Обоснование параметров установки первичного охлаждения молока
На правах рукописи
БАБИН ВЛАДИСЛАВ НИКОЛАЕВИЧ
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ
УСТАНОВКИ ПЕРВИЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ МОЛОКА
Специальность: 05.20.01 – Технологии и средства механизации
сельского хозяйства
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Новосибирск 2007
Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Новосибирский государственный
аграрный университет»
| Научный руководитель | кандидат технических наук Попов Александр Владимирович |
| Официальные оппоненты: | доктор технических наук, профессор Петухов Николай Александрович |
| кандидат технических наук, доцент Булаев Евгений Александрович | |
| Ведущая организация: | Сибирский научно-исследовательский и проектно-технологический институт животноводства (СибНИИПТИЖ) |
Защита состоится « 31 » октября 2007 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета по защите диссертаций Д 220.048.01 в ФГОУ ВПО «Новосибирский государственный аграрный университет».
Адрес: 630039, г. Новосибирск, ул. Добролюбова, 160, ФГОУ ВПО «НГАУ», диссертационный совет.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Новосибирский государственный аграрный университет».
Автореферат разослан « 28 » сентября 2007 г.
| Ученый секретарь диссертационного совета | Ю.А. Гуськов |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Молоко и молочные продукты играют важную роль в пищевом балансе населения большинства стран мира, в том числе и России. Наряду с требованием увеличения объемов производства исключительно важным является требование повышения качества молока, которое существенно зависит от своевременного охлаждения. Согласно ГОСТу Р 52054-2003, качественным признается молоко, охлажденное в течение двух часов после дойки до температуры 4±2 0С, а на момент сдачи ниже 8 0С. Однако большинство сельхозпредприятий имеют устаревшее оборудование, что приводит к экономическим потерям из-за дополнительных энергетических затрат и снижения сортности молока. Очевидно, что затраты на охлаждение молока должны быть экономически оправданы, способствовать увеличению прибыли и конкурентоспособности сельхозпредприятия, особенно в свете перспективы вступления России в ВТО.
Оборудование для первичного охлаждения молока постоянно совершенствуется. Это связано с большой конкуренцией на данном сегменте рынка, а также с ужесточением экологических, энергетических и других требований к данным установкам.
Поскольку затраты на создание и эксплуатацию охладителей довольно значительные, уменьшение теплообменной поверхности аппаратов (снижение металлоемкости), повышение технико-экономических показателей и энергетической эффективности являются важными научно-техническими проблемами.
Цель работы. Повышение эффективности первичного охлаждения молока путем оптимизации параметров оборудования.
Гипотеза. За счет выбора температуры кипения фреона и применения проточного охладителя возможно получение оптимального процесса охлаждения.
Объект исследования. Процесс первичного охлаждения молока.
Предмет исследования. Закономерности протекания процессов в устройстве для охлаждения молока.
Методы исследования. Математическое моделирование, теоретические основы теплотехники в части термодинамического анализа, основы теплопередачи, а также методы оптимизации.
Научная новизна исследований.
- На основе термодинамических, теплофизических и технико-экономических методов оптимизации предложена математическая модель проектирования установок первичного охлаждения молока.
- Разработана методика оценки термодинамической эффективности способов первичного охлаждения молока.
- Разработан алгоритм построения характеристик охладителя на основе методики определения первого приближения для всех варьируемых параметров.
Практическая значимость. Предложена методика для определения энергетической эффективности существующих способов первичного охлаждения молока. Обоснованы оптимальные параметры и режимы работы холодильного и теплообменного оборудования, позволяющие более чем в 2 раза снизить энергетические затраты на первичное охлаждение молока без увеличения капитальных вложений. Применение предложенного способа охлаждения молока позволяет сократить удельные затраты электроэнергии не менее чем на 40 % по сравнению с существующими способами.
Внедрение результатов. Результаты работы использовались при разработке установки первичного охлаждения молока ОМО-2-М (конструкции ООО «СКТБ Технологии охлаждения», г. Новосибирск), производительностью 1 т/ч.
Проверка опытно-промышленного образца охладителя проводилась в ОАО «Лучезарное» Искитимского района Новосибирской области. Результаты испытаний рассмотрены и одобрены НТС Департамента АПК администрации Новосибирской области.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной научно-практической конференции «Современные и перспективные технологии в АПК Сибири» (г. Новосибирск, 2006 г.), на научно-техническом совете Департамента АПК администрации Новосибирской области (2007 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 2 печатные работы, подана заявка на предполагаемое изобретение.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах, включая 20 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 51 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Введение содержит обоснование актуальности темы, цель исследования, научную новизну и основные положения работы. Определена цель исследований.
В первой главе дан анализ современного состояния вопроса, сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации.
Большой вклад в исследование вопросов повышения эффективности производства молока и снижения энергетических затрат при его производстве внесли известные ученые: С.А. Булавин, Л.П. Карташов, Ш.Н. Кобулашвили, В.Ф. Королев, А.Е. Кузьмин, Г.Н. Латина, Д.Д. Мартюгин, М.Л. Пейнович, Н.А. Петухов, В.А. Стремнин, М.М. Романов, Н.А. Яковенко и др.
На основании анализа можно заключить, что исследования по повышению технико-экономической эффективности систем охлаждения ведутся по следующим основным направлениям:
- повышение энергетической эффективности процесса охлаждения;
- аккумулирование холода;
- применение озонобезопасных фреонов;
- утилизация теплоты конденсации для выработки горячей воды;
- интенсификация теплообмена;
- использование естественного холода;
- замена дорогостоящих нержавеющих сталей пищевого назначения пластмассами и другими материалами, разрешенными к применению в пищевом производстве;
- автоматизация процессов охлаждения и хранения.
На основании анализа существующих работ можно сделать вывод об отсутствии время научных и методических основ для решения задачи снижения энергетических и/или материальных затрат на первичное охлаждение молока. Исходя из этого были сформулированы следующие основные задачи исследования:
- Разработать методику определения энергетических и расходных характеристик охладителей для расчета рациональных параметров.
- Разработать математическую модель процесса охлаждения для проведения комплексных исследований по определению оптимальных параметров охлаждения.
- Провести производственную проверку оборудования, реализующего предложенный способ охлаждения молока, и оценить технико-экономическую эффективность.
Во второй главе классифицируются существующие технологии охлаждения и оборудование для их осуществления, приводится разработанная методика определения типоразмера холодильной установки и энергетических затрат различных способов охлаждения при работе оборудования в нестационарных условиях. На основании анализа имеющихся схем охлаждения сделан вывод, что, несмотря на многообразие производимого оборудования, существуют три принципиально различных типа охладителей.
Первый – охлаждение в объеме с погружным фреоновым испарителем, расположенным в нижней части охлаждаемого объема; теплопередача от молока к хладагенту осуществляется непосредственно через стенку. Реализуется в танках-охладителях молока (рис. 1а).
Второй – охлаждение с помощью промежуточного хладоносителя, в основном в пластинчатых или трубчатых теплообменных аппаратах. Реализуется в охладителях с аккумулированием холода в виде водяного льда (Рис.1б).
Третий – охлаждение в проточном испарителе, вынесенном за объем танка. Молоко охлаждается до необходимой температуры за счет кипения фреона с непосредственной теплопередачей через стенку (рис. 1в). В настоящее время оборудование для реализации этого способа отсутствует.
Рис. 1. Принципиальные схемы охладителей.
Типы охладителей: а - первого, б - второго, в - третьего типа, соответственно.
1 – молочный насос, 2 – молочная емкость, 3 – холодильный компрессор,
4 – конденсатор, 5 –испаритель, 6 – аккумулятор холода,
7 – теплообменник молочный, 8 – насос водяной
Энергетическая эффективность охлаждения определяется эффективностью холодильного цикла, которая, в свою очередь, определяется двумя параметрами: в идеальном случае - температурой окружающей среды и температурой охлаждаемого тела, а в реальном – температурой конденсации и испарения. Приняв в первом приближении температуру конденсации постоянной, можно утверждать, что эффективность охлаждения зависит от одного параметра – температуры кипения в цикле.
В установках первого типа температура кипения в начальный момент времени может быть достаточно высокой и ограниченной только компрессорным оборудованием, свойствами рабочего тела (фреона) и начальной температурой молока. Для установок второго типа начальная температура цикла, очевидно, должна быть отрицательной из условий льдообразования и температуры ледяной воды на выходе из аккумулятора. Для установок третьего типа температура кипения в процессе охлаждения не изменяется и определяется только конечной температурой охлажденного молока.
В процессе охлаждения или аккумулирования происходит постоянное снижение температуры кипения, что снижает не только холодильную мощность компрессорного оборудования, но и энергетическую эффективность холодильного цикла. Так как продолжительность цикла охлаждения или аккумулирования для различного оборудования может отличаться, то для сравнения введены понятия относительного (к продолжительности всего цикла) времени охлаждения и относительной (к максимальной) мощности охлаждения и потребляемой электрической мощности. Разработанная методика позволяет определять температуру кипения, холодильную мощность и энергопотребление в любой момент времени в цикле охлаждения или аккумулирования льда. В качестве примера на рис. 2 представлены начальные и конечные температуры кипения для установок второго типа и зависимости относительной холодильной и потребляемой электрической мощности от температуры кипения.
На рис. 3 представлены зависимости относительной холодильной и потребляемой электрической мощности от приведенного времени охлаждения для установок второго типа.
Известно, что зависимости, приведенные на рис. 3, хорошо аппроксимируются уравнениями вида:
, (1)
где q – относительная (к начальной) электрическая или холодильная мощность; - относительная продолжительность охлаждения; a и b – определяемые числовые коэффициенты.
Уравнения вида (1) позволяют аналитически рассчитывать количество выработанного холода или потребленной электрической энергии как за любой промежуток времени, так и за весь цикл работы установки:
(2)
где 
– количество выработанного холода за любой промежуток времени и за весь цикл работы установки соответственно.
Кроме того, с помощью уравнений (1), (2) возможно аналитическое определение зависимости температуры охлажденного молока или массы намороженного льда в любой момент времени цикла.
В таблице 1 приведены результаты расчетов эффективности различных систем
охлаждения.
На основании разработанной методики определены энергетические затраты и холодильная мощность установок для трех способов охлаждения и типов оборудования. При анализе полученных результатов, представленных в таблице, возможно определение преимуществ и недостатков каждого из способов охлаждения, а именно:
- установки первого и третьего типа соответствуют европейским нормам энергопотребления; для установок с аккумулированием холода этот показатель более чем в 1,8 раза превышает европейские нормы (не более 16 кВт
ч на 1 т молока, DIN 8968);
Таблица 1. Сравнительные характеристики различных систем охлаждения
| Параметр | Тип охладителя | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| Начальная/конечная температура кипения в цикле, 0С | 10/8 | 2.5/18 | 0 |
| Холодильная мощность в начале цикла, кВт | 23,26 | 6,1 | 16,7 |
| Установленная электрическая мощность, кВт | 8,97 | 2,9 | 7,4 |
| Потребление электрической энергии за цикл, кВтчас | 13,64 | 22,15 | 14,7 |
| Холодильный коэффициент (отношение произведенной холодильной энергии к потребленной электрической) | 2,12 | 1,49 | 2,3 |
- в установках с аккумулированием начальная и конечная температуры кипения в цикле, а также установленные холодильная и электрическая мощности существенно зависят от поверхности теплообмена и толщины намораживаемого льда; так, например, при толщине льда 60 мм (вместо 40 мм, принятых в расчетах) энергопотребление за цикл намораживания возрастает более чем на 17 %;
- наиболее перспективными, с точки зрения возможности повышения энергетической эффективности, являются установки первого и третьего типов;
- системы третьего типа, работающие в стационарных условиях с непосредственным контактом через стенку «фреон-молоко» имеют самый высокий коэффициент трансформации, и, следовательно, потребляют минимальное количество электрической энергии, но в то же время имеют высокое значение присоединенной мощности;
- системы второго типа, с аккумулированием холода, имеют минимальный типоразмер компрессора холодильной машины и, как следствие, минимальную присоединенную мощность, но в то же время из-за наличия двух промежуточных хладоносителей лёд-вода имеют самую низкую энергетическую эффективность;
- улучшение любого определяющего параметра неизбежно влечет за собой ухудшение другого параметра; например, снижение объемной производительности компрессора за счет аккумулирования увеличивает энергопотребление, или, для установок второго типа, повышение энергетической эффективности и снижение типоразмера компрессора неизбежно приводят к увеличению поверхности теплообмена.
Кроме того, несмотря на то, что системы третьего типа с непосредственной теплопередачей через стенку в теплообменнике, вынесенном за объем танка, имеют самые высокую энергетическую эффективность, такие установки в настоящее время отсутствуют, так как отсутствует теплообменное оборудование для обеспечения теплопередачи «фреон-молоко».
В третьей главе рассмотрены вопросы оптимизации установок охлаждения молока и нахождения оптимумов функции цели.
Известно, что для создания эффективного оборудования, в том числе и для охлаждения молока, необходимо наличие критерия оптимальности и целевой функции, реализующей выбранный критерий оптимальности.
Несмотря на многокритериальность в оценке эффективности, экономический критерий является основным, так как разработка, создание и эксплуатация реального технического процесса связаны с материальными затратами, от которых ожидается экономический эффект.
В качестве целевой была выбрана функция рыночного аналога функции приведенных затрат:
, (3)
где К – капиталовложения, руб.; Э – ежегодные эксплуатационные издержки (затраты), руб.; Ен – нормативный коэффициент эффективности (численное его значение 0,12), если нормативный коэффициент эффективности дополнительных инвестиций Ен заменен на варьируемый коэффициент Е (коэффициент эффективности), имеющий вид:
, (4)
где r - норма дисконта; Ток - предельный срок окупаемости, тогда в качестве функции цели принимается рыночный аналог функции приведенных затрат, а критерием оптимальности выступает достижение минимума указанной функции:
(5)
Решение задачи оптимального проектирования базируется на математической модели процессов охлаждения (рис. 4), включающей в себя ниже перечисленные элементы (блоки).
Рис. 4. Блок-схема математической модели охлаждения
1. Блок данных технического задания включает в себя следующие фиксированные показатели: начальную и конечную температуру охлаждаемого молока, массу охлаждаемого молока, время охлаждения заданной массы, расчетную температуру окружающей среды.
2. Блок определения термодинамических и теплофизических свойств тепло- и хладоносителей, рабочих тел и охлаждаемой среды включает в себя следующие блоки:
- расчет термодинамических и теплофизических свойств молока в диапазоне температур 0…40 0С проводился путем использования сплайн-интерполяции для таблиц свойств, приведенных в справочнике теплофизических свойств пищевых продуктов;
- расчет свойств воды проводился по известным методикам и зависимостям. Результаты расчета свойств воды показали полное соответствие расчетных величин их значениям в Международных скелетных таблицах (IFC-1968);
- расчет термодинамических и теплофизических свойств водного льда проводился путем использования сплайн-интерполяции для таблиц свойств;
- расчет термодинамических и теплофизических свойств фреонов R-22 и R-404A проводился путем использования программы FORANE версии 3.0d, разработанной компанией «Atofina».
3. Блок расчета термодинамического цикла включает в себя блок задаваемых параметров расчета цикла: холодильный коэффициент, недорекуперация на холодном конце в испарителе, недорекуперация на горячем конце в конденсаторе, перегрев паров фреона в испарителе относительно равновесного состояния, переохлаждение фреона в жидкой фазе конденсатора. В модели использовалась методика расчета холодильного цикла реальной холодильной машины.
4. Блок теплового расчета основных аппаратов охладителя (испарителя, молочного теплообменника, компрессора холодильной установки). В данном блоке использованы различные зависимости для процессов конденсации, кипения и конвективного теплообмена без изменения агрегатного состояния.
5. Для отыскания минимума целевой функции (5) необходимо определить минимум капитальных затрат (компрессорно-конденсаторного блока, суммарной поверхности теплообмена и стоимостных показателей теплообменного оборудования, системы автоматики, насосного и емкостного оборудования) и значение энергетических затрат, составляющих основную часть эксплуатационных издержек. Для решения этой задачи используется метод координатного спуска (МКС), обеспечивающего достаточно быстрый поиск минимума функции четырех независимых переменных, влияющих на капитальную составляющую функции цели.
Особенностью проведения оптимизационных исследований является переменное количество оптимизируемых параметров в зависимости от количества холодильных контуров N.
В результате расчета с использованием известных методик определяются параметры компрессорного оборудования холодильных контуров, мощность, потребляемая приводами компрессоров, затраты электрической энергии в процессе работы сжатия компрессоров и объем заправки холодильного агента (фреона), а также поверхность теплообмена конденсатора и суммарная поверхность теплообмена испарителей-охладителей всех холодильных контуров.
По определенным параметрам укрупненно определяются капитальные затраты и эксплуатационные издержки рассчитываемого варианта.
На рис. 5 представлены результаты оптимизационных исследований для различного количества холодильных контуров (N=1, 2, 3) в координатах «средняя температура отвода теплоты – приведенные затраты»; при этом средняя температура отвода теплоты определяется выражением:
, (6)
где Q0i – холодильная мощность i-го контура при температуре кипения t0i.
В результате расчетов определено, что оптимум выражения (5) достигается в установке с двумя контурами кипения рабочего вещества (охлаждения молока), при этом средняя температура отвода теплоты практически равна конечной температуре охлаждаемого молока и составляет около +4 0С. Также определено, что трехконтурная холодильная установка, имеющая максимальную энергетическую эффективность, в то же время имеет минимальную эффективность из всех рассмотренных вариантов, что обусловлено незначительным ростом энергетической эффективности при существенном росте капитальных затрат.
Рис. 5. Относительная стоимость охладителя.
– одноконтурная схема охлаждения, – двухконтурная схема, – трехконтурная схема
В четвертой главе рассматриваются программа и методика производственной проверки охладителя молока ОМО-2-М в хозяйстве ООО «Лучезарное» Искитимского района Новосибирской области.
Целью испытаний была проверка адекватности теоретических положений об оптимальных параметрах процесса охлаждения реальному процессу. Осуществлялась проверка списка контролируемых и регулируемых параметров оборудования, рабочего тела (фреона) и охлаждаемого молока.
В таблице 2 приведены основные контролируемые и измеряемые параметры.
Таблица 2. Контролируемые и изменяемые параметры
| Условные обозначения | Параметр | Расчетное значение | Фактическое значение | Погрешность, % |
| Т 1 | Входная температура молока, 0С | 36 | 36,2 | 0,6 |
| Т 2 | Выходная температура молока, 0С | 4 | 3.9 | 2.5 |
| G | Расход молока на охлаждение, кг/с | 0,278 | 0,275 | 1,1 |
| P 1 | Абсолютное давление испарения верхнего каскада холодильной машины, кПа | 6,81 | 6,6 | 2,9 |
| Температура насыщения верхнего каскада, 0С | 10 | 9 | 2,1 | |
| Т5 | Перегрев паров на всасывании в верхнем каскаде, К | 7 | 7,2 | 0,1 |
| Р 2 | Абсолютное давление испарения нижнего каскада холодильной машины, кПа | 4,98 | 4,80 | 3,5 |
| Температура насыщенных паров процесса испарения нижнего каскада, | 0 | - 1 | 0,1 | |
| Т 6 | Перегрев паров на всасывании в нижнем каскаде, К | 7 | 6,2 | 2,2 |
| Р 3 | Абсолютное давление нагнетания, кПа | 19,42 | 20,32 | 0,8 |
| Т 7 | Температура насыщенных паров процесса конденсации, 0С | 92 | 90 | 1,1 |
| Т 8 | Переохлаждение жидкости рабочего тела на входе в ресивер, К | 4 | 4,1 | 0,07 |
| Т 3 | Температура стенки трубы на выходе молока из секции верхнего каскада, 0С | 15 | 14 | 2,2 |
| Т 4 | Температура стенки трубы на выходе молока из секции нижнего каскада, 0С | 3 | 1 | 2,5 |
Измерения вышеперечисленных параметров показали полное соответствие математической модели процесса охлаждения результатам натурных испытаний.
Измерения проводились в условиях натурных испытаний, погрешность измерений датчиков не более 1%, погрешность измерения приборов 0,5%. Состав основного измерительного оборудования приведен в таблице 3.
Места установки измерительных приборов обозначены на рисунке 6.
Рис. 6. Принципиальная схема установки охлаждения молока
I, II – компрессоры верхнего и нижнего каскадов соответственно, III – конденсатор воздушного охлаждения, IV – ресивер, V – электромагнитный клапан, VI, VII – терморегулирующие вентили верхнего и нижнего каскадов соответственно, VIII, IX – испарители верхнего и нижнего каскадов соответственно
Все приборы оборудованы интерфейсом RS 485 для связи с компьютером. Программный пакет позволяет считывать и отображать текущие показания приборов в реальном времени, накапливать значения, конвертировать данные в формат таблицы для дальнейшей обработки.
Таблица 3. Основное измерительное оборудование
| № п/п | Наименование оборудования | Марка | Кол-во | Условное обозначение |
| 1 | Датчик температуры | ТСХ.Х-Кл2-2 | 8 | Т1…Т8 |
| 2 | Преобразователь расхода | ПРЭМ 10К | 1 | G |
| 3 | Преобразователь давления | АКS 3000 | 3 | Р1…Р3 |
| 4 | Индикатор температуры | ИТ6-6 | 2 | |
| 5 | Измеритель регулятор | ТРМ 201 | 1 | |
| 6 | Измеритель регулятор | ТРМ 202 | 1 | |
| 7 | Адаптер интерфейса RS 485 | АС-3 | 1 | |
| 8 | Адаптер интерфейса RS 485 | РСА-01 | 1 | |
| 9 | Программное обеспечение | Овен, Рэлсиб |
В пятой главе приведены результаты расчета экономической эффективности предложенного способа первичного охлаждения молока на установке ОМО-2-М.
Результаты технико-экономического расчета показали, что срок окупаемости установки, обслуживающую молочно-товарную ферму на 250 голов, составляет 35 календарных дней. Годовой экономический эффект от применения установки составляет около 1 500 000 руб. в ценах июня 2007 г., а экономия электрической энергии – не менее 10 МВтч.
ВЫВОДЫ
- Разработанная методика позволила установить, что существующие способы охлаждения не обеспечивают выполнение ГОСТ Р 52054-2003 как по времени охлаждения, так и по конечной температуре.
- Установлено, что наиболее энергоемкими являются системы охлаждения с аккумулированием холода в виде водяного льда. Для установок такого типа затраты электрической энергии составляют 25-32 кВтч на 1 т охлаждаемого продукта.
- Определено, что установки проточного типа, работающие в стационарных условиях с непосредственным контактом через стенку «фреон-молоко», имеют самый высокий коэффициент трансформации, и, следовательно, потребляют минимальное количество электрической энергии, но в то же время имеют высокое значение присоединенной мощности. Энергетические затраты в таких установках могут быть снижены до 11 кВтч на 1 т охлаждаемого продукта.
- Особенностью разработанной математической модели является то, что количество оптимизируемых параметров определяется в процессе оптимизационных исследований. Установлено, что наиболее эффективной является установка с двумя контурами охлаждения.
- Экспериментальные исследования и производственная проверка показали полную адекватность математической модели процесса охлаждения по параметрам: температур кипения фреона в рабочих контурах, выбора компрессорного оборудования, затрат электроэнергии в процессе охлаждения.
- Годовой экономический эффект от применения установки проточного охлаждения, обслуживающей молочно-товарную ферму на 250 голов, составляет около 1 500 000 руб.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Попов А. В. Оптимальное проектирование установок первичного охлаждения молока / А.В. Попов, В.Н. Бабин // Вестник ОГУ.- 2007. -№9. – С.161-162.
2. Попов А. В. Энергетические затраты различных способов первичного охлаждения молока / А.В. Попов, В.Н. Бабин //Сибирский вестник сельскохозяйственной науки.- 2007. - №10.- С.115-118.
Подписано к печати «25» сентября 2007 г.
Объем 1,25 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Заказ № 387
Отпечатано в мини-типографии Инженерного института НГАУ
630039, г. Новосибирск, ул. Никитина, 147
