Разработка теоретических основ надежности незаглубленных морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях.

На правах рукописи

Муравьева Людмила Викторовна

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ НАДЕЖНОСТИ НЕЗАГЛУБЛЕННЫХ МОРСКИХ ПОДВОДНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

Специальность 05.23.17 – Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Волгоград - 2013

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете»

Научный консультант: Пшеничкина Валерия Александровна

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Беликов Георгий Иванович

доктор технических наук, доцент, профессор

по кафедре «Сопротивления материалов» в

ФГБУ «Волгоградский государственный

архитектурно-строительный университет»

Культербаев Хусен Пшимурзович

доктор технических наук, профессор по

кафедре «Теоретическая и прикладная

механика» в ФГБУ «Кабардино-

Балкарский государственный университет»

Сеницкий Юрий Эдуардович

доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Сопротивление

материалов и строительная механика» в

ФГБУ «Самарский государственный

архитектурно-строительный университет»

Ведущая организация: ФАУ «Российский морской регистр

судоходства»

Защита состоится 24 декабря 2013 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 212.026.01 в ФГБОУ ВПО «Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете» по адресу: 400074, г. Волгоград, ул. Академическая,1, ауд. Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «___» сентября 2013 г.

Ученый секретарь Пшеничкина

диссертационного совета Валерия Александровна

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

К 2020 г. на нефть и газ с морских месторождений будет приходиться около 42% от общего мирового потребления углеводородов. Перспективными зонами добычи углеводородов являются 90% площади шельфа РФ. Около 70% углеводородов на континентальном шельфе России сосредоточено в недрах Баренцева, Печорского и Карского морей, шельфа о.Сахалин. Районы добычи углеводородов чаще всего расположены в сейсмоопасных областях. Реализация международных проектов требует обеспечения сейсмостойкости морских подводных трубопроводов.

Ранее на сейсмические воздействия рассчитывались лишь надземные трубопроводы и при этом проверялась в первую очередь возможность сброса трубопровода с опор во время землетрясения и сейсмостойкость самих опор. Расчет трубопроводов, прокладываемых в сейсмических районах независимо от вида прокладки (подземной, наземной или надземной), выполняется на основные и особые сочетания нагрузок с учетом сейсмических воздействий согласно СНиП II-7-81*, ВСН 2-137-81, СНиП 2.05.06-85, СТО Газпром 2-2.1-249-2008.

В качестве расчетной схемы надземного трубопровода при расчете на сейсмические воздействия рекомендуется принимать многопролетную балку кольцевого сечения с учетом криволинейных вставок.

Обеспечение надежности и безопасности является определяющим требованием к морским трубопроводам: их повреждения приводят к снижению надежности сооружения, а в экстремальных случаях к экологическим катастрофам.

Анализ современных научных публикаций, посвященных вопросу разработке основ теории надежности морских подводных трубопроводов, привел к выводу, что существует ряд важных проблем, которые требуют дальнейшего развития. Основные проблемы: оценка внешних сейсмических сил, вопросы взаимодействия системы «трубопровод-грунт», нормирование состояния трубопровода.

Поэтому разработка теоретических основ надежности морских подводных трубопроводов при динамических воздействиях является актуальной и представляет собой как теоретический, так и практический интерес.

Целью исследования является решение проблемы обеспечения надежности морских подводных трубопроводов, эксплуатируемых в сейсмических районах.

На защиту выносится:

• вероятностная теория расчета морских подводных трубопроводных конструкций на динамические воздействия;
• метод комплексной оценки надежности системы «трубопровод – основание – внешняя среда» на сейсмические нагрузки с учетом стохастических свойств основания;
• инженерная модель системы «трубопровод – основание – внешняя среда» для исследования сейсмостойкости трубопроводной конструкции;
• методика определения расчетных внешних сейсмических нагрузок, требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов, требования к проверке прочности морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях, разработанные по заданию Российского Морского Регистра Судоходства.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является незаглубленный в донный грунт морской подводный трубопровод, описываемый следующими характеристиками: диаметром трубопровода, рабочим давлением транспортируемого продукта – природный газ, глубинами моря по трассе трубопровода, рельефом дна моря. Предмет исследования - передаточные и корреляционные функции, определяющие колебания трубопровода при сейсмических воздействиях, закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим полупространством.

Методы проведения исследований. Методы линейной теории упругости, методы механики сплошных сред, методы решения стохастически нелинейных задач, методы теории случайных функций, применяемые при расчете трубопроводных конструкций, лежащих на основании со случайными параметрами.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана методика решения плоской задачи колебания тела на границе с упругой стохастической полуплоскостью.
2. Решена вероятностная задача колебаний трубопровода под действием упругих сейсмических волн, распространяющихся в упругом полупространстве.
3. Определены закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим стохастическим полупространством.
4. Разработана методика решения краевой стохастической задачи колебаний подводного трубопровода с учетом деформирования упругого полупространства согласно теории фильтрационной консолидации.
5. Разработана методика оценки сейсмостойкости системы «трубопровод – основание – внешняя среда» на случайные сейсмические воздействия.
6. Разработана методика оценки надежности (безопасности) морских подводных трубопроводов с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмических воздействий.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработаны и доведены до практического применения, внесены в Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов Российского Морского Регистра Судоходства:

• методика определения расчетных внешних сейсмических нагрузок;
• требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов в зависимости от вариантов прокладки;
• требования к проверке прочности и устойчивости морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях.

Для практического использования рекомендуется методика оценки уязвимости морского подводного трубопровода при сейсмических воздействиях с учетом статистической неоднородности основания.

Достоверность научных положений обеспечивается: корректной математической постановкой задач при использовании соотношений теории упругости, методов механики сплошных сред, вероятностных методов; сравнением результатов определения зависимостей, полученных с помощью разработанных методик, с известными результатами исследований других авторов и нормативными методиками.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: международных конференциях по освоению шельфа арктических морей России RAO/GIS OFFSHORE (г.Санкт-Петербург, 2007- 2011); Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2009г.); Российской научно-практической конференции «Актуальные проблемы фундаментостроения на Юге России» (Новочеркасск, 2010г.); V Международной конференции по геотехнике «Городские агломерации на оползневых территориях»; научно-техническом Совете Российского Морского Регистра Судоходства; конференции «Вибрации в технике и технологиях» г. Полтава, 2012г.

Публикации. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертационной работы, опубликованы в 53 научных статьях, включая 2 монографии, из которых 15 включены в перечень периодических изданий, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертаций. Из совместных публикаций в диссертацию включены разработки, принадлежащие автору. Список опубликованных работ приводится в конце данного реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 289 страницах машинописного текста, содержит оглавление, введение, шесть глав основного текста, список литературы, включающего 185 наименований.

Основное содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы обеспечения надежности морских подводных трубопроводов, формулируется цель выполненного исследования, ее научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту, отражено краткое содержание диссертации.

Первая глава содержит обзор отечественных и зарубежных теоретических работ, анализ современного состояния теории расчета подводных трубопроводов на динамические воздействия, приводятся особенности работы морских трубопроводов при сейсмических воздействиях, существующие подходы к расчету надежности и долговечности морских газопроводов. Рассматривается развитие методов динамического расчета подводных трубопроводов в задачах динамики сплошных сред.

Одним из важнейших элементов морских комплексов добычи и эксплуатации полезных ископаемых является трубопровод, предназначенный для транспортировки минерального сырья со дна океана на добывающие платформы. В процессе его проектирования следует учитывать не только экономические показатели и технические условия эксплуатации, но и механические нагрузки, возникающие из-за воздействия волнения моря, морских течений, взаимодействия трубопровода с грунтом. Сложность учета этих факторов приводит к необходимости введения ряда упрощающих гипотез, относящихся к расчетным схемам трубопровода, окружающей его среды, а также внутреннего состояния транспортируемого продукта.

В последние годы уделяется большое внимание развитию системы подводных трубопроводов. Анализ возможных схем поставок газа с учетом технико-экономических показателей и геополитической обстановки показал, что наиболее эффективным и надежным вариантом является строительство газопроводов по дну Балтийского, Черного морей. Но вопросы проектирования отечественных морских трубопроводов стали освещаться в литературе сравнительно недавно. Остается неизученной проблема обеспечения надежности морских подводных трубопроводов, эксплуатируемых в сейсмических районах.

В числе первых публикаций, посвященных проблеме обеспечения безопасности морских трубопроводов на основе балочной модели можно указать работы В.Л. Березина, П.П. Бородавкина, О.Б. Шадрина, С.И. Левина, А.Г. Тартаковского, А.Б. Айнбиндера, Г.К. Клейна, О.М. Иванцова, Б.И. Мирошниченко, И.Г. Овчинникова, Г.А. Наумовой.

Развитие методов динамического расчета трубопроводных сооружений приводит к необходимости изучения задач механики сплошных сред. Плоскую задачу о вдавливании штампа, движущегося по границе упругой полуплоскости, впервые рассмотрел Л.А.Галин. В работах Л. М.Флитмана, Н. М. Бородачева, В. А. Ильичева, Р.Ф.Габбасова, А.Р.Габбасова, В.В.Филатова, Г.Т.Тарабрина рассмотрены задачи о колебаниях тел на поверхности упругой полуплоскости.

Оценка напряженного состояния колеблющегося подводного трубопровода связана с необходимостью учета влияния окружающей водной среды и сил сопротивления (демпфирование, рассеяние энергии) при колебаниях. При колебаниях трубопровод вовлекает в колебательный процесс часть жидкости, называемой присоединенной массой жидкости. Эти вопросы описаны в работах П.П Кульмача, С.И.Девнина, Л.И. Слепяна, И.Ш. Халфина, И.С. Шейнина, Е.Н.Мнеева, А.К.Перцева, Б.Г.Коренева.

Все перечисленные факторы являются характерными особенностями, которые необходимо принимать во внимание при оценке сейсмостойкости подводного трубопровода.

Вопросы, связанные с оценкой сейсмических воздействий на различные виды сооружений, рассмотрены в работах В.В.Болотина, Н.А. Николаенко, В.И.Сеймова, Б.Н.Островерха, А.И.Ермоленко, Л.Р. Ставницера, С.Г. Шульмана, Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича, Д.Г.Левченко, Ю.П.Назарова, в том числе с учетом влияния грунтов на колебания сооружений в работах Е.А.Вознесенского, Ю.К.Зарецкого, В.Н.Ломбардо, П.Л. Иванова, Н.Д.Красникова, Г.М. Ляхова, О.А. Савинова, Л.Р.Ставницера, Б.В. Замышляева, Л.С.Евтерева, О.Я. Шехтер, В.Б. Швец.

Решение динамических задач колебаний трубопроводов и оболочек на основе применения численных и аналитических методов приведены в работах А.Н. Папуши, В.В.Алешина, В.Е. Селезнева, Г.С.Клишина, Кобякова В.В., Хонг Э., Чой К., Комкова В., Филиппова А.П., Котляревского В.А., Барбакадзе В.Ш., Мураками С, Тимошенко СП., Гудьер Дж., Курбацкого Е. Н., Сеницкого Ю. Э. и др.

Основы теории надежности были разработаны В.В. Болотиным, А.Р. Ржаницыным. Применение вероятностных методов к оценке надежности различных типов сооружений представлены в работах В.А. Светлицкого, В.Д. Райзера, Д.Н. Соболева, Б.П. Макарова, А.П. Пшеничкина, А.П. Синицина, И.А.Ушакова, Х.П. Культербаева, В.А. Пшеничкиной и др. Вопросам надежности линейной части трубопроводов с учетом влияния отдельных случайных факторов на конструктивную безопасность трубопроводов посвящены работы В.В. Харионовского, П.П. Бородавкина. В настоящее время отсутствует системный подход к оценке надежности подводных трубопроводов с позиции вероятностных методов и теории надежности.

Среди зарубежных авторов, которые решали задачи определения внешних нагрузок на подводные трубопроводы, следует отметить работы Чарльза И.Крида, Дж.С. Чанга, Кирка С.Л., Braestrup M.W., Andersen J.B., Andersen L.W., Bryndum M., Christensen C.J. Nielsen, Morison J.R., O’Brien M.P., Johnson J.W., Schaaf S.A..

Большинство морских месторождений находится вне границ территориального моря (12-мильная прибрежная зона) и, следовательно, технические требования к этим сооружениям и оборудованию должны соответствовать международным нормативным требованиям. Запроектированный и построенный с учетом воздействий, неблагоприятно влияющих на его работоспособность, подводный трубопровод должен находиться в эксплуатации десятки лет, сохраняя свою работоспособность. Проведенный анализ имеющихся исследований показывает, что обеспечение методов расчета сейсмостойкости морских подводных трубопроводов требует дальнейшего развития.

В России не разработаны требования по определению па­раметров сейсмических воздействий при проектировании сооруже­ний на шельфе подобно АРI 1111 (1993), применяемых в США и других странах. Сейсмические нагрузки для расчета подводного трубопровода в настоящее время определяются в соответствии с нормами проектирования и строительства на суше.

На работу подводных трубопроводов оказывает влияние большое количество факторов, учесть которые детерминированными методами невозможно. В связи с этим приобретает особую актуальность разработка вероятностной теории надежности морских подводных трубопроводов, позволяющая обосновать требования и рекомендации к проектированию морских подводных трубопроводов в сейсмоопасных районах.

Во второй главе на основе моделирования динамического взаимодействия подводного трубопровода с окружающей средой выполнена декомпозиция модели «трубопровод-основание – внешняя среда».

Колебания подводного трубопровода, проложенного по морскому дну под действием системы внешних сил, вызывающих движение тела, описываются линейным дифференциальным оператором, (1)

с заданными краевыми и начальными условиями на поверхности контакта тела со средой.

При z=0:

(2)

здесь М — масса единицы длины тела; - присоединенная масса воды; иT — перемещение центра тяжести вдоль оси х; wT — перемещение центра тяжести вдоль оси z; X(t), Z(t)—составляющие главного вектора внешних сил; R1(t), R2(t)—проекции резуль­тирующей реакции упругой среды.

Рис. 1. Расчетная модель контактной задачи.

Реактивные усилия R1(t), R2(t) определяются соответствующими интегралами от нормальных и касательных напряжений, действующих на общей границе тела и упругой среды (отрезок 2l1, рис.1). Указанные напряжения зависят от параметров движения тела.

Решение данной задачи устанавливает связь между напряжениями и перемещениями на границе упругой среды.

Поле смещений идеально упругой среды характеризуется уравнением Ляме: , (3)

где u — вектор перемещений; — плотность среды;, — упругие по­стоянные (константы Ляме); t — время.

С помощью зависимостей (3) и граничных условий (2) поставленная задача сводится к решению интегральных уравнений в области L-изображений.

Подставляя (2), получаем систему интегральных уравнений в виде:

, (4)

здесь: , , - заданные функции вертикальных и горизонтальных смещений тела; зависимость Н1(m,s) устанавливает связь между перемещениями и напряжениями на границе упругой среды при z=0.

Окончательное интегральное уравнение Фредгольма II рода получаем после преобразований, используя формулы обращения интегралов типа Коши:

(5)

После выполнения ряда преобразований, придем к линейной бесконечной алгебраической системе уравнений относительно R1(s) и а2n(s).

(6)

В работе использовано решение системы (6), полученное Дидухом. Основной практический интерес представляет коэффициент a0(s). Он определяется приближенной зависимостью

(7).

Под знаком интеграла (7) находится разрывная функция, соответствующая фронтам распространяющихся волн.

В отличие от известного решения С.А. Ильичева для сооружений с осевой симметрией, в настоящей работе действительное распределение напряжений под трубопроводом заменено статически эквивалентным. Тогда аппроксимирующая функция зависимости максимальной амплитуды перемещения точки основания сооружения получается в виде

. (8)

Построена передаточная функция системы «трубопровод – основание».

Выходные переменные системы (1) w(p) и u(р) вычисляют по формулам:

. (9)

, (10)

где X(t), Z(t) - составляющие главного вектора внешних сил, r – радиус трубопровода, – инвариантные функции, зависящие от параметра p-(постоянного множителя).

Выполнена оценка достоверности расчетной модели системы трубопровод-основание на основании определения реакции упругой среды из решения теории упругости и принятых нормативных требований.

В третьей главе рассмотрено вероятностное моделирование динамического поведения трубопровода, взаимодействующего с упругим полупространством, с учетом сейсмических воздействий.

Модуль упругости грунта основания и скорости распространения продольных волн рассматриваются как случайные величины. Для трубопроводной конструкции, проложенной по морскому дну, с учетом полученных выражений для реактивных усилий краевая задача (1) приводится к виду:

, (11)

где реакции упругой среды приведены к границе z=0, знаком ~ обозначены случайные параметры.

Выходные статистические характеристики системы получаем в аналитическом виде. Решение задачи сначала проводим на уровне математических ожиданий. Для решения стохастической системы со случайными параметрами упругих характеристик грунта применяем метод статистических испытаний (Монте-Карло).

Передаточная функция системы «трубопровод-основание» получена с учетом упругих характеристик основания и определяется следующими характеристиками: амплитудой АП и временем продолжительности реакцииП.

По результатам исследований зависимости -П1(t) рис.2, получена зависимость изменчивости передаточной функции от изменчивости системы «трубопровод-основание».

Рис.2 Интервалы изменчивости параметров передаточной функции системы «трубопровод – основание» в зависимости от изменчивости модуля упругости (при kЕ = 0,2).

Связь между корреляционными функциями входного и выходного процессов дается формулой , (12)

где Кq – корреляционная функция сейсмического воздействия,

Расчетная схема трубопровода под действием сейсмической волны приведена на рис.3.

Рис.3 Схема распространения сейсмического воздействия.

В качестве примера проводилась оценка влияния модуля упругости на величину изменчивости изгибающего момента, определенного в центре тяжести поперечного сечения трубопровода под действием упругих сейсмических волн. Приняты исходные данные трубопровода: на­ружный диаметр трубы Dн= 35 см, толщина стенки t = 1.7см; материал – сталь, характеристики грунта по трассе трубопровода; модуль деформации = 6,2МПа, коэффициент вариации kЕ = 0,2.

Получены статистические характеристики изгибающего момента : математическое ожидание = 1670 тм, коэффициент вариации kМ=0,4 и дисперсия DМ=2788900 т2м2.

Рассмотрена краевая задача вероятностного статического расчета подводного трубопровода с учетом деформирования полупространства согласно теории фильтрационной консолидации грунтов Терцаги-Герсеванова. Выполнено моделирование поведения подводных трубопроводов с учетом теории фильтрационной консолидации.

В принятой модели консолидации уплотняющее давление убывает по глубине по закону треугольника рис.4.

Рис.4 Распределение уплотняющих давлений по глубине.

Оригинал передаточной функции (13) находится согласно (11) в следующем виде

,(13)

где и случайные параметры основания (коэффициент относительной сжимаемости и скорость продольной волны).

Объектом моделирования является изменчивость модуля упругости для оригиналов передаточных функций (13) рис. 5.

Рис.5 Изменчивость амплитуды функции Грина при вертикальном движении трубопровода, при = 6.2 МПа, kЕ=0,2.

В работе проведен сопоставительный анализ влияния изменчивости на изменчивость изгибающего момента.

При = 6,2 МПа и kЕ=0.2 математическое ожидание =11,603 (тм), дисперсия Dм =3,58 т2м2 (М=1,69 тм), коэффициент вариации kМ= 0,14.

Проведенный анализ показал несущественное влияние процесса консолидации на напряженно-деформированное состояние морского трубопровода по сравнению с влиянием статистической изменчивости модуля упругости Е грунтового основания. Поэтому для рассматриваемой в диссертации стохастической модели этот процесс не учитывается.

В четвертой главе рассмотрены вопросы построения системы «трубопровод – основание – внешняя среда» и выполнено исследование её работы с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмического воздействия

Проблема сейсмостойкости подводных трубопроводов имеет следующие особенности: колебания почвы в разных точках под сооружением могут быть различными по амплитуде и фазе. В общем случае движения трубопровода под действием сейсмической нагрузки, помимо продольных деформаций, в теле сооружения возника­ют деформации изгиба (рис.6).

Рис.6 Схема расчета протяженного сооружения.

В инженерных методиках использование решений теории упругости является трудоемким. Для практических расчетов переходим к балочным моделям с учетом особенностей взаимодействия с внешней средой.

Колебания подводного трубопровода, с учетом давления слоя воды и взаимодействия с морским дном, представлено дифференциальным уравнением

, (14)

где EI — изгибная жесткость трубопровода, N - продольная нагрузка, и пр – соответственно плотность материала трубопровода и присоединенной массы воды на 1 пог.м., С0– эквивалентный коэффициент сопротивления грунта, СD- гидродинамический коэффициент, R- радиус трубопровода (с учетом покрытия), s – коэффициент трения, - глубина погружения трубопровод, Рh- давление слоя воды.

Случайная сейсмическая нагрузка задана импульсной нагрузкой действующей на основание (морское дно).

(15)

Решение уравнения (14), учитывая реакцию морского дна, согласно (15), получено в виде

,(16) где , .

Выполнено исследование реакции системы при сейсмическом воздействии с учетом коэффициента жесткости грунта.

В качестве примера рассмотрен расчет сейсмостойкости линейного участка подводного трубопровода, незаглубленного в морской грунт. В районе эксплуатации возможны землетрясения до 7 баллов. Максимальное давление в трубопроводе составляет РИСП=8,0 МПа, транспортируемый продукт – природный газ. Грунты в рассматриваемом районе относятся к 3 категории

Сейсмическое воздействие задано спектральной плотностью ускорения грунта

, (17)

где =7, =14 – коэффициенты спектральной плотности, рассматриваемый диапазон частот =-6060 с-1. Дисперсия .

График спектральной плотности сейсмической нагрузки показан на рис.7.

Рисунке 7. Спектральная плотность сейсмической нагрузки .

Частотная характеристика системы (16);

, (18)

где .

Минимальная несущая способность грунта для подводного трубопровода принимается равной воздействию выталкивающей силы на трубопровод при разжижжении грунта.

На рис.8 приведены графики изменения во времени перемещений трубопровода для вариантов погружения трубопровода 0.1D и случая уменьшения жесткости при разжижении грунта.

Рис.8 Стандарт перемещений трубопровода для расчетных случаев осадки на 0,1D и разжижения грунта.

Взаимодействие конструкции с основанием учитывается с использованием модели коэффициента постели грунта с учетом локальных осадок.

Результирующие напряжения определены на уровне математических ожиданий от действия статических эксплуатационных нагрузок (давления транспортируемого продукта) и случайного сейсмического воздействия на трубопровод.

Рис.9 Сравнения уровня напряжений для случая погружения на 0,1D и варианта при разжижении грунта.

В пятой главе рассмотрены вопросы безопасности и долговечности трубопроводных конструкций на упругом основании с учетом сейсмического воздействия. Представлена методика оценки надежности морского подводного трубопровода на основе аппарата теории выбросов случайных процессов.

К основным причинам аварийных ситуаций на подводных трубопроводах относятся: коррозия – 50%, механические повреждения вследствие воздействия якорей судов и строительных барж – 20%, повреждения, вызванные штормами, размывами дна – 12%, согласно данных Центра исследований проблем промышленной безопасности рис.10 (ЗАО НТЦ ПБ). Данные причины были установлены при определении опасностей и рассмотрении материалов по аварийным ситуациям на морских газопроводах.

Рис.10 Обзор аварийных ситуаций на подводных газопроводах.

Для оценки показателей надежности линейной части подводного трубопровода и определения допустимого риска использован метод парциальных вероятностей.

К параметрам первой группы отнесем независимые параметры транспортировки: внутреннее давление р, внешнее воздействие третьих лиц (воздействия судов), отказы оборудования (отказы запорной арматуры, отказы соединений). Для рассматриваемого трубопровода характерна небольшая глубина прокладки, что приводит к увеличению таких явлений, как удар, воздействие якорей. Технологическая нагрузка входит в первую группу параметров. Во второй группе рассмотрены параметры, зависящие от нескольких параметров первой группы, так общие напряжения в эксплуатируемом трубопроводе состоят из напряжений от технологических нагрузок и напряжений от начальной осадки трубопровода в морское дно. Параметры рассматриваются независимыми. На основании приведенных данных при установлении критериев риска для проектируемых морских подводных трубопроводов Морским Регистром рекомендовано управление риском по принципу ALARP.

Рис.11 Древо событий потенциальных аварийных ситуаций на морском подводном трубопроводе.

Оценка вероятности разрушения и ожидаемого срока службы сооружения трубопровода выполнена из условия прочности для незаглубленного трубопровода (19).

Критерием прочности конструкции незаглубленного трубопровода, является эквивалентное напряжение в трубопроводе, соответствующее теории Мизеса, eq, МПа:

при ПЗ: ; при МРЗ . (19)

где y - нормативный минимальный предел текучести материала труб.

Допустимое напряжение в подводном трубопроводе принимаются согласно, . (20)

Для вычисления показателей надежности используется аппарат теории выбросов случайных процессов. Требуемый уровень безопасности сооружения , обеспечивающий заданную величину сейсмического риска Р* при нормативном сроке службы Т0, вычисляется по формуле

.

Полный сейсмический риск определяется как произведение вероятностей

(21)

и равен вероятности наступления предельного состояния конструкции в течение срока эксплуатации Т0.

При исследованиях определены следующие характеристики безопасности: среднее число выбросов, интенсивность выбросов, вероятность выбросов за уровень м для вариантов погружения трубопровода 0.1D, и условий учета основания на основании коэффициентов жесткости грунта для жесткого основания, отклика основания и случая уменьшения жесткости грунта. Учет реакции основания для случая 0,1D приводит к величине полного сейсмического риска 5,45%.

Уровень риска для особо ответственных объектов - риск составляет 1 % в течение 50 лет эксплуатации сооружения. Следовательно, уровень риска рассматриваемого подводного трубопровода, как сооружения 1 класса ответственности, превышает установленный уровень 5,45%>1%.

В главе приводится пример вероятностного расчета сейсмостойкости подводного трубопровода в случае 6-балльного землетрясения.

В отчете по анализу риска рассматривается вариант понижения рабочего давления в газопроводе до 3,2 МПа. В данном случае уровень полных напряжений в конструкции уменьшается до 73 МПа.

Исследования, выполненные для морского трубопровода, при 6 балльном землетрясении показывают, что среднее значение стандарта перемещений, без учета отклика основания, составляет 0,018 м, при максимальном значении 0,0212 м, коэффициент вариации равен 0,255 при изменчивости модуля упругости k=0,2. Средняя частота выбросов для случая уменьшения давления приведена на рис.12.

Рис.12. Средняя частота превышения уровня допустимых напряжений.

Частота выбросов напряжений за допустимый уровень при понижении давления в трубопроводе составляет 0.0413, уровень условного риска равен 0.337.

Рис.13 Анализ уровня условного риска для расчетного варианта 1 и случая уменьшения жесткости грунта.

Уровень полного сейсмического риска при этом составляет 0.0299% при эксплуатации в течение 50 лет и 0.0194% при сроке эксплуатации 30 лет.

В шестой главе изложены основные предложения по нормированию оценки сейсмостойкости подводных морских трубопроводов.

Методика определяет сейсмические нагрузки на морской подводный трубопровод в зависимости от вида укладки с учетом демпфирующих свойств грунтового основания и воздействия окружающей водной среды.

В качестве расчетной модели трубопровода рассматривается стержень с различными вариантами закрепления.

Модель сейсмической нагрузки, действующей на трубопровод, задается в виде квазистационарного случайного процесса согласно методике В.В. Болотина. Стандарт сейсмической нагрузки , - амплитудный коэффициент, =0.10.3.

Математическая модель колебаний подводного трубопровода, под действием случайной сейсмической нагрузки, представлена линейным дифференциальным уравнением

. (22)

здесь N - продольная нагрузка, m и mпр – соответственно массы трубопровода и присоединенная массы воды на 1 пог.м., С0 и СD определяются согласно (14).

Выходной характеристикой вероятностной задачи колебаний трубопровода от действия сейсмической нагрузки является дисперсия перемещений линейной системы:

, (23)

где - спектральная плотность случайной функции сейсмических колебаний грунта, - амплитудно-частотная характеристика системы.

Эта методика принята Российским Морским Регистром Судоходства и включена в Правила Классификации и Постройки Морских Подводных Трубопроводов.

При сейсмических воздействиях возникают динамические нагрузки на морской подводный трубопровод (МПТ). Для определения внутренних усилий, возникающих в конструкции МПТ при действии расчетных нагрузок, разработана конечно-элементная модель (КЭМ) трубопровода в объемно-пластинчатой идеализации, отражающая основные особенности взаимодействия конструкции и окружающей среды (рис.14).

Для различных типов прокладки МПТ рекомендованы общие варианты расчетных схем с применением МКЭ.

В расчетную схему трубопровода включаются следующие элементы:

• для трубопровода – элемент оболочки с возможностью учета физической и геометрической нелинейности;
• для грунта – объемный с возможностью учета физической нелинейности поведения грунта по модели Друккера- Прагера;
• для жидкости – объемный с возможностью учета физической нелинейности;
• для учета взаимодействия трубопровода с грунтом элемент трения.

Критерием прочности конструкции трубопровода является эквивалентное напряжение в трубопроводе, eq, МПа, (19).

Рис.14 Расчетная схема незаглубленного морского подводного трубопровода

.

Учет взаимодействия водной среды на МПТ моделируется заданием гидродинамического давления воды на погруженный трубопровод и учетом присоединенной массы воды. Взаимодействие трубопровода и грунта учитывается с помощью специальных конечных элементов в продольном и поперечном направлениях.

Эта расчетная схема и методика принята Российским Морским Регистром Судоходства и включена в Правила Классификации и Постройки Морских Подводных Трубопроводов.

Для расчета сооружения как жесткого тела показа­но, что перемещения от плоской сейсмической волны определяются суммой смещений полуплоскости от реакций по подошве сооружения и заданной сейсмограммы.

Применение численных методов расчета трубопроводных соору­жений на динамические воздействия позволило распространить опи­санный подход на деформируемые сооружения. Для этого сформулирована задача с особыми условиями на контакте сооружения и основания, которая определяет одно­значным образом напряженно-деформированное состояние в области, включающей сооружение и примыкающий к нему участок основания, обусловленный сейсмическим воздействием.

Система «трубопровод – грунт - внешняя среда» рассматривается как система с непрерыв­но-распределенными связями по контакту между твердыми телами и упругой средой.

Рис.15 Система из двух тел, соединенная упругими связями.

Принято, что под сооружением имеет место линейное соотношение между нормальным давлением и тангенциальной нагрузкой.

Мо­дель трения по Кулону определяет эквивалентное сдвигающее напряжение lim.

Вектор контактной связи ,

где Р - нормальное контактное давление, 1-сдвигающее напряжение в направлении х, 2-сдвигающее напряжение в направлении у.

Жесткость связей для свободно лежащего трубопровода при рассмотрении взаимодействия с грунтом определяется следующими соотношениям:

- в песчаных грунтах;

- в глинистых грунтах;

где - сопротивление грунта сдвигу (DNV), - коэффициент трения, - вертикальное сопротивление грунта.

Рассмотрен пример определения внутренних усилий методом конечных элементов. Расчеты динамической реакции системы грунтовое основание–трубопровод проводятся на основе прямого интегрирования по времени уравнений движения системы.

Схема для расчета динамической реакции и сетка МКЭ представлена на рис.16,

Рис.16 Фрагмент конечно-элементной модели подводного незаглубленного трубопровода для прямого динамического расчета.

При расчетах динамической реакции учитывалась зависимость динамического модуля сдвига и коэффициента демпфирования от интенсивности динамических деформаций сдвига (рис.17).

Рис.17 Усилия и деформации в элементах взаимодействия.

Расчет морского газопровода на прочность выполняется по методу допускаемых напряжений.

Основные результаты и выводы

1. Разработана вероятностная теория расчета морских подводных трубопроводных конструкций на динамические воздействия на основе совершенствования контактной задачи взаимодействия тела с упругим полупространством.

В рамках разработанной теории:

- построена передаточная функция (ПФ) системы «трубопровод – основание», характеризующая вертикальное перемещение точки поверхности однородного упругого изотропного полупространства (основания) трубопровода. Решение получено аналитическим методом интегрального преобразования Лапласа по переменной t и экспоненциального по переменной х.

- в соответствии с передаточной функцией изучено изменение амплитуды и продолжительности реакции колебаний трубопровода при различных соотношениях конструктивных параметров трубопровода и изменчивости упругих свойств основания;

- проведено исследование полученных результатов изменения максимальной амплитуды вертикальных перемещений точки поверхности основания при увеличении давления воды и затухания колебаний трубопровода;

- при изменении массы трубопровода с 0,2 т до 0,717 т и увеличении глубины прокладки трубопровода изменение амплитуд передаточной функции AП(Е,h,t,M0,2) составляет от 0,669 до - 0,007 при глубине прокладки от 2 до 8м, изменение массы конструкции до М= 0,628т приводит к диапазону амплитуд передаточной функции AП(Е,h,t,M0,628) с 2,498 до – 0,004 при изменении глубины прокладки от 2 до 20 м;

По результатам исследования передаточной функции сделан вывод, что данная передаточная функция применима для трубопроводов мелкой и средней глубины прокладки.

- разработан аналитический расчетный метод определения закономерностей взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим стохастическим полупространством в виде корреляционной функции системы «трубопровод – основание» с учетом случайного характера сейсмических воздействий.

- выполнено исследование изменчивости усилий (изгибающих моментов) в поперечном сечении подводного трубопровода при изменчивости kЕ = 0,2 коэффициент вариации изгибающих моментов в сечении трубопровода kМ=0,4.

- построена передаточная системы «трубопровод-основание» с учетом деформирования основания по теории фильтрационной консолидации, но проведенный анализ показал несущественное влияние процесса консолидации на напряженно-деформированное состояние морского трубопровода по сравнению с влиянием статистической изменчивости модуля упругости грунтового основания.

- предложена инженерная модель системы «трубопровод – основание – внешняя среда», позволяющая выполнить исследование сейсмостойкости трубопроводной конструкции;

- разработана методика оценки надежности (безопасности) трубопроводной конструкции.

2. Предложена методика определения случайной сейсмической нагрузки на подводный трубопровод на основании спектрального метода, для оценки сейсмостойкости морского незаглубленного подводного трубопровода. Эта методика принята Российским Морским Регистром Судоходства и включена в Правила Классификации и Постройки Морских Подводных Трубопроводов.
3. Разработаны предложения к расчетным моделям морских подводных трубопроводов и требования к проверке прочности и устойчивости морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях. Эти требования приняты Российским Морским Регистром Судоходства и включены в Правила Классификации и Постройки Морских Подводных Трубопроводов.
4. Выявлены специфические особенности сопротивления сейсмическим воздействиям системы «трубопровод-грунт», состоящие в том, что при сейсмическом воздействии возможна потеря прочности верхних слоев морского дна; предложена методика оценки уязвимости подводных трубопроводов с учетом статистической неоднородности основания.
5. В принятых нормативных документах оценку сейсмостойкости подводных трубопроводов рекомендуется проводить при расчетной сейсмичности 7 баллов и выше, вместе с тем по результатам расчета надежности подводных трубопроводов установлено, что величина полного сейсмического риска при 6-ти балльном землетрясении, даже при снижении рабочего давления, превышает регламентируемый для сооружений I класса ответственности уровень риска в 1%.

Согласно методике ALARP уровень сейсмического риска приравнивается к уровню сейсмической опасности территории и в этом случае относится к категории безопасных. Но полученная величина полного риска с учетом уязвимости трубопровода при сейсмическом воздействии выходит за рамки безопасного и рассматривается в категории требующей детального анализа.

По теме диссертации автором опубликовано 53 научные работы (вклад соискателя- 221 с), в том числе 15 работ в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях.

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Муравьева, Л. В. Вероятностная оценка продольной устойчивости участка газопровода / Л. В. Муравьева // Известия вузов. Строительство. - 2003. - N 4. - С. 125-128. - Библиогр.: с. 128 (2 назв.).
2. Муравьева, Л. В. Повреждения и "допустимые" пределы эксплуатации линейного участка магистрального газопровода / Л. В. Муравьева, И. И. Бейльман // Газовая промышленность. - 2004. - N 1. - С. 64-66. - Библиогр.: c. 66 (3 назв.)
3. Муравьева, Л. В. Применение вероятностных методов для оценки надежности газотранспортных систем / Л. В. Муравьева// Известия вузов. Нефть и газ. - 2005. - N 6 (54). - С. 66-71. - Библиогр.: c. 71 (3 назв.).
4. Муравьева, Л. В. Проблема оценки эксплуатационной надежности магистрального газопровода с повреждением / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Технические науки. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2006. - Вып. 6 (20). - С. 107-113. - Библиогр.: с.113 (3 назв.).
5. Муравьева, Л. В. Основы расчета надежности трубопроводной конструкции / Л. В. Муравьева, С. А. Литвинов // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2007. - Вып. 7 (26). - С. 44-50. - Библиогр.: с. 50 (3 назв.).
6. Муравьева, Л. В. Стохастическое моделирование трубопроводной конструкции / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Естественные науки. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2007. - Вып. 6 (23). - С. 213-219. - Библиогр.: с. 219 (3 назв.).
7. Муравьева, Л. В. Расчет подземных трубопроводов, проложенных в сейсмических районах / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2008. - Вып. 10 (29). - С. 184-187. - Библиогр.: с. 187 (3 назв.).
8. Муравьева, Л. В. Критерии разрушения подземных трубопроводов при сейсмическом воздействии / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2010. - Вып. 20 (39). - С. 40-44. - Библиогр.: с. 44 (3 назв.).
9. Муравьева, Л.В. Комплексный анализ безопасности подводных трубопроводов при динамических воздействиях / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. – Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. – Вып. 28 (47). - С. 95-101.
10. Муравьева, Л. В. Влияние колебаний подводных трубопроводов в водном потоке на их прочность / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - Вып. 26 (45). - С. 41-48.
11. Муравьева, Л. В. Вопросы контактного взаимодействия подводного трубопровода с упруго-пластичным грунтом при сейсмической нагрузке / Л. В. Муравьева // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Политематическая серия. - Волгоград, 2013. - Вып. 1 (25). - Режим доступа: www.vestnik.vgasu.ru.
12. Муравьева, Л. В. Анализ чувствительности морского трубопровода. подвергающегося сейсмическим воздействиям / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. 30 (49). - С. 121-127.
13. Муравьева, Л. В. Проблема оценки сейсмостойкости морских подводных трубопроводов / Л. В. Муравьева, О. Я. Тимофеев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2013. - N 1. - С. 55-59.
14. Муравьева, Л. В. Особенности оценки сейсмостойкости морских подводных трубопроводов / Л. В. Муравьева, О. Я. Тимофеев // Газовая промышленность. - 2013. - N 4. - С. 59-62. - Библиогр.: с. 62 (8 назв.).
15. Муравьева, Л. В. Проверка прочности подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. 32 (51). - С. 110-115.

Наиболее значимые публикации в других изданиях:

16. Муравьева, Л. В. Надежность трубопроводной конструкции при воздействии случайных эксплуатационных нагрузок / Л. В. Муравьева // Труды RAO -03 = Proceedings RAO - 03 : Междунар. конф., Санкт-Петербург, 16-19 сент. 2003. - [Санкт-Петербург : [б. и.], 2003]. - С. 238-239. - Библиогр.: c. 239 (3 назв.).
17. Муравьева, Л. В. Продольное напряжение на линейном участке магистрального газопровода / Л. В. Муравьева // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика : материалы 60 Юбилейной регион. науч.-техн. конф. по итогам НИР СамГАСА за 2002 г. - Самара : [СамГАСА], 2003. - Ч. 2. - С. 127-128. - Библиогр.: c. 128 (2 назв.).
18. Муравьева, Л. В. Внедрение вероятностных методов оценки надежности эксплуатируемых сооружений с повреждениями в практику / Л. В. Муравьева // Успехи современного естествознания. - 2005. - № 5. - С. 57-58.
19. Муравьева, Л. В. Оценка эксплуатационной надежности участка эксплуатируемого магистрального газопровода / Л. В. Муравьева // Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов : материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. (12-14 мая 2005 г.) : [в 4 ч.]. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2005. - Ч. II. - С. 65-69. - Библиогр.: с. 69 (2 назв.).
20. Муравьева, Л. В. Расчет линейного участка магистрального газопровода на случайные весовые нагрузки от давления грунта / Л. В. Муравьева // Взаимодействие сооружений и оснований: методы расчета и инженерная практика : тр. Междунар. конф. по геотехнике, Санкт-Петербург, 26-28 мая 2005 г. Т. 2. Работы, представленные на русском языке. - Санкт-Петербург ; Москва : Изд-во АСВ, 2005. - С. 143-147. - Библиогр.: c. 147 (4 назв.).
21. Муравьева, Л. В. Методы обеспечения безопасности трубопроводного транспорта / Л. В. Муравьева // Оценка риска и безопасность строительных конструкций : Первая Междунар. науч.-практ. конф. Россия, Воронеж, 9-10 ноября 2006 года. : тез. докл. - Воронеж : [Воронежский гос. архит.-строит. унт], 2006. - Т. II. - С. 199-201.
22. Муравьева, Л. В. Моделирование поведения морского трубопровода при воздействии случайных внешних воздействий на шельфе полуострова Камчатка / Л. В. Муравьева ; RAO/CIS Offshore // Сборник аннотаций докладов RAO/CIS Offshore 2007. Abstracts : Междунар. конф. – Санкт-Петербург : Химиздат, 2007. - С. 339-344. - Библиогр.: с. 344 (1 назв.).
23. Муравьева, Л. В. Расчет подземного газопровода на сейсмические нагрузки / Л. В. Муравьева // Развитие городов и геотехническое строительство : тр. Междунар. конф. по геотехнике, Санкт-Петербург, 16-19 июня 2008 г. Т. 3. Работы, представленные на русском языке. – Санкт-Петербург : [Изд-во НПО "Геореконструкция-Фундаментопроект"], 2008. - С. 223-227. - Библиогр.: c. 227 (4 назв.).
24. Муравьева, Л. В. Механизм колебаний подводных трубопроводов / Л. В. Муравьева // Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2009) : материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. - Нальчик : [Каб.-Балкар. гос. ун-т], 2009. - С. 387-394. - Библиогр.: с. 394 (2 назв.).
25. Муравьева, Л. В. Оценка риска морского трубопровода при сейсмических воздействиях / Л. В. Муравьева // Труды RAO / GIS OFFSHORE 2009 Proceedings : [тр. 9-й Междунар. конф. и выставки по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO / GIS OFFSHORE 2009)], 15-18 сент. 2009 г., Санкт-Петербург. - [Санкт-Петербург : ХИМИЗДАТ, 2009]. - Т. 2. - С. 143-148. - Библиогр.: c. 148 (5 назв.).
26. Муравьева, Л. В. Вопросы моделирования поведения заглубленного морского трубопровода в грунт / Л. В. Муравьева // Актуальные проблемы фундаментостроения на Юге России : материалы Рос. науч.-практ. конф., посвящ. памяти проф. Ю. Н. Мурзенко и А. П. Пшеничкина, 14-15 июля 2010 г., г. Новочеркасск. - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2010. - С. 100-103. - Библиогр.: с. 103 (2 назв.).
27. Муравьева, Л. В. Пересечение магистральным трубопроводом зоны активного тектонического разлома / Л. В. Муравьева // Городские агломерации на оползневых территориях : материалы V Междунар. конф. по геотехнике 22-24 сентября 2010 г., Волгоград. - Волгоград : [Изд-во ВолгГАСУ], 2010. - С. 424-429. - Библиогр.: с. 429 (2 назв).
28. Муравьева, Л. В. Методика оценки риска морского трубопровода при сейсмических воздействиях / Л. В. Муравьева // Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов : материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., 13-14 октября 2011 г., Волгоград. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2011. - С. 232-241. - Библиогр.: с. 241 (5 назв.).
29. Муравьева, Л. В. Проблемы оценки безопасности морского трубопровода / Л. В. Муравьева, О. Я. Тимофеев // Труды RAO / GIS OFFSHORE 2011 Proceedings : [тр. 10-й Междунар. конф. и выставки по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO / GIS OFFSHORE 2011)], 13-16 сент. 2011 г., Санкт-Петербург. - [Санкт-Петербург : ХИМИЗДАТ, 2011]. - С. 388-392. - Библиогр.: c. 392 (7 назв.).
30. Муравьева, Л. В. К вопросу анализа динамических моделей сейсмостойкости морских трубопроводов / Л. В. Муравьева ; Российский морской регистр судоходства // Научно-технический сборник. - 2012. - Вып. 35. - С. 97-103. - Библиогр.: с. 103 (4 назв.).
31. Муравьева, Л. В. Прогнозирование надежности трубопроводных конструкций при сейсмических воздействиях / Л. В. Муравьева // Найновите научни постижения - 2012 : материали за VIII междунар. науч. практ. конф., 17-25 марта 2012 г. Т. 33. Физика. Технологии. - София : "БялГРАД-БГ" ООД, 2012. - С. 84-89.
32. Муравьева, Л. В. Расчет сейсмостойкости морских сооружений / Л. В. Муравьева // Збiрник наукових праць. Сер.: Галузеве машинобудування, будiвництво. - Полтава : ПолтНТУ, 2012. - Вып. 2 (32), т. 2. - С. 166-171. - Библиогр. с. 171 (7 назв.).

Муравьева Людмила Викторовна

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ НАДЕЖНОСТИ НЕЗАГЛУБЛЕННЫХ МОРСКИХ ПОДВОДНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

Автореферат

Подписано в печать 12.09.2013 Формат 60х84/16.

Бумага Union Prints. Гарнитура Times New Roman. Печать трафаретная

Усл. печ. л. 2.22. Уч.-изд. л. 2 З.№100 Тираж 100 экз.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Волгоградский государственный архитектурно-строительный

университет, 400074, г.Волгоград, ул.Академическая,1

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии

400074, г. Волгоград, ул. Академическая,1