Аномальные явления и флуктуации в процессах взаимодействия частиц и ядер при высоких и сверхвысоких энергиях
На правах рукописи
Лебедев Игорь Александрович
Аномальные явления и флуктуации
в процессах взаимодействия частиц и ядер
при высоких и сверхвысоких энергиях
01.04.23 физика высоких энергий
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Москва 2009
Работа выполнена в Физико-техническом институте Министерства Образования и Науки Республики Казахстан
Научный консультант: доктор физико-математических наук,
профессор Руськин В.И.
| Официальные оппоненты: | доктор физико-математических наук Шаулов С.Б. доктор физико-математических наук Мухамедшин Р.А. доктор физико-математических наук Свешникова Л.Г. |
| Ведущая организация: | Объединенный институт ядерных исследований |
Защита диссертации состоится 21 сентября 2009 г. в 12 часов
на заседании диссертационного совета Д 002.023.02 ФИАН по адресу:
119991, г. Москва, Ленинский проспект, д.53, ФИАН
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН
Автореферат разослан « » г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
профессор, доктор физ.-мат. наук /Я.Н.Истомин/
Введение
Актуальность темы
Современная стратегия исследований процессов взаимодействия релятивистских частиц и ядер следует тенденции развития в сторону увеличения энергии частиц и ядер, разгоняемых на ускорителях, и увеличения точности анализа космических лучей (КЛ), которые представляют собой естественный источник частиц сверхвысоких энергий, не достижимых на современных ускорителях.
Изучение таких процессов, необходимо как для получения новых сведений о строении вещества на самых малых пространственно-временных интервалах, о свойствах и состояниях ядерной материи при высоких плотностях и температурах, так и для изучения космических лучей сверхвысоких энергий, методов их ускорения и распространения через космическое пространство.
При этом исследования на ускорителях, обладая спектром более мощных и более точных возможностей, позволяют уточнять результаты (полученные при изучении КЛ) в количественном отношении и дать более полную физическую интерпретацию наблюдаемых явлений. Поэтому сравнительный анализ взаимодействий, зарегистрированных в космических лучах и на коллайдерах, является актуальным как для изучения КЛ, так и для изучения динамики процессов множественного рождения частиц.
Кроме того, информация о динамике взаимодействия релятивистских частиц, получаемая на ускорителях и с помощью прямых измерений КЛ (баллонные и космические эксперименты), необходима для построения моделей, описывающих развитие широких атмосферных ливней (ШАЛ) в атмосфере Земли. В то же время, ШАЛ на данный момент являются единственным источником информации о взаимодействиях частиц и ядер с энергией выше 1015 эВ.
Наиболее актуальным при этом является изучение аномальных (не согласующихся или даже противоречащих, на первый взгляд, существующим научным представлениям и предсказаниям) явлений.
Так, излом энергетического спектра КЛ при 31015 эВ («колено»), характеризуемый резким уменьшением степенного показателя, считается ключевой проблемой для описания происхождения КЛ, способов их ускорения и распространения через космическое пространство. Несмотря на огромные усилия, эта проблема до сих пор не получила однозначного ответа. В первую очередь это связано с огромными флуктуациями в развитии ШАЛ в атмосфере Земли. И, как следствие этого, с отсутствием методов, позволяющих проводить нестатистическую идентификацию первичных космических частиц и построить энергетические спектры отдельных элементов.
Исследование аномальных событий в элементарном акте взаимодействия актуально как в качестве теста для существующих моделей, описывающих множественные процессы и, следовательно, развитие ШАЛ в атмосфере Земли, так и для поиска новых состояний ядерной материи, таких как, например, кварк-глюонная плазма (КГП). Подобное состояние, в котором нет индивидуальных нуклонов, а все кварки внутри плазмы находятся в квазисвободном состоянии, предсказано в рамках квантовой хромодинамики. Сегодня поиски КГП – заманчивая задача многих экспериментаторов в мире. При этом в первую очередь исследуются взаимодействия с аномальными характеристиками: большие множественности, большие поперечные импульсы вторичных частиц, высокая плотность частиц на единичный интервал распределения по псевдобыстроте и т.д.
Открытие кольцевых событий, событий с аномально большими поперечными импульсами вторичных частиц, явления перемежаемости в экспериментах довольно широкого класса (от электрон-позитронных до ядро-ядерных взаимодействий) породило интенсивные исследования во многих лабораториях мира.
При этом изучение таких больших нестатистических флуктуаций адронной (ядерной) материи потребовало и новых подходов к анализу данных, отличных от стандартных математических методов обработки данных.
Таким образом, исследование аномальных явлений и разработка новых методов для их поиска и анализа является актуальной задачей, поскольку, с одной стороны, аномальные явления являются наиболее критичными для всех моделей, претендующих на описание высокоэнергичных процессов взаимодействия частиц и ядер, с другой стороны, традиционные подходы к описанию процессов множественной генерации, а также новые теоретические интерпретации, несмотря на существенный прогресс, на современном этапе не могут описать в совокупности наблюдаемые флуктуации и корреляции.
Цель диссертации состояла в исследовании аномальных явлений и флуктуаций в процессах взаимодействия частиц и ядер, как на уровне элементарного акта, так и в ШАЛ экспериментах, а также в разработке новых методов поиска и анализа таких явлений.
Научная новизна работы.
- Предложена методика определения энергии и массы первичных космических частиц с помощью измерения ШАЛ, регистрируемых на наземных станциях, на основе различных инвариантных корреляционных кривых. На уровне гор предложено использовать кривые зависимости числа электронов, Ne, от «возраста» ливня и кривые зависимости Ne от разницы размера ШАЛ на двух уровнях наблюдения, разделенных слоем поглотителя. На уровне моря кривые зависимости Ne от отношения числа мюонов и электронов.
- На основе анализа данных KASCADE коллаборации с помощью метода инвариантных корреляционных кривых обнаружен излом (с су щественным увеличением степенного показателя ) в энергетическом спектре тяжелых элементов КЛ при энергии 71015эВ и различие массового состава КЛ в различных интервалах зенитного угла.
- Даны теоретические предсказания поведения энергетических спектров элементных групп и массового состава космических лучей в области «колена» на основе модели диффузионного ускорения частиц ударной волной и учета суперпозиции вкладов от нескольких источников КЛ (взрывов сверхновых звезд различных типов).
- Обнаружены события с аномальными корреляциями в псевдобыстротном распределении вторичных частиц, образованных во взаимодействиях ядер серы (32S 200 AГэВ) и золота (197Au 10.7 AГэВ) с ядрами фотоэмульсии (H, CNO, AgBr).
- Дана интерпретация событий с большими поперечными импульсами вторичных частиц, образованных во взаимодействиях ядер космического излучения с ядрами мишенных слоев ренгенэмульсионных камер как процессов взрывного типа, протекающих с образованием промежуточного кластера.
Научная и практическая ценность работы.
- Предложенная в диссертации методика позволяет существенно уменьшить ошибку определения энергии и массы первичных космических частиц и как следствие этого продвинуться в решении ряда проблем физики космических лучей, таких, как изучение энергетического спектра элементных групп, поведение массового состава космических лучей при различных энергиях и др. Использование этой методики для анализа экспериментальных данных KASCADE коллаборации позволило обнаружить излом в энергетическом спектре тяжелых элементов КЛ при энергии 71015эВ и различие массового состава КЛ в различных интервалах зенитного угла. Это может стать серьезным критерием для моделей, претендующих на описание астрофизических проблем.
- Учет вкладов от суперпозиции нескольких источников КЛ с определенным массовым составом позволяет объяснить (без привлечения трудно проверяемых астрофизических или ядернофизических гипотез) особенности энергетического спектра КЛ в области «колена». При этом показано существование «антиколена» (т.е. излома спектра с резким увеличением ) в энергетическом спектре тяжелых элементов при энергии ~3-71015эВ и значительное увеличение содержания тяжелых элементов в составе космического излучения при энергиях выше 31015эВ.
- Анализ ядро-ядерных взаимодействий (данные EMU01 коллаборации) позволил выделить класс событий с аномальными многочастичными корреляциями в распределении вторичных частиц. Исследование особенностей фрагментации таких взаимодействий показало, что наиболее значительные многочастичные псевдобыстротные корреляции обнаруживаются в центральных взаимодействиях тяжелых ядер и ядер CNO-группы, в которых наблюдается полный развал ядра мишени. При этом поведение экспериментальной корреляционной кривой подобно поведению корреляционной кривой, соответствующей процессам взрывного типа, протекающих с образованием промежуточного кластера.
- Анализ экспериментальных данных стратосферного эксперимента для распределений вторичных частиц для 2-х типов взаимодействий (с обычными и большими поперечными импульсами) показал наличие значительных многочастичных корреляций в псевдобыстротных распределениях вторичных частиц с большими поперечными импульсами по сравнению со взаимодействиями с обычными Р. При сравнении поведения показателя коррелированности оказалось, что события с большими поперечными импульсами вторичных частиц, обнаруженные в стратосферном эксперименте, так же, как и аномальные события EMU01, имеют подобное поведение показателя коррелированности и, следовательно, эти события вероятно имеют подобную динамику взаимодействия.
Основные положения, выносимые на защиту:
- Решение (на основе использования инвариантных корреляционных кривых) проблемы уменьшения влияния гигантских флуктуаций в развитии ШАЛ на результаты нестатистического определения энергии первичных космических частиц.
- Интерпретация особенностей в спектрах элементных групп КЛ на основе модели диффузионного ускорения частиц ударной волной и учета вкладов от суперпозиции нескольких источников космических лучей (взрывов сверхновых звезд различных типов).
- Обнаружение (на основе метода нормированного размаха) во взаимодействиях ядер 32S 200 А?ГэВ и 197Аи 10.7 А?ГэВ с ядрами фотоэмульсии событий со значительными многочастичными корреляциями в псевдобыстротном распределении вторичных частиц.
- Обнаружение существенного излома кривой Херста в событиях с большими поперечными импульсами, зарегистрированных в стратосферном эксперименте.
Личный вклад автора.
В получении результатов, выносимых на защиту, личный вклад автора является определяющим.
Апробация работы
Результаты, содержащиеся в диссертации, обсуждались на рабочих совещаниях KASCADE коллаборации (Карлсруэ, Германия, 2003, 2005, 2007), на международном рабочем совещании по космическим лучам «Тянь-Шань 2006» (Алматы, 2006), на международной конференции «Суверенный Казахстан: 15летний путь развития космической деятельности» Алматы, 2006), на 29-й международной конференции по космическим лучам (Пуне, Индия, 2005), на 28-й международной конференции по космическим лучам (Тсукуба, Япония, 2003), на 27-й международной конференции по космическим лучам (Гамбург, Германия, 2001), на Международной конференции «Современные проблемы ядерной физики» (Ташкент, 2001), на III международной конференции по ядерной и радиационной физике (Алматы, 2001), на Международной конференции «Рождение частиц при МэВных и ТэВных энергиях (Наймеген, Голландия, 1.08-14.08, 1999), на Международной конференции «Ряды, последовательности и их корреляционные свойства» (Бад-Уиндсхейм, Германия, 2-14.08.1998), на Европейской школе по физике высоких энергий (Санта Эндрю, Шотландия, 23.08-05.09 1998), на Международной конференции для молодых ученых по Проблемам Ускорителей Заряженных Частиц (Дубна, Россия, 2-9 сентября, 1996), на Международной конференции по физике высоких энергий и квантовой теории поля (Москва, Россия, 15-21 сентября, 1993), на семинарах ФТИ МОН РК, ИЯФ НЯЦ РК, ФИРАН.
Публикации
Диссертационная работа написана на основе 40 научных работ, в том числе 13 в рекомендуемых ВАК РФ и 17 в рекомендуемых ВАК РК.
Связь с научно-исследовательскими государственными и международными программами.
Работа выполнялась в соответствии с планами научной работы Физико-технического института МОН РК по Государственной Программе фундаментальных исследований Ф.0090 тема: «Изучение особенностей ядро - ядерных взаимодействий при энергиях 3,7-200 АГэВ», по Государственной Программе фундаментальных исследований Ф.0193 «Экспериментальное и теоретическое исследование взаимодействий ядер при релятивистских энергиях», по НТП 0313 «Исследование динамики взаимодействий элементарных частиц и ядер при высоких энергиях», по Государственной программе «Физика взаимодействия частиц и ядер, ускоренных в земных условиях и в космическом пространстве», по Государственной программе «Исследование ядерно-физических процессов на ускорителях и в космических лучах».
Исследования поддерживались грантами НАТО, Немецкого физического союза (DFG), Гамбургского университета, Фонда науки РК.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа объемом 217 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, 4 таблиц и 40 рисунков.
Основная часть
Во введении дан краткий обзор ситуации по современному состоянию исследований рассматриваемых в диссертации аномальных явлений, сформулированы цель, актуальность, научная новизна, ценность проведенного исследования и даны основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе, написанной на основе работ [1-18], проведено исследование основных проблем при исследовании космических лучей с помощью ШАЛ экспериментов. Это излом энергетического спектра КЛ при 31015 эВ, исследование энергетических спектров элементных групп и массового состава КЛ, методы поиска источников КЛ.
Происхождение и механизм ускорения космических частиц сверхвысоких энергий обсуждается достаточно долго. В области энергий Е>1015 эВ все сведения о характеристиках взаимодействий первичного космического излучения (ПКИ) с атомными ядрами газов атмосферы получены путем изучения широких атмосферных ливней, наблюдаемых в глубине атмосферы Земли.
Причем информация, получаемая при исследовании ШАЛ, имеет весьма косвенный характер, т.к. первое взаимодействие космической частицы происходит в верхних слоях атмосферы, образуя затем, по мере прохождения, каскад, потомки которого и регистрируются на станциях космических лучей.
Вследствие этого, обычно экспериментаторы оперируют не с одиночными событиями, а с целым ансамблем ливней, разбитых на группы по числу электронов на уровне наблюдения, которое в среднем пропорционально энергии первичной частицы. В процессе анализа проводится сопоставление средних характеристик группы ливней с модельными расчетами, в основу которых обычно закладываются параметры элементарного акта из ускорительных данных.
Тем не менее, практически всеми исследовательскими группами в мире на большой статистике был установлен факт наличия излома энергетического спектра ШАЛ, так называемого «колена», т.е. резкого изменения (уменьшения) показателя энергетического спектра в области энергии 31015 эВ. В целях объяснения указанного излома спектра был выдвинут целый ряд предположений и моделей, которые, в основном, можно разделить на две группы.
Модели первой группы основываются на астрофизическом толковании «колена» нерегулярности в первичном космическом излучении, неоднородность магнитных полей в космическом пространстве, взаимодействия космических лучей с жестким электромагнитным излучением вблизи источников, существенным увеличением доли тяжелых ядер и т.д. Иными словами, излом спектра присущ еще первичному космическому излучению и (или) обусловлен механизмом ускорения и прохождения частиц ПКИ в Галактике.
Модели второй группы используют ядернофизическое объяснение, в котором излом энергетического спектра трактуется как изменение элементарного акта ядерного взаимодействия (изменение процесса адронизации кварков, рождение сверхтяжелых частиц, существенная роль процессов фоторождения и др.).
Существующие в настоящее время методы изучения ШАЛ не дают возможности выбрать одну из гипотез для решения этой ключевой проблемы в первую очередь из-за огромных проблем при идентификации первичных космических частиц.
Исследование, представленное в диссертации, проводилось в трех взаимно дополняющих направлениях. Это разработка методов корректной нестатистической идентификации космических частиц, анализ возможных астрофизических сценариев появления «колена» и исследование ядернофизического аспекта данной проблемы (а именно, поиск и исследование аномальных эффектов в элементарном акте взаимодействий на основе коллайдерных экспериментов и прямых измерений КЛ).
Модели, описывающие развитие ШАЛ в атмосфере, дают близкие предсказания характеристик ШАЛ, прежде всего, из-за «усредняющего» фактора, возникающего в результате наложения многочисленных актов последовательных соударений адронов с ядрами атмосферы.
Более существенно на результаты оценки первичной энергии, Е, влияют флуктуации в развитии ливня в атмосфере, которые приводят к существенному разбросу измеряемого на уровне наблюдения числа частиц и, соответственно, к огромным ошибкам в оценке первичной энергии, определяемой, как правило, из степенного закона
(1)
где и - параметры, зависящие от глубины проникновения ШАЛ до уровня наблюдения.
На рис.1а представлены каскадные кривые (т.е. зависимость log Ne от глубины регистрации ливня Z) для пяти протонных ливней с одинаковой первичной энергией Е0 = 1016 эВ, рассчитанных по QGSJET модели пакета программ CORSIKA (Heck D. Et al., FZKA Report 6019, Karlsruhe, 1998). Видно, что вследствие флуктуаций глубины зарождения ливней, Z0, рассчитанные значения Ne на уровне моря отличаются почти на порядок.
На рис. 1b для иллюстрации приведены кривые двух ливней – образованные ядром железа с первичной энергией 1016 эВ и протоном с энергией 1015 эВ. На уровне наблюдения (Z=1023 г/см2) Ne для протонного ливня больше, чем для ливня, образованного ядром железа, энергия которого на самом деле на порядок выше.
Рис. 1. Каскадные кривые для ливней, образованных: a) протонами с Е=1016 эВ b) протоном, генерированным с энергией 1015 эВ, и ядром железа с первичной энергией 1016 эВ. Точка в квадратике и звездочка в кружочке – значения параметров ШАЛ на уровне наблюдения Z = 1023 г/см2
Определение энергии Е0 по формуле (1) для этой глубины Z приводит к заведомо неверному определению энергии этих двух ливней. Учитывая резко спадающий энергетический спектр космических лучей, это может существенно исказить реальный спектр космических частиц.
Использование для определения энергии дополнительных параметров, характеризующих развитие ливня в атмосфере, таких, как возраст ливня, число мюонов и т.п., чаще всего сводится к использованию соотношений типа:
log E = Alog Ne + Blog N. (2)
Это не дает возможности существенно повысить точность идентификации первичных частиц.
Дело в том, что число вторичных частиц, регистрируемых на уровне наблюдения, зависит от достаточно большого числа параметров, характеризующих развитие ШАЛ в атмосфере Земли. Наиболее значимыми являются:
- первичная энергия, которая определяет амплитуду максимума ливня;
- масса первичной частицы, которая определяет положение максимума ливня в глубине атмосферы Земли;
- зенитный угол, который определяет толщину атмосферы, которую преодолевает ШАЛ до уровня наблюдения;
- параметры первого (нескольких первых) взаимодействия, которые вносят основной вклад во флуктуации развития ШАЛ в атмосфере.
При использовании соотношения (1) или (2) вынужденно применяют ряд допущений, которые лишают возможности проводить нестатистическую идентификацию первичных космических частиц.
Так, например, все расчеты по определению энергии вынужденно выполняются для частиц некой усредненной массы, т.к. масса первичной частицы неопределенна. Эта масса выбирается исходя из массового состава КЛ, который, во-первых, в области ШАЛ экспериментов неизвестен, во-вторых, не является постоянным для различных энергетических интервалов.
Ливни, идущие под различными зенитными углами, преобразуются к уровню =00 с помощью закона поглощения:
.
При этом длина поглощения е вынужденно полагается константой, хотя эта величина на уровне наблюдения, Z, зависит, по крайней мере, от первичной энергии и массы. Кроме того, для уменьшения ошибки вынужденно проводят обрезание области анализируемых углов.
Самый «страшный» пункт, для «борьбы» с которым в данное время нет методов – это флуктуации параметров первого (нескольких первых) взаимодействия. Причем важным является как глубина проникновения ливня до точки первого взаимодействия, так и параметры самого взаимо-действия (периферичность, множественность и т.п.). Так, ШАЛ с высокой множественностью в первом взаимодействии развиваются значительно быстрее усредненного значения и, как следствие, имеют максимумы, сдвинутые в сторону меньших глубин проникновения Z. В результате на уровне наблюдения обнаруживаются значительные флуктуации Ne.
Для решения этой проблемы в п.1.1 - 1.3 диссертации предлагается методика, позволяющая подавлять влияние флуктуаций в развитии ШАЛ на оценку энергии и массы первичных частиц. Предлагаемый подход основан на использовании неких инвариантных корреляционных кривых, поведение которых не зависит от зенитного угла, флуктуаций в развитии ШАЛ и слабо зависит от массы первичных частиц. Это позволяет, во-первых, значительно уменьшить ошибки при определении первичной энергии и, во-вторых, проводить анализ индивидуальных ливней.
Для демонстрации преимуществ предлагаемого в диссертации подхода на рис.2 представлены корреляционные кривые зависимости между размером, log Ne, и «возрастом», s, ливня (далее sl-кривые) для тех же самых ШАЛ, что и на рис.1.
Из рис.2а видно, что все выбранные ливни тесно коррелированны. Это проявляется потому, что при рассмотрении sl-кривых максимумы всех ливней расположены в одной и той же точке s=1.
Рис. 2. a) Корреляционная зависимость размера ШАЛ и его возраста для пяти протонных ливней, представленных на рис.1а. b) Средние sl-кривые для протонных (сплошные линии) и железных (прерывистые линии) ШАЛ с энергиями 1015 и 1016 эВ. Точка в квадратике и звездочка в кружочке соответствуют ливням, представленным на рис.1б при Z = 1023 г/см2.
В области максимума размер ливня, образованного, например, первичной частицей с энергией 1016 эВ, достигает несколько миллионов вторичных частиц.
При дальнейшем распространении ШАЛ (с таким количеством частиц) флуктуирует незначительно, т.к. отрицательные флуктуации параметров взаимодействия одних частиц компенсируются положительными флуктуациями других. И поэтому суммарные флуктуации невелики.
Таким образом, все ливни, образованные космическими частицами одинаковой энергии и массы, после прохождения максимума ливня развиваются примерно одинаково. При этом на уровне наблюдения «точки» (значение параметров) на logNe-s плоскости для быстро развивающихся ливней расположены на той же самой sl-кривой, что и для медленно развивающихся. Только первые из них расположены на этой кривой правее (т.е. имеют малые значения log Ne и большие значения s) вторых.
Это же происходит с ливнями, идущими под различными зенитными углами. А именно, «точки» ливней, образованных космическими частицами одинаковой энергии и массы, но идущих под различными зенитными углами, расположены на одних и тех же корреляционных кривых. При этом ливни с большими расположены правее ливней с малыми.
Использование sl-кривых также позволяет корректно определить энергию для сильно флуктуирующих ливней, которые вызывают наиболее значительные ошибки при использовании стандартной методики (1).
Так, на рис.2б представлены sl-кривые и нанесены значения на уровне наблюдения (Z=1023г/см2) аномальных ливней, представленных на рис.1б. Как видно из этого рисунка, оба «аномальных» ливня расположены в sl-плоскости около соответствующих (заданной первичной энергии) sl-кривых, т.к. возраст ливня от ядра железа (представленного на рис. 1б и 2б) намного больше возраста протонного ливня.
Из рис.2b также видно, что зависимость от первичной энергии Е0 гораздо существеннее, чем зависимость от массы ядра, вызвавшего ливень.
Усредненные кривые для ШАЛ, образованных частицами различной энергии, можно с хорошей точностью аппроксимировать полиномами:
(3)
где 
.
Набор фитированных констант 
(j) обеспечивает воспроизведение ливневых кривых в диапазоне энергий Е0 = 1014-1018 эВ с погрешностью много меньше 1%.
Для определения энергии i-того ливня, пользуясь набором кривых (3), необходимо варьировать s и E0 таким образом, чтобы одновременно минимизировать разности между заданным и экспериментально измеренным значением s и между вычисленным с помощью (3) и экспериментально измеренным значением log Ne.
В диссертации предлагаются три метода, использующих различные корреляционные кривые. При этом каждый из трех предлагаемых методов нацелен на решение задачи идентификации первичных частиц для различного рода экспериментальных установок.
Так, первый метод (sl-метод), использующий sl-корреляционные кривые, предназначен для установок, расположенных в горах, где слой атмосферы, преодолеваемой ШАЛ, значительно меньше, чем на уровне моря. В этом случае точность определения возраста ливня значительно выше.
Второй метод (dNL-метод) использует кривые зависимости logNe от dN=logNe(Z1)-logNe(Z2), т.е. от разницы размера ШАЛ на двух уровнях наблюдения, разделенных слоем поглотителя. Этот метод также предназначен для уровня гор. Точность этого метода выше, чем при использовании sl-кривых, но требует модернизации установки.
Третий метод (NеN-метод) предназначен для установок, расположенных на уровне моря. Этот метод основан на использовании корреляционных кривых зависимости logNe от dNe=logNe-logN, т.е. отношения числа мюонов, N, и электронов в ШАЛ. Дело в том, что электрон-фотонная компонента поглощается значительно больше мюонной компоненты. В связи с этим если на уровне гор содержание мюонов в ливне всего несколько процентов (и использование N мало эффективно), то на уровне моря после прохождения толстого слоя атмосферы содержание мюонов может достигать десятков процентов (и N становится наиболее оптимальной величиной для корреляционного анализа).
Корректное определение энергии позволяет оценить массу первичных частиц. При этом в диссертации рассматриваются подходы, основанные или на восстановлении эффективной точки взаимодействия (в dNL-методе), или на пространственном разделении различных компонент КЛ одинаковых энергий в logNe–s плоскости (в sl-методе), или на использовании дополнительных корреляционных кривых (в NеN-методе).
К сожалению, ошибки определения массы первичных частиц значительно выше, чем при определении энергии. Тем не менее, точность методики позволяет рассматривать пять элементных групп.
В табл. 1 представлены результаты определения первичной массы на основе NdNе-кривых на уровне наблюдения 1023 г/см2 для ШАЛ, моделированных на основе CORSIKA QGSJET для 5 элементов (протона, гелия, углерода, кремния и железа) в энергетическом интервале 1015-1018 эВ.
Из таблицы видно, что основной вклад в ошибку идентификации дают соседние элементы. Этот вклад составляет около 25 %. Вероятность перепутать ШАЛ, образованные ядром железа и протоном, ничтожно мала. Это существенный прогресс по сравнению с существующими методиками.
Таблица 1. Процентное содержание генерированных элементов (p, He, C, Si, Fe) в реконструированной группе (p*, He*, C*, Si*, Fe*)
| P | 62.45 | 27.15 | 8.57 | 1.80 | 0.03 |
| He | 28.84 | 38.59 | 26.40 | 5.06 | 1.11 |
| C | 8.02 | 27.77 | 39.15 | 20.10 | 4.96 |
| Si | 0.69 | 6.08 | 22.06 | 47.50 | 23.67 |
| Fe | 0.01 | 0.41 | 3.82 | 25.54 | 70.23 |
| p* | He* | C* | Si* | Fe* |
На рис. 3 представлены результаты анализа (с помощью NеN-метода) экспериментальных данных KASCADE коллаборации на основе QGSJET и Sibyll моделей. Для анализа использовались, так называемые, «золотые запуски» KASCADE, когда все детекторы работали и были хорошо откалиброваны. Всего около 187 млн. событий в интервале зенитных углов =0-42о.
Из сравнения рис. 3а видно, что существует значительная неопределенность энергетических спектров элементных групп, рассчитанных на основе различных моделей. Особенно это относится к массовому составу КЛ. Тем не менее, на качественном уровне поведение этих спектров совпадает. А именно, излом («колено») полного энергетического спектра КЛ при 31015 эВ вызван изломом (резким уменьшением ) спектров легких элементов.
Рис.3а: Энергетические спектры элементных групп (–p, у– He, ™ – C, 1– Si, – Fe) и полный энергетический спектр (к) КЛ, рассчитанные на основе экспериментальных данных KASCADE коллаборации с помощью метода корреляционных кривых по моделям: а) Sibyll (левый) и б) QGSJET(правый).
Кроме того, наблюдается излом с резким увеличением («антиколено») в спектре тяжелых элементов при 71015 эВ. Это приводит и к резкому увеличению содержания тяжелых элементов.
Хотелось бы обратить внимание, что если существование «антиколена» будет подтверждено другими экспериментальными группами, оно станет серьезным критерием для моделей, претендующих на описание астрофизических проблем.
Другой важное наблюдение, обнаруженное при анализе данных KASCADE, представлено на рис.3б. Как можно увидеть из этого рисунка относительный вклад различных элементных групп значительно отличается для различных интервалов зенитного угла. Особенно отчетливо это обнаруживается по содержанию протонной группы, которое значительно ниже для малых зенитных углов =0-18о. Содержание других элементов в данном интервале наоборот выше. И, как следствие этого, средняя масса КЛ в данном интервале заметно «тяжелее» для ливней, приходящих под большими зенитными углами.
Рис. 3б. Содержание различных элементных групп КЛ в интервале =0-42о (открытые символы) и =0-18о (заполненные символы): p – ™, He – ўЈ, C – pr, Si – Й, Fe – к.
Конечно, это не дает возможности говорить об анизотропии КЛ, но, тем не менее, данное наблюдение может быть, по крайней мере, неким дополнительным стимулом к поиску анизотропии КЛ.
В п.1.4. рассматривается возможное поведение в спектре пяти элементных групп (p, He, C, Si, Fe) на основе модели диффузионного ускорения частиц ударной волной и учета вкладов от суперпозиции нескольких источников (взрывов сверхновых звезд различных типов). На основе модельных расчетов даны предсказания поведения энергетических спектров отдельных групп элементов и поведение кривой зависимости средней массы КЛ от энергии.
По современным представлениям эволюция звезд определенных классов заканчивается взрывом сверхновой (СН), после которого звезда перестает существовать. При этом выделяется 1050 – 31052 эрг в виде кинетической энергии, сброшенной в результате взрыва части звезды.
Это порождает в окружающей среде сильную ударную волну, посредством которой энергия направленного движения среды передается непосредственно быстрым частицам [Бережко Е.Г., Крымский Г.Ф. УФН, 1988, 154, № 1, с.49-91]. Согласно этой модели, спектр КЛ, производимых ударной волной от сверхновой, имеет степенной вид dN/dE E- с показателем 
. «Пороговая» энергия ускоренных частиц (Емах) пропорциональна заряду этих частиц. При Е > Емах показатель 5.
При этом стандартная модель имеет, по крайней мере, две важные проблемы. Во-первых, экспериментально наблюдаемое значение показателя полного энергетического спектра КЛ соответствует наб2.75. Во-вторых, обнаружено, по крайней мере, два излома энергетического спектра. Первый излом наблюдается при энергии 31015 эВ и характеризуется изменением наб до величины 3.1. Второй при 51018 эВ снова приводит к наб2.75.
Для объяснения экспериментально наблюдаемого значения был выдвинут ряд предположений о неких дополнительных механизмах (галактический ветер, реакселерация и т.п.) для коррекции источника (ист), т.е. наб = ист +, и дополнительных механизмах, приводящих к изменению до величины 3.1, описанных в начале этой главы.
Предлагаемое в диссертации решение данной проблемы основывается на том, что переход наб ист может быть следствием суперпозиции вкладов от нескольких источников космических лучей (взрывов сверхновых звезд различных типов) с определенным массовым составом элементов. При этом данный подход объясняет и проблему «колена», и не требует привлечения трудно проверяемых астрофизических гипотез и (или) новых особенностей взаимодействия частиц.
Если предположить, что содержание элементов в источнике КЛ следующее: р-46.7%, He-28.3%, C-13.5%, Si-6.9%, Fe-4.6%, то это обеспечит 2.75 вместо = 2 на протяженном энергетическом интервале: от протонного Еmax до «железного» Еmax. Такой состав примерно соответствует массовому составу КЛ данных KASCADE коллаборации (рассчитанному с помощью метода корреляционных кривых) при 1015 эВ на основе QGSJET модели.
Детальные наблюдения сверхновых звезд показали, что природа этого явления является достаточно сложной. Сверхновые не представляют собой однородный класс объектов. По химическому составу оболочек и их массам, по характеру выделения энергии и т.д. сверхновые разделены на несколько типов.
На рис.4 представлен полный протонный энергетический спектр, генерированный различными типами сверхновых, и отдельный вклад каждого типа, опубликованный в работе (Sveshnikova L.G., astro-ph/0303159 v2, 2003.).
Как видно из рисунка, полная интенсивность протонных космических лучей при энергиях выше 31015 эВ практически формируется за счет сверхновых Ibс1 и IIn типа. Сверхновые IIL1, Ibc2 и IIP типов имеют близкие значения Emax и поэтому дают большой суммарный вклад.
Сверхновые Ia типа имеют значительно более низкое значение Emax и поэтому их вклад в области 31015 эВ может проявляться только в виде энергетических спектров тяжелых элементов. При этом хотелось бы заметить, что процентное содержание тяжелых элементов в сверхновых I типа значительно выше, чем в сверхновых II типа.
На рис.5 представлен моделированный автором диссертации полный энергетический спектр на основе вкладов пяти групп элементов (p, He, C, Si, Fe) от сверхновых различных типов.
| Рис. 4: Протонный спектр (в относительных единицах), генерированный различными типами сверхновых. | Рис.5: Энергетические спектры от сверхновых различных типов. |
Основные черты полного энергетического спектра в области «колена» соответствуют экспериментальным результатам: 2,75 до 31015 эВ и далее 3,1.
Излом энергетического спектра при 51018 эВ не описывается в рамках представленных источников от 5 элементных групп. Для объяснения этого явления в рамках данной модели необходимо рассмотрение либо более высокоэнергетических источников КЛ, на роль которых могут претендовать, например, так называемые, гиперновые звезды, либо необходимо учесть вклады от более массивных элементов.
На рис.6 представлены энергетические спектры, рассчитанные в диссертации на основе учета вкладов сверхновых различных типов, для 5 элементных групп.
Как видно из этого рисунка, спектры отдельных элементов испытывают существенные колебания. Это результат дискретного расположения Emax источников КЛ. При этом хотелось бы обратить внимание, что из-за значительного отличия Emax сверхновых Ia типа и соседних сверхновых IIL1, Ibc2 и IIP типов в спектре тяжелых элементов наблюдается «антиколено» (резкое увеличение показателя ) при энергии 3-71015эВ.
В поведении средней массы первичных космических частиц (рис.7) наблюдается резкий рост, начиная от 31015эВ, что является естественным результатом изломов спектров элементных групп.
| Рис. 6. Энергетические спектры элементных групп от суперпозиции вкладов сверхновых различных типов. | Рис. 7. Энергетическая зависимость средней массы первичных космических частиц. |
Для поиска источников КЛ в п.1.5 изложена методика, основанная на накоплении флуктуаций относительно среднего значения, и позволяющая почти на порядок увеличить отношение сигнал / шум.
Траектории частиц космических лучей (вследствие их соударений с межзвездным газом и отклонением заряженных частиц магнитными полями, имеющимися в Галактике) не прямолинейны. При таком движении происходит интенсивное перемешивание частиц от различных источников.
Поиск и исследование источников космических частиц сверхвысоких энергий более эффективны при анализе высокоэнергичных -квантов, которые не отклоняются магнитными полями и могут указать направление на источник.
При этом используются методы анализа ШАЛ с малым числом мюонов, т.к. полагается, что ливень, образованный -квантом, содержит мюоны, которые возникают, главным образом, в результате фоторождения -мезонов. Но сечение этого процесса много меньше сечения генерации -мезонов ядерно-активными частицами.
Так как относительная интенсивность таких ШАЛ не высока, то необходимы специальные методики выделения сигнала из шума.
В современных экспериментах для выделения сигнала из шума используется способ накопления по времени. Сущность этого способа заключается в проведении определенного числа идентичных измерений одного и того же спектра. Затем получаемые последовательности спектров складываются, сигналы при этом суммируются, а шум вследствие своей хаотичной природы частично усредняется. В случае белого шума при этом происходит увеличение отношения сигнал/шум в 
раз, где n – число «записей» в идентичных условиях исходного спектра. Таким образом, чем большее число записей спектра производится, т.е. чем больше времени уходит на измерение, тем выше отношение сигнал/шум.
Сущность предлагаемого нами подхода заключается в сочетании двух действий: накопление отклонений от среднего значения спектра вдоль спектра (горизонтальное накопление) и усреднение спектра по времени (вертикальное накопление). При этом сигналы накапливаются как по горизонтали, так и по вертикали, а шум, вследствие своей хаотичной природы, частично усредняется как при горизонтальном, так и при вертикальном накоплении.
При этом происходит увеличение отношения сигнал/шум в 
раз, где S – площадь под кривой сигнала, а
,
где k - полное число каналов изменения спектра,
Н - показатель коррелированности (индекс Херста). В случае белого шума Н = 0,5 [Hurst Н.Е., Black R.P., Simaika Y.М. (1965), Long-Term Storage: An Experemental Study (Constable, London)].
Таким образом, этот подход обеспечивает уменьшение затрат времени на накопление спектра для получения требуемого отношения сигнал/шум в (S/l)2 раз по сравнению со стандартной методикой.
Для понимания сущности предлагаемого метода рассмотрим теоретический пример, в котором точно известны форма сигнала, шума, их отношение и т.п. Рассмотрим некоторый спектр П. Этот спектр представляет собой в общем случае суперпозицию полезного сигнала и шума. Формально для теоретического примера накопление сигнала вдоль спектра можно представить в виде величины Хm – накопленного отклонения от среднего
,
где m – число каналов, по которым проводится накопление отклонений от среднего значения спектра, 1 m k;
– значение спектра в i -том канале;
i – номер канала, 1 i k;
k – полное число каналов изменения спектра П;
– среднее значение спектра П на протяжении k каналов.
Выберем k = 1024 каналам. В качестве функции полезного сигнала Сi используем дифференциальную гауссовскую функцию с областью изменения значений [-1; 1]
,
и с параметрами, например, = 200 и i0 = 512, что соответствует центру спектра при k = 1024. Для вычисления функции шума Шi используем стандартную подпрограмму-функцию RNDM, задающую случайное число в интервале [0; 1]. Чтобы область изменения Шi была [-1; 1], т.е. соответствовала области изменения полезного сигнала, преобразуем эту функцию следующим образом:
Шi = 2 RNDM(i) –1,
где RNDM(i) – значение, заданное подпрограммой-функцией RNDM(i) в i-том канале.
Представим значения анализируемого теоретического спектра в i -том канале в виде суммы полезного сигнала и шума в следующем виде:
Пi = АСi + ВШi, (4)
где А и В – некоторые коэффициенты, с помощью которых можно задавать любое начальное отношение сигнал/шум.
В качестве иллюстрации на рис. 8 представлены значения анализируемого теоретического спектра Пi (4) с параметрами A=0.1 и B=1 (слабый сигнал) и значения Хm для того же спектра после накопления вдоль спектра. Видно существенное улучшение отношения сигнал/шум в результате накопления спектра по предлагаемому способу.
Рис.8. Значения анализируемого теоретического спектра (4) с параметрами A=0.1 и B=1: а) первичного (левый), б) после накопления (правый).
Причина такого увеличения отношения сигнал/шум следующая. Пока нет сигнала (Сi=0), вследствие хаотичности шума не происходит сколько-нибудь значительного регулярного накопления отклонений от среднего. Но ситуация существенно изменяется, как только Сi становится отличным от нуля на протяжении достаточно большого числа каналов. В этом случае происходит значительное накопление отклонений от среднего <П> за счет накопления сигнала.
В таблице 2 приведены значения отношения сигнал/шум (R=S/N),
где S - максимальная амплитуда полезного сигнала;
N - дисперсия функции Шi :
N=
,
в зависимости от числа «прохождений» n для спектра (4) с параметрами А=В=1, накопленного предлагаемым способом. Для сравнения приведены значения сигнал/шум (R1) для того же спектра, накопленного по стандартной методике, и отношение R/R1.
Таблица 2. Зависимость отношения сигнал/шум от числа измерений n для значений спектра (4) с параметрами A=B=1
| n | R1 | R | R/R1 |
| 1 | 1,74 | 36,61 | 21,01 |
| 4 | 3,34 | 68,71 | 20,57 |
| 9 | 5,07 | 87,52 | 17,27 |
| 16 | 6,79 | 105,48 | 15,54 |
| 100 | 17,12 | 247,77 | 14,47 |
| 10000 | 183,48 | 1878,45 | 10,23 |
Как видно из таблицы, в случае обычного усреднения по времени для n измерений происходит увеличение отношения сигнал/шум примерно в 
раз. Но если использовать предлагаемый способ, то это отношение увеличивается еще более чем на порядок. Таким образом, время измерений для получения одинакового отношения сигнал/шум уменьшается более чем на два порядка по сравнению со стандартной методикой.
Использование предлагаемого способа может быть особенно полезным, когда требуется существенное увеличение отношения сигнал/шум при экспрессных измерениях, а исходное отношение сигнал/шум очень мало.
Во второй главе, написанной на основе работ [19-23], представлено исследование экспериментальных данных [Апанасенко и др. Препринт ФИРАН 1996-1] по взаимодействиям космических частиц с энергией более 1 АТэВ с ядрами мишенных слоев ренгенэмульсионных камер, экспонируемых в стратосфере Земли. Анализ проводился на основе модифицированного метода нормированного размаха.
В данном стратосферном эксперименте ранее были обнаружены события с аномально большими поперечными импульсами вторичных частиц. При этом интегральное распределение по поперечному импульсу вторичных гамма-квантов, которое приведено на рис.9, описывается двумя экспонентами
N (>P) = А1exp(-P /Р01) + А2exp(-P /Р02),
где Р01 = 0,20 ± 0,02 ГэВ/с, а Р02 = 1,0 + 0,2 ГэВ/с.
При этом хотелось бы отметить, что во взаимодействиях с большим средним поперечным импульсом подавляющее число гамма-квантов имеет Р 0,5 ГэВ/с.
Рис.9. Р-распределение для двух типов взаимодействий.
Позднее аналогичные события были обнаружены коллаборациями JACEE и Concorde.
Данные стратосферного эксперимента и данные коллабораций JACEE и Concorde свидетельствуют о том, что «особые» события с большим средним значением поперечного импульса (Р0 ~ 1,0 ГэВ/с) реализуются более часто в ядро-ядерных столкновениях, чем в нуклон-ядерных.
Однако другие общие характеристики этих событий – множественность, псевдобыстротные распределения, распределения гамма-квантов по энергиям – существенно не различаются и не позволяют анализировать особенности динамики взаимодействия.
Анализ экспериментальных данных стратосферного эксперимента, представленный в диссертации, проводился с помощью модифицированного метода нормированного размаха (МНР). Впервые МНР был предложен в работе [Hurst Н.Е., Black R.P., Simaika Y.М. (1965), Long-Term Storage: An Experemental Study (Constable, London)] для исследования временных последовательностей.
Для количественной характеристики корреляций между членами анализируемой последовательности, (zi), МНР использует отношение среднеквадратичного отклонения
и размаха, R, который определяется как разность между наибольшим и наименьшим накопленным отклонением от среднего:
, (5)
где k – полное число членов анализируемой последовательности,
m – число членов последовательности, по которым проводится накопление флуктуктуаций.
Херстом было показано, что нормированный размах подчиняется соотношению:
H (k) = R(k) / S(k) = (ak)h, (6)
где h и а два свободных параметра (h так называемый корреляционный показатель). Причем, если анализируемая последовательность представляет собой белый шум, т.е. совершенно некоррелированный сигнал, то h = 0.5. Случай 0.5 < h < 1 говорит о наличии длинных корреляций в системе (для полностью скоррелированного сигнала – h = 1) (Feder J. "Fractals", Plenum Press, New York, 1988).
Для анализа псевдобыстротных распределений вторичных частиц автором диссертации была проведена модификация процедуры анализа, связанная с выбором способа разбиения анализируемого интервала, нормировкой исследуемого «сигнала», выбором направления оси «времени» и способа усреднения как внутри отдельного события, так и для усреднения по событиям. Это было сделано для учета особенностей (псевдо)быстротных распределений, которые обладают значительно более сложной (для применения МНР) структурой по сравнению с временными рядами с равновероятным распределением значений членов анализируемой последовательности и выделенным направлением развития процесса. Модельные расчеты показали, что модифицированный МНР позволяет оценивать относительный вклад динамических и статистических флуктуаций псевдобыстротных распределений вторичных частиц и может быть использован для определения «силы» и «длины» корреляций.
Процедура анализа экспериментальных данных стратосферного эксперимента была следующая. Псевдобыстротный интервал, в котором проводился анализ, был ограничен областью пионизации и выбран в интервале = 3 7. Этот интервал = 4 был разделен на k=2048 частей.
Подсчитав число частиц, заполнивших каждый подинтервал 
, мы получили последовательность чисел ni. Для анализа флуктуаций в индивидуальных событиях от среднего псевдобыстротного распределения мы рассмотрели последовательность
где 
– число частиц, попавших в i-й бин рассматриваемого события; 
– число частиц в этом событии; 
– полное число частиц в i-м бине для всех событий; n=ne – полное число частиц во всех событиях.
Взяв последовательность чисел i, 1 i k, мы рассчитали значение Н(k) = R(k) / S(k), используя выражение (5). Далее, разбив k-последовательность чисел i на две одинаковые части и получив, таким образом, два независимых ряда «длиной» k' = k/2, мы рассчитали значение Н(k/2) для каждого ряда отдельно. После этого каждый из вновь полученных рядов мы разбили на две части, получив четыре независимых последовательности «длиной» k'= k/4, и вычислили Н(k/4).
Такая процедура разбивки и анализа вновь получаемых рядов значений i продолжалась до тех пор, пока число членов в рядах – остатках не становилось меньше 16 (»1), после чего процедура деления останавливалась. Результаты для Н, соответствующие одному и тому же значению k', усреднялись и откладывались в двойном логарифмическом масштабе как функция от k'. Затем, фитом, используя (6), находилось значение показателя h. Все это делалось для одного события.
Усреднение по событиям проводилось двумя способами. Заранее скажем, что конечные результаты для h в обоих вариантах примерно совпали. В первом варианте значения Н(k) вычислялись для всех событий и конечное значение Н(k) получалось простым усреднением. Затем находился с помощью фитирования показатель коррелированности h. Во втором способе для каждого события определялся h, а затем уже проводилось усреднение по h.
Прежде всего, хотелось бы отметить, что 
-распределения для событий с большими и обычными Р подобны (по крайней мере, формально).
В то же время поведение корреляционного индекса (кривой Херста) значительно отличается при 
> 0.5, где наблюдается резкое увеличение показателя коррелированности, свидетельствующее об увеличении «силы» корреляций для событий с большими Р вторичных частиц (рис. 10).
Рис.10. Зависимость корреляционного индекса от величины псевдобыстротного интервала: 1 – события с обычными Р; 2 – события с большими Р.
Существует множество возможных причин возникновения корреляций: фазовые переходы, промежуточные состояния различного типа, процессы каскадного типа и т.п. Проведя моделирование распределений вторичных частиц на основе различных динамических подходов, было установлено, что подобное поведение показателя Херста может наблюдаться для следующего процесса. В результате высокоэнергичного непериферического взаимодействия двух частиц происходит образование некого общего кластера (или кластеров), которые затем разваливаются на большое количество вторичных частиц, в интервале ± 
(
< 1, -псевдобыстрота «частицы»- родителя).
Такой процесс был смоделирован следующим образом. С помощью программы HRNDM, входящий в пакет программ НВООК (Brun R., Lienart D. CERN computer centre program library long write-up, 1987), мы генерировали стохастические события с распределениями по псевдобыстроте, аналогичными экспериментальным данным. Часть генерированных частиц, число которых определяется задаваемой вероятность p, играли роль кластеров и распадались случайным образом на j частиц с псевдобыстротами mi = i + RNDMm, где RNDM – стохатическая функция, которая изменяется в интервале [-RN, +RN], 1 m j, i – псевдобыстрота «частицы»- родителя. Варьируя р, j и RN, можно определить кривые, наиболее точно повторяющие поведение экспериментальных кривых.
При этом, чем больше размеры кластера, тем больше излом корреляционной кривой. Более того, такие большие изломы корреляционной кривой, которые наблюдаются для событий с большими Р вторичных частиц, не могут быть объяснены с помощью двухчастичных распадов. Так, для кривой, соответствующей процессу с максимальными двухчастичными корреляциями, т.е. процессу, в котором все вторичные частицы родились из двухчастичных распадов, корреляционный показатель достигает только 0.62. Чтобы объяснить поведение h для этих событий с большими Р, необходимо предположить, что образуется огромная компаунд-система, из которой рождается более 40 % вторичных частиц.
В третьей главе, написанной на основе работ [24-34], представлен анализ коллайдерных данных EMU-01 коллаборации.
Гигантские проекты в ЦЕРНе (Европейский центр ядерных исследований) и БНЛ (Брукхевенская национальная лаборатория), исследовавшие взаимодействия встречных пучков Pb-Pb и Au-Au, вроде бы обнаружили сигналы КГП. Однако трудности идентификации состояния кварк-глюонной плазмы не позволяют сделать однозначный вывод о том, удалось ли на самом деле получить КГП. Большие надежды возлагаются на большой адронный коллайдер (LНC), где предполагается достичь энергий 6300 ГэВ/нуклон. При этом хотелось бы отметить, что наибольшие усилия были сконцентрированы на исследованиях встречных пучков тяжелых ядер с тяжелыми (для достижения наибольшей энергии взаимодействия), и не достаточно тщательно анализировались другие возможности.
При этом, перспективными для этих целей являются взаимодействия релятивистских ядер с ядерной фотоэмульсией. Это связано с высокой разрешающей способностью ядерных треков в эмульсии, отсутствие порога регистрации для любого из заряженных продуктов реакции (и как следствие – уникальная возможность наблюдения процесса при очень малых передаваемых 4-импульсах), отсутствием (в отличии от экспериментов со встречными пучками) “мертвых” зон (т.е. кинематических областей, в которых детектирование вторичных частиц невозможно) и возможностью анализа взаимодействия различных ядер в совершенно одинаковых экспериментальных условиях.
В диссертации проведен анализ данных EMU-01 коллаборации. При этом наиболее интересные результаты получены при исследовании взаимодействий 32S 200 АГэВ и 197Аи 10.7 АГэВ с ядрами фотоэмульсии (p, CNO, AgBr) на основе модифицированного метода нормированного размаха. При этом, процедура анализа соответствовала описанной в главе 2 для возможности сопоставления результатов.
Детальный анализ каждого, отдельно взятого события показал, что кроме обычных событий, которые описываются теоретическими моделями типа каскадно-испарительной модели, и показателем скоррелированности h~0.5, существуют события, в которых наблюдаются сильные многочастичные корреляции (h~0.9) в псевдобыстротном распределении вторичных частиц при 
> 0.5.
Отбор событий производился по среднему показателю коррелированности. Если фит корреляционной кривой (ln(H(
)) от ln(
)) был больше 0.62 (т.е. hср > 0.62), событие относилось к группе коррелированных событий (с изломом корреляционной кривой). Таким же образом можно увеличить критерий отбора до hср > 0.7 или hср > 0.8 и анализировать наиболее сильно коррелированные события.
Как видно из рис.11, «сила» корреляций при 
>0.5 для аномальных событий 32S+Em 200 АГэВ, заметно меньше, чем для аномальных событий 197Au+Em 10.7 АГэВ (кривая 2 ниже кривой 1).
1. Аu + Еm 10.7 АГэВ с hср > 0.62; 2. S + Еm 200 АГэВ с hср > 0.62;
3. Аu + Еm 10.7АГэВ с hср 0.62; 4. S + Еm 200 АГэВ с hср 0.62.
Рис.11. Зависимость показателя коррелированности для EMU-01 данных
Это связано с отсутствием сильно коррелированных (с hср 0.8) событий S+Еm по сравнению с Аи+Еm, где обнаружено 30 таких событий из 315 анализируемых. Хотелось бы заметить, что и количество событий S+Еm с изломом по критерию 0.62 существенно меньше, чем в случае взаимодействия Аи+Еm. В случае серы таких событий 97 из 264 анализируемых, для золота 187 из 315.
Для исследования возможных различий в механизме формирования конечного состояния для двух типов (обычных и аномальных) событий, анализировалось поведение фрагментов ядра снаряда и ядра мишени.
При этом наиболее существенные отличия в распределении вторичных частиц обнаружены для Nh-распределений (рис. 12a, 12b), которые представляют собой сумму nb и ng частиц (где nb и ng – фрагменты ядра мишени с кинетической энергией Екин<26 МэВ и 26<Екин<400 МэВ соответственно) и характеризуют степень распада ядра мишени.
Для событий с изломом большая часть взаимодействий событий идет с полным разрушением ядра мишени (пик в области Nh=0). А в «обычных» взаимодействиях событий с Nh=0 вообще нет.
Рис.12. Nh-распределение для событий Аи+Еm 10.7 АГэВ
с a) hср > 0.62 и с b) hср < 0.62
Анализ событий с hср > 0.7 и hср > 0.8 показал, что полное разрушение ядра мишени наиболее вероятно именно в событиях с большим изломом корреляционной кривой (рис. 13).
Учитывая сложный состав фотоэмульсии, которая включает в себя водород (39.2%), ядра CNO-группы (35.3%) и ядра AgBr (25.5%), для выяснения типа, к которому относятся аномальные события, были проана-лизированы распределение ns-частиц (пионов и провзаимодействовавших протонов ядра снаряда с Екин>400 МэВ) для событий с nb = 0 (рис.14).
Первый пик ns < 30 в этом распределении складывается из периферических событий взаимодействия золота с ядрами фотоэмульсии и центральных соударений р + Аи.
| Рис.13. Nh-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с hср > 0.8 | Рис.14. ns-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с nb = 0 |
Второй пик 30 < ns < 200 соответствует центральным взаимодействиям группы легких ядер CNO c ядрами золота. Третий ns >200 – центральным событиям ядер золота с ядрами AgBr. Следовательно, проводя расчеты с ns > 200, мы гарантированно исследуем взаимодействие тяжелых ядер Ag и Br с ядрами золота, ожидая, что наибольшие корреляции должны быть именно в таких взаимодействиях (рис.15).
Рис.15. Nh-распределение для событий Аи+Еm 10.7 А ГэВ с ns > 200
Но, как видно из этого рисунка, пик в области Nh=0, соответствующий событиям с наибольшими значениям показателя коррелированности, в этом случае не наблюдается.
Таким образом, наиболее значительные многочастичные псевдобыстротные корреляции проявляются в центральных взаимодействиях ядер золота и ядер CNO-группы, т.е. ядер, сильно отличающихся по объему (атомному весу, заряду и т.п.).
Сопоставление графиков, описывающих поведение корреляционной кривой для событий с аномально большими Р и EMU01 событий с полным разрушением ядра мишени, позволяет предположить, что они имеют подобную динамику взаимодействия.
В четвертой главе, написанной на основе работ [35-40], проведено исследование некоторых аномальных явлений в физике частиц. Это так называемые «кольцевые» события, аномально большие флуктуации в малых интервалах псевдобыстротных распределений (перемежаемость), большие радиационные поправки (РП) в рождении W-бозонов. Объяснения этих необычных явлений даются квантовополевыми методами и не требуют выхода за рамки Стандартной модели.
В п.4.1 вычислены РП к полному и к дифференциальному сечению процесса е+е– W+W–.
В настоящее время значительная часть информации о свойствах и взаимодействиях элементарных частиц получается из экспериментов со встречными пучками, а также из экспериментов по рассеянию высокоэнергичных лептонов на ядрах. Несмотря на малость постоянной тонкой структуры, сечения процессов, идущих благодаря электромагнитному взаимодействию частиц, больше характерных сечений процессов идущих в е+е– столкновениях при современных энергиях с участием сильных или слабых взаимодействий. Поэтому извлечение достоверной информации о свойствах адронов из данных экспериментов невозможно без детального знания электромагнитных фоновых процессах.
В диссертации РП вычислялись методом структурных функций, впервые примененным в электрослабой теории Э.А. Кураевым и В.С. Фадиным (Кураев Э.А., Фадин В.С. Ядерная физика, 1985, т.41, с.753) и основанном на ренорм-групповом анализе, широко используемой в квантовой хромодинамике. При этом применяется партонное представлении о столкновениях лептонов и фотонов, согласно которому реальные и виртуальные электрон, позитрон и фотон, излучаемые частицей А (которая, в свою очередь, электрон, позитрон или фотон), можно рассматривать как партоны. Тогда расчет радиационных поправок сводится к вычислению структурных (партонных) функций 
, определяющих вероятность найти партон а с долей импульса х и виртуальностью вплоть до S внутри начальной частицы.
Общий вид структурных функций не известен, но имеется способ их вычисления в рамках главного логарифмического приближения, в котором они подчиняются уравнениям Грибова - Липатова - Альтарелли - Паризи [Грибов В.Н., Липатов А.Н. // Ядерная физика, 1972, т.15, с.466; Altarelli G., Parisi G. Nucl. Phys., 1977, B126, p.29881,82].
В результате расчетов было получено, что вклад радиационных поправок к полному сечению процесса е+е–W+W– при энергии 
=2 ТэВ достигает ~20%! Вклад радиационных поправок к дифференциальному сечению этого процесса для энергий 180-2000 ГэВ при малых углах рассеяния составляет ~ 5% от борновского. Для больших углов рассеяния ( ~ 180°) сечение процесса с учетом радиационных поправок значительно превышает сечение рассеяния в борновском приближении. Этот эффект усиливается с ростом энергии, что связано с излучением жестких фотонов первичными электрон-позитронными пучками.
Существование аномально больших РП могут имитировать отклонения от Стандартной Модели электрослабых взаимодействий. Оценки, сделанные без учета РП, могут привести к ошибочным выводам.
В п.4.2 проведен анализ экспериментальных данных FNAL, NA22 и NA23–коллабораций с целью объяснения кольцевых событий (т.е. событий с резкими флуктуациями на оси псевдобыстрот, довольно изотропно распределенными по азимутальному углу) на основе модели когерентного излучения кварков и глюонов на конечной длине (Дремин И.М., Назиров М.Т. Краткие сообщения по физике ФИАН. 1989, № 9, с.45), аналогичного излучению Вавилова-Черенкого в электромагнитных полях.
В соответствии с основной идеей модели для цветных глюонов и кварков длина когерентности из-за конфайнмента ограничена областью существования квазисвободных кварков и глюонов. Ограничение длины когерентности приводит к увеличению угла излучения.
Предполагая слабое изменение кинематики струй в процессе обесцвечивания кварков и глюонов («мягкая» адронизация) можно ожидать существование событий с аномально высокой плотностью вторичных адронов и интервале, +. Учет знака цветных зарядов излучающих кварка и антикварка приводит к разительным отличиям вторичных спектров, наблюдаемых в рр- и 
-, +р-взаимодействиях. Кварк-кварковое тормозное излучение из-за совпадения знаков цветных зарядов приводит к «двугорбовому» быстротному спектру вторичных частиц. Тогда как кварк-антикварковое тормозное излучение приводит к «одногорбовому», колоколообразному вторичному спектру. Во взаимодействии адронов, имеющих одинаковое кварк-антикварковое «содержание», эффект «двугорбовости» должен «замазываться».
Результаты анализа экспериментальных данных FNAL, NA22 и NA23–коллабораций показали, что для комбинированных рр данных при 205 ГэВ, 250 ГэВ и 360 ГэВ при довольно большом фоне заметны два пика в распределении по псевдобыстроте. Для данных +р и К+р такие пики не наблюдаются.
Таким образом, гипотеза когерентного излучения глюонных струй в адронных взаимодействиях определенно реализуется, но, однако, не является доминирующей.
В п.4.3 дана интерпретация явления перемежаемости на основе модели фазовых переходов первого рода ядерной материи из кварк-глюонного состояния в адронное.
Явление перемежаемости, которое характеризуется как степенное поведение факториальных моментов (А.Bialas, R.Peschanski, Nucl. Phys., 1986, 8273, 703) в зависимости от ширины псевдобыстротного интервала 
, вызвало огромный всплеск интереса к изучению корреляций и флуктуаций, т.к. ни одна из теоретических моделей, описывающих множественное рождение частиц, не предсказывала такого поведения факториальных моментов (за исключением описания е+е- аннигиляции, где ситуация менее определена).
Следует отметить, что в настоящее время наблюдается определенный прогресс в описании явления перемежаемости. Так, например, модель случайных каскадов обеспечивает большие флуктуации в малых псевдобыстротных бинах за счет мультипликативной формы вероятности распада. Другая интерпретация, описывающая поведение факториальных моментов, основана на аналогии с явлением турбулентности в жидкости.
Усиление флуктуаций и степенные законы являются также наиболее характерными признаками при описании фазовых переходов. Идея описания (псевдо)быстротных флуктуаций при помощи теории фазовых переходов второго рода Гинзбурга-Ландау была предложена М.Т. Назировым и R.С. Нwа. (R.С. Нwa, М.Т. Nazirov. Phys.Rev.Lett. 1992, v.69, p.741) При этом было показано, что при таком описании наблюдается сингулярное поведение факториальных моментов. Однако теоретически полученные значения нормированных показателей перемежаемости q отличались от экспериментальных.
В диссертации дана интерпретация явления перемежаемости на основе модели фазовых переходов первого рода ядерной материи из кварк-глюонного состояния в адронное.
Общие положения модели следующие.
Пусть n – число адронов в событии в малом фазовом объеме 
трехмерного фазового пространства z = (y, 
). Усредненное по всем событиям распределение по множественности,
, в отсутствие динамических корреляций есть распределение Пуассона. Существование динамических корреляций приводит к тому, что система описывается состоянием |Ф>. Распределение по множественности, 
, определяется теперь функциональным усреднением по всем возможным конфигурациям |Ф> со стандартным весом (вероятностью появления данной конфигурации) – ехр(Н()), где Н() - аналог свободной энергии или «гамильтониана» системы. В качестве гамильтониана использовался
.
Совпадение теоретически полученных нормированных показателей перемежаемости с q, вычисленными по экспериментальным данным, говорит о том, что явление перемежаемости может быть критерием существования фазового перехода кварки адроны.
Однако хотелось бы отметить, что экспериментальные ошибки довольно велики.
Выводы
Предложена новая методика, позволяющая с высокой точностью для ШАЛ-экспериментов определять энергию и оценивать массу первичных космических частиц на уровне гор (500-700 г/см2) с помощью корреляционных кривых зависимости размера ШАЛ от возраста или от наклона каскадной кривой и на уровне моря (1023 г/см2) с помощью кривых размера широкого атмосферного ливня от отношения числа электронов и мюонов на уровне наблюдения.
Данная методика позволяет подавлять влияние флуктуаций в развитии ШАЛ на оценку энергии и массы первичных космических частиц. Кроме того, корреляционные кривые инвариантны относительно зенитного угла и уровня наблюдения. Это позволяет продвинуться в решении ряда проблем физики космических лучей, таких, как излом энергетического спектра при 31015 эВ, изучение массового состава космических лучей при различных энергиях, исследования анизотропии КЛ и др.
На основе метода инвариантных корреляционных кривых обнаружен излом в энергетическом спектре тяжелых элементов КЛ при энергии 71015эВ и различие массового состава КЛ в различных интервалах зенитного угла. Это может стать серьезным критерием для моделей, претендующих на описание астрофизических проблем.
Проведено моделирование общего энергетического спектра первичного космического излучения в области «колена» на основе модели диффузного ускорения космических частиц ударной волной и учета вкладов от суперпозиции нескольких источников. Предсказываются существенные колебания в энергетическом спектре отдельных элементных групп (p, He, C, Si, Fe). При этом наиболее важно заключение, что при энергии ~71015 эВ предсказывается существование «антиколена», т.е. резкого увеличения показателя, в энергетическом спектре ядер группы Fe и далее резкое увеличение средней массы (увеличение доли тяжелых элементов в массовом составе космических лучей).
Для поиска и исследования источников КЛ с помощью анализа ШАЛ, предложен способ, позволяющий выделять и усиливать полезный сигнал из шума. Использование этого подхода позволяет увеличить отношение сигнал/шум примерно на порядок по сравнению со стандартным методом накопления сигнала по времени. Тем самым, время измерений, необходимое для получения аналогичного отношения сигнал/шум, уменьшается примерно на два порядка.
Для поиска класса ядро-ядерных взаимодействий с наиболее значительными многочастичными корреляциями с помощью модифицированного метода нормированного размаха были проанализированы флуктуации плотности распределения вторичных заряженных частиц, образованных во взаимодействиях 32S (200 ГэВ на нуклон) и 197Аи (10.7 ГэВ на нуклон) с ядрами фотоэмульсии (экспериментальные данные EMU01 коллаборации).
В результате анализа были обнаружены аномальные события с большими многочастичными корреляциями. Такие события соответствуют центральным взаимодействиям ядер и имеют следующие характерные черты: в результате взаимодействия происходит полный распад ядра мишени; поведение экспериментальной корреляционной кривой подобно поведению корреляционной кривой, соответствующей процессам взрывного типа, протекающих с образованием промежуточного кластера.
На основе метода нормированного размаха проведен анализ псевдобыстротных распределений вторичных частиц, образованных во взаимодействиях ядер космического излучения с ядрами мишенных слоев ренгенэмульсионных камер, для двух типов взаимодействий (с обычными и большими поперечными импульсами), зарегистрированных в стратосферном эксперименте.
Показано, что события, в которых вторичные -кванты имеют аномально большой поперечный импульс, описываются корреляционной кривой, подобной аномальным событиям, обнаруженным при анализе эмульсионных данных EMU01. Вероятно, эти события соответствуют одному классу взаимодействий.
Анализ аномальных флуктуаций на основе модели когерентного излучения глюонных струй, подтвердил предсказания о существовании кольцевых событий в рр-взаимодействиях и их отсутствие в +р-, К+р- взаимодействиях. Результаты обработки экспериментальных данных свидетельствуют о том, что хотя гипотеза когерентного излучения глюонных струй в адронных взаимодействиях определенно реализуется, но не является доминирующей.
Явление перемежаемости описано в терминах фазовых переходов первого рода, аналогичных обычным фазовым переходам в конденсированных средах. Совпадение теоретически полученных нормированных показателей перемежаемости с q, определенными по экспериментальным данным, говорит о том, что явление перемежаемости может быть хорошим критерием существования фазового перехода кварки адроны.
Вклад радиационных поправок к полному сечению процесса е+е– W+W– при энергии 
= 2 ТэВ достигает ~20%! Влияние радиационных поправок заметно усиливается с ростом энергии, что связано с излучением жестких фотонов начальными электрон - позитронными пучками.
Список опубликованных работ
- Boos E.G., Heinzelmann G., Lebedev I.A., Lindner A., Rohring A. A new method to reconstruct the energy and mass of primary cosmic ray particles by EAS measurements. // Proc. of Int. Cosmic Ray Conf. Hamburg, Germany, 2001, p.269-272.
- Boos E.G., Lebedev I.A. Modeling of energy spectrum of cosmic rays in the knee region. // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 32 (2006) 2273-2278.
- Apel W.D., Lebedev I.A. et al. (KASCADE coll.) Applying Shower Development Universality to KASCADE data // Astropart.Phys. 2008, V29, N6, p412-419.
- Boos E.G., Lebedev I.A. Determination of primary cosmic particle initiating EAS in individual case. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2000, №6, с.42.
- Lebedev I. et al.. (KASCADE coll.) Energy spectrum of High-Energy Cosmic Rays – application of new correlation method to KASCADE data // KASCADE-Grande report 2005-03, Forschungszentrum Karlsruhe, Germany, 2005, 42 p.
- Бабаев М.К., Лебедев И.А. и др. Проект создания установки по определению энергии и природы первичной частицы, образовавшей ШАЛ. // Препринт 2001-01, Алматы, 2001, 16с.
- И.А. Лебедев, Ю.А.Рябикин. Способ увеличения отношения сигнал/шум. Патент на изобретение № 1209/01 МПК G01N 24/00. № 2001/0979.1-7291/2. Заяв. 25.07.01.
- Boos E.G., Lebedev I.A. et al. A determination of the energy and the mass of primary cosmic particle by EAS measurements. // Межд. конф. “Современные проблемы ядерной физики”. Ташкент, 2001, с.97-99.
- Лебедев И.А., Садыков Т.Х., Садыкова Т.С. Влияние космических лучей на физические процессы на Земле. // Межд. конф., посвященная 10-летию независимости РК. Алматы, 2001, с. 95-99.
- Боос Э.Г., Лебедев И.А., Садыков Т.Х. Непараметрический и нестатистический метод определения энергии и массы первичной космической частицы с помощью измерения ШАЛ. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2002, №2, с.68-74.
- Boos E.G., Lebedev I.A. Method to reconstruct the energy and mass of individual primary cosmic ray particles. // Proc. 28th Int. Cosmic Ray Conf., Tsukuba, Japan, 2003, p.259-262.
- Лебедев И.А., Рябикин Ю.А. Новый эффективный метод выделения сигнала из шума. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, т. III, с.322-330.
- Lebedev I.A. Energy reconstruction of anomalous extensive air showers. // Proc. of 5th Intern. Conf. Modern Problems of Nuclear Physics. Samarkand (Uzbekistan) 2003, p.141.
- Боос Э.Г., Лебедев И.А. Новый метод идентификации высокоэнергетичных частиц космического излучения. // Труды IV научной конференции немцев Казахстана, Алматы 2003, с.207-221
- Лебедев И.А.Определение энергии и массы космических частиц на уровне моря. // "Известия МОН РК", сер. физ.-мат., 2004, № 2б с.79-85.
- Лебедев И.А. Влияние выбора модели развития ШАЛ на оценку энергии и массы космических частиц. // Вестник НАН РК, 2004, № 5, с.20-27.
- Лебедев И.А. Особенности энергетического спектра первичного космического излучения в интервале 1015-1018 эВ. // Доклады НАН РК, 2004, № 5. с. 69-78
- Боос Э.Г., Лебедев И.А., Лебедева А.А., Садыков Т.Х. Определение энергии и природы первичной частицы, образовавшей ШАЛ, в индивидуальном случае. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с.95-102.
- Lebedev I.A., Shaihatdenov B.G. The use of Hurst method for rapidity correlations analysis. // J.Phys.G: Nucl.Part.Phys., 1997, 23, p. 637-641.
- Лебедев И.А. Быстротные корреляции, метод факториальных моментов и метод нормированного размаха.// Изв. МН-АН РК сер.физ-мат, 1997, №2, с40-48.
- Lebedev I.A. New Method for Analysis of Correlations in Multipartiple Processes. // Phys. At. Nucl., 1997, v60, p1212-1214.
- Квочкина Т.Н., Лебедев И.А., Лебедева А.А. Анализ высокоэнергичных взаимодействий с большими поперечными импульсами//Изв. МН-АН РК сер.физ-мат, 1999, №2, с67-76.
- Kvochkina T.N., Lebedev I.A., Lebedeva A.A.. An analysis of high-energy interactions with large transverse momentum of secondary particles. //J.Phys. G.: Nucl. Part.Phys. 26 (2000), p.35-41.
- Adamovich M.I., Lebedev I.A. et al. Fragmentation and multifragmentation of 10.7 AGeV gold nuclei. // Eur. Phys. J. 1999, A5, p.429-440.
- Андреева Н.П., Лебедев И.А.. и др. Полное разрушение легких и тяжелых ядер при энергиях 3,7-158 АГэВ.// Письма в ЭЧАЯ, Т4, №1[137], 2007, с.109-118.
- Adamovich M.I. Lebedev I.A. et al. Multiparticle correlation in nucleus-nuclear interaction.// Proc.of Int.conf. "Particles production from MeV to TeV energies region", Nijmegen, Holland, 1-14 August 1999, p.430.
- Adamovich M.I., Lebedev I.A. et al. Factorial Moments of 28Si Induced Interactions with Ag(Br) Nuclei. // Heavy Ion Physics. 2001, v.13. N4. p.11-19.
- Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Азимутальные корреляции вторичных частиц во взаимодействиях 32S с ядрами Ag(Br) при 4,5 ГэВ/с/нуклон.// Письма в ЭЧАЯ, 4[101], 2000, с.75-82.
- Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Особенности взаимодействия ядер 197Au (10,7 А ГэВ) и ядер 32S (200 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2001, №6, с.43-53.
- Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Центральные и периферические взаимодействия ядер Au197 (10,7 А ГэВ) и Pb208 (158 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с338-347.
- Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Лебедева А.А., Руськин В.И., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Аномальные псевдобыстротные корреляции в асимметричных ядро-ядерных взаимодействиях. // III Межд. конф. по ядерной и радиационной физике. Алматы, 2001, с84-95.
- Адамович М.И., Лебедев И.А. и др. Псевдобыстротные корреляции во взаимодействиях ядер 197Au (10,7 А ГэВ) и ядер 32S (200 А ГэВ) с ядрами фотоэмульсии. // Известия МОН РК, сер. физ.-мат., 2001, №2, с.60-68
- Andreeva N.P., Lebedev I.A. et al. Flow effects in high energy nuclei collisions with Ag(Br) in emulsion. // Phys.At.Nucl., V67, N2 (2004), p.273-281.
- Андреева Н.П., Гайтинов А.Ш., Лебедев И.А., Филиппова Л.Н., Шайхиева Д.Б. Взаимодействия ядер 197Au (10,7 А ГэВ) с ядрами, в которых не наблюдаются фрагменты мишени. // "Известия МОН РК", сер. физ.-мат., 2003, № 6, с. 42-48.
- Lebedev I.A. The radiative corrections for the process: e+e- W+W-. // Proc. of HEPI "Interaction of particles and nuclei at high and superhigh energies.", 1993, p.234.
- Ivkin A.V., Kuraev E.A., Lebedev I.A., Nazirov M.T. The large radiative corrections to processes of the lowest order in standard model. // Ядерная физика, т.57, 1994, с.1478.
- Lebedev I.A, Nazirov M.T. About "confiment" radiation. // Известия НАН РК, сер. физ.-мат., № 2, 1995, с.69.
- Agababyan N.M., Lebedev I. et al. Comparison at spike production in pp and +p/K+p interactions at 205-360 Gev/c.// Phys. Lett. B. 389 (1996) p.397-404.
- Lebedev I.A, Nazirov M.T. Intermittency in the second-order phase transition theory. // Proc.Int.Conf. Moscow, 15-21 sept., 1993, p.144.
- Lebedev I.A, Nazirov M.T. Intermittency in the first- and second-order phase transition theory. // Mod. Phys. Lett. A Vol.9, No 32 (1994) p. 2999.
