Внецентренно сжатые элементы из фибробетона, армированные высокопрочной арматурой
На правах рукописи
Хегай Алексей Олегович
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИЗ ФИБРОБЕТОНА, АРМИРОВАННЫЕ ВЫСОКОПРОЧНОЙ АРМАТУРОЙ
Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции,
здания и сооружения
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург – 2011
Работа выполнена на кафедре железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»
| Научный руководитель: | доктор технических наук, профессор Морозов Валерий Иванович |
| Официальные оппоненты: | доктор технических наук, профессор Белов Вячеслав Вячеславович |
| кандидат технических наук, доцент Курлапов Дмитрий Валерьевич | |
| Ведущая организация: | ОАО «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, г. Москва |
Защита диссертации состоится « 15 » декабря 2011 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.223.03 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4, зал заседаний (ауд. 219 главного корпуса). Факс: (812) 316-58-72
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».
Автореферат разослан « » октября 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук, профессор Л.Н. Кондратьева
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. В связи с постоянной тенденцией в мировой строительной практике к увеличению этажности возводимых зданий и габаритов сооружений при одновременном стремлении к снижению материалоемкости строительных конструкций, возникает необходимость их дальнейшего совершенствования. Развитие железобетонных конструкций возможно как по пути эффективного использования в них высокопрочных бетонов и сталей, так и поиска более рационального сочетания этих материалов.
В современном строительстве наблюдается тенденция к применению высокопрочных бетонов (ВПБ) в сочетании с высокопрочной арматурой. Рационально комбинируя эти материалы, можно более полно использовать их свойства.
Крупный заполнитель принято считать одним из основных компонентов бетона, но для многих бетонных центров щебень является дальнепривозным материалом, что обуславливает удорожание конечной продукции. В данной диссертации исследуется работа фиброжелезобетонных элементов из мелкозернистого бетона.
Известно, что с повышением прочности бетона растет и его хрупкость, снижаются пластические свойства, появляется опасность хрупкого разрушения материала.
При расчете прочности сжатых железобетонных элементов согласно нормативной литературе, расчетное сопротивление сжатию арматурных стержней принимается исходя из предельной сжимаемости бетона, которая равна 
– при кратковременном действии нагрузки и
– при длительном. Из этого следует, что применение арматуры с расчетным сопротивлением более 500МПа становится не целесообразно в сжатых элементах без каких-либо дополнительных мероприятий.
Одним из способов решения данных проблем является дисперсное армирование бетона, в том числе стальными фибрами, способное обеспечить улучшение механических характеристик материала: повысить прочность на растяжение, увеличить предельную сжимаемость, трещиностойкость, ударопрочность и т.д. Кроме того, повышается эксплуатационная надежность конструкций, в том числе в условиях действия агрессивных сред, появляется возможность сокращения рабочих сечений конструкций, уменьшение расхода рабочей и конструктивной арматуры и др.
Стальные фибры в отличие от арматуры в железобетоне, действуют на бетонную матрицу на гораздо большем объеме, затрудняя развитие в ней трещин. Фибры, пронизывая бетонную матрицу способны адсорбировать упругую энергию, и процесс разрушения становится более энергоемким. Очевидно, что в этом случае фибровое армирование будет полезно для предотвращения прогрессирующего обрушения зданий.
Использование высокопрочной стержневой арматуры в железобетонных колоннах малоэффективно, поскольку предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре не достигают даже условного предела текучести, не говоря уже о более высоких напряжениях, из-за ограниченной предельной сжимаемости бетона. Повышение эффективности применения такой арматуры в сжатой зоне элементов достигается применением дисперсного армирования.
Степень разработанности проблемы. Исследованиями особенностей технологии изготовления, проектирования состава в области бетонов повышенных классов, а также исследованиями, связанными с оценкой прочности и деформативности сжатых железобетонных элементов при кратковременном и длительном воздействии нагрузки занимались такие ученные как: А.Г. Азизов, А.А. Гвоздев, О.Я. Берг, А.П. Васильев, Ю.М. Баженов, К.Е. Таль, И.Н. Ахвердов, А.Б. Голышев, В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко, И.И. Улицкий, Г.Н. Писанко, В.А. Беликов, Б.Г. Скрамтаев, Л.П. Русанова, Н.И. Карпенко, С.И. Меркулов, Е.И. Гамаюнов, В.И. Колчунов, Вл. И. Колчунов, С.С. Каприелов, Л.Р. Маилян, Р.Л. Маилян, А.С. Залесов, Д.Р. Маилян, В.И. Сытник, А.Л. Морин, В.Б. Цейлон, В.Ф. Захаров, Н.В. Свиридов, О.Г. Кумпяка, Е.Н. Щербаков, М.Н. Малько, Б.Я. Рискинд, Е.А. Чистякова, Н.Г. Матков и др.
Первые предложения по применению бетона, армированного волокнами, были сделаны русским инженером В.П. Некрасовым еще в 1907 г. В 1909 г. В.П. Некрасов получил первый в мире патент на сталефибробетонную конструкцию. Ему также принадлежат и первые теоретические разработки.
Планомерные исследования фибробетона и конструкций из него получили развитие лишь во второй половине прошлого столетия благодаря работам Л.Г. Курбатова, И.А. Лобанова, Ф.И. Рабиновича, В.П. Романова, В.П. Вылегжанина, Ю.И. Ермилова, Ю.В. Пухаренко, А.Н. Куликова, Г.Г. Степановой, Б.А. Крылова, В.Д. Харлаба, В.В. Чернова, И.В. Волкова, В.В. Шугаева, В.А. Котляревского, К.В. Талантовой, В.М. Косарева, В.С. Демьяновой, Р.Л. Маиляна, Л.Р. Маиляна, G.P. Romualdi, G.B. Batson, E. Hognestud, M.I. Snyder, и др.
Экспериментальные исследования применения высокопрочной арматуры в сжатых элементах без предварительного напряжения различных ученых: А.П. Кусакина, Б.Я. Рискинда, Е.А. Чистякова, В.Г. Щелкунова, А.Д. Дербуша, А.П. Васильева, Л.К. Лукша, Л.Р. Маиляна, Д.Р. Маиляна, К.Э. Таля, Н.Г. Матко и др. во второй половине 20го века показали принципиальную возможность эффективного применения высокопрочной арматурной стали в сжатых элементах.
Вместе с тем ряд вопросов, касающийся работы бетона, армированного стальными фибрами, в сжатых элементах с высокопрочной арматурой без предварительного напряжения не изучены. Выполненный обзор литературы не дает возможности создать обоснованную методику расчета таких элементов. Отсутствуют теоретические выкладки по расчету высокопрочных фибробетонов при внецентренном сжатии.
Основная научная гипотеза работы заключается в том, что использование армирования в виде стальных фибр повышает предельную сжимаемость бетона, в том числе мелкозернистого, повышает вязкость разрушения и таким образом создает предпосылки для эффективного использования высокопрочной арматуры в сжатых элементах.
Цель работы: экспериментально-теоретическое обоснование эффективного использования высокопрочной арматуры в сочетании с фибровым армированием в сжатых элементах из мелкозернистого бетона при кратковременном нагружении.
Объектом исследования являются короткие сжатые элементы из мелкозернистого бетона повышенной прочности, армированного высокопрочной арматурой и стальной фиброй при кратковременном загружении.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- экспериментальные исследования влияния вида и процента фибрового армирование на изменение прочностных и деформативных характеристик образцов из высокопрочного бетона (прочность на сжатие и растяжение, предельная сжимаемость, начальный модуль упругости);
- экспериментальная проверка возможности применения высокопрочной арматуры в сжатых элементах без предварительного напряжения с полным расчетным сопротивлением;
- разработка методики расчетной оценки прочности и трещиностойкости сжатых фиброжелезобетонных элементов с высокопрочной арматурой.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
- выявлено влияние процента армирования и вида фибры на прочностные и деформативные характеристики тяжелого бетона;
- доказана возможность эффективного использования высокопрочной арматуры без предварительного напряжения в коротких сжатых элементах, армированных стальной фиброй при кратковременном нагружении;
- получены новые экспериментальные данные о сопротивлении внецентренному сжатию фиброжелезобетонных элементов с высокопрочной арматурой;
- разработана модель, основанная на методах механики разрушения, качественно описывающая процессы микротрещинообразования в дисперсно-армированном бетоне;
- разработана расчетная модель сжатого фиброжелезобетонного элемента с высокопрочной арматурой.
Практическое значение и реализация полученных результатов. На основании выполненных исследований предложена модель расчетной оценки прочности и трещиностойкости внецентренно сжатых элементов из фибробетона, армированных высокопрочной арматурой без предварительного напряжения. Предложенный расчетный аппарат может быть использован при проектировании сжатых фиброжелезобетонных элементов с высокопрочной арматурой без предварительного напряжения. Результаты работы использованы при проектировании объекта: «Многоквартирный 9-ти этажный жилой дом со встроено-пристроенными помещениями соцкультбыта и торговли, расположенный по адресу: г. Абакан, ул. Ленина 62, а также приняты для дальнейшего использования на объекте «Детский сад на 260 мест в п. Усть-Абакан» и проектировании и изготовлении опытной серии колонн на заводе ЗАО «Экспериментальный завод», г. Санкт-Петербург. Результаты работы внедрены в учебный процесс СПбГАСУ при изучении студентами строительных специальностей и магистрами направления «Строительство» курса «Железобетонные и каменные конструкции» и специального курса.
Достоверность результатов исследований.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается применением стандартных методик испытаний, использованием лабораторного метрологически аттестованного испытательного оборудования и измерительных приборов, применением общепринятых гипотез и допущений, удовлетворительным согласием результатов эксперимента и теоретических исследований, а также сопоставлением с работами других авторов.
Апробация и публикация работы:
Основные положения диссертационной работы доложены на 63 международной научно-технической конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010), 64 и 68 научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета СПбГАСУ (Санкт-Петербург 2007, 2011); на XII конкурсе, научно-технических разработок и научно-исследовательских проектов «Молодые. Дерзкие. Перспективные» при поддержке Правительства Санкт-Петербурга и Комитета по науке и высшей школе Санкт-Петербурга, а также доложены на конференции в рамках исследований и оптимизаций эксплуатационных характеристик новых энергоэффективных и энергосберегающих строительных материалов и конструкций в условиях террористической угрозы, глобального роста интенсивности аварийно опасных геофизических и климатических процессов на базе научно-образовательных центров МГСУ в 2009 году. Отдельные результаты исследований были получены в рамках НИИР Российской академии архитектуры и строительных наук по теме «Железобетонные конструкции с направленным поверхностно-дисперсным армированием (технология и методы их расчета)», раздел 2.4 (2009-2011гг.). Основные положения диссертации опубликованы в 8-ми печатных работах.
Автор выражает глубокую благодарность член. корр. РААСН д.т.н. проф. Ю.В. Пухаренко за консультации по вопросам технологии изготовления фиброжелезобетонных конструкций.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 4-х глав, общих выводов, списка литературы из 216 наименований и приложений. Общий объем составляет 159 страниц машинописного текста, в том числе 67 рисунков, 22 таблицы.
Во введении сформулирована проблема и обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цель и задачи, научная и практическая значимости.
В первой главе «Состояние вопроса. Направление дальнейших исследований» выполнен анализ современного состояния исследований высокопрочного бетона и фибробетона, рассмотрены экспериментальные исследования различных ученых по применению высокопрочной арматуры в сжатых элементах, а также экспериментально-теоретические исследования внецентренно сжатых элементов из высокопрочного бетона.
Вторая глава диссертации «Экспериментальные исследования фибробетонных элементов при сжатии» посвящена экспериментальным исследованиям влияния стальных фибр на прочность и деформативность сжатых элементов из высокопрочного бетона.
В третьей главе «Экспериментальные исследования сжатых элементов, армированных высокопрочной арматурой и стальными фибрами» отражены экспериментальные исследования коротких внецентренно сжатых колонн с высокопрочной арматурой.
Четвертая глава «Расчет внецентренно сжатых элементов из высокопрочного бетона, армированных высокопрочной арматурой и стальной фиброй» посвящена разработке методики расчетной оценки прочности и трещиностойкости фиброжелезобетонных сжатых элементов, армированных высокопрочной арматурой.
II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
1. Выявлено влияние процента армирования и вида фибры на прочностные и деформативные характеристики тяжелого бетона.
Было изготовлено испытано 70 образцов – призм размерами 101040 см. Для определения прочности бетона были изготовлены кубы размерами 101010 см. Образцы были разделены на 6 серий, в которых варьировался процент фибрового армирования (1%, 2%, 3%), вид фибры («Dramix», «Танис») и состав бетона (мелкозернистый бетон и бетон с крупным заполнителем фракцией крупностью до 20мм).
В качестве армирующих элементов были приняты фибры двух видов:
- проволочная фибра «Dramix» компании «Bekaert» (lf = 50мм, df = 0,9мм). Для лучшего сцепления с матрицей оснащены анкерами на обоих концах;
- проволочная фибра «Танис» (lf = 20мм, df = 0,2мм). Для лучшего сцепления с матрицей фибры по длине имеют волнообразную форму.
Испытания с замерами продольных деформаций сжатия проводились ступенчатым загружением и снятием показаний в начале и конце каждой ступени, что в итоге позволило получить графически кривую зависимости 
. Модуль упругости определялся при нагрузке равной 30% от разрушающей. Для измерения деформаций использовались электромеханические тензометры Аистова и индикаторы часового типа.
Для оценки пластичности деформаций образцов было предложено ввести понятие– «условный коэффициент пластичности» (Кpl). Величина, которая вычисляется как площадь, заключенная между кривой «нагрузка-деформация» и прямой, соединяющей начало координат с точкой, соответствующей предельной нагрузке (рис. 1). Если «условный коэффициент пластичности» равен нулю, это означает, что образец является абсолютно упругим телом.
Предлагаемый условный коэффициент пластичности позволяет оценить результаты испытаний всех серий образцов серий между собой, т.е. определить влияние фибрового армирования на поведение бетона под нагрузкой.
Рис. 1. Зависимость «напряжение – деформации» для серий а) С-1, С-2, С-3; б) С-4, С-5, С-6
Проведенные эксперименты позволили сделать следующие выводы:
- введение фибр влияет на характер поведения образца под нагрузкой, делая его более «пластичным», податливым, способным к большему перераспределению усилий по сравнению с контрольным образцом. Наибольшие показатели прочности и сжимаемости соответствует проценту армирования
; - фибровое армирование высокопрочных бетонов, в части касающейся характера разрушения и способности перераспределения усилий проявляется с большим эффектом (Кpl =9,67–14,21), чем армирование бетонов класса В25 (Кpl =7,35–8,38);
- предельные деформации при сжатии, обнаруженные в результате эксперимента, достигали значений
; - модуль упругости фибробетонных образцов из мелкозернистого бетона увеличивается на 6…14% в зависимости от количества фибр (численное значение колеблется в пределах 30-32ГПа). Модуль упругости образцов серий с крупным заполнителем – уменьшается (численное значение колеблется в пределах 39-42ГПа);
- коэффициент перехода от кубиковой к призменной прочности (Кпп10) для высокопрочного бетона составил
, а для фибробетона 
;
2. Доказана возможность эффективного использования высокопрочной арматуры без предварительного напряжения в коротких сжатых элементах, армированных стальной фиброй; получены новые экспериментальные данные о сопротивлении внецентренному сжатию фиброжелезобетонных элементов с высокопрочной арматурой.
Целью эксперимента являлось исследование фиброжелезобетонных сжатых элементов с высокопрочной арматурой и получение данных для корректировки методики расчета.
Изготовление и испытание опытных образцов проводилось в лабораториях СПбГАСУ. Опытные образцы на внецентренное сжатие с малыми эксцентриситетами представляли собой колонны прямоугольного сечения 200200 мм и высотой 1000 мм. В качестве продольной рабочей арматуры использовались четыре стержня диаметром 12 мм, изготовленные из высокопрочной термически упроченной стержневой арматуры класса Ат800 с пределом прочности 1000 МПа. Поперечное армирование выполнялось стержнями 5, расположенными с шагом 150 мм из арматуры В500. По торцам каркасы усиливались четырьмя сетками из проволоки 5 с ячейками 4040мм. По торцам колонн устанавливались металлические распределительные пластины толщиной 10 мм.
Таблица 1
Примечание: 1-я цифра обозначает порядковый номер, 2-я цифра - эксцентриситет приложения нагрузки, знак «+» обозначает растягивающие напряжения, отсутствие знака – сжимающие.
Таблица 2
Опытные образцы для исследования на внецентренное сжатие с относительно большими эксцентриситетами представляли собой колонны прямоугольного сечения 120100 мм высотой 1000 мм. В качестве продольной арматуры в сжатой зоне применялись 2 стержня диаметром 12 мм из стержневой арматуры класса Ат800. Армирование растянутой зоны осуществлялось 2 стержнями диаметром 5 мм арматурой класса Вр1200. Для измерения продольных деформаций бетона использовались тензометры Аистова с базой 200 мм, а также электротензодатчики с базой 50 мм и 20 мм. Результаты испытаний, представлены в табл. 1, 2.
Для определения прочностных характеристик бетона одновременно испытывались контрольные образцы призмы и кубы, изготовленные параллельно с колоннами. Определение прочности фибробетона на растяжение осуществлялось по ГОСТ 10180-90 испытанием образцов призм на изгиб. Данный метод дает завышенные значения прочности по сравнению с методом испытания на центральное растяжение. Вследствие чего, при назначении расчетного сопротивления растяжению вводился коэффициент 0,8 к пределу прочности на растяжение.
Проведенные исследования позволили получить параметры для построения теории расчета и сделать следующие выводы:
фиброжелезобетонные колонны сжатые с относительно малым эксцентриситетом приложения продольной силы обнаружили следующее:
- разрушение фиброжелезобетонных образцов носило более спокойный (плавный) характер, фибры сдерживали поперечные деформации и препятствовали выпучиванию продольной арматуры.
- выявлено линейное распределение деформаций по высоте поперечного сечения фиброжелезобетонных образцов;
- увеличение несущей способности фиброжелезобетонных образцов по отношению к аналогичным железобетонным достигало 20%;
- увеличение сжимаемости при эксцентриситете продольной силы е0=2см составило 12%, при е0=4см – 18%, при е0=6см – 30% в сравнение с фиброжелезобетонными образцами испытанных на центральное сжатие;
- величина напряжений в сжатой арматуре фиброжелезобетонных образцов достигала значений численно равных расчетным сопротивлениям растяжению;
- выявлен характер изменения деформаций наименее напряженной арматуры от величины относительного эксцентриситета
; (1)
Поведение фиброжелезобетонных колонн, сжатых с относительно большим эксцентриситетом приложения продольной силы, характеризуется следующими обстоятельствами:
- несущая способность фиброжелезобетонных колонн по отношению к аналогичным железобетонным увеличилась на 35% при е0=9см, 68% при е0=11см;
- увеличение усилия трещинообразования железобетонных образцов при добавлении в них фибр составляет 44% при е0=9см, 50% при е0=11см;
- для образцов марки ФЖБ шаг трещин уменьшается в 2 раза по сравнению с железобетонными образцами, ширина раскрытия трещин 1,5-2 раза;
- увеличение предельной сжимаемости фиброжелезобетонных образцов по сравнению с железобетонными образцами достигало значений от 50% до 88% в зависимости от эксцентриситета приложения нагрузки;
- увеличение предельной деформации растяжения достигало значений от 43% до 72% в зависимости от эксцентриситета приложения нагрузки.
3. Разработана модель, основанная на методах механики разрушения, качественно описывающая процессы микротрещинообразования в дисперсно-армированном бетоне.
Известно, что при сжатии элемента разрушение наступает за счет поперечного расширения, которому предшествует развитие трещин. Несмотря на то, что исторически первым критерием механики разрушения был предложенный А.А. Гриффитсом энергетический подход, наиболее широкое распространение в инженерных приложениях получили силовые подходы, связанные с использованием введенного Дж. Р. Ирвином понятия коэффициента интенсивности напряжений (КИН).
На первом этапе была выполнена качественная оценка влияния армирования на трещинообразования с помощью решения M. Isido, полученного в рамках теории трещин. Расчетная модель представляет собой периодически армированную пластину с микротрещиной. Показано, что с увеличением жесткости арматуры и с уменьшением ее шага (т.е. увеличением дисперсности армирования) КИН уменьшается. Следовательно, усилие трещинообразования, согласно критерию Ирвина, будет возрастать.
Далее был рассмотрен механизм митротрещинообразования фибробетона при сжатии, основанный на механике разрушения, и показана эффективность фибрового армирования. В основе лежит модель развития трещины в пластине подкрепленной ребрами жесткости, предложенная В.З. Партоном и Е.А. Морозовым.
Бетонная пластина, имеет начальную микротрещину, расположенную между фибровыми волокнами, под действием сжимающей нагрузки (N). Поперечные деформации, возникающие при этом в элементе, моделируются поперечно приложенными растягивающими усилиями Р0 (рис. 2, а). В сечении с трещиной усилие в фибре наибольшее. По мере удаления от сечения с трещиной усилие уменьшается. Были рассмотрены различные характеры изменения напряжений в фибре.
Для определения влияния сцепления на характер напряженного состояния в сечении y=0 использовалось решение задачи Фламана для полубесконечной пластины, к которой приложена касательная сила (усилие сцепления). Суммирую поля напряжений, полученные от действия касательных усилий, найдено распределение нормальных напряжений в сечении y=0.
Далее решена задача Ирвина по определению КИН для случая изолированной трещины:
На рисунке 3, а приведен в безразмерных параметрах график зависимости критического коэффициента интенсивности напряжения от соотношения полудлины трещины к расстоянию между фибрами. Не зависимо от принятого закона распределения нормальных напряжений на графиках присутствует восходящий участок. Это свидетельствует о том, что при сближении фибр (увеличение отношение 
) возрастает сопротивляемость материала растяжению.
Рассмотрен случай, когда трещина пересекла одну из фибр, но на ее пути возникла другая фибра (рис. 2, б). Для этого случая критический коэффициент интенсивности напряжений получен в виде:
На рисунке 3, б приведен в безразмерных параметрах график зависимости критического коэффициента интенсивности напряжения от отношения полудлины трещины к расстоянию между фибрами. Появление второго восходящего участка, в момент, когда трещина достигает второй фибры, свидетельствует о возрастании эффекта торможения трещины и повышении, в целом, сопротивляемости материала ее продвижению и раскрытию.
Таким образом, при высокой дисперсности армирования действие фибр сказывается в появлении эффекта стабилизации микротрещин и сопротивлении поперечному деформированию образца при сжатии, что наблюдалось в эксперименте.
4. Разработана расчетная модель сжатого фиброжелезобетонного элемента с высокопрочной арматурой.
В качестве расчетной модели при определении прочности внецентренно сжатых элементов с относительно малыми эксцентриситетами принята модель разрушения, характеризующая стадию III напряженно-деформированного состояния при внецентренном сжатии. Разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, удаленной от точки приложения сжимающей силы, остаются незначительными. Сечение может быть сжато полностью или его большая часть, а противоположная часть сечения испытывает слабое растяжение. Условимся называть арматуру, наиболее удаленную от точки приложения силы, – «А».
Для построения расчетной модели приняты следующие допущения:
- Эпюра напряжений в сжатой зоне принимается трапециевидной с краевым напряжением равным, Rfb (расчетное сопротивление фибробетона сжатию).
- Эпюра напряжений в растянутой зоне (если таковая имеется) на стадии до образования трещин принимается треугольной, с максимальным возможным напряжением Rfbt (расчетное сопротивление фибробетона растяжению).
- Деформации арматуры равны деформациям окружающего ее бетона (
). - Напряжения в арматуре, наиболее удаленной от наиболее сжатой грани бетона, принимаются менее расчетного сопротивления растяжению (
). - Максимальные деформации фибробетона при кратковременном центральном сжатии принимаются (с некоторым запасом) не более 2,510-3; при внецентренном сжатии 410-3.
Расчетная схема представлена на рисунке 4, а.
Длина прямоугольного участка определяется положением точки О, которая образуется пересечением прямых АВ и CD (рис. 4, в). Все деформации при изменении от 2,5‰ до 4‰ проходят через точку О. Таким образом, длина прямоугольного участка составляет 
.
Уравнения равновесия моментов и сил строятся по следующему принципу:
- сумма изгибающих моментов от внешнего усилия и внутренних сил, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре, менее сжатой или растянутой от действия внешней силы, равна нулю (
):
сечение полностью сжато (рис. 4, а): 
(2)
часть сечения сжата, часть – растянута (рис. 4, б):
(3)
- сумма проекций внешних и внутренних усилий на продольную ось элемента равна нулю (
):
сечение полностью сжато (рис. 4, а): 
(4)
часть сечения сжата, часть – растянута (рис. 4, б):
(5)
где – коэффициент полноты эпюры напряжений; – коэффициент, учитывающий положение равнодействующей центра тяжести бетона сжатой зоны.
Определение коэффициентов и сводится к определению площади и центра тяжести диаграммы сжатия (рис. 5, б).
; 
.
Из подобия треугольников 
, где 
, окончательно получаем:
; (6) 
(7)
Полученные коэффициенты и позволяют учесть особенности свойств фибробетона без использования в расчетах в явном виде диаграмм «напряжение – деформация».
В случае малых эксцентриситетов напряжения в наименее сжатой арматуре остаются неопределенными, и условия прочности не могут быть получены из одних уравнений равновесия.
При центральном сжатии напряжения в арматуре «А» принимается равным расчетному сопротивлению арматуры сжатию. При дальнейшем увеличении эксцентриситета приложения внешней силы сжимающие напряжения в арматуре «А», уменьшаясь, дойдут до нуля, а затем станут растягивающими. На границе с первым случаем внецентренного сжатия (большие эксцентриситеты) напряжения в арматуре принимаются равными расчетному сопротивлению растяжению. На основании опытных данных (1) была построена зависимость напряжений в арматуре «А» от относительного эксцентриситета (рис. 5, а), которая описывается упрощенной линейной зависимостью в пределах 
:
.
Для практического применения формул (2)…(7) была установлена связь между относительной высотой сжатой зоны (
) и относительным эксцентриситетом (
).
Рассмотрено уравнение совместности деформаций, когда часть сечения растянута (рис. 6, а). Из подобия треугольников и соответствующих преобразований имеем:
. (8)
Используя опытную зависимость между деформацией арматуры и относительным эксцентриситетом (1), а также уравнение совместности деформаций (8) была получена зависимость:
.
Это выражение справедливо, когда все сечение сжато, т.е. 
(рис. 5, а). При 
получаем 
, что согласуется с результатами экспериментов.
Поступая аналогичным образом, для случая, когда часть сечение сжата, а часть растянута (рис. 6, б), имеем:
, 
.
Выражение применимо, когда часть сечения сжата, а часть сечения растянута, т.е. 
(рис. 5, а).
Напряженное состояние внецентренно сжатых элементов с относительно большим эксцентриситетом продольной силы по характеру близко к напряженному состоянию изгибаемых непереармированных элементов. Разрушение элемента начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре и завершается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны.
При расчете железобетонных конструкций работу растянутого бетона в предельном состоянии по прочности не учитывают. В случае с фиброжелезобетонном картина меняется. Фибры активно участвуют в работе элемента в предельной стадии, воспринимая часть внешнего усилия. В существующих нормативных документах величина участия фибр в растянутой зоне принимается равной расчетному сопротивлению фибробетона растяжению (
) с прямоугольной эпюрой напряжения. Однако в предельном состоянии, когда напряжения в растянутой арматуре достигнут условного предела текучести, напряжения в фибробетоном слое будет меньше прочности фибробетона на растяжение, так как в растянутой зоне произойдет образование трещин. Исследования изгибаемых элементов, проведенные Э.К. Опбулом, позволили оценить долю участия фибр величиной fbt, представляющую собой разность между расчетным сопротивлением фибробетона и бетона на растяжение:
. (9)
Для построения расчетной модели разрушения внецентренно сжатого элемента из высокопрочного бетона, армированного стальными фибрами с объемным содержанием не менее 2% и высокопрочной арматурой при действии сжимающего усилия с большим эксцентриситетом, приняты следующие допущения:
- Эпюра напряжений в сжатой зоне принимается прямоугольной с краевым напряжением равным Rfb (расчетное сопротивление фибробетона сжатию).
- Эпюра напряжений в растянутой зоне принимается прямоугольной, с максимальным напряжением fbt (9).
- Напряжения в растянутой и сжатой арматуре принимают численно равным друг другу и равным соответствующим расчетным сопротивлением Rsc=Rs.
С учетом принятых допущений расчетная схема представлена на рис. 7.
Положение границы сжатой зоны определяется из равенства значений расчетной продольной силы от действия внешних нагрузок и суммы проекций внутренних расчетных сил:
.
Условие несущей способности элемента устанавливается из сопоставления изгибающего момента от действия внешних нагрузок и суммы моментов внутренних сил, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре «А»:
.
Расчет элементов по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента.
Для внецентренно сжатых сталефиброжелезобетонных элементов усилия, воспринимаемые нормальными к продольной оси сечениями при образовании трещин, определяются исходя из следующих положений:
- сечения после деформации остаются плоскими;
- эпюра напряжений сжатой зоны принимается треугольной с максимальным неизвестным пока напряжением fb;
- эпюра напряжений в растянутой зоне – прямоугольная с краевым напряжением равным Rfbt;
- продолжение треугольной эпюры в сжатой зоне отсекает на растянутой грани сечения условную ординату, равную 2Rfbt.
Расчетная схема усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента представлены на рис. 8.
Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин, определяется по формуле:
, (10)
где 
усилие фибробетона сжатой зоны;
усилие в сжатой арматуре;
усилие в растянутой зоне;
усилие в растянутой арматуре.
Необходимо определить напряжения в фибробетоне сжатой зоны, в растянутой и сжатой арматуре. Основываясь на 4ом допущении, имеем:
. (11)
Деформации:
- в сжатой арматуре:
; (12) - в растянутой арматуре:
. (13)
Подставляя (11) в (12) и (13) и переходя от деформаций к напряжениям, получаем:
- напряжения в сжатой арматуре:
; - напряжения в растянутой арматуре:
, где 
;
Высота сжатой зоны (хcrc) определяется из решения уравнения равновесия всех сил на продольную ось элемента:
.
Таким образом, найдены все необходимые параметры для оценки момента трещинообразования.
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента.
После образования трещин в растянутой зоне при дальнейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин. В основе расчета по раскрытию трещин лежит классическая модель, предложенная В.И. Мурашевым.
Как отмечалось выше, напряжения фибробетона в сечении с трещиной не равны нулю, как это принято при расчете железобетонных элементов. Фибробетон воспринимает часть растягивающих напряжений, тем самым «разгружая» продольную арматуру. Величина напряжений в арматуре (
) определяется из условия равновесия растянутой зоны сечения:
,
где 
– напряжения в арматуре железобетонного элемента в сечении с трещиной 
; z1– расстояние между усилием в растянутой арматуре и равнодействующей усилий фибробетона и арматуры сжатой зоны.
Расстояние между трещинами lcrc определяется из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечениях с трещиной и между трещинами уравновешивается усилиями сцепления арматуры с бетоном:
=> 
,
где 
– усилие в растянутой арматуре с учетом работы фибробетона на растяжение; u – периметр сечения арматуры; 
– коэффициент полноты эпюры сцепления; – максимальное напряжение сцепления арматуры с бетоном.
Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, представляет собой разность удлинений арматуры и растянутого фибробетона на участке между трещинами:
или 
,
где 
– коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций и напряжений арматуры между трещинами и в сечении с трещиной; 
– коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций и напряжений фибробетонного слоя растянутой зоны между трещинами и в сечении с трещиной.
Таким образом, имеем формулу для определения ширины раскрытия трещин в фиброжелезобетонном элементе, построенную по тем же принципам, что и в теории железобетона. Однако в классической теории железобетона вторым слагаемым (средней деформацией бетона) принято пренебрегать в силу его малости. Вследствие того, что фибры участвуют в работе растянутого слоя в предельном состоянии, нами сделаны предложения по учету влияния фибробетонного слоя на ширину раскрытия трещины.
Напряжения в растянутой арматуре на участке между трещинами неравномерны. В сечении с трещиной напряжения максимальны, по мере удаления от краев трещины они уменьшаются. Графически коэффициент 
может быть определен как отношение площади эпюры напряжений растянутой арматуры 
к полной площади эпюры напряжений на этом участке (рис. 9):
Неравномерность краевых деформаций бетона сжатой зоны по длине элемента характеризуется коэффициентом 
и графически определяется как отношение площади эпюры напряжений фибробетона растянутой зоны на участке между трещинами к полной площади эпюры напряжений с ординатой 
(рис. 9):
,
где – коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне растянутой зоны.
Возможность применения на практике полученных формул определяется сравнением теоретических данных с результатами полученные экспериментально.
В таблице 3 приведено сравнение опытных и расчетных разрушающих нагрузок по предложенной методике и по существующим нормам для внецентренно сжатых элементов с малыми эксцентриситетами.
Таблица 3
Примечание:
– опытная несущая способность колонн; 
– несущая способность элемента рассчитанная по нормам сталефибробетона; 
– несущая способность элемента рассчитанная по предложениям; 
Таблица 4
Примечание: 
– значение опытной разрушающей нагрузки, среднее по трем образцам; 
– по существующим нормам; 
–по предложениям; 
над чертой значения без учета коэффициента условия работы; под чертой значения с учетом коэффициента условия работы.
Отклонение по существующим нормам колеблется в пределах 28% – 11%. Наибольшее отклонение по нашим предложениям составило 12%, следовательно, предложенные формулы с удовлетворительной точностью описывают действительную работу конструкции.
В таблице 4 приведено сравнение опытных и расчетных разрушающих нагрузок для сжатых с большим эксцентриситетом элементов.
Наибольшее отклонение несущей способности по существующим нормам составило 37%. Отклонения по предложенным формулам составили 8%.
В таблице 5 приведены опытные и расчетные значения, шага и ширины раскрытия трещин. Предложенная методика дает удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.
Таблица 5
Примечание: 
– шаг и ширина раскрытия трещин по нормам; 
– шаг и ширина раскрытия трещин по предложениям; 
– опытный шаг и ширина раскрытия трещин; 
В результате работы можно сделать следующие выводы:
- На основании экспериментально-теоретических исследований доказана принципиальная возможность применения высокопрочной арматуры без предварительного напряжения в сжатых фиброжелезобетонных элементах с полным расчетным сопротивлением при кратковременном загружении.
- С использованием методов механики разрушения получена теоретическая модель микротрещинообразования в фибробетоне, качественно адекватно описывающая процессы, наблюдаемые в опытах;
- Экспериментально обнаружено повышение прочностных и деформативных характеристик высокопрочных бетонов при введении фибр.
- Экспериментально подтверждено, что введение фибр влияет на характер поведения образца из высокопрочного бетона под нагрузкой, делая его более «пластичным», податливым, способным к большему перераспределению усилий, о чем свидетельствует увеличение, принятого в работе, условного коэффициента пластичности фибробетонных образцов.
- На основании классических принципов теории железобетона и специфики поведения фибрового армирования предложена методика расчетной оценки прочности и трещиностойкости сжатых фиброжелезобетонных элементов с высокопрочной арматурой, дающая удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.
III. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК России:
- Хегай, А.О. Об оценке трещиностойкости сталефибробетона ультразвуковым методом / Ю.В. Пухаренко, В.Ю. Голубев, А.О. Хегай // Промышленное и гражданское строительство. – 2009. – №9. – С. 50-51.
- Хегай, А.О. Экспериментальные исследования высокопрочного фибробетона и прикладные вопросы численного расчета строительных конструкций / В.Н. Сидоров, П. А. Акимов, А.О. Хегай // Вестник МГСУ. – Москва, – 2010. – №4 т. 2. – С. 427-435.
- Хегай, А.О. К расчету внецентренно сжатых элементов с малыми эксцентриситетами из высокопрочного сталефибробетона / В.И. Морозов, А.О. Хегай // Промышленное и гражданское строительство. – 2010. – №11. – С. 74-75.
- Хегай А.О. Исследования фиброжелезобетонных колон с высокопрочной арматурой / В.И. Морозов, А.О. Хегай // Вестник гражданских инженеров. – 2011. – №3(28). – С. 34-37.
Статьи, опубликованные в прочих изданиях:
- Хегай, А.О. Экспериментальные исследования высокопрочного сталефибробетона / В.И. Морозов, А.О. Хегай // Актуальные проблемы современного строительства: материалы 63-й Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых. СПб: СПбГАСУ, 2010. Ч. II. С. 33-37.
- Хегай, А.О. Высокопрочный сталефибробетон / В. Ю. Голубев, А.О. Хегай, П.Н. Александров // Молодые. Дерзкие. Перспективные: каталог XII конкурса бизнес-идей, научно-технических разработок и научно-исследовательских проектов. – СПб: Геликон Плюс, 2009. - С. 145-147.
- Хегай, А.О. Применение высокопрочной арматуры в сжатых элементах без предварительного напряжения / В.И. Морозов, А.О. Хегай // Доклады 68-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных руководителей, инженеров и аспирантов университета. Ч. I – СПб: СПбГАСУ, 2011. – С. 14-19.
- Хегай, А.О. Моделирование микротрещинообразования фибробетона методами механики разрушения / В.И. Морозов, Ю.В. Пухаренко, А.О. Хегай // Современное промышленное и гражданское строительство. Донбасская национальная академия строительства и архитектуры – 2011. – т.7, №3. – С. 126-130.
Подписано к печати 2011. Формат 60*84 1/16. Бум. офсет. Усл.-печ. л. 1,1
Тираж 120 экз. Заказ
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
