Совершенствование методики расчета объема водозабора в проектах территориального перераспределения стока
На правах рукописи
ИВАНОВА ТАТЬЯНА ИВАНОВНА
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОБЪЕМА ВОДОЗАБОРА В ПРОЕКТАХ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОКА
Специальность 05.23.16 – Гидравлика и инженерная гидрология
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
МОСКВА 2010
Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства» (ФГОУ ВПО МГУП) на кафедре «Комплексное использование водных ресурсов»
Научный руководитель кандидат технических наук, профессор
Раткович Лев Данилович
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор,
заслуженный деятель науки РФ
Исмайылов Габил Худуш Оглы
кандидат технических наук,
Клёпов Владимир Ильич
Ведущая организация ГНУ ВНИИГиМ Россельхозакадемии
Защита диссертации состоится 15 ноября 2010г. в 15:00.ч. на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 при ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства» по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 19, факс: 8 (495) 976-10-46, e-mail: [email protected], аудитория 1/201.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке
ФГОУ ВПО МГУП.
Автореферат разослан и выставлен на сайте www.msuee.ru
«____» октября 2010г.
Ученый секретарь
диссертационного совета, доцент,
кандидат технических наук И.М. Евдокимова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В настоящее время в мире проектируется, строится и работает большое количество систем перебросок стока. Их суммарный объем в мире составляет около 400 км3/год. В сочетании с регулированием стока они обеспечивают большие регионы, параллельно решая проблемы энергетики, транспорта, орошения, рекреации, занятости населения. На системы территориального перераспределения стока (далее ТПС) приходится 40% производственных фондов водохозяйственного комплекса России, что составляет в объемах примерно 80 км3 в год. Поэтому проектирование и управление такими системами является одной из актуальных водохозяйственных проблем.
ТПС стоит в числе наиболее часто обсуждаемых в нашей стране водохозяйственных проблем. Основная причина ТПС заключается в неравномерности распределения природных вод, несоответствии в распределении водных и других природных ресурсов географии размещения водоемких отраслей экономики. В частности, южные районы, где сосредоточены благоприятные агроклиматические ресурсы, недостаточно обеспечены водой. Многочисленные каналы Средней Азии и Казахстана требуют отдельного рассмотрения, поскольку их рождение связано с древними историческими особенностями, необходимостью обводнения пустынных и безводных областей.
Многие годы идет спор о целесообразности переброски 27 км3 в год из нижнего течения Иртыша в бассейн Аральского моря каналом протяженностью более 2000 км и расчетным расходом 1100 м3/с. Вполне реально ожидать реанимации проекта в обозримой перспективе. Ряд важных для экономики страны систем, базирующихся на перебросках, нуждаются в реконструкции, расширении, либо в изменении режима водоподачи – дотация воды из Чусовой в Екатеринбург, внутрибассейновые переброски в бассейне Тобола, перераспределение стока реки Самур и другие примеры.
При проектировании и эксплуатации таких систем решаются множественные водохозяйственные задачи, часто имеющие самостоятельное проектно-методическое значение и для других водохозяйственных проектов. Одна из наиболее важных водохозяйственных задач при проектировании перебросок – это оценка объемов водозабора из реки донора с учетом сочетания факторов, влияющих на объем и режим изъятия. В числе упомянутых факторов режим функционирования водохозяйственного комплекса и сохраняемый водный режим реки донора после осуществления переброски, пропускная способность водозаборных сооружений, неравномерность стока в створе изъятия и наличие регулирующей емкости, зимний режим канала переброски, другие факторы.
По сути, рассматривается один из важнейших разделов методики водохозяйственных расчетов, теория и опыт которых изложены в работах выдающихся российских ученых С.Н.Крицкого, М.Ф.Менкелем, А.Д. Саваренского, их учеников и последователей, внесших огромный вклад в развитие стохастической и инженерной гидрологии, водного хозяйства и гидроэнергетики: А.Е.Асарина, К.Н.Бестужевой, Е.Г. Блохинова, А.Л.Великанова, Я.Д.Гильденблатта, И.В.Гуглия, Г.Х.Исмайылова, Н.А.Картвелишвили, Д.В.Коренистова, Я.Ф.Плешкова, Д.Я.Ратковича, А.Ш.Резниковского, Г.Г.Сванидзе, некоторые другие специалисты.
Цель и задачи исследований. Цель диссертационных исследований заключалась в разработке методики оценки объемов водозабора в проектах ТПС. Учитывая большое число частных задач, возникающих в процессе проектирования систем ТПС, в диссертации выделены вопросы наиболее существенные с точки зрения водохозяйственного обоснования. Соответственно этому, формулировались задачи настоящего диссертационного исследования:
- разработать алгоритм многолетней оценки объема и режима водозабора в системе переброски стока путем имитационного моделирования. Сформировать базу данных, дать последовательность расчетов и обобщение их результатов. Представить практический пример многолетней оценки объема водозабора для конкретного объекта на основе фрагмента имитационной модели;
- доработать методику учета сезонной неравномерности стока малых рек при определении объемов водозабора. Представить теоретическое обоснование методики и дать расчетный пример;
- обосновать и апробировать методику моделирования взаимозависимых гидрологических рядов на основе корреляции между обеспеченностями объемов стока для учета асинхронности формирования стока в зоне изъятия и зоне распределения перебрасываемых водных ресурсов. Обобщить расчет на имитационной водохозяйственной модели первого этапа, совмещенной с стохастической моделью стока Иртыша выше Тобольска и Тобола в устьевой части.
Предмет и объект исследования. Предметом исследований является методика водохозяйственного обоснования возможных объемов водозабора в проектах ТПС. В качестве методов исследований применяется аналитический подход в сочетании с методом статистических испытаний на основе имитационной водохозяйственной модели и стохастической модели стока. В качестве объектов исследования рассмотрены: головной водозабор в канал переброски части стока сибирских рек в Среднюю Азию и система отбора стока в проекте «Северный конвейер» в Республике Кипр. Выбор объектов обусловлен характерными особенностями водохозяйственных систем для иллюстрации предлагаемых методик.
Научная новизна работы.
- Впервые предложена обобщенная аналитическая схема проектного обоснования систем территориального перераспределения стока.
- Предложена впервые методика расчета многолетних характеристик объемов водозабора из реки в зависимости от набора влияющих параметров путем имитационного моделирования.
- Доработана и реализована методика учета сезонной неравномерности стока малых рек при определении объемов водозабора на уровне аналитического решения и практического использования.
- Впервые приводится обоснование методики моделирования взаимосвязанных гидрологических рядов с использованием бета – распределения, выведены формулы для определения параметров условных распределений, выполнен пример практического моделирования.
Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов по каждой из защищаемых позиций диссертационных исследований подтверждается сопоставлением с результатами имитационных экспериментов и точечными расчетами по традиционным методикам.
Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в совершенствовании и развитии методического аппарата для решения ряда значимых водохозяйственных задач, возникающих как в проектах ТПС, так и других проектах водохозяйственного профиля. Повышается надежность определения параметров и режима работы водохозяйственных систем, что дает возможность сократить затраты при проектировании.
Предложенная методика моделирования стока позволяет использовать фактор асинхронности формирования водного режима для всего спектра значений коэффициента корреляции [-1 до +1]. Метод обобщающих номограмм при оценке величины водозабора как функции влияющих параметров представляет необходимый объем информации для технико-экономического обоснования.
Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертации неоднократно докладывались на научно-технических конференциях в Московском государственном университете природообустройства, в том числе на международных конференциях в 2007г. году и в 2010г. году. Диссертационная работа обсуждалась на заседаниях кафедры КИВР и кафедры гидрологии, гидрометрии и регулирования стока МГУП, изложена в ряде публикаций.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 157 страницах. Состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и 12 приложений. Содержит 11 таблиц, 24 рисунка. Список литературы включает в себя 92 наименования, в том числе 5 иностранных изданий.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи диссертации, изложена методология исследований, обозначена позиции научной новизны и практическая значимость работы.
В первой главе рассматриваются вопросы, связанные с причинами и необходимостью ТПС. Поскольку системы территориального перераспределения (далее СТП) составляют значительную часть водохозяйственного комплекса страны, они должны быть изучены и в части методики проектирования, с точки зрения управления и эксплуатации, а также в плоскости перспективной целесообразности. Характерной особенностью СТП является тот факт, что свойственные им проблемы и проектно-эксплуатационные задачи, по отдельности присущи практически всем другим проектам водохозяйственного профиля. Таким образом, ТПС следует рассматривать как составляющую крупных водохозяйственных систем.
Причины территориального перераспределения можно сформулировать следующим образом:
- неравномерность распределения природных вод по территории;
- несоответствие в распределении водных и других природных ресурсов;
- малая водообеспеченность южных районов страны, где сосредоточены благоприятные агроклиматические ресурсы;
- недостаточная эффективность мероприятий по рациональному водопользованию, направленных на экономию водных ресурсов и поддержание качества воды.
Водохозяйственные мероприятия весьма разнообразны. Целесообразность их определяется целевыми показателями развития региона или бассейна. В принципе их можно разбить на две группы. Первая группа – по рациональному водопользованию, является превентивной и адаптационной. Это, прежде всего мероприятия, направленные на экономию водных ресурсов и регулирование качества воды, такие как оборотные и повторного использования системы водоснабжения, совершенствование технологических процессов наряду с сокращением удельных норм водопотребления, другие меры. Вторая группа, экологически менее приоритетная, включает инженерно-технические мероприятия, связанные со строительством сооружений. Граница между двумя группами не очень жесткая, тем не менее, достаточно понятная. ТПС, очевидно, относится к первой группе и вместе с регулированием стока во времени составляет основу развития водохозяйственного комплекса.
Место перебросок в общей схеме водохозяйственных мероприятий удобно характеризовать несложной блок-схемой представленной на рис. 1.
Водохозяйственная необходимость обусловлена следующими ситуациями:
- не хватает собственных водных ресурсов рассматриваемого водотока без регулирования стока, а регулировать нет возможности по причине отсутствия топографических емкостей и (или) вследствие больших затоплений.
- качество воды по месту использования неприемлемо, а мероприятия по улучшению качества воды экономически неоправданны, либо исторически покрытие водопотребления строится на дотации стока извне. Характерным примером такого комплекса служит система водоснабжения г. Екатеринбурга, расположенного в верховьях р. Исети, левобережного притока р. Тобол. Собственных ресурсов недостаточно, поэтому осуществляется дотация стока из бассейна р. Чусовой. Водоснабжение в данном случае обеспечивается благодаря достаточно сложной схеме водоподачи.
- необходимость создания единых водохозяйственных комплексов с централизованным управлением водными ресурсами. Такой системой является система водоснабжения московского мегаполиса. Гарантами водообеспечения здесь служат два направления – Москворецкая водная система в сочетании с Вазузской гидротехнической системой и канал им. Москвы. Канал транспортирует волжскую воду из Иваньковского водохранилища через водораздельный бьеф и систему водохранилищ. Суммарная водоподача по каналу составляет примерно 80 м3/с.
- Другим, не столь масштабным, но очень характерным примером единой ВХС является водохозяйственная система в бассейне р. Самур. Малые реки бассейна реки Самур на границе Дагестана и Азербайджана, в силу дождевого режима питания, малодоступны для изъятия без регулирования стока. Сам Самур, река ледникового питания с умеренной изменчивостью стока может служить гарантом водообеспечения для обширного региона. Поэтому распределение воды между республиками осуществляется по двум магистральным каналам – Самур – Апшеронскому и Самур – Дербентскому.
- в зоне интенсивного использования стока практически полностью исчерпаны водные ресурсы даже в условиях глубокого многолетнего регулирования. Проектом предусматривалось перебросить в бассейны Сыр-Дарьи и Амударьи 27 км3 в год из нижнего Иртыша каналом протяженностью более 2000 км и максимальной пропускной способностью 1100 м3/с. Канал должен проходить через дефицитные по воде районы РФ – Тюменскую, Курганскую и Челябинскую области, где предусматривается «оставить» примерно 3-4 км3 в год. Водохозяйственные задачи, возникающие при проектировании ВХС с элементами переброски формулируются в диссертации следующим образом.
1[1] *.Определение водохозяйственной способности реки донора. Даная оценка предусматривает анализ водных ресурсов с точки зрения водобеспеченности бассейна, где производится изъятие стока. Необходимо исследовать состояние действующего и развивающегося в проектной перспективе водохозяйственного комплекса. Затем следует оценить резерв водных ресурсов относительно того условного ущерба, который в любом случае наносится бассейну-донору.
2*.Определение водохозяйственной способности системы водотоков. В общем постановке могут рассматриваться произвольное количество водотоков и тогда прежде, чем принимать решение о дополнительном регулировании и перераспределении стока, необходимо оценить гарантированные водные ресурсы с учетом множественной корреляционной связи, определяющей асинхронность формирования стока. Рассмотрение системы водотоков начинается с оценки располагаемых водных ресурсов многомерного вектора. В результате анализа принимается решение об использовании наблюденных гидрологических рядов, либо моделировании искусственных многолетних последовательностей.
3*.Определение санитарно-экологического стока или допустимого остаточного стока в зоне изъятия. Одним из определяющих ограничений с точки зрения объемов водозабора являются требования к остаточному стоку. Остаточный сток может задаваться комплексными или санитарно-экологическими попусками, которые определяются в свою очередь по традиционным методикам. Однако, достаточно часто нужны нестандартные решения, требующие дополнительных научных исследований (бассейн р. Самур).
4*.Выбор типа водозаборных сооружений. Выбор типа и конструкции водозаборных сооружений, компоновочные решения – конкретная инженерно-техническая задача. Принципиальным с водохозяйственной точки зрения является принятие плотинного или бесплотинного водозабора. При бесплотинном водозаборе из живого тока можно забрать не более (20-25) % живого тока. В плотинном водозаборе решается вопрос о целесообразности регулирования стока в створе изъятия.
5.Учет сезонной неравномерности стока при определении объемов водозабора
6.Моделирование гидрологических рядов для повышения репрезентативности исходной информации и учета асинхронности формирования стока в зоне изъятия и зоне распределения
7.Оценка допустимого объема и режима водозабора в зоне изъятия посредством имитационного моделирования
8*.Определение пропускной способности тракта и необходимой регулирующей емкости по трассе переброски. Пропускная способность тракта определяется с учетом ряда обстоятельств. В частности, решается вопрос о телескопичности канала, что связано с режимом отбора воды по трассе переброски. Другой вопрос – это обеспечение режима водоподачи. Если переброска осуществляется в равномерном режиме, то необходимо строительство водохранилище в концевой части канала для перерегулирования водного потока в режим водопотребления. Наконец, немаловажным является планирование потерь стока на фильтрацию и испарение с водной поверхности.
9**.Технические и водохозяйственные решения пересечений по трассе переброски. Помимо чисто инженерной задачи сопряжения канала или водовода с водотоками по трассе всегда должен решаться вопрос о целесообразности привлечении их ресурсов для пополнения перебрасываемого стока. Здесь же следует упомянуть о важности оценки подземных вод также для целей пополнении водного потока.
10**.Распределение перебрасываемого стока. Это самостоятельная задача в рамках проекта территориального перераспределения стока. Особенностью проблемы является целесообразность использования асинхронности формирования водных ресурсов в зоне изъятия и зоне распределения. Не всегда такая необходимость имеет смысл. Так, например, в бассейне Аральского моря, степень зарегулирования стока рек Амударьи и Сыр-Дарьи практически максимальна, поэтому фактор асинхронности со стоком сибирских рек в данном случае не играет роли.
Представленный перечень – классификатор можно дополнить, но, по-видимому, любая частная задачи может быть вписана в одну из 10 позиций.
Во второй главе рассматривается методика определения возможного отбора стока в зоне изъятия с учетом сохранения здесь существующего и планируемого в перспективе уровня водообеспеченности и приемлемого санитарно-экологического режима.
Сначала формулируются факторы, определяющие объем и режим водозабора в проектах переброски и корреспондирующие с перечисленными выше водохозяйственными задачами. К числу таких факторов относятся:
- сохранение гарантированного транзитного стока (гидрографа) ниже створа изъятия;
- технические возможности водозабора (плотинный и бесплотинный водозабор);
- пропускная способность тракта переброски;
- режим переброски (равномерный или в режиме водопотребления в зоне распределения);
- наличие регулирующей емкости в створе изъятия;
- неравномерность стока в малых временных интервалах;
- асинхронность стока в зоне изъятия и зоне распределения;
- режим водопотребления в зоне распределения перебрасываемого стока.
Алгоритм определения объема и режима изъятия, необходимых для установления параметров и технико-экономических показателей сооружений проектируемой системы следует выстраивать соответственно факторам, определяющим режим изъятия. Последовательность проектирования ВХС сводится к следующим проектным действиям: анализ функционирования водохозяйственного комплекса в зоне изъятия и выявление резерва водных ресурсов для переброски; разработка сценариев развития водопотребления в зоне распределения перебрасываемого стока; имитационное моделирование системы и выбор оптимального варианта по объему переброски; разработка технических решений для выбранного варианта перераспределения стока; определение экономической эффективности водохозяйственной системы; оценка воздействия проекта на окружающую среду (рис. 2).
Структура водохозяйственного баланса в створе водозабора должна отражать существо предпринимаемых инженерных мероприятий, то есть, учитывать особенности водохозяйственной системы в части переброски стока. В качестве примера рассчитан баланс в створе головного водозабора (г.Тобольск) канала сибирской переброски применительно к варианту сохранения в Иртыше транспортного (900 м3/с) и санитарного (240 м3/с) попусков. Пропускная способность водозабора для расчетного примера выбрана 1000м3/с. Для иллюстрации структуры баланса приводится баланс маловодного года 75% обеспеченности годового объема притока (табл. 1).
Расчетные номограммы для установления параметров водохозяйственной системы в зоне изъятия стока (на примере варианта переброски части стока сибирских рек в бассейн Аральского моря). Для принятия решения по параметрам сооружений и мероприятий в проектах ТПС необходимо проанализировать множество вариантов в соответствии с изложенными выше причинами. Наиболее удобной формой для водохозяйственного анализа является совокупность номограмм, позволяющих параллельно оценивать влияние принимаемых значений влияющих факторов. Используя имитационную модель, в диссертации выполнены массовые расчеты для определения зависимости между объемами водозабора, их обеспеченностями и соответствующими значениями пропускной способности водозаборных сооружений.
Расчетные уравнения, используемые в водобалансовой модели для расчета баланса и построения номограмм, имеют вид
(1)
Полученные номограммы (рис.3) в полной мере характеризуют эффективность мероприятий в зависимости от параметров переброски•
[2].
При наличии регулирующей емкости V в створе водозабора возможности изъятия существенно увеличиваются, о чем свидетельствуют результаты проведенных имитационных экспериментов, которые представлены в диссертации.
(2)
Таблица 1
Выборочный водохозяйственный баланс в створе вероятного изъятия
для среднемаловодного года 75% обеспеченности, млн.м3
| Водохозяйственный год | Приток к створу водозабора, S | Требуемый навигационно-санитарный попуск по Иртышу | Резерв для переброски, R | Расчетный расход канала q, м3/с | Возможный отбор в канал с учетом пропускной способности, U | Расчетный водозабор с учетом резерва для переброски | Фактический транзит по Иртышу Qтр, м3/с | ||
| расход, Qпоп, м3/с | объем, Wпоп, млн.м3 | Расход Qкан, м3/с | объем, Vкан, млн.м3 | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III ГОД | 1985 16057 14344 9130 4243 2648 3962 3650 2655 2061 1672 1804 64216 | 240 900 900 900 900 900 900 240 240 240 240 240 18063 | 621 2412 2331 2412 2412 2331 2412 621 643 643 580 643 18063 | 1363 13645 12013 6718 1831 317 1550 3028 2012 1417 1091 1161 46152 | 600 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 600 600 600 600 25200 | 1554 2680 2590 2680 2680 2590 2680 2590 1608 1608 1452 1608 25200 | 526 1000 1000 1000 683 122 578 600 600 529 451 433 19846 | 1363 2680 2590 2680 1831 317 1550 1554 1608 1417 1091 1161 19846 | 240 4991 4538 2406 900 900 900 809 390 240 240 240 44370 |
В третьей главе затрагивается методика оценки водохозяйственной способности системы водотоков в проектах ТПС. При оценке водохозяйственной способности системы водотоков в общем случае целесообразно в качестве суммарного годового потенциала водных ресурсов 
рассматривать сумму случайных зависимых величин 
, представляющих соответствующие объемы стока i-го водотока.
Среднемноголетний потенциал водных ресурсов, его дисперсия и изменчивость. Пусть годовые объемы речного стока подчиняются трехпараметрическому гамма-распределению при соотношении 
, а многолетняя последовательность названных объемов представляет собой авторегрессию первого порядка самих значений, их нормированных нормальных значений, либо вероятностей превышения (обеспеченностей).
В этом случае 
определяется многолетними статистическими параметрами стока рассматриваемых водотоков – математическим ожиданием, дисперсией и корреляционной связью между водотоками (корреляционным отношением, коэффициентом корреляции, принятым типом автокорреляционной функции). В моделирующей программе в соответствии с той или иной математической моделью задается корреляционная матрица годовых объемов, их нормализаций, либо их обеспеченностей (вероятностей превышения).
Если среднее (математическое ожидание) суммы случайных величин определяется всегда как сумма средних (математических ожиданий), то коэффициент вариации зависит от дисперсий составляющих и корреляционной связи между ними.
(3)
В инженерно гидрологических расчетах обычно рассматривается относительная дисперсия, или коэффициент вариации Cv, представляющий собой отношение
дисперсии к среднему.
- общий случай (4)
- синхронные водотоки (5)
- независимые водотоки (6)
Влияние корреляционной связи между водотоками при компенсированном регулировании стока. Очевидно, наибольшая изменчивость ресурсов наблюдается при полной синхронности стоков, наименьшая - при отсутствии корреляции. Соответственно асинхронность создает возможность более полного использования ресурсов системы водотоков, когда маловодье одной из составляющих вектора суммарного потенциала ресурсов может сопровождаться средним или многоводным периодом другой. Рассмотрим наиболее простой случай компенсированного регулирования стока с двумя водотоками. Принципиальная схема компенсированного регулирования представлена на
рис. 4.
Будем считать, что каждый из стоков описывается трехпараметрическим гамма-распределением Крицкого – Менкеля в качестве безусловного, а автокорреляционная матрица представлена авторегрессией первого порядка между обеспеченностями стока смежных лет. Параметры суммарного стока в соответствии с (7-9) имеет вид.
(7)
Принимая по рекомендации Ю.М. Малисова весь сток реки за единицу, а долю регулируемого стока за 
, получаем выражение для коэффициента вариации суммарного стока:
(8)
Чем больше доля контролируемого стока, то есть чем больше коэффициент 
, тем выше эффект регулирования стока. Тем не менее, названным автором были получены результаты, свидетельствующие о независимости гарантированной водоотдачи от коэффициента 
при одних и тех же значениях емкости водохранилища 
, а полностью определялись коэффициентом изменчивости суммарного притока к створу условного потребителя. Указанный результат, по-видимому, объясняется недостаточно продолжительными рядами стока без учета внутригодового распределения и глубины перебоев. Номограммы были построены лишь для крайних значений коэффициента корреляции. Очевидно, что необходимо расширить диапазон значений коэффициента корреляции для более обоснованного расчета компенсированного регулирования, весьма существенного в режиме работы водохозяйственных систем с ТПС. Вопросы моделирования коррелированных последовательностей рассматриваются в пятой главе.
В четвертой главе исследуется методика учета интервальной неравномерности стока при оценке объемов водозабора из малых рек. Достоверность результатов водохозяйственных расчетов зависит от ряда факторов. Это надежность и репрезентативность исходной информации, состоятельность используемой методики и реализующего ее программного обеспечения, соответствия принятой системы критериев решаемой проектной задаче. Настоящие исследования посвящены вопросу влияния внутригодовой разбивки года на точность воднобалансовых расчетов. Принимая расчетное разбиение года на интервалы, мы вносим определенную погрешность в результаты, которая свойственна любой дискретности. Ошибка в оценке водообеспеченности зависит от соотношения объемов изъятия воды и располагаемых водных ресурсов. Если названные величины сопоставимы, ошибка будет значимой. Если объемы отборов сравнительно невелики, ошибка несущественна. Как учесть систематическую ошибку в оценке гарантированного объема водозабора, не прибегая к более детальной разрезке года, которая нежелательна и далеко не всегда возможна. Методика предложена ранее Л.Д.Ратковичем на основе идеи И.В. Гуглия. В дальнейшем рассматривалась на уровне магистерской диссертации И.В. Рожковой.
В настоящей диссертации внесены изменения в методику построения относительной корректирующей зависимости. Выполнение водохозяйственных расчетов в месячных интервалах времени может привести к завышенной оценке объемов водозабора. Переход к более мелким интервалам с одной стороны сталкивается с недостаточностью информации, с другой стороны такого рода уточнения могут приводить к падению надежности результатов. Рекомендуемый подход на основании опыта проектирования позволяет в ряде случаев вести расчеты по месяцам, но с введением систематической поправки, связанной с месячной неравномерностью стока.
Математическая постановка задачи. Величина возможного водозабора за месяц является функцией трех переменных - номера календарного месяца (или сезона), среднемесячного расхода (потенциальный отбор) и пропускной способности водовода. Если бы сток в течении месяца не менялся, максимальная величина водозабора за месяц равнялась бы месячному стоку реки или пропускной способности водовода в зависимости от того, какая из названных величин меньше. Поэтому функция Q=f(qm) при q<qm совпадает с биссектрисой координатного угла Q=qm. Фактический объем водозабора в силу колебаний расходов будет меньше. В результате зависимость возможного расхода водозабора от влияющих параметров имеет вид номограмм (рис.5), описывающих зависимость (9):
Q = F ( q, q m ) (9),
где q вi - пропускная способность водоводов,
q m - среднемесячный расход реки данного месяца (сезона)
Номограммы указанного вида могут быть получены расчетным путем для месяцев паводкового (половодного) периода в результате анализа суточных и декадных расходов групп лет, освещенных подробными наблюдениями. Следует отметить отличие номограмм, как по месяцам, так и в большей степени для разных рек. Аналитическое обобщение подхода удобнее выполнять в относительных координатах названных параметров, что позволяет свести номограммы к одному графику (рис.6). Одновременно конкретизируется зона выхода кривой из начала координат и ее сопряжение с биссектрисой Q = q m.
Пусть V = Q / qв - относительная величина расхода водозабора в долях пропускной способности водовода, а U = qcp / qв.
Аналитический подход при определении характерных точек расчетных диаграмм. Для определения характерных точек кривой на рисунке 6 необходимо принять гипотезу распределения расходов внутри месяца. Наиболее простым решением является нормальное распределение случайных независимых величин. Такой подход изначально и предлагался вышеупомянутыми авторами. Отмечаются три характерных точки кривой.
U0 = V0 (10)
U0 соответствует такому среднемесячному расходу, при котором все возможные значения текущих расходов (скажем суточных расходов) не превышают пропускной способности (V=1). То есть средний расход так мал, что максимальные расходы интервала меньше пропускной способности водозабора. Исходя из диапазона 3=3UCv определяется U0 :
(11)
В третьей точке достигается максимальный водозабор V = 1. В этой точке средний расход (Uk) таков, что диапазон значений текущих расходов выше максимальной пропускной способности (V=1).
(12)
Наконец промежуточная точка, где среднемесячный расход равен пропускной способности водозабора U=1. В данной точке потери по сравнению с расчетом по среднему оцениваются разностью текущих расходов и среднемесячным расходом равным единице.
(13)
Математическое ожидание 
равно 0. Исходя из равенства дисперсий 
(14)
В результате преобразований получается выражение для V1 :
(15)
Очевидно, координаты третьей точки не могут быть определены при относительно высоких значениях коэффициента вариации. Поэтому целесообразно для определения положения этой точки использовать не нормальное распределение, а биномиальное при достаточно малой асимметрии. В этом случае координата концевой точки определится формулой (16).
(16)
Координаты расчетных диаграмм представлены в табл. 2.
Для выполнения воднобалансовых расчетов можно использовать не только табл. 2, но и диаграммы, построенные по табличным данным (рис.7).
Предлагается следующий алгоритм применения методики. Задаваясь пропускной способностью водовода и имея среднемесячный расход, находится реальный месячный объем водозабора, который используется, затем в приходной части водохозяйственного баланса в зоне распределения перебрасываемого стока.
Предварительно следует найти среднее значение, дисперсию и коэффициент вариации расходов внутри расчетного интервала. Затем по приведенной выше таблице отыскать относительное значение водозабора и пересчитать его в абсолютное значение с учетом пропускной способности водозаборных сооружений.
Таблица 2.
Относительные координаты расчетной кривой при разной изменчивости интервальных значений расходов
| Номера точек | U при значениях CV | V при значениях CV | ||||||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 | |
| 1 | 0,77 | 0,63 | 0,53 | 0,40 | 0,32 | 0,25 | 0,77 | 0,63 | 0,53 | 0,40 | 0,32 | 0,25 |
| 2 | 1,00 | 0,96 | 0,92 | 0,88 | 0,80 | 0,72 | 0,60 | |||||
| 3 |  | 1,00 | ||||||||||
Для апробации методики взят пример водохозяйственной системы в проекте Северного конвейера в Республике Кипр. Система включала по основному варианту четыре реки, сток которых собирался в магистральный коллектор, и должен был транспортироваться в концевое водохранилище Полиатис для перерегулирования перебрасываемого стока в график водопотребления столицы острова, города Никосии. При сопоставлении результатов получено хорошее совпадение с проектными значениями, когда расчеты выполнялись в 1996 году на основе статистического анализа большого объема материалов, основанных на среднесуточных значениях расходов.
При разработке водохозяйственного обоснования реальных проектов на малых водотоках требуется выполнение специальных водно-балансовых расчетов по нескольким годам в суточных интервалах времени. Очевидно, такие предварительные расчеты неизбежны для объектов, где фигурируют водотоки с дождевым питанием, где характерны существенные колебания стока внутри фазово-устойчивых зон календарного года. Недоучет месячной неравномерности приводит к ошибкам в результатах от 20 до 50 % в зависимости от изменчивости стока внутри расчетных интервалов.
Пятая глава посвящена моделированию искусственных рядов стока для учета асинхронности стока в зоне изъятия и зоне распределения перебрасываемого стока. Стохастические модели имеют большое значение с точки зрения надежности результатов водохозяйственных расчетов. Необходимость использования искусственных гидрологических рядов обусловлена недостаточностью данных наблюдений, их репрезентативностью, высокой степенью антропогенного искажения, не поддающегося достоверной ретрансформации, а также наличием нескольких асинхронных водотоков в составе водохозяйственной системы. При проектировании сложных водохозяйственных систем особенно важными становятся вероятностные связи между стоками различных территориальных зон.
Традиционные стохастические модели стока представлены в работах
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля, Ф.Я. Плешкова, Е.Г. Блохинова, Д.Я. Ратковича, Н.А. Картвелишвили, Г.Г. Сванидзе. Разница в подходах состояла в выборе типа функции безусловного распределения, а также автокорреляционной функции для моделирования совокупностей с принятым шагом дискретности во времени. Используемые вероятностные модель годового стока представляют собой авторегрессию первого порядка между величинами стока, либо их нормализациями, либо между обеспеченностями (вероятностями превышения) годового стока.
Модификация марковского процесса (Д.Я. Раткович, И.О. Сарманов) предусматривает линейную корреляцию между обеспеченностями 
стока смежных лет с последующим переходом к величинам стока 
через трехпараметрическое гамма – распределение.
(17)
- среднемноголетний сток
- коэффициент вариации годового стока
- коэффициент асимметрии
- коэффициент корреляции между обеспеченностями 
,
- равномерно распределенные случайные величины
Использование корреляции между обеспеченностями предпочтительнее, поскольку переход к величинам стока в этом случае хорошо отработан благодаря универсальному трехпараметрическому распределению С.Н. Крицкого - М.Ф. Менкеля. Все другие модификации цепи Маркова предусматривают субъективные процедуры для перехода к величинам стока. Однако методика позволяет моделировать гидрологические ряды любой продолжительности с коэффициентом автокорреляции в пределах от 0 до 0,5. С точки зрения инженерного опыта указанный уровень ограничений является достаточно приемлемым для учета автокорреляции, но недостаточным для моделирования взаимозависимых рядов, необходимых для компенсированного регулирования проектов ТПС.
Моделирование многомерных векторов – задача, выходящая за пределы настоящего исследования. Сама методика основана на нормализации гидрологических рядов и их последующей композиции. Недостатки метода, как уже указано, обусловлены необходимостью линеаризации величин стока. В свое время была предложена методика линейной комбинации гамма-распределенных последовательностей (С.В. Музылев, Д.Я. Раткович). Названный подход содержит, однако, определенные допущения, связанные с нелинейностью связей коррелированных последовательностей с неодинаковой асимметрией и вариацией.
Использование бета - распределения для моделирования обеспеченностей взаимно-коррелированных случайных последовательностей. Все методы моделирования сводятся по-существу к композиции линейных преобразований независимых случайных последовательностей – нормально распределенных, либо гамма-распределенных. Композиционный метод не применим к равномерно распределенным случайным последовательностям (то есть обеспеченностям), поскольку равномерное распределение - однопараметрическое. В то же время использование обеспеченностей привлекательно для гидролого-водохозяйственных расчетов. Поэтому с целью расширения области действий с обеспеченностями в диссертации рассмотрена возможность применения для их описания бета-распределения.
Уравнение регрессии. Линейная регрессия q=
(p) между случайными значениями обеспеченностей x и y характеризуется табл. 3 и рис.8.
Соответствующее уравнение регрессии примет вид (18).
(18),
где 
- условное среднее при текущем значении p.
Условные распределения двух коррелированных равномерно распределенных случайных величин уже не могут описываться равномерной плотностью, поскольку являются существенно асимметричными, причем вид функции условной плотности не определен.
Таблица 3
Математическое ожидание условного распределения
| R | mp |
| -1 | 1 – p |
| 0 | 0,5 |
| 1 | P |
Пусть взаимозависимые последовательности обеспеченностей p и q, соответствуют более привычным для обозначения x и y. Принимая за основу, бета-распределение для описания безусловной плотности распределения 
каждой из обеспеченностей, получаем:
(19),
где 
– параметры бета–функции
(20).
Параметры распределения – математическое ожидание и дисперсия:
(21)
Очевидно, что математическое ожидание безусловного распределения равно 0,5, следовательно 
. Для сохранения унимодального очертания графика плотности необходимо, чтобы выполнялось условие 
.
Анализируя многолетние ряды стока, можно убедиться, что значение дисперсии 
практически равно 1/12, то есть безусловное распределение обеспеченностей является равномерным, частным случаем бета - распределения.
(22)
Полученное значение 
соответствует равномерному распределению, частному случаю бета-распределения.
Постановка задачи. Таким образом, требуется найти условное распределение по имеющимся значениям математического ожидания и стандарта.
Для отыскания параметров бета-функции искомого распределения достаточно решить систему двух уравнений, используя известные формулы для математического ожидания и дисперсии бета – распределения:
(23)
(24)
Выражая 
из первого уравнения: и подставляя во второе, получаем решение системы:
(25)
совместной плотности распределения f (x,y) и функции распределения F(x,y)
(26)
где f(x) – безусловное равномерное распределение.
Аналитическое решение. Решение (25) гармоничное с математической точки зрения, оказывается недостаточно корректным в практическом плане, поскольку при высоких коэффициентах корреляции выдержать форму одномодального условного распределения невозможно. Поэтому принято решение строить корреляцию между модальными значениями, а не между математическими ожиданиями. Мода безусловного распределения совпадает с математическим ожиданием, а в условном распределении становится понятной связь модального значения с асимметрией. Система (27) в этом случае приобретает вид:
(27)
В результате несложных преобразований получаем систему уравнений.
(28)
Решение кубического уравнения системы (28) позволяет определить значения параметров 
и 
бета - функции условного распределения в зависимости от коэффициента корреляции r и достигнутой обеспеченности p.
Практическая реализация. Специально проведенные расчеты дали возможность вычислить значения параметров 
и 
и соответствующие им координаты плотности распределения для всего диапазона значений r и p. Вид функции плотности при краевых значениях коэффициента корреляции (r=0, r=1, r=-1) и в общем случае представлены на рисунках (рис. 9-11). Координаты условных распределений вычислены и помещены в приложении диссертации.
Последовательность моделирования с учетом изложенной методики следующая:
- моделируется многолетний ряд обеспеченностей с заданной автокорреляцией;
- определяются параметры бета – функции условного распределения по заданным значениям коэффициента корреляции и текущего значения обеспеченности;
- для каждого значения первого ряда с помощью генератора бета-распределенных случайных величин моделируются значения корреляционно связанного ряда;
- выполняется переход к величинам стока через трехпараметрическое гамма – распределение.
Генератор бета-распределенных случайных величин запрограммирован на основе перехода от равномерно-распределенных случайных величин по равновероятным квантилям.
Пример практического применения изложенной методики выполнен для основных расчетных створов проекта переброски части стока сибирских рек, Иртыша в створе Тобольска и Оби в створе Белогорья. Хотя выбор объекта в данном случае не имеет значения. Замоделированы годовые объемы стока продолжительностью 100 лет. Выборочная корреляция составила r = 0.4. Расчетные гидрологические ряды помещены в приложение к диссертации.
Заключение
Цикл проведенных исследований приводит к следующим выводам.
1. Разработана обобщенная аналитическая схема проектного обоснования систем ТПС, предусматривающая всесторонний анализ водохозяйственной и эколого-экономической эффективности водохозяйственных систем.
2. Представлено теоретическое обоснование методики определения объемов возможного водозабора в проектах переброски. Обоснование объемов изъятия является многофакторной водохозяйственной задачей, для решения которой следует использовать имитационное моделирование с последующим анализом рекомендуемых в диссертации номограмм, определяющих объем водозабора как функцию транзитного попуска, пропускной способности тракта переброски и регулирующей емкости в створе изъятия.
3. Разработан алгоритм многолетней оценки объема и режима водозабора в системе переброски стока путем имитационного моделирования. Приведена последовательность расчетов и дается обобщение результатов. Представлен практический пример определения многолетней оценки объема водозабора для конкретного объекта.
4. При проведении водохозяйственных расчетов для малых рек результаты в значительной степени зависят от временной разрезки года. Для описания малых рек с высокой неравномерностью гидрографа требуются очень детальная разбивка на интервалы. Это в свою очередь ведет к потере точности, поскольку наблюденные данные характеризуют лишь конкретную выборку продолжительного гидрологического ряда. Предлагаемая в диссертации методика ориентирована на выбор сравнительно устойчивых с точки зрения временного тренда интервалов (месяцы, декады, пентады), для которых строятся зависимости, определяющие реальный объем изъятия, как функцию пропускной способности водозабора и среднеинтервального расхода. Использование методики позволяет получить более надежные результаты, в противном случае ошибка в объемах водозабора может составлять от 10 % до 40% в зависимости от значений коэффициента изменчивости.
5. В проектах переброски важную роль играет корреляционная связь между величинами стока в зоне изъятия и зоне распределения перебрасываемого стока. Не менее важным может быть ситуация, когда водозабор осуществляется из двух корреляционно-связанных водотоков. В связи с этим в диссертации разработана методика моделирования коррелированных последовательностей с использованием 
- распределения для описания условных распределений обеспеченностей величин стока. Обобщен расчет на имитационной водохозяйственной модели первого этапа, совмещенной с стохастической моделью стока Иртыша выше Тобольска и Тобола в устьевой части.
6. Рассмотренные в диссертации методики применимы не только в проектах ТПС, но имеют и самостоятельное значение при проектировании и исследовании функционирования водохозяйственных систем.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ
1. Иванова Т.И. Гидролого-водохозяйственные задачи при обосновании объёма и режима переброски стока [Текст] / Т.И. Иванова / Мелиорация и водное хозяйство – двухмесячный теоретический и научно-практический журнал / Учредители: Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, АО «Водстрой», АНО «Редакция журнала «Мелиорация и водное хозяйство» - М., 2010 - № 3 май – июнь. – с. 40 – 43, 1280 экз. – ISSN 0235-2524.
2. Иванова Т.И. Использование бета-распределения для описания многолетней случайной последовательности обеспеченностей не зависимых и коррелированных гидрологических величин [Текст] /Т.И. Иванова, Л.Д. Раткович //Природообустройство – научно-практический журнал / Учредители: Департамент научно-технологической политики и образования Министерства сельского хозяйства Российской Федерации, ФГОУ ВПО МГУП - М., 2010 - №3. – с.87-92, 750 экз. – ISSN 1997-6011.
3. Иванова Т.И. Учет внутримесячной неравномерности стока реки при определении объемов возможного изъятия [Текст] / Т.И. Иванова, Л.Д. Раткович //Природообустройство – научно-практический журнал / Учредители: Департамент научно-технологической политики и образования Министерства сельского хозяйства Российской Федерации, ФГОУ ВПО МГУП - М., 2008. - №3. – с.64-66, 750 экз. – ISSN 1997-6011.
4. Иванова Т.И. Обоснование объема и режима допустимого изъятия стока из водоисточника [Текст] /Т.И. Иванова / Роль природообустройства сельских территорий в обеспечении устойчивого развития АПК: Материалы международной научно-практической конференции, сб. научных трудов, Ч.1 - М.: МГУП, 2007. – 381с. (с.242-247). – 500 экз.– ISBN 978-5-89231-219-6.
Рис. 1. Укрупненная схема водохозяйственных мероприятий
Рис. 2. Обобщенная аналитическая схема разработки проектов СТП направление пересмотра решений при неудовлетво-рительной оценке эффективности проекта
1 – Q =800 м3/с; 2 – Q =1000 м3/с; 3 – Q = 1200 м3/с; 4 – Vмах =20227 млн.м3; 5 – Vмах = 25284млн.м3
Рис. 3. Номограммы обеспеченности объемов отбора из Иртыша при разной пропускной способности головного водозабора
Рис. 4. Принципиальная схема компенсированного регулирования
Рис.5. Характер зависимости максимально возможных объемов изъятия
Q от среднемесячного расхода qв и пропускной способности водовода qcp
Рис. 6. Зависимость среднемесячного расхода изъятия от среднемесячного расхода водотока в долях пропускной способности водозабора.
Рис.7. Расчетные диаграммы для определения относительного объема водозабора
Рис. 8. Линейная регрессия обеспеченностей
Рис. 9. Плотность распределения обеспеченностей независимых случайные величин при r = 0
Рис. 10. Плотность распределения обеспеченностей функционально связанных рядов. 1- при r = 1 ; 2 – при r = - 1
Рис. 11. Очертание совместной плотности в общем случае бета-распределения
1-
; 2 - 
; 3 - M=0.5
[1] Одной звездочкой (*) помечены позиции, которые затрагиваются в диссертации, но но детально не рассматриваются. Две звездочки (**) обозначают позиции, не рассматриваемые в диссертации. Непомеченные позиции (5-7) выносятся на защиту.
*Многолетний ряд месячных значений притока Иртыша к расчетному створу заимствован из проектных материалов бассейновой схемы Оби и Иртыша 1982 года.
