Влияние дефектов на процессы перемагничивания кристаллов – пластин (001) с комбинированной анизотропией
На правах рукописи
УДК 537.621.3
537.624.9
537.611.3
КУЧЕРОВ ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ
ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ НА ПРОЦЕССЫ
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ кристаллов–пластин (001)
с комбинированной анизотропией
Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Уфа - 2001
Работа выполнена на кафедре теоретической физики БашГУ
Научные руководители: доктор физико-математических наук,
профессор Шамсутдинов М.А.
кандидат физико-математических наук,
доц. Вахитов Р.М.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Шавров В.Г.
доктор физико-математических наук,
зав. лаб. Дорошенко Р.А.
Ведущая организация: Челябинский государственный университет
Защита состоится 6 июля 2001г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.099.01 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра РАН по адресу 450075, г. Уфа, проспект Октября, 151.
Отзывы направлять по адресу 450075, г. Уфа, проспект Октября, 151, ИФМК, диссертационный совет Д 002.099.01
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИФМК УНЦ РАН.
Автореферат разослан 5 июня 2001 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 002.099.01
кандидат физико-математических наук Ломакин Г.С.
общая характеристика работы
Актуальность темы. Уже более 30 лет интенсивно изучаются магнитные свойства кристаллов, сочетающих в себе два типа анизотропии различной природы: наведенной одноосной (НОА) и естественной кубической (КА). Такая ситуация возникает во многих материалах, например, в фотомагнитных полупроводниках типа CdCr2Se4, при холодной прокатке или магнитном отжиге кубических магнетиков (Fe, Ni) и т.д., но наиболее она характерна для эпитаксиально выращенных кристаллов ферритов–гранатов [1]. Интерес, проявляемый к последним, обусловлен, во-первых, возможностью получения феррит–гранатовых соединений с наперед заданными магнитными свойствами. Во-вторых, они находят достаточно широкое применение в различных устройствах магнитоэлектроники (магнитооптических модуляторах, фазовращателях, фильтрах, элементах переключающих устройств и т.д.) [2,3]. В третьих, они обладают рядом уникальных свойств, которые не наблюдаются в других материалах и в частности, в них наблюдаются такие явления, как гигантская магнитострикция, рекордно низкая ширина линий ферромагнитного резонанса, широкое разнообразие доменных структур, параметрами которых можно легко управлять под воздействием внешних полей, давления, температуры и т.д. Исследования показывают, что многие свойства этих материалов, и в особенности, процессы их намагничивания и перемагничивания, существенным образом зависят от ориентации легкой оси НОА относительно кристаллографических осей или от ориентации пластины. Среди различного типа кристаллов–пластин с комбинированной анизотропией наименее изученными оказались пластины с (001)–ориентацией ее поверхности. Это имело свои исторические причины, связанные с тем, что (001) пленки ферритов–гранатов не обладали благоприятными свойствами для их использования в устройствах записи и считывания информации, основанной на цилиндрических магнитных доменах. В то же время экспериментальные исследования доменной структуры и ее поведения при действии различных внешних факторов (магнитного поля, упругих напряжений, электромагнитного излучения и т.д.) показали, что они обладают рядом интересных свойств, не получивших должной теоретической интерпретации. В особенности это касается процессов спиновой переориентации в образцах конечных размеров при наличии в них различного рода дефектов. Актуальность исследования процессов намагничивания и перемагничивания (001)–ориентированных пластин ферритов–гранатов обусловленно еще тем, что в настоящее время ведутся работы по использованию этих пленок в приборах для визуализации локальных магнитных полей [4].
Целью настоящей диссертационной работы является исследование возможных магнитных фаз и спин–переориентационных фазовых переходов между ними в (001)–ориентированной пластине кубического ферромагнетика с НОА при действии внешних магнитных полей, а также нахождение условий зарождения на дефектах определенного вида уединенных магнитных неоднородностей типа 0–градусных доменных границ (ДГ) и процессов их перемагничивания.
Научная новизна определяется положениями, выносимыми на защиту:
- Ориентационные фазовые диаграммы однородных магнитных состояний кубического кристалла с наведенной вдоль оси [001] одноосной анизотропией, при учете внешних магнитных полей и кубической анизотропии в двухконстантном приближении. Предсказание возможности при определенных условиях в пластине (001) изоструктурных фазовых переходов, индуцированных магнитным полем.
- Моделирование процессов зарождения на дефектах кристаллической структуры нового типа магнитных неоднородностей – 0оДГ и определение области их существования в зависимости от параметров материала, характеристик дефекта, внешнего магнитного поля и толщины пластины. Расчет критических параметров существования 0оДГ и выявление закономерностей спиновой переориентации при перемагничивании кристалла от одного состояния к другому.
- Теория спин–переориентационного фазового перехода в реальных магнетиках конечных размеров.
- Исследование влияния магнитного поля на структуру и устойчивость 0оДГ, локализованных на дефектах и нахождение критических полей их существования.
- Выявление механизма перемагничивания кристаллов с дефектами и определение их вклада в коэрцитивную силу образца.
Практическая ценность
Полученные результаты расширяют существующие представления о свойствах кристаллов с комбинированной анизотропией, о процессах их намагничивания и перемагничивания. Они позволяют построить более полную картину процессов, происходящих в этих кристаллах под действием магнитных полей, при перестройке доменной структуры и влияния дефектов на спин-переориентационные фазовые переходы в них.
Полученные в работе результаты могут найти применение в магнитной микроэлектронике при конструировании технических устройств, основанных на свойствах кристаллов с комбинированной анизотропией. Исследования влияния дефектов кристалла на его магнитные свойства позволяет использовать пленки ферритов–гранатов в устройствах детектирования малых магнитных полей и полей остаточного намагничивания материалов. Рассчитанные фазовые диаграммы однородных магнитных состояний могут служить основой как для расчета магнитных неоднородностей различной топологии, так и для интерпретации экспериментальных данных по поведению доменной структуры в магнитных полях.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на XVI и XVII Школах–семинарах “Новые магнитные материалы микроэлектроники” (Москва 1998, 2000г), на “Moscow International Symposium on Magnetism” (Москва, 1999г), на Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике (Уфа, 1998, 1999, 2000г), VI Всероссийской научной студенческой конференции (Томск, 1998г) на международной конференции “Soft Magnetic Materials 14” (Венгрия, 1999г), Второй международной конференции по магнитоэлектронике (Екатеринбург, 2000г).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 17 работ, 7 из которых в центральной зарубежной и российской печати.
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка авторской и цитируемой литературы, насчитывает 116 страниц, включая 120 библиографических ссылок.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, изложены основные цели исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматриваются общие свойства кристаллов с комбинированной анизотропией, анализируются причины возникновения комбинированной анизотропии, а также ее влияние на процессы образования доменной структуры в кристаллах типа ферритов–гранатов. Анализируются основные виды взаимодействий в этих кристаллах. Приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследуются однородные магнитные состояния кубических кристаллов с наведенной одноосностью, а также работ по изучению влияния дефектов кристаллической структуры на процессы перемагничивания кристаллов. Здесь же рассматриваются возможные типы одномерных магнитных неоднородностей в кристалле (001) с комбинированной анизотропией. Показано, что комбинированная анизотропия существенно влияет на их структуру и свойства. Приводится также ряд экспериментальных работ по использованию кристаллов рассматриваемого типа в ряде технических устройств.
Вторая глава посвящена исследованию возможных магнитных фаз и спонтанных и индуцированных магнитным полем спин–переориентационных фазовых переходов (СПФП) между ними в кубических кристаллах с наведенной вдоль [001] одноосной анизотропией. В зависимости от знака константы НОА (Ku>0 и Ku<0) исследуется картина изменения под действием поля спектра возможных магнитных фаз, а также СПФП имеющих место между ними.
Термодинамический потенциал рассматриваемой пластины с учетом НОА и КА, а также зеемановского взаимодействия, брался в виде
(1)
где и - полярный и азимутальный углы вектора намагниченности 
, Кu–константа НОА, K1 и K2–первая и вторая константы КА. Однородные магнитные состояния пластины находились из минимума (1), который сводился к решению уравнений
(2)
при условии
(3)
Анализ этих соотношений показал, что в пластине (001), симметрия которой относится к группе C4h, в нулевом магнитном поле (Н=0) возможно существование пяти магнитных фаз, три из которых симметричные (Ф[001], Ф[010], Ф[100]), а две угловые (
типа <u0v> и 
типа <uuw>). Построены ориентационные фазовые диаграммы (ОФД) пластины (001), которые с одной стороны совпадают с полученными результатами [5,6], а с другой стороны дополняют их. В частности показано, что безгистерезисный СПФП I рода между фазами Ф[100] и Ф[110], который имел место в кубическом ферромагнетике в отсутствии НОА [7] не нарушается и при Кu0.
Установлено, что включение магнитного поля приводит к понижению результирующей симметрии кристалла, что в свою очередь существенно сказывается на ОФД пластины (001). Найдено, что характер этих изменений определяется ориентацией магнитного поля относительно кристаллографических осей. Наиболее интересным является случай, когда поле направлено вдоль оси [110].
Результирующая магнитная симметрия кристалла в этом случае понижается с С4h до С2v, где ось симметрии C2 || [110]. В частности, при Ku>0 (рис.1) симметричная фаза Ф[001] под действием поля трансформируется в угловую типа [uuw] (кратность вырождения здесь не меняется). Угловая же фаза 
расщепляется на три фазы: типа [uuw]1 c =/4, типа [uuw]2 c =5/4 и типа [uvw]. Очевидно, первая фаза, имеющая двукратное вырождение, является наиболее устойчивой, вторая – наименее устойчивой, а третья, имеющая четырехкратное вырождение, - метастабильной.
Рис.1 ОФД для случая Ku>0, 
, h=0,5. Здесь введены обозначения: 
=K1/|Ku|, 
=K2/|Ku|. Cплошными кривыми обозначены линии СПФП, пунктирными – границы потери устойчивости фаз.
Области устойчивости фаз [uuw] и [uuw]1 находятся в разных частях ОФД (рис.1); между ними на линии 1 имеет место переход, который является изоструктурным фазовым переходом с критической точкой (К). Левее точки К переход между этими фазами происходит как СПФП I рода, а правее – непрерывно (линия 2), аналогично системе “жидкость - пар” выше критической температуры. Дальнейшее увеличение магнитного поля приводит к расширению области изоструктурного фазового перехода и смещению критической точки К в сторону меньших значений по параметру 
. Следует отметить, что остальные магнитные состояния изменяются в магнитном поле по схеме, схожей с рассмотренным здесь случаем.
Таким образом, наличие магнитного поля приводит к частичному или полному расщеплению магнитных фаз. Одни фазы трансформируются с понижением симметрии, у других меняется характер устойчивости. В результате на ОФД появляются одни (новые) и исчезают другие фазы; меняется и характер фазовых переходов (некоторые из них исчезают). Эти и другие особенности ОФД пластины (001), обусловленные его симметрией, играют существенную роль в процессах намагничивания этих кристаллов.
Третья глава посвящена изучению свойств 0оДГ имеющих место в кристаллах ферритов–гранатов с комбинированной анизотропией. Система координат была выбрана таким образом, что ось OZ||[001] и совпадает по направлению c легкой осью НОА. Ось OY||[010] перпендикулярна плоскости доменной границы (ДГ), т.е. направление, вдоль которого магнетик неоднороден, совпадает с осью OY. Декартова система координат совпадает с кристаллографической. Тогда плотность энергии магнитных неоднородностей (МН) с учетом: обменного взаимодействия, КА и НОА, плотности магнитостатической энергии объемных зарядов в винтеровском приближении записывается в виде:
(4)
где и -полярный и азимутальный углы вектора намагниченности (для блоховской ДГ =0,); 
-угол определяющий ориентацию плоскости ДГ относительно кристаллографических осей, 
углы определяющие ориентацию М в домене (случай основного состояния однородного кристалла). Распределения намагниченности в переходном слое, описывающие возможные магнитные неоднородности, находились из уравнений Эйлера, минимизирующих энергию (4), которые имеют вид:
(5)
при выполнении условия 
.
Система уравнений (5) имеет первый интеграл, который позволяет определить структуру и ориентации магнитных неоднородностей, возможных в пластине (001). Исследования проведенные в [8] показали, что при 
для 
и 
при 
. Там же было найдено, что при 
на фазовом портрете уравнений (5) существуют траектории в виде замкнутых петель, которым соответствуют магнитные неоднородности (МН), представляющие собой 0оДГ. Такие неоднородности, имеющие колоколообразную форму, описываются законом изменения М в переходном слое вида
(6)
Очевидно, МН типа 0оДГ разделяют два домена с одинаковым направлением вектора М в доменах и характеризуются энергией 
, шириной 
и максимальным углом отклонения 
от однородного состояния. Исследования на устойчивость “солитонного” решения, проведенные в [8] из анализа знака второй вариации энергии (4), свидетельствовали о неустойчивости 0оДГ. Однако, из анализа экспериментальных исследований [9] следует, что магнитные неоднородности рассматриваемого типа могут возникать в магнитных материалах при определенных условиях. Поэтому, целью данного исследования являлось определение условий возникновения этих неоднородностей, а также определение области изменения параметров кристалла и внешнего поля, при которых 0оДГ является устойчивым образованием. Для этого были учтены два фактора, влияющих на разбиение магнетика на домены: наличие дефектов в кристалле и учет магнитостатической энергии образца. В частности, для ДГ блоховского типа вклад размагничивающих полей пластины представляется в виде
(7)
где Lx – размер пластины вдоль оси OX.
В качестве дефекта бралось пластинчатое магнитное включение, на котором магнитные параметры изменялись по закону:
(8)
. Учет этих факторов при решении задачи минимизации привел к необходимости использования вариационного метода Ритца, где в качестве пробной функции бралось распределение вида (6) для случая Ku>0, и распределение (9), соответствующее значениям Ku<0:
(9)
Здесь a и b считались вариационными параметрами задачи. Их значение определялось из минимизации энергии (4) с учетом вклада в нее (7) и (8), где энергия взаимодействия 0оДГ с дефектами определялась выражением
(10)
Использование вариационной модели является оправданным ввиду того, что учитываемые факторы практически не влияют на характер распределения М в переходном слое, а лишь изменяют его параметры.
Анализ результатов численной минимизации показал, что 0оДГ, как локализованное состояние вектора М, устойчива и может существовать в определенных областях значений материальных параметров и параметров дефекта. Так из рис.2а видно, что ширина 0оДГ прямо пропорциональна размеру дефекта 
, причем при 
ее ширина неограниченно возрастает а 
, т.е. ДГ расплывается. Это объясняется тем, что ситуация, когда 
, соответствует отсутствию дефекта, а в этом случае 0оДГ является неустойчивым образованием.
Рис.2 Графики зависимостей параметров 0оДГ от ширины дефекта для значений материальных параметров: 
Q=1.5. Кривая 1 соответствует случаю 
, кривая 2 - 
, кривая 3 - 
Установлено, что существует минимальное значение 
, ниже которого 0оДГ становится неустойчивой и коллапсирует. Наличие нижней границы по 
означает, что для образования устойчивого “солитона” необходима некоторая минимальная энергия дефекта, значение которой зависит как от 
, так и от величин 
и 
.
Определено влияние конечности образца на область устойчивости 0оДГ. В частности показано, что кривые зависимостей параметров 0оДГ от толщины пластины имеют экстремумы по 
(рис.3). Это объясняется тем, что с увеличением толщины, энергия взаимодействия 0оДГ с дефектом уменьшается, причем, по линейному закону, а магнитостатическая энергия увеличивается (при малых
- по квадратичному закону). Соответственно, первый фактор стремится увеличить размеры 0оДГ (
), а второй - уменьшить. При некотором значении 
, когда размеры 0оДГ достигают максимальных значений, они компенсируют друг друга
Рис.3 Графики зависимостей параметров 0оДГ от толщины образца. Значения материальных параметров те же, что и на рис.2, 
. Кривая 1 соответствует случаю 
, кривая 2 - 
, кривая 3 - 
Выявлен характер влияния размагничивающих полей пластины на область существования 0оДГ. Установлено, что имеется нижний предел по Q (Q=
– фактор качества материала), ниже которого 0оДГ коллапсирует. Существует также верхний предел по K1, выше которого 0оДГ расплывается. Показано также, что критические размеры дефектов определяют минимальную энергию, необходимую для зарождения на них 0оДГ.
Здесь же изучалось влияние дефектов на спин–переориентационный фазовый переход в кристалле–пластине (001). Этот фазовый переход I рода имеет место в определенных промежутках изменения констант КА и НОА. Учет дефектности кристалла привел к появлению области гистерезиса перехода по материальным параметрам, которая существенно зависит от характеристик дефекта.
Соответствующая вариационная задача была исследована путем численной минимизации энергии (4) с учетом (7) и (10). Представленные на рис.4 результаты определяют равновесные состояния двух типов 0оДГ (6) и (9) в зависимости от параметров образца и дефекта.
a)
b)
Рис.4 Графики зависимостей энергии (а), амплитуды (b), и ширины (с) 0оДГ от величины q=Ku/|K1|.для значений параметров материала: l=0.3, 1 = 0.15, Q1= 2.5, dKu = -0.2, D = 12, dK1=5.4, dA = 0.1, dM = 0.3. Кривая 1 соответствует случаю Ku<0, кривая 2 – для Ku>0. Здесь введены обозначения: dKu=Ku/|K1|, dA=A/A, dM=M/M, dK1=K1/|K1|.
с)
Было установлено, что области устойчивости этих МН по q ограничены их предельным значением, при котором происходит расплывание соответствующей ДГ (Еs, s, sso). Так, при отрицательных значениях q, в основном устойчива 0оДГ с M||[100] в доменах (ДГ I типа; ее структура описывается решением вида (9)). Причем, при q- она асимптотически уменьшается в размерах и исчезает (s0), а при возрастании q ее размеры увеличиваются и при некотором значении qс1>0 она расплывается. В то же время, при положительных значениях q, устойчива 0оДГ с M||[001] (ДГ II типа, соответствующая распределению (6)), которая при уменьшении q увеличивается в размерах и также при некотором qс2<0 она расплывается. Области устойчивости этих ДГ перекрываются, что говорит о перестройке доменной структуры в области дефектов, которая может сопровождаться гистерезисом. Таким образом СПФП I рода, имеющий место в однородно намагниченном кубическом ферромагнетике с НОА в точке q=0, при наличии в нем дефектов смещается в ту или иную сторону по q.
В четвертой главе изучалось влияние внешнего магнитного поля, направленного вдоль осей [100] и [001] на характеристики 0оДГ. Вклад магнитного поля в энергию МН, определяется зеемановским взаимодействием намагниченности с полем и имеет вид
(11)
Для случая H || [100] энергия (11) сводилась к выражению вида
(12)
Задача нахождения устойчивых состояний 0оДГ также решалась вариационным методом, где в качестве минимизируемого по параметрам a и b функционала бралась энергия (4) с учетом (7), (10) и (12), а распределение намагниченности для случая Ku>0 бралось в виде (6).
Анализ соответствующей вариационной задачи показал, что «включение» внешнего однородного магнитного поля, направленного вдоль оси [100] приводит к тому, что 0оДГ различающиеся поляризацией, становятся неэквивалентными: 0оДГ с = энергетически более выгодны, чем 0оДГ с = 0. При этом, размеры 0оДГ с = увеличиваются, в то время как у другого типа 0оДГ - уменьшаются. Это вполне объясняется тем, что магнитное поле стремится развернуть спины 0оДГ с = вдоль направления поля, что приводит к увеличению размеров данного типа 0оДГ (рис.5). Спины 0оДГ с =0 также стремятся сориентироваться вдоль поля, но т.к. угол между ними и полем меньше /2, то размеры данного типа ДГ будут уменьшаться. Энергетическая выгодность ДГ с вектором намагниченности в однородном состоянии направленным противоположно полю хорошо согласуется с известным экспериментальным фактом [2] по перемагничиванию магнитных пленок, когда при внезапном отключении поля, первыми начинают зарождаться на дефектах домены с обратной намагниченностью.
рис.5 Графики зависимостей параметров 0оДГ от параметра внешнего поля h для 
. Кривая 1 соответствует случаю 
, кривая 2 - 
, кривая 3 - 
. Здесь h=HMs/|Ku|.
Было отмечено также, что оба типа 0оДГ при увеличении Н становятся неустойчивыми относительно коллапса и исчезают. Однако, их критические поля коллапса не совпадают. С увеличением Q поле коллапса для 0оДГ с =0 увеличивается, а для 0оДГ с =- уменьшается (рис.5). Дано объяснение этому явлению, которое обусловлено характером влияния действующих размагничивающих полей на процесс перемагничивания кристалла.
В случае включения поля, направленного вдоль оси [001], задача нахождения устойчивых состояний 0оДГ несколько усложнялась. Это обусловлено тем, что магнитное поле стремится развернуть спины по направлению своего действия, тем самым меняя ориентацию намагниченности в доменах. Поэтому был введен в распределение намагниченности, соответствующее 0оДГ, третий вариационный параметр, учитывающий этот фактор. Таким образом, оно приняло вид
(13)
здесь третий вариационный параметр связанный с полем, а именно 
, находился из минимизации энергии однородного состояния пластины (14). Данная энергия включает в себя такие слагаемые как: энергии НОА и КА, энергию взаимодействия МН с полем, а также магнитостатическую энергию пластины т.е.
(14)
Два других вариационных параметра a и b, как и в предыдущем случае, находились из минимизации функционала (4) с учетом (7), (10) и энергии зеемановского взаимодействия спинов 0оДГ с полем:
(15)
Численный анализ показал, что 0оДГ, как локализованное состояние вектора намагниченности устойчива, и может существовать в определенных областях значений параметра поля H.
a)
b)
d)
Рис.6 Графики зависимости энергии (а), амплитуды (b), ширины (c), однородного состояния (d) 0оДГ от величины внешнего поля h||[001] для значения материальных параметров 
. Кривая 1 соответствует значению 
, кривая 2- 
, кривая 3- 
Так из рис.6 видно, что энергетически более выгодными являются 0оДГ обеих типов поляризации 
с приоритетной ориентацией спинов по полю 
. Действительно, включение поля Н||[001] снимает энергетическое вырождение у 0оДГ различных типов. Очевидно, 0оДГ, вектор намагниченности которой отходит от плоскости (001) в направлении поля (ДГ первого типа), энергетически отличается от тех типов ДГ, вектор М которых отходит от плоскости (001) в направлении противоположном полю (ДГ второго типа). Последние (их два типа, различающихся поляризацией) соответствуют доменам обратной намагниченности и являются их простейшей моделью. Из рис.6 b) и d) видно, что с увеличением поля, возрастает амплитуда 0оДГ и одновременно увеличивается отклонение вектора намагниченности 
от плоскости (001) в однородном состоянии. Переориентация спинов приоритетно по полю приводит к возрастанию ширины 0оДГ с 
. В то же время ширина и амплитуда 0оДГ с 
с увеличением поля убывают, и при некотором критическом значении h МН данного типа коллапсируют.
Было показано, что полученные в работе критические поля существования 0оДГ (поля коллапса или расплывания), в данном случае соответствуют полям зародышеобразования доменов обратной намагниченности. Это наиболее наглядно видно из рис.7, где полученные графики для разных значений материальных параметров являются прямыми линиями. Их можно аппроксимировать линейной зависимостью вида
(16)
где 
и 
- некие константы, зависящие от материальных параметров. Учитывая знак поля и выписывая явный вид для h, выражение (16) можно свести к виду
(17)
Таким образом, была получена эмпирическая формула для критических полей, которая по виду совпадает с выражением для коэрцитивной силы [10]. Было отмечно, что аналогичное выражение для коэрцитивной силы рассматривались ранее в линейной теории [11], учитывающей зародышеобразование на дефектах. Из нее, в частности, следовало, что коэффициент прямо пропорционален величинам Ku, K1 и обратно пропорционален ширине дефекта. С этими зависимостями вполне согласуются результаты, представленные на рис.7(a,b). Из них видно, что эмпирический коэффициент убывает с возрастанием l (Рис.7а) и, наоборот, возрастает с увеличением 
(Рис.7b). Кроме того, коэффициент практически не зависит от материальных параметров образца и характеристик дефекта и всегда 
1.1.
а)
b)
Рис.9 Графики зависимостей критического поля зародышеобразования 0оДГ от величины Q-1 для значений материальных параметров 0=0.15, 
, 
. На рис. а) 
, кривая 1 соответствует значению 
, кривая 2- 
, кривая 3- 
. На рис. b) 
, кривая 1 соответствует значению 
, кривая 2- 
, кривая 3- 
.
Полученное эмпирическое соотношение (17) для Hc, как отмечено в [10], позволяет в некотором смысле разрешить “парадокс Брауна” [11], т.к. может принимать сколь угодно малые значения.
В заключении приводятся основные результаты, полученные автором в диссертационной работе.
- Исследован вклад зеемановского взаимодействия на ориентационные фазовые диаграммы кубического ферромагнетика с наведенной вдоль оси [001] одноосной анизотропии. Показано, что при определенных условиях в пластине (001) могут иметь место изоструктурные фазовые переходы, индуцированные внешним магнитным полем.
- Предложена математическая модель, описывающая процессы спиновой переориентации в реальных магнетиках конечных размеров. Показано, что 0оДГ являются зародышами новой фазы, локализованные на дефектах определенного типа. Найдена область устойчивости 0оДГ, которая ограничена двумя предельными значениями: при одних значениях 0оДГ коллапсирует, при других – расплывается. Установлено, что СПФП сопровождается перестройкой магнитных неоднородных образований на дефекте.
- Построена картина протекания СПФП в образцах ограниченных размеров, содержащих дефекты. Установлено, что наличие дефектов приводит к смещению точки СПФП. Определен вклад этих неоднородностей в коэрцитивную силу образца.
- Исследованы процессы перемагничивания пластины (001), обусловленные механизмом некогерентного вращения магнитных моментов. Показано, что 0оДГ, вырожденные в нулевом поле по поляризации и по направлению отклонения вектора намагниченности от однородного состояния, становятся неэквивалентными. Найдены критические поля существования этих неоднородностей.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. //М.: Мир. 1987. 419с.
2. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. //М.:Энергоатомиздат, 1990. 305с.
3. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение.// Л.:Наука, 1975, 217с.
4. Atkinson R., Kubrakov N.F.,.Neill M.O, Papakonstantinou P.. Visualisation of magnetic domain structures through the interaction of their stray fields with magneto-optic garnet films.// J.Magn.Magn.Mater.1995. v.149. p.418-424.
5. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И. Магнитные фазовые диаграммы и доменные структуры ферромагнитных кристаллов с осью симметрии высокого порядка// ФММ. 1974. т.38. в.1. с.35-47.
6. Buchelnikov V.D., Romanov V.S., Zayak A.T. Structural phase transitions in cubic ferromagnets// JMMM. 1999. vol.191. p.203-206.
7. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках.// М.: Наука, 1979. –320с.
8. Сабитов Р.М., Вахитов Р.М. К теории магнитных неоднородностей в ферритах–гранатах с комбинированной анизотропией //Изв.вузов. Физика. 1988. т.31. N8. с.51-56.
9. Балбашов А.М., Залесский А.В., Кривенко Е.В, Синицын Е.В. Обнаружение методом ЯМР магнитных неоднородностей в монокристалле YFeO3// Письма в ЖТФ. 1998. т.14. в.4. c.293-297.
10. Kronmller H. Theory of Nucleation Fields in Inhomogeneous Ferromagnets. //Phys.Stat.Sol. (b). 1987. v.144. p.385-395.
11. Браун У.Ф. Микромагнетизм, //М.:Наука. 1979. 160с.
список ОСНОВНЫХ публикаций по теме диссертации:
A1. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Структура и устойчивость 0-градусных доменных границ, локализованных в области дефектов кристалла-пластины (001) с комбинированной анизотропией // ФТТ. 1998. т.40. №8. с.1498-1502.
A2. Vakhitov R.M., Kucherov V.E. Structure and properties of magnetic inhomogeneities of the «static soliton» type in (001) plates with a combined anisotropy // J. Appl. Phys. 1999. v.85. №1. p.310-313.
A3. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Влияние дефектов на спин - переориентационный фазовый переход в пластине (001) с комбинированной анизотропией // В сб.: Вторая объединенная конференция по магнитоэлектонике (международная). Тезисы докладов. Екатеринбург. 2000. с.86-87.
A4. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Влияние магнитного поля на структуру и свойства 0-градусных ДГ, локализованных в области дефектов кристалла-пластины (001) с комбинированной анизотропией, содержащей дефекты // Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России. Сборник статей и тезисов. Ч.1. Уфа: БашГУ. 1998. с.54-59.
A5. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Об одном механизме перемагничивания кристаллов с комбинированной анизотропией // ЖТФ. 2000. т.70, №11. c.67-73.
A6. Vakhitov R.M., Kucherov V.Ye. Influence of external stresses with ||[001] upon magnetization processes of cubic ferromagnets // J. Magn. Magn. Mater. 2000. v. 215–216. p.56–59.
A7. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Влияние дефектов на спин–переориентационный фазовый переход в ферромагнитной пластине (001) с комбинированной анизотропией.// ФММ. 2001. т.91. в.4. с.1-5.
A8. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е. Влияние внешнего магнитного поля на магнитные фазовые диаграммы пластины (001) с комбинированной анизотропией // Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России. Сборник статей и тезисов. Ч.1. Уфа: БашГУ. 1999. с.46-53.
A9. Vakhitov R.M., Kucherov V.Ye. Influence of external stresses with ||[001] upon magnetization processes of cubic ferromagnets. //Conference abstract Soft Magnetic Materials 14. 1999. p.65.
A10. Кучеров В.Е. Магнитные фазы и спин–переориентационные фазовые переходы в (001) ориентированных пластинах ферритов–гранатов во внешнем магнитном поле.// Сб.научных трудов конф. Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах, Уфа.1999. с.155-157.
A11. Вахитов Р.М., Кучеров В.Е.. Статические свойства 0–градусных ДГ, локализованных в области дефектов кристалла–пластины (001) с комбинированной анизотропией. //Тезисы докл. международной школы–семинара НМММ XVI, М. 1998. с.569-570.
A12. Vakhitov R.M., Kucherov V.Ye. Magnetic phases and spin–reorientational phase transitions in a (001) ferrite–garnet plate in the presence of an external magnetic field. //Book of abstracts Moscow International Symposium on Magnetism.1999. p.172-173.
