Подготовка будущего педагога
На правахрукописи
ДорофеевАндрей Викторович
Многомернаяматематическая подготовка
будущего педагога
13.00.08 – теория и методикапрофессионального образования
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации насоискание ученой степени
доктора педагогическихнаук
Казань– 2011
Работа выполнена на кафедрепрофессиональной педагогики
ФГАОУ ВПО «Российскийгосударственныйпрофессионально-педагогическийуниверситет»
Научныйконсультант: докторпедагогических наук, профессор
Эрганова НатальяЕвгениевна
ФГАОУ ВПО «Российскийгосударственный профессионально-педагогическийуниверситет»
Официальныеоппоненты:член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук,профессор Вербицкий АндрейАлександрович
ГОУ ВПО «Московскийгосударственный гуманитарный университетим. М.А. Шолохова»
доктор педагогическихнаук, профессор
Кирилова ГалияИльдусовна
Учреждение РАО«Институт педагогики и психологиипрофессионального образования»
член-корреспондент АНРеспублики Башкортостан, докторфизико-математических наук, профессор
Сабитов КамильБасирович
ГАНУ АН РБ «Институтприкладных исследований»
Ведущая организация:ГОУ ВПО «Поволжскаягосударственная
социально-гуманитарнаяакадемия»
Защита состоится 4октября 2011 года в ____часов на заседаниидиссертационного совета Д 008.012.01 по защитедиссертаций на соискание ученой степенидоктора педагогических наук и докторапсихологических наук при учрежденииРоссийской академии образования «Институтпедагогики и психологии профессиональногообразования» по адресу: 420039, г. Казань,ул. Исаева, 12.
С диссертацией можноознакомиться в библиотеке учрежденияРоссийской академии образования «Институтпедагогики и психологии профессиональногообразования»
Электронная версияавтореферата размещена на официальномсайте Высшей Аттестационной Комиссии_____июня 2011 г.: http://vak.ed.gov.ru/
Автореферат разослан « __» _____ 20___ г.
Ученый секретарь
диссертационногосовета А.Р. Масалимова
Общая характеристикаисследования
Одним из важныхфакторов социального прогресса в условияхактивно разворачивающихся инновационныхпроцессов становится готовностьподрастающего поколения к переменам, участию в них ипринятию нового как ценности. Большоезначение приэтом приобретает подготовка педагога,владеющего глубокой предметной компетенцией,профессиональной культурой иорганизаторскими способностями. Именнопоэтому, как намечено концепциейдолгосрочного социально-экономическогоразвития Российской Федерации«Стратегия-2020», ключевой задачей в современнойсоциокультурной ситуации являетсястановление творческой личности, обладающей широким спектромгуманистических ценностей.
Творческое начало,спонтанное и разнонаправленное по своейприроде, упорядочивается и совершенствуетсяадекватной математической подготовкой,которая является важной составляющейпрофессионального образования педагогаразличногопрофиля (И.И. Баврин, Г.И. Саранцев,В.Д. Шадриков). Это обусловливается ведущим положениемматематики среди фундаментальных иприкладных наук, что особенно яркопроявляется в их интенсивнойматематизации. Математическая подготовкавносит также существенныйвклад в реализациюоперационально-деятельностного компонента обучения,устраняющего изолированность междуестественнонаучным и социально-гуманитарным знанием.В связи с чем,перспективной характеристикой математической подготовки вусловиях инновационного развития обществастановится способность обеспечиватьполучение прогностически-ориентированногознания.
Многомерноесоциокультурное пространство ставитиндивида перед проблемой «находить себя» одновременно вразнообразных видах деятельности и разныхсоциальных общностях. Происходит изменениефункциональных обязанностей педагога: отнормативно-исполнительского они переходятк проектировочному, инновационному иисследовательскому видам деятельности.Педагогическая реальностьстановится «многообразной,многослойной и многомерной, что требуетиного языка ее описания и иных подходов к еемоделированию» (А.А. Остапенко).
Для поддержанияинновационных процессов общественногоразвития актуализируются также вопросынаправленности и путей реализации системыпедагогического образования длядостижения необходимогокачества и социальной эффективности вподготовке будущего педагога.Профессиональное образование может бытьопережающим,если основывается на принципахпреемственности, целесообразности,научности ипроектируется на формирование у студентаспособностей к творческому поиску, саморазвитию инепрерывному пополнению знаний (А.А. Вербицкий, А.А. Деркач, В.П. Зинченко, В.В. Краевский, Н.В. Кузьмина, Г.В.Мухаметзянова, Н.Д. Никандров, А.М.Новиков, А.А. Орлов, В.А. Сластенин идр).
Профессиональнаянаправленность математической подготовкибудущего педагога проявляется, прежде всего, черезсодержательно-методические линииучебнойдисциплины, когда методологические знаниядополняются деятельностью по формированию стилянаучного мышления. Современная трактовкатермина «стиль научного мышления»предполагает совокупность правил,предопределяющих, во-первых, общие алгоритмыисследования и особенности, присущиенаучному подходу в изучении явлений,и, во-вторых, деятельность поосвоению мыслительных операций, аналогикоторых могут выполняться в будущейпрофессии. Стиль научного мышления выражается в способностик усвоению собственно научного знания ипроявляется в единстве содержания и формматематического творчества черезпонимание естественного и символического языков.Классики Г. Вейль, Ф. Гаусс, Р. Декарт, А.Пуанкаре и Л.Эйлер указывают, что математика есть эвристическаянаука, характеризующаяся наблюдением,экспериментом, аналогией и неполнойиндукцией.Индуктивно-дедуктивный дуализм математики(равноправие логики и интуиции)иллюстрируется на материале всех еёобластей, на что акцентируютвнимание вметодических трудах Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Л.М. Фридман,Г. Фройденталь.
Описательно-нагляднымирассуждениями, алгоритмами идоказательствами математика выступаетсредством познания и активизациимыслительной деятельности, она оказываетсущественное влияние на общее развитиеличности и формирование способностей самостоятельнойпознавательной деятельности. Отвыпускника педагогического вуза требуетсяобладание способностями мыслить«версионно» (гипотезами, предположениями) ивоспринимать информацию как практическуюценность для получения конкретногорезультата. Качество образования будущегопедагога, таким образом, достигаетсяориентированностью математической подготовки натребованияпедагогической деятельности и наформирование его способностей к профессиональному саморазвитию.
Способности в сферепрофессиональной деятельностидополняютсясоциальными икогнитивными способностями, включающимиготовность к творческому поиску и непрерывномуобучению. Знания, умения и навыки, вместе споведенческими и мотивационнымиаспектами являются составными элементами многомерной структуры компетенций,согласно которой профессиональныекомпетенции,необходимыедля эффективной работы выпускника вуза,содержат когнитивные и функциональные компетенции,а личностные компетенции«распадаются» на социальные иметакомпетенции, причемименно метакомпетенциислужат базисом для приобретения всехдругихкомпетенций (В.И. Звонников, М.Б. Челышкова).
Педагог в условиях инновационного развитияобщества должен выступатьэкспертом в области обучения и учения. Для этого важна«нацеленность» профессиональной подготовкине столько на формирование конечногонабора заранее известных компетенций, сколько наметакомпетенций, позволяющих будущемупедагогу формировать способности ксаморазвитию, самооцениванию идиагностированию собственного уровняразвития профессиональных компетенций.
Актуальность исследованияопределяется спектром проблем развитиясистемыпрофессионального образования:
возрастающая потребностьсовременного общества в педагоге с высокимуровнемсформированности социально-личностныхкомпетенций, как обобщенных способов действий,обеспечивающих продуктивное выполнениеучебно-познавательной исоциально-профессиональной деятельности,предопределяет от высшей школы реализацию качественнонового образования не за счет увеличенияакадемической подготовки, а через ориентированностьучебной дисциплины наразвитие у студента способностей к творческомупоиску и непрерывному пополнению знаний;
развитие у будущего педагогасоциально-личностных компетенций,позволяющихадаптироваться к постоянно изменяющейсяпрофессиональной и культурной среде, бытьмобильным и социально-конструктивным,предполагает актуализацию резервов егоактивности, самостоятельности в познании исаморазвитии;
необходимостьсозданиякомпетентностных моделей профессиональной подготовки будущегопедагога, который учится добывать иприменять научные знания, методы исследования вситуациях, близких к профессиональнойдеятельности, предполагаетразработкуосновных принципов и механизмовпроектирования многомерной математическойподготовки для выявлениямеждисциплинарно-интегрированныхтребований к результату образовательногопроцесса;
необходимость преодоленияпротиворечий междупредметно-методической,психолого-педагогической исоциально-культурологической подготовкойбудущего педагога требует моделированияпрофессионально-ориентированнойматематической подготовки на содержательноми технологическом уровне;
практико-ориентированныйхарактер совокупных критериев качестваматематической подготовкипредусматривает устанавливать их постепени соответствия результатовтребованиям профессиональнойдеятельности выпускника вуза.
Разрешение проблемсвязывается сориентированностью математической подготовки напрофессиональное развитие и саморазвитиестудента, готового теоретически и практическирешать профессиональные задачи, умеющегосоздавать и применять для этого системупрофессиональной деятельности,обладающего возможностями анализировать икорректировать процесс и результатыовладения профессией.
Состояниеразработанности проблемы исследования.В современной научно-педагогическойлитературе накопленанеобходимая совокупность знаний,выступающаяпредпосылкой для разрешения проблемыисследования: выделены особенности подготовкиспециалистов на разных ступеняхнепрерывного профессиональногообразования (Г.В. Мухаметзянова, А.М.Новиков,В.А. Сластенини др.); обозначены концептуальные подходы кпроектированию содержания образования вусловиях многоуровневой, вариативной системыобразования (В.И. Байденко, А.А. Вербицкий,А.В. Хуторской, Н.А. Читалин и др.);исследованы вопросы оптимальностипедагогического процесса (Ю.К. Бабанский,В.В. Краевский и др.) и системности дидактики(В.П. Беспалько, М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер идр.); разработанымногокомпонентная модель педагогическойсистемы (Н.В. Кузьмина) и многомерная модельисторическиобусловленных реальностей существованиячеловека (В.С. Мухина); разработаны педагогическиетехнологии поэтапного формированияумственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина),полного усвоения (Б. Блум), проблемного ипроблемно-модульного обучения (М.И.Махмутов, М.А. Чошанов), концентрированногообучения (Г.И.Ибрагимов), исследованы вопросы укрупнениядидактических единиц (П.М. Эрдниев),стимулирования рефлексии и творческого саморазвития(В.И. Андреев, В.В. Давыдов, В.Д.Шадриков), моделированиямногомерной педагогической реальности (А.А.Остапенко), инструментальной дидактики (М.А.Чошанов); разработана теория дидактическихмногомерных инструментов (В.Э. Штейнберг).
Выявлениеособенностейматематической подготовкибудущего педагога опиралось на анализопыта разработки компетентностных моделей приформировании ФГОС ВПО третьего поколения сучетом всех заинтересованных потребителейпрофессионального образования (В.И. Байденко, А.А.Вербицкий, Р.Х. Гильмеева, В.И. Звонников, Э.Ф. Зеер,ИА. Зимняя,Г.В. Мухаметзянова, А.В. Хуторской идр.).
В диссертационныхисследованияхрассматриваются различные проблемыорганизации математической подготовки в вузе, вчастности,теоретико-методологические и методическиеосновы профессиональнойнаправленности образования (С.ВБелобородова, А.Г. Мордкович,О.Г. Ларионова); построение дидактических системматематической подготовки (Л.Н.Журбенко, Е.И.Смирнов); гуманитаризации игуманизации математического образования(Н.А. Бурова, Н.В.Набатникова,А.Х. Назиев);теоретико-методологические основыпрофессиональной подготовки в вузе (Е.Е. Алексеева, Г.Л.Луканкин, М. Нугмонов, Н.А. Сеногноева, А.В.Ястребов).
Существуютопределенные теоретические и практическиепредпосылки для решения интересующей наспроблемы по дидактическим, методическим иуправленческим основаниям. Вместе с тем,анализ научно-педагогической литературыпо проблемеисследования и соответствующего опытапрактической деятельности позволяетконстатировать, что вопросы реализацииантропоцентричной векторизацииобразовательного процесса в вузеразработаны еще недостаточно и требуюттеоретико-методологическогообоснования моделирования многомернойматематической подготовки будущего педагога. Этопредполагает методы, средства и формыобучения, оптимально способствующие формированиюметакомпетенций студента, его переводу изобъектной в субъектную позицию. В проектированииматематической подготовки важно опиратьсякак на обобщенную модель профессиональнойстановления будущего педагога, так и его неповторимуюиндивидуальность с определеннымипознавательными способностями. С этихпозиций актуальными являются:
обоснование многомернойматематической подготовки через модульнуюорганизацию,реализующую когнитивную,социально-гуманитарную,исследовательскую,операционально-деятельностную ипрофессионально-педагогическую составляющие образования;
определение закономерностейфункционирования многомернойматематической подготовки для формированияметакомпетенций будущего педагога;
построениепрофессионально-ориентированныхтехнологий математической подготовкибудущего педагога, направленных на:1)обучение студента способам синтезированногорешения субъектно-реализационных ипредметно-результативных задач вмоделируемой и реальной профессиональнойдеятельности;2) ориентацию математической подготовки напотребностно-мотивационное исодержательное обеспечениерезультативности учебно-познавательнойдеятельностив процессе творческого решенияпрофессионально-педагогических задач;3) поископтимальных условий обучения студентов сразными когнитивными способностями длядостижения требуемого качестваобразования; 4) разработку критериев готовностистудента к профессиональной деятельности.
Состояниеразработанности проблемы и анализпрактики математической подготовки будущегопедагога позволили выявить противоречие междупотребностьюобщества в педагогах с высокойпрофессиональной компетентностью инедостаточной разработанностьютеоретико-методологических основанийпроектирования многомерной математическойподготовки ориентированной наформирование метакомпетенций выпускникапедвуза и его социальной адаптации впрофессиональной деятельности. Можнообозначить несколько уровней конкретизациипротиворечия:
на методологическом уровне между необходимостью выявлениясущности и механизмов проявлениямногомерной математической подготовки визменяющихся социокультурных условиях инедостаточной разработанностьюмеждисциплинарных методологических итеоретических оснований еепроектирования;
натеоретическом уровне междунеобходимостью разработкикомпетентностных моделей математическойподготовки студента и недостаточнымуровнем научно-методического обеспечения впедагогической науке и практике основныхпринципов имеханизмов их проектирования;
на содержательномуровне междунеобходимостью создания и реализациикомпетентностной модели математическойподготовки в вузе и недостаточнойразработанностью моделированиямногомерной математической подготовки дляформированияметакомпетенций будущего педагога;
натехнологическом уровне между необходимостью формированияметакомпетенций студента иотсутствием адаптивноготехнологического сопровождения процессаматематической подготовки отвечающегокомпетентностному подходу;
наметодическом уровне междунеобходимостью количественной икачественнойоценки уровня сформированности профессиональныхкомпетенций будущего педагога впроцессе математической подготовки и отсутствием научно обоснованных подходов кпроблеме поиска критериев и показателей ихсформированности, измерения и оценки.
Отмеченныепротиворечия указывают направлениенаучного поиска и позволяютсформулировать проблемуисследования: какими должныбыть теоретико-методологические итехнологические основания многомерной математической подготовки,направленной на формированиеметакомпетенций будущего педагога.
Цельисследования:разработать научно-теоретические и технологическиеоснования проектирования иреализации многомерной математическойподготовки будущего педагога.
Объектисследования:математическая подготовкастудента педагогического вуза.
Предметисследования:проектирование и реализациямногомерной математической подготовки будущегопедагога.
Гипотезаисследования.Проектирование многомернойматематической подготовки будущегопедагога будет эффективным,если:
разработана и реализована концепцияматематической подготовки, основанная на идеемногомерности педагогической реальности икомпетентностном подходе;
выявлены особенности математической подготовки дляличностно- профессионального становления будущегопедагога через социально-гуманитарную,исследовательскую, когнитивную ипрофессионально-педагогическуюсоставляющие в организации знаково-символическойдеятельности;
спроектирована и реализована структурно-функциональная модель многомернойматематической подготовки,отвечающая требованиям к качествупрофессионального образования студентапедагогического вуза;
разработана и внедрена вобразовательный процессмодульно- компетентностная технологияобучения, позволяющая рассматривать многомерную математическую подготовку какособую дидактическую системупрофессионального становления будущегопедагога;
разработано и апробированонаучно-методическое обеспечение диагностики результатапрофессиональной подготовки будущегопедагога.
В соответствии с целью,объектом, предметом и выдвинутойгипотезой определены задачи исследования:
1. Раскрыть сущность и выявить особенностиматематической подготовки будущего педагога в современныхусловиях.
2. Определить роль и место математической подготовки для формированияметакомпетенцийбудущего педагога.
3. Разработать концепциюпроектирования многомернойматематической подготовки будущего педагога.
4. Обосновать системообразующую роль принциповмногомерности и профессионально-педагогической направленности впроектировании математической подготовки дляформированияметакомпетенций будущего педагога.
5. Разработатьструктурно-функциональную модельмногомерной математической подготовки.
6. Спроектировать иапробировать модульно-компетентностнуютехнологию обучения математическимдисциплинам в вузе.
7. Разработать и внедритьвекторный метод диагностикимногомерной математической подготовки для качественного иколичественного оцениваниярезультата профессионального образования будущегопедагога.
8. Осуществить экспериментальнуюпроверку эффективности комплексаорганизационно-педагогических условийпроцесса математической подготовки иразработанной модульно-компетентностнойтехнологииобучения.
Теоретико-методологические основыисследования, алгоритмкоторого выстроен с учетом работ, отражающихмногоуровневую методологию и методикунаучныхисследований в области педагогики(В.В. Краевский, Н.Д.Никандров, Г.П. Щедровицкий и др.), опираются на важнейшие теоретические принципысистемности, опережения, непрерывности ипреемственности процесса образования, синергетические принципы многообразия,единства, избыточности и открытости (И.Р.Пригожин),регулирующимиперевод познавательной деятельностистудента изплана социального сознания в индивидуальное иобеспечивающими получение прогностически- ориентированного знания по отношениюк меняющимся условиям внешней среды.
Системный подход вобразовании представленработами Б.С. Гершунского,В.И. Гинецинского, В.И. Загвязинского,В.В. Краевского,В.С. Леднева, Г.В. Мухаметзяновой, Н.Д. Никандрова,А.М. Новикова, М.М. Поташника, В.А.Сластенина, А.И. Субетто, Д.И. Фельдштейна,В.Д. Шадрикова, Э.Г. Юдина.Системообразующие начала современногообразования коренятся в познаниисущностной природы человека и созданиицелостной философии профессиональногообразования, являющегося одним из важнейшихфакторов устойчивого развития общества,конкурентоспособности и национальной безопасностигосударства.
Идея гуманизациипедагогического образования реализуется впрофессионально-ориентированных технологияхобучения, усиливающих человекотворческийкомпонентподготовки специалиста на основе новогоцивилизационного взгляда на цели системыобразования (В.П.Бездухов, З.Г.Нигматов, А.А. Орлов, Н.Х. Розов, Г.И. Саранцев,В.В. Сериков, В.А.Сластенин и др.).
Использовались общиеподходы к организациипрофессиональногообразованиябудущего педагога,определяющие комплекс средств и условийдля успешной реализациимногомерной математическойподготовки:стратегиальный (И.А. Зимняя),личностно-ориентированный (В.В. Сериков, И.С. Якиманская), социально- личностный (А.К. Маркова, Г.В.Мухаметзянова),функционально-деятельностный (А.А. Деркач,Н.В. Кузьмина), творческогосаморазвития личности (В.И. Андреев,Я.А. Пономарев), средовой (В.И. Слободчиков,В.А. Ясвин).
Математическаяподготовка с позиции профессиональнойнаправленности, непрерывности и преемственностираскрывается в исследованиях И.И. Баврина, Е.М. Вечтомова, Б.В. Гнеденко,В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Л.Н. Журбенко, Л.Д. Кудрявцева,А.Г. Мордковича,О.Г. Ларионовой, Г.Л. Луканкина, Г.И.Саранцева, Е.И. Смирнова, А.А. Столяра, В.А. Тестова идр.
Методологическиеположения о взаимосвязи объективных исубъективных факторов, ведущей ролиобучения в развитии личности(Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, С.Л. Рубинштейн,Д.И. Фельдштейн) указывают, чтосистемообразующим качеством модернизациивысшего образования выступает личностьбудущегоспециалиста, поэтому профессиональноеразвитие является результатом и средством развитияличности (О.С. Анисимов, Н.В. Бордовская,А.А. Вербицкий, А.А. Деркач, Е.А. Климов,Н.В. Кузьмина, Л.М. Митина, А.М. Новиков,В.В. Сериков,И.С. Якиманская). Исследования по вопросамкачества образования, а также управления качеством вобразовательных системах, представлены вработах В.И. Андреева, В.П. Беспалько, А.И. Субетто, Т.И. Шамовой и др.
Компетентностныйподход к проектированию профессиональногообразованияориентирует его на такие цели-векторы, как обучаемость, самоопределение,самоактуализация, социализация иразвитие индивидуальности (В.И. Байденко, Э.Ф.Зеер И.А. Зимняя,А.М. Новиков, Дж. Равен,Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков). Такой акцент с неизбежностью предполагаетвключение в содержаниематематической подготовкиабстрактно-теоретического,наглядно-образного и интуитивно- метафорическогопознавательных стилей деятельности, чтоорганизационно достигается черезинвариантную триаду «знак образ действие», вкоторой проявляются закономерностимыслительной деятельности. Подобныйперевод впервые реализуется ваналитической геометрии Декарта, когдаметод координат соединяет алгебраическоеуравнение (знак) с геометрической фигурой(образом), свойства которой описываются функциональнойзависимостью (действием).
Методологическойосновой психолого-педагогического анализамногомерной математической подготовкибудущего педагога явились:теория контекстногообучения(А.А. Вербицкий); положения осистемно-кластерном и полипарадигмальномподходах к исследованию проблемпрофессиональной подготовки (Р.Х. Гильмеева,Г.В. Мухаметзянова, Н.Б. Пугачева, Н.Е. Эрганова); концепция внутрипредметнойинтеграциипедагогического знания (В.С.Безрукова, В.И. Загвязинский);концепция интеграциигуманитарной и профессиональнойподготовки (Л.А. Волович, Р.Х. Гильмеева).
Потенциал математики вприменении абстрактно-теоретического,наглядно-образного иинтуитивно-метафорическогопознавательных стилей колоссален, и егоможно плодотворно реализовывать ворганизации учебной деятельности (Г.И. Кирилова, К.Б. Сабитов, Л.М.Фридман,Н.А. Читалин, М.А. Чошанов,В.Э. Штейнберг).
Предметное содержаниепрофессиональной подготовки следуетдополнять психологическими предпосылками исоциальными аспектами преподаванияматематикилюбогоуровня (В.В. Афанасьев,М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, Л.Н. Журбенко, В.А. Крутецкий,Н.В. Метельский, А.Х. Назиев, Н.Г. Салмина, А.А. Столяр).
Для решенияпоставленных задач и проверки выдвинутойгипотезы использовались следующиеметодыисследования.
теоретические: сравнительно-сопоставительныйанализ философской,историко-математической,психолого-педагогической, методическойлитературы; теоретическое моделированиепрофессионально-педагогическойнаправленности образования; обобщение исистематизация педагогического опытаотечественных и зарубежныхпреподавателей высшей школы попроектированию профессионально- ориентированногообучения; идеализация,экстраполяция, метод аналогий и др.
эмпирические: изучение опыта работы учебныхзаведений педагогическогопрофиля высшего профессиональногообразования; психолого-педагогическиеметоды сбораинформации (педагогическоенаблюдение, метод экспертных оценок,анкетирование, интервьюирование,диагностические методики);праксиметрические (анализ деятельностипреподавателей и студентов – отчетов, курсовыхи дипломных работ, сочинений и выполненияиндивидуально-творческих заданий); констатирующий и формирующий эксперимент;
статистические: корреляционный идисперсионный анализ, проверка достоверностирезультатов критериями Пирсона 2, Манна–Уитни, Фишера.
Базаисследования. Теоретическую базу исследованиясоставляет: научно-исследовательскаядеятельность автора в педагогическом вузе,участие в теоретических семинарах и выступления нанаучно-практических конференциях.Опытно-поисковая работа осуществлялась вИнституте математики и естественных наукФГБОУ ВПО«Стерлитамакская государственнаяпедагогическая академия им. ЗайнабБиишевой» (далее СГПА); факультетахтехнологии и предпринимательства,информатикиГОУ ВПО «Московский государственныйгуманитарный университетим. М.А. Шолохова(Стерлитамакский филиал)» (МГГУ); Институтепсихологии ФГАОУ ВПО «Российскийгосударственныйпрофессионально-педагогический университет» (РГППУ);докторантуре при кафедрепрофессионально-педагогическихтехнологий РГППУ (2002–2005 гг.). На разныхэтапах исследования привлекалисьвузовские преподаватели и студенты, слушателиИнститута развития образования, педагогиобщеобразовательных школ и гимназийРеспублики Башкортостан. В экспериментальнойработе участвовало более 1500 человек, аобъем выборки составил 296 студентов.
Этапыисследования. Исследованиепроводилось в четыре этапа:
Первый этап (1996–1999 гг.) поисково-ориентировочный предполагал: теоретическоеизучение философской, исторической,психолого-педагогической литературы поставленнойпроблемы; анализ, обобщение и экспертноеоценивание опыта организации математическойподготовки в российских вузах; осмыслениеисходных позиций поисковой деятельности дляформированияпонятийно-терминологического аппаратаисследования; накопление эмпирических данных;выявление противоречий и движущих силпроцесса математической подготовки;проектирование диагностическогоинструментария;формулировалась гипотеза иопределялась методология исследования.
Второй этап (2000–2002 гг.) теоретико-аналитический сводился к разработке концепциимногомерной математической подготовкибудущего педагога. В ходеопытно-экспериментальной деятельности,сочетавшей анализ и осмысление практикипреподавания математики,конкретизировались педагогическиеусловия, обеспечивающие эффективностьфункционирования системы математическойподготовки; уточнялась и проверялась гипотеза исследования, егометоды; осуществляласькорректировка содержательногоаспекта формирования профессиональныхкомпетенцийстудента, что отразилось вразрабатываемых учебных пособиях.Уточнялась понятийная база, выявлялась структурапрофессионально-педагогическойнаправленности учебной деятельности,обосновывались функции математическойподготовки.
Третий этап (2003–2007 гг.) технологический предполагал углубленное теоретическоеосмысление, разработку диагностическогометодик векторного моделирования результатов математическойподготовки, мониторинг,обобщение и систематизациюисследовательских задач и положений,совершенствование концепции. Проводилсяколичественный и качественный анализполученных данных; разрабатывалисьтеоретические выводы, технологии,практические рекомендации; апробировались ивнедрялись результаты, подготавливалисьметодические разработки и научныестатьи.
Четвертый этап(2008–2010гг.) теоретико-обобщающий сводился к обоснованию значимостимногомерной математической подготовкибудущего педагога, уточнениютеоретических выводов и результатовопытно-поисковой работы, что подтвердиловыдвинутые предположения о формированииметакомпетенций студента;осуществлялось оформлениедиссертации, опубликованиемонографий и статей.
Научная новизна исследования состоит вследующем:
1. Разработана концепция многомернойматематической подготовки будущегопедагога:
– целеполагание в теоретическом,методологическом, прикладном, методическом и гуманитарноммодуле основывается на принципахмногомерности, профессионально-педагогическойнаправленности, межпредметностии универсальности математическойподготовки, единства математического ипрофессионального мышления, моделирования итворческойсамореализации;
– комплексное обучениемоделированию обеспечивает межпредметныесвязи математики с другими дисциплинами;
– прикладная направленностьзнаково-символической деятельности примоделировании, схематизации икодировании информации в процессе решенияпрофессионально-педагогических задачспособствует формированиюпрофессиональных компетенций студента;
– управление познавательнойдеятельностью для получения вероятностногарантированного результатаобучения предполагает: совокупностьдеятельностных модулей для реализациимногомерной математической подготовки;мониторинг соответствия содержательного ипроцессуального наполнения учебнойдисциплины целям профессиональногостановления будущего педагога.
2. Наоснове компетентностногои личностно-ориентированного подходов раскрыта сущность многомернойматематической подготовкибудущего педагога через выделение вней когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально-деятельностной ипрофессионально-педагогической составляющих.Многомернаяматематическая подготовка направлена наформирование общих и профессиональных компетенций, средикоторых выделяются информационно-методологические,социального взаимодействия,самоорганизации и самоуправления,самостоятельной познавательнойдеятельности.
3. Теоретические положенияпроектирования многомернойматематической подготовкибазируются на системообразующем свойствеопережения и выстраиваются на идеяхгуманизации, субъектности, развития имеждисциплинарности. Теоретико-методическоеструктурирование надпредметных знаний,наполненных деятельностью наличностно-активном уровне применения,позволяет переносить акцент с обучающейдеятельности на профессионально-творческую деятельность будущего педагога.
4. Выявлены противоречия и движущиесилы организации учебно-математическойдеятельности; установлены закономерности:во-первых, влияние многомернойматематической подготовки на процессформирования метакомпетенций будущегопедагога,и, во-вторых, профессиональное становление будущего педагога обусловлено необратимостью процесса формированиямотивационно-ценностного отношениястудента к самостоятельной познавательнойдеятельности. Раскрытысвязи функционированияматематической подготовки,в процессе которойсоздаютсяусловияпреодоления затруднений в учебнойдеятельности для личностно-профессиональногоразвития студента.
5. Многомерностьматематической подготовкипроявляется в том, что учебнаядеятельность студента на репродуктивном,репродуктивно-алгоритмическом, эвристическом итворческом уровне реализуется в единстветрех систем: знаковых (математический текст),образных (социальный контекст) исобственно деятельностных.Организация учебнойдеятельности на словесно-речевом,визуально- пространственном ичувственно-сенсорном уровне стимулируетпроявление когнитивной, ценностной идеятельностной составляющихпрофессиональных и личностных компетенций.
6. Научно обоснованы функцииучебно-математической деятельности(когнитивная, социально-гуманитарная,конструктивная, коммуникативная,ориентационная, мобилизационная иисследовательская), проявляющиеся наэтапах (адаптационном, ориентировочно-деятельностном итворческой самореализации).
7. Обозначены тринаправления моделирования в обучении,ориентированные на применение структурныхмоделей на разных этапах преподаванияматематики и вычленение материала по усвоениюметода моделирования: внешнеепедагогическое взаимодействие; внутреннеепредметное; операционная организацияучебной деятельности.
8. Разработан векторный метод диагностики для качественного иколичественного оценивания математическойподготовки, ориентированной напрофессиональное становление будущегопедагога.
Теоретическаязначимость исследованиязаключается в следующем:
1. Концепция многомернойматематической подготовки, стержнемкоторой является ценностно-смысловаяхарактеристика учебной деятельности,обогащает целостную теорию формированияличности студента в системе непрерывногопедагогического образования и условияхмногоуровневого образования (Болонскийпроцесс),стимулируя творческий потенциал субъектовпедагогического взаимодействия наформирование метакомпетенций.
2. Обоснованыключевые понятия, раскрывающие сущностьмногомерной математической подготовки какфактора творческой самореализации иформирования метакомпетенций будущегопедагога:
• «ценностно-смысловаяхарактеристика учебно-математическойдеятельности» указывает возможности для реализациистудента в сферах: а)интеллектуально-познавательного поиска,если таковой превращается в поиск знания,наделенного личностным смыслом; б)коммуникативно-диалогическойдеятельности, если таковая ведет квыработке и апробации собственнойжизненной позиции;в) эмоционально-личностных проявлений,если таковые направлены на выявление ипереживание ценностных аспектов различныхдействий и отношений;
• «профессионально-педагогическаянаправленность математическойподготовки»,как мера и способ творческойсамореализации будущего педагога вмногообразных видах деятельности и общения,предполагает моделированиепедагогической деятельности, деятельность поразвитию теоретического мышления,усвоению методологических знаний и формированиюпрофессиональных компетенций;
• «многомерная математическаяподготовка» это дидактическаясистема,проектируемая по принципу многомерности втеоретическом, методологическом, прикладном, гуманитарном иметодическом модуле длякомплексной реализации когнитивной,социально-гуманитарной,исследовательской,операционально-деятельностной ипрофессионально-педагогической составляющих знаково-символическойдеятельности в целях эффективноговзаимодействиевсех субъектов образовательного процесса.
3. Разработана методологиямногомерной математической подготовки,расширяющаянаучные представления о принципахорганизации обучения математике какцеленаправленном процессепрофессионального становления в разных видахзнаково-символической деятельности,социальный контекст которых предполагаетсаморазвитие и самореализациюстудента.
4. Обозначеныдоминанты в организацииучебно-математической деятельности(пространственная, логическая, числовая исимволическая), способствующиеклассификациипрофессионально-педагогических уменийбудущего педагога по восприятию, логическомуоперированию, эвристической обработке итворческому преобразованию учебного материала.
5. Трехуровневаяорганизация учебной деятельности какприобретение, применение и преобразование опыта этоспособ: формировать стиль научногомышлениячерез освоение инвариантных процедуринтеллектуального труда; обучатьмоделированию через вырабатываниеспособности адекватно восприниматьматематический объект и преобразовыватьего структуру; развивать творческуюактивность при решениипрофессионально-педагогических задач;проектировать субъект-субъектные отношения дляовладения опытом самообразовательнойдеятельности.
6. Принцип многомерности впроектировании математической подготовки будущего педагогауказывает на интеграциютакихкомпонентов, как пространственно-предметного (определяетструктурирование учебной деятельности насловесно-речевом,визуально-пространственном ичувственно-сенсорном уровнях), социального (характеризуетсявзаимопониманием иудовлетворенностью субъектов учебнымвзаимодействием, моделирование которогопредполагает проявление творческойактивности вуправлении учебной деятельностью) и организационно-технологического (отвечает за адекватноеопосредование и целесообразноепреобразование взаимодействия студента спространственно-предметным и социальнымкомпонентами для формирования профессиональных компетенций).
Практическаязначимость исследованияопределяется возможностью использования егорезультатов для совершенствованияпроцесса математической подготовкиориентированного на профессиональное становлениебудущего педагога:
– разработанная вконтексте компетентностногоподхода структурно-функциональная модель многомернойматематической подготовкиможет быть положена в основу совершенствованияпроцесса обучения естественно- математическим иинформационно-технологическимдисциплинамв вузе;
– компетентностнаямодель, как составнаячасть структурно-функциональной модели, дополняетсядеятельностными модулями, что открываетновые возможности в разработкепрофессионально-ориентированныхтехнологий обучения математическим дисциплинам истимулирует рост профессиональногомастерства преподавателя вуза;
– выявленные критериисформированностипрофессионально-педагогических уменийбудущего педагога по восприятию,логическому оперированию, эвристической обработке итворческому преобразованию учебногоматериала необходимы для оценки качестваобразованияпри реализациикомпетентностного подхода;
– разработанная и многократноапробированная в образовательном процессевуза матрица оценивания работы спрофессионально-педагогическим заданиемспособствует как повышению уровняорганизации деятельности и формированиюрабочеймотивации студента, так и обогащениюкачественных параметров для самодиагностикинаучно-исследовательской деятельности вкурсовом проектировании;
– создано программно-методическоесопровождение по дисциплинам «Математика» и «Историяматематики», включающее образовательнуюпрограмму, учебные пособия,профессионально-педагогические задания итесты учебной деятельноститеоретического, графического ивычислительного характера;
– векторный метод диагностикиматематической подготовкисоздает предпосылки длямодернизации образовательного процесса засчет включения профессионально-значимыхзнаний и видов деятельности;
– положения и выводы проведенногоисследования, учебно-методическоеобеспечениематематической подготовки и предложеннаяклассификация профессионально-педагогическихзаданий внедрены в образовательныйпроцесс СГПА им. Зайнаб Биишевой, Стерлитамакского филиала МГГУ им. М.А. Шолохова.
Научная достоверностьи обоснованность результатов исследования обеспечены методологическойаргументированностью исходныхтеоретических положений и их соответствием основнымтеоретико-прикладным направлениямразвитиятеории и методики профессиональногообразования; использованиемсовокупности методов теоретического иэкспериментального исследования,адекватных объекту, обозначенной цели,решаемым задачам; репрезентативностьюконтингента, включенного в изыскание, и статистическойзначимостью полученных экспериментальныхданных; опытно-экспериментальнымподтверждением авторских выводов;анализом экспертных оценок преподавателейвузов,студентов, прошедших педагогическуюпрактику, иучителей общеобразовательных школ,гимназий и лицеев.
Апробация и внедрениерезультатов исследования впрактику осуществлялось по следующим направлениям:
Доклады и публикации вматериалах 28 научно-практическихконференций, в числе которых 12международных: «Акмеология ипсиходидактика высшей и средней школы»(Уфа, 2000); «Повышение эффективностиподготовки учителей физики в современныхусловиях» (Екатеринбург, 2002); «Воспитаниегражданина, человека культуры инравственности как условиеконструктивного развития современной России»(Ростов н/Д, 2004); «Образование и воспитаниесоциально-ориентированной личностистудента» (Казань, 2005);«Саморазвитие человека: ключевыекомпетентности» (Н. Новгород, 2005); «Формированиеинтеллектуального потенциала в системеобщего ипрофессионального образования» (Казань,2006); «Стратегия качества в промышленности иобразовании» (Варна, 2007, 2008); «Использованиесовременных технологий в образовательном процессе»(Магнитогорск, 2008); «Методология и методикаформирования научных понятий у учащихсяшкол и студентов вузов» (Челябинск,2009); «Формированиепрофессиональной компетентностистудентов в системе вузовской подготовки:проблемы, поиски, решения» (Стерлитамак,2010).
Выступления наметодологических семинарах: кафедрпрофессионально-педагогических технологий,высшей математики РГППУ (г. Екатеринбург);математического анализа СГПА им. ЗайнабБиишевой (г. Стерлитамак); прикладнойинформатики и математикиМГГУ им. М.А. Шолохова(Стерлитамакскийфилиал); Института педагогики ипсихологии профессионального образованияРАО (г. Казань), Института прикладных исследованийАН Республики Башкортостан (г.Стерлитамак).
Рекомендации авторасоставили основу преподавания дисциплин«Математика», «История математики» в СГПАим. Зайнаб Биишевой и СФ МГГУ им.М.А.Шолохова. Факт успешной апробацииматериалов исследования подтвержден УМОвузов РФ по специальностямпедагогического образования,рекомендовавшего учебное пособие«Дифференциальное исчисление функцииодной переменной: теория, практика, тесты» студентампедвузов по специальности 050201– Математика (приказ № 334/06от 25.12.2006 г.)
В исследовании обобщени систематизирован двадцатилетнийпедагогический опыт работы автора в вузах,профориентационная деятельность сучащимися 10–11-х классов на факультативах влицее №1, гимназиях № 4, 5г. Стерлитамака и №1 Альшеевского районаРеспублики Башкортостан.
Основные положения,выносимые на защиту:
1. Концепция многомернойматематической подготовкипредусматривает:
целеполагание в теоретическом,методологическом, прикладном, гуманитарном и методическоммодуле;
комплексное обучение студентамоделированию для обеспечениямежпредметных связей математики с другимидисциплинами;
прикладную направленностьзнаково-символической деятельностибудущегопедагога при моделировании, схематизации икодировании информации в процессе решенияпрофессионально-педагогическихзадач для формирования компетенцийинформационно-методологических,самоорганизации и самоуправления,социальноговзаимодействия, системно-деятельностных исамостоятельной познавательной деятельности;
– управление процессомформирования компетенций студента дляполучения вероятностно гарантированногорезультата обучения осуществляется вдеятельностных модулях, предусматривающихмониторинг соответствия содержательного ипроцессуального наполнения учебнойдисциплины целям профессиональногостановлениябудущего педагога.
2. Многомерность математической подготовки будущегопедагога, проявляющаяся черезединствосоциально-гуманитарной,операционально-деятельностной, исследовательской,когнитивной ипрофессионально-педагогическойнаправленности,характеризует ее как факторпрофессионального становления и способуправления формированием метакомпетенцийбудущего педагога.
3. Управление процессом формированияспособностей будущего педагога к самообразованию,саморазвитию и диагностированиюсобственного уровня развития общих ипрофессиональных компетенций достигается,когда математическая подготовкапроектируется на основе принциповмногомерности, модульности,профессионально-педагогическойнаправленности и универсальностиматематической подготовки, моделирования, единстваматематического и профессиональногомышления, межпредметности и развитиитворческогоначала.
4. Структурно-функциональная модельмногомерной математической подготовки, включающаяфункционально-целевые, содержательные,организационно-структурные ирезультирующие составляющие, позволяетпрогнозировать формирование общих ипрофессиональных компетенций будущегопедагога.
5. Пробуждение творческогосамодвижения и формированиеметакомпетенций будущего педагога достигаетсяна основе: а) объединения общенаучной иметодической линий; б) включения студента вдеятельность по развитию стиля научногомышления;в) формирования личностного представленияо межпредметной структуре и гуманитарномпотенциале математических знаний.
6. Связимежду структурными компонентами учебнойдеятельности имеют закономерныйхарактер и обусловливаются тем, чтомногомерной математической подготовкойдетерминируется творческая активностьбудущего педагога, создаются условия дляличностно-профессионального становления ипреодоления возможных затруднений, а такжерегулируется организациязнаково-символической деятельности насодержательно-гуманитарном имежпредметном уровне.
7. Качество результата многомернойматематической подготовки будущегопедагогаоценивается и прогнозируется методом векторнойдиагностики в трех полях,характеризующих возможности учебнойдисциплины, реализуемые действия идостижениястудента.
Структураработы. Диссертация состоит из введения, пяти глав,заключения, библиографического списка из 382наименования, 7приложений,иллюстрирована 27 таблицами и 33 рисунками.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность проблемыисследования, раскрывается степень ее изученности впедагогической литературе;определяются цель, объект, предметисследования,формулируются гипотеза и задачи;раскрываются теоретико-методологическиеосновы, этапы и методыисследования, научная новизна, теоретическая ипрактическая значимостьработы; приводятсяположения, выносимые на защиту, и сведения об апробации.
В первой главе «Теоретические предпосылкиразработки многомерной математическойподготовки будущего педагога» исследуются современные проблемы математическойподготовки в системе педагогическогообразования, компетентностный подход к профессиональномуобразованию, а также многомерность как философская и педагогическая категория.
Овладениепрофессиональной деятельностьюпроисходит в рамках учебной деятельности искусственной модели реальной жизни. Вэтом заключается основное противоречиепрофессионального образования, дляразрешения которого в процессе математическойподготовки студента необходимо: 1) проектировать целостное содержание и формыего будущейпрофессиональной деятельности;2) разработать психолого-педагогическое обеспечениеличностного включения будущего педагога вучебную деятельность;3) обеспечитьтехнологическое сопровождение его профессиональногосаморазвития при овладении системным имежпредметным математическимзнанием; 4) выявить состав компетенций,ориентированных на становление личности каксубъектапознавательной, социокультурной и будущейпедагогической деятельности.
Переориентацияобразовательного процесса от знаниевогоподхода к компетентностому связана с решениемследующего спектра проблем: 1) построениетакого содержания математическойподготовки,которое необходимо и достаточно дляполноценного овладения студентом основамипрофессиональной деятельности; 2) стимулированиемотивационной сферы для формированияценностных ориентаций на основе познавательногоинтереса и значимости математическихзнаний в профессиональном обучении; 3) выявлениеособенностей проектирования математическойподготовки, ориентированной напрофессиональное развитие и саморазвитиебудущегопедагога; 4) расширение возможностей дляактивного применения теоретических знанийв решении практических задач; 5) совершенствование системызнаний о деятельности, её целях, способах исредствах; 6) поиск оптимальных условий дляобобщенияформируемыхзнаний о деятельности; 7) моделированиеучебной деятельности для формирования увыпускника вуза способности к творческомусаморазвитию и самостоятельной познавательнойдеятельности.
Решение существующихпроблем математической подготовкисвязываем с выявлением педагогическогопотенциала математических знаний впрофессиональном становлении студента. Компетентностный подход предполагает содержательноеизменениематематической подготовки в вузе для еепрофессионализации и раскрытия социальногостатуса науки. Для современного педагоганедостаточно только теоретических знаний и узко специализированныхумений – важно, чтобы он также обладалвысокой информационно-методологической иуправленческой культурой, готовностью к изменениюхарактера и содержания профессиональнойдеятельности. В современном обществематематическая подготовкастановится не только естественнонаучной, но игуманитарной (общекультурной) потому, как именномоделирование есть высшая формазнаково-символической деятельности,развивающеенаучное мышление и формирующее методологическую культурубудущего педагога.
Наполнение учебнойдисциплиныпрофессионально-педагогическимсодержаниеми соответствующими видами деятельностисчитается одним из ведущих способов реализациимежпредметных связей (А.Г. Мордкович, А.А.Орлов). Вклад математики в становление будущегопедагога характеризуется:
– влиянием на общееинтеллектуальное развитие (черезалгоритмы, рассуждения, доказательства, язык, символыи перенос знаний в новую ситуацию);
– формированием стиля научногомышления, определяемого как совокупностьправил, выражающих общие алгоритмы научного подходак исследованию (через числа,геометрические фигуры, преобразования,уравнения, функции и графики, измерения и анализ данных);
– использованиемприложений (через моделирование,схематизацию, приближенные вычисления и обработкуэкспериментальных данных).
Профессиональнаянаправленность математической подготовки исследована втрудах Е.А. Алексеевой, В.В.Афанасьева,Л.Н. Журбенко, В.И. Игошина, О.Г.Ларионовой, Н.В. Метельского, Е.И.Смирнова идр.Концепцию профессионально-педагогическойнаправленности специальной подготовкибудущего учителя математики, основанную напринципах ведущей идеи, рациональнойфундаментальности, непрерывности ибинарности, разработал А.Г.Мордкович.
Для проектированияматематической подготовки, котораянаибольшим образом соответствуетпрофессиональному самоопределению исаморазвитию будущего педагога, намивыявлены движущие силы образовательногопроцесса, связанные сразрешениемпротиворечий между:
1) ведущим положением математикисреди фундаментальных и прикладных наук иобъективными сложностями в усвоениисодержания математических абстракций и методов научногопознания;
2) эвристическим характеромматематики как научной дисциплины инезначительным включением в ее учебноесодержание материалов и видовдеятельности, направленных на развитиепрофессиональныхкомпетенций;
3) доказаннойпрактической значимостью математики вжизни общества и отражением этой функции науки впроцессе формирования мотивационной иэмоционально-волевой сферы учениястудента;
4) необходимостьюформирования у студентауменийисследовательской работы, самостоятельнойпознавательной деятельности инедостаточным проявлениемв учебнойдеятельности профессионально-ориентированных заданий;
5) устремлением будущего педагогана овладение профессиональной культурой повышенногоуровня и несовершенствомучебно-методического обеспеченияпроцессаматематической подготовки;
6) желанием студентабыть профессиональновостребованным и незначительным уровнем проектирования и реализациисо стороны преподавателейпрофессиональнойнаправленности учебной дисциплины;
7) стремлением будущего педагога овладеть методологией научногопознания, методами верификации, принятыми вматематике,и недостаточным уровнем егообщематематической подготовки.
Студентампедагогических вузов (516 чел.) предлагалось выбрать тринаиболеезначимые позиции. Движущиесилы процесса математической подготовкидля профессионального становлениябудущего педагога, выявленные на стадииконстатирующего эксперимента, связываются:1) с содержательной стороной учебногопредмета;2) сдидактическими иорганизационно-педагогическими условиямипроцессаобучения; 3) с личностным самоопределениемстудента в профессии и осознаниемнеобходимости математическойподготовки.
Исследования в областитеории компетентностного образованияуказывают на перенос акцентов с цепочки«знание –умение –навыки» на цепочку «знание – понимание – умение», врезультате интегрирования которыхформируются компетенции как способность и готовностьличности к выполнению профессиональнойдеятельности.Профессиональные компетенции это сложныйконгломерат из знаний и умений человека,его психологической устойчивости, а такжеспособности к обучению, адаптации,предвидению, творчеству исаморазвитию. В компетенциях интегрированытакие метапрофессиональные качестваличности, как ассертивность, коммуникативность,креативность, социально-профессиональнаяответственность, поэтому они способствуют выпускнику эффективно осуществлятьпрофессиональную деятельность, развиватьспособности к саморазвитию,самооцениванию и диагностированиюсобственного уровня развитияпрофессиональных и личностныхкомпетенций. Существенные признаки компетенцийвыражаются категориямимногофункциональность, надпредметность,междисциплинарность и многомерность.
Методологическиеаспекты многомерности разрабатываются вфилософии, психологии, информатике идругих науках. Не является исключением ипедагогика, накопившая значительный опытизучения образовательных систем с позицииих многомерности. Действительно, любаяреальность, по образному высказыванию С.Л.Франка, обладает как «первичнымединством», так и «всеобъемлющейполнотой».
С методологическимипроблемами познания связываетсямногомерность в философии ипсихологии: способинтерпретации мышления (Л.Н. Богатая);характеристика измерения множественностисостояний виртуального пространства (Р.А.Нуруллин);свойство ментальных структурвыстраиваться и видоизменяться в опытесубъекта в ходе его взаимодействия спредметным миром (М.А. Холодная). Теорию дидактических многомерныхинструментов разрабатывает В.Э. Штейнберг. Моделирование многомернойпедагогической реальности А.А Остапенкоосновывает на матричныхструктурах,включающих целевой, процессуальный,системно- содержательный, инструментальный, оценочный идругие инварианты.
Обращение к категории«многомерность» в философских и психолого- педагогическихисследованиях свидетельствует оформировании потребности в болееадекватной иобъемной характеристике отражаемойдействительности посравнению с такойхарактеристикой механизма отражения как системность, и более емкой по отношению крядоположенным понятиям многогранности,многоуровневости, и разнонаправленности. Разнонаправленность по своемуконтексту проявляет свойство«разъединение», тогда как многомерностьпредполагает взаимодополняющий синтезчастей, выводящий систему на новое качество.Но это не механическое соединение частей, авыделение всистеме множества характеристик,позволяющих «измерять» ее состояние, изменение иразвитие. Многоуровневость имногогранность близки к категориям«расчленение» и «выделение»определенных уровней (граней) внутрисистемы. Уровневое деление предполагаетклассификацию системы (например, попризнаку «общее особенное единичное»), что также нетождественно многомерности.
Поскольку наиболее совершенные формы впрофессиональной сфере сводятся кпреобразующей, инновационной ипрогностической деятельности выпускникавуза, то в математическойподготовке нами будутучитываться такие аспекты,как: профессионально-педагогическая направленность;внедрение многообразных способов кодификациитеоретического знания; преобразованиеучебной информации в форму, удобную дляусвоения студентами с разнымикогнитивными способностями; превращение методикобучения в интеллектуальную технологиювзаимодействующих субъектов – преподавателя истудента.
вторая глава «Теоретические основымногомерности математической подготовкибудущего педагога» посвящена выявлению социально-культурной роли математическихзнаний как универсального интеграторачеловеческого мышления, обоснованиюметодологических и дидактическихпринципов проектирования математическойподготовки в вузе, выявлению состава профессиональныхкомпетенций.
Компетентностныйподход к образованию опирается наположения отечественной психологии, согласно которым:человек как субъект общения, познания итруда проявляется в системе отношений к обществу,другим людям, себе и труду (Б.Г. Ананьев, В.Н.Мясищев); компетентность человека имеетвектор акмеологического развития (Н.В. Кузьмина, А.А.Деркач); профессионализм человека включаеткомпетентности (А.К. Маркова).Профессиональные компетенции будущегопедагога можно интерпретировать какинтегральные образования в совокупностиличностных,профессиональных и коммуникативныхсвойств, которыми определяются степеньовладенияэмоционально-волевой (через отношения),интеллектуальной (осознание) идейственно-практической (поведение)сферами профессиональной деятельности.
Системообразующими впроектировании математическойподготовки будущего педагога выступают принципы многомерностии профессионально- педагогическойнаправленности. Принципоммногомерности предполагается интеграциякогнитивной,социально-гуманитарной,исследовательской, операционально- деятельностной ипрофессионально-педагогической составляющих математической подготовки. Профессионально-педагогическаянаправленность как сближение общенаучнойи методической подготовки будущегопедагога указывает на формированиеобобщенных способовпрофессионально-педагогическойдеятельности, включающих уменияцелеполагания, проектирования,конструирования и оптимального выбораиндивидуального стиля собственнойпрофессиональной деятельности. Действительно, если в курсематематики объединять научную иметодическую линию, то через практическиеумения обучение будет направлено наовладение способами и средствамидеятельности. Научная составляющаяпрофессиональной подготовки складываетсяиз осознания основных математических понятий,теорий и методов. Методическаясоставляющая проявляется в моделированииучебной деятельности для формирования общих и профессиональныхкомпетенций.Ценностнымиустановками в организацииучебной деятельности студентаявляется овладениеметодологическим содержанием прирешении профессионально-педагогическихзадач.
Проектированиемногомерной математической подготовкиосновано также на принципах: универсальности (выражаетвсеобщность методов математики,применяемыхв разных областях человеческойдеятельности); межпредметности (условие комплексного подхода к обучению,воспитанию и развитию творческойактивности студента); максимальной ориентации учебнойдеятельности на развитие творческогоначала (предполагает способности студентаанализировать ситуации и ставить новые проблемы, планировать, моделировать ипроводить рефлексивныедействия).
Принципы регулируютотбор учебного материала посредствомтребований полезности (востребованности),минимальной достаточности ифундаментальности, какпроявление инвариантности (обобщения),универсальности (использования в другихдисциплинах) и метазнаниевости(систематизация знаний). На всех уровняхструктурирования содержания ведущая рольотводится систематизированному учебномузнанию,инвариант которого может быть следующим:1) факты и задачи, приводящие ктеоретическим обобщениям; 2) объекты,понятия и теоремы научной области знания;3) общенаучные теории и закономерности,характеристиками которых выступаютсистемность, причинность, логичность иисторизм; 4) явления и процессы, связанные сизучаемыми объектами; 5) методы расчета иматематические модели; 6) знания вконтексте будущей профессиональнойдеятельности и развитиянауки; 7) операционно-деятельностныеи технологические знания.
Саморазвитиепрофессионально значимых качеств будущегопедагога получает конструктивную процессуальнуюорганизацию, если учебная деятельностьвозводится кпрофессионально-творческим действиям и ориентируется наформирование метакомпетенций.Психологический механизмпрофессионального саморазвития студента проявляетсяв модели полногодействия, состоящей из этапов, которым соответствуютопределённые операции: 1) информационныйэтап (что нужно делать?); 2) планировочный (как это достичь?);3) конструктивный (каковы средствареализациинамеченного?); 4) практический (как можнорешить проблему?); 5) контрольный (правильноли выполненозадание?); 6) рефлексивно-оценочный (чтоможно сделать лучше?).Модель полного действияреализуетсяв специальныхпедагогических конструктах-модулях (теоретическом,гуманитарном, методологическом,прикладном и методическом) через трехуровневуюорганизацию учебной деятельности насловесно-речевом (математический текст),визуально-пространственном (социальныйконтекст) ичувственно-сенсорном уровне.
Приоритетной в проектированииматематическойподготовкибудущего педагога являетсяпрофессионально-педагогическаянаправленность, возникающая по принципу отражения педагогическойпрофессии в сознании человека и выражающая егоперспективы и возможности в рамкахосваиваемой деятельности.Последовательное установлениемежпредметных связей учебного предмета сбудущей профессиональной деятельностьюосновывается на приоритетах гуманизации игуманитаризации образования.
Разумное сочетаниеабстрактно-теоретического,наглядно-образного и интуитивно-метафорическогопознавательных стилей в учебнойдеятельности студента позволяет формироватьумения по выполнению мыслительныхопераций, аналоги которых будутприсутствовать в профессиональнойдеятельности (напр., абстрагировать, схематизировать, проводитькачественную и количественную обработкуинформации). Включение вучебную деятельность разныхпознавательных стилей служит основой для формирования метакомпетенций.
Впрофессиональном образовании необходимоделать акцент на мировоззренческие аспектынауки. Математическая подготовка будущего педагогаопределяется: 1) целями, принципами иметодами обучения; 2) содержаниемдисциплины; 3) ведущими идеями, понятиями игуманитарным потенциалом науки; 4) формамиорганизацииучебной деятельности; 5) межпредметными связями. Поэтому обучение недолжно ориентироваться только напредметное содержание, а интеллектуальнаядеятельность – не сводитьсяисключительно к научным формам(В.И.Загвязинский, В.П.Зинченко, В.В.Краевский).
Многомернаяматематическая подготовка предполагает:1) изучение содержания курса математики с модельнойточки зрения; 2) использование моделей вкачестве«внешних опор для внутренней мыслительнойдеятельности»; 3) развитие навыков математическогомоделирования разнообразных явленийи ситуаций; 4) формирование общих методов и способовдеятельности. Для того, чтобы у будущегопедагога, овладевающего основными знаниями иумениями на уровне, достаточном дляэффективного их применения впрофессиональной деятельности,формировались способности ксамостоятельной познавательнойдеятельности, немаловажны следующиеусловия:
–усиление прикладной и профессиональнойнаправленности обучения;
–увеличение доли самостоятельнойвнеаудиторной работы, использованиесовременныхметодов исредств контроля;
–применение современных педагогических иинформационных технологий, а также психолого-дидактическихконцепций, обеспечивающих приближениеучебной деятельности к профессиональной;
–модернизация методических систем обученияна основе компетентностногоподхода.
В профессиональнойподготовке следует обеспечивать взаимосвязиформально-логических и интуитивныхсоставляющих учебной деятельности студента.Формально-логическая деятельностьсводится к умениям: классифицироватьсовокупности объектов; дедуктивнорассуждать; опровергать контрпримеромобщее утверждение; формулировать вопросы;проводить действия по алгоритму исоставлять алгоритм деятельности;отыскивать закономерности и получатьследствия. Интуитивнаясоставляющая деятельностипредполагает: зрительное угадываниезакономерностей в числовом материале и нагеометрических чертежах; высказываниегипотез и проведение рассуждений по аналогии ииндукции; построение обобщений иконкретизаций. Следовательно, актуальной является разработкаконцептуальных подходов для «задачного»структурирования процесса математическойподготовки, связанных с моделированиемучебной деятельности будущего педагога.
В третьей главе «Проектированиемногомерной математической подготовки будущегопедагога»представлены положенияконцепции многомерной математическойподготовки в вузе, разработана структурно-функциональная модель многомерной математическойподготовки, включающая функционально-целевые, организационно-структурные,содержательные, технологические ирезультирующие составляющие.
Системный подход ктеоретическому моделированию многомерной математической подготовкибудущего педагога предполагает выделение компонентов, направленныхна достижение результата испособствующих сохранению, совершенствованию иразвитию всейсистемы. Цели образования определяютсямотивами, которые конкретизируютдоминирующие потребности, при этомматематическая подготовка в педагогическом вузе должнапроецироваться на развитие познавательнойсамостоятельности, логического мышления итворческих способностей студента. Вструктуре учебной деятельностивыделяем такие компоненты, какмотивационный, содержательный, операционный ирефлексивный. Компоненты деятельностинаправленына достижения целей математическойподготовки идополняются функциональными связями.
Пробуждениютворческого самодвижения и формированиюметакомпетенций студента способствуютфункции учебно-математической деятельности: когнитивная – направлена навыработку системного подхода приовладении математическими методами; социально-гуманитарная – насовершенствование личностных качеств иформирование общенаучной интуиции; конструктивная– наразвитие аналитико-синтетических умений всхематизации и кодировании информации;коммуникативная – на постановку проблемы ииспользование анализа, синтеза, сравненияи обобщение; ориентационная – на внутреннеепринятие математики как совокупностизнаний о математических структурах; мобилизационная– наактивизацию механизмов воспитывающего иобучающего интеллектуальногообщения; исследовательская – на развитиеаналитического мышления и обучениемоделированию в научном исследовании.
Функции, указывая возможности дляпроектирования многомерной математической подготовкив педвузе,реализуются на этапах адаптационном,ориентировочно-деятельностном и творческойсамореализации. Репродуктивный,репродуктивно-алгоритмический,эвристически и творческий уровеньдеятельности предполагают определенныепрофессионально-педагогические умениястудента и реализуются в единстве трехсистем знаковых, образных и собственнодеятельностных, отражающих смыслпознания. Соответственно нами выделяютсясловесно-речевой, визуально-пространственный ичувственно-сернорный уровень организациидеятельности, что стимулирует проявление когнитивных, ценностных идеятельностных составляющих профессиональных компетенций. Функции учебно-математическойдеятельности в соответствии с этапамиее организации представлены в таблице 1:
Таблица 1
Функциональнаямодельпрофессиональногостановления
будущегопедагога в процессе математическойподготовки
| Функции | Этапыорганизации учебно-математическойдеятельности | |||
| Адаптационный | Ориентировочно-деятельностный | Творческойсамореализации | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
Когнитивная | Способствует формированиюпервоначального уровня профессиональныхкомпетенций | Актуализирует осознаниесистемного подхода в изучении общенаучныхметодов математики | Обусловливает непрерывноеуглубление в изучении математическихметодов для проведения педагогическихисследований | |
| Социально-гуманитарная | Способствует осознанию математикикак элемента культуры, ориентируетобразование на воспитание человекакультуры | Стимулирует развитие личностныхкачеств студента (напр.,целеустремленность и последовательностьпри решении профессиональных задач) | Направляет формированиеобщенаучной интуиции и способности кпрофессиональному прогнозированию | |
| Конструктивная | Стимулирует осознаниепрофессионально- ориентированногохарактера математики в развитии мышления иинтуиции | Активизирует умения схематизациии кодирования информации | Обусловливает развитиеаналитико-синтетических умений впреобразовании полученных общенаучныхзнаний в профессиональной деятельности | |
| Коммуникативная | Способствует обучению методамверификации и построению математическихутверждений | Активизирует умения проводитьдедуктивные доказательства, выстраиватьумозаключения, аргументировать выводы | Способствует использованию впрофессиональной деятельностианалитических форм объяснения(зависимость, исключение, включение) илогических форм изложения (анализ, синтез,сравнение, обобщение) курса математики | |
Ориентационная | Стимулирует восприятие студентамиматематики как совокупности знаний оматематических структурах и способахописания разнообразных явлений реальногомира | Обусловливает внутреннее принятиестудентом математических методов кизучению педагогических явлений | Направляет использованиематематического аппарата для проведенияпедагогических исследованийучебно-поискового и творческого характера | |
| Мобилизационная | Способствует осознанию механизмовпонимания, взаимопонимания, общения исотрудничества в процессе решенияпрофессионально- педагогическихзадач | Направляеторганизацию интеллектуального общенияобучающего и воспитывающего характера наматериалепрофессионально-педагогическогосодержания | Активизирует стремления будущегопедагога к достижениюобщественно-значимого результата;обусловливает становление внутреннейструктуры его личности | |
| Исследовательская | Стимулирует развитиеаналитического мышления в процессерешения математических задач и обучениеметоду моделирования | Активизирует использованиемоделирования как метода научногоисследования и дидактического средства | Способствует развитиюаналитического мышления студента испособности адекватно исследовать моделиреальных процессов и явлений | |
Многомернаяматематическая подготовка проектируетсяв теоретическом, гуманитарном,методологическом, прикладном и методическом модуле:
–Теоретический модульпризван формировать основные понятия иметоды математики, характеризуядостаточный уровень применения ееаппарата при организацииисследовательской работы.
–Гуманитарный модульориентируется на развитие математическойкультуры и выработку представления о ролиматематики в научном познании: выделениегуманитарных аспектов в содержаниидисциплины; обеспечение взаимопереходовзнаково-символических систем; созданиеситуаций «интеллектуального затруднения»,побуждение к творческой активности,коммуникативной деятельности, поощрениекритичности,инициативности и рефлексии.
–Методологический модульпроектируется на освоениебудущим педагогом математическогомоделирования, дедуктивных и индуктивных способов рассуждения, а такжеметодов верификации в математике.
–Прикладной модуль предусматривает:а) обеспечение мотивации в работе спрофессионально-педагогическими задачами;б) применение модельно-образных иллюстраций вкачествесхем теоретического знания; в) конкретизацию методическогозначения метода моделирования;г) обобщение исследовательской функциинового теоретического знания для развитияпрактических умений.
–Методический модульнаправлен на теоретико-методическоемоделирование учебной деятельности. Дляобеспечения оптимального сочетания целейматематической подготовки требованиямпрофессионального образования будущегопедагога в отборе содержания следуеториентироваться на критерии дидактическойи методологической значимости: 1) опора намежпредметность математических знаний иметодов; 2) вычленение содержательной основыквазипрофессиональной деятельности приовладении студентом моделью полногодействия; 3) ориентация учебной деятельности наформирование современныхпрофессиональных компетенций; 4) преемственностьв используемых терминах и понятиях; 5) привлечениеэвристических и алгоритмических процедур.
Модульный принцип организацииматематической подготовки позволилиразработатькомпетентностную модель, выступающейосновой технологической составляющейструктурно-функциональной моделипроектирования многомерной математическойподготовки будущего педагога.Когнитивная,деятельностная и ценностная составляющиекомпетенций направлены на становлениетеоретической, практической и ценностнойстороны деятельности будущего педагога.Деятельностная готовность студента кпрофессии находит отражение в целевыхустановках теоретического, гуманитарного,методологического, прикладного иметодического модуля. Содержательноенаполнение компетенций определятьсяпрофилем специальности в подготовке будущегопедагога.
Компетенцииинформационно-методологические (ИМ), социальноговзаимодействия (СВ), самоорганизации исамоуправления (СУ), самостоятельнойпознавательной деятельности (СП),системно-деятельностные (СД) объединяют когнитивную(обозначено К в названии компетенций),деятельностную (Д) и ценностную (Ц) составляющие. Структуру составляющих компетенцийдля математической подготовки студентовпо направлениям «Физика» и «Информатика»мы проектируем, опираясьна прогностическуюкомпетентностную модель разработкитехнологийконтекстного обучения (А.А. Вербицкий,О.Г. Ларионова):
ИМК:1) поиск,структурирование и визуализация информации;2) мыслительныеоперации испособыанализа текста; 3) метод моделирования;4) выведение аргументированных выводов;
ИМД: 1) использование приемовструктурирования, систематизации,визуализации и обработки текстов; 2) применениемыслительных операций и совершенствованиеинтеллектуальных навыков; 3) работа сразнообразными источниками информации; 4) постановкавопросов при решении проблемы;
ИМЦ: 1) изучение и развитие своихвозможностей в мыслительнойдеятельности; 2) выработка собственных приемовинтеллектуальной деятельности; 3) осмыслениенаучных принципов организациидеятельности; 4) готовность к обобщению исопоставлению разных источников прирешении проблемы.
СВК:1) письменная и устнаякоммуникация в учебнойдеятельности; 2) цели, нормы и правила педагогического общения; 3) способы организацииколлективного обсуждения; 4) способы самоанализа вобщении;5) способы ассертивного поведения (способностьуверенно и достойно отстаивать собственные права,быть твердым, честным и дружелюбным);
СВД: 1) овладение способами устного иписьменного выражения мыслей; 2) участие вдиалогах и работа в группах; 3) опробованиеразных приемов рассуждения и построениявыводов; 4) коллективное решение проблем иобсуждение творческих заданий;
СВЦ: 1) опыт проведения устнойпрезентации; 2) самооценка коммуникативных возможностей; 3) выборнравственных критериев и становлениеэстетических взглядов; 4) готовностьк конструктивному диалогу иактивному слушанию.
СУК: 1) способырефлексии, самокоррекции и саморегуляции;2) способы критических суждений;3) мобильность как интегральное качестволичности для адаптации в изменяющихсяобстоятельствах;
СУД: 1) освоениеприемов рефлексии, самокоррекции исаморегуляции; 2) овладение способностямиформулировать критические суждения;3) проявление инициативности в ситуацияхразличных контекстов; 4) самостоятельноеприобретение и применение необходимыхзнаний на практике;
СУЦ: 1) оцениваниесвоих способностей и специфики восприятия;2) опыт проявлениякритического мышления; 3) выборрациональных способов организациисамостоятельной работы; 4) формирование способности к самоконтролю.
СПК: 1)математические методы и общенаучныеприемы верификации; 2) связь математики со смежными науками; 3) видызнаково-символической деятельности(кодирование, схематизация, моделированиеи замещение);
СПД: 1) освоение приемов построениядоказательных утверждений;2) выявление связиматематики со смежными дисциплинами; 3) применение разных видовзнаково-символической деятельности; 4) видение проблем и поиск путей ихрационального решения;
СПЦ: 1) осмысление роли математики внаучном познании; 2) развитие научного кругозора и целостногопредставления о мире;3) опыт освоения методовнаучно-исследовательской работы; 4) готовность к непрерывномуобучению.
СДК:1) целеполагание,планирование,проектирование, диагностика и прогнозирование учебной деятельности; 2) речевая специфика математическихконструкций;3) педагогические технологии, методы и средстваобучения;
СДД: 1) разработка целей обучения, плановзанятий, контрольных мероприятий и системыоценивания; 2) анализ дидактических материалов,учебной и дополнительной литературы; 3) участие в ролевыхситуациях и оценивание деятельностипартнеров; 4) способность творчески мыслить игенерировать идеи;
СДЦ: 1) выбор эффективных форм иметодических компонентов обучения; 2) формированиекомплексного представления опедагогической профессии; 3) самооценкаопыта организации учебного процесса иосмысление его воздействия на личностьученика.
Концепциеймногомерной математической подготовкив вузе предусматриваются: а) виды учебнойдеятельности, способствующие формированиюпрофессиональных компетенций будущего педагога;б) социально-значимые результатыосвоенияэтой деятельности; в) ценностные установкирезультатов для самого студента иобщества. Для проектирования и реализациимногомерной математической подготовки важно указатьспособы организации учебной деятельностив рамках «часов для самостоятельнойработы», предусмотренных ФГОС ВПО, иобозначить возможности проявлениястудентом личностных качеств привыполнении профессионально-педагогических задач.
Деятельностные модулипризваны обеспечивать общение ивзаимодействие субъектовобразовательного процесса на выбранномсодержании обучения. Направлены они настановление и развитие индивидуальногоопыта познавательной, коммуникативной,интеллектуальной, социальной, и в целом,будущей профессиональной деятельности студента.Формы общения и взаимодействия субъектовобразовательного процесса могут быть самымиразными: коллективными, групповыми,парными, индивидуально опосредованными(напр., с автором учебного пособия).Деятельностные модули вбирают как содержаниеобучения и воспитания, так и способыовладенияим, обеспечивая адекватное усвоениестудентом содержательной ипроцессуальной стороны будущейпрофессиональной деятельности.
Многомернаяматематическая подготовка, сочетаяметодологические и надпредметные знанияи различные виды деятельности, позволяетформировать способность будущего педагога ксамообразованию и профессиональнойсамоактуализации, а также вырабатыватьинновационно-творческое отношение кпедагогической деятельности. Авторский подход кпроектированию многомернойматематической подготовки схематически обозначен вструктурно-функциональной модели (см.рис.1).
В четвертой главе«Реализация модели многомернойматематической подготовки будущего педагога» разработаны подходы к построениюмодульно-компетентностной технологиипрофессионально-ориентированногообучения. Сопоставление разных моделейорганизации учебной деятельностипозволило обосновать искомую технологию вединстве трех блоков: адаптационного(находит отражение в гуманитарноммодуле); теоретического (в теоретическом иметодологическом модуле); процессуального(в методическом и прикладном модуле).
Адаптационный блокспособствует вырабатываниюмотивационно- ценностного отношения кматематике, знания и методы которойнеобходимы для развития стиля научного мышления ипрофессионального становления будущегопедагога. Предполагается исследовать: 1) мотивациюбудущего педагога на овладениематематическим знанием; 2) значимость математики какучебного предмета для собственнопрофессиональной подготовкистудента.
Теоретический блокпредусматривает диагностируемоецелеполагание и структурированиеучебного материала для реализациимногомерной математической подготовки. Творческоеовладение надпредметными иметодологическими знаниями моделируется впрофессионально-педагогических задачах,которыми создаются ценностно-смысловыеориентиры математического знания впрофессиональном становлении будущего педагога.
Процессуальный блоксостоит из методов и форм учебнойдеятельности студента и управленческойдеятельности преподавателя. Многомернаяматематическая подготовка реализуется через системудеятельностных модулей, регулирующихкоммуникативную, познавательную,практическую и научно-исследовательскуюдеятельность студента.
Единство и взаимосвязьтрех блоков технологии предопределяетформирование профессиональных компетенций будущегопедагога. Обучающе-формирующая формаорганизации процесса математическойподготовки предопределяет становлениеценностной,когнитивной и деятельностной составляющихкомпетенций. Модульный принцип предполагаеториентиры качественного обогащенияпедагогической деятельности преподавателя иучебной деятельности студента, но несводит процесс математической подготовкиисключительно к набору предписаний,требующих однозначного исполнения.
Профессионально-педагогическаянаправленность технологииопределяется:
– целевыми установками настановление деятельностной готовностистудента педагогической профессии;
– содержанием обучения,базирующимся на теоретическихинтегративных знаниях, способах и методах егополучения, что характеризует целостностьобразовательного процесса и оказывает влияние на внутреннюю и внешнюю организациюучебной деятельности;
– организацией обучения,предусматривающей индивидуальную работу студента игрупповое общение в самыхразныхформах, методически обоснованных с учетомпринципов многомерностиипрофессионально-педагогическойнаправленности;
– вариативностью методов обучения,учебно-поисковой и творческойактивностьюстудента, так как профессионально-педагогическиезадачи стимулируют формированиеориентировочных основ профессиональнойдеятельности;
– развитием рефлексивного сознания приовладении моделью полного действия для самообразованиябудущего педагога.
Технологическоесопровождение математической подготовкипредусматривает: 1) целеполагание учебнойдеятельности; 2) проектирование содержания; 3)моделирование учебнойдеятельности в профессионально-педагогических задачах; 4)педагогическоетестирование учебной деятельности длядостижения критериев качества образования.
Соотнесениеконтекстов математической подготовки сбудущей педагогической деятельностьюстудента проводится нами через анализструктуры познавательной деятельности прирешении профессионально-педагогическихзадач. Под профессионально-педагогическими задачами понимаемзадания проблемного характера, в которыхреализуется единство сознания,деятельности и личности, требуетсякомплексное применение знаний, проявляетсятворческая активность будущего педагогана формированиепрофессиональных компетенций. Особую роль отводимисследовательским, расчетным, опытным ипроектным заданиям, а также заданиям насамостоятельное оценивание учебногоматериала, заключение собственных выводови обобщений, доказательство или опровержение поконкретному материалу и установлениепричинно-следственных связей.
Педагогическиеусловия проектирования многомернойматематической подготовки целесообразно обосновыватькак совокупность содержания, форм, методов,приемов и объективных возможностейматериально-пространственной среды. На основе концептуального анализавыполненных ранее диссертационныхисследований, а также бесед спреподавателями и студентами педвузов, мывыделяем условия реализацииматематической подготовки будущего педагога в контекстекомпетентностного подхода:
• Многомерность математическойподготовки в единстве когнитивной,социально-гуманитарной,исследовательской,операционально-деятельностной ипрофессионально-педагогическойнаправленности создает образовательнуюсреду, максимально благоприятную для развитияличностного потенциала, формированиякогнитивной, деятельностной и ценностнойсоставляющих общих и профессиональныхкомпетенцийбудущего педагога.
• Обучающая креативная фасилитационнаясреда дляповышения продуктивности учебнойдеятельности основывается назаинтересованности и вовлеченностистудентав достижение конечного результата.
• Профессионализация обучениячерез усиление профессиональной мотивациисредствамипрофессионально-педагогических задач ворганизации учебной деятельности обеспечиваетвозможностидля формирования обобщенных способовпрофессионально-педагогическойдеятельности.
• Гуманизация обучения проявляетсяв создании субъект-субъектных отношений междупреподавателем и студентом, использованииразличных групповых и индивидуальных формобучения – этопредполагает не толькосотрудничество, но и сотворчество между субъектамипедагогического взаимодействия.
• Индивидуализация иперсонификация обучения проявляетсячерез: 1)преемственность и индивидуальный подход вовладениибудущим педагогом разнообразнымиспособами учения в организациизнаково-символической деятельности; 2) умения и навыки оформленияпродуктов умственного труда. В большей степени этому способствуют отбор содержанияи научно-методическое обеспечениематематической подготовки будущего педагога.
•Мониторингпрофессионально-личностного развитияосуществляется через использование технологийпрофессионально-ориентированногообучения для рефлексиистудентом своего личностногоразвития и диагностики его результатов.
Условиями предполагаетсямоделирование процесса математическойподготовки,которое по результатам мыслительныхопераций осуществляется в трехнаправлениях – внешнем педагогическомвзаимодействии, внутреннем (предметном)содержании иоперационной организации учебной деятельности.Внешнее педагогическое взаимодействиесвязано с деятельностью студента иподразумевает использование структурныхмоделей (образное представлениетеоретического материала; введение,обобщение и классификация понятий; связиновых с ранее известными понятиями) идинамических моделей (описание явленийприродной исоциальной сферы) на всех этапах обученияматематике. Внутреннее (предметное)направление предполагает вычленение тем всодержании математическойподготовки, которыеспособствуют формированию умений будущегопедагога моделировать явления, процессы исистемы реального мира. Операционная организацияучебной деятельности координирует работустудента по составлению алгоритмовсобственной учебной деятельности для егопрофессионального становления.
Учебно-математическаядеятельность является многокомпонентной,но в ней присутствуют базовые доминанты,характеризующиеся высокой степенью проявления иизбирательностью их приложения. Доминантыразумнее обозначить терминами«пространственная», «логическая»,«числовая» и «символическая»:пространственная доминанта проявляется впространственных представлениях иоперациях; логическая – в логическихрассуждениях; числовая – в общих принципахработы с абстрактными количествами;символическая – в формализованных действиях сознаково-числовой символикой и при оперированиифункциональной зависимостью междувеличинами.
В соответствии срепродуктивным,репродуктивно-алгоритмическим,эвристическим и творческим уровнем учебнойдеятельности мы классифицируемпрофессионально-педагогические умения начетыре блока:
умения повосприятию учебного материала (осознанноепрочтение математического текста; вычленениеконструктов в структуре утверждений;действия со знаково-числовой символикой,количественными и пространственнымиотношениями между объектами; создание первичногоперцептивного образа объекта; оценивание иконтрольпознавательных действий);
умениялогического оперирования учебнымматериалом (структурирование и выделениесущественного в тексте; разграничениеинформации по группам в соответствии сидентичными признаками; определениепреобладающего порядка внутри обозначенных групп;выявление соответствий и отношений междуэлементами разных групп; проведениемыслительных операций по кодированию,схематизации, моделированию и замещениюматематического объекта; сравнение новогоперцептивного образа объекта с имеющимсязнанием);
уменияэвристической обработки учебногоматериала (овладение индуктивным идедуктивным способами полученияматематических утверждений; сопоставлениеизложениявопросов по разнообразным источникам;систематизацию и обобщение информации;обоснование выводов и заключений;схематичное представление информации; выражениеколичественных соотношений формулами,графиками и таблицами; выявление связиматематики со смежными научнымидисциплинами);
умениятворческого преобразования учебногоматериала (изучение и решениепоисково-творческих проблем;использование математического аппарата впедагогическом исследовании; подведениеитогов по работе с профессионально- педагогическими задачами).
Нами приводится типологияпрофессионально-педагогическихзадач всоответствии спрактико-преобразовательным,научно-познавательным, ценностно- ориентационным,коммуникативным ихудожественно-эстетическим видамидеятельности. Системный эффектматематической подготовки имплицитносводится к самореализации и обогащениюсовокупного опыта студента, наиболее полноспособствующего формированиюметакомпетенций. Совокупность предложенныхметодических приемов можно использовать и в преподаваниидругих естественнонаучных дисциплину студентовпедагогических специальностей.
Многомерная математическая подготовка характеризуется:социальностью (учебно-математическаядеятельность способствуетпрофессионализации студента);динамичностью (модель полного действия неимеет «жестких» рамок использования вобразовательном процессе вуза); открытостью(дидактическая система, «встраиваясь» всложившийся образовательный процессвуза,допускает изменения и дополнения в содержательнойсторонеподготовки педагога конкретнойспециальности); самоуправляемостью (черезпроектирование теоретического, гуманитарного,методологического, прикладного иметодического модуля на основе механизмаосуществления внутреннего и внешнегомониторинга).
В пятой главе «Диагностикамногомерной математической подготовки ввузе» содержатсярезультаты формирующего эксперимента,подтверждающие эффективность разработанной технологии,описываютсяпроцессы внедрения деятельностных модулей дляпроектирования и реализацииматематической подготовкив педагогическом вузе.Формирующий эксперимент осуществлялся навыборке из 296студентовСГПА им. Зайнаб Биишевой, обучающихся по направлениям«Физика» и «Информатика».
Качественное иколичественное оцениваниепрофессионально-ориентированнойматематической подготовки проводилосьвекторным моделированием в трех полях:1) вектор V(v1,v2, v3) характеризуетаксиологическую, когнитивную иметодическую возможности учебной дисциплины дляреализация профессионально- педагогическойнаправленности через целеполагание,содержательное наполнение и моделированиеучебной деятельности; 2) компоненты вектораR (r1, r2, r3) выражаютмотивационно- эмоциональную, когнитивную иоперационально-деятельностную составляющие учебнойдеятельности; 3) вектор D (d1, d2, d3) характеризуетполе достижений студента, а его компоненты–коэффициент стремления к достижениюрезультатов учебной деятельности, коэффициентовладения профессионально-педагогическими умениями,коэффициентсоответствия учебной деятельности его профессиональному становлению.
Мотивационно-эмоциональная,когнитивная иоперационально-деятельностнаясоставляющие учебной деятельностинепосредственно связаны с ценностной,когнитивнойи деятельностной составляющимикомпетенций. Мотивационно-эмоциональная составляющаяпроявляется в личном отношении студента кучебной работе, трудностям и самообразованию.Оценивание достигается тестовой методикой«Диагностика профессиональнойнаправленности математической подготовкибудущего педагога», выявляющей: а)значимость науки для профессиональноймотивации; б) самоотношение к предмету; в)возможные затруднения в изучениидисциплины для их предупреждения ипреодоления.
Опытно-экспериментальной работойпредполагался анализ личностно-смысловогоотношения будущегопедагога к усвоению учебнойдисциплины. Когнитивная составляющая учебной деятельностиоценивается педагогическими тестами,включающими задания теоретического,практического и графического вида, а такжеэкспертными опросами. Критерииоценки – это прочность усвоения базовыхструктур науки, полнота постижения понятийногоаппарата,самостоятельность в постановке эвристическихвопросов и формулировании суждений, осознанность вприменении методов верификации инаглядно-графических приемов дляпредставления информации.Операционально-деятельностнаясоставляющая учебной деятельностивключает овладение студентом моделью полногодействия. Тестированием, наблюдениямиэкспертов и самооценкой оценивается формированиесистемно-деятельностных компетенций и компетенций самостоятельной познавательнойдеятельности будущегопедагога.
Модули и угловыехарактеристики (направляющие косинусы)векторов V,R, D, компоненты которыхпринимают значения от 0 до 6, характеризуют«интенсивность» и «ориентированность»проявленияпрофессионально-педагогическойнаправленности учебной дисциплины в конкретномполе. Большее значение модуля означаетвысокую интенсивность проявленияпрофессиональной направленности.Расположение векторов относительнокомпонент поля означает оптимальный (направляющиекосинусы вектора близки к числу 
0,58), средний (вектор ориентированвдоль двух компонент поля) или низкийуровень реализации профессионально-ориентированной математическойподготовки.
В таблице 2 приведеныкомпоненты векторов для экспериментальныхи контрольных групп по результатамформирующего эксперимента, а на рисунке2 показанавекторизация математическойподготовки студента в трех полях.
Таблица 2
Компоненты векторов потрем полям для экспериментальной иконтрольной группы
| Группы | Компоненты вектора | Модуль вектора | Направляющие косинусы (относительные параметры) | ||
| Эксп. (146 чел.) | Vэксп (5,56; 5,48; 5,47) | 9,53 | 0,583 | 0,575 | 0,574 |
| Rэксп (5,61; 5,44; 5,65) | 9,64 | 0,581 | 0,564 | 0,586 | |
| Dэксп (4,63; 4,29; 4,34) | 7,66 | 0,604 | 0,561 | 0,567 | |
| Контр. (150 чел.) | Vконтр (3,65; 3,85; 4,35) | 6,86 | 0,532 | 0,561 | 0,634 |
| Rконтр (3,76; 3,64; 4,07) | 6,63 | 0,567 | 0,549 | 0,614 | |
| Dконтр (3,27; 3,92; 3,41) | 6,14 | 0,533 | 0,638 | 0,555 | |
Компоненты векторовV, R, D на рис. 2 максимальны повеличине и обозначены онидля сопоставления векторовэкспериментальной и контрольной группы.Вектор Vконтр указывает, что ослабление целевыхустановок в организации учебнойдеятельности существенно уменьшает возможностидисциплины в реализациипрофессионально-педагогическойнаправленности. Вектор Rконтр ориентирован вдоль первойкомпоненты,что характеризует ослабление когнитивнойи операционально-деятельностной составляющейучебной деятельности. Объяснить такоесостояние можно ролью, которую выполняютдеятельностныемодули, вводимые вэкспериментальной группе для формирования метакомпетенций будущего педагога.Вектор Dконтр ориентированвдоль второй компоненты, значит,профессионально-педагогические умениясформированы незначительно иорганизационно-методическое обеспечениеучебной деятельности слабо соответствуетпрофессиональному становлению студента.
Предлагаемыйметод дает возможностьосуществления многоаспектного анализа конкретнойучебной дисциплины для достижения целейпрофессионального становлениястудента, ноего, как ивсякое моделирование, неследует абсолютизировать. Экспертныеоценки, хотя и имеют некоторую долю условности, создают«благодатную» почву рефлексивного анализакаждым преподавателем перспектив учебнойдисциплиныдля формированияпрофессиональных компетенций будущего педагога.
Таким образом, проведенная экспериментальнаяработа свидетельствует о том, чторазработанная намипрофессионально-ориентированнаятехнология обученияматематикебудущего педагогаспособствует формированиюпрофессиональныхкомпетенций,содержащих умения по восприятию,логическому оперированию, эвристической обработке итворческому преобразованию учебного материала дляустойчивого повышения качества профессиональной подготовки.
В заключении работысформулированы основные выводы:
1. Настадии констатирующего экспериментавыявлены противоречия и движущие силыобразовательного процесса, связанные,во-первых, –с содержательной стороной математики как учебногопредмета; во-вторых, – с дидактическимии организационно-педагогическими условиямипроцесса обучения, и, в-третьих, – с личностнымсамоопределением студента в профессии.
2. Математическая подготовка в вузеобладает значительным педагогическимпотенциалом,когда в ней объединяютсясодержательно-гуманитарный иабстрактно-теоретический уровни учебнойдеятельности:абстрактно-теоретический,наглядно-образный и интуитивно-метафорическийпознавательные стилиучебно-математической деятельностипозволяют формировать когнитивную,деятельностную и ценностную составляющиекомпетенций; знаково-символическаядеятельность, включающая инженерию знанийи кодирование информации, способствуетформированию умений по выполнениюмыслительных операций, аналоги которыхбудут присутствовать в профессиональнойдеятельности; методологические(надпредметные) знания помогают студенту ввыборе научных идей, теорий иобразовательных технологий;математическое моделирование, выступаявысшей формой знаково-символическойдеятельности, обладает существеннымпотенциалом для развития у будущего педагоганаучного мышления и творческоговоображения.
3. Системообразующими в проектировании математической подготовки являются принципы многомерностиипрофессионально-педагогическойнаправленности. Многомерностьпонимается через проецирование в содержаниидисциплины, технологиях обучения ирезультатах учебной деятельностикогнитивной, социально-гуманитраной,операционально-деятельностной,исследовательской ипрофессионально-педагогическойнаправленности. Принцип многомерностипредполагает организацию учебнойдеятельности, когда получение необходимыхзнаний и умений при добывании новых знанийсопровождается обогащениемличностного опыта студента в сферах:
– интеллектуально-познавательногопоиска, если таковой превращается в поискзнания, наделенного личностным смыслом;
– коммуникативно-диалогическойдеятельности, если таковая ведет квыработке и апробации собственнойжизненной позиции;
– эмоционально-личностныхпроявлений при выработке и переживанииценностныхаспектов различных действий и отношений.
Профессионально-педагогическаянаправленность образованиярассматривается нами как мера и способтворческой самореализации личности вмногообразных видах деятельности и общения. Вструктуре профессионально-педагогическойнаправленности математической подготовкивыделяемблоки: содержательный(цели образования и обучения; дидактическиепринципы, задающие стратегию обучения;содержание обучения (теории, законы, явления,понятия и фактологический материал,подлежащий усвоению),процессуальный (методы идидактические средства обучения) и результативный (творческую реализацию субъектовпедагогического взаимодействия, методыконтроля иоценки результатов обучения).
4. Концепция проектирования многомерной математическая подготовки в вузе основываетсяна компетентностном подходе и представляетсовокупность:
методологических и дидактическихпринципов многомерности, профессионально-педагогическойнаправленности имодульности,универсальности и межпредметности математической подготовки,моделирования, единства математического ипрофессионального мышления, доступностии системности изложения материала длядостиженияпсихологической комфортности обучения,максимальной ориентацией учебнойдеятельности студента на развитиетворческого начала студента;
функций: образовательной(обеспечивает овладение системой знаний,умений инавыков, необходимых дляпрофессионального становления будущегопедагога),развивающей (развитие логическогомышления, исследовательских умений ипрофессиональных способностей студента),мотивирующей (формирование позитивного отношенияи творческого подхода к познавательнойдеятельности для саморазвития личностичерез профессионально-педагогическиезадачи), интегрирующей(достижение целостностипедагогического процесса посредствомвыявления взаимосвязи математики с дисциплинамипрофессиональной подготовки);
дидактических модулей (теоретического,гуманитарного, методологического, прикладного иметодического).
комплекса организационно-педагогическихусловий проектированиязнаково-символической деятельностибудущего педагога черезмоделирование, схематизацию и кодированиеинформации;
обобщенныхспособов профессионально-педагогическойдеятельности направленных на выполнениестудентом функций по организации всехэлементов системы обучения (целеполагающей,диагностической, прогностической,проектировочной, планировочной,информационной, организационной,оценочно-контрольной, коррекционной иисследовательской);
средств управления познавательнойдеятельностью для получения вероятностногарантированного результатаобучения.
5. Структурно-функциональная модель проектирования многомернойматематической подготовки, включающаяфункционально-целевые, содержательные,организационно-структурные ирезультирующие составляющие, позволяетпрогнозировать формирование общих ипрофессиональных компетенций будущегопедагога. Получение вероятностногарантированного результата обученияпредполагает изменения в содержании, формах иметодах обучения математике. Содержаниеобучения базируется на теоретическихинтегративных знаниях, способах и приемахих получениядля формирования компетенций. Формы и методыобучения, в которых ведущая роль отводитсяпродуктивным видам учебной деятельности,регулируют целесообразную организацию групповогообщения и индивидуальной работы. С этихпозициймногомерная математическая подготовка выступает:
– основой становлениярефлексивного сознания студента приовладении общенаучными методами,что немаловажно для формирования метакомпетенций;
– условием успешности освоенияобщих и профессиональных компетенцийпосредствомучебно-поисковой и творческойдеятельности;
– способом мыследеятельности,активизирующим теоретико-интегративныйтип мышления для профессиональногостановлениябудущего педагога.
6. Теоретическиеположения проектирования многомернойматематической подготовки использовались вразработке технологийпрофессионально-ориентированногообучения. Сопоставлениемногих вариантов моделей организацииучебно-математической деятельностипозволило обосновать искомую технологию вединстве адаптационного, теоретического итехнологического блоков. Многомернаяматематическая подготовкакак образовательная средахарактеризуется условиями и возможностями, которые вней содержатся и которыми создаютсяпредпосылки для формированияметакомпетенций будущего педагога.
7. Для качественногои количественного оценивания соответствияучебной дисциплины целям профессиональногостановления будущего педагога разработан векторный метод диагностики.Выделены обобщенные критерии, показателиэффективности и их параметры дляколичественного сопоставления данных иконтроля результативности технологиипрофессионально-ориентированногообучения. Проверены гипотезы о стохастическойзависимости факторов, предопределяющие:1) возможности для реализациипрофессионально-педагогическойнаправленности математической подготовки;2) мотивационно-эмоциональную, когнитивнуюи операционально- деятельностную составляющие учебнойдеятельности; 3) достижение будущимпедагогом результатов учебнойдеятельности. Векторный метод диагностикимногомернойматематической подготовки указываетна перспективы учебной дисциплины вформировании профессиональныхкомпетенцийбудущего педагога.
Отсутствиеадаптированного диагностическогоинструментария предопределило разработкутестовой методики «Диагностикапрофессиональной направленностиматематической подготовки будущегопедагога», предназначеннойдля выявления значимостиматематической подготовки впрофессиональном становлении студента.
8. Следствием теории многомерной математической подготовкиявляется обеспечение субъект-субъектногоспособа педагогического взаимодействия.Теоретико-эмпирическое обобщениеподтверждает достоверность результатов иположительную динамику опытно-поисковойработы, которая характеризуетсяположениями:
– выявлены педагогические иметодические условия реализации многомерной математической подготовки в педагогическом вузе;
– разработаны принципы и критерииотбора содержания, форм и методовобучения наоснове компетентностного подхода;
– создана диагностическая методикадля придания системе математическойподготовкисвойства саморегуляции;
– установлены критерииэффективности функционирования системыматематической подготовки.
Проведенноеисследование не исчерпывает всей широтырешаемой проблемы. В ФГОСВПО третьегопоколения предполагаетсяопределение такого содержания учебной дисциплины итакой учебной деятельности, которымиорганизуется развитие способностейстудента по применению знаний, умений иличностных качеств в профессиональной сфере.Концепция многомерной математической подготовкивноситопределенный вклад в решение указаннойпроблемы. Актуальнымипредставляются исследования пораскрытиюгуманитарных и культурологическихаспектов в преподавании математики, атакже совершенствованиедиагностических процедуркомплекснойоценки качества профессиональнойподготовки в вузе.
Основные положениядиссертации отражены в 82 публикацияхавтора, среди которых:
Публикации впериодических изданиях, включенных в реестрВАК РФ
- Дорофеев, А.В.Реализацияпрофессиональной направленности вматематической подготовке будущегопедагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Образование и наука: известия УрОРАО.– № 1, 2004.– С. 57 – 66.
- Дорофеев,А.В. Моделированиематематической учебной деятельностибудущего педагога [Текст] /А.В. Дорофеев//Alma mater (Вестник высшейшколы).–2005.–№10.– С.20-24.
- Дорофеев,А.В. Проектированиематематической учебной деятельности впрофессиональном образованиибудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Образование и наука: известия УрОРАО.– 2005.–№ 2.– С. 82–90.
- Дорофеев,А.В. Профессиональнаянаправленность математической подготовкибудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Вестник Оренбург. гос. ун-та, №10 (48), 2005. – Т. 1. – С. 124–129.
- Дорофеев,А.В. Математическаядеятельность в подготовке педагога:формирование и освоение понятий [Текст] /А.В. Дорофеев, Н.Е. Эрганова //ВестникЧелябинск.гос. пед. ун-та. – 2005. – №27. – С.278-286. (авт. вклад 0,6 п.л.).
- Дорофеев,А.В. Формирование научногомышления в процессе математическойподготовки педагога [Текст] / А.В. Дорофеев// Alma mater (Вестник высшейшколы).– 2006. –№ 6. – С. 33–34.
- Дорофеев, А.В.Конструирование тестовыхзаданий теоретического содержания впреподавании высшей математики[Текст] / А.В. Дорофеев // Прил. к журналу«Открытое образование»: материалы Всерос.науч.- практ. конф., 2005. – С.81–85.
- Дорофеев,А.В. Технология изучениякурса «История математики»: от знаний кпрофессиональной культуре будущегоучителя [Текст] / А.В. Дорофеев // ВестникОренбург.гос. ун-та. – 2006. –№2 (52). – Т. 1. – С. 24–29.
- Дорофеев,А.В. Педагогическоетестирование в курсе высшей математики[Текст] / А.В. Дорофеев // Вестник Самарскогогос. техн. ун-та: серия«Психолого-педагогические науки». – 2006. – № 43. – С.51–60.
- Дорофеев,А.В. Диагностикапрофессиональной направленностиматематической подготовки будущего педагога [Текст] /А.В. Дорофеев // Мир образования – образование вмире. –2007. – №1. – С. 151–156.
- Дорофеев,А.В.Профессионально-педагогическаянаправленность в математическом образованиибудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Мир образования – образование в мире. –2008. – №1. – С. 209–217.
- Дорофеев,А.В. Многомернаяматематическая подготовка как факторформирования метакомпетенций будущегопедагога [Текст] / А.В. Дорофеев, Н.Е.Эрганова // Казанский педагогический журнал.– 2011. – №1. – С.5 12. (авт. вклад 0,7п.л.).
Монографии, учебныепособия:
- Дорофеев,А.В. Профессионально-педагогическая направленность вматематическом образовании будущегопедагога [Текст]: монография /А.В. Дорофеев– М.: Флинта,Наука, 2007. –227 с. (тираж1000 экз.).
- Дорофеев,А.В. Компетентностнаямодель математической подготовки будущегопедагога [Текст]: монография /А.В. Дорофеев– М.: Флинта,Наука, 2010. –240 с. (тираж1000 экз.).
- Дорофеев,А.В. Предел,непрерывность функции одной переменной:теория, практика, тесты [Текст] /А.В. Дорофеев. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед.акад., 2005. –153 с. (Рекомендовано МО РеспубликиБашкортостан в качестве учеб. пособия– приказ №14 от 12.01.2006г.,тираж 500 экз.).
- Дорофеев,А.В. Дифференциальноеисчисление функции одной переменной:теория,практика,тесты [Текст] / А.В. Дорофеев. – Стерлитамак:Стерлитамак. гос. пед. акад., 2006.- 124 с.(Рекомендовано УМО вузов РФ по спец. пед.образования в качестве учеб. пособия – приказ №334/06 от25.12.2006 г., тираж 500 экз.).
- Дорофеев, А.В.Использованиеинформационных компьютерных технологий вовнеурочной работе [Текст]: учеб.пособие /Е.В.Головнева, А.В.Дорофеев, Э.Н.Ильясова.М.: МГОПУ им.М.А.Шолохова, 2003. 188 с. (авт. вклад 2,0 п.л., тираж 500 экз.).
- Дорофеев, А.В.Системно-комплекснаяподготовка по математике: развитиеспособоврассуждения при решении задач [Текст]: учеб.пособие/ А.В. Дорофеев. Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т,2000. 133с.
- Дорофеев, А.В.Задачи с параметрами вкурсе элементарной математики [Текст]:учеб. пособие / А.В. Дорофеев. Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед.ин-т, 1998.83с.
- Дорофеев, А.В.Готовимся к экзаменам поматематике [Текст]: учеб. пособие /А.В. Дорофеев. Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед.ин-т, 1996. 96 с.
Учебные программы,методические материалы
- Дорофеев, А.В.Учебно-методическиематериалы по математике [Текст] / А.В.Дорофеев,Л.А. Лазаренко, С.А. Мустафина. Стерлитамак:Стерлитамак. гос. пед. инт, 2000. – 2-е изд. доп. идораб. 48 с. – (авт. вклад 2,7п.л.)
- Дорофеев, А.В.Учебная программа курса«История математики» [Текст] / А.В. Дорофеев.–Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2007. – 20 с.
- Дорофеев, А.В.Учебная программа курса«Математический анализ» [Текст] / А.В.Дорофеев. –Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2007. – 20 с.
- Дорофеев, А.В Учебно- методическое пособие поматематике для подготовки к экзаменам [Текст] /А.В. Дорофеев. – Стерлитамак: СФ МГГУ им. М.А.Шолохова,2010. – 20 с.
Статьи в журналах исборниках научных трудов
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиев контексте педагогической деятельности [Текст] /А.В. Дорофеев // Развитиесамоактуализирующейся личности учителя:контекстныйподход:межвуз. сб. науч. ст. М.: МГОПУ им. М.А. Шолохова,2003. С.162168.
- Дорофеев,А.В. Использование тестов впреподавании высшей математики [Текст] /А.В. Дорофеев // Математический Вестникпедвузов и университетов Волго-Вятскогорегиона: сб. науч. ст.– Киров: Вятский гос.гуманитар. ун-т, 2004. – Вып. 6. – С. 131–137.
- Дорофеев, А.В.К проблемепрофессионально–педагогической направленностиматематического образования [Текст] /А.В. Дорофеев // Вестник УМО по проф.-пед.образованию.–Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2004.– Вып.1(35).– С.151–160.
- Дорофеев,А.В. Математическоеобразование будущего педагога: от знаний кпрофессиональной компетентности [Текст] /А.В. Дорофеев // Науч.-публицист. альманахСибО РАО.–Новокузнецк, 2005. – Вып. 8. – С.130–144.
- Дорофеев,А.В. Применение заданий, моделирующихпрофессионально- педагогическуюдеятельность в курсе математики [Текст] / А.В. Дорофеев // Технологии совершенствования подготовкипедагогических кадров: сб. науч. тр.– Казань, 2005. – Вып. 6. – С. 27–30.
- Дорофеев,А.В. Технологияформирования обобщенных способовпрофессионально-педагогическойдеятельности в математической подготовкестудентов [Текст] / А.В. Дорофеев //Профессионально–педагогические технологии втеории и практике обучения: сб. науч. тр–Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед.ун-та, 2005. –С. 44 –55.
- Дорофеев, А.В.О роли курса высшейматематики в технолого-экономическойподготовкестудентов [Текст] / А.В. Дорофеев //Технологическая и экономическаяподготовкастудентов в педагогическом вузе: сб. науч. тр.– М.: Моск. пед. ун-т,1998. – С.156158.
- Дорофеев,А.В. Подходы к созданиюкомплекса учебных книг в развивающемобучении[Текст] / А.В. Дорофеев, М.Н.Арсланова // Технологическаяи экономическая подготовка студентов в вузе: сб.науч. тр. М.:Моск. пед. ун-т, 1999. С. 51 54. (авт. вклад 0,2 п.л.)
- Дорофеев, А.В.Основные понятияматематического анализа и некоторыеаспекты ихформирования [Текст] / А.В. Дорофеев //Совершенствование подготовки учителятехнологии в педвузе: сб. науч. тр. М.: Моск. пед. ун-т,1999. – С.127130.
- Дорофеев, А.В.Формированиепознавательной активности школьников прирешениизадач с параметрами [Текст] / А.В. Дорофеев //Технологическая и экономическаяподготовка студентов в школе и вузе: сб.науч. тр. М.: Моск.пед. ун-т, 1999. С. 5459.
- Дорофеев,А.В. Систематизация курсавысшей математики через определенияосновных понятий [Текст] /А.В. Дорофеев // Профессиональнаяподготовка на технолого-экономическомфакультете: сб. науч. тр. М.: Моск. пед. ун-т, 2000. С. 97101.
- Дорофеев, А.В.Нестандартные задачи насвойства функций в тестах по математике [Текст] /А.В. Дорофеев // УчительБашкортостана. Уфа, 2002. № 1. С.7072.
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиеи развитие творческих способностейбудущих учителей физики [Текст] /А.В. Дорофеев // Система управлениякачеством образования в вузе и школе. Ч. 2. Стерлитамак:Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 2003.с.5864.
- Дорофеев, А.В.Тестовые задания впреподавании математического анализа[Текст] / А.В. Дорофеев // Тр. Стерлитамак. филиала АНРБ. – Уфа:Гилем, 2006.–С. 65–70.
Материалымеждународных конференций
- Дорофеев, А.В.Курс «История математики» вплане соотношения общечеловеческого инационального [Текст] /А.В. Дорофеев // Этнопедагогика на рубеженового тысячелетия: проблемы и перспективы.– В 3х ч. Ч. 1:историкофилософские проблемыэтнопедагогики. Стерлитамак: СГПИ, 2000. С. 6064.
- Дорофеев, А.В.Психодидактический аспектсовершенствования учебных книг поматематике[Текст] / А.В. Дорофеев, М.Н. Арсланова // Акмеология ипсиходидактика высшей и средней школы. Уфа: БГПУ, 2000. С. 208 212. (авт.вклад 0,15 п.л.)
- Дорофеев, А.В.Моделированиематематической подготовки будущихучителей физики [Текст] / А.В. Дорофеев//Повышение эффективности подготовкиучителей физики и информатики всовременных условиях. Екатеринбург:УрГПУ,2002. С.75 77.
- Дорофеев, А.В.Формированиеметодологической культуры будущегоучителя при изучении истории математики[Текст] / А.В. Дорофеев // Воспитаниегражданина, человека культуры инравственности как условиеконструктивного развития современнойРоссии. –Ростов н/Д: РГПУ, 2004. – С. 69–72.
- Дорофеев, А.В.Технология использованияпрофессионально-педагогических заданий в курсевысшей математики [Текст] /А.В. Дорофеев // Образование и воспитаниесоциально-ориентированной личностистудента: отечественный и зарубежный опыт.– Казань: Отечество, 2005. – Т.2. – С. 360–363.
- Дорофеев, А.В.Компетентностный подход впроцессе математической подготовки будущегопедагога [Текст] /А.В. Дорофеев //Саморазвитие человека: ключевыекомпетентности. – Н. Новгород: Волжская гос.инженерно-пед. акад., 2005. – С. 29–45.
- Дорофеев, А.В.Развитие логическогомышления в процессе математическойподготовкибудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Формирование интеллектуальногопотенциала в системе профессиональногообразования. – Казань, 2006. – С.264–270.
- Дорофеев, А.В.Профессионально-педагогическаянаправленность в подготовке вузовскихучебных книг [Текст] /А.В. Дорофеев, М.Н. Арсланова// Этносоциальное взаимодействиевоспитательных систем: история исовременность.– Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад,2007. – С. 87– 89. (авт.вклад 0,3 п.л.).
- Дорофеев,А.В. Опыт использованиятестов теоретической направленности ввузе (на примере курса высшей математики)[Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова //Стратегиякачества в промышленности и образовании:Материалы IIIМеждународной конф. / Спец. выпуск науч.журналатехнич. ун–та г. Варна. – Днепропетровск, 2007. – С. 125–128. (авт. вклад 0,15п.л.).
- Дорофеев, А.В.Формированиепрофессионально-педагогических уменийбудущегопедагога [Текст] / А.В.Дорофеев,М.Н.Арсланова // Стратегия качества впромышленности и образовании: МатериалыIVМеждународной конф./ Спец. выпуск науч.журнала технич. ун–та г. Варна. – Днепропетровск, 2008. – С. 108–111. (авт. вклад 0,2 п.л.)
- Дорофеев, А.В.Профессионально-педагогическиезадания в творческом становлении будущегопедагога [Текст] / А.В.Дорофеев,М.Н.Арсланова //Использование современныхтехнологий вобразовательном процессе: МатериалыМеждународной науч.-практ. конф. – Магнитогорск, 2008. – С. 272–274. (авт. вклад 0,2п.л.)
- Дорофеев, А.В.Функции математическойподготовки будущего педагога длядостижения качества [Текст] / А.В.Дорофеев,А.Ф. Латыпова // Стратегия качества впромышленности и образовании:Материалы IVМеждународной конф./ Спец. выпуск науч.журнала технич. ун–та г. Варна. – Днепропетровск, 2008.– С. 111–114.(авт. вклад 0,3п.л.)
- Дорофеев, А.В.Тесты учебной деятельностив систематизации научных понятийматематики [Текст] /А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова// Методология иметодика формирования научных понятий у учащихсяшкол и студентов вузов: материалы ХVI Междунар. науч.- практ.конф.–Челябинск: Изд-во ИИУМЦ «Образование», 2009. – Ч.1. – С. 334 – 336. (авт. вклад0,2п.л.).
- Дорофеев, А.В.Многомерное проектированиеучебной дисциплины на развитиеметакомпетенций студента [Текст] /А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова // Формированиепрофессиональной компетентностистудентов в системе вузовской подготовки:проблемы, поиски, решения: сб. материалов заоч.Междунар. науч.-практ. конф., 25 ноября 2010 г.: В3-х ч. Ч.1.Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад. им.Зайнаб Биишевой, 2011. – С. 9294 (авт. вклад 0,2 п.л.)
Материалы, тезисыдокладов и выступлений на научныхконференциях и семинарах
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиекак сопровождение технологической подготовкибудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Профессиональнопедагогические технологии в теории ипрактике обучения: материалы Всерос.науч.-практ. конф. Екатеринбург: РГППУ, 2002. С.3941.
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиепедагога: Вопросы проектирования имодернизации [Текст] / А.В. Дорофеев //Модернизация системы профессиональногообразованияна основе регулируемогоэволюционирования: материалы Всерос.науч.-практ. конф. – Челябинск: ИДПОПР, 2002. С.169172.
- Дорофеев,А.В. Моделирование каксредство обучения математике будущихпедагогов[Текст] / А.В. Дорофеев // Современныепроблемы физико-математического и методическогообразования: тр. Всерос. науч. конф. – Уфа: Гилем, 2004. – Т.3. – С.116–120.
- Дорофеев,А.В. Формированиематематических понятий в процессемоделирования профессионально-педагогическойдеятельности [Текст] / А.В. Дорофеев //Методология и методика формированиянаучных понятий у учащихся школ истудентов вузов: материалы Всерос.науч.-практ. конф. – Челябинск, 2005. – Ч.3. – С. 48–50.
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиебудущего педагога: от абстрактного знанияк методологии познания [Текст] /А.В. Дорофеев // Современные проблемыпедагогики:парадигма науки и тенденции развитияобразования: материалы Всерос.методологического семинара / Науч. ред.В.В. Краевский. – Ч.2. – Краснодар, 2006 – С. 87–90.
- Дорофеев, А.В.Математическое образованиебудущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев //Естественнонаучное образование ввузе: проблемы и перспективы: тр. Всерос.науч.-метод. конф. – Самара: СГАСУ, 2006. – С. 110–112.
- Дорофеев, А.В.Ценностные аспектыматематического знания впрофессиональном образовании будущего педагога[Текст] / А.В. Дорофеев, М.Н.Арсланова // Образы науки вкультуре на рубеже тысячелетий: материалыВсерос. науч.-практ. конф. – Екатеринбург: УрГУ, 2007. – С.453–458. (авт. вклад 0,3 п.л.)
- Дорофеев, А.В.Развитие компетенцийсамостоятельной познавательнойдеятельности студента [Текст] /А.В. Дорофеев, М.Н. Арсланова // Педагогическаядеятельность и личность учителя: сб.материалов. – Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед.академия им. Зайнаб Биишевой, 2010. – С. 5–6. (авт. вклад 0,1п.л.)
- Дорофеев, А.В.Тесты учебной деятельностив систематизации основных понятийматематического анализа[Текст] / А.В. Дорофеев, А.Р.Низамова //Современные педагогические иинформационные технологии в системеобразования: сб.материалов межвуз. науч.-практ. конф., –Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед.академия им. Зайнаб Биишевой, 2011. – С. 43–45. (авт. вклад0,2п.л.)
