ОАО «Сумское НПО им. М.В.Фрунзе»

На правах рукописи

Косторной АлександрСергеевич

УДК 621.224

СОВЕШЕНСТВОВАНИЕЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВМЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ

ПРОЕКТИРОВАНИЕЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ НИЗКОЙ УДЕЛЬНОЙ

БЫСТРОХОДНОСТИ(nS=20) НА ОСНОВЕРЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧ ТЕЧЕНИЯЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ

Специальность05.05.17 Гидравлические машины игидропневмоагрегаты

Диссертация на соисканиеученой степени кандидата техническихнаук

Научныйруководитель:

Давиденко АндрейКонстантинович

кандидат техническихнаук

председатель правления -директор

ОАО «ВНИИАЭН »

Сумы 2008

Стр.СОДЕРЖАНИЕ2 ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ИИНДЕКСОВ7

ВВЕДЕНИЕРАЗДЕЛ 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВВЫБОР НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Особенности рабочего процессанасосов низкойбыстроходности

РАЗДЕЛ 2 ОБРАТНАЯ ЗАДАЧАОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЧЕНИЯВ РАБОЧЕМКОЛЕСЕ.

1. Задачи гидродинамического расчета исхематизация течения в проточнойчасти
2. Профилирование лопасти на заданнуюформу потока
3. Выбор формы течения
4. Функциональная связь междумеридиональным и циркуляционным потокамив квазипотенциональном потоке
5. Выбор граничных условийзакона
6. Выводы по разделу 2

РАЗДЕЛ 3 РЕШЕНИЕПРЯМОЙ 3D ЗАДАЧИ ТЕЧЕНИЯ ВПРОТОЧНОЙЧАСТИ В НЕСТАИОНАРНОЙ ПОСТАНОВКЕ

3.1 Постановказадачи

3.2 Система интегро–дифференциальных уравненийотрывного обтеканиятел

3.3 Математическоемоделирование

3.4 Моделирование отрывапотока с гладкой поверхностилопасти

Расчет параметров пограничного слоя

4. Определение циркуляции дискретныхвихрей
5. Особенности расчетагидродинамических нагрузок
6. Тестирование численного решенияпрямой задачи

3.7 Выводы поразделу 3

РАЗДЕЛ 4ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И ПОГРАНИЧНЫЙСЛОЙ

4.1Основные понятия опограничном слое

4.2Уравнения Прандтля дляпограничного слоя

4.3Переход ламинарногопограничного слоя в турбулентный

4.4 Основныехарактеристики и уравнения турбулентноготечения

4.5 Расчет пограничногослоя

4.6 Сопротивление тел,обтекаемых вязкой жидкостью

РАЗДЕЛ 5ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХМЕТОДОВ К РАСЧЕТУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХХАРАКТЕРИСТИК РАБОЧЕГО КОЛЕСАЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

5.1Структура потока вобласти рабочего колеса

5.2 Результаты решенияпрямой задачи в проточной частинасоса

5.3 Расчетное иэкспериментальное исследованиеособенностейструктуры потока в проточной части насосасо спиральным отводом

5.4 Учетособенностей турбулентного течениядлясовершенствования гидродинамическихпараметров

гидравлическихмашин

6.ОБЩИЕ ВЫВОДЫИ РЕКОМЕНДАЦИИ

7.ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе развитиянасосостроения дальнейшее повышение егоэффективности при достигнутом уровнекоэффициента полезного действия вусловиях рыночных отношений должноосновываться на развитой теории и методахгидродинамических расчетов на базе ЭВМ.Обеспечение высокой надежности работы иэкономичности, сокращения сроковпроектирования и снижения стоимостиизготовления, уменьшения металлоемкостиконструкций и создания образцов машин,конкурентоспособных на международномрынке, приводят к необходимости примененияновых схем компоновки проточных частей.Этот комплекс проектных задач требуетвыполнения физического эксперимента,который весьма трудоемок и дорог.Перспективным для этих целей являетсяметод математического моделированияреальных физических явлений на ЭВМ ипостановка вычислительного эксперимента,особенно эффективного в тех случаях, когдаон сочетается с аналитическими подходами,физическим экспериментом иавтоматизированной подготовкой исходныхданных и обработки результатов расчета.Появление нового, весьма мощного и общегометода исследований – вычислительного эксперимента– как никогдаранее тесно связало физическое содержаниезадачи, математическую формулировку ее ичисленный метод решения, учитывающийособенности ЭВМ.

Наиболее эффективным оказалисьестественные описания явления, когдаизучается весь процесс развития его.Доминирующими стали нестационарные идискретные подходы.

Пуск и остановка, работа нанерасчетных режимах с максимальными иминимальными нагрузками и процессрегулирования рабочего режима,неточность изготовления и сборкилопастных систем и элементов проточнойчасти и другие возможные случаи работыгидравлической машины происходят нарежимах, значительно отличающихся отоптимального, сопровождаются отрывомпотока, кавитацией, нестационарнымиявлениями, повышенным уровнем шума икризисом сопротивления.

Область изучения отрывнойнестационарной гидродинамики вгидравлических машинах весьма обширна. Внастоящее время только начинается еестановление. Применение ЭВМ открываетновые возможности для исследований кактеоретического, так и прикладногохарактера.

С отрывом потока от твердых стенокприходится иметь дело во всех явленияхтехники, связанных с течением жидкости илигазов, гидравлических и газовых машинах,судостроении, авиации и ракетнойтехники.

В большинстве случаев отрыв – явление, приводящеек вредным последствиям: увеличениюсопротивления движению жидкости или газа вканалах, увеличению сопротивлениядвижению твердого тела в жидкости,уменьшению максимальной подъемной силылопасти, нестационарным нагрузкам иповышению шумовых характеристик. Приотрыве потока происходит потериэнергии.

В турбомашинах (паровых и газовыхтурбинах, воздушных или газовыхкомпрессорах гидравлических турбинах инасосах) газ или несжимаемая жидкостьдвижутся через систему неподвижных ивращающихся гидродинамических решеток.Рабочий процесс, происходящий вгидромашине, в среднем можно рассматриватькак установившийся (если исключитьпереходные режимы) в том смысле, что ондолжен циклически повторятся по крайнеймере через один оборот ротора. Однако этотосновной цикл сопровождается рядомнестационарных явлений, происходящих вгидродинамических решетках и всейгидромашине в целом, так как реальныелопастные системы обтекаютсянеравномерным и периодическинестационарным потокам. Имеется рядпричин, по которым поток неоднороден вокружном направлении. Такаянеоднородность вызывается, например,кромочными следами, распространяющимисяза лопатками предыдущей решетки, подводомили отводом жидкости только по частиокружности, поворотом потока в подводящейили отводящей камеры, рассогласованиемтечения в элементах проточной части.,неточностью изготовления и сборкилопастных систем и т. п.

При периодических движенияхжидкости с развитием интенсивноговихревого следа, а так же в процесседросселирования на входе многоступенчатыхосевых компрессоров и насосов течениерабочей жидкости сопровождается целымрядом сложных нестационарных явлений,связанных со срывом потока. Во многихважных для практики случаях наблюдаетсянелинейная зависимостьгидроаэродинамических характеристиклопастных систем от кинематическихпараметров, характеризующих движение. Этоявление называют гистерезисом. Оносопровождается неоднозначностьюгидродинамических характеристик и зависитне только от мгновенных значенийкинематических параметров, но и отпредыстории работы машины. Влияниепредыстории работы машины связано спроявлением нелинейных эффектов,обусловленных процессами деформации,разрушения и восстановления вихревойпелены.

Приведенный далеко не полныйперечень проблем, которые необходиморешать при проектировании и изготовлении,указывает на все возрастающуюпрактическую важность теоретическихработ, направленных на более полное иточное определение полей скоростей идавления в проточной части на всех режимахработы проектируемой машины.

Ясно, что при имеющихся достиженияхпоследующее улучшение энергетических идинамических характеристикгидравлических машин представляет собойсложную комплексную научно-техническуюзадачу, которая должна решаться путемсовместных экспериментальныхрасчетно-теоретических исследованийрабочего процесса этих машин в процессе ихизготовления.

В данной работе предлагаетсяметодика проектирования проточнойчасти центробежного насоса, основанная нарешении обратной задачи рабочего колесаи прямой 3D задачи в нестационарнойпостановке с учетом обтекания всехэлементов проточной части,плохообтекаемых тел типа лопатки рабочегоколеса и предистории движения, основаннаяна методе гидродинамическихособенностей.

РАЗДЕЛ 1

Обзор литературныхисточников о состоянии вопроса и выборнаправления исследования.

ВВЕДЕНИЕ

Развитие таких отраслей народного хозяйства как энергетика, нефтедобывающаяа нефтеперерабатывающаяпромышленности, угольная, химическая,металлургическая и др.поставили перед отечественныйнасосостроением задачуповышения экономичности центробежныхнасосов, обеспечивающихвысокие напора при относительно невысокихподачах, т.е.насосов, удельная быстроходность рабочихорганов которых лежит впределах 30 и даже 20. В настоящее времябольшая потребность в такихнасосах ощущается (Рис.1) в химической промышленности дляобеспечения технологического цикла,в металлургической - длясбива окалины и гидроочкстки литья, для организации системпылеподавления и гидроородения угольныхкомбайнов, а также гидродобычи угля, для обеспечениязаконтурного заводнения нефтеносных пластов, атакже для целого ряда судовых и авиационныхгидравлических систем и жидкостныхракетных двигателей. Применение ступеней низкой удельнойбыстроходности желательно также в питательных насосах тепловыхэлектростанций, т.к. это дало бы возможность уменьшитьчисло ступеней питательныхнасосов и тем самым снизить стоимостьизготовления и повыситьнадежность ввиду более короткоговала.

Однако широкоеприменение ступеней низкой удельнойбыстроходности поканевозможно ввиду весьма низкой ихэкономичности (Рис.2) и частонеудовлетворительной формы напорнойхарактеристики. В техже случаях,когда все же приходитсяприменять рабочие органытаких быстроходностей, одновременноприходится и идти на большиенепроизводительные энергии, достигающиечасто 50%.

Вусловиях все возрастающей потребностинародного хозяйства в насосах низкой удельнойбыстроходности и увеличениямощности в одном агрегатетакое положение,естественно не может быть признаноудовлетворительный. Поэтому задачаповышения рабочихорганов низкой быстроходности приобретает в настоящеевремя особую актуальность, от решениякоторой бошей степени зависит уровеньтехнического прогресса вряде отраслей промышленности.

Применение для выше указанных целейнасосов поршневого, вихревого или какого-нибудь другого типов нежелательно из соображенийэкономичности, либо вообщеневозможно ввиду особенностей технологическогоцикла, перекачиваемой средыт.п. Крометого, общеизвестно, чтоцентробежные насосыобладают рядомсущественныхпреимуществ по сравнению с граничаюшими с ними по областиприменения поршневыми насосами. Первые в 4-5раз легчеи меньше поразмерам, дешевле и требуют меньшихзатрат на сооружение помещений ифундаментов. Более высокая надежностьтакже является существенный преимуществомцентробежных машин. Какпоказываюттехнико-экономические расчеты, даже при более низком КПД эксплуатацияцентробежных машин обходится на 30-40% дешевле поршневых.Изложенные соображенияобъясняют существующуютенденцию красширениюобласти применения центробежных насосов в сторонунизких удельных быстроходностей.

Однако созданиевысокоэкономичных рабочих органов такой быстроходности представляет собойвесьма сложную задачу, решение которой посвящено в последнеевремя значительное количество отечественных и зарубежныхисследователей /4,12,64,87/и др.безусловно,огромную ценность, эти работы нелишены односторонности,|т.к. частопосвящены лишь вопросу снижения гидравлических потерь энергий впроточной части ступени. Вместе с темхорошо известно (1, 2, 37, 68), что с понижениембыстроходности прогрессивно увеличиваются всетри вида потерь энергии - гидравлические,механические и объемные.

Очевидно, задачарезкого повышения экономичности рабочихорганов низкой удельнойбыстроходности может быть наиболееуспешнорешена лишь путем снижения всех видовпотерь (27).

Поэтому основнойзадачей настоящей работы являетсятеоретическое иэкспериментальное исследование путейснижения каждого из трехосновных видов потерь.

Как видно из рис. 3, этазадача естественно распадается на три основных вопросов; исследование путей снижениягидравлических потерь, внутренних механических ипотерь с утечками.

Следует отметить, что каждый из поставленныхвопросов представляетобщинное поле деятельности дляисследователей и поэтому нельзя ожидатьглубокого и всестороннего решения их врамках одной работы. Однако для целей быстрейшегозначительного повышенияэкономичности рабочих органов низкой удельнойбыстроходности на первыхпорах достаточно проведения укрупнённыхисследованийпо вышеуказанным вопросам и объединениярезультатов при проектировании однойступени. Именно, исходя из этогоисследования, в настоящей работепо каждому вопросу производились в объеме, достаточномдля получениямаксимального выигрышанаиболее простыми идоступными средствами.

Дляболее обоснованного подходак решению каждого из вышеуказанных вопросовнеобходимо,прежде всего,определение удельного веса каждого из видов потерь вобщем балансе энергии сцелью вскрытиярезервов повышения экономичности ступени.Поэтому в работе уделенобольшоевнимание балансовымиспытаниям и уточнению методики ихпроведения. Составлениебаланса энергии давалo также возможность судить обэффективности воздействия на каждой из составляющийКПД в отдельности.

Вторым вспомогательнымвопросом, предшествующим решению основных вопросов,явилось выявление и изучение особенностейрабочего процесса ступеницентробежного насоса низкой удельнойбыстроходности. Это даловозможность более обоснованно подойти квопросам расчета и профилированияпроточной части, выбору тех или иныхисходных данных.

Решение поставленныхвопросов обусловило необходимость большого объема расчетных и экспериментальныхисследований. Для этой цели, была изготовленаэкспериментальная установка для проведения всестороннихисследований рабочего процесса ступени центробежногонасоса, начиная отэнергетических и балансовых испытаний и кончая зондовымииспытаниями и визуальным наблюдением потока во всей проточнойчасти. Кроме того, было изготовлено и испытанобольшое количество рабочих органоврабочих колес инаправляющих аппаратов различных типов, а такжеразличных уплотнений идисков для исследования дисковыхпотерь.

Для обеспечениябыстрого и точного изготовления такогоколичества рабочих органов быларазработана и успешно применена технологияизготовления рабочих колес и направляющихаппаратов изпластмассы.

Некоторые рабочиеоргана, представляющие наибольший интерес в том или иномотношении, были подвергнутывсестороннему исследованию:расчету обтекания лопастей на ЭВМ, зондовым испытаниям и визуальномунаблюдению и фотографированиюпотока.

Раздел 1.

ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕСАСТУПЕНИ НИЗКОЙ БЫСТРОХОДНОСТИ

Рабочий процессступени низкой удельнойбыстроходности, как и всякогоцентробежного насоса состоит в передаче,энергии от рабочего колеса к жидкости ипреобразования кинетического видаэнергии в энергию давления.Однако необходимостьсоздания большого напора при относительноневысоких расходах вызываетряд особенностей этогопроцесса, которыенеобходимо учитывать присоздании рабочих органов низкой удельнойбыстроходности. Справедливость этогоподтверждается целым рядомнеудачных попыток использовать прирасчетах таких рабочих органов опытно-статистическиезависимости, полученные при отработке ступеней более высокихбыстроходностей»

В данном разделепроведен анализ количественного и качественного измененияхарактеристик рабочего процесса ступени центробежного насоса при уменьшении еебыстроходности. Более подробнорассматриваемые ниже вопросы изложены вработе /80/.

I Распределение потерьэнергии

Одной из основныхособенностей центробежных насосовнизкой удельнойбыстроходности является весьма низкоезначение коэффициентаполезного действия /КПД/, как это видноизтаблицы на рис.2, в которойприведены основные энергетически и геометрические характеристикилучшихступеней центробежных насосов.

В настоящее время наосновании рядаотечественных и зарубежныхисследований, а также на основаниистатистических данных можно лишь качественно судить отом, как долженизменяться КПД ступени при сниженииее быстроходности.

Наиболее полная обработкастатистических данных приведена работе /70/. Автор справедливоотмечает, что непосредственно сравнивать между собой можнотолько насосы с одинаковыми коэффициентами быстроходности nS иодинаковой производительности Q.

По многочисленнымматериалам, собраннымразличными авторами при исследовании насосов зарубежныхфирм, былосоставленоноледостижимых КПД центробежных,, диагональных и осевых насосов /рис.4/.

Из этих материаловвидно, что наиболее благоприятной величиной быстроходности с точкизрения получения максимального КПД являетсядиапазонnS =150-200. При понижении или повышениибыстроходности от этих значений при однойи той жепроизводительностиэкономичность снижается.Из этогорисунка виднотакже, что при nS =40 максимально достижимый КПДсоставляет 78% при Q=4 м3/ч (14400л/с). При снижении величинырасхода, например, до 30 л/с (108 м3/ч), КПДсоответственно падает до 62%.

В настоящее время в практике применяются насосы низкой удельнойбыстроходности, расход через которыесоставляет еще меньшуювеличину. Поэтому и КПДтаких насосов, как это видноиз таблицы нарис.2 и рис.4,5 составляет 40-50%.

Рис. 4. Поле КПДцентробежных, диагональных и осевыхнасосов (результаты статистическойобработки)

Таким образом,невысокая удельная быстроходность всочетании смалорасходностью является самымнеблагоприятным вариантом.К сожалению, именно такое сочетаниенаиболее широко распространено в настоящее время впрактике.

Из рассмотренной вышетенденции повышения экономичности ступени при повышении еерасходносги естественно вытекаетнеобходимость повышениямощности в одном насосном агрегате.Кстати эта тенденция нашлапрекрасное подтверждение в практикесоздании таких энергетических машин, каккомпрессоры, поровые,газовые и гидравлические турбины, крупныепитательные насосы.

Рассмотрим изменениеосновных видов потерь энергии при снижении быстроходности ступени.Как известно, такими основными категориями потерь являютсягидравлические потери, характеризующиегидравлическим КПД

(1.1)

механические потери,характеризующиеся механическим КПД

(1.2)

и потери мощности сутечкой, характеризующиеся объемнымКПД

(1.3)

Механическими потерямидля ступени является сумма потерь, связанная с затратой мощностина трение торцовых и цилиндрических поверхностей рабочегоколеса и участка вала о жидкость /дисковые потеря/. Поэтому механические потериэнергии для ступени будутхарактеризоваться внутренниммеханическим КПД

(1.4)

Выяснению изменения этих составляющих КПДпосвящено ряд отечественныхи зарубежных авторов.Например, в работе (37) полученовыражение

(1.5)

из которого послеподстановки часто встречающихсявеличин получено уравнение

(1.6)

Специально вопросувыяснения зависимости составляющихся КПД от nS посвящены работы /1/ и /2/.

В частности, получив для выражение

(1.7)

по структуре аналогичное /l.6/,автор справедливо вводит поправочный коэффициент, учитывающийконечные размер рабочегоколеса. Темсамым указывается, что нельзяоднозначно определить эффективность ступени только взависимости от удельной быстроходности,а следуетучитывать конечные геометрические и кинематическиехарактеристики рабочего колеса. Это положение авториллюстрирует цифровым примером ряда Д2=250мм и Д2=1000 мм.

Подобные результатыприводит и автор работы /68/, которые получены врезультате обработки обширного материалапо зарубежным насосам.

Аналогичные результатыбыли получены и при выполнении настоящей работы.Были испытаны рабочиеколеса различной удельнойбыстроходности, обеспечивающие в оптимальной точкеодинаковыйнапор Нопт=90.Различная удельная быстроходностьобуславливалась различной величинойрасхода. Всеколеса были испытаны с одними тем же уплотнением (для этого оно быловыполнено съемным), что обеспечило практическиодинаковую величину утечки.В таблице I приведены значения для этих колес, ана рис.6а эти значения представлены кривой5. Здесь же приведены зависимости построенные по вышеуказанным литературныйисточникам.

Таблица 1.

nS	80	70	60	50	40	30
H, м	90	90	90	90	90	90
Q, м3/ч	161.6	123.8	90.9	63.5	40.4	22.7
q, м3/ч	5	5	5	5	5	5
,%	97	96	94.8	92.7	89	81.9
Nд, кВт	3.2	3.2	3.2	3.2	3.2	3.2
N, кВт	47	39	31	24	16.5	10
,%	93.4	91.8	89.7	86.6	80.5	68

Как видим, все кривыевыражают тенденцию резкого сниженияКПД при снижении быстроходности.

Аналогичные зависимости полученыразличными авторами и длявнутреннего механического КПД . Например, в работе(2) дляотносительной величины мощности дисковоготрения полученазависимость

(1.8)

где -постоянный коэффициент,который согласно опытам равен Шульц-Грунова(98) равен

(1.9)

- коэффициент статического напора.

В работе (37) полученовыражение

, (1.10)

нашедшее широкоераспространение в отечественномнасосостроении.

На рис.6б представленызависимости ,полученные различнымиавторами и в настоящей работе припроведении испытанийвышеупомянутых рабочих колес различнойбыстоходности. Так какнаружные размеры и скоростьвращения всех колес были одинаковыми,то мощность тоже оставалась неизменной.Разная величина расхода при одном и том женапоре обуславливалась различную величинуполезной мощности, что и привело к различной относительной величинемощности дискового трения. Эти данныеприведены в таблице I. Как видим, и для внутреннегомеханического КПД качественнаязависимость от nS вполнеопределенна.

Иначе обстоитвопрос об изменении относительной величины гидравлических потерь приуменьшении удельной быстроходности,некоторые авторы считают,что "современный уровень техникипроектирования и исполнения центробежных насосов таков, что оптимальное значение Nг.с длянаиболее технически совершенных насосовне зависит в широких границах от быстроходностиnS" /37/. В подтверждение автор приводит данныео значении дляряда насосов (рис.бв, крив.1).Правда, автор справедливообмечает, что зависитот абсолютныхзначений параметров насосови размеров в рабочем колесе:

(1-11)

где (1-12)

- приведенный диаметрвхода в рабочее колесо.

Из приведенных авторомстатистических данных видно, что насосаммалой быстроходности и малой расходностисоответствуют более низкие значения .

Аналогичный выводделается в работе (68), где прямоуказывается, что «гидравлический КПДодинаков для насосов со всеми значениямикоэффициента быстроходности ».

Несколько иные данныеприводит автор работы (5), согласно которомуимеет максимум приnS=90-100. Приувеличении быстроходности от этогозначения незначительноснижается, зато при уменьшении nS гидравлические потери начинаютбыстро расти (рис.бв, крив.4).Аналогичные результаты получили и авторыработы (13).

Наиболее подробновопрос о зависимости от nSразработан в работе (1). Как известно,гидравлические потери в проточной частискладываются из потерь в рабочем колесе иотводящем устройстве, т.е.

hг=hг.к.+hр.о. (1-13)

Относительная величинаэтих потерь выражается коэффициентамипотерь

(1-14)

(1-15)

В соответствии сэтим

(1-16)

где -соответственно гидравлический КПД колесаи отвода.

Приведенный в (1)теоретический анализ показывает, чтогидравлические потери в рабочем колесе спонижением nSостаются постоянными или даже снижаются, вто время как потери в отводе резковозрастают (рис. 7). Кроме того, авторпоказал, что каждому значению nS соответствуетзначение p (коэффициента реакции), прикотором имеет минимум, и чтос увеличением nSрастет наивыгоднейшее значение p. Болеепозднее исследования этого вопроса (7)также показали, что распределение потерь врабочем колесе и отводе неодинаково изависит от коэффициента реакции

(1-17)

Таким образом, длярабочего колеса процессаступени низкойудельной быстроходности xapaктернорезкое возрастание доли объемных механических потерь вобщем балансе энергии.Гидравлические потери в рабочемколесе остаются на уровне потерь болеебыстроходныхколес даже несколько снижаются, однако, при этомпотери в отводящемустройстве сильно растут ввидухарактерного для низких быстроходностей снижение коэффициента реакции, какбудетпоказано ниже. Поэтому исуммарные гидравлическиепотери вступени низкой удельной быстроходноститоже возрастают.

Эти выводы былиподтверждены в процессе выполнения настоя­щей работы,

На рис.8 приведена результатыэнергетических и балансовых испытанийступени низкой удельной быстроходности,принятой в настоящей работе длявозможности сравнения за исходную. Ступеньбала получена в начале работы пообщепринятым рекомендациям комфорнымметодом. Как видим, наибольшую долюпотерь составляет мощность дисковоготрения– 23%. Всоответствии с этим механический КПДступени равен 73%, объемный – 92,5.

Поэтому и полный КПДсоставит лишь 52%, т.е. величина его того жепорядка (и даже несколько выше)существующих рабочих органов такойбыстроходности (см. табл.1).

Эти результаты говорято большом резерве повышения экономичностиступени низкой удельной быстроходности повсем трем составляющим КПД.

2. Особенности внешниххарактеристик

В случае параллельнойработы насосов для равномерногораспределения нагрузки между нимитребуется пологопадающая стабильнаянапорная характеристика. Как известно, чтокрутизна напорной характеристики зависитот наклона прямой Q-HТ.

В случае осевого входажидкости в рабочее колесо можнозаписать:

(1-18)

Как видно из этоговыражения, изменение µ (или числа лопастейz) и U21 (или,что то же самое, изменение Д2 при n=const) приводит кпараллельному перемещению прямой Q-HТ и на крутизну невлияет. Уменьшение b2 приводит к увеличению крутизнынапорной характеристики (рис. 9). Однако, длярабочих колес низкой удельнойбыстроходности ввиду относительной малойвеличины расходной составляющей Vm (в настоящей работеполучено ) ширина рабочегоколеса на выходе мала ( ) идальнейшее снижение ширины b2 нежелательно по рядупричин, в том числе технологических. Угол тоже не можетсущественным образом влиять на крутизнунапорной характеристики, т.к. израссмотрения типичных треугольниковскоростей на выходе (рис. 10) видно, что приувеличении величина VU2 при неизменнойVm2 увеличивается незначительно.

Безусловно, такойанализ является несколько поверхностным,т.к. здесь не учитывается изменение потерьэнергии при изменении всехвышерассмотренных параметров. Болееподробно этот вопрос рассмотрен в (40), гдеавтор показал, что для насосов низкойудельной быстроходности характернапологая характеристика Q-H с западанием взоне малых подач. Этот вывод хорошоподтверждается на практике и согласуется сданными, приведенными в работе (5), где авторпоказал, что при снижении nS претерпеваютизменение формы всех внешниххарактеристик ступени (рис. 11).

Таким образом, отступени низкой удельной быстроходностиследует ожидать пологопадающуюхарактеристику с малой крутизной изападанием в зоне малых подач. Как показалопыт обработки рабочих органов такойбыстроходности, накопленныйУкрВНИИГидромаше, ЛенНИИХиммаше и впроцессе выполнения настоящей работы,устранение западания и повышение крутизнынапорной характеристики и в этом случаевозможно, хотя и представляет собой весьматрудную задачу.

3. Особенностикинематики потока

Необходимость создания высокогонапора при относительно невысоких подачахобуславливает основную отличительнуюособенность кинематики потока в проточнойчасти ступени низкой удельнойбыстроходности, заключающуюся в том, чторасходная составляющая скорости Vm всегда значительноменьше окружной составляющей VU.

Особенно сильно это проявляется на выходе из рабочегоколеса, где (см. рис.10). Этоприводит к весьма малым углам выходапотока из рабочего колеса (=2-50),что делает затруднительнымрациональное профилирование

лопатокнаправляющего аппарата иприводит к большим потерям в нем.

Необходимостьповышения отношения обусловливает то, что рабочие колесаполучаются узкими, однако даже применение таких весьмамалых относительных ширин, как не дает ощутимого повышенияскорости Vm итем самымулучшения кинематики потока. Специальныеисследованияпоказывают, что уменьшениеотносительной ширины приводит к уменьшению теоретического напора содновременным увеличением потерь впроточной части ступени. Поэтому впрактике насосостроения наиболее предпочтительными являютсязначение .И тольковышеупомянутые причины обусловили необходимость применять припроектировании рабочихорганов низкой удельнойбыстроходности значения .Дальнейшее снижение ширины проточнойчасти ведет к резкому возрастанию потерь и к рядутехнологических трудностей, что особеннохарактерно для малорасходных ступеней.

Одним изосновных факторов, влияющихна формирование потока ипотерь энергии при движении жидкости вэлементах прочной части, являетсядиффузорность каналов рабочего колеса,характеризуемая коэффициентомдиффузорности

(1-19)

Преобразуя уравнениеЭйлера

(1-20)

в безразмерный вид,получим (13):

(1-21)

откуда видно, чтоувеличение коэффициента m приводит кувеличению теоретического напора .

Потенциальный напор,создаваемый рабочим колесом, определяетсязависимостью

(1-22)

или в безразмерном виде(13):

(1-23)

откуда следует, чтоповышение теоретического напора приповышении , как это следует из(1-21), происходит за счет повышенияпотенциального напора.

Это, в свою очередь,приводит к увеличению коэффициентареактивности колеса, который, как не труднопоказать, с понижением быстроходностиуменьшается.

Известно, чтокоэффициент реакции p характеризуетсяотношением

(1-24)

где -соответственно потенциальный,теоретический и динамическийнапоры.

Выразим абсолютныескорости черезмеридиональную иокружную скорости, можнозаписать:

(1-25)

Учитывая, чтомеридиональные составляющие абсолютный скоростей выхода и входанезначительно отличаются между собой,разностью их квадратов можно пренебречь.Тогда для случая VU1=0 выражение для коэффициентареакции принимает вид:

(1-26)

Коэффициент окружнойскорости лопастного колеса может бытьпредставлен выражением (57):

(1-27)

Тогда для коэффициентареакции получим:

(1-28)

где (1-29)

Если пренебречьизменением в небольшихпределах, то становится очевидным, что вступенях низкой удельной быстроходностинаправляющий аппарат преобразуетотносительно большую часть кинетическойэнергии в потенциальную по сравнению сбыстроходными ступенями.

Учитывая это,необходимо принимать степеньдиффузорности припроектировании рабочих колес низкойудельной быстроходности более, чем эторекомендуется в общепринятых руководствахпо центробежным насосам. Подробно этотвопрос рассмотрен в работе (13), где наосновании многочисленных статистическихданных авторы получили зависимость (рис. 12), из которого видно, что дляnS =40 оптимальнойвеличиной диффузорности является =2,1.

При такой степени диффузорностипотери в рабочем колесе увеличиваются, какэто следует из рис.7, однако потери в отводеснижаются.

Из рассмотренныхтреугольников скоростей на выходе (рис.10)видно, что относительная малая величинаобуславливает малуювеличину угла (порядка 70-100, если принять пообщепринятым рекомендациям ) и уменьшение скорости , что приводит к чрезмерно большойстепени диффузорности .

Чтобы избежать этого, навходе в рабочее колесо необходимо вводитьположительную подкрутку потока. Этоявляется одной из особенностей рабочегопроцесса такой ступени. В литературе покаочень мало рекомендаций по этому вопросу.Лишь работа (12) и некоторые техническиеУкрВНИИГидромаша подтверждает этоположение. Автор работы (64) показал, что приналичии положительной подкрутки на входепотери в рабочем колесе уменьшаются посравнению со случаем бесциркуляционноговхода. Положительная подкруткаодновременно исправляет форму напорнойхарактеристики, уменьшая или вовсеустраняя зону западания кривой H=f(Q) прималых подачах. Это неоднократноподтверждалось при экспериментальнойотработке рабочих органов низкой удельнойбыстроходности. Однако пока в настоящеевремя в практике чаще всего применяетсябесциркуляционный вход в рабочее колесо,чтобы не уменьшать энергоемкостьступени.

Нетрудно показать, чтовходная циркуляция Г1 мало влияет на напор, создаваемыйрабочим колесом. Как известно,

(1-30)

и (1-31)

где НТ.О.и НТ –теоретические напоры, соответственно привходе потока без циркуляции и сциркуляцией.

(1-32)

Подставим в последнеевыражение (46),

где a – коэффициент входнойциркуляции;

и Но=

, причем сдостаточной степенью точности можнопринять получим:

После выражения черезкоэффициент быстроходности и объединениявсех постоянных величин однимкоэффициентом окончательно имеем:

(1-33)

где

При =0,25(46), и =0,9;

=0,00068.

Следовательно, длярассматриваемой в настоящей работеудельной быстроходности порядка nS =40 уменьшение напорасоставит:

Как видим, снижениеэнергоемкости ступени незначительное иэтот проигрыш может перекрыться выигрышемза счет снижения W1 (и следовательно, ) иувеличением угла 1 при обеспечении навходе в рабочее колесо положительнойциркуляцией Г1.

Поэтому изучениевлияния входной циркуляции нахарактеристику и параметры ступениявляется первоочередной задачей приисследовании вопросов снижениягидравлических потерь.

Из многочисленныхэкспериментальных работ известно, что прирасходах Q<<Qопт на входе в рабочее колесо возникаютобратные течения и образуются такназываемый «торовый вихрь». Мощность,идущая на поддержание этого вихря,получила название «мощностьгидравлического торможения NГ.Т». Впервые на этиявления указал С.С.Руднев (58), затем ононашло подтверждении в более позднихработах многочисленных авторов. В МВТУим.Баумана при исследовании влияний входав рабочее колесо на характеристику,проводимых асп. Мелащенко под руководствомС.С.Руднева, этот вихрь четко наблюдалсявизуально (45). Характерным является то, чтоон возникает при малых расходах, т.е. приуменьшении отношения . Так какв случае низкой удельной быстроходностиэто отношение мало даже на расчетномрежиме, то можно опасаться, что мощностьгидравлического торможения будет иметьместо и при Q=Qp,снижая тем самым КПД ступени.

В таблице 2 приводитсявеличины отношения , прикоторых начинала появляться мощностьNГ в опытахразличных авторов.

Таблица 2.

Авторыопытов	Рабочееколесо	До м	dвт м	Fвх м2	QT м3/ч	VmT м/с	U1* м/с
С.С.Руднев(58)	-	0,178	0,078	0,02	0,06	3	12,1	0,25
Михайлов(46)	№1	0,16	0,125	0,0075	0,033	4,4	8,3	0,58
Михайлов(46)	№1-526743	0,2	0,14	0,016	0,032	1,19	10,5	0,2
Малюшенко(40)	№5	0,112	0,075	0,00544	0,0139	2,56	17,5	0,146
Мелащенко(45)	№1	0,154	0,104	0,01	0,013	1,3	11,3	0,115