Организационные и методические основы занятий по подготовке сельских школьников к единому государственному экзамену по математике на базе виртуального класса

На правах рукописи

ФОКЕЕВ Максим Игоревич

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАНЯТИЙ ПО ПОДГОТОВКЕ СЕЛЬСКИХ ШКОЛЬНИКОВ
К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА БАЗЕ ВИРТУАЛЬНОГО КЛАССА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук

Саранск – 2009 г.

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Зайкин Михаил Иванович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент

Егорченко Игорь Викторович,

кандидат педагогических наук, доцент

Рыбина Татьяна Михайловна

Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Чувашский государственный

университет им. И.Н. Ульянова»

Защита состоится «_____» _____________ 2009 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г.Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд.321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева».

Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru

«____»____________ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Л.С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике стал обязательным для выпускников всех отечественных общеобразовательных школ с 2008/09 учебного года, чему предшествовала длительная и широкомасштабная экспериментальная работа. Он представляет собой, по замыслу разработчиков, форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольно-измерительных материалов), выполнение которых позволяет установить уровень освоения ими федерального государственного образовательного стандарта (полного) общего образования.

Подготовка школьников к единому государственному экзамену – важная задача любого среднего общеобразовательного учреждения. Каждая школа решает эту задачу в соответствии с теми образовательными возможностями, которыми она располагает в данный момент.

Ведущие отечественные специалисты по проблемам сельских школ
(Ф.С. Авдеев, Л.В. Байбородова, М.И. Зайкин, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев,
Е.Н. Степанов, Г.Ф. Суворова, Г.А. Федотова, Р.М. Шерайзина, М.А. Якунчев и др.) справедливо полагают, что именно сельским малочисленным школам труднее всего обеспечить качественную подготовку школьников к ЕГЭ, что обусловлено рядом обстоятельств как объективного, так и субъективного характера.

Во-первых, качество предметных знаний сельских школьников все еще уступает качеству знаний их городских сверстников. Об этом свидетельствуют как результаты специальных исследований, так и официальные правительственные документы.

Во-вторых, в сельском социуме, как правило, отсутствуют другие образовательные учреждения, кроме школы, которые могли бы оказывать школьникам дополнительные образовательные услуги, в данном случае, по подготовке к ЕГЭ по математике.

В-третьих, многие городские старшеклассники определенным образом ориентированы на вузы для дальнейшего обучения, тем или иным образом поддерживают с ними связь, а, следовательно, имеют возможность получения дополнительной подготовки к сдаче ЕГЭ. Этого, к сожалению, нельзя сказать о многих сельских школьниках.

В-четвертых, в городском социуме уже сформировалась особая репетиторская служба из числа высококвалифицированных преподавателей вузов, техникумов, колледжей и учителей общеобразовательных школ, умеющих готовить выпускников к экзаменационным испытаниям, чего опять-таки нельзя сказать о сельском социуме.

В-пятых, сельские школьники имеют меньшие возможности, по сравнению с городскими детьми, в приобретении дополнительной учебной литературы для самостоятельной подготовки по предметам, в том числе, и к ЕГЭ по математике.

По мнению ряда исследователей (Я.А. Ваграменко, И.Е. Вострокнутов,
В.М. Монахов, Л.Н. Журбенко, А.С. Казаринов, Н.И. Мерлина, Н.К. Нуриев,
И.В. Роберт и др.), расширить возможность доступа сельских школьников к получению полноценной дополнительной подготовки к ЕГЭ можно за счет использования технологий дистанционного обучения, обеспечивающих доставку дополнительных образовательных ресурсов в сельский социум. Однако практика показывает, что реальная эффективность этого пути не высока, поскольку обучение происходит не в обычном школьном классе, к которому дети уже привыкли и в котором уже сформировались традиции успешной постановки учебно-воспитательного процесса, а в индивидуальном порядке, в определенной мере обезличенном, не ориентированном на эмоциональную сферу личности, лишенном полноценного общения обучаемых и не обеспеченном должной мотивацией, а также не всегда учитывающем успешность выполнения учащимся учебно-познавательной деятельности.

Многие из такого рода недостатков дистанционного обучения могут быть, по нашему мнению, устранены, если задействовать не только информационно-дидактический потенциал компьютерных средств, но и их коммуникационные возможности, позволяющие многие организационно-педагогические основы школьного класса реализовать виртуальными средствами. С их помощью становится реальным виртуальное общение обучаемых, виртуальный обмен мнениями, сотрудничество, виртуальные консультации, виртуальный контроль, виртуальная педагогическая поддержка.

Виртуальный класс для сельских школьников понимается нами как особое учебное образование, связывающее посредством информационно-коммуникационных технологий учащихся различных сельских школ, объединенных общностью образовательных целей и задач друг с другом, а также с некоторым ресурсным центром (тьютором), обладающим всеми необходимыми педагогическими, методическими и технологическими ресурсами для достижения детьми поставленных целей. Виртуальный класс в таком понимании сохраняет многие способы и средства организации и мотивации учебного познания, общения, взаимодействия учащихся друг с другом, активизации их познавательной деятельности, свойственные обычному школьному классу. Вместе с тем, он обогащает педагогический потенциал дистанционных технологий за счет постоянного контроля за работой школьников (мониторинга результатов) и возможности взаимодействия учащихся друг с другом и высококвалифицированным педагогом (консультирования), а также задействования методических материалов, обеспечивающих активную самостоятельную деятельность обучаемых по актуализации изученных ранее знаний, их систематизации и обобщению в процессе выполнения учебных заданий.

Попытки проведения занятий на базе виртуального класса в практике образовательной деятельности в сельском социуме сдерживаются по причине отсутствия организационно-педагогических основ и методического обеспечения учебных занятий. Сказанное в полной мере относится и к практике подготовки сельских школьников к итоговой аттестации и, в частности, к подготовке к ЕГЭ по математике.

Таким образом, в образовательной практике на селе имеет место противоречие между необходимостью совершенствования подготовительной работы сельских школьников к ЕГЭ по математике, возможностью ее интенсификации с использованием информационно-коммуникационных технологий и отсутствием организационных решений и методического обеспечения, позволяющих активизировать самостоятельную познавательную деятельность обучаемых по совершенствованию своих знаний и умений в процессе выполнения подготовительных заданий.

Сказанное выше обусловило актуальность проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом: как обеспечить эффективность занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса.

Цель исследования заключается в создании организационных и методических основ занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса.

Объектом исследования является процесс математического образования школьников в условиях сельского социума, а его предметом - содержание, средства и методика проведения занятий по подготовке сельских школьников к единому государственному экзамену по математике в виртуальном классе.

Гипотеза исследования. Если при организации занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса органично синтезировать достоинства обучения в обычном школьном классе с преимуществами информационно-коммуникационных технологий, определить структуру виртуальных занятий, обеспечить действенную мотивацию работы учащихся, их консультирование по вопросам контролируемого ЕГЭ содержания и видам математической деятельности, а также педагогическую поддержку самостоятельного выполнения подготовительных заданий, то это позволит повысить готовность выпускников сельских школ к итоговой аттестации.

Для достижения поставленной цели в соответствии со сформулированной гипотезой потребовалось решить следующие основные задачи:

1. Изучить опыт подготовки выпускников отечественных школ к итоговой аттестации по математике.
2. Обосновать необходимость и целесообразность использования информационно-коммуникационных технологий при подготовке школьников к ЕГЭ по математике в условиях сельского социума.
3. Разработать организационно-педагогические основы проведения занятий в виртуальном классе по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике.
4. Создать основы методического обеспечения занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанных организационных и методических основ проведения занятий по подготовке к ЕГЭ на базе виртуального класса.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ программ школьных учебников по математике, содержания учебников по математике курса основной школы и сборников задач;

- изучение и обобщение опыта работы учителей математики;

- анализ результатов самостоятельных и контрольных работ школьников по математике;

- педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый, обучающий);

- методы статистической обработки и анализа результатов, полученных в ходе эксперимента.

Организация исследования. Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе был проведен анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблемам образовательной деятельности в сельской школе (В.Г. Бочарова, М.П. Гурьянова, Л.Г. Гуслякова, О.В. Коршунова, Н.В. Кузьмина, А.И. Субетто, И.В. Фролов и др.), вопросам обучения математике (В.А. Далингер, Т.А. Иванова, Л.С. Капкаева, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев,
И.М. Смирнова, Р.А. Утеева, М.И. Шабунин и др.) и информатизации образования (А.А. Андреев, С.А. Бешенков, М.В. Груздев, В.Я. Ляудис,
Е.И. Машбиц, А.В. Сафронова, В.Ф. Шолохович и др.), касающихся темы диссертационного исследования. Осуществлялся констатирующий эксперимент.

На втором этапе формулировались концептуальные положения проведения занятий в виртуальном классе по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике. Создавалось методическое обеспечение к каждому структурному компоненту виртуального занятия, активизирующее самостоятельную познавательную деятельность школьников по совершенствованию математических знаний в процессе выполнения подготовительных к ЕГЭ заданий. Осуществлялся поисковый эксперимент в сельских школах.

На третьем этапе формулировались теоретические выводы, завершался обучающий эксперимент по проверке выдвинутой гипотезы, производилась статистическая обработка его результатов, редактировались положения, выносимые на защиту, осуществлялась апробация исследования, оформлялись диссертационная работа и автореферат диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что предложен подход к организации занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса, органично синтезирующий достоинства обучения в обычном школьном классе с преимуществами информационно-коммуникационных технологий, который позволяет задействовать дополнительные методические ресурсы, активизировать деятельность старшеклассников по выполнению подготовительных заданий и повторению математической теории.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- систематизированы формы подготовки выпускников общеобразовательных школ к итоговой аттестации по математике;

- выделены предпосылки использования информационно-коммуникацион-ных технологий в математическом образовании школьников в условиях сельского социума;

- обоснован подход к проведению занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на дистанционной основе в виртуальном классе, предполагающий использование образовательного потенциала информационно-коммуникационных технологий и преимуществ образовательной деятельности под непосредственным руководством педагога;

- определена структура занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике в виртуальном классе;

- предложен комплекс средств активизации самостоятельной деятельности старшеклассников по выполнению подготовительных заданий к ЕГЭ по математике в условиях виртуального класса.

Практическая значимость исследования состоит в том, разработанный подход к организации занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса может быть непосредственно использован в образовательной практике на селе. Методические разработки виртуальных консультаций в виде слайд-лекций по теоретическому материалу и решению типовых задач, эвристические тест-тренинги подготовительных заданий могут быть использованы также в индивидуальной подготовке школьников.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результативность и выводы обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью задействованных методов исследования, а также положительными результатами проведенного эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Проведение занятий на базе виртуального класса, синтезирующего достоинства обучения в обычном классе с преимуществами информационно-коммуникационных технологий и обеспечивающего использование дополнительных методических ресурсов, активизирует деятельность старшеклассников по выполнению подготовительных заданий и повторению математической теории и может рассматриваться как один из путей совершенствования практики подготовки выпускников сельских школ к ЕГЭ по математике.

2. Методическая подготовка тренировочных заданий для выполнения школьниками на занятии в виртуальном классе предполагает создание совокупности содержательных эвристик, обеспечивающих успешность самостоятельного продвижения ученика в выполнении задания и актуализации необходимых вопросов теории, обобщенных схем решения типовых задач, образцов решения аналогичных заданий.

3. Виртуальные консультации, как необходимый компонент занятия по подготовке школьников к ЕГЭ по математике, подразделяются на: базовые (по теоретическому материалу и решению типовых задач в виде слайд-лекций), консультации по возникающим у учащихся вопросам или затруднениям (синхронного и асинхронного типа) и консультации по результатам выполнения школьниками тренировочных заданий (индивидуальные и общеклассные). Изложение материала в слайд-лекциях виртуальных консультаций должно удовлетворять требованиям: структурированности материала, записи (по возможности) на различных языках: вербальном, образном и символьном; лаконичности и точности формулировок; рациональности компоновки, компактности записей и рисунков; эстетичности оформления и др.

Апробация и внедрение результатов исследования проводилась в виде выступлений и обсуждений на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара; в виде докладов и выступлений на следующих конференциях: XIII межрегиональная научно-практическая конференция «Виртуальные технологии в образовательной среде сельской школы» (Арзамас, 2009 г.), «ХII нижегородская сессия молодых ученых: Гуманитарные науки» (Нижний Новгород, 2007 г.), V и VI межрегиональная научно-практическая конференция: «Современные информационные и телекоммуникационные технологии в образовании, науке и технике» (Арзамас, 2008 г., 2009г.), Международная научная конференция «Сельская школа в контексте интеграционных процессов в образовании» (Арзамас, 2008 г.), региональная научная конференция «Современные информационно - коммуникационные технологии в дополнительном образовании сельских школьников» (Коряжма, 2007 г.), Международная научно-практическая конференция «Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровневого образования» (Котлас, 2007 г.), Международная научно-практическая конференция: «Современные образовательные технологии в системе математического образования» (Архангельск, 2008 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения. Основное содержание изложено на 144 страницах машинописного текста; список литературы составляет 165 наименований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, ставится проблема и цель исследования, определяются его объект, предмет и гипотеза, формулируются основные положения, выносимые на защиту, а также научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность работы.

Первая глава «Теоретические основы занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса» посвящена анализу исследуемой проблемы.

В первом параграфе проводится ретроспективный анализ проблемы подготовки выпускников отечественных школ к итоговой аттестации по математике, который показал, что, несмотря на то, что практическое решение этой проблемы насчитывает уже несколько столетий, специальных (диссертационных) исследований различных ее аспектов еще не проводилось. В теоретическом плане представляют интерес научно обоснованные рекомендации по вопросам проведения заключительного повторения, проводимого по завершению изучения школьного курса математики, подготовительных курсов по математике в вузы (В.Ю Байдак, В.А. Далингер, Б.В. Сорокин, Н.И. Зильберберг, С.И. Шварцбурд и др.).

В подготовке школьников к итоговой аттестации по математике можно различать несколько аспектов: предметно-содержательный, процессуально-технический, эмоционально-волевой (Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков,
К.А. Краснянская, Н.Б. Мельникова, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов и др.).

Схема 1

Рис.1. Многообразие форм подготовки школьников к ЕГЭ по математике

Установлено, что к основным видам познавательной деятельности, лежащим в основе предметно-содержательной подготовки школьников к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ, следует отнести: повторение изученного ранее теоретического материала, выполнение тренировочных заданий, а также их смешанные варианты.

Показано, что используемые на практике формы подготовки школьников к ЕГЭ по математике можно подразделить на: школьные (урочные и внеурочные) и внешкольные (курсы при вузах, занятия с репетитором, дистанционное обучение, самоподготовка и др.) (схема 1).

Во втором параграфе анализируются особенности образовательной деятельности в современном сельском социуме, и в частности такого ее аспекта как подготовка выпускников к итоговой аттестации.

Показано, что, несмотря на давность проблемы подготовки школьников к итоговой аттестации по математике, ее большую общественную значимость, позитивный опыт, накопленный школами, в новых социальных (сельский социум), образовательных (ЕГЭ) и организационных (тестирование) условиях нужны новые подходы к интенсификации подготовительной деятельности обучаемых.

Большие резервы в решении проблемы интенсификации подготовки сельских школьников к ЕГЭ по математике открываются с использованием информационно - коммуникационных технологий (Я.А. Ваграменко,
И.Е. Вострокнутов, В.М. Монахов, Л.Н. Журбенко, А.С. Казаринов,
Н.И. Мерлина, Н.К. Нуриев, И.В. Роберт и др.).

Делается важный вывод о том, что в настоящее время для обогащения образовательных ресурсов сельского социума за счет использования информационно-коммуникационных технологий, а значит, и повышения эффективности дополнительной образовательной деятельности с сельскими школьниками, в том числе, работы по подготовке старшеклассников к сдаче единого государственного экзамена по математике имеются все основные необходимые предпосылки:

- социально-образовательные, обусловленные необходимостью обогащения образовательных ресурсов сельского социума в силу их ограниченности: отсутствия других учреждений дополнительного образования, низкого уровня образования населения и др.;

- организационно-педагогические, связанные с возможностью преодоления тех факторов, свойственных сельским школам, которые негативно влияют на образовательный процесс: удаленность от культурных, образовательных и научных центров, территориальная разобщенность малокомплектных школ и др.

- материально-технические: наличие компьютерных классов в сельских школах, доступа в Интернет, другой компьютерной аудиовизуальной техники;

- дидактико-методические: начальная компьютерная грамотность учащихся, наличие электронных образовательных ресурсов, медиатек, электронных пособий, справочников и др.

В третьем параграфе показано, что при проведении подготовительной работы с сельскими школьниками к итоговой аттестации необходима такая форма учебных занятий, которая синтезировала бы в себе преимущества урочного обучения, отличающегося высокой организованностью каждого занятия, хорошей мотивацией познавательной деятельности детей, своевременностью и действенностью помощи каждому, нуждающемуся в ней, и достоинства информационно-коммуникационных технологий обучения, выражающиеся в богатстве образовательных ресурсов, быстроте их востребования, высоком качестве методических разработок, возможности консультирования у специалистов высокой квалификации. Одна из таких синтетических конструкций обучения названа виртуальным классом.

Виртуальный класс для сельских школьников понимается нами, как особое учебное образование, связывающее посредством информационно-коммуникационных технологий учащихся различных сельских школ, объединенных общностью образовательных целей и задач друг с другом, а также с некоторым ресурсным центром (тьютором), обладающим всеми необходимыми педагогическими и технологическими ресурсами для достижения детьми поставленных целей (схема 2).

Организационная основа занятий в виртуальном классе – сетевая технология может дополняться элементами тв-технологии, кейс-технологии, традиционной технологии.

Наличие различных вариантов технологического решения обеспечения занятий виртуального класса в сельском социуме, средств и способов доставки дополнительных образовательных ресурсов, взаимодействия участников образовательного процесса друг с другом делает доступной дополнительную подготовку выпускников к ЕГЭ по математике даже на материальной базе кустового объединения сельских образовательных учреждений.

Четвертый параграф первой главы посвящен определению структуры занятий в виртуальном классе по подготовке к ЕГЭ по математике. При этом учитывалось, что:

- виртуальный класс синтезирует достоинства обучения в обычном классе с преимуществами информационно-коммуникационных технологий;

- основными видами познавательной деятельности при подготовке к ЕГЭ по математике являются повторение теории и выполнение тренировочных заданий;

- специфика контрольно-измерительных материалов по математике обобщенно выражается в том, что используемые задания ориентированы на применение контролируемого ЕГЭ содержания и способов математической деятельности в знакомой ситуации (часть 1, задания А1-А10 и В1-В3); в измененной ситуации (часть 2, задания В4-В13 и С1-С2); в измененной ситуации, требующей интеграции знаний из различных разделов курса математики средней школы ( часть 3, задания С3-С5);

- контролируемые ЕГЭ вопросы содержания и виды математической деятельности сгруппированы по нескольким основным блокам (выражения и преобразования; уравнения и неравенства; функции; числа и вычисления; текстовые задачи; геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин).

В качестве основных структурных компонентов занятия по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике в виртуальном классе определены: объективизация, мотивация, консультация, тест-тренинг и конференция, а общая структура представлена их последовательностью на схеме 3.

Данная структура названа общей, поскольку пригодна для занятий по выполнению заданий всех трех частей контрольно-измерительных материалов экзаменационной работы по математике. При незначительной модификации ее можно использовать и для тренинга по индивидуальной программе.

Во второй главе «Методические аспекты проведения занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса» раскрываются вопросы, связанные с мотивацией выполнения обучаемыми тренировочных заданий и повторения теоретического материала, проведением консультативной работы со школьниками по вопросам содержания и способов деятельности, контролируемых ЕГЭ, отбора и методической подготовки тренировочных заданий для самостоятельного выполнения учащимися на виртуальных занятиях.

В первом параграфе показано, что при проведении с сельскими школьниками подготовительных к ЕГЭ по математике занятий в виртуальном классе необходима и внешняя, и внутренняя (процессуальная и предметная) мотивация деятельности обучаемых. В условиях виртуального класса необходимое соотношение этих видов мотивации может быть обеспечено избирательностью детей, присутствующих на занятии, их индивидуальными запросами в выборе необходимой им информации, способами работы с предлагаемым содержанием. Внешняя мотивация может осуществляться посредством введения в содержание занятий важной информации, касающейся сущности и значения этого итогового испытания для выпускников, результатов прошлых лет и их оценок общественностью и отдельными личностями, например, в форме информационно-познавательных страничек. Процессуальная привлекательность для школьников занятий по подготовке к ЕГЭ по математике в виртуальном классе обеспечивается необычностью организации работы и оформления самого виртуального класса, художественным выражением его основных атрибутов, возможностью общения обучаемых друг с другом и с тьютором по Internet, участия в подготовке и обсуждении виртуальных докладов.

Приведем в качестве иллюстрации примерную тематику виртуальных докладов подготовительной к ЕГЭ тематики:

1) Что такое модуль числа и как его преобразуют при решении задач? 2) Что такое процент и как решают задачи на проценты? 3) Как выделяют полный квадрат в числовых и алгебраических выражениях? 4) Как решают уравнения в целых числах? 5) Как используют симметрию при построении графиков функций? и т.п.

Усилению предметной мотивации обучаемых на виртуальном занятии способствует решение несложных математических задач проблемного характера по тематике подготовительных к ЕГЭ заданий, которым посвящено занятие, например, в форме интеллектуальных разминок. Отбор или составление используемых при этом задач, можно осуществлять на основе требований: соответствия тематике выполняемых на данном занятии тренировочных заданий; проблемности (наличия затруднения, не позволяющего дать ответ незамедлительно); провокационности формулировки задания, подталкивающей обучаемых на неверный ответ; простоты вычислений или преобразований, необходимых для нахождения решения или ответа на вопрос; однозначности ответа и простоты его словесного или символьного выражения.

В качестве иллюстрации приведем примеры таких заданий:

1) Является ли иррациональным число 0,123456789 ? 2) Верно ли, что ? 3) Верно ли, что числооканчивается цифрой 4? 4) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Может ли синус угла треугольника равняться 1? Может ли полуокружность, изображенная на рисунке 4, являться графиком некоторой функции?

Во втором параграфе описана система консультативной работы с учащимися виртуального класса при выполнении подготовительных к ЕГЭ по математике заданий, включающая три вида виртуальных консультаций: базовые консультации (по теоретическому материалу и решению типовых задач в виде слайд-лекций), консультации по возникающим у учащихся вопросам или затруднениям (синхронного (в режиме реального времени) и асинхронного (с отсроченным ответом) типа) и консультации по результатам выполнения школьниками тренировочных заданий (индивидуальные и общеклассные). Представление учебного материала в фрагментах слайд-лекций базовых консультаций не должно копировать изложение его в учебнике. В качестве основных требований, которым оно должно удовлетворять, определены следующие: структурированность материала, выделение главного, использование систематизирующих схем и обобщающих таблиц; запись (по возможности) на различных языках: вербальном, образном и символьном; лаконичность и точность формулировок определений, правил, теорем, поясняющего материала; рациональность компоновки, компактность записей и рисунков на слайде; эстетичность оформления, использование различных шрифтов, цветов, штриховки и оттенков.

Приведем в качестве иллюстрации к сказанному один из фрагментов слайд-лекции (Рис. 5).

Третий параграф посвящен отбору и методической подготовки тренировочных заданий для занятий в виртуальном классе, заключающейся в создании к каждому заданию содержательных эвристик трех основных типов:
1) «Повтори теорию!», представляющую собой структу- рированное изложение учеб- ного материала, входящего в базис решения задания;
2) «Вспомни обобщенную схему решения!», ориен-тирующую на актуализацию обобщенной схемы решения типовых заданий, аналогичных рассматриваемому; 3) «Посмотри образец решения аналогичного задания!», представляющую собой полное систематическое описание образца решения одного из заданий, аналогичных данному.

Пример 1. Найдите значение выражения , если .

1) 1; 2) -2,5; 3) 0; 4) -2.

Эвристика 1. «Повтори теорию!»

Свойства логарифмов:

, где a>0, b>0, c>0, c1. , где a>0, n, c>0, c1.

, где a>0, b>0, c>0, c1. , где m0, b>0, c>0, c1. , где a>0, b>0, b1, c>0, c1. , где a>0, a1, b>0, b1. , где a>0, a1, b>0.

Эвристика 2. «Вспомни обобщенную схему решения!»

Обобщенная схема решения:

• Используя свойства логарифмов (логарифм частного равен разности логарифмов, логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания), привести исходное выражение к виду, зависящему явно только от заданного выражения;
• Подставить данное значение указанного выражения в полученное;
• Выполнить вычисления.

Эвристика 3. «Посмотри образец решения аналогичного задания!»

Задание. Найдите значение выражения , если .

Решение: Используем свойство логарифма произведения , где a>0, b>0, c>0, c1

и, зная, что , получим

.

Подставим заданное значение в полученное выражение, выполним необходимые вычисления и получим .

Содержание эвристик каждого вида определяется особенностями типов используемых в ЕГЭ заданий. Изменения содержания эвристик касаются полноты охвата таких структурных компонентов задачи, как теоретический базис решения, способ решения, основное отношение, реализованное в задаче, и условие задачи. Характер этих изменений определяется теми содержательными отличиями, которые присущи типам заданий контрольно-измерительных материалов экзаменационной работы.

Ход экспериментальной работы и результаты педагогического эксперимента отражены в четвертом параграфе второй главы.

Для оценки эффективности занятий по подготовке школьников к ЕГЭ по математике в виртуальном классе использовались критерии:

1. интерес к занятиям у учащихся виртуального класса;
2. подготовленность школьников к ЕГЭ по математике.

Количественные измерения критерия интереса школьников к занятиям в виртуальном классе определялись по методике, предложенной И.М. Смирновой. Они приведены на диаграмме (рис. 6) и свидетельствуют о его достаточно высоком уровне и стабильности.

Для определения показателей второго критерия использовалась срезовая работа на входе и итоговое тестирование по окончании экспериментальной работы. Результаты итогового тестирования приведены на диаграмме (рис.7).

Обработка результатов итогового тестирования производилась с использованием статистических методов (критерий Пирсона). Она показала, что разработанные в диссертации организационные и методические основы проведения занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике эффективны. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение.

Основные результаты и выводы

1. Показано, что в настоящее время имеются все необходимые предпосылки (социально-образовательные, организационно-педагогические, материально-технические, дидактико-методические) для обогащения образовательных ресурсов сельского социума за счет использования информационно-коммуникационных технологий, а значит, и повышения эффективности образовательной деятельности с сельскими школьниками и, в том числе, работы по подготовке выпускников к сдаче единого государственного экзамена по математике.

2. Определено, что при проведении подготовительной работы со школьниками к ЕГЭ по математике в условиях сельского социума необходима такая форма учебных занятий, которая синтезировала бы в себе преимущества урочного обучения, отличающегося высокой организованностью каждого занятия, хорошей мотивацией познавательной деятельности детей, своевременностью и действенностью помощи каждому, нуждающемуся в ней, и достоинства информационно-коммуникационных технологий обучения, выражающиеся в богатстве образовательных ресурсов, быстроте их востребования, добротности методических разработок, возможности консультирования у специалистов высокой квалификации.

3. Показано, что такая форма обучения может быть реализована на основе виртуального класса, под которым понимается особое учебное образование, связывающее посредством информационно-коммуникационных технологий учащихся различных сельских школ, объединенных общностью образовательных целей и задач друг с другом, а также с некоторым ресурсным центром (тьютором), обладающим всеми необходимыми педагогическими и технологическими ресурсами для достижения детьми поставленных целей.

4. Определены основные структурные компоненты занятия по подготовке школьников к ЕГЭ по математике в виртуальном классе: объективизация, мотивация, консультация, тест-тренинг и конференция. Общая структура занятия в виртуальном классе определяется последовательностью этих этапов; она пригодна для занятий по выполнению заданий всех трех частей экзаменационной работы по математике.

5. Определены виды, содержание и формы мотивационной работы по подготовке школьников к ЕГЭ по математике в виртуальном классе. Выделены требования к отбору заданий для мотивации деятельности обучаемых по выполнению подготовительных к ЕГЭ по математике заданий в виртуальном классе: соответствие тематике выполняемых на данном занятии тренировочных заданий; проблемность (наличие затруднения, не позволяющего дать ответ незамедлительно); провокационность формулировки задания, подталкивающая обучаемых на неверный ответ; простота вычислений или преобразований, необходимых для нахождения решения или ответа на вопрос; однозначность ответа и простота его словесного или символьного выражения;

6. Обоснована система консультативной работы с учащимися при подготовке к ЕГЭ по математике в виртуальном классе, включающая три вида виртуальных консультаций: базовые (по теоретическому материалу и решению типовых задач в виде слайд-лекций), консультации по возникающим у учащихся вопросам или затруднениям (синхронного (в режиме реального времени) и асинхронного (с отсроченным ответом) типа) и консультации по результатам выполнения школьниками тренировочных заданий (индивидуальные и общеклассные).

7. Разработаны основы отбора тренировочных заданий для сессионных и межсессионных занятий по подготовке к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса.

8. Разработаны основы отбора и методической подготовки заданий для выполнения школьниками на занятиях в виртуальном классе, предполагающие создание системы содержательных эвристик (педагогической поддержки), обеспечивающей успешность продвижения ученика в выполнении задания и актуализации необходимых вопросов теории, обобщенных схем решения типовых задач, образцов решения аналогичных заданий.

9. Гипотеза исследования получила подтверждение в ходе проведенного эксперимента.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

I. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК

1. Фокеев, М. И. Дидактические основы учебных занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса / М. И. Фокеев // Известия РГПУ им. А.И. Герцена №112 – СПб.: РГПУ, 2009. – С.198-202.

2. Фокеев, М. И. Педагогический вуз – сельской школе/М. И. Зайкин, М. И. Фокеев // Высшее образование в России №8 – М.: МГУП, 2009.- С.149-151. (авт. – 50%)

II. Публикации в других изданиях

3. Фокеев, М. И. Об обучении студентов педвузов использованию ИКТ при подготовке сельских школьников к ЕГЭ / М. И. Фокеев // Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровнего образования: материалы международной научно-практической конференции. Том 2. – Котлас, 2007. – С. 377-381.

4. Фокеев, М. И. Об использование средств ИКТ при подготовке сельских школьников к единому государственному экзамену / М. И. Фокеев // Современные информационные - коммуникационные технологии в дополнительном образовании сельских школьников: материалы региональной научно-практической конференции. – Коряжма, 2007. – С.214-218.

5. Фокеев, М. И. К вопросу отбора средств ИКТ для обучения в условиях сельской школы / М. И. Фокеев // Современные информационно-коммуникационные технологии в дополнительном образовании сельских школьников – Коряжма, 2007. – С.307-314.

6. Фокеев, М. И. Методические материалы к подготовке сельских школьников на базе виртуального класса /М. И. Фокеев // Современные образовательные технологии в системе математического образования. материалы научно-практической конференции. – Архангельск: Изд-во Поморского университета, 2008. – С.390-395.

7. Фокеев, М. И. Виртуальный класс в дополнительном образовании сельских школьников: учебно-метод. пособие / М. И. Зайкин, С. В. Арюткина, С. В. Менькова,
А. А. Статуев, М. И. Фокеев; АГПИ им. А.П. Гайдара. – Арзамас: АГПИ, 2008.- 120с.
(авт. – 25%)

8. Фокеев, М. И. Организационно - педагогические основы функционирования виртуального класса для подготовки сельских школьников к ЕГЭ по математике /
М. И. Зайкин, М. И. Фокеев // Современные проблемы информатизации образования, науки и техники. - Арзамас: СГА, 2009.- С.190-196. (авт. – 50%)

9. Фокеев, М. И. Дидактические основы учебных занятий по подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике на базе виртуального класса / М. И. Зайкин,
М. И. Фокеев // Современные проблемы информатизации образования, науки и техники. - Арзамас: СГА, 2009.- С.197-203. (авт. – 50%)

10. Фокеев, М. И. Подготовка сельских школьников к ЕГЭ по математике с использованием средств информационно-коммуникационных технологий / М. И. Фокеев // Сельская школа в контексте интеграционных процессов в образовании. Международная научная конференция – Арзамас: АГПИ, 2008. – С.230-235.

11. Фокеев, М. И. Использование ИКТ в подготовке сельских школьников к ЕГЭ по математике /М. И. Фокеев // XII Нижегородская сессия молодых ученых. – Н.Новгород, 2007г. С.67-68.

12. Фокеев, М. И. О педагогической поддержке школьников при выполнении тестовых заданий по математике в виртуальном классе / М. И. Зайкин, С. В. Арюткина, М. И. Фокеев // Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики: Сборник научных трудов Четвертой международной научно-практической конференции Ч. 1.- Биробиджан: ДВГСГА, 2009.- С.56-61.