Выбор параметров боковых опор кузова и их влияние на ходовые качества грузовых вагонов
На правах рукописи
ДАВЫДОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ
Выбор параметров боковых опор кузова
и их влияние на ходовые качества
грузовых вагонов
Специальность 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог,
тяга поездов и электрификация
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Екатеринбург - 2010
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС)
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор
СМОЛЬЯНИНОВ Александр Васильевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
ПЕТРОВ Геннадий Иванович
кандидат технических наук
СВЕРДЛОВ Вадим Борисович
Ведущая организация - Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)»
Защита диссертации состоится « 03 » декабря 2010 г. в 1400 часов в ауд. 283 на заседании диссертационного совета Д 218.013.01 при Уральском
государственном университете путей сообщения (УрГУПС) по адресу: 620034,
г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66. Тел./Факс: (343) 358-55-10.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного университета путей сообщения (УрГУПС).
Автореферат разослан « 01 » ноября 2010 г.
Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенных гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета по почте.
Ученый секретарь диссертационного совета,
профессор АСАДЧЕНКО В.Р.
ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
Вопросы повышения безопасности движения подвижного состава всегда являются актуальными для железнодорожного транспорта, так как это напрямую связано с повышением эффективности перевозок и работы всей системы железнодорожного транспорта.
Опыт эксплуатации показывает, что существующая традиционная схема опирания кузова грузового вагона на ходовые части не обеспечивает безопасную эксплуатацию подвижного состава, что проявляется в склонности к самовозбуждению колебаний виляния и потере устойчивости во время движения на прямых участках пути и в пологих кривых. Наиболее остро данная проблема проявляется применительно к порожним вагонам, для которых наибольшие допускаемые эксплуатационные скорости движения имеют значения меньше конструкционной скорости. В связи с этим возникла проблема создание конструкций, которые бы обеспечивали повышение эксплуатационных скоростей и безопасности движения. Решение данной проблемы возможно за счет внедрения в конструкцию грузовых вагонов дополнительных устройств, одним из которых являются боковые опоры кузова непрерывного контакта.
Внедрение боковых опор непрерывного контакта, сопряжено с необходимостью исследования влияния опор данного типа на ходовые качества грузовых вагонов и разработкой методик выбора рациональных значений параметров опор с учетом особенностей конструкции, эксплуатации и норм содержания подвижного состава и пути отечественных железных дорог. Современные экономические требования обуславливают необходимость разработки новых конструкций более эффективных с одной стороны и в сжатые сроки – с другой стороны. В таких условиях, требующих анализа значительного количества вариантов без изготовления опытных образцов, большое значение приобретает разработка и внедрение методов выбора рациональных значений параметров боковых опор кузова, основанных на результатах численных экспериментов на имитационных моделях.
Кроме выше названного, актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к ней в современной науке о взаимодействии подвижного состава и пути, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью. Рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит как теоретическую, так и практическую значимость.
Цель диссертационной работы состоит в разработке и вычислительной реализации методик выбора рациональных значений параметров боковых опор кузова и оценки их влияния на ходовые качества грузовых вагонов.
Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:
1. Разработать математическую модель движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, по пути произвольного очертания в составе поезда, движущегося в установившемся режиме.
2. Спланировать эксперимент и разработать методику выбора параметров боковых опор, по результатам анализа динамических и кинематических характеристик движения вагона.
3. Выполнить имитационное моделирование движения грузовых вагонов для выбора рациональных параметров опор.
Объектом исследования в настоящей работе является грузовой вагон, оборудованный боковыми опорами кузова непрерывного контакта.
Предметом исследования являются динамические и кинематические характеристики грузового вагона.
Методологической основой работы является использование методов планирования экспериментов, аналитической механики, имитационного моделирования, анализа случайных функций, статистического анализа, положений теории взаимодействия подвижного состава и пути.
Научная новизна:
1. Разработана математическая модель движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, по пути произвольного очертания в составе поезда, движущегося в установившемся режиме. Модель реализована в аналитической программной среде синтеза уравнений движения «Универсальный механизм».
2. Разработана математическая модель боковой опоры непрерывного контакта, позволяющая учитывать геометрические, упруго-диссипативные и трибологические параметры опоры.
3. Предложена методика расчета критической скорости по извилистому движению, основанная на анализе устойчивости к возникновению автоколебаний при движении рельсового экипажа, по результатам численных экспериментов на математической модели движения грузового вагона.
4. Предложена методика выбора параметров боковых опор кузова по результатам численных экспериментов.
Практическая ценность:
1. Разработанные в диссертации методики позволяют на стадии проектирования определять рациональные параметры боковых опор кузова грузового вагона при минимальных затратах времени и средств на экспериментальные исследования, выполнять оценку динамических и кинематических характеристик эксплуатируемого подвижного состава, оборудованного боковыми опорами кузова непрерывного контакта, а так же проведение работ по его модернизации.
2. Методами имитационного моделирования выполнены исследования влияния параметров боковых опор кузова на ходовые качества грузовых вагонов и выбраны значения параметров боковых опор, повышающие безопасность движения.
На защиту выносятся:
1. Методика выбора параметров боковых опор кузова вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузке.
2. Результаты исследований влияния параметров боковых опор кузова на ходовые качества грузовых вагонов.
3. Методика расчета критической скорости по извилистому движению, основанная на анализе устойчивости к возникновению автоколебаний при движении рельсового экипажа, по результатам численных экспериментов на математической модели движения грузового вагона.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены на следующих конференциях: VIII межвузовской научно-технической конференции «Молодые ученые – транспорту» (Екатеринбург, УрГУПС, 2009), международной научно-практической конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте ’2010» (Одесса, 2010), III международной научно-практической конференции «Наука и современность – 2010» (Новосибирск, 2010), IV общероссийской научной конференции «Актуальные вопросы современной науки и образования» (Красноярск, 2010); заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС, 2008-2010 (г. Екатеринбург).
Публикации. По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано 12 печатных работ. Статьи опубликованы в научно-технических журналах и сборниках, а так же в сборниках трудов по материалам межвузовских, общероссийских и международных конференций. Четыре научные работы опубликованы в изданиях входящих в перечень ВАК и приравненных к ним.
Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, общих выводов, библиографического списка, включающего 141 наименование, и 4 приложений. Содержит 189 страниц машинописного текста, 80 рисунков, 7 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы основные положения научной новизны и практической значимости работы.
В первом разделе проведен краткий обзор и анализ исследований в области влияния параметров боковых опор кузова на ходовые качества грузовых вагонов. Показано, что большой вклад в исследования по данной тематике внесли следующие отечественные ученые: П.С. Анисимов, М.Ф. Вериго, М.В. Винокуров, Л.О. Грачева, В.Д. Данович, В.А. Двухглавов, Ю.В. Демин, Е.А. Корнильев, М.Л. Коротенко, А.А. Кривецкий, В.А. Лазарян, Г.В. Левков, А.М. Орлова, А.Э. Павлюков, А.М. Подбелло, Ю.С. Ромен, А.В. Смольянинов, М.М. Соколов, Б.Я. Тененбаум, И.И. Челноков и другие, а так же зарубежные ученые: Гарг, Вульф, де Патер, Юбелаккер, Одоннелл, Дуккипати и других.
Применение боковых опор непрерывного контакта обеспечивает гашение извилистости движения тележек, что уменьшает склонность к самовозбуждению колебаний виляния и потере устойчивости во время движения на прямых участках пути и в пологих кривых. Фундаментальные исследования по созданию методики и изучению устойчивости различных типов экипажей выполнены В.А. Лазаряном, А.А. Львовым, Ю.В. Деминым, Т.А. Тибиловым,
А.А. Хохловым, В.М. Кондрашовым, Г. Шеффелем и другими.
Современное развитие средств вычислительной техники позволяет исследовать влияние боковых опор кузова непрерывного контакта на динамические и кинематические показатели движения вагона на основании численных экспериментов на имитационных моделях. Значительный вклад в исследования по данной тематике внесли следующие ученые: В.Д. Хусидов, Г.И. Петров,
М.Ф. Вериго, Ю.В. Демин, В.А. Камаев, А.Я. Коган, В.Н. Котуранов,
B.C. Лесничий, С.В. Мямлин, A.M. Орлова, А.Э. Павлюков, Д.Ю. Погорелов, Ю.С. Ромен, В.Г. Рубан, А.В Смольянинов, В.Ф. Ушкалов, А.А. Хохлов, и другие.
На основании анализа вариантов конструктивного исполнения разработана классификация боковых опор кузовов грузовых вагонов.
Второй раздел посвящен разработке математической модели движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, по пути произвольного очертания в составе поезда, движущегося в установившемся режиме. Разработанная модель реализована в аналитической программной среде синтеза уравнений движения «Универсальный механизм».
На основании представления грузового вагона в виде системы недеформируемых твердых тел произведен структурный синтез модели и разработаны структурные графы силовых и кинематических связей. В дальнейшем, на основе описания силовых и кинематических связей, получены модели функционирования основных узлов тележки: фрикционный гаситель колебаний; «пятник-подпятник»; связь боковой рамы с буксой; боковая опора кузова; центральное рессорное подвешивание. Полученная в результате расчетная схема состоит из 23 абсолютно твердых тел (рисунок 1).
Инерционные параметры тел задавались массой и моментами инерции относительно осей собственной системы координат жестко связанной с центрами масс тел.
На основании теоремы о движении центра масс и динамических уравнений Эйлера, движение вагона как механической системы в обобщенных координатах описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, с нелинейными правыми частями (в матричном виде):
 , | (1) |
где Мi(q) – матрица масс; 
– вектор-столбец обобщенных сил инерции;
Qi – вектор-столбец обобщенных активных сил.
Для описания контактных взаимодействий применялась математическая модель контакта типа «точка-плоскость», представляющая собой связь одностороннего неудерживающего типа. В случае появления контакта контактная сила раскладывается на две: нормальную и силу трения. Для вычисления нормальной реакции использована упруго-диссипативная модель, для вычисления силы трения вводятся два режима: скольжение и упругое сцепление, тем самым обеспечивается непрерывность силовой характеристики и процессов.
  | Рисунок 1 – расчетной схемы модели движения грузового вагона |
Разработанная модель боковой опоры позволяет учитывать следующие параметры: высота боковой опоры относительно привалочной поверхности на надрессорной балке в свободном состоянии; высота боковой опоры относительно привалочной поверхности на надрессорной балке под тарой вагона; величина рабочего хода упругого элемента боковой опоры; величина допускаемых конструкцией опоры угловых и линейных перемещений колпака опоры относительно корпуса; упруго-диссипативные параметры упругого элемента опоры; трибологические параметры контактных поверхностей опоры.
Основные характеристики модели параметризованы при помощи задания их через идентификаторы. Применение параметрического описания позволило моделировать различные варианты конструктивного исполнения опор кузова без необходимости изменения структуры модели (таблица 1).
Таблица 1 – Расчетные схемы боковых опор кузовов грузовых вагонов
| Конструктивная схема опоры | Расчетная схема опоры |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Для моделирования движения вагона в составе поезда в расчетной схеме учтены усилия, возникающие в упряжных устройствах смежных вагонов. При этом поезд рассматривается как цепочка шарнирно связанных жестких тел, относительными перемещениями которых можно пренебречь, что позволяет моделировать установившиеся режимы движения поезда. Продольное усилие
N k, k+1 в упряжных устройствах, соединяющих вагоны с номерами k и k+1, начиная с головы поезда, в соответствии с методикой разработанной С.В. Вершинским, определяется выражением:
 , | (2) |
где v – скорость движения поезда, м/с; к – коэффициент, учитывающий долю увеличения кинетической энергии поезда за счет вращения колесных пар; mi – масса i-го вагона, начиная с головы поезда, кг; Qi – вес i-го вагона, начиная с головы поезда, Н; 
– удельное сопротивление движению i-го вагона, Н/кН; ВТi – тормозная касательная сила i-го вагона, Н; n – количество вагонов в поезде.
Соединение вагонов между собой представлено в виде невесомого абсолютно жесткого стержня, шарнирно связанного с вагоном и фиктивным телом. Трение в шарнирах отсутствует. Координаты точки крепления невесомого стержня к исследуемому вагону заданы в системе координат кузова. Усилия, определяемые по формуле (2), приложены к фиктивным телам, которые имеют одну степень свободы, вдоль продольной оси пути. Применение такой схемы позволило сохранить постоянное направление усилий в упряжных устройствах в процессе движения вагона.
Верификация разработанной модели производилась по двум группам показателей: статическим и динамическим. В качестве статических показателей выбраны: осевая нагрузка, вертикальная нагрузка, передаваемая на один буксовый узел, нагрузка на подпятник и контактные усилия во взаимодействии боковых опор со скользунами кузова. Применение данных показателей объясняется тем фактом, что величины выбранных сил не задаются предварительно, а вычисляются непосредственно в процессе интегрирования сформированных уравнений движения. Полученные, по результатам моделирования, значения выбранных статических параметров отличаются от результатов аналитического расчета не более чем на 2% во всем диапазоне изменения жесткости упругого элемента опоры и его начальной деформации.
Для верификации по динамическим показателям использовались данные ходовых испытаний, полученные несколькими авторами независимо друг от друга. Верификация модели по этим параметрам строилась на основании статистических методов. В качестве критерия достоверности принимался тот факт, что в случае адекватного отражения математической моделью свойств реального объекта экспериментальные и расчетные осциллограммы будут принадлежать к одному и тому же ансамблю реализаций случайного процесса. Корректность данной оценки, строится на использовании в процессе моделирования возмущающих факторов, в виде неровностей рельсовых нитей, адекватных экспериментальным. Проверка принадлежности экспериментальной и расчетной реализаций случайных процессов одному случайному процессу производилась на основании непараметрического двухвыборочного критерия Смирнова. Проверка однородности законов распределения выполнялась по величине статистики:
 , | (3) |
где х – исследуемый динамический параметр; Fn(x) – функция распределения исследуемого параметра в расчетных данных; Fm(x) – функция распределения исследуемого параметра в экспериментальных данных.
Гипотеза об однородности двух выборок принимается в случае выполнения условия:
 , | (4) |
где N – количество элементов в выборке исследуемого динамического параметра в расчетных данных; M – количество элементов в выборке исследуемого динамического параметра в экспериментальных данных; D – квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости.
При невыполнении неравенства (4) гипотеза отвергалась. Результаты расчетов по формулам (3-4) показывают, что сравниваемые временные зависимости основных кинематических показателей, полученные экспериментально и расчетным путем, являются однородными при уровне значимости 0,05.
В третьем разделе произведено планирование эксперимента и разработана методика оценки результатов.
Этап планирования эксперимента включал: выбор оцениваемых кинематических и динамических показателей грузового вагона и определение расчетных режимов движения, а так же очередности анализа параметров боковой опоры. Для более качественной оценки влияния параметров опор, в работе, дополнительно к нормативно-установленным (горизонтальное и вертикальное ускорение кузова, коэффициенты динамики, рамная сила, коэффициент запаса устойчивости колеса от вкатывания на головку рельса), применены следующие динамические показатели: угол набегания колеса на рельс, угол поворота надрессорной балки относительно кузова вагона в плане, угол поворота кузова в плане, реакция в точке контакта: гребень - боковая поверхность рельса, относительный сдвиг боковых рам.
Для сравнительного качественного и количественного анализа динамических показателей предложено использование изменения зависимостей от скорости движения. Значение выбранного показателя для отдельных скоростей движения производилось на основании статистической обработки временных осциллограмм, построенных в процессе моделирования.
В процессе проведения анализа отдельных осциллограмм в работе предложено производить дополнительною оценку каждого показателя по количеству «выбросов» значений за пределы трех величин среднеквадратических отклонений. Как показано в работе, наличие подобных выбросов свидетельствует о присутствии факторов вызывающих отклонение от «нормального» закона распределения.
На следующем этапе разработана методика выбора рациональных диапазонов параметров боковых опор, основанная на применении обобщенного показателя к анализу кинематических и динамических параметров движения вагона по прямолинейным и криволинейным в плане участкам пути.
В дальнейшем произведено задание неровностей рельсовых нитей, принятых для проведения численных экспериментов. В работе использованы случайные реализации горизонтальных и вертикальных неровностей рельсовых нитей, рассчитанные на основании спектральных плотностей мощности, рекомендованных руководящими документами.
На заключительном этапе определена последовательность выбора параметров боковых опор и оценки их влияния на ходовые качества грузовых вагонов. Для проведения численных экспериментов приняты следующие неизменяемые параметры боковой опоры: величина статической деформации под тарой вагона (начальная затяжка) – 22 мм, величина рабочего хода – 16 мм. Коэффициенты трения приняты соответствующими паре материалов «сталь по стали».
В четвертом разделе произведен выбор параметров боковых опор непрерывного контакта и приведены результаты численного исследования влияния параметров боковых опор на кинематические и динамические показатели движения грузовых вагонов.
На первом этапе осуществлен выбор параметра вертикальной жесткости упругого элемента боковой опоры и исследование его влияния на ходовые качества вагона. В результате анализа работ, проведенного в первом разделе, выбран диапазон изменения вертикальной жесткости упругого элемента боковой опоры в пределах от 1·105 до 5·106 Н/м. На предварительном этапе, на основании анализа распределения нагрузки между боковыми опорами и узлом «пятник-подпятник», произведена корректировка диапазонов изменения жесткости, которые составили: от 1·105 до 1·106 Н/м для порожнего режима и от 5·105 до 5·106 Н/м для груженого режима.
В результате численных экспериментов по моделированию движения грузового вагона по прямолинейным и криволинейным участкам пути, в порожнем и груженом режимах, и последующей статистической обработки результатов, получены зависимости выбранных динамических показателей от скорости движения, некоторые из которых представлены на рисунках 2-5.
В дальнейшем, на основании анализа полученных зависимостей с применением разработанной методики выбора параметров боковых опор, определены рациональные диапазоны величин параметра вертикальной жесткости, которые составили: от 2,5·105 до 6·105 Н/м для порожнего режима и от 2,7·106 до 3·106 Н/м для груженого режима. Исходя из того, что конструкция боковой опоры не позволяет изменять параметр вертикальной жесткости при изменении загрузки вагона, произведен выбор единого диапазона параметра вертикальной жесткости упругого элемента для всех режимов загрузки. В качестве рациональной величины вертикальной жесткости упругого элемента боковой опоры, для проведении дальнейших исследований, принята величина 5·105 Н/м.
Рисунок 2 – Зависимость от скорости максимальных горизонтальных
ускорений кузова в зоне пятника (груженый, прямая)
Рисунок 3 – Зависимость от скорости
коэффициента запаса устойчивости колеса от вкатывания на головку рельса (груженый, прямая)
Рисунок 4 – Зависимость от скорости относительного сдвига боковых рам (груженый, кривая R=600 м)
Рисунок 5 – Зависимость от скорости коэффициента запаса устойчивости колеса от вкатывания на головку рельса (груженый, кривая R=600 м)
На следующем этапе проведено исследование влияния параметра вертикальной жесткости на величину критической скорости, под которой понимается минимальная скорость движения по прямому ровному пути, начиная с которой наблюдаются автоколебания рельсового экипажа. В работе отмечена сложность нахождения величины критической скорости аналитическими методами, что является следствием большого количества степеней свободы и нелинейностей в рассматриваемой колебательной системе «рельсовый экипаж-путь».
Для определения величины критической скорости в диссертации разработана методика расчета, основанная на результатах анализа устойчивости к возникновению автоколебаний при движении рельсового экипажа, по результатам численных экспериментов на математической модели движения грузового вагона. В процессе численных экспериментов моделировалось движение вагона по горизонтальному, ровному во всех плоскостях участку пути. Оценка устойчивости производилась по характеру извилистого движения первой колесной пары после сообщения ей начального поперечного смещения под действием возмущающего воздействия сосредоточенной силы, приложенной вдоль её продольной оси. С целью исключения сообщения вагону дополнительной энергии от действия силы, временная реализация последней представляет собой ограниченный небольшим промежутком времени импульс, по своей форме напоминающий -функцию Дирака.
Разработанная методика включает следующие этапы определения критической скорости:
- Задание семейства сосредоточенных сил имеющих различную увеличивающуюся амплитуду и малую временную реализацию (с шириной порядка 0,2 с);
- Последовательное моделирование движения вагона для каждой реализации возмущающей сосредоточенной силы по прямому идеально ровному участку пути и определение минимальной скорости возникновения автоколебаний для каждого значения начального смещения колесной пары (рисунки 6-7);
- Определение величины критической скорости как наименьшей из всех скоростей, полученных на предыдущем этапе.
a) б)
а – осциллограмма поперечного перемещения; б – фазовая диаграмма
Рисунок 6 – Затухающее колебательное движение первой колесной пары
a) б) 
а – осциллограмма поперечного перемещения; б – фазовая диаграмма
Рисунок 7 – Автоколебания первой колесной пары
При исследовании влияния параметра вертикальной жесткости на величину критической скорости учтено влияние изменения ширины колеи и расстояния между внутренними гранями колес колесной пары. Расчет величины критической скорости производился для 20 пар сочетаний расстояния между внутренними гранями колес и ширины колеи, выбранных случайным образом. При этом ширина колеи принималась из диапазона 1516 – 1528 мм, а расстояния между внутренними гранями колес из диапазона 1437 – 1443 мм. В процессе проведения численных экспериментов исследовался порожний режим движения вагона как наиболее неустойчивый. При этом величина вертикальной жесткости упругого элемента опоры изменялась в диапазоне от 1·105 до 1·106 Н/м.
В результате проведения численных экспериментов и статистической обработки результатов получена зависимость вероятностных границ величины критической скорости от вертикальной жесткости упругого элемента боковой опоры. Полученные зависимости имеют вид кривых с насыщением. При этом с доверительной вероятностью 97%, можно утверждать, что величина критической скорости вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, с параметром вертикальной жесткости упругого элемента 5·105 Н/м, лежит в диапазоне 24 – 30 м/с.
На следующем этапе проведен выбор параметра вертикальной диссипации по условию демпфирования колебаний боковой качки. При проведении исследований, в качестве возмущающего воздействия приняты неровности рельсовых нитей, заданные выражением:
 , | (5) |
где аi – амплитуда i-ой гармонической составляющей, м; i – частота i-ой гармонической составляющей, 1/м; i – фаза i-ой гармонической составляющей, рад.
Частота i-ой гармонической составляющей в (5) определялась по выражению:
 , | (6) |
где Li – длина волны i-ой гармонической составляющей, м.
При расчете горизонтальной неровности рельсовой нити длина волны гармонических составляющих изменялась в диапазоне от 1 до 25 м, с шагом 1 м. При этом для каждой составляющей определена случайная фаза из диапазона (0; 2). Величина амплитуды для всех гармонических составляющих принята постоянной и равной 1 мм.
Для проведения спектрального анализа применялись частотные формы представления зависимостей углов поворота кузова относительно продольной оси от пройденного пути, в виде амплитудно-частотных характеристик, полученных на основании дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
С целью уменьшения эффекта «размытия» спектра в процессе ДПФ, являющегося следствием конечности обрабатываемых массивов, на предварительном этапе, производилось сглаживание экспериментальных данных при помощи весовой (оконной) функции Блэкмена-Харриса, с коэффициентами разложения предложенными Наттоллом.
 ,  ; | (7) |
 , | (8) |
где х – шаг дискретизации по пройденному пути, м; n – порядковый номер отсчета; W(n) – оконная функция; N – количество измерений; а0, а1, а2, а3 – эмпирические коэффициенты.
При расчете по формуле (8) приняты следующие значения коэффициентов: а0=0,3635819; а1=0,4891775; а2=0,1365995; а3=0,0106411.
Разработанный алгоритм расчета амплитудных спектров колебаний боковой качки кузова реализован в математическом пакете Mathcad.
В процессе проведения экспериментов исследовалось движение вагона со скоростями 10, 15, 20, 25, 30 и 35 м/с, при величине параметра вертикальной жесткости 5·105 Н/м и изменении параметра вертикальной диссипации в диапазоне от 0 до 2,5·105 (Н·с)/м. В результате обработки экспериментальных данных получены амплитудно-частотные спектры колебаний боковой качки кузова и построены зависимости амплитуд колебаний на резонансной частоте от скорости движения.
Анализ полученных зависимостей показал, что с увеличением параметра вертикальной диссипации наблюдается снижение амплитуд колебаний боковой качки кузова на резонансной частоте. По результатам расчета, величина параметра вертикальной диссипации должна составлять не менее 2·105 (Н·с)/м при значении параметра вертикальной жесткости упругого элемента 5·105 Н/м.
На заключительном этапе осуществлен выбор параметров горизонтальной жесткости и диссипации упругого элемента боковой опоры, а так же продольного зазора между элементами конструкции опоры. С целью исследования влияния продольных зазоров между элементами конструкции опоры разработана расчетная схема боковой опоры с продольным зазором (рисунок 8,а).
а – расчетная схема боковой опоры постоянного контакта; б – схема сил,
действующих на боковую опору
Рисунок 8 – Боковая опора постоянного контакта кузова грузового вагона
Из рисунка 8,б очевидно, что для совместного перемещения колпака опоры и корпуса (при 0 < x < x), необходимо выполнения условия:
 ;  , | (9) |
где 
– коэффициент трения сцепления между колпаком боковой опоры и боковым скользуном кузова; Сх – горизонтальная жесткость упругого элемента боковой опоры, Н/м; х – горизонтальная деформация упругого элемента опоры, м.
Если условие (9) не выполняется, то смещения колпака опоры относительно скользуна кузова не происходит. При этом, вместо сил трения между колпаком опоры и скользуном кузова, сопротивление повороту оказывает сила упругости, вызванная горизонтальной деформацией упругого элемента боковой опоры. Величина суммарного момента сопротивления повороту надрессорной балки относительно кузова вагона, возникающего в боковых опорах и подпятнике, может быть определена по формуле:
 | (10) |
где 
– коэффициент трения скольжения подпятника по пятнику; r – внутренний радиус опорной поверхности подпятника, м; R – наружный радиус опорной поверхности подпятника, м; Сz – вертикальная жесткость упругого элемента боковой опоры, Н/м; z – вертикальная деформация упругого элемента опоры, м; 
– коэффициент трения скольжения между колпаком боковой опоры и боковым скользуном кузова; G – вес кузова, Н; bоп – расстояние от центра подпятника до боковой опоры, м.
В дальнейшем в работе показано, что в случае наличия в конструкции опоры продольных зазоров наблюдается уменьшение момента сопротивления повороту надрессорной балки тележки относительно кузова и произведен расчет минимальных значений параметров горизонтальной жесткости и диссипации, необходимых для исключения данного явления. Полученные в результате расчета величины параметров на порядок превосходят величины аналогичных параметров в вертикальной плоскости. Техническая реализация упругого элемента боковой опоры с данными значениями параметров представляется весьма затруднительной. Исходя из чего, в работе рекомендовано принимать параметры горизонтальной жесткости и диссипации максимально возможными из технически реализуемых для выбранного типа упругого элемента. Для снижения негативного воздействия уменьшения момента сопротивления повороту на динамические показатели движения, с применением разработанной методики выбора параметров боковых опор, произведено определение рациональной величины продольного зазора. Полученный рациональный диапазон продольного зазора составил от 2 до 4 мм.
В пятом разделе приведены результаты моделирования движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта с найденными величинами параметров в сравнении с вагоном аналогом, оборудованным типовыми боковыми опорами жесткого типа с зазором 5 мм.
По результатам имитационного моделирования движения вагона были построены графики зависимостей динамических показателей от скорости движения. Анализ полученных зависимостей показывает наличие улучшений основных динамических показателей вагона оборудованного боковыми опорами с выбранными величинами параметров по сравнению с вагоном аналогом.
На заключительном этапе исследования произведен расчет экономической эффективности применения рекомендаций по выбору рациональных значений параметров боковых опор кузова непрерывного контакта и определен ожидаемый экономический эффект, который составил 12275 рубля на вагон в год.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований произведен выбор рациональных величин параметров боковых опор кузова непрерывного контакта и выполнена оценка их влияния на ходовые качества грузовых вагонов. Нижеприведенные выводы, результаты и рекомендации являются основными составными частями решенной проблемы:
1. Разработана математическая модель движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, по пути произвольного очертания в составе поезда, движущегося в установившемся режиме. Модель реализована в аналитической программной среде синтеза уравнений движения «Универсальный механизм».
2. На основании выделенных параметрических характеристик, разработана обобщенная расчетная схема и математическая модель боковой опоры кузова непрерывного контакта, адаптированная к изменению параметров и позволяющая моделировать различные варианты конструктивного исполнения и технического состояния опор данного типа.
3. На основании результатов численных экспериментов и последующем анализе всего объема исследуемых оценочных факторов, в соответствии с разработанной методикой, определена рациональная величина параметра вертикальной жесткости упругого элемента боковой опоры непрерывного контакта. Данная величина, по условиям получения наилучших динамических показателей вагона в порожнем режиме, находится в диапазоне от 2,5·105 до 6·105 Н/м.
4. Основываясь на результатах спектрального анализа колебаний боковой качки кузова, определена рациональная величина параметра вертикальной диссипации упруго-диссипативного элемента боковой опоры, которая, при вертикальной жесткости упругого элемента 5·105 Н/м, должна составлять не менее 2·105 (Н·с)/м. В процессе решения данной задачи, был разработан и программно реализован алгоритм расчета амплитудно-частотного спектра колебательных процессов, основанный на дискретном преобразовании Фурье применительно к финитной функции, сглаженной весовым окном Блэкмена-Харриса, с коэффициентами разложения предложенными Наттоллом.
5. Произведена оценка влияния продольного зазора между колпаком и корпусом боковой опоры, а так же параметров горизонтальной жесткости и диссипации на ходовые качества грузовых вагонов. Исходя из результатов теоретических и экспериментальных исследований, в качестве оптимальных значений параметров горизонтальной жесткости и диссипации рекомендовано принимать наибольшие значения, из технически реализуемых для выбранного конструктивного варианта боковой опоры. При этом в качестве оптимального значения продольного зазора выбран диапазон 2 – 4 мм.
6. Разработана и вычислительно реализована методика расчета критической скорости по извилистому движению рельсового экипажа, по результатам численных экспериментов на математической модели, основанная на результатах анализа устойчивости к возникновению автоколебаний. При этом, с доверительной вероятностью 97%, можно утверждать, что величина критической скорости вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, с параметром вертикальной жесткости упругого элемента 5·105 Н/м, лежит в диапазоне 24 – 30 м/с.
7. Результаты моделирования движения вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, с выбранными параметрами показывают улучшение основных динамических и кинематических характеристик по сравнению с результатами, полученными для вагона аналога оборудованного боковыми опорами жесткого типа, с зазором 5 мм. В порожнем режиме, это выражается в снижении уровня ускорений кузова в зоне пятника: горизонтальных - на 30 %, вертикальных – на 60 %, а так же в увеличении коэффициента запаса устойчивости колеса от вкатывания на головку рельса в среднем на 10 %. В груженом режиме улучшение выражается менее значительно и в среднем составляет 5 – 10 % по основным динамическим показателям.
8. Определен ожидаемый экономический эффект от использования рекомендаций по выбору значений параметров боковой опоры кузова вагона, который составил 12275 рубля на вагон в год.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
1. Давыдов, А. Н. Влияние параметров боковых опор кузова на ходовые качества грузовых вагонов [Текст] / А.Н. Давыдов // Транспорт Урала. – Екатеринбург, 2010. – №2 (25). – С. 27-29. (издание «Транспорт Урала», входит в Перечень изданий рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций).
2. Давыдов, А. Н., Смольянинов, А. В. Совершенствование расчетной методики оценки и достоверности результатов движения грузового вагона [Текст] / А.Н. Давыдов, А.В. Смольянинов // Транспорт Урала. – Екатеринбург, 2009. – № 3 (22) – С. 60-62. (издание «Транспорт Урала», входит в Перечень изданий рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций).
3. Давыдов, А.Н. Влияние продольных зазоров в боковых опорах постоянного контакта на ходовые качества грузовых вагонов [Текст] / А.Н. Давыдов // Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте ’2010: Сб. науч. тр. по матер. Междунар. науч.-практ. конф. – Одесса: Черноморье, 2010. – Т.1. Транспорт. – С. 37-42. (приравнивается к опубликованным работам, отражающим основные научные результаты диссертации (постановление Правительства Российской Федерации от 30 января 2002 г. N 74 «Об утверждении Единого реестра ученых степеней и ученых званий и Положения о порядке присуждения ученых степеней»)).
4. Давыдов, А.Н. Анализ схем опирания кузова грузового вагона на ходовые части [Текст] / А.Н. Давыдов // Наука и современность – 2010: Сб. матер. III Междунар. науч.-практ. конф. / Под общ. ред. С.С. Чернова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. – Ч. 2. – С. 128-131. (приравнивается к опубликованным работам, отражающим основные научные результаты диссертации (постановление Правительства Российской Федерации от 30 января 2002 г. N 74 «Об утверждении Единого реестра ученых степеней и ученых званий и Положения о порядке присуждения ученых степеней»)).
5. Давыдов, А.Н., Смольянинов, А.В. Анализ геометрических параметров радиальной установки колесных пар в тележке [Текст] / А.Н. Давыдов, А.В. Смольянинов // Безопасность движения, совершенствование конструкции вагонов и ресурсосберегающие технологии в вагонном хозяйстве: Сб. науч. тр. / Под науч. ред. А.В. Смольянинова. – Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2008. – вып. 61(144). – С. 93-97.
6. Давыдов, А.Н. Определение необходимого сочетания сил, исключающего перевалку кузова на боковые скользуны при движении вагона по криволинейному участку пути [Текст] / А.Н. Давыдов // Безопасность движения, совершенствование конструкции вагонов и ресурсосберегающие технологии в вагонном хозяйстве: Сб. науч. тр. / Под науч. ред. А.В. Смольянинова. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2008. – Вып. 61 (144). – С. 98-105.
7. Давыдов, А.Н. Моделирование упругой боковой опоры непрерывного контакта кузова грузового вагона [Текст] / А.Н. Давыдов // Молодые ученые транспорту – 2009: Сб. науч. тр. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2009. – Ч.1. – С. 49-55.
8. Давыдов, А.Н. Распределение вертикальной нагрузки между подпятником надрессорной балки и упругими боковыми опорами постоянного контакта [Текст] / А.Н. Давыдов // Безопасность движения, совершенствование конструкции вагонов и ресурсосберегающие технологии в вагонном хозяйстве: Сб. науч. тр. / Под науч. ред. А.В. Смольянинова. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2010. – Вып. 76 (159). – С. 63-70.
9. Давыдов, А. Н. Разработка математической модели грузового вагона, оборудованного боковыми опорами кузова непрерывного контакта [Текст] / А.Н. Давыдов // Молодой ученый. – Чита, 2010. – №7(18). – С. 30-35.
10. Давыдов, А. Н. Моделирование движения грузового вагона, оборудованного боковыми опорами непрерывного контакта, в составе поезда [Текст] / А.Н. Давыдов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – М., 2010. – № 7. – С. 36-38.
11. Давыдов, А. Н. Классификация боковых опор кузова грузовых вагонов [Текст] / А.Н. Давыдов // Техника и технология. – М., 2010. – №4 (39). – С. 38-40.
12. Давыдов, А.Н. Методика расчета критической скорости рельсового экипажа по результатам численных экспериментов на имитационных моделях [Текст] / А.Н. Давыдов // В мире научных открытий. – Красноярск, 2010. – № 5 (11). – С. 82-85.
Давыдов Алексей Николаевич
Выбор параметров боковых опор кузова
и их влияние на ходовые качества грузовых вагонов
Специальность 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог,
тяга поездов и электрификация
Формат бумаги 60х84 1/16 Подписано к печати 22.10.10 г. Объем 1,25 п.л.
Тираж 100 экз. Заказ № 767
Издательство УрГУПС
620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66
