Структурные методы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков
На правах рукописи
АРБУЗОВ Виктор Петрович
СТРУКТУРНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ ЕМКОСТНЫХ
И ИНДУКТИВНЫХ ДАТЧИКОВ
Специальность 05.11.01 – приборы и методы измерения
(электрические и магнитные величины)
А в т о р е ф е р а т
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
ПЕНЗА 2009
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».
Научный консультант – доктор технических наук, профессор Щербаков Михаил Александрович.
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Прохоров Сергей Антонович;
доктор технических наук, профессор Цыпин Борис Вульфович;
доктор технических наук, профессор
Свистунов Борис Львович.
Ведущая организация – Научно-исследовательский институт электромеханических приборов (г. Пенза).
Защита диссертации состоится «____»______________2009 г.,
в __ часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: Россия, 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте ВАК.
Автореферат разослан «__»_______________ 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук,
профессор Светлов А. В.
Актуальность. Современное состояние науки и техники характеризуется широким применением датчиков, одной из составных частей которых является измерительная цепь (ИЦ). Она относится к важнейшим узлам структурной схемы датчика и обеспечивает преобразование выходной пассивной электрической величины параметрического преобразователя (ПП) в активную электрическую величину. Являясь составной частью датчика, ИЦ должна обеспечивать инвариантность результата измерения как к дестабилизирующим факторам, воздействующим на ПП, так и к параметрам необходимых для датчика кабельных соединений (например, емкости кабельной перемычки). Другая особенность измерительной цепи заключается в том, что она должна выполнять преобразования только тех параметров ПП, функциональная связь которых с исследуемым процессом позволит, обработав входные сигналы измерительной цепи, получить выходной сигнал, зависящий только от величины, измеряемой датчиком.
Выходной сигнал измерительных цепей современных емкостных датчиков давления, как правило, пропорционален отношению емкостей опорного и рабочего конденсаторов, поскольку этот параметр наиболее удобен для построения ИЦ, в то время как информативным параметром ПП может быть и относительное изменение емкости рабочего конденсатора. В том случае, когда схема замещения ПП датчика представляет собой иммитанс, измерительная цепь должна обеспечить раздельное измерение его параметров в любом из заданных энергетических режимов независимо от схемы соединения его элементов.
Основным источником возникновения инструментальной погрешности измерительной цепи датчика является неидеальность операционного усилителя, на основе которого или с участием которого пассивные электрические величины (например, рабочая и опорная емкости параметрического преобразователя) или их отношение преобразуются в активную величину. Наибольший вес имеет погрешность, вызванная конечным значением коэффициента усиления усилителя. Наличие емкости кабельной перемычки и изменение коэффициента обратной связи операционного усилителя при изменении измеряемой датчиком величины не позволяют исключить ее известными методами.
Стремление уменьшить погрешность нелинейности и габариты ПП, а также расширить температурный диапазон эксплуатации датчика привело к созданию емкостных параметрических преобразователей с девиацией рабочей емкости, составляющей сотые доли пикофарад. Основные трудности при разработке измерительных цепей таких датчиков связаны с необходимостью обеспечения преобразования малых приращений рабочей емкости на фоне большого значения емкости кабельной перемычки, которое во много раз превышает значение рабочей емкости.
Теоретические основы проведенных исследований базируются на анализе и обобщении научных результатов в области структурных методов повышения точности активных величин, обеспечивающих коррекцию погрешности либо за счет аппаратурной, либо за счет временной избыточности измерения электрических величин. Значительный вклад в теорию и практику измерения пассивных электрических величин внесли работы научных коллективов, руководимых Л. И. Волгиным, Ф. Б. Гриневичем, К. Б. Карандеевым, В. Ю. Кнеллером, Л. Ф. Куликовским, А. И. Мартяшиным, П. В. Новицким, Е. П. Осадчим, П. П. Орнатским, Э. К. Шаховым, Ю. А. Скрипником, Ю. М. Тузом, В. М. Шляндиным, Г. А. Штамбергером и др. Известные методы повышения точности, основанные на временном или пространственном разделении каналов, предназначены для преобразования активных величин. Для функционирования тестовых методов повышения точности необходимо иметь одновременно и аддитивный, и мультипликативный тесты в параметрическом преобразователе, что приведет как к усложнению датчика, так и к уменьшению быстродействия измерительной цепи. Следовательно, проблема создания новых методов и средств преобразования информативных параметров ПП датчиков, обладающих высокой точностью, является актуальной.
Цель работы и задачи исследования. Цель работы состоит в разработке и исследовании методов повышения точности преобразования информативных параметров емкостных и индуктивных ПП.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
– разработка принципа и методов временного разделения каналов преобразования пассивной величины в активную величину, позволяющих исключить погрешность, обусловленную неидеальностью элементной базы и параметрами кабельной перемычки;
– разработка методов пространственного разделения каналов преобразования пассивной величины в активную величину для существенного уменьшения погрешности, вызванной конечным значением коэффициента усиления усилителя;
– разработка метода двойной аддитивной коррекции погрешности преобразования электрической пассивной величины в активную величину с целью обеспечения инвариантности результата преобразования отношения рабочей и опорной емкостей датчика как к коэффициенту усиления усилителя, так и к параметрам кабельной перемычки;
– разработка способов раздельного измерения параметров иммитанса ПП, позволяющих исключить методическую погрешность преобразования информативных параметров датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя;
– разработка моделей температурной погрешности емкостных ПП датчиков и синтез алгоритма коррекции погрешности с целью расширения температурного диапазона работы емкостных датчиков.
Методы исследований. Исследования базируются на дифференциальном и интегральном исчислениях, на классической теории электрических цепей, теории графов, теории чувствительности, теории погрешности, теории функций комплексного переменного и на структурных методах повышения точности измерения активных величин.
Научная новизна.
1. Разработаны теоретические основы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков, обеспечивающие либо исключение, либо существенное уменьшение погрешности преобразования отношения пассивных электрических величин в выходной сигнал ИЦ за счет временной или структурной избыточности.
2. Разработан принцип временного разделения каналов преобразования пассивных величин в активные величины, на основе которого предложены методы временного разделения каналов измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков: метод коммутаций, метод фазового разделения каналов и метод полигармонических тест-сигналов, причем каждый из предложенных методов по сравнению с известными обеспечивает инвариантность как к неидеальности элементной базы, так и к параметрам кабельной перемычки.
3. Разработаны методы пространственного разделения каналов ИЦ датчиков, отличающиеся тем, что итерационный алгоритм обеспечивается путем использования в дополнительных каналах моделей измеряемого иммитанса, причем предельное значение методической относительной погрешности определяется произведением только коэффициентов усиления усилителей каналов и не зависит от значения преобразуемого иммитанса ПП.
4. Предложен метод двойной аддитивной коррекции погрешности преобразования электрической пассивной величины в активную величину, на основе которого синтезирована измерительная цепь, отличающаяся наличием комбинированной обратной связи, позволяющей обеспечить независимость результата преобразования отношения рабочей и опорной емкостей датчика как от коэффициента усиления усилителя, так и от параметров кабельной перемычки.
5. Разработаны способы преобразования параметров двух- и трехэлементных нерезонансных двухполюсников, на основе которых синтезированы обобщенные графы квазиуравновешенных измерительных цепей, отличающиеся тем, что при использовании синусоидального тест-сигнала обеспечивается раздельное измерение параметров двухполюсников как в режиме заданного тока, так и в режиме заданного напряжения на объекте измерения независимо от вида соединения элементов двухполюсника.
6. На основе предложенной автором формализованной записи иммитанса двухполюсника и исследования функциональных возможностей квазиуравновешенных измерительных цепей создана методика проектирования, на основе которой разработана система автоматизированного проектирования функциональных схем измерительных цепей датчиков с комплексной схемой замещения ПП.
7. Получены выражения, описывающие модели температурной погрешности емкостного датчика, параметры которых можно определить как теоретически, так и экспериментально, причем рассматриваемая погрешность емкостного ПП зависит не только от его температуры, но и от измеряемой датчиком величины. На основе полученных моделей синтезированы как алгоритмы коррекции температурной погрешности емкостного датчика, так и ИЦ, отличающиеся тем, что указанная коррекция погрешности обеспечивается по мгновенным значениям в цепи переменного тока.
Практическая ценность.
1. Предложены методы повышения точности, которые позволяют исключить или уменьшить погрешность преобразования информативных параметров датчиков, обусловленную конечным значением коэффициента усиления операционного усилителя.
2. Разработаны измерительные цепи емкостных и индуктивных датчиков, обеспечивающие преобразование информативного параметра ПП датчика инвариантно как к неидеальности элементной базы, так и к параметрам кабельной перемычки.
3. Разработана методика проектирования квазиуравновешенных измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков с двух- и трехэлементной схемой замещения ПП, позволяющая автоматизировать процедуру проектирования функциональных схем квазиуравновешенных измерительных цепей с компенсацией напряжения.
4. Получены модели температурной погрешности ПП емкостного датчика давления и разработаны измерительные цепи, обеспечивающие расширение температурного диапазона эксплуатации неохлаждаемого высокотемпературного емкостного датчика до 700 °С.
5. Разработаны методы повышения точности и измерительные цепи датчиков, которые используются в процессе преподавания дисциплины «Измерительные преобразователи систем управления» и при выполнении лабораторных работ, курсовых и дипломных проектов.
Реализация и внедрение результатов работы.
1. Преобразователь информативного параметра измерительной ячейки солемера в напряжение, обеспечивающий преобразование сопротивления емкостного бесконтактного датчика солености, имеющего трехэлементную схему замещения, внедрен на предприятии п/я А–7445 в составе бесконтактных солемеров. Техническая документация на солемеры передана на Ленинаканский опытный завод аналитических приборов для серийного выпуска.
2. Измерительная цепь бесконтактного емкостного датчика сплошности потока жидкости внедрена на предприятии п/я А–1891.
3. Измерительная цепь емкостного датчика малого абсолютного давления внедрена на предприятии п/я Г–4725.
4. Измерительная цепь индуктивного датчика угловых микроперемещений внедрена на малом предприятии «Меланж» (г. Пенза) в устройстве динамической балансировки быстровращающихся деталей рыхлительно-очистительных машин.
5. Измерительная цепь неохлаждаемого высокотемпературного емкостного датчика давления внедрена в НИИФИ (г. Пенза), обеспечила коррекцию температурной погрешности датчика в диапазоне температур до 700 °С.
6. Измерительные цепи емкостных анероидных датчиков давления, обеспечивающие преобразование рабочей емкости датчика в частоту и в напряжение, внедрены в ОКБ «Феррит» (г. Воронеж).
7. Измерительная цепь емкостного датчика давления с рабочей емкостью менее 1пФ внедрена в НИИФИ (г. Пенза).
8. Измерительная цепь емкостного датчика силы, обеспечивающая преобразование емкости датчика в частоту, внедрена в составе весоизмерительного устройства в НИИЭКИПМАШ (г. Пенза).
9. Измерительная цепь емкостного датчика давления с токовым выходным сигналом внедрена в составе микроманометра на малом предприятии «ТексСтар» (г. Пенза).
10. Измерительная цепь емкостного датчика внедрена в составе датчика избыточного давления на малом предприятии «ТексСтар» (г. Пенза).
11. Измерительные цепи: дифференциального емкостного датчика давления, емкостного бесконтактного датчика толщины диэлектрических материалов и дифференциально-трансформаторного датчика перемещения – внедрены в учебный процесс кафедры «Автоматика
и телемеханика» Пензенского государственного университета в составе лабораторных установок.
На защиту выносятся.
1. Принцип и методы временного разделения каналов преобразования пассивных величин: метод коммутаций, метод фазового разделения каналов и метод полигармонических тест-сигналов, отличающиеся от известных тем, что каждый из них обеспечивает исключение погрешности преобразования пассивной величины в активную величину, обусловленной неидеальностью элементной базы и параметрами кабельной перемычки.
2. Методы пространственного разделения каналов, в соответствии с которыми для обеспечения итерационного алгоритма используются физические или «электрические» модели измеряемого иммитанса,
а не дополнительные иммитансы, необходимые для реализации известных итерационных методов повышения точности.
3. Метод двойной аддитивной коррекции погрешности преобразования электрической пассивной величины в активную величину, который по сравнению с известными методами позволяет за счет комбинированной обратной связи обеспечить инвариантность результата преобразования отношения рабочей и опорной емкостей датчика как к коэффициенту усиления усилителя, так и к параметрам кабельной перемычки.
4. Способы раздельного измерения, методика проектирования и квазиуравновешенные измерительные цепи датчиков с двух- и трехэлементной схемой замещения параметрического преобразователя датчика, которые по сравнению с известными позволяют исключить методическую погрешность преобразования информативных параметров датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя.
5. Модели температурной погрешности параметрического преобразователя емкостного датчика давления и измерительные цепи, которые по сравнению с известными, обеспечивая расширение температурного диапазона работы емкостных датчиков, сохраняют высокое быстродействие за счет осуществления коррекции погрешности по мгновенным значениям в цепи переменного тока.
Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на всесоюзных, республиканских и международных научно-технических конференциях: «Структурные методы повышения точности, быстродействия и чувствительности измерительных устройств и систем» (Киев, 1981 г.), «Применение информационно-измерительных систем при эксплуатации авиационной техники» (Киев, 1979 г.), «Измерительные информационные системы. ИИС-87» (Ташкент, 1987 г.), «Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков, электронных и электромеханических систем» (Владимир, 1989 г.), «Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. Тензометрия-89» (Свердловск, 1989 г.), «Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления» (Пенза, 1986, 1989, 1992, 1994, 1999, 2001, 2002 гг.), «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2004, 2007 гг.), «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2004 г.) – и семинарах: «Вопросы теории и проектирования преобразователей параметров электрических сигналов и цепей» (Ульяновск, 1978 г.), «Методы и технические средства улучшения характеристик устройств для преобразования неэлектрических величин» (Севастополь, 1980 г.), «Измерение перемещений в динамическом режиме» (Каунас, 1987 г.), «САПР в машиностроении» (Ульяновск, 1990), «Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления» (Пенза, 1983, 1990, 1991 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликована 101 работа, в том числе 2 монографии, 1 учебное пособие, 29 авторских свидетельств
и 42 статьи, из них 39 работ без соавторов, 18 статей опубликовано
в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка из 141 наименования и приложения. Общий объем работы 416 с. Библиографический список и приложение выполнены на 84 с.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении проведен краткий анализ предмета исследования, обоснованы актуальность работы, цель и задачи, решаемые в диссертационной работе, указаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассмотрены роль и место измерительной цепи в структурной схеме датчика, определены основные составляющие погрешности ИЦ и вид информативного параметра ПП датчика, а также синтезированы ИЦ с потенциальнотоковым, с частотновременным и с кодовым выходными сигналами, обеспечивающие преобразование информативного параметра ПП датчика. В результате анализа методов повышения точности средств измерений сформулирована процедура уменьшения или исключения погрешности ИЦ датчиков.
Основываясь на совокупности существующих в датчике преобразований неэлектрических и электрических величин, в его составе можно выделить, например, параметрический преобразователь, кабельную перемычку, измерительную цепь и нормирующий преобразователь. Измерительная цепь датчика должна обеспечивать, во-первых, преобразование информативного параметра параметрического преобразователя 
в электрический сигнал вида 
; во-вторых, возможность независимой регулировки чувствительности (
) и начального смещения (
) функции преобразования датчика; в-третьих, коррекцию погрешности, возникающей
в ПП под действием влияющих факторов и, в-четвертых, инвариантность к параметрам кабельной перемычки. В соответствии с изложенным под измерительной цепью датчика автор понимает электрическую цепь, осуществляющую измерительное преобразование информативного параметра ПП датчика в электрический сигнал и коррекцию погрешности датчика.
Измерительные цепи датчиков, как и все средства измерений, обладают методической и инструментальной погрешностями. Одним из путей уменьшения их методической погрешности является создание структур, обеспечивающих преобразование именно информативного параметра параметрического преобразователя 
: 
, 
, 
, 
, 
, 
, где 
– рабочие и опорные емкости и индуктивности квазидифференциальных ПП; 
рабочие емкости и индуктивности дифференциальных ПП. Преобразование именно информативного параметра 
, а не отдельных емкостей или индуктивностей ПП, обеспечит линейную зависимость выходного сигнала ИЦ от измеряемой датчиком величины. С этой целью автором разработаны два варианта ИЦ с потенциальнотоковым выходным сигналом, ИЦ с частотно-временным и с кодовым выходными сигналами. В основе принципа действия измерительных цепей с частотно-временным выходным сигналом лежит равенство модулей коэффициентов передачи частотонезависимого и частотозависимого каналов, причем для преобразования именно 
предложено в качестве одного из указанных каналов использовать измерительные цепи с потенциально-токовым выходным сигналом, а исследование функциональных возможностей показало, что, изменяя значения коэффициентов передачи одного из каналов, можно обеспечить независимую регулировку 
и 
функции преобразования 
в частоту или в период.
Инструментальная погрешность ИЦ датчиков определяется, во-первых, неидеальностью операционного усилителя, выполняющего функцию преобразования пассивной электрической величины в активную величину; во-вторых, погрешностью формирования опорного для ИЦ сигнала и, в-третьих, погрешностями узлов, входящих в ИЦ. Наиболее существенным источником возникновения инструментальной погрешности является конечное значение коэффициента усиления 
усилителя, на основе которого осуществляется преобразование пассивной электрической величины в активную величину. Погрешность преобразования информативного параметра ПП в напряжение на основе инвертирующего усилителя описывается известным выражением 
, где 
– коэффициент отрицательной обратной связи инвертирующего усилителя, значение которого зависит как от 
и 
, так и от емкостей кабельной перемычки. Из выражения для погрешности видно, что она является функцией двух переменных: 
и 
, каждая из которых может изменять свое значение. Именно изменение значения 
, а не конечное значение 
, не позволяет полностью скорректировать рассматриваемую погрешность. Поэтому для ее исключения необходимо применение структурных методов повышения точности.
Вторая глава посвящена повышению точности ИЦ емкостных и индуктивных датчиков за счет временного разделения каналов преобразования пассивных электрических величин в активные величины.
Разделение каналов преобразования активных величин во времени осуществляется ключами, коэффициенты передачи которых описываются коммутирующими функциями 
и 
:
и 
где 
– период цикла преобразования, причем 
, 
и 
.
Измерительная цепь емкостного датчика, реализующая известный принцип временного разделения каналов, изображена на рис. 1, где
Г – генератор; Кл 1, Кл 2 – ключи; У – операционный усилитель; Л – логометр; 
– емкости кабельной перемычки; 
– входное напряжение; 
– напряжения управления ключами.
Разделение каналов преобразования рабочей и опорной емкостей датчика осуществляется ключами Кл 1, Кл 2, а выходные напряжения усилителя в первом 
и втором 
тактах равны:
и 
,
где 
и 
, 
и 
– коэффициенты передачи инвертирующего усилителя и погрешности преобразования в первом и втором тактах соответственно, причем 
/
, 
/
, 
и 
, а 
, 
,
– коэффициенты отрицательной обратной связи инвертирующего усилителя и коэффициенты усиления усилителя в первом и втором тактах преобразования соответственно.
Рис. 1. Измерительная цепь емкостного датчика,
реализующая известный принцип временного
разделения каналов
Выходной сигнал 
логометра Л, равный отношению напряжений 
и 
, пропорционален отношению емкостей ПП датчика:
.
Выражение для выходного сигнала показывает, что применение известного принципа временного разделения каналов для преобразования пассивной величины в активную величину не позволяет исключить погрешность, обусловленную конечным значением 
При условии кратковременной (за время цикла преобразования 
) стабильности коэффициента усиления усилителя (
) исключение рассматриваемой составляющей погрешности возможно только при 
. Поскольку 
, 
, 
и 
зависят от одних и тех же параметров, то для исключения погрешности необходимо выполнить одновременно два противоречивых, для рассмотренной схемы подключения 
и 
, условия: 
и 
. Если учесть, что токи, текущие через 
и 
, зависят от значений коммутирующих функций (
и 
), то 
и, следовательно, токи 
и 
составляют ортогональную систему функций.
Поэтому для обеспечения временного разделения каналов преобразования пассивных величин в активные величины на основе инвертирующего усилителя необходимо одновременно выполнить следующие условия:
, 
и 
.
Следовательно, принцип временного разделения каналов преобразования отношения пассивных величин в активную величину состоит в обеспечении в обоих тактах равенства коэффициентов обратной связи (
) при сохранении необходимых для работы ИЦ значений коэффициентов передачи усилителя (
и 
) и ортогональности системы функций, описывающих процесс преобразования входных пассивных величин.
На основе предложенного автором принципа разработаны методы временного разделения каналов измерительных цепей датчиков, обеспечивающие исключение погрешности, обусловленной конечным значением коэффициента усиления усилителя и емкостью кабельной перемычки. В зависимости от вида организации процедуры разделения во времени каналов преобразования пассивных величин в активные величины можно выделить метод коммутаций, метод фазового разделения каналов и метод полигармонических тест-сигналов, причем каждый из них основан на одновременном выполнении условий временного разделения каналов.
При традиционной коммутации каналов преобразования рабочей и опорной емкостей датчика коэффициенты передачи инвертирующего усилителя в первом и втором тактах не равны между собой, а функции, описывающие токи, текущие через 
и 
, составляют ортогональную систему функций. Следовательно, недостающим условием реализации принципа временного разделения каналов является 
. Для обеспечения этого недостающего условия воспользуемся свойством коммутирующих функций: 
. Поскольку указанные функции описывают коэффициенты передачи ключей Кл1 и Кл2, тогда если в эти ключи ввести дополнительные контактные группы и соединить их таким образом, чтобы в выражениях для коэффициентов обратной связи 
и 
коммутирующие функции входили в виде их произведения, то значение коэффициента обратной связи не будет изменяться от такта к такту и, следовательно, будет выполнено недостающее условие временного разделения каналов 
.
Таким образом, сущность метода коммутаций состоит в том, что временное разделение каналов измерительных цепей датчиков организуется посредством периодического переключения рабочего и опорного элементов параметрического преобразователя датчика так, чтобы коэффициент обратной связи инвертирующего усилителя был бы одинаковым в обоих тактах преобразования.
Если на один из конденсаторов, например 
, подается напряжение 
, а на конденсатор 
поступает напряжение 
той же амплитуды и частоты, но через некоторый промежуток времени, то эти напряжения будут сдвинуты друг относительно друга на угол. При условии равенства нулю выходных сопротивлений узлов, формирующих 
и 
, для фрагмента измерительной цепи, приведенного на рис. 2, 
, а 
, и, следовательно, для обеспечения временного разделения каналов в измерительной цепи необходимо обеспечить ортогональность системы функций, описывающих токи, текущие через рабочий и опорный конденсаторы датчика. Поскольку в рассматриваемом случае 
и
, а разделение каналов осуществляется за счет сдвига одного из этих напряжений относительно другого на угол , то имеет смысл рассматривать ортогональность системы функций, описывающих входные напряжения усилителя, как функциональные зависимости от фазового сдвига для любого момента времени, т. е. 
и 
. Подынтегральные функции являются периодическими функциями с периодом, равным 2
, и поэтому 
по любому отрезку, длина которого равна периоду, и, следовательно, выполняется условие ортогональности системы функций, описывающих токи, текущие через емкости 
и 
, а значит, будут выполнены все условия временного разделения каналов преобразования пассивных величин.
Если осуществлять отсчеты выходного напряжения усилителя (см. рис. 2) 
и 
при 
и 
соответственно, то выходной сигнал измерительной цепи 
, равный их отношению, имеет вид:
. Поскольку точки отсчета составляющих выходного напряжения усилителя определяются фазовым сдвигом 
, который может находиться в диапазоне от 
до 
, то разложение выходного напряжения усилителя на указанные выше составляющие выполняется в системе координат, оси которой сдвинуты на угол 
. Следовательно, разложение выходного напряжения усилителя на составляющие 
и 
может осуществляться как в косоугольной 
, так и в прямоугольной 
системах координат.
Рис. 2. Фрагмент измерительной цепи
с фазовым разделением каналов
Исходя из сказанного сущность метода фазового разделения каналов состоит в том, что временное разделение каналов преобразования емкостей датчика организуется в пределах периода тест-сигнала посредством сдвига фазы между напряжениями, подаваемыми на конденсаторы ПП датчика, которые одновременно подключены к входу преобразователя пассивной величины в активную величину.
Если на один из конденсаторов параметрического преобразователя датчика, например 
, подается напряжение 
равное
,
а выходные сопротивления узлов, формирующих 
и 
(см. рис. 2), равны нулю, то 
и 
и для обеспечения ортогональности системы функций, описывающих токи 
и 
, следует сформулировать требования к 
. Поскольку 
должно состоять из тех же гармоник, что и 
, то для выполнения условия ортогональности системы функций 
и 
необходимо сформировать такое напряжение 
, чтобы при разложении его в ряд Фурье, оно состояло бы из суммы косинусов тех же гармоник. Тогда 
и, следовательно, 
и 
также составляют ортогональную систему функций, а значит, условия временного разделения каналов преобразования пассивных величин выполнены.
С учетом сказанного сущность метода полигармонических тестсигналов заключается в том, что разделение каналов организуется посредством подачи на элементы параметрического преобразователя двух сигналов разного спектра с последующим выделением из выходного сигнала преобразователя двух сигналов, спектр каждого из которых соответствует спектру сигналов, подаваемых на элементы ПП датчика.
Каждый из предложенных методов временного разделения каналов обеспечивает повышение точности за счет временной (метод коммутаций) или структурной (методы фазового разделения каналов или метод полигармонического тестсигнала) избыточности ИЦ. На рис. 3 изображен фрагмент ИЦ индуктивных датчиков, обеспечивающей как временное разделение каналов преобразования комплексного сопротивления катушек индуктивности датчика, так и раздельное измерение непосредственно самих индуктивностей (
). Фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ) выделяет квадратурные составляющие напряжения 
относительно выходного напряжения усилителя 
в каждом из тактов преобразования
и 
,
отношение которых пропорционально отношению индуктивностей, т. е. 
или 
и не зависит ни от 
, ни от 
.
Рис. 3. Фрагмент ИЦ с коммутацией каналов
Структурная схема, реализующая метод фазового разделения каналов, приведена на рис. 4, где БРК – блок разделения каналов, состоящий из генератора и формирователя Ф; БФФП – блок формирования функции преобразования; АП – активный преобразователь, включающий в себя ПП, кабельную перемычку и операционный усилитель У; БСК – блок селекции каналов; УОС – устройство обработки сигналов; 
– проводимость.
Рис. 4. Структурная схема ИЦ с фазовым разделением каналов
Если фазовый сдвиг напряжений 
и 
, формируемых БРК, не равен 
, то выделение составляющих 
и 
из выходного напряжения усилителя 
осуществляется в косоугольной системе координат с помощью, например, устройств выборки и хранения. В том случае, когда фазовый сдвиг напряжений 
и 
равен 
, т. е. 
, выходное напряжение состоит из синфазной и квадратурной составляющих относительно 
, где 
– постоянная времени формирователя Ф интегратора (
) или дифференциатора (
). Эти составляющие выделяют, например, ФЧВ 1 и ФЧВ 2, входящие в состав БСК:
и 
.
Выходной сигнал измерительной цепи, равный отношению 
и 
, пропорционален информативному параметру:
и не зависит ни от значения 
, ни от проводимости 
, включенной в обратную связь усилителя для задания рабочей точки по постоянному току, ни от емкости кабельной перемычки.
Для обеспечения как функции преобразования вида 
, так и независимости регулировки 
и 
функции преобразования датчика в структурную схему измерительной цепи введен БФФП.
Если операцию непосредственного деления в УОС заменить на изменение коэффициента передачи одного из каналов до достижения равенства 
и 
, то в зависимости от того, где расположен узел с регулируемым коэффициентом передачи в измерительной цепи можно получить частотновременной, потенциально-токовый или кодоимпульсный выходной сигналы. Когда в ИЦ устанавливается равенство 
=
за счет изменения частоты тест-сигнала:
или 
,
а если равенство 
=
выполняется за счет дискретного изменения коэффициента передачи фазовращателя Ф, представляющего собой цифроаналоговый преобразователь с коэффициентом передачи 
, то функция преобразования измерительной цепи датчика имеет вид:
.
В том случае, когда за счет изменения коэффициента передачи формирователя Ф устанавливается равенство 
, выходное напряжение ИЦ равно:
,
где 
– опорное напряжение. Структурная схема измерительной цепи с полигармоническим разделением каналов подобна рассмотренной, поскольку метод полигармонического тестсигнала и метод фазового разделения каналов являются аналогами: один из них работает во временной области, а другой – в частотной.
В третьей главе рассмотрены итерационные методы пространственного разделения каналов, являющиеся одним из возможных путей повышения точности измерительных цепей датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя.
Наиболее близкими аналогами операционных усилителей являются аналоговые операционные преобразователи (АОП) с замкнутым циклом суммирования, в которых при относительно небольших значениях 
обеспечивается высокая точность и увеличивается запас по фазе. Для обеспечения условий настройки измерительных цепей осуществляется, как правило, либо физическое, либо «электрическое» моделирование измеряемого иммитанса ПП в дополнительных каналах. В соответствии с этим итерационные методы пространственного разделения каналов ИЦ датчиков делятся на методы физического и методы «электрического» моделирования измеряемого иммитанса в дополнительных каналах.
При физическом моделировании в дополнительных каналах схемотехническим путем создаются такие значения иммитансов, при которых обеспечивается итерационный алгоритм. В результате анализа и обобщения принципа действия известных технических решений итерационных многоканальных ИЦ автором сформулированы следующие методы физического моделирования: метод формирования среднего значения иммитанса ПП, метод предварительного измерения иммитанса ПП и метод настраиваемой модели иммитанса ПП.
Сущность предложенных методов заключается в процедуре формирования иммитансов в дополнительных каналах, причем согласно методу формирования среднего значения иммитанса указанные иммитансы равны среднему значению измеряемого иммитанса, а по методу предварительного измерения иммитанса физические модели измеряемого иммитанса создаются цифроаналоговыми преобразователями по результату измерения выходного напряжения основного канала. Согласно методу настраиваемой модели иммитанса дополнительный канал организуется с использованием управляемого элемента, значение которого изменяется до тех пор, пока сигнал на выходе корректирующего канала не станет меньше порога чувствительности системы регулирования.
При «электрическом» моделировании коэффициенты передачи многоканальной ИЦ поддерживаются одинаковыми путем использования в дополнительных каналах вместо преобразуемого иммитанса его моделей в виде тока 
, текущего через преобразуемый иммитанс, и падения напряжения на нем 
. В общем случае возможны три варианта электрических моделей иммитанса ПП датчика: 
и 
, в соответствии с которыми методы «электрического» моделирования иммитанса в дополнительных каналах делятся на метод стабилизации тока, текущего через ПП, метод стабилизации падения напряжения на ПП и метод выделения тока, текущего через ПП, и падения напряжения на нем.
Сущность предложенных автором методов пространственного разделения каналов, основанных на «электрическом» моделировании дополнительных иммитансов параметрического преобразователя датчика, состоит в том, что многоканальность обеспечивается созданием n «электрических» моделей иммитанса ПП датчика, а итерационность процесса преобразования определяется алгоритмом работы аналогового операционного преобразователя («напряжение – напряжение» или «ток – напряжение»), в котором используются «электрические» модели измеряемого иммитанса. Метод стабилизации тока, текущего через преобразуемый иммитанс, заключается в том, что через него пропускают стабильный по амплитуде ток 
, который вместе с падением напряжения на иммитансе ПП 
составляет его «электрическую» модель, а многоканальность ИЦ организуется путем дублирования и подачи на 
входов многоканального итерационного аналогового операционного преобразователя одного из параметров модели: 
или 
, причем его опорным сигналом является неотдублированный параметр «электрической» модели 
или 
. Характерной чертой метода стабилизации падения напряжения на иммитансе является то, что на ПП поддерживают постоянной амплитуду напряжения и выделяют ток, текущий через преобразуемый иммитанс, этот ток вместе с напряжением на иммитансе составляет «электрическую» модель. Сущность метода выделения напряжения и тока состоит в том, что выделяют ток, текущий через преобразуемый иммитанс, и определяют падение напряжения на нем, которые и составляют модель измеряемого иммитанса.
Для реализации каждого из предложенных методов пространственного разделения каналов необходимо синтезировать «электрические» модели измеряемого иммитанса. Возможны несколько вариантов моделирования измеряемого иммитанса: в одном из предложенных автором вариантов преобразуемый иммитанс включают в последний корректирующий канал аналогового операционного преобразователя и выделяют падение напряжения и ток, текущий через преобразуемый иммитанс, которые затем подаются на все остальные каналы. Другой вариант «электрического» моделирования иммитанса основан на выделении 
и 
, существующих в пассивном преобразователе иммитанса в активную величину, и последующей подаче отдублированных либо тока 
, либо напряжения 
на 
каналов аналогового операционного преобразователя.
Результаты исследования методической погрешности измерительных цепей с пространственным разделением каналов приведены в табл. 1, из которой видно, что методическая погрешность предложенных методов существенно меньше погрешности преобразования на основе инвертирующего усилителя. Наличие погрешности адекватности модели объекту, обусловленной наличием ошибки 
, приводит к зависимости методической погрешности от измеряемого иммитанса в виде сомножителя 
, а использование аналогового операционного преобразователя «напряжение-напряжение» АОП (
) – к сомножителю 
. Применение АОП «ток–напряжение» (
) обеспечивает повышение точности в 
раз, а предельное значение погрешности итерационных методов пространственного разделения каналов измерительных цепей датчиков определяется числом каналов и значением коэффициентов усиления каналов
и не зависит от значения преобразуемого иммитанса.
Таблица 1
Методическая погрешность ИЦ с пространственным разделением каналов
| Схема «электрической» модели иммитанса | Вид аналогового операционного преобразователя | |
| АОП (U/U) | АОП (I/U) | |
 |  |  |
 |  |  |
ИН – источник напряжения; ПТ – повторитель тока; ПН – повторитель напряжения;  и  – коэффициенты обратной связи каналов АОП: «I/U» и «U/U» | ||
На рис. 5 приведена итерационная двухканальная измерительная цепь, где функцию повторителя тока выполняет трансформатор тока с тесной индуктивной связью ТТ, обеспечивающий формирование «электрической модели» преобразуемого иммитанса 
в виде тока 
, причем вторым параметром «электрической» модели является падение напряжения на иммитансе 
.
Рис. 5. Итерационная двухканальная
измерительная цепь
При сравнении выражения для погрешности рассматриваемой измерительной цепи
с выражениями, приведенными в табл. 1, видно, что первый член представляет собой методическую погрешность, а второй – уменьшенную в 
раз погрешность сумматора.
Четвертая глава посвящена разработке метода двойной аддитивной коррекции погрешности, в соответствии с которым измерительная цепь обеспечивает преобразование отношения рабочей и опорной емкостей датчика независимо как от значения коэффициента усиления усилителя, так и от параметров кабельной перемычки.
Упрощенная измерительная цепь представляет собой инвертирующий усилитель, цепь обратной связи которого состоит из рабочего 
и опорного 
конденсаторов датчика. Такая измерительная цепь является статической системой регулирования, выходное напряжение которой формируется из сигнала ошибки 
(напряжения на инвертирующем входе усилителя) посредством усиления последнего с коэффициентом усиления усилителя, и, следовательно, наличие ошибки 
принципиально необходимо для функционирования инвертирующего усилителя. При 
токи, текущие через рабочий и опорный конденсаторы датчика (
) и (
), определяются не только значениями входного 
и выходного 
напряжений инвертирующего усилителя, но и значением напряжения ошибки 
. Если считать, что входной ток операционного усилителя равен нулю, то сумма токов, текущих через 
и 
, определяется выражением
+
=
,
из которого видно, что для коррекции погрешности необходимо дважды ввести одну и ту же поправку 
, равную модулю 
(
) во входное 
и в выходное 
напряжение инвертирующего усилителя.
Тогда токи 
и 
не будут зависеть от напряжения ошибки 
, а будут определяться только значениями напряжений 
и 
, и выходное напряжение преобразователя отношения пассивных величин в напряжение будет равно своему идеальному значению:
,
следовательно, погрешность преобразования отношения двух емкостей в напряжение, обусловленная конечным значением коэффициента усиления усилителя, будет исключена. На основании сказанного метод двойной аддитивной коррекции погрешности преобразования отношения пассивных величин в напряжение состоит в том, что одна и та же поправка, равная модулю статической ошибки, одновременно вводится и во входное и в выходное напряжение преобразователя отношения пассивных величин в напряжение.
Функциональная схема ИЦ, в основу принципа действия которой положен рассмотренный метод коррекции погрешности, приведена на рис. 6. В результате исследования ее функции преобразования определено условие настройки, которое при 
имеет вид
.
Рис. 6. ИЦ с двойной аддитивной
коррекцией погрешности
Поскольку условие настройки не зависит от резистора 
, то синтезированная измерительная цепь инвариантна как к резистору 
, так и к параметрам кабельной перемычки.
В пятой главе рассмотрены вопросы коррекции методической погрешности измерения информативных параметров параметрических преобразователей, представляемых двух- и трехэлементной схемой замещения, за счет обеспечения их раздельного измерения.
Автором предложена формализованная запись иммитансов двухполюсников, согласно которой иммитанс двухэлементных нерезонансных двухполюсников (ДНД) 
независимо от схемы соединения его элементов описывается выражением
,
где 
– обобщенные, частотонезависимые параметры элементов двухэлементных нерезонансных двухполюсников; 
– коэффициент, отражающий последовательное (
) или параллельное (
) соединение элементов двухполюсника; 
– коэффициент, характеризующий индуктивный (
) или емкостный (
) характер параметра 
.
Измерение параметров иммитанса двухполюсника осуществляется посредством сопоставления активных величин, в которые преобразованы иммитансы объекта измерения (
) 
и образцового элемента (
) 
, причем результатом указанного сопоставления является соотношение:
,
из которого видно, что для раздельного измерения иммитанса ПП датчика необходимо 
разложить на синфазную и квадратурную составляющие относительно 
. Тогда функции преобразования искомых параметров будут описываться выражениями:
, 
и 
.
Перечисленные операции положены в основу предложенного автором способа прямого преобразования параметров ДНД. Для увеличения точности преобразования необходимо процедуру разложения 
на составляющие заменить вычитанием или компенсацией одной из составляющих 
с помощью, например, регулируемой по амплитуде активной величины 
. В этом случае результирующий сигнал 
будет описываться выражением
,
анализ которого показал, что в квазиуравновешенной измерительной цепи (КУИЦ) возможно установление экстремального состояния квазиравновесия, при достижении которого также обеспечивается раздельное измерение параметров ДНД, а функции преобразования аналогичны приведенным выше.
Предложенные способы не отражают процесса преобразования иммитансов параметрического преобразователя и образцового элемента в прямо пропорциональные им активные величины. Наиболее просто это выполняется на инвертирующем усилителе, причем в зависимости от места подключения параметрического преобразователя к усилителю и от вида схемы соединения элементов его «электрической» модели выходное напряжение усилителя можно представить в виде:
,
где 
и 
– входное и выходное напряжения усилителя; l – коэффициент, отражающий место подключения ПП: 
– параметрический преобразователь подключен к входу операционного усилителя; 
– параметрический преобразователь включен между входом и выходом операционного усилителя.
В зависимости от значения 
выходное напряжение усилителя либо прямо, либо обратно пропорционально 
, и поэтому и входное, и выходное напряжения усилителя могут быть как 
, так и 
. С учетом этого обстоятельства разработана КУИЦ с компенсацией напряжения, обобщенный граф (рис. 7) которой объединяет в себе многообразие возможных вариантов КУИЦ.
Рис. 7. Обобщенный граф КУИЦ с компенсацией напряжения
Исследование выражения для сигнала разбаланса 
КУИЦ
с компенсацией напряжения показало, что в ней возможны четыре компонентных состояния квазиравновесия: 
или 
(
); 
или 
(
), а также экстремальное состояние квазиравновесия 
(
– регулируемый коэффициент передачи участка КУИЦ), причем для раздельного измерения параметров 
и 
следует выполнить необходимые и достаточные условия. Первое из них, необходимое, предъявляет требования к коэффициентам передачи КУИЦ в зависимости от параметров иммитанса образцового элемента, и его выполнение достаточно только для установления состояния квазиравновесия. Сущность второго, достаточного, условия раздельного измерения состоит в том, что оно конкретизирует аргумент регулируемого коэффициента передачи КУИЦ для обеспечения прямо пропорциональной зависимости между ее выходными величинами и измеряемыми параметрами. Результаты анализа функциональных возможностей приведены в табл. 2, из которой видно, что разработанная КУИЦ позволяет измерить любые два параметра ДНД как в режиме заданного тока, так и в режиме заданного напряжения на двухполюснике независимо от вида соединения его элементов.
Таблица 2
Функциональные возможности КУИЦ с компенсацией напряжения
| Регулируемый коэффициент передачи | Преобразуемые параметры | |||
ПП  | ОП  | |||
 |  ;  |  ;  |  ;  |  ;  |
 | ||||
 |  ; | |||
 |  ;  |  ;  |  ; | |
 – добротность,  – тангенс угла потерь | ||||
Иммитанс трехэлементного нерезонансного двухполюсника (ТНД) 
состоит из суммы 
и иммитанса 
элемента 
, включенного последовательно или параллельно его двухэлементной части:
,
где 
– коэффициент, отражающий индуктивный (
), активный (
) и емкостный (
) характер 
.
Измерение параметров ТНД заключается в том, что первоначально иммитансы 
и 
преобразуют в пропорциональные им активные величины (
и 
), связанные между собой соотношением
,
в котором размерность 
совпадает с размерностью 
. Из приведенного выражения видно, что для обеспечения раздельного измерения необходимо 
разложить на две активные величины, например 
и 
, первая из которых прямо пропорциональна параметру 
, т. е. 
, а вторая обратно пропорциональна иммитансу двухэлементной части ТНД. Для преобразования параметров P1 и P2 ТНД можно использовать разработанную ранее КУИЦ (см. рис. 7), считая, что активная величина
прямо пропорциональна 
, а активная величина 
прямо пропорциональна 
. Тогда
и 
Если 
, то иммитанс
, входящий в 
, зависит от всех параметров ТНД и его эквивалентные параметры 
и 
зависят от частоты. В то же время КУИЦ преобразователей параметров ДНД обеспечивают частотонезависимое преобразование либо 
, либо 
. Следовательно, критерием выполнения соотношения 
является частотонезависимость функции преобразования либо 
, либо 
или 
, а условие второго квазиравновесия имеет вид:
= 0 или 
= 0.
В момент достижения второго состояния квазиравновесия имеем:
.
Перечисленные операции положены в основу разработанного автором способа, на основе которого синтезирован обобщенный граф КУИЦ преобразователей параметров ТНД, причем для обеспечения раздельного измерения необходимо одновременно установить в КУИЦ два состояния квазиравновесия:
первое состояние квазиравновесия:
либо 
или 
, либо 
;
второе состояние квазиравновесия:
= 0 или 
= 0.
Проведенные исследования позволили создать методику проектирования, дающую возможность получить в соответствии с техническим заданием функциональную схему КУИЦ датчика. Построение конкретных измерительных цепей датчиков с двух- и с трехэлементной схемой замещения емкостных и индуктивных ПП заключается в последовательной
и целенаправленной детализации обобщенного графа с последующим переходом от детализированного графа к функциональной схеме.
На первом этапе проектирования осуществляются переход от общепринятых параметров схемы замещения (
) к обобщенным параметрам измеряемого ииммитанса датчика (
) и определение коэффициентов 
, 
и 
. Такая процедура позволяет перейти от графического представления схемы замещения к ее математическому описанию. Затем по заданному энергетическому режиму преобразования определяется место подключения параметрического преобразователя в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя, т. е. осуществляется первый шаг детализации обобщенного графа. Затем определяется вид преобразования иммитанса в выходное напряжение усилителя (прямо или обратно пропорциональное).
Следующий этап детализации обобщенного графа посвящен определению регулируемого в КУИЦ коэффициента передачи и вида индикатора квазиравновесия: квадратурного или синфазного фазочувствительного индикатора.
Дальнейшая детализация обобщенного графа заключается в определении аргумента регулируемого коэффициента передачи. На завершающей стадии проектирования уточняется тип индикатора квазиравновесия: фазочувствительный индикатор или экстремум-детектор –
и осуществляется переход от детализированного графа к функциональной схеме КУИЦ датчика.
В шестой главе рассмотрена коррекция температурной погрешности датчиков, в основе которой лежат полученные автором математические модели температурной погрешности емкостного ПП датчика давления.
Преобразование отношения или относительного изменения рабочей и опорной емкостей (
или 
) позволяет скорректировать температурную погрешность, возникающую в ПП, до тех пор, пока температурные коэффициенты указанных емкостей одинаковы, и, следовательно, ИЦ осуществляет логометрическую коррекцию рассматриваемой погрешности. С целью расширения температурного диапазона эксплуатации датчика наряду с логометрической коррекцией, следует выполнять либо коррекцию изменения 
и 
, либо коррекцию температурной погрешности информативного параметра ПП (
или 
). Для осуществления коррекции температурной погрешности автором рассмотрено несколько подходов к синтезу моделей погрешности, основанных на использовании температурных коэффициентов изменения зазора, площади, чувствительности, емкости рабочего и опорного конденсаторов, а также аддитивных и мультипликативных составляющих абсолютных погрешностей емкостей рабочего и опорного конденсаторов, которые можно определить как теоретически, так и экспериментально.
В результате этого получены математические модели температурной погрешности 
, 
и 
емкостного датчика. Результаты первого подхода сведены в табл. 3 и показывают, что температурная погрешность зависит не только от температуры датчика, но и от измеряемой величины, т. е. является функцией двух переменных, и, следовательно, корректирующее воздействие или поправка должны зависеть не только от температуры, но и от информативного параметра датчика.
Таблица 3
Модели температурной погрешности
| Модели температурных зависимостей | Информативный параметр ПП | |
 |  | |
 |  |  |
 |  |  |
 , – температурные коэффициенты изменения зазора и чувствительности | ||
В то же время некоторые модели содержат только аддитивные составляющие и, следовательно, в общем случае выражение для модели 
или 
, а также 
или 
можно представить в виде суммы аддитивной и мультипликативной составляющих, причем каждая из них может зависеть не только от температуры, но и от измеряемой датчиком величины, например: 
, где 
– зависимость аддитивной погрешности информативного параметра от температуры; 
– зависимость относительной погрешности информативного параметра от температуры. Такая модель обусловливает использование аддитивно-логометрической коррекции температурной погрешности в ИЦ емкостного датчика, а величиной, с помощью которой формируется корректирующее воздействие, может быть как температура датчика, так и неинформативная составляющая входного сигнала ИЦ.
Наибольшее распространение получил вариант, основанный на введении в ПП термозависимого элемента. Автором разработан ряд измерительных цепей, обеспечивающих коррекцию температурной погрешности, среди которых наибольшее быстродействие имеют ИЦ, осуществляющие введение поправок на переменном токе. На рис. 8 приведена функциональная схема ИЦ, обладающая высоким быстродействием, которое достигается за счет того, что аддитивно-логометрическая коррекция погрешности осуществляется по мгновенным значениям в цепи переменного тока, причем аддитивная коррекция реализуется путем подключения термозависимой емкости 
параллельно как рабочей 
, так и опорной емкости 
, а мультипликативная коррекция – посредством преобразования отношения 
. Выходное напряжение ИЦ описывается выражением
.
Реализация приведенной измерительной цепи позволила расширить температурный диапазон эксплуатации неохлаждаемого высокотемпературного емкостного датчика давления от 200 °С до 700 °С, ее настройка осуществляется изменением резисторов 
– 
.
Рис. 8. Измерительная цепь с коррекцией
температурной погрешности емкостного датчика
Практическая реализация ИЦ позволила за счет преобразования информативного параметра получить в ИЦ дифференциального индуктивного датчика перемещения погрешность менее 0,2 %, а погрешность ИЦ дифференциально-трансформаторного датчика не превысила 0,5 % при изменении активной составляющей комплексного сопротивления обмоток от 100 до 150 Ом. КУИЦ солемера воды обеспечивает измерение с погрешностью 1 % информативного параметра бесконтактной измерительной ячейки солемера (
) по последовательно-параллельной трехэлементной схеме замещения: 
= 1000 пФ, 
= (25 – 50) пФ
и 
= (1 – 1000) кОм, а КУИЦ измерителя солености товарной нефти ИСН-2 преобразует с погрешностью 1,5 % информативный параметр (
) по параллельно-последовательной схеме замещения: 
= 200 пФ, 
= (25 – 30) пФ и 
= (0,5 – 10) кОм. Реализация ИЦ с временным разделением каналов показала, что при 
= (3 – 5) пФ, 
= 3 пФ и изменении емкости кабеля от 100 до 1000 пФ приведенная погрешность измерения меньше 0,1 %.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
1. Созданы теоретические основы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков, включающие в себя принцип временного разделения каналов преобразования пассивных величин в активные величины, методы повышения точности измерительных цепей датчиков: методы временного разделения каналов, методы пространственного разделения каналов измерительных цепей и метод двойной аддитивной коррекции погрешности. Предложенные способы преобразования параметров параметрических преобразователей с двух- и с трехэлементной схемой замещения позволяют исключить методическую погрешность преобразования информативных параметров датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя, а полученные модели температурной погрешности параметрического преобразователя емкостного датчика предоставляют возможность уменьшить его температурную погрешность.
2. На основе предложенного автором принципа разработаны методы временного разделения каналов измерительных цепей датчиков: метод коммутаций, метод фазового разделения каналов и метод полигармонических тестсигналов, каждый из которых обеспечивает инвариантность как к несовершенству элементной базы, так и к параметрам кабельной перемычки, а применение метода фазового разделения каналов или метода полигармонических тестсигналов позволяет исключить необходимость в традиционном переключении каналов.
3. Разработаны методы пространственного разделения каналов измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков, обеспечивающие повышение точности преобразования иммитанса параметрического преобразователя датчика в активную величину как при физическом, так и при «электрическом» моделировании преобразуемого иммитанса за счет создания необходимых для работы итерационного алгоритма коэффициентов передачи дополнительных каналов аналогового операционного преобразователя. Предельное значение методической погрешности при пространственном разделении каналов измерительных цепей не зависит от значения преобразуемого иммитанса и определяется произведением коэффициентов усиления каналов.
4. Предложен метод двойной аддитивной коррекции погрешности, реализация которого обеспечивает преобразование отношения рабочей и опорной емкостей датчика независимо как от коэффициента усиления усилителя, так и от параметров кабельной перемычки.
5. Предложены способы преобразования параметров параметрических преобразователей с двух- и трехэлементной схемой замещения, на основе которых синтезированы обобщенные графы квазиуравновешенных измерительных цепей с компенсацией напряжения, обеспечивающих раздельное измерение параметров двухполюсников как
в режиме заданного тока, так и в режиме заданного напряжения на двухполюснике независимо от вида соединения его элементов.
6. Разработана методика проектирования измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя, в основе которой лежит предложенная автором формализованная запись иммитанса двух- и трехэлементного двухполюсника и исследования функциональных возможностей квазиуравновешенных измерительных цепей с компенсацией напряжения. На основе разработанной методики создана система автоматизированного проектирования функциональных схем измерительных цепей датчиков с комплексной схемой замещения их параметрического преобразователя.
7. Получены выражения для моделей температурной погрешности емкостных датчиков, параметры которых можно определить как теоретически, так и экспериментально, причем температурная погрешность датчика является функцией двух переменных: температуры параметрического преобразователя и величины, измеряемой датчиком. Предложена аддитивно-логометрическая коррекция температурной погрешности, на основе которой синтезированы измерительные цепи, обеспечивающие коррекцию температурной погрешности датчика.
8. Теоретические результаты работы воплощены в измерительных цепях емкостных и индуктивных датчиков, внедренных в составе измерителей солесодержания воды с трехэлементной схемой замещения параметрического преобразователя датчика; неохлаждаемого высокотемпературного емкостного датчика давления; емкостного датчика избыточного давления для текстильных машин; емкостного микроманометра с малым потреблением энергии; индуктивного датчика угловых микроперемещений; емкостного анероидного датчика абсолютного давления; емкостного датчика силы и лабораторных установок по курсу «Измерительные преобразователи систем управления» Пензенского государственного университета, причем большинство внедренных измерительных цепей защищено авторскими свидетельствами, что подчеркивает их новизну и оригинальность. Результаты исследований и эксплуатации разработанных автором измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков подтверждают достоверность основных научных положений работы.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ
ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:
Монографии и учебное пособие
- Арбузов, В. П. Структурные методы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков : монография /
В. П. Арбузов. – Пенза : Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2008. – 230 с. - Арбузов, В. П. Измерительные цепи емкостных датчиков : монография / В. П. Арбузов. – Пенза : Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2002. – 134 с.
- Арбузов, В. П. Измерительные преобразователи систем управления : учеб. пособие / В. П. Арбузов. – Пенза : Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2002. – 88 с.
Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК
- Арбузов, В. П. Методы временного разделения каналов измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков / В. П. Арбузов // Измерительная техника. – 2007. – № 7. – С. 40–43.
- Арбузов, В. П. Модели температурной погрешности емкостного датчика давления /В. П. Арбузов //Датчики и системы. – 2007. – № 7. – С. 15–17.
- Арбузов, В. П. Коррекция температурной погрешности емкостных измерительных цепей / В. П. Арбузов // Датчики и системы. – 2007. – № 4. – С. 39–41.
- Арбузов, В. П. Проектирование квазиуравновешенных измерительных цепей датчиков с комплексной схемой замещения /
В. П. Арбузов // Датчики и системы. – 2006. – № 11. – С. 21–25. - Арбузов, В. П. Исследование температурной погрешности емкостного параметрического преобразователя датчика давления /
В. П. Арбузов // Датчики и системы. – 2002. – № 6. – С. 2–4. - Арбузов, В. П. Обсуждение проекта образовательного направления / В. П. Арбузов, Е. П. Осадчий // Датчики и системы. – 2001. – № 4. – С. 71–72.
- Арбузов, В. П. Измерительные цепи емкостных датчиков с фазовым разделением каналов / В. П. Арбузов // Датчики и системы. – 1999. – № 5. – С. 27–29.
- Арбузов, В. П. Измерительные цепи емкостных датчиков с временным разделением каналов / В. П. Арбузов, Е. Н. Саул // Приборы
и системы управления. – 1999. – № 1. – С. 55–56. - Арбузов, В. П. Измерительные цепи дифференциальных емкостных датчиков / В. П. Арбузов // Приборы и системы управления. – 1998. – № 2. – С. 28–29.
- Арбузов, В. П. Итерационные методы пространственного разделения каналов измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков / В. П. Арбузов // Приборы и системы управления. – 1997. –№ 10. – С. 36–37.
- Арбузов, В. П. Измерительные цепи индуктивных датчиков
с временным разделением каналов / В. П. Арбузов // Приборы и системы управления. – 1996. – № 7. – С. 29–30. - Арбузов, В. П. Измерительные цепи емкостных и индуктивных датчиков / В. П. Арбузов // Приборы и системы управления. – 1996. – № 5. – С. 33–37.
- Арбузов, В. П. Преобразователь емкости датчика в напряжение / В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин, Е. П. Осадчий // Приборы и системы управления. – 1995. – № 1. – С. 22–25.
- Арбузов, В. П. Анализ влияния соединительного кабеля на погрешность преобразователей параметрических датчиков при дистанционных измерениях / Е. П. Осадчий, В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин // Приборы и системы управления. – 1994. – № 5. – С. 28–31.
- Арбузов, В. П. Преобразователи измеряемого параметра дифференциальных датчиков в частоту / С. Е. Ларкин, В. П. Арбузов,
Е. П. Осадчий // Приборы и системы управления. – 1993. – № 10. –
С. 32 – 34. - Арбузов, В. П. Итерационный преобразователь комплексного сопротивления в напряжение / В. П. Арбузов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 1987. – Т. ХХХ. – № 3. –
C. 46 – 48. - Арбузов, В. П. Исследование инструментальной погрешности итерационного преобразователя комплексного сопротивления в напряжение / В. П. Арбузов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 1983. – Т. XXVI. – № 8. – С. 21–28.
- Арбузов, В. П. Преобразователи параметров пассивных комплексных величин с компенсацией напряжения / В. П. Арбузов,
Е. П. Осадчий // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. –1981. – Т. XXII. – № 12. – С. 3–8.
Статьи, опубликованные в других изданиях
- Арбузов, В. П. Квазиуравновешенные измерительные цепи датчиков с комплексной схемой замещения параметрического преобразователя / В. П. Арбузов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2006. – № 6. – С. 253–262.
- Арбузов, В. П. Коррекция температурной погрешности емкостных датчиков / В. П. Арбузов // Автоматизация и управление в технических системах : межвуз. сб. науч. тр. – Пенза : Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2005. – Вып. 24. – С. 242–246.
- Арбузов, В. П. Итерационный метод повышения точности коэффициента передачи преобразователя иммитанса параметрического преобразователя датчика в напряжение / В. П. Арбузов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. – Пенза, 1999. – Вып. 17. – С. 32–35.
- Арбузов, В. П. Анализ методической погрешности мостовой измерительной цепи дифференциального индуктивного датчика /
В. П. Арбузов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. – Пенза, 1988. – Вып. 8. – C. 42–44. - Арбузов, В. П. Формализованная запись иммитанса датчика, представляемого двух- и трехэлементной схемой замещения / В. П. Арбузов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. – Пенза, 1987. – Вып. 7. – С. 38–43.
- Арбузов, В. П. Измеритель солесодержания товарной нефти и нефтепродуктов ИСН-1 / В. П. Арбузов, А. Г. Грачев, В. П. Маланин, Г. М. Тростянский // Информационный листок о научно-техническом достижении. Сер. Р61.51.17. – Пенза, 1986. – № 86–5.
- Арбузов, В. П. Преобразователь параметров датчиков, представляемых двухэлементными схемами замещения / В. П. Арбузов // Датчики систем измерения, контроля и управления : межвуз. сб. науч. тр. – Пенза, 1984. – Вып. 4. – С. 111–114.
- Арбузов, В. П. Преобразователи информативных параметров трехэлементных двухполюсников / В. П. Арбузов // Вопросы теории и проектирования аналоговых измерительных преобразователей : межвуз. сб. науч. тр. – Саратов : Издво Сарат. гос. ун-та, 1983. – Вып. 3. – С. 72 – 80.
- Арбузов, В. П. Преобразователи параметров датчиков / В. П. Арбузов // Измерительные элементы (датчики информационно-измерительных систем автоматизированных систем управления и систем автоматизации). – Саратов : Издво Сарат. гос. ун-та, 1979. – С. 54–57.
- Арбузов, В. П. Области применения преобразователей параметров комплексных величин на базе автокомпенсационных схем / В. П. Арбузов // Автоматизация производственных процессов и унификация аппаратуры. – Саратов : Издво Сарат. гос. ун-та, 1977. – С. 87–91.
- Арбузов, В. П. Преобразователь параметров измерительной ячейки солемера в напряжение / В. П. Арбузов, К. Н. Чернецов, З. А. Мартиросов [и др.] // Обработка информации в автоматических системах : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Рязан. политехн. ин-т, 1975. – Вып. 2. –
С. 213–217.
Материалы научно-технических конференций
- Арбузов, В. П. Синтез измерительных цепей емкостных датчиков с требуемой амплитудно-частотной характеристикой / В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин, Т. А. Журкина // Проблемы автоматизации
и управления в технических системах : тр. Междунар. науч.-техн. конф. – Пенза : Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2007. – С. 132 – 135. - Арбузов, В. П. Измерительная цепь емкостного датчика с коррекцией температурной погрешности / В. П. Арбузов, В. А. Незгода // Схемно-топологические модели активных электрических цепей: синтез, анализ, диагностика : тр. Междунар. конф. «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке
и технике – КЛИН-2004». – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – С. 5 – 7.
Авторские свидетельства
- А. с. 1827647 СССР, G 01 R 27 / 26. Преобразователь ёмкости датчика в частоту / В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин, В. П. Маланин,
Д. В. Лебедев // Открытия. Изобретения, 1993. – № 26. - А. с. 1822986 СССР, G 01 R 27 / 26. Преобразователь информативного параметра ёмкостного датчика / В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин, В. П. Маланин // Открытия. Изобретения, 1993. – № 23.
- А. с. 1796935 СССР, G 01 L 9 / 12. Устройство для измерения давления с помощью ёмкостного датчика / В. П. Арбузов, С. Е. Ларкин, В. П. Маланин, Е. М. Белозубов // Открытия. Изобретения, 1993. – № 7.
- А. с. 1647450 СССР, G 01 R 17 / 06. Способ преобразования параметров трехэлементных двухполюсников / В. П. Арбузов // Открытия. Изобретения, 1991. – № 28.
- А. с. 1644047 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь информативного параметра в частоту / В. П. Арбузов // Открытия. Изобретения, 1991. – № 15.
- А. с. 1644046 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь информативного параметра в частоту / В. П. Арбузов // Открытия. Изобретения, 1991. – № 15.
- А. с. 1576871 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь параметров нерезонансных пассивных двухполюсников / В. П. Арбузов, Е. П. Осадчий, С. Н. Фидяшкин // Открытия. Изобретения, 1990. – № 25.
- А. с 1566303 СССР, G 01 R 27 / 00. Преобразователь информативного параметра квазидифференциального датчика / В. П. Арбузов // Открытия. Изобретения, 1990. – № 19.
- А. с. 1422184 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь комплексного сопротивления в напряжение / В. П. Арбузов, Ю. В. Березин, Д. В. Марченко // Открытия. Изобретения, 1988. – № 33.
- А. с. 1269052 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь параметров комплексных сопротивлений в напряжение / В. П. Арбузов, А. И. Герасимов, Д. В. Марченко, Е. П. Осадчий // Открытия. Изобретения, 1986. – № 41.
- А. с. 1177769 СССР, G 01 R 27 / 02. Преобразователь параметров трёхэлементных нерезонансных двухполюсников / В. П. Арбузов,
Д. В. Марченко, Е. П. Осадчий, В. В. Холястов // Открытия. Изобретения, 1985. – № 33. - А. с. 658504 СССР, G 01 R 27 / 26. Преобразователь параметров датчика в напряжение / В. П. Арбузов, С. М. Фельдберг, К. Н. Чернецов // Открытия. Изобретения, 1979. – № 15.
- А. с. 525897 СССР, G 01 R 27 / 26. Преобразователь параметров комплексной проводимости / В. П. Арбузов, С. Е. Лях, С. М. Фельдберг, К. Н. Чернецов // Внедренные изобретения. – М. : Библиографическая информация ВНИИПИ, 1981. – № 1(69). – С. 106.
- А. с. 523364 СССР, G 01 R 27 / 00. Способ преобразования параметров комплексных сопротивлений / В. П. Арбузов, С. М. Фельдберг, К. Н. Чернецов // Открытия. Изобретения, 1976. – № 28.
Арбузов Виктор Петрович
Структурные методы повышения точности
измерительных цепей емкостных
и индуктивных датчиков
Специальность 05.11.01 – приборы и методы измерения
(электрические и магнитные величины)
Редактор Е. П. Мухина
Технический редактор Н. А. Вьялкова
Корректор Н. А. Сидельникова
Компьютерная верстка С. В. Денисовой
ИД № 06494 от 26.12.01
Сдано в производство 09.02.09. Формат 60x841/16.
Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л.2,32.
Заказ № 86. Тираж 100.
Издательство Пензенского государственного университета.
440026, Пенза, Красная, 40.
