Копланарные, микрополосковые и многополосковые преобразователи магнитостатических волн
На правах рукописи
БАБИЧЕВА ЕЛЕНА РУДОЛЬФОВНА
КОПЛАНАРНЫЕ, МИКРОПОЛОСКОВЫЕ И МНОГОПОЛОСКОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН
01.04.03 радиофизика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Ростов-на-Дону
2011
Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» (ЮФУ).
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,
доцент Иванов Виктор Николаевич.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук
Вызулин Сергей Александрович,
доктор физико-математических наук,
профессор Лерер Александр Михайлович.
Ведущая организация: ФГУП “РНИИРС”, г.Ростов-на-Дону.
Защита состоится 14 октября 2011 г. в 1400 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г.Ростов-на-Дону, ул.Зорге, 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 318.
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г.РостовнаДону, ул.Пушкинская, 148.
Автореферат разослан “____” сентября 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.208.10,
доктор физико-математических наук,
профессор Г.Ф. Заргано
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. В настоящее время ведутся интенсивные исследования в области спинволновой электроники СВЧ, целью которых является создание устройств обработки сигналов в диапазоне СВЧ в реальном масштабе времени. Показано, что на основе магнитостатических волн (МСВ), распространяющихся в намагниченной ферритовой пленке (ФП), возможно создание линий задержки, электрически перестраиваемых полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров, фильтров с переменной полосой, перестраиваемых генераторов [1-2, 7, 12]. Указанные устройства могут быть использованы для обработки сигналов, в спутниковом телевидении, фазированных антенных решетках, для СВЧ контроля состояния природной среды и т.п. Использование спинволновых приборов в подобных радиоэлектронных системах весьма перспективно в отношении качественного совершенcтвования их функциональных возможностей.
Применение спинволновых приборов СВЧ выдвигает на первое место такие к ним требования, как их дешевизна, высокая технологичность, легкая воспроизводимость. Для решения этих задач необходима разработка методов машинного проектирования основных элементов любого спинволнового устройства - преобразователей МСВ, представляющих собой отрезки различных линий (микрополосковых (МПЛ), копланарных (КПЛ), решеток, меандров и различных их сочетаний), расположенных на намагниченной ФП. Преобразователи МСВ являются неотъемлемой частью любого спинволнового устройства и в большинстве случаев определяют его основные характеристики (например, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и вносимые потери фильтров).
Наиболее перспективными в настоящее время являются преобразователи поверхностных МСВ (ПМСВ), прямых объемных (ПОМСВ) и обратных объемных (ООМСВ) МСВ, для которых решена проблема термостабильности.
Характеристики устройств обработки сигналов СВЧ на поверхностных магнитостатических волнах (ПМСВ) в значительной мере определяются типом преобразователей электромагнитной волны (ЭМВ) в ПМСВ и обратно. Одними из перспективных являются преобразователи на основе отрезков односторонней копланарной линии (ОКЛ). Широкие возможности имеют фильтры с преобразователями на ОКЛ, размещенными над ФП и отделенными от нее регулируемым диэлектрическим зазором, поскольку изменение величины зазора позволяет управлять дисперсией ПМСВ. По исследованию таких фильтров известна всего одна экспериментальная работа [3].
В качестве преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ могут быть использованы отрезки микрополосковых линий.
В настоящее время наиболее изучены закономерности возбуждения ПМСВ микрополосковыми линиями [1, 4-6, 8-11], отрезки которых наиболее часто применяются в качестве преобразователей спинволновых устройств.
В последнее время в сантиметровом диапазоне волн стали использовать прямые объемные магнитостатические волны (ПОМСВ). Здесь для создания узкополосных фильтров также используются многоэлементные преобразователи.
Сопротивление излучения МПЛ, возбуждающей ПОМСВ, обычно рассчитывается в приближении однородного распределения тока методами работ [4-6].
Обратные объемные магнитостатические волны (ООМСВ) нашли применение в резонаторных фильтрах и квазиоптических аналогах СВЧ элементов на МСВ [7]. Для проектирования таких устройств необходимо уметь рассчитывать погонный импеданс излучения микрополосковой линии, которая обычно используется для возбуждения ООМСВ.
Однако обычно используемый в расчетах приближенный метод, предложенный в работе [8], не учитывает точного распределения тока на микрополоске (МП) и не позволяет вычислить реактивную составляющую импеданса излучения, которая необходима, например, для расчета резонаторного фильтра.
Настоятельная необходимость проектирования спинволновых устройств, содержащих ОКЛ, МПЛ и другие разнообразные многополосковые планарные линии, с одной стороны, и отсутствие методов расчета импеданса излучения этих линий, максимально приближенных к эксперименту, с другой стороны, обосновывают актуальность темы исследования.
Разработка в магнитостатическом приближении методов расчета импеданса излучения планарных преобразователей МСВ, которые описывают реальные процессы возбуждения МСВ и соответствуют эксперименту, является актуальной и важной научной задачей.
Целью работы является разработка в магнитостатическом приближении метода расчета импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей ПМСВ; методов расчета импеданса излучения микрополосковых линий, возбуждающих ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ; методики расчета сопротивления излучения многополосковых преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.
1. Впервые в магнитостатическом приближении решена задача расчета импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей ПМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре) при направлении подмагничивающего поля вдоль линии, где используется точное распределение плотности поверхностного тока планарных проводников.
2. Впервые в магнитостатическом приближении решена задача расчета импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПОМСВ и ООМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре), где используется точное распределение плотности поверхностного тока полоскового проводника.
3. Предложена методика расчета сопротивления излучения многополосковых преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ, содержащих микрополосковую линию,
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения, впервые полученными результатами и состоит в следующем:
- Впервые исследованы частотные зависимости импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей поверхностные магнитостатические волны в структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик (Д-Ф-Д-структуре), и изучено влияние диэлектрического зазора между намагниченной ферритовой пленкой и линией на формирование АЧХ полосно-пропускающего фильтра.
- Представлен точный метод расчета импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПМСВ. Установлено, что расчетные значения импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПМСВ, хорошо совпадают с экспериментом, что позволяет получить достаточную точность при его использовании для расчета многополосковых преобразователей ПМСВ.
- Впервые в электродинамическом приближении получены дисперсионные уравнения ПМСВ в диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М) и металл-феррит-диэлектрик-металл (М-Ф-Д-М) структурах. Приведены результаты расчета дисперсии ПМСВ при различных параметрах структур и проведена оценка пределов применимости магнитостатического приближения.
- Предложен электродинамический метод расчета дисперсионных характеристик поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся в толстой пластине (пленке), граничащей с диэлектрическими слоями различной диэлектрической проницаемости.
- Впервые в электродинамическом приближении получено интегральное уравнение для тока на металлической полоске, вызванного падающей на нее ПМСВ, в диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М) структуре.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Метод расчета импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей ПМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре) при направлении подмагничивающего поля вдоль линии, где использовано точное распределение плотности поверхностного тока планарных проводников.
2. Метод расчета импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПОМСВ и ООМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре), где использовано точное распределение плотности поверхностного тока в линии.
3. Методика расчета сопротивления излучения многополосковых преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ, содержащих микрополосковую линию, которую можно использовать при проектировании решетчатых и меандровых преобразователей для полосно-пропускающих фильтров.
4. Электродинамический метод расчета дисперсионных уравнений ПМСВ в диэлектрик-феррит-диэлектрик (Д-Ф-Д), диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М) и металл-феррит-диэлектрик-металл (М-Ф-Д-М) структурах и оценка пределов применимости магнитостатического приближения.
5. Совокупность новых теоретических результатов, впервые полученных при анализе расчетных зависимостей импеданса излучения ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ в односторонней копланарной, микрополосковой и многополосковой линиях, и ряд выявленных закономерностей в формировании частотных зависимостей сопротивления излучения.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов определяется как использованием строгих современных методов расчета, так и согласием основных теоретических положений с результатами экспериментов и результатами теоретических работ других авторов.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в разработке программ расчета импеданса излучения копланарных, микрополосковых линий с намагниченной ферритовой пленкой и программ расчета сопротивления излучения короткозамкнутых многополосковых преобразователей ПОМСВ и ООМСВ для перестраиваемых и неперестраиваемых полосно-пропускающих фильтров СВЧ диапазона.
Эти программы можно использовать для оптимизации АЧХ широкого класса многофункциональных СВЧ устройств на основе копланарной, микрополосковой и многополосковой линий передачи с намагниченной ферритовой пленкой. Разработанный метод расчета преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ, позволяющий рассчитывать АЧХ устройства, и созданные программы могут быть использованы при разработке и оптимизации параметров приборов спинволновой электроники СВЧ.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:
- Международная научно-техническая конференция “Излучение и рассеяние электромагнитных волн” (ИРЭМВ-2007). Таганрог. Россия. 25-30 июня 2007 г.;
- Международная научно-техническая конференция “Проблемы безопасности морского судоходства, технической и коммерческой эксплуатации морского транспорта”. Новороссийск. 14-17 сентября 2007 г.;
- XV международная конференция “Радиолокация и радиосвязь”. Москва-Фирсановка. 7-11 ноября 2007 г.;
- Международная научно-техническая конференция “Актуальные проблемы электронного приборостроения” (АПЭП-2008). Саратов. 24-25 сентября 2008 г.;
- XVI международная конференции “Радиолокация и радиосвязь”. Москва-Фирсановка. 11-16 ноября 2008 г.;
- XIV международная зимняя школа-семинар по электронике сверхвысоких частот и радиофизике. Саратов. 3-8 февраля 2009 г.;
- Международная научная конференция “Излучение и рассеяние электромагнитных волн” (ИРЭМВ-2009). Таганрог-Дивноморское. ТТИ ЮФУ. 27 июня - 1 июля 2009 г.;
- XVII международная конференция “Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие”. Москва-Фирсановка. 20-22 ноября 2009 г.;
- XVIII международная конференция “Электромагнитное поле и материалы”. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г.;
- Международная научная конференция “Излучение и рассеяние электромагнитных волн” (ИРЭМВ-2011). Таганрог-Дивноморское. ТТИ ЮФУ. 27 июня - 2 июля 2011 г.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 печатных работах. По материалам диссертации опубликовано 4 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК, рекомендованных для опубликования научных результатов диссертаций. и 20 работ – в сборниках трудов и тезисов докладов на различных научных конференциях.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Она содержит 183 страницы текста, включающие 60 рисунков, и список литературы из 130 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дан обзор литературы по вопросам, рассмотренным в оригинальных главах диссертации, обоснованы актуальность выбранного направления исследования, сформулированы цель работы и задачи, которые решаются в диссертации, кратко изложено содержание диссертации, приведены сведения об апробации результатов работы и перечислены положения, выносимые на защиту.
В первой главе в разделе 1.1. предложен точный метод расчета погонных параметров односторонней копланарной линии (ОКЛ), расположенной над ферритовой пленкой и отделенной от нее регулируемым диэлектрическим зазором. В разделе 1.2. приведены расчеты погонного импеданса ОКЛ, расположен-
 Рис. 1. | ной над ферритовой пленкой (ФП) и полосно-пропускающего фильтра на ее основе. На рис.1 представлены частотные зависимости сопротивления излучения  и индуктивности L ОКЛ с правым боковым экраном с 2a = 100 мкм и 2A = 30 мкм при g = 25 мкм (1), 50 мкм (2), 75 мкм (3), 100 мкм (4) и 150 мкм (5), для ФП железоиттриевого граната (ЖИГ) толщины  = 7 мкм, намагниченности насыщения  = 1760 Гс и поля подмагничивания  = 2300 Э. Установлено, что у ОКЛ с правым боковым экраном при определенной ширине проводника 2a можно получить ширину полосы первого основного лепестка от десятков до сотен мегагерц. Чтобы подавить все боковые лепестки, необходимо удалить ОКЛ от поверхности ФП (увеличить зазор g). Показано, что можно выделить |
основной лепесток АЧХ шириной 100–200 МГц, подавив боковые лепестки рабочей ПМСВ с помощью зазора g = 75–150 мкм.
На рис. 2 представлены частотные зависимости сопротивлений излучения 
(сплошные кривые), 
(пунктирные кривые) и индуктивности L ОКЛ с левым боковым экраном с 2a = 30 мкм и 2A = 30 мкм (1), с 2a = 30 мкм и 2A = 120 мкм (2), с 2a = 120 мкм и 2A = 30 мкм (3) при расстоянии от ферритового
 Рис.2. | слоя до экрана g = 25 мкм. Описанные особенности возбуждения можно использовать для формирования АЧХ устройств на ПМСВ. В частности, использование излучателя с зазором позволяет сформировать крутой высокочастотный скат рабочей полосы пропускания устройств на ПМСВ. Проведены расчеты вносимых потерь полосно-пропускающих фильтров, содержащих преобразователи на ОКЛ. На рис. 3 приведены рассчитанные вносимые потери полосно-пропускающего фильтра. Фильтр представляет собой два короткозамкнутых с противоположных краев ФП одинаковых преобразователя на ОКЛ. Расчет выполнен для преобразователей на ОКЛ с правым боковым экраном и зазорами g, равными 75 и 100 мкм (кривые 1 и 2, соответственно). Здесь же при- |
 Рис.3. | ведены вносимые потери фильтра, содержащего отрезки ОКЛ с левым боковым экраном и зазором g = 75 мкм (кривая 3). Потери в проводниках и на распространение ПМСВ при расчете не учитывались. Из сравнения кривых 1, 3 можно сделать вывод, что при проектировании ППФ предпочтительнее использовать ОКЛ с правым боковым экраном, которая позволяет получить в полосе пропускания малые потери и более плоскую характеристику, а также слабую электро-магнитную связь между входом и выходом устройства из-за наличия заземленного бокового экрана. |
Во второй главе в разделе 2.1 представлен наиболее точный метод расчета импеданса излучения МПЛ, учитывающий влияние ферритовой пленки на ток полоска, который необходим как для расчета входного сопротивления одиночного микрополоскового преобразователя и устройства, содержащего два одинаковых одиночных преобразователя, так и для расчета многоэлементных микрополосковых преобразователей.
В разделе 2.2 представлена методика расчета многоэлементных микрополосковых преобразователей, основанная на использовании метода расчета импеданса излучении одиночной МПЛ, описанного в разделе 2.1. Точность расчета сопротивления излучения многоэлементных преобразователей определяется точностью расчета погонного импеданса излучения 
одиночной МПЛ. На рис. 4 для одиночной МПЛ при H = 650 Э, 4M = 1760 Гс, a = 178 мкм,
  Рис. 4. | толщине пленки ЖИГ D = 25 мкм, T = 0,254 мм представлены частотные зависимости сопротивлений излучения  (сплошные кривые) и  (пунктирные кривые), рассчитанные по формулам раздела 2.1 (1) и работы [9] (2). Видно, что для рабочей ПМСВ, распространяющейся в положительном направлении x, значения сопротивления излучения  , рассчитанные по формулам работы [9] при однородном распределении тока на полоске, значительно завышены, по сравнению с рассчитанными методом подраздела 2.1, где учитывается влияние намагниченной ферритовой пленки на ток. |
На рис. 5 приведены рассчитанные методом раздела 2.1 частотные зависимости сопротивления излучения 
и реактанса излучения 
одиночного микрополоскового преобразователя длины l1 = 2 мм при H = 745 Э, 4M = 1740 Гс, a = 50 мкм, толщине пленки ЖИГ D = 6,2 мкм, T = 0,254 мм. Кружками представлены результаты эксперимента [10]. Сравнение результатов свидетельствует о том, что значения импеданса излучения, рассчитанные методом раздела 2.1, хорошо совпадают с экспериментальными, и можно считать, что использование методики расчета сопротивления излучения многоэлементных преобразователей позволит получить достаточную для практики точность.
 а) |  б) |
Рис.5.
В подразделе 2.2 изучаются особенности возбуждения ПМСВ такими многоэлементными преобразователями, как решетчатый и меандровый короткозамкнутые преобразователи, которые можно использовать при формировании амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) узкополосных фильтров.
Приводятся результаты расчета частотных зависимостей сопротивления излучения рабочей ПМСВ 
многоэлементных преобразователей, которые качественно повторяют АЧХ устройства, содержащего два таких одинаковых преобразователя. На рис. 6 приведены частотные зависимости сопротивления излучения 
решетчатой линии длины l1 = 5 мм при H = 2140 Э, 4M = 1740 Гс, a = 60 мкм, периоде p = 300 мкм, толщине пленки ЖИГ D = 18,8 мкм, T = 0,254 мм с числом проводников N = 11 (сплошная кривая). Пунктирной кривой на рис. 6 для сравнения построена также зависимость сопротивления излучения 
одиночной МПЛ той же длины. На рис. 7 более детально изображена колоколообразная форма первого пика. На рис. 8 приведены частотные зависимости сопротивлений излучения 
(сплошная кривая) и 
(пунктирная кривая) меандровой линии с числом проводников N = 8.
 Рис. 6. |  Рис. 7. |  Рис. 8. |
Третья глава посвящена методам расчета микрополосковых и многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн (ПОМСВ). В разделе 3.1 предложен точный метод расчета импеданса излучения микрополосковой линии (МПЛ), возбуждающей ПОМСВ. На рис. 9 сплошными кривыми построены рассчитанные этим методом частотные зависимости сопротивления излучения Rm+ микрополосковой линии, возбуждающей ПОМСВ, распространяющиеся в положительном направлении с волновыми числами k+. Кривая с n = 1 соответствует низшей моде, а кривая с n = 2 - первой высшей моде. Параметры структуры: H = 500 Э, 4M = 1750 Гс, 2a = 46,4 мкм, толщина пленки ЖИГ D = 10 мкм, T = 254 мкм, g = 0 мкм. Видно, что в частот-
  Рис. 9. | ном диапазоне первого лепестка низшей моды 1,4 – 2,2 ГГц расчетные значения сопротивления излучения МПЛ, возбуждающей высшие моды ПОМСВ с n 2, много меньше значения сопротивления излучения Rm+ МПЛ, возбуждающей низшую моду с n = 1. Следовательно, в дальнейшем при расчетах Rm+ и Rm- можно ограничиться рассмотрением только этой низшей моды. Для сравнения на рис. 9 пунктирными кривыми построены частотные зависимости Rm+, рассчитанные по формулам работы [6]. Видно, что результаты точного расчета с ростом частоты значительно отличаются от [6], особенно амплитуда первой высшей моды и ее минимумы. |
На рис. 10 для МПЛ с H = 3240 Э, 4M = 1760 Гс, толщиной пленки ЖИГ D = 45 мкм, T = 254 мкм, g = 0 мкм сплошными кривыми 1 представлены частотные зависимости сопротивления излучения Rm = Rm+ + Rm- и реактанса излу-
 Рис. 10. | чения Xm микрополосковой линии, возбуждающей низшие моды ПОМСВ, при ширине полоскового проводника 2a = 60 мкм. Для сравнения на рис. 10 пунктирной кривой 2 построена частотная зависимость Rm низших мод, рассчитанная по формулам работы [6]. Здесь же пунктирной кривой 2 представлена частотная зависимость реактанса излучения Xm микрополосковой линии, вычисленная с помощью преобразования Гильберта [10] от сопротивления излучения Rm работы [6]. Следует обратить внимание на хорошее совпадение Xm в частотной области, где значения Rm у сплошной и пунктирной кривой совпадают. Это говорит о допустимости использования преобразования Гильберта для вычисления реактанса излучения Xm по сопротивлению излучения Rm для ПОМСВ. |
На рис. 11 приведена частотная зависимость Rm микрополосковой линии, описанной в работе [11] с H = 1000 Э, 4M = 1760 Гс, 2a = 220 мкм, D = 9,3 мкм, T = 500 мкм, g = 0 мкм. Сплошная кривая рассчитана методом настоящей работы, а пунктирная - методом [6]. Кружками отмечены полученные в работе [11] экспериментальные результаты.
 Рис. 11. | Видно, что расчетные значения сопротивления излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПОМСВ, хорошо совпадают с экспериментом, что позволяет получить достаточную точность при расчете входного сопротивления микрополоскового преобразователя ПОМСВ. С помощью метода расчета импеданса МПЛ в разделе 3.2 разработана методика расчета частотной зависимости сопротивления излучения многополосковых линий типа "решетка" и "меандр", расположенных на ферритовой подложке, а также исследовано влияние параметров линии на эту зависимость с целью использования многополосковых преобразователей в узкополосных фильтрах. |
На рис. 12 приведены частотные зависимости сопротивления излучения 
решетчатой линии с числом проводников N = 11 для рабочей волны, распространяющейся в положительном направлении оси x, при H = 902 Э, 4М = 1750 Гс, толщине пленки ЖИГ D = 0.0025 см, T/D = 40, a = 0.005 см, периоде p = 0.03 см при различном зазоре g/D = 0; 2; 4. Видно, что при удалении решетчатой линии на расстояние g/D = 4 от поверхности пленки ЖИГ можно реализовать фильтр с полосой пропускания 20 МГц с удовлетворительными скатами и низким уровнем боковых лепестков, что хорошо видно на рис. 13, где форма первого лепестка приведена более подробно. Отношение сопротивлений излучения первого и второго максимумов превышает 10, что позволяет реализовать полосно-пропускающий фильтр, состоящий из двух короткозамкнутых решетчатых преобразователей, уровень боковых лепестков у которого будет на 20 дБ ниже, чем у первого лепестка. Следует заметить, что для получения более высоких значений сопротивления излучения 
можно уменьшить ширину полоска до a = 20 мкм и период до p = 200 мкм.
 Рис. 12. |  Рис. 13. |
При увеличении числа полосков у меандровой линии до N = 10 и удалении ее от поверхности пленки ЖИГ на g/D = 4, как видно из рис. 14, можно получить однополосный фильтр. Подробно форма основного рабочего лепестка приведена на рис. 15. Видно, что уровень боковых лепестков значительно меньше основного, и, следовательно, можно реализовать на данном короткозамкнутом меандровом преобразователе узкополосный пропускающий фильтр с полосой порядка 50 МГц.
 Рис. 14. |  Рис. 15. |
Отметим, что для согласования короткозамкнутого меандрового преобразователя с подводящей 50-омной микрополосковой линией сопротивление излучения преобразователя должно иметь такой же порядок, что можно достигнуть уменьшением длины меандровой линии до 1-2 мм.
В четвертой главе представлены методы расчета микрополосковых и многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн (ООМСВ).
В разделе 4.1 рассматриваются микрополосковые преобразователи ООМСВ, используемые при разработке фильтров и линий задержки, и для них представлен точный метод расчета импеданса излучения. На рис. 16 сплошными кривыми построены рассчитанные по формулам раздела 4.1 частотные зависимости
  Рис. 16. | сопротивления излучения Rm+ МПЛ, возбуждающей ООМСВ, распространяющиеся в положительном направлении с волновыми числами k+. Кривая с n = 1 соответствует низшей моде, а кривая с n = 2 первой высшей моде. Параметры структуры: H = 500 Э, 4M = 1750 Гс, 2a = 30 мкм, толщина пленки ЖИГ D = 10 мкм, T = 254 мкм, g = 0 мкм. Видно, что в частотном диапазоне первого лепестка низшей моды 2,35 3 ГГц расчетные значения сопротивления излучения МПЛ, возбуждающей высшие моды ООМСВ с n 2, много меньше значения сопротивления излучения Rm+ МПЛ, возбуждающей низшую моду с n = 1. Следователь- |
 а)  б) Рис. 17. | но, в дальнейшем при расчетах Rm+ и Rm- можно ограничиться рассмотрением только этой низшей моды. На рис. 17, а приведены частотные зависимости Rm МПЛ, описанной в работе [11], с узким проводником ширины 2a = 60 мкм, пленкой ЖИГ с 4M = 1770 Гс, толщиной D = 9,34 мкм, T = 500 мкм, g = 0 мкм при H = 400 Э, 600 Э и 800 Э. На рис. 17, б приведены частотные зависимости Rm другой МПЛ, описанной в работе [11], с широким проводником ширины 2a = 180 мкм, пленкой ЖИГ с 4M = 1770 Гс, толщиной D = 9,34 мкм, T = 500 мкм, g = 0 мкм при H = 400 Э, 600 Э и 800 Э. Кружками отмечены полученные в данной работе экспериментальные результаты. Видно, что расчетные значения сопротивления излучения МПЛ, возбуждающей ООМСВ, хорошо совпадают с эксперимен- том, что позволяет получить достаточную |
точность при расчете как входного сопротивления микрополоскового преобразователя ООМСВ, так и вносимых потерь устройств, содержащих такие преобразователи.
В разделе 4.2 представлена методика расчета сопротивления излучения многоэлементных микрополосковых преобразователей, основанная на использовании метода расчета одиночной МПЛ, изложенного в разделе 4.1.
 Рис. 18. |  Рис. 19. |
На рис. 18 приведены зависимости сопротивления излучения 
решетчатой линии с N = 11 для рабочей волны, распространяющейся в положительном направлении оси x, при H = 902 Э, 4М = 1750 Гс, толщиной пленки ЖИГ D = 0.0025 см, T/D = 40, a = 0.003 см, периодом p = 0.03 см при различном зазоре g/D = 0; 2; 4. Видно, что при удалении решетчатой линии на расстояние g/D = 4 от поверхности пленки ЖИГ можно реализовать фильтр с полосой пропускания 20 МГц с удовлетворительными скатами и низким уровнем боковых низкочастотных лепестков, что хорошо видно на рис. 19, где форма основного лепестка приведена более подробно. Следует заметить, что для получения более высоких значений сопротивления излучения 
можно уменьшить ширину полоска до a = 20 мкм и период до p = 200 мкм.
 Рис. 20. |  Рис. 21. |
При увеличении числа полосков у меандровой линии до N = 10 и удалении ее от поверхности пленки ЖИГ на g/D = 2, как видно из рис. 20, можно получить однополосный фильтр. Подробно форма основного рабочего лепестка приведена на рис. 21. Видно, что уровень боковых лепестков значительно меньше основного, и, следовательно, можно реализовать на данном короткозамкнутом меандровом преобразователе узкополосный пропускающий фильтр с полосой порядка 50 МГц. Отметим, что для согласования короткозамкнутого меандрового преобразователя с подводящей 50-омной МПЛ сопротивление излучения преобразователя должно иметь такой же порядок, что можно достигнуть уменьшением длины меандровой линии до 1 мм.
Полученные результаты можно использовать для расчета вносимых потерь узкополосных фильтров, содержащих отрезки многополосковых линий типа "решетка" и "меандр", расположенных на некотором расстоянии от ферритовой намагниченной пленки.
В пятой главе для оценки пределов применимости разработанных в главах 1 и 2 методов расчета преобразователей на ПМСВ, исследуются многослойные феррит-диэлектрические структуры, используемые при разработке фильтров и линий задержки, и для них представлен электродинамический метод расчета дисперсии ПМСВ. В разделе 5.1 в электродинамическом приближении получены дисперсионные уравнения поверхностных магнитостатических волн в структурах, содержащих касательно намагниченную ферритовую пленку и металлические экраны. Предложен электродинамический метод расчета дисперсионных характеристик поверхностных электромагнитных волн в структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре). Для структуры воздух-ЖИГ-воздух проведен расчет дисперсии ПМСВ в области малых волновых чисел. Результаты расчета совпали с полученными в работе [12]. Приведены результаты расчета дисперсии при различных параметрах структуры, и проведено сравнение с магнитостатическим приближением. Так, на рис. 22 постро-
Рис. 22.
ены дисперсионные характеристики структуры воздух-ЖИГ-ГГГ-металл с параметрами 1 = 1 (воздух), 2 = 15.4 (железоиттриевый гранат), 3 = 12.1 (галлий-гадолиниевый гранат) при 4M = 1750 Гс, H= 1500 Э и толщиной пленки ЖИГ D = 10 мкм при различном расстоянии T =, 100D, 10D и D (кривые 1-4) от экрана до поверхности ферритовой пленки ЖИГ.
Сплошные кривые вычислены электродинамическим методом, а пунктирные кривые - в магнитостатическом приближении [13]. Сплошные и пунктирные кривые здесь у ПМСВ, распространяющейся по границе воздух-ЖИГ, практически совпадают при волновых числах |k-| 15 см-1, а у ПМСВ, распространяющейся по границе ЖИГ-ГГГ, при |k+| 50 см-1, где можно пользоваться магнитостатическим приближением. Аналогично пределы применимости магнитостатического приближения найдены для пленок ЖИГ толщиной 10 мкм и 100 мкм в применяемых на практике структурах ГГГ-ЖИГ-поликор-металл, ГГГ-ЖИГ- конденсаторная керамика ТЛ - металл.
Предложен электродинамический метод расчета дисперсионных характеристик поверхностных электромагнитных волн в структуре металл-феррит-диэлектрик-металл (М-Ф-Д-М-структуре). Приведены результаты расчета дисперсии при различных параметрах структуры, и проведено сравнение с магнитостатическим приближением.
Рис.23.
На рис. 23 приведены результаты расчета дисперсии ПМСВ в структуре металл-ЖИГ-ГГГ-металл с параметрами 2 = 15,4 (железоиттриевый гранат); 3 = 12,1 (галлий-гадолиниевый гранат) при 4M = 1750 Гс, H = 1500 Э и толщиной пленки ЖИГ D = 100 мкм при различном расстоянии экрана T =, 10D и 5D (кривые 1-3) до поверхности ферритовой пленки ЖИГ.
Видно, что для интервала значений k до 50 см-1 следует использовать точное электродинамическое решение, а для описания ПМСВ с волновыми числами более 50 см-1 можно использовать магнитостатическое приближение. Аналогично, пределы применимости магнитостатического приближения найдены для применяемых на практике структур металл-ЖИГ-ГГГ-металл, металл-ЖИГ-ТЛ-металл.
Значительный интерес представляет отражение ПМСВ от металлической полуплоскости в структуре, изображенной на вставке к рис. 24 [14, 15]. Низкочастотную полосу полного отражения ПМСВ можно достаточно точно определить с помощью полученных электродинамическим методом дисперсионных уравнений Д-Ф-Д-М и М-Ф-Д-М структур. На рис. 24 изображены дисперсионные характеристики структур воздух-ЖИГ-ГГГ-металл (штрихпунктирные кривые) и металл-ЖИГ-ГГГ-металл (сплошные кривые) с 1 = 1, 2 = 15.4, 3 = 12.1, 4M = 1750 Гс, H = 1500 Э и толщиной пленки ЖИГ D = 10 мкм при различном расстоянии T = 50 D и 10 D (кривые 1-2) от экрана до поверхности ферритовой пленки ЖИГ. Дисперсионные характеристики падающей ПМСВ и прошедшей под металлическую полуплоскость ПМСВ изображены в правой половине рис. 24 соответственно штрихпунктирными и сплошными линиями. Как следует из рис. 24, при T = 50 D в полосе частот 6188 6224 МГц ПМСВ на границе металл-ЖИГ не распространяется и, следовательно, падающая на металлическую полуплоскость ПМСВ будет полностью отражаться. При расстоянии h = 10 D эта полоса частот равна 6188 6386 МГц.
Рис.24.
В разделе 5.2 в электродинамическом приближении получено дисперсионное уравнение ПМСВ, распространяющихся перпендикулярно полю подмагничивания в структуре, содержащей касательно намагниченную ферритовую пленку, окруженную по обе стороны средами с разной диэлектрической проницаемостью. Рассчитаны дисперсионные характеристики электромагнитных волн в области малых волновых чисел для различных значений диэлектрической проницаемости слоев диэлектрика, окружающих ферритовую плёнку.
На рис. 25 приведены рассчитанные в электродинамическом приближении дисперсионные характеристики прямой (s = +1m) и обратной (s = -1m) ПМСВ в структуре воздух-ЖИГ-воздух с 1 = 1, 2 = 15, 3 = 1 (штрихпунктирные кривые) и в структуре воздух-ЖИГ-диэлектрик с 1 = 1, 2 = 15, 3 = 15 (диэлектрик), (сплошные кривые) при 4M = 1916 Гс, H= 400 Э и толщине пластины ЖИГ D = 0,5 мм. Для сравнения пунктирными кривыми построены дисперсионные характеристики прямой (s = +1m) и обратной (s = -1m) ПМСВ в магнитостатическом приближении.
Из рисунка видно, что наличие диэлектрика с 3 = 15 под пластиной ЖИГ существенно изменяет дисперсионную характеристику обратной (s = -1m) ПМСВ, распространяющейся по границе с этим диэлектриком, она значительно отличается как от характеристики этой волны в структуре воздух-ЖИГ-воздух с 1 = 1, 2 = 15, 3 = 1 (штрихпунктирная кривая), так и от дисперсионной кривой (пунктирная линия), рассчитанной в магнитостатическом приближении.
Рис. 25.
Дисперсионная характеристика прямой (s = +1m) ПМСВ, распространяющейся по верхней границе ЖИГ-воздух, при волновых числах более 3 см-1 мало отличается как от характеристики этой волны в структуре воздух-ЖИГ-воздух с 1 = 1, 2 = 15, 3 = 1 (штрихпунктирная кривая), так и от дисперсионной кривой (пунктирная линия), рассчитанной в магнитостатическом приближении. Отличие состоит в том, что нижняя граничная частота этой волны смещается приблизительно на 200 МГц. Аналогичный эффект впервые описан для тонких пленок ЖИГ, расположенных на толстой пластине ГГГ [16], но смещение граничной частоты там составляло около 30 МГц.
В разделе 5.3 в электродинамическом приближении получено интегральное уравнение для тока на металлической полоске, вызванного падающей на нее ПМСВ, в многослойной структуре, содержащей ферритовую пленку, диэлектрические слои и металлический экран, и проведен расчет распределения тока на полоске.
Каждый раздел диссертации завершается выводами, отражающими основные результаты представленных в нем исследований.
В заключении сформулированы основные результаты работы и общие выводы.
Основные результаты и выводы диссертационной работы.
Основные выводы по результатам проведенной разработке методов расчета копланарных, микрополосковых и многополосковых преобразователей МСВ заключаются в следующем:
- Предложен метод расчета импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей ПМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре) при направлении подмагничивающего поля вдоль линии, где используется точное распределение плотности поверхностного тока планарных проводников.
- Впервые исследованы частотные зависимости импеданса излучения односторонней копланарной линии, возбуждающей поверхностные магнитостатические волны в структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре), и изучено влияние диэлектрического зазора между намагниченной ферритовой пленкой и линией на формирование АЧХ полосно-пропускающего фильтра.
- Предложен метод расчета импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей ПОМСВ и ООМСВ в многослойной структуре диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М-структуре), где использовано точное распределение плотности поверхностного тока в линии.
- Предложена методика расчета сопротивления излучения многополосковых преобразователей ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ, содержащих микрополосковую линию, которую можно использовать при проектировании решетчатых и меандровых преобразователей для полосно-пропускающих фильтров.
- Предложен электродинамический метод расчета дисперсионных уравнений ПМСВ в диэлектрик-феррит-диэлектрик (Д-Ф-Д), диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М) и металл-феррит-диэлектрик-металл (М-Ф-Д-М) структурах и проведена оценка пределов применимости магнитостатического приближения для применяемых на практике структур с пленкой ЖИГ различной толщины.
- В электродинамическом приближении получено интегральное уравнение для тока на металлической полоске, вызванного падающей на нее ПМСВ, в диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл (Д-Ф-Д-М) структуре.
- Представлены совокупность новых теоретических результатов, полученных при анализе расчетных зависимостей импеданса излучения ПМСВ, ПОМСВ и ООМСВ в односторонней копланарной, микрополосковой и многополосковой линиях, и ряд выявленных закономерностей в формировании частотных зависимостей сопротивления излучения.
Личный вклад соискателя. Автор принимал непосредственное участие в разработке методов расчета импеданса излучения копланарных, микрополосковых линий и сопротивления излучения многополосковых линий и электродинамических методов расчета многослойных феррит-диэлектрических структур. Им разработаны представленные в работе методики, алгоритмы и программные средства. Автором проведены все представленные в работе расчеты и исследования.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Тимошенко П.Е., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Зубков В.И. Импеданс микрополосковой линии для обратных объемных магнитостатических волн. // Известия вузов. Радиофизика. 2009. Т. 52. № 12. С. 987-995.
2. Иванов В.Н. Зубков В.И., Бабичева Е.Р. Импеданс односторонней копланарной линии, расположенной над ферритовой пленкой. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 6. С. 56-63.
3. Иванов В.Н., Зубков В.И., Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 6. С. 64-67.
4. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н. Бабичева Г.В. Поверхностные волны в толстой касательно намагниченной ферритовой пленке. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16. № 5. С. 25-28.
5. Бабичева Е.Р., Зубков В.И., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е. Сопротивление излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Труды международной научной конференции “Излучение и рассеяние электромагнитных волн”. Таганрог. ТТИ ЮФУ. 25-30 июня 2007 г. С. 82-85.
6. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. Труды XV международной конференции “Радиолокация и радиосвязь”. Москва-Фирсановка. 7-11 ноября 2007 г. С. 69-75.
7. Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Тезисы докладов 60-й студенческой научной конференции физического факультета. Ростов-на-Дону. 15-22 апреля 2008 г. С. 34.
8. Тимошенко П.Е., Бабичева Е.Р. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей поверхностных магнитостатических волн. // Тезисы докладов 6-ой всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых “Молодежь XXI века – будущее российской науки”. Ростов-на-Дону: Южный Федеральный Университет. 12–15 мая 2008 г.
9. Иванов В.Н., Зубков В.И., Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е. Расчет импеданса излучения микрополоскового преобразователя прямых объемных магнитостатических волн. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ. 2008. С. 205-210.
10. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Бабичев Р.К., Тимошенко П.Е. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн // Материалы международной научно-технической конференции “Актуальные проблемы электронного приборостроения” (АПЭП-2008). Саратов. 24-25 сентября 2008 г. С. 223-228.
11. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямых объемных магнитостатических волн. Труды XVI международной конференции “Радиолокация и радиосвязь”. Москва-Фирсановка. 11-16 ноября 2008 г. С. 65-70.
12. Иванов В.Н., Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны. Труды XVI международной конференции “Радиолокация и радиосвязь”. Москва-Фирсановка. 11-16 ноября 2008 г. С. 346-351.
13. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Импеданс микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы XIV международной зимней школы-семинара по электронике сверхвысоких частот и радиофизике. 3-8 февраля 2009 г. Саратов: Издательский центр “РАТА”. 2009. С. 16.
14. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы XIV международной зимней школы-семинара по электронике сверхвысоких частот и радиофизике. 3-8 февраля 2009 г. Саратов: Издательский центр “РАТА”. 2009. С. 17.
15. Тимошенко П.Е., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Зубков В.И. Влияние геометрии микрополосковой линии на возбуждение обратных объемных магнитостатических волн. // Труды международной научной конференции “Излучение и рассеяние электромагнитных волн”. Таганрог-Дивноморское. ТТИ ЮФУ. 27 июня - 1 июля 2009 г. С. 139-143.
16. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Труды XVII международной конференции “Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие”, Москва-Фирсановка. 20-22 ноября 2009 г. С. 128-133.
17. Вашковский А.В., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Бабичева Г.В. Дисперсия электромагнитных волн в касательно намагниченной ферритовой пленке с металлическими экранами. // Труды XVII международной конференции “Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие”. Москва-Фирсановка. 20-22 ноября 2009 г. С. 134-140.
18. Бабичев Р.К., Иванов В.Н., Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е. Расчет импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей прямые объемные магнитостатические волны. // Сборник научных трудов. Вып. 14. -/ Отв. ред. Демьянов В.В. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2009. С. 140-142.
19. Бабичева Г.В., Бабичева Е.Р., Тимошенко П.Е., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей прямые объемных магнитостатических волн. // Сборник научных трудов. Вып. 14. -/ Отв. ред. Демьянов В.В. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2009. С. 146-148.
20. Бабичева Г.В., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Тимошенко П.Е. Расчет импеданса излучения микрополосковой линии, возбуждающей обратные объемные магнитостатические волны. // Материалы восьмой региональной научно-технической конференции “Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовка кадров на юге России”. Ч.2. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2010. С. 252-254.
21. Бабичева Г.В., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Зубков В.И. Расчет сопротивления излучения многополосковых преобразователей обратных объемных магнитостатических волн. // Материалы восьмой региональной научно-технической конференции “Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовка кадров на юге России”. Ч.2. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2010. С. 255-257.
22. Вашковский А.В., Бабичева Г.В., Бабичева Е.Р., Иванов В.Н. Электромагнитные волны в касательно намагниченной ферритовой пленке с металлическими экранами. // Материалы восьмой региональной научно-технической конференции “Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовка кадров на юге России”. Ч.2. Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2010. С. 268-270.
23. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н., Бабичева Г.В. Поверхностные волны в толстой касательно намагниченной ферритовой пленке. // Труды XVIII международной конференции “Электромагнитное поле и материалы”. Москва-Фирсановка. 19-21 ноября 2010 г. С. 197-203.
24. Бабичева Е.Р., Иванов В.Н. Распределение тока на металлической полоске при падении на нее поверхностной магнитостатической волны. // Труды международной научной конференции “Излучение и рассеяние электромагнитных волн”. Таганрог-Дивноморское. ТТИ ЮФУ. 27 июня - 2 июля 2009 г. С. 133-136.
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Вашковский А.В., Стальмахов В.С., Шараевский Ю.П.. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов: Изд. Сарат. ун-та, 1993. 311 с.
[2] Marcelli R., Koike T. Micromachined magnetostatic wave coupled resonators. // IEEE Trans. on Magnetics. 2005. V. 41. № 10. P. 3502-3504.
[3] Новиков Г.М., Петрунькин Е.З. Особенности возбуждения МСВ копланарной линией. // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. 1983. В.1 (196). С. 28-29.
[4] Parekh J.P. Theory for magnetostatic forward volume wave excitation. // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. № 3. P. 2452-2454.
[5] Sethares J.C., Weinberg I.J. Magnetostatic wave transducers. // Circuits, Syst. and Sign. Processing. 1985. V. 4. № 1-2. P. 41-62.
[6] Emtage P.R. Interaction of MSW with a current. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 8. P. 4475-4484.
[7] Вашковский А.В., Локк Э.Г. Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых пленках. // УФН. 2006. Т. 176. № 4. С. 403-414.
[8] Parekh J.P., Tuan H.S. Excitation of magnetostatic backward volume waves. // IEEE Trans. on Magnetics. 1980. V. 16. № 5. P. 1165-1167.
[9] Sethares J.C. Magnetostatic surface wave transducers. // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1979. V. MTT- 27. № 11. P. 902-909.
[10] Ganguly A.K., Webb D.C., Banks C. Complex radiation impedance of microstrip excitied magnetostatic surface waves. // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1978. V. MTT- 26. № 6. P. 444-447.
[11] Сорокин В.Г., Богун П.В., Кандыба П.Е. Сопротивление излучения микрополосковой линии при возбуждении магнитостатических волн. // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 12. С. 2377-2384.
[12] Вашковский А.В., Локк Э.Г. Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных пленках. // УФН. 2006. Т. 176. № 5. С.557-562.
[13] Yukawa T., Yamada J., Abe K., Ikenoue J. Effects of metal on the dispersion relation of magnetostatic surface wave. // Japan. J. Appl. Phys. 1977. V. 16. № 12. P. 2187-2196.
[14] Вугальтер Г.А. Отражение поверхностной магнитостатической волны от металлической полуплоскости. // Радиотехника и электроника. 1981. Т.26. № 7. С. 1382-1390.
[15] Yashiro K., Guan N., Ohkawa S. Reflection of magnetostatic surface waves by a metal half-plane. // Microwave Conference Proceedings. 1993. APMC V. 2. P.10-21.
[16] Вашковский А.В., Локк Э.Г. Влияние диэлектрической подложки и магнитных потерь на дисперсию и свойства поверхностной магнитостатической волны. // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 6. С. 729-738.
