Статистический метод расчета систем сейсмоизоляции зданий и сооружений
На правах рукописи
ДАВЫДОВА Галина Вячеславовна
СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СИСТЕМ СЕЙСМОИЗОЛЯЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Специальность 05.23.17 – Строительная механика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург
2010
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Прочность материалов и конструкций» в ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения»
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Елизаров Сергей Вадимович
(Петербургский государственный
университет путей сообщения )
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Рутман Юрий Лазаревич
(ОАО «Конструкторское бюро
специального машиностроения»,
г. Санкт-Петербург)
кандидат технических наук,
старший научный сотрудник
Альберт Июль Ушерович
(ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева»,
г. Санкт-Петербург)
Ведущая организация: ФГУП «Научно-технический центр сейсмостойкого строительства и инженерной защите от стихийных бедствий», г. Санкт-Петербург
Защита состоится «10» июня 2010 года в «16-00» часов на заседании диссертационного Совета Д 212.223.03 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д.4, зал заседаний.
Тел./факс (812) 316-58-72
С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».
Автореферат разослан « » мая 2010 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
доктор технических наук, доцент Кондратьева Л.Н.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Сейсмоизоляция является одним из основных способов обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений. В мире построено около 4500 сейсмоизолированных объектов. Среди них наиболее распространенными являются системы сейсмоизоляции (ССИ) на упругих опорах с демпферами вязкого или сухого трения, а также здания и сооружения с сейсмоизолирующим скользящим поясом.
Однако теория расчета ССИ до настоящего времени разработана недостаточно. Отсутствует единое мнение по настройке демпфирования сейсмоизоляции. Многие из используемых технических решений считаются дискуссионными с точки зрения их эффективности и безопасности. Нет единых рекомендаций по подбору параметров сейсмоизоляции. Определяющим для решения поставленных вопросов при проектировании является корректное моделирование расчетного сейсмического воздействия. За последние 20 лет сформулированы основные требования к заданию сейсмического воздействия для детерминированного расчета сейсмоизолированных систем. При этом сейсмические воздействия следует рассматривать как случайные процессы. Вопросы статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных зданий и сооружений практически не освещались в литературе. В данной работе рассматривается задача статистического моделирования колебаний ССИ, что позволяет выбрать эффективную настройку сейсмоизоляции в статистической постановке. Это определяет актуальность выбранной темы.
В рамках заявленной темы диссертационной работы в 2008г. автором получен грант № 080475 Правительства Санкт-Петербурга.
Целью диссертационной работы является разработка метода расчета и рекомендаций для рационального проектирования систем сейсмоизоляции зданий и сооружений с учетом случайного характера сейсмического воздействия. Для ее достижения потребовалось решить следующие задачи:
- Проанализировать работу и оценить в детерминированной постановке эффективность наиболее распространенных систем сейсмоизоляции с вязким и сухим трением, а также с сейсмоизолирующим скользящим поясом.
- Разработать методику моделирования расчетных акселерограмм для статистического анализа колебаний сейсмоизолированных зданий и сооружений с учетом специфики работы сейсмоизоляции.
- Разработать программное обеспечение для статистического моделирования работы ССИ.
- Провести статистическое моделирование работы сейсмоизолированных зданий и сооружений для различных типов сейсмического воздействия.
- Оценить надежность работы наиболее распространненых ССИ.
Методика исследований включала построение математических моделей рассматриваемых систем, их численный анализ; сопоставление полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и последствиями прошлых землетрясений. При этом использовались методы строительной механики, динамики сооружений, а также методы математической статистики и статистической динамики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- Обоснована эффективность применения сильно демпфированных систем сейсмоизоляции (затухание > 15 % от критического) с демпферами вязкого трения.
- Получены оценки необходимого трения для зданий и сооружений с сейсмоизолирующим скользящим поясом, позволяющие проектировать такие системы без проведения трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений во временной области.
- Построена новая двухчастотная модель сейсмического воздействия, позволяющая получать пакет искусственных акселерограмм для любого типа ССИ.
- Получены функции плотности распределения и обоснованы статистические законы распределения для нагрузки на сейсмоизолированные здания (сооружения) и для взаимного смещения фундаментных плит при различных типах сейсмического воздействия.
- Даны рекомендации по оценке надежности работы наиболее распространненых систем сейсмоизоляции.
Практическая ценность диссертационной работы:
- Получены практические рекомендации по подбору демпфирования наиболее распространенных ССИ на упругих опорах с вязким и сухим трением, а также для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирующим поясом.
- Разработано программное обеспечение для построения пакета расчетных сейсмических воздействий в виде двухчастотных случайных процессов, а также для расчета систем сейсмоизоляции в вероятностной постановке. Программы могут быть использованы проектными организациями для подбора параметров сейсмоизоляции.
- Получены функции распределения основных характеристик колебаний ССИ, которые показывают, что оценка эффективности сейсмоизоляции по математическим ожиданиям параметров колебаний, применяемая на практике, может быть недостаточна и приводить к ошибочным результатам.
Личный вклад автора. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежит постановка задач и формулировка основных положений, определяющих научную новизну исследований. Автором разработан метод расчета и рекомендации для рационального проектирования систем сейсмоизоляции зданий и сооружений с учетом случайного характера сейсмического воздействия.
Достоверность основных положений диссертационной работы обеспечивается использованием современного математического аппарата строительной механики, теории сейсмостойкости и сейсмозащиты, соответствием результатов исследований натурным данным, взятым из опыта прошлых землетрясений и данным, полученным другими авторами по ряду затрагиваемых в работе вопросов. Рекомендуемые модели воздействия согласуются с имеющимися натурными данными как по ускорениям, так и по смещениям основания и сооружения.
На защиту выносятся следующие положения:
– для обеспечения надежной работы сейсмоизоляции целесообразно использовать сильнодемпфированные системы;
– подбор необходимого трения для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирующим поясом можно осуществлять по полученной в диссертационной работе зависимости безразмерных смещений фундаментных плит от относительного коэффициента трения, при этом не требуется проводить трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений;
– традиционные модели сейсмического воздействия не применимы для решения задач статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных систем, поскольку не позволяют одновременно обеспечивать соответствия расчетных ускорений, скоростей и смещений основания их реальным значениям;
– для решения задач статистического моделирования работы систем сейсмоизоляции предлагается использовать двухчастотный случайный процесс, методика подбора параметров которого приведена в диссертации;
– ни один из показателей (усилия, смещения, скорости) работы ССИ не описывается нормальным законом распределения. В большинстве случаев их удается описать логнормальным законом распределения, однако в ряде случаев (например, сейсмоизолированные системы с демпферами сухого трения (ДСТ) при силе демпфирования более 30 % от веса здания) эти показатели описываются законом Пирсона.
Внедрение результатов и реализация работы.
Рекомендации по подбору систем сейсмоизоляции использованы:
– при разработке технических решений сейсмоизоляции детского оздоровительного комплекса в г. Краснодаре;
– при подборе параметров сейсмозащиты 9-этажных зданий для Кемеровской области и оценке их эффективности;
– при разработке «Технических оценок скользящего изолятора маятникового типа (SIP), MAURER резинометаллических опорных частей со свинцовым стержнем (MLRB), гидравлических устройств MAURER фирмы Маurer Shnes GmbH Со.КG (Германия) »;
– при проектировании транспортных сооружений на олимпийских объектах г. Сочи.
При участии автора разработаны технические условия на проектирование сейсмоизолированных мостов для ОАО «Трансмост».
Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, № 2010610776, Расчет кинематических опор А.В.Курзанова «КуРОК» РФ / А. М. Уздин, Г. Э. Авидон, А. Д. Имамова, Г. В. Давыдова, Л. Н. Дмитровская, заявка № 2009616610 от 23.11.2009г., зарегестрировано в Реестре программ ЭВМ 22.01.2010г.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертации докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:
- «Международный семинар по сейсмоизоляции высотных зданий» г. Ереван, Армения, 15–17 июня 2006 г.;
- 10-ая международная конференция «Сесмоизоляция, сейсмогашение и активная защита конструкций от колебаний», г. Стамбул, Турция, 28–31 мая 2007г;
- Юбилейная конференция, посвященная 50-летию РОМГГиФ, г. Москва, 15–16 марта 2007 г.;
- Конференция «V Савиновские чтения», ПГУПС, ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, г. Санкт-Петербург, 29 июня – 3 июля 2007 г.;
- VII «Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием», г. Сочи, 2007 г.;
- 1-ая «Международная конференция по вопросам сейсмических проблем и безопасности населения Кавказского региона», г. Тбилиси, Грузия, 8–11 сентября, 2008 г.;
- Международная научно-практическая конференция «Урбанизация и землетрясения», посвященная 60-летию катастрофического Ашхабадского землетрясения 1948 г., г. Ашхабад, Туркмения, 3–5 ноября 2008 г.;
- VII Международная конференция «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте», Санкт-Петербург, кафедра «ПМиК», ПГУПС, 23–24 апреля 2008 г.;
- III Международная научная конференция «Актуальные проблемы механики и машиностроения», г.Алматы, Казахстан, 17–19 июня 2009 г.;
- VIII «Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием», г. Сочи, 2009 г.;
- 11-ая международная конференция «Сейсмоизоляция, сейсмогашение и активная защита конструкций от колебаний», г. Гуанчжоу, Китай, 17–21 ноября 2009 г.
А также на семинарах и заседаниях кафедры «Прочность материалов и конструкций» ПГУПС, кафедры «Строительная механика» в СПбГАСУ.
Публикации
Основные положения диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах, в том числе 2 статьи в журналах, включенных в перечень изданий ВАК.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы, включая 56 рисунков и графиков, и 8 таблиц, составляет 157 страниц машинописного текста. Список литературы состоит из 133 наименований, в том числе 27 – на иностранном языке.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснованы тема и задачи исследования, актуальность рассматриваемой проблемы, формулируются цель и задачи исследования, дается краткая характеристика работы.
В первой главе приведен анализ состояния вопроса, на основе которого сформулированы задачи исследования. При этом дан краткий обзор отечественных и зарубежных работ по исследуемому вопросу.
Устройство систем сейсмоизоляции признано во всем мире как одно из основных средств обеспечения сейсмостойкости сооружений. Вопросам расчета, проектирования и применения сейсмоизолирующих систем посвящены многие работы отечественных и зарубежных специалистов. К их числу относятся исследования Я.М.Айзенберга, И.У.Альберта, Т.А.Белаш, Т.Ж.Жунусова, Д.Келли, Л.С.Килимника, А.В.Курзанова, М.Мелкумяна, С.В.Полякова, В.Робинсона, Ю.Л. Рутмана, О.А.Савинова, Р.Скиннера, В.И.Смирнова, Л.Л.Солдатовой, А.М.Уздина, З.Г.Хучбарова, Ю.Д.Черепинского, В.Г.Яременко и других специалистов. Благодаря их исследованиям были разработаны общие принципы устройства ССИ и показана их высокая эффективность при корректном использовании.
Основным результатом исследований, выполненных в период с 1975 по 1985 гг., явилось обоснование расчетных схем для анализа сейсмоизолированных сооружений. Специалисты проанализировали различные расчетные схемы для моделирования работы ССИ от простейших до весьма сложных, предусматривающих конечно-элементное моделирование сооружения и основания. Выполненные исследования показали, что при расчете ССИ нет необходимости детального моделирования сейсмоизолированной части сооружения и основания. Использованные в работах специалистов расчетные схемы показаны на рис.1.
Вместе с тем в ряде работ отмечается недостаточная сейсмостойкость сейсмоизолированных сооружений, и приводятся примеры их обрушения при разрушительных землетрясениях. Как показал обзор литературы, основная концепция сейсмостойкого строительства сейсмоизолированных зданий и сооружений сводится к следующему:
- Сейсмостойкость сейсмоизолированного сооружения определяется, как правило, не сейсмическими нагрузками и усилиями в конструкции, которые не лимитируют работу сооружения, а взаимными смещениями сейсмоизолированных частей и прочностью изолирующих опор, что обуславливает необходимость проведения кинематического расчета систем сейсмоизоляции.
- Оценка кинематических характеристик сейсмоизоляции требует корректного задания расчетного воздействия.
- Для ограничения взаимных смещений сейсмоизолированных частей сооружения между фундаментными плитами параллельно с сейсмоизолирующими опорными элементами необходима установка специальных демпфирующих устройств. Демпферы являются важнейшими элементами расчетной схемы, а обоснование необходимой величины демпфирования – особым вопросом теории сейсмоизоляции.
Указанные принципы сформулированы на базе детерминированных подходов, не учитывающих случайный характер сейсмического воздействия. Вопросы статистического моделирования сейсмических воздействий изучены недостаточно, отсутствуют методы их моделирования, учитывающие особенности воздействия, важные для расчета сейсмоизолированных систем. Даже в детерминированной постановке многие вопросы проектирования и расчета сейсмоизоляции требуют совершенствования и уточнения, прежде всего к ним относятся вопросы задания демпфирования для ССИ.
Рис.1. Расчетные схемы различной степени сложности, применяемые для расчета сейсмоизолированного объекта
Вторая глава диссертации посвящена развитию детерминированной теории расчета и подбору параметров наиболее распространенных в строительной практике систем сейсмоизоляции на упругих опорах с вязким и сухим трением, а также для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирующим поясом.
Исследованию указанных систем посвящены работы многих специалистов. Однако результаты их исследований по ряду выводов противоречивы, в частности, в работах Д.Келли, М.Мелкумяна, Л.Л.Солдатовой и др. рекомендуется использовать слабо демпфированные системы (затухание < 5 % от критического). В то время как в работах О.А.Савинова, А.М.Уздина и др. рекомендуется использовать сильно демпфированные системы. В связи с этим первый вопрос рассматриваемой главы был посвящен назначению демпфирования ССИ.
С использованием численного моделирования сейсмических колебаний проведен анализ работы и подбор параметров рассматриваемых систем сейсмоизоляции. Для проведения численного моделирования разработано программное обеспечение на языке программирования С++.
Результаты выполненных исследований показали, что лучше систему передемпфировать, особенно если нет гарантий прогноза высокочастотного воздействия. Для слабо демпфированной системы возможны опасные резонансные колебания при длиннопериодном воздействии, приводящие к сбросу сооружения с сейсмоизолирующих опор.
В диссертации на основе численных расчетов исследованы системы сейсмоизоляции на упругих опорах с вязким и сухим трением, при этом для зданий со скользящим сейсмоизолирующим поясом получены простые инженерные оценки необходимых сил сопротивления. Для подбора сил трения предложен график, представленный на рис.2. По этому графику, зная допускаемые безразмерные смещения 
(А – безразмерный коэффициент, равный ускорению основания в долях от g, y – смещение здания относительно основания, – преобладающая частота воздействия), можно получить соответствующий им относительный коэффициент трения 
(
–коэффициент трения).
Рис.2. Зависимость относительного смещения здания со скользящим сейсмоизолирующим поясом от относительного коэффициента трения f
(1 – средняя величина смещения здания относительно основания; 2 – амплитуда колебаний здания относительно средней величины смещения)
В развитие работ Т.А.Белаш и А.А.Долгой установлено, что для систем с большим числом степеней свободы, в частности, для многоэтажных зданий оказывается необходимым учитывать высшие формы колебаний. Вызванные ими ускорения возникают в моменты включения и выключения демпферов. Для снижения этих ускорений рекомендуется снабжать систему вязкими демпферами, пластическими демпферами или системой многокаскадного демпфирования.
В третьей главе проведен анализ существующих моделей сейсмического воздействия с точки зрения их применимости к статистической оценке поведения ССИ. Для статистического моделирования в известных работах используется подход академика В.В.Болотина, представлявшего сейсмическое воздействие в виде произведения детерминированной огибающей на стационарный случайный процесс.
Исследования показали, что при использовании известных статистических моделей сейсмического воздействия невозможно добиться одновременно соответствия ускорения и смещения модели их реальным значениям. Этот вопрос в детерминированной постановке был детально проанализирован в работах проф. О.А.Савинова и его учеников, а в статистической постановке такого рода анализ отсутствует. В реферируемой главе показано, что избежать ошибок при статистическом моделировании сейсмических воздействий и обеспечить соответствие модели натурным пиковым ускорениям и смещениям можно, если учесть поличастотный состав реальных сейсмических воздействий.
Для того чтобы входное воздействие одновременно обеспечивало средний уровень расчетных смещений Ucalc, скоростей Vcalc и ускорений Acalc необходимо, чтобы значение соответствующих автокорреляционных функций в нуле равнялось квадрату указанных расчетных значений. С этой целью для расчетных смещений основания автокорреляционная функция процесса представлена в виде следующей суммы:
(1),
где Ui, i, i (i=0, 1)– параметры автокорреляционной функции.
Значения этих параметров подбираются так, чтобы обеспечить заданный средний уровень Ucalc, Vcalc, Acalc.
Если задаться одним из показателей узкополосности, например, 1, то для нахождения исходных параметров получим нелинейную систему алгебраических уравнений относительно трех неизвестных 
:
(2)
Численное решение системы уравнений (2) позволяет найти искомые параметры автокорреляционной функции.
В качестве примера на рис.3 показана автокорреляционная функция модели сейсмического воздействия с параметрами: Ucalc=0.5 м, Vcalc=2.6 м/с, Acalc=2 м/с2, Т0=0.3 с, Т1=1.9 с, 1=0.5 с-1, соответствующими реальным. Такое воздействие дает одновременно фактические средние значения смещения и ускорения.
Полученные таким образом модели воздействия характеризуются наличием двух преобладающих частот, определяемых значениями параметров i.
Рис.3. Автокорреляционные функции смещения и ускорения, а также спектральная плотность скорости для модели воздействия с параметрами:
Ucalc=0.5 м, Vcalc=2.6 м/с, Acalc=2 м/с2, Т0=0.3 с, Т1=1.9 с, 1=0.5 с-1
При моделировании сейсмического воздействия предложен следующий порядок:
Этап 1. Моделируется случайный стационарный процесс 
со спектральной плотностью и с заданным средним уровнем расчетных смещений Ucalc, скоростей Vcalc и ускорений Acalc.
Этап 2. Случайный процесс умножается на детерминированную огибающую вида: 
Этап 3. Определяется пиковое значение расчетного ускорения.
Этап 4. Расчетное ускорение получается умножением процесса 
на множитель, обеспечивающий пиковые значения ускорений, полученные на этапе 3:
(3)
Построенный таким образом ансамбль воздействий характеризуется одинаковым пиковым значением амплитуды и одинаковой преобладающей частотой воздействия. Подбор амплитуды расчетной акселерограммы учитывает зависимость этой амплитуды от преобладающей частоты воздействия и обеспечивает близкие энергетические характеристики модельных процессов. Акселерограммы ансамбля отличаются друг от друга сдвигом фаз между гармониками, составляющими случайный процесс 
.
Четвертая глава посвящена статистическому анализу работы ССИ с вязким и сухим трением, а также систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом.
Методом статистического моделирования по специально разработанной программе получен пакет искусственных акселерограмм, на который производился расчет каждого указанного типа изоляции.
Для нелинейных расчетов сооружений на упругих опорах и демпферами сухого трения автором диссертации разработаны специальные программные средства на языке С++, которые были использованы и для анализа систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом.
Получены статистические оценки максимумов ускорений сооружения, максимумов взаимных смещений фундаментных плит, моментов по подошве фундамента, а также показателей работы сейсмоизоляции. Для систем с вязким трением статистические оценки были предварительно получены аналитически для упрощенных моделей сооружения, а затем численно - методом статистического моделирования по авторской программе расчета.
Для систем с сухим трением и со скользящим поясом аналогичные оценки получены методом статистического моделирования.
Для каждого типа рассматриваемых ССИ проведено исследование влияния демпфирования на полученные статистические характеристики. Моделирование и оценка соответствующих параметров осуществлялись для выборок объемом N=200. В качестве примера представлены некоторые результаты динамического расчета 9-этажного сейсмоизолированного здания (рис.4).
Результаты расчета показали следующее:
- Статистический анализ подтверждает необходимость введения демпфирования в системы сейсмоизоляции. Рекомендуемая величина сил демпфирования для 9-балльных воздействий должна составлять 15–25% от веса здания.
Рис.4. Зависимости математического ожидания и среднеквадратичного отклонения взаимного смещения фундаментных плит (а, в) и ускорения верха (б, г) сейсмоизолированного сооружения от показателя трения при поличастотном воздействии; а, б – с демпферами вязкого трения; в, г – с демпферами сухого трения
- С увеличением демпфирования до рекомендуемого значения при расчете сейсмоизолированных зданий уменьшается как математическое ожидание взаимного смещения фундаментных плит, так и его дисперсия. Это приводит к существенному повышению надежности сильно демпфированной системы по сравнению со слабо демпфированной. Кроме того, слабо демпфированные системы с вязким и гистерезисным трением характеризуются большой дисперсией ускорений и смещений. Снижение математического ожидания ускорений не означает снижения расчетных ускорений. Это особенно существенно для высоконадежных систем.
- Для зданий и сооружений с ДСТ математическое ожидание ускорений слабо демпфированной системы оказывается несколько ниже, чем сильно демпфированной, что обусловлено возникновением колебаний по высшим формам в моменты включения и выключения демпферов. Однако из этого нельзя сделать вывод о преимуществах слабо демпфированных систем, поскольку работоспособность систем сейсмоизоляции в большей степени определяется смещениями, а некоторое снижение ускорений обычно не приводит к снижению стоимости защищаемого сооружения.
- Анализ результатов моделирования показал, что ни один из показателей (усилия, смещения, скорости) работы систем сейсмоизоляции не описывается нормальным законом распределения. В большинстве случаев их удается описать логнормальным законом распределения, однако в ряде случаев (например, сейсмоизолированные сооружения с ДСТ при силе демпфирования более 30% от веса здания) показатели описываются законом Пирсона.
В пятой главе представлены примеры расчета сейсмоизолированных зданий. Первый параграф посвящен эффективности сейсмоизоляции многоэтажного здания. В качестве примера представлены два многоэтажных здания, в работе первого рассмотрена линейно-упругая сейсмоизоляция, включающая резиновые опоры и дополнительные демпфирующие устройства вязкого типа, в работе второго - ДСТ. Расчет здания с вязким трением был выполнен как по уточненному варианту линейно-спектральной методики (ЛСМ), так и по акселерограммам землетрясений.
Результаты расчетов здания с использованием демпферов вязкого типа позволили сделать следующие выводы:
- По условию снижения расчетных ускорений и усилий в конструкции сейсмоизоляция для многоэтажного здания оказывается более эффективной, чем для малоэтажного здания. Основное противоречие, возникающее при проектировании систем сейсмоизоляции, между снижением ускорений и ограничением взаимных смещений сейсмоизолированных частей в полной мере проявляется и для многоэтажных зданий. Даже при сравнительно высоком демпфировании в системе сейсмоизоляции, принятом в настоящем исследовании, взаимные смещения фундаментных плит достигают 36 см. Это требует применения более сложных механизмов демпфирования и опор, допускающих такие перемещения.
- Эффективность сейсмоизоляции, рассчитанная по ЛСМ и по акселерограммам землетрясений существенно различается. Для высокочастотных воздействий расчетная эффективность, полученная с использованием расчетных акселерограмм, оказывается много выше, чем расчетная эффективность, полученная с использованием ЛСМ, а для длиннопериодных – несколько ниже. Этот факт следует учитывать при проектировании ССИ.
Чтобы оценить сейсмостойкость сейсмоизолированного здания с ДСТ были выполнены расчеты по акселерограммам с использованием специально разработанной программы, упомянутой выше. Результаты расчетов показали, что для оценки ускорений многоэтажных зданий с собственным периодом колебаний более 1с значимыми становятся высшие формы колебаний, их следует учитывать при оценке поэтажных ускорений. Этот учет может влиять в первую очередь на сейсмостойкость оборудования, а также на величину сейсмических нагрузок.
Во втором параграфе рассматривается возможность подбора параметров и оценки эффективности сейсмоизоляции на примере 9-этажного здания с поперечными и продольными несущими стенами, сооружаемого в Кемеровской области на слабых грунтах III категории по сейсмическим свойствам.
При анализе оценки эффективности работы сейсмоизолированного здания в диссертации использованы две расчетные схемы здания – традиционная консольная и конечно-элементная. Расчет здания был выполнен по уточненной методике ЛСМ при помощи программного комплекса Structure CAD (SCAD), а также на пакет акселерограмм.
В работе для подбора сейсмоизолирующих опор и демпферов использованы зависимости абсолютных ускорений и относительных смещений здания от суммарной жесткости сейсмоизолирующих опор. Задача была рассмотрена для систем сейсмоизоляции без дополнительного демпфирования (затухание в опорах принималось равным 5% от критического) и при наличии демпферов с затуханием 15% от критического.
Выполненные исследования указывают на высокую эффективность сейсмоизоляции для снижения нагрузок на здание и позволяют сформулировать ряд выводов и рекомендаций, в частности:
- Для многоэтажных зданий на нескальных грунтах относительная эффективность сейсмоизоляции оказывается выше, чем для малоэтажных. Это объясняется тем, что для многоэтажных зданий на нескальных основаниях характерны поворотные колебания, вызывающие значительные нагрузки на здание. Устройство сейсмоизоляции исключает появление поворотных колебаний.
- Обоснована эффективность применения сильно демпфированных ССИ с вязкими демпферами. Рекомендуемая величина сил демпфирования должна составлять 15–25% от веса здания.
Четвертый пример реферируемой главы рассматривает эффективность работы моста с сейсмоизолирующими опорными частями. Расчет колебаний системы выполнен по разработанной при участии автора версии программы динамического расчета конструкций, реализующей методику, приведенную во второй главе диссертации (параграф 2.4). Для проведения расчетов были использованы синтетические акселерограммы, полученные для проектирования при детерминированном подходе, а также два пакета акселерограмм, сгенерированные автором по разработанным в диссертации алгоритму и программе при статистическом подходе (третья глава диссертации).
На рис.5 приведен пример реализации расчета на одно из воздействий.
Рис.5. Пример реализации варианта расчета моста с сейсмоизолирующими опорными частями на синтетическую акселерограмму
В результате расчетов получены:
- смещения и ускорения центра масс опоры и пролетного строения;
- взаимные и остаточные смещения, максимальные подвижки фрикционно-подвижных соединений (ФПС);
- усилия в элементах крепления пролетного строения к опоре;
- математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение указанных показателей при статистическом моделировании сейсмических колебаний, построены функции плотности распределений рассматриваемых величин.
Результаты расчетов показали, что максимальные сдвиги Umax в уровне ФПС убывают с ростом трения и распределены по логарифмически нормальному закону. Для снижения смещений в ФПС система снабжается демпферами, которые устанавливаются параллельно с элементами, воспринимающими горизонтальную нагрузку. Их установка увеличивает надежность работы моста. В рассмотренном случае с вероятностью 99% максимальные подвижки в ФПС составили 0.17м, с вероятностью 95% – 0.14м.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
- Полученная в работе зависимость безразмерных взаимных смещений фундаментных плит от относительного коэффициента трения дает оценку необходимого трения для зданий и сооружений с сейсмоизолирующим скользящим поясом, что позволяет проектировать их без проведения трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений.
- Существующие модели сейсмических воздействий для статистического моделирования колебаний зданий и сооружений не приемлемы для анализа работы систем сейсмоизоляции, поскольку не позволяют задать одновременно ускорения и смещения входного сейсмического воздействия. Для статистического моделирования колебаний ССИ необходимо использовать поличастотную модель воздействия. В диссертации предложена модель случайного воздействия с двумя преобладающими частотами, и построены уравнения для определения параметров модели.
- Статистический анализ подтверждает необходимость введения демпфирования в ССИ. Рекомендуемая величина сил демпфирования для 9-балльных воздействий должна составлять 15–25 % от веса здания.
- Выполненный анализ показал, что с ростом величины демпфирования до рекомендуемого значения в ССИ уменьшается как математическое ожидание взаимного смещения фундаментных плит, так и его дисперсия. Это ведет к существенному повышению надежности сильно демпфированной системы по сравнению со слабо демпфированной.
- Для систем сейсмоизоляции с ДСТ математические ожидания ускорений слабо демпфированной системы оказывается несколько ниже, чем сильно демпфированной, что обусловлено возникновением колебаний по высшим формам в моменты включения и выключения демпферов. Учет случайного характера сейсмического воздействия показал, что с ростом демпфирования снижаются как математическое ожидание смещений, так и его среднеквадратичное отклонение. Это, так же, как и в системах с вязким трением, приводит к повышению надежности рассматриваемых систем сейсмоизоляции.
- Получены функции плотности распределения и обоснованы статистические законы распределения для нагрузки на системы сейсмоизоляции и для взаимного смещения фундаментных плит при различных типах сейсмического воздействия. В большинстве случаев статистические оценки описываются логнормальным законом распределения.
- Для многоэтажных зданий на слабых грунтах III категории по сейсмическим свойствам относительная эффективность сейсмоизоляции оказывается выше, чем для малоэтажных. Это объясняется тем, что для многоэтажных зданий на нескальных основаниях характерны поворотные колебания, вызывающие значительные нагрузки на здание. Устройство сейсмоизоляции исключает появление поворотных колебаний.
- Использование ССИ уменьшает математические ожидания расчетных ускорений и смещений сооружения, а при грамотном подборе демпфирования и соответствующие дисперсии. Приведенные в работе методы статистического моделирования позволяют оценивать эффективность сейсмоизоляции, осуществлять подбор параметров ССИ и прогнозировать их надежность.
Основные положения диссертации отражены в публикациях:
- Давыдова, Г. В. Влияние демпфирования на статистические характеристики сейсмоизолированных зданий / Г.В. Давыдова // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2008. – № 1. – С. 38–42.
- Давыдова, Г. В. Матричная форма расчета кусочно-линейных систем релейного типа на сейсмическое воздействие / Г.В. Давыдова // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: сб. тр. VII Междунар. конф., 23-24 апреля. – СПб., – 2008. – С. 53–56.
- Давыдова, Г. В. Особенности применения метода статистического моделирования в задачах расчета сейсмоизоляции сооружений / С.В. Елизаров, Г.В. Давыдова // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: сб. тр. VII Междунар. конф., 23-24 апреля. – СПб., – 2008. – С. 100–104.
- Давыдова, Г. В. Модель сейсмического воздействия для статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных систем / Т.А. Белаш, Г.В. Давыдова, О.А. Сахаров // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2009. – № 2(602). – С. 101–107. (Из списка ВАК)
- Давыдова, Г. В. Сейсмоизоляция высокого здания / Г. В. Давыдова // Транспортное строительство = Transport construction. – 2009. – № 4. – С. 31–32. (Из списка ВАК)
- Оценка перемещения зданий с сейсмоизолированным скользящим поясом / Г. В. Давыдова, А. А. Ермошин, А. М. Уздин и др. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. – 2007. – № 3. – С. 34–36.
- Davydova, G. V. The efficiency analysis of seismoisolation for a high-rise building / G. V. Davydova // International workshop on base isolated high-rise buildings, Yerevan, Armenia, June 15-17. – 2006. – P. 108–115.
- Davydova, G. V. Why the overdamped isolation is better than the undamped one / A. M. Uzdin, G. V. Davydova // ASSISi, 10th World Conference on Seismic Isolation Energy Dissipation and Active Vibrations Control of Structures, 28-31 May, Istanbul, Turkey, ABSTRACTS BOOK. Dynamic isolation systems. – 2007. – P.69.
- Davydova, G. V. Behaviour of a 9-storey building with a dry-friction damper under earthquake impact / S. V. Elizarov, A. M. Uzdin, G. V. Davydova // Book of extended abstracts. First International Conference on Seismic safety problems of Caucasus Region Population, Cities and Settlements, Kiriak Zavriev Institute of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, Tbilisi, Georgia, September 8-11, – 2008. – P.115–118.
- Davydova, G. V. Some peculiarities of setting the earthquake input for the statistic simulation of base isolated systems / G. V. Davydova, O. A Sakharov, A. M. Uzdin // ASSISi, 11th World Conference on Seismic Isolation Energy Dissipation and Active Vibrations Control of Structures, 17-20 Nov., Guangzhou, China, ABSTRACTS BOOK. Dynamic isolation systems. – 2009. – P.4.
Подписано к печати _30.04.10. 2010. Формат 60 84 1/16. Бумага офисная.
Усл. Печ. Л. 1. Тир. 120 экз. Заказ __.
Санкт-Петребургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петребург, 2-я Красноармейская, 4
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петребург, 2-я Красноармейская, 5
