Моделирование напряженно - деформированного состояния цилиндровых втулок четырехтактных дизелей
На правах рукописи
АЛЕКСЕЕВ ИВАН ЛЮДВИГОВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРОВЫХ ВТУЛОК ЧЕТЫРЕХТАКТНЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Специальность 05.08.05. - судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Калининград 2011
Работа выполнена в ФГОУ ВПО (Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования) Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Ковальчук Леонид Игнатьевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Корягин Сергей Иванович
кандидат технических наук, доцент
Толмачев Александр Викторович
Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Мурманский
государственный технический
университет»
Защита состоится 20 апреля 2011 года в 15 часов на заседании диссертационного совета ДМ 307.002.02 при Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота по адресу: 236029, г. Калининград, ул. Молодежная, д. 6, зал заседаний ученого совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота (236029, г. Калининград, ул. Молодежная, д.6, ауд.270, читальный зал).
Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте БГАРФ www. bgarf. ru - 16 марта 2011г.
Автореферат разослан 18 марта 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
д.п.н., профессор Бугакова Н.Ю.
Общая характеристика работы
Актуальность работы. Основная проблема современного дизелестроения - последовательное улучшение удельных энергетических, экономических и экологических показателей двигателей различного назначения - наиболее полно и динамично разрешается посредством форсирования рабочих процессов. Возможности этого направления сдерживаются все возрастающим уровнем механических и тепловых нагрузок, неизменно сопутствующих наддуву двигателей.
В этих условиях надежность современных форсированных двигателей в значительной степени определяется работоспособностью деталей, образующих камеру сгорания. Многочисленные случаи отказов деталей цилиндропоршневой группы (ЦПГ) двигателей самых различных назначений заставляют все более тщательно подходить к оценке условий работы этих деталей на стадии проектирования и в эксплуатационных условиях.
Среди деталей ЦПГ втулка цилиндра занимает особое положение, как по выполняемым функциям, так и по требованиям к ней предъявляемым. Особое значение имеет при этом обеспечение работоспособности верхней части втулки, которая подвержена воздействию монтажных усилий, максимальных механических и тепловых нагрузок. Поэтому поиск путей форсирования рабочих процессов при ограниченном росте механической и тепловой напряженности цилиндровых втулок составляет одну из основных задач, которую приходится решать конструкторам и исследователям.
Анализ опубликованных подходов к решению задачи напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок четырехтактных дизелей показывает, что последовательное форсирование дизелей по среднему эффективному давлению потребовало существенного пересмотра некоторых положений конструирования этой детали. В первую очередь эти изменения относятся к конструктивному оформлению наружной поверхности втулок и в дизелях последних модификаций достигаются посредством применения различных способов их закрепления в блоке.
Способ закрепления втулки в блоке является одним из наиболее эффективных конструктивных факторов, определяющих условия работы втулки и, следовательно, оказывающий влияние на все показатели, которыми принято характеризовать её напряженно - деформированное состояние, включая виброактивность и процессы теплоотдачи в охлаждающую воду.
В настоящее время достаточно отчетливо определилась тенденция, в соответствии с которой конструктивное оформление полостей охлаждения форсированных четырехтактных дизелей выполняется таким способом, при котором исключается охлаждение нижней части цилиндровой втулки.
Такое конструктивное решение обеспечивается постановкой дополнительных опор и позволяет:
- выровнять температуру цилиндровой втулки по высоте и уменьшить её напряженно-деформированное состояние от воздействия тепловых нагрузок;
- уменьшить энергопотребление в системе охлаждения и её емкость;
- улучшить тепловые условия протекания рабочего процесса на долевых режимах работы двигателя и экономические показатели;
-повысить жесткость блок - картера.
Из изложенного следует, что поиск путей ограничения роста механической и тепловой напряженности цилиндровых втулок представляет собой комплексную задачу, в которой наряду с проработкой более рациональных конструктивных форм следует признать целесообразными и практически важными теоретические разработки, призванные дать достаточно ясное представление о закономерностях распределения напряжений и деформаций вдоль образующей втулки и обоснованные рекомендации по размещению дополнительных опор.
Объект исследования. Цилиндровые втулки четырехтактных дизелей различного назначения.
Предмет исследования. Напряженно-деформированное состояние цилиндровых втулок четырехтактных дизелей.
Цель исследования. Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок от воздействия переменных газовых и тепловых нагрузок.
Поставленная цель достигается постановкой и решением нижеследующих задач.
1.Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок четырехтактных дизелей от воздействия переменных механических и тепловых нагрузок.
2. Разработка метода для сравнительной оценки уровня тепловой напряженности деталей ЦПГ дизелей различного назначения.
3. Теоретическая оценка виброактивности цилиндровых втулок четырехтактных дизелей при различных способах их закрепления в блоке.
4. Разработка метода контроля тепловой напряженности деталей ЦПГ в эксплуатационных условиях.
На защиту выносятся:
1. Математические модели для оценки напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок четырёхтактных дизелей от воздействия переменных газовых и тепловых нагрузок, а также результаты теоретической оценки их виброактивности в зависимости от способов закрепления в блоке.
2. Метод для сравнительной оценки тепловой напряженности деталей ЦПГ дизелей различного назначения.
3. Метод контроля напряженности деталей ЦПГ от воздействия тепловых нагрузок в эксплуатационных условиях.
Научная новизна результатов исследования состоит в том, что разработанные математические модели позволяют в каждом конкретном случае определять закономерности изменения напряженно-деформированного состояния вдоль образующей, т.е. обоснованно решать вопрос о размещении дополнительных опор, оперативно контролировать предельные тепловые нагрузки по цилиндрам двигателя в эксплуатационных условиях.
Теоретическая значимость выполненных исследований состоит в том, что предложены новые методы количественного описания тепловых потерь дизелей в охлаждающую воду и контроля напряженности деталей ЦПГ от воздействия тепловых нагрузок в эксплуатационных условиях.
Практическая ценность выполненных в работе исследований состоит в том, что они позволяют более обоснованно назначить геометрические размеры элементов цилиндровых втулок на стадии их проектирования, сократить трудоемкость и затраты на экспериментальные доводочные исследования; контролировать в процессе эксплуатации двигателя уровни предельных нагрузок, т.е. рационально расходовать ресурс деталей цилиндропоршневой группы.
Достоверность и обоснованность полученных в работе научных результатов определяется использованием инженерных методов построения математических моделей, базирующихся на рабочих гипотезах, обоснованных экспериментальными исследованиями, привлечением обширных статистических данных и результатов испытаний двигателей.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
- на конференциях «Надежность и эффективность технических систем» в КГТУ в 2005, 2006 г. г;
- на 8, 9 и 10-ой межвузовских научно - технических конференциях аспирантов и соискателей БГА в 2007, 2008, 2009 г.;
- на XXIII межвузовской научно - практической конференции профессорско-преподавательского состава КПИ ФСБ РФ в 2008г;
- на межотраслевой научно - технической конференции, посвященной 100-летию заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, д.т.н., профессора Истомина П.А., С – П. ГМТУ, г. С- Петербург, 2008г.;
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 научных работ, из которых две в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Общий объем работы составляет 159 страниц машинописного текста, 47 рисунков. Список литературных источников включает 93 наименования, приложения на 18 страницах.
Содержание работы
В первой главе дана оценка современного состояния выполненных исследований напряженно-деформированного состояния элементов цилиндровых втулок четырехтактных дизелей от воздействия газовых и тепловых нагрузок.
Показано, что создание точных методов исследования с учетом влияния всевозможных, часто лишенных практического значения факторов, связано со сложностью расчета и недостаточной очевидностью распределения усилий в элементах конструкций. Математика до сих пор не располагает методами решения в замкнутой форме сложных дифференциальных уравнений высокого порядка в частных производных. Экспериментальное исследование работы конструкции в каждом отдельном случае практически неосуществимо. Все эти затруднения способствовали появлению прикладных инженерных методов расчета, базирующихся на рабочих гипотезах, которые обычно основаны на экспериментальных исследованиях. Инженерные методы расчета нашли широкое применение, т.к. дают возможность наглядно представить и объяснить физическую картину силового взаимодействия отдельных частей конструкций и ими сравнительно легко пользоваться.
Большой вклад с современную теорию расчета оболочек внесли С.П. Тимошенко, В.З. Власов, В. Н. Беляев, С.Н. Кан, работы которых положены в основу строительной механики тонкостенных конструкций. Вопросы напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек рассматривались в работах Н.Н. Иванченко, А.А. Скуридина, А.П. Пимошенко.
Развитие дизелей за последние годы предопределило появление многочисленных новых проблем. В частности, достаточно отчетливо наметилась тенденция применения в четырехтактных дизелях цилиндровых втулок с укороченными зарубашечными полостями охлаждения. Однако, в опубликованных исследованиях недостаточно полно отражено влияние на напряженно-деформированное состояние цилиндровых втулок воздействий переменных газовых и тепловых нагрузок и отсутствуют обоснованные рекомендации по размещению дополнительных опор.
На этой основе сформулированы цель и задачи диссертационной работы.
Во второй главе выполнено исследование напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок четырехтактных дизелей от воздействия переменных газовых и тепловых нагрузок.
Поставленные задачи решаются методами вариационного исчисления. Такой выбор обусловлен тем, что эти методы позволяют получить сравнительно простые расчетные зависимости, учитывающие основные факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние элементов цилиндровой втулки, включая условия её закрепления в блоке.
В такой постановке задача определения напряжений и деформаций цилиндрической оболочки, нагруженной любыми осесимметричными внешними силами, сводится к решению дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами вида
(1)
где коэффициент
, (2)
Е – модуль упругости материала, МПа;
– толщина стенки оболочки, м;
Rср – средний радиус оболочки, м;
- цилиндрическая жесткость оболочки.
µ - коэффициент Пуассона.
Общее решение уравнения (1) будет следующим:
; (3)
Wч – частное решение дифференциальное уравнения, определяемое видом функции Р(х);
С1, С2, С3, С4 – постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий.
Последующая оценка напряженно-деформированного состояния цилиндровой втулки от воздействия переменной подвижной газовой нагрузки производится с учетом нижеследующих предпосылок.
1. Из теории тонкостенных цилиндрических оболочек следует, что при значениях безразмерного параметра K *L > 2, где L – длина оболочки, напряженно-деформированном состояние сечений, расположенных ближе к одному из торцов конструкции, практически не зависит от граничных условий на другом конце системы. У выполненных конструкций цилиндровых втулок произведение K*L значительно больше 2.
2. На такте расширения газовая нагрузка на поверхность цилиндровой втулки интенсивно снижается. При перемещении поршня от верхней мертвой точки на одну треть полного хода газовая нагрузка во всех случаях уменьшается примерно в десять раз. С учетом процесса свободного выпуска становится равной нулю до прихода поршня в нижнюю мертвую точку.
3. С целью упрощения определения частного решения Wч непрерывная функция, характеризующая изменение давления на такте расширения, заменяется набором дискретных значений давления в надпоршневой полости, каждое из которых соответствует фиксированным положениям поршня. Посредством этого решение задачи о напряженно-деформированном состоянии цилиндровой втулки от воздействия переменной газовой нагрузки сводится к определению максимальных радиальных перемещений от набора ступенчато изменяющихся давлений, а суммарный эффект определяется как огибающая максимальных значений радиальных перемещений.
С учетом названных предпосылок в последующем предполагается, что напряженное и деформированное состояние верхней части втулки не зависит от граничных условий на нижнем торце, т.е. постоянные С3 и С4 в уравнении (3) равны нулю и решением дифференциального уравнения (1) будет
, (4)
где 
; Р(а) – постоянное давление на каждом шаге вычислений.
Для оценки влияний граничных условий на верхнем торце втулки на закономерности изменения напряженного и деформированного состояния вдоль образующей втулки рассмотрены два предельных варианта:
- жесткая заделка верхнего торца;
- свободное опирание верхнего торца.
Первый вариант. Граничные условия:
- отсутствуют радиальные перемещения;
- отсутствуют повороты сечений.
Первое условие дает
; 
.
Второе условие приводит к равенству
; 
.
Следовательно, выражения для оценки закономерностей изменения деформаций и напряжений вдоль образующей втулки при жесткой заделке верхнего торца будут следующими:
; (5)
; (6)
. (7)
Вариант второй. Граничные условия:
- отсутствуют радиальные перемещения;
- отсутствуют изгибающие моменты.
Первое условие дает 
, а второе – С1 = 0.
Для второго варианта заделки верхнего торца втулки выражения для оценки закономерностей изменения деформаций и напряжений вдоль образующей будут следующими:
; (8)
; (9)
. (10)
В качестве примера выполнены расчеты закономерностей изменения W(x) вдоль образующей втулки дизеля ЧН 13/14 для двух вариантов заделки опорного бурта с шагом по углу поворота кривошипа =100. Результаты расчета представлены графически на рис. 1,2. На рис.3 приведены совмещенные огибающие зависимостей W(x) для двух вариантов заделки. Видно, что переход от варианта жесткой заделки к варианту свободного опирания сопровождается увеличением радиальных перемещений и смещением максимума в сторону верхнего торца втулки. Из выражений (6) и (9) следует, что закономерности изменения окружных напряжений 
повторяют закономерности изменения
в другом масштабе.
Для первого варианта заделки опорного бурта выполнены расчеты закономерностей изменения изгибающих моментов m(х) по зависимости (7). Результаты расчета представлены графически на рис. 4. Максимальных значений моменты достигают непосредственно в заделке (х=0), с увеличением Х интенсивно уменьшаются и при Х=0,02 практически принимают нулевые значения.
По нашему мнению, полученные аналитические выражения для оценки деформаций и напряжений от воздействия переменных подвижных газовых нагрузок могут быть использованы для обоснования места размещения третей дополнительной опоры с целью снижения напряженно-деформированного состояния верхней части цилиндровых втулок форсированных четырехтактных дизелей.
При оценке теплонапряженности деталей, ограничивающих камеру сгорания, в инженерных расчетах обычно пользуются средней по времени величиной удельного потока теплоты, средними температурами деталей и температурными перепадами в стенках. Для этого необходимо знать величину удельного потока теплоты, определяемую по зависимости,
, (11)
и зависящих от неё средних по поверхности температурных перепадов в стенках
, (12)
где Qw – тепловые потери в систему охлаждения, кДж/ч;
Fw – общая охлаждающая поверхность рабочего цилиндра, м2;
qw – относительная потеря теплоты в систему охлаждения;
Gт – часовой расход топлива, кг/ч;
QH – низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг.
Практическое использование формулы (11) возможно при наличии достоверных данных о величине относительных тепловых потерь в охлаждающую воду.
В отличие от известных формул, в данной работе для оценки относительных тепловых потерь дизелей в охлаждающую воду предлагается использовать трансцендентную зависимость вида
, (13)
где Рme – среднее эффективное давление, МПа;
е – эффективный кпд;
Со, К1 (Fw), K2 (Cm) – подлежащие определению параметры.
Очевидно, что равенство левой и правой частей уравнения (13) может быть достигнуто только посредством подчинения определенным закономерностям изменения функций К1 (Fw) и K2 (Cm). Для определения этих закономерностей использованы обширные статистические данные об относительных потерях теплоты в охлаждающую воду двухтактных (42ед.) и четырехтактных дизелей (27ед.). Вычислительный процесс реализуется последовательно по соотношениям
; 
. (14)
Закономерности изменения К1 (Fw) и K2 (Cm) для двухтактных дизелей приведены на рис. 5а, б, а для четырехтактных на рис. 6а,б.
Рис.5а,б.
Рис.6.а,б.
Если учесть, что численные значения параметров qw, Pme,e заданы с погрешностями, то по расположению точек на рис. 5 а,б, и 6 а,б можно сделать заключение о том, что зависимости К1 (Fw) и K2 (Cm) являются не случайными. Эти закономерности аппроксимированы степенными функциями. В результате для оценки относительных тепловых потерь в охлаждающую воду получены следующие уравнения:
- двухтактные дизели
; (15)
- четырехтактные дизели
. (16)
В каждом конкретном случае уравнения (15) и (16) могут быть решены методом последовательных приближений. С учетом того, что у современных дизелей qw < 0,2, посредством логарифмирования, разложения функции ln(1-qw) в степенной ряд и удержанием в разложении только первых двух слагаемых, на основе зависимостей (15) и (16) получены замкнутые расчетные формулы:
- для двухтактных дизелей
; (17)
- для четырехтактных дизелей
. (18)
Формулы (17) и (18) позволяют оценить удельные потери в охлаждающую воду с погрешностью не превышаюшей ± 30 %.
Для решения задачи напряженно-деформированного состояния элементов цилиндровой втулки от воздействия переменного по длине осесимметричного температурного поля использовано уравнение (1) с другой правой частью
(19)
где 
(20)
Для определения вида функции t вт(х) использованы результаты измерения температуры вблизи горячей поверхности гильзы цилиндра дизеля ЧН 13/14 при работе по нагрузочной характеристике, представленные на рис.7а
Рис.7а,б..
С достаточно высокой степенью достоверности (R2 = 0,9967) зависимость 
аппроксимирована полиномом третей степени
. (21)
В последующем принимается, что напряженное и деформированное состояние верхней части гильзы не зависит от граничных условий на нижнем торце, т.е. постоянные С3 и С4 принимаются равными нулю и решением уравнения (19) с учетом (20) будет
(22)
где 
. (23)
Поскольку втулке должно быть обеспечено свободное расширение от нагрева как в осевом, так и в радиальном направлениях, то граничные условия для определения постоянных С1 и С2 приняты следующими:
и 
. (24)
Эти условия дают:
и 
. (25)
В результате для оценки полных радиальных перемещений в произвольном сечении втулки вдоль образующей получено выражение:. (26)
В качестве примера на рис. 7б приведена закономерность изменения W(x),рассчитанная по (26). Видно, что от воздействия тепловой нагрузки радиальные перемещения достигают максимальных значений при х = 0, интенсивно уменьшаются и х = 0,06 практически принимают нулевые значения.
В третьей главе исследовано влияние условий закрепления втулки в блоке на её виброактивность.
При несимметричной форме колебаний элементы цилиндровой втулки будет деформироваться в трех направлениях, что сопровождается радиальными W(x,,,t), окружными v(x,,t) и продольными u(x,,t) смещениями. При наличии указанных смещений выражение для полной потенциальной энергии цилиндровой втулки на единицу её длины имеет вид:
(27)
где т и - изгибающие моменты и изменение кривизны в поперечных сечениях втулки.
Закон изменения радиальных перемещений элементов втулки представлен в виде произведения трех функций
(28)
где - (х) неизвестная функция, изменяющаяся по длине втулки;
п - 2,3,4 - числа натурального ряда, выражающие число полуволн, укладывающееся в окружности поперечного сечения втулки при её колебаниях.
Принятый закон изменения радиальных перемещений основан на принципе Рэлея, который предложил брать в качестве формы, близкой к первой основной форме колебаний, форму статической деформации системы от нагрузки, приложенной к упругой системе или приблизительно совпадающей с этой нагрузкой.
С учетом выражений (27) и (28), известных из теории упругости зависимостей для окружных и продольных перемещений, на основании теоремы о минимуме потенциальной энергии упругой системы и уравнения Эйлера вариационной задачи, получена расчетная формула для квадрата круговой частоты собственных колебаний цилиндровой втулки 
. (29)
Для различных условий закрепления втулки в блоке структура формулы (29) сохраняется. Изменяются лишь множители, характеризующие формы колебаний вдоль образующей втулки, для определения которых в работе использованы уравнения частот поперечных колебаний балок.
В работе определены значения корней, соответствующие первой форме колебаний, для следующих вариантов закрепления втулки в блоке.
Вариант I.Втулка крепится на двух шарнирных опорах. ( = 3,143).
Вариант II. Один конец втулки жестко заделан, а другой - свободно оперт ( = 3,93).
Вариант III. Один конец жестко заделан, а другой свободен (= 1,875).
Вариант IV. Концевые условия приняты следующими: на конце
х = 0 - жесткая заделка; конец х = L - свободен; промежуточную опору считаем шарнирной и расположенной на расстоянии х1 = L/2 от начала координат. ( = 3,143)
Вариант V. Концевые условия приняты следующими: на конце
х = 0 - жесткая заделка; конец х = L - свободное опирание; промежуточную опору считаем шарнирной и расположенной посредине пролета = 5,235.
Для приближенной оценки радиальных перемещений стенки втулки в процессе колебаний использована зависимость, заимствованная из работ Н.Н. Иванченко и А.А. Скуридина
(30)
где А вт - радиальное перемещение массы втулки в процессе колебаний;
Атах -максимальное радиальное перемещение приведенной массы втулки при динамическом воздействии силы Р;
- радиальное перемещение приведенной массы втулки при статическом воздействии силы Р;
- коэффициент динамичности нагрузки;
- период колебаний;
- величина ударной силы, действующей на стенку втулки при перекладке поршня на такте расширения;
s- зазор в сопряжении «поршень-втулка»;
- угол поворота коленчатого вала, на котором происходит перекладка поршня;
Мs - масса кривошипно-шатунного механизма, совершающая возвратно-поступательное движение;
- время перекладки поршня на такте расширения вблизи ВМТ;
приведенная масса втулки ;
Rср, L, - радиус срединной поверхности, длина и толщина стенки втулки;
т - число полуволн вдоль образующей, характеризующее форму колебаний втулки;
с1 = со + хs - расстояние от верхней кромки втулки до точки, соответствующей положению оси поршневого пальца при повороте вала на угол ;
со - расстояние между верхней кромкой цилиндровой втулки и осью пальца при положении поршня в ВМТ;
расстояние, которое проходит поршень от ВМТ при повороте коленчатого вала на угол.
Рис.8. Зависимости Авт = f()и 2 = f (R/L) для цилиндровой втулки двигателя ЧН 13/14 при различных.
Рис.9. Зависимости 2 = f (R/L) цилиндровых втулок дизелей ЧН15/18 и ЧН19/21
На основании (29) и (30) дана оценка амплитудно-частотных характеристик цилиндровых втулок дизелей Ч15/18, Ч19/21 и ЧН 13/14 при различных способах их закрепления в блоке. Результаты расчетов представлены графически на рис.8 и рис.9. Видно, что постановка третей дополнительной опоры является эффективным средством воздействия на амплитудно-частотную характеристику цилиндровой втулки, при этом собственные частоты резко увеличиваются, а амплитуды – уменьшаются.
В четвертой главе разработан метод контроля напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок от воздействия тепловых нагрузок в эксплуатационных условиях. В основу метода положены следующие предпосылки.
Совокупность свойств, заложенных в конструкцию двигателя в процессе проектирования и определяющих его способность с заданным качеством вырабатывать механическую энергию, характеризуется полем режимов, допустимых для длительной эксплуатации. Под упомянутым полем понимается часть координатной плоскости Ре - n, ограниченная слева и справа вертикалями nmin=const и nH = const; сверху - верхней ограничительной характеристикой; снизу – нижней ограничительной характеристикой или координатной осью n.
Положение границ описанного поля определяется только свойствами двигателя и не зависит от свойств потребителя энергии, т.е. оно обладает свойством инвариантности относительно возможных режимов работы двигателя. Следовательно, для оценки условий функционирования деталей цилиндропоршневой группы в исходном состоянии, на основе входных в рабочий цилиндр и выходных из рабочего цилиндра параметров (информативные параметры) необходимо сформировать количественную структуру, которая во всех точках поля давала бы постоянное численное значение, т.е. обладала свойством инвариантности относительно возможных возмущений со стороны потребителя.
В такой постановке задача формирования инвариантных количественных структур сводится к установлению явного вида уравнения
F (a1, a2, a3,…, aп; x1, x2, x3,…xп) = 0, (31)
где - a1, a2, a3, …aп- определяющие, т.е. независимые переменные;
х1, х2, х3, …хп – определяемые параметры, т.е. зависимые переменные.
Последовательность вычислительных операций по установлению явного вида уравнения (31) показана на конкретном примере.
В качестве исходной информации использованы результаты стендовых испытаний по серии нагрузочных характеристик двигателя ДРН 45/75 фирмой - изготовителем, представленные в трехмерной координатной системе (см. рис. 10). В последующих вычислениях использованы относительные значения информативных параметров:
. (32)
Рис.10
В данном случае характер зависимостей можно безошибочно определить по рис.10. Каждая из них может быть аппроксимирована полиномом первого порядка
, (33)
а вся серия нагрузочных характеристик аппроксимируется системой полиномов первого порядка:
1. 
2. 
3. 
4. 
(34)
5. 
6. 
Система уравнений (34) позволяет выявить закономерности изменения параметров и уравнения (33), которые представлены графически на рис.11. Эти закономерности аппроксимированы полиномами первого порядка
; 
(35)
После подстановки (35) в (33) получено уравнение поверхности, образованной смещением зависимости
. (36)
Рис.11.
Посредством тождественных соотношений
,
уравнение (36) приводится к виду:
. (37)
Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что теплонапряженность деталей, ограничивающих камеру сгорания, не превышает уровень теплонапряженности номинального режима работы, если выполняется условие. На этой основе, полагая в (37), получено уравнение ограничительной характеристики по тепловой напряженности первого цилиндра двигателя ДРН 45 / 75
. (38)
По описанной выше методике, уравнения типа (38) могут быть получены для каждого цилиндра конкретного двигателя и, следовательно, определены предельно допустимые величины температуры отработавших газов по цилиндрам, исключающие их тепловую перегрузку при наблюдаемых значениях параметров 
и 
.
При практическом использовании уравнений типа (38) следует учитывать, что условием отсутствия тепловой перегрузки цилиндра является выполнение неравенства:
, (39)
где 
- замеренная относительная величина температуры отработавших газов на контролируемом режиме работы двигателя;
- предельно допустимая величина температуры отработавших газов, вычисленная по формуле (38).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. В работе методами вариационного исчисления получены математические модели, позволяющие в каждом конкретном случае обосновано решить вопрос о размещении дополнительной промежуточной опоры и величины охлаждения верхней части цилиндровой втулки с целью уменьшения её напряженно-деформированного состояния от воздействия переменных тепловых и газовых нагрузок, снизить энергопотребление в системе охлаждения и её емкость, улучшить тепловые условия протекания рабочего процесса на долевых режимах работы двигателя и экономические показатели.
2. Предложен новый метод расчета относительных тепловых потерь дизелей в охлаждающую воду, в основу которого положены трансцендентные зависимости, обеспечивающие методу универсальность и приемлемую для практических приложений точность.
3. Результаты расчетов виброактивности цилиндровых втулок при различных способах их закрепления в блоке показывают, что постановка третей дополнительной опоры является эффективным средством изменения амплитудно-частотной характеристики втулки, при этом частоты собственных колебаний увеличиваются, а амплитуды радиальных перемещений уменьшаются, что способствует снижению эффективности протекания кавитационных разрушений охлаждаемой наружной поверхности.
4. Для контроля напряженно-деформированного состояния деталей ЦПГ от воздействия тепловых нагрузок в эксплуатационных условиях, предложен новый метод расчета ограничительной по тепловой напряженности характеристики, в основу которого положены инвариантные относительно режимов работы двигателя количественные структуры. Разработанная методика практического применения ограничительной характеристики позволяет оперативно контролировать тепловую напряженность деталей цилиндропоршневой группы по цилиндрам на произвольном режиме работы двигателя.
Основные положения диссертации опубликованы в работах:
Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:
1. Алексеев И.Л., Ковальчук Л.И. Трансцендентные зависимости для оценки тепловых потерь дизелей в охлаждающую воду // Двигателестроение. - 2009. № 1. – С. 18 – 20.
2. Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Аналитический способ задания универсальных характеристик ДВС // Автомобильная промышленность.- 2010. № 2. - С 9-11.
Статьи, опубликованные в прочих научных изданиях:
3. Алексеев И.Л., Ковальчук Л.И. Косвенные зависимости для оценки тепловых потерь в охлаждающую воду // Надежность и эффективность технических систем: Международный сборник научных трудов.- Калининград: КГТУ, 2005.- С.132-139.
4. Алексеев И.Л., Ковальчук Л.И. Теоретическая оценка собственных колебаний цилиндровых втулок дизелей при различных условиях закрепления в блоке // Надежность и эффективность технических систем: Международный сборник научных трудов.- Калининград: КГТУ, 2006,- С. 4-10.
5. Алексеев И.Л., Ковальчук Л.И. Влияние параметров вибрации на интенсивность кавитационных разрушений вибрирующих в жидкостях поверхностей // Технические и другие виды обеспечения охраны государственной границы: Материалы XXIII межвузовской научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы и объектов».- Научно-методический сборник № 23. Часть 2. –Для курсантов, адъюнктов и преподавателей. Калининград: КПИ ФСБ России, 2008. – С.107-111.
6. Алексеев И.Л., Ковальчук Л.И. Оценка радиальных перемещений стенки цилиндровой втулки в процессе колебаний // Технические и другие виды обеспечения охраны государственной границы: Материалы XXIII межвузовской научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава «Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы и объектов».- Научно-методический сборник № 23. Часть 2. –Для курсантов, адъюнктов и преподавателей. Калининград: КПИ ФСБ России, 2008. – С. 112-114.
7.Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Оценка напряженно-деформированного состояния опорного фланца цилиндровой гильзы дизеля от затяжки силовых шпилек // Научно - технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы восьмой межвузовской научно - технической конференции аспирантов, соискателей и докторантов (20 – 21 апреля 2006 г.). - Калининград: БГАРФ, 2006. - С. 98-103.
8. Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Теоретическая оценка напряженно-деформированного состояния цилиндровых втулок дизелей от воздействия подвижной переменной нагрузки // Научно - технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы восьмой межвузовской научно - технической конференции аспирантов, соискателей и докторантов. - Калининград: БГАРФ, 2006. - С. 103-108.
9. Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Трансцендентные зависимости для оценки тепловых потерь двухтактных дизелей в охлаждающую воду // Актуальные проблемы развития поршневых ДВС: материалы межотраслевой научно-технической конференции.- СПб.: Издательский центр СПбГМТУ, 2008. – С. 110 – 113.
10. Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Оценка основных факторов, определяющих тепловую напряженность деталей цилиндропоршневой группы // Научно - технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы восьмой межвузовской научно - технической конференции аспирантов, соискателей и докторантов (11 – 12 ноября 2008 г.). - Калининград: БГАРФ, 2009. - С. 125 – 127.
11. Ковальчук Л.И., Алексеев И.Л. Методика расчета ограничительной характеристики дизелей по механической напряженности // Научно - технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы девятой межвузовской научно - технической конференции аспирантов, соискателей и докторантов / Сост: М.Ю. Никишин / Под. Ред. Н.А. Костриковой. - Калининград: Издательство БГАРФ, 2010. - С. 152-157.
