Обучение математике студентов исторических факультетов педагогических вузов в контексте деятельностного подхода
На правах рукописи
ПРОХОРОВА Ирина Владимировна
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
СТУДЕНТОВ ИСТОРИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ
ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ В КОНТЕКСТЕ
ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА
13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Саранск – 2009
Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Пензенский государственный педагогический университет имени В.Г. Белинского»
Научный руководитель: член-корреспондент РАО,
доктор педагогических наук,
профессор Саранцев Геннадий Иванович
Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,
профессор Зайкин Михаил Иванович
кандидат педагогических наук,
доцент Харитонова Ирина Владимировна
Ведущая организация: ГОУ ВПО «Саратовский государственный
университет имени Н.Г. Чернышевского»
Защита состоится «_____» _____________2009 г. в ______часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11 а, ауд. 320.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева.
Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru
« » 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Л.С. Капкаева
общая характеристика работы
Актуальность исследования.
Для современного этапа развития исторической науки характерна потребность в более глубоком и точном раскрытии сущности исторических явлений и процессов. Один из путей преодоления «описательного» уровня в исторических исследованиях связан с использованием математических методов, позволяющих раскрыть количественную меру изучаемых процессов и явлений, дать более точное и строгое выражение соответствующих качеств. Математические методы применяются в экономической, политической, культурной истории, в археологии, демографии, хронологии, этнографии и целом ряде других специальных и вспомогательных дисциплин. Широкое проникновение математических методов в историю способствовало введению в учебный план подготовки на исторических факультетах педагогических вузов математических курсов.
Математика долгое время не преподавалась на исторических факультетах педагогических вузов. В связи с этим в теории и методике обучения математике обострились многие проблемы, в том числе проблема, связанная с математической подготовкой студентов исторического факультета педагогического вуза.
В настоящее время ведётся интенсивный поиск путей совершенствования обучения математике в педагогическом вузе. Значительно стимулировало исследования в методике обучения математике использование деятельностного подхода. К проблеме развития идей деятельностного подхода в методике обучения математике обращались О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и другие, рассматривающие их в четырёх вариантах: создание ситуации самостоятельного открытия и усвоения способов деятельности; выделение совокупности действий, адекватных их предметному содержанию; учебная деятельность; деятельностный подход как одна из составляющих методологии методики обучения математике. В условиях современной актуализации идей деятельностного подхода к обучению вариант его как одной из составляющих методологии обучения математике является наиболее перспективным. Его реализация предполагает выстраивание деятельности, адекватной учебному материалу и составляемой мотивационной сферой, различного рода действиями, способами деятельности, контролем и самоконтролем.
Анализ различных работ, посвящённых проблемам обучения математике студентов-гуманитариев в педагогическом вузе, показывает, насколько разнообразны подходы к решению этого вопроса. В частности, вопросам улучшения математической подготовки студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М. Ахтямова, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, А.М. Кириллова, Ю.М. Колягина, В.А. Кузнецовой, Г.Г. Левитаса, В.И. Михеева, Н.Х. Розова.
Существует достаточное количество исследований, авторы которых, во-первых, указывают на необходимость постановки проблемы обучения математике студентов-гуманитариев, во-вторых, так или иначе решают эту проблему. В практике преподавания математики студентам-гуманитариям выделяются различные направления. В рамках первого направления (П.В. Грес, С.Ю. Жолков, Ю.Д. Максимов, С.В. Мациевский, М.Ф. Романов, Н.Б. Тихомиров, В.Я. Турецкий, А.М. Шелехов, Е.В. Шикин, Г.Е. Шикина) математическая подготовка осуществляется на основе фундаментального курса математики, характеризующегося слабой профессиональной направленностью, отсутствием межпредметных связей со специальными дисциплинами. При реализации второго направления руководствуются идеей, что математическую подготовку необходимо осуществлять с учётом специфики будущей профессиональной деятельности студента-гуманитария (Т.А. Гаваза, В.Б. Гридчина, Р.М. Зайкин, Л.В. Караулова, П.Г. Пичугина, Т.Н. Тарасова).
Вместе с тем отсутствует комплексное исследование, включающее разработку особенностей обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза.
Таким образом, актуальность исследования определяется противоречием:
- между необходимостью проведения целенаправленной работы по обучению математике студентов исторического факультета и отсутствием разработанной методики обучения;
- между необходимостью учёта специфики профиля и личностных особенностей будущих учителей истории, с одной стороны, и стремлением большинства методистов ограничиться лишь реализацией фундаментального курса математики, с другой.
Разрешение указанных противоречий составляет основную проблему исследования.
Цель исследования состоит в выявлении и обосновании теоретических основ математической подготовки учителей истории в процессе изучения математики в вузе и в разработке адекватной им методики организации такой подготовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза.
Предмет исследования - цели, содержание, индивидуальные особенности студентов, профессиональная направленность, формы, методы и средства обучения, контроль и результат обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза.
Гипотеза исследования: если рассматривать математику не только как элемент общеобразовательной подготовки учителя истории, но и как элемент его профессиональной подготовки, строить процесс обучения математике в условиях деятельностного подхода, отбирать учебный материал, формы, методы и средства обучения математике с учётом индивидуальных особенностей будущих учителей истории, то обучение математике на историческом факультете педагогического вуза будет более эффективным.
В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи:
1. Провести анализ педагогической, методической и специальной литературы с целью определения состояния проблемы обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза и роли математики в общекультурной и профессиональной подготовке учителя истории.
2. Выделить цели и содержание обучения математике на историческом факультете педагогического вуза.
3. Выявить методы, формы и средства обучения, которые можно использовать при обучении математике, и индивидуальные особенности студентов, обучающихся на историческом факультете педагогического вуза.
4. Разработать методику организации математической подготовки студентов исторических факультетов педагогических вузов на основе комплексного подхода, учитывающего цели обучения математике, содержание обучения, индивидуальные особенности студентов исторического факультета, методы, формы и средства обучения будущих учителей истории, профессиональную направленность обучения математике.
5. Разработать факультатив «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях».
6. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики организации математической подготовки студентов исторических факультетов педагогических вузов.
Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования:
- изучение педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования;
- анализ государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования различных поколений, программ, учебников, учебных и методических пособий по математике;
- наблюдение за учебным процессом на историческом факультете педагогического вуза;
- проведение опытно-экспериментального обучения;
- статистическая обработка и анализ результатов исследования.
Работа над исследованием проводилась в три этапа.
На первом этапе осуществлялось изучение педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования и проводился её анализ с целью выявления предпосылок для разработки теоретических основ методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов; изучалось современное состояние исследуемой проблемы в практике обучения математике и перспективы развития математического образования студентов исторического факультета педагогического вуза; проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе разрабатывалась методика обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза, апробировались возможные варианты её использования в практике обучения с целью отбора наиболее эффективных методических решений в аспекте проблемы исследования, проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования предложенной методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов в контексте деятельностного подхода, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.
Научная новизна исследования заключается в том, что проблема обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза решается на основе комплексного подхода к обучению математике, учитывающего как личностные особенности будущих учителей истории, так и возможности взаимодействия дисциплин математического, педагогического и исторического циклов. Такое взаимодействие в первую очередь должно осуществляться в ходе применения математической статистики в исторических и педагогических исследованиях.
Теоретическая значимость исследования заключается в расширении сферы приложения методики обучения математике на подготовку учителя истории в педагогическом вузе, в исследовании роли математики в общекультурной и профессиональной подготовке студентов исторического факультета педагогического вуза, в выявлении профессиональных качеств, развиваемых средствами математики, определении теоретической базы для разработки факультатива «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях».
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная методика обучения математике студентов исторического факультета, материалы факультатива «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях», электронные пособия по математике и по факультативу могут быть использованы в практической деятельности преподавателя, обучающего математике студентов исторических факультетов педагогических вузов, а также авторами учебно-методических пособий, предназначенных для преподавателей и студентов.
Методологическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению математике; системный анализ; современные исследования, труды по теории и методике формирования понятий, изучения теорем, использования задач в обучении математике; труды психологов, педагогов и методистов по вопросам обучения математике студентов гуманитарных специальностей; современные исследования, определяющие развитие системы современного математического образования в русле личностно ориентированного обучения математике, индивидуализации и дифференциации обучения математике.
Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов, выводов и рекомендаций обусловлены методологическими основами исследования, опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, с учётом современных достижений в области педагогики и психологии, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, положительными итогами проведённого эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Эффективность математической подготовки студентов исторического факультета педагогического вуза обеспечивается представлением о взаимосвязи математики и специальных исторических дисциплин; развитием профессиональных умений, адекватных основным видам профессиональной деятельности учителя истории; восприятием математики как средства профессионального совершенствования специалиста.
2. В основе определения особенностей методики обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза лежит комплексный подход, учитывающий цели обучения математике, содержание обучения математике, индивидуальные особенности студентов исторического факультета педагогического вуза, специфические методы, формы и средства обучения, адекватные особенностям студентов-гуманитариев.
3. В качестве средств реализации методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов на выделенных этапах формирования понятий выступают упражнения, ориентированные на овладение действиями, адекватными каждому этапу, и их совокупности. Мотивация введения понятий и решения задач осуществляется путём исследования и решения математическими методами задач профессионального характера и задач с историко-математическим содержанием.
Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей, в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского (2005 - 2009 годы), на Всероссийских научно-практических конференциях «Артёмовские чтения» (Пенза, 2006 - 2008 годы). По теме исследования имеется 10 публикаций, из них 1 в научном журнале, рекомендованном ВАК.
Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения математике студентов исторического факультета ПГПУ им. В.Г.Белинского.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проведённого исследования, поставлена цель, выделены задачи, определены объект и предмет, выдвинута гипотеза. Кроме того, раскрыта новизна выполненной работы, её теоретическая и практическая значимость, перечислены осуществлённые этапы и использованные методы исследования, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.
Первая глава «Теоретические основы обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза» посвящена анализу основных направлений в обучении студентов-гуманитариев, в том числе студентов исторических факультетов педагогических вузов, определению индивидуальных особенностей студентов, обучающихся на гуманитарных факультетах, выделению проблем, возникающих при обучении математике студентов исторического факультета педагогического вуза, определению целей и содержания обучения математике, определению методов, форм и средств обучения математике, разработке системы контроля.
В первом параграфе проведён анализ педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования. В результате было установлено: студенты исторического факультета педагогического вуза получают математическое образование в процессе изучения дисциплины «Математика и информатика»; в практике обучения математике студентов-гуманитариев, в том числе студентов исторических факультетов, существует 2 направления - обучение математике на основе фундаментального курса и обучение математике с учётом специфики их будущей профессиональной деятельности; Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования одинаков для всех специальностей, на которых математика не является профильной дисциплиной; в рабочих программах заложен большой по объёму и сложный по восприятию учебный материал в условиях дефицита учебного времени; проблема обеспечения студентов конкретных гуманитарных специальностей учебниками по математике ещё далека от полного решения. Таким образом, анализ педагогической, методической и специальной литературы позволяет заключить, что рассмотрение вопросов обучения математике студентов-гуманитариев носит довольно обобщённый характер и не отражает специфику обучения математике студентов конкретной специальности.
Во втором параграфе проанализирована роль математики в общекультурной и профессиональной подготовке учителя истории; выделены цели изучения математики: развитие навыков математического мышления, развитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования, развитие математической культуры; описаны проблемы, возникающие в процессе обучения математике студентов исторического факультета педагогического вуза; перспективы развития математического образования на историческом факультете.
Среди основных проблем можно отметить следующие: низкая мотивация и отсутствие интереса у студентов к изучению математики; отсутствие профессионально разработанных учебников и мультимедийных программ обучающего и контролирующего плана по математике; проблема выбора материала, который может быть полезен будущим учителям истории, и в то же время будет соответствовать положениям ГОС ВПО; проблема организации самостоятельной работы студентов.
Для повышения уровня внутренней мотивации и активизации учебной деятельности по математике студентов исторических факультетов необходимо применять интересные творческие задания, компьютерные и информационные технологии в обучении математике. Особенностями преподавания математики на историческом факультете должны стать регулярные экскурсы в историю математики, примеры великих открытий, кризисы и противоречия в развитии математического знания, обращение к биографиям выдающихся учёных.
Анализ специальной литературы показал, что в настоящее время в истории возрастает применение математических методов на базе всё более широкого проникновения в научные исследования статистических данных и совершенствование приёмов их обработки и анализа. Среди учёных-историков существуют различные мнения. Часть историков отрицают плодотворность применения математико-статистических методов в исторических трудах. Рассматривая историю как совокупность индивидуальных и неповторимых явлений, они не признают важности количественных исследований. Некоторые историки, наоборот, склонны абсолютизировать роль математических методов. Статистический анализ представляется этим учёным основным познавательным инструментом, который чуть ли не «автоматически» раскрывает суть общественных феноменов. Большая часть историков далеки от обеих этих крайностей и используют математические методы при решении ряда конкретных исторических проблем.
Процесс распространения математико-статистических методов при обработке массовых источников выдвинул задачу подготовки студентов исторического факультета педагогического вуза к их применению. В рамках дисциплины «Математика и информатика» невозможно дать необходимые знания, так как на изучение курса отводится явно недостаточный объём времени. В связи с этим целесообразно параллельно с изучением дисциплины проводить факультативные занятия по математике.
При организации самостоятельной работы преподавателю необходимо чётко определить цели и задачи данного вида деятельности, виды и формы самостоятельной работы, разработать проблемные, эвристические и творческие задания, составить график самостоятельной работы и индивидуальных консультаций, определить сроки сдачи работ, объём работ, формы отчётности, критерии оценки и донести данные сведения до студентов. Только в этом случае самостоятельная деятельность студентов будет способствовать усвоению знаний по математике, развитию умения работать с информацией, владению умениями и навыками применять знания на практике. Для управления самостоятельной работой при обучении математике студентов исторических факультетов целесообразно использовать инновационные средства обучения.
Перспективы повышения качества математической подготовки учителя истории состоят в повышении уровня внутренней мотивации и интереса студентов, в улучшении качества преподавания курса математики путём выявления и обоснования теоретических основ математической подготовки учителей истории в процессе изучения математики в вузе и разработке адекватной им методики организации такой подготовки, создании учебников, обучающих и контролирующих программ, в создании факультатива по математике, в создании системы самостоятельной работы по математике.
В третьем параграфе выделены индивидуальные особенности студентов исторического факультета, а также методы, формы и средства обучения. Выявлено, что у студентов исторического факультета преобладает наглядно-образное мышление, богатое воображение, ярко выраженная эмоциональность восприятия окружающей действительности, интерес к вопросам истории математики, занимательному материалу, высокие речевые навыки. Они отдают предпочтение активным коллективным методам работы. Будущие учителя истории при решении задач на практическом занятии предпочитают диалог.
В практике обучения в качестве средств обучения математике на историческом факультете используются традиционные (учебники и учебные пособия, справочная литература; таблицы, схемы, диаграммы; оверхед-проектор, слайдовые лекции) и инновационные (компьютер; мультимедийный проектор; электронные учебные пособия; компьютерные презентации; компьютерные программы тестирования) средства.
Основными формами обучения на историческом факультете являются аудиторные (лекции и практические занятия) и внеаудиторные (самостоятельная работа) занятия. В практике обучения используются традиционные и инновационные лекции (лекция-визуализация, лекция-диалог, проблемная лекция), а также традиционные (семинар) и инновационные практические занятия (семинар-мини конференция, семинар-практикум, семинар по типу «малых групп», семинар-консультация).
Применение инновационных форм и средств обучения способствует развитию интереса и повышению мотивации к изучению математики, создает необходимый уровень качества, вариативности, дифференцированности и индивидуальности обучения. Внедрение инновационных форм и средств обучения математике, а также их рациональное сочетание с традиционными позволяет в отведенное ГОС ВПО время дать студентам необходимый объём знаний и уровень навыков по математике.
В четвёртом параграфе разработана система контроля. Обоснованы и раскрыты следующие этапы контроля: предварительный контроль (тест из 20 заданий, подобных заданиям первой части ЕГЭ), текущий контроль (устный опрос, реферат, творческая работа, контрольная работа, текущий тест по каждому разделу), итоговый контроль (интернет-тестирование, зачёт).
Во второй главе «Методические аспекты обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов» описано содержание обучения математике и разработанного факультативного курса, а также методика обучения студентов и результаты педагогического эксперимента.
В первом параграфе раскрыта программа по математике для студентов специальности «История», выделена структура, содержание, знания и умения студентов по разделам: основания математики; теория вероятностей; математическая статистика; описана методика работы с понятиями и раскрыты этапы решения математических задач; описано разработанное электронное пособие по математике.
В основу обучения на занятиях положен деятельностный подход. Важнейшим видом деятельности, в процессе которой усваивается математическая теория, развиваются творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. Использование в учебном процессе вуза идей деятельностного подхода предполагает разработки этапов по формированию понятий и решению задач. Идеи деятельностного подхода, применяемые к процессу формирования понятия, предполагают конструирование методической концепции, основанной на представлении о понятии как специфической деятельности. В связи с этим основной задачей является конструирование структуры деятельности, адекватной математическим понятиям. Она составляется мотивацией введения понятия, ознакомлением с существенными свойствами понятия, усвоением определения понятия, применением понятия, выяснения связей понятия с ранее изученными понятиями. На каждом из этих этапов возможно применение упражнений различного вида, позволяющих реализовать идеи деятельностного подхода. Одной из наиболее распространённых в последнее время форм, позволяющих диагностировать усвоение понятия, является тест. Тестовые задания могут быть использованы на всех этапах проведения практических занятий, а именно: при закреплении понятий, проверке степени усвоения. В исследовании разработаны различные типы тестовых заданий по математике для студентов исторических факультетов педагогических вузов на примере темы «Теория вероятностей».
Во втором параграфе обоснована целесообразность постановки факультатива «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях» для студентов специальности «История»; выделены цели обучения; раскрыта структура, содержание факультатива, знания и умения студентов по основным разделам факультатива; раскрыты этапы решения математических задач; описано разработанное электронное пособие по факультативу.
Цели обучения математике на факультативе: научить студентов квалифицированно пользоваться современной литературой, содержащей опыт применения математических методов в исторических и педагогических исследованиях; научить применять математико-статистические методы анализа данных исторических и педагогических источников, разбираться в их логических основах; научить решать исторические и педагогические задачи, используя математико-статистические методы. Поставленные цели факультатива достигаются при следующем содержании факультатива: статистическое описание; статистический анализ взаимосвязей количественных признаков и качественных данных; методы многомерного статистического анализа; введение в анализ временных рядов; статистические методы в педагогических исследованиях. Материал факультатива способствует интеллектуальному и профессиональному развитию учителя истории. На изучение факультатива отводится 54 часа, из них 36 на самостоятельную работу.
Важнейшим видом деятельности, в процессе которой усваивается математическая теория, развиваются творческие способности и самостоятельность мышления, является решение специально подобранных задач. В исследовании обоснованы и раскрыты четыре этапа в решении задач, сформулированы цели каждого этапа и раскрыто их содержание. Приведём примеры задач.
1. Имеются сведения о ценах за четверть лучшей ржи в 1708 году в 36 уездах Европейской части России: 2.68, 2.57, 2.76, 2.74, 2.70, 2.40, 2.75, 2.73, 2.60, 2.59, 2.70, 2.70, 2.75, 2.59, 2.79, 2.58, 2.77, 2.63, 2.67, 2.79, 2.68, 2.62, 2.60, 2.76, 2.74, 2.36, 2.67, 2.55, 2.75, 2.78, 2.67, 2.68, 2.77, 2.75, 2.65, 2.75 (рублей).
Постройте статистическое распределение. Постройте график. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
2. Из генеральной совокупности 1000 крестьянских хозяйств отобраны 100 хозяйств. Оказалось, что 10 хозяйств используют наёмный труд. С надежностью 95% определить долю таких хозяйств в генеральной совокупности.
3. Контрольную работу по истории выполняли учащиеся двух классов. В первом классе было предложено 105 вопросов, из которых на 60 был получен верный ответ, во втором классе из 140 предложенных вопросов на 69 был получен верный ответ. На уровне значимости 0,02 проверить гипотезу об отсутствии существенных различий в усвоении учебного материала учащимися.
Для эффективной организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов исторического факультета педагогического вуза разработано электронное пособие по математике и по факультативу «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях». Пособия построены на идеях деятельностного подхода, профессиональной направленности, полноты контроля, целесообразного привлечения компьютерных средств, учёта развивающего аспекта обучения математике. Электронные пособия созданы средствами языка HTML и доступны студентам в локальной сети компьютерного класса.
В третьем параграфе осуществлялась проверка эффективности предложенной методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов. Экспериментальное исследование проводилось с 2005 по 2009 г. в Пензенском государственном педагогическом университете им. В.Г. Белинского.
На этапе констатирующего эксперимента исследовалось состояние проблемы обучения. Выводы, полученные в ходе констатирующего эксперимента, свидетельствуют о том, что проблема обучения математике студентов исторического факультета является актуальной в педагогическом вузе. Значительное количество студентов не осознает роли математических знаний. Знания студентов по математике нередко носят формальный и изолированный характер, это затрудняет их применение в специальных дисциплинах. У студента не сформированы основы логического мышления и навыки математического моделирования, позволяющие ему успешно решать профессиональные задачи с использованием математических средств.
Содержание поискового эксперимента заключалось в разработке теоретических основ математической подготовки студентов исторического факультета в условиях деятельностного подхода. Для этого на основе анализа требований к математической подготовке учителя истории было подобрано содержание раздела «Математика» и факультатива «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях»; определены методы и формы организации учебно-познавательной деятельности студентов; разработаны тестовые задания для предварительного, текущего и итогового контроля по математике; некоторые дидактические материалы были апробированы в учебном процессе.
В процессе проведения обучающего эксперимента методика обучения математике студентов исторического факультета в контексте деятельностного подхода внедрялась в реальный учебный процесс.
В 2008 – 2009 уч.г. была организована проверка гипотезы исследования, для чего выбраны две экспериментальные ЭГ 1 и ЭГ 2 и контрольная группа КГ. Обучение математике в контрольной группе осуществлялось традиционно в форме лекций и практических занятий по программе, соответствующей ГОС ВПО дисциплины, факультативные занятия в контрольной группе не проводились. Студенты групп ЭГ 1 и ЭГ 2 изучали курс математики, разработанный в соответствии с концепцией деятельностного подхода, учитывающей индивидуальные особенности студентов исторического факультета и профессиональную направленность обучения математике. В группе ЭГ 2 параллельно с курсом математики проводились факультативные занятия.
Эффективность разработанной методики обучения математике будущих учителей истории проверялась по следующим критериям:
- обученность студентов математике;
- отношение студентов исторического факультета педагогического вуза к изучению математики;
- уровень развития профессиональных умений.
Для выявления исходного уровня обученности математике до изучения вузовского курса студентам контрольной и экспериментальных групп были предложены тесты, состоящие из 20 заданий, подобных заданиям 1 части ЕГЭ по математике. Тесты состояли из заданий открытого и закрытого типа.
Для установления совпадения или различия у студентов контрольной и экспериментальных групп исходных уровней обученности математике использовался критерий 
Пирсона. Результаты «нулевого» среза (
) показали отсутствие статистически значимых различий между исходными уровнями обученности у студентов групп ЭГ 1, ЭГ 2 и КГ по математике. Графическая иллюстрация данных представлена на диаграмме (рис. 1).
В конце формирующего этапа эксперимента по разделу «Математика» среди студентов всех трёх групп (ЭГ 1, ЭГ 2 и КГ) было проведено тестирование.
Для сравнения уровней обученности математике у студентов контрольной и экспериментальных групп использовался критерий 
Пирсона. Статистическая обработка данных (
) показала, что в контрольной и экспериментальных группах различия в уровнях обученности математике после изучения вузовского курса математики являются существенными, что обусловлено применением разработанной методики. Графическая иллюстрация данных представлена на диаграмме (рис. 2).
Для проверки выполнения второго критерия нами проводилось анкетирование студентов исторических факультетов до изучения вузовского курса математики и по его завершению. Студентам предлагалось два вопроса: «Нужно ли изучение краткого курса математики на историческом факультете?» и «Какие Вы испытали эмоции, узнав о необходимости изучать математику?» На основе полученных результатов проверялись следующие гипотезы: «Профессиональная направленность курса влияет на мотивацию изучения математики» и «Используемая методика положительно влияет на эмоциональное состояние студентов на занятиях».
Обе гипотезы проверялись с помощью критерия знаков G, который предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Статистическая обработка данных показала, что сдвиг показателей в типичную (положительную) сторону является неслучайным.
Для выявления уровня развития профессиональных умений в конце учебного года была предложена домашняя контрольная работа.
У студентов проверялись следующие умения:
- умение графически представлять информацию;
- умение квалифицированно пользоваться современной литературой, содержащей опыт применения математических методов в исторических и педагогических исследованиях;
- умение применять математико-статистические методы анализа данных исторических и педагогических источников;
- умение решать исторические и педагогические задачи, используя математико-статистические методы.
Анализ фактических данных (
) подтвердил гипотезу о том, что уровень развития профессиональных качеств у студентов ЭГ 2 выше, чем у студентов ЭГ 1. Графическая иллюстрация данных представлена на диаграмме (рис. 3).
Статистическая проверка результатов педагогического эксперимента полностью подтвердила выдвинутую гипотезу исследования и позволяет достоверно утверждать, что студенты, прошедшие экспериментальное обучение, имеют более высокий уровень обученности по математике, они более мотивированы к изучению математики по сравнению со студентами контрольной группы; у студентов, посещающих факультатив, лучше развиты профессиональные умения.
В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целями и задачами получены следующие основные выводы и результаты:
1. На основе анализа педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования определена роль математики в общекультурной и профессиональной подготовке учителя истории, показана необходимость совершенствования курса математики на историческом факультете педагогического вуза.
2. Направлениями такого совершенствования являются формирование представления о взаимосвязи математики и специальных исторических дисциплин; развитие профессиональных умений, адекватных основным видам профессиональной деятельности учителя истории; рассмотрение математики как средства профессионального совершенствования специалиста.
3. Выявлены цели, содержание обучения, методы, формы и средства обучения, которые можно использовать при обучении математике, и раскрыты индивидуальные особенности студентов исторических факультетов педагогических вузов.
4. Разработана методика организации математической подготовки студентов исторических факультетов педагогических вузов на основе комплексного подхода, учитывающего цели обучения математике, содержание обучения математике, индивидуальные особенности студентов исторических факультетов педагогических вузов, методы, формы и средства обучения, контроль обучения.
5. Разработана система упражнений, сориентированная на овладение действиями, адекватными каждому этапу формирования понятия. В состав системы упражнений включены задачи профессионального характера и задачи с историко-математическим содержанием.
6. Разработан факультатив «Математико-статистические методы в исторических и педагогических исследованиях».
7. В ходе педагогического эксперимента подтверждена эффективность разработанной методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов. Эффективность разработанной методики обучения математике будущих учителей истории проверялась по следующим критериям: обученность студентов математике; отношение студентов исторического факультета педагогического вуза к изучению математики; уровень развития профессиональных умений.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что поставленные задачи исследования в основе своей решены, цель исследования достигнута. Результаты апробации и внедрения предложенной методики обучения математике студентов исторических факультетов педагогических вузов свидетельствуют о возможности и целесообразности её использования в практике преподавания математики на исторических факультетах педагогических вузов.
Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:
I. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК
1. Прохорова, И.В. Современное состояние, проблемы и перспективы развития математического образования на историческом факультете / И.В. Про-хорова // Интеграция образования. Научно-методический журнал. – 2008. – № 2 (51).– С. 76 – 80.
II. Список публикаций в других изданиях
2. Прохорова, И.В. Методические особенности обучения математике студентов-гуманитариев / И.В. Прохорова // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы всеросс. науч.-практ. конф. «Артемовские чтения». – Пенза: ПГПУ, 2006. – С. 124 – 125.
3. Прохорова, И.В. Диагностика математической подготовки студентов исторического факультета / И.В. Прохорова // Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе: межвуз. сб. науч. тр. – Саранск: МГПИ, 2006. – C. 107 – 111.
4. Прохорова, И.В. Гуманитарная направленность в преподавании курса «математика и информатика» / И.В. Прохорова // Философия отечественного образования: история и современность: сб. статей III междунар. науч.-практ. конф., 2 – 3 марта 2007 г. – Пенза: ПГСХА, 2007. – С. 201 – 202.
5. Прохорова, И.В. Организация самостоятельной работы студентов исторического факультета при изучении математики / И.В. Прохорова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста, межвузовский сборник научных трудов. – Вып. 6. – Н. Новгород: НГЛУ, 2007. – С. 296 – 300.
6. Прохорова, И.В. Перспективы развития математического образования на историческом факультете / И.В. Прохорова // Философия отечественного образования: история и современность: сб. статей IV междунар. науч.-практ. конф., 29 февраля - 1 марта 2008 г. – Пенза: ПГСХА, 2008. – С. 233 – 234.
7. Прохорова, И.В. Решение задач методом математического моделирования как эффективное средство развития навыков математического мышления студентов-историков / И.В. Прохорова // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы всеросс. науч.-практ. конф. «Артемовские чтения». – Пенза: ПГПУ, 2008. – Т.1. – С. 81 – 84.
8. Прохорова, И.В. Методы, формы и средства обучения математике студентов исторических факультетов / И.В. Прохорова // Актуальные вопросы современной науки: сб. науч. тр. г. Таганрог, 3-5 сентября 2008 г. - М.: Издательство «Спутник +», 2008. – С. 122 – 127.
9. Прохорова, И.В. Использование новых информационных технологий в обучении математике студентов-историков / И.В. Прохорова // Новые информационные технологии в образовании: сб. статей междунар. науч-практ. конф., 7-9 июля 2008 г.– Улан-Удэ: НОУ «БФКК», ГОУ ВПО «РГППУ», ГОУ ВПО «ОмГУ», 2008. – С. 190 – 193.
10. Прохорова, И.В. Инновационные и традиционные формы и средства обучения математике студентов исторических факультетов / И.В. Прохорова // Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика: сб. материалов междунар. науч.-практич. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения З.А. Биишевой, г. Стерлитамак, 14-15 октября 2008 г. – Стерлитамак: СГПА, 2008. – С. 157 – 163.
Подписано к печати 21 сентября 2009 г.
Формат 
Бумага – писчая. Печать – ризография.
Гарнитура Times New Roman.
Объем 1 усл. печ. л. 1,16
Тираж 100 экз.
Отпечатано с готового оригинал-макета в мини-типографии
ООО КФ «Партнер-ДелКон»
г. Пенза, ул. Богданова, 2а
тел.: 52-58-60, 52-58-61
E-mail: [email protected], www.p-audit.ru
