На правах рукописи

Шавыкина Екатерина Владимировна

РАСЧЕТ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ВО ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ

Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции,

здания и сооружения

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2009

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции, здания и сооружения» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Научный руководитель: член-корреспондент РААСН,

доктор технических наук, профессор

Фёдоров Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Меркулов Сергей Иванович,

кандидат технических наук, доцент

Клюева Наталия Витальевна

Ведущая организация: ОАО «ЦНИИПромзданий»

Защита состоится «____» _________ 2009 г. на заседании диссертационного совета ДМ 218.005.05 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 7501.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Автореферат разослан «___» ___________ 2009 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета ДМ 218.005.05

кандидат технических наук, доцент М.В. Шавыкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сегодня железобетон остается основным строительным материалом, и поэтому развитие теории и совершенствование методов расчета железобетонных конструкций входит в число важнейших задач строительной науки.

Железобетон относится к материалам, в которых при сопротивлении силовым и деформационным воздействиям образуются трещины; процессы образования и развития их – явления достаточно сложные.

Несмотря на значительную часть в общем объеме возводимых железобетонных конструкций к настоящему времени выполнено сравнительно небольшое количество теоретических и экспериментальных исследований, посвященных ширине раскрытия трещин при внецентренном сжатии с учётом применения гипотез и методов механики разрушения, способных объяснить физический смысл качественно новых явлений, замеченных в опыте. Оценивая накопленные результаты экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин, следует отметить, что на сегодняшний день мало опытных данных о ширине раскрытия трещин вдоль всего профиля трещин; расстоянии между трещинами при проверке многоуровневого процесса их образования и длине трещин по мере увеличения нагрузки при варьировании армирования и класса бетона. Тем не менее, эти параметры являются определяющими для анализа сопротивления областей, прилегающих к местам пересечения трещинами рабочей арматуры, где, как показали последние исследования, возникает деформационный эффект.

Отсутствие теоретического обоснования и анализа экспериментальных данных вынудило в свое время отдать предпочтение эмпирическим методам расчета, в том числе по ширине раскрытия трещин, что требует непрерывного трудоемкого и дорогостоящего экспериментирования.

В последнее время исследования напряженно-деформированного состояния бетона в окрестности трещины рассматривают с привлечением основных положений механики разрушения, что позволяет достичь заметного уточнения расчётных значений ширины раскрытия трещины по сравнению с опытными, измеряемыми с помощью микроскопа. Однако до настоящего времени практически отсутствуют разработки, устанавливающие зависимость традиционных параметров железобетона , с новыми элементами механики разрушения. Многие, связанные с этим эффекты, нуждаются в выяснении их физической сути, а исключение гипотезы сплошности материала, – основной гипотезы механики твердого деформируемого тела, приводит к существенным сложностям. Все это является серьезным препятствием для повышения достоверности расчетов ответственных несущих конструкций.

Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом несовместности деформаций бетона и арматуры, нарушения сплошности материала является весьма актуальной задачей.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка методики расчета ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом взаимных смещений арматуры и бетона, а также эффекта нарушения сплошности.

Для достижения цели были поставлены следующие конкретные задачи:

– на основе обобщения и анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать практический способ расчета ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности, позволяющий увеличить его точность по сравнению с существующими способами;

– выполнить экспериментальные исследования уровней появления трещин, ширины раскрытия трещин, деформаций бетона и арматуры, и по результатам анализа полученных результатов провести проверку предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности;

– провести численные исследования оценки влияния основных расчетных параметров на расстояние между трещинами и ширину раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций по предлагаемому способу расчета и выполнить их анализ;

– выполнить сравнительную оценку предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и существующими способами расчета ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций.

Объект исследования – железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследования – ширина раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций.

Методы исследования. Используется экспериментально-теоретический метод; в теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, применены общие методы механики твердого деформируемого тела и механики разрушения.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

– учтена специфика построения двухконсольного элемента (ДКЭ) в зонах, прилегающих к трещинам применительно к расчету внецентренно сжатых железобетонных конструкций; позволяющего связывать зависимости механики разрушения с традиционными параметрами сопротивления таких конструкций, после нарушения их сплошности, в виде энергетического функционала;

– предложена упрощенная расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи и оценки напряженно-деформированного состояния внецентренно сжатых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности, позволяющая существенно уточнить практический расчет ширины раскрытия трещин;

– получены уравнения, связывающие новые расчетные параметры с традиционными параметрами сопротивления железобетона, при этом установлено, что заделки двухконсольного элемента при раскрытии трещины поворачиваются на дополнительные углы и , соответственно;

– разработаны методика расчета и зависимости для определения расстояния между трещинами и ширины их раскрытия во внецентренно сжатых железобетонных конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности и относительных условных сосредоточенных взаимных смещений бетона и арматуры, базирующаяся на традиционных предпосылках теории железобетона и положениях механики разрушения, позволяющая заметно приблизить эти важнейшие расчетные параметры к действительным;

– получены экспериментальные результаты ширины раскрытия трещин вдоль всего её профиля, расстояния между трещинами (при проверке многоуровневого процесса их образования) и её длины, которые в значительной мере дополняют имеющийся экспериментальный материал при варьировании армирования и класса бетона (в том числе установлено, что в пределах эксплуатационной нагрузки высота сжатой зоны бетона практически не изменяется) и предоставляют возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата для эффективного проектирования внецентренно сжатых железобетонных конструкций;

– выполнен численный и сравнительный анализ в широком диапазоне изменения армирования, класса бетона, эксцентриситета, формы и размеров поперечного сечения, толщины защитного слоя опытных образцов, которые показали достаточную точность результатов, полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

На защиту выносятся:

– методика и алгоритм расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности и относительных условных сосредоточенных взаимных смещений бетона и арматуры;

– методика и результаты экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин вдоль всего профиля трещин; расстояния между трещинами и длины трещин по мере нагружения внецентренно сжатых железобетонных конструкций;

– численные исследования с использованием собранного банка опытных данных железобетонных конструкций, испытанных при внецентренном сжатии в широком диапазоне изменения армирования, класса бетона, эксцентриситета, формы и размеров поперечного сечения, толщины защитного слоя, которые показали эффективность предложенной методики расчета.

– сопоставление расчетных и опытных значений ширины раскрытия трещин по предлагаемой методике и нормативным методикам, с использованием результатов собственных опытов и собранного банка опытных данных, которые подтверждают заметные преимущества предлагаемой методики.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждается использованием общепринятых допущений механики разрушения и механики железобетона, а также результатами многовариантных численных и экспериментальных исследований трещиностойкости.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты ширины раскрытия трещин, выполнены по предлагаемой методике дают более точные результаты при проектировании железобетонных конструкций.

Внедрение результатов. Материалы внедрены Орловским академическим научно-творческим центром РААСН при проектировании каркасов 9-17- этажных жилых домов повторного применения в г. Орле и Брянске, которые включены в каталог Росстроя РФ (2009 г.).

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Московского государственного университета путей сообщения в рамках курса «Железобетонные конструкции», а также при проведении курсов повышения квалификации специалистов проектных организаций строительной отрасли.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссер-

тации доложены и обсуждались на Международных академических чтениях Российской академии строительства и архитектуры (Курск, 9-10 апреля, 2009г.), на Научно-технической конференции Орловского государственного технического университета (Орел, 2009), на Научно-технической конференции Московского государственного университета путей сообщения (Москва, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять статей в сборниках трудов РААСН, Воронежского и Орловского государственных технических университетов и научно-технических журналах «Academia. Архитектура и строительство», «Строительная механика и расчет сооружений».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 244 наименований и четырех приложений, в состав которых входят результаты экспериментальных исследований и материалы внедрения работы. Основной текст изложен на 182 страницах, иллюстрируется 65 рисунками и шестью таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность темы диссертации, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту.

В первой главе проведен анализ научных работ, выполненных по разработке методов расчета ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, в том числе с позиции механики разрушения, которые систематизированы в основные группы и сформулированы задачи дальнейших исследований.

Развитие трещин в железобетонных конструкциях – явление достаточно сложное, зависящее от многих факторов, оказывающих, в ряде случаев, взаимно противоположное влияние на исследуемую ширину раскрытия трещин.

Изучению ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях посвящено большое число российских и зарубежных исследований: работы О.Я. Берга, В.М. Бондаренко, П.Ф. Вахненко, А. А. Гвоздева, А.Б. Голышева, Ю.П. Гущи, Ю.В. Зайцева, А.С. Залесова, Ю.А. Иващенко, Л.И. Иосилевского, Н.И. Карпенко, В.И. Клюкина, Вл.И. Колчунова, В.М. Круглова, Н.М. Мулина, В.И. Мурашёва, Я.М. Немировского, А.В. Носарева, А.А. Оатула, Е.Г. Портера, Ф.Г. Томаса, М.С Торяника, В.Ф. Усманова, Л.В. Фалеева, М.М. Холмянского, В.П. Чайки, В.П. Чиркова, Б.Ш. Шамурадова, И.Ю. Шаракаускаса и др.

Большинство известных предложений по расчету ширины раскрытия трещин основываются на предпосылках теории В.И. Мурашева (первая группа); либо на эмпирических зависимостях (вторая группа); либо на предложениях О.Я. Берга, в основу которых положена "зона взаимодействия" арматуры и бетона (третья группа); либо на гипотезе Томаса-Голышева о накоплении относительных взаимных смещений арматуры и бетона (четвертая группа).

Все большее внимание последнее время уделяется исследованиям, развивающим методы механики разрушения применительно к железобетонным конструкциям – школа Хиллерборга (Швеция), школа Шаха (США) работы, выполненные А.А. Ашрабовым, П.И. Васильевым, Ю.В. Зайцевым, Вл.И. Колчуновым, Е.М. Морозовым, В.В. Панасюком, В.А. Пахомовым, Е.Н. Пересыпкиным. Л.П. Трапезниковым, Г.П. Черепановым, В.М. Чубриковым и др. Привлечение к расчету ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций инструментария механики разрушения безусловно позволяет достичь заметного уточнения этого дифференциального параметра, измеряемого в опытах с помощью микроскопа.

Тем не менее, численная реализация такой модели затрудняется недостаточной изученностью некоторых важных характеристик процесса трещинообразования бетона и практически все известные методы по расчету ширины раскрытия трещин не учитывают эффекты, возникающие в железобетонном элементе после нарушения его сплошности.

В работе В.М. Бондаренко и Вл.И. Колчунова обращено внимание на весьма существенные эффекты напряженно – деформированного состояния, происходящие в железобетоне в результате нарушения его сплошности. Предложен двухконсольный элемент механики разрушения применительно к железобетону, который позволил найти его функцию податливости из определения скорости высвобождения энергии. Однако, расчетные зависимости, полученные из функционала механики разрушения, весьма громоздки и для их практического использования необходимы соответствующие упрощения.

Развивая во второй главе эти предложения применительно к расчету ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, получим, что в этом случае двухконсольный элемент, вырезанный методом сечений вместе с трещиной, будет иметь вид, приведенный на рис. 1. Здесь фактическое распределение растягивающих напряжений близко к прямоугольнику. Распределение сжимающих напряжений в этих же сечениях, на участках, прилегающих к арматуре, для практических расчетов, принято по треугольнику.

Податливость двухконсольного элемента и удельная энергия развития трещины bu связываются между собой через зависимость механики разрушения:

; (1)

Здесь V — уменьшение потенциальной энергии тела при продвижении трещины на малое приращение A; W — дополнительная работа, совершаемая над телом при продвижении трещины на малое приращение A; A — площадь образовавшейся поверхности трещины.

Таким образом, двухконсольный элемент используется в качестве связующего звена между зависимостями механики твердого деформируемого тела и механики разрушения. Его упрощения, применительно к внецентренно сжатым железобетонным конструкциям, стали возможными вследствие того, что в эксплуатационной стадии высота трещин практически не изменяется. Это дает возможность использовать обычные методы строительной механики. Тем не менее, построение расчетной схемы (рис. 2) для определения усилий в зоне прилегающей к трещине (аналогичной двухконсольному элементу в механике разрушения) является достаточно сложной задачей.

Рис. 1. К реализации зависимостей механики разрушения в железобетоне при внецентренном сжатии: а – характерные эпюры напряжений в растянутом бетоне и вырезание специального двухконсольного элемента в окрестности трещины; б – к расчету податливости консоли

Необходимо учесть, кроме распределенной нагрузки интенсивностью , деформационные воздействия, связанные с раскрытием трещины, а также специфику сопротивления бетона в околоарматурной зоне при раскрытии трещины, обусловленной эффектом нарушения сплошности.

Здесь деформационные воздействия (рис. 2) – обусловлены смещением продольной геометрической оси консоли, вызванном деформациями укорочения от продольной сжимающей силы, приложенной на нейтральной оси, в сечении железобетонного элемента, проходящем по трещине; а и –обусловлены раскрытием трещины на уровне оси арматуры и в месте максимального раскрытия, и равны половине (ввиду симметрии) этих значений. В работе рассмотрены также особенности угловых перемещений , , , которые связывают ширину раскрытия трещин и деформативность внецентренно сжатых железобетонных конструкций. На основании теоремы о взаимности работ, работа сил действительного состояния (рис. 2, в) на перемещения первого единичного состоянии (рис. 2, г) равна работе сил первого единичного состояния на перемещениях действительного состояния:

(2)

Аналогично могут быть составлены еще два уравнения. Тогда, с учетом того, что ; ; ; ; ; , уравнение (2) и два ему аналогичные приобретают обычный вид канонических уравнений метода сил: (3)

Из системы (3), получим:

Рис. 2. Построение расчетной схемы для расрытия статической неопределимости двухконсольного элемента при внецентренном сжатии, в зоне, прилегающей к трещине: а – расчетная схема; б – основная система; в – эквивалентная система; г - е – определение реакций от единичных состояний

. (4)

. (5)

. (6)

Здесь A1, A2, B1, B2 – параметры, зависящие от hcrc, tb, , , , , , , , , , b..

В итоге раскрывается статическая неопределимость задачи о возмущении напряженно – деформированного состояния в железобетонном элементе после нарушения сплошности бетона.

После этого, с использованием зависимостей сцепления отыскиваются деформации арматуры и бетона в произвольном сечении с координатой х. В основу такого расчета положены рабочие предпосылки, подтвержденные экспериментально. Основными из них являются:

напряжения в арматуре в сечении с трещиной определяются из условия равновесия моментов относительно точки приложения равнодействующей в сжатом бетоне в полном соответствии с методикой действующих нормативных документов;

образование трещин происходит после достижения крайними растяну-

тыми волокнами бетона предельных деформаций. В процессе нагружения выделяется несколько уровней трещинообразования. Расстояния между трещинами последующего уровня меньше, либо равно половине расстояния между трещинами предыдущего уровня;

связь между напряжениями сцепления и относительными условными сосредоточенными взаимными смещениями бетона и арматуры (рис. 3) на расстоянии двух диаметров арматуры от поверхности контакта принимается в виде: , где – модуль деформаций сцепления арматуры с бетоном (для обычных бетонов классов В15–В45 при стержневой арматуре периодического профиля величина изменяется в пределах (0,3…0,5);

учитывается дополнительное деформационное воздействие в трещине, связанное с нарушением сплошности материала;

Рис. 3. Эпюры деформаций бетона , арматуры и их относительных взаимных смещений на участке между трещинами во внецентренно сжатых железобетонных элементах

раскрытие трещин – это накопление относительных условных сосредо-

точенных взаимных смещений арматуры и бетона на участках, расположенных по обе стороны от трещины (рис. 3);

учитывается депланация бетона в сечении с трещиной в зависимости от расстояния от поверхности контакта с арматурой.

Из рис. 3 следует, что относительные взаимные смещения арматуры и

бетона определяются из зависимости:

, (7)

где и – относительные деформации арматуры и относительные деформации бетона в сечении х, соответственно.

После дифференцирования, получим:

, (8)

Решение неоднородного дифференциального уравнения первого порядка (8) имеет вид:

. (9)

Постоянную интегрирования С находят из граничного условия, в соответствии c которым, при , ; ; при этом распределение напряжений в бетоне между трещинами описывается в виде одной элементарной функции.

Тогда,

, (10)

. (11)

Здесь В – параметр сцепления арматуры с бетоном, зависящий от периметра поперечного сечения арматуры, модуля сцепления, параметра K, площа -

ди и модуля упругости арматуры; , где

; ; ; ; .

Из второй предпосылки, принимая во внимание (11), получим:

. (12)

Здесь,

; (13)

; . (14)

Расстояние между трещинами является важнейшим параметром, необходимым для определения ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях. Выделяется не один, а несколько уровней трещинообразования и оно продолжается до момента разрушения. При этом, появление нового уровня трещинообразования соответствует уровню нагрузки, при котором соблюдается следующее неравенство

. (15)

Интегрирование относительных взаимных смещений бетона и арматуры по обоим участкам (см. рис. 3) позволяет, на основании четвертой предпосылки, определить ширину раскрытия трещин:

. (16)

После интегрирования получим:

. (17)

Полученные зависимости (13) – (17) учитывают влияние ряда важных факторов, таких как: деформации арматуры в сечении с трещиной, параметры сцепления В арматуры с бетоном, геометрические характеристики сечения и характеристики бетона и арматуры, деформационный эффект (возникающий в железобетонном элементе после нарушения сплошности), относительные условные сосредоточенными взаимные смещения бетона и арматуры и, в необходимых случаях, влияние поперечной силы Q.

При выполнении практических расчетов ширину раскрытия трещин, вычисленную по формуле (17), следует умножить на коэффициент kr, учитывающий депланацию бетона в сечении с трещиной и также умножить на коэффициенты , , учитывающие длительность действия нагрузки и профиль поверхности арматуры, соответственно.

В итоге, общий алгоритм расчета сводится к следующему:

1. Определяют в соответствии с разработанной методикой параметры на

пряженно - деформированного состояния расчетного сечения.

2. Определяют функциональное значение по формуле (12). Затем из

неравенства (15) находят уровневое значение .

3. По формуле (17) вычисляют значение при уровневом значении .

4. Расчет повторяется до достижения требуемой погрешности для задаваемых перемещений в предложенной расчетной схеме (рис. 2).

Таким образом, сохраняя традиционный подход при определении напряжений арматуры в сечении с трещиной внецентренно сжатого железобетонного элемента, параметры расчетной модели наполняются новым содержанием, включающим элементы механики разрушения после нарушения сплошности бетона и несовместность деформаций бетона и арматуры, что позволяет объяснить многие замеченные в экспериментах явления, происходящие при сопротивлении железобетона силовым и деформационным воздействиям.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям внецентренно сжатых железобетонных конструкций, которые проводились с целью определения основных параметров, необходимых для расчета ширины раскрытия трещин с позиции механики разрушения, их анализа на различных стадиях нагружения и проверки предлагаемого расчетного аппарата для эффективного проектирования таких конструкций.

Программа исследований включала лабораторные испытания четырех серий железобетонных образцов при варьировании армирования и класса бетона (рис. 4).

Основным параметром, за которым велись наблюдения в эксперименте, являлось расстояние между трещинами и ширина раскрытия трещин. Весьма

информационными в этом отношении можно рассматривать картины трещин, зарисованных во время эксперимента на специальных планшетах (см. рис. 5).

Анализ показывает, что с уменьшением количества рабочей арматуры ширина раскрытия трещин увеличивается: при В15 увеличение составляет 1,8 раза при высоких классах бетона В40, В50 оно составляет – 1,1 – 1,3 раза. Выяснено, что при постоянном армировании с увеличением класса бетона от В15 до В20, ширина раскрытия трещин уменьшается в 1,7 раза, а при увеличении класса бетона от В20 до В40 – в 1,4 раза.

Таблица 1.

Объем, серии и характеристики основных экспериментальных образцов

№ серии	Шифр образца	Кол-во образ-цов	Схема поперечного сечения и армирование	h, мм	b, мм	l, м	Арматура растянутой зоны, диаметр – мм, класс	Арматура сжатой зоны, диаметр– мм, класс	Класс бетона
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	IB15u	2	рис. 3.1 (а)	250	100	1,2	212A400C	212A400C	В15
	IB15	2	рис. 3.1 (б)	250	100	1,2	412A400C	212A400C	В15
II	IIВ20u	2	рис. 3.1 (а)	250	100	1,2	212A400C	212A400C	В20
	IIВ20	2	рис. 3.1 (б)	250	100	1,2	412A400C	212A400C	В20
III	IIIВ40u	2	рис. 3.1 (а)	250	100	1,2	212A400C	212A400C	В40
	IIIВ40	2	рис. 3.1 (б)	250	100	1,2	412A400C	212A400C	В40
IV	IVВ50u	2	рис. 3.1 (а)	250	100	1,2	212A400C	212A400C	В50
	IVВ50	2	рис. 3.1 (б)	250	100	1,2	412A400C	212A400C	В50

Рис. 4. Схема поперечного сечения и армирование опытных образцов I – IV серий: а – с рабочей арматурой 212A400C, б – с рабочей арматурой 412A400C

Установлено для всех

серий образцов, что ширина раскрытия нормальных трещин на уровне оси арматуры в несколько раз меньше, чем на удалении двух – трех диаметров арматуры от этой оси (рис. 6).

Таким образом, ар-матура сдерживает ра

скрытие трещины, противодействуя рас-

Рис. 5. Схема развития и раскрытия нормальных трещин для образца второй серии IB20u

крытию ее берегов, -

возникает дефмацион-ный эффект, связан-ный с нарушением сплошности бетона.

В четвертой главе диссертации изучено

влияния основных расчетных парамет- ров на расстояние между трещинами и

Рис. 6. Характер развития трещин: фактический (а), идеализированный (б) 1 –треугольный профиль трещины; 2 – рабочая арматура; 3 – профиль трещины в усредненном (идеализированном) виде

ширину раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций с установлением необходимых ограничений, разработан алгоритм расчета и на основании накопленного банка опытных данных, выполнено их сопоставление с расчетными параметрами по предлагаемой и нормативным методикам.

Расчет по предлагаемой методике не только качественно подтверждает закономерность возрастания ширины раскрытия трещин с увеличением уровня нагружения (несмотря на то, что с увеличением напряжений в арматуре, происходит одновременное уменьшение уровневого расстояния между трещинами, которое снижает ), полученную в опыте, но и количественно: максимальное отклонение не превышает 25% (рис. 7). Что касается нормативных методик, то максимальное отклонение составляет 85% для методики новых норм Украины и свыше 100% – для нормативной методики, что указывает на явные преимущества предлагаемой методики.

Рис. 7. Графики зависимости «» для колонны третей серии IIIB40u

Численные значения ширины раскрытия трещин были подвергнуты статистической обработке, результаты которой приведены в табл. 2. Из анализа

статистических данных следует, что предлагаемая расчетная методика дает наиболее приемлемые результаты в оценке ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, о чём свидетельствует коэффи-

Таблица 2

Статистики расчётных методик

Расчётная методика	Количество опытов	Статистики
		Х		СV
Предлагаемая методика	103	1.034961	0.214735	20%
Методика СНиП	103	1.142213	0.440936	38.6%
Методика СП 52-101-2003	103	1.113765	0.441883	39.7%

циент вариации СV = 20% и значение среднего Х, близкого к единице.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основании анализа существующих экспериментальных и теоретических исследований изучена специфика построения двухконсольного элемента (ДКЭ) в зонах, прилегающих к трещинам применительно к внецентренно сжатым железобетонным конструкциям и предложена расчетная схема для раскрытия статической неопределимости ДКЭ; получены уравнения, связывающие новые расчетные параметры с традиционными параметрами сопротивления железобетона, при этом анализ показывает, что заделки двухконсольного элемента при раскрытии трещины поворачиваются на дополнительные углы и , соответственно.

2. Разработана методика расчета и получены зависимости для определения расстояния между трещинами и ширины их раскрытия с учетом эффекта нарушения сплошности и относительных условных сосредоточенных взаимных смещений бетона и арматуры, базирующаяся на традиционных предпосылках теории железобетона и положениях механики разрушения, позволяющая заметно приблизить эти важнейшие расчетные параметры к действительным.

3. Проведены экспериментальные исследования ширины раскрытия трещин железобетонных внецентренно сжатых элементов с определением ширины раскрытия трещин вдоль всего профиля трещин и проверкой многоуровневого процесса их образования. Полученные экспериментальные данные в значительной мере дополняют имеющийся экспериментальный материал и предоставляют возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата и основных рабочих гипотез: подтверждено увеличение на удалении 2 – 3 диаметров от оси арматуры (деформационный эффект) и целесообразность использования гипотезы плоских сечений; установлено, что в пределах эксплуатационной нагрузки (0,6 – 0,8 от разрушающей), высота сжатой зоны бетона практически не изменяется; выяснено, что с увеличением класса бетона уменьшается в 1,7 раза (от В15 до В20), в 1,4 раза (от В20 до В40) и т.п.

4. Подтверждена необходимость учета деформационного воздействия в трещине, обусловленного нарушением сплошности бетона, вызывающей перераспределение усилий в статически неопределимой системе «бетонная матрица-арматура» (что и изменяет профиль трещины с треугольного на сложный, с максимальным раскрытием выше уровня арматуры); при этом в формуле для определения ширины раскрытия трещин появляется слагаемое с обратным знаком и значение асrc может изменяться на 80% и более, что позволят приблизить расчетную к действительной.

5. Выполнен сравнительный анализ в широком диапазоне изменения класса бетонов, армирования, эксцентриситета, толщины защитного слоя, формы сечения, который показал достаточную точность результатов, полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул; при этом, коэффициент вариации при расчете ширины раскрытия трещин во внецентренно сжатых железобетонных конструкциях по предлагаемой методике составляет 20%, а значение среднего Х, близко к единице.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Федоров В.С., Шавыкина Е.В., Колчунов В.И. Раскрытие статической неопределимости двухконсольного элемента в зонах, прилегающих к трещинам внецентренно сжатых железобетонных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. – 2008. – № 6. – С. 14 – 19.
2. Федоров В.С., Шавыкина Е.В., Колчунов В.И. Угловые перемещения в окрестности трещин железобетонных конструкций при внецентренном сжатии // Научный Вестник Воронежского государственного архитектурно-сторительного университета. Строительство и архитектура. Выпуск №2(10). – Воронежский государственный архитектурно-сторительный университет: – 2008. – С. 23 – 29.
3. Федоров В.С., Шавыкина Е.В., Колчунов В.И. Методика расчета ширины раскрытия трещин в железобетонных внецентренно сжатых конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности // Строительная механика и расчет сооружений. – 2009. – № 1. – С. 8 – 11.
4. Шавыкина Е.В. Анализ результатов экспериментальных исследований

ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций / Известия ОрёлГТУ. – №3. – 2009. – С. 35 – 39.

5. Колчунов В.И., Яковенко И.А., Шавыкина Е.В. Экспериментальные исследования ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения. (Материалы Международных академических чтений 9-11 апреля 2009 года). – Курск: Курск. гос. техн. ун-т. НИИЖБ, 2009. – С. 99-103.
6. Федоров В.С., Шавыкина Е.В., Колчунов В.И. Определение угловых перемещений в окрестности трещин железобетонных конструкций при внецентренном сжатии // Academia. Архитектура и строительство. – 2009, №1. – С. 88-90.

Шавыкина Екатерина Владимировна

РАСЧЕТ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ВО ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ

Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Подписано в печать	Формат 60х84/16
Объём – 1,5 п.л.	Заказ №	Тираж – 80 экз.

Типография МИИТ, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9 стр. 9