Теория расчета сортировочных горок для различных климатических зон
На правах рукописи
Бессоненко Сергей Анатольевич
ТЕОРИЯ РАСЧЕТА СОРТИРОВОЧНЫХ ГОРОК
ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ЗОН
05.22.08 «Управление процессами перевозок»
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Москва 2010
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ). Федеральное агентство железнодорожного транспорта.
Научный консультант – доктор технических наук, профессор
Правдин Николай Владимирович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Кобзев Валерий Анатольевич,
доктор технических наук, профессор Ефименко Юрий Иванович,
доктор технических наук, профессор Иванченко Владимир Николаевич.
Ведущее предприятие – открытое акционерное общество «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте», (ОАО НИИАС).
Защита состоится «__» ________ 2010 г. в _______ часов на заседании диссертационного совета Д218.005.07 при Московском государственном университете путей сообщения» (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, 9, стр.9, ауд. ____. Факс 8-495-681-13-40.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Автореферат разослан «___» _________ 2010 г.
Отзывы на автореферат, в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета по почте.
Ученый секретарь
диссертационного совета В.И. Шелухин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Большая часть вагонопотока перерабатывается на сортировочных станциях, одним из основных элементов которых является сортировочная горка. Показатели работы станции во многом зависят от работы сортировочной горки. Таким образом, повышение перерабатывающей способности и надежности работы горки является важной проблемой на железнодорожном транспорте.
С целью решения данной проблемы в последние годы проводятся очень интенсивные работы по созданию и внедрению современных средств автоматизации и механизации горочных процессов. Появились новые технические средства регулирования скорости скатывания отцепов с горки – более совершенные замедлители и системы управления. Интенсивное развитие вычислительных средств расширяет возможности проектирования, позволяет учитывать дополнительные условия и решать задачу оптимизации.
В последние годы проводится большая работа по созданию систем автоматического управления процессом расформирования составов. Специалистами ОАО НИИАС созданы системы автоматического управления роспуском, которые работают на многих сортировочных станциях.
В 2007 году принята программа совершенствования работы и развития сортировочных станций на 2007 - 2015 гг. Планируется охватить полной автоматизацией все важнейшие сортировочные станции сети. Автоматизация управления процессом расформирования составов предполагает надежную и высокопроизводительную работу сортировочных горок.
В этих условиях исследования, цель которых - дальнейшее развитие теории расчета основных параметров сортировочных горок, являются актуальными.
Целью диссертационной работы является разработка теории расчета оптимальных параметров сортировочных горок, работающих в различных климатических зонах с различным вагонопотоком.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- Изучены законы распределения сопротивлений движению отцепов на спускной части горки и предложен аналитический метод их расчета.
- Разработана теория расчета основных параметров сортировочной горки, основанная на использовании законов распределения факторов, влияющих на процесс роспуска составов.
- Предложены пять вероятностных показателей, описывающих работу сортировочной горки, с помощью которых производится оптимизация.
Объектом исследования в настоящей работе является сортировочная горка.
Предметом исследования является теория расчета параметров сортировочных горок.
Методы исследования. В ходе исследования применялись методы теории вероятностей и математической статистики, экспертных оценок, моделирования сложных систем, математического программирования, комплексного, системного подхода.
Научная новизна работы.
1. В работе предложена новая теория расчета основных параметров сортировочной горки, основанная на использовании законов распределения факторов, влияющих на процесс роспуска составов. Предложенная теория позволяет: рассчитать высоту, продольный профиль спускной части, тормозные средства горки и скорость роспуска составов с учетом характера перерабатываемого вагонопотока и климатических условий, в которых работает сортировочная станция, получить оптимальные результаты по критерию экономической эффективности, оценить степень близости к оптимальным значениям параметров существующих сортировочных горок.
2. Параметры сортировочной горки рассчитываются в комплексе и во взаимосвязи с условиями роспуска. В работе эта цель достигается применением пяти вероятностных показателей, достаточно полно характеризующих работу сортировочной горки.
3. Вместо традиционных расчетных бегунов в разработанной теории используются отцепы, имеющие случайные ходовые свойства, характеристики которых рассчитываются с использованием распределения вероятностей удельного сопротивления движению.
4. Разработана новая методика аналитического расчета распределения вероятностей сопротивлений движению отцепов, которая позволяет прогнозировать ходовые свойства отцепов для сортировочных горок в определенных климатических зонах и заданной структурой и объемом грузопотоков с учетом перспективы.
5. Продольный профиль спускной части сортировочной горки, полученный с помощью предлагаемой методики, обеспечивает минимальное время скатывания при ограничении максимальной скорости входа отцепов на тормозные позиции. Уклон каждого участка с заданной надежностью обеспечивает необходимые условия движения отцепов.
Практическая значимость исследования. Результаты научных исследований соискателя могут применяться при разработке нормативных документов на проектирование сортировочных устройств, а также в проектных организациях при проектировании новых и реконструкции существующих сортировочных горок. Результаты исследований автора могут применяться для оценки соответствия параметров сортировочных горок оптимальным значениям.
Использование результатов научных исследований соискателя позволит проектировать сортировочные горки, имеющие оптимальные значения параметров. Сортировочные горки, рассчитанные с помощью предлагаемой теории, смогут перерабатывать требуемые вагонопотоки с минимальными затратами, что позволит значительно улучшить показатели работы сортировочных станций и значительно повысить эффективность работы железнодорожного транспорта.
Результаты исследования используются для анализа работы сортировочных горок Западно-Сибирской железной дороги и принятия решения о необходимости их реконструкции.
Предложенная теория принята к реализации Центральной дирекцией управления движением – филиалом ОАО РЖД при разработке новых технических условий проектирования сортировочных горок.
Элементы разработанной теории использованы при создании систем автоматизации сортировочных процессов Департаментом автоматики и телемеханики ОАО РЖД.
Результаты работы учтены при сравнении вариантов проектных решений по выправке продольного профиля сортировочных горок в проектном институте Сибжелдорпроект.
На защиту выносится теория расчета параметров сортировочных горок, использующая отцепы со случайными ходовыми свойствами, позволяющая получить оптимальные параметры сортировочных горок, работающих в различных климатических зонах с различным вагонопотоком.
Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены и получили одобрение на научно-технических конференциях «Пути технического перевооружения и модернизации железнодорожного транспорта» (Гомель, 1989), «Проблемы железнодорожного транспорта Сибири» (Новосибирск, 1992), «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе» (Новосибирск, 2007), «Политранспортные системы» (Красноярск, Новосибирск, 2009). Результаты диссертационных исследований были представлены на кафедре «Управление эксплуатационной работой» Сибирского государственного университета путей сообщения, на кафедре «Железнодорожные станции и узлы» Московского государственного университета путей сообщения, на научно-техническом семинаре факультета «Управление процессами перевозок» Сибирского государственного университета путей сообщения, на кафедре «Железнодорожные станции и узлы» Петербургского университета путей сообщения, на кафедре «Железнодорожные станции и узлы» Ростовского университета путей сообщения.
Публикации. По исследуемой теме опубликовано 41 работа.
Десять статей опубликовано в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций, остальные статьи опубликованы в сборниках научных трудов БелИИЖТа, СГУПСа, МИИТа, ИрГУПСа.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и трех приложений. Содержание изложено на 411 машинописных страницах, включая 88 рисунков и 71 таблицу. Библиографический список содержит 222 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности исследования, определение цели и основных задач исследования.
В первой главе рассматривается современное состояние вопроса расчета параметров сортировочных горок, проводится анализ существующих методов расчета.
Основные положения теории расчета сортировочных горок как составной части науки о железнодорожных станциях и узлах разработаны в трудах академика В.Н.Образцова, профессоров С.Д.Корейши, Е.А.Гибшмана, С.В.Земблинова, С.Г.Писарева, В.Д.Никитина, П.В.Бартенева, И.Р.Ющенко.
Вопросами автоматизации регулирования скорости движения отцепов занимались Н.М.Фонарев, И.И.Страковский, а также специалисты института Гипротранссигналсвязь. Н.М.Фонаревым была разработана первая система АРС, а И.И.Страковским - эксплуатационные требования к автоматизированным горкам. Эксплуатационным вопросам автоматизации процесса роспуска составов посвятили свои работы Н.И.Федотов, Е.М.Шафит, А.М.Долаберидзе. Моделированием на ЭВМ процесса роспуска составов занимались Ю.А.Муха и В.И.Бобровский. Разработке теории расчета автоматизированных горок посвятил свою докторскую диссертацию В.Е.Павлов. Микропроцессорный комплекс по управлению расформированием составов разработал профессор Иванченко В.Н.
Большой вклад в развитие теории расчета сортировочных горок внесли Е.В.Архангельский, В.П.Шейкин, Л.Б.Тишков, Л.П.Колодий, И.П. Старшов, Ю.И. Ефименко. Е.А. Сотников, Н.В.Правдин. А.П.Бородин.
Системы автоматизации и механизации сортировочных горок успешно развиваются благодаря работам В.А.Кобзева (новые вагонные замедлители), В.И. Шелухина (системы контроля занятости элементов горки, расцепа на вершине горки и контроля заполнения путей подгорочного парка), А.Г.Савицкого, А.Н. Шабельникова (комплексная автоматизированная система управления расформированием). Новые системы и устройства работают на сортировочных станциях Бекасово, Инская, Красноярск-Восточный и др.
Анализ современной теории расчета сортировочных горок позволяет утверждать, что она основана на нескольких принципах. К ним относятся: использование «расчетных бегунов» (П, ОП, Х, ОХ); фиксированное положение «расчетной точки» в сортировочном парке; проектирование продольного профиля спускной части сортировочной горки вогнутого типа, напоминающего циклоиду; применение интервального и прицельного торможения отцепов и др.
Использование «расчетных бегунов» обладает многими достоинствами, главные из которых – простота и удобство расчета. Но этот принцип имеет и свои недостатки. Расчетные бегуны и их сочетания используются для проведения всех конструктивных и технологических горочных расчетов. Одни и те же отцепы используются для расчета всех параметров сортировочной горки: скоростных уклонов, тормозных средств, условий разделения отцепов на стрелках и скорости роспуска составов. Те же отцепы используются и для определения высоты сортировочной горки и уклонов продольного профиля спускной части. Тем самым во все элементы конструкции сортировочной горки и технологии расформирования составов закладывается одинаковый уровень надежности.
Проектные сочетания «расчетных бегунов» считаются наиболее неблагоприятными. Однако использование крайних случаев не позволяет находить оптимальные решения. Кроме этого, методика определения характеристик «расчетных бегунов» не позволяет с достаточным основанием утверждать, что при расчете берутся самые неблагоприятные случаи. Расчетные плохие и хорошие бегуны появляются с определенной вероятностью, которая имеет вполне определенное значение для каждой конкретной сортировочной горки и зависит от характера перерабатываемого вагонопотока и условий роспуска составов.
Учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод, что существующая методика не позволяет получить характеристики расчетных бегунов, с помощью которых можно определить оптимальные значения параметров сортировочной горки. Предлагается заменить «расчетные бегуны» отцепами, имеющими случайные характеристики, которые задаются с помощью законов распределения случайных величин, установленных на основе анализа вагонопотока и климатических условий местности. Задавая разную вероятность выполнения или невыполнения условий скатывания (например, разделения или неразделения отцепов на разделительных стрелках), можно получить разные уровни надежности для разных параметров горки и технологии роспуска составов. Для этого предлагается использовать несколько вероятностных показателей, характеризующих процесс расформирования составов на сортировочных горках. При расформировании состава отцепы должны разделиться на разделительной стрелке и докатиться до расчетной точки (это обеспечивается достаточной высотой горки и достаточными для перевода стрелки интервалами между отцепами). При движении отцепов по тормозным позициям необходимо выдерживать допустимую скорость входа отцепа на вагонные замедлители и остановку отцепа в случае необходимости. После оттормаживания остановленный отцеп должен тронуться с места и освободить вагонный замедлитель. Таким образом, можно сформулировать пять вероятностных показателей, характеризующих работу сортировочной горки:
- Вероятность входа отцепов на тормозные позиции со скоростью, не превышающей допустимую скорость входа отцепа на вагонный замедлитель;
- Вероятность остановки отцепа в конце пучковой тормозной позиции при полном использовании мощности второй тормозной позиции и расчетной мощности первой тормозной позиции;
- Вероятность успешного разделения отцепов на разделительных стрелках;
- Вероятность докатывания отцепов до расчетной точки;
- Вероятность трогания отцепа с места и освобождения им тормозной позиции в случае его остановки на вагонных замедлителях после оттормаживания.
Необходимо оценить влияние каждого из данных вероятностных показателей на работу сортировочной горки в каких либо одних единицах, что позволит проектировать сортировочную горку, учитывающую характер перерабатываемого вагонопотока и местные условия (например, климатические).
Для расчета каждого параметров горки необходимо определить требуемые значения вероятностных показателей и рассчитывать горку с характеристиками, которые оптимизируются по критерию экономической эффективности. По условию обеспечения безопасности работы значения показателей нормируются. Тогда сортировочную горку можно будет рассчитывать методами оптимизации при условии обеспечения безопасности.
Задачей работы является разработка теории расчета параметров сортировочной горки, которая позволила бы получить сортировочную горку, экономически эффективную, обеспечивающую выполнение требуемых объемов работы, а также требуемый уровень надежности и безопасности. Такая теория должна давать возможность рассчитывать все параметры горки комплексно, во взаимосвязи, с учетом особенностей перерабатываемого вагонопотока и климатических условий местности.
Основные положения такого метода расчета параметров сортировочной горки следующие. Вместо фиксированных «расчетных бегунов» используются отцепы, обладающие случайными, вероятностными характеристиками. Это могут быть своеобразные «расчетные бегуны», но не с жестко определенными свойствами, а с такими, которые могут варьироваться в процессе расчета. Можно использовать и просто отцепы со случайными характеристиками, свойства которых задаются с помощью законов распределения вероятностей случайных величин. Условия роспуска (температура, ветер и.т.д) также учитываются в виде законов распределения. На основании скатывания таких «случайных» отцепов путем оптимизации по заданному критерию значений вероятностных показателей, описывающих процесс расформирования составов, находятся оптимальные значения параметров сортировочных горок. При этом учитываются ограничения, налагаемые, в частности, условиями обеспечения безопасности роспуска составов с горки. Такой метод позволит не только рассчитать в комплексе оптимальные значения параметров горки, но и оценить параметры существующих горок и рассчитать горку с учетом текущего состояния.
Вторая глава посвящена разработке методики расчета распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочных горках.
Характеристики отцепа задаются в виде закона распределения суммарного удельного сопротивления движению 
. В данной главе исследуются законы распределения вероятностей всех видов удельного сопротивления движению отцепа и разрабатывается методика их расчета.
Величины различных сопротивлений зависят от нескольких случайных величин, таких как вес отцепа, температура воздуха, скорость и направление ветра и, таким образом, связаны между собой. Точнее всего распределение суммарного удельного сопротивления движению отцепа рассчитывается путем совместного непосредственного вычисления распределения суммарного сопротивления как суммы всех сопротивлений. В качестве исходных данных используются распределения основного удельного сопротивления движению отцепов для каждой весовой категории, значение удельного сопротивления движению отцепов от снега и инея при определенной температуре и определенной весовой категории отцепов, распределения веса отцепов (вероятность появления отцепа каждой весовой категории), распределение температуры наружного воздуха (вероятность того, что температура наружного воздуха находится в определенном диапазоне), распределение скорости и направления ветра для данного региона, а также вероятность появления вагона каждого типа.
Расчет закона распределения суммарного удельного сопротивления движению отцепа производится на основе законов распределения факторов, влияющих на величину сопротивления.
С целью сокращения кратности интегрирования вычисление закона распределения производится по частям.
Обозначим
(1)
где 
- площадь сечения вагона (определяется типом вагона);
- скорость и направление ветра, м/с; 
- температура воздуха оС.
Переменная 
является функцией четырех случайных аргументов 
и 
. Суммарное сопротивление движению отцепа вычисляется по формуле 
. (2)
где 
- соответственно основное удельное сопротивление движению отцепов, сопротивление от стрелочных переводов и кривых и сопротивление от снега и инея, кгс/тс; 
-масса отцепа, т.
Можно рассматривать 
как функцию нескольких случайных величин. Причем, 
является независимой величиной и определяется только количеством стрелочных переводов и суммарным углом поворота кривых, а также зависит от скорости движения отцепа. 
можно не рассматривать как случайную величину. Его значение однозначно определяется величиной массы отцепа и температурой воздуха.
Закон распределения вероятностей величины 
рассчитывается по следующей формуле,
, (3)
где: 
- распределение вероятностей скорости и направления ветра; 
- вероятность появления вагонов определенного типа;
- обратная функция (1) по 
.
- частная производная обратной функции по 
.
Обратную функцию получаем, записывая выражение (1) относительно 
.
В результате расчета получаются несколько кривых распределения вероятностей величины 
(для каждого температурного диапазона).
Далее для каждой весовой категории отцепов вычисляется закон распределения вероятностей удельного сопротивления от среды и ветра, от снега и инея. Обозначим 
. (4)
Распределение вероятностей 
вычисляется следующим образом
(5)
где 
- закон распределения вероятностей величины 
;
- обратная функция (4) по 
;
- частная производная обратной функции по 
.
Для вычисления обратной функции, выражение (4) записывается относительно 
.
. (6)
- закон распределения массы отцепа.
Расчет выполняется для каждой весовой категории отцепа для каждого температурного диапазона. Расчет условного закона распределения:
, (7)
где 
- условный закон распределения 
по 
;
- условный закон распределения 
по 
и 
;
- вероятность того, что температура находится в 
- м интервале;
- количество температурных интервалов.
Учитывая, что 
, плотность распределения вероятностей суммарного сопротивления движению отцепа для каждой весовой категории рассчитывается по формуле
, (8)
где: 
- условный закон распределения 
по 
- обратная функция суммарного сопротивления относительно 
;
- частная производная обратной функции по 
.
В результате расчета получены 5 распределений 
для каждой весовой категории отцепов.
Последним этапом расчета является расчет закона распределения суммарного удельного сопротивления движению отцепов.
(9)
где 
вероятность появления отцепа 
- й весовой категории. Пример
результатов расчета показан на рис. 1.
Рис. 1. Распределение вероятностей удельного сопротивления
движению отцепов
Поскольку законы распределения вероятностей величин, входящих в формулы расчета суммарного сопротивления движению, заданы в табличной форме, интегрирование можно проводить только численными методами.
Использование численных методов интегрирования при расчете закона распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов дает хорошие результаты и обеспечивает необходимую точность. Однако использование данных методов расчета требует наличия специальных программ, которые нужно заказывать или разрабатывать.
Для устранения этого недостатка в работе представлен метод расчета распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов по таблицам индексов. В качестве исходных величин используются вероятностные зависимости массы отцепа, скорости и направления ветра, температуры окружающей среды и вероятность появления вагонов определенного типа. Данные зависимости заданы в виде вероятности того, что случайная величина находится в определенном диапазоне. Например, вероятность появления вагона определенной весовой категории или вероятность того, что температура наружного воздуха находится в заданном интервале значений.
Далее используется известная функциональная зависимость между исходными величинами и удельным сопротивлением, например, формула для расчета удельного сопротивления движению отцепа от воздушной среды. Распределение вероятностей удельного сопротивления получается в виде ряда точек, отстоящих друг от друга через определенный интервал. Далее рассчитывается вероятность того, что значение искомой случайной величины находится в заданном диапазоне значений. Для этого используется таблица индексов. Таблица составлена следующим образом. Численными методами определены значения случайной величины при изменении значений исходных величин от минимального до максимального значения в заданных диапазонах. Далее рассчитано, какая доля полученных значений находится в каждом интервале значений искомой случайной величины. В каждой ячейке таблицы индексов суммируется вероятность того, что значение удельного сопротивления находится в заданном интервале при изменении значений исходных величин в пределах всех диапазонов. Таблица может непосредственно использоваться в расчете распределения вероятностей искомой случайной величины (удельного сопротивления движению). Результаты расчета представлены на рис. 2.
Рис.2. Результат расчета по таблицам индексов
Результаты расчета представляют собой ряд точек, количество которых невелико и которые на графике отстоят друг от друга на значительном расстоянии. Для того чтобы получить значения функции распределения вероятностей для любого значения удельного сопротивления, проводится аппроксимация полученных результатов. Поскольку при расчетах используются, как правило, крайние области распределения, аппроксимация проводится в диапазонах меньше 1 и больше 3 кгс/тс.
Для аппроксимации в каждом диапазоне выбираются по три точки (две крайние и среднюю). В качестве ограничения на значения аргумента данной функции можно указать, что при любых допустимых значениях 
значение функции не должно быть больше 0,2 для «хороших бегунов», и меньше 0,8 для «плохих бегунов». Аппроксимация для «хороших бегунов» и для «плохих бегунов» производится по формулам
, 
. (10)
На рис.3 представлена функция распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов, вычисленная с помощью интегрирования (точный метод). Точками показаны значения функции распределения, полученные с помощью таблиц индексов. Штриховая линия, соединяющая точки - зависимость, полученная с помощью аппроксимирующего выражения.
Рис. 3. Функция распределения вероятностей удельного сопротивления
В третьей главе приводится методика расчета параметров сортировочных горок при заданных значениях вероятностных показателей, характеризующих работу сортировочной горки. Полученная в результате расчета сортировочная горка обеспечивает требуемую скорость расформирования составов и требуемую надежность в работе.
Рассчитываются высота, длина и уклоны участков спускной части, мощность тормозных позиций, тип и количество вагонных замедлителей на тормозных позициях, скорость роспуска составов, перерабатывающая способность. Определяется расстояние от вершины сортировочной горки до первой разделительной стрелки и до первой тормозной позиции, которое обеспечивает наиболее благоприятные условия для перевода разделительной стрелки между отцепами и для работы первой тормозной позиции, расстояния от первой до второй тормозной позиции и расстояние от второй тормозной позиции до последней разделительной стрелки.
Удельное сопротивление движению отцепов рассматривается как случайная величина. По значениям вероятностных показателей рассчитываются характеристики отцепов. При определении расстояния до разделительной стрелки в качестве расчетного показателя используется вероятность неразделения отцепов на разделительных стрелках.
Условием, при котором обеспечивается максимальное значение резерва интервала 
, является равенство скоростей первого отцепа в момент выхода с элемента и второго отцепа в момент входа на элемент. Если задаться минимально допустимым значением резервного времени (1с), мы получим диапазон допустимых значений расстояния от вершины сортировочной горки до первой разделительной стрелки.
Для оптимального размещения первой разделительной стрелки и первой тормозной позиции на спускной части сортировочной горки необходимо рассчитать расстояние, на котором значение 
будет одинаковым для первой разделительной стрелки и первой тормозной позиции.
Время проследования отцепами участков спускной части горки рассчитывается по формуле
, (11)
где 
, 
- скорость выхода и входа отцепа на участок м/с;
При проектировании спускной части сортировочной горки учитываются нормы минимального расстояния от конца переходных кривых переломов профиля до конструктивных элементов стрелочных переводов и вагонных замедлителей.
Продольный профиль спускной части сортировочной горки проектируется таким образом, чтобы обеспечить наибольшую скорость роспуска составов. Каждый из участков продольного профиля выполняет свои задачи и рассчитывается по своему вероятностному показателю. Скоростные участки рассчитываются по условию входа отцепов на первую тормозную позицию со скоростью, не превышающей максимально допустимую скорость входа вагонов на вагонные замедлители. Участок второй тормозной позиции рассчитывается по условию трогания отцепа с места после остановки и прохода его в стрелочную зону. Участок путей подгорочного парка до парковой тормозной позиции, стрелочная зона, межпозиционный участок и участок первой тормозной позиции рассчитываются по условию обеспечения продвижения отцепов по спускной части горки с максимально возможной скоростью и его докатывание до расчетной точки.
Наилучшие условия разделения отцепов на разделительных стрелках и наилучшие условия для работы тормозных позиций имеют место тогда, когда между соседними отцепами обеспечиваются наибольшие интервалы. Для этого продольный профиль спускной части горки должен обеспечивать поддержание наибольшей скорости движения отцепов, т.е. сохранение наибольшей кинетической энергии движущегося отцепа.
Уклон каждого участка рассматривается как функция нескольких случайных величин:
, (12)
где: 
, 
- скорость выхода и входа отцепа на участок м/с;
- ускорение свободного падения (с учетом вращающихся частей вагонов), м/с2; 
- длина участка, м; 
- суммарное удельное сопротивление движению отцепа по участку, кгс/тс.
Расчет уклонов участков спускной части сортировочной горки ведется от расчетной точки (кроме скоростных). Скорость выхода отцепов с рассчитываемого участка равна скорости входа на последующий, а скорость входа принимается равной максимальной скорости движения «плохих бегунов».
Скорость отцепов в расчетной точке приравнивается к нулю. Так как скорости движения отцепов на спускной части горки, при свободном скатывании, определяются величиной уклона и суммарным сопротивлением движению отцепов по участкам, то можно рассчитывать уклоны участков через сопротивление.
При расчете от расчетной точки для четвертого, шестого и седьмого участков (межпозиционный, стрелочная зона и пути подгорочного парка)
(13)
где 
и 
- номера участков, учитываемых в расчете.
Расчет уклонов первого и второго скоростных участков ведется от вершины горки. При расчете от вершины горки скорость входа отцепов на рассчитываемый участок равна скорости выхода отцепа с предыдущего участка, а скорость выхода отцепа с рассчитываемого участка принимается равной максимально допустимой скорости входа отцепов на замедлитель.
Формула для расчета уклонов первого и второго участков профиля имеет следующий вид:
. (14)
Уклон участка первой тормозной позиции
Случайные величины, входящие в данные формулы, задаются в виде распределений вероятностей. Задавая численное значение вероятностного показателя, по которому рассчитывается данный уклон, можно рассчитать значение уклона, при котором значение вероятностного показателя будет равно заданному значению. Графически это делается следующим образом (рис.4.): строится функция распределения 
, на вертикальной оси откладывается значение вероятностного показателя, тогда на горизонтальной оси получается расчетное значение удельного сопротивления. Подставляя данное значение в формулу для расчета соответствующего участка, получаем расчетное значение уклона участка продольного профиля спускной части сортировочной горки. Если оно выходит за пределы допустимых значений, принимается крайнее допустимое значение.
Рис. 4. Определение расчетных значений удельного сопротивления
по вероятностным показателям
При расчете нет необходимости использовать всю кривую функции распределения вероятностей. При расчете по условию докатывания отцепов до расчетной точки и по условию трогания отцепа с места после остановки при торможении берется участок кривой функции распределения, относящийся к отцепам с плохими ходовыми свойствами («плохим бегунам»). При расчете по условию обеспечения допустимой скорости входа отцепов на вагонные замедлители выбирается область распределения, относящаяся к отцепам с хорошими ходовыми свойствами («хорошие бегуны»).
Для лучшей динамики отцепов на скоростных участках целесообразно рассчитать профиль, обеспечивающий максимальное ускорение отцепов на скоростных участках. Продольный профиль спускной части сортировочной горки от вершины до первой тормозной позиции должен соответствовать брахистохроне, т.е. кривой наибыстрейшего скатывания при ограничении скорости выхода максимально допустимой скоростью входа отцепов на вагонные замедлители.
В этом случае, кроме уклонов, необходимо пересчитать и длину скоростных участков.
При 
(15)
При 
(16)
где:
h – высота расчетного участка, включающего в себя первый и второй скоростные участки;
– расстояние от вершины сортировочной горки до начала первой тормозной позиции.
1, 
2 – длина первого и второго скоростных участков;
i1, i2 – соответственно уклоны первого и второго скоростных участков.
Высота сортировочной горки рассчитывается по традиционной методике как сумма высот отдельных участков спускной части.
Режимы торможения отцепов на первой тормозной позиции.
При расчете режима торможения необходимо рассчитать скорость выхода второго отцепа из тормозной позиции при известной скорости выхода из тормозной позиции первого отцепа. Зная скорость выхода первого отцепа из тормозной позиции и удельное сопротивление движению отцепа, можно рассчитать скорость входа отцепа на следующую (вторую) тормозную позицию. Для расчета удельного сопротивления движению отцепов используются аппроксимирующие выражения, описывающие распределение вероятности удельного сопротивления. Данные зависимости выведены в гл. 2.
При торможении отцепов на первой тормозной позиции по условию сохранения дифа, имеющего место на входе на первую тормозную позицию, на входе на вторую тормозную позицию, резервное время на второй тормозной позиции рассчитывается по следующей формуле:
. (17)
Так как резервное время на первой тормозной позиции имеет величину, больше допустимой, то и на второй тормозной позиции резервное время имеет величину больше допустимой.
Время движения отцепов по участку первой тормозной позиции, межпозиционному участку и по второй тормозной позиции можно вычислить по формуле
, (18)
где 
, 
- время движения первого отцепа по первой тормозной позиции и по межпозиционному участку;
, 
- время движения первого отцепа по первой тормозной позиции и по межпозиционному участку.
Скорость отцепов на входе на первую тормозную позицию известна. Можно рассчитать время прохода первым отцепом участка первой тормозной позиции и межпозиционного участка 
и 
. Обозначим
. (19)
Далее приведен расчет времени прохода первым отцепом участка первой тормозной позиции и межпозиционного участка 
. Время движения отцепа по участкам
; 
. (20)
Время движения второго отцепа рассчитывается по следующим формулам.
; 
, (21)
где 
, 
, 
- скорость второго отцепа в точках 1, 2, и 3.
Точка 1 – начало первой тормозной позиции, 2- начало межпозиционного участка, 3 – начало второй тормозной позиции.
Поскольку время движения первого и второго отцепов по участкам первой тормозной позиции и межпозиционному участку равны, то
. (22)
где 
; 
; 
.
В результате преобразования получено уравнение третьей степени, путем решения которого находится значение скорости выхода отцепов из тормозной позиции.
Следующая задача – определение требований к точности работы первой тормозной позиции. Расчет допустимых ошибок (погрешностей) операторов или систем автоматического управления тормозными позициями.
Вследствие этого производится расчет крайних значений скорости выхода отцепов из первой тормозной позиции. Пример решения уравнения показан на рис. 5.
Рис. 5. Решение уравнения при недостаточном торможении отцепов
Определение режимов торможения отцепов на второй (пучковой) тормозной позиции.
Режимы торможения отцепов на первой и второй тормозных позициях должны строиться таким образом, чтобы обеспечить минимальную скорость «хорошего бегуна» на выходе из второй тормозной позиции (и максимальную скорость «плохого бегуна «по условиям обеспечения допустимой скорости входа отцепов на парковую тормозную позицию).
Если заранее известна мощность парковой тормозной позиции, то можно рассчитать максимально допустимую скорость выхода отцепов из второй тормозной позиции.
Максимальное значение 
достигается при равенстве скоростей первого и второго отцепов. Рассчитывается скорость выхода второго отцепа из второй тормозной позиции. Далее проверяется выполнение условий допустимого значения 
для второй пары отцепов и допустимой скорости входа отцепов на парковую тормозную позицию.
Мощность парковой тормозной позиции при оптимизационных расчетах принимается за исходную величину, так как она оказывает большое влияние на все параметры сортировочной горки и на экономические показатели при строительстве, реконструкции и эксплуатации сортировочной горки.
Далее производится расчет крайних значений скорости выхода отцепов из первой и второй тормозной позиции. Разница между расчетным значением скорости выхода отцепа из тормозной позиции и крайними значениями определит допустимую погрешность в работе тормозных позиций.
Используя предлагаемую методику, можно получить допустимые пределы изменения скорости выхода отцепов из второй тормозной позиции, т.е. рассчитать допустимую погрешность работы второй тормозной позиции.
В работе выполнен расчет режимов торможения отцепов на парковой тормозной позиции.
На скорость роспуска составов большое влияние оказывает мощность парковой тормозной позиции. Мощность парковой тормозной позиции ограничивает максимальную скорость выхода отцепов из второй тормозной позиции. Это ограничивает допустимые интервалы между отцепами на входе на вторую тормозную позицию.
Если известны допустимые интервалы между первой и второй парой отцепов на входе на вторую тормозную позицию, можно рассчитать интервал на вершине горки и скорость роспуска составов.
Расчет проводится по условию остановки отцепа в конце тормозной позиции.
Зная скорость входа «плохого бегуна» на входе на парковую тормозную позицию, можно рассчитать скорость «плохого бегуна» на выходе из второй тормозной позиции, а так как «плохой бегун» движется без торможения, можно рассчитать его скорость на входе на вторую тормозную позицию.
Скорость входа «хорошего бегуна» на вторую тормозную позицию принимается максимальной допустимой скорости входа отцепов на вагонный замедлитель. В результате можно рассчитать время движения «плохого» и «хорошего бегуна» по участкам второй тормозной позиции, стрелочной зоне и путям подгорочного парка до парковой тормозной позиции. Зная время движения отцепов по участкам, можно рассчитать значение 
для каждой разделительной стрелки стрелочной зоны и рассчитать допустимое значение интервалов между отцепами на входе на вторую тормозную позицию.
Интервал на входе на вторую тормозную позицию рассчитывается для первой пары отцепов по следующей формуле:
. (23)
Можно рассчитать скорость роспуска составов по интервалам между отцепами первой и второй пары на входе на вторую тормозную позицию. При этом принимается, что первый и третий отцепы являются «плохими бегунами» и движутся без торможения. В этом случае интервал между первым и третьим отцепами на вершине сортировочной горки и на входе на вторую тормозную позицию будет одинаковым.
В этом случае, если рассчитать интервал на входе на вторую тормозную позицию для второй пары отцепов, можно рассчитать интервал между первым и третьим отцепами на входе на вторую тормозную позицию и получить скорость роспуска составов.
Интервал для второй пары отцепов рассчитывается по следующей формуле
. (24)
Скорость выхода второго отцепа из второй тормозной позиции определяется следующим образом. Берется максимальная допустимая скорость выхода отцепов из второй тормозной позиции, рассчитанная ранее. От максимальной допустимой скорости выхода отцепов из второй тормозной позиции отнимается максимально допустимая погрешность, с которой может быть выдержана скорость выхода отцепов из тормозной позиции. В результате получаем рабочую скорость выхода отцепа из второй тормозной позиции.
Значение минимальной допустимой скорости выхода отцепов из второй тормозной позиции подставляется в формулы расчета времени движения отцепов по участкам. Рассчитывается интервал для второй пары отцепов на входе на вторую тормозную позицию.
Интервал на вершине горки рассчитывается следующим образом:
.
Скорость роспуска составов 
.
Требуемая мощность тормозной позиции рассматривается как функция нескольких случайных величин: скорость входа и выхода отцепов из тормозной позиции, удельное сопротивление движению отцепов по участку тормозной позиции. Таким образом, мощность тормозной позиции находится в непосредственной зависимости от режима работы.
Расчет мощности ведется отдельно для каждой тормозной позиции. Взаимосвязь работы тормозных позиций учитывается при составлении требований к каждой позиции.
Первая тормозная позиция должна обеспечить достаточные для перевода стрелок и работы замедлителей интервалы между отцепами на пути следования до начала второй тормозной позиции. Скорость входа на вторую позицию не должна превышать максимальную допустимую скорость входа отцепов на вагонные замедлители.
В качестве расчетной используется минимальная допустимая скорость выхода отцепов из первой тормозной позиции. Удельное сопротивление движению отцепов рассчитывается с использованием вероятностного показателя «Вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках».
Зная скорость входа и выхода хорошего бегуна с первой тормозной позиции (а торможение хорошего бегуна осуществляется с максимальной мощностью), можно по традиционной методике определить требуемую мощность первой тормозной позиции.
Вторая тормозная позиция рассчитывается по условию обеспечения остановки отцепа в конце позиции. Расчет мощности второй тормозной позиции производится по вероятностному показателю, определяющему вероятность остановки отцепа на второй тормозной позиции.
Мощность парковой тормозной позиции оказывает непосредственное влияние на условия разделения отцепов в стрелочной зоне и на скорость роспуска составов с горки. Требуемая мощность парковой тормозной позиции рассчитывается по условию обеспечения необходимых интервалов между отцепами в стрелочной зоне. Расчет проводится по вероятностному показателю «Вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках».
В четвертой главе излагается метод поиска оптимальных значений параметров сортировочных горок.
При оптимизации рассматриваются следующие параметры сортировочной горки: уклоны участков продольного профиля спускной части горки, число и тип вагонных замедлителей на каждой тормозной позиции, скорость роспуска составов.
Для расчета оптимальных параметров сортировочной горки используются вероятностные показатели, описанные в гл.1. Значение каждого параметра сортировочной горки рассчитывается в зависимости от значения соответствующего вероятностного показателя. Уклоны скоростных участков продольного профиля спускной части сортировочной горки определяются по вероятности входа отцепов на первую тормозную позицию с допустимой скоростью 
. Уклоны участков первой тормозной позиции, межпозиционного, стрелочной зоны и путей подгорочного парка рассчитываются по вероятности докатывания отцепов до расчетной точки 
. Скорость роспуска составов определяется по вероятности разделения отцепов на разделительных стрелках 
с учетом вероятности докатывания отцепов до расчетной точки 
и мощности парковой тормозной позиции. Количество вагонных замедлителей на спускной части горки рассчитывается по вероятности остановки отцепа в конце пучковой позиции в случае необходимости 
. Изменяя значение вероятностного показателя, по максимальной экономической эффективности определяется оптимальное значение параметра. Для того чтобы учесть взаимосвязь между параметрами горки, их расчетные значения определяются совместно.
Задача оптимизации параметров сортировочной горки заключается в определении оптимальных значений вероятностных показателей и расчету по ним параметров горки по методике, описанной в гл.3. При этом учитываются требования безопасности роспуска.
При проведении расчетов учитывается, что все параметры горки и показатели ее работы связаны между собой. Таким образом, определить оптимальные значения параметров горки возможно только комплексным расчетом.
Уклоны путей подгорочного парка и стрелочной зоны принимаются в начале расчетов. Уклон путей подгорочного парка равен 10/00, уклон стрелочной зоны – 1,50/00.
Далее рассчитывается вероятность превышения отцепами допустимой скорости входа вагонов на вагонные замедлители (вероятностный показатель Р1). Расчет значения этой вероятности ведется по условию, что одиночный отцеп с удельным сопротивлением движению равным нулю не превысит максимальную допустимую скорость на входе на первую тормозную позицию.
На следующем шаге рассчитывается уклон второй тормозной позиции и оптимальное значение вероятности трогания отцепа с места, в случае его остановки на второй тормозной позиции и прохода в стрелочную зону на заданное расстояние.
Далее следует вложенный цикл расчетов, позволяющий определить оптимальное количество вагонных замедлителей на парковой тормозной позиции, вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках и скорость роспуска составов.
В данном цикле определяется также оптимальное значение вероятности докатывания отцепов до расчетной точки. По вероятности докатывания отцепов до расчетной точки определяется значение уклонов продольного профиля и высота сортировочной горки.
На последнем шаге расчета определяется оптимальное количество вагонных замедлителей на второй тормозной позиции и вероятность того, что отцеп, в случае необходимости, может быть остановлен в конце позиции.
Алгоритм вычислений для определения оптимальных значений параметров сортировочной горки показан на рис. 6.
При оптимизационных расчетах параметров горки используется несколько уровней (слоев) расчетов. На первом уровне рассчитывается
Рис.6. Блок схема проведения оптимизационных расчетов
функция распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов.
Функция распределения рассчитывается для трех участков спускной части сортировочной горки: скоростные участки, тормозные позиции и межпозиционный участок, стрелочная зона и пути подгорочного парка. Функция распределения рассчитывается один раз и используется во всех дальнейших расчетах. С помощью функции распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов определяются значения удельного сопротивления, используемые для расчета параметров сортировочной горки. На втором уровне определяются значения вероятностных показателей, оценивающих работу сортировочной горки, и рассчитываются параметры горки (уклоны участков и количество вагонных замедлителей на спускной части горки, скорость роспуска составов). На третьем уровне рассчитываются эксплуатационные показатели работы горки: горочный технологический интервал и перерабатывающая способность. На четвертом уровне рассчитываются капитальные затраты на строительство или реконструкцию горки и определяются эксплуатационные расходы. Уровни расчетов представлены на рис.7.
Рис. 7. Архитектура оптимизационных расчетов
Далее рассматривается расчет оптимальных значений вероятностных показателей, отражающих работу сортировочной горки.
Вероятность входа отцепов на вагонные замедлители со скоростью, не превышающей максимально допустимую (Р1).
Вероятностная зависимость удельного сопротивления движению отцепов имеет достаточно выраженную асимметрию в сторону отцепов с хорошими ходовыми свойствами. Это приводит к тому, что при определенных значениях удельного сопротивления значения вероятности становятся практически равными нулю (во всяком случае, меньше, чем минимальные определяемые значения). Иначе говоря, отцепов, имеющих удельное сопротивление движению меньше определенной величины, просто не существует (рис.8).
Рис.8. Функция распределения вероятностей удельного сопротивления
движению «хороших бегунов»
Целесообразно принять в качестве норматива при расчете скоростных участков нулевого удельного сопротивления движению хороших бегунов. В этом случае вероятность превышения отцепами допустимой скорости входа на вагонные замедлители не будет равна нулю, но ее значение в любом случае будет в несколько раз меньше, чем при проектировании по существующим нормам и методике. Используя предлагаемые нормативы и изменив уклоны скоростных участков на очень незначительную величину, можно получить значительное улучшение условий безопасности процесса расформирования составов, обеспечивая вход отцепов на первую тормозную позицию с допустимой скоростью.
Вероятность трогания отцепа с места в случае остановки при торможении Р3. Наличие определенного уклона на участке второй тормозной позиции необходимо для того, чтобы остановленный отцеп после оттормаживания тронулся с места и освободил замедлитель. Однако увеличение уклона второй тормозной позиции уменьшает скорость движения отцепов по центральным участкам, что ухудшает условия разделения отцепов на пучковых стрелках и работу второй тормозной позиции. Уменьшение скорости движения ведет к увеличению дифа и ухудшению условий разделения отцепов в стрелочной зоне. Указанные недостатки влияют на режим роспуска составов и уменьшают перерабатывающую способность горки.
Условие трогания отцепа с места можно записать следующим образом:
, (25)
Кривая распределения показана на рис. 9. Отложив по вертикальной оси требуемое значение Р3, на горизонтальной получаем соответствующее значение удельного сопротивления отцепа. 
.
Рис.9. Условие трогания отцепов с места на второй тормозной позиции
Подставив полученное значение в неравенство (25) и приравняв левую часть к правой, получаем значение уклона 
по условию трогания отцепа с места. Мощность тормозных средств в общем случае не изменяется с изменением Р3, так как характерные точки входа на первую тормозную позицию и выхода со второй сохраняют свое положение.
Отцеп, остановленный на тормозной позиции, после оттормаживания должен не только тронуться с места, но и освободить замедлитель, т. е. пройти в стрелочную зону на расстояние, равное половине базы вагона. Вероятность трогания отцепа с места и освобождения им вагонного замедлителя определяется исходя из условий безопасности роспуска:
, (26)
где: 
- вероятность необходимости остановки отцепа на тормозной позиции;
- вероятность того, что к моменту вступления на вагонный замедлитель следующего отцепа, замедлитель будет свободен.
По значению Р3 рассчитывается уклон второй тормозной позиции.
Определение оптимальных значений вероятности докатывания отцепов до расчетной точки и вероятности разделения отцепов на разделительных стрелках. Данные вероятностные показатели обозначены Р2 и Р4 соответственно. Их значение определяет высоту сортировочной горки, уклоны участков продольного профиля спускной части, мощность первой тормозной позиции и скорость роспуска составов.
На скорость роспуска составов с горки в значительной степени влияет высота горки и мощность парковой тормозной позиции. Поскольку мощность парковой тормозной позиции находится в непосредственной зависимости от количества вагонных замедлителей на ней, расчет выполняется для случаев, когда на парковой позиции установлено разное количество вагонных замедлителя на каждом пути подгорочного парка.
Значение вероятностных показателей Р2 и Р4 определяет скорость роспуска составов с горки и величину горочного технологического интервала. Влияние вероятностных показателей на горочный технологический интервал показано на рис. 10.
Рис.10. Влияние вероятностных показателей
на технологические параметры сортировочной горки
Примечание - 
, 
– соответственно вероятность докатывания отцепов до расчетной точки и вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках; 
, 
– удельное сопротивление движению плохого и хорошего бегуна; 
, 
– время, затраченное на осаживание вагонов в сортировочном парке, отнесенное на один расформированный состав и время на окончание формирования и маневровую работу по перестановке вагонов с пути на путь в сортировочном парке; 
, 
– скорость роспуска составов с горки и горочный технологический интервал.
Вероятность докатывания отцепов до расчетной точки определяет затраты времени на осаживание вагонов в сортировочном парке. Вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках определяет время на перестановку вагонов на правильный путь в случае «запуска» отцепов. Значения данных показателей определяют скорость роспуска составов с горки.
При увеличении значения Р2 для заданного расчетного расстояния увеличивается высота горки, возрастают капитальные затраты на земляные работы, тормозные средства и ряд других расходов (например, по надвигу составов на горку), но уменьшается время осаживания вагонов в подгорочном парке и увеличивается перерабатывающая способность горки вследствие увеличения средней скорости движения отцепов по спускной части.
Время осаживания вагонов в сортировочном парке учитывается при определении горочного интервала, расходов на задержки поездов на подходах и на станции, а также затрат на производство операции «осаживание».
При оптимизации меняются значения показателя Р2 и рассчитывается зависимость 
. (27)
В процессе роспуска составов имеют место случаи, когда разделительная стрелка не успевает перевестись между отцепами. В результате этого отцеп попадает не на тот сортировочный путь и требуется определенное время для его перестановки. Это ведет к задержкам в работе горки и к уменьшению перерабатывающей способности. Задачей работы является определение оптимального значения вероятности неразделения отцепов на стрелках. При увеличении значения данной вероятности возникают значительные потери времени на перестановку «чужаков» на правильный сортировочный путь. При ее уменьшении снижается скорость роспуска составов.
Время, затраченное на перестановку «чужаков» на правильный сортировочный путь, отнесенное на один расформированный состав,
, (28)
где: 
- среднее количество отцепов в составе;
- вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках.
Оптимизационные расчеты горочного интервала проводятся циклически:
1. Задается начальное значение вероятности разделения отцепов на разделительных стрелках (вероятностный показатель Р4) и начальное значение вероятности докатывания отцепов до расчетной точки (вероятностный показатель Р2);
2. Рассчитывается значение удельного сопротивления движению расчетной пары отцепов w1 и w2.
3. Определяется допустимый интервал на входе на вторую тормозную позицию.
4. Определяются параметры горки и рассчитывается допустимая скорость роспуска составов.
5. Определяется время, затраченное на перестановку «чужаков» на правильный путь сортировочного парка на один расформированный состав.
6. Определяется время, затраченное на осаживание вагонов на путях сортировочного парка, отнесенное на один расформированный состав.
7. Рассчитывается горочный технологический интервал и перерабатывающая способность горки.
9. Изменяется значение показателей Р2 и Р4 и повторяется весь расчет. Это выполняется до тех пор, пока не будет найдено такое значение Р2 и Р4, при котором ТГ минимален или находится решение, оптимальное по экономическим показателям.
Вероятность остановки отцепов в конце второй тормозной позиции при полном использовании тормозных средств сортировочной горки (Р5). Вторая тормозная позиция должна обеспечивать остановку отцепов в конце позиции при полном использовании ее мощности. Иначе возможно столкновение движущегося с повышенной скоростью отцепа с отцепами, остановившимися в стрелочной зоне или на путях подгорочного парка до парковой тормозной позиции. При этом могут получить повреждения вагоны и грузы, и создается опасность для здоровья и жизни людей. Поэтому расчет второй тормозной позиции необходимо вести по двум критериям: по минимальным приведенным затратам и по условию безопасности.
Так как результатом расчета является количество замедлителей на второй тормозной позиции, то оптимизацию удобнее проводить, изменяя не вероятность 
, а число замедлителей на позиции.
Задается количество замедлителей 
и по методике гл.3 рассчитывается значение 
, которое они могут обеспечить, после чего рассчитываются капитальные вложения и эксплуатационные расходы. Путем изменения 
, определяется оптимальное, экономически эффективное количество замедлителей.
Зная значение параметров сортировочной горки, по общепринятой методике рассчитывается объем земляных работ и капитальные затраты на земляные работы и на тормозные средства, которые зависят от числа и типа вагонных замедлителей на тормозных позициях. При этом учитывается, что параметры горки зависят, как правило, не от одного, а от нескольких вероятностных показателей, и сами показатели находятся в зависимости друг от друга. Таким образом, сортировочная горка рассматривается как единая система, имеющая только одно оптимальное значение для всех взаимосвязанных параметров. Этим достигается комплексность расчета.
Общий порядок расчета следующий:
1. Задаются начальные значения вероятностных показателей (Р1 – Р5).
2. Устанавливается соответствие между заданными значениями показателей и соответствующими параметрами горки.
3. Рассчитываются капитальные затраты на строительство или реконструкцию горки. Определяются эксплуатационные расходы на содержание постоянных устройств и потери от задержек поездов.
4. Исследуются зависимость затрат и значений соответствующего показателя и определяются оптимальные значения вероятностных показателей и параметров сортировочной горки.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные результаты и выводы по диссертационной работе состоят в следующем:
1. В диссертации разработана новая теория расчета основных параметров сортировочной горки, основанная на использовании законов распределения факторов, влияющих на процесс роспуска составов. Предложенная теория позволяет:
а) рассчитать высоту, продольный профиль спускной части, тормозные средства горки и скорость роспуска составов с учетом характера перерабатываемого вагонопотока и климатических условий, в которых работает сортировочная станция;
б) оценить полученные результаты по критерию экономической эффективности и получить оптимальные результаты;
в) оценить степень близости к оптимальным значениям параметров существующих сортировочных горок.
2. Разработаны алгоритмы и программы расчетов параметров сортировочных горок.
3. Предложены пять вероятностных показателей, достаточно полно характеризующих работу сортировочной горки. Использование при расчете предложенных вероятностных показателей позволяет выполнить комплексный расчет, учитывающий взаимосвязь параметров горки и условий роспуска.
4. Применение при проектировании сортировочных горок расчетных бегунов имеет определенные недостатки: недостаточно учитываются случайные факторы, влияющие на процесс роспуска составов, все параметры горки имеют одинаковый уровень надежности, затруднен поиск оптимального решения. Вместо расчетных бегунов предлагается использовать отцепы, характеристики которых рассчитываются с использованием распределения вероятностей удельного сопротивления движению.
5. В работе предложен новый аналитический метод расчета распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов. Аналитический расчет распределений вероятностей сопротивлений позволяет прогнозировать ходовые свойства отцепов для сортировочных горок в определенных климатических зонах и заданной структурой и объемом грузопотоков.
6. Для практических расчетов разработан упрощенный метод расчета распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов, в котором используются таблицы индексов, отражающие функциональные зависимости между исходными величинами, влияющими на значение удельного сопротивления движению отцепов.
7. Продольный профиль спускной части сортировочной горки, полученный с помощью предлагаемой теории, обеспечивает минимальное время скатывания при ограничении максимальной скорости входа отцепов на тормозные позиции. Уклон каждого участка с заданной надежностью обеспечивает необходимые условия движения отцепов.
8. Анализ результатов расчетов показал, что при ограниченной мощности парковой тормозной позиции, размещение стрелочной зоны и участка путей подгорочного парка минимальном уклоне позволяет повысить среднюю скорость движения отцепов и улучшить условия их разделения на стрелках. В целом, оптимальный по экономической эффективности продольный профиль спускной части горки может иметь достаточно сложный, например ступенчатый вид.
9. Участок второй тормозной позиции по условию обеспечения достаточных интервалов на разделительных стрелках должен располагаться на минимально возможном уклоне. Вследствие этого, уклон данного участка должен рассчитываться по вероятности трогания остановленного отцепа с места и освобождения им вагонного замедлителя.
10. При расчете скоростных участков целесообразно принять в качестве норматива нулевое значение удельного сопротивления движению хороших бегунов. В этом случае вероятность превышения отцепами допустимой скорости входа на вагонные замедлители не будет равна нулю, но ее значение в любом случае будет в несколько раз меньше, чем при проектировании по существующим нормам. Это значительно повысит безопасность расформирования составов на сортировочных горках, увеличит надежность и срок службы вагонных замедлителей.
11. Путем изменения в определенных пределах вероятностных показателей рассчитываются варианты сортировочной горки, которые сравниваются по критерию экономической эффективности. Часто изменение отдельных показателей не ведет к значительному изменению приведенных затрат. В этом случае устанавливается зона равноэкономичных решений.
12. Оптимизация путем сравнения всех возможных вариантов горки требует большого объема вычислений. Поэтому в работе поиск оптимального решения проводился по определенному алгоритму.
13. Большое влияние на скорость роспуска оказывает мощность парковой тормозной позиции. Оптимальная скорость роспуска определяется с учетом ее зависимости от числа парковых вагонных замедлителей.
14. Применение разработанной теории комплексного вероятностного метода расчета позволит снизить затраты на строительство и эксплуатацию сортировочной горки. Снизятся простои поездов на подходах к сортировочной станции и на станции в ожидании расформирования. Снижение простоя составов составляет около 2000 часов в год.
15. По предлагаемой теории выполнены расчеты ряда сортировочных горок Западно-Сибирской железной дороги. Результаты расчетов показали возможность увеличения перерабатывающей способности сортировочных горок на 10-15 поездов в сутки.
16. Результаты работы приняты к использованию Центральной дирекцией управления движением. Результаты работы будут использованы при разработке новых технических условий проектирования сортировочных горок.
17. Использование предлагаемой теории расчета сортировочных горок позволит проектировать сортировочные горки, перерабатывающие требуемые вагонопотоки с минимальными затратами. Сортировочные горки перестанут оказывать сдерживающее влияние на работу сортировочных станций, что позволит значительно повысить эффективность перевозочного процесса железнодорожного транспорта.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Бессоненко С.А. Вероятностные зависимости исходных величин для расчета сортировочных горок: тезисы доклада // Пути повышения эффективности использования подвижного состава. Гомель, 1983. С. 25-26.
2. Бессоненко С.А. Расчет параметров сортировочной горки: тезисы доклада // Пути повышения эффективности использования подвижного состава. Гомель, 1983. С 26.
3. Бессоненко С.А. Распределение вероятностей основного удельного сопротивления скатыванию отцепов с сортировочной горки: // Проблемы проектирования станций и узлов: Межвузовский сб. научных статей Гомель, 1984. С.83-92.
4. Бессоненко С.А. Расчет продольного профиля спускной части сортировочной горки // Проблемы перспективного развития железнодорожных станций и узлов: Межвузовский сб. научных статей. Гомель, 1984. С. 69-76.
5. Бессоненко С.А. Вероятностные зависимости дополнительной удельной работы сил сопротивлений при движении отцепа по стрелочным переводам и кривым участкам пути // Проблемы проектирования станций и узлов: Межвузовский сб. научных статей. Гомель, 1984. С. 92-94.
6. Бессоненко С.А. Плотность распределения вероятностей дополнительного удельного сопротивления движению отцепов от воздушной среды // Проблемы перспективного развития железнодорожных станций и узлов: Межвузовский сб. научных статей. Гомель, 1984. С. 77-81.
7. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Расчет основных параметров сортировочных горок // Проблемы развития железнодорожных станций и узлов: Межвузовский сб. научных статей. Гомель, 1985. С. 81-90.
8. Бессоненко С.А. Оптимизация параметров сортировочных горок. тезисы доклада // Пути совершенствования перевозочного процесса и управления транспортом: Межвузовский сб. научных статей. Гомель, 1985. С. 379-380.
9. Бессоненко С.А. Законы распределения сопротивлений скатыванию отцепов с сортировочной горки: тезисы доклада // Проблемы наращивания мощности станций и узлов. М.: 1985, вып. 765. С.52.
10. Разработать правила и нормы проектирования сортировочных устройств / М.Н.Луговцов, В.А.Подкопаев, Н.К.Модин, В.В.Бурченков, С.А.Бессоненко// отчет по НИР. Гомель, БелИИЖТ, 1987.
11. Бессоненко С.А. Расчет высоты и продольного профиля сортировочной горки. ДЕП. в ЦНИИТЭИ МПС №4514. Реферат опубл. В РЖ ВИНИТИ "Жел. дор. тр-т" №9, 1988.
12. Бессоненко С.А. Вероятность неразделения отцепов на разделительных стрелках. ДЕП. в ЦНИИТЭИ МПС №4670. Реферат опубл. В РЖ ВИНИТИ "Жел. дор. тр-т" №5, 1989.
13. Бессоненко С.А.. Информационные методы исследования сортировочного процесса на станциях: тезисы доклада // Пути технического перевооружения и модернизации железнодорожного транспорта. Гомель, 1989. С.40-41.
14. Бессоненко С.А. Использование информационных характеристик для анализа работы сортировочных устройств: тезисы доклада // Пути технического перевооружения и модернизации железнодорожного транспорта. Гомель, 1989. С. 56.
15. Бессоненко С.А. Использование информационных характеристик для анализа работы сортировочной горки / С.А.Бессоненко, А.В.Бессоненко. ДЕП. в ЦНИИТЭИ МПС №5138. Реферат опубл. В РЖ ВИНИТИ "Жел. дор. тр-т" №5, 1990.
16. Бессоненко С.А. К вопросу оценки эффективности работы сортировочной горки с помощью информационных характеристик: тезисы доклада // Проблемы железнодорожного транспорта Сибири: Тезисы докладов научно-технической конференции, Новосибирск, 1992. С. 24.
17. Бессоненко С.А. Об информационной загрузке операторов на сортировочных горках // Совершенствование технологии и условий железнодорожных перевозок. Межвузовский сборник научных трудов. Новосибирск, 1995. С.4-9.
19. Бессоненко С.А. Проблемы прицельного торможения на сортировочных горках // Совершенствование эксплуатационной работы в условиях реорганизации железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2004. С.80-84.
20. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Анализ существующих методов расчета сортировочных горок М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №5, 2004. С.22-27.
21. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Перспективы применения закрытых горок в Сибири и на Дальнем востоке М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №7, 2004. С.14-17.
22. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Расчет закона распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочной горке М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №3, 2006. С. 3-10.
23. Бессоненко С.А. Расчет скорости отцепов и мощности тормозных позиций сортировочной горки с использованием вероятностных показателей
М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №5, 2006.С.11-16.
24. Бессоненко С.А. Комплексный расчет уклонов продольного профиля спускной части и высоты сортировочной горки по вероятностным показателям
М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №7, 2006. С.12-19.
25. Бессоненко С.А. Распределение вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочных горках // Актуальные аспекты организации работы железнодорожного транспорта: Сборник научных статей. Иркутск, 2006.С.185-188.
26. Бессоненко С.А. Расчет распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочной горке по таблицам индексов // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007. С.103-115.
28. Бессоненко С.А. Расчет уклонов продольного профиля спускной части сортировочной горки по вероятностным показателям // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007. С.116-129.
29. Бессоненко С.А. Режимы торможения отцепов на тормозных позициях // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2007. С.129-144.
30. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Расчет параметров сортировочной горки с учетом случайных ходовых свойств отцепов М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №7, 2007. С.8-15.
31. Бессоненко С.А. Оптимизация параметров сортировочной горки по времени расформирования составов М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №9, 2007. С.30-34.
32. Бессоненко С.А. Расчет сортировочных горок с использованием вероятностных показателей: тезисы доклада // Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе. Тезисы конференции (1 том), Новосибирск, 2007. С.61-63.
33. Бессоненко С.А. Расчет средней скорости движения отцепов на участке спускной части сортировочной горки // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2008. С.31-34.
34. Бессоненко С.А. Расчет уклона второй тормозной позиции по вероятности трогания отцепа с места в случае остановки при торможении // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2008. С.25-31.
35. Бессоненко С.А. Оптимизация основных параметров сортировочной горки/ Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2008 С.4-25.
36. Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Определение уклонов скоростных участков и тормозных позиций на спускной части сортировочной горки М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №6, 2009. С.6-10.
37. Бессоненко С.А. Удельное сопротивление движению отцепов и максимальная скорость входа на вагонные замедлители// Совершенствование работы железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2009. С.83-88.
38. Бессоненко С.А. Интервалы между отцепами на спускной части сортировочной горки // Совершенствование работы железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов. Новосибирск, 2009. С.75-83.
39. Бессоненко С.А. Методика расчета параметров сортировочных горок: тезисы доклада // Политранспортные системы, Красноярск, Новосибирск. 2009. С.74-78.
40. Бессоненко С.А. Вероятностный подход к расчету сортировочных горок М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №3, 2010. С.23-25.
41. Бессоненко С.А. Принципы оптимизации параметров сортировочных горок М.: ВИНИТИ, «Транспорт: наука, техника, управление», №5, 2010. С.17-20.
Бессоненко Сергей Анатольевич
Теория расчета сортировочных горок для различных климатических зон
05.22.08 – Управление процессами перевозок
