Моделирование механических свойств нити и тканых материалов на основе методов численного анализа
УДК 677.212.051.174.0001.4/5
На правах рукописи
Голубков Дмитрий Вячеславович
Моделирование механических свойств
нити и тканых материалов
на основе методов численного анализа
Специальность 05.19.01 – Материаловедение производств текстильной
и легкой промышленности
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Кострома
2009
Работа выполнена в
Костромском государственном технологическом университете
(КГТУ)
| Научный руководитель: | доктор технических наук, профессор Гусев Вадим Александрович, |
| Официальные оппоненты: | доктор технических наук, профессор Жихарев Александр Павлович, Московский государственный университет дизайна и технологии, кандидат технических наук, доцент кафедры материаловедения и товароведения Сташева Марина Александровна, Ивановская государственная текстильная академия. |
| Ведущая организация: | Московский государственный текстильный университет им. А.Н.Косыгина. |
Защита состоится 20 ноября 2009 г. в 1400 часов на заседании диссертационно-
го совета Д212.093.01 в Костромском государственном технологическом
университете по адресу: 156005 г. Кострома, ул. Дзержинского, 17,ауд. 214.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Костромского государственного технологического университета.
Автореферат разослан «___» октября 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета,
доктор технических наук, профессор П.Н. Рудовский
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Интегрирование России в мировую экономику, являющееся необходимым фактором успешного развития страны, происходит в условиях острой конкурентной борьбы. Стало очевидным, что отечественная промышленность сможет занять достойное место в мировом разделении труда, лишь предлагая опережающие технические решения и новые изделия, оптимальные как по экономическим, так и по качественным показателям. Высокие требования, предъявляемые к потребительским свойствам и качеству современных изделий текстильной и легкой промышленности, определяют её конкурентоспособность на внутреннем рынке и за рубежом.
Совершенно очевидно, что качество готового изделия из текстиля во многом зависит от качества и свойств исходных материалов, а также от технологии получения как исходных материалов, так и самого изделия. Управление качеством продукции требует знания свойств, умение правильно измерять и объективно оценивать важнейшие показатели качества, а также достоверно прогнозировать количественные характеристики свойств продукции. Несмотря на значительное количество стандартов и технических условий, регламентирующих методики проведения испытаний, существующие методы требуют значительных материальных и временных затрат и не позволяют осуществлять прогноз показателей качества текстильных материалов в условиях их дальнейшей переработки и эксплуатации в изделии. Поэтому, разработка новых методов оценки и прогнозирования механических свойств текстильных материалов, направленных на снижение временных и материальных затрат при проведении сертификационных испытаний с одновременным повышением их информативности является актуальной научной и практической задачей.
Многие исследователи, занимающиеся проблемами механики нитей и тканей, отмечают сложность моделирования реальных технологических процессов с учетом реального строения нити и вероятностными физико-механическими и геометрическими ее свойствами. Для исследования поведения таких сложных систем и процессов хорошие результаты дает применение математического анализа и компьютерного моделирования, которое позволяет исследовать влияние различных факторов как независимо друг от друга, так и в сложном их сочетании.
Все вышеизложенные предпосылки обуславливают актуальность данной работы.
Цели и задачи исследования
Целью диссертационной работы является разработка численных моделей нити и тканого материала, позволяющих осуществлять прогноз деформационных характеристик текстильных материалов в условиях их дальнейшей переработки и эксплуатации в изделии, а также снижать временные и материальные затраты при проведении сертификационных испытаний с одновременным повышением их информативности.
Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие задачи:
- Разработана методика моделирования нити и тканого материала на основе численных методов механики деформируемого тела, позволяющая учитывать специфические механические свойства и геометрические характеристики, присущие текстильным материалам, а также вероятностную природу их распределения.
- Построена параметрическая трехмерная конечноэлементная модель нити, позволяющая учитывать вероятностное распределение и гетерогенность физико-механических и геометрических свойств, присущих реальным нитям, и осуществлять численные эксперименты по определению деформационных характеристик при сложном сочетании внешних воздействий.
- Разработана параметрическая конечноэлементная модель тканого материала полотняного переплетения в трехмерной постановке с учетом пространственных контактных взаимодействий нитей основы и утка, позволяющая прогнозировать деформационные характеристики на основе свойств входящих в состав нитей.
- Получена более удобная для анализа и расчетов обобщенная гомогенизированная на мезо-уровне модель ткани с псевдоплоской геометрией и физико-механическими свойствами эквивалентными трехмерной постановке.
- Разработана программная среда текстильного моделирования AnsTEX, позволяющая автоматизировать процесс создания компьютерных моделей нити и ткани с учетом требуемых свойств.
Объектами исследования являются нити и тканые материалы (ткань полотняного переплетения).
Предметом исследования являются деформационные процессы в нитях и тканях при различных активных внешних воздействиях.
Методология исследований,
достоверность и обоснованность результатов.
В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. При разработке математических и компьютерных моделей использовались методы теоретической механики, сопротивления материалов, дифференциального и интегральных исчислений, линейной алгебры, векторного анализа, математической статистики. Для реализации математических моделей и процессов деформирования нити и ткани применялись численные методы решения уравнений математической физики.
Программная реализация моделей, выполнена среде Delphi 7.
Исследования и анализ полученных моделей выполнялись в CAE среде конечноэлементного моделирования ANSYS.
Статистическая обработка результатов натурных испытаний и численных экспериментов производилась в среде NCSS(Number Cruncher Statistical Systems).
Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованным уровнем абстракции при переходе от реальных физических объектов(нить, ткань) к их аппроксимированным конечноэлементным моделями, и подтверждается удовлетворительным соответствием результатов численных экспериментов реальным натурным испытаниям.
Научная новизна работы
В диссертационной работе впервые:
- Сформулирована концепция моделирования нити и ткани на основе метода конечных элементов с использованием комбинированных конечноэлементных структур, позволяющих одновременно учитывать специфические с точки зрения механики текстильных материалов свойства – высокую прочность при растяжении и низкую изгибную жесткость, а также вероятностный характер распределения механических свойств и геометрических характеристик.
- Разработана параметрическая трехмерная/пространственная комбинированная конечноэлементная модель нити, позволяющая учитывать гетерогенность и вероятное распределение механических и геометрических свойств.
- Разработана параметрическая трехмерная/пространственная конечноэлементная модель ткани полотняного переплетения с учетом объемного контактного взаимодействия нитей и сил трения, позволяющая также контролировать параметры конечноэлементной сетки, обеспечивая требуемое относительное расположение контактных поверхностей нитей в составе ткани при их конечноэлементной аппроксимации.
- Предложена концепция фиктивного контактного взаимодействия нитей в составе модели ткани полотняного переплетения на основе нелинейных стержневых связей.
- На основе принципа гомогенизации получена обобщенная псевдоплоская конечноэлементная модель ткани, позволяющая существенно упростить процесс моделирования, увеличить его масштабы и сократить вычислительные затраты.
Практическая значимость работы
- Предложенная методология конечноэлементного моделирования нити и ткани полотняного переплетения способствует развитию новых методов оценки и прогнозирования механических свойств текстильных материалов, направленных на снижение временных и материальных затрат при проведении испытаний, а также проектированию новых материалов и изделий.
- Полученная конечноэлементная модель нити позволяет производить численные эксперименты по определению деформационных характеристик при разнообразных внешних воздействиях и граничных условиях, что, в свою очередь, позволяет оценить степень их влияния на протекание различных технологических процессов.
- Созданная на основе адекватной модели нити конечноэлементная модель ткани полотняного переплетения, позволяет на основе численных экспериментов прогнозировать деформационные характеристики последней.
- Полученная на основе принципа гомогенизации псевдоплоская конечноэлементная модель ткани позволяет на основании натурных экспериментальных данных, а также численных экспериментов моделировать свойства практически любых текстильных полотен (не только тканей полотняного переплетения).
- Составлены оригинальные алгоритмы реализации параметрических трехмерных/пространственных конечноэлементных моделей нити и ткани полотняного переплетения, а также псевдоплоской конечноэлементной модели ткани, позволяющие автоматизировать процесс моделирования.
- Реализована программная автоматизация процесса моделирования, в виде среды текстильного моделирования AnsTEX, позволяющей быстро и гибко изменять исходные параметры моделей.
- Разработанная концепция моделирования нити может применяться для численного моделирования различных объектов, обладающих сходными геометрическими (малые поперечные размеры и значительная протяженность), а также механическими свойствами – высокая прочность при растяжении и гибкость.
- Направление и результаты работы могут быть использованы в области проектирования и расчета композиционных материалов на текстильной основе.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и получили положительную оценку:
- на межвузовской научно-технической конференции «Поиск - 2006», Иваново, ИГТА, 2006 г.
- на научном семинаре кафедры «Технологии и материаловедения швейного производства», Кострома, КГТУ, 2008 г.
- на научно-методическом семинаре по материаловедению в области сервиса, текстильной и легкой промышленности «Совершенствование профессиональной подготовки специалистов в области материаловедения, экспертизы и управления качеством изделий, услуг и работ». – Черкизово, 2008 г.
- на научном семинаре по теории механизмов и машин. РАН (Костромской филиал), 2009 г.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 5 публикациях. Из них 2 статьи в изданиях рекомендованных ВАК, 2 статьи в научных сборниках, 1 – тезисы всероссийских научных конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и рекомендаций, приложений, библиографического списка, включающего 120 наименований. Общий объем работы- 240 страниц, 120 рисунков, 15 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель, основные задачи, методологическая основа исследований, изложены научная новизна, практическая ценность и реализация результатов работы.
В первой главе проведен аналитический обзор информации, посвященной вопросам, области текстильного материаловедения, а именно вопросам изучения, моделирования и прогнозирования механических свойств нити и ткани. Рассматриваются современные методы моделирования для проектирования и количественной оценки различных характеристик текстильных материалов.
Механические свойства являются важной составляющей в совокупности эксплуатационных свойств готовых изделий и во многом определяют их качественные показатели. Наиболее перспективным направлением в современной науке по данному вопросу является проблема моделирования и прогнозирования механических свойств нити и ткани. Вопросам в этой области посвящено внимание многих авторов (Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Мигушов И.И., Проталинский С.Е.).
Из современных и наиболее интересных трудов отечественных авторов в области текстильного материаловедения внимание заслуживают работы А.А Кузнецова и В.И. Ольшанского, а также А.Н. Могильного.
В частности, предложенная в работе А.А.Кузнецова и В.И.Ольшанского, статистическая модель имитации процесса деформирования и разрушения текстильной нити, обладающей различного вида неравномерностью показателей механических свойств и структуры, не учитывает изгибные свойства нити, а также не рассматривается возможность применения данной модели к прогнозированию на ее основе поведения ткани.
В работе А.Н. Могильного были обобщены и развиты положения теории механического поведения многослойных тканых изделий для многофункционального технического использования. Применены компьютерные методы проектирования сложных ткацких структур и создана программа "СЕТКА", позволяющая прогнозировать эксплуатационные свойства сукон и сеток. Несмотря на указанные возможности, использование не универсальных методов и теорий, в частности для прогнозирования деформационных характеристик, ограничивает применение данного подхода рамками простого напряженного состояния и исключает возможность исследования сложных деформационных процессов.
Из работ зарубежных авторов интерес представляют исследования, проводимые группой ученых в Католическом университете г.Лёвена(Department MTM, Katholieke Universiteit Leuven Kasteelpark Arenberg, 44, B-3001, Leuven, Belgium). Результатом их исследований явилось создание компьютерной среды текстильного моделирования WiseTex. Эти разработки являются развитием исследований, проведённых проф. С.В.Ломовым на кафедре МТВМ СПбГУТД в 1989-1998 гг.
Среда моделирования текстильных полотен и текстильных композитов WiseTex включает модели внутреннего строения ткани в свободном (Рис.1) и деформированном состоянии, её сопротивления сжатию, растяжению и сдвигу. При этом среда WiseTex имеет модуль экспорта, ориентированный на CAE систему конечноэлементного моделирования ANSYS. В отношении же деформированного состояния моделей, приводятся данные лишь по сжатию, что не дает полного представления о возможностях рассматривать адекватные деформации с сочетанием растяжения и изгиба в этих моделях.
В данной диссертационной работе моделирование проводится на основе метода конечных элементов (МКЭ) с применением автоматизации для расчета параметров и формирования конечноэлементных моделей нити и ткани. При этом автоматизированный процесс позволяет контролировать параметры конечноэлементной сетки, что в свою очередь является необходимым условием для предлагаемой в данной работе концепции конечноэлементной модели нити.
Вторая глава посвящена рассмотрению теоретических основ МКЭ с целью обоснования применения данного метода к моделированию текстильных материалов, а также выбору программного обеспечения для решения поставленных задач и анализу его возможностей.
Продукты текстильной промышленности обладают высокой гетерогенностью, как по геометрическим, так и по физико-механическим свойствам, причем зачастую неравномерность этих свойств носит вероятностный характер. Применение же численных методов дает возможность исследовать конечные деформации физически нелинейных анизотропных неоднородных тел любой геометрической формы при произвольных краевых условиях. Для решения задач, поставленных в данной работе, в качестве расчетного инструмента применялась CAE система конечноэлементного моделирования – программный комплекс ANSYS, на базе которого производится расчет и анализ, разработанных моделей нити и ткани. В свою очередь непосредственно сам процесс моделирования не представляется возможным без применения автоматизации для создания требуемых конечноэлементных моделей. При этом в основу автоматизации положен так называемый пакетный режим(Batch), поддерживаемый ANSYS, согласно которому вся необходимая информация о модели может быть представлена в виде текстового файла с набором соответствующих команд на внутреннем языке ANSYS. Для ввода необходимых данных, а также автоматической генерации Batch файла модели и формирования базы данных ANSYS было разработано оригинальное программное обеспечение.
Третья глава посвящена разработке концепции моделирования нити и ткани на основе МКЭ с учетом поставленных задач, а также теоретическому обоснованию их конечноэлементных моделей и разработке частных алгоритмических решений. При этом, с точки зрения механики, фундаментальными принимались уникальные свойства нити – высокая прочность при растяжении и гибкость. Так же при разработке конечноэлементных моделей нити и ткани учитывалась гетерогенность и вероятностный характер распределения геометрических (неровнота) и механических характеристик, присущих реальным текстильным материалам.
Согласно целям, поставленным в данной работе, моделирование тканой структуры проводилось на примере ткани полотняного переплетения. При этом процесс моделирования рассматривался на уровне НИТЬ ТКАНЬ и основывался на модульном подходе с использованием принципа гомогенизации, обобщающем свойства на нижнем уровне при переходе на верхний. Таким образом процесс моделирования обобщенно можно представить в виде последовательности этапов (Рис.2). Механические (модуль упругости, коэффициент Пуассона, диаграмма деформирования) и геометрические(длина, диаметральные размеры, внешняя неровнота) свойства нити при этом считаются известными теоретическими или практическими данными. На основании адекватной трехмерной КЭ модели нити(Рис.2,1) создается параметрическая трехмерная КЭ модель ткани(Рис.2,2) и, после расчета, разделяется на подмодели низшего уровня (Рис.2,3 - гомогенизация свойств на мезо-уровне (раппорт)), которые в конечном счете преобразуются к псевдоплоской геометрии с эквивалентными физико-механическими свойствами (Рис.2,4) и связываются друг с другом, образуя уже более удобную для последующего анализа и расчетов псевдоплоскую КЭ модель текстильного материала (Рис.2,5). Процесс перехода к псевдоплоской геометрии основан на переносе деформационных свойств отдельных трехмерных раппортов на псевдоплоские, а затем и на псевдоплоскую модель ткани в целом (Рис.2, 3 4 5).
Исходный этап создания адекватной модели нити, имеет решающее значение, т.к. на нем основывается адекватность остальных этапов моделирования и весь последующий анализ. Анализ возможных моделей и необходимость получения модели нити адекватно описывающей свойства реальных нитей привели к идее создания комбинированной конечноэлементной структуры, которая позволяла бы сочетать основные особенности реальных нитей с точки зрения механики (прочность и гибкость), а также учитывать геометрические особенности (неровнота).
В результате предлагаются два альтернативных варианта моделей: комбинированная объемно-стержневая и комбинированная балочно-стержневая КЭ модели нити, схематическое представление которых приведено на Рис.3, (а) и (б) соответственно.
В предлагаемых моделях прочностные свойства при растяжении реализуются за счет центральной стержневой структуры, состоящей из стержневых конечных элементов. Особенностью данной структуры является отсутствие у нее изгибной жесткости – шарнирное соединение стержневых элементов не передает изгибающий момент, а сами элементы могут иметь только осевое напряженное состояние. При этом механические характеристики (модуль упругости, коэффициент Пуассона, диаграмма деформирования), присеваемые элементам стержневой структуры, соответствуют деформациям растяжения моделируемой нити.
Изгибная жесткость, в зависимости от рассматриваемой модели, реализуется за счет объемных(Рис.3, (а)) или балочных(Рис.3, (б)) КЭ. При этом механические характеристики, присеваемые этим элементам, соответствуют деформациям изгиба моделируемой нити.
Рассматривая данные варианты моделей можно говорить о комбинированных конечных элементах, определяющих каждый элементарный участок модели по длине. Для объемно-стержневой модели этим участком будет секция объемных элементов и один центральный стержневой элемент. Для балочно-стержневой модели элементарный участок представляется совокупностью одного балочного и одного стержневого элемента при этом элементы имеют общие узлы, но разные свойства, образуя составной (комбинированный) КЭ.
Исходя из формулировки метода конечных элементов в форме метода сил и перемещений, а также используя принцип возможных перемещений для комбинированного КЭ балочно-стержневой модели нити можно записать основное уравнение метода конечных элементов в виде(1):
(1)
где VB, VL – объем балочного(Beam) и стержневого(Link) элемента;
{B}, {L} – деформации балочного и стержневого элемента;
{B}, {L} – напряжения в балочном и стержневом элементе;
{f} – вектор узловых сил;
{q} – вектор перемещений.
На основании геометрических уравнений:
{B}T = {qB}T[B]TB; {L}T = {qL}T[B]TL (2)
а также на основании определяющих физических уравнений:
{B} = [D]B{B}; {L} = [D]L{L}; (3)
- при этом, если учесть совместность узловых перемещений (узлы для стержневого и балочного элемента являются общими), и если вариация вектора перемещений отлична от нуля({q} 0), то с учетом физических соотношений (2) и (3) можно записать(4):
(4)
или в матричном виде(5)
{F} = ([K]B + [K]L){q} (5)
где
- матрица жесткости балочного элемента;
- матрица жесткости стержневого элемента;
Математические выражения [B] и [D] представляют собой матрицы деформаций, определяющие связь между деформациями и перемещениями узлов элементов посредством локальных аппроксимирующих функций, и механических характеристик материалов соответственно.
Результирующая матрица жесткости комбинированного балочно-стержневого элемента, определялась выражением:
(6)
где
SB, SL – площади поперечного сечения i-го стержневого КЭ;
IZB, IYB – моменты инерции сечения балочного элемента;
EL, EB – модули упругости(первого рода) элементов;
L – длина(длины) конечных элементов;
Матрица жесткости всей системы конечных элементов является квадратной и имеет блочную структуру с числом блоков равным числу узлов системы n, количество которых, в свою очередь, зависит от степени дискретизации модели.
(7)
Каждый блок матрицы [K]S определяется по формуле:
(8)
где в свою очередь
[K]il(k) – блок матрицы жесткости i-го
комбинированного элемента, определяющий
реакции в k-ом узле от единичных перемещений в его l-ом узле.
i
k – суммирование по всем i-ым элементам, сходящимся в k-ом
узле системы.
Окончательно в матричной форме можно записать систему линейных алгебраических уравнений – разрешающее уравнение метода КЭ:
{F} = [K]S{Q} (9)
где
{F} – вектор узловых нагрузок;
[K]S – матрица жесткости системы;
{Q} – вектор узловых перемещений.
Решая уравнение (9), например, относительно неизвестных перемещений, далее, с помощью геометрических соотношений (2) и определяющих физических уравнений (3), можно определить деформации и напряжения по каждому отдельному элементу (в том числе по каждому составляющему комбинированного элемента).
Таким образом, сочетание стержневых КЭ с объемной конечноэлементной сеткой или балочными КЭ, позволяет совместить в комбинированной модели нити высокую прочность при растяжении и значительную гибкость, а значит получить адекватную модель нити, в том числе и для создания в дальнейшем на ее основе трехмерной модели тканой структуры с учетом объемного контактного взаимодействия.
Конечные элементы, применяемые для моделирования, заимствовались из универсальной базы конечных элементов ANSYS. Они являются приемлемыми для создания указанных моделей, и разработка собственных КЭ не требуется. Стержневые и балочные КЭ относятся к разряду линейных и не имеют реального геометрического образа, однако обладают свойствами, определяющими их геометрические характеристики (площадь сечения, моменты инерции и сопротивления). Контактные взаимодействий нитей в составе модели ткани моделируются возможностями ANSYS на основе существующих специальных алгоритмов и контактных элементов, которые было принято располагать на поверхности гибкой структуры модели нити.
Комбинированная объемно-стержневая модель нити является более реалистичной для создания на ее основе трехмерной (объемной) модели ткани и, с геометрической точки зрения, более точно отражает объемное контактное взаимодействие нитей основы и утка, в том числе и с учетом сил трения(Рис.4, (а)). Однако такая модель ткани является достаточно ресурсоемкой с точки зрения процесса решения и требует значительных временных затрат.
Альтернативная комбинированная балочно-стержневая модель нити с геометрической точки зрения менее точно отражает контактные взаимодействия нитей основы и утка в составе модели ткани. Также, в процессе разработки моделей ткани и на основании численных экспериментов, была установлена недостаточная стабильность в сходимости процесса решения для модели ткани на основе балочно-стержневой модели нити, что также подтверждается и некоторыми ограничениями системы ANSYS к моделированию контактных взаимодействий на основе линейных элементов. Для решения данной проблемы, вместо контактных элементов, располагающихся на поверхностях контактируемых участков, предлагается использовать, так называемый, “фиктивный” контакт нитей на основе пространственных конечных элементов, обладающих свойствами “нелинейной пружины”, и соединяющих центры сечений моделей нитей находящихся в контакте (Рис.4, (б)). Это позволяет имитировать нелинейные характеристики поперечного сжатия
сечений нитей в ткани. При этом жесткость этих элементов определялась как суммарная эквивалентная жесткость сечений нитей основы и утка при свободном сжатии. Такой подход не обеспечивает учета сил трения, однако может применяться для моделирования двухосного растяжения ткани, при котором в контактной зоне доминирующими являются деформации поперечного сжатия нитей, вызывающие изменение высот волн изгиба.
Наличие стержневой структуры в комбинированной модели позволяет достаточно просто учесть гетерогенность геометрических характеристик, в частности неровноты по диаметрам. Суть процесса учета неровноты в модели заключается в присвоении каждому вновь создаваемому стержневому КЭ определенного значения площади поперечного сечения, рассчитанной на основе диаметра, соответствующего этому элементу. При этом диаметры могут быть статистической величиной, не заданной в явном виде, а подчиняющейся какому либо закону распределения. Такой подход позволяет осуществить учет неровноты моделируемой нити, в том числе и на основе вероятностного распределения характеристик. В данной работе рассматриваются следующие варианты учета неровноты по распределению значений диаметров:
- случайное равновероятностное распределение значений диаметров;
- нормальное распределение значений диаметров.
Для расчета значений диаметров, подчиняющихся нормальному закону распределения, был разработан специальный итерационный алгоритм, который, используя генератор случайных чисел ЭВМ, позволяет воспроизводить нормальное распределение генерируемой величины, т.е. значений диаметров. Входными характеристиками при этом являются средний диаметр, исходный (ожидаемый) коэффициент вариации диаметров, а так же коэффициент формы, длина моделируемого участка нити и величина осевой дискретизации модели.
Модульный подход к моделированию тканой структуры с использованием принципа гомогенизации (Рис.2) позволил существенно упростить полученные модели ткани, путем осреднения деформационных характеристик как минимум на уровне элементарного структурного элемента – раппорта ткани (Рис.5).
При этом для получения необходимого сочетания фундаментальных механических свойств ткани – высокой прочности и гибкости, использовался аналогичный моделированию нити подход. Гибкая структура моделировалась на основе оболочечных элементов, а характеристики растяжения – на основе элементов, обладающих свойствами “нелинейной пружины”. Данные элементы, как и стержневые не передают изгибающий момент и могут “работать” только на растяжение. Деформационные характеристики при этом задаются зависимостью «удлиннение-реакция». Данный вариант модели ткани, в отличие от объемно- или балочно-стержневой, не ставит задачу прогнозирования свойств на основе свойств входящих в состав нитей, а лишь позволяет смоделировать(сымитировать) нужные характеристики по известным параметрам.
Четвертая глава посвящена разработке программного обеспечения, необходимого для непосредственной реализации (формирования) конечноэлементных моделей нити и ткани. Рассматривается структура программы и ее возможности, приводятся обобщающие алгоритмы.
Также проводится статистическая оценка вероятностных характеристик, имеющих место при разработке конечноэлементных моделей нитей, а именно оценка значений диаметров, на основании которых моделируется неровнота. Для этого осуществляется анализ разработанного итерационного алгоритма, воспроизводящего нормальное распределение статистической величины на основе генератора случайных чисел ЭВМ, на предмет адекватности получаемых значений. Проверка осуществляется с помощью пакета статистики NCSS(Number Cruncher Statistical Systems) путем импорта текстового файла, содержащего сгенерированные значения, с последующим проведением теста на соответствие нормальному закону распределения и установлением вероятностных критериев.
В пятой главе проводилась апробация полученных моделей и сопоставление расчетных результатов с экспериментальными данными. Для этого в системе ANSYS над полученными моделями осуществлялись численные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния при различных граничных условиях и силовых воздействиях.
В частности адекватность, модели нити проверялась путем проведения численных экспериментов при деформациях растяжения и свободном консольном изгибе.
Проверка моделей тканей, осуществлялась постановкой численных экспериментов на одноосное и двухосное растяжение. Также сопоставлялись результаты численных экспериментов при переходе от объемной модели ткани к упрощенной псевдоплоской.
На Рис.7 приведены результаты численных экспериментов на двухосное растяжение моделей ткани полотняного переплетения в сравнении с лабораторным испытанием. Ткань – хлопчатобумажная. Толщина нитей основы и утка составляла 21,2 текс. Структура ткани имела следующие основные параметры: nос=21нить/см, nут=20 нить/см, структурный угол =30°. Механические характеристики нитей соответствуют данным на Рис.6.
Анализ результатов численных экспериментов в сравнении с данными натурных испытаний показывает удовлетворительный отклик полученных моделей.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Анализ работ по исследованию, а также разработке новых методов оценки, прогнозирования и моделирования механических свойств текстильных материалов позволил установить, что существенной проблемой при решении указанных задач является одновременный учет специфических механических свойств, присущих текстильным материалам, а также вероятностный характер распределения, как механических свойств, так и геометрических характеристик.
2. Сформулированная на основе метода конечных элементов концепция моделирования нити и ткани с использованием комбинированных конечноэлементных структур, позволяет одновременно учитывать присущее текстильным материалам сочетание механических свойств – высокой прочности при растяжении и низкой изгибной жесткости, а также вероятностный характер распределения, как механических свойств, так и геометрических характеристик.
3. Разработана комбинированная конечноэлементная модель нити, позволяющая путем проведения численных экспериментов определять ее деформационные характеристики при разнообразном и сложном сочетании внешних воздействиях и граничных условий, что, в свою очередь, позволяет оценить степень их влияния на протекание различных технологических процессов.
4. Созданная на основе конечноэлементной модели нити трехмерная/пространственная параметрическая модель ткани полотняного переплетения, позволяет путем проведения численных экспериментов прогнозировать деформационные характеристики последней (диаграммы деформирования при одноосном, двухосном и многоосном растяжении; характеристики при чистом и сложном изгибе, а также при разнообразном и сложном сочетании внешних воздействий).
5. Полученная на основе принципа гомогенизации псевдоплоская конечноэлементная модель ткани позволяет осуществить переход от сложной объемной геометрии к эквивалентной пространственной, но менее ресурсоемкой постановке.
6. Разработанные конечноэлементные модели нити и ткани позволяют снизить временные и материальные затраты, имеющие место при проведении испытаний, а также проектировании новых материалов и изделий, заменив натурные испытания численными экспериментами.
7. Псевдоплоская модель ткани на основании натурных экспериментальных данных, позволяет смоделировать свойства практически любых текстильных полотен. Это позволяет достаточно быстро осуществлять численные эксперименты по определению их деформационных характеристик при сложном сочетании различных внешних воздействий и граничных условий, что не всегда достижимо, а иногда и невозможно в лабораторных условиях.
8. Результаты численных экспериментов по определению деформационных характеристик с использованием полученных моделей нити и ткани достаточно хорошо совпадают с результатами натурных испытаний. Расхождение составило 5 – 7%
8. Реализована программная автоматизация процесса моделирования, в виде среды текстильного моделирования AnsTEX, позволяющей создавать модели нити и ткани, а также быстро и гибко изменять исходные параметры моделей. Данное программное обеспечение может быть рекомендовано для использования научными работниками и специалистами в области текстильного материаловедения.
9. Направление и результаты работы могут найти применение в области проектирования и расчета композиционных материалов на текстильной основе.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
Статьи в журналах, включенных в список ВАК
1. Моделирование формы и прочности элементарного льняного волокна / М.В. Киселев, Р.П. Войцеховский, Д.В. Голубков, А.А. Смирнов // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. – Иваново: ИГТА. – 2006. – № 2.
2. Исследование характеристик строения навески льняного технического волокна /Р.В. Корабельников, М.В. Киселев, Р.П. Войцеховский, Д.В. Голубков, А.А. Смирнов //Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. – Иваново: ИГТА. – 2006. – № 3.
Статьи в научных сборниках
1. Моделирование свойств композиционного текстильного материала медицинского назначения. Д.В. Голубков, д.т.н. проф. В.А. Гусев//Вестник КГТУ. – 2006. – №13.
2. Модернизация микроскопа ПТМ-3 с целью сопряжения с ЭВМ и повышения разрешающей способности./ Р.П. Войцеховский, Д.В. Голубков, М.А. Померанцев//Научные труды молодых ученых КГТУ. – 2006. – №7. Часть1.
3. Численное моделирование вероятностных геометрических и механических свойств текстильной нити./ Д.В. Голубков, д.т.н. проф. В.А. Гусев//«Известия Вузов. Технология легкой промышленности». – 2009. – №9.
Материалы конференций
Голубков Д.В. Моделирование свойств текстильных материалов с использованием пакета прикладных программ «ANSYS»./Д.В.Голубков// В сб. мат. Научно-методического семинара по материаловедению в области сервиса, текстильной и легкой промышленности «Совершенствование профессиональной подготовки специалистов в области материаловедения, экспертизы и управления качеством изделий, услуг и работ». – Черкизово, 2008, – с. 158 – 164.
____________________________________________________________________
Голубков Дмитрий Вячеславович
Моделирование механических свойств
нити и тканых материалов
на основе методов численного анализа
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
__________________________
