Моделирование и прогнозирование поведения потребителей на розничном продовольственном рынке
На правах рукописи
Колесникова Анастасия Юрьевна
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА РОЗНИЧНОМ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОМ РЫНКЕ
Специальность 08.00.13 – Математические
и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Новосибирск 2011
Работа выполнена в ГОУ ВПО "Новосибирский государственный технический университет"
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Ведущая организация:
кандидат технических наук, доцент
Тимофеев Владимир Семенович
доктор экономических наук, доцент
Коломак Евгения Анатольевна
кандидат экономических наук, доцент
Мезенцев Юрий Анатольевич
ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»
Защита состоится «10» июня 2011 г. в 14.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.174.04 при Новосибирском государственном университете по адресу: Новосибирск, ул. Пирогова, д.2, ауд. 304.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет»
Автореферат разослан «6» мая 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат экономических наук, доцент А.В. Комарова
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. В российской экономике отрасль розничной торговли занимает ведущие позиции. В последние годы на удаленных от центра региональных рынках отмечается обострение конкуренции, связанное с экспансией федеральных и иностранных торговых предприятий. Это приводит к ужесточению борьбы за потребителей и усилению чувствительности сбыта к маркетинговой политике компаний. Более тщательно подходить к прогнозированию спроса и планированию заказов заставляют и последние тенденции усиления законодательного регулирования торговой деятельности[1]. Кроме того происходит и смена предпочтений потребителей под воздействие экономических факторов (в том числе кризисов), а также ввиду изменений в образе жизни современного человека. Все эти факторы приводят к повышению требований к надежности и обоснованности прогнозов спроса на основе постоянного мониторинга покупательского поведения, его качественного и количественного анализа в ходе маркетинговых исследований. Однако, практика их проведения в отечественных компаниях далека от классических руководств. Существенным недостатком выступает игнорирование больших массивов внутренних данных предприятия, связанное с тем, что существующие методы обработки информации не адаптированы к возникающим маркетинговым задачам.
Рынок розничной торговли характеризуется и периодически возникающими кризисными явлениями, обусловленными как событиями мирового масштаба, так и факторами, специфическими для отдельных рынков, например, засухами и неурожаями. Данные явления оказывают непосредственное влияние на благосостояние потребителей, что побудило к законодательному закреплению сдерживания роста цен на социально значимые товары[2]. Такое регулирование требует постоянного мониторинга ценовой ситуации со стороны администрации, а также оценки степени влияния ее изменений на структуру потребительских расходов домохозяйств в ходе бюджетных обследований. Однако обследования проводятся только с годичной периодичностью, что приводит к проблеме запаздывания информации о спросе для построения индексов потребительских цен. Поэтому для более точной оценки индексов инфляции и корректировки на них номинальных показателей уровня благосостояния возникает необходимость в разработке моделей, адекватно описывающих структуру спроса населения.
Отмеченный интерес торговых компаний и администрации к повышению точности и обоснованности предсказаний спроса подтверждает актуальность выбранного направления работы, в которой модели поведения потребителей выступают перспективным инструментом анализа данных и могут стать концептуальной основой исследования.
Целью работы является адаптация и разработка методов и моделей для прогнозирования поведения потребителей на рынке розничной торговли продуктами питания. В соответствии с целью решаются следующие задачи:
- критически проанализировать возможности использования существующих моделей поведения потребителей для прогнозирования спроса (продаж);
- выделить факторы, определяющие поведение потребителей на рынке розничной торговли продуктами питания;
- разработать модели для описания поведения покупателей торговых компаний, позволяющие оценивать влияние маркетинговых стимулов на реакцию покупателей и более точно прогнозировать объемы продаж по сравнению с традиционными моделями динамики;
- предложить методику оценки реальных расходов на питание домохозяйств, включающую моделирование их расходов на продовольственные группы товаров, сравнить точность результатов со стандартными методами расчета индексов потребительских цен;
- на основе эмпирических данных осуществить проверку точности и адекватности предложенных методов и моделей.
В качестве объекта наблюдения выбран рынок розничной торговли продуктами питания. Объектом исследования выступают факторы, определяющие спрос разных групп потребителей. Предметом исследования являются закономерности поведения покупателей и модели их представления.
Степень разработанности проблемы. Теоретическая и методологическая основа. Изучение поведения потребителей становится одним из ведущих направлений в экономической теории благодаря трудам таких ученых, как К. Менгер, У.С. Джевонс, Л. Вальрас, А. Маршалл, Ф. Эджуорт, В. Парето, Т. Веблен, Э. Энгель, Е.Е. Слуцкий, Дж.Р. Хикс, Р.Дж. Аллен, П. Самуэльсон. Развитие возможностей прогнозирования спроса по данным торговой статистики отражено в работах Х. Хаутаккера, С. Африата, Х. Вэриана. В исследования в данном направлении внесли вклад такие ученые, как А.А. Петров, А.А. Шананин, И.Г. Поспелов, В.К. Горбунов. В теории маркетинга предложены модели поведения потребителей, развитые экономистами Дж. Ховардом, Н. Шетом, Титовой В.А. Диссертационное исследование опирается и на современные работы, посвященные теории выявленных предпочтений, анализу проблем оценивания кривых Энгеля, качественным исследованиям поведения потребителей.
Методологическую базу исследования составляют методы маркетингового анализа, методы эконометрики и теории планирования эксперимента, методы теории линейных неравенств, математического анализа и линейной алгебры.
Для решения поставленных задач применялись программы MS Excel 2007, STATISTICA 6, EViews 3.1, Maple 10.
Эмпирическую базу исследования составили данные Федеральной службы государственной статистики, ее территориального органа по Новосибирской области, информация о торговой деятельности выбранных предприятий Новосибирска, результаты опроса покупателей.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует области исследования п. «1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики».
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Разработана модель процесса повторного выбора магазина, описывающая, в отличие от стандартных маркетинговых методов анализа поведения потребителей, влияние ненаблюдаемых факторов (отношения, убеждений) на покупательскую реакцию и взаимосвязи между этими факторами, идентификация которых дает новую информацию о характере воздействия маркетинговой политики (в частности, смены формата магазина) на поведенческую лояльность покупателей.
2. Предложена модель вероятности покупки (выбора покупателями определенного дня недели), оценивание которой может осуществляться с использованием только внутренней информации торговой компании. Ее отличительной чертой, по сравнению с существующими моделями динамики продаж, является более гладкое описание сезонных изменений ритмов покупок, что позволяет получать более высокую точность прогнозов объемов сбыта.
3. Предложен параметрический метод аппроксимации модели случайной полезности, в отличие от аналогичных методов, учитывающий неоднородность дисперсии полезности в зависимости от объема спроса на блага, алгоритм оценки которой основан на последовательном переборе значений параметров функции полезности, область которых ограничена системой неравенств С. Африата. Особенность метода состоит в использовании идей теории планирования эксперимента.
4. Разработана методика оценки реального показателя уровня благосостояния (расходов на питание) малообеспеченных домохозяйств, отличительной чертой которой выступает моделирование потребительских расходов на группы продуктов питания с использованием системы эконометрических уравнений, описывающих эмпирические кривые Энгеля. Экономическая корректность результатов обеспечивается проверкой условий выполнения теоретических свойств функций, описывающих зависимость спроса от дохода. По сравнению со стандартными методами расчета индексов потребительских цен, с помощью предложенной методики удается получить более точные оценки текущих индексов и, тем самым, более точно корректировать на инфляцию номинальные расходы на питание.
Теоретическая значимость работы определяется расширением научных знаний о поведении потребителей с привлечением структурных моделей, методов количественного и качественного анализа; развитием подходов к выявлению предпочтений на основе торговой статистики путем разработки метода оценивания модели случайной полезности с учетом неоднородности ее дисперсии. Формулировка и исследование свойств функций, описывающих зависимость спроса от дохода, дополняет положения экономической теории.
Практическая значимость результатов. Предложенные методы и модели находят применение на уровне торговых компаний при решении задач планирования продаж и оценки эффективности маркетинговых мероприятий. Методика оценки реальных расходов на питание малообеспеченного населения может быть использована на уровне администрации для анализа эффективности мер социальной поддержки и планирования мероприятий в этом направлении.
Достоверность и обоснованность научных результатов, выдвинутых положений и выводов обусловлена корректным применением методов математического анализа, планирования эксперимента, оптимизационных и эконометрических методов, соответствием выводов и результатов положениям теории потребительского выбора, экономических индексов и маркетинга.
Апробация и внедрение результатов исследований. Отдельные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" в 2007-2010 гг., на VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых в 2009 г. (Санкт-Петербург). Разработанные модели и методики используются в аналитической работе Экспертного управления мэрии города Новосибирска, торговых предприятий «Сибирский Гигант» и «Новосибирск-Торг», что подтверждено актами о внедрении.
Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (проект №П263) и гранта мэрии города Новосибирска молодым ученым (проект № 14-09).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Модель повторного выбора магазина позволяет выявить влияние маркетинговых стимулов на поведенческую лояльность клиентов опосредовано через взаимодействие с ненаблюдаемыми факторами покупательского выбора.
2. Модель вероятности покупки более гладко, по сравнению с известными моделями динамики объемов продаж, описывает сезонные изменения ритмов покупок, что позволяет более точно аппроксимировать ежедневную динамику количества чеков торговых компаний.
3. Метод идентификации модели случайной полезности, учитывающий неоднородность ее дисперсии, обеспечивает лучшую точность оценивания параметров за счет выбора оптимального плана объемов спроса по сравнению с оцениванием на всем диапазоне исходных данных.
4. Методика оценки реальных расходов на питание малообеспеченных домохозяйств дает возможность получения более точных оценок уровня инфляции, по сравнению со стандартными подходами к построению индексов потребительских цен, за счет моделирования объемов спроса данной группы населения на продовольственные товары.
Публикации. По теме исследований опубликовано 13 научных работ общим объемом 12,1 п.л. (авторских 4,9 п.л.), в том числе в рекомендованных ВАК изданиях – 3.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 170 стр., состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 135 названий, 16 приложений, включает 28 таблиц, 25 рисунков.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цель и задачи исследования, выдвинуты основные положения, выносимые на защиту, элементы научной новизны, приведены сведения о внедрении и апробации результатов исследований, об их теоретической и практической значимости.
В разделе 1 представлен обзор моделей поведения потребителей и методов их оценивания. В ходе анализа возможностей использования моделей для прогнозирования спроса (продаж) сделано заключение о наиболее пригодных для этой цели моделях, выделены имеющиеся недостатки в структуре и методах оценивания моделей, требующие адаптации и разработки новых методов и моделей для прогнозирования поведения потребителей.
Раздел 2 посвящен анализу розничного продовольственного рынка. По результатам эконометрического анализа выделены факторы, в наибольшей степени определяющие поведение потребителей на этом рынке: их ритмы покупок, уровень дохода и другие социально-демографические характеристики, а также ценовая и ассортиментная политика торговых компаний.
В разделе 3 производится оценка степени влияния маркетинговых стимулов торговых компаний. Для этого предложен ряд методов и моделей, учитывающих присущие покупателям ритмы покупок, а также предполагающих рациональную реакцию покупателей на изменение цен, которые позволили увеличить точность прогнозирования объемов продаж компаний по сравнению с используемыми в обычной практике методами.
Раздел 4 посвящен анализу экономического положения малообеспеченного населения. Оценка его уровня благосостояния осуществлена исходя из реальных расходов на питание домохозяйств. Путем моделирования структуры расходов достигается более точная, по сравнению со стандартными методами, корректировка на инфляцию номинальных значений расходов, что подтверждено сравнительным анализом точности оценок индексов Фишера.
В заключении обобщены основные результаты, полученные в данном исследовании, и сформулированы выводы.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Модель повторного выбора магазина позволяет выявить влияние маркетинговых стимулов на поведенческую лояльность клиентов опосредовано через взаимодействие с ненаблюдаемыми факторами покупательского выбора.
Под поведенческой лояльностью понимается склонность клиентов к повторным покупкам в магазине. Теория поведения потребителей постулирует, что маркетинговые стимулы оказывают влияние на лояльность, но полностью не раскрывает механизмов такого влияния, а именно степени участия в процессе ненаблюдаемых факторов покупательского выбора. Хотя такой анализ позволил бы глубже понять характер влияния маркетинговой политики.
Взаимосвязи между ненаблюдаемыми факторами и реакцией покупателей на перепозиционирование торговой компании (смену формата «магазина у дома» на «жесткий дискаунтер») исследованы с помощью модели повторного выбора магазина, имеющей следующий вид:
(1)
где 
– матрица значений стандартизированных признаков 
; 
– ковариационная матрица признаков; 
– ковариационная матрица факторов, специально подобранной структуры; 
– матрица неизвестных значений факторов 
; 
– социально-экономическое положение покупателя, включающее уровень дохода 
семьи, наличие автомобиля 
, степень занятости 
покупателя и его возраст 
; 
– присущие покупателю ритмы покупок, определяющие объем покупок 
и их частоту 
; 
– сложившиеся у покупателя убеждения относительно постоянных очередей 
в магазине, удовлетворительной работы персонала 
и удобства его расположения 
; 
– отношение к изменениям в ассортименте 
, в выкладке 
и в уровне цен 
в связи со сменой формата магазина; 
– оценка магазина по сравнению с одним конкурентом по уровню цен 
и ассортименту 
и с другим конкурентом по ассортименту 
; 
– реакция покупателя, обуславливающая изменение объема 
и частоты покупок 
в магазине; 
– матрица неизвестных факторных нагрузок, относительно структуры которой вводятся дополнительные предположения; 
– дисперсионная матрица случайных ошибок, 
.
По данным опроса покупателей произведена идентификация модели (1) с помощью подтверждающего факторного анализа. Полученные оценки представлены на рис. 1 и значимы на 1%-м уровне.
Рисунок 1 – Диаграмма путей процесса повторного выбора магазина
при смене его формата на «жесткий дискаунтер»
В целом подтвердилось, что реакция на маркетинговые стимулы торговой компании взаимосвязана с неоднородность клиентов по ритмам покупок. При этом они коррелируют опосредовано через отношение покупателей к изменениям в магазине и оценку магазина по сравнению с конкурентами. Обнаружена интересная закономерность в реакции на смену формата: покупатели, совершающий крупные и редкие покупки, увеличивают объем и уменьшают частоту покупок. Клиенты, для которых более характерны мелкие повседневные покупки, реагируют противоположным образом.
2. Модель вероятности покупки более гладко, по сравнению с известными моделями динамики объемов продаж, описывает сезонные изменения ритмов покупок, что позволяет более точно аппроксимировать ежедневную динамику количества чеков торговых компаний.
При анализе ежедневной динамики количества 
чеков торговых предприятий обнаружены существенные колебания разной частоты, которые проинтерпретированы с точки зрения влияния ритмов покупок на поведение клиентов. Для оценивания их влияния предложено исходить из вероятности 
покупки в 
-й день 
-й недели:
(2)
где 
– число чеков в неделю 
.
Анализ динамики чеков производился в ходе решения задачи улучшения точности прогнозирования объемов продаж гипермаркета. Для этого использована внутренняя информация о количестве и наполняемости чеков за двухлетний период (730 дней) с апреля 2004 по март 2006 гг. Для описания динамики числа чеков предложена модель вероятности покупки вида:
(3)
где 
– вероятность покупки в 
-й день 
-й недели, приходящийся на праздничный 
или непраздничный день 
; 
– эффект праздничного дня 
, приходящегося на 
-й день недели, оцениваемый[3] совместно с параметрами 
, 
, 
; 
– случайная ошибка. Функция синуса введена для учета сезонных изменений в ритмах покупок. Поскольку наблюдаемый период колебаний вероятностей покупки равен 1 году (52 недели), то найденный из условий периодичности параметр составляет
.
Для того чтобы найти расчетные значения ежедневного количества чеков необходимо использовать соотношение (2). Подставляемые в него прогнозные значения недельного числа чеков найдены с помощью следующей модели:
, 
где 
– число чеков в неделю 
, приходящееся на праздничный 
или непраздничный 
дни, до (
) или после (
) момента структурного сдвига; 
– долгосрочный праздничный эффект, 
– эффекты, обусловленные влиянием структурного сдвига и оцениваемые совместно с 
при введении идентифицирующих ограничений; 
– случайная ошибка.
Результаты оценивания модели (3) приведены в табл. 1. Все параметры оказались значимы на 99%-м доверительном уровне. О различиях в предпочтениях дней недели в зависимости от времени года можно судить по значению 
Высокие абсолютные значения оценок периодической компоненты в субботу и воскресенье в сравнении с будними днями указали на то, что при переходе с зимнего на летний период вероятность покупки в наибольшей степени изменяется в выходные. Причем отрицательные значения (
,
) подтвердили, что с наступлением отпускного сезона выходные становятся менее предпочтительны для покупок.
Таблица 1 – Оценки параметров модели вероятности покупки
| Оценки | Понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница | Суббота | Воскресенье |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 | 0,123 | 0,127 | 0,124 | 0,128 | 0,155 | 0,185 | 0,158 |
 | 9,210-5 | 3,510-5 | 1,310-4 | 8,910-5 | - | -2,410-4 | -1,110-4 |
 | 0,007 | 0,004 | 0,004 | 0,004 | 0,006 | – 0,015 | – 0,011 |
Оценки трендовой компоненты 
показали, что в долгосрочном плане происходит уменьшение вероятности покупки в выходные в пользу будних дней. Это означает, что в целом для покупателей более предпочтительными для покупок становятся будние дни. Данную тенденцию можно учитывать при позиционировании гипермаркета и при организации работы кассового зала.
С помощью предложенной модели вероятности покупки осуществлено прогнозирование числа чеков гипермаркета на пять месяцев вперед. Сопоставление фактических и прогнозных значений (рис. 2) показало достаточно хорошее качество построенной модели.
Рисунок 2 – Ежедневная динамика числа чеков гипермаркета, 2006 г.
В ретроспективе использование предложенной модели позволило сократить среднюю ошибку аппроксимации данных с 7,2% до 5,45% по сравнению с результатами, полученными на основе модели динамики продаж, включающей тренд, сезонность, недельную цикличность и праздничный эффект. На период прогнозирования ошибка составила 5,4%, что на 0,49% меньше, чем при применении модели динамики продаж.
3. Метод идентификации модели случайной полезности, учитывающий неоднородность ее дисперсии, обеспечивает лучшую точность оценивания параметров за счет выбора оптимального плана объемов спроса по сравнению с оцениванием на всем диапазоне исходных данных.
Подход к выявлению предпочтений покупателей по данным о спросе 
и ценах 
в момент 
, основанный на строгой системе неравенств Африата, задающих ограничения на значения чисел Африата 
, 
, предполагает построение функции полезности 
вида
, 
, (4)
где 
– малая величина, 
, 
, ' – транспонирование.
Для получения функций спроса, обладающих заданными свойствами, предложено производить параметрическую аппроксимацию функций (4), основываясь на известных классах функций полезности, представимых в линейно-параметризованной форме. Данная задача сводится к оцениванию модели случайной полезности вида:
, (5)
где 
– вектор средних значений функции полезности (4), вычисляемых путем перебора значений 
, 
, удовлетворяющих неравенствам Африата, 
– матрица, составленная из векторов регрессионных функций 
, 
– 
-я компонента вектора 
объемов спроса на 
-й товар, принимающих значения от минимального 
до максимального 
выборочного значения объема спроса, 
, 
– количество товаров, 
, 
– число точек вектора 
, 
– вектор неизвестных параметров, 
– число параметров, 
– вектор случайных ошибок, характеризуемых неоднородной дисперсией.
Если задавать значения 
по равномерной сетке на всем диапазоне 
исходных значений объемов спроса на 
-й товар, это приводит к значительному разбросу оценок параметров модели (5). Поэтому с целью улучшения точности оценивания модели (5) заданной параметрической формы предложено использовать теорию планирования эксперимента. Возможный 
-точечный план 
определен в виде:
, 
, 
, (6)
где 
– вес 
-й точки плана. Из всей совокупности таких планов предложено выбирать оптимальный 
по 
-критерию:
, (7)
где 
– информационная матрица плана эксперимента, 
– дисперсия ошибки модели (5) в 
-й точке плана (6). Для оценки данной дисперсии предлагается исходить из разброса значений функции полезности (4) при 
. Алгоритм определения оценки дисперсии 
полезности заключается в переборе значений 
по равномерной сетке в интервале 
и расчете для каждого 
значений функции полезности (4) при различных значениях параметров 
, 
, выбираемых по сетке, ограниченной областью допустимых решений неравенств Африата.
Проверка точности оценивания параметров модели полезности с помощью предложенного метода осуществлена в ходе анализа объемов продаж хлеба двух производителей. Выбранные для описания предпочтений покупателей модели представлены в табл. 2.
Таблица 2 – Стандартные ошибки коэффициентов моделей полезности выбранных параметрических форм
| № | Вид модели полезности для оценивания | По всем исходным точкам | По точкам оптимального плана | ||||
 |  |  |  |  |  | ||
| 1 |  | 0,94 | 3,04 | 2,90 | 0,41 | 1,21 | 1,45 |
| 2 |  | 7,48 | 6,95 | 5,57 | 3,91 | 2,81 | 2,87 |
| 3 |  | 5,87 | 3,05 | 5,57 | 2,84 | 1,21 | 2,87 |
| 4 |  | 5,97 | 6,95 | 2,90 | 2,38 | 2,81 | 1,45 |
В результате использования оптимального плана согласно критерию (7) удалось получить более точные оценки параметров модели полезности вида (5). Об этом свидетельствует значительно меньшая (в два и более раза) величина стандартных ошибок оценок коэффициентов по сравнению с результатами идентификации по всем исходным точкам (табл. 2).
4. Методика оценки реальных расходов на питание малообеспеченных домохозяйств дает возможность получения более точных оценок уровня инфляции, по сравнению со стандартными подходами к построению индексов потребительских цен, за счет моделирования объемов спроса данной группы населения на продовольственные товары.
Предварительный анализ расходов на питание домохозяйств, их объемов потребления и средних розничных цен по рынку показал, что цены покупки ряда продуктов питания отличаются от среднерыночных и зависят от уровня благосостояния потребителей. Для учета этого факта рассчитаны оценки коэффициентов 
корректировки средних цен на 
-й продукт.
Для моделирования объемов спроса на группы продовольственных товаров предложено использовать систему эконометрических уравнений вида:
, 
, 
, (8)
, (9)
где 
– 
вектор значений спроса на 
-й продукт, 
– 
вектор выборочных значений величины, отражающей уровень благосостояния потребителей (расходы на питание), 
– объем выборки, 
– 
вектор неизвестных параметров в 
-й функции, характеризующих спрос на 
-й продукт, 
– число параметров, 
– средняя цена на 
-й продукт, 
– вектор случайных ошибок.
Идентификация предложенной системы (8)-(9) осуществлена по квартальным данным бюджетных обследований[4] домашних хозяйств за 2008-2009 гг. По ее результатам построены прогнозы расходов малообеспеченных домохозяйств (входящих в первую и вторую децильную группу по располагаемым ресурсам) на 2010 г. Данные прогнозы использованы в качестве весов при построении индексов цен Фишера по сравнению с соответствующим месяцем предыдущего года. Для сопоставления точности модельных индексов 
и индексов 
, вычисляемых стандартным образом исходя из замены текущих весов базисными, найдены их отклонения от реальных значений индексов 
, рассчитанных по наблюдаемой структуре спроса (табл. 3).
Таблица 3 – Модельные и стандартные (рассчитанные по базисным весам) индексы цен Фишера и их отклонения от реальных значений, 2010 г.
| Дециль | Показатель | Месяц | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 1 |  | 1,082 | 1,067 | 1,092 | 1,054 | 1,051 | 1,049 | 1,023 | 1,063 | 1,086 |
 | -0,21% | -0,02% | -0,07% | -0,10% | -0,23% | -0,49% | -0,18% | 0,03% | 0,11% | |
 | 1,080 | 1,067 | 1,090 | 1,052 | 1,047 | 1,041 | 1,019 | 1,059 | 1,084 | |
 | -0,02% | 0,02% | 0,06% | 0,12% | 0,11% | 0,19% | 0,27% | 0,42% | 0,34% | |
| 2 |  | 1,075 | 1,062 | 1,086 | 1,050 | 1,046 | 1,043 | 1,062 | 1,100 | 1,120 |
 | 0,23% | 0,35% | 0,37% | 0,14% | -0,02% | -0,29% | 0,06% | 0,21% | 0,31% | |
 | 1,070 | 1,059 | 1,083 | 1,047 | 1,042 | 1,037 | 1,058 | 1,099 | 1,120 | |
 | 0,70% | 0,59% | 0,64% | 0,41% | 0,33% | 0,34% | 0,40% | 0,34% | 0,36% | |
Несмотря на то, что для первой децильной группы модельные индексы в ряде месяцев уступают по точности результатам, полученным стандартным образом, но в случае со второй децильной группой они во всех без исключения месяцах показали лучшую точность оценивания реального индекса Фишера. В результате с помощью предложенной методики удалось более точно оценить реальные расходы на питание малообеспеченных домохозяйств.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Публикации в изданиях, содержащихся в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованном ВАК РФ:
1. Колесникова А.Ю. и др. Оценка доступности социально значимых товаров для малообеспеченного населения / А.Ю. Колесникова, В.А. Скосырский, В.С. Тимофеев, О.В. Храмцова, В.М. Чистяков // Сибирская финансовая школа. – 2009. – №2. – С. 24–30. (0,44 п.л., в т.ч. 0,09 авторских)
2. Тимофеев В.С., Колесникова А.Ю. Прогнозирование продаж предприятия розничной торговли // Экономика и математические методы. – М.: ЦЭМИ РАН. – 2009. – №3. – С. 48-63. (1 п.л., в т.ч. 0,5 авторских)
3. Тимофеев В.С., Колесникова А.Ю. Исследование устойчивости в задачах оптимизации потребительского выбора // Доклады академии наук высшей школы РФ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ. – 2010. – №1(14). –С.47-61. (0,94 п.л., в т.ч. 0,47 авторских)
Публикации в других изданиях:
1. Тимофеев В.С., Колесникова А.Ю., Заика Н.С. Краткосрочное прогнозирование спроса (на примере торгового центра «Гигант») // Сб. науч. тр. НГТУ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – N1(47). – С.129-138. (0,62 п.л., в т.ч. 0,21 авторских)
2. Колесникова А.Ю. Исследование различий в ритмах покупок продуктов питания магазинов разных форматов // НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской конференции молодых ученых в семи частях. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. Часть 4. – С. 72-74. (0,12 п.л.)
3. Тимофеев В.С., Колесникова А.Ю. Сравнительный анализ полевых и кабинетных исследований поведения покупателей // Маркетинг в России и за рубежом. – 2008. – №5. – С. 44-51. (0,5 п.л., в т.ч. 0,25 авторских)
4. Колесникова А.Ю. Прогнозирование реакции покупателей на изменение соотношения цен взаимозаменяемых товаров // НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской конференции молодых ученых в семи частях. –Новосибирск: Изд-во НГТУ,2008. Часть 4. – С. 139-141.(0,12 п.л.)
5. Колесникова А.Ю. Исследование факторов, определяющих выбор покупателем розничных торговых точек // Сборник трудов конференции молодых ученых, Выпуск 5. Гуманитарные науки / Главный редактор д.т.н., проф. В.Л. Ткалич. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – С. 262–267. (0,5 п.л.)
6. Тимофеев В.С., Колесникова А.Ю. Идентификация моделей зависимости спроса от дохода в рамках неоклассической теории // Доклады академии наук высшей школы РФ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2009. – №2. – С. 69-83. (0,94 п.л., в т.ч. 0,47 авторских)
7. Колесникова А.Ю. К вопросу об оценке числа постоянных покупателей предприятия розничной торговли // НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в семи частях. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. Часть 5. – С. 160-162. (0,12 п.л.)
8. Совершенствование методов и алгоритмов анализа сложных многофакторных объектов / А.Ю. Колесникова, Е.С. Морозова, В.С. Тимофеев, Е.А. Хайленко // Отчет о НИР / НГТУ. Каф. ТР. – №ГР 02201150649. – Новосибирск, 2009. – 101 с. (6,3 п.л., в т.ч. 1,58 авторских)
9. Колесникова А.Ю. Модели поведения потребителей: возможности прогнозирования спроса // Сб. науч. тр. НГТУ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. – N1(59). – С.117-122. (0,38 п.л.)
10. Колесникова А.Ю. Развитие методов оценивания моделей покупательских предпочтений // НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 4-х частях. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. Часть 3. – С. 166-168. (0,12 п.л.)
[1] жесткое ограничение отсрочки платежа за поставки скоропортящихся продовольственных товаров (п. 7 ст. 9 ФЗ РФ от 28.12.2009 г. №381-ФЗ "Об основах государственного регулирования торговой деятельности в РФ")
[2] п.5 ст.8 ФЗ РФ №381-ФЗ "Об основах государственного регулирования…"
[3] оценивается с помощью бинарной переменной, принимающей значений 1, если 
-й день 
-й недели соответствует праздничному дню, и 0 – иначе. Значительное число праздничных эффектов, включенных в модель, объяснимо тем, что в разные годы одни и те же праздники приходятся на различные дни недели
[4] В виду особенностей данных в моделях (8) также учтена сезонность спроса на ряд продуктов.
