Эконометрический анализ связи между структурой совета директоров и эффективностью предприятий в российской экономике
Московский Государственный Университет им. М. В. Ломоносова
Экономический факультет
На правах рукописи
Ильчук Константин Валерьевич
Эконометрический анализ связи между структурой совета директоров и эффективностью предприятий в российской экономике
Специальность 08.00.13
математические и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Москва 2007
Работа выполнена на кафедре математических методов анализа экономики Экономического факультета Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова.
Научный руководитель: доктор экономических наук, зав. лаб. ЦЭМИ РАН, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич
Официальные оппоненты: доктор экономических наук, главный научный сотрудник ИАП и Р ГУ-ВШЭ, профессор
Долгопятова Татьяна Григорьевна
кандидат экономических наук, старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, доцент
Трофимова Наталия Аристарховна
Ведущая организация: Академия труда и социальных отношений
Защита диссертации состоится «19» апреля 2007 года в 15 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.35 при МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г. Москва, Ленинские горы, ГСП-2, экономический факультет, ауд. П1.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А.М. Горького МГУ им. М.В.Ломоносова (2-й учебный корпус МГУ).
Автореферат разослан «12» марта 2007 года.
Ученый секретарь диссертационного совета,
Кандидат экономических наук, доцент Е.А.Туманова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
Одной из задач, стоящей перед российской экономикой, является повышение ее конкурентоспособности с целью сохранения и ускорения темпов экономического развития. Решение этой задачи связано с ростом эффективности российских компаний, в т. ч. за счет улучшения качества корпоративного управления предприятий. В свою очередь, качество корпоративного управления во многом зависит от работы совета директоров.
К компетенции совета директоров относятся основные стратегические, инвестиционные, финансовые, кадровые и другие решения предприятия. Эффективность деятельности совета директоров в значительной мере определяется его структурой (составом).
В практическом и теоретическом планах представляет интерес поиск ответа на принципиальный вопрос о характере связи между представительством в совете директоров разных категорий участников (менеджеров, представителей органов государственной власти, финансовых структур, крупных холдингов, промышленных структур, независимых директоров и т.д.) и эффективностью деятельности предприятия. Поиск ответа на этот вопрос призван прояснить, насколько оправданы различия в составе советов директоров, можно ли признать рациональным доминирование в совете директоров какой-либо категории участников, насколько существенна отраслевая принадлежность предприятия, носит ли зависимость между уровнем участия отдельной категории участников и эффективностью предприятия линейный или нелинейный характер.
Следует отметить, что в российской экономической науке существует предвзятое мнение о роли некоторых категорий участников советов директоров, прежде всего, менеджеров: чаще всего исходят из отрицательной связи между увеличением доли менеджеров в совете директоров и эффективностью работы всей компании. Некоторые зарубежные исследования свидетельствуют о более сложном характере этой связи. Дефицит соответствующих исследований на российском эмпирическом материале способствует формированию ложных стереотипов в теоретическом изучении проблем корпоративного управления в отечественной экономике.
Таким образом, моделирование влияния структуры совета директоров на эффективность предприятия в российской экономике, представляет собой актуальную задачу как с теоретической, так и с практической точек зрения.
Цель и задачи исследования:
Основная цель диссертации – моделирование влияния структуры совета директоров на эффективность предприятия с помощью современных экономико-математических методов.
Для достижения поставленной цели в работе потребовалось решить следующие задачи:
- На основе сформированного массива статистических данных выделить однородные с точки зрения структуры советов директоров совокупности - так называемые типы советов директоров (кластеры);
- Для прогноза распределения выделенных кластеров оценить их динамику и проверить, устойчивы ли выводы, сделанные на основе ее анализа;
- Построить и оценить модель, позволяющую определить влияние представительства ключевой категории участников совета директоров - менеджмента - на эффективность предприятия в зависимости от принадлежности к разным кластерам;
- На основе разработанной расширенной классификации остальных (кроме менеджмента) категорий участников совета директоров построить и оценить модель, позволяющую определить влияние представительства этих категорий на эффективность предприятия в зависимости от принадлежности к разным кластерам;
- Построить и оценить модель, учитывающую влияние отраслевой принадлежности предприятия на характер связи между его эффективностью и структурой совета директоров.
Предмет и объект исследования:
Объектом исследования в диссертации являются отечественные предприятия.
Предметом исследования являются причинно-следственные и эмпирические зависимости между структурой совета директоров предприятия и эффективностью предприятия.
Теоретическая и методологическая основа для исследования
В основу диссертации легли зарубежные и отечественные работы по изучению связей между основными элементами корпоративного управления и эффективностью предприятий. В качестве базы для построения собственных теоретических моделей использован институциональный подход, в частности концепция “принципал-агент” М. Дженсена и В. Меклинга, а также модели, анализирующие связи между показателями деятельности зарубежных и российских предприятий и структурой собственности (Р. Вишни, Х. Демсетц, Р. Морк, А. Шляйфер, С. Гуриев, Н. Демина, Т. Долгопятова, Р. Капелюшников, П. Кузнецов, А. А. Муравьев, А. Радыгин, Р. Энтов), структурой совета директоров (Б. Блэк, С. Бхагат М., Вейсбаш Б. Гермалин), другими особенностями корпоративного управления (Д. Ермак, Р. Штульц, Ю. Винслав, В. Дементьев).
В работе использованы методы кластерного анализа, теории вероятности (цепи Маркова), имитационного моделирования, а также регрессионный и корреляционный анализ, в частности методы анализа панельных данных (модель с фиксированным эффектом) и обычный МНК.
Информационной базой исследования стали материалы Федеральной комиссии по ценным бумагам (ФКЦБ), статистические сборники Госкомстата (база R-COMF), материалы периодической печати по корпоративному управлению. Для обработки данных и эконометрических расчетов применялись программные продукты MS Access, Statistica 8.0, STATA 8.0
Новизна работы:
Научная новизна диссертации представлена следующими положениями и выводами:
- Показано, что из множества структур советов директоров могут быть выделены их основные типы (кластеры), различающиеся среди прочего характером связи между эффективностью предприятий и долями (представленностью) отдельных категорий участников советов директоров. Для выделения этих типов и определения их числа расширен традиционный аппарат исследования проблематики корпоративного управления за счет применения методов кластерного анализа. Разграничение типов опирается на предложенную расширенную классификацию участников советов директоров: менеджмент, представители органов государственной власти, крупных холдингов, финансовых структур, промышленных структур, торговых посредников, прочие.
- На основе не применяемого ранее для исследуемой проблематики аппарата цепей Маркова построен прогноз эволюции типов советов директоров в российской экономике при условии сохранения наблюдаемых тенденций. С помощью разработанной имитационной модели, позволяющей варьировать точность статистического оценивания параметров динамики, обоснована устойчивость выводов прогноза, подтверждаемых также новейшими событиями в российской экономике.
- На эмпирических данных опровергнута распространенная точка зрения об однозначно негативном влиянии участия менеджеров в совете директоров на эффективность предприятия. Продемонстрировано, что характер этого влияния зависит от типов советов директоров, то есть формируется как результат взаимодействия разных категорий его участников.
- С помощью предложенной расширенной классификации участников советов директоров показано, что связь между эффективностью предприятия и представительством различных категорий участников совета директоров не только зависит от типа совета директоров, но и имеет в общем случае нелинейный характер.
- Определено, что характер влияния долей категорий участников советов директоров на эффективность предприятий зависит от его отраслевой принадлежности. Тем самым обоснована необходимость учета отраслевой специфики при формировании советов директоров.
Теоретическая и практическая значимость работы:
Теоретическая значимость работы определяется тем, что в ней обосновано несоответствие эмпирическим данным некоторых концептуальных представлений о связи между структурой советов директоров и эффективностью предприятий, выделены ключевые факторы (параметры), подлежащие учету при экономико-математическом моделировании такого рода связей.
Практическое значение работы состоит в том, что ее основные выводы дают полезные ориентиры для совершенствования корпоративного управления в российской экономике. В частности полученные выводы свидетельствуют о необходимости учета отраслевой принадлежности предприятия при формировании состава совета директоров и обосновывают ограничения на минимальное и максимальное количество участников определенной категории в составе совета.
Апробация работы
Результаты исследования неоднократно обсуждались на научном семинаре кафедры ММАЭ экономического факультета МГУ “Макроэкономические исследования” в 2004-2006 гг., на 28-й международной научной школе-семинаре «Системное моделирование социально-экономических процессов» имени академика С.С. Шаталина (Россия, Нижний Новгород) в 2005 г.
Публикации
Основные выводы диссертации изложены автором в 5 статьях общим объемом 3.4 п. л.
Структура диссертации
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и библиографии, содержащей наряду с печатными работами также web-адреса Интернет-источников, по исследуемым проблемам. Во введении обоснована актуальность выбранной темы, цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования. В первой главе диссертации проводится систематизированный обзор зарубежной и отечественной литературы по влиянию структуры совета директоров на эффективность предприятий. Во второй главе строятся и верифицируются эконометрические модели, результаты моделирования сопоставляются с итогами обзора литературы в первой главе. В третьей главе дается общая интерпретация полученных результатов. Рассматриваются направления их практического применения. В заключении представлены основные выводы и результаты, полученные в диссертации.
Оглавление диссертации
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ отечественных и зарубежных теоретических исследований структуры советА директоров предприятиЯ
1.1. Проблемы корпоративного управления в отечественной экономической литературе. 1.2. Зарубежные исследования по корпоративному управлению и формированию советов директоров. 1.3. Эмпирические исследования взаимосвязи между структурой совета директоров и результатами его деятельности.
ГЛАВА 2. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ СОВЕТА ДИРЕКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ
2.1. Разработка теоретической модели влияния структуры совета директоров на эффективность предприятия. 2.2. Методика подготовки информации для исследования. 2.3. Применение методов кластерного анализа для выделения типов советов директоров. 2.4 Использование аппарата цепей Маркова для оценки динамики типов советов директоров и проверка устойчивости получаемых выводов.
2.5. Построение моделей множественной регрессии эффективности предприятия на структуру совета директоров
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЫЯВЛЕННЫХ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
3.1. Интерпретация результатов эконометрических исследований. 3.2 Рекомендации по повышению эффективности корпоративного управления в российских компаниях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ
Основные направления анализа связи между структурой совета директоров и эффективностью предприятия
Обзор теоретических и эмпирических работ по рассматриваемой проблематике позволил сделать следующие выводы:
- В экономической науке внимание к совету директоров во многом вызвано проблемой оппортунистического поведения менеджмента компании к ее мелким и крупным акционерам, оппортунистического поведения крупных акционеров по отношению к мелким акционерам и т.п. Характер взаимоотношений менеджмента и акционеров, наряду с типом финансирования и доминирующим типом акционеров, связан с национальной моделью корпоративного управления, наиболее известные из которых - англосаксонская и японо-германская.
- Совет директоров рассматривается как один из принципиальных элементов механизма взаимодействия между акционерами и менеджментом. Влияние совета директоров на эффективность предприятия обусловлено правом принятия ключевых решений по стратегическим, кадровым, инвестиционным, финансовым и прочим вопросам. Поскольку принимаемые решения зависят от состава совета директоров, важной проблемой является определение его оптимальной структуры.
- Длительное время в западной экономической науке (в первую очередь, американской) господствовал тезис о негативной роли участия менеджмента в совете директоров. Как следствие, сформировалась корпоративная политика, направленная на ограничение в нем присутствия менеджмента. Негативной роли менеджмента противопоставлялась спасительная роль “независимых директоров” (аутсайдеров). Аналогичная точка зрения получила широкое распространение в отечественной экономической науке в 90-е гг. прошлого века.
- С начала 80-х гг. тезис о негативной роли менеджмента верифицируется на статистическом материале США и ряда других стран. Основным инструментом исследования служат эконометрические модели. Ключевые гипотезы, которые проверяют Р. Морк, А. Шляйфер, Р. Вишни (1988, 1997), Б. Блэк, С. Бхагат (1998, 1999), Б. Гермалин, М. Вейсбаш (1991, 1998) и др., следующие: существует ли зависимость между различными экономическими показателями и участием менеджмента в совете директоров и акционерном капитале; если зависимость существует, то каков ее вид - линейный или нелинейный, монотонный или немонотонный; какие другие характеристики корпоративного управления (например, доля аутсайдеров в составе совета, доля акций, находящихся в собственности у крупных акционеров, и т.д.) оказывает влияние на эффективность предприятия.
- Результаты исследований неоднозначны: для одних и тех же гипотез имеются, как подтверждающие, так и опровергающие их работы. Обращает на себя внимание то, что большинство эконометрических работ используют классификацию участников совета директоров на инсайдеров, аутсайдеров и аффилированных директоров. Такая классификация, являясь укрупненной, не отражает специальные интересы более узких групп участников (например, органов государственной власти, финансовых структур и т.д.). Поэтому особенности влияния таких групп участников на экономические показатели и эффективность работы менеджеров предприятия остаются за рамками анализа.
- Среди отечественных исследований по корпоративному управлению существует дефицит эмпирических работ, посвященных изучению влияния структуры совета директоров на эффективность предприятий. Слабо изучена динамика структуры совета директоров. Недостаток объективной и надежной количественной информации побуждают исследователей широко использовать опросы и анкетирование.
Разработка теоретической модели, характеризующей влияние структуры совета директоров на эффективность предприятия
Анализ теоретических и эмпирических работ позволил автору выявить ряд дискуссионных вопросов по рассматриваемой проблематике и выдвинуть следующие гипотезы для их дальнейшей верификации:
- Множество структур советов директоров неоднородно, из него можно выделить устойчивые сочетания доминирующих категорий участников, так называемые типы советов директоров, определяющие особенности корпоративного управления предприятий.
- В настоящее время в российской экономике не сформировано устойчивое распределение типов советов директоров (доли типов могут увеличиваться, сокращаться), однако тенденции изменений можно спрогнозировать.
- Принятая классификация участников советов директоров на инсайдеров, аутсайдеров и аффилированных директоров является укрупненной, что не позволяет учитывать особенности влияния некоторых групп в составе совета директоров на эффективность предприятия.
- Между представительством различных категорий участников советов директоров (а не только менеджментом) и эффективностью предприятий существует нелинейная зависимость.
- Характер влияния категорий участников советов директоров на эффективность связан с отраслевой принадлежностью предприятий.
Таким образом, предлагается теоретическая модель влияния структуры совета директоров на эффективность предприятий: 
, учитывающая не только используемые в других моделях переменные 
(например, доля менеджмента, аффилированных директоров) но и принадлежность предприятия к типу совета директоров (C); категории участников совета директоров, кроме менеджмента, (K), причем, как и для менеджмента, возможен нелинейный характер зависимости; отраслевую принадлежность предприятия (B).
Описание схемы сбора и обработки исходных данных
Исходные статистические данные (экономические показатели и персональный состав совета директоров) для верификации выдвинутых гипотез собраны и обработаны автором самостоятельно. Источники данных - официальный сайт Федеральной комиссии по ценным бумагам www.fcsm.ru, коммерческий сайт www.scrin.ru, данные Госкомстата по российским предприятиям. Размер выборки - почти 800 наблюдений: данные по более чем 270-ти крупнейшим предприятиям России за 6 лет с 1999 по 2004 гг. (панель имеет пропуски). Предприятия на основе шестизначного классификатора отраслей (ОКОНХ) разделены автором на 6 агрегированных отраслевых групп: 1) электроэнергетика; 2) топливная промышленность; 3) металлургия (черная и цветная); 4) химическая и нефтехимическая; 5) машиностроение; 6) прочие отрасли: пищевая, легкая, лесная, строительная и проч.
Классификация категорий участников совета директоров основана на устоявшемся в российской специальной литературе разделении собственников и скорректирована под задачи настоящего исследования: 1) менеджмент предприятия; 2) представители органов государственной власти; 3) представители крупных холдингов; 4) представители финансовых структур; 5) представители промышленных структур; 6) представители торговых посредников; 7) прочие участники совета директоров (представители различных общественных организаций, в т. ч. независимые директора (аутсайдеры) составляют свыше половины этой категории). Персональный состав советов директоров классифицирован автором самостоятельно на основе отчетной информации.
Для измерения структуры совета директоров (представительство категорий) использован общепринятый в специальной литературе показатель - доля мест в совете директоров, принадлежащих конкретной категории.
При рассмотрении двух основных используемых показателей экономической эффективности (Q-Тобина и валовой рентабельности продаж), исходя из возможности получения в российских условиях адекватных количественных данных, выбран второй, рассчитываемый как: валовая рентабельность продаж = валовая прибыль за отчетный год (строка 50 формы 2 бухгалтерского баланса) / валовая выручка за отчетный год (строка 10 формы 2 бухгалтерского баланса).
Исследование эконометрической связи между структурой совета директоров и эффективностью предприятия с помощью выделения типов советов директоров методами кластерного анализа
Процедура выделения типов советов директоров (кластеров) предусматривает первоначальное определение их числа, которое в настоящем исследовании обосновывается как теоретически, так и статистически. В западной и отечественной литературе показано, что ключевым критерием выделения кластеров может служить доминирование определенной категории участников совета директоров или собственника, то есть число кластеров связано с количеством основных категорий.
Первоначальное число кластеров, выделенных с помощью иерархических кластер-процедур (см. рис.1 Дендрограмма исследуемой выборки), было определено на уровне 5. Тем самым заданы границы перебора на следующем этапе.
На основе анализа Таблицы №1, отражающей результаты расчетов по методу k-средних с различным числом кластеров (от 3 до 8), определено требуемое для исследования число кластеров – 5, которое совпало с первоначальным. При таком разбиении, во-первых, в каждом из кластеров доминирует только одна из основных категорий участников совета директоров, что соответствует в корпоративном управлении принципу группирования предприятий по доминирующей категории собственников. Во-вторых, из Таблицы №1 следует, что дальнейшее увеличение числа кластеров (более 5) происходит в основном за счет дробления кластера №2 (с доминированием представителей крупных холдингов), тем самым не приводит к выделению из них принципиально новых (в смысле структуры) кластеров. При сокращении их числа (менее 5), наоборот, происходит последовательное укрупнение кластеров и смешение в них разных категорий участников.
Таблица №1
Изменения в составе типов советов директоров (кластеров) в зависимости от их числа при разбиении
В Таблице №2 представлены данные о центрах выделенных кластеров.
Таблица №2
Характеристики центров кластеров (в %)
В кластере №1 доминируют представители органов государственной власти (45%) и менеджмент (28%). В кластере №2 преобладают представители менеджмента (34%), однако две другие группы – представители финансовых структур (28%) и прочие представители (15%) в сумме превосходят долю менеджмента. В кластере №3 подавляющее большинство принадлежит представителям крупных холдингов (63%). В кластере №4 преобладают представители различных промышленных структур (45%), однако доля менеджмента также существенна (31%). В кластере №5 подавляющее большинство - у менеджмента компании (81%).
Проверка гипотезы о статистической значимости различий в значениях валовой рентабельность, численности совета директоров, численности работников для разных кластеров.
Дополнительно установлено, что средние значения таких показателей как валовая рентабельность продаж, численность совета директоров, численность работников для разных кластеров статистически различны (данные приведены в Таблице №3).
Таблица №3
Средние значения некоторых показателей выделенных кластеров
Для установления этого статистического факта применено сравнение средних и стандартных квадратических отклонений значений показателей, рассчитанных для каждого кластера (t-тест сравнения средних выполнен в программном пакете Statistica). Наибольшее число различий по рассматриваемым показателям у кластеров №1 и №3.
В Таблице №4 представлены данные по статистической значимости различий кластеров. Например, кластер №1 по всем рассматриваемым показателям отличен от кластера №3, №3 – от №5, а №2 – от №3. Таким образом, кластеры, выделенные по одному критерию (доли категорий в совете директоров), статистически различны и по другим показателям. Тем самым полученные результаты косвенно подтверждают гипотезу о существовании зависимости между эффективностью компании и особенностями ее корпоративного управления, с одной стороны, и типом советов директоров (кластером) - с другой.
Таблица №4
Сводные данные уровней значимости (в %) статистической гипотезы о различии средних значений некоторых показателей выделенных кластеров
Интерпретация полученных результатов.
В специальной литературе отмечается различие в целевых функциях отдельных категорий участников совета директоров (собственников). Независимых директоров больше интересуют выплаты по дивидендам и курс акций; финансовые структуры - стабильность и долгосрочность денежного потока, ликвидность активов; органы государственной власти – занятость, социальная защищенность, налоговые отчисления; трудовой коллектив – стабильность, уровень зарплаты; промышленные структуры (контрагентов) – качество и цена продукции, устойчивость хозяйственных связей; менеджмент - прибыль, курс акций, размер предприятия, зарплата, бонусы и т.п.
В основе выделенных типов советов директоров (кластеров) лежит доминирование определенных категорий участников совета директоров, имеющих различные целевые функции. Можно предположить, что они влияют как на целевую функцию предприятия, так и на характер поведения остальных категорий участников совета директоров, тем самым, определяя уже их характер влияния на деятельность предприятия. Конкретные каналы влияния нуждаются в дальнейшей проработке. Возможна и обратная причинно-следственная связь: предприятия с определенными результирующими показателями, например, высокой рентабельностью, интересны определенным категориям лиц. Таким образом, можно считать подтвержденной гипотезу о существовании типов советов директоров (кластеров), характеризующихся специфическими параметрами эконометрической связи между структурой советов директоров и эффективностью предприятия.
Применение аппарата цепей Маркова для прогноза устойчивой структуры типов совета директоров в российской экономике
Для исследования динамики типов советов директоров в работе использованы элементы теории цепей Маркова. В данном контексте использование этого аппарата заключается в поиске финального (стационарного) распределения кластеров, так называемых финальных точек динамики - x1, x2, x3, x4, x5, где xi – это “вес” кластера, т.е. доля предприятий, советы директоров которых принадлежат i-му кластеру. Объект (в данном случае предприятие) ”забывает” откуда начато движение, т.к. рассматриваемые вероятности переходов не связаны с начальным состоянием, т.е. вероятность перейти в любой кластер не зависит от нахождения в текущем кластере. В результате складывается устойчивое распределение предприятий между кластерами.
На основе собранных данных для каждых двух последовательных периодов рассчитаны оценки вероятностей переходов из i-го кластера в j – pij, после чего получена оценка усредненной матрицы финальных вероятностей (A) за 6 лет. Далее, для нахождения стационарного решения (X) решена система (1):
где матрица A:
(1)
.
Решение системы (прогноз распределения предприятий между кластерами) и оценка исходного распределения в 2004 г. представлены ниже в Таблице №5:
Таблица №5
Оценка текущего и прогноз будущего распределения типов советов директоров
В соответствии с прогнозом: доля кластера №1 существенно снизится (-65%); доля кластера №3 возрастет (+27%), а доля кластера №5 сократится (-29%); доли кластеров №2 и №4 сократятся менее существенно (соответственно –15% и –11%). Прогноз распространяется только на отдельные промышленные предприятия, не затрагивая структуры советов директоров холдингов.
Содержательно это означает, что со временем доля предприятий, в советах директоров которых доминируют представители органов государственной власти, существенно сократится. Доля предприятий с преобладанием в советах директоров представителей крупных холдингов вырастет, таких советов станет большинство. Доля предприятий с доминированием менеджмента снизится, а доли предприятий, в советах директоров которых доминируют другие категории, изменятся незначительно. Тенденции в российской экономике в целом это подтверждают: прямое участие органов государственной власти в советах директоров отдельных предприятий снижается, промышленная интеграция возрастает, а единоличное управление менеджмента на предприятии размывается.
Для проверки устойчивости составляющих прогноза к ошибкам при оценивании параметров была разработана имитационная модель, определяющая вероятность его реализации (надежность). В модели с заданным значением коэффициента вариации (выступал в качестве величины влияния ошибок) все недиагональные элементы матрицы А изменялись по нормальному закону распределения, а диагональные элементы рассчитывались вычитанием недиагональных элементов из единицы. Число итераций составило 62500 для каждого варианта значения коэффициента вариации. Каждому такому случайному значению матрицы А соответствовало свое стационарное решение системы (1). Прогноз считался подтвержденным, если случайное значение попадало в эвристически установленные интервалы различий между получаемым стационарным решением и оценкой исходного распределения в 2004 г. Для кластера №1 под таким интервалом понималось любое сокращение прогнозируемого значения от оценки исходного распределения в 2004 г. более, чем на 40%; для кластера №3 - рост в пределах 20%-40%; для кластера №5 - сокращение в пределах 20%-40%; для кластеров №2 и №4 - любые изменения в пределах 20% (см. Таблица №6).
Таблица №6
Зависимость надежности (в %) составляющих прогноза от коэффициента вариации оценок вероятностей переходов между кластерами
Из Таблицы №6 видно, что вероятность реализации прогноза изменения только доли кластера №1 очень высокая: даже при распределении недиагональных элементов матрицы А с коэффициентом вариации 30% она cоставляет 98%. Вероятность одновременного выполнения прогноза для кластеров №1, №3 и №5 при 10%-м коэффициенте вариации - 91%, А вероятность одновременной реализации всех составляющих прогноза при 7.5%-м коэффициенте вариации - 80%. Таким образом, при 80%-м уровне вероятности выполнения прогноза и 7.5%-м коэффициенте вариации построенный прогноз можно рассматривать как устойчивый.
Влияние типа совета директоров (кластера) на эконометрическую связь между долей менеджмента в составе этого совета и эффективностью предприятия
Для исследования эконометрической связи между структурой совета директоров и эффективностью российских предприятий построены три вида регрессионных моделей: общая (базовая) модель для всей выборки, модели конкретных кластеров, модели для конкретной отрасли.
В общей (базовой) модели исследована зависимость показателя эффективности (валовой рентабельности продаж) P от следующих переменных, характеризующих структуру совета директоров: доли менеджеров (M), представителей государственных органов власти (S), представителей крупных холдингов (H), финансовых (F) и промышленных структур (I), прочих участников (O) в совете. Для тех моделей, в которых присутствие последних четырех категорий незначительно, в качестве замены использованы соответствующие фиктивные переменные DS, DF, DL, DO принимающие значения 1, если, соответственно, S>0, F >0, L >0, O >0 и 0, если S=0, F =0, L =0, O =0.
Для учета нелинейного характера связей включены квадраты переменных: доля менеджмента (
) и доля представителей крупных холдингов (
). Нелинейный характер связи других переменных из-за некоторых характеристик выборки (в первую очередь, недостаточный объем данных) в работе не исследовался.
В качестве экономических объясняющих переменных в модель включены LS, LЕ, LG – соответственно, логарифмы выручки, численности рабочих, темпа роста выручки предприятий. Для учета принадлежности к периоду, отрасли, кластеру использованы соответствующие фиктивные переменные: 
– равна 1 для наблюдений, относящихся, соответственно, к 1999 и 2000 гг., к 2001 и 2002 гг., и 0 для всех прочих периодов; 
- равна 1 для предприятия, относящегося k-й отрасли, и 0 в противном случае; 
- равна 1 для предприятий, относящихся к кластеру j, и 0 в противном случае.
Общая (базовая) модель №1:
(1)
и ее дополнение:
Общая (базовая) модель №2
(2)
Общая модель - самая детальная из трех видов разработанных моделей. Модели кластеров и отраслевые модели получены путем модификации общей модели исходя из содержательных соображений. Однако иногда это диктовалось стремлением сохранить на приемлемом уровне соотношение число наблюдений/число переменных.
При построении модели кластеров из общей модели исключены фиктивные кластерные и отраслевые переменные. В модели кластеров включены только переменные доминирующих категорий участников данного кластера (формализовано с помощью булевой переменной 
– для j-го кластера и z-го типа представителей равная 1, если данный тип является доминирующим для данного кластера (см. Таблицу №7) и 0 в противном случае. Так для первого кластера, где доминируют представители категории №2 -представители органов государственной власти 
= 1, для четвертого, где доминируют представители промышленных структур (категория №5) - 
=1). Из моделей кластеров исключены фиктивные кластерные и отраслевые переменные.
Модели кластеров:
(3)
В отраслевых моделях не рассматривались фиктивные кластерные и отраслевые переменные. В некоторых случаях исключалась переменная LG, так как это позволяло увеличить размер выборки до полутора раз (поскольку не требовалось наблюдений за два последовательных периода), и, следовательно, получить более репрезентативные результаты.
Общая отраслевая модель
(4)
где 
- номер кластера, 
– номер категории, 
– номер отрасли, 
- номер периода, 
- год; 
- номер предприятия 
Общая модель оценена с помощью панельных данных. Выбор между моделями с фиксированным и случайным эффектом проведен на основе, как формальных критериев, так и исходя из содержательных соображений. Тест Бреуша-Пагана отверг нулевую гипотезу о возможности игнорировать индивидуальные эффекты и объединить данные в пользу модели случайных эффектов. Однако тест Хаусмана отверг гипотезу о значимости различия между оценками модели случайных и фиксированных эффектов. Таким образом, каждый из тестов указывал на необходимость применения альтернативной модели.
Таблица №7
Результаты оценивания общих моделей №1 и №2 и моделей кластеров
