Анализ надежности и определение ресурса оборудования электровозов эп1 в различных условиях эксплуатации
На правах рукописи
АЛЕКСЕЕВ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ЭП1 В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Специальность 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата технических наук
МОСКВА – 2010
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ)
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор Воробьев Александр Алексеевич.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Лакин Игорь Капитонович,
кандидат технических наук Подшивалов Алексей Борисович
Ведущая организация:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС)
Защита диссертации состоится «13» декабря 2010г. в 13 часов 00 минут,
в ауд. 2505 на заседании диссертационного совета Д 218.005.01 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г.Москва, ул.Образцова, д.9, стр.9.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИТа
Автореферат разослан « 12 » ноября 2010г.
Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя учёного секретаря совета.
Учёный секретарь диссертационного совета Д 218.005.01,
доктор технических наук
А.В. Саврухин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Проводимая в стране экономическая реформа, направленная на повышение эффективности всех отраслей народного хозяйства, вызвала необходимость реорганизации железнодорожного транспорта. Результатом явилось создание ОАО «РЖД». Железные дороги перестали функционировать как государственные предприятия. Их прибыль зависит от эффективной работы, которая, в свою очередь, определяется и техническим состоянием подвижного состава. Затраты на техническое обслуживание и ремонт тягового подвижного состава (ТПС) составляют значительную часть эксплуатационных расходов. При этом есть необходимость в подвижном составе, отвечающем всем требованиям безопасности и надежности, так как отказы в пути следования приводят к нарушению безопасности движения поездов, к срывам графика движения и более тяжелым последствиям. В этой проблеме особое место занимает замена парка импортных пассажирских электровозов, большинство из которых уже выработали установленный срок службы, отечественными. Первым таким электровозом стал электровоз ЭП1. В настоящее время осуществляется эксплуатация этих электровозов на сети железных дорог России. В связи с этим, актуальна задача оценки их показателей надежности и определения рациональных сроков ремонта оборудования, так как за срок службы электровоза на его обслуживание и ремонт тратится средств в несколько раз больше чем на его изготовление.
Цель работы: Разработка и апробация методики расчета и сравнительного анализа показателей надежности и определение оптимальных сроков ремонта оборудования электровозов ЭП1 в различных условиях эксплуатации.
Методы исследования: Исследования выполнены на основе численных и вероятностно-статистических методов: теории вероятностей, математической статистики, надежности, динамического программирования.
Научная новизна:
- Разработана методика и алгоритм расчета показателей надежности и оптимальных сроков восстановления оборудования ТПС на основе усеченной эмпирической функции восстановления.
- Выполнен сравнительный анализ показателей безотказности, долговечности и оптимальных межремонтных пробегов односерийного оборудования электровозов ЭП1, эксплуатирующихся в различных условиях.
Практическая ценность: Разработанная методика позволяет рассчитать показатели надежности и оптимальные межремонтные пробеги оборудования по накопленной информации об изменении технического состояния оборудования в реальных условиях эксплуатации, выполнить сравнительный анализ надежности однотипного оборудования тягового подвижного состава в различных условиях эксплуатации.
Апробация работы: Основные положения и результаты работы доложены на конференциях по безопасности движения поездов, проходивших на базе Московского государственного университета путей сообщения.
Публикации: По теме данной диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, заключения, списка используемой литературы, включающего 152 наименований. Работа содержит 137 страниц текста, 9 таблиц и 70 рисунков.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении сформулирована задача и определены пути её решения, приведена краткая аннотация работы.
В первой главе проведен анализ технического состояния электровозов ЭП1, эксплуатируемых в депо Красноярск и Хабаровск2 в рамках действующей в настоящее время на Российских железных дорогах структуры ремонтного цикла. Эта структура установлена распоряжением ОАО «РЖД» от 17 января 2005г. №3р «О системе технического обслуживания и ремонта локомотивов». Она предусматривает следующие виды планового технического обслуживания и ремонта — ТО-1, ТО-2, ТО-3, ТО-4, ТО-5а, ТО-5б, ТО-5в, ТО-5г, ТР-1, ТР-2, ТР-3, СР и КР. Основой этого анализа стали сведения о случаях нарушения работоспособного состояния электровозов, поступающие в ОАО «РЖД». Эти данные позволяют получить важные практические выводы о характере и причинах нарушения работоспособного состояния оборудования подвижного состава, а также разработать мероприятия по их предупреждению. Извлечь более полную информацию из имеющихся данных об отказах оборудования ТПС позволяет обработка этих данных вероятностно-статистическими методами. Основы статистических методов, выдвинутых проф. М.В. Остроградским, были развиты представителями русской школы П.Л. Чебышевым, А.М. Ляпуновым, А.А. Марковым и другими, а также зарубежными учеными Ф. Гальтоном, К. Пирсоном, Р. Фишером и другими. Сейчас теории вероятностей, надежности, исследования операций и моделирования процессов представляют собой основной математический аппарат исследования многих современных технических задач. Требования практики привели к созданию и применению новых разделов прикладной математики, в том числе, теории оптимального управления, теории информации, теории конечных автоматов, математической теории планирования эксперимента, методов статистического моделирования производственных процессов и т.п.
Вопросам разработки методик расчета и анализа показателей безотказности и долговечности, определения ресурса оборудования уделяется большое внимание в исследованиях ученых, им посвящено множество научных работ. Расчету надежности и определению ресурса деталей и узлов подвижного состава посвящены работы Агапова М.М., Алексеенко Н.Н., Балакина А.Ю., Болотина М.М., Бугаева В.П., Воробьева А.А., Горского А.В., Дмитриенко И.В., Исаева И.П., Козырева В.А., Куанышева Б.М,. Кузнецова А.Г., Лакина И.К., Наговицына В.С., Омарбекова А.К., Осяева А.Т., Подшивалова А.Б., Постникова Р.А., Скребкова А.В., Стрельникова В.Т., Устича П.А., Шабалина Н.Г и других авторов. В этих работах рассмотрены методики расчета рациональных сроков восстановления оборудования и решены вопросы совершенствования организации процесса восстановления агрегатов и узлов подвижного состава. В работе Воробьева А. А. предложена методика расчета показателей безотказности и долговечности по информации о наработках между отказами.
По этой методике расчет функции распределения наработки между отказами оборудования ТПС осуществляется на основании наложения процессов его восстановления:
(1)
где 
– количество отказов 
-го агрегата, предшествующее наработке 
;
– количество отказов 
-го агрегата за наработку 
;
– количество агрегатов, находящихся в эксплуатации в период наработки 
.
Данная функция является усеченной, так как информация ограничена слева началом периода наблюдения и справа — проведением планового ремонта. По усечённой эмпирической функции распределения методом наименьших квадратов определяется вид закона распределения и соответствующая полная теоретическая функция распределения. На основании полученных данных, путем решения интегрального уравнения, производится расчет функции параметра потока отказов 
. Дальнейшее развитие данная методика получила в работе Скребкова А.В. В ней закон распределения исходной выборки наработок между отказами однотипного оборудования является суперпозицией законов распределения для внезапных и постепенных отказов, причем функция плотности распределения последнего представлена крайней правой своей частью. Параметры суперпозиции законов распределения и наработка, при которой происходит пересечение двух функций плотности распределения, определяются методом последовательных приближений. В качестве критерия оптимальности при решении этой задачи используется минимум суммы квадратов отклонений между эмпирической 
и теоретической 
функциями распределения на рассматриваемом интервале наблюдения 
:
. (2)
В результате выполнения расчетов получают оптимальные значения параметров суперпозиции законов распределения, при этом возможна ситуация, когда величина пробега 
близка к величине установленной межремонтной наработки, то есть отказы, возникающие в межремонтном периоде, относятся к периоду нормальной эксплуатации оборудования. Соответственно, наработка между отказами для этого типа оборудования в установленном межремонтном пробеге описывается экспоненциальным законом распределения. Эти методики основаны на анализе показателей надежности оборудования подвижного состава по усеченной функции распределения наработки оборудования между отказами. Но при расчете эмпирических функций распределения наработки между отказами необходимо учитывать все повторные отказы. Неучет этих отказов при определении теоретической функции распределения наработки между отказами по усеченной эмпирической функции распределения может привести к существенной погрешности. Поэтому в данной работе предложен новый подход к решению этой задачи — на основе эмпирической функции восстановления, построенной по объединенному процессу восстановления (ОПВ), зафиксированному на рассматриваемом периоде наблюдения (эксплуатации ТПС).
Во второй главе произведен анализ и систематизация информации о техническом состоянии ТПС. Получение информации о техническом состоянии объекта может осуществляться на основе физических, химических, биологических и других явлений. Эти явления и законы, которым они подчиняются, их последовательность и способ применения для оценки состояния объекта составляют метод диагностирования. В связи с этим, к информации предъявляются жесткие требования, установленные ГОСТ 16468–79 (Система сбора и обработки информации). Порядок учета первичной информации и ее обработки в локомотивных депо строго регламентирован указаниями ОАО «РЖД». Руководителям локомотивных депо запрещается составлять и предоставлять статистическую отчетность по не установленным адресам и по формам, не утвержденным нормативными документами ОАО «РЖД».
Порядок учета наработок до отказа и между отказами определяется ГОСТ 17526–72 (Система сбора и обработки информации. Требования к содержанию форм учета наработок, повреждений и отказов). Первичные формы учета предназначены для записи несистематизированной информации и заполняются на месте эксплуатации локомотивов, т.е. в депо. Такими формами являются журналы учета: наработок, повреждений и отказов, а также технического обслуживания и ремонта локомотивов.
Формы-накопители для записи систематизированной по необходимому признаку информации заполняются по данным первичной документации (первичным формам учета) специально выделенным и обученным персоналом. Возможные отказы локомотивов, связанные с повышенным износом узлов и деталей, могут быть обнаружены в пунктах технического осмотра, где производится экипировка локомотива и внешний осмотр важнейших сборочных единиц. В этом случае мастер или бригадир пункта технического осмотра (ПТО) делает запись о характере и причине устраненных неисправностей и сообщает эти сведения в депо. При плановых ремонтах во всех случаях, когда возникает необходимость досрочной замены или регулировки агрегата, сборочной единицы, детали, технолог депо регистрирует сведения о дополнительных ремонтах в журнале (форма ТУ-28). Кроме того, на плановых ремонтах предупреждаются отказы, связанные с повышенным износом, устранение которого требует дополнительных работ. При этом в журнале плановых ремонтов записывают вид возможного отказа, причины его возникновения, пробег локомотива на данный момент со времени выполненного ранее ремонта.
Износ деталей и узлов локомотива измеряют различными типовыми измерительными приборами и инструментами, а также специальными приспособлениями. Результаты контрольных замеров регистрируют в книгах учета и журналах формы ТУ-28. Например, при подкатке колесно-моторных блоков и ревизии букс освидетельствуют колесную пару. При этом измеряют прокат, толщину гребня и бандажа, которые записывают в журнал (форма ТУ-18), являющийся основным документом для регистрации контрольных замеров бандажей колесных пар, а также в «Книгу пробегов и регистрации ремонтов локомотивов» (форма ТУ-27). В техническом отделе депо ведется общий журнал учета повреждений по данным эксплуатации локомотивного парка в течение месяца. На основании этого журнала один раз в квартал составляется отчет «Ведомости неплановых ремонтов» (форма ТО-15), где отражается работа оборудования локомотивов, а также фиксируются неисправности по системам или группам агрегатов в целом. Формой ТО-15 не предусматривается группировка сведений об отказах оборудования локомотивов отдельных серий.
Для совершенствования системы ремонта и обслуживания локомотивов необходим тщательный анализ всех выявленных при эксплуатации отказов. Накопление информации об однородных отказах позволяет тщательно их изучать и принимать меры по их предупреждению и устранению.
Для систематизации информации в работе были использованы специальные учетные формы, которые позволили накопить и обработать информацию об отказах оборудования электровозов ЭП1 эксплуатирующихся в депо Красноярск и Хабаровск2. На основании полученной систематизированной информации о наработках между отказами были построены объединенные процессы восстановления, характеризующие весь период наблюдения между плановыми заменами или ремонтами. При этом, особенностью анализа информации об отказах в данной работе является то, что анализ проводился с момента начала эксплуатации электровозов, т.е. информация о наработках между отказами усечена только справа (в основном моментом поступления оборудования на плановый ремонт). Графическая последовательность и получение объединенного процесса восстановления на примере отказов тяговых электродвигателей (ТЭД) представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 — Процессы восстановления ТЭД электровозов ЭП1 депо Красноярск по причине пробоя изоляции якоря
Систематизированные процессы восстановления одноименного оборудования использованы для построения соответствующих функций его восстановления.
В третьей главе произведен расчет показателей безотказности и долговечности оборудования. В процессе эксплуатации контролируемые параметры меняются в результате изнашивания или старения. Для каждого технического параметра устанавливаются допуски, т.е. минимальное 
и максимальное 
значения, между которыми может находиться значение параметра при эксплуатации: 
— поле допуска.
Отказ – это событие, заключающееся в потере работоспособного состояния в результате выхода значений одного или нескольких контролируемых параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции, за пределы установленных допусков. Отказы, которые возникают в процессе плавного изменения контролируемого параметра и выхода его величины за установленный допуск называются постепенными параметрическими отказами. Отказ, наступивший в результате резкого, скачкообразного изменения параметра, является внезапным.
На рисунке 2 показаны реализации изменения контролируемого параметра в зависимости от продолжительности эксплуатации – наработки изделия.
В момент времени 
возникает постепенный отказ в результате выхода, например, высоты щетки тягового электродвигателя (ТЭД) за минимально допустимый предел вследствие ее изнашивания с наработкой до этого отказа 
. В момент 
возник внезапный отказ (например, в результате резкого уменьшения высоты — скола щетки ТЭД при наработке до этого отказа 
).
Если в результате такого контроля (диагностирования) окажется, что все параметры объекта находятся в пределах установленных допусков, то этот объект находится в работоспособном состоянии. Если хотя бы один из параметров выходит за пределы установленных допусков, то такой объект считается потерявшим работоспособность – отказавшим.
Рисунок 2 — Реализация контролируемого параметра.
Наработка до и между отказами зависит от множества случайных факторов — качества изготовления изделия, режимов нагружения, порядка чередования различных эксплуатационных режимов, климатических и метеорологических условий эксплуатации, квалификации обслуживающего персонала, т.е. является случайной величиной. Полной (исчерпывающей) характеристикой случайной величины является закон ее распределения, т.е. соотношение, которое устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями
Для проверки соответствия теоретического и статистического распределения случайной величины служат так называемые критерии согласия. Одним из наиболее распространенных критериев является критерий Пирсона или критерий «хи-квадрат» 
. Он позволяет определить вероятность того, что за счет случайных причин мера расхождения теоретического и статистического распределений будет больше, чем фактически наблюдаемая.
Выборки контролируемых параметров изнашиваемых узлов локомотивов хорошо описываются нормальным законом, что не противоречит физике процесса. На рисунке 3 приведен пример распределения величин толщины бандажей колесных пар электровозов ЭП1 в локомотивном депо Красноярск.
Рисунок 3 — Распределение толщины бандажей колесных пар (локомотивное депо Красноярск)
Чтобы прогнозировать процесс изменения контролируемых параметров рассматриваемых деталей и узлов при больших наработках с целью определения их ресурса были определены вид и параметры аналитических зависимостей числовых характеристик законов распределения контролируемых параметров от наработки
На практике измерения контролируемых параметров оборудования электровозов производят обычно не чаще, чем на ТР-1, а приработка до первого ТР-1 успевает закончиться, поэтому статистические данные о значениях контролируемых параметров не содержат обычно информации о протекании процесса изнашивания в периоде приработки. Кроме того, допуски на значения контролируемых параметров устанавливаются так, чтобы предупредить наступление периода усиленного износа, поэтому наблюдение за износом заканчивается прежде, чем наступает этот период. Вследствие указанных причин, полученные на практике значения контролируемых параметров и эмпирические зависимости 
и 
изнашиваемых деталей локомотивов хорошо описываются линейными функциями, то есть, аппроксимирующая функция имеет вид:
(3)
Критерием соответствия аппроксимирующей функции эмпирическим зависимостям является минимум суммы квадратов отклонений эмпирической и теоретической функций.
Для электровозов ЭП1, эксплуатирующихся в локомотивных депо Красноярск и Хабаровск–2 проведены расчеты по следующим контролируемым параметрам: прокату по кругу катания, толщине гребня и толщине бандажа колесной пары.
Коэффициенты уравнений регрессии среднего и среднего квадратического отклонения (СКО), полученные в результате расчетов, приведены в таблице 1. Пример вида зависимостей среднего и СКО от пробега показан на рисунках 4 и 5.
Полученные эмпирические зависимости использованы для прогнозирования процесса изнашивания, расчета функций распределения ресурса и определения 90-% ресурсов узлов.
Таблица 1
Результаты расчета коэффициентов уравнений регрессии среднего и СКО параметров колесных пар
| Депо | Контролируемый параметр | Коэффициенты зависимостей |  , мм | |||
 |  | |||||
 ,мм/тыс.км |  , мм |  ,мм/тыс. км |  , мм | |||
| Красноярск | Прокат бандажа | 0,0393 | -0,0332 | 0,0122 | 0,0429 | 7 |
| Толщина гребня бандажа | -0,0237 | 31,4473 | 0,0124 | 0,8696 | 25 | |
| Толщина бандажа | -0,0859 | 96,3504 | 0,0111 | 1,5595 | 45 | |
| Хабаровск2 | Прокат бандажа | 0,0079 | 1,0836 | 0,0017 | 0,7048 | 7 |
| Толщина гребня бандажа | -0,0143 | 30,5371 | -0,0003 | 1,5219 | 25 | |
| Толщина бандажа | -0,0796 | 95,8165 | 0,0093 | 1,397 | 45 | |
Рисунок 4 — Зависимости от наработки среднего значения проката бандажа колесной пары.
Рисунок 5 — Зависимости от наработки среднеквадратического отклонения проката бандажа колесной пары.
Как видно из рисунка 6, с ростом наработки 
увеличивается вероятность того, что значение контролируемого параметра выйдет за пределы установленного допуска 
(заштрихованная часть площади, ограниченной кривой плотности распределения параметра).
Выход контролируемого параметра за установленный допуск классифицируется как отказ детали, износ которой он характеризует. Таким образом, с увеличением наработки 
возрастает вероятность отказа детали 
и, соответственно, уменьшается вероятность безотказной работы детали 
.
Рисунок 6 — Определение вероятности отказа детали Q при фиксированной наработке l для увеличивающегося контролируемого параметра
Наработка, при которой вероятность безотказной работы детали равна заданному значению 
, называется гамма-процентным ресурсом 
. Значение функции распределения ресурса при фиксированной наработке 
определяется как:
, (5)
где 
и 
– интервал изменения величины контролируемого параметра выходящей за установленный допуск.
На рисунке 7 приведены примеры функции распределения ресурса бандажей колесных пар электровозов ЭП1 до обточки по прокату.
Рисунок 7 — Функции распределения ресурса бандажей до обточки колесных пар по прокату.
По известной функции распределения ресурса 
, задаваясь требуемым уровнем вероятности безотказной работы 
, выраженным в процентах, определены соответствующие гамма-процентные ресурсы различного оборудования. Результаты расчета 90-% ресурсов оборудования электровозов ЭП1 локомотивных депо Красноярск и Хабаровск–2 приведены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты расчета 90-% ресурсов оборудования
электровозов ЭП1
| Контролируемый параметр |  , тыс. км | |
| Красноярск | Хабаровск2 | |
| Прокат бандажа | 128 | 529 |
| Толщина гребня бандажа | 135 | 265 |
| Толщина бандажа | 494 | 536 |
Поскольку при обточке бандажей восстанавливаются номинальные значения контролируемых параметров проката и толщины гребней, то из гамма-процентных ресурсов, обусловленных одним из этих контролируемых параметров выбран наименьший. Таким образом, для электровозов ЭП1 локомотивного депо Красноярск 90-% ресурс бандажей колесных пар до обточки составляет 128 тыс. км., и лимитирующим параметром при этом является прокат бандажа колесной пары. В локомотивном депо Хабаровск–2 90-% ресурс бандажей колесных пар до обточки составляет 265 тыс. км., а лимитирующим параметром является толщина гребня бандажа колесной пары.
Большая часть оборудования ТПС не имеет контролируемых параметров, поэтому показатели безотказности такого оборудования оценивают по информации об его наработках между отказами (до отказа). При этом необходимо, чтобы эта информация была получена от начала эксплуатации или ремонта этого оборудования до момента поступления его под наблюдение, т.е. информация не должна быть усечена слева, так как это будет приводить к потере информации для большой части оборудования. Кроме того, для получения полной функции распределения наработки между отказами осуществляется наблюдение за каждым экземпляром оборудования при его работе в течение всего этого периода, который, как правило, длится для ТПС от 3 до 4 лет.
При некотором фиксированном значении наработки 
, определяется 
— число элементов, отказавших за наработку 
, и 
— число элементов сохранивших работоспособность в течение этой наработки.
Оценка функции восстановления 
определяется как среднее число отказов 
одного экземпляра оборудования за наработку 
(рисунок 8).
(6)
(7)
То есть 
является эмпирической функцией восстановления построенной по экспериментальным данным о наработках между отказами оборудования.
Рисунок 8 — Функция восстановления оборудования ТПС
По объединенным процессам восстановления, полученным в результате наложения 
процессов для конкретных экземпляров оборудования построена зависимость 
. Данная зависимость представляет собой ступенчатую линию, где величина 
характеризует число отказов, приходящихся на один экземпляр оборудования при наработке 
. 
сохраняет постоянное значение в промежутках между отказами оборудования и возрастает скачком на 
в момент очередного отказа. Чем больше экземпляров однотипного оборудования было поставлено под наблюдение, тем меньше будет интервал наработки 
между соседними отказами и меньше скачок 
. Так как отдельные объекты выбывают из-под наблюдения по причине постановки на очередной плановый ремонт, то количество объектов, находящихся под наблюдением на момент очередного отказа изменяется, а, следовательно, величины скачков эмпирической функции восстановления будут увеличиваться. В пределе при 
стремится к непрерывной и плавной кривой 
, которая и является теоретической функцией восстановления (рисунок 8).
Для исключения погрешности расчетов, обусловленной тем, что информация усечена справа, на основании эмпирической функции восстановления определяется закон распределения наработки между отказами и такие параметры этого закона, чтобы теоретическая функция восстановления 
, наилучшим образом совпадала с эмпирической 
на интервале ее определения. Критерием решения этой задачи является минимум суммы квадратов отклонений между эмпирической и теоретической функциями восстановления оборудования.
(8)
где 
— соответствующие оптимальные вид и значения параметров закона распределения.
Для построения функции распределения наработки между отказами необходимо определить вид и параметры закона ее распределения.
Теоретическая функция восстановления рассчитывается по функции параметра потока отказов:
(9)
где 
— функция параметра потока отказов.
В свою очередь, функцию параметра потока отказов вычисляется, решением интегрального уравнения:
(10)
где 
— функция плотности распределения наработки между отказами;
— переменная интегрирования.
Уравнение (10) решается на ЭВМ методом численного интегрирования. Определение оптимальных параметров 
,
и 
осуществляется перебором значений параметров законов распределения и определением того сочетания, при котором имеет место условие (8). Для каждого сочетания параметров осуществляется решение интегрального уравнения (10) и расчет теоретической функции восстановления (9).
Для определения теоретической функции восстановления используются такие функции, которые имеют неотрицательную область допустимых значений аргумента, так как отрицательное значение наработки лишено смысла.
Блок-схема алгоритма определения закона распределения наработки между отказами оборудования представлена на рисунке 9.
Начальным этапом является расчет эмпирической функции восстановления (7) (блок 2). На втором этапе (блоки 5—13) осуществляется определение закона распределения наработки между отказами и расчет эмпирической функции восстановления (блок 8). В процессе расчета производится циклический перебор законов распределения (блок 5) и изменения их параметров (блок 7). Диапазон и шаг изменения параметров для каждого закона распределения задаются в блоке 6.
В результате такого расчета определяется вид и параметры закона распределения (блок 11), вычисляется функция параметра потока отказов и эмпирическая функция восстановления 
(блок 8).
В работе использована информация об отказах ТЭД, мотор-компрессоров, тяговых редукторов, тяговых трансформаторов и гидродемпферов электровозов ЭП1 локомотивных депо Красноярск и Хабаровск – 2.
Рисунок 9 — Блок-схема алгоритма определения закона распределения наработки между отказами оборудования по усеченной выборке
Пример построения функции восстановления ТЭД по причине пробоя обмотки якоря в локомотивном депо Красноярск представлен на рисунке 10
Рисунок 10 — Функция восстановления ТЭД по причине пробоя обмотки якоря в локомотивном депо Красноярск
Определив вид и параметры закона распределения, рассчитывается и строится функция распределения наработки между отказами:
(11)
Пример полученных функций распределения наработки между отказами ТЭД по причине пробоя изоляции приведен на рисунке 11, а результаты расчета 90-% ресурсов оборудования, не имеющего контролируемых параметров, представлены в таблице 3.
Предложенный метод оценки показателей надежности по данным, полученным в процессе эксплуатации, позволяет максимально использовать информацию о наработках между отказами для получения достоверных результатов.
Рисунок 11 — Функции распределения наработки между отказами ТЭД по причине пробоя изоляции якоря
Таблица 3
Результаты расчета 90-% ресурсов оборудования
электровозов ЭП1, не имеющего контролируемых параметров
| Вид отказа |  , тыс. км | |
| Красноярск | Хабаровск2 | |
| Пробой обмотки якоря ТЭД | 545 | 746 |
| Переброс по коллектору ТЭД | 163 | 626 |
| Отказ гидродемпферов | 234 | 604 |
| Отказ двигателя мотор-компрессора | 301 | 291 |
| Отказ шестерни тягового редуктора | 936 | 276 |
| Отказ мотор-компрессора | 52 | — |
| Отказ тягового трансформатора | 82 | — |
Оборудование подвижного состава в процессе эксплуатации подвергается различным вредным внешним воздействиям. Эти воздействия могут быть субъективными или объективными и могут существенно отличаться в различных условиях.
Оценку влияния условий эксплуатации на надежность оборудования проведем методом сравнительного анализа показателей, характеризующих изменение одноименных контролируемых параметров в различных условиях эксплуатации электровозов на основании зависимостей от наработки средних значений контролируемых параметров.
Сравнительный анализ проводился методами проверки справедливости трех статистических гипотез.
Гипотеза 1: 
— о равенстве остаточных дисперсий сравниваемых уравнений регрессий.
Гипотеза 2: 
— о равенстве угловых коэффициентов 
и 
уравнений регрессий.
Гипотеза 3: 
— о равенстве свободных членов 
и 
уравнений регрессий.
Для подтверждения предположения о существенном различии сравниваемых уравнений регрессий среднего значения контролируемого параметра необходимо, чтобы хотя бы одна из гипотез 
, 
или 
была отвергнута.
Результаты расчета приведены в таблице 4. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующий вывод — для всех контролируемых параметров, рассчитываемых в работе имеются существенные отличия в значениях интенсивности износа, в то время как остаточные дисперсии и свободные члены статистически не отличаются.
Сравнительный анализ надежности оборудования, не имеющего контролируемых параметров в различных условиях эксплуатации произведен сравнением функций распределения наработки между отказами полученных в результате расчетов. Результаты расчетов приведены в таблице 5. Как видно из полученных результатов, в большинстве случаев распределения отличаются между собой не только значением параметров, но и видом закона распределения наработки между отказами.
Таблица 4
Сравнительный анализ надежности оборудования имеющего контролируемые параметры
| Параметр | Толщина бандажа | Толщина гребня | Прокат бандажа | ||||
| Депо | Красноярск | Хабаровск2 | Красноярск | Хабаровск2 | Красноярск | Хабаровск2 | |
| Зависимость |  |  |  |  |  |  | |
Объем выборки,  | 18 | 39 | 9 | 36 | 9 | 36 | |
 | 0,42*10 | 0,19*10 | 3,7*10-1 | 1,6*10-1 | 0,98*10-1 | 1,30*10-1 | |
 |  | 2,19 | 2,30 | 1,33 | |||
 | 2,27 | 2,66 | 3,90 | ||||
| Гипотеза справедлива ? | Да | Да | Да | ||||
 |  | 2,40 | 3,99 | 5,32 | |||
 | 2,01 | 2,05 | 2,05 | ||||
| Гипотеза справедлива ? | Нет | Нет | Нет | ||||
 |  | 0,08 | 0,34 | 0,55 | |||
 | 2,01 | 2,09 | 2,09 | ||||
| Гипотеза справедлива ? | Да | Да | Да | ||||
| Отличия существенны? | Да | Да | Да | ||||
Таблица 5
Сравнительный анализ надежности оборудования, не имеющего контролируемых параметров
| Вид отказа | Красноярск | Хабаровск-2 | ||
| Вид закона распределения наработки между отказами | Параметры закона распределения | Вид закона распределения | Параметры закона распределения | |
| Пробой изоляции ТЭД | Усеченный нормальный | a=1346,27 тыс.км b=704,81 тыс.км | Нормальный | a=1130,83 тыс.км b=300,74 тыс.км |
| Переброс кругового огня по коллектору ТЭД | Экспоненциальный | =0,00065 1/тыс.км | Усеченный нормальный | a=1162,78 тыс.км b=425,13 тыс.км |
| Отказ гидродепферов | Экспоненциальный | =0,0045 1/тыс.км | Усеченный нормальный | a=1181,04 тыс.км b=461,22 тыс.км |
| Отказ двигателя мотор-компрессора | Усеченный нормальный | a=827,66 тыс.км b=522,335 тыс.км | Усеченный нормальный | a=784,759 тыс.км b=473,828 тыс.км |
| Отказ шестерни | Экспоненциальный | =0,00011 1/тыс.км | Экспоненциальный | =0,00038 1/тыс.км |
| Отказ мотор-компрессора | Экспоненциальный | =0,00203 1/тыс.км | — | — |
| Отказ тягового трансформатора | Экспоненциальный | =0,00128 1/тыс.км | — | — |
Полученные результаты показывают, что условия эксплуатации оказывают существенное влияние на ресурс оборудования. Поэтому рациональные сроки проведения ремонтов необходимо определять с учетом условий эксплуатации. Это позволит существенно снизить затраты на проведение плановых и неплановых ремонтов.
В четвертой главе диссертационной работы выполнен расчет оптимальной структуры ремонтного цикла оборудования электровозов ЭП1 локомотивных депо Красноярск и Хабаровск–2.
Оптимальной будет считаться система ремонта ТПС с параметрами, обеспечивающими в эксплуатации наименьшие приведенные к единице их наработки затраты. В качестве критерия оптимизации выбрана сумма текущих затрат и капитальные вложения в виде приведенных затрат. Такому критерию удовлетворяет функция суммарного удельного приведенного числа ремонтов:
, (13)
где 
– коэффициент соотношения затрат на плановые 
и неплановые 
ремонты;
– параметр потока отказов оборудования (детали);
– межремонтный пробег.
Для расчета данной функции необходимо определить функцию параметра потока отказов (10). По функции распределения наработки между отказами, методом численного дифференцирования и интегрирования на ЭВМ рассчитаны функции суммарного удельного приведенного числа ремонтов, минимумам которых и соответствуют оптимальные межремонтные пробеги.
На рисунке 12 приведен пример зависимости от наработки суммарного удельного приведенного числа ремонтов ТЭД электровозов ЭП1 по причине пробоя изоляции (локомотивное депо Красноярск).
Рисунок 12 — Функция суммарного удельного приведенного числа ремонтов ТЭД по причине пробоя изоляции
Результаты расчета оптимальных сроков восстановления оборудования, не имеющего контролируемых параметров, электровозов приведены в таблице 6, а для оборудования, имеющего контролируемые параметры в таблице 7.
Таблица 6
Величины оптимальных пробегов оборудования, не имеющего контролируемых параметров
| Вид оборудования (вид отказа) | Величина межремонтного пробега  , тыс. км. | |||||||||
| Красноярск | Хабаровск-2 | |||||||||
Величина коэффициента соотношения затрат  | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| ТЭД (пробой изоляции) | — | 1132 | 970 | 871 | 636 | — | 825 | 744 | 695 | 661 |
| ТЭД (переброс) | — | — | — | — | — | — | 937 | 793 | 715 | 662 |
| Гидродемпферы | — | — | — | — | — | — | 992 | 824 | 737 | 679 |
| Мотор-компрессор (отказ двигателя) | — | — | 856 | 700 | 617 | — | — | 766 | 636 | 563 |
Таблица 7
Оптимальные сроки восстановления оборудования, имеющего контролируемые параметры
| Вид оборудования (вид отказа) | Величина межремонтного пробега  , тыс. км. | |||||||||
| Красноярск | Хабаровск-2 | |||||||||
Величина коэффициента соотношения затрат  | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Обточка по прокату | — | 120 | 113 | 110 | 107 | — | 547 | 491 | 462 | 443 |
| Обточка по толщине гребня | — | — | — | 130 | 119 | — | 290 | 263 | 247 | 235 |
| Смена бандажей | 486 | 456 | 443 | 435 | 429 | 524 | 495 | 483 | 475 | 469 |
В качестве критерия оптимизации структуры ремонтного цикла был выбран минимум затрат на выполнение плановых и неплановых ремонтов.
Расчет выполнялся методом динамического программирования, основное функциональное уравнение которого при решении данной задачи имеет вид:
(14)
где 
– область возможных значений межремонтного пробега 
узла;
– значение функции минимальных суммарных удельных затрат на восстановление всех видов оборудования, входящих в структуру ремонтного цикла, начиная с 
-го до 
-го;
– стоимость планового восстановления 
-го оборудования;
– суммарное удельное приведенное число ремонтов 
-го оборудования при межремонтной наработке 
.
Физический смысл уравнения (14) заключается в следующем: на произвольном шаге фиксируются уровни варьирования 
межремонтных пробегов 
-го оборудования. Для каждого уровня варьирования рассматриваются все возможные стратегии восстановления 
-гo и 
-го оборудования с учетом коэффициентов кратности межремонтных пробегов 
, и определяются минимальные суммарные удельные затраты 
на восстановление всех видов оборудования с 
-го до 
-го.
Поскольку все межремонтные пробеги, согласно принципу кратности, кратны межремонтному пробегу узла с номером 1 
, то варьируя этой величиной для каждого ее значения можно построить структуру ремонтного цикла, обеспечивающую минимум затрат на выполнение ремонтов 
.
После проведения вычислений во всем диапазоне изменения базового пробега 
из всех локальных минимумов (14) выбирается глобальный минимум целевой функции суммарных удельных затрат:
(15)
Минимуму суммарных удельных затрат 
будет соответствовать оптимальный базовый пробег 1-го узла, на основании которого по известным коэффициентам кратности определяются межремонтные пробеги остального оборудования: 
.
На основании изложенных принципов построения структуры ремонтного цикла разработана программа её расчета на ЭВМ. По информации о параметре потока отказов узлов и агрегатов электровозов ЭП1 локомотивных депо Красноярск и Хабаровск2 рассчитана оптимальная структура ремонтного цикла рассматриваемого оборудования.
Схемы чередования ремонтов оборудования и их объемы представлены на рисунках 13 и 14.
Рисунок 13 — Оптимальная структура ремонтного цикла оборудования электровозов ЭП1 локомотивного депо Красноярск
Рисунок 14 — Оптимальная структура ремонтного цикла оборудования электровозов ЭП1 локомотивного депо Хабаровск2
Результаты расчета межремонтных пробегов электровозов ЭП1 локомотивных депо Красноярск и Хабаровск-2, приведены в таблице 8.
Таблица 8
Результаты расчета межремонтных пробегов
| № операции | Наименование работ | Красноярск | Хабаровск2 |
| 1 | Обточка бандажа | 117 | 243 |
| 2 | Смена бандажа | 468 | 486 |
| 3 | Пропитка изоляции якоря ТЭД | 468 | 486 |
| 4 | Обточка коллектора ТЭД | — | 972 |
| 5 | Смена гидродемпфера | — | 972 |
| 6 | Ремонт двигателя МК | 936 | 972 |
Анализ полученных оптимальных структур ремонтного цикла электровозов ЭП1 в различных условиях эксплуатации показывает, что они отличаются как величинами межремонтных пробегов, так и схемами чередования ремонтов. Как видно из рисунков 13 и 14, количество обточек бандажей колесных пар между ремонтами со сменой бандажей в локомотивном депо Хабаровск 2 равно 1, в то время как в депо Красноярск — 3. При этом в депо Хабаровск-2 пробеги до обточки лимитируются износом бандажей по толщине гребня, а в депо Красноярск — износом по кругу катания (прокатом).
Согласно результатам расчета при выполнении среднего ремонта в локомотивном депо Хабаровск2 требуется производить обточку коллекторов ТЭД и замену гидродемпферов. В то время как в локомотивном депо Красноярск выполнение данных операций не требуется. Это вызвано тем, что это оборудование в рассматриваемый период времени находится в режиме нормальной эксплуатации и ухудшения его технического состояния не наблюдается.
Для оборудования, оптимальные пробеги которого в структуре ремонтного цикла не определялись, следует увеличить межремонтные пробеги с целью накопления информации об его техническом состоянии для дальнейшего ее анализа и расчета рациональных сроков проведения ремонтов.
Из полученных результатов видно, что система технического обслуживания и ремонтов различается у электровозов одной серии в разных депо, что подтверждает существенное влияние, оказываемое на оборудование ТПС различными условиями эксплуатации.
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
На Российских железных дорогах структура ремонтного цикла установлена распоряжением ОАО «РЖД»» от 17 января 2005г №3р «О системе технического обслуживания и ремонта локомотивов. Согласно этому указанию, принята планово-предупредительная система ремонтов. Нормы межремонтных пробегов электровозов практически не отличаются друг от друга, несмотря на различие в условиях эксплуатации. Однако, показатели надежности одноименного оборудования значительно отличаются друг от друга.
Оптимальные сроки восстановления оборудования ТПС необходимо определять исходя из анализа изменения с увеличением наработки показателей безотказности и долговечности оборудования ТПС в конкретных условиях эксплуатации.
Определение законов распределения по усеченным выборкам наработок между отказами одноимённого оборудования ТПС осуществляется по минимуму суммы квадратов отклонений между эмпирической и теоретической функциями его восстановления.
Анализ полученных оценок показателей безотказности оборудования электровозов ЭП1, эксплуатируемых в локомотивных депо Красноярск и Хабаровск-2 показал, что:
отказы двигателей мотор-компрессоров в обоих депо распределяются практически одинаково. Однако, к наработке 300 тыс. км доля отказов этих агрегатов составляет уже 10 - 13%, что свидетельствует об их низкой надежности.
при величине наработки от 0 и до 300 тыс. км вероятность отказов шестерен в депо Хабаровск-2 значительно выше, чем в депо Красноярск. Это может быть вызвано низким качеством изготовления этого узла, различием условий эксплуатации или нарушением режимов эксплуатации электровозов в депо Хабаровск-2. Надежность этого узла низка по сравнению с другими. Так к наработке 276 тыс. км. отказывает 10% шестерен.
вероятность возникновения перебросов по коллектору тягового двигателя при одной и той же наработке выше в депо Красноярск.
10% отказов, обусловленных пробоем изоляции якорей тяговых двигателей, в локомотивном депо Красноярск наступает при наработке 545 тыс. км, а в депо Хабаровск-2 – при наработке 746 тыс. км.
вероятность течи масла гидродемпферов в начальный период их эксплуатации в депо Хабаровск-2 ниже, чем в депо Красноярск. С увеличением наработки доля отказов этих узлов в депо Хабаровск-2 начинает увеличиваться быстрее, чем в депо Красноярск. Увеличение интенсивности отказов в самом начале эксплуатации в депо Красноярск обусловлено низким качеством изготовления гидродемпферов.
Анализ зависимостей средних значений контролируемых параметров изнашиваемого оборудования от наработки, выполненый методами проверки статистических гипотез показал: что:
- интенсивности износа бандажей колесных пар электровозов ЭП1 в депо Красноярск и Хабаровск-2 существенно отличаются.
- в депо Хабаровск-2 пробеги до обточки лимитируются износом бандажей из-за износа гребня, а в депо Красноярск — из-за износа по кругу катания (прокату).
- ресурс бандажей колесных пар (до их смены) в депо Хабаровск-2 на 9 % больше, чем в депо Красноярск
Целевой функцией для определения оптимальных сроков восстановления отдельного оборудования выбраны минимальные удельные затраты на выполнение плановых и неплановых ремонтов.
Оптимальные структуры ремонтного цикла оборудования электровозов ЭП1 рассчитаны методом динамического программирования исходя из минимума суммарных удельных затрат на выполнение плановых и неплановых ремонтов.
Рассчитанные структуры ремонтного цикла электровозов ЭП1 депо Красноярск и Хабаровск-2 отличаются не только различными схемами чередования ремонтов, но и величиной межремонтных пробегов.
Анализ рассчитанных оптимальных структур ремонтного цикла показал, что:
- пробег до ремонта 1-го объема депо Красноярск составляет 468 тыс. км., он включает в себя смену бандажей колесных пар и их обточку. В депо Хабаровск2 пробег до ремонта 1-го объема составил 486 тыс. км., при этом выполняются те же операции, что и в депо Красноярск.
- пробеги до ремонта 2-го объема составили 936 тыс. км. для депо Красноярск и 972 тыс. км. для депо Хабаровск2. Этот ремонт в депо Красноярск включает смену бандажей, пропитку изоляции якоря ТЭД и восстановление двигателя мотор-компрессора, а в депо Хабаровск2 помимо этих операций также осуществляется обточка коллектора ТЭД и смена гидродемпферов.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ
Результаты исследований опубликованы в статьях:
1 «Увеличение ресурса бандажей колесных пар локомотивов в условиях депо» (Ремонт, восстановление и модернизация — 2004, №9, с.31 — 36).
2 «Новый подход к оценке надежности подвижного состава в эксплуатации» («Безопасность движения поездов» (VII научно-практическая конференция), Москва, МИИТ, 2006, с. V-9).
3 «Система сертификации персонала в области неразрушающего контроля» («Безопасность движения поездов» VII научно-практическая конференция, Москва, МИИТ, 2006, с. VI-4).
4 «Организация системы сертификации персонала в области неразрушающего контроля, надежности и качества» (Сборник трудов по проблемам дополнительного профессионального образования, Москва, ИПКгосслужбы 2006, №9, с.180 — 185).
5 «Методика определения оптимальных межремонтных пробегов оборудования, не имеющего контролируемых параметров» » («Безопасность движения поездов» VIII научно-практическая конференция, Москва, МИИТ, 2007, с. V-9).
6 «Оптимизация межремонтных пробегов ТПС» («Мир Транспорта» — 2009, №1,с.68 — 71).
АЛЕКСЕЕВ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ЭП1 В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Подписано в печать _______________ Формат бумаги 60х90 1/16
Усл. печ. л. ____________ Тираж __________ экз.
Заказ _________
127994, ул. Образцова, д.9, стр.9, УПЦ ГИ МИИТ
