Разработка методов повышения точности информационно-измерительных систем параметров амплитудно-фазочастоных характеристик

На правах рукописи

ФРОЛОВ Сергей Сергеевич

разработка методов повышения точности информационно-измерительных систем параметров амплитудно-фазочастоных характеристик

05.11.16 - Информационно-измерительные и

управляющие системы (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Самара – 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Научный руководитель	Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Шевеленко Владимир Дмитриевич
Официальные оппоненты:	Доктор технических наук Мелентьев Владимир Сергеевич
	Кандидат технических наук Занозин Илья Юрьевич
Ведущая организация	ООО «Волго-Уральский научно-исследовательский и проектный институт нефти и газа», (г. Оренбург)

Защита состоится на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» (СамГТУ) по адресу: г. Самара, ул. Галактионовская, 141, корпус 6, ауд. 28.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, 443100 г. Самара, ул. Молодогвардейская 244, СамГТУ, главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета

Д 212.217.03; факс: (846) 278-44-00, e-mail: [email protected]

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, 18.

Автореферат разослан « » апреля 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Губанов Н.Г.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Во многих областях производства и жизнедеятельности востребованы информационно-измерительные системы (ИИС), осуществляющие преобразование, приём и передачу измерительной информации в диапазоне от 0.01 Гц до 12 кГц, то есть в области инфранизких (ИНЧ) и начале диапазона низких частот (НЧ). К таковым системам, которые в дальнейшем будем называть низкочастотными ИИС (НИИС), можно отнести:

1. Некоторые ИИС телеметрии и телеуправления. В частности, системы телеметрии и телеуправления:

• станций катодной защиты на предприятиях нефте- и газодобычи;
• неразрушающего контроля штанговых глубинных нефтяных насосных установок.
2. НИИС спектральной вибродиагностики.
3. НИИС медицины – лечебно-диагностические приборы и системы биорезонансной терапии.

Также в последние десятилетия открылась информация о радиосистемах, работающих в диапазоне крайне низких частот – от 3 Гц до 3 кГц - так называемые КНЧ-радиосистемы. КНЧ-радиосистемы наиболее широкое применение нашли в военном подводном флоте.

Для обработки измерительной информации с достоверностью, удовлетворяющей техническим условиям, в процессе разработки, промышленного производства и технического обслуживания перечисленных НИИС востребованы операции метрологических оценок их определяющих характеристик, в том числе оценки параметров амплитудно-фазочастотных характеристик (АФЧХ) линейных четырёхполюсных элементов информационно-измерительных каналов, входящих в НИИС. Для чего необходимы соответствующие высокоточные ИИС, позволяющие измерять значения АФЧХ с высокой разрешающей способностью по частоте - свыше нескольких тысяч частотных выборок в диапазоне измерения, а также с низкой погрешностью измерения значений АЧХ и ФЧХ.

Ручные высокоточные методы анализа АФЧХ в области ИНЧ и НЧ неэффективны, так как для проведения измерений без потерь информации о форме кривой АФЧХ требуют получения большого количества частотных отсчётов при больших временных затратах – до нескольких секунд - на получение только одного. В течение всего времени оценки на анализируемые узлы влияют колебания окружающей температуры и питающего напряжения, что приводит к дополнительной погрешности измерения АФЧХ.

При анализе существующих ИИС параметров АФЧХ установлено, что применение в них анализаторов Фурье – анализаторов спектра на основе алгоритмов ДПФ или БПФ - позволяет измерять спектр сигнала реакции исследуемого четырёхполюсника НИИС с относительной погрешностью менее 0.1% с шагом дискретизации по частоте менее 0.0001 Гц.

Однако существующие методы воспроизведения испытательных сигналов для воздействия на исследуемый четырёхполюсник не позволяют сформировать в области ИНЧ и в начале области НЧ спектр:

• с количеством гармоник в измеряемом диапазоне более 1000;
• с погрешностью задания амплитудного спектра менее 7%;
• высокой степенью прямоугольности амплитудного спектра, влияющей на точность и объём вычислений АФЧХ, а также аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье;
• с нулевым фазовым спектром, что также влияет на точность и объём операций для вычисления значений АФЧХ, аппаратную и алгоритмическую сложность реализации анализатора Фурье.

Таким образом, актуальной является задача воспроизведения тестовых сигналов с высоко прямоугольным спектром с целью повышения точности ИИС параметров АФЧХ четырёхполюсников в области ИНЧ и НЧ.

Целью работы является разработка метрологического обеспечения ИИС параметров АФЧХ – методов высокоточного воспроизведения испытательных сигналов с прямоугольным спектром в диапазоне 0.01Гц-12кГц, а также разработка структурных схем блоков ИИС, реализующих разработанные методы, для оценки инструментальной составляющей искажений.

Для достижения поставленной цели решены следующие частные задачи:

1. Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ, в результате которого выбрана схема, реализующая наиболее эффективные методы анализа спектра выходного сигнала исследуемого узла – на основе алгоритмов ДПФ и БПФ.
2. Проведен анализ характеристик прямоугольности амплитудных и фазовых спектров испытательных сигналов, воспроизводимых существующими методами, при котором оценено их влияние на погрешность, разрешающую способность и скорость метрологической оценки АФЧХ в области ИНЧ и НЧ. Также определено направление разработки методов воспроизведения сигналов, позволяющих улучшить перечисленные показатели – разработка методов интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром.
3. Разработаны методы интерполяции сигналов с прямоугольным амплитудным и нулевым фазовым спектром, для интерполяционных кривых которых получены аналитические выражения функций спектров.
4. Исследованы характеристики искажений прямоугольности спектров воспроизводимых низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, вносимых разработанными методами аппроксимации.
5. Исследованы характеристики нелинейности спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, формируемых преобразованием спектров равноамплитудных полиномов и предназначенных для оценки линейности наклонных участков ЛАЧХ.
6. Для анализа инструментальных составляющих искажений спектров воспроизводимых испытательных сигналов разработаны структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ - формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также амплитудных спектров, линейно меняющихся в логарифмическом масштабе.

При проведении исследований применялись методы спектрального анализа, статистической радиотехники, функционального моделирования, интерполяционные методы аппроксимации таблично заданных функций.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан комбинированный метод интерполяции равноамплитудного ряда косинусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения функций спектра. Метод позволяет, измерять значения АФЧХ четырёхполюсников с меньшей методической погрешностью и с лучшей разрешающей способностью по частоте, чем существующие методы воспроизведения тестовых сигналов.
2. Разработан упрощённый кусочно-синусоидальный метод интерполяции равноамплитудного ряда синусов, для интерполяционной функции которого получены аналитические выражения функций спектра. Степень прямоугольности спектра позволяет измерять АФЧХ с лучшей разрешающей способностью и методической погрешностью, чем существующие методы. Метод характеризуется несколько худшей степенью прямоугольности, но меньшейй операционной сложностью математического описания, чем комбинированный метод.
3. На основе цифро-аналоговых способов управления амплитудой и частотой интерполирующих тригонометрических сигналов разработаны структурные схемы элементов ИИС параметров АФЧХ – формирователей низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе, реализующих комбинированный и кусочно-синусоидальный методы. Исследованы инструментальные составляющие искажений прямоугольности воспроизводимых низкочастотных спектров, обусловленных формирователями.

Практическая значимость результатов работы

Разработанные комбинированный и кусочно-синусоидальный методы формирования позволяют разработать для ИИС параметров АФЧХ четырёхполюсников НИИС устройства воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов со значениями характеристик прямоугольности и порядка 0.8% - 6.7% и менее, с количеством частотных отсчётов более 10000. Использование разработанных устройств в ИИС параметров АФЧХ в области ИНЧ и НЧ позволило уменьшить время анализа до 2 - 3 периодов сигнала воздействия.

Реализация результатов работы

Формирователь низкочастотного ряда косинусов реализован в нестандартизованном средстве воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром для ИИС на базе ПЭВМ и платы ЦАП-АЦП для метрологической оценки параметров АФЧХ узлов контроллера телеметрии и телеуправления ТОСТ 23915423.423295.301 научно-производственного предприятии «АВМ-ГАЗ» (г. Оренбург).

Электронные блоки, реализующие кусочно-синусоидальный и комбинированный методы воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, введены в лабораторные измерительные установки АФЧХ низкочастотных четырёхполюсников. Лабораторные установки используются для изучения отдельных разделов дисциплины «Технические измерения» на кафедре «Промышленная электроника и информационно-измерительная техника» Оренбургского государственного университета (г. Оренбург).

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2004), на Всероссийских научно-технических конференциях с международным участием: “КомТех2005” и «КомТех2006» (Таганрог, 2005, 2006), на 10-м Юбилейном международном молодежном форуме «Радиоэлектроника и молодёжь в ХХІ веке» (Харьков, 2006), на V Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2006), на всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (Оренбург, 2007).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Комбинированный метод воспроизведения ряда косинусов для формирователей испытательных сигналов ИИС параметров АФЧХ в области ИНЧ и НЧ.
2. Кусочно-синусоидальный метод воспроизведения ряда синусов для формирователей сигналов низкочастотных ИИС параметров АФЧХ.
3. Структурные схемы блоков ИИС параметров АФЧХ четырёхполюсников НИИС, реализующих разработанные методы для воспроизведения низкочастотных и узкополосных равноамплитудных полиномов, а также сигналов с амплитудным спектром, линейно меняющимся в логарифмическом масштабе.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ; 10 публикаций в материалах и сборниках трудов международного и российского уровня.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из списка используемых сокращений, введения, четырёх разделов, заключения, списка использованных источников из 86 наименований и 17 приложений. Основная часть изложена на 164 страницах; содержит 70 рисунков, 18 таблиц.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, приводится общая характеристика работы и излагается её краткое содержание.

В первом разделе выполнен анализ специальных литературных источников по ИИС, обрабатывающих информационно-измерительные сигналы в диапазоне ИНЧ и НЧ. В ходе исследований определены основные требования к характеристикам метрологической оценки АФЧХ электронных узлов, входящих в измерительные и информационные каналы НИИС – шагу измерения по частоте, количеству частотных выборок в диапазоне измерения АФЧХ, погрешности измерения каждой выборки АЧХ и ФЧХ, а также времени, затрачиваемого на полную оценку.

Выполнен анализ основных типовых вариантов структурных схем ИИС параметров АФЧХ – схемы реализующие ручные методы измерения, а также автоматизированные ИИС, отличающиеся методами измерения спектра выходного сигнала исследуемого четырёхполюсника. В результате анализа выбрана схема ИИС параметров АФЧХ, реализующая наиболее эффективные цифровые методы анализа спектра в диапазоне ИНЧ и НЧ – на основе алгоритмов ДПФ и БПФ.

Сформулирована задача исследования существующих методов воспроизведения испытательных сигналов для метрологической оценки АФЧХ четырёхполюсников, с целью определения:

• характеристик прямоугольности воспроизводимого амплитудного спектра, характеризуемой степенью неравномерности амплитудного спектра в диапазоне измерения АФЧХ и относительного уровня паразитного спектра , которые определяются выражениями

, ,

где - - среднее в диапазоне измерения значение модуля испытательного спектра;

• характеристик фазового спектра, в частности, его близости к нулю;
• влияния указанных характеристик амплитудного и фазового спектра на погрешность и разрешающую способность по частоте метрологической оценки АФЧХ;
• времени, затрачиваемого на полное измерение АФЧХ.

Во втором разделе выполнен анализ литературных, патентных и интернет - источников по вопросу существующих методов воспроизведения сигналов для измерения АФЧХ. Для формируемых каждым методом в области ИНЧ и НЧ спектров исследованы характеристики неравномерности в диапазоне измерения и относительный уровень паразитных гармоник . Также исследовано их влияние на точность и объём вычисления АФЧХ в анализаторе Фурье, на сложность его структурной схемы.

Тематике настоящей диссертационной работы посвящено множество трудов таких известных учёных, как Гоноровский И.С., Баскаков С.И., Кочемасов В.Н., Ноткин Л.Р., Адоменас П.Ю, Неймарк Ю.И., Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Гельман М.М., Шустер Г., Комолов В.П., Трофименко И.Т.

В частности, в патентных работах Келехсаева Б.Г. представлены методы автоматизированного управления процессом последовательного измерения АФЧХ электронных устройств по точкам. Методы снижают трудоёмкость, но не уменьшают длительность измерения АФЧХ в диапазоне ИНЧ и НЧ.

В трудах Кочерова А.С., Соловьева Н.Н., Шахгильдяна В.В., Солодовника В.Ф., Булатова В.Н. рассмотрено построение структур синтезаторов сетки частот, которые малопроизводительны и нестабильны на длительном временном интервале.

Наиболее близкими к решению поставленной задачи являются цифровые методы воспроизведения равноамплитудных полиномов, рассмотренные в патентных работах Данилина А.С. и Скалозуба О.И. Анализ характеристик искажений спектров показал ограниченность методов в плане увеличения диапазона измерения и числа частотных отсчётов Nf. Параллельный ЦАП с наивысшей разрядностью m=16 позволяет сформировать спектр с неравномерностью , величиной (рисунок 1) и объёмом памяти для хранения временных отсчётов полинома - 40 мегабайт.

В работах Шевеленко В.Д. рассмотрен метод воспроизведения равноамплитудных полиномов с применением амплитудной модуляции – метод АМ. Метод позволяет сократить необходимый объём памяти до величин, в два раз меньших количества гармоник Nf в формируемом спектре. Но характеристики его прямоугольности неудовлетворительны (рисунок 2) - , .

	а) воспроизводимый методом АМспектр;	б) Характеристики искажений
Рисунок 1 – Спектр, полученных цифровым методом	Рисунок 2

Итоги анализа, проведённого во втором разделе, сведены в таблицу 1. По данным таблицы можно заключить, что существующие методы воспроизведения пока не позволяют в автоматизированном режиме оценивать АФЧХ в области ИНЧ и НЧ одновременно:

1. с погрешностью оценки АЧХ - менее 20%;
2. с погрешностью оценки ФЧХ - менее ;
3. с разрешающей способностью по частоте более до 30000 частотных выборок в полосе измерения или с шагом по частоте df<0.01 Гц;
4. даже для измерения АФЧХ с погрешностью свыше 20% аналоговые методы воспроизведения ЛЧМ-импульсов и ШПС требуют значительных объёмов вычислений, требующих для реализации анализатора Фурье МПС с увеличенным объёмом памяти и завышенным быстродействием;
5. Цифровые методы позволяют добиться искажений менее 1%, но при количестве выборок менее 1000 и при больших затратах памяти; с увеличением числа выборок характеристики искажений и объём памяти линейно увеличиваются. При Nf=5000 величина , требуется объём памяти более 40 MByte и объём вычислений, соответствующий вычислению спектра для временных отсчётов сигналов РАП и сигнала реакции четырёхполюсника.
6. Разработанный Шевеленко В.Д. метод АМ требует на три порядка меньшего объёма вычислений и памяти. Значения степени неравномерности и ОУПС метода достаточно велики - , . Однако указанные характеристики при Nf>100 не увеличивается.

Таблица 1

Тип воспроизводимого сигнала	,%	,%	Nf	kg,%		Изменение фазы	Дополнительные замечания
ЛЧМ-импульс	>10	>117	Ограничено только ресурсами памяти и быстродействием МПС анализатора Фурье -	>50	>4		Характеристики определены при . Требуется 4-х кратное увеличение объёма вычислений
Широкополосные сигналы	0.1…50	99.9…50		57…98	120…4.5	-	Требуется увеличение объёма вычислений в 4.5…120 раз
Сетка частот полигармонического сигнала	<6		<205			…
РАП, воспроизводимый цифровым методом	1…7	0.3…6	500…5000	<10	<0.5	0	Требуется измерение количества выборок сигнала РАП и сигнала реакции более 1000Nf, и до 80Mbyte памяти для их хранения
РАП, воспроизводимый методом АМ	<10	<7.8	>10000	<20	<1	0	Для задания РАП требуется его отсчётов

На основании приведённых заключений поставлена задача исследования возможности развития основанного Шевеленко В.Д направления разработки методов интерполяции РАП и разработать методы интерполяции с характеристиками искажений спектра, меньшими, чем в методе АМ - и , при количестве гармоник Nf >10000, не требующих больших объёмов памяти.

В третьем разделе представлены описания разработанных комбинированного и кусочно-синусоидального методов формирования низкочастотных и узкополосных РАП, а также спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой – комбинированный и кусочно-синусоидальный методы. Представлены математические выражения, описывающие разработанные методы во временной и частотной области.

Комбинированным методом низкочастотный равноамплитудный ряд косинусов

интерполируется модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид. Интерполяционная функция метода описывается выражением

(1)

где - ;

• ; , а - i1-й локальный экстремум;
• , , N=2Nf.

Выведены выражения для спектра (рисунок 3,а) интерполяционной функции (1), что позволяет исследовать характеристики искажений его прямоугольности, в том числе их зависимости от количества измеряемых частот (рисунок 3,б). Установлено - изменяя порядок произведения l в выражении (1) возможно уменьшить искажения спектра и до 0.26% при .

Кусочно-синусоидальным методом интерполируется низкочастотный равноамплитудный ряд синусов

модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид. Интер-

а) Воспроизводимый комбинированным методом спектр

б) Характеристики искажений прямоугольности

Рисунок 3

поляционная функция метода описывается выражениями

, (2)

где -

- , (3)

- , N=Nf.

Параметры ,…,,,…,, определяются выражениями

Также выведены выражения для спектра (рисунок 4,а) интерполяционной функции (2). Анализ спектров показал - характеристики искажений прямоугольности спектров не превышают 6% при фактически бесконечном количестве частотных выборок (рисунок 4,б). В выражениях интерполяционной функции метода (2), (3) присутствуют только операции сложения и вычитания, что снижает операционную сложность метода по сравнению с комбинированным методом.

По результатам исследований узкополосных спектров, полученных амплитудной модуляцией несущей интерполяционных функциями (1) или (2),

а) Воспроизводимый кусочно-синусоидальным методом спектр

б) Характеристики искажений прямоугольности

Рисунок 4

• комбинированным методом , (4)
• кусочно-синусоидальным методом , (5)

установлено – чем меньше относительный уровень паразитных гармоник низкочастотного спектра, тем при меньших отношениях (где - низшая частота спектров, для выражения (4), а для (5) -) характеристики искажений узкополосных спектров и уменьшаются до характеристик низкочастотных. При значении комбинированного метода это наблюдается при (рисунок 5,а), а для кусочно-синусоидального – при (рисунок 5,б).

а)

б)

Рисунок 5 – Характеристики искажений узкополосных спектров

Исследованы свойства амплитудных спектров, линейно-меняющихся в логарифмическом масштабе, воспроизводимых p-кратным дифференцированием или интегрированием низкочастотных или узкополосных полиномов

, (6)

где - – комплексная амплитуда равноамплитудного полинома;

- - «предел шкалы» измерительного усилителя анализатора АФЧХ, размерность - размерность величины реакции исследуемого объекта;

- - масштабный коэффициент с размерностью, обратной размерности исследуемого коэффициента передачи;

- T – постоянная времени.

В логарифмическом масштабе функция спектра (6) представится в виде:

. (7)

Результат исследований показал, что нелинейность функции (7) определяется неравномерностью прямоугольного спектра

Таким образом, комбинированный и кусочно-синусоидальный методы позволяют воспроизводить низкочастотные и узкополосные прямоугольные спектры и спектры с амплитудой, линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе с величинами методической составляющей искажений:

• амплитудного спектра - 0.25%...6%;
• фазового - .

В четвёртом разделе представлены результаты разработок структурных схем формирователей для ИИС параметров АФЧХ, реализующих:

• комбинированный метод формирования низкочастотного («схема КМ» рисунка 6) и узкополосного ряда косинусов;
• кусочно-синусоидальный метод формирования низкочастотного («схема КСМ» рисунка 7) и узкополосного ряда синусов;
• комбинированный и кусочно-синусоидальный методы для формирования амплитудных спектров, линейно-меняющиеся в логарифмическом масштабе.

Рисунок 6 – Схема, реализующая комбинированный метод – «схема КМ»

Рисунок 7 - Схема, реализующая кусочно-синусоидальный метод – «схема КСМ»

В схемах применяются микропроцессорные (микроконтроллерные) системы, выполняющие:

• синхронизацию аналоговых узлов - формирователей гармонических функций (ФГФ), масштабирующих усилителей, умножителей схемы ФРК и сумматоров схемы ФРС – реализующих операции математических выражений, описывающих методы;
• синхронизацию и генерацию кода ЦАП, задающих амплитуды и длительности полуволн, составляющих полиномы.

В ходе разработки «схем КМ» и «КСМ» рассмотрена методика корректирования кодирования параметров интерполирующих гармонических функций, позволяющая снизить влияния их квантования на прямоугольность воспроизводимых спектров. Методика реализована дополнительными корректирующими ЦАП DA_C в «схеме КМ» и DA_C0, DA_C1 – в «схеме КСМ». В итоге амплитудные ЦАП DА и DA_C - «схемы КМ» и DA_C0, DA_C1, DA_UM, DA_U0 - «схемы КСМ» из-за квантование параметров полуволн полиномов при наименьшей разрядности кода m=8 вносят соответственно не более 0.15% и 0.25% дополнительных искажений прямоугольности воспроизводимых спектров (рисунок 8).

а) для ряда косинусов

б) для ряда синусов

Рисунок 8 – Составляющие характеристик искажений спектров, обусловленных квантованием

Исследовано влияние на свойства спектров воспроизводимых равноамплитудных полиномов дефектов микросхем ЦАП, а также получены выражения для спектров сигналов ошибок полиномов, обусловленных дефектами аналоговых узлов. В результате исследований свойств полученных спектров установлено - каждому дефекту соответствуют свой частотный поддиапазон, на котором степень влияния дефекта на искажения прямоугольности спектра значительно больше, чем со стороны остальных дефектов. Поэтому при оценке суммарных искажений нет необходимости суммировать все составляющие, достаточно найти максимальный вклад одного из дефектов, либо использовать среднеквадратический критерий. На основании сказанного и результатов анализа параметров элементной электронной базы установлено, что возможно добиться величин инструментальных составляющих искажений амплитудного спектра порядка 0.76%…0.9%, фазового спектра – менее .

Аналогичные результаты получены при исследовании инструментальной составляющей в разработанных структурах формирователей спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой. При этом учтены были влияния дефектов дополнительных функциональных блоков - согласующих усилителей, интегрирующих (рисунок 9,а) и дифференцирующих (рисунок 9,б) устройств, каждому из которых также соответствуют свой частотный поддиапазон, на котором степень влияния дефекта на искажения прямоугольности спектра значительно больше, чем со стороны остальных дефектов.

а) убывающих

б) нарастающих

Рисунок 9 - Схемы формирователей линейно-меняющихся в логарифмическом масштабе амплитудных спектров

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы.

В приложениях приведены результаты моделирования в программной среде OrCad9.2 блоков ИИС параметров АФЧХ, реализующих разработанные методы; примеры оценок общей инструментальной составляющей искажений воспроизводимых спектров для некоторых вариантов реализаций структурных схкм; технические характеристики некоторых промышленных анализаторов спектра; типовые схемы аналоговых блоков, используемых в структурных схемах блоков ИИС; параметры микросхем, входящих в аналоговые блоки.

Основные результаты и выводы работы

1. Разработаны спектрально-аппроксимационные методы воспроизведения сигналов с прямоугольным спектром - равноамплитудных полиномов – для систем сбора измерительной информации о АФЧХ НИИС:
• комбинированный метод - основанный на интерполяции равноамплитудных полиномов модулированными по амплитуде малыми полуволнами синусоид и большими полуволнами произведений синусоид;
• кусочно-синусоидальный метод – основанный на интерполяции полиномов модулированными по амплитуде и длительности отрезками синусоид.

Получены аналитические выражения для спектров интерполяционных функций методов. При исследовании свойств воспроизводимых разработанными методами низкочастотных и узкополосных спектров установлено следующее:

• величина фазового спектра в диапазоне измерения - нулевая, что позволяет ИИС свести к нулю методическую погрешность измерения ФЧХ по сравнению с некоторыми существующими методами;
• комбинированный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с количеством выборок в диапазоне измерения более 10000 при степени неравномерности 0.25%…2.5% в измеряемом диапазоне и аналогичными величинами относительного уровня паразитных гармоник, что позволяет системам сбора измерительной информации уменьшить методическую погрешность измерения АЧХ в диапазоне 0Гц…10 кГц с величины 10% до 0.25%...2.5%;
• кусочно-синусоидальный метод позволяет воспроизводить амплитудный спектр с аналогичным количеством выборок в измеряемом диапазоне при степени неравномерности и относительном уровне паразитных гармоник менее 6% с меньшей, чем для комбинированного метода операционной сложностью.

2. По результатам исследований свойств спектров с линейно-меняющейся в логарифмическом масштабе амплитудой, полученных дифференцированием-интегрированием воспроизводимых разработанными методами прямоугольных спектров, установлено, что величина нелинейности спектра формируемого сигнала в рабочем диапазоне совпадает с величиной неравномерности исходного прямоугольного.

Полученные результаты дают основание применять в ИИС параметров АФЧХ сигналы, формируемые дифференцированием-интегрированием равноамплитудных полиномов, для автоматизированной оценки линейности наклонных участков ЛАЧХ четырёхполюсников в НЧ диапазоне с методической погрешностью 0.25%...6%.

3. Разработаны структурные схемы формирователей в ИИС параметров АФЧХ сигналов с прямоугольным спектром и амплитудным спектром, линейно-меняющемся в логарифмическом масштабе, построенных на аналоговых узлах и цифро-аналоговых преобразователях, реализующих математические операции разработанных методов и управляемых микропроцессорными системами. Микропроцессорные системы выполняют функции синхронизации формирования сигналов, а также управления величинами амплитуд и длительностей полуволн, составляющих воспроизводимые сигналы.

При анализе влияния функционирования формирователей на характеристики искажений формируемых спектров, установлено:

• при разрядности входного кода цифро-аналоговых преобразователей более 8 дополнительные составляющие искажений амплитудных спектров, обусловленные квантованием амплитуд полуволн, не превышают 0.15% в схемах, реализующих комбинированный метод, и 0.25% - кусочно-синусоидальный;

• существует возможность при подборе элементной базы для реализации функциональных аналоговых и цифро-аналоговых блоков ограничить увеличение искажений амплитудных спектров до 1% - 3% в схемах, реализующих комбинированный метод и до 6.7% - кусочно-синусоидальный, а также инструментальной погрешности измерения ФЧХ – до 0.8 градусов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Фролов, С.С. Генерация функции специального вида [Текст] / Фролов С.С., Шевеленко В.Д. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». – Таганрог: Изд-во ТРТУ. - 2006. - №5. – с.122-126.
2. Фролов, С.С. Уточнённый метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Гусаров А.А. // Самара. – Известия СНЦ РАН. - 2006. - Т.8. - №4. - с. 1087-1096.
3. Фролов, С.С. Метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Бурькова Е.В. // Оренбург. - Вестник ОГУ. - 2006. - №5. – с.148-156.
4. Фролов, С.С. Метод аппроксимации синусоидального равноамплитудного полинома [Текст] / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Гусаров А.А. // Вестник ОГУ. - Оренбург. - 2006. - №9. Часть 2. – с.207 -215.
5. Фролов, С.С. Методы аппроксимации «полосовых» равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: "Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении". – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. № 3 (75). – С. 70-77
6. Фролов, С.С. Использование моделей равноамплитудных полиномов в измерениях крутизны наклонных участков логарифмических амплитудно-частотных характеристик [Текст] / Фролов С.С. // Вестник ОГУ. - Оренбург. – 2006. – №13. - с. 105 – 106.
7. Фролов, С.С. Способы реализации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / - Оренбург. - ИПК ГОУ ОГУ. – 2004. – С. 166-175.
8. Фролов, С.С. Сравнительный анализ уточненного метода аппроксимации равноамплитудных полиномов с использованием амплитудной модуляции и цифрового метода формирования равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С.// Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы V всероссийской научно-практической конференции / Оренбург.–ИПК ГОУ ОГУ–2006–с.207– 215.
9. Фролов, С.С. Восстановление периодических функций с ограниченным спектром [Текст] / Шевеленко В.Д., Фролов С.С. // Материалы региональной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Оренбургской области. Часть 2 / Оренбург, РИК ГОУ ОГУ. – 2004. – С. 64-65.
10. Фролов, С.С. Генерация функции вида [Текст] / Фролов С.С. // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Энергосбережение, электрооборудование, электроника» / - Оренбург. - ИПК ГОУ ОГУ. – 2005. – с.96 – 99.
11. Фролов, С.С. Аппроксимирующая модель синусоидального равноамплитудного полинома [Текст] / Фролов С.С., Гусаров А.А. // 10-й Юбiлейний мiжнародний молодiжний форум «Радiоелектронiка i молодь в XXI ст.» / Харкiв. - ХНУРЕ. - 2006. - с. 520-521.
12. Фролов, С.С. Уточнённый метод аппроксимации равноамплитудных полиномов [Текст] / Фролов С.С., Гусаров А.А. // Современные проблемы радиоэлектроники: сборник научных трудов. Вып. 1. / Ростов н/Д: РГПУ, 2006. – С.148-151
13. Фролов, С.С. Метод аппроксимации равноамплитудных полиномов вила ядра Дирихле [Текст] / Фролов С.С. // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007, с.332-341.
14. Фролов, С.С. Уточнённый метод аппроксимации равноамплитудных временных полиномов [Текст] / Фролов С.С., Шевеленко В.Д., Даминов Д.А. // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2007, с.341-347.