Использование информационных технологий в обучении математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля

На правах рукописи

ИВАНОВА Татьяна Александровна

Использование

информационных технологий

в обучении математике и информатике

студентов средних специальных учебных заведений технического профиля

13.00.08 – теория и методика профессионального образования

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата педагогических наук

Елабуга – 2008

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии

ГОУ ВПО «Елабужский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Капустина Татьяна Васильевна

(ГОУ ВПО ЕГПУ)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бугримов Анатолий Львович

(ГОУ ВПО МГОУ)

кандидат педагогических наук, доцент

Зайцева Жанна Ильинична

(ГОУ ВПО ИНЭКА)

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Московский государственный

гуманитарный университет

им. М. А. Шолохова»

Защита состоится «23» декабря 2008 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.09 по защите докторских диссертаций по специальностям:

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (физика),

13.00.08 – теория и методика профессионального образования

в ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет»

по адресу: 105005, г. Москва, ул. Радио, д. 10 а, корп. 2, ауд. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет».

Автореферат разослан « 18 » ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат педагогических наук, доцент С. А. Кордышева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Информатизация – основа реформирования системы образования в современный период и должна развиваться опережающими темпами. Определяющая роль в реформировании системы образования общества отводится новым информационным технологиям (НИТ). Это инструмент, с помощью которого педагоги смогут качественно изменить методы и организационные формы своей работы, полнее развивать индивидуальные особенности обучаемых, осуществлять постоянное динамичное обновление организации учебного процесса.

Использование НИТ в образовании предъявляет определённые требования к формированию новой модели среднего профессионального образования, призванной научить студента самостоятельно приобретать и актуализировать знания, обеспечивать сочетание достаточно обширной общеобразовательной подготовки с возможностью глубокого постижения дисциплин на основе компьютерных средств обучения.

В последние годы особенно усилилось стремление молодёжи к получению высококачественного среднего профессионального образования. Одной из причин является ориентация работодателей на профессионализм и компетентность работника, обязательно владеющего навыками использования НИТ.

В диссертации рассмотрена одна из сторон процесса информатизации образования – методика создания и использования информационных технологий обучения студентов технических специальностей на основе компьютерной математической системы Mathematica в преподавании курсов математики и информатики с выявлением межпредметных связей данных дисциплин в средних специальных учебных заведениях технического профиля.

Анализ целей и задач преподавания курсов математики и информатики в средних специальных учебных заведениях (ССУЗ) технического профиля и определение роли информационных технологий в повышении профессиональной компетентности специалистов среднего звена приводит к идее модернизации методических основ обучения и методологии преподавания математики и информатики в средних специальных учебных заведениях технического профиля.

Вопросам создания и использования новых информационных технологий, научное обоснование педагогической целесообразности их применения, дидактическим условиям компьютеризации обучения посвящены многочисленные труды исследователей: Н. В. Апатовой, Ю. С. Брановского, Я. А. Ваграменко, С. М. Вишняковой, Б. С. Гершунского, А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, М. П. Лапчика, Е. И. Машбица, В. М. Монахова, Е. С. Полат, Ю. А. Первина, И. В. Роберт, С. С. Свириденко и др.

На интеграционный характер применения информационных технологий в профессиональном образовании указывают И. Н. Антипов, И. И. Баврин, С. А. Бешенков, А. Л. Бугримов, Г. Д. Глейзер, А. В. Латышев, И. В. Роберт и другие исследователи, отмечая их специфические свойства, важнейшим из которых является усиление деятельностного подхода при использовании НИТ.

Новым и перспективным направлением осуществления профессиональной подготовки студентов технических специальностей в области информатизации математического образования является использование в процессе обучения математике и информатике компьютерных математических систем (КМС).

Накоплен определённый опыт применения КМС в сфере образования. Комплексное использование компьютерной математической системы Mathematica в качестве базовой в учебном процессе высших учебных заведений предлагают Ю. И. Воротницкий, Л. В. Городняя, С. В. Земсков, Ю. В. Позняк, Н. А. Калинина, А. А. Кулешов. Наряду с данными авторами весьма интересными представляются исследования В. М. Волчкова, В. П. Дьяконова, C. A. Дьяченко, H. A. Зюбан, Т. А. Матвеевой, С. И. Машарова, О. Б. Крючкова, Т. В. Капустиной, О. В. Мантурова, S. Wagon, E. Kamerich, в которых рассматривается использование компьютерных математических систем в сфере среднего и высшего образования применительно к процессу обучения математике.

Анализ работ по проблеме использования КМС Mathematica в сфере среднего профессионального образования позволяет сделать вывод, что на сегодняшний день нет исследований, рассматривающих проблемы использования системы Mathematica в профессиональной подготовке студентов технических специальностей в области информатизации математического образования, тем более, в обучении математике и информатике на основе одной универсальной математической среды.

Психолого-педагогические проблемы использования межпредметных связей математики и информатики в средних специальных учебных заведениях, влияющих на профессиональную компетентность специалистов среднего звена, рассмотрены в работах В. С. Былкова, А. Б. Горстко, Л. А. Жуковой, Л. П. Крившенко, М. В. Крутихиной, В. М. Кузьменко, Т. Н. Мираковой, В. М. Монахова, А. А. Михно, Л. М. Фридман, С. И. Шапиро, А. Н. Шарипова, В. А. Штоффа и других исследователей.

Несмотря на большое количество работ, посвящённых проблемам реализации идей межпредметных связей математики и информатики, нет исследований, посвящённых использованию новых информационных технологий (на примере КМС Mathematica) в обучении математике и информатике в качестве средства осуществления межпредметных связей данных дисциплин в профессиональной подготовке студентов технических специальностей.

Для комплексного использования системы Mathematica в учебном процессе преподавания математики и информатики необходимо, прежде всего, решить ряд методических вопросов, связанных с созданием учебно-методических материалов, учебных пособий для работы с компьютерной математической системой Mathematica, компьютерных учебников, созданных в среде Mathematica, учитывающих систематическое применение компьютерной математической системы.

Вопросы разработки и использования компьютерных учебников в процессе обучения обсуждаются в работах Е. Л. Абдуллиной, Н. В. Агеева, Ю. Ю. Барановой, А. И. Башмакова, А. К. Волкова, А. Ю. Деревниной, Ж. И. Зайцевой, О. В. Зиминой, В. Л. Иванова, М. Р. Меламуд, К. П. Ядрова, С. А. Христочевского и других. В работах рассмотрены аспекты, связанные с функциями компьютерного учебника, его структурой, требованиями к форме преставления данных. Анализ возможностей компьютерных математических систем и системы Mathematica, в частности, приводит к выводу, что именно компьютерная математическая система Mathematica может служить в полной мере основой для построения компьютерного учебника.

Таким образом, актуальность темы исследования подтверждается следующими факторами:

• малой эффективностью всех видов учебных занятий по математике и информатике (лекционных, практических, лабораторных, факультативных), самостоятельной и исследовательской работы студентов при традиционной форме обучения и возможностью изменить это положение с помощью комплексного использования компьютерных математических систем в курсах математики и информатики при обучении студентов технических специальностей;
• недостаточными знаниями возможностей компьютерных математических систем, необходимыми в профессиональной деятельности студентов технических ССУЗов;
• необходимостью вооружить выпускников технических ССУЗов умениями применять в своей профессиональной деятельности информационные технологии и быть современными высококвалифицированными специалистами среднего звена.

Общая проблема исследования: выявить информационные технологии, необходимые и достаточные для комплексного использования в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей, обеспечивающие качественную профессиональную подготовку в среднем специальном учебном заведении будущих специалистов среднего звена.

Определение темы настоящего исследования обусловлено следующими противоречиями:

• между социальным заказом общества на высококвалифицированных специалистов среднего звена и недостаточным уровнем информационной культуры выпускников технических ССУЗов;
• между наличием в настоящее время компьютерных математических систем, обладающих широчайшими возможностями для использования в обучении математике и информатике, и недостаточной проработанностью теоретических и практических основ их комплексного использования в учебном процессе средних специальных учебных заведений технического профиля;
• между потребностью применения компьютерных математических систем в профессиональной подготовке студентов технических специальностей и недостаточным их использованием в методике преподавания математики и информатики;
• между современными требованиями к уровню профессиональной подготовки студентов технических специальностей и традиционной методикой, не учитывающей многообразие новых методов, форм и средств обучения математике и информатике;
• между традиционной методикой обучения профессиональному владению информационными технологиями студентов технических специальностей и современными требованиями к их уровню знаний, интегративных умений и информационной культуре.

Актуальность и неразработанность указанных выше проблем определяют выбор темы исследования: «Использование информационных технологий в обучении математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля».

Объектом исследования является процесс профессиональной подготовки студентов технических специальностей с использованием новых информационных технологий.

Предметом исследования является комплексное использование новых информационных технологий в курсах математики и информатики в профессиональной подготовке студентов технических специальностей.

Целью диссертационного исследования является разработка, научное обоснование и апробация форм, методов и средств комплексного использования новых информационных технологий в курсах математики и информатики в процессе профессиональной подготовки студентов технических специальностей.

Гипотеза исследования содержит предположения, что

• уровень профессиональной подготовки студентов технических специальностей и их интерес к математике и информатике повысится в условиях комплексного использования новых информационных технологий на основе компьютерных математических систем;
• процесс профессиональной подготовки студентов технических специальностей в области математики и информатики может быть интенсифицирован и приобретёт качественно иной характер при внедрении авторской информационной технологии.

Для достижения цели исследования поставлены задачи:

1. Проанализировать педагогическую и методическую литературу на предмет комплексного использования информационных технологий в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей.
2. Обосновать выбор компьютерной системы Mathematica в качестве средства новых информационных технологий и средства осуществления межпредметных связей дисциплин в обучении математике и информатике.
3. Разработать методику комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica в курсах математики и информатики, в самостоятельной и исследовательской работе студентов средних специальных учебных заведений технического профиля.
4. Разработать средства интенсификации профессиональной подготовки студентов технических специальностей, в частности, создать элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающие: примерные и тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание методики использования системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования, учебное пособие по дисциплине «Математика» для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, выполненный в среде Mathematica, описание методики их использования в процессе обучения математике.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения по использованию компьютерной математической системы Mathematica в курсах «Математика» и «Информатика» будущих специалистов среднего звена.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили:

• положения общей теории обучения (Б. С. Гершунский, Э. Д. Новожилов, М. Н. Скаткин и др.);
• концепция системного подхода к анализу проблемы оптимизации педагогического процесса (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Н. В. Кузьмина, Н. А. Мечинская, В. Н. Садовский, Д. Б. Эльконин и др.);
• теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.);
• деятельностный подход к развитию личности (Б. Г. Ананьев, В. Г. Афанасьев, Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, Н. Ф. Талызина и др.);
• личностно-ориентированный подход к процессу обучения (Ю. С. Брановский, Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, В. А. Сластёнин, В. В. Полукаров и др.);
• теория поэтапного формирования умственных действий (И. А. Володарская, П. Я. Гальперин, А. М. Коротков, Н. Ф. Талызина и др.);
• концептуальные положения методики обучения математике (М. И. Башмаков, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Г. И. Саранцев и др.);
• концептуальные положения теории новых информационных технологий обучения (Н. В. Апатова, А. Я. Ваграменко, А. П. Ершов, В. А. Извозчиков, М. П. Лапчик, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызина, О. К. Тихомиров и др.);
• логический анализ содержания курса математики для средних специальных учебных заведений технического профиля (Н. В. Богомолов, И. В. Виленкин, И. Г. Истомина, П. И. Самойленко и др.);
• учебники и учебно-методические пособия по информатике (П. П. Беленький, В. Т. Безручко, С. А. Бешенков, С. А. Канцедал, Н. В. Макарова, А. В. Могилёв, Н. И. Пак, И. Г. Семакин, Н. И. Хеннер и др.);
• руководства и указания по применению компьютерной математической системы Mathematica (С. Вольфрам, Е. М. Воробьёв, В. П. Дьяконов, Т. В. Капустина, Я. К. Шмидский и др.).

Решение поставленных в работе задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

• анализ и систематизация данных психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по теме исследования;
• наблюдение учебного процесса преподавания математики и информатики в средних специальных учебных заведениях;
• теоретическое моделирование использования компьютерной системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике;
• теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности разработанной методики;
• экспериментальное обучение, анкетирование, опросы, контрольные срезы с целью сбора эмпирических данных;
• количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики.

Основные этапы исследования. Указанные выше методы были использованы в 2002 – 2008 гг. в ходе проводимого автором исследования.

На первом этапе (2002-2004 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, результатом которого явилось уточнение проблемы исследования и разработка его основных теоретических положений, был проведен констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2004-2007 гг.) разрабатывалась методика использования компьютерной системы Mathematica при изучении математики и информатики в среднем специальном учебном заведении технического профиля, проведён поисковый эксперимент с целью корректировки теоретически разработанной методики.

На третьем этапе (2007-2008 гг.) проводилась проверка эффективности разработанной методики в ходе формирующего эксперимента, количественная и качественная обработка результатов эксперимента, сформулированы общие выводы по проведенному исследованию.

Базой исследования были государственные образовательные учреждения среднего профессионального образования «Нижнекамский нефтехимический колледж» и «Нижнекамский политехнический колледж имени Е. Н. Королёва». В опытно-экспериментальной работе принимали участие 420 студентов технических факультетов данных средних специальных учебных заведений.

Научная новизна заключается в следующем: разработаны, теоретически обоснованы и внедрены формы, методы и средства комплексного использования новых информационных технологий в обучении математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля; разработаны и методологически обоснованы элементы технологии создания компьютерных учебников в среде Mathematica.

• создана концепция комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica в курсах «Математика» и «Информатика», позволяющая осуществить профессиональную подготовку студентов технических специальностей в области математики и информатики;
• разработана и внедрена усовершенствованная методика профессиональной подготовки будущих специалистов технического профиля, предполагающая комплексное использование системы Mathematica при обучении математике и информатике;
• разработаны и внедрены элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica для формирования и развития профессиональных качеств будущих специалистов среднего звена.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

• решена научная задача разработки методов и новых форм комплексного использования компьютерной системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей в ССУЗе, имеющая большое значение для теории и методики профессионального образования;
• разработана методика комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica при обучении математике и информатике, позволяющая совершенствовать профессиональную подготовку будущих специалистов среднего звена.

Практическая значимость исследования определяется тем, что методическое обеспечение по использованию системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей может применяться преподавателями технических ССУЗов, а также студентами для подготовки к лекционным и практическим занятиям, зачётам и экзаменам, для проведения учебных исследований и для самообразования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены:

• опорой основных положений и научных выводов на достижения педагогики, психологии, математики, информатики, теории и методики обучения математике и информатике;
• соответствием используемых методов целям и задачам исследования;
• корректным проведением экспериментального исследования;
• рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования;
• применением методов математической статистики для обработки экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Новые направления использования средств и методов информационных технологий в процессе обучения математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля.
2. Методика комплексного применения КМС Mathematica в курсах математики и информатики, включающая использование системы Mathematica во всех видах учебных занятий данных дисциплин (лекционных, практических, лабораторных, факультативных), в самостоятельной и исследовательской работе студентов средних специальных учебных заведений технического профиля.
3. Разработанные элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающие: примерные и тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание методики использования системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования, учебное пособие по дисциплине «Математика» для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, выполненный в среде Mathematica, описание методики их использования в процессе обучения математике.
4. Результаты педагогического эксперимента по оценке эффективности предлагаемого методического обеспечения.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета, на заседаниях предметно-цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин Нижнекамского нефтехимического колледжа, на заседаниях предметно-цикловой комиссии математики и информатики Нижнекамского политехнического колледжа имени Е. Н. Королёва, на Республиканской научно-практической конференции «Рынок труда и профессиональное образование» (Казань, 2004 г.), на международной научно-практической конференции «Образование и воспитание социально-ориентированной личности студента: отечественный и зарубежный опыт» (Казань, 2005 г.), на Республиканской научно-практической конференции «Информатизация образования в Республике Татарстан: опыт, проблемы, перспективы» (Казань, 2006 г.), на региональной научно-практической конференции «Наука и профессиональное образование» (Казань, 2007 г.), на XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-20» (Ярославль, 2007 г.), на Республиканском научно-практическом семинаре «Инновации в преподавании информационных технологий в ССУЗах РТ» (Нижнекамск, 2008 г.). Результаты изложены в 10 публикациях общим объёмом 10,54 п. л.

Результаты исследования внедрены в практику обучения государственных образовательных учреждений среднего профессионального образования «Нижнекамский нефтехимический колледж» и «Нижнекамский политехнический колледж имени Е. Н. Королёва».

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав с выводами по каждой из них, заключения, списка литературы и приложений. Она изложена на 175 страницах машинописного текста (не считая библиографического списка и приложений), включает 2 рисунка, 2 диаграммы, 9 таблиц и список литературы из 260 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приводится постановка цели и задачи, дана оценка новизны, достоверности и практической ценности полученных результатов, сформулированы защищаемые положения.

Первая глава «Проблемы создания и использования новых информационных технологий обучения в преподавании курсов математики и информатики с выявлением межпредметных связей данных дисциплин в средних специальных учебных заведениях технического профиля» посвящена задаче теоретического обоснования проблемы исследования.

Современное состояние педагогических исследований характеризуется активным поиском новых методов, форм и средств обучения. Актуальна проблема педагогического осмысления целей и задач использования НИТ в процессе обучения. Под новыми информационными технологиями понимается такая система обучения, при которой средством действий с информацией выступает компьютер, причём ввод и вывод информации происходит на профессиональном языке пользователя.

Вопросам создания и использования новых информационных технологий в обучении, научное обоснование педагогической целесообразности их применения, психолого-педагогическим проблемам проектирования и использования НИТ, дидактическим условиям компьютеризации обучения посвящены многочисленные труды исследователей: Н. В. Апатовой, Ю. С. Брановского, Я. А. Ваграменко, С. М. Вишняковой, Б. С. Гершунского, А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, Г. А. Кручининой, М. П. Лапчика, Е. И. Машбица, В. М. Монахова, Е. С. Полат, Ю. А. Первина, И. В. Роберт, С. С. Свириденко, Н. Ф. Талызиной, С. А. Христочевского и др.

В диссертации приводятся и уточняются требования, предъявляемые к новым информационным технологиям обучения. Новые информационные технологии призваны открыть новые перспективы не только в методологии и методике обучения, но и интеграции дисциплин. Анализ педагогических целей использования средств новых информационных технологий (СНИТ) позволяет добавить к сформулированным в научной литературе направлениям внедрения СНИТ в образование ещё одно, актуальное для использования в технических ССУЗах: использование СНИТ в качестве средства осуществления межпредметных связей дисциплин.

В диссертации отмечено, что для внедрения СНИТ в среднее профессиональное образование существуют следующие объективные трудности: недостаточная подготовленность преподавательского состава к освоению НИТ и внедрению их в практику; необходимость решать проблемы освоения новых информационных технологий одновременно с решением вопросов, связанных с традиционными учебными технологиями; недостаточное обеспечение разработками по методологии использования СНИТ в обучении и целях повышения эффективности и качества учебного процесса; недостаток готовых дидактических и методических материалов для преподавания учебных курсов на основе новых информационных технологий.

Основным из всего многообразия СНИТ является компьютер. Использование компьютера как средства обучения должно обязательно вести к заметному повышению эффективности и качества учебно-воспитательного процесса. Эффективное применение компьютера как средства обучения невозможно без соответствующих программных средств (ПС). В диссертации определяются наиболее значимые педагогические и методические цели использования ПС и требования, предъявляемые к ним, приводится и уточняется типология программных средств по функциональному и методическому назначению.

В исследовании нами используются такие средства НИТ, как компьютерные математические системы (КМС) – самые совершенные интегрированные программные продукты, разработанные к настоящему времени. Появление этих программ в конце 80-х годов и последующее их быстрое развитие произвело переворот в фундаментальной и прикладной науке, а анализ их возможностей привёл к кардинальному пересмотру взглядов на содержание и методику обучения математике.

Появилась серия научных исследований (М. В. Бушманова, Ю. И. Воротницкий, Л. В. Городняя, В. П. Дьяконов, М. А. Зарецкая, С. В. Земсков, Н. А. Калинина, Т. В. Капустина, А. А. Кулешов, Т. А. Матвеева, С. И. Машаров, Ю. В. Позняк, Л. П. Судакова и др.), в которых разрабатывались основы теории и практики использования компьютерных математических систем в обучении математике и информатике. Указанные авторы сходятся во мнении о том, что дидактический потенциал данных программных продуктов в качестве средства обучения математике и информатике необыкновенно высок. Использование систем компьютерной математики оказывает влияние не только на традиционные методы обучения (проблемный, эвристический и т. д.) и формы проведения занятий (лабораторные занятия, практикумы, самообразование, дистанционное обучения и т. д.), но и на само содержание учебного материала. Те же авторы отмечают, что для успешного использования систем компьютерной математики в учебном процессе преподавания математики, информатики необходимо решить ряд методических проблем, связанных с разработкой учебно-методических материалов и методик, ориентированных на комплексное и систематическое использование данных программных продуктов.

Компьютерные математические системы, как основа и среда для проектирования и использования программных средств по обучению естественнонаучным дисциплинам, удовлетворяет ряду положений методологии проектирования образцов новой информационной технологии, поэтому могут быть использованы как средства НИТ в обучении математике и информатике студентов технических специальностей.

Анализ теории и практики использования КМС в обучении позволяет сделать вывод, что преподаватель, ознакомившийся с принципами работы математических систем, может применять эти системы на своих занятиях по математике в качестве инструмента математических действий (численных и символьных вычислений, продуцирования графических образов и т. п.), в качестве языка программирования высокого уровня – на занятиях по информатике, а также в педагогических целях при разработке программных средств учебного назначения.

Вслед за Т. В. Капустиной мы различаем системы компьютерной алгебры и компьютерные математические системы. Компьютерные математические системы отличаются от систем компьютерной алгебры, главным образом, тем, что предоставляют в распоряжение пользователя развитый встроенный язык программирования сверхвысокого уровня, позволяющий расширять класс задач, охваченных встроенными функциями, и решать такие задачи, которые невозможно решить использованием только лишь встроенных функций. Возможность программирования значительно расширяет область применения компьютерных математических систем. В частности, по мнению исследователей Т. В. Капустиной, О. В. Мантурова, A. Gray и других, компьютерные математические системы идеально подходят для построения НИТ в образовании, и, прежде всего, – в обучении естественнонаучным дисциплинам.

Обзор современных систем компьютерной алгебры (Macsyma, Derive, MathCad, MatLab) и компьютерных математических систем (Maple, Mathematica), анализ их возможностей, примеров применения в учебном процессе и научных исследованиях позволили выделить ряд преимуществ компьютерной системы Mathematica перед другими математическими системами высокого уровня. Прежде всего, это широкое распространение в мире, широкое внедрение в практику, максимальная приспособленность к решению исследовательских, профессионально-ориентированных и учебных задач.

Даются общие сведения о системе Mathematica, описываются возможности компьютерной системы, которая представляет собой современную предметную компьютерную среду с широким спектром дидактических и профессионально прикладных функций. Mathematica является и системой для выполнения численных, символьных и графических вычислений, для визуализации графических образов, и языком программирования, и справочной математической средой, и инструментальным программным продуктом для создания компьютерных учебников.

Рассмотренные возможности КМС Mathematica позволили сделать вывод, что система Mathematica является прекрасным средством новых информационных технологий обучения математике и информатике и может использоваться в обучении студентов технических специальностей в средних профессиональных учебных заведениях.

Математика и информатика играют важную роль в процессе подготовки специалистов среднего звена. В серии научных исследований В. С. Былкова, А. Б. Горстко, Л. А. Жуковой, М. В. Крутихиной, Т. Н. Мираковой, А. А. Михно, В. М. Монахова, Л. М. Фридман, С. И. Шапиро, В. А. Штоффа, А. Н. Шарипова и др. рассмотрены психолого-педагогические проблемы использования межпредметных связей математики и информатики в средних специальных учебных заведениях технического профиля. Авторами отмечено, что профессиональная успешность будущих специалистов среднего звена зависит от междисциплинарного синтеза, интеграции научных знаний.

В исследовании рассмотрены и детализированы функции межпредметных связей в обучении математике и информатике студентов технических специальностей, проведена классификация этих связей, определено, что КМС Mathematica может выступать в качестве средства осуществления межпредметных связей математики и информатики, так как позволяет проводить: отбор и актуализацию знаний из смежных дисциплин; сопоставление знаний из смежных дисциплин; синтез знаний, установление совместимости понятий, расчётных действий, их выполнение; получение результата, обобщение в выводах, закрепление изучаемых понятий.

В настоящее время становится реальным использование в средних специальных учебных заведениях технического профиля компьютерных математических систем (в частности, Mathematica), поэтому необходим новый взгляд на постановку целей и задач преподавания математики и информатики в технических ССУЗах. В силу большого значения прикладной стороны применения математического аппарата и знаний информационных технологий в профессиональной деятельности будущих специалистов среднего звена (механиков, электриков, технологов), к целям преподавания математики и информатики следует добавить такие: формирование умений и навыков автоматизации математических вычислений (численных, символьных, графических) при помощи компьютерных математических систем; формирование умений и навыков программировать с использованием языков программирования высокого уровня компьютерных математических систем; формирование умений и навыков использовать знания из смежных дисциплин в обучении математике и информатике; формирование умений и навыков построения математических моделей технических процессов, пригодных для реализации в компьютерных математических средах.

Постановка этих целей обусловит и видоизменение задач преподавания курсов математики и информатики в средних специальных учебных заведениях технического профиля на основе комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica в учебном процессе. Одними из главных задач в обучении студентов технических ССУЗов – научить студентов учиться, выработать у них глубокую потребность в математических знаниях, стремление к совершенствованию и обновлению знаний, умение применять их в практической деятельности.

Организация учебной деятельности с использованием информационных технологий, отмечают исследователи, строится на основе комплексности, достаточности научно-педагогических подходов: деятельностного, личностно-ориентированного, информационного и других подходов. Специфика учебной деятельности с использованием информационных технологий описана и объяснена с позиции теории поэтапного формирования умственных действий.

Организация учебной деятельности с использованием информационных технологий позволяет достигать следующие цели: формирование знаниевой компетентности, отвечающей личностным потребностям, потребностям общества; достижение коммуникативной компетентности; достижение системно-деятельностной компетентности. В результате достижения этих целей происходит переход от компьютерной грамотности к информационной компетентности, а затем – к информационной культуре. Опора на теоретические основы деятельности и личностно-ориентированного подходов приводит к выводу о том, что освоение способов учебной деятельности с использованием информационных технологий требует использования иных методов, чем в традиционном образовании.

Вторая глава «Методические аспекты обучения математике и информатике студентов технических специальностей с использованием компьютерной математической системы Mathematica» посвящена описанию элементов учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающих учебное пособие для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, созданный в среде Mathematica, примерные и тематические планы обучения, описание методических аспектов их применения; а также рассмотрение методологических аспектов преподавания математики и информатики, методических рекомендаций по применению компьютерной математической системы Mathematica в процессе обучения студентов технического профиля.

В исследовании проведено структурирование учебного материала по математике с целью выявления тем, которые целесообразнее изучать с применением КМС, чем по традиционной методике. Определены основные общеобразовательные цели изучения математики с помощью компьютерного сопровождения.

Компьютерная поддержка, даже систематическая и применяемая комплексно, не заменяет традиционные формы преподавания, а дополняет и обогащает их, помогает существенно интенсифицировать учебный процесс, осветить изучаемое явление или объект с разных сторон, подготовить студента к квалифицированному применению компьютера в учебной деятельности, сделать процесс обучения более эффективным и интересным для студентов.

Компьютерные модели легко вписываются в традиционный урок математики и позволяют преподавателю организовывать новые виды учебной деятельности, например: урок закрепления знаний – решение задач с последующей компьютерной проверкой ответов; урок обобщения и систематизации знаний – исследование; урок комплексного применения знаний, умений, навыков – компьютерная лабораторная работа – компьютерный практикум.

Обучение математике, базирующееся на использовании компьютерных математических систем, хотя и основывается на традиционном содержании, требует использования несистематизированных комбинаций из классических и модернизированных форм и методов обучения. Для классических форм обучения могут использоваться учебные пособия для работы с компьютерной математической системой Mathematica. Для поддержки модернизированных форм обучения требуется создание на базе КМС педагогического программного продукта – компьютерного учебника, поскольку компьютерный учебник представляет собой интегрированный программный продукт, сочетающий свойства обучающих, контролирующих программ, компьютерных справочников.

Методологической основой компьютерного учебника по математике в его теоретической части являются темы математики, при которых возможно компьютерное сопровождение, а в практической части – типовые примеры применения системы, в каждом из которых реализуются алгоритмы решения математических задач. В функции компьютерного учебника входит помощь в освоении изучаемого материала, формирование и отработка практических навыков при решении заданий различных уровней сложности, контроль и коррекция знаний.

Методическая организация обучения математике с применением НИТ строится на использовании преподавателем и студентами учебных пособий и компьютерных учебников, созданных в среде Mathematica. Проверка уровня усвоения осуществляется через проведение контрольных срезов по темам и обязательных контрольных работ за семестр. В самостоятельных и контрольных работах предлагается классическое решение математических задач, а также решение с помощью компьютерной математической системы Mathematica. Вопросы, изученные студентами самостоятельно с помощью компьютерного учебника, в обязательном порядке включаются в курсовой экзамен.

Компьютерную систему Mathematica целесообразно применять при изучении программирования в информатике. Язык программирования в среднем специальном учебном заведении технического профиля преподаватель может выбирать самостоятельно, но обязательно учитывать количество часов, отводимых для изучения данного раздела по программе. Так как максимальная учебная нагрузка не велика, то преподаватель чаще всего ограничивается одним из языков структурного программирования, к которым относятся Qbasic или Turbo Pascal. Нами же для указанной цели предлагается язык программирования высокого уровня, каковым является язык компьютерной математической системы Mathematica, в котором можно использовать разные стили программирования: процедурный, объектно-ориентированный, по правилам преобразований.

В диссертации обосновывается успешность освоения языка программирования высокого уровня КМС Mathematica на основе использования системы в качестве средства осуществления межпредметных связей математики и информатики.

Метод обучения с использованием КМС нами рассматривается как метод организации и осуществления учебно-познавательной деятельности студента. Основную цель рассматриваемого метода мы видим в организации преподавателем такого процесса обучения, который обеспечивал бы активное усвоение студентами материалов курсов математики и информатики и способствовал бы формированию творческой познавательной самостоятельности студента. Метод обучения с помощью КМС нацеливает студента на самостоятельную постановку познавательной задачи, прогноз и самостоятельное определение путей её решения, оценку её результатов. Это основное обучающее воздействие.

В исследовании отдана ведущая роль в учебно-методическом комплексе для среднего профессионального образования такому виду издания, как практикум, так как его отличают особые подходы к изложению теории и формированию терминосистемы отрасли, конкретность сообщаемой информации.

Рассматривая компьютерную математическую систему Mathematica как средство новых информационных технологий в обучении математике студентов технических специальностей, способствующее качественному повышению уровня математических знаний, авторами разработано учебное пособие «Практикум по дисциплине «Математика» с использованием компьютерной математической системы Mathematica для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования по техническим специальностям» (далее по тексту «Практикум»). «Практикум» был апробирован на занятиях в государственных образовательных учреждениях среднего профессионального образования «Нижнекамский нефтехимический колледж» и «Нижнекамский политехнический колледж имени Е. Н. Королёва» Республики Татарстан, получил рецензию Министерства образования и науки РФ для дальнейшего использования в учебном процессе средних специальных учебных заведений.

В «Практикуме» представлены примерные планы для проведения практических работ, рассмотрено их назначение и содержание. Определены цели изучения математики с использованием КМС Mathematica в техническом ССУЗе. На основе «Практикума» нами разработан компьютерный учебник «Методические указания к выполнению лабораторно-практических работ по математике на основе компьютерной математической системы Mathematica», выполненный в самой системе Mathematica и использующий гипертекстовые технологии при навигации по электронному учебнику и эффективные средства контроля полученных знаний, умений и навыков. Рассмотрены основные методические принципы организации работы студентов с компьютерным учебником в среде Mathematica.

Параллельное использование учебного пособия и компьютерного учебника даёт максимальный эффект усвоения учебного материала, интенсифицирует процесс обучения математике и совершенствует функции каждого компонента методической системы обучения математике (содержание, цели, формы, методы и средства обучения). Предложенная методика позволяет реализовать следующие методические цели: усиление мотивации изучения математики; повышение уровня наглядности; высвобождение учебного времени за счёт компьютерного сопровождения лекционного материала: демонстрации графических изображений, сопровождение теоретического материала заранее подготовленными вычислительными примерами; использование высвобожденного времени для сосредоточения внимания на математической стороне изучаемого вопроса и рассмотрения дополнительных учебных и профессионально-ориентированных задач, углубляющих тематику дисциплин и способствующих развитию профессиональной математической компетенции.

Анализ возможностей компьютерной математической системы Mathematica приводит автора к выводу, что именно компьютерная математическая система Mathematica может служить в полной мере основой для построения компьютерного учебника. Компьютерный учебник представляет собой программно-методический комплекс, ориентированный на расширение возможностей преподавания дисциплины и позволяющий студенту самостоятельно или с помощью преподавателя освоить учебный курс или большой его раздел. Особенность компьютерного учебника состоит в том, что он объединяет в себе возможности различных педагогических программных средств (обучающие программы, справочники данных учебного назначения и т. д.).

Использование компьютерной математической системы Mathematica в обучении информатике в средних специальных учебных заведениях технического профиля позволяет применять её в качестве базового программного продукта при изучении программирования, так как истинное назначение системы Mathematica состоит в том, что она является языком программирования сверхвысокого уровня.

Автором рассмотрена суть программирования в системе Mathematica, его три основных стиля: процедурное программирование (задаёт пошаговые алгоритмы), функциональное программирование (определяет набор функций, которые следует применять) и программирование, основанное на правилах преобразований (задаёт математические соотношения). Выбор стиля программирования зависит от методического опыта преподавателя, уровня обучаемых и их способности к усвоению знаний, а также целей, которые преподаватель ставит перед собой и обучаемыми. Благодаря использованию КМС в качестве средства осуществления межпредметных связей математики и информатики высвобождается время на занятиях по информатике для изучения всех трёх стилей программирования, что делает процесс обучения более эффективным и увлекательным для студентов.

В диссертации приведены фрагменты тематических планов рабочих программ по информатике, посвящённых программированию на процедурном языке и языке КМС Mathematica. Рассмотрены цели изучения программирования на языке КМС Mathematica. Определены методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности при обучении информатике с помощью КМС Mathematica. Описана методика обучения информатике с использованием языка программирования КМС Mathematica.

Автором выделены три направления учебного процесса, связанные с использованием КМС Mathematica в средних специальных учебных заведениях технического профиля:

• применение системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования;
• применение системы в курсе математики во время лекционных, практических и лабораторных занятий, а также для организации самостоятельной работы студентов;
• применение системы в процессе учебно-исследовательской или научно-исследовательской работы студентов, при подготовке курсовых и дипломных работ, а также в работе студенческих научных кружков, секций студенческих научных обществ или факультативов.

Даны методические рекомендации по использованию КМС Mathematica в каждом из трёх направлений.

Применение одной и той же компьютерной математической системы в курсе математики и информатики способствует универсализации занятий именно благодаря использованию компьютера. Математические знания из разных разделов математики, умение программировать из курса информатики могут использоваться в новом контексте, аналитическая информация дополняется графической и наоборот. Например, при изучении темы «Составление циклических программ» в программировании по информатике можно не только находить значения функции в зависимости от начального и конечного значения, шага, но и строить график данной функции. В процедурных языках программирования это сделать нельзя при изучении данной темы только в связи с тем, что на этот момент просто не пройден соответствующий раздел программирования «Формирование графических изображений», который изучается по программе последним. В качестве примера рассмотрим задачу по математике из раздела «Дифференциальное исчисление», подтверждающую сказанное выше:

Задача. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением:.

Найдите скорость движения точки при с шагом 0,4. Постройте график изменения скорости движения на заданном промежутке.

При решении данной задачи студенту сначала нужно найти скорость движения точки, взяв первую производную пути от времени, а затем составить циклическую программу для вычисления скорости движения на заданном промежутке с определённым шагом и построения графика изменения скорости.

Взгляд на процесс обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica (получение информации низкого уровня и последовательное повышение уровня информации) определяет один из видов конструкции аудиторных занятий со студентами. Сначала создание проблемной ситуации, сбор отдельных фактов (получение информации низкого уровня), затем – выявление закономерностей, их систематизация, формулировка свойств рассматриваемого объекта (повышение уровня информации). При такой схеме занятие можно построить как выполнение совокупности простых заданий (выполняемых с помощью компьютера) и вопросов к каждому или к серии заданий. Ответы на вопросы студент даёт самостоятельно, анализируя совокупность результатов, полученных с помощью компьютера (несколько числовых или аналитических выражений, графиков функций и т. п.). На этом этапе происходит повышение уровня информации. Во многих заданиях анализу подвергаются результаты эксперимента, проведённого студентом при помощи численных, аналитических или графических вычислений. Обобщение данных этого эксперимента, формулировка гипотезы о свойствах изучаемого математического объекта и теоретическое обоснование этой гипотезы приведут к дальнейшему повышению уровня информации.

В качестве простого примера такой методики построения занятия можно привести фрагмент занятия по математике. Например, рассматривается тема «Преобразование графиков функции», изучаются преобразования функций, не изменяющие и изменяющие масштаб графика, построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

Пусть требуется, например, дать заключение относительно знака коэффициента а, влияющего на перемещение графика функции вдоль оси абсцисс. Задание может быть сформулировано так:

Постройте графики функций: ,,. Что представляют собой графики этих функций? Какой из графиков располагается левее относительно графика функции , а какой правее? Сделайте вывод о перемещении (параллельном переносе) графиков функции вдоль оси абсцисс в зависимости от значения числового коэффициента. Проделайте то же для графиков функций: , , . Постарайтесь сформулировать и обосновать Ваше утверждение относительно графика функции .

Строя графики функций с изменяющимся значением коэффициента, студент может наблюдать за перемещением графика. Эффект достигается просто за счёт наблюдения за динамикой процесса.

Сопровождение изучения математических понятий анализированием их графических образов (где это возможно) даёт новое качество занятиям по математике. Графическое мышление – элемент образного мышления. Там, где это возможно, логическое мышление следует развивать с подключением образного мышления. При подобном способе построения занятий компьютер играет вспомогательную роль, выполняя за обучаемого серию построений и вычислений. Задача педагога – так сформулировать вопросы, чтобы обязательно была извлечена нужная в контексте занятия информация, и так подобрать последовательность заданий, чтобы студент, повышая уровень информации, самостоятельно формулировал содержательные математические утверждения.

Адекватность роли компьютера задачам обучения обеспечивается преподавателем путём выбора заданий, их последовательности, вопросов к заданиям, контрольных вопросов, тщательно подобранным домашним заданиям. Очень важно, чтобы студент мог сам адаптировать учебный материал, подчас самостоятельно поднимаясь на более высокий уровень.

Важным здесь является то, что методика обучения в условиях применения системы Mathematica находится целиком в руках преподавателя, позволяет ему полноценно использовать все имеющиеся в его распоряжении методические приёмы, сохранять полезные традиции. Основным моментом является то, что занятия с применением КМС проводятся так и тогда, когда помощь компьютерной математической системы существенно способствует получению информации и повышению её уровня. Занятия с компьютерным сопровождением в такой форме легко адаптируются к любым программам, не вступая в противоречие с накопленным методическим и педагогическим опытом, расширяя рамки и способы взаимодействия с обучаемыми.

Методика педагогического эксперимента включала использование таких общепедагогических методов, как индивидуальные беседы, опрос, анкетирование, наблюдение учебного процесса преподавания математики и информатики в среднем специальном учебном заведении технического профиля, изучение результатов деятельности студентов технических специальностей в экспериментальной и контрольной группах.

В ходе поискового и констатирующего этапов педагогического эксперимента решались задачи по изучению состояния проблемы исследования и выяснению объективных возможностей применения системы Mathematica в преподавании математики и информатики в средних специальных учебных заведениях при обучении студентов технического профиля.

Эффективность использования новой информационной технологии обучения математике и информатике студентов технических специальностей определялась в ходе формирующего эксперимента. Непосредственным объектом формирующего эксперимента явились изменения объёма, характера и качества знаний, умений и навыков студентов, происходящие под влиянием педагогического воздействия применения в учебном процессе компьютерной математической системы Mathematica. Результаты формирующего эксперимента позволили доказать справедливость утверждения о высокой эффективности КМС Mathematica в деле интенсификации учебного процесса на основе принципа межпредметности, формирования познавательного интереса студентов и эффективной организации их деятельности по приобретению и применению знаний, а также развития их математической и информационной культуры, развитию профессиональной математической компетенции.

Экспериментальная методика осуществлялась на основе использования разработанного автором учебного пособия по дисциплине «Математика» и компьютерного учебника, выполненного в среде Mathematica, а также применения системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования.

Эффективность обучения математике и информатике студентов технических специальностей с использованием системы Mathematica оценивалась по методике С. Кульбака путём сравнения проведённой работы со студентами экспериментальной и контрольной групп. Оценка производилась по двум направлениям:

1. оценка теоретических знаний;
2. оценка практических умений и навыков (в экспериментальной и контрольной группах).

Результаты эксперимента были графически интерпретированы соответствующими диаграммами. Результаты выполнения контрольных работ в экспериментальной и контрольной группах представлены на диаграмме 1 и диаграмме 2.

Диаграмма 1. Успеваемость студентов по итогам контрольной работы № 1

Диаграмма 2. Успеваемость студентов по итогам контрольной работы № 2

Их анализ позволяет доказать справедливость утверждения о высокой эффективности компьютерной системы Mathematica в деле интенсификации учебного процесса преподавания математики и информатики, формирования познавательного интереса студентов и организации их активной деятельности по приобретению глубоких знаний по данным дисциплинам.

Обоснованность выводов экспериментального исследования подтверждается длительностью эксперимента, сопоставлением исходных данных, полученных с помощью различных методов педагогического исследования, статистическими методами обработки результатов педагогического эксперимента.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

В результате диссертационного исследования:

1. На основании проведённого анализа педагогической и методической литературы на предмет комплексного использования информационных технологий в процессе обучения математике и информатике будущих специалистов среднего звена технического профиля установлено, что одним из перспективных направлений в области информатизации среднего профессионального образования является использование в процессе обучения компьютерных математических систем.
2. Обосновано, что компьютерная система Mathematica, как универсальный программный продукт, сочетающий в себе свойства систем компьютерной математики и языков программирования, является полноценной компьютерной математической средой, и это даёт основания для использования её в обучении математике и информатике в качестве средства новых информационных технологий и средства осуществления межпредметных связей данных дисциплин.
3. Разработана методика комплексного использования КМС Mathematica в курсах математики и информатики, включая использование системы Mathematica во всех видах учебных занятий данных дисциплин (лекционных, практических, лабораторных, факультативных), в самостоятельной и исследовательской работе студентов средних специальных учебных заведений технического профиля.
4. Разработаны средства интенсификации профессиональной подготовки будущих специалистов среднего звена – элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающие: примерные и тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание методики использования системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования, учебное пособие по дисциплине «Математика» для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, выполненный в среде Mathematica, описание методики их использования в процессе обучения математике в системе среднего профессионального образования.
5. Экспериментальная проверка использования разработанного учебно-методического обеспечения показала эффективность компьютерной математической системы Mathematica в преподавании курсов математики и информатики студентам технических специальностей, формирования их познавательного интереса, организации активной деятельности по приобретению глубоких знаний по дисциплинам, развитию профессиональной математической компетенции, совершенствованию профессиональных навыков будущих специалистов среднего звена.

Предложенные в диссертации методика и учебно-методическое обеспечение комплексного использования КМС Mathematica в курсах математики и информатики могут быть использованы в профессиональной подготовке специалистов среднего звена не только технических, но и гуманитарных специальностей.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Иванова, Т. А. Компьютерный практикум по математике как средство повышения уровня математических знаний и информационной культуры [Текст] / Т. А. Иванова // Среднее профессиональное образование. – 2008. № 3. – С. 12-15. (0,61 п. л.).
2. Иванова, Т. А. Компьютерные математические системы как средство новых информационных технологий обучения [Текст] / Т. А. Иванова // Среднее профессиональное образование. – 2008. – № 8. – С. 20-22 (0,44 п. л.).

Статьи в материалах региональных, Республиканских и

Международных конференций

3. Иванова, Т. А. Роль математики в подготовке специалистов технического профиля [Текст] / Т. А. Иванова // Рынок труда и профессиональное образование: Материалы Республиканской научно-практической конференции. – Казань: РИЦ «Школа», 2004. – С. 65-67. (0,13 п. л.).
4. Иванова, Т. А. Использование компьютерных математических систем в колледжах технического профиля [Текст] / Т. А. Иванова // Образование и воспитание социально-ориентированной личности студента: отечественный и зарубежный опыт: Материалы международной научно-практической конференции. В 2 т.: Т. 2. – Казань: Изд-во «Отечество», 2005. – С. 427-429. ISBN 5-9222-0125-5. (0,21 п. л.)
5. Иванова, Т. А. Роль компьютерной математической системы Mathematica в подготовке специалистов технического профиля [Текст] / Т. А. Иванова // Информатизация образования в Республике Татарстан: опыт, проблемы, перспективы: Материалы Республиканской научно-практической конференции. В 2ч.: Ч. 2. – Казань: Изд-во «Таглимат» Инс-та. экон., управл. и права, 2006. – С. 322-326. – ISBN 5-8399-0149-0. (0,25 п. л.).
6. Иванова, Т. А. Компьютерный практикум по математике на основе компьютерной математической системы Mathematica [Текст] / Т. А. Иванова // Наука и профессиональное образование: Материалы региональной научно-практической конференции. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2007. – С. 91-94. – ISBN 978-5-7579-1000-0. (0,38 п. л.).
7. Иванова, Т. А. Новые информационные технологии в образовании на основе компьютерной математической системы Mathematica [Текст] / Т. А. Иванова // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-20: сб. трудов XX Международной научной конференции. В 10 т. Т 9. Секция 7, 10. – Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2007. – С. 206-207. ISBN 5-230-20702-7. (0,12 п. л.).

Статьи в материалах Республиканских семинаров

8. Иванова, Т. А. Формирование профессиональной компетентности будущего специалиста с помощью компьютерной математической системы Mathematica [Текст] / Т. А. Иванова // Инновации в преподавании информационных технологий в ССУЗ РТ: Республ. науч.-практ. семинар, 23 апр. 2008 г.: сб. ст. – Казань: РИЦ «Школа», 2008. – С. 93-98 ( 0,3 п. л.).
9. Иванова, Т. А. Исследовательская работа студентов средствами информационных технологий – важнейший фактор повышения качества подготовки специалистов [Текст] / Т. А. Иванова // Инновации в преподавании информационных технологий в ССУЗ РТ: Республ. науч.-практ. семинар, 23 апр. 2008 г.: сб. ст. – Казань: РИЦ «Школа», 2008. – С. 86-93 (0,4 п. л.).

Учебные пособия

10. Иванова, Т. А. Практикум по дисциплине «Математика» с использованием компьютерной математической системы Mathematica для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования по техническим специальностям [Текст] / Т. А. Иванова. – Нижнекамск: УМЦ, 2007. – 123 с. (7,7 п. л.).