Измерение параметров пассивных комплексных двухполюсников в составе многополюсных электрических цепей
На правах рукописи
ШАМАНОВ Роман Сергеевич
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ КОМПЛЕКСНЫХ
ДВУХПОЛЮСНИКОВ В СОСТАВЕ МНОГОПОЛЮСНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Специальность 05.11.01 – Приборы и методы измерения
(электрические и магнитные величины)
А в т о р е ф е р а т
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
ПЕНЗА 2012
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства».
| Научный руководитель | кандидат технических наук, доцент ШАРОНОВ Геннадий Иванович |
| Официальные оппоненты: | ДАНИЛОВ Александр Александрович, доктор технических наук, ФБУ «Пензенский ЦСМ», г. Пенза, заместитель директора; КОГЕЛЬМАН Лев Григорьевич, кандидат технических наук, доцент, Пензенская государственная технологическая академия, начальник управления информатизации |
| Ведущая организация | ОАО «НИИ физических измерений», г. Пенза |
Защита диссертации состоится 30 мая 2012 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».
Автореферат разослан 28 апреля 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Светлов Анатолий Вильявич
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Измерение параметров пассивных комплексных двухполюсников (ПКД) и ПКД в составе многополюсных электрических цепей (МЭЦ), отражающих свойства различных объектов, является одной из важнейших задач современной измерительной техники. ПКД, представленные двух- и многоэлементными эквивалентными схемами замещения, используются при исследованиях различных химических процессов, измерении влажности, электропроводности, солесодержания, исследованиях в биологии, медицине, электрохимии и других областях.
Существенный вклад в развитие теории и практики измерения параметров ПКД внесли Л. И. Волгин, Ф. Б. Гриневич, И. Р. Добровинский, К. Б. Карандеев, В. Ю. Кнеллер, A. A. Кольцов, K. JI. Куликовский, Е. А. Ломтев, А. И. Мартяшин, A. M. Мелик-Шахназаров, K. M. Соболевский, Г. И. Передельский, А. Ф. Прокунцев, М. П. Цапенко, П. П. Чураков, В. М. Шляндин, Г. А. Штамбергер и др. В результате проведенных данными учеными исследований решен ряд важных теоретических и практических вопросов, касающихся методов уравновешивания мостовых измерительных цепей (МИЦ), компенсационно-мостовых измерительных цепей (КМИЦ) и прямого преобразования параметров двух-, трех- и более элементных ПКД. Разработанные методы уравновешивания МИЦ и КМИЦ наряду с высокой точностью измерений параметров ПКД имеют и недостатки, состоящие в сложности и длительности процесса уравновешивания и взаимном влиянии каналов уравновешивания. Недостатки методов прямого преобразования, несмотря на высокое быстродействие, состоят в необходимости применения элементов и узлов с высокой стабильностью характеристик. Широкое внедрение полученных результатов в промышленность сдерживается высокой стоимостью аппаратуры, сложностью измерительного процесса, адаптации его к конкретным условиям и т.д.
Совершенствование цифровых средств измерения и микропроцессорной техники позволило расширить использование косвенных, совокупных и совместных измерений. Для реализации этих измерений можно применять выпускаемые промышленностью высокоточные узлы цифровых приборов для измерения напряжения, тока, фазы.
Перспективы развития данного направления связаны с ростом возможностей микропроцессорной и вычислительной техники. Современная микроэлектронная элементная база при построении преобразователей параметров ПКД предоставляет возможность реализовать алгоритмические способы измерения, позволяющие получить высокие характеристики по точности, быстродействию в широком диапазоне измерения параметров ПКД. Учитывая вышесказанное, тема диссертационной работы является актуальной.
Целью данной работы является создание новых научно-технических решений, обеспечивающих повышение точности измерения параметров как отдельных ПКД, так и включенных в МЭЦ типа треугольник, звезда и МЭЦ Н-вида.
Задачи исследования:
1. Разработать способ и структурную схему измерительного комплекса (ИК) для измерения параметров отдельного ПКД, уменьшающие влияние на результат измерения шунтирующей комплексной проводимости изоляции зажимов измерительной цепи, входных комплексных проводимостей преобразователей напряжения (ПН) и других элементов схемы.
2. Разработать алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и ИК, реализующие амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения параметров двухэлементного ПКД, а также трех- и четырехэлементного ПКД в составе МЭЦ типа треугольник без возможности его разрыва или звезда с недоступной средней точкой, позволяющие уменьшить влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
3. Разработать алгоритм изменения конфигурации ИЦ и ИК для измерения параметров ПКД, расположенного в МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками, позволяющий уменьшить влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
4. Разработать методику анализа погрешностей измерения параметров ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник-звезда (МЭЦ типа звезда с недоступной средней точкой, два зажима которой шунтированы четвертым ПКД и образуют МЭЦ типа треугольник без возможности его разрыва) и МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками.
5. Экспериментальное подтверждение и внедрение разработанных алгоритмов и комплексов для измерения параметров ПКД, расположенных
в МЭЦ.
Методы исследований. В работе использованы основные положения теории функции комплексного переменного, теории линейных электрических цепей, теории матриц и ненаправленных графов.
Научная новизна.
1. Разработаны алгоритмы и структурные схемы, реализующие амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения параметров отдельного ПКД, уменьшающие влияние на результат измерения шунтирующей комплексной проводимости изоляции зажимов измерительной цепи и комплексных проводимостей различных элементов схемы путем включения исследуемого ПКД в синтезированную МЭЦ типа треугольник.
2. Разработаны алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и структурные схемы ИК, реализующие амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения параметров двухэлементного ПКД, а также трех- и четырехэлементного ПКД, расположенного в МЭЦ типа треугольник и звезда, на нескольких фиксированных частотах, позволяющие уменьшить влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
3. Разработаны алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и ИК, реализующие амплитудный способ измерения модуля и амплитудно-фазовый способ измерения параметров ПКД, расположенного в МЭЦ Н-вида, позволяющие уменьшить влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
4. Разработана методика для оценки погрешности измерения параметров ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник-звезда с недоступной средней точкой и МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками.
Достоверность проведенных исследований подтверждается корректным использованием математических преобразований, совпадением теоретических и экспериментальных исследований и практическим внедрением.
Практическая ценность работы. Разработаны и внедрены в НТЦ ОАО «КАМАЗ» алгоритмы изменения конфигурации ИЦ для измерения и контроля параметров индуктивных и трансформаторных первичных измерительных преобразователей двух-, трех-, пяти- и многопозиционных датчиков положения, представляющих собой МЭЦ типа треугольник или звезда, в которых обеспечивается инвариантность измерения к паразитным параметрам элементов ИК.
Разработан макетный образец ИК для измерения сопротивления ПКД, расположенного в МЭЦ Н-вида, в котором уменьшено влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК. На базе макетного образца ИК проведены измерения изменения сопротивления костной ткани при лечении переломов и удлинении конечностей, четырехзажимная схема включения которой эквивалентна МЭЦ Н-вида, что позволило уменьшить влияние на результат измерения сопротивления подводящих проводов и черезкостных элементов (металлических элементов, вворачиваемых в кость для фиксации костных обломков).
На защиту выносятся:
1. Методика измерения параметров отдельного ПКД, обеспечивающая инвариантность результата измерения относительно шунтирующей комплексной проводимости изоляции контактирующего узла для подключения ПКД, путем включения исследуемого ПКД в измерительную МЭЦ типа треугольник.
2. Алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и структуры ИК, реализующие амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения параметров двухэлементного ПКД, а также трех- или четырехэлементного нерезонансного ПКД на нескольких фиксированных частотах, при его последовательно-параллельной или параллельно-последовательной схеме замещения, как отдельного, так и ПКД в составе МЭЦ типа треугольник или звезда.
3. Алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и структуры ИК, реализующие амплитудный способ измерения модуля ПКД и амплитудно-фазовый способ измерения параметров двухэлементных ПКД, а также трех- и четырехэлементных ПКД при их последовательно-параллельной и параллельно-последовательной схеме замещения в составе МЭЦ Н-вида, в котором уменьшено влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
4. Методика оценки погрешности измерения параметров ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник-звезда с недоступной средней точкой и МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками.
Реализация результатов работы.
1. Результаты исследования использованы при разработке алгоритмов измерения и контроля параметров индуктивных и трансформаторных двух-, трех-, пяти- и многопозиционных датчиков для контроля положения, перемещения органов управления и исполнительных механизмов стенда определения параметров ДВС. Внедрение результатов диссертационной работы позволяет контролировать индуктивность датчиков положения и перемещения без демонтажа их со стенда определения параметров ДВС. Что значительно снизило трудоемкость и уменьшило затраты на проведение испытаний. Внедрено в Научно-техническом центре ОАО «КАМАЗ» г. Набережные Челны.
2. Разработан макетный образец ИК для измерения комплексного сопротивления ПКД, расположенного в МЭЦ Н-вида, на базе которого проведены измерения изменения сопротивления костной ткани, при лечении переломов и удлинении конечностей, по четырехзажимной схеме включения эквивалентной МЭЦ Н-вида. Это повысило точность измерения за счет уменьшения влияния на результат измерения сопротивления подводящих проводов и черезкостных элементов.
Апробация работы. Содержание и основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях Пензенского государственного университета архитектуры и строительства «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств» с 2006 по 2011 г. Были представлены и обсуждались на научно-техническом совете Научно-технического центра ОАО «КАМАЗ» г. Набережные Челны и Пензенского института усовершенствования врачей.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ, из которых 8 статей, в том числе 3 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 20 патентов на полезную модель.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из перечня сокращений, введения, четырех глав материала, заключения, двух приложений, списка литературы из 105 наименований. Общий объем работы составляет 137 страниц, в том числе 23 рисунка, 5 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи исследований, научная и практическая ценность работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе на основе проведенного анализа научной и патентно-технической информации показано, что возросшие требования к средствам измерения параметров ПКД по точности, быстродействию и диапазону измерения, определяют актуальность задачи разработки способов измерения параметров как отдельного ПКД, так и ПКД, расположенного в одной из ветвей исследуемой МЭЦ типа треугольник, звезда и МЭЦ Н-вида.
Проведено исследование наиболее известных способов определения параметров ПКД, а именно: мостовые методы измерений параметров ПКД, итерационные алгоритмы измерения параметров отдельного ПКД, косвенные, совокупные и совместные измерения значений параметров ПКД, алгоритмический метод измерения параметров ПКД, инвариантные методы измерения параметров ПКД в МЭЦ методом расчленения.
Показано, что недостатком первых двух способов является низкое быстродействие, недостатком косвенных, совокупных и совместных методов измерения параметров ПКД являются большие методические погрешности, обусловленные шунтированием измеряемых и образцовых элементов ИЦ входными комплексными сопротивлениями используемых средств измерений. Рассмотрен алгоритмический метод измерения, основанный на изменении конфигурации ИЦ, в котором существует зависимость результата измерения от конечной внутренней проводимости источника гармонического сигнала (ИГС). Основной проблемой при реализации инвариантных способов измерения параметров ПКД в МЭЦ методом расчленения является влияние на результат измерения ПКД, расположенных в других ветвях исследуемой МЭЦ и паразитных параметров операционных усилителей.
Промышленностью выпускаются цифровые измерительные приборы для измерения постоянного и переменного тока, напряжения, угла сдвига фаз между гармоническими сигналами в широком диапазоне токов, напряжений и частот, которые обладают достаточно высокими метрологическими характеристиками. Это позволяет на их базе с использованием микропроцессорной техники реализовать косвенные, совокупные и совместные измерения параметров ПКД. Для успешной реализации этих измерений необходимо решить задачу получения аналитических выражений амплитудного, фазового и амплитудно-фазового способов измерения модуля, тангенса угла потерь и составляющих комплексной проводимости (КП) и комплексного сопротивления (КС) исследуемого ПКД при его двухэлементной параллельной и последовательной схемах, а также трех- или четырехэлементной параллельно-последовательной и последовательно-параллельной схемах замещения.
При разработке широкодиапазонных средств измерения параметров ПКД одной из основных является задача уменьшения влияния на результат измерения паразитных параметров ИК: внутренней комплексной проводимости ИГС, входных комплексных проводимостей ПН (сопротивлений ПТ), проводимостей утечки изоляции зажимов для подключения ПКД, ненулевых значений сопротивлений контактов ключей и соединительных проводов.
Во второй главе разработан способ измерения параметров отдельного ПКД на основе изменения конфигурации измерительной цепи (ИЦ), уменьшающий методическую погрешность измерения, обусловленную ненулевым значением проводимости изоляции между зажимами для подключения исследуемого ПКД, путем его включения в синтезированную МЭЦ типа треугольник (рис. 1), т.е. предлагается переход от двухзажимной к трехзажимной схеме измерения.
Рис. 1. Структурная схема ИК для измерения параметров отдельного ПКД, включенного в синтезированную МЭЦ типа треугольник
На рис. 1 обозначены: 
– внутренняя комплексная проводимость источника гармонического сигнала ИГС; 
, 
– входные комплексные проводимости АЦП1 и АЦП2 соответственно; 
– проводимость ПКД ИЦ; 
– проводимость исследуемого ПКД (ИПКД); 
– проводимость ПКД ИЦ; 
– проводимость ПКД ИЦ, содержащей образцовый ПКД; 
– проводимость образцового ПКД (ОПКД); 
– проводимость ПКД МЭЦ, содержащей образцовый ПКД; К1 и К2 – соответственно первый и второй переключатели; УС – узел согласующий, ПК – персональный компьютер.
Анализ схемы (см. рис. 1) проводится с использованием теории матриц и ненаправленных графов, например, на основе универсальной топологической формулы Мезона, приведенной к виду
, (1)
где 
напряжение с выхода i-гo АЦП в j-м такте измерения; 
– коэффициент передачи напряжения i-го АЦП в любом из тактов измерения; 
– ток ИГС; 
– системная функция измерительной цепи, которая определяется отношением значения напряжения, измеряемого i-м АЦП в
j-м такте измерения, к значению тока ИГС; 
– k-й путь передачи через
i-й АЦП в j-м такте измерения; 
– алгебраическое дополнение k-го пути передачи через i-й АЦП в j-м такте измерения; m – число возможных путей передачи через i-й АЦП в j-м такте измерения; 
– определитель измерительной цепи в j-м такте измерения.
В первом такте изменения конфигурации ИЦ (К1 замыкает точки f и a, К2 замыкает точки c и a) результат отношения амплитудных значений напряжений с выходов АЦП1 и АЦП2 записывается в виде
. (2)
Из теории графов известно, что при восстановлении измерительной цепи из деформированной по числителю системной функции возможны два дополнительных варианта измерительных цепей.
Во втором такте изменения конфигурации ИЦ (К1 замыкает точки f
и b, К2 замыкает точки с и a) результат отношения амплитудных значений напряжений с выходов АЦП1 и АЦП2 записывается в виде
. (3)
В третьем такте изменения конфигурации ИЦ (К1 замыкает точки f
и a, К2 замыкает точки b и c) результат отношения амплитудных значений напряжений с выходов АЦП1 и АЦП2 записывается в виде:
. (4)
Используя значения модулей напряжений 
в выражениях (2), (3), (4), получим
, (5)
(6)
Результат измерения составляющих проводимости ПКД записывается в виде
, (7)
. (8)
Разработанный способ позволяет измерять и параметры ПКД, расположенного в МЭЦ типа треугольник, так как неизмеряемые ветви исследуемой МЭЦ типа треугольник подключаются параллельно входной Y3 и выходной Y4 комплексной проводимости МЭЦ и не входят в уравнения отсчета параметров исследуемого ПКД.
Таким образом, уменьшается влияние на результат измерения исследуемого ПКД проводимости изоляции зажимов ИЦ, внутренней комплексной проводимости ИГС и входных комплексных проводимостей АЦП.
Дуальное преобразование ИЦ ИК для измерения параметров ПКД, расположенного в МЭЦ типа треугольник, изображенного на рис. 1, с заменой АЦП на преобразователь ток-напряжение-цифра (ПТН), позволяет синтезировать ИК для измерения параметров ПКД, расположенного в МЭЦ типа звезда с недоступной средней точкой (рис. 2).
Рис. 2. Структурная схема ИК для измерения параметров ПКД,
расположенного в МЭЦ типа звезда
На рис. 2 обозначены: ИГС; ключи К1, К2; МЭЦ, образованная Z2, Z3, Z4 с измеряемым Z3; МЭЦ с образцовым ПКД Z5, образованная Z5, Z6, Z7; преобразователи ток-напряжение-код (ПТН1), (ПТН2) с входными комплексными сопротивлениями Z1 и Z8, узел согласования (УС) и персональный компьютер (ПК).
Используя ранее рассмотренный подход, получены уравнения отсчета составляющих исследуемого ПКД, расположенного в МЭЦ типа звезда (табл. 1).
Таблица 1
Уравнения отсчета параметров исследуемых ПКД в составе МЭЦ
| Измерение параметров ПКД, расположенного в МЭЦ типа треугольник при его параллельной схеме замещения | |
| Амплитудный способ |   |
| Фазовый способ |   |
Окончание табл. 1
| Измерение параметров ПКД, расположенного в МЭЦ типа треугольник при его параллельной схеме замещения | |
| Амплитудно- фазовый способ |   |
| Измерение параметров ПКД, расположенного в МЭЦ типа звезда при его последовательной схеме замещения | |
| Амплитудный способ |   |
| Фазовый способ |   |
| Амплитудно- фазовый способ |   |
В табл. 1 обозначены: gx, bx, rx, xx – параметры исследуемого ПКД; g7, r5 – параметры образцовых ПКД; 
амплитудное значение напряжения с выхода i-гo АЦП в j-м такте измерения; 
амплитудное значение силы тока с выхода i-гo ПТН в j-м такте измерения; 
, 
, 
– фазовые сдвиги напряжения (тока), измеряемого АЦП2 (ПТН2) относительно напряжения (тока), измеряемого АЦП1 (ПТН1); 
, 
, где 
, 
проекции вектора напряжения 
на опорные ортогональные векторы N и M, один из которых, например, N совпадает по направлению с напряжением 
ИГС; 
, 
, где 
, 
проекции вектора тока 
на опорные ортогональные векторы K и L, один из которых, например, K совпадает по направлению с током 
ИГС.
Структурная схема ИК для измерения параметров ПКД, расположенного в МЭЦ Н-вида, изображена на рис. 3.
На рис. 3 обозначены: ИГС; ключи К1, К2, К3, К4; исследуемая МЭЦ, образованная Z5, Z6, Z7, Z8 и измеряемым Z3; МЭЦ, содержащая образцовый ПКД, образованная Z9, Z10, Z11, Z12 и образцовым Z4; ПТН1; ПТН2 с входными комплексными сопротивлениями Z1 и Z2; согласующий блок УС и персональный компьютер ПК.
Рис. 3. Структурная схема ИК для измерения параметров ПКД,
расположенного в МЭЦ Н-вида
Особенностью определения параметров исследуемого ПКД Z3, расположенного в МЭЦ Н-вида, является двухтактное изменение конфигурации ИЦ. В первом такте измерения ключами К1 и К2 соединяются точки с и d, b и e, во втором ключи К3 и К4 замыкают точки соответственно b и f,
c и g, причем для определения составляющих сопротивления исследуемого ПКД необходимо применять амплитудно-фазовые преобразователи. Уравнения отсчета составляющих исследуемого ПКД имеют вид
,(9)
,(10)
где rx, xx – составляющие исследуемого ПКД; r4, – сопротивление образцового ПКД; 
, 
, где 
, 
проекции вектора тока 
на опорные ортогональные векторы N и M, один из которых, например, N совпадает по направлению с током I ИГС.
Разработанные алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и структурные схемы ИК для измерения параметров отдельного ПКД и ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник, звезда и Н-вида, реализуют амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения, в которых уменьшено влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
Так как результат измерения параметров исследуемого ПКД не зависит от внутренней комплексной проводимости (сопротивления) ИГС и входных комплексных проводимостей (сопротивлений) АЦП (ПТН) в диапазоне частот, то возможно точное измерение параметров трехэлементного и четырехэлементного нерезонансного ПКД при его последовательно-параллельной и параллельно-последовательной схемах замещения на двух фиксированных частотах.
В третьей главе разработана методика анализа относительных погрешностей при измерении параметров ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник-звезда с недоступной средней точкой и МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками, обусловленных наличием дополнительных ветвей МЭЦ.
Анализ проведем на примере Т-образного мостового RLC фазовращателя, электрическая схема которого изображена на рис. 4,а.
а) б) в) г)
Рис 4. Т-образный мостовой RLC фазовращатель (а)
и его эквивалентные схемы замещения (б, в, г)
Для анализа погрешности ИК для измерения параметров проводимости исследуемого ПКД Y2 (рис. 4,б) проводится преобразование МЭЦ типа звезда с недоступной средней точкой n, образованной Y1 = g1 + jb1, Y3 = g3 + jb3, Y4 = g4 + jb4 в МЭЦ типа треугольник, схема замещения которой примет вид рис. 4,г.
Зависимости относительных погрешностей измерения модулей и составляющих исследуемого ПКД Y2, обусловленных параллельным включением проводимости Y12 (см. рис. 4,г), имеют вид (11), (12), (13).
Относительная погрешность измерения модуля исследуемого ПКД:
. (11)
Относительная погрешность измерения активной составляющей исследуемого ПКД:
. (12)
Относительная погрешность измерения реактивной составляющей исследуемого ПКД:
. (13)
При измерении параметров ПКД Y2 конечное значение Y3 приводит к влиянию на результат измерения и ПКД, расположенных в других ветвях МЭЦ. Увеличение проводимости Y3 приводит к уменьшению относительной погрешности измерения параметров ПКД Y2 (рис. 5,а). Причем увеличение активной составляющей Y3 приводит к уменьшению погрешности измерения активной составляющей исследуемого ПКД Y2 (рис. 5,б), соответственно увеличение реактивной – к уменьшению погрешности измерения реактивной составляющей исследуемого ПКД Y2 (рис. 5,в).
а) б)
в)
Рис. 5. Графики зависимости относительных погрешностей измерения
параметров исследуемого ПКД Y2:
а модуля; б активной составляющей; в реактивной составляющей
Для анализа погрешности измерения параметров сопротивления исследуемого ПКД Z3 = 1/Y3 = r3 + jx3, расположенного в луче МЭЦ типа звезда (см. рис. 4,в), проводится преобразование МЭЦ типа треугольник, образованной Z1 = 1/Y1 = r1 + jx1, Z2 = 1/Y2 = r2 + jx2, Z4 = 1/Y4 = r4 + jx4 в МЭЦ типа звезда. Аналитические зависимости и графики относительных погрешностей измерения модулей и составляющих исследуемых ПКД Z3 приведены в диссертационной работе.
При измерении, например, сопротивления костной ткани (рис. 8) ИК для измерения параметров ПКД, изображенным на рис. 3, на результат измерения оказывают влияние комплексные сопротивления Z1 и Z7, эквивалентные сопротивлениям кожной, жировой и мышечной тканей (рис. 6,а).
На рис. 6,а обозначены: Z4 – измеряемый ПКД; Z1, Z2, Z3, Z5, Z6, Z7 – ПКД, расположенные в других ветвях МЭЦ Н-вида.
а) б)
Рис. 6. Схема замещения при измерении сопротивления костной ткани (а)
и ее схема после преобразований МЭЦ типа треугольник
в МЭЦ типа звезда (б)
При анализе погрешности измерения параметров комплексного сопротивления исследуемого ПКД Z4 проводится дуальное преобразование МЭЦ типа треугольник, образованных Z1, Z2, Z3 и Z5, Z6, Z7 в МЭЦ типа звезда, схема замещения исследуемой МЭЦ Н-вида примет вид рис. 6,б. При этом относительные погрешности измерения модуля и составляющих исследуемого ПКД Z4 обусловлены последовательным включением сопротивлений Za3 Zb4. Аналитические зависимости и графики относительных погрешностей измерения модулей и составляющих исследуемых ПКД Z4 приведены в диссертационной работе.
Проведен анализ относительной погрешности от шунтирующего влияния неинформативных элементов схемы при измерении параметров ПКД Y4, расположенного в МЭЦ типа треугольник, измерительным комплексом, изображенным на рис.1, обусловленной конечным значением проводимостей контактов первого и второго ключей Yk11, Yk12, Yk21 и Yk22 соответственно в первом и втором такте измерения, которая имеет вид
(14)
Анализ выражения (14) показывает, что конечные значения проводимости контактов ключей Yk11, Yk12, Yk21 и Yk22 соответственно в каждом из тактов измерения входят в относительную погрешность малым весом.
При их значениях в диапазоне до 10 См относительная погрешность измерения, обусловленная конечным значением проводимости контактов ключей, не превышает 0,1 %.
Четвертая глава посвящена разработке на базе структурных схем (см. рис. 1 и 2) макетного образца ИК для измерения параметров двухэлементных ПКД, а также трех- и четырехэлементных ПКД и ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник и звезда.
Разработанный макетный образец ИК для измерения параметров ПКД и ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник или звезда, обладает расширенным диапазоном измеряемых комплексных проводимостей и сопротивлений, так как уменьшает влияние на результат измерения паразитных параметров ИЦ и позволяет измерять параметры ПКД в МЭЦ типа треугольник при соизмеримых или меньших параметрах проводимости ПКД в неизмеряемых ветвях МЭЦ: проводимость в диапазоне от 102
до 106 См, индуктивность от 2 · 102 до 1,5 Гн, емкость от 2 · 1010
до 2 · 105 Ф с относительной погрешностью не более 0,2 % при погрешности образцовой меры 0,1 %; параметры ПКД в МЭЦ типа звезда при соизмеримых или меньших параметрах сопротивления ПКД в неизмеряемых ветвях МЭЦ: сопротивление в диапазоне – от 10 до 106 Ом, индуктивность от 2 · 104 до 1,5 Гн и емкость от 2 · 1010 до 2 · 103 Ф с относительной погрешностью не более 0,2 % при погрешности образцовой меры 0,1 %. Макетный образец разработан на базе двух АЦП AD7714 разрядностью
24 бита и ПК (Pentium III 800 МГц, 256 Мб ОЗУ), схема и алгоритм работы которого приведены в диссертационной работе.
Разработанные алгоритмы используются в НТЦ ОАО «КАМАЗ»
на стенде для испытания двигателей внутреннего сгорания (рис. 7) для измерения и контроля параметров индуктивных и трансформаторных двух-,
трех-, пяти- и многопозиционных датчиков положения в диапазоне от 100
до 500 мГн, обмотки которых соединены по схеме треугольник или звезда при их двухэлементной последовательной схеме замещения.
Рис. 7. Стенд для испытания двигателей
внутреннего сгорания «КАМАЗ»
На базе структурной схемы ИК (см. рис. 3) разработан макетный образец ИК для измерения составляющих сопротивления костной ткани.
В макетном образце в качестве ПТН использованы два цифровых вольтметра В7-78, операции вычисления и коммутации ИЦ выполняются с помощью ПК (Pentium III 800 МГц, 256 Мб ОЗУ).
Разработанный макетный образец ИК для измерения параметров ПКД, расположенных в МЭЦ Н-вида, обладает расширенным диапазоном измеряемых комплексных сопротивлений, так как уменьшается влияние на результат измерения паразитных параметров ИК, и позволяет измерять параметры ПКД в диапазоне: сопротивление от 10 до 105 Ом, индуктивность
от 1,5 · 102 до 1,5 Гн, емкость от 2 · 1010 до 2 · 103 Ф с относительной погрешностью не более 0,2 % при погрешности образцовой меры 0,1 %.
При лечении перелома или удлинении кости инвазивным способом в кость вворачиваются черезкостные элементы (см. рис. 8), предназначенные для фиксации костных обломков, которые в то же время используются в качестве электродов для подключения рассматриваемого в качестве схемы замещения многоэлементного ПКД и вместе с подводящими проводами образуют МЭЦ тина Н.
Рис. 8. Измерение сопротивления костной ткани
В процессе срастания костных обломков активная и реактивная составляющие сопротивления места перелома менялись соответственно от 500 Ом до 3 кОм и от 8 до 0,16 мкФ при измерении на частоте 1кГц.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
В приложении 1 представлены документы, подтверждающие внедрение в практику результатов работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Разработаны на основе ИЦ в виде делителя напряжения алгоритм и ИК для измерения параметров отдельного ПКД, включенного в синтезированную МЭЦ типа треугольник, уменьшающий на порядок влияние на результат измерения шунтирующих комплексных проводимостей изоляции зажимов измерительной цепи, входных комплексных проводимостей АЦП и других элементов схемы.
2. На основе теории матриц и ненаправленных графов разработаны алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и ИК, реализующие амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый способы измерения параметров двухэлементного ПКД, а также трех- или четырехэлементного ПКД, при его последовательно-параллельной или параллельно-последовательной схеме замещения, как отдельного, так и ПКД в составе МЭЦ типа треугольник или звезда, позволяющие уменьшить на порядок влияние на результат измерения паразитных параметров элементов ИК.
3. На основе теории матриц и ненаправленных графов разработаны алгоритмы изменения конфигурации ИЦ и ИК, реализующие амплитудный способ измерения модуля ПКД и амплитудно-фазовый способ измерения параметров двухэлементных ПКД, а также трех- и четырехэлементных ПКД в составе МЭЦ Н-вида, в котором уменьшено на порядок влияние на результат измерения внутреннего комплексного сопротивления ИГС, входных комплексных сопротивлений ПТН, сопротивлений подводящих проводов и контактов ключей.
4. Разработана методика анализа погрешностей разработанных ИК и определены относительные погрешности измерения параметров ПКД, расположенных в МЭЦ типа треугольник-звезда с недоступной средней точкой и МЭЦ Н-вида с двумя недоступными точками.
5. Основные результаты исследований внедрены в НТЦ ОАО «КАМАЗ» и использованы для измерения и контроля параметров индуктивных и трансформаторных двух-, трех-, пяти- и многопозиционных датчиков положения, обмотки которых соединены по схеме треугольник или звезда.
6. На базе макетного образца ИК для измерения параметров ПКД в составе МЭЦ Н-вида в Пензенском институте усовершенствования врачей проведены измерения изменения сопротивления костной ткани при лечении переломов и удлинении конечностей, четырехзажимная схема включения которой эквивалентна МЭЦ Н-вида, это позволило уменьшить на порядок влияние на результат измерения сопротивления подводящих проводов и черезкостных элементов.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК
1. Шаманов, Р. С. Алгоритмический метод измерения параметров пассивного комплексного двухполюсника многополюсной электрической цепи типа звезда / Г. И. Шаронов, Р. С. Шаманов / Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2011. – № 3 (57) – С. 169–176.
2. Шаманов, Р. С. Синтез амплитудного, фазового и амплитудно-фазового способов измерения параметров пассивного комплексного двухполюсника многополюсной электрической цепи типа треугольник / Г. И. Шаронов, Р. С. Шаманов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2011. – № 3 – С. 115–123.
3. Шаманов, Р. С. Алгоритмический метод измерения модуля сопротивления пассивного комплексного двухполюсника / Г. И. Шаронов, Р. С. Шаманов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева. – 2011. – № 6 (30) – С. 181–186.
Публикации в сборниках научных трудов конференций
4. Шаманов, Р. С. Анализ и синтез структур измерительных цепей параметрических датчиков на базе делителей напряжения и тока / Р. С. Шаманов, Г. И. Шаронов // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств». – Пенза : ПГУАС, 2006. – Ч. 1. –
С. 154 – 157.
5. Шаманов, Р. С. Амплитудный и фазовый способы измерения параметров комплексного двухполюсника, расположенного в электрической цепи типа звезда / Р. С. Шаманов, Г. И. Шаронов // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств». – Пенза, 2006. – Ч. 1. С. 157 – 162.
6. Шаманов, Р. С. Амплитудный и фазовый способы измерения параметров комплексного двухполюсника, расположенного в электрической цепи типа треугольник / Р. С. Шаманов, Г. И. Шаронов // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств». – Пенза, 2006. – Ч. 2. – С. 151–156.
7. Шаманов, Р. С. Алгоритм измерения параметров комплексного двухполюсника, расположенного в электрической цепи типа звезда / Р. С. Шаманов,
Г. И. Шаронов // Материалы V Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы качества
и эксплуатации автотранспортных средств». – Пенза, 2008. – Ч. 1. – С. 128–135.
8. Шаманов, Р. С. Алгоритм измерения параметров комплексного двухполюсника, расположенного в электрической цепи типа треугольник / Р. С. Шаманов, Г. И. Шаронов // Материалы V Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств». – Пенза, 2008. – Ч. 2. – С. 124–132.
9. Пат. на полезную модель 95395 Российская Федерация. Индуктивный (трансформаторный) первичный измерительный преобразователь положения / Шаронов Г. И., Шаманов Р. С., Тимохин С. В., Шибаков В. Г., Жарин Д. Е. – 2010109019/22; заявл. 12.03.2010; опубл. 27.06.2010. Бюл. № 18.
Кроме отмеченного, в соавторстве получено еще 19 патентов РФ на полезные модели.
Научное издание
Шаманов Роман Сергеевич
Измерение параметров пассивных комплексных
двухполюсников в составе многополюсных
электрических цепей
Специальность 05.11.01 – Приборы и методы измерения
(электрические и магнитные величины)
Редактор В. В. Чувашова
Технический редактор Н. В. Иванова
Компьютерная верстка Н. В. Ивановой
Распоряжение № 25/2012 от 24.04.2012.
Подписано в печать 26.04.12. Формат 60x841/16.
Усл. печ. л. 0,93. Заказ № 375. Тираж 100.
_______________________________________________________
Издательство ПГУ.
440026, Пенза, Красная, 40.
Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: [email protected]
1,21
