« МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ...»

Совершенно иная картина наблюдается при каусстрофическом ветре. Пространственное распределение его модуля, соленоидальной и потенциальной составляющих приведены на рисунке 2. Соленоидальная часть каусстрофического ветра приводит к образованию циклонической циркуляции с центром на северном полюсе, четырех изолированных антицикло-нальных циркуляций в средних широтах с центрами на 0о, 90о, 180о и 270о в.д. и общего восточного зонального потока в низких широтах. Общая тенденция в потенциальной части каусстрофического ветра связана со сходимостью течений к району северного полюса вдоль долготных кругов и расходимостью течений в низких широтах по направлению к экватору. Суммарное распределение потенциальной и соленоидальной составляющих каусстрофического ветра в общем напоминает картину для соленоидальной составляющей в северных и средних широтах (за исключением антициклональных циркуляций) и потенциальной составляющей в южных широтах.

Из особенностей распределения суммы потенциальной и соленоидальной составляющих каусстрофического ветра следует, что его потенциальная составляющая играет преобладающую роль в формировании воздушных потоков в южных широтах и ослабляет влияние соленоидальной составляющей в средних широтах северного полушария. Соленоидальная же составляющая вносит основной вклад в формирование каусстро-фического ветра в высоких широтах северного полушария.

Рис. 2. Линии тока каусстрофического ветра

2.2 Уточнение баротропного уравнения вихря скорости в квазигеострофическом приближении

Как известно из классической механики жидкости и газов, в баротропной атмосфере уравнение вихря скорости имеет вид [14]:

(16)

где относительный вихрь скорости, l параметр Кориолиса, Н высота изобарической поверхности, u, v горизонтальные составляющие скорости ветра.

В предположении квазигеострофичности движения компоненты ветра представляются соотношениями

(17)

где g – ускорение свободного падения. Подставляя (17) в (16), получим выражение для баротропного уравнения вихря

(18)

где

В отличие от классической механики, причинная механика, построенная на непреложном факте необратимости времени, вводит понятие силы причинности. В результате в правой части уравнения (18) появляется член, представляющий численное значение вертикальной составляющей силы причинности Q:

. (19)

Уравнение (19) с учетом (20) принимает вид

(20)

где .

Таким образом, уточнение баротропного уравнения вихря скорости в квазигеострофическом приближении заключается в добавлении в его правой части члена, ответственного за учет силы причинности. При этом отметим одно чрезвычайно важное с вычислительной точки зрения обстоятельство. Добавочный член представлен в аналитическом виде и является функцией только широты места!

2.3 Эволюция полей геопотенциала и ветра под действием силы причинности

Для выяснения вклада силы причинности в баротропное уравнение вихря (20) были выполнены численные эксперименты с целью получения эволюции начального поля, заданного над северным полушарием в трех вариантах: невозмущенное, циклоническое и антициклональное поле геопотенциала поверхности 500 гПа. Последние задавались с центром в полюсе (рис. 3 б, в).

Рис. 3. Динамика поля геопотенциала 500 гПа (г, д, е) под действием силы

причинности от невозмущенного (а), циклонического (б) и антициклонального (в)

состояний, ж – климатическое поле геопотенциала поверхности 500 гПа

(среднегодовое за 30 лет)

Уравнение Гельмгольца (20) решалось конечно-разностным методом с применением экстраполяционной процедуры Либмана на квадратной сетке с горизонтальным шагом 150 км по территории северного полушария. На границах моделируемой области задавались нулевые граничные условия.

В классическом варианте интегрирование по времени баротропного уравнение вихря (16) с начальным невозмущенным, циклоническим и антициклональным состояниями поля с постоянным горизонтальным градиентом при отсутствии источника не изменяет эти состояния.

Ситуация резко меняется при учете силы причинности. На рисунке 3 представлены поля геопотенциала через 120 ч. интегрирования по времени с шагом 10 минут. Отметим, что на данном и последующих рисунках гринвический меридиан проходит через левый нижний угол рисунка.

С введением силы причинности происходит эволюция поля геопотенциала, в результате которой возникает планетарная область пониженного давления с центром в полюсе.

Невозмущенное устойчивое состояние, заданное в виде константы, под действием силы причинности со временем эволюционирует в устойчивый циклонический вихрь (рис. 3 г).

Циклонический вихрь с центром в полюсе полностью не заполняется и представляет из себя устойчивую во времени барическую систему (рис. 3 д).

Антициклонический вихрь с центром в полюсе полностью разрушается. На его месте возникает устойчивый циклонический вихрь (рис. 3 е).

Во всех трех рассмотренных случаях возникает субтропическая область повышенного давления. Эволюционная картина моделируемых полей для северного полушария по трем сценариям практически совпадает с климатическим полем геопотенциала поверхности 500 гПа (рис. 3 ж).

Таким образом, данный результат прямо указывает на тот факт, что сила причинности при отсутствии иных источников определяет климатическое поле геопотенциала в соответствии с ее распределением как функции широты.

Рассмотрим динамику изменения классического геострофического ветра и каусгеострофического ветра. Первый будем рассчитывать по формулам (10), имея в виду, что поле геопотенциала Ф рассчитано по уравнению (20), то есть с учетом силы причинности, а второй по соотношениям:

u=ug+uc, v=vg+vc. (21)

Напомним, что каусстрофический ветер определяется по соотношениям (12).

Динамика изменения поля модуля геострофического и каусгеострофического ветра до пяти суток над cеверным полушарием от начального состояния, заданного постоянной величиной, приведена на рисунке 4. Четко видно, что геострофический ветер незначительно отличается от каусгеострофического. Отсюда сразу следует, что вклад каусстрофического ветра в поле ветра, генерируемого моделью, незначителен. В противном случае он был бы обнаружен значительно раньше. Аналогичная картина наблюдается, когда начальное поле задано в виде циклонического или антициклонального образований.

Рис. 4. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа)

ветра от начального состояния, заданного в виде константы, до пяти суток

Динамика поведения модуля геострофического и каусстрофического ветра в этих ситуациях приведена на рисунках 5 и 6 соответственно.

Рис. 5. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа) ветра от начального состояния, заданного в виде циклона, до пяти суток

Если вклад каусстрофического ветра незначителен, то возникает вопрос: «каким образом формируются совпадающие по своей структуре поля геопотенциала, представленные на рисунках 4-6, начальные состояния которых принципиально отличаются друг от друга?». Ответ на этот вопрос заключен в структуре соленоидальной и потенциальной составляющих ка-усстрофического ветра (рис. 2). Вихревая (соленоидальная) составляющая силы причинности формирует планетарный циклонический вихрь с центром над северным полюсом и антициклонический вихрь в субтропической зоне северного полушария.

Рис. 6. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа) ветра от начального состояния, заданного в виде антициклона, до пяти суток

Потенциальная (дивергентная) составляющая силы причинности окончательно формирует положение антициклонального вихря в субтропической зоне (субтропическое кольцо повышенного давления). В результате воздействия соленоидальной и потенциальной составляющих силы причинности и возникает характерная структура поля геопотенциала, представленная на рисунках 4-6.

Проведенные численные эксперименты (см. ниже) по эволюции полей геопотенциала на примере баротропного уравнения вихря скорости позволяют сформулировать следующее правило: учет силы причинности в уравнениях движения гидродинамики необходимо осуществлять не через введения каусстрофического ветра, а путем прямого учета потенциальной и соленоидальной составляющих этой силы.

4 Численные эксперименты

Численные эксперименты выполнялись по баротропной модели на сроки до пяти суток, начиная от некоторого исходного состояния атмосферы, которое описывается данными аэрологических наблюдений поверхности 500 гПа по территории северного полушария. Основная цель эксперимента состояла в изучении динамики поведения геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа при учете влияния силы причинности. С целью более удобной интерпретации и оценки точности полученных прогнозов территория северного полушария была разбита на 4 сектора. Первый сектор заключен между меридианами 45о-135о з.д. и покрывает территорию Америки и прилегающих акваторий Тихого океана. Второй сектор заключен между меридианами 135о з.д.-135о в.д. и покрывает восточную часть Тихого океана. Третий сектор – между меридианами 45о з.д.- 45о в.д. и покрывает территорию Европы и Африки. Четвертый сектор – между меридианами 45о-135о в.д. и покрывает территорию Азии и часть акватории Тихого океана.

Анализ поведения прогностических полей геопотенциала в варианте по классической модели (без учета силы причинности) показывает, что начиная с прогнозов с заблаговременностью от 96 часов и выше наблюдается рост неустойчивости в третьем секторе северного полушария, достигая наибольшего значения на пятые сутки.

Введение силы причинности в прогностическую модель приводит к росту прогностической изменчивости и деформации полей геопотенциала по сравнению с фактическими полями. Это указывает на тот факт, что сила причинности выступает как внешний источник. В результате интегрирования по времени возрастает суммарная потенциальная энергия поля геопотенциала. Поскольку в модели отсутствуют какие-либо механизмы диссипации энергии, то рост потенциальной энергии внешне проявляется через рост прогностической изменчивости поля геопотенциала. Таким образом, одновременно с введением силы причинности необходимо вводить механизм поглощения энергии, то есть наряду с источником должен существовать и сток. Нами использовался механизм, аналогичный механизму учета эффектов торможения воздушного потока о подстилающую поверхность с помощью коэффициента сопротивления. Введение такого механизма поглощения энергии в прогностическую модель позволило стабилизировать временной ход прогностической изменчивости поля геопотенциала.

В качестве количественных оценок точности прогнозов по двум вариантам были рассчитаны:

• коэффициент корреляции Rфп между прогностическими и факти-ческими изменчивостями геопотенциала

; (22)

• относительная ошибка

(23)

где

В (23) Hп, Hф, Hисх прогностические, фактические на момент прогноза и исходные поля геопотенциала соответственно;

• оценка совпадения градиентов S между фактическими и прогностическими полями геопотенциала оценка Шумана [7]

. (24)

В целом, по территории северного полушария коэффициент корреляции между прогностическими Hп и фактическими Hф полями геопотенциала поверхности 500 гПа изменяется незначительно до 48 часов и увеличивается (в случае учета силы причинности) с увеличением срока прогноза. При этом тенденция изменения Rфп во времени неоднозначна для четырех секторов северного полушария. Так, в первом секторе коэффициент корреляции практически не изменяется до 120 ч. прогноза. Во втором секторе он резко уменьшается для прогноза с заблаговременностью от 24 до 72 часов и возрастает с увеличением срока прогноза до 120 часов. Поведение Rфп в третьем и четвертом секторах аналогично поведению коэффициента корреляции в целом по всему северному полушарию.

Максимальный разброс коэффициента корреляции внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч. в классическом варианте составляет 0,379, а при учете силы причинности 0,268. В целом, по всему северному полушарию коэффициент корреляции для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта возрастает на 0,086.

При учете силы причинности наблюдается резкое увеличение кривизны для кривой оценки совпадения градиентов между фактическими и прогностическими полями геопотенциала (оценка Шумана) в сторону уменьшения их численных значений.

т Таблица 3.1

Оценка успешности баротропного прогноза в классическом варианте

и с учетом силы причинности

Номер сектора		Срок прогно-за, часы	Варианты модели
			классическая			с учетом силы Q
			Rпф		S	Rпф		S
I	24		0,801	0,67	40	0,793	0,71	41
	48		0,909	0,49	47	0,901	0,61	48
	72		0,888	0,49	60	0,887	0,57	60
	96		0,840	0,60	71	0,856	0,64	71
	120		0,872	0,50	72	0,869	0,58	75
II	24		0,745	0,70	33	0,670	0,70	35
	48		0,681	0,75	47	0,586	0,76	50
	72		0,686	0,71	55	0,631	0,77	58
	96		0,595	0,91	64	0,595	0,96	66
	120		0,543	1,03	70	0,619	1,01	69
III	24		0,859	0,52	35	0,869	0,54	35
	48		0,783	0,68	54	0,797	0,64	54
	72		0,685	1,02	67	0,713	0,89	65
	96		0,659	1,12	75	0,767	0,89	67
	120		0,528	1,31	87	0,665	0,99	73
IV	24		0,817	0,73	35	0,819	0,73	35
	48		0,807	0,68	51	0,818	0,66	49
	72		0,684	0,91	68	0,751	0,75	62
	96		0,507	1,12	81	0,549	0,95	74
	120		0,493	1,11	90	0,601	0,82	76
В целом по полу-шарию	24		0,801	0,65	36	0,798	0,67	36
	48		0,775	0,66	50	0,771	0,68	50
	72		0,708	0,80	63	0,726	0,76	62
	96		0,637	0,94	73	0,697	0,85	69
	120		0,607	0,98	81	0,693	0,84	73
Примечание: исходная дата 10.06.2000 г.

Максимальный разброс оценки S внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч. в классическом варианте составляет 20 %, а при учете силы причинности 7 %. В целом, по всему северному полушарию S для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта уменьшается на 8 %.

Ход относительной ошибки с увеличением заблаговременности прогноза в целом аналогичен ходу коэффициента корреляции: с увеличением срока прогноза, начиная с 72 ч., относительная ошибка в среднем по полушарию уменьшается.

Максимальный разброс относительной ошибки внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч. в классическом варианте составляет 0,81, а при учете силы причинности 0,43. Таким образом, по всему северному полушарию относительная ошибка для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта уменьшается на 0,14.

Описанная выше изменчивость используемых количественных оценок (коэффициент корреляции, оценки Шумана, относительная ошибка) объясняется нарастающим влиянием фактора внешних источников с увеличением срока прогноза. Одним из таких источников является введенная в баротропную модель атмосферы сила причинности.

Заключение

Важная черта реакции вращающегося газа на влияние силы тяжести состоит в том, что он приспосабливается не к состоянию покоя, а к некоторому состоянию равновесия.

В теоретической гидродинамике показано [9], что атмосфера Земли все время стремится быть близкой к состоянию геострофического равновесия, то есть равновесию между силами давления и Кориолиса. Наличие силы причинности приводит к совершенно новому состоянию равновесия каусстрофическому равновесию. Казалось бы, это новое состояние должно быть связано с равновесием сил Кориолиса и причинности, характеризуемое каусстрофическим ветром. Численные эксперименты показали, что это не так. Вклад каусстрофического ветра незначителен по сравнению с геострофическим ветром. Этим объясняется тот факт, что каусстрофический ветер не был обнаружен ранее. Каусстрофическое равновесие не соответствует состоянию статического равновесия между силами давления, Кориолиса и причинности. Принципиальное отличие геострофического равновесия от каусстрофического состоит в том, что первое является статическим, а второе динамическим.

Важно отметить, что введение единственного внешнего воздействия (силы причинности) в простую баротропную модель атмосферы действительно воспроизводит картину, качественно полностью совпадающую с климатическим полем геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа по территории северного полушария.

Введение силы причинности в баротропную модель атмосферы при-водит к улучшению прогноза поля геопотенциала на сроки до 120 ч. При этом качество прогноза изменяется незначительно относительно классиче-ского варианта на сроки до 48 ч. и имеет тенденцию систематического улучшения с увеличением срока прогноза. Ни одна классическая численная модель подобных результатов в отношении улучшения точности прогноза с увеличением заблаговременности прогноза теоретически дать не может. Действительно, в классической механике состояние системы точечных частиц описывается координатами х1, х2, …, хk и импульсами р1, р2, рk. Энергия системы, записанная в этих координатах, имеет вид [15]

,

где Еk кинетическая энергия (зависит только от импульсов), Ер – потенциальная энергия (функция только координат), Н – гамильтониан. Если известен Н, то движение системы полностью определено. Однако выражение гамильтониана получено путем игнорирования фундаментального свойства времени – его необратимости: гамильтоновы уравнения инварианты относительно обращения времени.

Краткосрочные изменения метеорологических полей определяются в основном неоднородностью начального состояния атмосферы, то есть система приближенно может считаться замкнутой, для которой с достаточной точностью выполняется уравнение Гамильтона. Таким образом, в случае краткосрочного прогноза в первом приближении внешними источниками или стоками энергии можно пренебречь. С увеличением срока прогноза вследствие взаимной компенсации положительных и отрицательных вкладов суммарный эффект адвекции сводится к горизонтальному перемешиванию (вклад адвекции уменьшается), а роль притоков энергии извне непрерывно растет. В последнем случае систему никоим образом нельзя рассматривать как замкнутую, а значит для нее из-за направленности времени уравнение Гамильтона строго не применимо. Введение же силы причинности в численную модель прогноза погоды, во-первых, определяет дополнительный источник, ответственный за формирование климатического (в статистическом смысле) состояния поля геопотенцила и, во-вторых, косвенным образом вносит учет направленности времени, хотя преобразованная в данной работе система уравнений классической гидротермодинамики остается все же инвариантной относительно обращения времени.

Библиографический список

1. Арушанов, М.Л. Поток времени как физическое явление (по Н.А. Козыреву) / М.Л. Арушанов, С.М. Коротаев. – № 7598889. 67 с. – Деп. ВИНИТИ,
2. Арушанов, М.Л. От реляционного времени к субстанциональному / М.Л. Арушанов, С.М. Коротаев. Ташкент: САНИГМИ, 1995. 137 с.
3. Арушанов, М.Л. Причинный анализ и его применение для изучения физических процессов в атмосфере / М.Л. Арушанов, С.М. Коротаев // Метеорология и гидрология. 1994. № 4. C. 15-22.
4. Арушанов, М.Л. О необходимости учета эффектов причинной механики в гидродинамических моделях прогноза и климата / М.Л. Арушанов, А.М. Горячев // ДАН РУз. 2002. № 6. C. 28-30.
5. Арушанов, М.Л. Новый взгляд на формирование фигуры Земли и особенности распределения некоторых геофизических характеристик / М.Л. Арушанов // Экологический вестник Узбекистана. 1999. № 4. C. 14-19.
6. Арушанов, М.Л. Моделирование формирования фигуры Земли и некоторых геофизических полей на основе положений причинной механики / М.Л. Арушанов // Узбекский журнал Проблемы информатики и энергетики. 2000. № 1. C. 58-64.
7. Арушанов, М.Л. Эффекты причинной механики в метеорологии / М.Л. Арушанов, А.М. Горячев. – Ташкент: САНИГМИ. – 2003. – 103 с.
8. Белов, П.Н. Численные методы прогноза погоды / П.Н. Белов. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 392 с.
9. Динамическая метеорология. Теоретическая метеорология / под ред. Д.Л. Лайхтмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 594 с.
10. Козырев, Н.А. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении / Н.А. Козырев. Л.: Пулково, 1958. 90 с.
11. Козырев, Н.А. Избранные труды / Н.А. Козырев. Л.: ЛГУ, 1991. 250 с.
12. Коротаев, С.М. О возможности причинного анализа геофизических процессов / С.М. Коротаев // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т. 32, № 5. С. 2733.
13. Экспериментальное исследование нелокального взаимодействия макроскопических диссипативных процессов / С.М. Коротаев, М.О. Со-рокин, В.О. Сердюк [и др.] // Физическая мысль России. 1998. № 2. C. 1-17.
14. Коротаев, С.М. Проявление макроскопической нелокальности в геомагнитных и солнечно-атмосферных процессах / С.М. Коротаев, В.О. Сердюк, М.О. Сорокин // Геомагнетизм и аэрономия. 2000. Т. 40. № 3. С. 56-64.
15. Пригожин, И. От существующего к возникающему / И. Пригожин. – M.: Наука, 1985. 327 с.
16. Шихобалов, Л.С. Причинная механика Н.А. Козырева: анализ основ / Л.С. Шихобалов // Козырев Н.А. Избранные труды. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1991. – С. 410-431.
17. Arushanov, M.L. Geophysical effects of causal mechanics / M.L. Arushanov, S.M. Korotaev // On the way to under-standing the time phenomenon. The construction of time in natural scince. Part 2. The «Active» Properties of time according to N. A. Kozyrev. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific, 1995. P. 101-108.
18. Cramer, J.G. The transactional interpretation of Quantum Mechanics / J.G. Cramer // Rev.Mod. Phys. – 1986. – V. 58. – P. 647-688.
19. Cramer, J.G. Generalized absorber theory and the Einstein-Podolsky-Rosen paradox / J.G. Cramer // Phys. Rev. D. – 1980. – V.22, № 2. – P. 362-376.
20. Hoyle, F. Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics / F. Hoyle, J.V. NarlIkar // Rev. Mod. Phys. – 1995. – V. 67, № 1. – P. 113-156.
21. Peat, F.D. Black and Temporal Ordering / F.D. Peat // Hature. – 1972. – V 239, № 5372. – Р. 387.
22. Wheeler, I.A. Interaction with the Absorber as the Mecanism of Radiation / I.A. Wheeler, R.P. Feynman // Reviews of Modern Physics. – 1945. – V. 17, № 2. – Р. 157-181.
23. Wheeler, I.A. >

физика

УДК 531:115

© 2006 г., П.Д. Кравченко

Об одном подходе к экспериментальной проверке

влияния феномена времени на материалы

Одной из основных проблем исследования феномена времени является определение степени валидности предлагаемых исследователями гипотез и теорий. Принятие скорости света за конечную величину упрощает картину окружающей Природы, однако с принятием гипотезы постоянного изменения в самой Природе такое положение становится спорным.

Ориентировочная величина 300 тыс. км/с распространения скорости светового потока может быть определена только приближенно, т.к. величина 1 с времени при линейной мере пространства в сотни тысяч километров не может быть определена с высочайшей точностью, так же как и указанное расстояние; это невозможно даже при современных технических средствах. Данное положение подтверждается постоянными сообщениями о нахождении уточненных величин скорости света.

С другой стороны, принятый постулат E=mc2 включает в себя элементы: энергия, масса, скорость; скорость определяется приближенно за конкретный промежуток времени. Это определение принято при исследованиях сверхвысоких скоростей, сверхвысоких энергий и полей различной природы, что было успешно доказано и применено в ядерной физике, космических и информационных технологиях.

Идея оказалась плодотворной даже при использовании приближенных значений основных параметров процесса. Попробуем оценить влияние феномена времени на изменения в материальном объекте за легко наблюдаемый промежуток текущего времени.

Причинная механика Козырева справедлива и доказательна только в одном: после причины наступает следствие, а между ними всегда существует определенный промежуток времени, и он тоже может влиять на изменения в соответствии связи «причина – следствие». Определить степень влияния этого промежутка – вот в чем проблема.

Многие исследования, направленные на решение этой проблемы, как теоретические, так и экспериментальные пока не показали удовлетворительной сходимости результатов сравнения теоретических предпосылок и экспериментов. Большинство исследований проводилось в области физики как теоретической, так и экспериментальной, причем скорости изменений состояния материи во времени были весьма высокими.

Обратимся к реологии, т.е. изучению процессов, связанных с необратимыми остаточными деформациями и течением различных вязких и пластичных материалов. В общем виде реология представляет науку об изменениях свойств материалов с течением времени.

Рассмотрим реологические процессы старения чугуна, весьма распространенного материала в машиностроении.

На практике многие машиностроительные предприятия используют естественное старение чугунных изделий для получения заготовок, а в дальнейшем – изделий со стабильными свойствами, например стабильными размерами в течение последующего весьма длительного периода эксплуатации (использования). Это главная отличительная особенность чугуна, сплава железа с углеродом при наличии незначительного количества кремния, марганца, серы, фосфора и других примесей.

Обычно дворы металлургических производств черных металлов заполнены множеством чугунных отливок, проходящих в течение двух, трех и более лет естественное старение на открытом воздухе, т.е. процесс стабилизации размеров и свойств вследствие изменения структуры сплава. Обычно старение приводит к увеличению прочности и твердости при уменьшении пластичности и ударной вязкости. Отметим основную особенность результата старения чугуна – стабилизация размеров; эта особенность объясняет традиционно принятый обычай изготовления из чугуна станин металлообрабатывающего оборудования, мерительных приборов, рам роялей и других стационарно установленных объектов, обеспечивающих сохранность размеров при различных внешних воздействиях.

Чугун обладает и другими «странными» особенностями – при охлаждении его размеры увеличиваются. Он не подчиняется закону Гука и считается хрупким материалом, несмотря на то, что в области низких значений механических напряжений он не уступает механическим характеристикам пластичных сталей, а по некоторым параметрам их превосходит. Чугун практически не ржавеет, покрываясь на естественном воздухе только тонким слоем окисной пленки.

Процесс естественного старения чугуна детально не исследован. С точки зрения влияния феномена времени на реологический процесс старения чугуна интересно проследить изменение его физических свойств и структуры за длительное время – до 3 лет или более, измеряя через определенные промежутки времени размеры испытываемых образцов, твердость и наблюдая изменения в структуре сплава.

Постановка эксперимента такого типа является одновременно и простой, и сложной проблемой.

Простота заключается в том, что для исследований достаточно выбрать несколько образцов – чугунных отливок, полученных в одинаковых условиях, одновременно обработанных механическим способом в одинаковых условиях – для получения контрольных поверхностей, предназначенных для проведения измерения изменений отдельных размеров, испытаний механических свойств и изменения структуры сплава.

Сложность заключается в определении условий одинаковости, определяющей чистоту эксперимента:

• при отливке: обеспечить одновременное заполнение жидким расплавом объемов и режим последующего охлаждения заготовок, которые в дальнейшем будут испытываться;
• при механической обработке: получение одинакового качества испытуемых поверхностей (шлифов), особенно для изучения структуры;
• при испытаниях на твердость: обеспечение необходимой величины плоских площадок контакта образца с индентором измерительного прибора и определение их местоположения на образце при многочисленных операциях измерения твердости;
• при контроле изменения размеров: обеспечение постоянства базы и чистоты места контакта образца с конечным элементом измерительного устройства;
• при изучении структуры в сечении каждого образца: на какую глубину шлифовать и полировать контрольную площадку, какие режимы шлифования и полирования назначать;
• при назначении частоты контрольных измерений: ежедневный контроль даст наиболее качественные результаты, однако подготовка площадок для выполнения более 1000 контрольных измерений требует изготовления крупных заготовок;
• при назначении регламента термообработки при искусственном старении: одну партию образцов следует подвергнуть естественному старению на открытом воздухе, другую – естественному старению при температуре 20 С (комнатной), третью и четвертую – искусственному старению при нагреве и выдержке в печи и последующем охлаждении образцов вместе с печью и на открытом воздухе, пятую – с повторным нагревом и охлаждением.

Естественно, возникнут и другие сложности, в частности отработка технологии контрольных замеров. Планируя эксперимент, заметим, что простота его осуществления является только кажущейся. Абсолютно одинаковые образцы и условия проведения эксперимента создать не удастся согласно постулатам причинной механики. Однако приближение к адекватности в различной мере можно обеспечить, анализируя предпроектные условия проведения эксперимента.

Необходимо всегда учитывать, что в эксперименте участвуют элементы: энергия, масса, скорость протекания процессов в реальном времени, изменение пространственных элементов – размеров образцов и структурных составляющих материи – образца.

Процессы получения образцом энергии в виде теплоты при нагревании в термопечи и последующая ее передача от образца в окружающее пространство как при естественном, так и при искусственном старении можно объяснить с использованием показаний термометров и известных коэффициентов теплопередачи; сложность заключается в определении точности показаний термометров и точности коэффициентов теплопередачи при различных температурных состояниях. Особый интерес представляет изучение физики реологического процесса естественного старения чугуна на открытом воздухе, где пределы колебаний температур суточных и сезонных весьма существенны.

Определение процесса получения и отдачи энергии – весьма сложная проблема, т.к. здесь необходимо изучать энтропийные процессы при неизвестной границе замкнутой системы. Возможно, потребуются точнейшие приборы для измерения масс образцов.

Предварительно анализируя условия будущего эксперимента, мы будем оценивать важность его результатов, отвечая на главный вопрос: Реологический процесс как процесс изменения размеров и структуры объекта с течением времени показывает влияние только времени на этот процесс, или влияние только энергетических процессов, или влияние совместное, и какие параметры определяют влияние времени?

В процессе подготовки к эксперименту требуется уточнение и других положений.

Ориентировочно для проведения экспериментов потребуется изготовление, например,15 образцов для пяти партий по 3 в каждой для различных регламентов термообработки.

Частота контрольных измерений за время снижения температуры от верхней точки при нагреве перед охлаждением до комнатной должна быть значительно выше, чем средняя за время длительного эксперимента; средняя частота может составлять 1 месяц. В соответствии с этим для проведения эксперимента вполне достаточно изготовления указанных 15 образцов в виде кубиков с размерами ребер 50 мм; в этом случае вес каждого образца составит менее 1 кгс, что удобно для измерений, а контрольные площадки 62500 мм2 позволяют обеспечить адекватность условий измерения для всех образцов.

Настоящие заметки являются только реперными ориентирами для разработки конкретного плана экспериментальных исследований влияния феномена времени на материалы в реологическом процессе.

УДК 111.1

© 2006 г., Г.С. Мельников

Время в формировании структур макро- и микромира

Онтология от гр. on (ontos) – сущее + logos– понятие, учение; но не в понятии метафизического измышления о бытии, о началах всего сущего [1], а в понятиях, обусловленных искренним желанием разобраться в принципах формирования структур пространства-времени.

Введение

Онтологический анализ понятия время во все времена развития науки являлся одним из главных направлений исследований в естественных и социальных науках. Например, Лейбниц раздельно рассматривал пространство и время. Он настаивал, что считает «пространство, так же как и время, чем-то чисто относительным: пространство – порядком сосуществований, а время – порядком последовательностей» [2].

В моих же исследованиях подход иной.

С топологических исследований Пуанкаре-Лоренца-Эйнштейна в науку вошла парадигма пространства-времени и как ее следствие – понятие релятивизма.

На протяжении целого века до сих пор идут споры о правомерности введения понятия релятивизма. Спорящим до сих пор не хватает основных математических обоснований топологических структур пространства-времени.

Для решения поставленных задач онтологического анализа обратимся к самым фундаментальным понятиям пространства-времени. Обычно свойства пространства-времени делят на:

• метрические (протяженность и длительность);
• топологические (размерность, непрерывность и связность пространства-времени, а также порядок и направление времени) [3].

В настоящей статье будет сделана попытка выявления этих математических обоснований из рассмотрения метрических свойств пространства-времени.

Для привлечения доказательной базы наши выводы мы будем делать из анализа параметрического разбиения единичного отрезка протяженности и единичной меры длительности – окружности.

Сам доказательный аппарат будет базироваться на:

• строгих решениях задач математических бильярдов в круге в комплексных аналитических функциях;
• решениях задач математических бильярдов в сфере в полугеодезических координатах и как следствия из найденных автором решений этих древних задач;
• доказательствах, к которым мы будем подходить через метрический анализ выведенных уравнений Геометрического Поля Пространственных Частот (ГППЧ) [4].

1 Метрические и топологические обоснования понятия пространство-время

1.1 Метрические обоснования

Неоднократно высказываемые в последние годы идеи о фрактальности пространства-времени непосредственно приводят к необходимости повторного обращения к нашему определению фрактальности или фракталам.

Фракталы – гиперкомплексные объекты нецелочисленной размерности пространства-времени с пространственной или пространственно временной локализацией самоподобных элементов, в общей иерархической итеративной структуре [5].

А это определение базируется не только на прямом доказательстве объективного существования фрактальной структуры в числовом континууме, выражаемом в аналитической записи принципов решета Эратосфена в комбинаторной форме [6], но и на возможности, которую читатели этой статьи могут провести самостоятельным анализом построения двумерных таблиц рекуррентных последовательностей, базирующихся на известной последовательности Фибоначчи:

, (1)

где подчиняется простейшему рекуррентному уравнению , а – та же последовательность Фибоначчи, сдвинутая на один элемент влево.

В дуально-бесконечной записи последовательности Фибоначчи записываются в виде следующей таблицы.

Таблица

Последовательность Фибоначчи в дуально-бесконечной записи

n	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
	5	-3	2	-1	1	0	1	1	2	3	5