Статистические выборочные исследования в аудите: теоретический и методический аспекты
На правах рукописи
Белюскин Евгений Владимирович
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В АУДИТЕ:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ
Специальность – 08.00.12 Бухгалтерский учет, статистика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Новосибирск – 2006
Работа выполнена на кафедре бухгалтерского учета и статистики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Красноярский государственный университет»
| Научный руководитель: | кандидат экономических наук, доцент Харченко Ольга Николаевна |
| Официальные оппоненты: | доктор экономических наук, профессор Наговицина Лидия Павловна кандидат экономических наук, доцент Баранов Павел Петрович |
| Ведущая организация: | Красноярский государственный торгово-экономический институт |
Защита состоится 08 февраля 2007 года в 
часов на заседании диссертационного совета Д 212.169.03 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет экономики и управления» по адресу: 630099, г. Новосибирск, ул. Каменская, 56, ауд. 29.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет экономики и управления».
Автореферат разослан «____» декабря 2006г.
| Ученый секретарь диссертационного совета | В.В. Остапова |
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Аудиторская проверка, охватывающая всю совокупность документов, характеризующих тот или иной объект контроля, дает если не стопроцентную, то близкую к ней надежность обнаружения ошибок и различного рода погрешностей; однако сплошной контроль не устраняет ошибки самого аудитора. Практика зарубежного и отечественного аудита показывает, что при ряде условий целесообразно прибегнуть к методу выборочного контроля, который, как известно, резко сокращает издержки на проведение проверки и дает приемлемые результаты в отношении ее точности и надежности. Соответствуя принципу «разумной уверенности», когда стоимость проверки не превышает полученного эффекта, выборочный контроль позволяет заметно сократить сроки проверки, что часто очень важно само по себе, а также привлечь к этой работе более квалифицированный персонал.
Возможность применения методов выборочных исследований предусмотрена как отечественными, так и международными нормативными актами, регулирующими аудиторскую деятельность. При этом, указанные нормативные акты содержат лишь общие принципы и требования к проведению выборочных исследований в аудите, дают основные понятия.
Корректное применение выборочных методов, а особенно, статистических выборочных методов в аудите процесс достаточно сложный, требующий наличия у аудитора определенных специальных знаний и навыков. При этом, отсутствие в нормативных документах, регламентирующих аудиторскую деятельность, а также специальной литературе четкой методики применения статистических выборочных методов в аудите приводит к тому, что аудиторские фирмы решают эту проблему самостоятельно.
В сложившейся ситуации, своевременной и достаточно актуальной задачей является определение и систематизация возможных сфер применения статистических выборочных методов, а также разработка конкретных механизмов их реализации в аудиторской практике.
Степень разработанности (освещенности) проблемы. Проблеме применения выборочных методов в аудите уделяется достаточно много внимания в трудах отечественных и зарубежных ученых, работающих в данной области.
Среди российских авторов можно выделить С.М.Бычкову, Н.Е.Васильеву, А.В.Газаряна, О.В.Голосова, Е.М.Гутцайта, Ю.А.Данилевского, И.И.Елисееву, В.В.Остапову, Л.Н.Растамханову, Н.А.Ремизова, В.В.Скобару, Е.В.Старовойтову, В.П.Суйца, А.А.Терехова, Е.М.Четыркина, С.М.Шапигузова, А.А.Шапошникова, А.Д.Шеремета и др.
Среди наиболее известных зарубежных авторов, работающих в области аудита, можно отметить Э.А. Аренса, Дж. К. Лоббека, Д. Монтгомери, Дж. Робертсона и др.
Несмотря на значительное внимание к данной проблеме в зарубежной и отечественной литературе большинство исследований рассматривают лишь отдельные аспекты применения статистических выборочных методов в аудиторской практике. В то время как работы, предполагающие рассмотрение вопросов комплексного использования статистических выборочных методов в процессе аудита, отсутствуют.
Необходимость определения сущности, роли и места статистических выборочных методов в аудите, связанная с недостаточной систематизацией и обобщением теоретической базы и неполной практической проработки проблем организации аудита, предопределили выбор темы диссертационного исследования, его цели и задачи.
Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является теоретическое обоснование применения статистических выборочных методов и разработка методики их комплексного применения при проведении аудиторских проверок.
В соответствии с поставленной целью определены следующие задачи диссертационного исследования:
- раскрыть сущность методов статистических выборочных исследований в аудиторской практике, а также определить их роль в процессе получения надлежащих аудиторских доказательств, на которых основывается мнение аудитора;
- определить область применения статистических выборочных методов в аудиторских процедурах;
- дать критическую оценку существующих подходов и мнений относительно статистических выборочных исследований в аудите на предмет их научной обоснованности и возможности практического применения;
- изучить возможность использования методов фундаментальных наук, ранее не рассматриваемых в специальной экономической литературе, в частности математической статистики и теории вероятностей, в процессе построения и анализа аудиторских выборок;
- сформулировать методический подход к применению статистических выборочных методов в процессе сбора и оценки аудиторских доказательств;
- разработать и апробировать внутрифирменный стандарт, обеспечивающий корректное применение аудиторами методов статистических выборочных исследований и принятие правильных решений относительно проверяемой совокупности данных.
Данные задачи решены в ходе диссертационного исследования.
Область исследования. Диссертационное исследование соответствует п. 2.3 «Бухгалтерская и статистическая природа аудиторских доказательств» специальности 08.00.12. «Бухгалтерский учет, статистика» Паспорта номенклатуры специальностей научных работников (экономические науки).
Объектом исследования выбраны аудиторские организации, применяющие в процессе проведения аудиторских проверок методы выборочных исследований.
Предметом диссертационного исследования выступает комплекс теоретических, методических и практических вопросов использования методов статистических выборочных исследований в аудите.
Методологической базой диссертационного исследования явились диалектический и системный подходы к предмету исследования, выразившиеся во всестороннем изучении вопросов применения методов статистических выборочных исследований в аудиторской практике.
В процессе реализации поставленных в диссертационном исследовании задач использовались общие и специальные методы познания: наблюдение, сравнение, индукция, дедукция, анализ, синтез.
Теоретическую основу диссертационного исследования составили научные труды отечественных и зарубежных ученых, работающих в области аудита.
Информационную базу исследования составили международные стандарты аудита, нормативные акты, регулирующие аудиторскую деятельность в Российской Федерации, а также материалы аудиторских проверок организаций Красноярского края.
Научная новизна диссертационного исследования состоит:
- в разграничении понятий «аудиторская выборка» и «выборочный метод в аудите»;
- в определении условий и области применения статистических выборочных методов в процессе сбора и оценки аудиторских доказательств;
- в научном обосновании возможности и целесообразности применения методов проверки статистических гипотез в процессе сбора и оценки аудиторских доказательств;
- в разработке методического подхода к комплексному использованию статистических выборочных методов в процессе планирования аудита и оценки полученных результатов.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты проведенного исследования позволяют:
- проводить выборочный аудит на основании научно обоснованных и четко формализованных методов теории вероятностей и математической статистики;
- осуществлять аудиторские проверки с минимальными затратами времени и средств, и, следовательно, повысить конкурентоспособность аудиторских фирм;
- сократить риск обвинения в некачественном аудите до минимального уровня, применяя научно обоснованные методы теории вероятностей и математической статистики.
Положения диссертационного исследования могут использоваться при чтении лекций по дисциплинам: «Основы аудита», «Практический аудит», а также при подготовке слушателей к сдаче квалификационного экзамена на квалификационный аттестат аудитора и повышении квалификации аудиторов.
Апробация работы и внедрение результатов. Разработанные теоретические положения и практические рекомендации имеют прикладное значение для аудиторских организаций. Полученные научные и практические результаты внедрены в практическую деятельность ряда аудиторских организаций Красноярского края: ООО «Аудитор-независимая аудиторская компания» (акт о внедрении от 16 мая 2006г.), ООО Аудиторско-правовой центр «СибАудит-Консалтинг» (акт о внедрении от 22 мая 2006г.).
Основные положения и практические выводы диссертационного исследования обсуждены и получили положительную оценку на IV Международной научной студенческой конференции «Проблемы активизации инвестиционного процесса как существенного фактора развития экономики России» (г. Москва, 2005г.); IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы учета, экономического анализа и финансово-хозяйственного контроля деятельности коммерческих организаций» (г. Воронеж, 2006г.); Всероссийской научно-практической конференции «Современное состояние и перспективы развития бухгалтерского учета, экономического анализа и аудита» (г. Иркутск, 2006г.); 12-й Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов экономических специальностей «Проблемы современной экономики» (г. Красноярск, 2006г.).
Публикации результатов исследования. Основные положения диссертации опубликованы в 6 печатных работах, общим объемом 3,3 п.л. (в т. ч. авторские 2,5 п.л.).
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений, содержит 3 рисунка, 20 таблиц, 6 приложений.
Ниже приводится содержание диссертационного исследования.
Введение
Глава 1. Теоретическое обоснование применения статистических выборочных исследований в аудите
- Применение аудиторской выборки в аудиторской практике
- Методы выборочных исследований в аудите
- Способы отбора элементов выборки
Глава 2. Обоснование методики применения статистических выборочных исследований в аудите
2.1 Формирование алгоритма статистического выборочного исследования а аудите
2.2 Определение объема аудиторской выборки и выбор способов отбора элементов выборки
2.3 Анализ результатов статистического выборочного исследования
Глава 3. Совершенствование практики использования статистических выборочных исследований в аудите
3.1 Апробация положений внутрифирменного стандарта «Применение статистических выборочных методов в аудите»
3.2 Автоматизация статистических выборочных исследований в аудите
3.3 Статистическая проверка гипотез в аудите
Заключение
Список литературы
Приложения
II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Произведено разграничение понятий «аудиторская выборка» и «выборочный метод в аудите»
Вполне естественным является желание добиться единства терминологии, т.е. единства терминов, их определений и соответствующих обозначений. Это единство должно дать специалистам современную понятийную базу для проведения исследований и разработок, обеспечить одинаковое понимание терминов и обозначений, избавить авторов научных текстов от необходимости снова и снова определять используемые понятия.
В математической статистике четко различаются понятия «выборка» и «выборочный метод». В отечественной аудиторской литературе для обоих понятий обычно используется один термин «аудиторская выборка» (табл. 1).
Таблица 1
Примеры толкования термина
«аудиторская выборка» в отечественной и зарубежной литературе
| Источник (авторы) | Определение понятия «аудиторская выборка» |
| Федеральное правило (стандарт) аудиторской деятельности № 16 «Аудиторская выборка» | Применение аудиторских процедур менее чем ко всем элементам одной статьи отчетности или группы однотипных операций. |
| Международный стандарт аудита № 530 «Аудиторская выборка и другие процедуры выборочной проверки» | Применение аудиторских процедур в отношении менее чем 100% статей, включенных в сальдо счета или класс операций, таким образом, чтобы на все элементы выборки распространялась возможность быть отобранными. |
| Перечень терминов и определений, используемых в Правилах (Стандартах) аудиторской деятельности, одобренных Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте Российской Федерации. А.Д. Шеремет, В.П. Суйц | 1) В широком смысле: способ проведения аудиторской проверки, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета экономического субъекта не сплошным порядком, а выборочно. 2) В узком смысле: перечень определенным образом отобранных элементов проверяемой совокупности с целью на основе их изучения сделать вывод о всей проверяемой совокупности. |
| О.В. Голосов, Е.М. Гутцайт | Перечень элементов проверяемой совокупности определенным образом отобранных аудитором с целью на основе их изучения сделать вывод обо всей проверяемой совокупности. |
| С.М. Бычкова, Л.Н. Растамханова | Способ проведения аудиторской проверки, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета экономического субъекта не сплошным порядком, а выборочно. |
| Дж. Робертсон | Набор отобранных элементов. |
| Аудиторский словарь | Один из основных приемов аудита. Проводится с целью применения аудиторских процедур в отношении менее 100% объектов проверяемой совокупности. |
Так, название уже разработанного и принятого ФПСАД № 16 «Аудиторская выборка», исходя из его содержания, лучше понимать как «Выборочный метод в аудите».
В диссертационном исследовании предлагается разграничивать понятия «аудиторская выборка» и «выборочный метод в аудите» и трактовать их следующим образом.
- аудиторская выборка – перечень определенным образом отобранных аудитором элементов проверяемой совокупности с целью на основе их изучения сделать вывод обо всей проверяемой совокупности;
- выборочный метод в аудите – способ проведения аудиторской проверки, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета экономического субъекта не сплошным порядком, а выборочно.
Данное разграничение позволяет применять понятийный аппарат в аудиторской практике при проведении статистических выборочных исследований в том же смысле, в котором эти понятия применяются в точных науках (в частности в математической статистике), что является важной предпосылкой для корректного переноса математических идей, методов, результатов в аудиторскую деятельность.
2. Определены условия и область применения статистических выборочных методов в процессе сбора и оценки аудиторских доказательств
Выборочные методы широко применяются в аудиторской практике, особенно при аудите завершенной бухгалтерской отчетности. Строгой теоретической или практической обоснованности предпочтения статистических или нестатистических методов выборочных исследований не существует, и ФПСАД № 16 «Аудиторская выборка» признает приемлемыми в аудиторской деятельности обе группы методов.
Применение нестатистических (произвольных) выборочных методов не дает аудитору прямой возможности количественно оценить, а тем более, уменьшить риск возникновения ошибки выборки. С одной стороны, интуиция опытного аудитора нередко позволяет получить более весомые, существенные результаты, нежели механические «конвейерные» методы аудита, основанные на статистических методах. С другой стороны, аудиторы вполне могут компенсировать отсутствие прямой возможности оценить риск возникновения ошибки выборки при помощи других средств. Например, они проводят дополнительное тестирование всей совокупности либо просто отказываются от использования нестатистических подходов, если у них нет никаких догадок относительно того, в каких именно элементах совокупности могут содержаться некорректности, погрешности.
Целесообразность нестатистических, произвольных выборочных методов чаще всего возникает в областях (зонах) повышенного аудиторского риска. Возможно, предпочтение отечественными аудиторами нестатистических выборочных методов объясняется объективными причинами, поскольку уровень аудиторского риска у экономических субъектов нынешней России нередко оказывается более высоким, чем у западных клиентов аудиторских фирм. В условиях конкретного экономического субъекта, могут иметь место те или иные ситуации, при которых аудитор вполне оправданно практикует именно нестатистические, пристрастные методы в вопросах построения и анализа аудиторских выборок.
Очевидно, что, когда отбор производится произвольно, в большинстве случаев не соблюдается требование равной вероятности отбора для каждой единицы совокупности (требование репрезентативности).
Сформировав тем или иным путем выборочную совокупность, аудитор при нерепрезентативном отборе использует полученные данные для непосредственного суждения о соответствующих процессах или характеристиках только в рамках выборки. Он не имеет основания для их распространения на исходную генеральную совокупность.
Применение в аудиторской практике именно статистических методов выборочного исследования является весьма перспективным. Используя не совсем традиционные для бухгалтера методы, основанные на теории вероятностей, аудитор будет определять необходимый объем аудиторской выборки и оценивать частоту ошибок в совокупности (или в учтенной стоимостной оценке всей совокупности) на новой для него основе. Этот подход в аудите должен рассматриваться как инструмент, позволяющий аудитору достичь своих целей более современными способами (как правило, с использованием компьютеров).
Таким образом, областью применения статистических выборочных методов является процесс планирования аудиторской проверки и анализа полученных аудиторских доказательств.
Статистические методы проведения выборочных исследований, свободные от субъективных суждений аудитора, предполагают равную вероятность для каждой единицы наблюдения (документа), из которых состоит совокупность попадания в выборку. Ни одна единица наблюдения не будет иметь каких–либо преимуществ при извлечении из тестируемой совокупности. Полученные по выборке параметры – доли (например, доля документов с обнаруженными ошибками) или средние стоимостные характеристики (средняя стоимость объектов основных средств) – будут распространяться на проверяемую совокупность. Иначе говоря, выборочные оценки являются представителями (оценками) аналогичных по содержанию показателей исследуемой совокупности.
Корректное применение статистических выборочных методов в аудите возможно только при одновременном соблюдении следующих условий:
- объем генеральной совокупности должен быть достаточно большим;
- ожидаемый уровень ошибок в проверяемой совокупности должен быть достаточно низким, так как в противном случае при определении необходимого объема аудиторской выборки может оказаться, что аудитору необходимо взять выборку размером во всю генеральную совокупность;
- генеральная совокупность должна быть однородной как по классу операций, так и по величине их значений;
- генеральная совокупность должна содержать операции всего отчетного проверяемого) периода;
- каждая единица генеральной совокупности должна иметь равный шанс попадания в выборку.
Преимущества применения статистических методов при формировании выборки в аудите разнообразны. Важнейшие состоят в том, что статистические методы позволяют:
- рассчитать объем выборки, обеспечивающий требуемую точность результатов (не исключена возможность, что оптимальный объем окажется гораздо меньшим, чем при нестатистической выборке);
- управлять уровнем ошибки выборки, то есть удерживать его (как положительные, так и отрицательные отклонения, некорректности) в приемлемых для целей аудита пределах;
- определять точность экстраполяции результатов выборки, а на этой основе правильность аудиторской оценки всей проверяемой совокупности в целом;
- снизить до минимального уровня риски обвинения в некачественном аудите со стороны заинтересованных пользователей бухгалтерской отчетности экономического субъекта, которые зачастую не отличают предпринимательскую несостоятельность от несостоятельности аудита и несостоятельность аудита от аудиторского риска.
Кроме того, большим преимуществом статистических выборочных исследований является то, что при правильной их организации и проведении они способствуют получению аудитором достаточно верных, своевременных и научно обоснованных аудиторских доказательств. На их основе можно будет выбирать соответствующие формулировки, наиболее уместные в сложившихся обстоятельствах для формирования аудиторского заключения.
3. Научно обоснована возможность и целесообразность применения методов проверки статистических гипотез в процессе сбора и оценки аудиторских доказательств как дополнительного инструмента для исследования ситуации в проверяемой аудитором совокупности данных
В аудиторской деятельности часто возникает необходимость сделать выводы о свойствах совокупности данных, опираясь на данные аудиторской выборки. Так, обнаружив в ходе выборочного исследования отклонения, аудитор может сделать вывод или о наличии систематического искажения стоимостных величин в бухгалтерском учете или же об их случайном характере, при котором разноименные ошибки (завышения и занижения стоимости) примерно компенсируют друг друга.
Для принятия решения в подобной ситуации целесообразно применить специальные методы, рассмотренные в математической статистике и, в частности, методы проверки статистических гипотез.
Возможность применения методов проверки статистических гипотез в аудиторской практике обусловливается следующими факторами:
- возможность сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы о свойствах проверяемой совокупности данных;
- возможность по выборочным данным вычислить величину критерия и сравнить его с критическими значениями в зависимости от целей проверки и выбранного уровня надежности.
Безусловно, применение методов проверки статистических гипотез в аудиторской практике требует от аудитора наличия соответствующих знаний в области математической статистики.
Процедура проверки гипотез в аудиторской практике проводится по стандартной схеме:
- Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы
и 
. - Выбирается уровень значимости критерия
. - По выборочным данным вычисляется значение критерия z.
- Определяется критическая область и область принятия гипотезы. То есть, находится критической значение критерия z при уровне значимости
на основании соответствующих таблиц. - Найденное критическое значение критерия z сравнивается с расчетным значением критерия z и по результатам сравнения делается вывод: принять выдвинутую гипотезу или отвергнуть.
При проведении количественной выборочной проверки, в аудиторской практике наиболее применима задача о проверке гипотезы относительно среднего значения 
нормально распределенной генеральной совокупности при известной (предполагаемой) дисперсии 
.
Для проверки гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности выдвигается статистическая гипотеза 
. При контроле качества продукции в качестве 
часто используют номинальный размер, и проверка гипотезы 
означает проверку того, насколько оборудование обеспечивает выдерживание номинального размера. В аудите в качестве «номинального» можно принять размер ошибки приходящейся на единицу генеральной совокупности (остаток на счете, проведенный в бухгалтерском учете документ) равный нулю.
Для проверки гипотезы 
из генеральной совокупности отбирают выборку объема n, по значениям которой вычисляют статистические параметры: выборочное среднее - 
и выборочную дисперсию - 
.
По статистическим параметрам вычисляют величину критерия 
, причем дисперсия 
генеральной совокупности должна быть либо известна из предварительных исследований, либо оценена при достаточно большом объеме выборки n по выборочной дисперсии 
.
По принятой вероятности ошибки выборки 
(вероятность ошибки равна единице минус принятый аудитором уровень доверительной вероятности) выбирают необходимое табличное значение 
при двустороннем ограничении функции нормального распределения. Двусторонне отклонение подразумевает, что аудитора интересуют ошибки как положительные, так и отрицательные.
Критерий формулируется следующим образом: при 
гипотеза 
отвергается, при 
гипотеза 
принимается, так как выборочное значение не противоречит выдвинутой гипотезе.
Однако это еще не свидетельствует об истинности гипотезы 
, а лишь означает, что выборочный результат не противоречит выдвинутой гипотезе.
Выбор параметра 
производится аудитором на основании своего профессионального суждения в зависимости от поставленной задачи и степени важности проверяемой информации.
Так, по результатам выборочной проверки операций по приобретению объектов основных средств одного из предприятий было обнаружено 7 элементов выборки, содержащих ошибки, общая сумма которых составила (-795,00) рублей. При этом, сумма положительных ошибок (завышения стоимости) составила 1771,00 рубль, а сумма отрицательных ошибок (занижения стоимости) составила 2566,00 рублей (табл. 2). Общий объем выборки составил 50 элементов.
Обнаруженные ошибки в элементах, попавших в выборку, были вызваны как методологическими ошибками, так и просто арифметическими ошибками бухгалтера. Сумма положительных ошибок (завышений стоимости), составляющая 1 771,00 рублей ненамного меньше по модулю суммы отрицательных ошибок (занижений стоимости) взятых по модулю и составляющих 2 566,00 рублей.
Таблица 2
Результат проверки элементов выборки
| Документ | Сумма по документу | Сумма, по мнению аудитора | Сумма ошибки | Содержание нарушения (примечание) | |
| Дата | Номер | ||||
| 15.01.2005 | 234001 | 22 145,00 | 22 000,00 | 145,00 | нарушение методологии БУ |
| 03.02.2005 | 234004 | 78 074,00 | 79 523,00 | - 1 449,00 | арифметическая ошибка |
| 17.03.2005 | 234117 | 34 010,00 | 33 450,00 | 560,00 | нарушение методологии БУ |
| 14.04.2005 | 234180 | 70 624,00 | 70 250,00 | 374,00 | нарушение методологии БУ |
| 29.04.2005 | 234233 | 95 153,00 | 95 354,00 | - 201,00 | арифметическая ошибка |
| 06.07.2005 | 234394 | 12 739,00 | 13 655,00 | - 916,00 | нарушение методологии БУ |
| 14.09.2005 | 234519 | 85 046,00 | 84 354,00 | 692,00 | |
| Итого: | - 795,00 | ||||
Сумма положительных ошибок (завышений стоимости), составляющая 1 771,00 рублей ненамного меньше по модулю суммы отрицательных ошибок (занижений стоимости) взятых по модулю и составляющих 2 566,00 рублей. На основании сравнения сумм отрицательных и положительных ошибок был сделан вывод об отсутствии преднамеренных завышений или занижений стоимости по данной группе хозяйственных операций.
Тем не менее, учитывая характер ошибок (отсутствие у них общих характеристик, а также отсутствие явной тенденции в сторону завышения или занижения показателя бухгалтерской отчетности), вызвало затруднение принятие решения о возможности распространения (экстраполяции) результатов выборочного исследования на проверяемую генеральную совокупность.
Применив методику проверки статистических гипотез, получили:
По данным табл. 2 определили среднюю ошибку 
(точечную оценку абсолютной ошибки 
для генеральной совокупности):
= - 15,90 руб.
Иначе говоря, на одну единицу наблюдения в выборке приходится ошибка, равная (-15,90) руб.
Определим стандартное отклонение:
руб.
Требуется проверить, существенно ли превышает рассчитанное по выборке значение ошибки (-15,90) руб. «номинальный» размер ошибки равный нулю. Предполагается, что размер ошибки есть нормально распределенная в генеральной совокупности случайная величина.
Гипотеза формулируется следующим образом: 
: 
= 0 руб. Критическими являются как положительные, так и отрицательные отклонения от нуля.
Ввиду того, что
для 
= 0,05,
гипотеза 
не отвергается, то есть результат обработки данных выборки не противоречит принятой гипотезе, и отклонение средней ошибки 
, вычисленной по выборке от номинальной, равной нулю, можно считать случайным, а выявленные отклонения примерно компенсирующими друг друга при уровне доверительной вероятности 95%. Дальнейшее проектирование ошибок на генеральную совокупность (совокупность операций по приобретению объектов основных средств) нецелесообразно, поскольку отклонение 
от нуля приходится объяснять случайными причинами.
При проведении атрибутивного выборочного исследования, наиболее применима задача о проверке гипотезы относительно p альтернативных генеральных совокупностей.
Пусть 
- событие выбора счета-фактуры, в котором имеется отклонение (отсутствие хотя бы одного реквизита), а событие 
- выбор счета-фактуры, оформленного правильно. Тогда p – есть процент счетов-фактур в генеральной совокупности имеющих отклонения в оформлении.
Предметом исследования данного раздела является альтернативная генеральная совокупность, для которой могут наступить только события 
или 
, а именно:
P(A) = p, 
В аудите наглядной моделью такой альтернативной совокупности может служить совокупность счетов-фактур, элементы которой проверяются на предмет наличия всех необходимых реквизитов.
В общем случае параметр p генеральной совокупности неизвестен, и решение о величине p приходится принимать на основании информации, полученной из выборки. С этой целью из генеральной совокупности отбирается выборка, содержащая n независимых наблюдений, по которым изучается появление события A. Случайная величина Х представляет собой количество наблюдений, соответствующих наступлению события A.
Для определения статистического критерия относительно неизвестного параметра p выдвигается гипотеза вида 
: 
, где 
- заранее заданное значение. Проверка гипотезы 
осуществляется на основании выборочных результатов по выборочной функции Y=X/n, то есть по относительной частоте появления события A в выборке.
Выбрав вероятность ошибки выборки 
по специальным таблицам для двусторонних границ или для односторонней границы, определяется значение 
. Согласно гипотезе 
, по выборочному значению x/n (в конкретной выборке x равно числу наблюдений, соответствующих появлению события A, то есть x есть реализация X) определяют величину критерия
 |
Если, тогда 
, гипотеза 
отвергается, а это значит, что выборка взята не из альтернативной совокупности с параметром 
.
При 
, напротив, расхождение между относительной частотой x/n выборки и вероятностью 
генеральной совокупности не является значимым, поэтому гипотеза 
не отвергается.
Таким образом, если принята нулевая гипотеза, то дальнейшее проектирование ошибок нецелесообразно, поскольку наличие искажений в элементах, попавших в выборку приходится объяснять случайными причинами. И лишь при отклонении нулевой гипотезы и принятии альтернативной гипотезы о наличии систематического искажения имеет смысл проектировать полученную величину ошибки по выборке на всю проверяемую совокупность.
Так, для проведения выборочной проверки была отобрана выборка объемом n = 500 расходных кассовых ордеров и проверена на предмет наличия подписей кассира и главного бухгалтера. В результате проверки было зарегистрировано x = 30 документов, имеющих отклонения (отсутствие подписи). Таким образом, доля документов в выборке, содержащих отклонения составила x/n = 30/500 = 0,06 или 6%.
Далее необходимо проверить, подтверждает такой результат гипотезу 
: p = 5% или противоречит ей?
Для решения этой задачи вычислим по формуле (1) величину критерия z:
Решение должно быть вынесено лишь о том, превышен ли сколько-нибудь существенно допустимый процент отклонений 5% или нет, то есть в основе его лежит одностороннее ограничение. Для 
= 0,05 по специальным таблицам находим величину 
. Так как z = 1,03 < 1,645, то результат не противоречит выдвинутой гипотезе, а значит, процент отклонений в выборке только случайно расходится с допустимой величиной 5% и, соответственно, дальнейшее проектирование ошибок на генеральную совокупность нецелесообразно.
Рассмотренные выше положения дают необходимый инструмент для принятия решения о правомерности распространения (экстраполяции) результатов выборочного исследования на всю проверяемую совокупность, повышая тем самым надежность сделанных аудитором выводов.
4. Разработан методический подход к комплексному использованию статистических выборочных методов в процессе планирования аудита и оценки полученных результатов
Условия развития отечественного аудита и предъявляемые требования зарубежного аудита обусловливают необходимость критического пересмотра используемых методик и разработки новых, более совершенных, в том числе с использованием статистических выборочных методов.
Автором предложен и обоснован комплексный методический подход к применению статистических выборочных методов в процессе получения надлежащих аудиторских доказательств, на основании которых формулируется мнение аудитора (рис. 1).
Разработанный автором методический подход предполагает комплексное использование статистических выборочных методов в процессе сбора аудиторских доказательств и подразумевает последовательное корректное применение статистических выборочных методов на всех этапах выборочной проверки. Другими словами, статистические выборочные методы применяются последовательно от принятия решения о возможности и целесообразности применения статистических выборочных методов и до анализа результатов проведенного выборочного исследования.
На первом этапе определяется целесообразность применения статистических выборочных методов и процедур к конкретной совокупности документов или объектов. Иногда может оказаться, что провести сплошную проверку гораздо проще, чем выполнить все требования, предъявляемые к статистическим выборочным исследованиям.
Рис. 1 Методический подход к комплексному использованию
статистических выборочных методов в аудите
На втором этапе аудитор принимает решение о том, какая именно совокупность данных будет подвергнута выборочному исследованию. Решение аудитора о проверяемой совокупности зависит от целей проверки и аудиторских процедур, к которым должен будет прибегнуть аудитор для достижения этих целей, вероятных ошибок, объема и качества необходимых аудиторских доказательств.
На третьем этапе аудитор определяет количество элементов подлежащих выборочной проверке. Предложенные в диссертационном исследовании методы определения необходимого объема аудиторских выборок, несмотря на то, что они сопряжены с некоторыми затруднениями, связанными с построением и анализом пробной выборки, а также требуют от аудитора наличия специальных знаний в области статистики, базируются на строгих соотношениях и доказательствах.
На четвертом этапе механического или собственно-случайного методом аудитор отбирает определенное число элементов для непосредственной проверки. Указанные методы отбора наиболее просты и понятны, а также возможны к применению практически на любом предприятии даже при отсутствии соответствующей совокупности данных в электронном виде.
На пятом этапе элементы, попавшие в выборку, проверяются на предмет наличия ошибок (отклонений) согласно утвержденной программе аудита.
На шестом этапе, используя аппарат для проверки статистических гипотез рассмотренный ранее, аудитор анализирует выявленные ошибки (отклонения) на предмет случайности их происхождения.
На седьмом этапе по результатам аудиторских процедур проверки по существу аудитор экстраполирует (распространяет) ошибки, выявленные в отобранной совокупности, оценивая их полную возможную величину во всей генеральной совокупности. Аудитор оценивает общую ошибку в генеральной совокупности с тем, чтобы получить обобщенное представление о диапазоне ошибок и сравнить его с допустимой ошибкой.
В зависимости от вида статистического выборочного исследования (количественное или качественное), аудитор оценивает абсолютную величину ошибки или долю документов в генеральной совокупности.
На восьмом этапе аудитором принимается окончательное решение о достоверности (недостоверности) совокупности данных, подвергнутых выборочному исследованию, и анализируется воздействие прогнозируемой (экстраполированной) ошибки на цели конкретного теста и на другие области аудита.
Положения представленного методического подхода легли в основу внутрифирменного стандарта «Применение статистических выборочных методов в аудите», который уже принят к внедрению в ряде аудиторских фирм Красноярского края.
Отличительными особенностями предлагаемого внутрифирменного стандарта аудита являются:
- разграничение понятий «аудиторская выборка» и «выборочный метод» в аудите;
- указание условий и области применения статистических выборочных методов;
- наличие конкретных рекомендаций по использованию статистических выборочных методов по этапам аудита с учетом принятого порядка их выполнения: принятие решения о проведении выборочного аудита, определение объема выборки, отбор и проверка необходимого количества элементов, анализ полученных результатов;
- наличие конкретных рекомендаций по определению объемов аудиторских выборок, не зависящих от объема генеральной совокупности, а также рекомендаций по определению интервальных оценок выявленных ошибок;
- разработка необходимых для заполнения форм рабочих документов, позволяющих надлежащим образом отразить процесс проведения выборочного аудита.
Сформулированные в ходе диссертационного исследования методические рекомендации по применению в аудиторской практике статистических выборочных методов позволяют снизить трудоемкость аудиторских проверок на отдельных участках проверки, не снижая качества работы, а также сделать технологию организации аудита более современной и рациональной.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
- в изданиях, рекомендованных ВАК:
1. Харченко О.Н., Белюскин Е.В. Теоретическая возможность и практическая необходимость обоснования аудиторской выборки// Гуманитарные науки. Вестник Красноярского государственного университета № 6/Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск, 2005. – 187с. - с. 47-53. – 1,2 п.л. (авторские 0,8 п.л.);
- в других научных изданиях:
2. Харченко О.Н., Белюскин Е.В. Методы выборочных исследований в аудите// Экономические проблемы и решения: Научный журнал. № 4/Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск, 2005. – 120с. – с. 71-80. – 1,2 п.л. (авторские 0,8 п.л.);
3. Белюскин Е.В. Статистическая проверка гипотез в аудите// Проблемы активизации инвестиционного процесса как существенного фактора развития экономики России. Сборник материалов IV Международной научной студенческой конференции, Москва, 2005. – 0,2 п.л.;
4. Белюскин Е.В. Внутрифирменные правила (стандарты) аудита как основа конкурентоспособности аудиторских организаций// Проблемы современной экономики. Сборник тезисов 12-й межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов, посвященной 25-летию экономического факультета Красноярского государственного университета. – Красноярск: Краснояр. гос. ун-т, 2006. – с. 27-28. – 0,2 п.л.
5. Белюскин Е.В. Методологические аспекты определения объема аудиторской выборки// Современное состояние и перспективы развития бухгалтерского учета, экономического анализа и аудита. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, Иркутск: Издательство БГУЭП, 2006. – 0,3 п.л.
6. Белюскин Е.В. Определение уровня существенности и аудиторских рисков при проведении выборочного аудита// Актуальные проблемы учета, экономического анализа и финансово-хозяйственного контроля деятельности коммерческих организаций: Материалы IV Всерос. науч.-практ. конф. : в 2 ч. - Воронеж, 2006. - Часть II. - С. 124-127. – 0,2 п.л.
С авторефератом можно ознакомиться на сайте
ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет экономики и управления»
(http://www.nsaem.ru)
БЕЛЮСКИН ЕВГЕНИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В АУДИТЕ:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ
Автореферат
Подписано в печать 25.12.2006г. Формат 60х84 1/16. Тираж 100 экз.
Издательский центр Красноярского государственного университета
660041, г.Красноярск, пр.Свободный, 79
