Параметры пневматического рессорного подвешивания рельсового автобуса для казахстанской железной дороги
На правах рукописи
ИБРАЕВ БЕЙБИТ МАКСУТОВИЧ
ПАРАМЕТРЫ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО РЕССОРНОГО
ПОДВЕШИВАНИЯ РЕЛЬСОВОГО АВТОБУСА ДЛЯ
КАЗАХСТАНСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Специальность 05.22.07
Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
МОСКВА – 2009
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) на кафедре «Электрическая тяга»
Научный руководитель: доктор технических наук, доцент
Сердобинцев Евгений Васильевич (МИИТ)
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Анисимов Петр Степанович (МИИТ)
кандидат технических наук, ведущий
научный сотрудник
Бржезовский Александр Менделович
(ОАО «ВНИИЖТ»)
Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-
исследовательский и конструкторско-
технологический институт подвижного состава»
(ОАО «ВНИКТИ»), г. Коломна
Защита состоится «15» июня 2009 г. в 1300 часов на заседании диссертационного Совета Д 218.005.01 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ГСП-4 ауд. 2505.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения.
Автореферат разослан «____» _______ 2009 г.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.
Ученый секретарь диссертационного Совета Д 218.005.01
доктор технических наук, доцент А.В. Саврухин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Железнодорожный транспорт является основой транспортной системы многих стран и поэтому должен своевременно и качественно обеспечивать потребности населения в перевозках и услугах, связанных с жизнедеятельностью всех отраслей экономики и национальную безопасность. Он играет большую роль в формировании рынка транспортных услуг и позволяет эффективно развивать предпринимательскую деятельность во взаимодействии с другими видами транспорта. В России на долю железных дорог приходится свыше половины общего грузооборота, а также треть пассажирских перевозок. В свою очередь, согласно статистическим данным Агентства Республики Казахстан, в последние годы в грузообороте всех видов транспорта доля железнодорожного транспорта составляет более 70%, в пассажирообороте более 50%. Поэтому качество работы железнодорожного транспорта должно не просто находиться на приемлемом уровне, но и постоянно повышаться. Это особенно актуально в условиях рыночной экономики, когда железнодорожный транспорт вынужден конкурировать с водным, автомобильным и воздушным. При такой конкуренции к качеству перевозок грузов и пассажиров предъявляются все более высокие требования.
В последнее десятилетие в России появились тенденции в развитии региональных пассажирских перевозок на неэлектрифицированных участках с использованием специализированного дизельного моторвагонного подвижного состава (ПС). Особую популярность приобретают рельсовые автобусы, которые являются подвижным составом нового поколения. Применение этого подвижного состава нового поколения за счет его большей мобильности позволяет заменить используемые на малодеятельных участках железных дорог пригородные поезда, состоящие из тепловоза и двух-пяти пассажирских вагонов. Первый в России рельсовый автобус РА1-001 был построен в 1998г. на ОАО «Метровагонмаш». Этим предприятием выпущено несколько модификаций рельсовых автобусов, эксплуатируемых в настоящее время на железных дорогах России (около 100 единиц). В Казахстане также планируется использовать для перевозки пассажиров в пригородном и межобластном сообщении рельсовые автобусы. В связи с этим появляется необходимость изучения этого вида ПС, исследования его динамических свойств, которые должны отвечать современным требованиям и, на конечном этапе, в разработке предложений в Техническое задание, которое должно учитывать специфику эксплуатации такого вида подвижного состава на Казахстанской железной дороге. Эта специфика, наряду с прочим, должна учитывать тот факт, что больше половины железных дорог (около 70 %) Республики Казахстан являются неэлектрифицироваными и имеют небольшие пассажиропотоки в пригородном и межобластном сообщении. Путь на этих участках в среднем относятся к третьей – пятой категории. Поэтому планируемый к использованию рельсовый автобус должен иметь показатели динамических качеств на таких участках пути, не превышающие допустимых значений до конструкционной скорости движения. Для того чтобы была возможность выбора конструкции центральной ступени рессорного подвешивания рельсового автобуса были выполнены исследования его колебаний, как с пружинным, так и с пневматическим подвешиванием в центральной ступени.
Данная диссертация посвящена решению актуальной задачи по выбору оптимальных параметров вертикальных связей первичного и вторичного рессорного подвешивания применительно к четырехосному вагону рельсового автобуса с центральным пружинным и пневматическим рессорными подвешиваниями. При этом особенности влияния колебаний дизельного двигателя и привода не рассматриваются, так как эта задача весьма обширна, представляет значительный интерес и должна быть рассмотрена в рамках отдельной работы.
Цель работы. Целью данной диссертационной работы является уточнение параметров вертикальных связей кузова с рамой тележки, и рамы тележки с колесной парой модели рельсового автобуса по условию выполнения требований к показателям динамических качеств.
Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:
- выполнена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром по результатам экспериментальных исследований Рижского филиала ВНИИВа;
- разработана пространственная кинематическая схема динамической модели экипаж-путь для четырехосного вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием;
- составлена система дифференциальных уравнений, описывающих колебания подпрыгивания, галопирования и боковой качки кузова и тележек, а также подпрыгивания и боковой качки колесных пар;
- разработан пакет программ для исследования вынужденных случайных колебаний в частотной области и оптимизации параметров рессорного подвешивания;
- выполнены исследования свободных и вынужденных случайных вертикальных колебаний модели вагона рельсового автобуса;
- выбрана схема и определены оптимальные параметры пружинного и пневматического рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса.
Объект диссертационного исследования. Объектом диссертационного исследования является вагон рельсового автобуса с массовым и геометрическими характеристиками РА1-001.
Предмет исследования. Предметом исследования является модель вагона рельсового автобуса, с помощью которой производится оптимизация пара-метров рессорного подвешивания, обеспечивающая улучшение показателей динамических качеств.
Методика исследований.
- при исследовании свободных колебаний использовался QR-алгоритм;
- при исследовании динамических свойств системы и случайных вынужденных колебаний в частотной области применялся метод Гаусса для решения системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами;
- для выбора параметров рессорного подвешивания использовался метод многокритериальной оптимизации и способ деформируемого многогранника (Нелдера-Мида).
Научная новизна работы заключается в следующем:
- произведена корректировка математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром; при этом показана удовлетворительная сходимость результатов исследований, выполненных на математической модели пневморессоры с результатами экспериментов на реальной ее конструкции, проведенных Рижским филиалом ВНИИВа, что свидетельствует об адекватности принятой для исследования модели;
- показана целесообразность использования пневморессоры с одним дополнительным резервуаром в конструкции центральной ступени рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса для перевозки пассажиров на железной дороге Республики Казахстан.
- даны рекомендации по выбору оптимальных параметров рессорного подвешивания рельсового автобуса на основе исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний, при этом оптимизация параметров выполнена на основе современного метода многокритериальной оптимизации и способа деформируемого многогранника;
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждены корректностью применяемых автором математических методов и адекватностью разработанных математических моделей, проверенных путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.
Практическая ценность.
- Выбраны параметры рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса, обеспечивающие улучшение показателей его динамических качеств во всем диапазоне эксплуатационных скоростей до v=140 км/ч, что позволяет рекомендовать использовать этот ПС для эксплуатации на железной дороге Республики Казахстан.
- Разработанные пакеты программ для персонального компьютера на языке Turbo Pascal для расчета колебаний модели рельсового автобуса с различными схемами пружинного и пневматического рессорного подвешиваниями позволяют выполнять следующие исследования:
– свободных колебаний на основе QR-алгоритма;
- вынужденных случайных колебаний исследуемой модели вагона рельсо-
вого автобуса в частотной области;
– одно и многокритериальную оптимизацию параметров рессорного подвешивания модели вагона рельсового автобуса;
Апробация работы. Основные этапы и результаты диссертационной работы докладывались на: научном семинаре и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» в 2007-2009г.г.; VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 1-2 ноября 2007 года, Москва; V международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «TRANS-MECH-ART-CHEM», 24-25 апреля 2008 года, Москва; Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ», 16-17 октября 2008 года, Екатеринбург; IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 30-31 октября 2008 года, Москва; международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ХХI ВЕКА», 13-14 ноября 2008 года, Хабаровск.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК по специальности 05.22.07 – «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, заключения по работе, пяти приложений и списка использованных источников, включающего 165 наименований. Общий объем диссертации составляет 131 страниц машинописного текста, 42 рисунка и 23 таблицы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и основные задачи исследований. Здесь же сформулированы основные научные положения диссертационной работы.
В первой главе произведен анализ работ по применению пневморессор в рессорном подвешивании подвижного состава. При существующем состоянии железнодорожного пути для обеспечения хорошей плавности хода электропоездов и пассажирских вагонов необходимо создавать экипажи с достаточно «мягким» рессорным подвешиванием. Для этой цели часто применяют пневматическое рессорное подвешивание. Конструкции с таким подвешиванием позволяют легче обеспечить величину статического прогиба 200 мм и более для пассажирских вагонов и моторвагонного ПС. Кроме этого, такое подвешивание выполняет как упругую, так и диссипативную функции, т. е. не требует установки специального гасителя колебаний.
Как известно, для снижения вертикальной жесткости и создания необходимого демпфирования пневморессору соединяют с дополнительным резервуаром, объем которого обычно больше основного объема пневморессоры. В качестве дополнительного резервуара используют внутренние полости балок рамы тележки. Как правило, по условию размещения пневморессоры ограничены в размерах, поэтому они конструктивно отделены от дополнительных резервуаров и сообщаются с последними соединительными трубопроводами. В трубопроводах монтируются дроссели, обеспечивающие требуемый демпфирующий эффект пневморессоры. Несмотря на дополнительный расход воздуха в тормозной магистрали ПС, пневморессоры по сравнению с другими упругими элементами рессорного подвешивания имеют серьезные преимущества, так как имеется возможность обеспечения сравнительно простыми средствами достаточно большого статического прогиба, а также необходимого уровня демпфирования колебаний. Испытания ПС с пневматическим подвешиванием показали, что, несмотря на практически одинаковые возможности винтовых цилиндрических пружин и пневморессор в увеличении статического прогиба, последние обеспечивают уменьшение шума. Кроме этого, важным преимуществом пневморессор при использовании их в рессорном подвешивании железнодорожного ПС является виброзащита от ударного воздействия рельсовых стыков, неровности пути и колес. Изменяя давление воздуха в пневморессоре, можно поддерживать постоянную высоту пола кузова над головками рельсов независимо от числа пассажиров в вагоне, и повысить комфортабельность для пассажиров при движении ПС в кривых участках пути.
В первой главе также отмечено, что для выбора параметров рессорного подвешивания подвижного состава с центральным пружинным или пневматическим рессорным подвешиванием необходимо выполнить исследования его вынужденных случайных вертикальных колебаний.
Вопросам исследования колебаний, в том числе и вертикальных, подвижного состава и пути посвящено большое количество работ, как в России, так и за рубежом. К числу самых известных авторов этих работ в России можно отнести: П. С. Анисимова, И. В. Бирюкова, Е. П. Блохина, Ю. П. Бороненко, А. М. Бржезовского, Г. П. Бурчака, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинского, Л. О. Грачеву, И. И. Галиева, В. Д. Дановича, А. С. Евстратова, И. П. Исаева, А. А. Камаева, В. А. Камаева, В. И. Киселева, А. Я. Когана, В. М. Кондрашова, Е. П. Королькова, М. Л. Коротенко, В. С. Коссова, В. Н. Котуранова, Н. Н. Кудрявцева, В. А. Лазаряна, А. А. Львова, В. Б. Меделя, М. П. Пахомова, Г. И. Петрова, Ю. С. Ромена, А. Н. Савоськина, Е. В. Сердобинцева, М. М. Соколова, Т. А. Тибилова, В. Ф. Ушкалова, В. Н. Филиппова, А. А. Хохлова, В.Д. Хусидова и многих других отечественных исследователей, а за рубежом в том числе: Р. Г. Джарвиса, Р. Жоли, К. С. Каспакбаева, Д. Л. Кофмана, Д. Лиона, Т. Мацудайра, А. Д. Де Патера, В. Г. Солоненко, Е. Шперлинга и др.
Важные результаты, полученные в этих работах и сделанные там выводы, актуальны и в наше время. Вместе с тем, работы в этом направлении продолжаются. Большой вклад в исследования вертикальных колебаний подвижного состава сделан и делается коллективами многих вузов и научно-исследовательских организаций транспорта и промышленности, в том числе БГТУ, ВНИИВа, ВНИИЖТа, ВНИКТИ, ВНУ, ВЭлНИИ, ДВГУПСа, ДИИТа, МИИТа, ОмГУПСа, ПГУПСа, РГУПСа, УкрГАЖТа и других.
Большинство работ в области исследования вертикальных колебаний, были посвящены выбору схем, конструкции и параметров рессорного подвешивания ПС. При этом принятые величины критериев динамических качеств, оценивающих взаимодействие экипажа и пути, не должны были превышать допустимых значений. В настоящей работе выполнялось исследование случайных вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием.
Кроме этого, по результатам экспериментальных исследований выполнена корректировка параметров математической модели пневморессоры с одним дополнительным резервуаром.
Для исследования случайных вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с центральным пружинным или пневматическим рессорным подвешиванием и оптимизации его параметров в качестве модели пути была принята дискретная модель, а в качестве возмущения – спектральная плотность эквивалентной геометрической неровности левой и правой рельсовых нитей.
Вторая глава посвящена выбору модели пневморессоры, адекватно описывающей динамические характеристики пневморессоры: ее упругие и диссипативные свойства. В результате выполненного анализа в настоящей работе для исследования колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса с пневматическим рессорным подвешиванием была выбрана известная модель пневморессоры с одним дополнительным резервуаром, структурная схема и механическая модель которой приведены на рис.1.
а)
б)
Рис. 1 Структурная схема (а) и механическая модель (б) пневморессоры с одним дополнительным резервуаром
Основной характеристикой этой модели является комплексная динамическая жесткость
. (1)
Действительная часть 
динамической жесткости определяет упругие свойства пневморессоры, а мнимая часть 
– диссипативные свойства пневморессоры.
В выражении (1) 
– отношение основного объема пневморессоры к объему дополнительного резервуара; 
– постоянная времени модели пневморессоры; 
– частота, 
– статическая жесткость пневморессоры, равная
, (2)
где п – показатель политропы (при медленном статическом деформировании пневморессоры п=1, а при динамическом п=1,3-1,4); 
, 
– соответственно давление и объем воздуха в пневморессоре в положении статического равновесия; Sэф– эффективная площадь пневморессоры, учитывающая изменение площади основного резервуара за счёт деформации мембраны. При решении поставленной в работе задачи можно пренебречь указанным изменением, т. е. считать, что площадь сечения основного резервуара 
и не зависит от нагрузки.
Таким образом, как видно из выражения (1), характеристики пневморессоры зависят от ряда ее физических параметров и частоты колебаний. При низких частотах действительная часть динамической жесткости 
будет зависеть в основном от статической жесткости 
и величины 
. При высоких частотах величина 
стремится к постоянной величине 
.
Выбирая параметры пневморессоры необходимо учитывать, что максимум 
должен находиться вблизи частоты к собственных колебаний кузова. В работе определены параметры пневморессоры, от которых зависит выполнение этого условия. С этой целью было продифференцировано по частоте выражение для мнимой части динамической жесткости и полученная производная приравнена к нулю. Найденная таким образом частота максимума демпфирующей силы равна
. (3)
Варьируя значениями 
и 
можно подобрать необходимую величину этой частоты и обеспечить выполнение условия 
. В настоящей работе была выполнена проверка адекватности математической модели пневморессоры, приведенной на рис.1. Для этого были использованы результаты динамических испытаний одногофровой диафрагменной пневморессоры с резинокордной оболочкой модели Н-6 разработанной институтом шинной промышленности в городе Омске, выполненных Рижским филиалом ВНИИВа.
Таблица 1
Значения минимальных и максимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры
Избыточное давление  в пневморессоре, МПа | Диаметр  дросселя, мм | Максимальные и минимальные значения действительной и мнимой частей динамической жесткости  | ||||
  , кН/м |   , кН/м |   , кН/м |   , кН/м | Частота f максимума  ,Гц | ||
| 0,202 | 15 |  |  |  |  | 2,6 2,8 |
| 12 |  |  |  |  |  | |
| 0,404 | 15 |  |  |  |  | 3,0 3,0 |
| 12 |  |  |  |  |  | |
Примечание: Данные в числителе относятся к значениям, полученным экспериментальным путем, а в знаменателе – расчетные значения.
Максимальные и минимальные значения действительной и мнимой частей динамической жесткости, а также частота максимума 
, полученные экспериментально и в результате расчета приведены в табл.1.
На рис. 2 (а, б, в и г) приведены сплошными линиями экспериментальные графики зависимости от частоты f действительных (а и б) и мнимых частей (в и г) частотных характеристик (ЧХ), полученных указанным выше образом при обработке результатов испытаний пневморессоры при давлении р=0,202 МПа и диаметрах дросселя d=15 мм (а и в) и d=12 мм (б и г). Там же пунктирными линиями нанесены графики изменения соответствующих действительных и мнимых частей динамической жесткости, рассчитанные в соответствии с выражением (1).
а) б)
в) 
г)
Рис. 2 Графики действительных (а и б) и мнимых (в и г) частей частотных характеристик пневморессоры при ее вертикальном нагружении; а и в – для диаметра дросселя d=15 мм; б и г – для диаметра d=12 мм, сплошные линии соответствуют экспериментальным данным, пунктирные линии – расчетным данным.
Как видно из табл. 1, а также из рис. 2, в целом экспериментальные и расчетные оценки мнимой и действительной частей динамической жесткости, частоты максимума 
удовлетворительно соответствуют друг другу. Отличие в значениях этих составляющих в большом диапазоне частот составляет 
10%, что можно объяснить погрешностью в регистрации и обработке экспериментальных данных. Однако экспериментальные и расчетные значения 
в диапазоне частот 0-2 Гц отличаются до 
30%, что свидетельствует о необходимости корректировки расчетной модели. Для уменьшения расхождения в этом диапазоне частот, необходимо ввести поправочный коэффициент 
и умножать на него значения действительной составляющей в указанном выше диапазоне. Аналитическое выражение этого коэффициента в работе предложено в следующем виде
(4)
Таким образом, можно считать, что используемая модель пневморессоры (рис. 1) с учетом поправочного коэффициента обеспечивает удовлетворительную сходимость результатов расчета ее упругих и диссипативных характеристик с данными эксперимента и, следовательно, может быть использована при расчетах колебаний подвижного состава с пневмоподвешиванием.
Во второй главе было также исследовано влияние физических параметров пневморессоры на ее характеристики. Из приведенных в работе выражений для действительной и мнимой частей динамической жесткости модели пневморессоры видно, что они очень сложно зависят от ее параметров. Имея в виду, что в дальнейшей работе необходимо будет выбрать оптимальные значения параметров принятой модели, в этой главе была выявлена степень влияния каждого из них на диапазон (максимальное и минимальное значение) изменения 
и 
, а также на частоту максимума 
, которая должна лежать в диапазоне собственных частот различных форм колебаний кузова.
При выполнении этих исследований к основным параметрам модели были отнесены: эффективный диаметр пневморессоры 
, диаметр дросселя 
, соотношение между длиной дросселя и его диаметром 
, объемы основного и дополнительного резервуаров соответственно 
и 
. При выполнении расчетов в качестве исходных были приняты следующие значения параметров пневморессоры: 
0,54 м; 
0,01 м; 
0,028 м3; 
0,15 м3. Между длиной дросселя и его диаметром имеется выше приведенная зависимость, обеспечивающая ламинарное протекание воздуха, а исходное значение этого коэффициента было принято равным 
10. В процессе исследования один из параметров пневморессоры изменялся, а значения остальных были зафиксированы, и находились соответствующие значения максимума и минимума действительной и мнимой частей динамической жесткости, а также частоты максимума 
. Результаты определения диапазона изменения действительной и мнимой составляющих приведены в табл. 2–4.
Из анализа данных приведенных в этих таблицах видно, что для уменьшения жесткости пневморессоры необходимо увеличить диаметр дросселя, что способствует увеличению значения частоты максимума 
от 0,6 до 14 Гц. Но эта частота должна лежать в диапазоне 1-3 Гц, что соответствует соб-
Таблица 2
Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении 
(при 
=0,01м, 
=0,028м3, 
=0,15м3, 
=10)
Значение изменяемого параметра пневморессоры  , м | Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости  | ||||
  , кН/м |   , кН/м |   , кН/м |   , кН/м | Частота f максимума  , Гц | |
| 0,5 | 122,5 | 778,3 | 0 | 324,6 | 0,6 |
| 0,54 | 166,6 | 1058,9 | 0 | 441,6 | 0,6 |
| 0,6 | 254,0 | 1613,9 | 0 | 673,1 | 0,6 |
Таблица 3
Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении 
(при 
=0,54м, 
=0,028м3, 
=0,15 м3, 
=10)
Значение изменяемого параметра пневморессоры  , м | Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости  | ||||
  , кН/м |   , кН/м |   , кН/м |   , кН/м | Частота f максимума  , Гц | |
| 0,01 | 166,6 | 1058,9 | 0 | 441,6 | 0,6 |
| 0,02 | 166,6 | 1022 | 0 | 446,4 | 4,2 |
| 0,03 | 166,6 | 762 | 0 | 446,4 | 14,0 |
Таблица 4
Изменение действительной и мнимой частей динамической жесткости пневморессоры при изменении 
(при 
=0,01м, 
=0,54м, 
=10, 
=0,15 м3)
Значение изменяемого параметра пневморессоры  , м3 | Значение максимальных и минимальных значений действительной и мнимой частей динамической жесткости  | ||||
  , кН/м |   , кН/м |   , кН/м |   , кН/м | Частота f максимума  , Гц | |
| 0,018 | 176,6 | 1645,9 | 0 | 734 | 0,8 |
| 0,028 | 166,6 | 1058,9 | 0 | 441,6 | 0,6 |
| 0,038 | 157,8 | 780,4 | 0 | 311,4 | 0,4 |
ственным частотам различных форм колебаний кузова как твердого тела. Уменьшить жесткость пневморессоры можно также увеличением объема основного резервуара 
, но в тоже время уменьшается и значение мнимой составляющей динамической жесткости, снижая тем самым демпфирующие свойства пневморессоры. Небольшое (на 20%) увеличение эффективного диаметра пневморессоры 
приводит к увеличению в 2 раза значений действительной и мнимой составляющих динамической жесткости. Это с одной стороны повышает демпфирующие свойства пневморессоры, но с другой стороны увеличивает собственные частоты колебаний кузова, что нежелательно. Учитывая такое неоднозначное влияние параметров модели пневморессоры на ее упругие и диссипативные свойства при выборе их значений необходимо выполнять оптимизацию этих параметров, что и было выполнено в главе 4.
Третья глава посвящена разработке пространственной кинематической схемы динамической системы экипаж-путь четырехосного вагона рельсового автобуса (рис. 3), составлению уравнений колебаний, выбору исходных данных для расчета и обоснованию методики исследования. Как видно из рис. 3, кузов опирается на две двухосные тележки (тяговую и прицепную) через центральную ступень рессорного подвешивания, а каждая из тележек через буксовую ступень на две колесные пары.
На этом рисунке показана обобщенная механическая модель центральной ступени рессорного подвешивания. Здесь упругие элементы 
, 
и диссипативный элемент 
относятся к схеме модели рельсового автобуса с центральным пневматическим подвешиванием, а 
и 
– к схеме модели рельсового автобуса с центральным пружинным подвешиванием. Для упрощения процесса составления уравнений колебаний в рессорном подвешивании модели использованы линейные элементы: пружины и установленные параллельно им гидравлические гасители. При разработке пространственной кинематической схемы динамической системы экипаж-путь были приняты обычные в таких случаях допущения. В соответствии с этими допущениями математическая модель рельсового автобуса имеет 17 степеней свободы. Дифференциальные уравнения колебаний пространственной модели рельсового автобуса были составлены на основе принципа Даламбера. При составлении уравнений было учтено, что тяговая и прицепная тележки и их колесные пары имеют разные массы и моменты инерции.
За исходные данные при выполнении исследования колебаний динамической модели экипаж-путь были приняты массовые, геометрические и жесткостные параметры рельсового автобуса РА1-001. Неизвестные значения моментов инерции кузова Jук и Jxк, подрессоренных масс тяговой и прицепной тележек Jут1, Jут2, Jxт1, Jxт2 и колесных пар Jxкп1, Jxкп2 были определены пересчетом с экипажа-прототипа. В качестве экипажа-прототипа был принят вагон метро модели 81.720 типа «Яуза», производства ОАО «Метровагонмаш». Массовые и
инерционные параметры этого вагона были рассчитаны на предприятии изготовителе при его проектировании и постройке. Выбор экипажа-прототипа был обусловлен тем, что тележки этого вагона метро были использованы и на рельсовом автобусе РА1-001. Исследование вынужденных вертикальных колебаний
динамической модели вагона рельсового автобуса в работе было выполнено в частотной области, где основными характеристиками установившихся колебаний являются частотные характеристики и спектральные плотности. Для выполнения исследований из области времени 
был осуществлен переход в область пространства Фурье с оператором 
. Выполнив преобразование Фурье системы дифференциальных уравнений, получена система алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами, которая в матричной форме имеет вид:
. (5)
где 
– инерционная матрица размером 17
17; 
– диссипативная матрица, а 
– матрица жесткостей того же размера; 
,
,
– матрицы-столбцы, размером 17
1, изображений ускорений, скоростей и координат; 
– матрица изображений возмущающих сил размером 17
2.
Необходимые для исследования вынужденных колебаний ЧХ находились при решении методом Гаусса системы уравнений (5), описывающей колебания исследуемой модели. В результате решения этой системы определялись ЧХ 
, связывающие изображения 17-ти обобщенных координат 
с изображением эквивалентной геометрической неровности 
под первым колесом на правом рельсе.
Спектральные плотности 
случайных процессов, необходимых для определения показателей динамических качеств (ПДК), вычислялись по формуле Шеннона:
. (6)
При выполнении расчетов зависимостей ПДК от скорости движения в качестве возмущения использовалась спектральная плотность 
случайного процесса эквивалентной геометрической неровности пути. Эта спектральная плотность была получена при обработке результатов динамико-прочностных испытаний, выполненных кафедрой «Электрическая тяга» МИИТа в 1972 году на участке железнодорожного пути удовлетворительного качества, в летнее время, и для удобства использования в расчетах аппроксимирована следующим выражением:
, (7)
где 
- дисперсия эквивалентной геометрической неровности (в расчетах для участка железнодорожного пути удовлетворительного качества было принято
25 мм2); 
– текущее значение частоты, рад/с; 
– частота j-го максимума спектральной плотности; 
– доля дисперсии, приходящейся на j-ый максимум спектральной плотности; 
– половина ширины j-го максимума спектральной плотности на половине его высоты.
В соответствии с принятыми нормами было предусмотрено выполнение оценки динамических свойств модели вагона рельсового автобуса по максимальным значениям ускорений 
кузова, коэффициентам динамики 
в вертикальных связях кузова с рамами тележек и рам тележек с колесными парами, а также по коэффициентам плавности хода 
кузова.
При обработке результатов исследований максимальные значения ускорений и динамических прогибов вычислялись как средние значения абсолютного максимума соответствующих случайных процессов:
, (8)
где 
– среднее квадратичное отклонение случайного процесса динамического прогиба, ускорения или перемещения; 
– эффективная частота соответствующих случайных процессов; 
– время реализаций этих процессов.
Как известно при исследовании вынужденных случайных колебаний необходимо выяснить, по каким из видов колебаний модели и на каких скоростях движения могут возникнуть резонансные явления. Обычно на этих скоростях показатели динамических качеств экипажа превышают допустимые значения. Для определения значений резонансных скоростей движения необходимо знать собственные частоты колебаний кузова и тележек.
Значения этих частот для модели рельсового автобуса с пружинным рессорным подвешиванием были определены в работе, используя систему, состоящую из 17 дифференциальных уравнений. Для такой сложной системы с линейными коэффициентами наиболее подходящим методом определения собственных частот колебаний является QR–алгоритм Френсиса – Кублановской. Этот метод, как известно, дает наиболее точные результаты. В соответствии с ним для определения собственных частот вычисляют собственные значения матрицы А, составленной из коэффициентов системы дифференциальных уравнений с нулевой правой частью. Для получения матрицы А система дифференциальных уравнений была приведена к форме Коши и был понижен ее порядок. После понижения порядка матрица 
размером 34x34 может быть представлена в виде четырех подматриц:
, (9)
где 
– единичная матрица; 
– нулевая матрица.
Результаты исследования свободных колебаний приведены в главе 4.
В четвертой главе выполнено исследование свободных и вынужденных вертикальных колебаний моделей рельсового автобуса с центральным пружинным и с пневматическим подвешиваниями. Результаты исследования свободных колебаний использовались при анализе вынужденных случайных колебаний.
Перед исследованием вынужденных колебаний была выполнена проверка правильности составленных уравнений и их дальнейшей алгоритмизации. Порядок этой проверки был следующим. При исследовании вынужденных колебаний модели вагона рельсового автобуса с пружинным рессорным подвешиванием для определения ЧХ задавались совместные гармонические возмущения на подпрыгивание и боковую качку каждой колесной пары по очереди. На остальные колесные пары при этом принудительно задавались нулевые возмущения. Используя полученные таким способом ЧХ, вычислялись зависимости ПДК от скорости движения. Правильность составления проверялась как по значениям ЧХ, так и по значениям ПДК. Из-за симметрии модели должно иметься совпадение результатов расчета при подаче возмущений на первую и четвертую колесные пары, а также на вторую и третью. Выполненная в работе таким способом проверка подтвердила правильность составления уравнений и их алгоритмизации при программировании.
В четвертой главе приведены результаты исследования вынужденных случайных колебаний рассматриваемых моделей рельсового автобуса в виде спектральных плотностей случайных процессов колебаний. Их анализ показал, что практически вся энергия исследуемых процессов сосредоточена вблизи частот собственных колебаний кузова и тележек, а также, что увеличение скорости движения увеличивает дисперсию соответствующих случайных процессов.
Далее были определены ПДК рассматриваемых моделей. На рис. 4 представлены зависимости от скорости движения коэффициента плавности хода 
и максимального ускорения кузова над первой шкворневой точкой 
, а также коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки 
и коэффициента динамики в связи рамы первой (тяговой) тележки с левым колесом первой колесной парой 
.
Выполненный анализ показал, что величины ПДК близки к своим допустимым значениям. Это особенно видно по коэффициентам динамики в связях кузова с рамой тележек (кдц2,4 превышают допустимое значение 0,2), а также по коэффициентам динамики в связях рам тележек с колесными парами. Поэтому целесообразно для возможности эксплуатации рельсовых автобусов на участках железнодорожного пути с различными характеристиками выбрать оптимальные параметры рессорного подвешивания.
Результаты динамических испытаний рельсового автобуса РА1-001, выполненных ВНИИЖТом также показывают, что для повышения его динамических качеств необходимо изменить параметры рессорного подвешивания. Исходя из этого в работе была проведена оптимизация параметров рессорного подвешивания исследуемой модели вагона рельсового автобуса. Эта задача заключается в определении оптимальных параметров рессорного подвешивания вагона рельсового автобуса при исследовании его случайных колебаний в вертикальной плоскости. При этом за частные критерии 
были приняты ПДК, т. е. использовалось 18 частных критериев. Процедура решения предусматривала на первом этапе однокритериальную оптимизацию выбора параметров рессорного подвешивания, обеспечивающую минимизацию каждого частного критерия 
. Для этого был использован метод деформируемого многогранника (метод Нелдера-Мида), т. е. метод, в котором не требуется выполнять вычисление производных от критериев оптимизации.
а) б)
в)
г) 
Рис. 4 Графики зависимостей от скорости движения показателей динамических качеств моделей рельсового автобуса с центральным пружинным (сплошные линии) и центральным пневматическим подвешиваниями (пунктирные линии)
а) коэффициента плавности хода кузова над первой шкворневой точкой
б) максимального ускорения кузова над первой шкворневой точкой
в) коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки
г) коэффициента динамики в связи первой (тяговой) тележки с левым колесом первой колесной пары
Процедура оптимизации была выполнена на принятой в работе максимальной скорости движения 
= 140 км/ч как для модели рельсового автобуса с пружинным, так и с пневматическим подвешиваниями. На оптимизируемые значения параметров были наложены ограничения. Для экипажа с пружинным рессорным подвешиванием: на коэффициенты относительного затухания 0,1
0,5 и на суммарный статический прогиб рессорного подвешивания 0,14 м
0,18 м; для экипажа с пневматическим рессорным подвешиванием: на коэффициент относительного затухания в буксовой ступени подвешивания 0,1
0,5; на статический прогиб в буксовой ступени подвешивания 0,03 м
;0,05 м; на соотношения между длиной и диаметром дросселя пневморессоры 10
15; на эффективный диаметр пневморессоры 0,5м
0,65 м; на объемы основного и дополнительного резервуаров пневморессоры 0,015 м3
0,03 м3 и 0,05 м3
0,16 м3. Диаметр дросселя при оптимизации был принят равным d=0,015 м, так как расчеты, выполненные при d=0,012 м, давали худшие результаты.
Для получения минимального значения каждого частного критерия совокупность значений оптимизируемых параметров и число вариантов расчета оказались различными. Так, например, из табл. 5 видно, что для определения минимального значения коэффициента плавности хода программа выполнила 72 варианта расчета и минимальное значение получилось равным С2=2,746.
Таблица 5
Значения начальных и нескольких промежуточных параметров пружинного рессорного подвешивания для однокритериальной оптимизации по плавности хода над второй шкворневой точкой
| № п/п | Параметры | ||||
| ж1, кН/м | ж2, кН/м | п1 | п2 | С2 | |
| 1 | 1350 | 825 | 0,3 | 0,2 | 3,001 |
| 2 | 1000 | 675 | 0,5 | 0,1 | 2,748 |
| 3 | 1150 | 700 | 0,25 | 0,3 | 2,943 |
| 4 | 1250 | 720 | 0,1 | 0,25 | 2,971 |
| 5 | 1000 | 800 | 0,4 | 0,4 | 3,026 |
| … | … | … | … | … | … |
| 12 | 1131 | 681 | 0,278 | 0,169 | 2,811 |
| … | … | … | … | … | … |
| 34 | 1000 | 675 | 0,5 | 0,155 | 2,751 |
| … | … | … | … | … | … |
| 72 | 1000 | 675 | 0,5 | 0,117 | 2,746 |
В свою очередь, для нахождения минимального значения максимального ускорения (табл. 6) программа выполнила 125 вариантов расчетов, и оно получилось равным 
=1,696 м/с2. В последних строках табл. 5 и 6 приведены параметры, обеспечивающие получение вышеуказанных минимальных значений частных критериев. Аналогичный результат оптимизации получился и для модели рельсового автобуса с центральным пневматическим рессорным подвешиванием.
Анализ результатов однокритериальной оптимизации также показал, что для различных частных критериев значения жесткостей ж1 и ж2 меняются незначительно ввиду наложенных на статический прогиб ограничений, а значения коэффициентов затухания меняются значительно, как для пружинного так и пневматического рессорного подвешивания.
Таблица 6
Значения начальных и нескольких промежуточных параметров пружинного рессорного подвешивания для однокритериальной оптимизации по максимальному ускорению над второй шкворневой точкой
| № п/п | Параметры | ||||
| ж1, кН/м | ж2, кН/м | п1 | п2 |  , м/с2 | |
| 1 | 1350 | 825 | 0,3 | 0,2 | 2,257 |
| 2 | 1000 | 675 | 0,5 | 0,1 | 1,74 |
| 3 | 1150 | 700 | 0,25 | 0,3 | 1,93 |
| 4 | 1250 | 720 | 0,1 | 0,25 | 1,942 |
| 5 | 1000 | 800 | 0,4 | 0,4 | 2,2 |
| … | … | … | … | … | … |
| 21 | 1000 | 675 | 0,5 | 0,244 | 1,77 |
| … | … | … | … | … | … |
| 91 | 1000 | 675 | 0,1 | 0,148 | 1,705 |
| … | … | … | … | … | … |
| 125 | 1000 | 675 | 0,103 | 0,181 | 1,696 |
Поэтому в работе была выполнена многокритериальная оптимизация, с помощью которой выполнен выбор параметров рессорного подвешивания для отыскания компромисса между отдельными частными критериями. Для описания условия компромисса была введена целевая функция 
в виде функции суммарных допустимых потерь:
, (10)
где 
– минимальное значение i-го критерия (i=1, 2, …, m), полученное при решении задачи однокритериальной оптимизации по этому i –му критерию; 
– допустимое по нормам значение i-го частного критерия.
Как известно, оптимальные параметры рессорного подвешивания при использовании методов многокритериальной оптимизации «лежат» на множестве Парето, которое состоит из минимальных значений частных критериев 
, а также всех других значений параметров рессорного подвешивания, при которых целевая функция (10) меньше, чем при 
. Оптимальному решению соответствует совокупность параметров рессорного подвешивания, при которых значение 
минимально на множестве Парето. Таким образом, введя условия компромисса, описанные целевой функцией (10), можно получить однозначное решение задачи многокритериальной оптимизации.
После выполнения многокритериальной оптимизации для модели рельсового автобуса с центральным пружинным подвешиванием оптимальными оказались следующие параметры: 
1000 кН/м; 
0,5; 
675 кН/м; 
0,343. В свою очередь, для модели с центральным пневматическим подвешиванием оптимальными параметрами являются: 
1000 кН/м; 
0,453; 
10,13; 
0,03 м3; 
0,105 м3 и 
0,501 м.
С полученными оптимальными параметрами были исследованы вынужденные колебания модели рельсового автобуса с центральным пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием. Вначале были определены спектральные плотности случайных процессов колебаний модели вагона рельсового автобуса с пружинным и пневматическим подвешиванием. На рис. 5 приведены спектральные плотности ускорений на полу кузова над первой шкворневой точкой 
и деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой 
.
а) б)
в)
г)
Рис. 5 Спектральные плотности ускорений над первой шкворневой точкой и деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой модели вагона рельсового автобуса с оптимальными параметрами пружинного (а и в) и пневматического (б и г) рессорного подвешивания, тонкая линия соответствует скорости движения 60 км/ч, жирная линия – 120 км/ч,.
Как видно из приведенного рисунка основная доля энергии процессов 
и 
сосредоточена вблизи собственных частот колебаний кузова. В случайном процессе деформации в связи рамы тяговой тележки с правым колесом первой колесной парой имеются высокочастотные составляющие в диапазоне 5-15 и 25-35 Гц, появление которых связано с резонансными явлениями по различным видам колебаний рам тележек и колесных пар.
На рис. 6 приведены графики зависимостей от скорости движения некоторых ПДК модели рельсового автобуса с оптимальными параметрами центральной ступени при использовании пружинного и пневматического рессорного подвешивания. Сравнение этих зависимостей показывает, что ПДК модели рельсового автобуса с пружинным и пневматическим рессорным подвешиванием не превышают своих допустимых значений, и что модель рельсового автобуса с центральным пневматическим подвешиванием имеет преимущество по сравнению с пружинным подвешиванием.
а) б)
в)
г)
Рис. 6 Графики зависимостей от скорости движения показателей динамических качеств модели рельсового автобуса с центральным пружинным (сплошные линии) и центральным пневматическим подвешиванием (пунктирные линии)
а) коэффициента плавности хода над первой шкворневой точкой
б) максимального ускорения кузова над первой шкворневой точкой
в) коэффициента динамики в связи кузова с рамой первой (тяговой) тележки
г) коэффициента динамики в связи первой (тяговой) тележки с правым колесом первой колесной пары
Анализируя полученные результаты можно рекомендовать использовать на местных линиях Казахстанской железной дороги рельсовый автобус с центральным пневматическим рессорным подвешиванием, а в случае необходимости и с пружинным подвешиванием с найденными оптимальными параметрами. При этом рекомендуется использовать в центральной ступени рессорного подвешивания пневморессору с одним дополнительным резервуаром.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Пространственные вертикальные колебания исследуемой модели вагона рельсового автобуса, как с пружинным, так и с пневматическим рессорным подвешиванием могут быть описаны системой из 17 дифференциальных уравнений.
2. Для исследования вертикальных колебаний динамической модели вагона рельсового автобуса в центральной ступени рессорного подвешивания можно применять модель пневморессоры с одним дополнительным резервуаром, основная характеристика которой описывается понятием динамической жесткости.
3. При введении поправочного коэффициента математическая модель пневморессоры обеспечивает удовлетворительную сходимость результатов расчета ее упругих и диссипативных характеристик с данными эксперимента и, следовательно, может быть использована при исследованиях динамики подвижного состава с пневмоподвешиванием.
4. Исследование влияний физических параметров пневморессоры на ее динамические характеристики показало, что:
– объем основного резервуара должен быть в 3-4 раза меньше объема дополнительного резервуара;
– диаметр дроссельного отверстия для обеспечения необходимого демпфирования должен находиться в диапазоне 10-15 мм.
5. Выполненная проверка правильности составления дифференциальных уравнений колебаний исследуемой динамической модели и их последующей алгоритмизации позволила исключить возможные ошибки и показала, что система уравнений имеет все предусмотренные связи и не имеет не предусмотренных.
6. Результаты многокритериальной оптимизации модели рельсового автобуса позволили определить параметры пружинного и пневматического рессорного подвешивания. Для пружинного рессорного подвешивания оптимальными параметрами являются: 
1000 кН/м; 
0,5; 
675 кН/м; 
0,343. Для пневматического рессорного подвешивания оптимальными параметрами являются: 
1000 кН/м; 
0,453; 
10,13; 
0,03 м3; 
0,105 м3 и 
0,501 м.
7. Результаты исследования вынужденных случайных вертикальных колебаний динамической модели рельсового автобуса с оптимальными параметрами показали, что ПДК модели, как с пружинным, так и с пневматическим рессорным подвешиванием не превышают своих допустимых значений, при этом применение пневматического рессорного подвешивания в кузовной ступени имеет преимущество по сравнению с центральным пружинным подвешиванием.
8. В целом результаты работы позволяют рекомендовать использовать на местных линиях Казахстанской железной дороги рельсовый автобус с пневматическим центральным рессорным подвешиванием, параметры которого определены в данной работе.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Повышение уровня безопасности движения подвижного состава путем использование пневмоэлементов в рессорном подвешивании // Труды VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2007. с.V-23.
2. Ибраев Б.М. Исследование динамики подвижного состава с пневмоподвешиванием // Труды V международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «TRANS-MECH-ART-CHEM». – М.: МИИТ, 2008. с.83.
3. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Выбор параметров математической модели пневморессоры // Труды Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ». – Екатеринбург: УрГУПС, 2008. с.219
4. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Оптимизация параметров рессорного подвешивания рельсового автобуса для Казахстанской железной дороги // Труды IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2008. с. V-28.
5. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Вынужденные колебания вагона рельсового автобуса // Труды международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ХХI ВЕКА», выпуск 5. Хабаровск: ДВГУПС, 2008. с.154-157.
6. Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Исследование свободных колебаний динамической модели рельсового автобуса // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникации им. М. Тынышпаева. Казахстан – Алматы, 2008. №5 с.19-22.
7. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Математическая модель пневморессоры для железнодорожного подвижного состава // Журнал «Транспорт: наука, техника, управление». М. 2008. №12 с.41-43.
8. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Колебания вагона рельсового автобуса // Журнал «Мир транспорта», М. 2009. №1 с.50-55.
9. Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В., Ибраев Б.М. Оптимизация параметров рессорного подвешивания модели рельсового автобуса // Журнал «Транспорт: наука, техника, управление». М. 2009. №3 с.28-32.
ИБРАЕВ БЕЙБИТ МАКСУТОВИЧ
ПАРАМЕТРЫ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО РЕССОРНОГО
ПОДВЕШИВАНИЯ РЕЛЬСОВОГО АВТОБУСА ДЛЯ
КАЗАХСТАНСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Специальность 05.22.07 –
Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация
Подписано к печати _________ Формат бумаги 60х84/16
Объем 1,5 п.л. Заказ № ____ Тираж 80 экз.
Типография МИИТа. 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ГСП-4.
