Системы неинвазивного контроля состояния сердца
На правах рукописи
БОДИН Олег Николаевич
СИСТЕМЫ НЕИНВАЗИВНОГО КОНТРОЛЯ
СОСТОЯНИЯ СЕРДЦА
Специальности: 05.11.17 – Приборы, системы
и изделия медицинского назначения;
05.13.01 – Системный анализ, управление
и обработка информации (приборостроение)
А в т о р е ф е р а т
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
ПЕНЗА 2008
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» на кафедре «Информационно-вычислительные системы».
Научный консультант доктор медицинских наук
Митрошин Александр Николаевич.
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Волобуев Андрей Николаевич;
доктор технических наук, профессор
Геращенко Сергей Иванович;
доктор биологических наук, профессор
Титомир Леонид Иванович.
Ведущая организация ФНПЦ «ФГУП НИИФИ», г. Пенза.
Защита состоится «_25_» _сентября_ 2008 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д212.186.02 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026,
г. Пенза, ул. Красная, 40.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет». Автореферат размещён на сайте ВАК.
Автореферат разослан «___» _________ 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук,
профессор Светлов А. В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Основную проблему для современного здравоохранения представляют болезни системы кровообращения, которые по данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) прочно занимают первое место в мире по смертности трудоспособного населения. В современной России смертность от заболеваний сердечно-сосудистой системы (ССС) составляет 56 % от численности умерших
и обусловлена объективными социально-экономическими условиями жизнедеятельности россиян, в первую очередь, снижением уровня качества жизни. Наиболее опасным сердечно-сосудистым заболеванием (ССЗ) для жизнедеятельности является инфаркт миокарда (ИМ).
Профилактика и своевременная диагностика – основные пути снижения смертности от ССЗ. Усиление профилактической направленности и первичное выявление патологических изменений являются приоритетным направлением в национальном проекте «Здоровье». Необходимо массовое, профилактическое обследование (скрининг) населения, при котором каждый житель страны должен иметь «паспорт здоровья» и ежегодно проходить электрокардиографическое и флюорографическое обследование. Для этого нужно повысить достоверность и оперативность диагностики заболеваний сердца, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи.
В России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика состояния сердца: научные школы под руководством таких выдающихся российских ученых, как Бокерия Л. А, Гельфанд И. М., Гуляев Ю. В., Рощевский М. П., Розенштраух Л. В., Чазов Е. П., Анищенко В. С., Баевский Р. М., Волобуев А. Н., Иванов Г. Г., Мархасин В. С., Неймарк Ю. И., Немирко А. П., Орлов В. Н., Селищев С. В., Струтынский А. В., Титомир Л. И., Рябыкина Г. В., Шахов Э. К., Шкарин В. В.
и др., внесли значительный вклад в её развитие. Автор глубоко благодарен своему первому научному консультанту доктору технических наук, профессору Шахову Э. К., являющемуся одним из инициаторов данного научного исследования.
Несмотря на обилие используемых статистических и математических методов обработки данных в этой области исследований, существует ряд проблем, связанных с развитием теории и практической реализацией методов и средств:
- сбор, обработка и передача кардиографической информации;
- моделирование развития заболеваний ССС и оценка воздействия кардиологической помощи на процесс развития заболевания;
- визуализация результатов анализа и переработка кардиографической информации для поддержки принятия решений на различных этапах оказания кардиологической помощи.
Актуальность разработки системы для неинвазивного контроля состояния сердца обусловлена тем, что в течение минимального времени необходимо достижение максимальной достоверности при решении диагностической задачи локализации повреждения миокарда в ситуации, когда нахождение правильного решения жизненно важно. Сущность (в методологическом, теоретическом и методическом плане) алгоритма функционирования разработанной системы для неинвазивного контроля состояния сердца заключается в совместном использовании методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации для повышения в конечном итоге социально-экономической эффективности кардиологической помощи и охраны здоровья.
Целью диссертационного исследования является повышение точности определения места повреждения миокарда в условиях скрининга и диагностики заболеваний сердца, в том числе инфаркта миокарда, путем разработки систем неинвазивного контроля состояния сердца на основе комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации.
В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи диссертации:
- Проанализировать современное состояние диагностики ССС, выявить недостатки и обосновать необходимость ее совершенствования на основе совместного использования анализа кардиографической информации, математического моделирования и визуализации состояния сердца.
- Создать концепцию обработки кардиографической информации и разработать на её основе систему неинвазивного контроля состояния сердца.
- Повысить точность определения места повреждения миокарда путем усовершенствования методов обработки нестационарных сигналов и выявления патологии с использованием нейронных сетей, вейвлет-преобразования и амплитудно-временного анализа электрокардиосигнала (ЭКС).
- Разработать на основе биофизического подхода новый метод определения электрической активности сердца по данным ЭКС (обратная задача электрокардиографии) для повышения точности локализации повреждения миокарда.
- Разработать обобщенную математическую модель электрической активности сердца (прямая задача электрокардиографии) для адекватной оценки локализации повреждения миокарда.
- Синтезировать трехмерную модель сердца, скорректировав её на основе анализа флюорографических снимков, и применить для визуализации состояния сердца пациента.
- Создать компьютерную диагностическую систему (КДС) и осуществить её экспериментальную проверку на основе базы данных ЭКС.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические основы электрокардиографии, методы теории системного анализа, функционального анализа и линейной алгебры, аналитической и дифференциальной геометрии, цифровой обработки сигналов, компьютерной графики, компьютерного и имитационного моделирования.
Достоверность полученных в работе результатов подтверждается полнотой и корректностью исходных предпосылок, теоретическим обоснованием, непротиворечивостью математических выкладок, а также результатами моделирования и практической реализацией.
Научная новизна работы состоит в следующем:
- Предложены оригинальные, защищённые патентами методы амплитудно-временного анализа ЭКС для получения дополнительных диагностических признаков патологического состояния ССС: выделения начала кардиоцикла; электрической оси сердца (ЭОС); «результирующей» ЭКГ на ЭОС; ЭКС на торсе пациента; основных показателей миогемодинамики.
- Синтезирована базисная функция вейвлет-преобразования для анализа ЭКС в частотной области, обладающая в 6,6 раза более высокой, чем у аналогов, разрешающей способностью к временной локализации низкочастотных составляющих ЭКС, особенности которых являются диагностическими признаками патологического состояния ССС.
- Адаптирована структура и разработан алгоритм обучения двухслойной нейронной сети LVQ (Learning Vector Quantization) обучающееся векторное квантование или сеть классификации входных векторов, обеспечивающие повышение на 10 % чувствительности к ЭКС-признакам инфаркта миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС.
- Разработана новая, защищённая патентами система неинвазивного контроля состояния сердца на основе концепции совместного использования оригинальных решений прямой и обратной задач электрокардиографии, позволяющая в условиях скорой и неотложной помощи за счет комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации приблизить функциональные возможности доклинической диагностики ССС к уровню клинических обследований ССС.
- Получено решение обратной задачи электрокардиографии на основе системы линейных алгебраических уравнений для определения электрической активности сердца пациента, обеспечивающее пятикратное повышение точности локализации повреждения миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС.
- Предложена обобщенная модель электрической активности сердца, основанная на многоуровневом описании процессов распространения возбуждения в сердечной мышце с учетом «геометрии» сердца и торса пациента и позволяющая решить прямую задачу электрокардиографии, наглядно представить распространение возбуждения и оценить адекватность локализации повреждения миокарда.
- Разработаны способы построения и визуализации трехмерной модели сердца пациента, защищённые патентами и обеспечивающие отображение результатов моделирования электрической активности сердца и локализацию места повреждения миокарда.
Практическая значимость работы:
- Разработана концепция обработки кардиографической информации в КДС «Кардиовид» на основе комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации, позволяющая создать отечественную диагностическую аппаратуру нового поколения для замены используемых электрокардиографов в офисах врачей общей практики, в бригадах скорой и неотложной помощи и повысить оперативность, чувствительность и специфичность диагностики состояния ССС.
- Выявлены дополнительные диагностические признаки патологического состояния ССС, что способствует повышению эффективности лечения.
- Разработан опытный образец КДС «Кардиовид». Простота обслуживания, экономическая доступность, оперативность и наглядность представления результатов обработки кардиографической информации делают её удобным инструментом контроля состояния сердца.
На защиту выносятся:
- Система неинвазивного контроля состояния сердца на основе совместного использования анализа кардиографической информации, математического моделирования и визуализации состояния сердца.
- Решение обратной задачи электрокардиографии (анализ ЭКС), позволяющее повысить точность анализа ЭКС и определить место повреждения на поверхности сердца пациента.
- Решение прямой задачи электрокардиографии (моделирование электрической активности сердца), позволяющее оценить адекватность локализации повреждения миокарда и «восстановить путь» распространения возбуждения.
- Способ визуализации состояния сердца пациента на основе синтезированной трехмерной модели сердца, корректируемой по результатам анализа флюорографических снимков.
- Структура КДС «Кардиовид» для неинвазивного контроля состояния сердца.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: 8-й и 9-й конгрессы Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ) (Москва, 2007; Суздаль, 2008); Первая Международная конференция «Математическая биология и биоинформатика» (Пущино, 2006); Congress
EMBEC-2005 (Prague, 2005); Конгресс «Кардиостим-2004» (Санкт-Петербург, 2004); Международный юбилейный симпозиум «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2003); 7-я Всероссийская с участием стран СНГ конференция «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Нижний Новгород, 2003); 5-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине» (Москва, 2003).
Результаты внедрения
Компьютерная диагностическая система «Кардиовид» внедрена в учебный процесс Медицинского института ГОУВПО «Пензенский государственный университет».
Полученные результаты рекомендованы к внедрению: компанией Нейрософт – крупнейшим производителем электрокардиографического оборудования в России; Национальным Союзом предприятий медицинской промышленности; Институтом проблем передачи информации РАН; Управлением здравоохранения г. Пензы; ФГУП
«ПО СТАРТ», что подтверждено соответствующими документами.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 49 работ, в том числе
1 монография, 26 статей, из них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, (9 докладов); получено 13 патентов, авторских свидетельств и свидетельств о регистрации программы.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка использованной литературы из 274 наименований и приложений. Объем работы 345 страниц основного машинописного текста,
141 иллюстрация и 14 таблиц.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обосновывается актуальность научной проблемы, проанализирован научный уровень методов решения прямой и обратной задач электрокардиографии, сформулированы цель и задачи исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, перечислены полученные научные результаты и приведены сведения о практической ценности работы.
В первой главе проведен аналитический обзор современных методов анализа, моделирования и визуализации электрической активности сердца. Показаны нерешенные проблемы в области диагностики состояния ССС.
В главе отмечается, что основная задача диагностики выявление первичных патологических изменений в функционировании сердца принципиально решается с помощью анализа ЭКС. Однако классический амплитудно-временной анализ ЭКС исчерпал свои ресурсы, так как не позволяет повысить точность локализации, глубину и степень повреждения миокарда.
Компьютерная диагностика состояния ССС призвана помочь врачу-кардиологу в анализе кардиографической информации. Использование компьютера позволяет не только повысить диагностическую точность метода, но и предоставляет возможность математического моделирования сердечной деятельности. Однако в настоящее время для целей функциональной диагностики моделирование сердечной деятельности не используется.
Еще одним важнейшим аспектом использования компьютерных технологий в функциональной диагностике для повышения эффективности является возможность визуализации состояния сердца. Очевидно, что решение задачи визуализации состояния сердца позволяет исключить грубые ошибки в лечебной практике и повысить удобство восприятия диагноза.
В этой главе показано, что:
- существующие КДС не обеспечивают оперативность, чувствительность и специфичность диагностики состояния ССС в условиях скорой и неотложной помощи;
- научная проблематика носит прикладной характер и заключается в разработке путей преодоления ограничений, обусловленных имеющимися возможностями для оснащения кабинетов функциональной диагностики.
Поэтому актуальной научной проблемой является разработка доступных методов и средств анализа кардиографической информации, обеспечивающих повышенную точность определения и наглядное представление повреждения миокарда на реалистичной модели сердца пациента. Решение этой проблемы разделяется на решение научных задач анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации.
Во второй главе разработана концепция построения системы для неинвазивного контроля состояния сердца и исследован способ определения электрической активности сердца (ЭАС). Усовершенствование анализа ЭКС при определении ЭАС позволяет надежно выделить пациентов с неблагоприятным состоянием сердца.
Современная электрокардиография развивается в двух независимых направлениях, различающихся целями и средствами достижения этих целей, в рамках решений прямой и обратной задач электрокардиографии:
- прямая задача электрокардиографии заключается в определении ЭКС на торсе пациента по заданным характеристикам электрической активности его сердца;
- обратная задача электрокардиографии заключается в определении ЭАС пациента по ЭКС, зарегистрированным на его торсе.
Для перехода на качественно новый уровень неинвазивной кардиодиагностики необходимо «сближение» направлений развития электрокардиографии. Для этого в системе неинвазивного контроля состояния сердца осуществляется решение обратной задачи электрокардиографии, его проверка на основе решения прямой задачи электрокардиографии и визуализация (наглядное представление пользователю) состояния ССС (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема функционирования системы
для неинвазивного контроля состояния сердца
Мажоритарный принцип (F=A#D#C) лежит в основе функционирования системы для неинвазивного контроля состояния сердца. Использование разных методов анализа кардиографической информации повышает вероятность P выявления наличия заболевания у больного человека
, (1)
где pi – вероятность выявления наличия заболевания у больного человека (чувствительность) i-го метода.
По результатам анализа кардиографической информации:
- осуществляется моделирование и визуализация состояния ССС;
- синтезируется модельный ЭКС;
- сравниваются результаты моделирования с исходной кардиографической информацией;
- выдается заключение о состоянии ССС.
Такая организация функционирования системы для неинвазивного контроля состояния сердца позволяет осуществить «сближение» решений обратной и прямой задач электрокардиографии, использовать в функциональной диагностике моделирование и наглядное представление о состоянии ССС.
Полнота концепции обработки кардиографической информации заключается в возможности использования метода обработки для любого информационного параметра кардиографической информации.
Непротиворечивость концепции обработки кардиографической информации заключается в возможности синтеза модельного ЭКС и визуализации состояния сердца пациента для проверки результатов обработки кардиографической информации.
Ключевым моментом нового методологического подхода в построении системы для неинвазивного контроля состояния сердца пациента является определение электрической активности сердца. Определение ЭАС по ЭКС, зарегистрированному на торсе пациента, относится к обратной задаче электрокардиографии, для решения которой используется метод регуляризации Тихонова А. Н.
В основе предлагаемого способа решения обратной задачи электрокардиографии лежат следующие утверждения:
- Состояние сердца определяет его электрическую активность.
- Количество, расположение и выбор точек модели сердца пациента задают максимальное разрешение для исследования электрических процессов, происходящих в сердце.
- Точки модели сердца пациента являются элементарными сердечными диполями, для каждого из которых в системе координат сердца заданы местоположение, ориентация и изменение во времени его величины, и определяют ЭАС пациента.
- Согласно электрокардиографическому представлению значение потенциала, генерируемого сердцем и регистрируемое на торсе пациента (прямая задача электрокардиографии), определяется по формуле
, (2)
где j – значение электрического потенциала в j-й точке стандартного отведения (j = 1, …, 12); – среднее удельное электрическое сопротивлению торса; njm – коэффициент пропорциональности, вычисляемый по формуле 
[1/м2], здесь – угол между вектором направления от m-й области на поверхности модели сердца пациента к j-й точке отведения и нормалью к m-й области на поверхности сердца пациента; rjm – расстояние от точки j-го отведения до области Sm; Pm – характеристика электрической активности Sm-й области на поверхности модели сердца пациента (m = 1, …, M), вычисляемая по формуле
[Aм],
здесь qmi – коэффициент, указывающий на принадлежность i точки к данной области (qmi = 1, если точка входит в область Sm, и qmi = 0, если точка не входит в область Sm); Di – дипольный момент i-й точки на поверхности сердца пациента;
kl = kl1 + 12 (l = 2, k1 = 12).
В разработанной системе для неинвазивного контроля состояния сердца пациента определение ЭАС осуществляется путем построения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), число неизвестных которой равно количеству точек модели сердца пациента. Для этого поверхность модели сердца пациента «разбивается» на смежные непересекающиеся области Sm. Количество возможных различных областей m равно количеству электрически активных точек сердца i. Для полученных областей составляются i/j СЛАУ вида (2) размерностью ixj (рис. 2).
Рис. 2. Модель сердца с выделенными на поверхности смежными непересекающимися областями
и пример составления СЛАУ для определения электрической активности точек модели сердца
(IIII точки отведений)
СЛАУ (2) представляется в матричном виде:
, (3)
где Q – матрица размером I I (I – число электрически активных точек модели сердца пациента), определяющаяся принадлежностью
i-й точки в m-й области; p – вектор-столбец электрической активности m-й области сердца; j – вектор-столбец электрической активности I-й точки сердца.
Матрица Q является плохо обусловленной. Применение метода регуляризации Тихонова А. Н. позволяет корректно сформулировать обратную задачу и обеспечивает существование, единственность и устойчивость получаемого решения, называемого псевдорешением с минимальной нормой 
. Для получения псевдорешения СЛАУ (3) вводится условие минимизации сглаживающего функционала
, (4)
где > 0 – параметр регуляризации, который определяется по невязке
,
здесь – погрешность правой части p, обусловленная погрешностью вычисления электрических активностей областей сердца.
Из условия (4) получается новая СЛАУ:
, (5)
где E – единичный оператор (Ej = j); Qt – транспонированная матрица Q.
Регуляризованное решение СЛАУ (5) имеет вид
. (6)
Графическое представление решения (6) приведено на рис. 3.
На рис. 3 на оси X отмечены номера (от 1 до 100) дискретных отсчетов в течение кардиоцикла; на оси Y номера (от 1 до 900) точек на поверхности модели сердца пациента; на оси Z значения электрической активности точек. Анализ рис. 3 показывает, что полученное в результате решения значение электрической активности
i-й точки модели сердца пациента представляет собой интегральную характеристику окружающих эту точку клеток миокарда.
Рис. 3. Электрическая активность точек модели сердца пациента
в течение кардиоцикла
Данное решение обратной задачи электрокардиографии позволяет многократно повысить точность определения места повреждения миокарда. Если при стандартном электрокардиографическом обследовании можно определить электрическую активность только 8 областей поверхности сердца, то в предлагаемом подходе определяющим фактором является число электрически активных точек в модели сердца пациента.
В третьей главе предложены и исследованы различные методы анализа ЭКС. Главной задачей этого анализа является выявление характерных особенностей ЭКС, определяющих состояние сердечно-сосудистой системы. Потребность в расширении области представления диагностической информации обусловила комбинированный подход к анализу ЭКС. Суть комбинированного подхода при анализе ЭКС заключается в учете характерных особенностей различных по своей природе информационных параметров (ИП) ЭКС, что позволяет повысить чувствительность и специфичность диагностики ССС.
Разработанный способ амплитудно-временного анализа ЭКС на основе оценки значений производной ЭКС обеспечивает выявление периодов возрастания ЭКС, убывания, постоянства, фиксирование точек перелома, значений амплитуды в этих точках и определение продолжительности интервалов возрастания, убывания или постоянства, и последующее определение по заданным критериям ИП ЭКС и выделение кардиоцикла.
Для анализа ЭКС в условиях скрининга осуществляется определение результирующей ЭКГ по электрической оси сердца. Состояние ССС оценивается не по шести стандартным отведениям от конечностей, а по одной результирующей ЭКГ, сформированной по проекции ЭОС на фронтальную плоскость пространственной системы координат человека.
Сначала для определения результирующей ЭКГ по формулам
Uj_ox = Uj sin j; Uj_oz = Uj cos j,
где Uj обозначает сигнал отведения, а углы j равны соответственно:
I = 0 °; II = +60 °; III = +120 °; aVL = 30 °; aVF = +90 °; aVR = 150 °,
вычисляются проекции каждого j-го стандартного отведения от конечностей на оси OX и OZ фронтальной плоскости пространственной системы координат человека Uox и Uoz. Затем вычисляется значение угла наклона проекции вектора ЭАС во фронтальной плоскости:
= arctg(Uoz/Uox).
Результирующая ЭКГ по ЭОС во фронтальной плоскости определяется по формуле
. (7)
Анализ результирующей ЭКГ позволяет в условиях скрининга оперативно оценить состояние ССС.
Расширение области представления диагностической информации является принципиальной особенностью разработанного комбинированного подхода в системе для неинвазивного контроля состояния сердца пациента. Суть разработанного способа анализа ЭКС с использованием вейвлет-преобразования заключается в выявлении характерных особенностей ЭКС в частотно-временной области и построении «поверхности разницы», позволяющей оценить состояние ССС.
Сформированное в результате вейвлет-преобразования изображение ЭКС представляет собой 3-D вейвлет-спектрограмму ЭКС. Анализ особенностей 3-D вейвлет-спектрограммы позволяет выявить сингулярность ЭКС и более точно судить о состоянии сердца пациента. На 3-D вейвлет-спектрограмме отмечаются масштаб и интенсивность изменений частотных составляющих ЭКС, локализация частотных составляющих по времени, направление и величина трендов, наличие, расположение и длительность скачков.
По методу Добеши И. построения вейвлет-функций (x) с компактным носителем синтезирован базовый вейвлет в виде, подобном радиоимпульсу, с огибающей синусоидой и «заполнением» этого радиоимпульса несколькими периодами ВЧ составляющей. Прототип *(x) скейлинг-функции (x) синтезированного вейвлета описывается выражением
(8)
Результаты экспериментального исследования показали, что синтезированный вейвлет обладает большей разрешающей способностью (в 6,6 раза) в области низких частот по сравнению с выбранным вейвлетом – симплетом sym2.
В этой главе обоснована эффективность нейросетевого подхода для задачи анализа ЭКС. Задача анализа ЭКС на основе нейронной сети (НС) относится к классификационным задачам. НС, использующая евклидову меру близости для классификации объектов, называется сетью Кохонена. Недостаток сети Кохонена заключается в отсутствии возможности обучения «с учителем». НС LVQ (Learning Vector Quantization) обучающееся векторное квантование, или сеть классификации входных векторов, является развитием структуры сети Кохонена, устраняя указанный недостаток.
Значение сигнала на выходе НС LVQ определяется по следующей формуле:
, (9)
где Yk – значение k-го выхода НС; Flin – линейная функция активации нейронов распределительного слоя; 
– j-й элемент вектора весов k-го нейрона линейного слоя; Fcompet – передаточная функция конкурирующего слоя, выявляющая нейрон-победитель; xi – i-й элемент входного вектора; 
– i-й элемент вектора весов m-го нейрона конкурирующего слоя; S – количество нейронов в конкурирующем слое; N – размерность входного вектора НС.
При разбиении НС LVQ входных данных на классы заболеваний ССС минимизируется суммарная евклидова мера:
, (10)
где 
– i-й элемент h-го входного вектора; 
– i-й элемент вектора весов нейрона-победителя конкурирующего слоя.
Анализ выражения (10) показывает, что задача поиска минимума D эквивалентна задаче поиска максимума выражения:
. (11)
Задача адаптации НС LVQ состоит в определении её структуры таким образом, чтобы обученная НС LVQ решала задачу анализа ЭКС согласно выражению (11).
Разработанный алгоритм обучения НС LVQ для анализа ЭКС на основе метода «выпуклой комбинации» обеспечивает обучение всех нейронов конкурирующего слоя.
Процедура обучения НС стандартна. Имеющиеся примеры разбиваются на три выборки: обучающая, валидационная и тестовая. Первая используется для обучения, вторая – для выбора момента остановки обучения, третья служит для контроля качества обучения НС. В качестве первой выборки использовалось 50 реальных ЭКС. Для увеличения объема обучающей выборки осуществлялось «зашумление» реальных ЭКС. В качестве второй выборки использовались другие 50 реальных ЭКС. Тестирование обученной НС LVQ выполнялось на ЭКС с общедоступного сайта в Интернете.
Разработаны решающие правила, согласно которым класс принадлежности ЭКС определяется по максимальному числу отведений, соответствующих каждому классу. Например, если 9 из 12 отведений распознаются как отведения ЭКС здорового человека, остальные 3 как отведения ЭКС больного острым инфарктом миокарда (ОИМ) задней стенки левого желудочка, то данный набор сигналов признается набором сигналов с отклонением от нормы. Если количество отведений, отнесенных к разным типам ЭКС, совпадает, то выводится сообщение о неопределенности типа ЭКС. Решающие правила при выдаче рекомендаций о состоянии сердца следующие:
- пациент здоров в случае, если все отведения в норме (допускается одно ненормальное отведение);
- отклонение от нормы в случае, если 2-3 отведения ненормальные;
- подозрение на ОИМ, если 4 или более отведений – ненормальные.
Результаты проверки показывают, что разработанная НС на тестовых ЭКС из Интернета (www.PhisioNet.org) обеспечивает распознавание на 10 % достовернее, чем при классическом амплитудно-временном анализе ЭКС.
В четвертой главе рассмотрены вопросы моделирования ЭАС. Моделирование ЭАС является условием повышения эффективности разработанной системы для неинвазивного контроля состояния сердца пациента.
Для целей функциональной диагностики необходимо найти компромисс между полнотой описания процессов распространения возбуждения в сердце, стоимостью и оперативностью реализации этих процессов. Совершенно очевидно, что в настоящее время последние два критерия делают невозможным использование в целях функциональной диагностики ионно-мембранной модели Нобла (Noble D.) для полного описания процессов распространения возбуждения в сердце. В системе неинвазивного контроля состояния сердца пациента разработана и обоснована обобщенная модель электрической активности сердца (ОМЭАС), позволяющая учесть пространственно-временную организацию процесса распространения возбуждения, смоделировать форму трансмембранного потенциала действия (ТМПД) различных анатомических участков сердца и синтезировать модельный ЭКС с учетом «геометрии» сердца и торса пациента (рис. 4).
Рис. 4. Структура системы электрической активности сердца
и ее взаимодействие с сократительной системой
и системой миогемодинамики
В главе показана целесообразность для функциональной диагностики ССС многоуровневой организации описания процесса распространения возбуждения в сердце:
- распространение возбуждения в проводящей системе сердца описывается ионно-мембранной моделью Нобла;
- распространение возбуждения в сердечной мышце описывается автоволновой моделью АлиеваПанфилова;
- эквивалентный электрический генератор сердца (ЭЭГС) описывается моделью Титомира.
При исследовании ЭАС установлена взаимосвязь в многоуровневой организации описания процесса распространения возбуждения в сердце и показано, что использование ОМЭАС позволяет определить «электрический портрет» сердца пациента в течение кардиоцикла и дает возможность извлечения диагностических признаков при анализе косвенных параметров, определяемых на основе моделирования электрических процессов в миокарде. Для исследования распространения возбуждения в сердечной мышце построена численная модель, позволяющая осуществить:
- моделирование различных режимов распространения возбуждения в сердце;
- изменение формы ТМПД для различных анатомических частей сердца;
- изменение скорости распространения возбуждения по миокарду;
- построение «электрического портрета» сердца пациента.
Разработанная разностная схема для модели распространения возбуждения имеет вид
(12)
Откуда находятся
(13)
где x и y – пространственные переменные; u – быстрая переменная, соответствующая ТМПД; v – медленная переменная, характеризующая свойства среды; f(u,) и g(u,) – нелинейные функции, определяемые как
Создавая специальные условия, например задавая в среде области с разным периодом рефрактерности или различные по порогу возбуждения, можно наблюдать возникновение спиральных волн, которые связаны с различными патологиями в сердечной мышце.
Показано, что использование ОМЭАС для прогнозирования сердечного ритма и определения условий возникновения АВ-блокады
II степени позволяет проанализировать динамику поведения ССС для любого значения периода возбуждения предсердий и оценить степень тренированности ССС. В системе неинвазивного контроля состояния сердца пациента для нахождения функции восстановления ССС моделируется распространение возбуждения и определяются значения интервала от начала возбуждения синусового узла до начала возбуждения пучка Гиса (S-H) при различной частоте возбуждения синусового узла.
В ОМЭАС потенциалы вне области генератора представляют в виде суммы произведений коэффициентов, называемых мультипольными компонентами, и определенных функций координат точки измерения потенциала. Мультипольное разложение основано на разложении потенциала в ряд пространственных сферических функций, который в любой точке вне генератора, где потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа, записывается как
,(14)
где Anm= fA(J*), Bnm = fB(J*) – мультипольные компоненты электрического поля. 
, 
поверхностные сферические функции (гармоники); Pnm – присоединенная функция Лежандра 1-го рода степени n и порядка m (n и m – неотрицательные целые числа); Pn0 = Pn полином Лежандра; n – порядок члена разложения.
Координатами сферической системы координат, центр которой совпадает с началом декартовой системы координат являются: r – радиус сферы, на которой осуществляется разложение потенциала на мультипольные компоненты; – широта (полярное расстояние);
– долгота.
Мультипольные компоненты (Anm, Bnm) выражаются следующим образом:
(15)
где J* – плотность стороннего тока, который порождается биохимическими процессами, происходящими в мембранах клеток миокарда. Значение J* определяется в результате моделирования распространения возбуждения в сердечной мышце на основе автоволновой модели.
Таким образом, в ОМЭАС определяются мультипольные компоненты ЭЭГС. Anm, Bnm, которые являются диагностическими признаками, демонстрирующими разницу состояний ССС здоровых пациентов и пациентов с различными заболеваниями ССС. Подобное представление ЭЭГС позволяет синтезировать модельный ЭКС.
В пятой главе рассмотрены вопросы визуализации состояния сердца.
Разработана и исследована концепция визуализации состояния сердца, согласно которой врачи получают наглядное представление о повреждении миокарда и инструмент анализа результата диагностики. Установлено, что свойства компьютерной модели сердца (КМС) определяют возможности визуализации состояния сердца.
В работе сформулированы и реализованы требования к визуализации состояния сердца:
- Формирование реалистичного трехмерного изображения внешней и внутренней поверхности сердца.
- Визуализация локализации места повреждения миокарда.
- Отображение электрической активности сердца, т. е. отображение на поверхности сердца процессов возбуждения и распространения электрической активности.
- Предоставление возможности интерактивной работы с КМС.
Суть предлагаемого подхода визуализации состояния сердца заключается в использовании вокселизации поверхностной модели сердца и преобразовании её таким образом в объемную. Для обеспечения реалистичности КМС воксель несет информацию не только о своем положении, но и о физических свойствах сердца, которому он принадлежит, таких, как цвет, прозрачность, освещенность, текстура, окклюзия (один элемент сердца, например артерия, частично закрывает другую артерию).
Для реализации визуализации состояния сердца разработаны способы:
- построения 3D-объекта на основе системы итерированных функций (СИФ);
- наложения текстуры;
- трансформации формы;
- формирования геометрических элементов изображения;
- визуализации распространения возбуждения.
Объемное представление сердца достигается путем «заполнения» поверхностной модели внутренним содержанием. Заполнение пространства является одним из свойств фракталов, которое дает возможность использовать самоподобную фрактальную структуру для заполнения ограниченного объема. Свойство самоподобия фракталов позволяет использовать рекурсивную процедуру для их генерации, а использование СИФ позволяет математически описать алгоритм заполнения внутренней области модели сердца вокселями с помощью аффинных преобразований. Для построения СИФ вводится совокупность отображений T1,..., Тm. Эти m отображений используются для построения одного отображения T:
(16)
где T – общее отображение; Е – множество; T1,..., Тm – отображения.
СИФ является совокупностью введенных отображений вместе с итерационной схемой:
, (17)
где T – общее отображение; E0 – исходное множество; Еn – множество, полученное в результате n итерации преобразования.
При неограниченном числе итераций СИФ порождает предельное множество:
, (18)
где Е – предельное множество; En – n итерация преобразования.
Каждое отображение, входящее в состав T, задается аффинным преобразованием с последующим преобразованием сдвига. Оно может быть представлено в следующем виде:
, (19)
где T – отображение; х – вектор координат точки в пространстве;
A – матрица линейного преобразования координат; b – вектор сдвига.
То же преобразование может быть представлено в матричной форме:
, (20)
где T – отображение; х, y, z – координаты точки в пространстве; a1, …, a3 – коэффициенты линейного преобразования координат; b1, ..., b3 – коэффициенты сдвига.
С учетом изложенного осуществляется синтез объемной модели сердца.
В работе показано, что триангуляция Делоне как способ представления поверхности сердца является оптимальной с точки зрения возможности практического использования для получения объемного представления сердца.
Разработанный способ «твердотельного» представления КМС позволяет визуализировать внутреннее строение сердца, что приближает (при наличии диагностической информации, например УЗИ сердца) возможности функциональной диагностики к возможностям компьютерной томографии. На рис. 5 соответственно приведены фронтальное сечение (а) модели сердца пациента, левое боковое сечение (б), правое боковое (в) и заднее сечение (г).
в г
Рис. 5. Синтезированное изображение объемного представления
внутреннего строения сердца
Для визуализации повреждений миокарда на КМС создаются дополнительные текстурные карты, отражающие соответствующие заболевания. Разработанный способ генерирования текстуры позволяет визуализировать выявленное в результате диагностики повреждение миокарда.
В шестой главе рассмотрены вопросы реализации системы для неинвазивного контроля состояния сердца пациента в виде опытного образца КДС «Кардиовид».
Примеры реализации и испытания КДС «Кардиовид» показывают эффективность концепции обработки кардиографической информации и избранного направления развития функциональной диагностики. С сайта www.PhisioNet.org взят файл s0010_re.hea, который соответствует ЭКС с диагнозом заднебокового ОИМ. Нейросетевой анализ, а также определение по этому сигналу электрической активности точек в области задней поверхности левого желудочка (ЛЖ) показывают на отклонение от нормы (рис. 6 и 7).
Рис. 6. Результаты нейросетевого анализа ЭКС в КДС «Кардиовид»
 |  |  |  |  |
| 210 точка ЛЖ | 211 точка ЛЖ | 212 точка ЛЖ | 213точка ЛЖ | |
 |  |  |  | |
| 214 точка ЛЖ | 215 точка ЛЖ | 216 точка ЛЖ | 217 точка ЛЖ | |
 |  |  |  | |
| 218 точка ЛЖ | 219 точка ЛЖ | 220 точка ЛЖ | 221 точка ЛЖ | |
 |  |  |  | |
| 222 точка ЛЖ | 223 точка ЛЖ | 224 точка ЛЖ | 225 точка ЛЖ |
Рис. 7. Результаты определения ЭАС выделенных точек в области задней поверхности левого желудочка.
Линией с точками обозначен анализируемый сигнал. Линией без точек обозначен сигнал здорового человека
Организация информационного, программного и аппаратного обеспечений КДС «Кардиовид» обусловливает оперативность обработки кардиографической информации, реконфигурацию структуры и разграничение доступа к данным, что обеспечивает адаптацию функциональных возможностей КДС к требованиям пользователей и облегчает интеграцию КДС в медицинские информационные системы.
В настоящее время в России отсутствуют производители КДС для неинвазивного контроля состояния сердца, осуществляющей комбинированный анализ кардиографической информации, моделирование и визуализацию состояния ССС.
КДС «Кардиовид» создана в виде опытного образца в настольном и, что особенно актуально, в мобильном вариантах, фото которых приведены на рис. 8.
а б
Рис. 8. Внешний вид КДС «Кардиовид»:
а настольный вариант; б мобильный вариант
КДС «Кардиовид» была представлена на выставке CeBIT-2006
(г. Ганновер, Германия). КДС «Кардиовид» отмечена 2 золотыми медалями и 4 дипломами ВВЦ и Московского салона инноваций и инвестиций.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
- Решена проблема повышения точности определения места повреждения миокарда, позволяющей в условиях скорой и неотложной помощи повысить оперативность, чувствительность и специфичность диагностики состояния ССС путем решения обратной задачи электрокардиографии, проверки его на основе решения прямой задачи электрокардиографии и визуализации состояния ССС.
- Разработана система неинвазивного контроля состояния сердца, защищённая патентами и обеспечивающая:
- решение прямой и обратной задач электрокардиографии;
- анализ и моделирование ЭАС пациента;
- визуализацию состояния ССС с использованием трехмерной модели сердца пациента.
Функциональные возможности системы соответствуют уровню клинических обследований и позволяют пятикратно по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС повысить точность определения места повреждения миокарда за счет совместного использования комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации.
- В рамках системы неинвазивного контроля состояния сердца предложены оригинальные, защищённые патентами методы анализа электрокардиографической информации.
Синтезирована базисная функция вейвлет-преобразования, позволяющая увеличить в 6,6 раза разрешающую способность временной локализации низкочастотных составляющих ЭКС по сравнению с аналогами (симплет 2);
Адаптирована структура и разработан алгоритм обучения двухслойной нейронной сети LVQ, обеспечивающие повышение на 10 % чувствительности к ЭКС-признакам инфаркта миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС;
Получены дополнительные диагностические признаки (пространственное расположение сердца, «результирующая» ЭКГ по электрической оси сердца, начало кардиоцикла), использование которых обеспечивает повышение чувствительности и специфичности диагностики состояния сердца на основе анализа ЭКС;
Определена электрическая активность точек модели сердца пациента на основе решения предложенной системы линейных алгебраических уравнений, в которой число неизвестных – число точек модели сердца пациента – равно числу уравнений, обеспечивающая многократное повышение точности локализации повреждения миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС.
- Разработана обобщенная модель электрической активности сердца, основанная на многоуровневом описании процессов распространения возбуждения в сердечной мышце с учетом «геометрии» сердца и торса пациента и позволяющая решить прямую задачу электрокардиографии, наглядно представить распространение возбуждения и оценить точность определения места повреждения миокарда.
- Разработаны способы построения и визуализации трехмерной модели сердца пациента, защищённые патентами и обеспечивающие отображение результатов моделирования электрической активности сердца и определение места повреждения миокарда.
- Создан опытный образец КДС «Кардиовид», тестирование которого показало эффективность предложенной системы неинвазивного контроля состояния сердца, что свидетельствует о возможности использования КДС «Кардиовид» в качестве основы для создания отечественной диагностической аппаратуры нового поколения.
Основные публикации по теме диссертации
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК
- Бодин, О. Н. Компьютерная диагностическая система «Кардиовид» / О. Н. Бодин // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2006. Т. 4. С. 146149.
- Бодин, О. Н. Принципы построения, структура и особенности компьютерной диагностической системы «Кардиовид» / О. Н. Бодин // Медицинская техника. 2006. № 1. С. 3335.
- Бодин, О. Н. Многомерный нейросетевой анализ ЭКГ-признаков инфаркта миокарда / О. Н. Бодин // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2005. № 7. С. 3641.
- Бодин, О. Н. Разработка фрактального алгоритма для построения трехмерной модели сердца / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин // САПР и графика. 2005. № 3. С. 7375.
- Бодин, О.Н. Совершенствование ЭКГ анализа при определении электрической активности сердца / О. Н. Бодин, Д. С. Логинов,
Н. Ю. Митрохина // Медицинская техника. 2008. № 3. С. 3134. - Бодин, О. Н. Синтез реалистичной поверхности модели сердца / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин // Медицинская техника. 2006. № 6. С. 1518.
- Бодин, О. Н. Особенности анализа электрокардиографической информации с использованием вейвлет-преобразования / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина // Медицинская техника. 2006. № 2. С. 2629.
- Бодин, О. Н. Исследование моделей автоволновых процессов в сердечной мышце / О. Н. Бодин, И. В. Строкова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2006. № 4. С. 4756.
- Бодин, О. Н. Современные средства синтеза реалистичных изображений в реальном масштабе времени / О. Н. Бодин, С. А. Гайдуков, А. В. Кузьмин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2007. № 3. С. 5867.
Монография
- Бодин, О. Н. Основы построения систем для обработки кардиографической информации : монография / О. Н. Бодин. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. 187 с.
Публикации в других изданиях
- Бодин, О. Н. Построение компьютерной модели сердца / О. Н. Бодин // Вестник аритмологии. 2004. № 35. 194 с.
- Бодин, О. Н. Использование моделирования трехмерного компьютерного изображения сердца для визуализации состояния сердечно-сосудистой системы / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. Н. Митрошин // Вестник аритмологии. 2004. № 35. 195 с.
- Автоматизированная информационная система для анализа электрокардиосигналов / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, Л. Ф. Бартош, Ф. Л. Бартош // Вестник аритмологии. 2004. № 35. 197 с.
- Бодин, О. Н. Учет реальной геометрии тела пациента в мультипольной модели электрической активности сердца / О. Н. Бодин, Н. Ю. Безделова // Вестник СПбГМА им. И. И. Мечникова. 2006. № 3. С. 6669.
- Бодин, О. Н. Концепция построения компьютерной системы электрокардиографической диагностики состояния сердечно-сосудистой системы / О. Н. Бодин // Сборник трудов Международного юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования». Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. С. 8187.
- Бодин, О. Н. Разработка визуальной модели сердца для обучения студентов-медиков / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин, А. Н. Митрошин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. 2007. № 2, 3. С. 10.
- Бодин, О. Н. Методы синтеза изображений для системы визуализации полета / О. Н. Бодин, С. А. Гайдуков // Полет. 2005. № 9. С. 5358.
- Бодин, О. Н. Представление и визуализация объемных объектов / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин // Полет. 2008. № 3. С. 4956.
- Бодин, О. Н. Об одном решении прямой задачи электрокардиологии / Е. Г. Агапов, О. Н. Бодин // Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. С. 6466.
- Построение электрокардиограммы на электрической оси сердца / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, И. П. Гераськин, А. С. Маслаков // Сборник трудов Международного юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования». Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. С. 5560.
- Бодин, О. Н. Синтез имитационных электрокардиосигналов для настройки компьютерной диагностической системы / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, Н. А. Сипягин // Университетское образование–2004: сб. науч. тр. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. С. 120126.
- Бодин, О. Н. Использование фракталов для построения трехмерной модели сердца / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин // Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. С. 270273.
- Бодин, О. Н. Особенности определения электрической активности сердца в компьютерной диагностической системе / О. Н. Бодин, Н. Ю. Митрохина // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике : сб. ст. VII Всерос. науч.-техн. конф. Пенза, 2007. С. 158161.
- Бодин, О. Н. Применение математической теории преобразования плоскости в отображении информации / О. Н. Бодин, Ю. Н. Косников // Системы и технические средства подготовки операторов : межвуз. сб. науч. тр. Новочеркасск, 1989. С. 3437.
- Бодин, О. Н. Применение нейронных сетей в технологическом конвейере компьютерной графики / О. Н. Бодин, А. А. Борисов, И. П. Бурукина // Университетское образование–2004: сб. науч. тр. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. С. 9095.
- Бодин, О. Н. Устройство сопряжения электрокардиографа с персональным компьютером типа IBM PC / О. Н. Бодин, А. А. Борисов, И. П. Бурукина // Университетское образование–2004: сб. науч. тр. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. С. 190195.
- Анализ кардиографической информации с помощью нейронной сети / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. В. Кузнецов, И. А. Ливанова // 5-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». М., 2003. С. 6669.
- Визуализация повреждений миокарда на синтезированном изображении сердца / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. В. Кузнецов, А. Н. Митрошин // 7-я Всероссийская с участием стран СНГ конференция «Методы и средства обработки графической информации». Н. Новгород, 2003. С. 1516.
- Бодин, О. Н. Методология анализа ЭКС в автоматизированной информационной системе врача-кардиолога / О. Н. Бодин //
7-я Международная научно-практическая конференция «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем». Ростов н/Д, 2003. С. 5152. - Бодин, О. Н. Моделирование распространения волны возбуждения в миокарде / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. В. Кузнецов //
2-я Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара, 2003. 95 с. - Бодин, О. Н. Использование современных компьютерных технологий для подготовки студентов медиков / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. Н. Митрошин // VIII Международная научно-методиче-
ская конференция «Университетское образование2004». Пенза, 2004. С. 83. - Bodin, O. N. Polyvariant methods of analysis, modeling and visualization of cardiographic information / O. N. Bodin // Congress EMBEC-2005, Report № 1891. Prague, 2005. P. 83.
- Bodin, O. N. Specific features of electrocardiographic information analysis based on wavelet transform / O. N. Bodin, I. P. Burukina // Biomedical Engineering. 2006. V. 40. № 9. P. 5862.
- Bodin, O. N. Synthesis of a realistic model of the surface of the heart / O. N. Bodin, A. V. Kuzmin // Biomedical Engineering. 2006. V. 40. № 6. P. 280283.
- Бодин, О. Н. Моделирование состояния сердечно-сосудистой системы // Международная школа-семинар «Адаптивные роботы-2004». Санкт-Петербург, 2004. С. 5152.
- Бодин, О. Н. Использование нейронных сетей для анализа электрокардиографической информации / О. Н. Бодин, И. П. Бурукина, А. В. Кузнецов // Интерактивные системы: проблемы человеко-компьютерного взаимодействия. Ульяновск, 2003. С. 2627.
Патенты, авторские свидетельства и свидетельства
о регистрации программ
- Пат. 2257838 Российская Федерация. Способ диагностики состояния сердечно-сосудистой системы / Бодин О. Н., Адамов А. В., Агапов Е. Г., Бурукина И. П., Кузьмин А. В. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2005. № 22.
- Пат. 2264786 Российская Федерация. Способ определения основных функциональных показателей миогемодинамики сердца / Бодин О. Н., Бурукина И. П., Митин А. А., Огоньков В. В., Митрошин А. Н., Бондаренко Л. А., Рудакова Л. Е. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2005. № 33.
- Пат. 2256400 Российская Федерация. Устройство для регистрации электрокардиосигналов / Бодин О. Н., Бартош Л. Ф., Бартош Ф. Л., Бурукина И. П. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2005. № 20.
- Пат. 2258457 Российская Федерация. Устройство для регистрации электрокардиосигналов / Бодин О. Н., Бурукина И. П., Родионов В. В. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2005. № 23.
- Пат. 2252695 Российская Федерация. Устройство для регистрации результирующей ЭКГ на фронтальной и горизонтальной плоскостях / Бодин О. Н., Бартош Л. Ф., Бартош Ф. Л., Бурукина И. П., Аникушкина И. В., Гиезов И. Г., Тарнопольский К. А. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2005. № 15.
- Пат. 2269290 Российская Федерация. Устройство для регистрации электрокардиосигналов / Бодин О. Н., Агапов Е. Г., Адамов А. В., Безделова Н. Ю. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2006. № 4.
- Пат. 2294139 Российская Федерация. Способ выделения начала кардиоцикла и устройство для его осуществления / Бодин О. Н., Жулев И. О., Логинов Д. С., Митрошин А. Н., Прошкин В. В. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2007. № 6.
- А. с. 1354243 СССР. Устройство для отображения информации на экране цветного телевизионного индикатора / О. Н. Бодин, Е. А. Ломтев, Б. Г. Майоров // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». № 43, 1987.
- Пат. 2295772 Российская Федерация. Способ генерирования текстуры в реальном масштабе времени и устройство для его реализации / Бодин О. Н., Гайдуков С. А., Кузьмин А. В., Малышкин А. С. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2007. № 8.
- А. с. 1495843 СССР. Устройство для формирования динамических изображений / О. Н. Бодин, А. П. Писарев, А. П. Ремонтов, Ю. Р. Тихонов // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 1989. № 27.
- Пат. 2292075 Российская Федерация. Синергическая вычислительная система / Бодин О. Н., Логинов Д. С., Тарнопольский К. А. // Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». 2007. № 2.
- Кузьмин, А. В. Программа конвертирования каркасной модели трехмерного объекта в воксельную модель / А. В. Кузьмин,
О. Н. Бодин // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8793 от 20.07.2007. Федеральное агентство по образованию. Отраслевой фонд алгоритмов и программ. М., 2007. - Компьютерная диагностическая система «Кардиовид» / О. Н. Бодин, И. О. Жулев, Д. С. Логинов, Е. А. Гладкова, А. В. Кузьмин, Н. Ю. Митрохина, И. В. Строкова, В. В. Прошкин // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610570 от 31.01.2008.
Бодин Олег Николаевич
Системы неинвазивного контроля состояния сердца
Специальности: 05.11.17 – Приборы, системы
и изделия медицинского назначения;
05.13.01 – Системный анализ, управление
и обработка информации (приборостроение)
Редактор Т. В. Веденеева
Технический редактор Н. А. Вьялкова
Корректор Ж. А. Лубенцова
Компьютерная верстка Н. В. Ивановой
ИД № 06494 от 26.12.01
Сдано в производство 20.05.08. Формат 60x841/16.
Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,09.
Заказ № 313. Тираж 100.
Издательство Пензенского государственного университета.
440026, Пенза, Красная, 40.
