Гибридные методы моделирования общего экономического равновесия с использованием агент-ориентированных моделей
На правах рукописи
Бахтизин Альберт Рауфович
Гибридные методы моделирования общего экономического равновесия с использованием агент-ориентированных моделей
Специальность 08.00.13
«Математические и инструментальные
методы экономики»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора экономических наук
Москва – 2008
Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Центральном экономико-математическом институте РАН
Научный консультант: академик РАН, профессор
Макаров Валерий Леонидович
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук,
профессор Афанасьев Михаил Юрьевич
доктор экономических наук,
профессор Валентей Сергей Дмитриевич
доктор экономических наук,
профессор Фаттахов Рафаэль Валиахметович
Ведущая организация Учреждение Российской академии наук Институт проблем рынка РАН.
Защита состоится 22 декабря 2008 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.013.01 ЦЭМИ РАН по адресу: 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 47, аудитория 520.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН.
Автореферат разослан « » ноября 2008 года.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат экономических наук Ставчиков Александр Иванович
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
В большинстве математических моделей, изучающих макроэкономические системы, поведение таких микроэкономических агентов, как отдельные домохозяйства, зачастую не рассматривается достаточно подробным образом. Тем не менее, особенности поведения именно этих агентов должны приниматься во внимание при прогнозировании последствий того или иного государственного управленческого решения.
Обычно в макроэкономических моделях либо описывается поведение агрегированного домохозяйства (инструментарием в этом случае является оптимизация соответствующей функции полезности); либо в модель включаются рассчитанные ранее экзогенные параметры, отражающие результаты экономических решений домохозяйств. В экономической литературе эти два подхода часто подвергаются обоснованной критике, поскольку в большинстве случаев они не позволяют получить в рамках таких моделей реалистичные оценки взаимодействия домашних хозяйств и реального сектора экономики.
Вместе с тем, в 1960-е годы возникло новое научное направление – компьютерное имитационное моделирование, которое в настоящее время включает четыре следующих типа: моделирование динамических систем, системная динамика, дискретно-событийное моделирование и агентное моделирование. Последнее является самым современным.
Все эти четыре направления применяются, в том числе, и для решения экономических задач на разных уровнях абстракции. При этом, чем больше модель соответствует моделируемому объекту при решении конкретной проблемы, тем она считается более адекватной. Агентное моделирование, развитие которого напрямую определяется увеличивающимися вычислительными возможностями современных компьютеров, позволяет представить (смоделировать) систему практически любой сложности из большого количества взаимодействующих объектов, не прибегая к их агрегированию. Появились программные средства (например, отечественный продукт AnyLogic), позволяющие сочетать все четыре вышеперечисленные направления имитационного моделирования.
Однако наибольшие трудности возникают при совмещении объектов разного уровня абстракции в рамках одной модели. В этой связи разработчики экономико-математических моделей все чаще ставят вопрос об актуальности проблем построения иерархических динамических моделей, включающих в себя хозяйствующих субъектов макроуровня и агентов микроуровня, поведение которых должно быть описано более реалистично, нежели применяемые на практике методы их представления.
Эти проблемы, как будет показано в работе, можно решить путем построения гибридных агент-ориентированных моделей (ГАОМ), представляющих собой новое научное направление.
Степень разработанности
Разработке агент-ориентированных моделей (АОМ) посвящено большое количество работ. Среди авторов можно выделить: Н. Аннаби, Г. Балдассара, А. Белтратти, М. Биркина, П. Бретта, Ю. Виленски, Р. Гротманна, Х. Дегучи, Б. Декалюве, В.А. Житкова, Д. Зизо, В.А. Истратова, Ю. Карпова, Д. Кокборна, С. Коша, Х. Ли, В.Л. Макарова, С. Маргарита, С.И. Паринова, В. Паундстоуна, А. Рубинштейна, Т. Саргента, Д. Сгроя, П. Терна, Л. Тесфатси, М. Упала, Д. Хелбинга, М. Цветовата, Т. Шеллинга, Р. Шелтона, Р. Экстелла, А. Энгельбрехта, Д. Эпштейна.
На основе анализа публикаций в данной области можно сделать следующие выводы:
1. Подавляющее большинство АОМ являются абстрактными, и основная цель их разработки не связана с решением практических задач. Иными словами, модели используют условные данные и создаются в основном для отработки нового инструментария.
2. Среди малочисленной группы моделей, рассматривающих реальное явление или процесс, только небольшая часть имеет отношение к экономической сфере.
3. Однако даже представители этой, небольшой группы моделей, рассматривают только некоторые аспекты микроэкономических явлений.
В этой связи можно считать разработанные в ходе исследования ГАОМ не только одними из первых в мире, но и соответствующими самым современным направлениям в прикладной экономической науке.
Кроме того, в отличие от большинства имеющихся разработок, описываемые в диссертации модели используют реальные данные и способны выдавать адекватные результаты. Для разработанных ГАОМ в качестве базовых экономических систем используются вычислимые модели общего равновесия (CGE модели). Модели этого класса сами по себе также являются новым направлением в прикладной экономике, получившим широкое распространение во всем мире.
Для более адекватного отображения поведения людей в разработанных ГАОМ применяется совокупность нейронных сетей – одно из направлений искусственного интеллекта (ИИ), более других подходящее для решаемых задач.
Вопросами ИИ занимаются многие ученые и практики, и, кроме того, эта область исследований уже давно преобразовалась в отдельную отрасль информатики. Среди авторов, внесших заметный вклад в развитие ИИ, следует выделить А.Н. Адаменко, Е.П. Бакулина, К. Бишопа, С. Бобровского, В.В. Борисова, Н.Е. Егорову, И.В. Заенцева, Д.И. Коренькова, Б. Коско, В.В. Круглова, А.М. Кучукова, Е.В. Левнера, А.И. Масаловича, Д. Паттерсона, В.Я. Пивкина, А.С. Птускина, Г. Саймона, А. Тьюринга, А.А. Фридмана.
Как показывается в диссертации, CGE модели, в свою очередь, наиболее естественно соединяются с АОМ, и это позволяет построить модели другого класса и получить принципиально новые результаты.
Несмотря на широкое распространение в зарубежных странах моделирования экономических процессов посредством использования CGE подхода, в России это направление появилось совсем недавно, а термин «вычислимая модель», являющийся синонимом CGE модели, был введен академиком РАН В.Л. Макаровым при разработке модели экономики России – RUSEC в 1999 году.
Различные аспекты CGE моделирования рассматривались в трудах следующих ученых: П. Адамса, А.С. Акопова, А. Алексеева, Н. Аннаби, А.А. Афанасьева, С.Б. Байзакова, Н.В. Бахтизиной, Г.Л. Бекларян, П. Берка, Г.Е. Бесстремянной, А. Брука, А.Л. Ведева, Н.Г. Главацкой, Е. Голана, П. Диксона, Л. Йохансена, Д. Кокборна, В.Л. Макарова, Д. Маркусена, С.Н. Нугербекова, Б. Парментера, К. Пирсона, Т. Рузерфорда, Г. Скарфа, Б. Смита, М. Тишена, Н. А.Турдыевой, Л. Тэйлора, А. Фельтенштейна, Л. Хантера, А. Харбергера, В. Харрисона, А. Шаха, Д. Хорриджа, С.Я. Чернавского, С.Р. Шаракаевой, К. В.Юдаевой.
Попытки объединить CGE и микросимуляционные модели предпринимались, начиная с 2000 года. Однако такие модели нельзя назвать АОМ, так как несмотря на включение в них данных по домохозяйствам, обработка домашними хозяйствами сигналов макроуровня происходила путем максимизации функции полезности.
В то же время следует отметить, что актуальность проблемы по разработке гибрида АОМ и CGE модели все чаще отмечается западными учеными. Представитель крупнейшего центра по разработке CGE моделей (Monash University, Австралия) П. Бретт сделал в 2005 году соответствующий доклад на международном семинаре в Германии, посвященном разработке АОМ для проектирования экономической политики.
Базисом для формулировки прикладных задач, решаемых посредством разработанных моделей и последующей интерпретации полученных результатов послужили труды известных ученых и практиков: С.А. Айвазяна, М.Ю. Афанасьева, К.А. Багриновского, О.Б. Брагинского, Е.М. Бухвальда, С.Д. Валентея, А.Е. Варшавского, Ю.Н. Гаврильца, М.В. Глазырина, В.А. Двуреченских, Н.Е. Егоровой, Е.И. Ивановой, Г.Б. Клейнера, Ф.Б. Ларрена, Ю.В. Латова, Д.С. Львова, В.Л. Макарова, Р.И. Нигматулина, Д.Д. Сакса, С.С. Сулакшина, В.М. Полтеровича, Р.В. Фаттахова, С.В. Чистяковой, Ф.И. Шамхалова, В.И. Якунина.
Объектом исследования являются экономические субъекты макро и микроуровня.
Предметом исследования являются социально-экономические процессы, рассматриваемые во взаимодействии объектов макро и микро уровней.
Целью настоящей работы является разработка теоретико-методологических основ для создания гибридных инструментов анализа и имитирования общественных, и главным образом, экономических явлений, которые устанавливают связь между микро - и макроповедением агентов, используют принципы теории общего равновесия и агент-ориентированных моделей и предназначены для решения ряда важных научно-практических задач.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
- Изучить существующие подходы к моделированию экономических агентов микро - и макроуровня в рамках экономики отдельной страны.
- Апробировать различные направления ИИ относительно их применимости для формализации поведения экономических объектов микроуровня.
- Проанализировать существующие подходы к совмещению макро- и микроуровня в экономических моделях.
- Сформулировать методологию построения ГАОМ, которые позволяют более корректно отразить поведение объектов микроуровня, функционирующих в среде макроуровня.
- Разработать ГАОМ, в которой рассматривается социально-экономическая система России, включающая как хозяйствующие субъекты макроуровня, подразделяемые по формам собственности, так и совокупность агентов микроуровня – индивидов, принимающих решение о поиске работы.
- Разработать ГАОМ, в которой рассматривается социально-экономическая система России, включающая как хозяйствующие субъекты макроуровня, так и совокупность агентов микроуровня, разделенных на пять доходных групп домашних хозяйств, принимающих решение о способе распределения своего бюджета.
- Спроектировать информационную базу для наполнения моделей статистическими данными. При этом экономическая составляющая агент-ориентированных моделей заполнялась данными Росстата, а для обучения нейронных сетей были использованы данные социологических баз данных RLMS (The Russia Longitudinal Monitoring Survey или Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения).
- Осуществить процесс калибровки моделей, заключающийся в подгонке некоторых экзогенных параметров до значений, при которых интегральные показатели модели (такие как ВВП, объем производства в физических единицах и т.д.) совпадали бы с показателями официальной статистики. Калибровка считается неотъемлемой частью разработки вычислимой модели, которая в данном случае является средой для функционирования агентов микроуровня.
- Оценить адекватность двух ГАОМ и провести их апробацию с помощью экспериментов, имеющих практическое значение для государственной экономической политики, а также демонстрирующих возможности разработанных инструментов в плане получения результатов, которые было бы сложно получить с помощью моделей других классов.
Теоретической основой исследования послужили разработки отечественных и зарубежных ученых в области вычислимых моделей общего равновесия, АОМ, математического моделирования экономики и экономической теории.
Исследование основывается на методологии и конкретных приложениях научного познания, среди которых можно выделить системный и структурно-функциональный подходы, а также методы экономического, математического и статистического анализа и алгоритмы компьютерного нейросетевого моделирования.
Информационной основой работы явились материалы государственной статистики, данные социологических баз данных RLMS, оперативные отчеты и информационно-аналитические материалы государственных органов управления и экономических служб, а также экспертные оценки.
Научную новизну составляют следующие результаты исследования, полученные лично автором и выносимые на защиту:
- Разработан новый методический подход к созданию ГАОМ, представляющих собой новый инструмент, совмещающий микроуровень, представленный агент-ориентированной моделью и макроуровень, воплощенный в виде вычислимой модели общего равновесия.
- Обосновано преимущество применения нейронных сетей для лучшей спецификации поведения домашних хозяйств в экономической среде по сравнению с различными методами их математической формализации, включая некоторые направления ИИ.
- Впервые разработана ГАОМ социально-экономической системы России, которая включает хозяйствующие субъекты макроуровня, сгруппированные по формам собственности и совокупность агентов микроуровня – индивидов, принимающих решение о поиске работы.
- Впервые разработана ГАОМ социально-экономической системы России, которая включает хозяйствующие субъекты макроуровня и совокупность агентов микроуровня – домашних хозяйств, сгруппированных по пяти доходным группам, принимающих решение о способе распределения своего бюджета.
- В рамках одной из моделей осуществлено моделирование механизмов взаимодействия теневого и реального секторов экономики, которое, в отличие от других разработок, характеризуется имитацией двух наиболее важных направлений перетоков средств в бюджеты домашних хозяйств из следующих двух источников: консолидированный бюджет и доходы производителей. Это позволило произвести количественную оценку взаимосвязи между некоторыми составляющими теневой экономики и основными макроэкономическими показателями страны.
- Произведено моделирование дополнительного инвестирования в экономику России и рассчитаны последствия для макро - и микроуровней системы, выражающиеся как в изменении основных макропоказателей, так и в изменении численности домохозяйств в рамках доходных групп.
- С помощью разработанных ГАОМ произведена имитация крупномасштабных решений по повышению заработной платы работникам предприятий и организаций России с целью анализа их влияния на увеличение темпов экономического роста, а также на уменьшение численности работников, задействованных в теневом секторе.
- В рамках разработанных ГАОМ смоделированы некоторые механизмы налогового регулирования, выражающиеся в снижении ставок основных налогов, в целях анализа воздействия этих мер на снижение численности работников, задействованных в теневом секторе.
Апробация исследования
Первая из разработанных ГАОМ была отмечена в качестве одной из основных разработок Российской академии наук за 2005 г., готовой к практическому применению.
Представленные в главе 5 диссертации расчеты проводились в рамках экономической доктрины Российской Федерации, разрабатываемой Центром проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования в 2007-2008 гг.
Помимо этого, разработанные модели и полученные с их помощью результаты обсуждались на перечисленных ниже международных конференциях и практических семинарах.
- Междисциплинарный семинар «Философско-методологические проблемы искусственного интеллекта» (20 апреля 2005 г., г. Москва), пленарный доклад «Компьютерное моделирование искусственных миров».
- Научный семинар «Социально-политические процессы и экономическое состояние России» (25 марта 2005 г., г. Москва), доклад «Количественная оценка эффективности государственного планирования бюджета».
- 28-я международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально - экономических процессов» имени академика С.С. Шаталина (6-10 октября 2005 г., г. Нижний Новгород), пленарный доклад «Моделирование ограниченной рациональности поведения домохозяйств с помощью CGE модели со встроенными нейронными сетями».
- Научный семинар «Социально-политические процессы и экономическое состояние России» (30 сентября 2005 г., г. Москва), доклад «Неэффективность государственной политики в сфере борьбы с теневыми зарплатами».
- Семинар Лаборатории искусственных обществ (1 февраля 2006 г., г. Москва), доклад «Моделирование искусственных обществ».
- Ежегодная всероссийская научная конференция «Математическое моделирование последствий финансово-экономических государственных управленческих решений» (31 мая 2006 г., г. Москва), доклад «Проблемы формирования государственных политик в России».
- 29-ая международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально - экономических процессов» имени академика С.С. Шаталина (9-13 октября 2006 г., г. Воронеж), пленарный доклад «Агент-ориентированная модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями».
- IX Всероссийская научно-техническая конференция «НЕЙРОИНФОРМАТИКА-2007» (23-26 января 2007 г., г. Москва), доклад «Опыт разработки агент-ориентированной модели».
- Немчиновские чтения (1 марта 2007 г. Москва), пленарный доклад «Опыт разработки агент-ориентированной модели экономики России».
- Всероссийская научно-практическая конференция «Государственная политика противодействия коррупции и теневой экономике в России» (6 июня 2007 г., г. Москва), доклад «Моделирование эффектов коррупции и теневой экономики с помощью вычислимой модели общего равновесия».
- 30-я международная научная школа-семинар имени С.С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (27 сентября – 1 октября 2007 г., г. Руза), пленарный доклад «Оценка эффективности финансовых вложений в экономику знаний: предварительные результаты»;
- Российское научное экономическое собрание «Проблемы модернизации экономики и экономической политики России. Экономическая доктрина Российской Федерации» (19 – 20 октября 2007 г., г. Москва), доклад «Применение вычислимых моделей для проектирования государственных управленческих решений».
- Научно-практическая конференция «Стратегические задачи и проблемы управления транспортно-промышленным развитием азиатской части России «Горизонт 2030» (21 марта 2008 г., г. Москва), пленарный доклад «Экономика знаний».
- Научная сессия «Инновационная экономика: математические модели» (19 мая 2008 г., г. Москва), доклад «Вычислимая модель экономики знаний».
- Астанинский экономический форум (26 – 27 июня 2008 г., г. Астана, Казахстан), доклад «Экономика знаний и развитие Азиатской части России».
- Второй мировой конгресс по социальному моделированию (WCSS-2, 14 – 17 июля 2008 г., г. Вашингтон, США), доклад «How to overcome the traffic jam in Moscow: Simulation of the district’s and satellite town’s specialization».
Следует также отметить, что результаты исследований высоко оценены рядом научных фондов и организаций – ниже представлен список наград за работы, непосредственно связанные с данным исследованием.
- Награда международного научного фонда экономический исследований имени академика Н.П. Федоренко за лучшую работу в 2002 г. по специальности «экономика».
- Медаль Российской академии наук за цикл работ, посвященных разработке и применению вычислимых моделей общего экономического равновесия (март 2005 г.).
- Грант Президента РФ за работу «Разработка и апробация вычислимой модели общего экономического равновесия с применением технологий искусственного интеллекта» (сентябрь 2005 г.).
- Премия Фонда содействия отечественной науки по программе «Лучшие экономисты РАН» (февраль 2006 г.).
- Премия Фонда Ж. Алферова за цикл работ по математическому моделированию экономики (апрель 2006 г.).
Публикации. Диссертантом опубликовано 62 научные работы, общим объемом 346,6 п.л. (авторских – 65,45 п.л.).
Практическая значимость работы
Разработанные в ходе диссертационного исследования модели неоднократно использовались для оценки эффекта ряда мер государственной политики в сфере налогового регулирования и инвестиционного стимулирования экономики России. Комплекс мер вошел в разработанную Центром проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования «Экономическую доктрину Российской Федерации», предназначаемую для рассмотрения Правительством Российской Федерации и Президентом России.
Проделанная автором работа получила высокую оценку экспертов Центра проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования. Этот факт отражен в справке о внедрении результатов диссертационной работы.
Структура работы
Диссертационная работа изложена на 362 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка литературы, содержащего 224 источника, и семи приложений.
В первой главе рассматриваются вопросы моделирования поведения человека в социально-экономической среде. Особое внимание уделяется моделированию поведения людей, рассматриваемому через призму ИИ – нового направления в информатике. Одно из направлений ИИ – нейронные сети, рассмотрено более подробно, поскольку именно этот аппарат был взят за основу при разработке ГАОМ. Помимо этого, в этой главе вводятся понятия «искусственного общества» и «агент-ориентированных моделей» уже укоренившиеся в зарубежной литературе и привнесенные в Россию академиком РАН В.Л. Макаровым. Конечная цель процесса по созданию таких моделей – отследить влияние флуктуаций агентов, действующих на микроуровне, на показатели макроуровня. В обзоре литературы представлены как гражданские, так и военные разработки по этой теме.
Далее рассматривается одна из актуальных на сегодняшний день задач, сформулированная, в том числе авторитетными зарубежными научными центрами – задача разработка гибрида АОМ и вычислимой модели общего равновесия. После анализа имеющегося опыта, описывается методологический подход к решению данной проблемы, на основе которого были разработаны описываемые в диссертации модели.
Во второй главе автором рассматриваются отдельные положения теории CGE моделей, выбранных в качестве базовых экономических систем в составе ГАОМ. Здесь проанализированы их преимущества перед другими методами моделирования экономики, а также описаны основные этапы проектирования CGE моделей. Помимо этого, отдельное внимание уделяется вопросам калибровки CGE моделей, механизмам их работы и наиболее распространенным технологическим способам их численного разрешения. Затем приводятся краткие описания разработанных CGE моделей различных объектов экономики России с полученными с их помощью результатами, а также аргументы в пользу применения CGE моделей в качестве среды для функционирования искусственных обществ.
Третья глава диссертации является основополагающей и состоит из двух основных разделов, посвященных подробному описанию разработанных в ходе исследования ГАОМ, которые рассматривают различные аспекты деятельности людей – членов искусственных обществ. В первом случае члены искусственных обществ принимают решение о поиске работы, а во втором случае – о способе распределения своего бюджета. В обоих случаях решения принимаются в зависимости от сигналов, посылаемых экономической системой. Описания моделей выполнены в соответствии с методикой проектирования ГАОМ, предложенной автором в первой главе.
В четвертой главе приведены использованные источники для наполнения моделей статистической информацией, описаны процедуры обработки анкет из социологических баз данных RLMS, а также технические характеристики используемых нейронных сетей. В части описания методологии включения нейронных сетей в CGE модель четвертая глава тесно взаимосвязана с предыдущей.
Пятая глава посвящена анализу результатов экспериментов, проведенных с использованием разработанных в ходе исследования моделей.
II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
В первой главе предлагается методический подход к дальнейшему развитию равновесных моделей, путем включения в них агент-ориентированных моделей с целью более адекватного отображения поведения агентов микроуровня и получения более реалистичных результатов. Ниже в краткой форме приведено концептуальное описание работы типовой вычислимой модели общего равновесия, являющейся частным случаем равновесных моделей. Предлагаемый подход к ее модификации более подробно раскрывается на примере моделей, рассматривающих домашние хозяйства, принимающие решения о поиске работы и о способе распределения своего бюджета (см. третью главу диссертации).
Вычислимая модель общего равновесия, как правило, включает в себя агентов-производителей, домашние хозяйства и регулирующий орган. Производственные возможности агентов-производителей задаются с помощью производственных функций, где в качестве аргументов обычно выступают основные фонды, труд и промежуточное потребление. Однако набор факторов может быть и другим. К примеру, автором исследования разработана вычислимая модель экономики знаний, где в число аргументов производственной функции входят затраты секторов на инновационную продукцию, обучение сотрудников и результаты НИОКР.
Вид производственных функций для каждой модели также индивидуален, но чаще всего это модифицированные функции Кобба-Дугласа: 
, где 
, 
и 
– основные фонды, рабочая сила и промежуточная продукция соответственно, а 
и 
– коэффициенты при этих факторах.
Произведенный продукт распределяется по различным направлениям (к примеру, на рынок промежуточной продукции, конечных товаров и т.д.) в соответствии с определенными долями, взятыми (или приближенными) согласно данным государственной статистики. Так, объем произведенной продукции, идущей на рынок промежуточной продукции, определяется следующим образом: 
, где 
– соответствующая доля. Суммарное предложение продукции, продаваемой на каком либо из рынков, есть сумма предложений этого вида продукции со стороны всех агентов-производителей. К примеру, для промежуточной продукции она определяется, как: 
, где i – число секторов, предлагающих данный вид продукции.
В то же время, агенты покупают факторы производства, спрос на которые определяется следующим типовым уравнением (в данном случае на промежуточную продукцию) 
, где 
– доля бюджета 
агента, идущая на покупку промежуточной продукции по цене 
.
Сумма спросов всех агентов на данный вид продукции представляет собой суммарный спрос, участвующий в уравнении определения равновесной цены: 
, где 
– шаг итерации, 
– константа, влияющая на скорость сходимости модели (подробнее об этом написано ниже).
Другой тип агентов вычислимых моделей – домашние хозяйства, получающие от агентов-производителей заработную плату, а от правительства (регулирующего органа) – пенсии, пособия и субсидии. Домохозяйства определяют спрос на конечную продукцию таким же образом: 
, где 
– доля бюджета домашних хозяйств 
.
Однако в данном случае соответствующие доли либо задаются экзогенно, либо определяются посредством решения задачи максимизации полезности потребителя 
.
И тот и другой подходы являются не совсем корректными, поскольку при экзогенно введенных долях домашние хозяйства расходуют средства своего бюджета по одинаковой схеме, независимо от сложившейся экономической ситуации. В случае же определения этих долей путем решения оптимизационной задачи, во-первых, возникают множественные равновесия, а во-вторых – данный способ моделирования поведения домашних хозяйств не позволяет реалистично оценить их взаимодействие с реальным сектором экономики.
В этой связи автор считает, что при моделировании реакции домашних хозяйств на сигналы макросистемы целесообразно использовать нейронные сети, которые восполняют пробел в области несовершенства методов математической формализации поведения агентов микроуровня.
В концептуальной модели этот аппарат используется следующим образом. Сначала формулируется цель моделирования поведения домашних хозяйств (к примеру, прогнозирование трудовой мобильности между секторами экономики или прогнозирование спроса на определенную группу товаров), а затем проводится специальное социологическое обследование для получения массива данных относительно реакции людей (в рамках обозначенной цели) на изменение макроэкономической ситуации (как правило, изменение заработной платы). Следует отметить, что специальное обследование имеет смысл проводить только в исключительных случаях, поскольку для большинства задач можно использовать существующие специализированные базы данных мониторингов экономического положения населения России (RLMS или NOBUS).
Далее, в описанном в диссертации процессе обучения нейронной сети подбирается ее топология с соответственно настроенными значениями ее параметров, наилучшим образом отражающая поведение домашних хозяйств.
Входных переменных нейронной сети, т.е. управляющих параметров макросистемы не так много: размеры заработной платы, пенсий и пособий, а также ставки некоторых налогов. Естественно, что в реальной жизни число управляющих параметров шире, к примеру, это могут быть методы не денежного стимулирования труда работников (похвальные грамоты, знаки отличия и т.д.), но их количественное измерение, а также степень влияния на мотивацию работников трудно формализуемо. Поэтому в предлагаемой методике предусматриваются только методы прямого монетарного воздействия на домашние хозяйства.
Далее формируется набор агентов микроуровня, в своей совокупности представляющих компоненты агент-ориентированной модели или «искусственное общество». Данное определение введено в русскоязычную литературу В.Л. Макаровым. Более подробно процесс включения искусственных обществ в CGE модель описан ниже на конкретном примере.
Таким образом, экономическая система, реализованная в виде CGE модели, представляет собой макроуровень, определяющий поведение искусственных обществ, к примеру, в плане смены работы. В свою очередь, искусственные общества представляют микроуровень, на котором генерируемые людьми решения приводят к обратному воздействию на экономическую систему, которое выражается, к примеру, в изменении численности работников по отраслям экономики или в изменении спроса на какой-либо вид конечной продукции (рис. 1).
Воздействие на макроэкономическую систему извне, например, изменение налоговых ставок, затрагивает как напрямую агентов макроуровня, так и опосредовано членов искусственных обществ, которые, в свою очередь, могут оказать сильное обратное воздействие.
Следует упомянуть, что экспериментами по «скрещиванию» двух упомянутых инструментов для измерения экономических явлений занимается целый ряд ученых. Так, попытки объединить CGE и агент-ориентированные модели предпринимались еще с 2000 года: в работах Д. Кокборна Н. Аннаби Т. Рузерфорда рассматривается соответственно 3373 домохозяйств Непала, 3278 домохозяйств Сенегала и 55 000 домохозяйств России.
Однако эти модели не являются ГАОМ, несмотря на включение в них данных по домохозяйствам, поскольку обработка домашними хозяйствами сигналов макроуровня происходит путем максимизации функции полезности домашнего хозяйства.
Рис. 1. Концептуальный взгляд на взаимодействие макро- и микроуровней
в ГАОМ
В этой связи более правильным будет назвать перечисленные выше модели не ГАОМ, а CGE моделями с включенными микросимуляционными моделями. В зависимости от технологии объединения микро- и макроуровней такие модели можно классифицировать следующим образом.
1. CGE модели с объединенным множеством домохозяйств (Integrating Multiple Households, CGE-IMH). Отличительной особенностью этой группы моделей является включение максимально возможного числа домашних хозяйств, как правило, соответствующего количеству опрошенных в ходе обследований национального статистического органа. К этой группе относятся перечисленные выше модели.
2. CGE модели, предусматривающие последовательное микросимулирование (Sequential Micro-Simulation, CGE-SMS). Сюда входят модели с несвязанными микро- и макроуровнями. Иными словами, сначала в рамках CGE модели рассчитываются параметры макроуровня, а затем после окончания пересчета эти данные подаются на вход в модель микроуровня. При этом обратной рекурсии не предусмотрено. Таким образом, эти в принципе слабо связанные между собой модели не гарантируют последовательность перехода между уровнями, поскольку по логике агенты микроуровня должны реагировать на изменения переменных среды ранее, чем будет достигнуто равновесие.
Место созданных в ходе диссертационного исследования моделей среди других разработок отображено на рис. 2.
Рис. 2. Место разработанных ГАОМ среди других моделей рассматриваемых классов
Вторая глава диссертации подробно знакомит с CGE моделями, которые в рамках диссертационного исследования являются базовыми экономическими системами в составе ГАОМ.
По своей сути любая CGE модель представляет собой систему уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие, как правило, сводящееся к уравновешиванию спроса и предложения на рассматриваемых в модели рынках товаров и услуг. Равновесие достигается путем итеративного пересчета с помощью соответствующих прикладных пакетов.
CGE модели можно определить в трех ключевых аспектах. Во-первых, они включают в себя экономических агентов, результаты деятельности которых находят отражение во всей экономической системе. Именно поэтому CGE модели называются общими. Обычно в число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг, и фирмы, максимизирующие свою прибыль. Также в качестве экономических агентов могут выступать правительства и торговые союзы. Во-вторых, CGE модели включают в себя систему уравнений, посредством решения которой достигается равновесие на рынке каждого товара, услуги и фактора производства. Благодаря этому модели становятся равновесными. В-третьих, модели выдают количественные результаты, что позволяет называть их вычислимыми.
Термин «равновесные» не должен смущать на том основании, что реальные состояния экономики могут быть далеки от равновесия. Сама технология вычислений позволяет моделировать и, в частности, имитировать, сам процесс движения к равновесию. И если реальные цены, к примеру, неравновесны, то упомянутая технология позволяет выявить, почему это происходит и как далеко еще до равновесия.
По сравнению с эконометрическими моделями – наиболее часто используемым средством измерения реакции экономических объектов – CGE модели являются более совершенным инструментом исследования экономики.
Отдельные эконометрические уравнения хотя и дают представление о влиянии того или иного фактора на отслеживаемый показатель, но не позволяют в полной мере оценить мультипликативный эффект от влияния оцениваемого фактора. К примеру, цена ресурса «A» может сильно влиять на издержки отрасли «B», но в то же время цена продукта отрасли «B» может также влиять на издержки отрасли, производящей продукт «A». В силу того, что эконометрическое уравнение не является итерационной моделью, позволяющей отслеживать обоюдное влияние различных отраслей, с помощью этого инструмента невозможно проследить результаты описанного выше межотраслевого взаимодействия до некоторой точки логического останова (к примеру, до достижения равновесия спроса и предложения на рынках товаров «A» и «B»).
В то же время в CGE моделях пересчет уравнений продолжается до четко определенного момента – до совпадения совокупного спроса и предложения на рынках всех товаров и факторов производства, рассматриваемых в модели.
Поэтому логичнее включать регрессионные уравнения в состав CGE моделей. К примеру, можно статистически оценить эластичности изменения долей бюджета агентов или долей распределения готового продукта по направлениям использования для лучшей спецификации соответствующих уравнений.
Далее, посредством эконометрического подхода к моделированию экономических систем можно получать хорошие результаты только в том случае, когда экономика страны развивается равномерно, без резких спадов и подъемов. Иными словами, эконометрические модели могут не дать правдивых оценок в случае экономических шоков. Кроме того, при составлении эконометрических зависимостей необходимы достаточно длинные ряды статистических данных, которые не всегда существуют.
В то же время, при разработке CGE моделей не обязательно иметь все статистические данные, поскольку часть из них можно вычислить или, лучше сказать, восстановить эмпирическим путем (в процессе калибровки модели).
Таким образом, благодаря своей гибкой форме CGE подход может с успехом заменить другие экономико-математические модели во многих областях исследований.
Разработку CGE модели можно сравнить с проектированием здания. Архитектурные сооружения проектируются в три этапа:
- на первом этапе архитектор представляет готовые эскизы будущего здания, включающие планы этажей и другие наброски;
- на втором этапе составляются конкретные архитектурные планы, согласующиеся с требованиями заказчика;
- на третьем этапе в составленные ранее планы вносятся окончательные коррективы, согласованные со строителями. Также на этом этапе принимаются во внимание доступные строительные материалы и технологии.
В контексте разработки вычислимой модели первый этап соответствует концептуальному дизайну модели, на котором четко формулируются цели будущей работы.
Второй этап соответствует логическому дизайну модели, строящемуся непосредственно на результатах концептуального дизайна. Логический дизайн модели подробно описывает взаимосвязи между экономическими агентами, входящими в модель. Помимо этого, одним из результатов логического дизайна является подготовка базиса для физического дизайна модели.
Третий этап соответствует физическому дизайну модели, на котором, во-первых, формализуются все взаимосвязи между экономическими агентами, а во-вторых, определяется технологический способ численного разрешения модели. Таким образом принимается обоснованное решение об использовании какого-либо программного средства или создании уникальной программы в случае необходимости.
Используемые для описания моделей переменные имеют одинаковую структуру, характерную для CGE моделей. На рис. 3 изображена схема, объясняющая индексацию переменных. Эти же обозначения используются при описании ГАОМ.
Рис. 3. Обозначение переменных в модели
Символ 
означает действие, осуществляемое агентом. Примером такого действия могут быть 
– предложение товара, 
– спрос на товар, 
– определение агентом доли бюджета, идущей на то или иное направление и т.д. Как правило, из контекста понятно, о каком действии идет речь.
Индекс 
определяет рынок, на котором агент осуществляет свои действия. Этот индекс присутствует только у переменных, имеющих отношение к торговле. Номер экономического агента в большинстве случаев задается индексом 
. И, наконец, 
– это индекс, означающий, что переменная имеет отношение к продаже или покупке товара по цене 
.
Следует отметить, что некоторые переменные содержат только часть перечисленных здесь индексов.
В процессе итеративного пересчета модели на рынке каждого товара и услуги уравниваются совокупный спрос и предложение в соответствии с двумя различными механизмами, применяемыми в зависимости от способа установления цены. Следует отметить, что в большинстве случаев единицами измерения цен являются их индексы относительно базового периода.
1. Механизм уравнивания на рынке с государственными ценами.
Предположим, что суммарный спрос на товар 
не совпадает с суммарным предложением этого товара 
. Т.е. имеет место неравенство 
либо 
. Для устранения дисбаланса вводится поправочный коэффициент, называемый индикатором дефицитности, 
, который умножается на величину спроса, корректируя ее на каждом шаге итерации. Как видно из формулы, индикатор дефицитности есть частное от деления предложения продукта на его спрос. В итерационном процессе индикатор дефицитности стремится к единице.
Поскольку в моделях в ряде случаев суммарный спрос 
на товар есть сумма спросов нескольких агентов, то в реальности введенный коэффициент корректирует долю бюджета каждого агента, идущую на покупку соответствующего товара.
Предположим, что 
– спрос агента 1, а 
– спрос агента 2 на один и тот же товар по цене 
. Спрос обоих агентов в модели определяется следующими соотношениями: 
и 
, где 
, 
– доли бюджетов 
, 
первого и второго агента соответственно. Для корректировки совокупного спроса доли 
, 
следует умножить на индикатор дефицитности 
.
2. Рыночный и теневой механизмы уравнивания спроса и предложения.
Этот механизм стандартен и выглядит следующим образом: 
, где 
– цена товара, 
– шаг итерации, а 
– положительное число, называемое константой итераций. При его уменьшении экономическая система быстрее приходит в состояние равновесия, однако при этом увеличивается опасность ухода цены в отрицательную область.
Таким образом, в случае фиксированной (задаваемой экзогенно) цены на товар или услугу равновесие достигается посредством изменения доли бюджета, а в случае рыночной и теневой цены – за счет изменения самой цены.
Следует отметить, что в CGE моделях, разработанных на Западе, механизм уравнивания спроса и предложения с помощью изменений доли бюджета не используется. Поэтому такие модели более ограниченны. В них не может быть адекватно представлен механизм ценообразования для продуктов и услуг, при котором происходит рационирование.
После записи всех формул в пакет для численного разрешения CGE моделей и наполнения переменных модели статистической информацией наступает один из важнейших этапов построения модели – этап ее калибровки, т.е. подгонки некоторых неизвестных экзогенных переменных до таких значений, при которых интегральные эндогенные показатели модели будут совпадать с показателями официальной статистики.
В третьей и четвертой главах описываются разработанные ГАОМ и процедуры обработки статистических данных для их наполнения.
В ГАОМ №1 члены искусственных обществ принимают решение о поиске работы, а во второй – о способе распределения своего бюджета. В целях экономии места ниже приводится краткое описание только первой модели, поскольку вторая модель больше по объему из-за включения в нее большего набора искусственных обществ. Кроме того, вторая модель аналогична первой и строилась на основе концептуальной модели, описываемой выше.
По умолчанию переменные во всех формулах относятся к периоду времени 
. Если переменные относятся к предыдущему 
или к будущему 
периоду, то это указывается явно.
С помощью разработанной модели можно получить количественные оценки эффекта от воздействий на экономическую систему, выражающегося в изменении следующих основных показателей:
1) объема инвестиций в основные фонды предприятий государственной и частной форм собственности,
2) ставок НДС, налога на прибыль предприятий и организаций, налога на имущество, налога на доходы физических лиц и ЕСН;
3) заработной платы работников предприятий государственной формы собственности;
4) ставок депозитов для предприятий и физических лиц;
5) объема социальных трансфертов домашним хозяйствам России (пенсии, пособия и т.д.);
6) объема денежной массы в экономике.
Модель представлена семью экономическими агентами. Первые три из них являются агентами-производителями.
Экономический агент №1 – государственный сектор экономики. Сюда входят предприятия, доля государственной собственности в которых более 50 процентов.
Экономический агент №2 – рыночный сектор, состоящий из легально существующих предприятий и организаций с частной и смешанной формами собственности.
Экономический агент №3 – теневой сектор.
Экономический агент №4 – искусственные общества, представляющие совокупность людей, работающих на предприятиях государственной и частной форм собственности. Помимо этого, в модели рассматривается искусственное общество, состоящее из работников легально зарегистрированных предприятий, подрабатывающих на неофициальной работе.
Экономический агент №5 – правительство, представленное совокупностью федерального, региональных и местных правительств, а также внебюджетными фондами. Кроме того, в этот сектор входят некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (политические партии, профсоюзы, общественные объединения и т.д.).
Экономический агент №6 – банковский сектор, включающий в себя Центральный банк России и коммерческие банки, действующие на территории России.
Экономический агент №7 – внешний мир. В данной версии модели все экономические показатели внешнего мира задаются экзогенно. Это значит, что все материальные и финансовые потоки определены для всех периодов времени, исходя из того или иного сценария взаимодействия отечественных производителей с производителями других стран.
На рис. 4 представлена укрупненная схема, отражающая работу модели в общем виде.
Обозначения схемы:
– экономический агент;
– рынок, на котором происходит торговля соответствующим товаром между рассматриваемыми в модели экономическими агентами.
, 
и 
– рынки конечных товаров для искусственных обществ (домашних хозяйств) с государственными, рыночными и теневыми ценами соответственно;
, 
– рынки конечных товаров для экономического агента №5 с государственными и рыночными ценами;
, 
– рынки капитальных товаров с государственными и рыночными ценами;
, 
– рынки инвестиционных товаров с государственными и рыночными ценами;
, 
, 
– рынки рабочей силы с государственными, рыночными и теневыми ценами;
– рынок экспортных товаров.
Рис. 4. Укрупненная схема взаимосвязей между основными компонентами ГАОМ № 1
«Входящая» на рынок стрелка 
означает, что агент предлагает товар на рынке, а «исходящая» стрелка 
, что агент покупает товар. Тонкая пунктирная стрелка
