рядом с ним 30 лет. Её муж, Джон Кондуит, работавший ассис­тентом у Ньютона, писал в своих мемуарах, опираясь на рассказ са­мого учёного: «В 1666 году Нью­тон был вынужден на некоторое время вернуться из Кембриджа в своё поместье Вулсторп, так как в Лондоне была эпидемия чумы. Ког­да он однажды отдыхал в саду, ему, при виде падающего яблока, при­шла в голову мысль, что сила тяже­сти не ограничена поверхностью

Земли, а простирается гораздо дальше. Почему бы и не до Луны?!». Лишь через 20 лет (в 1 687 г.) были опубликованы «Математические начала натуральной философии», где Ньютон доказал, что Луна удер­живается на своей орбите той же силой тяготения, под действием ко­торой падают тела на поверхность Земли.

В журнале «Современная фи­зика» (англ. «Contemporary Phy­sics») за 1998 г. англичанин Кизинг, преподаватель Йоркского универ­ситета, увлекающийся историей и философией науки, опублико­вал статью «История Ньютоновой яблони». Кизинг придерживается мнения, что легендарная яблоня была единственной в садике Нью­тона, и приводит рассказы и ри­сунки с её изображениями. Леген­дарное дерево пережило Ньютона почти на сто лет и погибло в 1820 г. во время сильной грозы. Кресло, сделанное из него, хранится в Анг­лии, в частной коллекции.

кций в ряды. Тем не менее своей кни­ги по математике он так никогда и не издал — большое количество по­лученных им результатов оставались неизвестными на протяжении трёх веков, пока в середине XX в. их не на­печатали в многотомнике «Матема­тические рукописи Ньютона».

Точно так же Ньютон ждал 20 лет, прежде чем решился написать о своих исследованиях по теории тя­готения. Их главным итогом стали открытие закона обратных квадра­тов и построение на его основе не­бесной механики.

Когда занятия в университете возобновились, Ньютон вернулся туда уже не талантливым студентом, а зрелым учёным с вполне сложи­вшейся методологией и своеобраз­ным научным почерком. В 1669 г. он получил должность профессора и люкасовскую кафедру математики, которую занимал более 30 лет,

ЛЮКАСОВСКИЙ ПРОФЕССОР

В течение трёх веков существования Кембриджского университета — с момента основания и до времён Ньютона — в нём не было кафедры математики. И лишь в 1663 г. такую кафедру создали на средства некоего Генри Люкаса, имя которого сохра­нилось в истории только благодаря этому факту. Преподававший до того времени греческий язык Исаак Бар­роу (1630—1677) занял её первым. Он с самого начала высоко оценил математические способности Нью­тона, а когда в 1667 г. в руки Барроу попала рукопись молодого учёного «Об анализе», профессор стал гово­рить о нём как о человеке «гениаль­ных способностей».

В 1669 г. Барроу должен был оста­вить кафедру, так как получил при­глашение к королевскому двору. Он порекомендовал Ньютона в качестве

125

своего преемника. Однако Ньютон, видимо, не был хорошим преподава­телем: студенты его лекции почти не посещали. По воспоминаниям од­ного из современников, «немногие приходили его послушать, а ещё меньшие понимали его; так что часто в отсутствие слушателей ему прихо­дилось читать стенам».

Карьеру Ньютона едва не погу­били его теологические занятия. Углубившись в изучение священных текстов, он понял, что не может со­гласиться с общепринятым толкова­нием догмата о Святой Троице. Бо­жественным мог быть только Святой Дух, но никак не Христос — хотя и посланный Богом на Землю, однако всё же вполне обыкновенный чело­век. Такие взгляды объединялись в доктрину, известную в те времена как арианская ересь. Будучи арианином и человеком необычайно щепетиль­ным — в особенности в вопросах

веры, — Ньютон не считал для себя возможным принять сан, что для про­фессоров Тринити-колледжа было обязательным.

На помощь пришёл счастливый случай: указ короля отменил необхо­димость рукоположения именно для люкасовских профессоров. Так что Ньютон мог продолжать преподава­ние, не являясь священником.

СВЕТ ИЛИ ЦBET?

Будучи профессором математики, Ньютон большую часть своих заня­тий посвящал оптике. Свет и его свойства были в центре внимания ес­тествоиспытателей в течение многих веков. А в XVII в. к этому интересу добавилось ещё одно немаловажное обстоятельство. Искусство печати, за­родившееся в середине XV в., долгое время оставалось в основном чёрно-

ТЕЛЕСКОП И ОШИБКА

Ньютон стал членом Королевского общества в 1672 г. и даже произвёл там своего рода сенсацию, продемон­стрировав свой новый телескоп. До него для астрономических наблюде­ний применялись две системы теле­скопов — галилеевская и кеплеровская. В телескопе Галилея объективом служила выпуклая линза, а окуля­ром — вогнутая, в телескопе Кеплера линзы объектива и окуляра были вы­пуклыми. И в той, и в другой системе увеличение достигалось за счёт пре­ломления света, отсюда название «те­лескоп-рефрактор» {от лат. refractus — «преломлённый»).

В телескопах-рефлекторах (от лат. reflecto — «отражать») роль объектива выполняет зеркало. В первом реф­лекторе Ньютона (1668 г.) было одно вогнутое зеркало; второе небольшое плоское зеркало направляло изобра­жение вбок, где наблюдатель рас­сматривал его в окуляр. Поводом к изобретению Ньютоном телескопа-

рефлектора послужила одна своеоб­разная теоретическая ошибка. Все известные тогда линзы обладали свой­ством хроматической аберрации: из-за того, что для света разной окраски коэффициент преломления оказы­вался различным, изображение размы­валось, становясь красным на внешней по отношению к оптической оси сто­роне и синим — на внутренней.

Ньютон считал, что зависимость коэффициента преломления от окрас­ки света не связана с материалом, из которого сделана линза; по его мне­нию, это означало, что аберрацию нельзя устранить с помощью комби­нации различных стёкол. Телескоп-рефлектор был лишён хроматической аберрации.

Впоследствии выяснилось, что Ньютон ошибся. Коэффициент пре­ломления по-разному зависит от длины волны, следовательно, можно изготовить телескоп-рефрактор, сво­бодный от этого дефекта, если скле­ить линзы из специально подобранных сортов стекла. Тем не менее даже в

наши дни важнейшие астрономиче­ские наблюдения проводятся с по­мощью рефлекторов большого раз­мера по причинам, не связанным с хроматической аберрацией.

Телескоп-рефлектор И. Ньютона.

126

белым, хотя уже первое издание Биб­лии 1450 г., осуществлённое немец­ким изобретателем книгопечатания Иоганном Гутенбергом, содержит не­которые заглавные буквы, выполнен­ные в два цвета. На протяжении всего XVI столетия многие мастера-печат­ники пытались получить различные цвета, смешивая разные краски. Вы­яснилось, что основные потребности цветной печати покрываются, если использовать всего четыре краски: три цветные и чёрную. Известный английский физик и химик Роберт Бойль (1627—1691) знал, что для пе­чати достаточно четырёх цветных красок, и был уверен: их число мож­но уменьшить до трёх (впоследствии это оказалось неверным).

Бойль ещё не смог прийти к вы­воду, полученному Ньютоном в годы вулсторпского уединения, что белый свет — это смесь всех цветов радуги и призма не окрашивает свет, а лишь разлагает его на составные части. Однако он вплотную приблизился к такому выводу, утверждая, например, что окраска поверхности возни­кает как следствие её собственных свойств, а не свойств света. Так, чёр­ное тело просто поглощает весь па­дающий на него свет. Это Бойль доказывал тем, что рука в чёрной перчатке нагревается на солнце го­раздо сильнее, чем рука в белой.

Ньютон много размышлял об опытах Бойля. Он смог сконструи­ровать оптическое эксперименталь­ное устройство, состоящее из двух призм и диафрагм различной фор­мы. С помощью этого устройства учёный показал, что если из разло­женного призмой спектра вырезать луч определённого цвета и напра­вить на другую призму, то она никак не изменит его.

Основываясь на результатах этого и подобных опытов, Ньютон сделал попытку построить свою теорию цвета и света, оспаривая мнение Де­карта, утверждавшего, что свет — «давление». (Сам Ньютон считал, что

Доклад И. Ньютона в Лондонском королевском обществе.

свет — «тело».) Если бы свет был давлением, говорил он, то люди виде­ли бы ночью так же хорошо, как днём, а возможно, даже лучше. Прав­да, объяснение, которое Ньютон дал такому утверждению, весьма туман­но. Свои соображения он изложил в мемуаре «Новая теория света и цве­тов» и представил его 6 февраля 1672 г. Лондонскому королевскому обществу. Многие его члены не со­гласились с выводами учёного, и прежде всего с тем, который касался «телесных» свойств света. Роберт Гук и Христиан Гюйгенс показали, что эксперименты Ньютона могут быть в равной степени объяснены иначе, хотя и приняли его главный тезис: белый свет не является простым, а представляет собой смесь лучей всех цветов радуги в равных долях.

Полемизируя с ними, Ньютон строил свою защиту на том, что в мемуаре не было окончательного утверждения: «Свет — тело», а содер­жалось лишь предположение: «Свет, наверное, тело». Он изобретательно продемонстрировал трудности вол­новой теории; среди них, по его мне­нию, сложнее всего было объяснить прямолинейное распространение света. Ньютон даже предложил комп­ромиссный вариант, объединивший

Реконструкция облика Роберта Гука по описаниям современников (портреты не сохранились).

127

Микроскоп Р. Гука. Иллюстрация из книги «Микрография». 1665 г.

И. Ньютон. Книга «Оптика». Титульный лист. Лозанна. 1 740 г.

волновые свойства света с корпуску­лярными, показав, как хорошо мож­но объяснить происхождение цветов тонких плёнок, исходя из волновых свойств. И всё же эта дискуссия надол­го испортила отношения учёного с другими членами Королевского об­щества, прежде всего с Робертом Гуком (1635—1703), одним из его осно­вателей.

Прохладная реакция со стороны членов Королевского общества тяже­ло переживалась Ньютоном. Хотя оптикой он продолжал заниматься до конца жизни, его большое сочи­нение, посвященное данной теме, вышло лишь спустя более 30 лет, в 1704 г., после смерти Гука.

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА» ВСЕМИРНОЙ ИЗВЕСТНОСТИ

Переворот в космологии, начатый Николаем Коперником и развива­вшийся в течение всего XVI столетия, окончательно подорвал изложенные в физике Аристотеля основы, позво­лявшие объяснить движение в Космо­се. Даже независимо от правильности или неправильности утверждений Коперника Земля больше не могла служить единым центром космиче­ских вращений. Открытые Галилеем Медичейские светила — спутники Юпитера — вращались вокруг него, спутники Сатурна ещё не были обна­ружены, но за спутники принимали его кольца, высказывались предполо­жения, что у Марса тоже есть свои спутники. Законы Кеплера хорошо описывали эти вращения, но их связь с динамикой оставалась неизвестной. Идея всемирного тяготения была уже выдвинута учеником Галилея, итальянским врачом и естествоис­пытателем Джованни Альфонсо Борелли (1608—1679). Ньютон добавил к ней лишь две существенные дета­ли: во-первых, не только тяжёлые

тела притягивают лёгкие, но и лёгкие притягивают тяжёлые; во-вторых, тяжесть тел — это и есть их притя­жение к Земле. Кроме того, ещё в период вулсторпского уединения учёный вывел закон обратного квад­рата, основываясь на идее равнове­сия силы тяготения и центробежной силы, а также полагая справедливым третий закон Кеплера. Рассуждение Ньютона таково: центростремитель­ная сила прямо пропорциональна квадрату угловой скорости и радиусу

F=2R=(42R)/T2, а так как по третьему закону Кеплера

то сила оказывается обратно про­порциональной квадрату радиуса.

Таким образом, Луна всё время падает на Землю, но никак не может на неё упасть из-за того, что её удер­живает центробежная сила, или, ина­че говоря, увлекаемая собственной инерцией, она постоянно пролетает мимо. Вихри Декарта оказались не­нужными для объяснения движения по орбите.

Между тем Ньютон понимал, что подобные объяснения требуют тща­тельной проверки и вычислений. И прежде чем он пришёл от этих до­вольно общих идей к точной и полной теории, должны были про­изойти два важных события, подтолк­нувшие учёного к её разработке и из­ложению в книге. Первым из них стало неожиданное письмо Роберта Гука, отношения с которым у Нью­тона со времён дискуссии по поводу природы света оставались натянуты­ми, почти враждебными.

Это письмо было написано Гуком 9 декабря 1679 г. Сославшись на то, что его избрали секретарём Лондон­ского королевского общества, Гук предложил Ньютону возобновить переписку, прерванную из-за выше­упомянутой дискуссии. Перечислив наиболее интересные, с его точки

128

зрения, проблемы физики, Гук при­гласил Ньютона высказаться по их поводу. Практически все они так или иначе связаны с космологией или астрономией: здесь и прочерчивание береговых линий Франции, основан­ное на предложенном Галилеем ме­тоде определения долготы места с помощью спутников Юпитера, и из­мерение звёздного параллакса, выз­ванного вращением Земли вокруг Солнца, и другие, уже чисто механи­ческие способы проверки теории Коперника.

В завязавшейся переписке обе сто­роны держались в высшей степени учтиво и друг к другу обращались с подчёркнутой вежливостью. Но всё же в этих письмах чувствуется яд неискренности. Ньютон заявляет, что уже давно не интересуется проблема­ми физики и математики, и сразу же обнаруживает глубокую осведомлён­ность в новейших исследованиях и открытиях, в том числе самого Гука. Гук утверждает, что ни одно из сооб­ражений Ньютона не будет предано гласности без его, Ньютона, распоря­жения, но, найдя в рассуждениях учё­ного ошибку, немедленно рассказы­вает о ней на заседании Королевского общества. Однако, как ни была непри­ятна переписка её участникам, она оказалась для обоих полезна, напра­вив мысли Ньютона по несколь­ко иному руслу и дав Гуку ответы на вопросы, которые он не мог разре­шить сам.

В одном из писем Ньютону Гук сформулировал, как, по его представ­лениям, должна выглядеть новая тео­рия, утверждая, что сможет построить сё самостоятельно: «Я изложу систе­му мира, отличающуюся во многих отношениях от всех до сих пор изве­стных и соответствующую во всём обычным правилам механического движения. Они основываются на трёх предположениях.

Первое, что все небесные тела, каковы бы они ни были, обладают притяжением, или гравитационной

способностью, направленной к соб­ственным центрам, в результате чего они притягивают не только части самих себя и не дают им от себя от­лететь, что мы наблюдаем на Земле, но они также притягивают все ос­тальные небесные тела, находящиеся в сфере их действия.

Второе предположение заключа­ется в том, что все тела, каковы бы они ни были, будучи приведены в прямолинейное и простое [т. с. рав­номерное] движение, будут продол­жать двигаться по прямой до тех пор, пока они не будут с помощью других действующих сил отклонены и при­ведены в движение по кругу, эллипсу или некоторой другой более слож­ной кривой линии.

Третье предположение гласит: эти притягивающие силы таковы, что они действуют тем сильнее, чем ближе притягиваемое находится к своему центру. Что же касается сте­пени влияния, то я ещё не опреде­лил её из опытов. Но само это пред­ставление, если придерживаться его должным образом, существенно по­может астрономам в сведении всех небесных движений к определён­ному правилу; я сомневаюсь, чтобы это когда-либо было сделано без его помощи».

Ньютон, очевидно, уже сам при­близился к тем же принципам и даже знал, по какому закону изменяется эта «степень влияния». Поэтому гени­аль ные догадки Гука не могли не за­деть его самолюбие.

Вторым важным обстоятельством оказалось знакомство и сближение Ньютона с молодым Эдмундом Галлеем (1656—1742), будущим коро­левским астрономом (директором Гринвичской обсерватории). В янва­ре 1684 г. Галлей побывал на заседа­нии Королевского общества, где архитектор, математик и астроном Кристофер Рен предложил ценный приз — книгу стоимостью в 2 фун­та — тому, кто сможет вывести все за -коны Кеплера из предположения, что

Р. Гук. Книга «Микрография». Титульный лист. Лондон. 1665 г.

*Согласно Декарту, мир заполнен тончайшей неви­димой материей. Прозрачные потоки этой материи, лишённые возможности двигаться беспрепятственно, т. е. прямолинейно, образуют в пространстве системы малых и больших вихрей. Вихри, подхва­тывая более крупные, види­мые- частицы обычного вещества, формируют кру­говороты небесных тел. Они лепят их, вращают и несут по орбитам.

129

Уильям Блейк. Ньютон. Аллегорический рисунок. 1795 г.

«степень влияния» тяжёлых тел друг на друга убывает обратно пропор­ционально квадрату расстояния. Гук заявил, что решит задачу за два ме­сяца, однако не смог этого сделать и за больший срок.

В августе того же года Галлей по­сетил в Кембридже Ньютона и, несомненно, с провокационной целью поинтересовался, не знает ли тот, как будет двигаться тело, притягиваемое к другому телу по закону обратных квадратов.

— По эллипсу, — не задумываясь сказал Ньютон.

— Откуда вы знаете? — удивился Галлей.

— Я рассчитал, — как ни в чём не бывало ответил его собеседник.

Галлей пожелал ознакомиться с расчётами Ньютона и уже в ноябре получил небольшой трактат на девя­ти страницах «О движении тел по ор­бите». В нём доказывалось как это по­ложение, так и обратное: если тело движется по эллиптической орбите, значит, на него действует сила при­тяжения, обратно пропорциональ­ная квадрату расстояния. Содержа­лись здесь и доказательства двух других законов Кеплера.

Галлей понял, что перед ним гени­альная работа. Он вновь поспешил в Кембридж, чтобы убедить Ньютона послать её в Королевское общество, но учёный отказался, сославшись на необходимость сделать некоторые добавления и уточнения. С декабря 1684 г. Ньютон как одержимый ра­ботал над этими «добавлениями», в результате чего трактат вырос в объ­ёме почти в 100 раз. 5 июля 1687 г. книга была напечатана на деньги Галлея.

«Математические начала нату­ральной философии» были с востор­гом приняты всем научным сооб­ществом. На Ньютона посыпались многочисленные почести: в 1689 г. его избрали в английский парламент, в 1699-м — в Парижскую королев­скую академию естественных наук. Наконец, в 1703 г. он стал президен­том Лондонского королевского об­щества, а в 1705-м королева Анна Стюарт посвятила его в рыцари.

Чтобы найти решения сложных математических задач, к которым приводили проблемы механики, Ньютону пришлось пользоваться

ЗАДАЧА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ

...Главная обязанность натуральной философии — делать за­ключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причи­ны из действий до тех пор, пока мы не придём к самой первой причине, конечно не механической, и не только раскрывать ме­ханизм мира, но главным образом разрешать следующие и по­добные вопросы. Что находится в местах, почти лишённых ма­терии, и почему Солнце и планеты тяготеют друг к другу, хотя между ними нет плотной материи? Почему природа не делает ничего понапрасну и откуда проистекают весь порядок и кра­сота, которые мы видим в мире? Аля какой цели существуют кометы и почему все планеты движутся в одном и том же на­правлении по концентрическим орбитам, в то время как коме­ты движутся по всевозможным направлениям по очень эксцен­трическим орбитам, и что мешает падению неподвижных звёзд одна на другую? Каким образом тела животных устроены с та­ким искусством и для какой цели служат их различные части? Был ли глаз построен без понимания оптики, а ухо без знания акустики? Каким образом движение тел следует воле и откуда инстинкт у животных?.. И если эти веши столь правильно устро­ены, не становится ли ясным из явлений, что есть бестелесное существо, живое, разумное, всемогущее, которое в бесконеч­ном пространстве, как бы в своём чувствилище, видит все веши вблизи, прозревает их насквозь и понимает их вполне благода­ря их непосредственной близости к нему?.. И хотя всякий вер­ный шаг на пути этой философии не приводит нас непосред­ственно к познаванию первой причины, однако он приближает нас к ней и поэтому должен высоко цениться.

(По книге И. Ньютона «Оптика».)

130

Комета Галлея. 20 марта 1986 г.

всем арсеналом изобретённых им математических средств, пока ещё неизвестных его современникам (ведь он не публиковал своих мате­матических работ). Но, уже зная решения, учёный сумел прийти к ним, используя гораздо более понят­ный его современникам язык гео­метрии.

Сегодня очевидно, что, если бы «Математические начала натураль­ной философии» не были написаны, история человечества стала бы дру­гой. Тем не менее современники це­нили Ньютона не только за его науч­ные достижения.

СОЦИАЛЬНЫЙ РЕФОРМАТОР

Король Англии Яков II Стюарт (1685—1688 гг.) старался вернуть страну к дореволюционному со­стоянию, в частности пытался вос­становить католичество, однако его планы вызвали противодействие анг­ликанского большинства населения. В ходе переворота 1688—1689 гг. король был низложен, а на престоле воцарилась его дочь Мария II Стю­арт с мужем Вильгельмом III Оранским. Этот переворот за мирный и бескровный характер стали назы­вать «Славной революцией». Она за­крепила привилегии купечества и банкиров, заинтересованных в эко­номическом росте страны. Для тако­го роста была жизненно необходима денежная реформа.

В 1696 г. Ньютон покинул Кем­бридж и переехал в Лондон. Он по­лучил новое назначение — снача­ла смотрителя, а затем и директора (в 1699 г.) Монетного двора. По­знания учёного в металлургии понадобились, чтобы провести пере­чеканку монет. При чеканке, исполь­зовавшейся ранее, края монеты, не имевшей боковой огранки, оказыва­лись довольно бесформенными. Их было удобно обрезать, затирая потом грязью. Такая операция давно из­вестна в Англии и других странах, её называли порчей монеты, и за это всегда карали очень строго. Когда большая часть монет оказывалась порченой, государственная финансо­вая система страдала, потому что деньги переставали выполнять свою главную роль расчётного средства. Приходилось перечеканивать моне­ты, изымая старые и используя ме­талл, из которого они были сделаны, как сырьё.

Подобные денежные реформы разоряли население. Вместо старых порченых денег оно получало новые, но обмен производился по весу, т. е. по номиналу люди получали значи­тельно меньшее количество денег. Ведь новая полновесная монета име­ла ту же стоимость, что и старая пор­ченая. Объём наличности в стране уменьшался, а долги и проценты ос­тавались теми же, цены на внутрен­них рынках падали, но на внешних

не менялись. Экономическая жизнь замирала.

Перспектива именно такой ре­формы стояла перед Англией в тот момент, когда Ньютон переехал в Лондон. Первое, чего ему удалось добиться, пользуясь своим положе­нием и авторитетом, — это прове­дения обмена денег не по весу, а по номиналу. В результате ранее платё­жеспособные хозяева не потеряли своего состояния. Второе достиже­ние Ньютона заключалось в том, что под его руководством производи­тельность Монетного двора выросла

Письмо И. Ньютона Э. Галлею.

Вольтер.

Книга «Элементы

физики Ньютона».

Титульный лист.

Амстердам.

1738 г.

*Англиканство — проте­стантская религия, ставшая государственной в Вели­кобритании. Оно отдели­лось от католичества в XVI в. из-за разногласий между английским королём Генрихом VIII и Папой Римским.

131

График роста национального дохода Великобритании в XVIII в.

в восемь раз безо всяких технических новшеств. Учёный просто реоргани­зовал производственный процесс, который до него был поставлен из рук вон плохо. Рабочие на своих ме­стах пьянствовали и дрались, крали серебро, перепродавали чеканы фаль­шивомонетчикам.

Чтобы этого не происходило, Ньютон ввёл жёсткую систему конт­роля и наказаний. При Монетном дворе были созданы своя тюрьма и система сыска. Задолго до Скотленд-Ярда в Англии появились тайные агенты, выслеживающие тех, чья дея­тельность подрывала финансовую систему государства, прежде всего фальшивомонетчиков.

Самым сложным являлся вопрос финансирования реформы. Ведь при обмене по номиналу инфляцию, вызванную порчей монеты, необхо­димо было как-то покрыть. Всё се­ребро, которое срезали с монет, нуж­но было чем-то возместить. Идея, предложенная Ньютоном, хорошо известна и часто использовалась в XX в., но в XVII столетии она стала поистине революционной. Недоста­ток средств покрыли внешние заим­ствования, т. е. деньги брались в долг у зарубежных соседей, главным об­разом у Нидерландов. Довольно вы­сокие проценты затем выплачива­лись за счёт новых заимствований.

К середине XVIII в. государствен­ный долг Англии вырос до беспре­цедентных в истории размеров, од­нако финансовой катастрофы он

не вызвал. И в этом также есть опре­делённая заслуга Ньютона, который сумел провести через парламент за­коны, содержавшие принципиально новые и важные идеи. Правительство охотно раздавало кредиты своим гражданам, причём эти кредиты были настолько дёшевы, что открыть собственное дело, получив их, мог практически любой гражданин. Это привело, разумеется, к жестокой кон­курентной борьбе, в результате кото­рой многие новоиспечённые пред­приниматели разорялись и не могли вернуть своих долгов государству. И всё-таки данная политика себя оп­равдала: рост совокупного нацио­нального продукта покрыл эти из­держки, и довольно скоро налоговые отчисления в казну сравнялись с французскими, несмотря на то что численность населения в Англии поч­ти в 2,5 раза была меньше.

В отличие от многих своих совре­менников и потомков, порождавших социальные революции с непредска­зуемыми и необратимыми послед­ствиями, Ньютон пошёл по пути, который в XX в. будет обозначен австрийским философом Карлом Раймундом Поппером как «соци­альная инженерия», — по пути реши­тельных и иногда даже жёстких соци-

ЭПИТАФИЯ НА НАДГРОБИИ НЬЮТОНА

Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, который с почти божественной си­лой разума первый объяснил с помощью своего математического метода движения и форму планет, пути комет и приливы океанов. Он был тем, кто исследовал различия световых лучей и проистекающие из них различ­ные свойства цветов, о которых прежде никто и не подозревал. При­лежный, хитроумный и верный истолкователь природы, древности и Св. Писания, он утверждал своей философией величие всемогущего Творца, а нравом насаждая требуемую Евангелием простоту. Да возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого.

Надгробие на могиле И. Ньютона

132

альных реформ с предсказуемыми и положительными последствиями. Успех Ньютона и в натурфилософии, и в экономике имеет общую основу: тонкое понимание внутренних «ме­ханизмов» явлений, связей причин и следствий, сил и движений, инвести­ций и производительности.

Значение Ньютона в истории физи­ки необычайно велико. Его имя завер­шает двухвековой период научной революции. Главное сочинение жизни Ньютона создало почву для новой научной практики, получившей со временем название классической науки. Физика перестала быть заня­тием чудаков и монахов. Её могуще­ство становилось очевидным всем и каждому; люди начали понимать, что физике надо учить детей, а занима­ющимся ею стоит платить — наука стала профессией.

Теория Ньютона послужила осно­вой первого научного мировоззре­ния Нового времени — механической картины мира.

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ»

«Математические начала натураль­ной философии» сэра Исаака Ньюто­на — одна из наиболее значительных книг в мировой сокровищнице че­ловеческого знания. Некоторые учё­ные считают её второй по значению после Библии. Жозеф Луи Лагранж, например, называет «Математиче­ские начала» «величайшим из произ­ведений человеческого ума»; Вольтер, отбросив обычные для него сарказм и иронию, осыпает их автора лест­ными эпитетами: «...самым великим был Исаак Ньютон... ибо если истин­ное величие состоит в том, чтобы, получив в дар от неба мощный та­лант, использовать его для самообра­зования и просвещения других, то человек, подобный господину Нью­тону, едва ли встречающийся од­нажды на протяжении десяти веков, действительно велик, тогда как все... политики и завоеватели, без кото­рых не обошлось ни одно столетие, обычно суть не что иное, как име­нитые злодеи. Мы чтим тех, кто вла­деет умами силою своей правды, но не тех, кто путём насилия создаёт рабов; тех, кто познал Вселенную, а не тех, кто её обезобразил».

ЭДМУНД ГАЛЛЕЙ И «НАЧАЛА»

Первая из трёх книг «Матема­тических начал» была завер­шена 28 апреля 1686 г., и в тот же день Ньютон выступил с докладом о ней на заседа­нии Лондонского коро­левского общества. Его труд вместе с сочинением некоего господина Уиллоуби «История рыб» одоб­рили и постановили из­дать за счёт Королевского общества. К сожалению, эти намерения, во всяком

133

Эдмунд Галлей.

Джон Флемстид, директор Гринвичской обсерватории.

Кристофер Рен.

случае в отношении «Математичес­ких начал», не были осуществлены из-за нехватки средств, и, если бы не фи­нансовая поддержка со стороны секретаря Королевского общества Эд­мунда Галлея (1656—1742), публика­цию великого сочинения пришлось бы отложить.

Роль Эдмунда Галлея не исчерпы­валась одной лишь материальной помощью. Ещё в 1684 г. по его настоя­нию в Лондоне произошло «совеща­ние четырёх особ». В нём приняли участие постоянный научный оппо­нент Ньютона физик Роберт Гук (1635—1703), архитектор (строитель собора Святого Павла в Лондоне), математик и астроном Кристофер Рен (1632—1723) и сам Эдмунд Галлей. На этом совещании учёные мужи обсуждали траекторию тела (пла­неты), которое движется под дей­ствием силы притяжения со стороны центрального тела (Солнца), обрат­ной квадрат)' расстояния. Роберт Гук заявил, что располагает решением данной задачи, но, к большому разо­чарованию Эдмунда Галлея, так его и не представил.

Когда же Галлей наведался к Исаа­ку Ньютону, восторгу его не было границ: Ньютон обладал полным ре­шением задачи и мог вполне доказа­тельно утверждать, что планета дви­жется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце. По просьбе Галлея Ньютон посвятил этой теме сначала неболь­шое сочинение «О движении тел по орбите», а затем первую книгу «Мате­матических начал». Вскоре он завер­шил вторую и третью книги, и в 1687 г. его труд целиком вышел из печати. Воздавая должное заслугам Галлея, Ньютон написал в предисловии к первому изданию «Математических начал»: «При издании этого сочине­ния оказал содействие остроумней­ший и во всех областях науки учё­нейший муж Эдмунд Галлей, который не только правил типографские кор­ректуры и озаботился изготовлением

рисунков, но даже по его лишь насто­яниям я приступил и к самому изда­нию. Получив от меня доказательства вида орбит небесных тел, он непрес­танно настаивал, чтобы я сообщил их Королевскому обществу, которое за­тем своим благосклонным внимани­ем и заботливостью заставило меня подумать о выпуске их в свет».

КАК УСТРОЕНЫ НЬЮТОНОВСКИЕ «НАЧАЛА»

«Математические начала» — осново­полагающий труд новой науки, ко­торая опирается на наблюдение, эксперимент и математический рас­чёт и этим радикально отличается от старой схоластической науки, ви­девшей вершину доказательности в ссылке на авторитет. При создании «Математических начал» Ньютон, в частности, использовал наблю­дательные данные первого дирек­тора Гринвичской обсерватории Джона Флемстида. Искусство Нью­тона-экспериментатора легло в ос­нову современного подхода к экспе­риментированию: предложенные им способы вопрошания природы, усо­вершенствованные и дополненные, применяются и поныне. Что же ка­сается математического расчёта, то на страницах «Начал» Ньютон пред­стаёт как искусный геометр, хотя при написании своего великого труда он владел созданным им же (и независимо от него Готфридом Вильгельмом Лейбницем) математи­ческим анализом.

Заглавие ньютоновской книги указывает не только на использова­ние математических расчётов, но и на ещё одно весьма важное обстоя­тельство: излагая основы «натураль­ной философии» (физики), Ньютон придерживается канонов математи­ческой строгости, установленных «Началами» Евклида.

Несмотря на то что физика — наука индуктивная, т. е. в поисках за-

134

кономерности физик совершает вос­хождение от частного к общему, в «Математических началах» «нату­ральная философия» излагается де­дуктивно — от общего к частному.

Как и подобает математическому сочинению, «Начала» Ньютона от­крываются определениями (одно из них. по мнению автора, нуждается в пояснении, и он даёт его в специаль­ном «Поучении») и аксиомами, или законами, движения. Это — те самые знаменитые законы движения Нью­тона, без которых теперь не обхо­дится ни один школьный учебник физики.

Если первые два закона в той или иной форме можно найти у пред­шественников Ньютона, то третий ранее не встречается ни у одного из авторов. Три поразительно простых по своей формулировке закона Нью­тона охватывают необычайно широ­кий круг явлений, происходящих не только на Земле, но и во всей Все­ленной! Вместе с открытым им же за­коном всемирного тяготения они применимы к любым телам, где бы те ни находились. Поскольку с антич­ных времён мир делился на две об­ласти — подлунную и надлунную, в каждой из которых действовали свои законы, универсальные законы Нью­тона не сразу были оценены по дос­тоинству. Однако, когда научное со­общество осознало достигнутое Ньютоном единство картины мира (в другом своём сочинении, «Опти­ке», учёный говорит об этом так: «Природа весьма согласна и подобна в себе самой»), оно стало одной из важнейших основ современного ми­ровоззрения.

Мир, который строится на трёх простых законах, оказался похож на часовой механизм с очень точно по­догнанными шестерёнками: каждое последующее состояние в таком мире обязательно определялось преды­дущим. Если бы текущее положение и скорости всех частиц во Вселен­ной были известны какому-нибудь

сверхъестественному существу, оно смогло бы не только предсказывать любые события в будущем, но и вос­станавливать детали прошлого. Если же человек не может этого сделать, то лишь потому, что не в состоянии охватить положения и скорости всех

Ньютон читает Галлею свою рукопись.

НЬЮТОН О «МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАЧАЛАХ»

...Сочинение это нами предлагается как математические основания фи­зики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления. Для этой цели предназначены общие пред­ложения, изложенные в книгах первой и второй. В третьей же книге мы даём пример... приложения, объясняя систему мира, ибо здесь из небес­ных явлений при помощи предложений, доказанных в предыдущих книгах, математически выводятся силы тяготения тел к Солнцу и отдель­ным планетам. Затем по этим силам, также при помощи математичес­ких предложений, выводятся движения планет, комет, Луны и моря. Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления при­роды, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми сила­ми, с которыми частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления при­роды и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому спо­собу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение.

(И. Ньютон, «Математические начала натуральной философии».)

135

частиц. Иначе говоря, мешает непол­нота информации. Так думали физи­ки до появления квантовой механи­ки и нелинейной динамики: первая привела к замене траекторий обла­ками вероятности, а благодаря вто­рой удалось обнаружить, что многие системы ведут себя непредсказуемо из-за внутренней неустойчивости. Но для больших (макроскопических) тел, движущихся со скоростями много меньше скорости света, ньюто­новская механика даёт превосход­ную точность. В повседневной жиз­ни мы все «ньютонианцы».

Цель своего сочинения Ньютон полагает в «нахождении истинных движений тел по причинам, их про­изводящим, по их проявлениям и по разностям кажущихся движений и, наоборот, нахождение по истинным или кажущимся движениям их при­чин и проявлений». Книга первая «Математических начал» «О движе­нии тел» состоит из 14 отделов и по­дробно знакомит читателя с найден­ным Ньютоном решением задачи о движении тела под действием цен­тральной силы и аналогичными за­дачами. Книга вторая под тем же названием «О движении тел» посвя­щена циклу задач о движении тел в сопротивляющейся среде и состоит из девяти отделов.

Третья, заключительная, книга «Математических начал» «О системе мира» посвящена приложениям нью­тоновской механики к движениям не­бесных тел. Она открывается знаме­нитыми «Правилами умозаключений в физике». Завершает третью книгу «Общее поучение», где Исаак Ньютон излагает свою точку зрения на строе­ние Солнечной системы и природу тяготения: «Шесть главных планет об­ращается вокруг Солнца приблизи­тельно по кругам, концентрическим с Солнцем, по тому же направлению и приблизительно в той же самой плоскости. Десять лун обращаются вокруг Земли, Юпитера и Сатурна по концентрическим кругам, по одному направлению и приблизительно в плоскости орбит самих планет...

Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе как по намерению и по власти могущественного и пре­мудрого существа. Если и неподвиж­ные звёзды представляют центры подобных же систем, то все они. будучи построены по одинаковому намерению, подчинены и власти

ТРИ ЗАКОНА

Закон I, Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и посколь­ку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Закон II. Изменение количества движения пропорционально прило­женной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Закон III. Действию всегда есть равное и противоположное противо­действие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

(И. Ньютон. «Математические начала натуральной философии».)

136

ПРАВИЛА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ В ФИЗИКЕ

Правило I, Не следует принимать в природе иных причин сверх тех, ко­торые истинны и достаточны для объ­яснения явлений.

По этому поводу философы утверждают, что природа ничего не де­лает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причина­ми вещей.

Правило II. Поэтому, поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы.

Так, например, дыханию людей и животных, падению камней в Европе и в Африке, свету кухонного очага и Солнца, отражению света на Земле и на планетах.

Правило III. Такие свойства тел, которые не могут быть ни усилены, ни ослабляемы и которые оказываются присущими всем телам, над ко­торыми возможно производить испы­тания, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще.

Свойства тел постигаются не ина­че, как испытаниями; следовательно, за общие свойства надо принимать те,

которые постоянно при опытах обна­руживаются и которые, как не подле­жащие уменьшению, устранены быть не могут. Понятно, что в противность ряду опытов не следует измышлять на авось каких-либо бредней, не следует также уклоняться от сходственности в природе, ибо природа всегда и проста, и всегда сама с собой согласна...

Правило IV. В опытной физике предложения, выведенные из совер­шающихся явлений с помощью индукции, несмотря на возможность про­тивных им предложений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнару­жатся такие явления, которыми они ещё более уточнятся или же окажутся подтверждёнными исключением.

Так должно поступать, чтобы доводы индукции не уничтожались предположениями.

(Из книги И. Ньютона.

«Математические начала

натуральной философии».)

Единого: в особенности приняв в со­ображение, что свет неподвижных звёзд той же природы, как и свет Солнца, и все системы испускают свет друг на друга, а чтобы системы неподвижных звёзд от своего тяготе­ния не падали друг на друга, Он их расположил на таких огромных одна от другой расстояниях.

Сей управляет всем не как душа мира, а как властитель Вселенной, и по господству своему должен имено­ваться Господь Бог Вседержитель».

ТЯГОТЕНИЕ И ЭФИР

Ньютон считал необходимым под­черкнуть, что природа тяготения остаётся для него неизвестной: он знает, как действует тяготение, но не знает почему. «До сих пор, — пи­сал Ньютон, — я изъяснил небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я

не указывал причины самого тяготе­ния. Эта сила происходит от некото­рой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без умень­шения своей способности и кото­рая действует не пропорционально величине поверхности частиц, на

Панорама Гринвичской обсерватории.

137

которые она действует (как это обык­новенно имеет место для механичес­ких причин), но пропорционально количеству твёрдого вещества, при­чём её действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение к Солнцу со­ставляется из тяготения к отдельным частицам его, при удалении от Солн­ца убывает в точности пропорцио­нально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планет, и даже до крайних афелиев комет, если только эти афе­лии находятся в покое. Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипо­тез же я не измышляю. Всё же, что не выводится из явлений, должно на­зываться гипотезою, гипотезам же, метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам, не место в экспериментальной фи­лософии.

В такой философии предложения выводятся из явлений и обобщаются с помощью индукции. Так были из­учены непроницаемость, подвиж­ность и напор тел, законы движения и тяготение. Довольно того, что тя­готение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам, и вполне достаточно для объяснения всех движений не­бесных тел и моря».

Завершает третью книгу рассуж­дение Ньютона об эфире -- ги­потетической тонкой материи, за­полняющей пространство: «Теперь следовало бы кое-что добавить о не­котором тончайшем эфире, проника­ющем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою и дей-

РОДЖЕР КОТС О МЕТОДЕ НЬЮТОНА

Пытавшихся излагать физику можно вообще отнести к трём категориям. Прежде всего выделяются приписыва­вшие разного рода предметам специальные скрытые ка­чества, от которых неизвестно, каким образом и должно было происходить, по их мнению, взаимодействие от­дельных тел. В этом заключалась сущность схоластических учений, берущих своё начало от Аристотеля и перипате­тиков. Они утверждали, что отдельные действия тел про­исходят вследствие особенностей самой их природы, в чём же эти особенности состоят, тому они не учили, следова­тельно, в сущности, они ничему не учили. Таким образом, всё сводилось к наименованию отдельных предметов, а не к самой сущности дела, и можно сказать, что ими со­здан философский язык, а не самая философия.

Другие (имеются в виду последователи Декарта. — Прим. ред.), отбросив напрасное нагромождение слов, надеялись с большею пользою затратить свой труд. Они утверждали, что всё вещество во Вселенной однородно и что всё различие видов, замечаемое в телах, происходит в некоторых простейших и доступных пониманию свойствах частиц, составляющих тела. Восходя, таким образом, от более простого к более сложному, они были бы правы, если бы они на самом деле приписали этим пер­вичным частицам лишь те самые свойства, которыми их одарила природа, а не какие-либо иные. Но на деле они предоставляют себе право допускать какие им вздумается неведомые виды и величины частиц, неопределённые их

расположения и движения, а также измышлять различные неощутимые жидкости, свободно проникающие через поры тел и обладающие всемогущею тонкостью и скрыты­ми движениями.

Таким образом, они предаются фантазиям, прене­брегая истинною сущностью вещей, которая, конечно, не может быть изыскана обманчивыми предположениями, когда её едва удаётся исследовать при помощи точней­ших наблюдений. Заимствующие основания своих рассуж­дений из гипотез, даже если бы всё дальнейшее было ими развито точнейшим образом на основании законов меха­ники, создали бы весьма изящную и красивую басню, но всё же лишь басню.

Остаётся третья категория — это те, кто является по­следователями экспериментальной философии (т. е. экс­периментального метода при исследовании явлений при­роды). Они также стремятся вывести причины всего сущего из возможно простых начал, но они ничего не при­нимают за начало, как только то, что подтверждается со­вершающимися явлениями. Они не измышляют гипотез и не вводят их в физику иначе, как в виде предположений, коих справедливость подлежит исследованию... Вот этот-то самый лучший способ исследования природы и принят преимущественно перед прочими нашим знаменитейшим автором (Ньютоном. — Прим. ред.)...

(Из предисловия издателя ко второму изданию книги

И. Ньютона «Математические начала

натуральной философии».)

*Афелий — наиболее удалённая от Солнца точка орбиты обращающегося вокруг него небесного тела.

138

ствием частицы тел при весьма малых расстояниях взаимно притя­гиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается, преломляется, уклоня­ется и нагревает тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по жела­нию, передаваясь именно колебани­ями этого эфира от внешних органов чувств мозгу и от мозга мускулам. Но это не может быть изложено вкрат­це, к тому же нет и достаточного за­паса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно опре­делены и показаны».

* * *

При жизни Исаака Ньютона «Мате­матические начала натуральной фи­лософии» выдержали три издания: 1687, 1713 и 1725 гг. В 1727 г. этот

РУССКИЕ ПЕРЕВОДЫ «НАЧАЛ»

На русский язык «Математические начала» были впервые переведены знаменитым корабелом, академиком Алексеем Николаевичем Крыловым (1863—1945). В 1914 г., когда раз­разилась Первая мировая война, слушатели Николаевской Морской академии, где преподавал Крылов, от­правились на действующий флот, и профессор оказался «не у дел». Вот как он сам описывает обстоятельства, сопутствовавшие переводу: «В 1914 г. приёма в Морскую академию не было и лекций не читалось, я был свободен и решил употребить свободное время на перевод и издание „Начал" Нью­тона на русский язык, снабдив этот перевод комментарием, изложенным так, чтобы он был понятен слушате­лям Морской академии. Я работал аккуратно по три часа утром и по три часа вечером. Сперва я переводил текст почти буквально и к каждому выводу тотчас писал комментарий; за-