WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Узлы как формообразующие структуры и возможности их применения в дизайне

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭСТЕТИКИ

на правах рукописи

КОЗЛОВ Дмитрий Юрьевич

УЗЛЫ КАК ФОРМООБРАЗУЮЩИЕ СТРУКТУРЫ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ДИЗАЙНЕ

Специальность 17.00.06 — Техническая эстетика и дизайн

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата искусствоведения

Москва – 2008

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте теории архитектуры и градостроительства Российской Академии архитектуры и строительных наук (НИИТАГ РААСН) и Всероссийском научно-исследовательском институте технической эстетики (ВНИИТЭ)

Научный руководитель доктор технических наук

Григорьев Эльген Парфирьевич

Научный консультант кандидат архитектуры

Лебедев Юрий Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор искусствоведения, профессор

Мелодинский Дмитрий Львович

кандидат искусствоведения Васерчук Юлия Анатольевна

Ведущая организация Оренбургский государственный университет

Защита состоится 14 ноября 2008 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 217.003.01 при Всероссийском научно- исследовательском институте технической эстетики по адресу: 129223, Москва, ВВЦ РФ, корп.312

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского научно-исследовательского института технической эстетики.

Автореферат разослан 14 октября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Калиничева Мария Марьяновна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

В настоящее время исследования новых возможностей развития формоо­бразования в дизайне всё чаще становятся междисциплинарными, объединяю­щими науку, технику и искусство, что является следствием поисков первичных принципов формообразования, позволяющих абстрагироваться от конкретных стилистических приёмов и методов и выйти на сущностный уровень предметно-пространственного творчества. Значительная часть авторских концепций формо­образования, создававшихся с момента зарождения дизайна в начале XX в., осно­вывалась на геометрических принципах. Отдельные математические понятия, такие как точка, линия, плоскость, объём, простейшие геометрические фигуры и их сочетания были преобразованы в первичные принципы формообразования в творчестве многих выдающихся российских (В. Кандинского, К. Малевича, В. Татлина, А. Родченко, К. Медунецкого, В. и Г. Стенбергов, К. Иогансона и др.) и зарубежных (И. Иттена, Й. Альберса, Л. Мохой-Надя, Ле Корбюзье, Б. Фуллера, К. Снельсона, Д. Эммериха, Ф. Отто и др.) дизайнеров и архитекторов, предо­пределившем ход развития авангардного дизайнерского и архитектурного поиска XX в.

Органичное объединение математики, искусства и дизайна наиболее успешно осуществлялось в тех областях каждой из этих сфер деятельности, где возможна визуализация и образное представление одновременно с математической форма­лизацией и логической структурой. Такими смежными областями математики и искусства уже давно стали орнаменты, симметрия, теория пропорций, различные системы перспективы, геометрия многогранников, а в конце XX в. — также то­пология, фрактальная геометрия, компьютерная графика. При этом дополнитель­ные критерии осуществимости, устанавливаемые практическим дизайном, резко снижают количество потенциально возможных заимствований принципов формо­образования из области визуальной математики.

Важным источником поиска первичных принципов формообразования в ди­зайне является изучение истории художественного конструирования отдельных видов изделий с древнейших времён и до наших дней. Как правило, в основе тра­диционных приёмов формообразования также лежат геометрические принципы, которые древние мастера открывали для себя из осознанно или неосознанно по­ставленных экспериментов. Многие столетия, а иногда и тысячелетия, прошед­шие со времени зарождения традиционных принципов формообразования, спо­собствовали отбору наиболее эффективных и экономичных способов их практи­ческой реализации.

3

Поиск новых первичных принципов формообразования в дизайне и способов их применения в реальной предметно-пространственной и проектной деятельно­сти возможен как внутри самой сферы дизайна, его истории и смежных с ним областях искусства, так и непосредственно в математике и естественных науках. Обнаруженные в результате инвариантные закономерности, пройдя через экс­периментальную проверку триадой «материал-технология-конструкция», могут стать основой зарождения новых систем формообразования в дизайне.

Одним из фундаментальных принципов формообразования являются узлы, известные человечеству с момента зарождения самой материальной культуры, и за многие тысячелетия ставшие не только удобными и совершенными орудиями и техническими приспособлениями, но также предметом и составной частью тра­диционных декоративно-прикладных искусств. Узлы занимали особое место в духовной культуре многих народов, выполняя символическую и модельную роль в традиционных метафизических представлениях.

Возникшая в конце XIX — начале XX в. математическая теория узлов, уже во второй половине XX в. нашла разнообразные практические приложения в естественных науках: химии, биологии, физике, где узлы рассматриваются как форма самоорганизации в живой и неживой природе. Появились также предложе­ния по использованию принципа узла в различных областях техники. Тема узлов стала проникать и в современное искусство: скульптуру, компьютерную графику, дизайн декоративных изделий.



В русле этих новейших тенденций поиска практических приложений теории узлов лежат исследования автора, посвящённые возможностям формообразова­ния узлов в качестве кинематических структур изменяемых точечных поверхно­стей. Результаты проведённых экспериментальных и теоретических исследова­ний позволяют говорить о появлении нового приложения теории узлов в сфере художественного формообразования, что может способствовать расширению эстетической выразительности дизайна и смежных с ним областей искусства.

Цель исследования — расширение возможностей художественной вырази­тельности дизайна за счёт применения новых средств формообразования на осно­ве геометрических структур узлов.

Задачи исследования:

- исследовать эволюцию практики использования узлов в материальной и ду­
ховной культуре человечества;

- ввести в научный обиход явление кинематического формообразования
узлов;

- выявить основные структурные закономерности узлов и зацеплений, ока­
зывающие влияние на проявление ими свойств кинематического формообразова­
ния;

4

  • изучить основные принципы кинематического формообразования узлов;
  • исследовать формообразование поверхностей, получаемых трансформаци­ей узлов из плоскости;
  • сравнить особенности формообразования кинематических структур узлов с известными методами формообразования на основе кинематических сетей;

- показать перспективы применения кинематических формообразующих
структур узлов в различных направлениях современного дизайна с учётом их ху­
дожественно-выразительных возможностей.

Объект исследования — принципы художественного формообразования в современном дизайне.

Предмет исследования — структурные принципы и выразительные возмож­ности формообразования узлов в дизайне.

Методы исследования, используемые в диссертации, представляют собой комбинацию теоретического и экспериментального методов, историографический и конструкторский анализ, построение и изучение математических и веществен­ных (физических) моделей, метод аналогии и экстраполяции выявленных призна­ков, бионический метод.

Научная новизна. Проведено комплексное исследование эволюции узла как первичного принципа формообразования в материальной и духовной культуре че­ловечества, предшествующей его применению в области дизайна. Обосновано но­вое применение узлов и зацеплений в качестве кинематических формообразующих структур. Выявлены основные принципы и закономерности формообразования узлов. Осуществлена систематизация инвариантов трансформации плоскостных форм в пространственные и соответствующих им формообразующих структур, среди которых выделены ранее неизвестные структуры изменяемой точечной по­верхности, реализуемые формообразующими структурами узлов. Проведён срав­нительный анализ формообразования кинематических узлов и кинематических тканевых сетей. Наглядно продемонстрированы возможности узлов как формоо­бразующих структур для расширения образно-выразительного языка дизайна.

Гипотеза исследования заключается в том, что узлы, помимо своих ути­литарных, декоративных и модельных функций, являются одним из первичных принципов кинетического формообразования, который может быть применён в различных областях современного дизайна.

Границы исследования определены кратким обзором применения узлов в материальной и духовной культуре человечества, анализом художественно-ком­позиционных возможностей нового применения узлов в качестве формообразую­щих структур, математическом и физическом моделированием кинематического

5

формообразования узлов и исследованием возможностей их применимости в со­временном дизайне.

Практическая значимость работы заключается в построении действующих моделей структур изменяемой точечной поверхности, основанных на принци­пе узлов, в разработке унифицированного способа их построения, в выделении основных областей их возможного применения в практике современного дизайна и раскрытии их художественно-композиционных возможностей.

На защиту выносятся следующие результаты исследования:

  • новое применение узлов и зацеплений в качестве кинематических формоо­бразующих структур;
  • основные принципы и закономерности кинематического формообразования узлов;
  • формообразование структур изменяемой точечной поверхности, реализуе­мых узлами и зацеплениями, в качестве нового типа объёмного формообразова­ния из плоскости;
  • возможности узлов и зацеплений как кинематических структур изменяемых точечных поверхностей для расширения художественно-образного языка и фор­мообразующих возможностей современного дизайна.

Апробация диссертации

В 1985 г. автором были осуществлены первые публикации по теме данного исследования: авторские заявки на изобретения № 3945438/33 (123754) «Способ образования самоопорной конструкции произвольной формы» и № 3945439/33 (123753) «Управляемая самоопорная конструкция». С 1984 г. автор участвовал в мероприятиях Центральной лаборатории архитектурной бионики ЦНИИТИА — конференциях, выставках, научных семинарах, вначале в составе Молодёжной группы при Лаборатории, с 1986 г. — в качестве соискателя в аспирантуре ЦНИИТИА – ВНИИТАГ (научный руководитель – зав. Лабораторией архитек­турной бионики канд. арх. Ю. С. Лебедев), а с 1988 г. — штатного сотрудника Лаборатории бионики в составе ЦНИИЭП жилища. В период 1988 — 1992 гг. ав­тором была сформулированы цели и задачи, предмет и объект диссертации и напи­сана первая редакция её текста. К этому же времени относится апробация матери­алов исследований в докладах автора на ряде научных конференций, в том числе и международных, среди которых необходимо отметить Международный семинар «Архитектура и природа», (Москва, 1989), а также Первую международную кон­ференцию по дизайну для экстремальных сред (The First International Design for Extreme Environments Assembly — IDEEA ONE), (Хьюстон, США, 1991).

В 1990 — 1991 гг. автор предложил свои разработки в качестве конструкций экономичных покрытий зданий и сооружений для развивающихся стран в рамках комплексной программы ЮНЕСКО «Habitat». Результаты опубликованы в виде

6

раздела международного сборника проектных предложений «Roofs» (Покрытия), вышедшим в 1991 г. под общей редакцией известного французского архитектора И. Фридмана и получившим Гранд При на 5-м международном конкурсе проектов в Осаке, Япония.

В 1992 — 1995 гг. автор продолжал работу над диссертацией в качестве аспиранта очной аспирантуры ЦНИИЭП жилища. В 1992 г. в соавторстве с Ю. А. Козловым автор подал заявку на изобретение № 5042118/28 (022603) «Способ построения опорного модуля изменяемой точечной поверхности», на основании которой в 1996 г. авторам был выдан патент Российской Федерации № 2060155 «Способ изготовления объёмного опорного модуля».

В 1995 — 2008 гг. автор продолжал исследования, связанные с темой диссер­тации, принимал участие в работе научных конференций, в числе которых: 2-я Международная конференция серии «Нелинейный мир» — «Математика и ис­кусство» (Суздаль, 1996), 8-я Международная конференция Европейской ассоциа­ции архитектурной эндоскопии (Москва, 2007), 4-я Международная научно-прак­тическая конференция «Торовые технологии» (Иркутск, 2007), 8-й Московский международный салон инноваций и инвестиций (Москва, 2008), 1036-я конфе­ренция Американского математического общества (AMS) - специальная сессия «Синергетика и математика Бакминстера Фуллера» (Нью-Йорк, 2008), 7-я конфе­ренция Международного общества искусства, математики и архитектуры ISAMA (Валенсия, Испания, 2008).

Структура, состав и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, выводов, библиографии и иллюстративного приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В Главе 1 «Узлы в материальной и духовной культуре человечества» рас­сматривается история применения узлов в различных областях человеческой де­ятельности в качестве орудий и технических приспособлений, объектов традици­онного декоративно-прикладного искусства, символических объектов, а также в качестве предмета математических исследований, физических моделей и сюжетов современного изобразительного искусства.

В § 1.1 «Узлы и их применения в практической деятельности человека» даёт­ся краткий исторический обзор использования узлов как приспособлений и ору­дий.

Узлы являются одним из первых изобретений человека. Большинство орудий и изделий, составлявших предметную среду древнего человека, включали в себя узлы как средства крепления и соединения между собой разнородных объектов. Узлы широко применялись в морском деле и строительстве как крепёжные сред­ства и элементы подъёмных механизмов. Потребность в разнообразных узлах для

7

практических нужд способствовала изобретению их многочисленных разновид­ностей.

Редкие археологические находки узлов свидетельствуют о том, что в древно­сти люди пользовались теми же узлами, которые применяются и сегодня. Древние египтяне знали беседочный узел, обнаруженный на обрывках снастей корабля фараона Хеопса, и выбленочный узел, которым была завязана верёвка, скрепляв­шая ручки дверей третьего помещения гробницы фараона Тутанхамона. Прямой и шкотовый узлы знали древние инки, применявшие их в конструкциях висячих мо­стов. Цивилизация инков изобрела также узелковое письмо, называемое «кипу». Узелковое письмо было известно и во многих других культурах. Народы Северной Европы — кельты и скандинавы — за многие столетия выработали особую куль­туру, в которой важную роль играли узлы.

В древних Греции и Риме широкое распространение получил прямой или гер­кулесовый узел, изображения которого часто встречается на осколках античной керамики. Ко временам античности относятся и первые письменные сведения об узлах. Самым известным свидетельством особой роли, которую играли некоторые узлы в древней культуре, является легенда о Гордиевом узле, сохранившаяся во многих литературных памятниках. Греческий врач Гераклес (I в. н. э.) написал со­чинение о хирургических подвесках, в котором упоминает также узлы и петли.





Известный английский путешественник Дж. Смиту, в своём морском слова­ре, изданном в 1627 г. привёл описание некоторых морских узлов. Через сто лет узлам была посвящена подробная статья в «Энциклопедии» Дидро и Даламбера, а первая английская книга по морскому делу с рисунками узлов появилась в 1769 г. В XX в., помимо общих справочников по узлам (К. Эшли, Л. Скрягин), в которых приводится систематизация узлов по способам их практического применения, стали появляться и систематические описания декоративных узлов и плетений, включая искусство макраме и технику завязывания узлов в традиционных дальне­восточных культурах.

В § 1.2 «Декоративные узлы и плетёный орнамент» узлы рассматриваются как элементы декоративных плетений и их изображений, известных под общим названием «плетёный орнамент».

Для изготовления плетёных изделий были необходимы узлы с регулярной структурой, что способствовало возникновению интереса к симметрии узлов. Плоские плетения приводили к основным принципам построения геометрических орнаментов, выделялись узлы, обладающие периодической структурой, комбина­торные сочетания которых могли регулярным образом заполнять плоскость.

Плетёные орнаменты и узлы обычно изготовлялись из материалов раститель­ного и животного происхождения и были недолговечны. Возможно, что это ста­ло стимулом для поиска других форм их художественного представления, таких как графические изображения, резьба, чеканка, литье, и т. п., что привело к воз-

8

никновению плетёного орнамента, известного практически во всех человеческих культурах уже с глубокой древности. Среди разнообразных форм плетёного орна­мента широкое распространение получили структуры, выполненные из непрерыв­ной линии, начало и конец которой соединены между собой. К ним относятся, в частности, многие кельтские узлы, тамильские орнаменты, рисунки африканского народа Чокве и др.

Плетёным орнаментом из непрерывных линий, образующих структуры узлов, занимались и всемирно известные художники эпохи Возрождения: Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. В росписи Геральдической залы дворца Сфорца в Милане Леонардо изобразил ветви деревьев, переплетенные декоративным шну­ром, образующим сложные узлы и петли. Единственным орнаментальным мо­тивом портрета Джоконды является расположенный на краю выреза её платья узор из переходящих друг в друга четырёхлепестковых узлов, последовательно завязанных друг за другом на непрерывном шнуре. Леонардо создал также рису­нок центрической орнаментальной композиции из непрерывного переплетенного шнура, образующего множество переходящих друг в друга узлов, вдохновивший Дюрера на создание серии аналогичных гравюр на дереве, которые он сам назы­вал «Узлы».

Исследователи плетёного орнамента выделяют всего четыре основных узла, а остальные рассматривает как их производные, которые получаются за счет услож­нения этих четырёх. К этим узлам относятся прямой или геркулесов узел, «веч­ный» узел, узел «древо жизни», а также «плоский» или «турецкий» узел.

Первые попытки дать узлам математическое описание также были связаны с плетёными орнаментами. В статье А. Т. Вандермонда 1771 г., считающейся пер­вой публикацией по теории узлов, приводится рисунок системы зацепленных петель, напоминающих плетёную ткань. Другой основоположник теории узлов, К. Гаусс, также проявлял интерес к закономерным структурам плетёных орнамен­тов, модулями которых являются симметричные узлы и зацепления.

В § 1.3 «Символика узлов и её отражение в традиционном мировоззрении» исследуются свидетельства того, что узлы занимали особое место в традицион­ной духовной культуре многих народов, выполняя роль символических и модель­ных объектов, применявшихся для описания космологических и метафизических представлений, ставших прообразами современных математических моделей.

В 1924 г. П. Флоренский в своих исследованиях по теории искусства, про­читанных им на полиграфическом факультете ВХУТЕМАСа, ставил под со­мнение и исключительно технологическую природу происхождения орнамента. Флоренский трактовал изобразительность орнамента как символическое отобра­жение метафизических явлений и процессов, как особый язык символистической философии, на котором только и могут быть переданы сокровенные принципы строения мироздания.

9

Народы самых разных культур использовали символический язык узлов. Например, сплетенные узлами стебли тростника и полоски коры, символизиро­вали заключение мира между двумя племенами Новой Каледонии. Эскимосы рассказывают свои сказания, делая узлы на нескольких параллельных веревках, изображающих сцены охоты и различных животных. Подобный же приём рас­сказывания древних мифов с помощью веревочных фигур применяют и жители острова Пасхи. Островитяне Тихого океана используют своеобразный вид узелко­вого письма, изготавливая сплетенные из пальмовых листьев и волокон пандануса карты океанских течений и господствующих ветров, вплетая в них раковины кау­ри, изображающие острова и рифы.

В Прибалтике узелковое письмо из разноцветных нитей и узелков пред­ставляло собой средство выражения особых чувств и пожеланий при их дарении — почтения, уважения, любви. Японские ритуальные узлы мицухики составля­ют часть традиционного японского этикета в преподношении подарков. Они из­готавливаются из спрессованных бумажных шнуров, имеют чёткую последова­тельность процесса завязывания, составляющего сам ритуал, и содержат в себе символическое значение.

Верёвка с двенадцатью завязанными на ней через равные промежутки узлами использовалась древними строителями как инструмент для разметки на местности прямых углов, натягивая которую, они образовывали Египетский или Священный треугольник со сторонами, относящимися друг к другу как 3, 4 и 5. Верёвка с последовательно завязанными на ней узлами-восьмёрками постепенно приобрела символическое значение как один из атрибутов строительного искусства и часто изображалась в качестве символа так называемой «цепи единства», окружающей помещение масонских лож в их верхней части. Согласно Р. Генону, традиционно всякое здание строилось согласно космической модели, и ложа как образ Космоса должна была иметь обрамление в виде шнура с двенадцатью узлами, также как и сам Космос ограничен кругом из двенадцати созвездий Зодиака.

Традиционное мировоззрение видит в замкнутой непрерывной нити не толь­ко средство ограничения и упорядочивания разнообразных элементов, составля­ющих Космос, но и связь всех элементов между собой, в чём и проявляется её функция «цепи единства». Генон, исследуя символику плетёных орнаментов, в которых фигуры изображаются непрерывной линией, в частности работ Леонардо и Дюрера, отмечал, что непрерывный характер линии сближает их по своей форме с лабиринтами.

Орнамент-лабиринт из непрерывной нити или его стилизованное изобра­жение в виде геометрических фигур, параллельно со своим символическим зна­чением сакрального обрамления, несущего космогонический смысл, имел и ряд вспомогательных производных функций, таких как защитные, охранительные и магические. Постепенное вырождение понимания всей глубины изначальной

10

Традиции сводило и смысл орнамента только к этим вторичным функциям, выво­дя на первое место магическое значение.

Магические и колдовские свойства с глубокой древности приписывались узлам и кольцам самыми различными народами, когда свойства узлов, понимае­мые как нечто связывающее, стягивающее и запутывающее, то есть налагающее узы на объект магического воздействия, переносились на внешние предметы и людей физически с магическими узлами не соприкасающимися, но находящими­ся с ними в симпатической связи.

В § 1.4 «Зарождение и развитие теории узлов» рассматриваются основные этапы процесса становления научного представления об узлах.

Изучение узлов и зацеплений стало одним из разделов топологии, который тесно связан с алгеброй, геометрией, теорией групп, теорией матриц, теорией чисел и другими областями математики. С точки зрения топологии, узел — это одномерная кривая, расположенная в обычном трехмерном пространстве так, что она начинается и заканчивается в одной и той же точке и не пересекает саму себя. Два и более узла могут образовывать зацепления — связные структуры, которые невозможно разделить без разрывов составляющих их узлов.

Возникновение математической теории узлов положила начало статья А. Т. Вандермонда «Заметки по вопросам расположений» (1771), интерес к узлам проявлял и К. Ф. Гаусс. Ученик Гаусса И. Б. Листинг в своей монографии «Предварительные исследования по топологии» (1847) впервые сформулировал постановку задачи о расположении в пространстве замкнутой кривой линии, то есть проблему узлов.

Возникновение современной теории узлов связано с именами Г. Гельмгольца, У. Томсона (лорд Кельвин), Дж. К. Максвелла и П. Тейта. Концепция вихревых атомов, которую в середине XIX в. выдвинул У. Томпсон, предполагала идентич­ность узлов и атомов различной формы, образованных замкнутыми и заузленны-ми вихрями эфира. Тейт в сотрудничестве с Т. Киркманом и Ч. Литтлом уже к 1900 г. классифицировал простые узлы до десяти скрещений, а первый полный перечень всех простых узлов с девятью и менее скрещениями, был опубликован в 1932 г. немецким математиком К. Рейдемейстером. Перечень диаграмм простых узлов до восьми скрещений приведен на рисунке 1. Каждая диаграмма снабжена индексом, состоящим из двух чисел: первое число обозначает количество скре­щений данного узла, а второе — его порядковый номер среди узлов, содержащих одинаковое количество скрещений.

Современный математический аппарат позволяет записывать любой узел в виде его полинома и проводить поиск и классификацию неразложимых узлов и зацеплений с помощью компьютеров, однако для выявления эстетических свойств узлов их графическое изображение и моделирование приобретают важное значе­ние.

11

В § 1.5 «Узлы в современном искусстве и дизайне» рассматривается проник­новение темы узлов в современное искусство и её авторское прочтение художни­ками и дизайнерами.

Рост научного интереса к узлам как объектам абстрактно-математической природы в конце XIX — начале XX в. породил и эстетический интерес к ним. По-видимому, первым современным художником, обратившимся к теме узлов, был А Флокон, выпускник Баухауза, чьи работы оказали большое влияние на творче­ство М. Эшера. Флокон писал об узлах, рисовал их и делал их бумажные модели узлов. М. Эшер также строил модели узлов, ставшие прообразами узлов на его гравюрах. Флокон и Эшер изображают узлы с соединёнными концами — то есть как топологические узлы, несущими в себе современную эстетику искривлённой, подвергнутой воздействию внешних сил пространственной формы. Художники предлагают зрителю любоваться сложной и непривычной формой, по-разному от­крывающейся с различных ракурсов.

Б. Фуллер в своём труде «Синергетика» (1982), посвятил несколько страниц формообразующему принципу узла. Фуллер отделяет узел как формообразующий принцип от его материальных проявлений, таких как физические свойства верёв­ки, её цвет, текстура, рассматривая свободно перемещающийся вдоль верёвки узел как структурный принцип интеллектуального порядка. Минимальный узел три­листник, образованный из двух окружностей, Фуллер трактует как элементарный пространственный модуль, соотнося его с основным модулем синергетических структур — тетраэдром. Тем самым Фуллер включил узлы в свою концепцию си-нергетического формообразования, подразумевая в них потенциальные формоо­бразующие возможности аналогичные его сжато-растянутым стержне-вантовым структурам.

Современные художники, скульпторы и дизайнеры (Дж. Робинсон, Г. Джонс Н. Фридман, С. Яблан) обращаются к узлам как к эффективному средству выра­зительности, формы которых порождают образность и экспрессию восприятия замкнутой линии в пространстве.

В Главе 2 «Узлы в качестве формообразующих структур» рассматривается новое применение узлов и зацеплений в качестве кинематических формообразую­щих структур и основные принципы и закономерности их формообразования.

В § 2.1 «Узлы как волновые кинематические формообразующие структуры» рассматривается сущность нового применение узлов в качестве формообразую­щих структур. Завязывание узлов как принцип формообразования встречается уже в живой природе, где оно выполняет функции пространственной самоорга­низации молекул, в частности ДНК, отдельных микробов и некоторых многокле­точных организмов.

Утилитарные затягиваемые узлы действуют как волновые процессы, на этом

12

принципе основаны разнообразные бегущие и скользящие узлы, перемещающи­еся как единое целое по верёвке, не меняя своей формы. За счёт трения верёвки в точках её скрещений перераспределение верёвки внутри узла становится не­равномерным, в результате чего узел уменьшается в размерах и в конце концов затягивается.

Узел может быть завязан также и на длинномерном объекте, обладающим внутренней упругостью, например на резиновом стержне или стальной проволо­ке. В этом случае узел будет стремиться уравновесить действие сил трения, стре­мящихся уменьшить его размеры, и сил упругости, сопротивляющихся этому, что и определяет итоговую форму узла.

В узлах из упругого одномерно протяжённого материала существуют два типа волн: горизонтальные, расположенные параллельно плоскости проекции и образованные их замкнутыми витками, и вертикальные, образованные пере­плетёнными скрещениями узла. Первый тип волн сохраняет при движении свою форму подобно солитонам — объектам, сочетающим свойства волн и частиц и играющих важную роль в современных нелинейных теориях естествознания, а второй представляет собой бегущие поперечным волнам деформации на протя­жённых деформируемых телах. В затягиваемых узлах бегущие поперечные волны деформации определяют характер их затягивания, поэтому такую важность при­обретает порядок переплетения в узле, тогда как форма витков играет вторичную роль. Напротив, в декоративных узлах и плетениях главную роль играют витки и их форма, а переплетения призваны обеспечивать сохранение формы витков.

Витки-солитоны могут быть образованы на замкнутом упругом одномерно протяжённом объекте топологически эквивалентном кольцу или тривиальному узлу. Простейший узел трилистник при этом может быть образован как зацепле­ние единственного витка-солитона за свободную часть кольца.

Трилистник является торическим узлом, то есть обмоткой поверхности тора — двумерного многообразия с одной дыркой. Некоторые другие узлы могут также быть расположены на соответствующих двумерных многообразиях: кольцо, или тривиальный узел, располагается в виде обмотки на сфере, а узел восьмёрка — на кренделе с двумя дырками. Трилистник может быть представлен в виде двух зер­кальных обличий — левого и правого, топологически не преобразуемых друг в друга, каждый из которых может быть завязан на поверхности тора без контакти­рующих точек скрещений, но будучи завязанными вместе на одном и том же торе, они физически контактируют друг с другом в общих точках скрещений, образуя структуру заузленной ткани на поверхности тора, представляющей собой модель точечной поверхности тора. Аналогичным образом можно построить модель то­чечной поверхности произвольного ориентируемого двумерного многообразия, располагая на его поверхности по меньшей мере два зеркальных узла-обмотки соответствующего типа.

13

Энергии упругости в заузленном стержне, зависящая от топологической сложности узла, стремясь принять наименьшее значение, приводит к тому, что его средняя линия стремится совпасть с плоскостью, в результате чего все скре­щения узла становятся реально контактирующими, и их множество формирует точечную модель плоскости. При этом плоская модель точечной поверхности, заданная узлом или зацеплением нескольких узлов, в результате приложения к ней внешнего усилия и создания избыточной внутренней энергии упругости, мо­жет быть выведена из плоскости и преобразована в пространственное положение. Такие заузленные структуры, моделирующие точечные поверхностей и действую­щие как волновые механизмы, автор предложил называть специальным термином «NODUS структуры» (от лат. nodus, — узел).

В § 2.2. «Анализ свойств симметрии и модулярности циклических узлов и за­цеплений» исследуется типы узлов и зацеплений, которые потенциально могут моделировать кинематические точечные поверхности, способные совмещаться с плоскостью и образовывать пространственные поверхности-оболочки.

Любой узел или зацепление с некоторым количеством контактирующих скре­щений, моделирует фрагмент точечной поверхности, но её обратимую кинемати­ческую изменяемость происходящую вследствие трансформации, а не деформа­ции структуры, могут обеспечить только те из них, которые обладают цикличе­ской упорядоченностью. Регулярность узлов и зацеплений, придающая им формо­образующие свойства, проявляется в циклическом заполнении их образующими кольцевой области между двумя замкнутыми огибающими.

Анализ симметрии диаграмм неразложимых узлов и зацеплений из таблиц Д. Рольфсена (1976) показывает, что преобладающим видом симметрии для них является осевая симметрия порядка n, где n — любое число от 1 до. Такая сим­метрия в основном характерна для орнаментов и возникает благодаря примене­нию принципа переплетения, который приводит к выпадению плоскостей симме­трии, пересекающихся по оси симметрии. Для узлов и зацеплений наибольший из возможных порядков оси симметрии может рассматриваться как инвариант. Так, например, трилистник можно представить на плоскости в виде двух топо­логически равноправных обличий диаграмм, одно из которых имеет порядок оси симметрии равный двум, а другое — трём. Диаграмма трилистника с большим значением порядка оси симметрии может быть отнесена к циклическому (пери­одическому) типу узлов моделирующим своей структурой изменяемые точечные поверхности.

В результате проведённого анализа установлено, что для циклических узлов и зацеплений принадлежность к симметричным или асимметричным структурам определяется исключительно положением их образующих относительно точечной поверхности, а не взаимным расположением задающих её точечных контактов. Следствием этого стал принятый автором дифференцированный подход к симме-

14

трии собственно узлов и зацеплений и симметрии задаваемых ими точечных си­стем, для чего циклические узлы и зацепления были представлены в виде универ­сальных диаграмм, расположенных на срединной точечной поверхности, модели­руемых плоскими кривыми и являющихся графами с вероятностным взаимным положением пересекающихся участков кривых в каждой вершине. Универсальные диаграммы содержат в себе 2n потенциально возможных узлов или зацеплений где n — количество точек скрещений или вершин данной плоской диаграммы.

В § 2.3 «Принципы развития циклических узлов и зацеплений в NODUS струк­туры» рассматривается задача закономерного перехода от простейших узлов и зацеплений, представленных в математических перечнях, к NODUS структурам с гораздо большим числом двойных точек, достаточным для возникновения у них точечной поверхности и проявления ими формообразующих свойств.

Эксперименты, проведенные автором, показали, что минимальное количе­ство контактирующих скрещений у циклического узла или зацепления, необхо­димое для проявления ими кинематических свойств обратимой трансформации должно быть не менее двух-трёх десятков. Помимо количественных критериев, большое значение имеет и качественные, то есть порядок распределения множе­ства контактирующих скрещений по структуре узла или зацепления.

Получение сложных узлов на основе простейших известно как «развитие узлов» и широко применяется в построении плетёных орнаментов, в частности кельтских, однако при орнаментальном развитии каждый производный узел имеет связь только с исходным узлом, а какая-либо связь между отдельными произво­дными узлами отсутствует. В противоположность орнаментальному может быть предложен метод последовательного развития, согласно которому каждый произ­водный узел или зацепление одновременно является исходным для последующе­го. Последовательное развитие может быть названо также закономерным или мо­дулярным, поскольку оно состоит из однотипных единичных операций развития, благодаря которым развиваемые узлы или зацепления выстраиваются в ряды.

В качестве примера последовательного развития узлов может быть рассмо­трен ряд узлов, образованных по принципу трилистника, первые шесть предста­вителей которого изображены на рисунке 2 a - f. В данном ряду каждый последу­ющий узел отличается от предыдущего на один виток и на одну петлю, что при­водит к равномерному распределению скрещений. Значения каждого из основных параметров узлов данного ряда составляют отдельную числовую последователь­ность. Для витков и петель такими последовательностями являются арифметиче­ские прогрессии, первые члены которых соответственно равны 2 и 3, а разности обеих равны 1. Число орбит узлов ряда трилистника изменяется по натуральному ряду, а последовательность количеств их скрещений является арифметической прогрессией второго порядка вида an = n(n + 2).

В § 2.4 «Кинематические формообразующие структуры из зацепленных ко-

15

лец» рассматривается кинематика трансформации из плоскости зацеплений колец — тривиальных узлов, сочетающих в себе принципы шарнирных и волновых ме­ханизмов.

По аналогии с развитием простейшего узла трилистника в формообразующие NODUS структуры, рассматривается развитие простейшего зацепления — двух зацепленных колец, известных как «зацепление Хопфа», а следующим в этом ряду будет зацепление трёх колец, называемое «кольца Борромео», которые, как и не­которые более сложные зацепления колец этого ряда, часто использовались в тра­диционной символике и орнаментальном искусстве.

Некоторые виды центрических плетёных орнаментов могли быть изначаль­но связаны с идеей трансформации плоскостных структур в пространственные. Примером такого орнамента может быть мандала Калачакры, представляющая со­бой один из центральных символов тибетского буддизма.

Согласно Калачакре, космос формируется вокруг горы Меру, в центральной части которой расположены так называемые «двенадцать тропинок ветра» — пе­реплетающиеся между собой кольцевые орбиты, образующие полусферическую форму, по которым движутся планеты. Обычно в традиционных тибетских ман-далах тропинки ветра изображаются в плоском виде и геометрически представ­ляют собой двенадцать зацепленных и переплетённых между собой колец. Их принцип зацепления является развитием зацепления Хопфа и колец Борромео. Сакральная геометрия орнамента — мандалы Калачакры — содержит в себе идею преобразования структуры зацепленных колец из плоскостного положения в про­странственное (полусферическое), то есть формообразования циклических узлов и зацеплений.

Кинематическая модель зацепленных колец представляет собой элемен­тарную формообразующую структуру, способную трансформировать плоскост­ную развёртку в трёхмерную пространственную поверхность шарового слоя. Плоскость может рассматриваться как поверхность шара бесконечного радиуса. Структура зацепленных колец при своей трансформации действуют как шарнир­ный механизм, сходный со складывающимися и раскладывающимися формоо­бразующими структурами из шарнирно соединённых между собой плоскостных элементов. Поворот всех зацепленных колец синхронно на один и тот же угол выводит их из плоскости в пространственное положение.

В § 2.5 «Плоскостные и пространственные трансформации NODUS струк­тур» рассматриваются принципы формообразования NODUS структур для обще­го случая циклического узла или зацепления нескольких циклических узлов.

В процессе трансформации NODUS структура изменяет площади граней, длины рёбер и величины углов между ними, сохраняя лишь инвариант количества точек-вершин и связность между ними. Благодаря этим особенностям, NODUS структура способна изменять свою геометрию в целом и образовывать точечные

16

модели поверхностей произвольной гауссовой кривизны: параболической, эллип­тической и гиперболической, которые полностью исчерпывают все возможные внутренние геометрии двумерных многообразий, но в противоположность сплош­ным моделям поверхностей, не способным изменять свою кривизну без разрывов и складок, точечные поверхности NODUS структур допускают преобразования поверхностей положительной гауссовой кривизны (эллиптические) в поверхно­сти отрицательной гауссовой кривизны (гиперболические) через посредство по­верхностей нулевой гауссовой кривизны (параболических). Форма тора или крен­деля образуется как комбинация фрагментов поверхностей положительной и от­рицательной гауссовых кривизн с промежуточными областями нулевой кривизны. Возможно также образование точечных моделей других поверхностей, включая поверхности с самопересечениями и односторонние поверхности, а также соз­дание NODUS структур, моделирующих только часть поверхности двумерного многообразия.

Кроме трансформаций NODUS структур, изменяющих знак своей кривизны на противоположный, которые могут быть названы «качественной трансформа­цией», возможен также и другой тип трансформации — «количественный», осу­ществляемый как постепенное изменение численного значения гауссовой кривиз­ны точечной поверхности от минимального значения, которое может быть равным нулю, и в этом случае точечная поверхность NODUS структуры аппроксимирует собой фрагмент плоскости, до максимального без изменения знака самой кривиз­ны. Процесс её трансформации представляет собой непрерывную последователь­ность изменяющихся форм, например от плоскости к сферическому сегменту, за­тем к полусфере, а от неё к сфере, как показано на рисунке 3, a - e, причём транс­формация является обратимой. Любое промежуточное пространственное поло­жение NODUS структуры может быть зафиксировано посредством ограничения её кинематических свойств, например посредством дополнительных элементов крепления, в результате чего трансформируемая структура может быть превраще­на в статичную.

В Главе 3 «Исследование возможностей применения формообразования узлов в дизайне» рассматриваются основные направления экспериментально­го дизайна, с которыми сопоставляются различные аспекты формообразования NODUS структур.

В § 3.1 «Комбинаторное формообразование NODUS структур» рассматри­ваются принципы комбинаторного формообразования в качестве основы способа построения NODUS структур и их сочетаний между собой.

Комбинаторный способ построения NODUS модулей основан на закономер­ном расположении в пространстве исходных элементов, а также соединительных и опорных элементов. NODUS модуль выполняют из единого конструктивного

17

объекта, представляющего собой линейно протяженное нерастяжимое цилиндри­ческое тело — стержень из упруго-гибкого материала, который предварительно разделяют на несколько технологических групп.

Комбинаторные принципы построения NODUS модулей могут быть пред­ставлены в виде двух таблиц, в которых показаны примеры образования структур конвергентного (сходящегося) и дивергентного (расходящегося) типов. В при­мерах, приведенных в этих таблицах, число попарно состыкованных стрежней первой и второй технологических групп равно восьми. В вертикальном заглавном столбце последовательно представлены все варианты, получаемые при различных способах укладки и одновременного перекрещивания между собой стержней пер­вой группы, число которых равно четырем. В горизонтальной заглавной строке последовательно представлена комбинаторика взаиморасположения и изгибания стержней второй группы, причем число комбинаторных вариантов здесь не огра­ничено.

В § 3.2 «Кинетическое формообразование NODUS структур» рассматрива­ются особенности формообразования NODUS структур как кинематических вол­новых механизмов и проводится их сравнение с известными типами шарнирных кинематических механизмов, применяемых в различных областях дизайна.

Трансформация является частным случаем кинетического формообразова­ния, отличающимся закономерными изменениями геометрии формы, осуществля­емыми благодаря синхронному движению ее элементов. Большая часть известных кинетических конструкций представляет собой шарнирные механизмы, использу­ющие принцип механической трансформации жёстких геометрически неизменяе­мых элементов, соединенных между собой шарнирами.

Помимо механической, существует также органическая трансформация, ха­рактерная для природных форм, основанная на обратимой деформации упруго-гибких элементов, работающих за счет накопления упругой энергии. Органическая трансформация использует так называемый «эффект резильянса», известный в бионике и биомеханике, при котором возрастающая деформация материала при­водит к увеличению несущей способности самой конструкции, снижению её веса и удлинению срока эксплуатации. В живых организмах формообразующие и кон­структивные свойства упорядоченных упругих сетчатых структур ярко выражены в строении мышечных клеток сердца (саркамеров) и сетей соединительно-тка­невых волокон, которыми они оплетены. Такие структуры участвуют в создании «силы отдачи», под действием которой восстанавливается исходная длина мышеч­ных клеток сердца после их сокращения.

По принципу своей механической работы NODUS структуры представляют собой бионические конструкции — волновые механизмы, функционирующие за счёт аккумуляции энергии упругости в витках-солитонах и перераспределения по­перечных волн упругой деформации, что является их принципиальным отличием

18

от известных трансформируемых шарнирных механизмов.

В § 3.3 «NODUS структуры и объёмное формообразование из плоскости» рассматривается принцип объёмного формообразования как эффективный метод построение поверхностей. На практике удобнее вначале создавать поверхности трёхмерных объектов в двумерном пространстве в виде плоских заготовок их фрагментов, развёрток или выкроек, а затем трансформировать их в простран­ственное положение. К известным разновидностям совмещаемых с плоскостью кинематических структур относятся складчато-пластинчатые структуры и транс­формируемые плоские сети и решётки.

Любая поверхность может быть разбита на некоторое количество двумерных ячеек или граней (F), разделённых между собой одномерными границами или рё­брами (E), которые в свою очередь пересекаются в нульмерных точках или вер­шинах (V). Эти три элемента связаны между собой в соответствии с формулой Эйлера: V - E + F = 2 - 2n, где n — значение рода поверхности.

Разбиение плоскости сплошного листа на отдельные грани, шарнирно со­единённые между собой связями вдоль граничных рёбер, приводит к созданию плоских развёрток складчатых поверхностей. Данный метод объёмного формоо­бразования из плоскости может быть назван F-методом. Другой метод объёмного формообразования, основанный на рёберных моделях поверхностей, таких как ткани, сети и плоские решётки может быть назван E-методом. Рёбра могут быть гибкими, упруго-эластичными или жёсткими и соединёнными между собой по­средством трения или же с помощью шарниров. Метод объёмного формообразо­вания из плоской тканевой структуры нашёл широкое применение в практическом моделировании сложных криволинейных поверхностей в дизайне и архитектуре.

Как удалось установить автору, наряду с двумя известными методами транс­формации из плоскости, существует и третий, а именно V-метод, основанный на трансформации множества точек-вершин, объединённых между собой кинемати­ческими структурами узлов и зацеплений, то есть NODUS структурами, позволя­ющими получать поверхности двумерных многообразий и их фрагментов.

В § 3.4 «Сравнительный анализ формообразования NODUS структур и ки­нематических сетей Чебышёва» рассматривается известный метод формообра­зования криволинейных поверхностей из плоских тканевых развёрток с квадрат­ными ячейками, описанный ещё в 1878 г. П. Л. Чебышёвым, установившим его математические принципы и наглядно продемонстрировавшим, что поверхность шара может быть полностью покрыта двумя изначально плоскими тканевыми выкройками. Поэтому актуальным становится вопрос о сравнении процесса пре­образования из плоскостного положения в пространственное NODUS структур с трансформацией тканевых и сетчатых структур с целью выяснения их различий.

Для сравнения обоих методов формообразования из плоскости рассмотрены количественные изменения площади точечной поверхности в процессе трансфор-

19

мации структуры зацепленных колец из плоскостного в сферическое положение. Площадь точечной поверхности рассматривается как площадь боковой поверхно­сти шарового слоя и сравнивается с площадью точечной поверхности структуры зацепленных колец в исходном плоскостном положении.

В результате элементарных математических преобразований было установле­но, что отношение площади боковой поверхности сферического слоя к площади поверхности структуры зацепленных колец в плоскостном положении, представ­ляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, отражающий изме­нение площади точечной поверхности шарового слоя в процессе трансформации структуры, который для структур зацепленных колец конвергентного типа всегда больше единицы. Следовательно, площадь точечной поверхности для любых про­странственных положений зацепленных колец будет больше, чем у плоского кру­гового кольца, образованного теми же зацепленными кольцами.

Очевидно, что квадратные в плане ячейки сети Чебышёва в плоскостном по­ложении обладают наибольшей возможной площадью по сравнению с площадью ромбических ячеек с теми же длинами сторон, а так как преобразование плоской сети в пространственное положение происходит именно за счёт изменения значе­ний углов между сторонами ячеек, то при пространственном преобразовании сети происходит уменьшение её суммарной площади. В этом заключается коренное от­личие пространственных преобразований плоских тканевых сетей, включая и их стержневые кинематические разновидности, от пространственных преобразова­ний NODUS структур, у которых они характеризуются увеличением площади по сравнению с исходным плоскостным положением.

В § 3.5 «Экспериментальные разработки NODUS структур в дизайне» ис­следуются возможности расширения художественной выразительности современ­ного дизайна на примерах ряда экспериментальных конструкций, выполненных на основе NODUS структур.

Выявленные в ходе исследования уникальные формообразующие возмож­ности узлов и зацеплений, реализующиеся посредством кинематических NODUS структур, позволяют говорить о возможностях практического применения их во многих областях современного дизайна. К ним относятся:

- трансформируемые предметы быта, интерьера и мебели;

  • элементы технических устройств, машин и механизмов, использующих принцип изменяемой геометрии поверхности (изменяемый каркас колеса, транс­формируемые корпуса-оболочки);
  • скелетно-мышечные системы искусственных организмов, элементов робо­тизированной искусственной среды;
  • трансформируемые и транспортируемые элементы зданий и сооружений, малые архитектурные формы, быстровозводимые и сборно-разборные конструк­ции для зон чрезвычайных ситуаций и освоения труднодоступных территорий;

20

  • трансформируемые и быстровозводимые конструкции для экстремальных сред, таких как полярные и засушливые регионы, океан, космос;
  • объекты средового дизайна, оформления городской среды, скульптурные композиции, конструкции для светового и светокинетического искусства;
  • театральные декорации и реквизит, сборно-разборные средства оформления массовых мероприятий, зрелищ и праздников;
  • элементы костюма, одежды, украшения, ювелирные изделия;
  • тара и упаковка, устройства для складирования и временного хранения;
  • игрушки-трансформеры, пропедевтические и научные модели.

Помимо перечисленных областей практического применения, необходи­мо отметить и соответствие выявленных автором принципов формообразования NODUS структур культурно-философскому фону новейших тенденций стилевых поисков в дизайне и архитектуре, характеризующихся эстетикой нестабильно­сти, проистекающих из особого синтеза естественнонаучных, математических и философских воззрений, способствовавших возникновению соответствующего течения в архитектурном авангарде, называемым некоторыми исследователями «нелинейной архитектурой» (В. Юзбашев, И. Добрицина), художественный язык которой включает зрелищность, процессуальность, поэтизацию и образность кон­струкции, ярко выраженную активность формы.

К числу новейших направлений дизайна, с которыми возможна интеграция NODUS структур, относится появление интеллектуальных кинетических систем, свидетельствующем о новом интересе к архитектурной бионики в связи с созда­нием биологически активной искусственной среды, сочетающей в себе элементы зданий, машин и произведений искусства кинетизма (С. Калатрава, Ч. Хоберман, М. Фокс и др.). В этой связи становится актуальным выявление архитектурно-конструктивного потенциала NODUS структур как кинетических конструкций бионического типа, создание художественного языка их формообразования в кон­тексте композиционно-выразительного и культурно-исторического развития архи­тектуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрена эволюция принципа узла в материальной и ду­ховной культуре человечества, приведены примеры применения узлов в практиче­ской деятельности человека, проанализированы декоративные узлы как элементы плетёных орнаментов и содержащуюся в них символику, отражавшую традицион­ное мировоззрение. Возникновение научного интереса к узлом привело к зарож­дению и развитию теории узлов и её разнообразных приложений в естествозна­нии, технике и современном искусстве.

Предложенное автором новое применение узлов в качестве кинетических формообразующих структур вызвало необходимость проведения систематиче-

21

ских междисциплинарных научных исследований принципов формообразования узлов, в результате которых была сформулирована концепция развития простей­ших узлов и зацеплений в формообразующие NODUS структуры, представляю­щие собой волновые механизмы бионического типа. Комплексный анализ свойств симметрии и модулярности узлов и зацеплений позволил выявить основные прин­ципы их плоскостных и пространственных преобразований и методы их разви­тия в формообразующие NODUS структуры. В результате удалось проследить связь между принципами традиционного искусства, рассматривавшего узел как структурную основу плетёного орнамента, выполнявшего функцию сакрально­го ограждения вещей, и узлом как принципом построения кинетических волно­вых механизмов, трансформирующихся из плоскости в объём и также служащих ограждением, оболочкой.

В диссертации рассмотрены технологические, художественные и образные аспекты экспериментального дизайнерского проектирования на основе NODUS структур, раскрыты принципы и методы их формообразования, определены со­ответствующие им области применения в современном дизайне, к которым отно­сятся комбинаторное и кинетическое формообразование, а также объемное фор­мообразование из плоскости. Проведён сравнительный анализ формообразования NODUS структур и кинематических сетей Чебышёва, в результате которого были выявлены принципиальные различия этих двух методов формообразования.

Приводятся примеры некоторых экспериментальных разработок NODUS структур в качестве иллюстрации возможностей их практического применения в современном дизайне и расширении диапазона средств его художественной вы­разительности. Принципы формообразования NODUS структур сопоставляются с культурно-философскими тенденциями стилевых поисков в дизайне и архитекту­ре последних десятилетий.

Основные результаты исследования

  1. Исследование эволюции принципа узла позволило выделить три основных вида его применения в материальной и духовной культуре человечества: утили­тарный, декоративный и модельно-символический.
  2. На основании экспериментальных и теоретических исследований сформу­лированы и включены в научный обиход принципы применения узлов в качестве формообразующих кинематических структур.
  3. Закономерное развитие периодических узлов и зацеплений, выполненных из упруго-гибкого линейно протяжённого материала, позволяет получать формо­образующие структуры изменяемой точечной поверхности, названные автором NODUS структурами.
  4. Кинематическое формообразование NODUS структур практически реа­лизуется в виде их непрерывных плоскостных и пространственных трансформа-

22

ций.

  1. Объёмное формообразование NODUS структур из плоскости позволяет получать замкнутые поверхности и их фрагменты с постоянной положительной, нулевой и отрицательной гауссовой кривизной.
  2. Объёмное формообразование NODUS структур из плоскости сопровожда­ется увеличением площади поверхности в объёмном положении по сравнению с плоскостным, чем принципиально отличается от формообразования на основе ки­нематических сетей Чебышёва.
  3. Узлы и зацепления в форме NODUS структур могут быть применены в качестве нового принципа формообразования в различных направлениях совре­менного дизайна, что может существенно расширить его художественно-вырази­тельные возможности и способствовать дальнейшему развитию стилеобразую-щих процессов.

Список публикаций

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Козлов Д. Ю. Архитектурная бионика в XXI веке. // Архитектура, строительство, дизайн. — 2006. — № 02 (43). — С. 29 – 33.

Публикации в других изданиях

  1. Kozlov D. Topological Knots and Links as Point Surface Structures of 2D Manifolds. // The Proceedings of Seventh Interdisciplinary Conference of the International Society of the Arts, Mathematics and Architecture (ISAMA). — Universidad Politйcnica de Valencia, Valencia, Spain, June 16 - 20, 2008. — pp. 79 - 87. (http://www.isama.org/hyperseeing/08/08-c.pdf)
  2. Козлов Д. Ю. Узлы счастья. // Packaging Research & Development. — 2008. — № 3 (17). — С. 60 - 63. (http://packagingrd.ru/arhiv-nomerov/06_2008/)
  3. Козлов Д. Ю. Трансформируемые конструкции. // Каталог 11-го московского меж­дународного салона промышленной собственности «Архимед». — М.: Международный инновационный центр «Архимед», 2008. — С. 353.
  4. Kozlov D. Synergetic structures of topological knots and links as physical models of point surfaces in 3D space: abstract. 1036th AMS Meeting. — N. Y.: Courant Institute, New York University, March 15 – 16, 2008. — p. 52.
  5. Козлов Д. Ю. Теория узлов и новый способ построения физических моделей то­пологических поверхностей в дизайне. // Национальные приоритеты развития России: об­разование, наука, инновации. Сборник тезисов выступлений участников деловой програм­мы 8-го московского международного салона инноваций и инвестиций. — М.: ФГУ НИИ РИНКЦЭ, 2008. — С. 280 – 281.
  6. Козлов Д. Ю. Точечные поверхности: новый способ моделирования оболочек. // Packaging Research & Development. — 2007. — № 6 (14). — С. 44 – 54. (http://packagingrd. ru/arhiv-nomerov/14_2007/)
  7. Козлов Д. Ю. Топологические узлы и зацепления как формообразующие структуры точечных поверхностей-оболочек для архитектуры и строительства. // Торовые технологии:

23

материалы докладов IV международной научно-практической конференции. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. — С. 49 – 59.

  1. Kozlov D. Topological method of construction of point surfaces as physical models. // 8th International Conference of the European Architectural Endoscopy Association in Moscow: Virtual Environment and Experience: Shared-in-sight. Abstracts. — М.: МАРХИ, 2007. — pp. 14 – 15. (http://www.marhi.ru/AMIT/2008/spec08/papers/Kozlov/Kozlov02_paper_EAEA2007.pdf)
  2. Козлов Д. Ю. Кинематические структуры «NODUS». // Альбом творческих работ членов Академии и советников. 2001 – 2006 гг. — М.: РААСН, 2007. — С. 154.
  1. Брандт Г. В., Доронин А. В., Козлов Д. Ю., Ненароков В. И. Целесообразность красоты живой природы в творчестве И. А. Ефремова и возможности формообразования архитектурной бионики для создания гармоничной и энергоактивной среды обитания чело­века 3-го тысячелетия. // Материалы международного симпозиума «Иван Ефремов — уче­ный, мыслитель, писатель. Взгляд в 3-е тысячелетие. Предвидения и прогнозы» 10 - 12 октября 1997 г. — Пущино- на- Оке, Биологический центр РАН, 1998. — С. 161 – 175.
  2. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А. Тополого-физическая модель сложных систем. // Математика. Компьютер. Образование. Выпуск 5. Часть II. — М.: Прогресс- Традиция, 1998. — С. 49 - 51.
  3. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А. Практические приложения теории узлов. // Сборник тезисов докладов Международной конференции «Математика и искусство». — Суздаль, 1996. — С. 35.
  4. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А. Патент РФ № 2060155 «Способ изготовления объем­ного опорного модуля». — Бюллетень изобретений № 14, 1996.
  5. Kozlov D. Dome structures for flexible material. // Yona Friedman. Roofs. Part 1. Human settlements and socio-cultural environment. — Paris, Communication Centre of Scientific Knowledge for Self- Reliance, UNESCO, 1991. — pp. 127 – 131.
  6. Kozlov D. Polymorphous resilient- flexible shaping structures «NODUS» for space and other extreme environments. // Final Conference Proceedings Report of The First International Design for Extreme Environments Assembly (IDEEA ONE). November 12 – 15, 1991. — Houston, University of Houston. — 1991. — pp. 259 – 260.
  7. Козлов Д. Ю. Регулярные узлы и зацепления — структурный принцип кинемати­ческих архитектурных конструкций. // Архитектурная бионика. — М., ЦНИИЭП жилища, 1989. — С. 72 – 82.
  8. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А., Чукавин А. А. К вопросу о моделировании узловых структур растительных и животных организмов // Бионика и биомедкибернетика – 85. Бионика: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Часть I. — Л. АН СССР. Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика», 1986. — С. 135.
  9. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А. «Способ образования самоопорной конструкции про­извольной формы». — Авторская заявка на изобретение № 3945438/33 (123754), 1985.

19. Козлов Д. Ю., Козлов Ю. А. «Управляемая самоопорная конструкция». —
Авторская заявка на изобретение № 3945439/33 (123753), 1985.

24

 Приложение 1 Диаграммы простых узлов до восьми скрещений 25 -0

Приложение 1

Рисунок 1. Диаграммы простых узлов до восьми скрещений

25

Приложение 2

 Последовательность развития простейшего узла трилистника в-1

Рисунок 2. Последовательность развития простейшего узла трилистника в формообразующие NODUS структуры

Рисунок 3. Последовательность стадий трансформации NODUS структуры

26



 





<
 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.