И диагностика технического состояния мостов арочных конструкций
На правах рукописи
УДК 69.036.3
Золтан Орбан
ИССЛЕДОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МОСТОВ АРОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и
технике)»
05.11.13 – «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Ижевск
2009
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».
Научный руководитель: Якимович Борис Анатольевич,
заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор
ГОУ ВПО «Ижевский государственный
технический университет»
Официальные оппоненты:
Ломаев Гелий Васильевич,
доктор технических наук, профессор,
ГОУ ВПО «Ижевский государственный
технический университет»
Кутергин Владимир Алексеевич,
доктор технических наук, профессор,
ОАО «Ижмаш»
Ведущая организация ГОУ ВПО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Защита состоится « 26 » ноября 2009 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.065.06 ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.
Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим выслать по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, диссертационный совет Д212.065.06 ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».
Автореферат разослан «____» ____________ 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
кандидат технических наук
доцент Сяктерев В.Н.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Арочные мосты из кирпичей и камня составляют значительную долю общего количества мостов в Европе и во всём мире. Арочные мосты являются самыми старыми конструкциями мостов, тысячи из которых в настоящее время находятся в эксплуатации, несмотря на то, что характер их нагрузки значительно изменился со времени их постройки. Возросшие нагрузки и тенденция к их дальнейшему увеличению, таким образом, выдвигают на первый план вопросы: оценка надёжности арочных мостов с учетом их современного технического состояния и существующей в настоящее время тенденции возрастания нагрузки, которой они подвергаются; прогнозирование устойчивости к нагрузкам в будущем; определение ожидаемого срока службы мостов арочной конструкции с учётом изменившихся условий нагрузок и ускоренного ухудшения их состояния; экономическая целесообразность дальнейшей эксплуатации арочных мостов в сложившихся условиях и т.д. Для решения задач, связанных с вышеприведёнными вопросами, а также урегулирования проблем эксплуатации арочных мостов по инициативе автора и под его руководством был создан международный проект, направленный на проведение системных научных исследований мостов арочной конструкции. Некоторые результаты выполнения упомянутого проекта приводятся в данной работе.
Актуальность исследования. Необходимость повышения срока эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции, имеющих широкое распространение в России и Европе, и нуждающихся в постоянном мониторинге с применением эффективных расчетно-экспериментальных методов контроля эксплуатационной надежности, определяет актуальность проводимых исследований. Применение изложенных в работе теоретических положений и технических решений позволяет обеспечить формирование с системных позиций методического обеспечения комплексной системы оценки пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции, включая мосты со значительными сроками эксплуатации. В ряде случаев такой подход позволяет гарантированно повысить эксплуатационную нагрузку, что соответствует наметившейся в последнее время тенденции в эксплуатации железнодорожного транспорта.
Цель работы. Разработка многоуровневого алгоритма оценки пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции и формирование рекомендаций по их дальнейшей эксплуатации с учетом выявленного состояния.
Для достижения поставленной цели в работе рассматриваются и решаются следующие задачи:
- Анализ состояния железнодорожных мостов арочной конструкции, эксплуатирующихся в настоящее время в Европе, с учетом особенностей их конструирования, технологии строительства и условий эксплуатации.
- Поиск и развитие расчётных методов, обеспечивающих анализ структурного поведения и определение несущей способности мостов арочной конструкции, проведение исследований их структурного поведения с учетом влияния определяющих факторов.
- Разработка комплексного метода, обеспечивающего проверку пригодности к эксплуатации мостов арочной конструкции с учетом наблюдающихся разрушений их конструкции, и определение уровня эксплуатационных нагрузок, обеспечивающих возможность дальнейшей эксплуатации под воздействием многократно повторяющихся нагрузок.
- Поиск и экспериментальное исследование эффективности методов, обеспечивающих неразрушающий контроль или контроль с минимальным уровнем разрушения, которые позволяют получить необходимые характеристики конструкции и использованных материалов, разработка практических рекомендаций по их применению.
- Систематизация результатов проведенных исследований и разработка многоуровневого алгоритма, обеспечивающего оценку пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции и формирование практических рекомендаций по их дальнейшей эксплуатации.
Объектом исследования являются железнодорожные мосты арочной конструкции, предметом исследования, соответственно, являются критерии и методы оценки состояния и пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции.
Методы исследования. В работе использованы положения системного анализа, методы теории систем, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.
На защиту выносятся следующие положения:
- метод выявления стохастической чувствительности входных параметров, применяемых в ходе расчётов несущей способности арки моста, позволяющий определить, каким образом их статистические характеристики влияют на статистические характеристики сопротивления конструкции;
- метод проверки эксплуатационной пригодности арочных мостов путем сопоставления проектировочных величин нагрузки и сопротивления, который обеспечивает необходимую точность оценки, а также метод расчета для контроля пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов, основанный на применении принципа допустимых напряжений;
- многоуровневый алгоритм оценки несущей способности моста арочной конструкции, предусматривающий три уровня оценки несущей способности арочного моста в соответствии с его состоянием;
- методика диагностики состояния мостов арочной конструкции с применением средств радиоволнового, теплового и визуального видов неразрушающего контроля, в частности георадара, тепловизора, бороскопа и эндоскопа.
Научная новизна. В ходе исследований получены следующие новые научные результаты:
- На основании системного анализа конструкций мостов, проведенного с применением метода неподвижного блока и модели дискретных элементов, выявлены факторы, имеющие наибольшее влияние на несущую способность арочных мостов с арками полукружной формы или формы кругового сегмента, определен характер их воздействия в определенных диапазонах численных значений.
- Разработан метод, позволяющий оценить стохастическую чувствительность входных параметров, применяемых при расчёте несущей способности арки. Предложены методы проверки надёжности на основе сопоставления проектировочных величин нагрузки и сопротивления, обеспечивающие необходимый уровень точности, а также метод расчета для контроля пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов, основанный на применении принципа допустимых напряжений. Сформирована система критериев, предназначенная для предотвращения усталостного разрушения конструкции в связи с нагрузками сжатия.
- Впервые разработан и предложен алгоритм многоуровневой оценки несущей способности моста арочной конструкции, предусматривающий три уровня оценки несущей способности арочного моста в соответствии с его состоянием.
- На основе анализа результатов выполненного комплекса экспериментальных исследований проведена систематизация методов неразрушающего контроля с точки зрения их применимости для оценки факторов, влияющих на пригодность к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции.
- Доказана эффективность использования ряда методов неразрушающего контроля для оценки внутреннего состояния и структуры мостовых конструкций, разработаны методики: исследования кирпичной кладки с применением георадара, диагностики состояния мостов арочной конструкции с применением приборов и устройств, фиксирующих инфракрасное излучение, и визуального контроля с использованием средств эндоскопии и бороскопии.
- С использованием модельных экспериментов найдены диапазоны частот георадара, на которых наиболее достоверно выявляются те или иные дефекты и структурные неоднородности конструкции моста.
Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в использовании алгоритма оценки пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции для определения эксплуатационного состояния действующих арочных мостов. Создан комплекс неразрушающих методов исследования параметров и характеристик арочных мостов, влияющих на их пригодность к эксплуатации, который обеспечивает методическую поддержку разработанного многоуровневого алгоритма. Разработаны практические методики применения определенных методов неразрушающего контроля, которые обеспечивают эффективное их применение для контроля и оценки состояния конструкции и эксплуатационного состояния арочных мостов, расположенных на железнодорожных магистралях Венгрии. Предложенные методики могут быть использованы для анализа состояния конструкций строительных сооружений.
Апробация работы. Содержание и основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях:
- Информационные технологии в инновационных проектах. 4-я международная конференция (Ижевск, 29-30 мая 2003 г.);
- ARCH 04: 4th International Conference on Arch Bridges (Barcelona, 2004);
- Savremena Gradevinska Praksa (Novi Sad, Serbia, 15-16 March, 2006);
- 6th International PhD Symposium in Civil Engineering, Zurich, Switzerland (23-26 August, 2006);
- International Conference on Railway Engineering-2007 (London, 13-14 June 2007);
- ARCH 07: 7th International Conference on Arch Bridges (Madeira, Portugal, 12-14 September 2007);
- Sustainable Bridges – Assessment for Future Traffic Demands and Longer Lives (Wroclaw, Poland, 14-16 October 2007).
Выступления на научных и научно-методических семинарах и конференциях ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».
Публикации. Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 1 в издании, рекомендованном ВАК РФ, 11 публикаций в зарубежных изданиях.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (102 наименования источников) и 7 приложений. Диссертация содержит 127 страниц, 33 таблицы и 60 иллюстраций.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена цель и сформулированы задачи исследования, отмечены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
Первая глава посвящена анализу современного состояния мостов арочной конструкции, рассмотрены основные проблемы, связанные с эксплуатацией арочных мостов в современных условиях. Анализируются основные особенности проектирования и строительства железнодорожных арочных мостов, методы оценки их эксплуатационной надежности, рассматриваются особенности эксплуатации арочных мостов, а также методы, применяемые в настоящее время для исследования их состояния. Подробно рассмотрены особенности эксплуатации арочных мостов и основные механизмы разрушения арочных конструкций мостов. Приводится обзор основных методов неразрушающего контроля, используемых для исследования состояния железнодорожных мостов арочной конструкции.
Вторая глава содержит результаты исследования факторов, влияющих на состояние железнодорожных мостов арочной конструкции. Проведен анализ влияния параметров, связанных с важнейшими конструктивными характеристиками арочных мостов и характеристиками конструкционных материалов, на структурное поведение, несущую способность, надёжность и пригодность к эксплуатации мостов арочной конструкции, связанную с явлением усталости.
Для оценки влияния геометрических параметров конструкции и характеристик материала на несущую способность применялся метод «неподвижных блоков». В качестве основных геометрических параметров, применяемые при расчётах, рассматривались следующие параметры: L – длина пролёта моста (м); dc – толщина арки у ключевого камня (м); ds – толщина арки у пяты (м); r – подъём арки (м); h – полная высота/толщина насыпи над аркой (м); ha – толщина основания; hf – толщина подстилающего слоя (из гравия); H – высота устоя моста (м); Hp – высота промежуточной опоры (м); a1 – ширина устоя моста у линии пяты (м); a2 – ширина устоя моста у верхней плоскости фундамента (м); Bp – ширина промежуточной опоры (м); hb – высота опорной стены с задней стороны (м). Величины ряда параметров материалов и конструкций определялись в соответствии с ограничениями инструментальных методов исследования. Рассматривалась одноосная нагрузка с использованием модели распределения нагрузок. Для установления определённо-минимальной разрушающей нагрузки позиция нагрузки от транспорта изменялась вдоль длины арки с интервалом шага в 0,1 м. Далее в результате измерения разрушающих нагрузок определялась минимальная из них, которая рассматривалась как определяющая.
Было установлено, что толщина арки, а также её относительная толщина по отношению к величине пролёта оказывает значительное влияние на величину разрушающей нагрузки. В диапазоне исследуемых параметров, имеющих практическое значение, степень роста разрушающей нагрузки, зависящей от толщины арки, в наибольшей степени проявляется в случае арки, характеризуемой небольшой величиной пролёта формы кругового сегмента. Для случая арок с одинаковой относительной толщиной с увеличением размера пролёта увеличивается и величина разрушающей нагрузки. В обоих случаях зависимости имеют экспоненциальный характер (Рисунок 1).
Прочность арки на сжатие также оказывает определенное влияние на величину разрушающей нагрузки. Для арок полукруглой формы изменение прочности на сжатие имеет достаточно существенное влияние на несущую способность моста лишь в диапазоне низкой прочности (в общем случае ниже 5 Н/мм2), для более прочных материалов разрушающая нагрузка растет очень незначительно (в пределах 20 %).
Рисунок 1 – Изменение величины разрушающей нагрузки в зависимости:
а) от толщины арки; б) от формы и относительной толщины арок
Исследование влияния соотношения пролета и подъема арки, а также относительной толщины арки по сравнению с пролётом на разрушающую нагрузку проводилось на мостах арочной конструкции с пролётом в 6,0 метров полукружной формы и формы кругового сегмента. В результате анализа результатов проведенных исследований определено, что при одинаковой толщине арки разрушающая нагрузка возрастает лишь до определённого предела при росте величины плоскости (L/r) арки. В случае более толстых арок (dc/L=0,125) этот предел не превышает L/r 7, а в случае более тонких арок (dc/L=0,075) этот предел не превышает величины L/r10. В случае дальнейшего увеличения плоскости величина разрушающей нагрузки уменьшается из-за явления пролома (Рисунок 2).
Рисунок 2 – Изменения разрушающей нагрузки в зависимости от плоскости арки (L/r) и её относительной ширины (dc/L)
При достижении предельных значений несущей способности величина горизонтальной нагрузки, воздействующая на пяту свода, резко возрастает с ростом плоскости арки (Рисунок 3). Возрастающая линия кривых также даёт объяснение, почему считалось нецелесообразным строить плоские арки в случае относительно большой их толщины (dc/L=0,125) для соотношения L/r<4, а в случае более тонких арок (dc/L=0,075) ниже соотношения L/r<6. Дело в том, что увеличенные горизонтальные усилия необходимо компенсировать применением более громоздких устоев моста, что привело бы к утяжелению конструкции моста в целом.
Рисунок 3 – Изменение горизонтальных усилий (Fx), действующих на пяту моста в зависимости от плоскости арки (L/r)
В случае арок полукруглой формы и очень плоских арок критическое положение нагрузки располагается ближе к середине пролёта, а для арок формы кругового сегмента – ближе к опоре. Разрушающая нагрузка в арках полукружной формы располагается приблизительно на расстоянии в 1/3 пролёта, а у арок кругового сегмента, которые встречаются чаще всего на практике, в диапазоне от 
до 
пролёта арки.
Рисунок 4 – Изменение разрушающих нагрузок в зависимости от высоты опорной стены с задней стороны
Анализ результатов оценки влияния высоты опорной стены с задней стороны моста (hb/r) на его несущую способность позволил определить, что этот параметр в значительной степени определяет величину разрушающей нагрузки.
Его повышение более значительно в случае использования арок полукружной формы для более высоких величин hb/r (выше 1/3), в случае использования арок формы кругового сегмента изменение разрушающей нагрузки приведено выше (Рисунок 4). Такая ситуация связана с тем, что увеличение опорной стены с задней стороны вызывает смещение поворотных точек, необходимых для возникновения механизма разрушения, в направлении друг к другу (Рисунок 5), то есть рабочее расстояние между опорами уменьшается, а плоскость арки – увеличивается. Что может закончиться, при достижении определённого предела, нарушением прочности конструкции и ее разрушением.
Рисунок 5 – Изменение ширины линии давления и способа разрушения в зависимости от высоты опорной стены с задней стороны в арках полукружной формы (L/r=2) и формы кругового сегмента (L/r=4)
Исследование влияния подстилающих грунтов проводилось на арках с пролётом 6 м полукружной формы (L/r=2) и формы кругового сегмента (L/r=4). В результате проведенных исследований обнаружено, что с увеличением угла внутреннего трения (), объёмного веса (Насыпь) и когезии (с) насыпи (подстилающего слоя) возрастает и величина разрушающейся нагрузки арки. Больший угол внутреннего трения и более высокая когезия, с одной стороны, способствуют распределению нагрузок, а с другой – стабилизируют арку благодаря возрастанию пассивного сопротивления. Воздействие когезии насыпи/подстилающего слоя незначительно по сравнению с влиянием высоты, угла внутреннего трения и объёмного веса насыпи. Величина когезии имеет большее значение для мостов с арками полукружной формы, чем с арками формы кругового сегмента (Рисунок 6).
Анализ результатов проведенных исследований позволил определить, что в случае многопролётных мостов толщина промежуточной опоры имеет определённое воздействие на характер механизма разрушения (Рисунок 7). С уменьшением толщины промежуточной опоры нагрузка, необходимая для создания механизма разрушения, уменьшается для мостов, имеющих два и три пролёта в соответствии с рисунком (Рисунок 8). Для арок в форме кругового сегмента это уменьшение происходит более интенсивно, чем для арок полукружной формы. Это связано с тем фактом, что более плоская арка передаёт больше горизонтальных усилий на опору и соседний пролёт, и, следовательно, раньше возникает механизм разрушения, включающий в себя оба пролёта.
Рисунок 6 – Изменение разрушающей нагрузки в зависимости от геотехнических характеристик подстилающего слоя
Рисунок 7 – Влияние толщины промежуточной опоры на механизм разрушения
Для оценки влияния механических характеристик грунта подстилающего слоя на распределение напряжений, формопреобразование и несущую способность мостов арочной конструкции была рассмотрена модель многопролётного моста, состоящего из дискретных элементов (Рисунок 9).
На основе рассмотренной модели было произведено исследование воздействия различных типов подстилающего слоя на поведение конструкции при применении одноосной концентрированности полезной нагрузки в 4-х позициях нагрузки. Рассматривалась одна арка, с целью упрощения применялась линейно-упругая модель. С использованием модели дискретных элементов были проведены эксперименты, направленные на исследование влияния отдельных характеристик подстилающего слоя на процесс нагрузок и несущую способность арочного моста.
Рисунок 8 – Влияние толщины промежуточной опоры на величину разрушающей нагрузки а) двухпролётный мост; б) трёхпролётный мост
Рисунок 9 – Модель дискретных элементов многопролётного моста
В результате проведенных исследований на уровне эксплуатационных нагрузок подтверждена определяющая роль жёсткости подстилающего слоя, поскольку для более жёсткого подстилающего слоя прогибы и контактные силы являются более низкими, их распределение более равномерно, при этом жёсткий подстилающий слой имеет существенно худшее распределение нагрузок, чем мягкий, что определяет более низкое колебание эталонного напряжения в арке под воздействием эксплуатационных нагрузок. Соответственно, показано, что при исчерпании несущей способности тип подстилающего слоя, характеристики механики грунта и упругости оказывают значительное влияние на величину разрушающей нагрузки. Для различных характеристик грунта величина разрушающей нагрузки может отличаться на величину до 50 %.
Было проведено исследование стохастической чувствительности параметров, влияющих на несущую способность мостов. С целью интерпретации параметров, воздействующих на несущую способность, с учётом их неопределённости, предложен приближенный метод, позволяющий определить параметры, имеющие наибольшее значение с точки зрения оценки конструктивного сопротивления арочных мостов. Поскольку тип распределения параметров, воздействующих на несущую способность, в общем случае неизвестен, они рассматриваются как случайные величины, имеющие нормальное распределение. В качестве статистических характеристик сопротивления R рассматриваются:
- коэффициент вариации сопротивления
; - отклонение равнодействующей сопротивления R:
.
Коэффициент вариации определяется с использованием зависимости
, (1)
где: Vmo – приращение коэффициента вариации, учитывающее воздействие нестабильности модели (Vmo 0,20,3); 
– коэффициент вариации сопротивления на основе параметров, воздействующих на несущую способность.
Соответственно, 
, где 
– коэффициент вариации сопротивления R на основе отклонения параметров 
. Здесь 
, где sxi – статистическое отклонение данных 
параметра; 
– характер «взвешивания», относящийся к данному параметру 
.
Отклонение равнодействующей сопротивления R определяется как 
.
Для определения статистического отклонения сопротивления R необходимо принимать во внимание и так называемый коэффициент «нестабильности модели», который представляет собой расхождение между механическими и геометрическими моделями, применяемыми в расчётах, и действительностью. Этот коэффициент в случае арочных мостов имеет большое значение вследствие трудности точного моделирования их конструктивной геометрии. Распределение этого коэффициента предполагается нормальным. Нестабильность отдельных параметров может приниматься во внимание с учётом их коэффициента вариации: 
.
Апробация предложенного метода оценки надежности была проведена с привлечением метода LHS для контроля полученных результатов, что позволило показать обеспечение необходимой точности полученных оценок. В результате выявлено, что наибольшее влияние на неопределенность установления величины разрушающей нагрузки оказывает коэффициент неопределенности модели, что определяется характером самой модели, которая является упрощенной. Лучшие показатели чувствительности kxi, связанные с конструкцией арочных мостов, относятся к следующим параметрам: толщина арки, рабочая ширина арки, подъём арки, коэффициент пассивного давления грунта, объёмный вес насыпи.
Третья глава посвящена разработке многоуровневого алгоритма, обеспечивающего оценку пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов арочной конструкции. Надежность строительных конструкций рассматривается с точки зрения стандарта MSZ EN 1990 EUROCODE «Основы проектирования несущих конструкций». В данном случае под надёжностью понимается способность конструкции в течение определенного периода удовлетворять предъявляемым к ней требованиям с риском р, когда она в рамках продолжительности запланированного срока службы способна удовлетворять требованиям, предъявляемым к ней с риском р, таким образом, надежность 
. Для количественной оценки надежности может использоваться индекс надежности. В предельном состоянии несущей способности, расценивая сопротивление конструкции R и её нагрузку E как переменные вероятности, в определённый момент времени t интерпретация риска и индекса надёжности видна на рисунке (Рисунок 10а), аналогично – в случае предельного состояния пригодности к эксплуатации (Рисунок 10б).
Область негативного участка частотной функции равнодействующей 
и 
является риском несущей способности и пригодности к эксплуатации. Соответствие конструкции системе критериев надёжности может быть определено с использованием следующих формул:
- в предельном состоянии несущей способности:
; (2)
- в предельном состоянии пригодности к эксплуатации:
. (3)
В пределах эксплуатационного срока службы Т в любой момент времени (
) необходимо доказывать, что нежелательный риск pRE или pser, а также риск предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации не превышают pRE,opt и pser,opt оптимальной величины риска (
и 
). То же самое можно выразить и в форме индекса надёжности таким образом: 
или 
.
В приведенных выше формулах использованы следующие обозначения: R(t) - величина сопротивления (несущей способности) в момент времени t; E(t) - величина воздействия в момент времени t; Rm - ожидаемая величина сопротивления в момент времени t; Em - ожидаемая величина воздействия в момент времени t; Rd - проектированная величина сопротивления в момент времени t; Ed - проектированная величина воздействия в момент времени t; 
- допустимая величина деформации, служащая для характеристики состояния пригодности к эксплуатации; 
- ожидаемая величина деформации, служащая для характеристики состояния пригодности в эксплуатации; sRE - отклонение распределения равнодействующей для совместного учёта отклонения сопротивления sR и воздействия sE; sser - отклонение характеристики состояния пригодности к эксплуатации; pRE и pser - риск возникновения нежелательных состояний; pRE,opt и pser,opt - оптимальный риск возникновения нежелательных состояний; RE и ser - индексы надёжности предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации; RE,opt и ser,opt - оптимальная величина индексов предельного состояния несущей способности и пригодности к эксплуатации.
Рисунок 10 – Интерпретация риска pRE и индекса надёжности RE в случае предельного состояния: а) несущей способности; б) пригодности к эксплуатации
Предполагается, что переменные вероятности, описывающие характеристики состояния, имеют нормальное распределение, в таком случае между индексами надёжности 
и величинами риска 
имеется математическая взаимосвязь. На этом основании индексы надёжности могут быть выведены следующим образом:
,
. (4)
Для исследования предельного состояния несущей способности отклонение распределения равнодействующей приближенно формулируется следующим образом: 
, где sR - отклонение сопротивления (несущей способности); sE - отклонение воздействий (нагрузок).
Предложены приближенные методы проверки надежности, связанной с несущей способностью конструкции, обеспечивающие увеличение оперативности оценки надежности арочных мостов при достижении необходимого уровня точности результатов.
Для оценки на основе индекса надежности используется отношение
(5)
где RE – расчётный индекс надёжности; RE,opt. – оптимальная величина индекса надёжности.
В ходе расчётов производится анализ, каким образом воздействует на индекс надёжности конструкции неопределенность входных параметров, оказывающих влияние на сопротивление конструкции. Неопределенность входных параметров характеризуется относительным рассеянием, причем рассматривается три уровня: низкой, средней и высокой точности. В случае использования первого уровня предполагается, что при определении параметров в качестве основы используется приближенная оценка. Для второго уровня величина основных параметров устанавливается простыми измерениями, а третий уровень соответствует минимальной практически возможной неопределенности параметров. Расхождения между уровнями учитываются и при определении величины коэффициента вариации, указывающего на неопределенность создания модели. Примеры расчета, позволяющие судить об эффективности метода, приведены ниже (Таблица 1, Рисунок 11).
В результате проведенных исследований установлено, что уточнение основных входных параметров, применяемых в расчётах (то есть уменьшение их коэффициента вариации), значительно снижает отклонение сопротивления, при этом, соответственно, значительно повышается индекс надёжности RE. Кроме того установлено, что подтверждение эксплуатационной пригодности моста требует снижения неопределенности входных параметров, например с применением целенаправленных диагностических исследований. На основе средних, установленных с учётом результатов примеров-образцов, определено, что коэффициент вариации сопротивления соответственно уровню неточности входных параметров составляет: уровень низкой точности VR 0,50; средний уровень VR 0,25; уровень высокой точности VR 0,13.
Проверка пригодности может быть осуществлена и путём сопоставления проектировочных данных сопротивления и нагрузок. Для этого, в общем случае, необходимо применять метод, основанный на способе применения частичных факторов надёжности. Таким образом, должно выполняться требование
, (6)
где Rd и Ed являются проектировочными величинами сопротивления и нагрузки.
Исходя из формулы (8), связанной с характерной величиной (Rk,0.05), относящейся к 5%-ой пороговой величине сопротивления, коэффициент вариации сопротивления (VR) можно приблизительно оценить с помощью формул (7),(8):
(7)
(8)
Таблица 1 - Расчёты коэффициента вариации и индексов надёжности
| Номер примера-образца | Низкой точности | Средний | Высокой точности | ||||||
| Rm (kN) | VR | Rm (kN) | VR | Rm (kN) | VR | ||||
| I. | 382 | 0,45 | 1,33 | 382 | 0,27 | 2,08 | 382 | 0,12 | 3,75 |
| II. | 593 | 0,54 | 1,37 | 593 | 0,30 | 2,32 | 593 | 0,15 | 4,28 |
| IV. | 295 | 0,50 | 0,95 | 295 | 0,29 | 1,57 | 295 | 0,13 | 2,35 |
| V. | 612 | 0,46 | 1,62 | 612 | 0,20 | 3,40 | 612 | 0,12 | 5,05 |
| VI. | 465 | 0,53 | 1,27 | 465 | 0,23 | 2,61 | 465 | 0,13 | 4,07 |
| Средний результат: | 0,50 | 1,31 | 0,25 | 2,40 | 0,13 | 3,90 | |||
Рисунок 11 – Величина индексов надёжности в зависимости от уровня неточности входных параметров
Поскольку определение характерной величины параметров, описывающих геометрическую неопределенность и неопределенность создания модели, довольно затруднено, в связи с этим Rk,0.05 может быть определено и на основе характерных величин параметров. Таким образом, из формулы (8) можно вывести коэффициент вариации (VRA) сопротивления, вытекающего из неточности характеристик материалов. Вслед за этим коэффициент вариации сопротивления вследствие неточности модели расчёта и геометрических данных необходимо увеличить по следующей формуле:
, (9)
где VRA – коэффициент вариации из-за неопределенности материальных параметров; VRG – коэффициент вариации из-за неточности геометрических параметров; VRM – коэффициент вариации из-за неточности модели расчёта.
Проектировочные величины сопротивления и нагрузок:
, (10)
, (11)
где R и E являются факторами взвешивания сопротивления и нагрузки: 
, 
.
Принципиальный алгоритм приближенного метода оценивания может быть описан следующим образом:
- Вычисление Rm при помощи ожидаемой величины входных конструктивных параметров и параметров материала.
- Вычисление Rk при помощи характерной величины входных конструктивных параметров и параметров материала.
- Вычисление коэффициентов вариации VRA и VR на основе формул (8) и (9).
- Вычисление взвешивающих факторов R и E.
- Определение Rd и Ed на основе (10) и (11).
- Проверка пригодности к эксплуатации моста с использованием формулы (6).
Также предложен метод приближенной оценки проектировочной величины сопротивления Rd непосредственно на основе ожидаемой величины Rm в том случае, когда характерные величины входных параметров отсутствуют или их величину затруднительно определить из-за небольшого количества измерительных данных.
Предложен и разработан и приближенный метод контроля несущей способности арочных мостов, обеспечивающий проверку соответствия несущей способности данной конструкции предъявляемым требованиям и позволяющий определить необходимость проведения дополнительных исследований.
Проектировочная величина несущей способности арки определяется таким образом:
, (кН) (12)
где W – рабочая ширина арки в метрах (предельная величина: W= 3 м); R – коэффициент глобальной надёжности несущей способности; – коэффициент динамики нагрузок от транспортного средства на основе UIC Leaflet 776-1R:
; (13)
– коэффициент, зависящий от степени повреждения арки (0,8 1,0); A = 2100-600h; k = 1,5+0,2h; B = 10h-2,5; C = 1000h; h – полная высота/толщина насыпи над аркой (м).
Также предложен укрупненный алгоритм проверки пригодности к эксплуатации мостов арочной конструкции в соответствии с критериями, обеспечивающими отсутствие усталостного разрушения конструкции под воздействием нагрузок, имеющих характер сжатия. Сложность и трудоемкость задачи оценки надёжности мостов арочной конструкции определяет необходимость проведения сложной и многоуровневой процедуры оценивания, которая описывается предложенным многоуровневым алгоритмом оценки надёжности железнодорожных мостов арочной конструкции (Рисунок 12).
Четвертая глава посвящена описанию разработанных и предложенных методик исследования характеристик железнодорожных арочных мостов с применением современных аппаратных методов исследования и использованием соответствующей приборной базы. Для обеспечения эффективности исследований состояния арочных мостов была разработана и проведена программа испытаний, целью которой явилась систематизация существующих методик испытания арочных мостов и определения их основных конструктивных характеристик, характеристик материала и показателей, характеризующих их эксплуатационное состояние.
Результатом выполнения программы явилась разработка рекомендаций по практическому применению методов исследования железнодорожных мостов арочной конструкции, основная часть которых сведена в таблицу (Таблица 2). В ходе работы над выполнением программы разработан целый ряд методик выполнения исследований с применением таких средств и методов, как использование георадара, измерение температуры путем регистрации инфракрасного излучения, сейсмическая томография, геофизические испытания отверстий в кладке, видеоэндоскопические испытания, испытания прочности на сверлёных пробах, измерение влажности поверхности, автоматическое лазерное измерение профиля моста, измерение прогиба моста под нагрузкой от транспорта. Предложенные методики прошли апробацию и показали высокую эффективность при оценке состояния железнодорожных мостов арочной конструкции.
Рисунок 12 – Блок-схема многоуровневого алгоритма оценки надёжности железнодорожных мостов арочной конструкции
Таблица 2 – Рекомендации по практическому применению методов исследования железнодорожных мостов арочной конструкции
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
В ходе выполнения работы получены следующие теоретические выводы и практические результаты:
- На основании анализа, проведенного с позиций системного подхода, с применением метода неподвижного блока, установлены геометрические параметры и характеристики материала, которые имеют наибольшее влияние на несущую способность арочных мостов, арки которых имеют полукружную форму или форму кругового сегмента, и характеризуются средними значениями параметров. Выявлены основные характерные тенденции, определяющие их воздействие в определенных диапазонах параметров.
- На основании исследования параметров, проведённого с применением модели дискретных элементов в плоскости, было показано, что характеристики механики грунта подстилающего слоя на уровне эксплуатационных нагрузок оказывают значительное влияние на распределение напряжения и формопреобразование арки моста, а в предельном состоянии несущей способности также на величину разрушающей нагрузки и характер механизма разрушения арки.
- Разработан метод, позволяющий определить параметры, имеющие наибольшее значение с точки зрения оценки конструктивного сопротивления арочных мостов (стохастическая чувствительность, статистические характеристики, сопротивление конструкции).
- На основе применения метода оценки надёжности при исследовании числовых параметров мостов, имеющих арочную конструкцию, установлен коэффициент вариации сопротивления конструкции (VR). Доказано, что индекс надёжности (RE), который может быть связан с несущей способностью, в значительной мере зависит от уровня неопределенности входных параметров, применяемых при расчётах.
- На основании численного моделирования показано, что предложенные методы проверки надежности обеспечивают необходимую точность оценки надёжности мостов арочной конструкции.
- На основании исследования параметров, проведённого с применением метода «неподвижных блоков», установлена эмпирическая зависимость для приближенной оценки несущей способности мостов арочной конструкции с небольшими пролётами (2,0 м L 10 м) с арками полукружной формы.
- Разработан приближенный метод расчета для контроля пригодности к эксплуатации железнодорожных мостов, основанный на применении принципа допустимых напряжений.
- Сформирована система критериев относительно допустимого напряжения сжатия, возникающего внутри арки, которая независимо от количества повторных циклов обеспечивает предотвращение усталостного разрушения конструкции в связи с нагрузками сжатия.
- Разработан многоуровневый алгоритм оценки несущей способности моста арочной конструкции, предусматривающий три уровня оценки несущей способности арочного моста в соответствии с его состоянием. Практическая апробация разработанного алгоритма показала его высокую эффективность.
- Разработана методика георадарного исследования кладочных материалов арочных мостов, которая может успешно применяться для установления толщины кладок многослойной структуры, а также для определения границ отдельных слоёв кладки в случае кладки, состоящей из нескольких слоёв и с коэффициентом нестабильности в 5-10%. В случае совместного применения георадара в эндоскопическом методе или методе исследования отверстия с помощью камеры ошибка может быть уменьшена до величины 2-3%.
- В результате проведенных исследований и контрольных испытаний с применением видеоэндоскопии доказана эффективность метода сейсмических и радарных исследований в отверстиях для определения аномалий в конструкции и состоянии кладки арочных мостов.
- Экспериментальные исследования позволили доказать, что применение приборов и устройств, фиксирующих инфракрасное излучение, при выполнении определенных условий, позволяет определять границы разнородных элементов кладки (камень, кирпичи, раствор), выявлять участки с различным уровнем влажности, а также эффективно локализовать повреждения и аномалии конструкции и состояния кладки, которые не могут быть выявлены визуально.
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах
- Orbn, Z. “Optimised rehabilitation of old bridges”, lnternationaI Conference on the 40th Anniversary of Engineering Faculty, Univ. of Pecs, 30 May 2002.
- Orbn, Z. “Optimised rehabilitation procedures for old masonry arch bridges”, Informacionnie technologii b innovacionnih proektah, 4th International Conference, Izhevsk, Russia, 29-30 May, 2003, pp. 85-89.
- Orbn, Z. “Assessment, Reliability and Maintenance of Masonry Arch Bridges in Europe”, ARCH 04: 4th International Conference on Arch Bridges, eds: P. Roca, C. Molins, Barcelona, 2004, pp. 152-161.
- Orban, Z. “Condition Assessment and Rehabilitation of Masonry Arch Railway Bridges”, Savremena Gradevinska Praksa, Novi Sad, Serbia, ed: B. Popovic, 15-16 March, pp. 147-158.
- Orban, Z. Increasing the reliability of the assessment of masonry arch bridges by nondestructive testing, Pollack Periodica, 2006, Volume 1, No. 3, pp. 45-56.
- Orbn, Z., "Condition assesment and rehabilitation of masonry arch railway bridges", Concrete Structures, 2006, Vol. 7, pp. 22-30.
- Orbn, Z., "Assessment of Masonry Arch Railway Bridges Assisted by Non-Destructive Testing", 6th lnternationaI PhD Symposium in Civil Engineering, eds: T. Vogel, N. Mojsilovic, P. Marti, Zurich, Switzerland, 23-26 August 2006.
- Orban, Z., H-U Knaack, M. Gutermann, “Assessment of Serviceability and Load Carrying Safety of Railway Masonry Arch Bridges by in-situ load test”, International Conference on Railway Engineering, London, 13-14 June 2007.
- Orban, Z., Yakovlev, G., Pervushin, G. “Non-destructive testing of masonry arch bridges – an overview”, Bautechnik, 2008, Vol 85, No 10, pp. 711-717.
- Орбан Золтан. Оценка надежности железнодорожных мостов арочной конструкции //Интеллектуальные системы в производстве. – 2009. – №1. – С. 111-123.
- Orban, Z., Gutermann, M. Assessment of masonry arch railway bridges using non-destructive in-situ testing methods, Engineering Structures, 2009, Vol 31, pp. 2287-2298.
- Tth, A., R., Orbn, Z., Bagi, K., "Discrete element analysis of a stone masonry arch", Mechanics Research Communications, 2009, Vol. 36, pp. 469-480.
- Орбан Золтан. Влияние параметров механики грунта на пригодность к эксплуатации мостов арочной конструкции. // Интеллектуальные системы в производстве (принята в печать).
В авторской редакции
Подписано в печать __.__.__. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № ______
Отпечано в типографии Издательства ИжГТУ
