Сибирское отделение Российской Академии наук

И Н С Т И Т У Т М А Т Е М А Т И К И им. С. Л. С о б о л е в а

О М С К И Й Ф И Л И А Л

УТВЕРЖДАЮ:

Директор д.ф-м.н., профессор

______________ В.А. Топчий

« » ______________2011 г.

ОТЧЕТ

РЕЗУЛЬТАТЫ НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Утвержден Ученым Советом 26.12.2011

Омск - 2011

РЕФЕРАТ

Отчет содержит 36 стр. текста и 166 названий публикаций. В отчете представлены результаты фундаментальных и прикладных исследований и разработок, проведенных в 2011 г. Омским филиалом Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН. Дана краткая информация о научно-организационной деятельности в СО РАН, в Омском регионе и в рамках международных контактов.

Ключевые слова: комбинаторная алгебра, теория вероятностей, математическое моделирование, начально-краевые задачи гидродинамики, методы оптимизации, информационные модели.

Директор д.ф.-м.н., профессор Валентин Алексеевич Топчий

т. (3812) 236567, [email protected]

Ученый секретарь Валентина Александровна Планкова

т. (3812) 247041, [email protected]

http://ofim.oscsbras.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. ВВЕДЕНИЕ 4

II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 5

2.1. Важнейшие научные результаты 5

2.2. Научная работа лабораторий 7

III. НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 16

3.1. Проекты, имеющие поддержку на международном, федеральном и региональном уровнях 16

3.2. Характеристика международных научных связей и совместной деятельности с зарубежными научными учреждениями 18

3.3. Участие в работе научных мероприятий 19

3.4. Работа в ВУЗах 21

3.5. Диссертационные советы 23

3.6. Список научных публикаций 24

IV. СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ 36

4.1. Основные количественные показатели 2011 г. 36

4.2. Участие в работе конференций, совещаний и т.д. 36

4.3. Научные публикации сотрудников по годам 36

I. ВВЕДЕНИЕ

Структурные подразделения

• Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики
• Лаборатория теоретико-вероятностных методов
• Лаборатория математического моделирования в механике
• Лаборатория методов преобразования и представления информации
• Лаборатория дискретной оптимизации
• Информационно-вычислительный центр

Основные задания к плану научно-исследовательских работ

Института математики им. С.Л. Соболева

Сибирского отделения Российской Академии наук

НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.1.3.2. Развитие методов исследования стохастических моделей ансамблей частиц (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201053357), руководитель – д.ф.-м.н. Топчий В.А., исп. – Перцев Н.В., Клоков С.А., Гольтяпин В.В., Пичугин Б.Ю., Зачатейский Д.Е., Планкова В.А.

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. Актуальные проблемы алгебры (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051839), руководитель – чл.-к. РАН Мазуров В.Д., исп. – Ремесленников В.Н., Даниярова Э.Ю., Лопатин А.А., Берестовский В.Н., Носков Г.А., Рыбалов А.Н., Гичев В.М., Зубарева И.А., Шевляков А.Н.

НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.3.1.3. Теория и приложения сплайн-функций и методы математического моделирования в механике сплошной среды, физике полупроводников и биологии (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051838), руководители – Блохин А.М., д.ф.-м.н. Фадеев С.И., исп. – Задорин А.И., Горелов Д.Н., Паничкин А.В., Зобнин А.И., Харина О.В.,

НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.5.1.1. Математические методы распознавания образов и прогнозирования (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051843), руководитель – д.т.н. Загоруйко Н.Г., исп. – Зыкин С.В., Филимонов В.А., Чанышев О.Г., Пуртов А.М., Нартов Б.К., Чуканов С.Н., Маренко В.А., Терехов Л.С.

НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 328 от 19.11.09. 1.5.1.3. Алгоритмы дискретной оптимизации для задач исследования операций (2010-2012 гг., № гос. регистрации – 01201051848), руководители – Береснев В.Л., д.ф.-м.н. Э.Х. Гимади, исп. – Колоколов А.А., Адельшин А.В., Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., Леванова Т.В., Сервах В.В.

II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Важнейшие научные результаты

Первый результат:

Авторы: д. ф.-м. н. Ремесленников В.Н., к. ф.-м. н. Даниярова Э.Ю.

Сформулированы и доказаны четыре объединяющих теоремы в универсальной алгебраической геометрии для произвольных алгебраических систем, язык (сигнатура) которых может содержать как функциональные, так и предикатные символы.

Сформулированные теоремы позволяют изучать множества решений систем уравнений и их координатные алгебры для любой алгебраической системы как методами теории моделей, так и алгебраическими и геометро-топологическими методами.

Результат опубликован:

1. Даниярова Э.Ю., Мясников А.Г., Ремесленников В.Н. Универсальная алгебраическая геометрия // ДАН, 2011, том 439, №6, с. 730-732.

2. Daniyarova E., Miasnikov A., Remeslennikov V., Unification theorems in al-gebraic geometry, Algebra and Discrete Mathematics, 1 (2008), 80-112.

3. Daniyarova E., Myasnikov A., Remeslennikov V. Algebraic Geometry Over Algebraic Structures III: Equationally Noetherian Property and Compactness // Southeast Asian Bulletin of Mathematics (2011) 35, 35-68.

4. Даниярова Э.Ю., Мясников А.Г., Ремесленников В.Н. Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. IV. Эквациональные области и ко-области // Алгебра и логика, 49:6 (2010), 715–756.

Второй результат:

Авторы: д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., аспирант Лагздин А.Ю.

Предложены и обоснованы полиномиальные алгоритмы решения квадратичной задачи о назначениях в теоретико-графовой постановке на древовидных сетях с минимаксным и минисуммным критериями для структуры связей в виде цепи, разработан и экспериментально исследован параллельный алгоритм динамического программирования для общей структуры связей.

Для квадратичной задачи о назначениях, играющей важную роль в теории и приложениях дискретной оптимизации, найдены новые полиномиально разрешимые случаи. В частности предложены и обоснованы алгоритмы полиномиальной трудоемкости для постановки указанной задачи на древовидных сетях при условии использования минимаксного и минисуммного критериев со структурой связей между вершинами в виде цепей. Для сетей более общей структуры разработан алгоритм динамического программирования с применением параллельных вычислений.

Результат опубликован:

1. Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю. Полиномиальные алгоритмы решения квадратичной задачи о назначениях на сетях // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 50. № 11. 2010. С. 2052–2059.
2. Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю. Полиномиальные алгоритмы решения минимаксной квадратичной задачи на сетях // Дискретный анализ и исследование операций. Т. 18, № 4. 2011. С. 48–64.
3. Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю. Алгоритм решения квадратичной задачи о назначениях с минимаксным критерием на дереве // Материалы VII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» Омск, 2009. Т. 3. С. 23–27.
4. Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю. Эффективные алгоритмы решения специальных случаев квадратичной задачи о назначениях на сетях // Доклады 8 Международной конференции «Интеллектуализация обработки информации ИОИ-2010». М.: МАКС Пресс, 2010. С. 255–257.
5. Забудский Г.Г. Анализ эффективности параллельного алгоритма динамического программирования для квадратичной задачи о назначениях на дереве// Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования № 12, Екатеринбург, 2011.- С. 176.

Области применения

• Размещение отделений больниц
• Проектирование генеральных планов предприятий и планов цехов
• Проектирование материнских плат

полиномиальные алгоритмы	динамическое программирование

2.2. Научная работа лабораторий

Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики

(заведующий – д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.)

Сформулированы и доказаны четыре объединяющих теоремы в универсальной алгебраической геометрии для произвольных алгебраических систем, язык (сигнатура) которых может содержать как функциональные, так и предикатные символы.

Эти теоремы позволяют изучать множества решений систем уравнений и их координатные алебры для любой алгебраической системы как методами теории моделей, так и алгебраическими и геометро-топологическими методами (Ремесленников В.Н., Даниярова Э.Ю.).

Построен пример полурешётки S и определена серия алгебраически множеств над S, которые имеют размерность Зарисского $\omega+n$, где $n$ - натуральное число, $\omega$ - первый счётный ординал. Построены примеры полурешёток в языке с бесконечным числом констант, демонстрирующие различие понятий универсальной алгебраической геометрии (Шевляков А.Н.).

Классическая теорема Геделя-Мальцева – теорема компактности переносится с множества всех формул языка первого порядка на множество атомарных формул. На этом пути возникают понятия q – компактных и u компактных алгебраических систем. В статье доказано, что обобщающие теоремы о координатных алгебрах, доказанные в предыдущих работах авторов, переносятся естественным образом на классы q – компактных и u компактных алгебр. И не переносятся если алгебры не являются таковыми (Даниярова Э.Ю., Мясников А.Г., Ремесленников В.Н.).

В терминах морфизмов подгрупповых категорий сформулирован критерий выполнимости «абстрактной гипотезы Ханны Нойман». Гипотеза Ханны Нойман утверждает, что приведенный ранг пересечения двух подгрупп в свободной группе не превышает произведения приведенных рангов сомножителей. В 2011г. доказательство гипотезы было анонсировано Минеевым, а также Диксом и Фридманом. Наш критерий, совместно с теорией Серра характеристики Эйлера-Пуанкаре, позволяет значительно реструктурировать доказательство Минеева-Дикса и, в частности, исключить применение теории Басса-Серра (Носков Г.А.).

По конечному простому графу Г определяется частично коммутативная двуступенно нильпотентная R-группа GГ (R – биномиальное евклидово кольцо). А.А. Мищенко и А.В. Трейер доказали, что проблема универсальной эквивалентости для частично коммутативных двуступенно нильпотентных R-групп алгоритмически разрешима. Решение проблемы универсальной эквивалентности было сведено к вопросу выполнимости экзистенциальных графовых формул на частично коммутативной двуступенно нильпотентной R-группе. Для решения последнего вопроса описан алгоритм построения конечного графа Га для которого справедливо, что экзистенциальная графовая формула (T) построенная по графу T выполняется на группе GГ тогда и только тогда, когда граф T' является подграфом граф Га (граф T' получен из графа T удалением из T эквивалентных вершин) (Мищенко А.А., Трейер А.В.).

Доказаны необходимые и достаточные условия для универсальнои эквивалентности двуступенно нильпотентных R-групп, определенных деревьями, где R — биномиальное евклидово кольцо (Мищенко А.А., Тимошенко Е.И.).

Если существует строго генерическое множество формул, на котором алгебра Тарского разрешима за полиномиальное время, то существует вероятностный полиномиальный алгоритм, разрешающий алгебру Тарского на всём множестве формул (Рыбалов А.Н., Федосов В.А.).

Составлен обзор результатов по генерической сложности следующих теорий первого порядка: любая неразрешимая теория, арифметика Пресбургера, элементарная теория поля вещественных чисел.

Не существует строго генерического разрешимого множества диофантовых уравнений, на котором Десятая проблема Гильберта разрешима (Рыбалов А.Н.).

Через C обозначим ступень нильпотентности  относительно свободной алгебры, порожденной d элементами и удовлетворяющей соотношению x^n=0. Предполагая, что характеристика p основного поля больше чем n/2, мы показали, что C<n^{log_2(3d+2)+1} и C<4d 2^{n/2}. В частности, установлено, что ступень нильпотентности C растет полиномиально, если число порождающих d фиксировано и p>n/2.  При нечетом p и n=4 ступень нильпотентности C описана с погрешностью 3 для всех d. В качестве приложения найдена конечная система порождающих алгебры матричных GL(n)-инвариантов 1.

Рассмотрим алгебру M(F,n), состоящую из n x n матриц над бесконечным полем F произвольной характеристики. Тождество алгебры M(F,n) с формами – это такой полином от общих n x n матриц и коэффициентов j(b,k) характеристических полиномов для слов b от общих матриц (где 0<k<n+1), который равен нулевой матрице. Это понятие является  аналогом тождества со следом для поля произвольной характеристики и может быть применено для исследования тождеств алгебры M(F,n). В 1996 году Зубков нашел бесконечную систему порождающих для T-идеала I тождеств алгебры M(F,n) с формами. Мы получили конечную систему порождающих для Т-идеала I. В частности, I конечно базируем. Аналогичный результат получен для идеала тождеств с формами F-алгебры, порожденной общими и транспонированными общими n x n матрицами (Лопатин А.А.).

Простым методом найдены единые формулы для собственных значений лапласиана и зональных сферических функций на всех односвязных КРОСП'ах; найдены прямые связи последних со специальными функциями (Берестовский В.Н.).

Получена полная классификация ограниченно однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий. Построены примеры ограниченно однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий, не являющихся однородными по Клиффорду- Вольфу (Берестовкий В.Н., Никоноров Ю.Г.).

Установлено, что разбиение евклидова пространства на конечные подмножества, подчиненное разбиению его на сферы с центром в нуле, обладает полугрупповым свойством в том и только в том случае, когда оно является семейством орбит некоторой группы Кокстера. Показано, что условие центрированности существенно.

Найдена явная формула для дисперсии мер Хаусдорфа множеств надуровня случайных собственных функций. (Ранее явная формула была найдена для множеств положительности.) (Гичев В.М., Зубарева И.А., Мещеряков Е.А.).

Лаборатория теоретико-вероятностных методов

(заведующий – д.ф.-м.н. Топчий В.А.)

На решетке $Z^d$, $d 1$, рассмотрено ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем, в котором частицы могут производить потомство только в начале координат. Предполагается, что основополагающее Марковское случайное блуждание однородно и симметрично и что процесс начинается в момент $t = 0$ с одной частицы, расположенной в начале координат, причем средняя численность порождаемого в нуле потомства такова, что соответствующее ветвящееся случайное блуждание является критическим. Исследовано асимптотическое поведение вероятностей невырождения такого процесса к моменту $t\to\infty$ и наличия в нуле хотя бы однои частицы в этот момент. Кроме того, получены асимптотические разложения для математического ожидания числа частиц в нуле и доказаны условные предельные теоремы Ягломовского типа для количества частиц, находящихся в момент времени $t$ в начале координат и вне его. Случаю $d=4$ посвящена отдельная статья с принципиально другими подходами доказательства предельных теорем. Получены асимптотические результаты для плотностей и их производных функций восстановления, построенных по распределениям с правильно меняющимися хвостами порядка $\alpha\in( 1/2,1]$ (В.А. Топчий).

В некоторых предположениях о гладкости коэффициента сноса показано, что для дискретизации  эргодического стохастического уравнения с постоянным  коэффициентом диффузии с помощью схемы Эйлера оценки на скорость $\beta$-перемешивания имеют тот же порядок,  что и скорость перемешивания для предельного процесса (Клоков А.А.).

На основе $\phi$ -- ветвящихся процессов Гальтона - Ватсона и систем разностных уравнений разработана стохастическая модель популяции, развивающейся в условиях конкуренции особей за пищевые ресурсы, поступающие в среду их обитания. (Перцев Н.В., Логинов К.К.).

На базе неоднородного случайного процесса рождения и гибели и систем линейных дифференциальных уравнений разработаны моделирующие программы для оценки вероятностных характеристик биологических сообществ, развивающихся в условиях воздействия на особей токсичных и вредных веществ (Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю., Логинов К.К.).

Построены индивидуум-ориентированные стохастические модели и разработаны моделирующие программы, предназначенные для оценки эффективности мероприятий по снижению потерянных лет потенциальной жизни среди населения вследствие гибели от социально значимых заболеваний (колоректальный рак, туберкулез органов дыхания) (Перцев Н.В., Леоненко В.Н.).

Рассмотрена проблема нахождения факторных значений. Доказаны теоремы, на базе которых находится псевдообратная матрица для факторного отображения, получаемого методом главных компонент, а также методами факторного анализа. Разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы поиска факторных значений.

Построена факторная модель дисплазии соединительной ткани подростков, на базе социально-бытовых качественных характеристик на базе метода главных факторов. Получены социально-бытовые факторы, влияющие на развитие синдрома у группы с признаками синдрома соединительно-тканной дисплазии, а также фактор, превентивный к синдрому СТД у контрольной группы. Выявленные факторы повышают оперативность диагностики дисплазии соединительной ткани и согласуются с предыдущими наблюдениями в этой области.

Построена факторная модель дисфункции иммунной системы у лиц с дисплазией соединительной ткани на базе центроидного метода, разработан, предложен и реализован соответствующий вычислительный алгоритм. Выделены шесть факторов дисфункции иммунной системы у пациентов с различными синдромами ДСТ:

Фактор № 1 – фактор клеточного иммунитета.

Фактор № 2 – фактор взаимосвязи естественного и адаптивного иммунитета.

Фактор № 3 – фактор гуморального иммунитета. Продукция иммуноглобулинов обеспечивается дифференцировкой и созреванием CD4-лимфоцитов, являющихся Т-хелперами, в значительной степени определяется восполнением на периферии молодых форм B-лимфоцитов, несущих CD5-кластеры. У лиц с синдромом Марфана данный фактор определяется содержанием лимфоцитов в целом на периферии и лимфоцитов, несущих CD5-маркеры на своей поверхности. У пациентов с воронкообразной деформацией грудной клетки состояние гуморального иммунитета характеризуется дисбалансом CD4- и CD8-регуляторных клеток.

Фактор № 4 – фактор гуморального иммунитета. Продукция Ig A определяется количеством лимфоцитов в периферической крови. Гуморальное звено иммунитета у больных с синдромом Марфана характеризуется дисбалансом регуляторных клеток за счет увеличения количества Т-супрессоров. У больных с воронкообразной деформацией грудной клетки функцию гуморального звена иммунитета определяет количество молодых форм В-лимфоцитов, несущих CD5-кластеры.

Фактор №5 – фактор гуморального иммунитета. Продукция Ig M определяется количеством Т-супрессоров CD8.

Фактор № 6 – количество зрелых В-лимфоцитов (Гольтяпин В.В.).

Продолжены работы по разработке компьютерных моделей, позволяющих проводить имитационное моделирование систем коротковолновой (КВ) радиосвязи. Создан научный задел для моделирования радиоканалов многоканальных систем КВ радиосвязи, использующих фазированные антенные решётки (Зачатейский Д.Е.).

Закончена разработка автоматизированной тестирующей системы по линейному программированию. Ведется разработка системы по другим темам курса «Исследование операций» в соответствии с предложенной ранее методикой. Продолжается апробация системы на экономическом факультете ОмГУ (Планкова В.А., Заозерская Л.А.).

Лаборатория математического моделирования в механике

(заведующий – д.ф.-м.н. Задорин А.И.)

Для функции одной переменной с погранслойной составляющей построен и обоснован аналог квадратического сплайна. Предполагается, что интерполируемая функция представляется в виде суммы регулярной и заданной погранслойной составляющей, имеющей большой рост на интервале интерполирования. Предполагается, что погранслойная составляющая не может быть отделена от регулярной составляющей и отдельно проинтерполирована, например, из-за неизвестного множителя. Такое представление имеет место для решений сингулярно возмущенных краевых задач. Применение квадратического сплайна для такой функции, в случае равномерной сетки, может привести к значительным погрешностям. Построен аналог квадратического сплайна, точный на погранслойной составляющей. Для этого погранслойная составляющая включена в базис при построении сплайна. Неизвестные коэффициенты сплайна, как обычно, находятся из условия интерполяции и непрерывности производной сплайна. Для задания дополнительного условия используется производная интерполируемой функции на одном из концов интервала, эта производная, с учетом погранслойной составляющей, может быть приближена на основе односторонних разностей. Доказано, что при определенных условиях, которые обычно имеют место, построенная формула сплайн-интерполяции обладает вторым порядком точности по шагу сетки, равномерно по градиентам погранслойной составляющей. Если интерполируемая функция не имеет больших градиентов, то порядок точности сплайн-интерполяции повышается до третьего. Проведены численные эксперименты, подтвердившие полученные оценки точности, а также неприемлемость для функции с погранслойной составляющей квадратической сплайн-интерполяции.

Построены разностные формулы для вычисления производных функции одной переменной с погранслойной составляющей и проведен анализ точности этих формул. Формулы построены на основе дифференцирования построенных интерполянтов для функции с погранслойной составляющей. Построенные формулы численного дифференцирования являются точными на погранслойной составляющей. Доказано, что двухточечная формула имеет относительную погрешность порядка первого порядка точности, а трехточечная формула – второго порядка точности, равномерно по градиентам погранслойной составляющей. Численные эксперименты подтвердили полученные оценки точности построенных формул, в то время как формулы, основанные на дифференцировании многочленов Лагранжа, привели к значительным относительным погрешностям.

Предложен метод построения квадратурных формул для функций с погранслойной составляющей. Для построения квадратурных формул предлагается подынтегральную функцию приблизить на основе построенных нами формул интерполяции, точных на погранслойной составляющей. Тогда погрешность квадратурной формулы не зависит от градиентов погранслойной составляющей. Построены и обоснованы квадратурные формулы с двумя и тремя узлами, расположенными равномерно. Доказано, что погрешность построенных формул равномерна по градиентам интегрируемой функции в пограничном слое. Точность построенных формул повышается на порядок, если в пограничном слое применяются предложенные квадратурные формулы, а вне пограничного слоя – формулы трапеций и Симпсона, основанные на полиномиальной интерполяции подынтегральной функции.

Проведено моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами со свободными границами и с заданными характеристиками границ на цилиндрах. Расчетный алгоритм учитывает поверхностное натяжение жидкости, прилипание к шероховатым поверхностям цилиндров, фильтрацию в пористые поверхности, и другие конкретные параметры жидкости. Для серии различных характеристик цилиндров и жидкостей проведены численные расчеты, в результате которых получены требуемые для практических целей данные с разделением жидкости по поверхностям цилиндров, в поры цилиндров и в свободный капельный отрыв, что моделирует офсетную печать полиграфической краски на различные типы бумаги.

Подведены итоги многолетней работы по разработке теоретических основ нелинейной теории крыла в плоском нестационарном потоке идеальной жидкости. С единой точки зрения рассмотрены различные аспекты теории, включая постановку нелинейных начально-краевых задач, сведение краевых задач к сингулярным интегральным уравнениям, рекомендации по методам решения интегральных уравнений с учетом решения тестовых задач. Полученные результаты позволяют строить алгоритмы решения широкого класса задач стационарного и нестационарного обтекания Крыловых профилей и других тел.

Разработан алгоритм построения мультисплайна, аппроксимирующего уравнение сложного контура. Под сложным контуром понимается контур, уравнение которого имеет в некоторых точках особенности в виде бесконечного значения первой или второй производных. Асимптотика функции, задающей контур, в окрестности особых точек предполагается известной. Мультисплайн строится в виде произведения функций, определяющих асимптотику формы контура в особых точках, на ограниченную и достаточно гладкую функцию, которая при аналитическом или табличном задании контура может быть представима подходящей интерполяционной формулой.

Построен пространственный аналог формул Сохоцкого - Племеля для предельных значений интеграла типа Коши. Полученные результаты применены для вывода трех интегральных уравнений, к которым сводится краевая задача пространственного обтекания крыла конечной толщины.

Для задачи обтекания профиля лопасти ветроколеса ортогонального типа идеальной несжимаемой жидкостью с образованием вихревых следов разработан алгоритм расчета поля скоростей и гидродинамических характеристик. Исходная начально-краевая задача для уравнений Эйлера разделяется на две: краевую задачу для каждого момента времени и задачу Коши для интегро-дифференциального уравнения типа Коши с ядром Коши, описывающую движение точек вихревых следов. При этом краевая задача с помощью применения конформного отображения области течения на каноническую область - внешность круга - решается в точном виде. Это обстоятельство, а также учет формы следов и их интенсивности вблизи точек схода в совокупности с корректным моделированием начальной стадии формирования следов позволяет получать весьма качественные результаты расчета поля скоростей, формы следов и гидродинамических сил, действующих на профиль.

Для функции одной переменной с погранслойной составляющей на равномерной сетке построен аналог кубического сплайна. Формулы сплайн-интерполяции строятся так, чтобы для интерполянта выполнилось условие непрерывности второй производной на всем интервале интерполяции, и чтобы интерполяция была точной на погранслойной составляющей. Как и в случае кубического сплайна, для построения интерполянта требуется решить систему уравнений с трехдиагональной матрицей. Численные эксперименты показали, что построенный интерполянт обладает третьим порядком точности по шагу сетки, равномерно по градиентам погранслойной составляющей. Когда пограничный слой отсутствует, порядок точности повышается до четвертого. Численно показано, что использование кубического сплайна может приводить к погрешностям порядка $O(1).$ Данный результат опубликован в трудах Международной конференции, но требуется завершение в обосновании точности построенного интерполянта.

Лаборатория методов преобразования и представления информации

(заведующий – д.т.н. Зыкин С.В.)

Разработан алгоритм обратного преобразования данных из гиперкубического представления в реляционное. Разработка основана на исследовании свойств ациклических схем баз данных. Разработаны алгоритмы формирования многомерного представления данных, основанные на формировании размерностей с наложением ограничений (Зыкин С.В., Полуянов А.Н.).

Для автоматического построения онтологий типа "Мир", объединяющих знания различных предметных областей, на основе анализа естественно-языковых текстов разработан алгоритм объединения ассоциативных полей естественно-языковых текстов в базы знаний предметных областей с использованием морфологического анализа. Разработан соответствующий комплекс программ. Разработана организация базы знаний об ассоциациях в предметных областях на основе концепции ассоциативных полей доминант (Чанышев О.Г.).

Для демонстрационного прототипа комплекса "Ген-Гуру" разработана методика когнитивной экспертизы, иллюстрированная на примере диагностики хронического гастрита (Филимонов, Маренко В.А.).

На GPSSW разработана имитационная модель типового регулируемого перекрестка. Проведен сравнительный анализ статического и адаптивного управлений перекрестком с учетом очередей (Пуртов А.М.).

Разработаны алгоритмы быстрой направленной оптимизации начальных векторов управления и состояния для задач неавтономной динамики со свободным правым концом, получены оценки скорости и точности сходимости процессов оптимизации (Нартов Б.К.).

Разработана методика использования нечётких моделей и семантического дифференциала в приложении к задачам экономики и анализа компетентностного подхода в образовании (Филимонов В.А., Маренко В.А.).

Разработана модель многомерного представления данных со списочными компонентами. Разработан алгоритм автоматического формирования иерархий в измерениях. (Зыкин С.В., Полуянов А.Н., Редреев П.Г.).

Разработан метод визуализации векторных полей сложных гладких динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, и определения их характеристик, инвариантных относительно действия специальной аффинной группы преобразований вектора состояния динамической системы (Чуканов С.Н.).

Формализованы задачи поиска отображений подвижных целей по распространённым эвристическим схемам. Найдены зависимости интенсивностей обнаружения целей от параметров задач и времени. Решены соответствующие задачи разделения вычислительного ресурса между алгоритмами поиска и сопровождения целей и оптимизации параметров схем поиска в реальном масштабе времени (Нартов Б.К., Чуканов С.Н., Полуянов А.Н., Прыжикова Н.Л.).

Лаборатория дискретной оптимизации

(заведующий – д.ф.-м.н. Колоколов А.А.)

Предложен и обоснован полиномиальный алгоритм решения квадратичной задачи о назначениях с минимаксным критерием, сформулированной в терминах теории графов для размещения невзвешенной цепи на произвольном невзвешенном дереве (Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю.).

Предложен полиномиальный алгоритм размещения опасного объекта в прямоугольной области на плоскости с учетом выделения двух подзон отрицательного влияния. Проведено экспериментальное исследование алгоритма (Забудский Г.Г., Бурлаков Ю.А.).

Продолжено исследование поведения в среднем некоторых алгоритмов целочисленного линейного программирования для задач с булевыми переменными. При определенных соотношениях параметров для задачи об упаковке множества выделены новые полиномиально разрешимые в среднем классы, для которых математическое ожидание числа допустимых решений имеет более высокий порядок по сравнению с известным ранее классом таких задач (Заозерская Л.А., Колоколов  А.А., Гофман Н.Г.).

Проведены экспериментальные исследования для первого алгоритма Гомори и предложенной авторами модификации на задачах со случайными исходными данными (Заозерская Л.А.).

Продолжено исследование задачи об упаковке множества, получены новые теоретические результаты по ее L-структуре, проведен анализ алгоритмов перебора L-классов с использованием вершинных и существенных L-классов (Колоколов А.А., Рыбалка М.Ф.).

Проведено исследование L-структуры одномерной задачи о рюкзаке (на равенство) с булевыми и целочисленными переменными найдено упорядочение переменных, при которых ее мощность является минимальной (Колоколов А.А., Орловская Т.Г.).

Исследовались вопросы применения эвристических алгоритмов (муравьиных колоний, пчелиного роя, иммунного алгоритма и др.) для решения ряда дискретных задач оптимального размещения (Колоколов А.А., Леванова Т.В., Ткачук Е.А., Поздняков Ю.С.).

Найдены достаточные условия, при которых популяционный генетический алгоритм с турнирной селекцией впервые посещает локальный оптимум в среднем за полиномиально ограниченное время. Показано, что эти условия выполняются на классе задач с гарантированными локальными оптимумами при подходящем выборе параметров алгоритма (Еремеев А.В.).

Рассмотрена задача составления расписаний многопродуктового производства, где каждый продукт имеет несколько технологий производства, при выполнении которых используется сразу несколько машин, работающих одновременно. Задача исследована в двух вариантах: с возможностью прерываний выполнения технологий и без нее. Для обоих случаев построены модели частично целочисленного линейного программирования и разработаны генетические алгоритмы с равномерным кроссинговером и с оптимальной рекомбинацией. Выполнены численные эксперименты, проведен анализ сложности задачи (Еремеев А.В., Коваленко Ю.В.).

Исследована L-структура смешанной задачи максимальной выполнимости, получены оценки мощности L-комплексов для некоторых специальных семейств задач (Адельшин А.В., Кучин А.К.).

Разработаны алгоритмы решения задачи календарного планирования инвестиционных проектов сложной структуры, с учетом возможности использования кредитов (Сервах В.В. Мартынова Е.А.).

Построен псевдополиномиальный алгоритм для задачи минимизации логистических затрат на доставку и хранение продукции с учетом двухсторонних ограничений на объемы поставок (Сервах В.В., Приз Н.И.).

Доказана полиномиальная разрешимость задачи минимизации циклического времени обработки партии однотипных деталей, при условии, что одновременно в процессе обработки могут находиться не более двух деталей (Сервах В.В., Боброва Е.А.).

Информационно-вычислительный центр

(начальник – к.ф.-м.н. Алгазин В.А.)

Продолжалось работа в рамках проекта КС ОКНО. Эксплуатация КС ОКНО, сопровождение и обслуживание узлов сети выполнялись силами сотрудников ОФ ИМ.

В течение 2011г. были выполнены следующие работы по модернизации ЦУС:

• Выполнен перевод Unix-серверов, обеспечивающих работу основных служб сети, на новую версию серверной операционной системы FreeBSD 7.3;

• Выполнено обновление версий программного обеспечения основных Internet-сервисов (DNS, Mail, Squid, FTP, Web) на всех узлах сети (ЦУС, узлах ИППУ на ул. Кордной и ул. Нефтезаводской, на серверах центральной библиотеки ОНЦ и ОФ ИМ);

• С целью отслеживания и блокировки атак, закрытия устаревших Интернет-сервисов, служб и протоколов проводились работы по модификации системы защиты и мониторинга сети с применением новых методов и программ;

• В штатном режиме проводился комплекс работ по сопровождению и обслуживанию узлов сети КС ОКНО и Омского Филиала Института математики СО РАН.

В результате работ, проведённых в 2011 году, по сопровождению узлов сети ОНЦ СО РАН повысилось качество предоставления телекоммуникационных услуг.

В течение года оборудование ОФ ИМ (на базе видеотерминала VSX 7000e - фирмы Polycom) и оборудование, полученное для Президиума ОНЦ от ИВТ СО РАН несколько раз использовалось для организации видеотрансляций заседаний Президиума СО РАН.

Первого сентября совместно с Омской областной государственной научной библиотекой им. А.С. Пушкина ОФ ИМ участвовал в видеоконференции «Государственная власть в информационном обществе», открывающей тематический год Президентской библиотеки им. Б.Н. Ельцина (г. Санкт-Петербург), посвященный государственной власти.

Наряду с работами по Целевой программе «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы Сибирского отделения РАН» Омский научный центр в лице Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева принимает участие в работах по целевой программе СО РАН «Суперкомпьютер».

В Омске, также как и в других региональных центрах СО РАН, на базе созданных телекоммуникационных структур возрождается и развивается технология центров коллективного пользования высокопроизводительными ЭВМ. На заседании расширенного Бюро Совета СО РАН по супервычислениям 12 августа 2008 г. было принято решение ходатайствовать перед Президиумом СО РАН о создании суперкомпьютерного центра в г. Омске на базе Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева (ОФ ИМ).

В связи с тем, что опыта работы на вычислительных кластерах в г. Омске до 2010 года не было, одним из этапов работы по созданию Омского регионального Суперкомпьютерного Центра СКЦентра коллективного пользования ОНЦ СО РАН и ВУЗов города стало получение опыта работы на суперкомпьютере, изучение и освоение основ параллельного программирования, ориентированного на использование многопроцессорных вычислительных кластеров. В рамках аспирантуры ОФ ИМ СО РАН начата подготовка специалистов по параллельному программированию.

Заключительным этапом подготовительных работ по созданию суперкомпьютерного центра коллективного пользования в г. Омске стала установка полученных от ИВМиМТ СО РАН суперкомпьютера МВС-1000/128 и системы бесперебойного питания Symmetra. Для обеспечения работы всего оборудования в требуемых условиях на средства гранта МТБ РФФИ был установлен прецизионный кондиционер UNIFLAIR SDA0601A. Торжественный запуск в опытную эксплуатацию суперкомпьютера МВС-1000/128 Председателем Президиума СО РАН академиком АЛ. Асеевым состоялся 9 февраля 2010г.

После получения средств на развитие МТБ ОФ ИМ по гранту № 09-01-05008-Б РФФИ был приобретен двухмодульный суперкомпьютерный кластер Tesla Meijin оснащенный вычислителями nVidia Tesla. Кластер был получен в 2010г. и запущен в опытную эксплуатацию в конце 2010 – начале 2011гг. Каждый из двух вычислительных узлов имеет в своем составе:

• Центральный процессор: Intel® Xeon® Processor E5504 (4M Cache, 2.00 GHz, 4.80 GT/s Intel® QPI);
• Оперативную память: 12 GB;
• Три вычислителя: nVidia® Tesla® С1060 (240 streaming processor cores, 4 GB RAM, IEEE 754 SP&DP FP support)

Таким образом, для вычислений доступно 1440 потоковых процессоров. Пиковая производительность от 600 Gflops (при вычисленях с двойной точностью) до 6 Tflops (при вычислениях с одинарной точностью). Возможно расширение кластера путём увеличения числа узлов

Графическая система кластера построена на базе профессионального графического процессора NVIDIA QUADRO NVS 290. На кластере установлена 64-разрядная операционная система Cent OS 5.4.

Технические характеристики суперкомпьютера позволяют использовать его для решения различных классов задач, требующих большого объёма вычислений. Применяемая в суперкомпьютере графическая система NVIDIA QUADRO позволяет применять суперкомпьютер для визуализации научных данных, полученных в ходе вычислений в реальном масштабе времени.

В течение 2010 – начале 2011гг ведущим научным сотрудником ОФ ИМ Перцевым Н.В., аспирантами Логиновым К.К. и Леоненко В.Н. в процессе освоения работы на МВС 1000/128 были проведены многочисленные расчеты:

• стохастической модели динамики популяции в условиях воздействия вредных веществ;
• стохастической модели динамики двух конкурирующих популяций и

модели распространения туберкулеза.

В 2011году по Целевой программе СО РАН «Суперкомпьютер» работа велась в двух направлениях:

• Разработка моделирующих программ для стохастических моделей динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных и вредных веществ;
• Разработка моделирующих программ для стохастических моделей динамики социально-значимых заболеваний и выявления больных индивидуумов.

Наряду с сотрудниками ОФ ИМ, в освоении суперкомпьютера МВС-1000/128 и двухмодульного суперкопьютерного кластера принимают участие сотрудники ВУЗов города, в частности, Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии и ОмГУ им. Ф.М. Достоевского.

III. НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

3.1. Проекты, имеющие поддержку на международном, федеральном и региональном уровнях

1. Проект ОМН РАН 1.1. «Современные проблемы теоретической математики в ИМ СО РАН», исп. – В.А. Топчий, В.Н. Ремесленников, В.Н. Берестовский, Н.В. Перцев, Е.С. Есып, Э.Ю. Даниярова, В.А. Планкова, С.А. Клоков, Б.Ю. Пичугин, С.Н. Чуканов, Б.К. Нартов, В.М. Гичев, В.А. Мещеряков, А.Н. Рыбалов.
2. Программа ОМН РАН «Вычислительные и информационные проблемы решения больших задач», проект 3.7. «Разработка численных методов решения краевых и начально-краевых задач с сингулярными особенностями», рук. – Задорин А.И., исп.– Горелов Д.Н., Паничкин А.В., Зобнин А.И., Харина О.В., Говорова А.И., Сабанцев И.А., Кириенко А.С., 2009-2011 гг.
3. Проект ОМН РАН 2.2. «Алгоритмы и методы инструментальной и интеллектуальной поддержки технологий принятия решений», рук. – Зыкин С.В., исп. – Филимонов В.А., Чанышев О.Г., Полуянов А.Н., Маренко В.А., 2009-2011 гг.

4. Грант РФФИ 11-01-00081, Алгебро-геометрические методы для алгебраических систем и генерическая сложность, рук. – Ремесленников В.Н., исп. – Ашаев И.В., Лопатин А.А., Берестовский В.Н., Даниярова Э.Ю., Трейер А.В., Мищенко А.А., Рыбалов А.Н., 2011-2013 гг.
5. Грант РФФИ, 09-01-00098-а, Разработка вычислительных технологий решения задач индивидуально-ориентированного моделирования сообществ взаимодействующих индивидуумов, рук. – Перцев Н.В., исп. - исп. Пичугин Б.Ю., Клоков С.А., Леоненко В.Н., Логинов К.К., Романюха А.А., Носова Е.А., Пичугина А.Н., 2009-2011 гг.
6. Грант РФФИ 10-01-00726-a, Робастные численные методы высокого порядка точности для сингулярно возмущенных эллиптических и параболических уравнений, рук. – д.ф.-м.н. Шишкин Г.И., ИММ УрО РАН, исп. – Задорин А.И., Харина О.В., 2010-2012 гг.
7. 09-07-00059-a, Разработка и исследование моделей данных и алгоритмов для информационной поддержки процессов принятия решений, рук. – Зыкин С.В., исп. – Полуянов А.Н., Редреев П.Г., 2009-2011 гг.
8. Грант РФФИ 11-01-00875-а Разработка сплайн-интерполяционных формул и их применение для краевых задач с пограничным слоем, рук. – Задорин А.И., 2011- 2013 гг.
9. Грант РФФИ 11-08-01349-а Развитие методов поиска отображений подвижных целей на большие массивы, рук. – Нартов Б.К., 2010-2012 гг.
10. Грант РФФИ, 10-01-00598-а, Исследование задач дискретной оптимизации с логическими и ресурсными ограничениями, рук. – Колоколов А.А., исп. – Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., А.В. Адельшин, Леванова Т.В., 2010-2012 гг.
11. Грант РФФИ, №10-07-00032-а, «Система визуализации векторных полей динамических систем и определения характеристик, инвариантных относительно действия аффинной группы преобразований», рук. – Чуканов С.Н., исп. – Нартов Б.К., Широков И.В., Спектор Л.Б., Гичев В.М., 2010-2012 гг.
12. Грант РФФИ, 01-11-01-00139а. Динамика ветвящихся процессов и вероятностные свойства комбинаторных моделей, исп. – В.А. Топчий.

13. Грант РФФИ, 11-01-08024з. Участие в конференции. Рук. – Еремеев А.В.
14. Грант РФФИ, 11-01-16034з. Участие в конференции. Рук. – Рыбалка М.Ф.
15. Грант РФФИ, 11-01-16035з. Участие в конференции. Рук. – Орловская Т.Г.
16. Грант РФФИ, 11-01-16036з. Участие в конференции. Рук. – Кучин А.К.

17. Интеграционный междисциплинарный проект СО РАН: 26. «Математические модели, численные методы и параллельные алгоритмы для решения больших задач СО РАН и их реализация на многопроцессорных суперЭВМ», отв. исп. – Перцев Н.В., 2009-2011 гг.
18. Интеграционный проект СО РАН со сторонними организациями: 97. Комбинаторные методы в некоммутативной алгебре, отв. исп. – Ремесленников В.Н., Даниярова Э.Ю., Мищенко А.А., Рыбалов А.Н., Ашаев И.В., Лопатин А.А., 2009-2011 гг.
19. Интеграционный проект СО РАН со сторонними организациями: 30. Квазиконформный анализ и геометрические аспекты теории операторов, исп. - Берестовский В.Н., Гичев В.М., 2009-2011 гг.
20. Интеграционный проект СО РАН со сторонними организациями: 44. «Разработка и анализ алгоритмов решения дискретных задач исследования операций и распознавания образов» (совместно с Институтом математики СО РАН (Новосибирск), Институтом математики и механики УрО РАН (Екатеринбург), рук. – Гимади Э.Х. и Еремин И.И., рук. омской группы – Колоколов А.А., исп. – Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., Косарев Н.А., Леванова Т.В., 2009-2011 гг.

21. Проект Президиума РАН. 2.11. Дискретные экстремальные задачи в моделях принятия решений и информационных технологиях, рук. – Береснев В.Л., исп. – Колоколов А.А., Адельшин А.В., Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., Косарев Н.А., Леванова Т.В., Сервах В.В., 2009-2011 гг.

22. Целевая программа СО РАН «Суперкомпьютер – отв. исп. – Алгазин В.А., Перцев Н.В., нач. 2008 г.

23. Целевая программа «Телекоммуникационно-мультимедийные ресурсы СО РАН», рук. от ОНЦ – Алгазин В.А., нач. 2009 г.

3.2. Характеристика международных научных связей и совместной деятельности с зарубежными научными учреждениями

Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н. выезжал в Испанию, г. Манреса, Universitat Politcnica de Catalunya, для участия в конференции.

К.ф.-м.н. Рыбалов А.Н. выезжал в США, г.Хобокен, Нью-Джерси, Stevens Institute of Technology для проведения совместной научной работы.

К.ф.-м.н. Гичев В.М. выезжал в Швецию, Институт Миттаг-Лефлера для проведения совместной научной работы.

Д.ф.-м.н. Берестовский В.Н. выезжал в США, Ноксвилл и в Швецию, Дьюрсхолм для проведения совместной научной работы.

К.ф.-м.н. Лопатин А.А. выезжал в Германию для проведения совместной научной работы.

Лаборатория теоретико-вероятностных методов

Д.ф.-м.н. Топчий В.А. выезжал в Германию, г. Франкфурт и во Францию, г. Париж для участия в конференциях.

Лаборатория дискретной оптимизации

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А., д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., к.ф.-м.н. Заозерская Л.А., к.ф.-м.н. Леванова Т.В. выезжали в Черногорию для участия в конференции.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А., к.ф.-м.н. Леванова Т.В. выезжали в Республику Узбекистан, г. Ташкент для участия в конференции.

К.ф.-м.н. Еремеев А.В. выезжал в Украину, г. Севастополь для участия в школе-симпозиуме и в Италию, г. Турин для участия в конференции.

К.ф.-м.н. Сервах В.В. выезжал в Украину, г. Севастополь для участия в школе-симпозиуме.

3.3. Участие в работе научных мероприятий

Подготовлена и проведена научная сессия ОФ ИМ СО РАН, 28.09.11 г.

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н. сделал пленарный доклад на International conference GAGTA-5, Spain, Manresa July 11 - 15, 2011.

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н. выступил с пленарным докладом, к.ф.-м.н. Рыбалов А.Н., к.ф.-м.н. Трейер А.В., к.ф.-м.н. Мищенко А.А., к.ф.-м.н. Шевляков А.Н., Котов Н.В. выступили с докладами на Международной конференции «Мальцевские чтения», Новосибирск, октябрь 2011 г.

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н. выступил с двумя пленарными докладами, к.ф.-м.н. Трейер А.В., к.ф.-м.н. Мищенко А.А., Шевляков А.В., Котов М.В. выступили с докладами на Летней школе «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры», Эрлагол, 22 – 28 июня 2011 г.

К.ф.-м.н. Лопатин А.А., к.ф.-м.н. Рыбалов А.Н. выступили с докладами на Международной конференция по теории колец, посвященной 90-летию со дня рождения А. И. Ширшова, Новосибирск, 14-18 июля 2011 г.

К.ф.-м.н. Гичев В.М. выступил с докладами на Второй школе-конференции "Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов", 31 января – 5 февраля 2011 г., Москва, Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова и Fifth International Conference on Complex Analysis & Dynamical Systems, Akko (Acre), Israel, May 22-27, 2011.

К.ф.-м.н. Ашаев И.В. выступил с докладом на VIII Областном педагогическом марафоне, Омск, ОмГУ, 14 декабря 2011 г.

Д.ф.-м.н. Перцев Н.В. сделал секционный и стендовый доклады, к.ф.-м.н. Пичугин Б.Ю. сделал стендовый доклад на Международная конференции «Современные проблемы математики, информатики и биоматематики», посвященная 100--летию со дня рождения чл.-корр. АН СССР А.А.Ляпунова, Новосибирск. 11-14 октября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Перцев Н.В. выступили с секционным докладом на Пятой Всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика», Санкт-Петербург, 19-21 октября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Перцев Н.В. выступили с двумя пленарными докладами и Леоненко В.Н. выступил с пленарным докладом на Третьей Международной конференции «Математические модели в медицине и биоинформатике», Москва, ИВМ РАН, 27-29 октября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Топчий В.А. выступил с пленарным докладом на V-th International Conference Limit Theorems in Probability Theory and Their Applications, Russia, Novosibirsk, august 15-21, 2011, сделал стендовый доклад на The Conference in the memory of Philippe Flajolet, France, Paris, December 14-16, 2011, и пленарный доклад (совместно с В.А. Ватутиным) на Workshop on branching processes in random environment, Seminar on Random Discrete Structures, Germany, Frankfurt, September 5th – 9th, 2011.

К.ф.-м.н. Гольтяпин В.В. выступил с двумя секционными докладами на Всероссийской научной научной школе «Превентивная медицина, вызовы XXI века», Омск, 14-15ноября 2011 г.

К.ф.-м.н. Зачатейский Д.Е. сделал 2 секционных доклада на Международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь РЭиС-2011, Омск,
5 - 8 июля 2011 г.

Д.ф.-м.н. Задорин А.И выступил с докладом на Российской конференции «Методы сплайн-функций», Новосибирск, ИМ СО РАН, 30.01-2.02.2011 г.

Д.ф.-м.н. Задорин А.И, Задорин Н.А. и Тиховская С.В. сделали доклады на Всероссийской научной конференции по вычислительной математике, Новосибирск, 29.06 – 01.07.2011 г.

К.ф.-м.н. Паничкин А.В. выступил в докладом на Всероссийской конференции «Винеровские чтения 2011», Иркутск, ИрГТУ, 9.03-14.03.2011 г.

Д.ф.-м.н. Задорин А.И и к.ф.-м.н. Паничкин А.В. выступили с докладами на Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», Новосибирск, 30.05–4.06.2011 г.

Тиховская С.В. сделала доклад на Двенадцатой Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 03.10–06.10.2011 г.

Д.т.н. Филимонов В.А. выступил с докладами на Всероссийской научно-практической конференции "СИТУАЦИОННЫЕ ЦЕНТРЫ 2011", (ситуационные центры и "электронное правительство, Российская Академия гос. службы при Президенте РФ") 26-27 апреля 2011 г., Ершовской конференции по информатике PSI-11 27 июня - 1 июля 2011 г., Новосибирск, Институт систем информатики СО РАН, на VIII Междун. симпозиум «Рефлексивные процессы и управление», 18-19 октября 2011 г., Москва, Институт философии РАН, научно - методической конференции "АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ", сентябрь 2011 г., ГОУ ВПО "Омский государственный технический университет"; с пленарными докладами на III региональной научно-практической конференции "ИНФОРМАЦИОНЫЕ ТЕХНО-ЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ" 5-8 апреля 2011 г., ГОУ ВПО "Омский государственный технический университет" и 5-ой Всероссийской конференции с международным участием "Рефлексивный театр ситуационного центра-2011", сайт конференции: www.ofim.oscsbras.ru/~rtsc2007.

К.т.н. Маренко В.А. выступила с докладами на 5-ой Всероссийской конференции с международным участием "Рефлексивный театр ситуационного центра-2011", сайт конференции: www.ofim.oscsbras.ru/~rtsc2007, Международной научно-практ. конф. «Инновационное развитие науки и образования: современные тенденции и перспективы», Республика Казахстан г. Кокшетау, 15-18 апреля 2011 г., Всероссийская конференция с международным участием "Знания - Онтологии - Теории", Новосибирск, 3-5 октября 2011 г., Международная научно-практ.конф. «Валихановские чтения-15», Республика Казахстан, г. Кокшетау, 21-24 апреля 2011 г.

К.ф.-м.н. Терехов Л.С. выступил с докладом на Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», Новосибирск, ИВТ СО РАН, 30 мая - 4 июня 2011 г.

Д.т.н. Зыкин С.В. выступил с пленарным докладом и к.т.н. Чанышев О.Г. с докладом на Всероссийской конференции с международным участием "Знания - Онтологии - Теории", Новосибирск, 3-5 октября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. и д.ф.-м.н. Забудский Г.Г. сделали по два доклада,, к.ф.-м.н. Адельшин А.В., к.ф.-м.н. Сервах В.В. и Кучин А.К. по докладу на XV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, 23 – 29 июня 2011 г.

Д.ф.-м.н. Забудский Г.Г. и Лагздин А.Ю. сделали доклад на International Conference on Operations research (OR-2011), Zurich, Switzerland, August 30 – September 2, 2011г.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. прочитал лекцию и сделал доклад, к.ф.-м.н. Леванова Т.В. выступила с докладом на 7-ой азиатской международной школе-семинаре «Проблемы оптимизации сложных систем», Республика Казахстан, Республика Узбекистан, г. Ташкент, 17 - 27 октября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А., д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., к.ф.-м.н. Заозерская Л.А., к.ф.-м.н. Леванова Т.В., к.ф.-м.н. Адельшин А.В., к.ф.-м.н. Еремеев А.В., к.ф.-м.н. Сервах В.В. выступили с докладами на XIV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения", Екатеринбург, 28 февраля – 4 марта 2011 г.

К.ф.-м.н. Еремеев А.В., к.ф.-м.н. Сервах В.В. и к.ф.-м.н. Борисовский П.А. выступили с докладами на V Международной школе-симпозиуме "Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем", Севастополь, 12-18 сентября 2011 г.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А., д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., к.ф.-м.н. Заозерская Л.А. и к.ф.-м.н. Леванова Т.В выступили с докладами на II International Conference “Optimization and Applications” (OPTIMA-2011), Petrovac, Montenegro, September 25 – October 2, 2011 г.

3.4. Работа в ВУЗах

Адельшин А.В. – доцент кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Берестовский В.Н. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Гичев В.М. – доцент кафедры математического анализа ОмГУ.

Гольтяпин В.В. – доцент кафедры микроэлектроники и медицинской физики ОмГУ.

Горелов Д.Н. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Задорин А.И. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Зачатейский Д.Е. – доцент каф. философии и социальных коммуникаций ОмГТУ.

Зобнин А.И. – доцент кафедры высшей математики ОмГТУ.

Зубарева И.А. – старший преподаватель кафедры высшей математики ОмГУПС.

Зыкин С.В. – профессор кафедры Про ЭВМ ОмГУ и кафедры АСОИУ ОмГТУ.

Клоков С.А. – доцент кафедры математического анализа ОмГУ.

Колоколов А.А. – зав. кафедрой, прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Забудский Г.Г. – профессор, прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Сервах В.В. – доцент кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Леванова Т.В. – доцент кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Заозерская Л.А. – доцент кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Еремеев А.В. – доцент кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Колоколов А.А. – профессор кафедры прикладной математики и информационных систем ОмГТУ.

Маренко В.А. – доцент кафедры высшей математики и информатики ОГИС.

Паничкин А.В. – старший преподаватель кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Перцев Н.В. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ и профессор кафедры математического анализа ОмГПУ.

Харина О.В. – доцент кафедры математического моделирования ОмГУ.

Пуртов А.М. – доцент кафедры АСОИУ ОмГТУ и доцент кафедры ПИЭ СибАДИ.

Ремесленников В.Н. – профессор кафедры математической логики и логического программирования ОмГУ.

Рыбалов А.Н. – доцент кафедры математической логики и логического программирования ОмГУ.

Шевляков А.Н. – старший преподаватель кафедры математической логики и логического программирования ОмГУ.

Топчий В.А. – профессор кафедры математического анализа ОмГУ.

Филимонов В.А. – профессор кафедры Про ЭВМ ОмГУ и кафедры ВМИ ОГИС.

Чуканов С.Н. – профессор кафедры АСОИУ ОмГТУ, зав кафедрой КИАС ФГБОУ СибАДИ.

Аспирантура готовит 14 молодых ученых.

Работает совет молодых ученых (СМУ), председатель – к.ф.-м.н., Рыбалов А.Н.,

куратор – д.ф.-м.н., профессор Колоколов А.А.

Защитили диссертации

Редреев П.Г. Разработка и исследование обобщенной табличной модели данных со списочными компонентами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, специальность 05.13.17. 28.09.2011, ЮУрГУ (г. Челябинск). Научный руководитель – Зыкин С.В.

Шевляков А.Н. Алгебраическая геометрия над коммутативными полугруппами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, специальность 01.01.06. 23 сентября 2010 года, совет ДМ212.179.07 при ОмГУ им. Ф.М. Достоевского. Научный руководитель – Ремесленников В.Н. Утверждена ВАК 21.01.2011.

Носков Г.А. Алгоритмические и метрические проблемы в теории бесконечных групп. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, специальность 01.01.06. 28.04. 2011г., совет ДМ212.179.07 при ОмГУ им. Ф.М. Достоевского.

Свиркин В. М. Спектр оператора Лапласа на однородных нормальных римановых многообразиях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, специальность 01.01.04. 22 сентября 2011, совет Д003.015.03 при Институте математики СО РАН, г. Новосибирск. Научный руководитель – Берестовский В.Н.

Научные семинары

1. Общегородской алгебраический семинар (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.).
2. Локальная алгебра (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.).
3. Computer Science семинар (ОмГУ) (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н., Рыбалов А.Н.).
4. Геометрический семинар (рук. – Берестовский В.Н., Гичев В.М., Носков Г.А.).
5. Теоретико-вероятностные и статистические методы (рук. – проф., д.ф.-м.н. Топчий В.А.).
6. Математическое моделирование и вычислительные методы (рук. – проф., д.ф.-м.н. Задорин А.И.).
7. Моделирование сложных систем (рук. – проф., д.т.н. Чуканов С.Н.).
8. Математическое моделирование и дискретная оптимизация (рук. – проф., д.ф.-м.н. Колоколов А.А.).
9. Проблемы развития и функционирования Омского фрагмента корпоративной СПД СО РАН (КС ОКНО) (рук. – к.ф.-м.н. Алгазин В.А.).
10. Семинар лаборатории МППИ (рук. – д.т.н. Зыкин С.В.).

3.5. Диссертационные советы

Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева является соучредителем региональных советов по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук:

1. Региональный диссертационный совет ДМ 212.250.03 при Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (открыт в 2005 г.).

Специальности:

05.01.01 - инженерная геометрия и компьютерная графика (технические науки);

05.13.12 - системы автоматизации проектирования (промышленность) (технические науки)

2. Объединенный диссертационный совет ДМ 212.179.07 при Омском государственном университете им. Ф.М. Достоевского (открыт в 2009 г.).

Председатель: Топчий В.А., д.ф.-м.н., директор ОФ ИМ СО РАН.

Специальности:

01.01.06 - математическая логика, алгебра и теория чисел

(физико-математические науки);

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки).

3.6. Список научных публикаций

Научные монографии

1. Девятерикова М.В., Колоколов А.А. Анализ устойчивости задач и алгоритмов целочисленного программирования // LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Dudweiler Landstr. - Saarbrucken, Germany. - 2011. - 76 с.
2. Колосов А.П., Колоколов А.А., Девятерикова М.В. Построение и анализ алгоритмов целочисленного программирования с использованием L-разбиения и унимодулярных преобразований // LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG Dudweiler Landstr. - Saarbrucken, Germany. - 2011. - 69 с.

Главы в монографиях

Маренко В.А. Онтологии в социально-экономической сфере// Глава 2 монографии "Информационно-аналитическая работа в социально-экономической сфере" // В.А. Маренко, О.Н. Лучко, Л.О. Штриплинг. - Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2010. - 116 с.

Статьи в рецензируемых российских журналах

1. Адельшин А.В., Жовнер Е.Н. Применение задач выполнимости логической формулы для проектирования химического состава резин // Вестник Омского университета. - 2011.- №2.- С. 14-18.
2. Адельшин А.В., Кучин А.К. Алгоритмы точного и приближенного решения задачи максимальной выполнимости // Омский научный вестник. - 2011.- №1.-С. 5-9.
3. Ватутин В.А., Топчий В.А. Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на $Z^d$ с ветвлением в нуле. // Математические труды, 2011, 14 (2), 28-72.
4. Ватутин В.А., Топчий В.А., Ю. Ху Ветвящееся случайное блуждание по решетке $Z^4$ с ветвлением лишь в начале координат. // Теория вероятностей и ее приложения, 2011, 56 (2), 2011, 224–247.
5. Глотов А.В., Гольтяпин В.В., Лобачев А.И. Выявление социально-бытовых факторов, влияющих на развитие дисплазии соединительной ткани подростков методом главных факторов.//Фундаментальные исследования, 2011,№8(ч.2), стр. 338-341.
6. Глотов А.В., Гольтяпин В.В., Москвитин А.В.}--- Факторная модель дисфункции иммунной системы у пациентов с дисплазией соединительной ткани на базе центроидного метода. // Вестник Омского университета, 2011, N4, стр. 118-130.
7. Глотов А.В., Иванова Е.А., Плотникова О.В., Гольтяпин В.В., Демченко В.Г. Влияние среды жизнедеятельности на здоровье лиц подросткового возраста с фенотипическими и висцеральными проявлениями дисплазии соединительной ткани//Кубанский научный медицинский вестник, 2011, №3, стр. 349-354.
8. Гольтяпин В.В. Использование псевдообратной матрицы факторного отображения в измерении факторов.//Сибирский журнал индустриальной математики, 2011, Т. 14, N3(47), стр. 20--30.
9. Горелов Д.Н. О нелинейной теории крыла в плоском нестационарном потоке // Прикладная механика и техническая физика, 2011, т. 52, № 5, с. 94-103.
10. Горелов Д.Н. Пространственный аналог формул Сохоцкого-Племеля и его применение в теории крыла // Прикладная механика и техническая физика, 2011, т. 52, № 6, с. 36-42.
11. Даниярова Э.Ю., Мясников А.Г., Ремесленников В.Н Универсальная алгебраическая геометрия» // Доклады академии наук, 2011, том 439, № 6, с. 730–732, представлена академиком Ю.Л. Ершовым 24.01.2011 г.
12. Еремеев А.В. О сложности оптимальной рекомбинации для задачи коммивояжера // Дискретный анализ и исследование операций. 2011. Т. 18, № 1. С. 27-40.
13. Еремеев А.В., Коваленко Ю.В. О задаче составления расписаний с группировкой машин по технологиям // Дискретный анализ и исследование операций. - 2011. - T. 18, № 5. - С. 54-79.
14. Забудский Г.Г., Бурлаков Ю.А. Оптимальное размещение опасного объекта на плоскости с учетом зон различного влияния // Омский научный вестник, 2011. № 3 (103). – С. 18-22.
15. Забудский Г.Г., Лагздин А.Ю. Полиномиальные алгоритмы решения минимаксной квадратичной задачи о назначениях на сетях // Дискретный анализ и исследование операций, 2011. Т. 18, № 4. – С. 48-64.
16. Задорин А.И., Задорин Н.А. Интерполяция функций с погранслойными составляющими и ее применение в двухсеточном методе // Сибирские электронные математические известия, 2011, т. 8, с. 247-267.
17. Задорин А.И., Задорин Н.А. Квадратурные формулы для функций с погранслойной составляющей // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, т. 51, № 11 с. 1952-1962.
18. Задорин А.И., Тиховская С.В. Анализ разностной схемы для сингулярно возмущенной задачи Коши на сгущающейся сетке // Сибирский журнал вычислительной математики, 2011, т. 14, № 1, с. 47-57.
19. Задорин А.И., Тиховская С.В. Разностная схема на равномерной сетке для сингулярно возмущенной задачи Коши // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2011, т. 11, вып. 3, с. 114-122.
20. Заозерская Л.А., Колоколов А.А., Гофман Н.Г. Оценки среднего числа итераций для алгоритмов решения некоторых задач булева программирования // Дискретный анализ и исследование операций, 2011. – Т. 18, № 3. – С. 49-64.
21. Зыкин С.В., Редреев П.Г., Чернышев А.К. Формирование представлений данных для построения медицинских диагностических шкал // Омский научный вестник. Серия "Приборы, машины и технологии", 2011, № 2(100), С. 190-193.
22. Колоколов А.А., Ларина Л.В. Разработка и применение моделей дискретной оптимизации при формировании тестов по информатики// Вестник Омского университета, 2011. - No. 2. С. 173-175.
23. Колоколов А.А., Леванова Т.В, Федоренко А.С. Исследование декомпозиционного подхода для двухстадийной задачи размещения // Вестник Омского университета, 2010. №4 (58). – С. 24-31.
24. Кулицкий Д.А., Лучко О.Н., Маренко В.А. Применение лингвистической переменной для расчета показателя "экономический рост" //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2011. - №10. - С.51-54.
25. Логинов К.К., Перцев Н.В. Применение фи--ветвящихся процессов для исследования динамики популяции в условиях ограниченного количества пищевых ресурсов // Вестник омского университета. 2011. № 2. С.24--28.
26. Лучко О.Н., Мальцев С., Маренко В.А. Моделирование характеристик экономической системы затраты и прибыль //Информатика и системы управления. - 2011. - №3(29). - С. 153-158.
27. Лучко О.Н., Маренко В.А. Моделирование имиджа объекта сферы сервиса по принципу многоатрибутного подхода // Омский научный вестник, 2011. - № 1. - С.177-181.
28. Лучко О.Н., Маренко В.А., Шапцев В.А. Об использовании моделей компетентности в образовании //Вестник Тюменского университета. Серия "Педагогика. Психология". - 2011. - № 9. - С.144-151.
29. Мищенко А.А., Тимошенко Е.И. Универсальная эквивалентность частично коммутативных нильпотентных групп // Сибирский математический журнал, Том 52, №5, (2011), С. 1113-1122.
30. Нартов Б.К. К задачам поиска отображений подвижных целей на большие массивы // Авиакосмическое приборостроение. - 2011. - № 12. - С. 27-31.
31. Нартов Б.К., Прыжикова Н.Л. К оценкам производительности алгоритмов поиска подвижных объектов // Авиакосмическое приборостроение. - 2011. - № 12. - С. 44-47.
32. Перцев Н.В., Логинов К.К. Стохастическая модель динамики биологического сообщества в условиях потребления особями вредных пищевых ресурсов // Математическая биология и биоинформатика. 2011. Т. 6. № 1. С. 1-13.
33. Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю., Логинов К.К. Статистическое моделирование динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. Т. 14. № 2(46). С. 84-94.
34. Перцев Н.В., Хомутова Е.Ю., Леоненко В.Н. Применение математического моделирования для оценки эффективности выявления индивидуумов, предрасположенных к колоректальному раку // Медицинская визуализация. 2011. № 2. С.104-108.
35. Перцев Н.В., Царегородцева Г.Е. Моделирование динамики популяции в условиях воздействия вредных ве ществ на процесс репродукции особей // Автоматика и телемеханика. 2011. № 1. С. 141--153.
36. Пуртов А.М. Интеграция технологии ГИС и метода редукции графов для анализа транспортных сетей // Омский научный вестник, 2011, № 1(97), С. 164-168.
37. Рыбалов А.Н. Генерическая сложность теорий первого порядка // Сибирские электронные математические известия, Том 8, 2011, С. 168-178.
38. Рыбалов А.Н. О генерической неразрешимости Десятой проблемы Гильберта // Вестник Омского университета, № 4, 2011, С. 35-38.
39. Рыбалов А.Н., Федосов В.В. О генерической сложности алгебры Тарского // Вестник Омского университета, № 2, 2011, С. 39-43.
40. Слижевский А.К. Новые оценки среднего времени фиксации для популяций постоянного объема // Вестник НГУ: математика, механика, информатика». 2011. – № 4. – С. 94-106.
41. Сугоняк В.В., Филимонов В.А. Управление человеческими ресурсами для коллективного исследования и обучения// Вестник Сибирского гос. аэрокосмического ун-та, 2010, Вып. 5(31), с. 159 - 162.
42. Филимонов В.А. Учебно-исследовательский ситуационный центр - полигон для команды системных аналитиков // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического ун-та, 2010, Вып. 5 (31), С. 156-159.
43. Френкель Е.В., Мясников А.Г., Ремесленников В.Н «Свободные произведения групп с объединением: стратификация множеств нормальных форм и оценки» // Фундаментальная и прикладная математика, 2011, том 16, № 8, С. 137-167.
44. Чанышев О.Г. Автореферирование на основе ассоциативных полей доминант // Вестник Омского университета, 2011, №4, С. 50-54.
45. Чуканов С.Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей, определяемых интегральными кривыми динамических систем // Автометрия. – 2011, Т.47, № 2. – с. 58-63
46. Чуканов С.Н., Спектор Л.Б. Построение наблюдателя для обнаружение неисправностей в динамических системах с учетом выполнения законов сохранения // "Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - №7, 2011. - с. 49-51
47. Шевляков А.Н. Nullstellensatz и моноид натуральных чисел // Вестник Омского Университета, №2 2011, 49-55.
48. Шевляков А.Н. Размерность Зарисского алгебраических множеств над коммутативными идемпотентными полугруппами // Вестник Омского Университета, №4, 2010, С. 45-49.

Статьи в иностранных журналах оригинальные непереводные

1. Abels H., Manoussos A., Noskov G.A. Proper actions and proper invariant metrics // Journal of the London Mathematical Society, Volume 83 (2011), 619–636.
2. Berestovskii V.N., Halverson D.M., Repovs Dusan Locally $G$-homogeneous Busemann $G$-spaces// Different. Geometry Appl. 2011, 29(3), 299-318.
3. Berestovskii V.N., Nikitenko E.V., Nikonorov Yu.G.>
4. Daniyarova Е.Yu., Myasnikov А.G., RemeslennikovV.N. «Algebraic Geometry Over Algebraic Structures III: Equationally Noetherian Property and Compactness» // Southeast Asian Bulletin of Mathematics (2011) 35: 35-68.
5. Doerr B., Eremeev A.V., Neumann F., Theile M., Thyssen C. Evolutionary algorithms and dynamic programming. Theoretical Computer Science. - Vol. 412. -2011. P. 6020-6035.
6. Guschinskaya O., Gurevsky E., Dolgui A., Eremeev A. Metaheuristic approaches for the design of machining lines. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - Vol. 55. Issue 1. -2011. P. 11-22.
7. Lopatin A.A. Minimal generating set for semi-invariants of quivers of dimension two // Linear Algebra Appl., 2011, V. 434, No. 8, 1920-1944.
8. Lopatin A.A. On minimal generating systems for matrix O(3)-invariants // Linear Mult. Algebra, 2011, V. 59, No. 1, 87-99.
9. Lopatin A.A. Orthogonal invariants of skew-symmetric matrices // Linear Mult. Algebra, 2011, V. 59, No. 8, 851-862.
10. Noskov G. A. Asymptotic Behavior of Word Metrics on Coxeter Groups // Documenta Math. 16 (2011), 373-398.
11. Shevlyakov A.N Commutative Idempotent Semigroups at the Service of Universal Algebraic Geometry // Southeast Asian Bulletin of Mathematics (2011) 35: 111-136.
12. Zadorin A.I. Spline interpolation of functions with a boundary layer component // International Journal of Numerical Analysis and Modeling, series B, 2011, v. 2, № 2-3, p. 562-579.

Переводы статей

1. Chukanov S.N. Constructing invariants for visualization of vector fields defined by integral curves of dynamic systems // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. – Vol. 47, No. 2, 2011. – Springer, pp. 151-155.
2. Gorelov D.N. On the nonlinear theory of the wing in a plane unsteady flow // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2011, V. 52, № 5, p 755-762.
3. Zadorin A.I., Tikhovskaya S.V. Analysis of a Difference Scheme for a Singular Perturbation Cauchy Problem on Refined Grids // Numerical Analysis and Applications, 2011, V.4, № 1, p. 36-45.
4. Zadorin A.I., Zadorin N.A. Quadrature formulas for functions with a boundary-layer component // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011, v. 51, № 11, p. 1837-1846.

Публикации в ТРУДАХ международных конференций, изданных в России

Pages:     |

1

| 2 |