Обучение решению сложных задач в системе элективных курсов по информатике
На правах рукописи
ИВАНОВ Сергей Юрьевич
ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ
В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ
ПО ИНФОРМАТИКЕ
13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Москва 2007
Работа выполнена на кафедре информатики и методики обучения информатике Вятского государственного гуманитарного университета
Научный руководитель: кандидат педагогических наук,
доцент Васенина Е. А.
Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,
профессор Жужжалов В.Е.,
кандидат педагогических наук,
доцент Жданов С.А.
Ведущая организация: Омский государственный педагогический университет
Защита состоится 25 октября 2007 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 008.008.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Институте содержания и методов обучения РАО (119435, г. Москва, ул. Погодинская, д. 8).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.
Автореферат разослан «_____»______________2007 года
Ученый секретарь
диссертационного совета, к.п.н. Е. А. Седова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Процессы глобализации, информатизации, ускорения внедрения новых научных достижений, быстрого обновления знаний и содержания профессиональной деятельности выдвигают требования обеспечения повышенной профессиональной мобильности и непрерывного образования. Развитие школьного образования должно учитывать эти тенденции.
Непрерывное образование требует не столько освоения учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин, сколько формирования совокупности «универсальных учебных действий» (УУД), обеспечивающих умение учиться.
Переход учащегося от общего среднего образования к профессиональному является первым серьезным этапом в общей системе непрерывного образования. Таким образом, одна из задач школьного образования – подготовка учащихся к продолжению образования (среднее специальное, высшее профессиональное, самостоятельное изучение какой-либо либо предметной области, освоение профессии), то есть должна существовать преемственность общего школьного и последующего образования в самых разных его формах, в частности высшего профессионального образования.
Важным шагом в реализации системы непрерывного образования, обеспечения преемственности школьного и вузовского образования стало введение на старшей ступени профильного обучения.
В содержательном аспекте информационно-технологическое (ИТ) образование в высшей школе является логическим продолжением школьного курса информатики для тех, кто собирается получить специализацию в данной области. В высшей школе в настоящее время наметились определенные направления изменений, связанные с разработкой и внедрением новых образовательных стандартов по подготовке ИТспециалистов[1] и выработкой единого понимания содержания образования по информатике в ведущих университетах мира[2]. Данные изменения, прежде всего, связаны с увеличением доли курсов по программированию, при этом программирование рассматривается как многогранная деятельность по проектированию и созданию информационных систем (ИС) различного назначения.
Изучение школьного курса «Информатика» включает в себя получение знаний как из предметной области информатики, так и из других областей за счет организации межпредметных связей. Наравне с этим предполагается освоение учащимися ключевых методов и умений в данной предметной области. Одним из таких умений является умение самостоятельной разработки алгоритма. Формирование этого умения требует интеллектуальной работы, что весьма продуктивно с позиции интеллектуального развития. В процессе обучения требуется решение большого количества задач, при этом решение одной задачи должно «подсказывать» пути решения других, более сложных, еще неизвестных ученику задач.
Интеллектуальное развитие невозможно без организации особой среды обучения, способствующей интеллектуальному росту учащихся. В частности, обучение информатике предполагает создание такой среды обучения, которая позволяет менять стиль общения участников образовательного процесса, требует освоения методов самостоятельного познания, поиска, эксперимента, требует развития навыков сотрудничества и работы в коллективе. Обучение в такой среде способствует подготовке учащихся к продолжению образования.
Непрерывное образование требует формирования индивидуальной образовательной траектории, то есть необходимо учить самостоятельной учебной деятельности, самостоятельной постановке целей и их достижению.
Индивидуализация обучения реализуется в условиях профилизации старшей ступени общего образования. В большей мере индивидуализация осуществляется в рамках системы элективных курсов, главная задача которых – удовлетворять индивидуальные образовательные потребности старшеклассников. Учитывая, что профессиональная подготовка и профессиональная деятельность ИТспециалиста в значительной мере связана с программированием, можно предположить, что элективные курсы по информатике, ориентированные на информационно-технологический и физико-математический профили обучения, должны быть направлены на освоение программирования. Однако сложившаяся система элективных курсов недостаточно отражает интерес и познавательные потребности в области программирования как деятельности по разработке ИС. Таким образом, система элективных курсов не в полной мере удовлетворяет потребности учащихся в содержательном плане, так как дальнейшая деятельность ИТспециалиста (или специалиста, связанного с данной областью деятельности), прежде всего, связана с программированием.
Для построения такого элективного курса целесообразно использовать принципы, которые позволили бы организовать среду обучения так, чтобы она способствовала освоению методов работы, необходимых для продолжения образования, а затем и осуществления профессиональной деятельности: самостоятельность познания, интерес и способность к поисковой деятельности, умение работать в коллективе, дружественный стиль общения, способность к самоконтролю и ответственности. При этом одной из приоритетных целей курса должно быть интеллектуальное развитие учащихся.
Обучение программированию всегда связано с решением задач. Причем если речь идет об элективном курсе по программированию для информационно-технологического и физико-математического профилей обучения, то подразумеваются не элементарные, а достаточно сложные задачи.
В соответствии с этим целесообразно создать элективный курс по методам решения сложных задач по информатике. В основе курса лежит изучение различных методов и подходов к разработке и построению информационных систем. При этом освоение того или иного метода должно приводить к постижению закономерности, что обеспечивает формирование понятий, которые глубоко укореняются в сознании, поскольку являются не результатом заучивания, а продуктом самостоятельного познания. Сложность задач предполагает разработку сложных ИС, что обеспечивает сближение содержания школьной и вузовской ступени образования и способствует интеллектуальному развитию учащихся. С другой стороны, сложные задачи требуют и новых условий обучения: средства, формы, взаимоотношения участников образовательного процесса, то есть создается такая среда обучения, которая позволит подготовить старшеклассников к продолжению обучения (самостоятельному, профессиональному и любому другому).
Эффективность использования задач в процессе обучения общепризнана в педагогике (Г. А. Балл, В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин, Г. В. Дорофеев, И. К. Журавлев, Н. М. Зверева, З. И. Калмыкова, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, В. А. Крутецкий, И. Я. Лернер, Р. М. Малофеев, А. И. Маркушевич, М. И. Махмутов, Н. А. Менчинская, В. М. Монахов, Д. Пойа, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.). Однако данные результаты относятся в первую очередь к методике обучения математике. Применительно же к методике преподавания информатики, когда есть новый инструмент деятельности – компьютер, исследование роли и места задач в процессе обучения с учетом решения проблемы преемственности полностью не раскрыта.
Широкий спектр тематики задач по информатике делает целесообразным организацию обучения методам решения сложных задач по информатике в виде модульного элективного курса (МЭК), в котором каждый модуль, с одной стороны, был бы относительно независимым, а с другой стороны, был бы связан общей идеей с другими модулями. Кроме того, МЭК должен соответствовать фундаментальным основам информатики, что обеспечит сближение вузовского и школьного образования, а также позволит произвести отбор минимально необходимого содержания для курса.
Такой модульный элективный курс (МЭК) может стать важной частью современного профильного обучения информатике, а также может как расширять знания в области информатики для учащихся в профилях, связанных с разработкой ИС, так и служить средством удовлетворения индивидуальных образовательных потребностей учащихся любого профиля.
Таким образом, проблема исследования обусловлена противоречием между необходимостью достаточно полного отражения той части образовательной области «Информатика», которая связана с программированием как деятельностью по разработке ИС, и отсутствием такого курса в сложившейся системе элективных курсов.
Объектом исследования является процесс обучения информатике на старшей ступени школы.
Предмет исследования – содержание модульного элективного курса обучения методам решения сложных задач по информатике.
Цель исследования состоит в разработке методики обучения методам решения сложных задач по информатике, обеспечивающей преемственность школьного и последующего образования.
Гипотеза исследования заключается в том, что методика обучения методам решения сложных задач по информатике будет эффективной и обеспечит подготовку для последующего образования, если:
- содержание элективного курса будет определяться элементами высшего профессионального ИТобразования, и для отбора содержания будут использоваться принципы фундаментальности, сложности, открытости и нелинейности, на базе которых строится подготовка ИТспециалиста;
- будет создана среда обучения, способствующая интеллектуальному развитию и обеспечивающая освоение методов работы, необходимых для продолжения образования;
- программирование будет рассматриваться как деятельность по разработке и построению информационных систем различной сложности, включающая в себя:
- построение информационной модели,
- проектирование структур действий и данных,
- фиксацию алгоритма на формальном языке,
- анализ функционирования полученной информационной системы в ходе компьютерного эксперимента.
В соответствии с гипотезой и целью исследования были сформулированы следующие задачи исследования:
- обосновать значимость методов решения сложных задач по информатике для подготовки к продолжению образования (формирование способности к непрерывному образованию), определить место МЭК в системе профильного обучения;
- разработать и обосновать принципы отбора задач для МЭК по методам решения сложных задач по информатике;
- разработать содержание МЭК по методам решения сложных задач по информатике;
- разработать программную систему для работы с задачами (ПСРЗ), обеспечивающую поддержку развития положений деятельностного подхода к обучению;
- экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
Для решения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы были использованы методы теоретического анализа (изучение и систематизация психолого-педагогической, методической и научно-технической литературы по проблеме исследования; анализ школьных и вузовских образовательных стандартов, учебных программ, учебных пособий, задачников и методических материалов по курсу школьной информатики и системе подготовки ИТспециалистов; изучение и обобщение педагогического опыта), методы эмпирического исследования (наблюдение за процессом обучения, тестирование, анкетирование, обобщение педагогического опыта), педагогический эксперимент.
Методологической и теоретической основой исследования являются работы по теории профильного образования (С. А. Бешенков, С. Г. Григорьев, Т. Б. Захарова, А. А. Кузнецов, М. П. Лапчик, В. Л. Матросов, А. В. Петров, Е. С. Полат, Е. А. Ракитина, М. В. Рыжаков, А. Л. Семенов, Н. Д. Угринович и др.); исследования по созданию образовательной среды обучения (Е. В. Андреева, В. В. Гузеев, В. М. Кирюхин, С. М. Окулов, И. В. Роберт, А. В. Хуторской, И. Н. Фалина).
Организация и этапы исследования. Временные рамки работы можно обозначить 2004–2007 годами и выделить три основных ее этапа.
Предварительный этап (2004–2005 гг.) исследования носил теоретико-поисковый характер, его основная задача заключалась в анализе состояния рассматриваемой проблемы. С этой целью изучалась психолого-педагогическая, научно-методическая литература, что в совокупности с результатами анализа состояния профильного обучения в школе и системы подготовки ИТ-специалистов в вузе позволило наметить круг основных вопросов исследования. Была сформулирована тема исследования, дано обоснование её актуальности, определены цель, гипотеза и задачи исследования.
Второй этап исследования (2005–2006 гг.) был посвящен теоретико-экспериментальной работе, в ходе которой проверялись и конкретизировались ключевые понятия и теоретические положения исследования, уточнялась гипотеза, разрабатывалось содержание элективных курсов и программная система работы с задачами (ПСРЗ). На основании результатов, полученных в ходе исследования, было определено содержание элективных курсов, разработана методика их изучения с использованием ПСРЗ.
На третьем, заключительном, этапе работы (2006–2007 гг.) проводился анализ эмпирических данных, полученных в результате экспериментальной части работы, на основании которых были сформулированы выводы и оформлялись результаты исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость результатов выполненного исследования состоит
- в выявлении места и роли методов решения сложных задач по информатике в системе профильного обучения этому предмету;
- в разработке и обосновании принципов отбора задач и выстраивания их в систему, определяющую содержание МЭК как в целом, так и по отдельным модулям.
Практическая значимость заключается в разработке методики обучения решению сложных задач по информатике, которая ориентирована, прежде всего, на развитие интеллектуальных способностей учащихся и формирование среды, обеспечивающей их подготовку к продолжению образования. Поэтому изучение курса строится на базе деятельностного подхода, для реализации основных положений которого была разработана ПСРЗ. Разработанный модульный элективный курс может быть использован при организации профильного обучения информатике на старшей ступени школы и способствовать продолжению непрерывного образования в области информатики.
Апробация и внедрения результатов исследования. В период с 2004 по 2007 год основные положения диссертации внедрялись в практику в виде педагогического эксперимента в физико-математическом лицее г. Кирова, в Центре детского и юношеского творчества, а также на факультете информатики Вятского государственного гуманитарного университета, через опубликованные автором работы, через выступления с докладами на 56, 57, 58-й научной сессии по итогам научно-исследовательской работы за 2004, 2005, 2006, 2007 годы в Вятском государственном гуманитарном университете (секция теории и методики обучения информатике в высшей и средней школе).
На защиту выносятся следующие положения:
1. Целесообразность включения модульного элективного курса по решению сложных задач по информатике в систему профильного обучения обусловлена необходимостью подготовки к продолжению образования в различных формах для реализации идей непрерывного образования.
2. Содержание МЭК по решению сложных задач по информатике отбирается в соответствии с принципами фундаментальности, сложности, открытости и нелинейности для отбора задач и выстраивания их в систему, что обеспечивает решение вопросов преемственности школьного и последующего образования.
3. Программная система для работы с задачами обеспечивает развитие деятельностного подхода и усиливает роль компьютера в процессе обучения.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, выделены объект, предмет, цель, гипотеза и задачи исследования, перечислены методы, использованные в исследовательской работе. Раскрыта научная новизна исследования, его теоретическая и практическая значимость. Приведены положения, выносимые на защиту.
В первой главе проводится анализ нормативных документов и психолого-педагогических исследований последних лет с целью выявления основных направлений модернизации современного школьного образования в области информатики и определения роли в его содержании системы элективных курсов по методам решения сложных задач в решении проблемы преемственности различных ступеней образования.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г. определяет его направленность на социализацию личности, формирование основы для качественной профессиональной подготовки и дальнейшей самореализации в профессиональной сфере.
На решение данных задач ориентирована система специализированной подготовки (профильное обучение) в старших классах общеобразовательной школы, важной составляющей которой являются элективные курсы, обеспечивающие ее максимальную гибкость, возможность применения новых методов обучения и организации самостоятельной работы учащихся.
Для преподавания информатики все вышесказанное является особенно актуальным. С одной стороны, профессии, для которых важна мощная фундаментальная подготовка по информатике, а также специалисты, владеющие современными методами обработки информации в различных областях деятельности, на сегодняшний день реально востребованы обществом. С другой стороны, информатика как дисциплина, обладающая высоким образовательным потенциалом и имеющая в своем арсенале мощное средство активизации познавательного процесса – компьютерные и коммуникационные системы, предоставляет большие возможности для разработки новых форм и моделей обучения.
Анализ опубликованных материалов по информатике, представленных на конкурс учебно-методических пособий по элективным курсам Национального фонда подготовки кадров, показал, что основная часть элективных курсов (более 65%) охватывает сферу освоения информационно- коммуникационных технологий, более скромно, но все же представлена линия моделирования (менее 25%), а вот алгоритмизация и программирование как самоценная область информатики практически не рассматривается, хотя и используется как средство реализации и исследования компьютерных моделей, а также как инструментарий, применяемый при работе со средствами ИКТ (примерно 10%). Между тем именно методы построения алгоритмов и программирование, понимаемое в широком смысле как «деятельность по конструированию целостной информационной системы обработки данных»[3], составляют важнейшую часть современной фундаментальной науки информатики.
Одной из основных задач профильного обучения является формирование базы для получения профессиональной подготовки в системе высшего образования. Следовательно, на первый план выдвигается проблема обеспечения преемственности школьного и вузовского образования. Необходимо на старшей ступени школы постепенно менять характер и способы познавательной деятельности в сторону увеличения самостоятельности целеполагания, планирования, выбора методов и анализа полученных результатов. Требуется также в определенной мере сближать содержание общего образования на старшей ступени и профессионального образования, чтобы подготовка выпускника школы была достаточной для успешного продолжения обучения. Для информатики эта проблема особенно актуальна, поскольку существует и в настоящее время углубляется разрыв между прикладной (пользовательской) направленностью школьного курса и фундаментализацией курсов вузовских.
Качественная подготовка ИТспециалистов в высшей школе невозможна без хорошего знания алгоритмизации и программирования. В частности, рекомендации по преподаванию информатики[4], которым на современном этапе следует и Россия, предполагают достаточно большой объем учебных курсов, связанных с программированием. Так, порядка 30% от всех курсов по информатике составляют курсы, непосредственно затрагивающие вопросы алгоритмизации и программирования, еще 30% курсов так или иначе связаны с данными разделами информатики.
Следовательно, для обеспечения преемственности при изучении информатики достаточно много времени и внимания на старшей ступени школы должно быть отдано программированию. В профильном курсе информатики вопросам алгоритмизации и программирования отводится определенное место, но временные ограничения позволяют сформировать только минимальный объем базовых знаний и освоить часть стандартных методов построения алгоритмов. А вот обучение решению сложных задач в рамках соответствующего элективного курса дает совершенно иной уровень понимания предмета и обеспечивает хороший старт для продолжения образования.
Выше было отмечено, что введение элективных курсов позволяет не только расширить круг изучаемых тем и углубленно изучить те или иные вопросы, но выработать и апробировать новые модели обучения, отвечающие современным условиям. В частности, элективный курс решения сложных задач по информатике строится на базе проблемно-деятельностной модели обучения, реализуя тем самым процессно-(процессуально)-ориентированный тип проекта содержания образования, отсутствие которого с сожалением отмечается учеными (М. В. Рыжаков, Е. А. Ракитина), т. е. деятельностный подход к обучению не декларируется, а воплощается. Это очень актуально для информатики (и в особенности программирования), специфика которой как учебной дисциплины проявляется в том, что она соединяет в себе фундаментальность и ориентированность на практику, на создание некоторого интеллектуального продукта, непосредственно потребляемого обществом. Объектом изучения при этом являются языковые конструкции, технологии, как информационные, так и разработки и использования технических средств, и собственно деятельность по созданию информационного продукта. Рассмотрим обучение программированию с позиции освоения фундаментальных понятий информатики (табл. 1).
Таблица 1
| Базовые компоненты деятельности по разработке программы | Фундаментальные понятия информатики |
| Представление и структурирование данных | Организация информации |
| Моделирование и формализация | Информационная модель |
| Определение структуры действий | Алгоритм |
| Запись алгоритма на языке программирования | Формальный язык для представления структуры действий |
| Тестирование и отладка | Эксперимент (компьютерный) |
| Компьютерная программа | Информационная система |
Таким образом, на первый план выдвигается не «знаниевая» компонента содержания образования, а формирование способов действий. Но ни в коем случае нельзя говорить о «вторичности» знаний. Скорее, основную цель обучения можно сформулировать так: знания на базе и в процессе деятельности. Именно так, на основе комплексного анализа структуры изучаемой области действительности и структуры деятельности в данной области строился курс, а точнее, система относительно независимых, но связанных общей идеей курсов решения сложных задач по информатике.
Однако ни знания, ни способы действий в конечном итоге не являются самоцелью. Главная цель – формирование личности, развитие ее интеллектуальных способностей, качеств характера, значимых с позиций выбранной профессии (ИТспециалиста). Но строение сознания (по А. Н. Леонтьеву) определяется структурой деятельности. В этом отношении деятельность, направленная на информационные объекты, и в особенности программирование как комплексная деятельность по проектированию и созданию информационных систем обработки данных оказывает сильнейшее влияние на развитие мышления учащихся, их способности к структурированию действительности и ориентированию в ней, к принятию обоснованных решений и ответственному отношению к их последствиям, способности к предвидению, к творчеству, к генерированию нового знания.
Основой организации познавательной деятельности учеников является задача – проблема, разрешение которой и есть конечный результат деятельности. Выстраивая систему учебных задач, учитель тем самым мотивирует деятельность, определяет ее содержание и состав, прогнозирует ход мысли учеников, возможные тупики и ошибки, а также воздействия, желательно не «лобовые», посредством которых можно направить мысль ученика по верному пути. При этом качество задачи определяет качество вновь приобретенного знания и то «умственное приращение», которое получит ученик в результате ее решения. В этом отношении система элективных курсов решения сложных задач по информатике предоставляет ученику возможность подготовиться к продолжению образования в высшей школе не только в направлении качественного освоения содержания предмета, но и в направлении формирования и развития интеллектуальных способностей.
Во второй главе «Теоретические основы проектирования содержания элективных курсов по методам решения сложных задач» рассматриваются принципы, на которых строится система задач, положенная в основу учебной деятельности, а значит, в основу формирования содержания данных курсов.
Прежде всего, уточним термин «сложная задача». Понятие сложности рассматривается как характеристика системы, состоящей из большого количества компонентов и с большим количеством внутренних связей и взаимодействий между ними, которые на качественном уровне меняют характер самой системы.
Большинство исследователей, так или иначе, связывают понятие сложности задачи с составом той деятельности, которая осуществляется в процессе ее решения. Возьмем за основу два подхода к пониманию сложности задачи:
- Сложность задачи определяется количеством логических выводов, переводов задачи из одного состояния в другое, которые необходимо сделать для ее решения. При этом их количество само по себе не является определяющим фактором сложности. Такие переходы должны быть либо трудными сами по себе, т. е. должны требовать качественного изменения понимания сути проблемы – «скачка», либо определенную трудность должно представлять их выстраивание в нужную последовательность для получения решения.
- Сложность задачи определяется «неочевидностью» ее решения, т. е. выстроить логическую цепочку выводов, необходимых для решения, нельзя, нужно осуществить «скачок», найти «красивый» ход, который позволит перевести задачу в другое пространство, в котором она перестанет быть сложной. При этом «скачок» должен требовать значительно большего усилия мысли для преодоления расстояния между знанием и незнанием, нежели в предыдущем случае.
Интеллект ученика также рассматривается как сложная система, причем сложность ее возрастает по мере возникновения новых связей и взаимодействий в сознании ребенка, а новые психические структуры и связи между ними возникают в соприкосновении с реальностью, и чем сложнее реальность, тем сложнее ее психическое отражение. Отсюда можно сделать вывод о том, что решение сложных задач способствует развитию интеллекта ученика. Правда, лишь в том случае, когда задача в принципе доступна сознанию ученика и не блокирует его своей заведомой нерешаемостью.
Задач, так или иначе отвечающих требованиям сложности, достаточно много, и потому разумно будет их классифицировать, объединив по тематике, и каждый блок положить в основу отдельного курса. Каждый курс будет представлять собой независимый модуль, но в совокупности курсы образуют систему, где системообразующими факторами являются сложность задачи и возможность изучить максимально широкий спектр методов построения алгоритмов.
Формирование содержания курсов и построение системы задач наряду с принципом сложности опирается на принципы открытости и нелинейности.
Система задач для изучения каждого элективного курса – модуля – строится так, чтобы была возможность гибко реагировать на индивидуальность отдельного ученика или группы учеников. Должна быть возможность дополнения ее задачами более сложными, или равноценными по сложности вариантами исходной задачи, или новыми вопросами и заданиями в рамках уже решенной задачи. Должна быть и возможность некоторого упрощения задач без принципиальной потери их качества. Такие изменения можно вносить, в частности, накладывая или снимая ограничения на использование тех или иных структур данных и другого инструментария, на время исполнения алгоритма, на диапазон обрабатываемых значений и т. д. Часть вариантов и дополнений представлена в материалах по курсам, но система задач по курсам открыта для изменений, которые может внести учитель при использовании их в работе.
Процесс разработки программы, тем более процесс решения сложных задач, является нелинейным. В ходе решения предполагается выдвижение гипотезы, выбор алгоритма, его реализация и отладка, тестирование. Каждый из этих этапов предполагает возможность развития по нескольким путям (направлениям). Так, могут быть выявлены ошибки, полученные в результате неправильных действий на одном из этапов решения задачи, что приводит к возврату на этот этап и выбору альтернативного решения. И совсем уже невозможно говорить о линейности, если решение задачи находится посредством качественного скачка, ибо человеческое мышление в принципе нелинейно. Поэтому система задач должна предусматривать возможность возврата к решенным задачам на новом уровне и скачки в понимании. Причем скачок подготавливается учителем путем количественного накопления «подводящих» задач и заданий.
Выше говорилось о фундаментализации высшего образования, следовательно, обеспечить преемственность школьного и вузовского образования можно только посредством рассмотрения фундаментальных теоретических вопросов как в профильном, так и элективных курсах информатики старшей школы. Сочетать это требование с деятельностным подходом можно, если предлагаемые задачи способствуют генерированию нового теоретического знания, в частности в области моделирования и формализации, методов построения алгоритмов, преобразования различных видов информации.
На основе перечисленных принципов сформулируем требования, которые предъявляются к задачам, отобранным для элективных курсов:
- Решение задачи покрывает некоторые темы информатики и/или смежных наук.
- Задача должна предполагать использование всех этапов решения задачи:
- формализация;
- выбор формального метода и разработка алгоритма решения;
- программирование и отладка;
- тестирование.
- Большое количество задач с оригинальной формулировкой, т. е. задач, решение которых заранее не известно ученику.
- Трудоемкость решения не должна превалировать над сложностью задачи. Под трудоемкими задачами понимаем такие, что большее количество времени уходит на набор текста решения, а не на другие этапы (формализация, разработка алгоритма, отладка, тестирование).
- Наличие полных и частичных решений задачи, что позволяет «регулировать» сложность задачи.
- Решение задачи предполагает обязательное получение результата в виде готовой к исполнению программы, набора выходных файлов или иной форме.
Создание сложной задачи по информатике представляет собой сложный итерационный процесс, включающий в себя следующие этапы:
- Формулирование задачи: разработка идеи и подготовка текста условия задачи.
- Решение задачи: разработка различных алгоритмов решения, написание программы на языке программирования.
Дополнительные этапы подготовки задачи при использовании ПСРЗ:
- Разработка системы тестов и системы оценивания.
- Создание проверяющей программы для включения в состав ПСРЗ.
Сложность этого процесса увеличивается еще и тем, что на одном из его этапов может произойти полная переработка задачи, т. е. возврат к первому этапу и модификация задачи в соответствии с новыми условиями.
Приходим к выводу, что далеко не каждый учитель в состоянии самостоятельно создать сложную задачу и тем более разработать их систему. Предлагаемый элективный курс призван помочь ему в этом.
Третья глава «Построение методики обучения решению сложных задач по информатике» посвящена отбору содержания, построению системы задач и разработке ПСРЗ, определяющей особенности обучения, и проверке эффективности методики.
Спектр задач, которые можно характеризовать как сложные, достаточно широк. Однако большинство из них можно отнести к той или иной тематике и на этой основе оформить несколько отдельных, относительно самостоятельных, элективных курсов-модулей:
- Перебор вариантов и методы его сокращения.
- Динамическое программирование.
- Сортировка и поиск.
- Обработка последовательностей.
- Комбинаторика.
- Алгоритмы на графах.
- Элементы вычислительной геометрии.
- Структуры данных, задачи на технику программирования.
Можно с полной уверенностью утверждать, что представленная тематика отражает ряд ключевых вопросов теоретической информатики. Кроме того, требования, предъявляемые к программной реализации, относятся к фундаментальным положениям одного из основных видов деятельности в информатике – программированию. Теоретическая информатика «переплетается» с проблемами прикладной математики, точнее, последняя является во многих случаях аппаратом первой, что находит отражение и в тематике задач.
Помимо этих 8 разделов можно выделить еще 9й раздел, в который входят так называемые «задачи на идею», основную сложность которых составляет не знание специальных алгоритмов или трудоемкость их реализации, а нахождение взаимосвязи начальных условий задачи и требуемого результата, т. е. умения творчески подходить к решению задачи. Такие задачи могут и должны присутствовать в каждой из тем, так как именно они в большей степени развивают мышление и умение решать сложные задачи или могут быть выделены в отдельный курс, посвященный задачам на идею и задачам, не входящим ни в одну из 8 основных тем.
Для каждого курса-модуля разработаны:
- тематическое планирование;
- система задач:
- подробный разбор стержневых задач и методические рекомендации по работе с ними (совместное обсуждение, эксперимент, тестирование);
- задачи для самостоятельной работы;
- «страницы обобщения» – квинтэссенция теоретического материала, связанного с решением данной задачи или нескольких задач.
Для организации первичной проверки правильности решения задач разработана ПСРЗ, позволяющая увеличить степень самостоятельности учеников и высвободить время учителя, которое он может использовать для индивидуальной работы с учеником.
Для проверки решения на корректность ПСРЗ предполагает использование системы тестов, при этом она должна максимально полно охватывать все возможные типы исходных данных: вырожденные случаи (при заданных условиях решение задачи отсутствует), граничные случаи, на проверку алгоритма, на проверку эффективности. Прохождение всех тестов системы должно говорить о работоспособности программы.
Таким образом, ПСРЗ автоматизирует процесс проверки правильности и полноты решения и вносит элемент технологичности в работу со сложной задачей. Тем самым несколько смягчаются требования к способности учителя самому решать сложные задачи с высоким уровнем полноты – учителю оказывает методическую помощь специалист-разработчик системы тестирования данной задачи, который и наполнил ею среду. При этом учитель имеет ничем не ограниченную возможность дополнения ПСРЗ своими задачами и тестам к ним.
Основные возможности, предоставляемые ПСРЗ ученику и учителю, приведены в табл. 2.
Таблица 2
| Функция ПСРЗ | Ученик | Учитель |
| 1. Управление: предъявление подборки задач для конкретного ученика | ПСРЗ – источник задач. Первая группа задач жестко определяется системой, вторая группа выбирается учеником | Средство дифференциации и индивидуализации, которое позволяет группировать задачи по уровню сложности и предоставляет ученику право выбора задач, наиболее интересных и значимых для него в дополнение к обязательным |
| 2. Контроль: тестирование правильности и полноты решения задачи | Средство объективной проверки и оценки качества решения задачи | Освобождение учителя от необходимости подробного изучения листинга решения задачи для выявления ошибок или доказательства его работоспособности. Экономия времени, которое направляется на индивидуальную работу с учеником |
| 3. Диагностика и ориентирование: реализация обратной связи | Получение информации, которая позволяет оценить уровень своих возможностей и достижений, своей успешности по сравнению с другими. Стимулирует активность ученика | Получение количественной и качественной информации, характеризующей деятельность ученика. Статистическая обработка данных |
Но никакая система тестирования не может быть самодостаточным инструментом для проверки решений задач в процессе обучения программированию. Так, если программа успешно прошла все тесты, то учитель может организовать беседу, в ходе которой уточнить понимание учеником решения задачи (не просто догадка, а обоснованное решение), обратить внимание на реализацию некоторых элементов алгоритма и стиль программирования.
Разработанная ПСРЗ содержит систему тестирования для представленных в работе задач, включая наборы входных и выходных данных, проверяющие программы, временной контроль и контроль используемой памяти. Набор задач, наполняющих ПСРЗ, ограничен, но среда открыта для пополнения.
Экспериментальное исследование, направленное на разработку содержания курса «Методы решения сложных задач по информатике» и проверку эффективности методики преподавания названного курса, выполнялось на базе физико-математического лицея г. Кирова, Центра детского и юношеского творчества, а также на факультете информатики Вятского государственного гуманитарного университета.
На первом этапе проводилось анкетирование преподавателей и учителей, что позволило выявить актуальность проблемы, обусловленную существующим противоречием между необходимостью достаточно полного отражения той части образовательной области «Информатика», которая связана с программированием, в системе элективных курсов и отсутствием такого курса. Также первый этап эксперимента помог обозначить задачи исследования, сформулировать гипотезу исследования, наметить методику опытно-экспериментальной работы.
Второй этап экспериментальной работы был направлен на разработку, теоретическое обоснование и проверку методики преподавания модульного элективного курса «Методы решения сложных задач по информатике». В нем участвовало в общей сложности 103 старшеклассника (55 учеников в период с 1 сентября 2005 г. по 31 мая 2006 г., 48 учеников в период с 1 сентября 2006 г. по 31 мая 2007 г.). В связи с примерно одинаковым начальным уровнем подготовленности учеников, рассмотрим их как общую выборку из 94 человек.
Перед педагогическим экспериментом ставились две основные задачи. Во-первых, проверить успешность усвоения учащимися основных понятий курса, а во-вторых, определить, позволяет ли курс «Методы решения сложных задач по информатике» вырабатывать, развивать и совершенствовать у учеников методы работы, необходимые для продолжения образования в области информатики, в частности, способность эффективного решения сложных задач, методы поисковой деятельности.
Перед началом эксперимента была проведена контрольная работа с различными типами задач для выявления уровня подготовки учащихся до изучения предлагаемого элективного курса. По его завершении была предложена аналогичная контрольная работа для определения успешности освоения курса, а также для сравнения уровня подготовленности учащихся до начала эксперимента и после. Результаты выполнения контрольных работ по типам задач представлены на диаграмме (см. рис.).
Для обработки результатов педагогического эксперимента использовались методы статистического анализа, цель применения которых состояла в выявлении эффективности разработанной методики путем сравнения достижений или свойств одной и той же группы учеников в разные периоды времени. Результаты использования названных методов подтвердили положительные изменения в подготовке старшеклассников к продолжению образования в области информатики.
Таким образом, экспериментальное исследование показало, что изучение методов решения сложных задач по информатике способствует успешному освоению понятий курса информатики, связанных с разработкой информационных систем различной сложности, т. е. с программированием, способствует интеллектуальному развитию, формирует и совершенствует в учениках способности, которые необходимы для продолжения образования в данной области, а также удовлетворяет индивидуальные образовательные потребности. Это позволяет сделать вывод о возможности и целесообразности введения модульного элективного курса «Методы решения сложных задач по информатике» в систему школьного профильного образования.
В заключении сформулированы основные результаты работы, сделаны выводы о степени решения поставленных задач, намечены пути дальнейших исследований в данной области.
Основные результаты проведенного исследования, подтверждающие основные положения гипотезы, можно сформулировать следующим образом:
1) обоснована значимость методов решения сложных задач по информатике для подготовки к продолжению образования, определено место МЭК в системе профильного обучения;
2) разработаны и обоснованы принципы отбора задач для МЭК по методам решения сложных задач по информатике;
3) разработано содержание МЭК по методам решения сложных задач по информатике, обеспечивающего подготовку к продолжению образования;
4) разработана программная система для работы с задачами, обеспечивающая поддержку развития положений деятельностного подхода к обучению;
5) экспериментально проверена эффективность разработанной методики.
Таким образом, данное исследование показывает, что методика обучения решению сложных задач по информатике, построенная на основе деятельностного подхода и с учетом фундаментальных основ информатики, способствует интеллектуальному развитию и подготовке к продолжению образования.
Приложение содержит систему задач с подробным разбором стержневых по каждому разработанному курсу, «страницы обобщения», а также таблицы результатов педагогического эксперимента.
Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
- Иванов, С. Ю. Методика анализа сложных задач по информатике: от простого к сложному [Текст] / С. Ю. Иванов, В. М. Кирюхин, С. М. Окулов // Информатика и образование. – 2006. – № 10. (1,35 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Дидактический потенциал курса «Дискретная математика» в профильной школе [Текст] / С. Ю. Иванов, С. М. Окулов // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: материалы XXV Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. – Киров; М., 2006. – С. 11–14. (0,25 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Искусство описания проблемного пространства в информатике [Текст] / И. А. Богдалова, С. Ю. Иванов, С. М. Окулов // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Научно-методический журнал. – 2006. – № 14. – С. 143–152. (1,25 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Методика изучения понятия «рекурсия» [Текст] / С. Ю. Иванов // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. Научно-методический журнал. – 2005. – № 3. – С. 40–45. (0,75 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Метод волны: от простого к сложному [Текст] / С. Ю. Иванов // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. Научно-методический журнал. – 2003. – № 2. – С. 177–180. (0,5 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Метод Карацубы, или соревнование с обычным способом умножения «в столбик» [Текст] / С. Ю. Иванов, А. В. Лялин // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. Научно-методический журнал. – 2005. – № 3. – С. 46–51. (0,75 п. л.)
- Иванов, С. Ю. Компьютерная арифметика: извлечение квадратного корня из многоразрядного числа [Текст] / С. Ю. Иванов // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Научно-методический журнал. – 2002. – С. 84–85. (0,3 п. л.)
Подписано в печать 14.09.2007 г.
Формат 60x84/16
Усл. п. л. 1,0
Тираж 100 экз. Заказ № ___.
Издательский центр Вятского государственного гуманитарного университета,
610002, г. Киров, ул. Ленина, 111, тел. (8332)673674
[1] Сухомлин В. А. ИТ-образование: концепция, образовательные стандарты, процесс стандартизации. – М.: Горячая линия – Телеком, 2005.
[2] Рекомендации по преподаванию информатики в университетах: Пер. с англ. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2002.
[3] Окулов С. М. Информатика: Развитие интеллекта школьника. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. – 212 с.
[4] Рекомендации по преподаванию информатики в университетах: Пер. с англ. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2002.
