Диагностика нагруженности и ресурса роторов насосных агрегатов по показаниям датчиков деформаций интегрального типа
На правах рукописи
БОГОМОЛОВ ОЛЕГ ВАЛЕНТИНОВИЧ
ДИАГНОСТИКА НАГРУЖЕННОСТИ И РЕСУРСА РОТОРОВ НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ ПО ПОКАЗАНИЯМ ДАТЧИКОВ ДЕФОРМАЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНОГО ТИПА
Специальность 25.00.19 – Строительство и эксплуатация
нефтепроводов, баз и хранилищ
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Тюмень – 2007
Диссертационная работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Федерального агентства по образованию Российской Федерации
Научный руководитель: доктор технических наук
Голофаст Сергей Леонидович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Земенков Юрий Дмитриевич, ТюмГНГУ,
Зав.кафедрой «Проектирование и эксплуатация нефтегазопроводов и хранилищ»
кандидат технических наук
Жевагин Алексей Иванович
ООО «НЕФТЕГАЗПОРЕКТ», г. Тюмень,
Начальник управления экспертизы и качества
проектно-сметной документации
Ведущее предприятие: ООО «ТюменНИИГИПРОГАЗ», г. Тюмень
Защита диссертации состоится " 25 " октября 2007 года в 14 часов на
заседании диссертационного совета Д 212.273.02 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: г. Тюмень, ул. Володарского, 38, зал им. А.Н..Косухина.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного нефтегазового университета.
Автореферат разослан " 22 " сентября 2007 года.
Ученый секретарь
диссертационного совета Кузьмин С.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Диагностика технического состояния машин в процессе их эксплуатации – ключевая проблема предотвращения аварийных ситуаций, связанных с выходом оборудования из строя. В общей структуре используемого для транспортировки нефти оборудования, важной составляющей являются различного рода насосные установки, энергетическая часть которых представлена синхронными трехфазными электродвигателями (СТД) высокой мощности. Основной элемент данных двигателей – ротор, подвержен в процессе эксплуатации воздействию значительных циклических крутящих моментов. Отказ электродвигателя вследствие разрушения ротора во время технологического процесса перекачки нефти может привести к крупной аварии, имеющей серьезные технические и экономические последствия.
Анализ сроков эксплуатации и наработки роторов на станциях перекачки нефти ОАО «Сибнефтепровод» свидетельствует, что из 280 роторов, находящихся в эксплуатации, 152 подлежат продлению срока эксплуатации или замене на новые. Более того, в ближайшее время следует ожидать увеличения количества выходов из строя роторов типа СТД, так как 54% из них отработали гарантированный заводом-изготовителем нормативный двадцатилетний срок.
Опыт ремонта и восстановления роторов СТД, накопленный на Тюменском ремонтно-механическом заводе ОАО «Сибнефтепровод» свидетельствует, что основной причиной отбраковки роторов являются накопленные усталостные повреждения в местах концентрации напряжений на проточках и переходных участках ротора. Принимая во внимание высокий уровень затрат, связанных как с ликвидацией последствий аварий электродвигателей, так и восстановлением их работоспособности в процессе ремонта, актуальна проблема разработки средств и методов оценки реальной нагруженности в местах концентрации напряжений роторов электродвигателей в процессе эксплуатации для диагностики технического состояния роторов и предсказания их вероятного срока безаварийной эксплуатации.
Одним из эффективных направлений решения поставленной проблемы является использование нетрадиционных средств измерения напряжений и деформаций, возникающих на поверхностях деталей при их циклическом нагружении. К таким средствам относятся развиваемые научным коллективом, возглавляемым В.Н. Сызранцевым, датчики деформаций интегрального типа (ДДИТ). Опыт практического применения методов оценки нагруженности и ресурса, основанных на обработке информации с ДДИТ свидетельствует, что датчики и методы их использования обладают широкой универсальностью и большими потенциальными возможностями. Однако комплексных экспериментально-расчетных работ по применению ДДИТ для оценки характера распределения напряжений в деталях, нагружаемых в условиях эксплуатации переменным крутящим моментом, до сих пор не проводилось.
Цель работы. Разработка новых методов диагностики нагруженности и прогнозирования ресурса роторов нефтеперекачивающих насосов с помощью датчиков деформаций интегрального типа.
Объектом исследования являются процессы накопления усталостных повреждений в роторах СТД, подвергающихся в условиях эксплуатации циклическому закручиванию.
Предмет исследования – методы диагностики нагруженности и технического состояния роторов электродвигателей нефтеперекачивающих агрегатов.
Основные задачи исследования
1. В условиях циклического закручивания цилиндрических образцов с ДДИТ получить данные для кривой усталости материала ротора и тарировочных зависимостей для датчиков.
2. Разработать методику обработки результатов усталостных испытаний образцов на кручение и данных тарирования ДДИТ различной чувствительности.
3. Предложить и в процессе испытаний образцов экспериментально проверить методику восстановления по показаниям ДДИТ максимального касательного и эквивалентного напряжений при заданных относительных параметрах блока нагружения.
4. Для условий эксплуатации разработать методику определения с помощью ДДИТ напряжений, возникающих в местах их концентрации для роторов электродвигателей насосных агрегатов.
Методы исследования. При выполнении работы использовались аналитические и численные (метод конечных элементов) методы расчета на прочность деталей машин, теории усталости и математической статистики.
Научная новизна.
1. Впервые осуществлено тарирование ДДИТ различной чувствительности на образцах в условиях их циклического закручивания и определены тарировочные кривые с границами доверительных интервалов.
2. Установлена зависимость, описывающая результаты усталостных испытаний образцов на кручение и данные тарировки датчиков различной чувствительности к амплитуде циклических деформаций.
3. Предложено новое, учитывающее нелинейность процесса накопления усталостных повреждений, решение задачи восстановления по показаниям ДДИТ максимального касательного напряжения при циклическом закручивании образца крутящим моментом, изменяющимся в соответствии с заданным блоком нагружения.
4. Разработана расчетно-экспериментальная методика определения эквивалентного крутящего момента ротора, реализуемая в условиях его эксплуатации.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Изготовлена установка, позволяющая реализовать испытания образцов в различных условиях (кручение, изгиб, изгиб и кручение) как при построении тарировочных зависимостей, так и при испытании образцов на выносливость. Полученные данные тарировочных испытаний медных и алюминиевых датчиков в условиях циклического закручивания образцов из стали 40Х, совместно с результатами испытаний образцов на усталость являются основой для экспериментального исследования не только для роторов насосных агрегатов, но и для любых других валов нефтегазового оборудования, изготовленных из стали 40Х. Разработанные методики позволяют после кратковременной эксплуатации роторов насосных агрегатов с датчиками получить данные о нагруженности роторов, оценить реальную величину напряжений в местах геометрических концентраторов и определить фактическую остаточную долговечность работы роторов, то есть на момент обследования оценить их техническое состояние. Созданные в работе методы рекомендованы ВНИИСТ к внедрению в подразделениях АК «Транснефть», результаты диссертации внедрены в учебный процесс ТюмГНГУ при изложении теоретической и практической частей дисциплины «Эксплуатация, ремонт и монтаж нефтегазопромыслового оборудования».
Апробация работы. Результаты работы докладывались на различных симпозиумах и конференциях: V Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (г. Санкт-Петербург, 2003г.); международной научно-технической конференции, посвященной 40-летию Тюменского государственного нефтегазового университета «Проблемы развития ТЭК Западной Сибири на современном этапе» (г. Тюмень, 2003г.); XI международной научно-технической конференции «trans & MOTAUTO'04"», (г. Пловдив, Болгария, 2004г.); ХХХV Уральском семинаре ХХV Российской школы «НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ.», посвященном 60-летию Победы (г. Миасс,2005г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из которых 5 работ в рекомендованных ВАК РФ периодических изданиях.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, основных выводов, списка использованных источников, содержащего 78 наименований, и 2 приложений. Общий объем работы составляет 140 страниц, в том числе 40 рисунков, 12 таблиц.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Результаты тарирования ДДИТ и усталостных испытаний образцов в условиях циклического закручивания и их математическое описание на основе полуэмпирической модели накопления усталостных повреждений.
2. Методика решения задачи восстановления по показаниям ДДИТ максимального крутящего момента в блоке нагружения, учитывающая нелинейность процесса накопления усталостных повреждений.
3. Расчетно-экспериментальная методика определения с помощью ДДИТ напряжений в местах геометрических концентраторов ротора, реализуемая для условий эксплуатации насосных агрегатов.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, ее практическая значимость и сформулирована цель исследований.
Первй раздел посвящен анализу эксплуатационных отказов роторов насосных агрегатов, характеристике ДДИТ и созданных к настоящему времени в работах В.Н. Сызранцева, С.Л. Голофаста, Д.А. Троценко, А.И. Маленкова, А.Ю. Удовикина, А.Ю. Розенберга, К.В. Сызранцевой, А.В. Добрынько, А.П. Котельникова, В.П. Городничего, С.Г. Тютрина и других ученых методик использования ДДИТ для оценки нагруженности, диагностики технического состояния и прогнозирования ресурса деталей и металлоконструкций машин, подвергаемых в условиях эксплуатации циклическому нагружению. Выявлены ограничения и определены условия, препятствующие реализации ранее разработанных методик для экспериментального исследования по показаниям ДДИТ роторов в ходе эксплуатационных испытаний насосных агрегатов. На основе проведенного анализа сформулированы задачи исследований.
Во втором разделе рассмотрено изготовленное для проведения тарировочных и усталостных испытаний цилиндрических образцов в условиях циклического закручивания оборудование.
С использованием полуэмпирических моделей накопления усталостных повреждений, выполнена математико-статистическая обработка экспериментальных данных тарирования и усталостных испытаний. Кривая усталости для исследуемого материала описывается выражением (1):
, (1)
где N – число циклов нагружения; – амплитуда касательных напряжений; 
– коэффициент пропорциональности; b = 325 МПа – аналог предела прочности; 
МПа – предел выносливости материала при кручении. При этом с вероятностью 99% величина 
находится в пределах от 
МПа до 
МПа, а границы 99% доверительного интервала определяются формулами (2):
,
. (2) Уравнение тарировочной зависимости для алюминиевых датчиков получено в следующем виде (3):
, (3)
где Ng1 – число циклов деформирования образца до реакции ДДИТ; 
– амплитуда касательного напряжения на поверхности образца, где на датчике зафиксирована реакция; величина поврежденности материала образца, соответствующая возникновению реакции на датчике Пg1= 0,364; r = 208,284 МПа и аналог предела прочности материала датчика
= 253,09 МПа. Установленные в процессе обработки данных границы 99% доверительного интервала для величины Пg1: Пg1min = 0,3639 и Пg1max = 0,388, при этом 
. Границы 99% доверительного интервала тарировочной зависимости, учитывающие случайную природу величин r и Пg1, для алюминиевых датчиков определяются по формулам:
(4)
Для описания результатов тарирования медных датчиков в формулах (3) и (4) необходимо заменить индекс «1» на индекс «2» и принять: Пg2 = 0,643;
r = 208,284 МПа и 
= 284,61 МПа. Границы 99% доверительного интервала для величины Пg2: Пg2min = 0,636 и Пg2max = 0,674, при этом 
.
Результаты усталостных испытаний образцов и тарирования датчиков (по моменту появления на их поверхности реакции), изготовленных из алюминиевой фольги (для датчиков из медной фольги приведены в диссертации) в условиях циклического закручивания представлены на рисунке1 и рисунке 2.
Рис. 1. Обработка данных усталостных испытаний в условиях
циклического закручивания образцов из стали 40Х
1 – кривая усталости, 2 и 3 – границы 99% доверительного интервала
– величина касательного напряжения
N – число циклов нагружения
Рис. 2. Обработка данных тарирования алюминиевых ДДИТ с учетом
случайной природы величины поврежденности Пg и предела выносливости;
1 – тарировочная кривая, 2 и 3 – границы 99% доверительного интервала
g – величина касательного напряжения
Ng – число циклов нагружения
Проведенные исследования позволили сформировать банк построенных на единой методологической основе математических моделей, необходимых для реализации методик, разрабатываемых в последующих разделах.
Третий раздел содержит результаты испытаний образцов с датчиками различной чувствительности при изменении крутящего момента по заданному блоку нагружения с параметрами:
– относительная продолжительность испытаний на i-ой ступени блока, общее число которых равно m; Ni – число циклов нагружения на i-ой ступени блока; N – общее число циклов в блоке нагружения;
– относительная величина крутящего момента на i-ой ступени блока;
– действующий на i-ой ступени крутящий момент,
– максимальный крутящий момент в блоке нагружения.
Для восстановления по показаниям ДДИТ величины максимальных напряжений в блоке представлена новая математическая модель, учитывающая нелинейность процесса накопления усталостных повреждений при циклическом деформировании образцов. В ее основе положена следующая физическая модель. Предположим, что при выполнении экспериментальных исследований величины 
, 
,
известны, и за число циклов деформирования 
(для упрощения построения методики обработки данных равное целому числу блоков нагружения образца) на поверхности алюминиевого датчика на диаметре 
образца возникла реакция. Число циклов деформирования образца на каждой ступени равно:
, причем 
. (5)
Появление на датчике реакции свидетельствует, что его поврежденность достигла величины Пg1= 0,364, причем эта поврежденность является суммарной и накапливается в процессе деформирования образца на всех ступенях блока нагружения. Тогда для алюминиевых ДДИТ уравнение (5) при условии, что число ступеней блока – три, имеет следующий вид:
, (6)
где:
Ng11, Ng12, Ng13 – числа циклов нагружения по ступеням блока;
, 
, 
– уровни касательных напряжений;
;
;
;
;
;
;
;
.
При известной величине 
в трансцендентном уравнении (5) неизвестной является только величина 
, которая определяется в результате решения уравнения (5) численным методом.
Решение задачи определения эквивалентного крутящего момента Tэ (эквивалентного касательного напряжения 
) по показаниям датчика основано на том, что испытание образца с ДДИТ при эквивалентном крутящем моменте приведет к тому же повреждающему воздействию на ДДИТ (через Tэ), что и спектр касательных напряжений блока (
). Следовательно реакция на ДДИТ возникнет после такого же числа циклов деформирования 
. Из сказанного следует, что для определения эквивалентных касательных напряжений 
следует воспользоваться, например, тарировочной зависимостью (3) при условии, что 
:
. (7)
Разрешая это уравнение относительно величины 
, получено выражение следующего вида:
, (8)
где 
; 
.
В процессе экспериментальных исследований с помощью датчиков (алюминиевых и медных) решения задач определения напряжений при нагружении образцов блоком крутящих моментов по рассмотренным вариантам, использовались блоки, параметры которых представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Параметры блоков нагружения образцов
| Блок № 1, m = 3 | |||
| T1 = 25 Нм | T2 = 17,5 Нм | T3 = 7,5 Нм | |
| g1 = 1 | g2 = 0,7 | g3 = 0,3 | |
| Ng = 20000 | Ng1 =2000 | Ng2 =6000 | Ng3 =12000 |
| t1 =0,3 | t2 =0,2 | t3 =0,5 | |
| Блок № 2, m = 3 | |||
| T1 = 25,0 Нм | T2 = 20,0 Нм | T3 = 15,0 Нм | |
| g1 = 1 | g2 = 0,8 | g3 = 0,6 | |
| Ng = 20000 | Ng1 =4000 | Ng2 =6000 | Ng3 =10000 |
| t1 =0,2 | t2 =0,3 | t3 =0,5 | |
| Блок № 3, m = 3 | |||
| T1 = 24,0 Нм | T2 = 22,0 Нм | T3 = 20,8 Нм | |
| g1 = 1 | g2 = 0,917 | g3 = 0,867 | |
| Ng = 20000 | Ng1 =5000 | Ng2 =8000 | Ng3 =7000 |
| t1 =0,25 | t2 =0,4 | t3 =0,35 | |
На основе специально спланированных и реализованных экспериментальных испытаний образцов с ДДИТ осуществлена проверка достоверности результатов, получаемых с использованием разработанной модели. Показано решение задачи прогнозирования долговечности образцов с использованием величины эквивалентных напряжений, устанавливаемых с помощью ДДИТ, и представлены результаты практической реализации созданной методики на примере испытаний образцов на выносливость.
Четвертый раздел посвящен разработке методического и математического обеспечения способа определения по информации с ДДИТ фактической величины напряжений в местах геометрических концентраторов ротора насосного агрегата реализуемого для условий его эксплуатации. На примере ротора СТД-6300-2 рассмотрено решение задачи расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) мест ротора, имеющих геометрические концентрации напряжений с использованием программы ANSYS. Модель ротора с приложением давления на боковых гранях шпоночного паза представлена на рисунке3, а результаты расчета на рисунке 4.
На основе полученных данных установлено изменение величины касательных напряжений по галтели ротора (рис.5) и определена зависимость (рис.6) коэффициента концентрации напряжений (K) от протяженности зоны (l) по поверхности галтели с одинаковой величиной K. При этом Kmax = K (l*= 0).
Рис. 3. Конечно-элементная модель ротора
Рис. 4. Результаты расчета НДС ротора в галтели
Данная зависимость позволяет при испытании ротора с ДДИТ после фиксации на нем длины реакции по галтели (l*) восстановить величину имеющего в месте реакции ДДИТ коэффициента K и определить значение Kmax.
Рис. 5. Изменение касательных напряжений по поверхности галтели
Рис. 6. Результаты расчета коэффициента K в исследуемой галтели
Полученная в результате этого расчета информация о величинах коэффициента концентрации напряжений в исследуемых местах использована для построения методик регистрации и расшифровки реакции ДДИТ с целью определения величины действующих при эксплуатации ротора напряжений в местах геометрических концентраторов.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
1. Для диагностики технического состояния по критерию усталостной прочности при закручивании роторов насосных агрегатов по результатам их эксплуатации с ДДИТ разработана расчетно-экспериментальная методика определения по показаниям датчиков эквивалентных напряжений в местах геометрических концентраторов роторов, учитывающая нелинейность процесса накопления усталостных повреждений на каждой ступени блока нагружения.
2. На изготовленной установке путем испытания цилиндрических образцов с алюминиевыми и медными датчиками впервые в условиях циклического закручивания получена совокупность данных для построения тарировочных зависимостей, а после доведения образцов до разрушения определены экспериментальные точки кривой усталости материала ротора.
3. В результате обработки экспериментальных данных на основе полуэмпирических моделей накопления повреждений, определена необходимая для реализации разработанной методики взаимосвязь накопленных усталостных повреждений при циклическом закручивании образцов, соответствующих появлению реакции на датчиках, и числом циклов до разрушения образцов вследствие усталости.
4. В процессе экспериментальных исследований установлено, что число циклов нагружения до реакции датчиков при испытании образцов в условиях изменения крутящего момента по заданным блокам нагружения и числа циклов до реакции датчиков при испытании образцов постоянным крутящим моментом, соответствующим восстановленным по разработанной методике эквивалентным напряжениям, совпадают, а разрушение образцов при продолжении испытаний происходит в пределах рассчитанных для кривой усталости границах доверительного интервала.
Основные опубликованные работы по теме диссертации
- Белобородов А.В. К определению геометрии образцов для тарирования датчиков деформаций интегрального типа / А.А. Белобродов, О.В. Богомолов, К.В. Сызранцева // Проблемы развития ТЭК Западной Сибири на современном этапе (Том 2): Тр. Междун. науч.-техн. конф., посвященной 40-летию Тюменского государственного нефтегазового университета. Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. – С.117-120.
- Богомолов О.В. Диагностика остаточного ресурса датчиками деформаций интегрального типа / О.В. Богомолов, В.Н. Сызранцев // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения: Тр. V Междун. конф., 14-17 октября 2003 г., Санкт-Петербург: изд-во СПбГПУ,2003. – С.491- 493.
- Богомолов О.В. Новый способ оценки эквивалентных напряжений датчиками деформаций интегрального типа / О.В. Богомолов, В.Н. Сызранцев // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения: Тр. V Междун. конф., 14-17 октября 2003 г., Санкт-Петербург: изд-во СПбГПУ, 2003. – С.493- 495.
- Сызранцев В. Исследование напряженно-деформированного состояния сварных швов образцов / В. Сызранцев, С. Голофаст, А. Белобородов, О. Богомолов // "trans & MOTAUTO'04" Тр. XI Междун. науч.-техн. конф., 14-17 октября 2004г. – Пловдив, Болгария, 2004. С. 63-66.
- Сызранцев В.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния плоского образца с поперечным сварным швом для построения тарировочных зависимостей датчиков деформаций интегрального типа / В.Н. Сызранцев, А.В. Белобородов, О.В. Богомолов // Теория и практика зубчатых передач. Сб. докл. науч.-техн. конф. с международным участием. – Ижевск, изд-во ИжГТУ, 2004. С.74-80.
- Сызранцев В.Н. Исследование сварных швов датчиками деформаций интегрального типа / В.Н. Сызранцев, Д.А. Троценко, И.В. Лисихин, О.В. Богомолов // Проблемы развития ТЭК Западной Сибири на современном этапе: Тр. Междун. науч.-техн. конф., посвященной 40-ю Тюменского государственного нефтегазового университета (25-27 сентября 2003 г.), Тюмень, 2003. – С.109-112.
- Троценко Д.А. Анализ причин аварии магистрального трубопровода / Д.А. Троценко, В.А. Подкорытов, А.К. Давыдов, О.В. Богомолов, В.А. Колташева, С.В. Елизаров // Проблемы развития ТЭК Западной Сибири на современном этапе (Том 2): Тр. Междун. науч.-техн. конф., посвященной 40-летию Тюменского государственного нефтегазового университета. Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. – С.73-76.
- Сызранцев В.Н. Применение датчиков деформаций интегрального типа для оценки нагруженности валов и роторов / Сызранцев В.Н., Богомолов О.В., Голофаст С.Л. // Известия высших учебных заведений. Тюмень. Нефть и газ.2005.- №6.- С.105-112.
- Богомолов О.В. Определение по показаниям датчиков деформаций интегрального типа нагруженности валов при воздействии блока крутящего момента / Богомолов О.В., Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Сызранцева К.В. // НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ. Труды ХХV Российской школы и ХХХV Уральского семинара, посвященные 60-летию победы. Москва. Российская академия наук.2005. С.303-310.
- Сызранцев В.Н. Тарирование датчиков деформаций интегрального типа для оценки нагруженности валов и роторов / Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Богомолов О.В. // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. Тюмень.2006.-№1.-С.85-93.
- Сызранцев В.Н. Оценка погрешности измерения с помощью датчиков деформаций интегрального типа крутящего момента на валах и роторах / Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Богомолов О.В. // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ.Тюмень.2006.-№3 – С.44-49.
- Сызранцев В.Н. Применение численных методов при исследовании напряженно-деформированного состояния роторов насосных агрегатов / Сызранцев В.Н., Богомолов О.В., Голофаст С.Л., Белобородов А.В. // Бурение и нефть. М., 2006.-№11 – С.23-25.
- Сызранцев В.Н. Оценка нагруженности и ресурса роторов нефтеперекачивающих агрегатов по показаниям датчиков деформаций интегрального типа / Сызранцев В.Н., Голофаст С.Л., Богомолов О.В. // Вестник машиностроения. М.,2007.-№4. – С.17-21.
| Подписано к печати ___.___.07 г. | Бум.писч. №1 | |
| Заказ № | Уч.-изд. л. 1,00 | |
Формат  | Усл.-изд. л. 1,00 | |
| Отпечатано на RISO GR 3750 | Тираж 100 экз. | |
| Издательство "Нефтегазовый университет" Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Тюменский государственный нефтегазовый университет" 625000, г.Тюмень, ул. Володарского, 38 Отдел оперативной полиграфии издательства "Нефтегазовый университет" 625000, г.Тюмень, ул.Киевская, 52 | ||
