На правах рукописи

СЛАВИН Вячеслав Семенович

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РОЛИКОВЫХ ВОЛОК БЕССТАНИННОГО ТИПА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА КАЛИБРОВАННОГО ПРОКАТА С ЗАДАННЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ РАЗМЕРОВ

Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы

(Металлургическое машиностроение). Технические науки

А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Магнитогорск

2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет».

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Колмогоров Герман Леонидович

доктор технических наук, профессор

Макаров Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор

Чиченёв Николай Алексеевич

Ведущее предприятие ОАО «ГИПРОМЕЗ» г. Магнитогорск

Защита диссертации состоится «18» ноября 2010 г. в 14-00 ч. на заседании диссертационного совета Д 211.111.03 при ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет» им. Г.И. Носова по адресу: 455000, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38, малый актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет Г.И. Носова».

Автореферат разослан « » ___________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Жиркин Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие машиностроительных отраслей промышленности связано с расширением объемов потребления калиброванного металла с высокими физико-механическими свойствами и ассортимента производства стальных фасонных профилей высокой точности (СФПВТ). Это обусловлено повышением требований к долговечности деталей машин и снижением затрат на их изготовление. Применение СФПВТ при изготовлении деталей позволяет повысить коэффициент использования металла с 0,3…0,65 до 0,85…0,95.

Одним из основных способов получения калиброванного металла и СФПВТ в настоящее время является процесс волочения в монолитных волоках. Необходимо отметить, что некоторые вновь создаваемые конструкционные материалы плохо поддаются деформации в монолитных волоках. Кроме того, волочение в монолитных волоках СФПВТ, особенно с развитой поверхностью, связано со значительными трудозатратами из-за малых степеней деформации и низкой стойкости инструмента. Это обусловлено значительными силами трения при течении деформируемого металла относительно неподвижной поверхности инструмента.

Развитие производства СФПВТ и калиброванного металла из вновь создаваемых марок сталей и сплавов определяет необходимость совершенствования процессов производства. Одним из эффективных направлений является волочение металла в роликовых волоках. Этот процесс в значительно меньшей степени обладает недостатками, присущими волочению в монолитных волоках. Преимущество обусловлено заменой трения скольжения на поверхности контакта инструмента с деформируемым металлом при волочении в монолитной волоке на трение качения – в роликовой волоке. За счет этого уменьшается усилие, прикладываемое к переднему концу заготовки, повышается степень деформации за один проход. Как следствие, снижаются энергозатраты на 30…50 %. Кроме того, значительно повышается стойкость деформирующего инструмента. Использование волок с многороликовыми калибрами определяет более благоприятные условия напряженно-деформированного состояния металла в очаге деформации и тем самым обеспечивает повышенные физико-механические свойства готовых изделий.

Низкий уровень использования волочения в роликовых волоках связан с недостаточной точностью изделий, получаемых с применением существующего оборудования. Для совершенствования и построения новых эффективных процессов производства необходимо создание соответствующего технологического оборудования. Таким оборудованием являются роликовые волоки бесстанинного типа, однако их использование сдерживается отсутствием методик проектирования.

Решение этой проблемы предполагает проведение исследований, направленных на формирование новых, научно обоснованных подходов к проектированию деформирующего оборудования, позволяющих повысить жесткость клети, а также построение компоновочных схем, обеспечивающих получение изделий с требуемыми отклонениями геометрических размеров. Одним из направлений повышения точности готового изделия является учет изменения профиля калибра, обусловленного упругой деформацией клети, на стадии проектирования многороликовой волоки. Производство СФПВТ с требуемыми отклонениями размеров может быть достигнуто за счет разработки и создания новых конструкций роликовых волок бесстанинного типа, обеспечивающих высокие показатели жесткости клети и построение на их основе эффективных ступенчатых компоновочных схем волочения изделий.

Цель работы. Развитие теории проектирования роликовых волок бесстанинного типа и построение на ее основе оборудования для производства калиброванного проката, обеспечивающего повышение точности геометрических параметров.

Задачи исследования:

– разработать новые принципы построения конструкций роликовых волок;

– усовершенствовать компоновочные схемы линий волочения, обеспечивающие эффективное получение фасонных профилей;

– установить геометрические параметры, позволяющие унифицировать представление роликовых волок различных типов и конструкций;

– выявить закономерности изменения положений линий многороликового калибра, обусловленные упругой деформацией клети при силовом воздействии со стороны заготовки;

– определить влияние начального предварительного напряжения отдельных элементов роликовой волоки на перемещение линий калибра;

– оценить упругую деформацию роликовых волок нового типа и ее влияние на точность геометрических параметров калиброванного проката;

– определить условие, обеспечивающее устойчивое положение заготовки между калибрами, в сдвоенных комплектах роликовых волок;

– установить взаимосвязь между номенклатурой калиброванного проката и параметрами разрабатываемых роликовых волок;

– оценить возможности использования приводов существующих волочильных станов и линий волочения и отделки прутков для производства калиброванного проката с применением новых конструкций роликовых волок.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- принципиально новая схема компоновки трехроликовых волок и методика расчета параметров деформирующих поверхностей роликов, основанная на рациональном описании жесткости клети и силовом анализе, обеспечивающая получение шестигранного профиля с требуемыми отклонениями геометрических размеров;

- методология выбора новых дополнительных параметров представления многороликового калибра, обеспечивающая унификацию при определении показателей формоизменения заготовки и перемещений за счет упругой деформации клети;

- аналитический метод определения действительных положений линий многороликового калибра с учетом упругой деформации клети, базирующийся на векторном представлении зависимости перемещения – усилия;

- методика расчета упругой деформации новых типов роликовых волок бесстанинного типа с соединением осей способом «защемления» и сопряжением роликов «в замок», основанная на матричной форме представления показателей жесткости;

- методика оптимизационного синтеза параметров роликовых волок бесстанинного типа, обеспечивающая максимальную жесткость клети при минимальной массе;

- методика определения условий компоновки клети со смещенными парами роликов, обеспечивающая настройку калибра сопряжением роликов «в замок»;

- методика расчета силового воздействия на ролики со стороны деформируемого металла и усилия волочения, основанная на определении границ зон упругих и пластических деформаций и их совместного влияния.

Научная новизна работы заключается:

- в аналитическом методе определения фактических размеров профиля калиброванного проката, основанном на векторном представлении упругой деформации клети с учетом предварительного напряжения;

- в разработке методик расчета геометрических и силовых параметров новых конструкций роликовых волок бесстанинного типа, базирующихся на матричном описании жесткости клети;

- в методике оптимизационного синтеза параметров роликовых волок, обеспечивающей максимальную жесткость при минимальной массе;

- в разработке теоретически обоснованной ступенчатой схемы получения калиброванного шестигранного проката, основанной на использовании рационального ряда роликовых волок, построенного по новому показателю представления калибра, обеспечивающей заданные отклонения размеров профиля.

Методы исследований и достоверность результатов работы. Работа представляет комплексное исследование, основанное на развитии схем роликовых волок бесстанинного типа для деформации калиброванного проката волочением и анализе силового воздействия на ролики со стороны деформируемого металла, обеспечивающих получение изделий с требуемыми отклонениями. Исследования базируются на использовании положений общей механики и механики сплошной среды, теории оптимального проектирования. Достоверность выводов и рекомендаций подтверждается сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы:

- разработаны и созданы конструкции роликовых волок и их сдвоенные комплекты, позволяющие производить калиброванный прокат различной формы поперечного сечения;

- разработаны новые конструкции роликовых волок бесстанинного типа с высокими показателями жесткости при минимальной массе, защищенные а. с. СССР №1088194, №1450209 и д.р., а также патентами РФ на полезную модель №39515 и №79813;

- сформирован параметрический ряд роликовых волок и их сдвоенных комплектов, обеспечивающих построение эффективной схемы деформации из круглой заготовки калиброванного шестигранного проката с площадью поперечного сечения от 55 до 1850 мм2 с требуемыми отклонениями;

- разработана методика определения необходимых и достаточных условий компоновки клети, в которой калибры образованы смещенными парами роликов с настройкой на заданные размеры сопряжением «в замок».

Реализация работы. По результатам исследований на основе разработанных и спроектированных конструкций роликовых волок бесстанинного типа построены компоновочные схемы получения калиброванного шестигранного проката по ГОСТ 8560-78 из горячекатаного круга с требуемыми отклонениями. В условиях калибровочного цеха ОАО «МКЗ» были реализованы две схемы, в которых деформировались заготовки с широким диапазоном физико-механических свойств требуемых марок сталей. Трехступенчатая схема деформации за один проход (патент №2235614 РФ) при волочении из бунта в пруток с размерами шестигранного профиля «под ключ»: от 8 до 15 мм была реализована на линии волочения и отделки прутков 1028 (ИЗТМ), от 16 до 24 мм – на 1628 (ИЗТМ). Получение калиброванного проката из прутка в пруток с применением сдвоенных трехроликовых калибров за два прохода было осуществлено на цепных волочильных станах с размерами «под ключ»: от 26 до 38 мм с усилием волочения 300 кН, от 40 до 48 мм – 500 кН.

Прикладное значение подтверждается актом внедрения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзной конференции «Технология и оборудование волочильного производства» (Алма-Ата, 1989), Всероссийской конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции» (Красноярск, 1998), Четвертом конгрессе прокатчиков (Москва, 2002), IV Международной научно-практической конференции ЮНЕСКО (Москва, 2003), Международной заочной научно-технической конференции «Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук» (Ульяновск, 2004), конференции XXVI Российской школы «Наука и технологии» (Миасс, 2006), Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы машиностроения» (Нижний Новгород, 2006), Четвертой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2007), расширенный научный семинар по специальности 05.02.13 – Машины агрегаты и процессы (Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 работ, в том числе 4 авторских свидетельств на изобретение, 1 патент на изобретение и 3 патента на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, приложений. Основное содержание работы изложено на 263 страницах машинописного текста, включающих 64 иллюстрации и 13 таблиц. Библиографический список содержит 255 наименований. Приложение содержит 20 страниц.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Р А Б О Т Ы

Во введении обосновывается актуальность проблемы, рассматриваемой в диссертации, излагаются цели, задачи, подходы и методы исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведена оценка современного состояния производства металла с применением многороликовых калибров. На основе проведенного анализа определены пути совершенствования компоновочных схем с применением роликовых волок, направленные на обеспечение требуемой точности размеров получаемых изделий.

Эффективность процессов производства калиброванного проката с применением многороликовых калибров определяется благоприятными условиями трения на поверхности контакта металла с инструментом и напряженно-деформированным состоянием металла в калибре, обусловленного всесторонним обжатием. Это определило развитие калибров, образованных от трех до восьми роликов, и создание разнообразных конструкций, обеспечивающих построение калибров. Созданием и развитием теории деформации металла в многороликовых калибрах и проектированием соответствующего оборудования заняты научные школы и проектные организации США, Германии, Швеции, Италии, Японии, Англии, России. На территории бывшего СССР этими вопросами занимались коллективы ученых ЧПИ им. С.М. Кирова (г. Челябинск), МГМИ им. Г.И. Носова (г. Магнитогорск), МИСиС, ВНИИМЕТМАШа, НПО «Ижсталь». Значительный вклад в развитие теории и практики деформации металла в многороликовых калибрах внесли ученые: В.Н.Выдрин, В.Г. Дукмасов, В.С. Нагорнов, М.Г. Поляков, Б.А. Никифоров, Г.С. Гун, А.А. Штер, В.Г.Шеркунов, В.Б. Шилков, Л.А. Барков, И.Д. Костогрызов, В.И. Гулько, Ю.И. Коковихин, В.Т. Жадан и др.

Анализ схем построения роликовых волок в зависимости от числа роликов показал, что их увеличение, при расположении в одной плоскости, приводит к уменьшению вытяжной способности калибра и снижению жесткости клети. Наиболее рациональными, с точки зрения повышения жесткости клети, являются калибры, образованные тремя и четырьмя роликами. При этом достичь преимуществ калибров с большим числом роликов можно за счет использования сдвоенных калибров.

По способу формирования калибров роликами они делятся на калибры классического и универсального типа. При проектировании роликовых волок бесстанинного типа предпочтение было отдано калибрам классического типа. При этом упростить настойку калибра на заданные размеры и повысить жесткость клети можно сопряжением роликов «в замок».

Конструктивным решением, позволяющим повысить точность изделий за счет деформации по всему периметру заготовки, являются калибры со смещенными парами роликов. Это обусловлено тем, что ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра смежной пары роликов. Однако в настоящее время не определены условия компоновки клети со смещенными парами роликов, в которой настройка калибра на заданные размеры осуществляется сопряжением роликов «в замок».

Отклонение размеров изделий от заданных связано с упругой деформацией клети, обусловленной силовым воздействием со стороны заготовки. Анализ подходов, используемых для описания упругой деформации клети с многороликовым калибром и определения силового воздействия со стороны деформируемого металла, показал наличие особенностей по сравнению с двухроликовыми калибрами.

В работе В.Н. Выдрина, В.Г. Дукмасова и В.С. Нагорнова при описании упругой деформации клети с четырехроликовым калибром показано, что изменение усилий на одной паре роликов вызывает изменение размеров калибра второй пары роликов. Это связано с тем, что станина воспринимает и замыкает в себе усилия, действующие на все ролики. Однако этот метод применим только для анализа частного случая с плоскопараллельным перемещением роликов клети с четырехроликовым калибром. В практике используются схемы построения волок, в которых ролики имеют консольное или несимметричное расположение относительно опор, что определяет не только плоскопараллельное перемещение. Кроме того, в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие учитывать особенности упругой деформации клети, в которых калибры образованы нечетным количеством роликов.

Уменьшить изменение размеров калибра, вызванное упругой деформацией клети, и тем самым повысить точность получаемых изделий, позволяет создание предварительного напряжения. В работах А.И. Целикова, А.П. Чекмарева и В.И. Гулько для определения размера калибра между двумя валками или роликами используется графоаналитический метод. При этом рассматриваются, как правило, частные случаи предварительно напряженных клетей с четырехроликовым калиром: во ВНИИМЕТМАШе – частично универсального калибра, в ЧПИ – с сопряжением роликов «в замок». Однако они не учитывают взаимное силовое влияние роликов при определении упругой деформации многороликовой клети. Для повышения точности изделий, получаемых в многороликовых калибрах, целесообразно иметь аналитическую зависимость, позволяющую учитывать взаимное силовое взаимодействие роликов при определении упругой деформации клети и перераспределение усилий начального предварительного напряжения в процессе формоизменения заготовки.

Точность профиля, получаемого в роликовом калибре, связана с упругой деформацией клети, обусловленной силовым воздействием со стороны заготовки. При определении усилий, как правило, заготовка рассматривается как жесткопластическая среда. Для более точного определения перемещений линий калибра следует использовать более адекватную модель взаимодействия ролик – заготовка, учитывающую влияние зон упругой деформации на силовое воздействие. Кроме того, для описания многороликового калибра используются параметры, применяемые в теории прокатки. Прямое заимствование этих параметров вызывает затруднение при получении аналитических зависимостей, описывающих процесс силового взаимодействия в многороликовом калибре.

Существующие конструкции роликовых волок и компоновочные схемы их построения в технологических линиях волочения не обеспечивают требуемой практикой точности получаемых изделий. Это отмечают в своих работах В.Г. Шеркунов, В.С. Токарь, Б.В. Баричко и др., которые связывают низкий уровень применения роликовых волок с отсутствием «надежных универсальных конструкций, способных обеспечить высокое качество разнообразной продукции волочильного производства».

Развитие процессов волочения с применением роликовых калибров требует создания нового деформирующего оборудования, проектирование которого должно обеспечивать повышение жесткости клети, возможность построения на их основе компоновочных схем линий волочения, позволяющих получать заданную точность готовых изделий.

Проведенный анализ конструкций волок с многороликовым калибром, методик их расчета и построения компоновочных схем волочения позволил сформулировать цель диссертационной работы и определить основные направления и задачи исследований.

Во второй главе рассмотрены вопросы описания геометрии многороликового калибра на основе новых параметров его представления, характеризующих формоизменение заготовки; разработан метод определения действительных положений линий калибра, учитывающий особенности упругой деформации многороликовых клетей, как с предварительным напряжением, так и без него, при силовом воздействии со стороны деформируемого металла.

Для описания геометрии калибра (рис.1), образованного произвольным количеством роликов, следует использовать следующие параметры: геометрический центр калибра (ГЦК) и условный диаметр ролика . За ГЦК принимается точка пересечения средних плоскостей профилей ручьев, образующих калибр, которая расположена в плоскости осей вращения роликов. Под условным диаметром ролика понимается удвоенное расстояние от ГЦК до оси вращения ролика. Углы между средними плоскостями ручьев в общем случае могут быть произвольными, а условные диаметры роликов не равны между собой.

На основе выбранных параметров были получены аналитические зависимости описания калибра. В плоскости осей вращения роликов, деформирующие поверхности ручьев образуют замкнутую линию – калибр. На схеме осевыми линиями нанесены средние линии ручьев, пересечение которых дают ГЦК. Линия калибра разбита на отрезки по принципу принадлежности к -му ролику. Начало глобальной системы координат расположено в ГЦК, а ось направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат оси вращения роликов. Тогда уравнение линии калибра отдельного ролика в глобальной системе имеет вид:

, . (1)

Рис. 1. Калибр, образованный произвольным количеством роликов

Аналитические уравнения деформирующих поверхностей удобнее записывать в плоскости вращения отдельного -го ролика. С этой целью вводятся локальных систем координат , которые получены путем поворота глобальной системы вокруг оси , с фиксацией оси в положении, перпендикулярном оси вращения ролика. После преобразования уравнения (1) с помощью направляющих косинусов в локальные системы координат получим:

, . (2)

Используя условные диаметры роликов , уравнения деформирующих поверхностей в общем виде можно записать:

, , (3)

где - условный диаметр -го ролика.

Поверхность заготовки в плоскости калибра представляет собой непрерывную линию, которая, как правило, описывается в глобальной системе координат. Преобразовав это уравнение в локальные системы координат каждого ролика с помощью направляющих косинусов, получим уравнение сечения исходной заготовки:

. (4)

Совместное решение уравнений (3) и (4) даст уравнения линий контакта деформируемого металла с роликами:

. (5)

Полученная система уравнений (5) линий контакта деформируемого металла с роликами позволяет определить параметры калибра.

Использование параметров исключают неопределенность при описании калибров, образованных нечетным количеством роликов, и позволяют унифицировать аналитическое представление параметров очага и показателей деформации в аналитической форме.

Действительное положение линий калибра определяется упругой деформацией клети. В результате анализа различных схем установки роликов, формирующих калибр в волоках, было установлено, что ролики на осях могут иметь как несимметричное, так и консольное расположение относительно опор (рис. 2). Поэтому в общем случае линия калибра отдельного ролика имеет три перемещения в плоскости калибра, обусловленных упругой деформацией оси:

- радиальное (перпендикулярно оси вращения ролика);

- осевое (вдоль оси вращения ролика);

- поворот (изменение угла наклона).

а	б
Рис. 2. Кинематические схемы общих случаев установки роликов в клети с их возможными перемещениями в плоскости калибра

Для учета всех возможных перемещений линии калибра отдельного ролика в плоскости, обусловленных упругой деформацией клети, целесообразно использовать векторную форму записи зависимости усилие – перемещение:

(6)

где - матрица податливости; - вектор перемещений линии калибра одного ролика, представляющий собой вектор столбец - вектор сил, действующий на ролик со стороны деформируемого металла в плоскости калибра, также представляет собой вектор столбец в выбранной системе координат.

Ролики, формирующие калибр, посредством деталей, определяемых схемой построения волок, объединяются станиной. Оси вращения роликов, как правило, лежат в одной плоскости. Количество роликов и расположение осей вращения роликов может быть произвольным. При этом на станину передаются и замыкаются на ней усилия, действующие на все ролики. Это обусловливает изменение положений линий калибра всех роликов при изменении усилия на одном из них.

С целью унификации описания линий многороликового калибра, которые определяются уравнением (1), и их перемещений была использована единая точка отсчета – ГЦК (см. рис. 1). Перемещения линий калибра всех роликов относительно ГЦК, обусловленные упругой деформацией клети, представлены в виде единого блочного вектора в глобальной системе координат :

(i=1….,m; l=1,….,n), (7)

где - вектор полного перемещения -го ролика, который состоит из проекций полного перемещения на -ю ось глобальной системы координат; m – число возможных перемещений линии калибра одного ролика в его плоскости (m=3); n – число роликов, образующих калибр.

Усилия, действующие на ролики со стороны деформируемого металла, также представляются в виде вектора в выбранной системе координат:

(j=1,….,m; k=1,….,n), (8)

где - вектор усилий полного давления на -й ролик со стороны деформируемого металла, состоящий из проекций в глобальной системе координат; - порядковый номер проекции усилия давления со стороны деформируемого металла в плоскости калибра, действующего на -м ролике.

Тогда зависимость перемещение – усилие за счет упругой деформации клети можно записать:

(9)

где - блочная матрица податливости клети с многороликовым калибром в единой системе координат.

Матрица податливости клети , связывающая перемещения линий калибра с усилиями давления со стороны деформируемого металла на ролики, представляет собой блочную матрицу: которая состоит из блоков матриц размерностью , а каждый блок размерностью из элементов матрицы . Блочная матрица является квадратной с размерностью (где ). Необходимо отметить, что полная матрица податливости будет не только квадратной, но и симметричной относительно главной диагонали на основании закона сохранения энергии и его следствия – теоремы о взаимности перемещений Максвелла-Бетти.

При получении уравнений деформирующих поверхностей (3) было показано, что уравнения линий калибра (2) удобнее представлять в локальных системах координат. Поэтому перемещения линий многороликового калибра так же целесообразно представлять в локальных системах координат каждого ролика (см. рис. 1). С этой целью вектор перемещений линий калибра был представлен через вектор перемещений в локальных системах координат и матрицу направляющих косинусов: , а вектор усилий - через вектор усилий в локальных системах координат и матрицу направляющих косинусов: . Тогда уравнение (9) примет вид:

, (10)

где - матрица направляющих косинусов; - вектор перемещений всех роликов в локальных системах координат; - вектор усилий, действующий на ролики со стороны деформируемого металла, в локальных системах координат;

- матрица податливости в локальных системах координат.

Полное перемещение линий калибра раскладывается на составляющие отдельных нагруженных элементов клети:

, (11)

где - вектор полного перемещения -го ролика; , , и - векторы перемещений, обусловленные упругой деформации ролика, подшипника, нажимных механизмов и станины (или конструкций заменяющей станину) соответственно.

Необходимо отметить, что из всех нагруженных элементов клети, только станина воспринимает усилия, действующие на все ролики со стороны деформируемого металла. Поэтому только матрица податливости станины будет полной. Матрицы податливости остальных одноименно нагруженных элементов будут состоять из ненулевых блоков, лежащих на главной диагонали, то есть будут иметь блочный диагональный вид.

Уравнения действительных положений линий многороликового калибра с учетом упругой деформации клети через показатели жесткости можно записать:

(12)

где - вектор действительных размеров калибра в локальных системах координат относительно ГЦК; - вектор начальных размеров калибра в локальных системах координат относительно ГЦК; - матрица жесткости клети в локальных системах координат.

Полученное уравнение (12) описывает действительные положения линий многороликового калибра роликов относительно ГЦК с учетом упругой деформации клети. При этом учитывается влияние изменения усилий на одном ролике на перемещения всех линий, образующих калибр.

Уравнение (12) в векторной форме записи имеет полное сходство с аналогичным уравнением Головина-Симса.

Важную роль для снижения перемещений, обусловленных упругой деформацией роликовой волоки, играет предварительное напряжение клети. Для получения аналитической зависимости перемещение – усилие предварительно напряженных клетей была составлена модель (рис. 3), состоящая из упругих элементов. В силу идентичности одномерного уравнения Головина-Симса и полученного многомерного уравнения (12) действительных размеров калибра, образованного произвольным количеством роликов, оно рассматривалось как частный случай многороликового калибра. На основании этого линейная модель использовалась для описания упругой деформации клети с многороликовым калибром.

а	б	в

Рис. 3. Расчетная схема предварительно напряженной клети

На расчетной схеме (см. рис. 3) все нагруженные элементы клети, представленные в виде упругих элементов, по принципу взаимодействия разделены на три группы с буквенным обозначением жесткости: - жесткость клети без предварительного напряжения; - жесткость элементов клети, подвергаемых предварительному напряжению и разгружающихся во время деформации металла в калибре под действием усилия ; - жесткость элементов клети, подвергаемых предварительному напряжению, но не разгружающихся во время деформации металла в калибре под действием усилия . Кинематическая связь разгружающихся элементов клети () с остальными элементами ( и ) представлена в виде абсолютно жесткого соединения прямой линией. Принималось, что в исходном положении (см. рис. 3а) усилия со стороны деформируемого металла не действуют, и зазоры в конструкции отсутствуют. Тогда начальный размер калибра определяется расстоянием от ГЦК до .

После создания начального предварительного напряжения усилием (см. рис. 3б), определение зависимости перемещения точки от усилия (см. рис. 3в) представляет собой статически неопределимую задачу. Так как неизвестно изменение внутренних усилий в разгружающихся элементах клети жесткостью и не разгружающихся элементах жесткостью . После раскрытия статической неопределимости было получено уравнение действительных размеров калибра предварительно напряженной клети:

(13)

Необходимо отметить, что при перераспределении усилий начального предварительного напряжения в элементах клети при определенном значении усилия со стороны заготовки, клеть может работать без влияния предварительного напряжения. То есть в разгружающихся элементах клети будут отсутствовать какие-либо усилия. На основании уравнений перераспределения сил в разгружающихся и не разгружающихся элементах клети были получены граничные условия действия начального предварительного напряжения . В окончательном виде аналитическое уравнение действительных размеров калибра предварительно напряженной клети имеет вид:

(14)

Первые два слагаемых уравнения (14) отражают определение действительных размеров калибра клети без предварительного напряжения. Третье слагаемое – изменение размера калибра за счет начального предварительного напряжения усилием . Четвертое слагаемое отражает снижение перемещений, обусловленных упругой деформацией клети за счет перераспределения внутренних усилий начального предварительного напряжения в разгружающихся и не разгружающихся элементах при действии усилий со стороны деформируемого металла.

Нетрудно заметить, что если в уравнение (14) подставить значение начального предварительного напряжения, равное нулю (), то получается уравнение действительных размеров калибра клети без предварительного напряжения.

На основе векторного представления зависимости перемещение – усилие, обусловленного упругой деформацией клети, получено уравнение (14) для определения действительных положений линий калибра, образованного произвольным количеством роликов. Данная зависимость позволяет учитывать взаимное влияние изменения усилий на одном ролике на перемещения остальных роликов, а также перераспределение сил начального предварительного напряжения.

В третьей главе представлены методики расчета распределения внутренних усилий и показателей упругой деформации соединения осей роликовых волок бесстанинного типа. Рассматривались схемы конструкций: с трехроликовым калибром (рис. 4а), с четырехроликовым калибром (рис. 4б) и со смещенными парами роликов (рис. 4в). В основе построения схем роликовых волок бесстанинного типа лежат два основополагающих принципа: последовательное жесткое соединение осей с утолщениями способом защемления и настройка калибра на заданные размеры сопряжением роликов «в замок».

а	б
в
Рис. 4. Схемы роликовых волок бесстанинного типа для продольного волочения

Представленные схемы имеют минимальное количество нагруженных деталей, воспринимающих усилия со стороны деформируемого металла: ролики 1, подшипники 4, соединение осей 2, зафиксированное гайками 3, заменяющие станину. Ролики посредством подшипников на осях устанавливаются без осевой фиксации. Осевое положение роликов в волоке определяется сопрягаемыми поверхностями «замка», выполненными на роликах.

Жесткое соединение осей 2, зафиксированное гайками 3, представляет собой плоскую (см. рис. 4а и 4б) или пространственную (см. рис. 4в) раму, в которой замыкаются все силы, действующие на ролики со стороны деформируемого металла. Каждая ось 2, на которой посредством подшипников 4 устанавливаются ролики 1, с одной стороны имеет жесткую заделку, а с другой – соединение защемлением. При составлении схем принято, что соединение осей защемлением эквивалентно жесткой заделке. То есть соединение осей, зафиксированное гайками, рассматривается как единая конструкция.

Так как ролики волоки не имеют осевой фиксации, то на оси передается только радиальная нагрузка, распределяемая между двумя подшипниками, а осевая нагрузка (если такая возникает в очаге деформации) передается на смежный ролик в виде радиальной. В соответствии с изложенным на рис. 5 представлены расчетные схемы соединения осей роликовых волок бесстанинного типа, представленных на рис. 4.

а	б
в
Рис. 5. Расчетные схемы рам роликовых волок бесстанинного типа

Рассматриваемые схемы представляют собой статически неопределимые рамы. Раскрытие статической неопределимости и определение распределения внутренних усилий в соединении осей осуществлялось методом сил с помощью интеграла Мора:

, (15)

где - внутренние усилия от -й единичной силы; - внутренние усилия от внешней нагрузки Р; - модуль упругости первого рода; - модуль упругости второго рода; и - осевой и полярный моменты инерции сечений; - площадь сечения.

В соответствии с выбранным методом были составлены основная и эквивалентная системы и построены эпюры от внешних и единичных усилий. Каноническое уравнение метода сил с учетом совместимости перемещений в общем случае имеет вид:

, (16)

где - перемещение по i-му направлению, вызванному единичной силой ; - перемещение по i-му направлению, вызванному внешней нагрузкой .

Значения коэффициентов и свободных членов определялись путем перемножения эпюр по формулам:

(17)

(18)

В результате раскрытия статической неопределимости и решения уравнений были получены зависимости внутренних усилий в характерных точках, которые в общем виде можно записать:

, (19)

, (20)

, (21)

где , и - внутренние усилия на -й оси в -й точке (см. рис. 5); , , , и - геометрические параметры соединения осей; и - модули упругости первого и второго рода; - внешнее усилие на -ом ролике со стороны деформируемого металла, и построены эпюры их распределения для расчетных схем волок: с трехроликовым калибром, четырехроликовым калибром и со смещенными парами роликов.

Для получения зависимостей, позволяющих вычислить коэффициенты матриц податливости рам (см. рис. 5), была использована следующая методика. После раскрытия трижды статически неопределимых плоских рам волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами, три жесткие заделки были заменены шарнирными соединениями. Для соединения осей волок со смещенными парами роликов использовалась основная система метода сил. После чего к линиям калибра прикладывались единичные усилия и строились соответствующие эпюры.

В результате перемножения эпюр от единичных сил с эпюрами распределения внутренних усилий были получены уравнения перемещений линий калибра за счет упругой деформации рам роликовых волок:

, (22)

где - перемещение линии калибра -го ролика за счет упругой деформации соединения осей от усилия , действующего на -м ролике.

Элементы матрицы податливости определялись как частные производные перемещения линии калибра -го ролика, обусловленного упругой деформацией соединения осей, по вектору усилия , действующему на все ролики:

, (23)

где - матрица податливости соединения осей роликовых волок бесстанинного типа.

Так как общепринято упругую деформацию клетей описывать показателями жесткости, которые являются обратной матрицей матрицы податливости , то ее показатели для полученных уравнений (12) и (14) определялись из выражения:

, (24)

где - единичная матрица.

Построены расчетные схемы трех видов волок с калибрами, образованными тремя и четырьмя роликами, основанные на принципах соединения осей способом защемления и сопряжения роликов «в замок». Для каждой из них разработаны методики расчета распределения внутренних усилий и характеристик упругой деформации соединения осей, которые основываются на матричной форме представления жесткости клетей с многороликовым калибром. Разработанная методика позволяет определить коэффициенты матриц жесткости клетей, которые являются обязательной составляющей частью характеристик роликовых волок. Расчет калибровки роликов с учетом упругой деформации клети обеспечит повышение точности получаемых изделий.

В четвертой главе на основе оптимизационного синтеза размеров нагруженных элементов клети построен параметрический ряд роликовых волок бесстанинного типа, в которых обеспечивается максимальная жесткость при минимальной массе; определены необходимые и достаточные условия компоновки клети со смещенными парами роликов, в которых настройка калибра осуществляется по сопрягаемым поверхностям «замка»; построены сдвоенные комплекты волок с трех- и четырехроликовым калибрами.

Повышение жесткости обеспечит снижение упругой деформации клети и, как следствие, повышение точности получаемых изделий. Для выявления оптимальных параметров на основании схем (см. рис. 4) были составлены эскизные компоновки: клетей с трехроликовым калибром и клетей, в которых калибры образованы четырьмя роликами (рис. 6).

а	б

Рис.6. Компоновочные схемы роликовых волок: а – с трехроликовым калибром

б – с калибром, образованным четырьмя роликами

Эскиз компоновки волоки со смещенными парами роликов не представляется, так как на главном виде ее размеры полностью повторяют размеры волоки с четырехроликовым калибром. Отличие заключается размером утолщения оси на величину смещения пар роликов по оси координат (см. рис. 4), которое учитывается уравнениями распределения внутренних усилий и показателями упругой деформации клети. Кроме того, с целью унификации деталей условные диаметры всех роликов волоки приняты одинаковыми .

На схемах буквами обозначены оптимизируемые параметры конструкций роликовых волок: - диаметр оси; и - наружный диаметр и ширина подшипника соответственно; - высота и ширина утолщений; - размер утолщений по оси ; - расстояние между средними плоскостями подшипников.

В качестве уравнений связи выступают условия прочности и жесткости. Однако число проектируемых параметров превышает число возможных уравнений связи. В связи с этим для их определения следует использовать оптимизационные методы расчета.

Так как одним из важнейших технологических показателей является точность профиля, то в качестве критерия оптимальности была принята податливость конструкции роликовой волоки. Минимизация данного критерия обеспечивает наименьшие перемещения линий калибра за счет упругой деформации элементов роликовой волоки.

В формализованном виде данный критерий представляется в виде функции:

(25)

где - матрица податливости клети с многороликовым калибром, являющиеся функциями параметров ; - ранг матрицы ( для трехроликового калибра, для калибров, образованных четырьмя роликами).

Для исключения тривиального решения (минимум податливости при максимальных геометрических параметрах) следует использовать дополнительный критерий. В качестве такого критерия использовалась масса роликовой волоки, представляемой в виде функции .

Имеет место многокритериальная оптимизация. Проблема сведения многокритериальной задачи к однокритериальной решалась с использованием аддитивного способа свертывания. Целевая функция, представляющая собой взвешенную сумму частных критериев:

(26)

где и - весовые коэффициенты, отражающие степень значимости каждой из частных целевых функций.

На общую целевую функцию (26) наложены прямые и функциональные ограничения.

Функциональные ограничения отражают условия прочности в опасных сечениях - местах установки подшипников, условия технической реализуемости. Максимальная нагрузка на ось принималась равной удвоенной статической грузоподъемности подшипника (). Для получения непрерывных функций статической грузоподъемности от размеров подшипников, в пределах каждой серии, аппроксимировались табличные значения.

Условия технической реализуемости:

1. Наружный диаметр подшипников должен быть меньше диаметра скоса рабочей поверхности, выходящий на торцевую поверхность ролика:

- для волок с трехроликовым калибром:

(27)

- для волок с четырехроликовым калибром:

(28)

2. Расстояние между утолщениями должно быть больше размеров установки подшипников:

- для волок с трехроликовым калибром:

(29)

- для волок с четырехроликовым калибром:

(30)

3. Наружный диаметр подшипника должен быть меньше размера утолщения:

- для волок с трехроликовым калибром:

(31)

- для волок с четырехроликовым калибром:

(32)

4. Расстояние между подшипниками не должно быть меньше ширины подшипника:

(33)

Кроме того, на переменные параметры наложены прямые ограничения:

(34)

Решение задачи сводилось к отысканию минимума функции (26) при наличии ограничений. Нахождение минимума целевой функции осуществлялось с помощью программы Mathcad по встроенной команде Minimize.

Методика оптимизационного синтеза параметров использовалась для построения параметрического ряда трех видов роликовых волок бесстанинного типа и сдвоенных комплектов волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами. Целью параметризации является построение рационального унифицированного ряда роликовых волок для деформации широкого круга изделий по площади поперечного сечения.

В качестве показателя параметризации конструкций роликовых волок принят условный диаметр роликов , как наиболее общий показатель, который предложен для описания калибра с целью унификации представления очага деформации и в конструкционных расчетах (19)-(22), определяющих характеристики клети. На основании принципа параметризации, размеры условных диаметров роликов следует принимать из нормального ряда чисел Ra 5 по ГОСТ 6636-69 от 60 до 320: 60, 100, 125, 160, 200, 250 и 320 мм. Выбранный ряд типоразмеров роликовых волок может обеспечить достаточно широкий диапазон получения калиброванного металла, получаемого в металлургической промышленности, как по площади поперечного сечения простых и сложных профилей, так и разнообразных по своим физико-механическим свойствам.

На основании найденных численных значений основных параметров конструкций были разработаны роликовые волоки бесстанинного типа, соответствующие параметрическому ряду (рис. 7), и определены их технические характеристики, которые сведены в табл. 1.

а	б
в
Рис. 7. Габаритные эскизы роликовых волок бесстанинного типа: а – с трехроликовым калибром; б – с четырехроликовым калибром; в – со смещенными парами роликов

В таблице также представлены показатели упругой деформации клети в виде коэффициентов податливости , которые с индексами являются коэффициентами прямой податливости, а с индексами - коэффициентами взаимной податливости. С целью прогнозирования точности получаемых изделий, показатели упругой деформации клети должны являться неотъемлемой частью технической характеристики клети.

По результатам оптимизационного синтеза параметров, основанного на обеспечении максимальной жесткости клети и минимальных габаритах, разработан параметрический ряд трех видов волок бесстанинного типа: с трехроликовым и четырехроликовым калибром, а также со смещенными парами роликов.

В волоках со смещенными парами роликов ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра, образованного второй парой роликов. Это представляет определенную сложность при выборе параметров «замка», так как при проектировании необходимо обеспечить линию контакта сопрягаемых поверхностей роликов и не пересечение деформирующих поверхностей. При этом оси вращения роликов находятся в разных плоскостях.

Таблица 1

Техническая характеристика волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами бесстанинного типа

Условный диаметр роликов Dу, мм		60	100	125	160	200	250	320
Усилие на один валок max P*, кН		5,7	88	170 120	196 180	332 254	540 480	980 900
Усилие волочения Q, кН		до 2	до 25	до 45	до 100	до 150	до 300	до 500
Диаметр заготовки , мм		до 1	0,5…6	3…12	10…22	20…30	28…40	40…60
Высота Н, мм		130	220	280	350	430	540	700
Ширина B*, мм		150 140	250 240	310 300	410 370	500 450	620 570	740 720
Длина L, мм		60	100	120	150	190	230	290
Подат-ливость , мм/кН	l=k	2,66 3,41	1,58 2,21	0,935 2,35	0,672 1,28	0,459 0,736	0,306 0,435	0,274 0,350
	lk	-0,90 -2,95	-0,570 -1,88	-0,338 -1,70	-0,232 -1,09	-0,154 -0,616	-0,100 -0,347	-0,0884 -0,292
Масса*, кг		3 2,8	15 14	28 23	54 50	120 110	230 210	450 430

* Параметры в числителе для волок с трехроликовым калибром, в знаменателе – с четырехроликовым калибром. Остальные параметры являются общими.

Для определения условий компоновки клети со смещенными парами роликов, обеспечивающих настройку калибра на заданные размеры по сопрягаемым поверхностям «замка», была составлена схема (рис.8). Так как ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра второй пары роликов, то минимально допускаемое смещение определялось из условия не пересечения деформирующих поверхностей в пространстве. Выберем систему координат с началом, расположенным в ГЦК первой пары роликов. Вероятными мести пересечения роликов являются сечения деформирующих поверхностей с координатами и . После составления уравнений окружностей в пересекающихся плоскостях, из условия, что расстояние между ними должно быть больше ноля, составлялось неравенство. В результате решения неравенства получено минимально допустимое смещение пар роликов, обеспечивающее компоновку клети, исходя из выбранных параметров калибра.

Рис. 8. Схема сборки калибра со смещенными парами роликов «в замок»

Максимально допустимое смещение пар роликов находилось из условия наличия линии контакта по сопрягаемым поверхностям «замка», расположенным на смежных роликах. На основании уравнения длины линии контакта из условия определялось максимально допустимое смещение , при котором обеспечивается контакт роликов по сопрягаемым поверхностям.

После преобразований необходимые и достаточные условия, обеспечивающие сборку клети со смещенными парами роликов при настройке калибра на заданные размеры сопряжением «в замок», имеют вид:

(35)

где и - условные радиусы первого и второго ролика соответственно; и - размер калибра в крайней точке первого и второго ролика соответственно; и - координаты крайних точек ручьев калибра первого и второго ролика соответственно; и - координаты ширины «замка» первого и второго роликов соответственно.

Разработанная методика определяет выбор параметров сопрягаемых поверхностей «замка» и деформирующих поверхностей роликов, обеспечивающих условия компоновки клети со смещенными парами роликов.

С целью повышения точности получаемых изделий за счет обеспечения деформации по всему периметру заготовки были простроены сдвоенные комплекты роликовых волок с трехроликовым и четырехроликовым калибром (рис. 9). Соединение роликовых волок осуществляется через дистанционную плиту крайними прижимными плитами посредством крепежных элементов. В дистанционной плите выполнены направляющие пазы, обеспечивающие соосность калибров сдвоенного комплекта.

	б
Рис. 9. Сдвоенные комплекты роликовых волок бесстанинного типа